时间：2023-09-19 16:26:47
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学公式与知识点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】高中数学；学习技巧；数学思想
数学是高中学习中的一门重要学科，在高考占分比例较大。高中数学由于具有很强的抽象性和逻辑性，很多同学在学习过程中都感到非常困难，有时候甚至有无处下手的感觉。由于高中数学学科在各个学科中得分率较低，高中数学成绩的结果直接关系到同学们的综合成绩的好坏。因此，有必要对高中数学的学习方法和规律进行归纳和研究。在数学学科的学习过程中，有一些规律和技巧可循，灵活地掌握和运用这些学习技巧和手段对同学们高中学习成绩的提高很有必要。下面将就这些规律和技巧进行详细的阐述。
1.重视强化题组训练，感悟数学思想
由于数学学科具有很强的逻辑性，考试题目往往难度较大。一些同学急于求成，在考试过程中只重视对那些难度较大题目的练习，没有对题目的类型进行合理的归纳，做的题目没有针对性。虽然也下了很大的功夫和精力来对这些题目进行学习，到最后反而没有很好的学习效果。因此，在数学的学习中要注意将类型相近的题目进行分类，对这些类型接近的题目进行系统性的钻研。通过对同一类型题目的不断钻研和研究，掌握这一类型题目的特点，理解这些题目的基本原理，做到举一反三、触类旁通。要学会用归纳、类比、联想的方法提高学习效率，并在学习过程中主动的发现问题和提出问题。
2.建立“错题记录”，加强难点学习
数学的学习过程需要进行大量的习题练习，及时发现自身的不足。有的同学不注意对错题的归纳和研究，没有对这些错题进行及时的复习，在考试中往往犯下同样的错误。因此，在学习过程中注意建立自己的错题记录，将做错的题目整理成册。对错题记录的内容不断地进行复习，将错题拿出来看看、想想，思考一下当时为什么会出错，怎么样改正。这样使做题发挥应有的效果，发现自身的知识盲点并及时的更正。通过对自己知识缺陷的不断补充获得进步，积累解题的经验和思路，掌握一定的学习方法。
3.注意把握应试规律
一些同学的平时考试成绩非常优异，基本功也很扎实，但是在大型考试中考试成绩却往往不够理想。研究表明这与考生在考场的心理状态有着很大的关系。有人曾经对影响考试成绩的因素进行过调查，结果发现影响考试成绩最重要的因素是考试中的心态，其次是考前状况和学习方法。而我们平时最为重视的记忆力只排在第17位。基于这一情况，同学们要加强自己考试心态的锻炼和调整。在考前合理地调整好心态，减少考试焦虑、紧张等心理的发生。
4.加强对常用公式的理解
在数学的解题过程中，对公式的应用占到很大一部分。对一些常用公式要加强对公式的理解性记忆，理解公式的推理过程，明确公式的适用范围和使用原则。同学们要经常对公式进行自行的推导，这样做看起来是费时费力，与解题无关，实际上可以起到事半功倍的效果。特别是常用的数学公式，要加强应用训练，例如勾股定理、圆的面积公式和平方差公式等。只有熟悉这些常用公式的使用方法，在考试的时候才能节约做题时间，提高做题效率。那些难度较大的问题，它们其实可以拆分成许多简单的问题，这些问题的解决都需要基本数学公式的应用。只有理解了公司的基本原理，才能在解题的时候对它们进行灵活的运用，将困难的问题化简为易，最终顺利解决。
5.夯实数学基础，发现知识点的联系
一些同学在学习过程中将大量的精力放到对难点问题的研究尚，忽视和减少了对数学基础性问题的学习，这样不仅在难题的学习上不能起到很好的效果，还会导致自身的数学基本功不扎实，在考试过程中往往会犯一些比较低级的错误。因此，在对数学知识的学习过程中要注意对基础性数学问题的把握和练习，注意知识点内部的相互练习。在学习上要由浅到深，由易到难，逐步形成和扩充自己的知识体系。这样在学习过程中可以稳步推进，在考试的时候也可以抓住那些较为容易问题，为难题的解决留下宝贵的考试时间。
6.结语
高中数学是是高中各学科中难度相对较大的一门学科，具有很强的逻辑性和抽象性。在高中数学的学习中很多同学感觉无从下手、不得要领。同学们在高中数学的学习中，要重视强化题组训练，感悟数学思想，在做题的过程中要建立“错题记录”，加强对难点的学习和分析。在考试过程中要注意应试规律，调整好考场心态。在学习过程中要加强对常用公式的理解性记忆，同时要加强数学基础知识的学习，发现知识点之间的相互联系。
【参考文献】
[1]程秋利.高中数学如何把握学习中的技巧和方法[J].课堂内外：教研论坛，2013（10）：55-55
关键词：高中数学；心得体会；学生；学习方法
新课程理念下的高中数学课堂具有开放性、创造性、不确定性等特点，与传统课堂的差异较明显，为适应新课程下的改变，学生的学习方法、学习手段也应随之调整。唯有这样才能学好新课程标准下的高中数学，形成一定的数学思维，学会用数学思想解决现实生活中的问题，并促进数学成绩的提高。
一、正确认识新课程标准改革
新课程改革后，高中数学教材的内容更贴近学生，很多知识都以现实生活为切入点，符合高中生的综合特点和认知规律，这样的变化更利于学生去理解与消化哪些晦涩难懂的知识点，这对学好数学是十分有利的。但是，面对新课程标准提出的培养数学思想、逻辑思维能力及创新应用能力等要求，作为一名高中生，如何养成这些素养和能力是一个关键问题。对此，我们应清楚新课程改革后的课堂变化，紧跟教师思路，了解教材的变化，这样才能适应新要求、新课堂。
二、树立良好的学习态度
常言道，态度决定一切，想要学好数学，必须端正学习思想，树立良好的学习态度，这样才会产生内在驱动力，在行动上爱学、回会，为学会数学奠定良好的态度基础。高中阶段的数学逻辑思维较强，光靠记硬背数学公式是行不通的。身边不少同学习惯性的死记数学公式，做课后练习题，虽然有助于数学学习，但是学习起来感觉很累，数学成绩也没有明显的提高。在我看来，应先培养学习的兴趣，对数学产生喜爱的感觉，才会有心思学数学，即使遇到困难也不会放弃。然后，克服畏惧数学的心理障碍，用积极的态度对待学习困难。比如，遇到难题、怪题时，认真研读题目，了解解题关键，明确解题思想，一步一步的完成解题过程。最后，要有积极进取的意志，耐得住寂寞，喜欢动脑，遇到难题想办法解决，不找借口不学、不做。
三、培养自身的数学思维
高中数学不同于初中阶段的数学，逻辑性更强，想要学好高中数学必须具备一定的数学思维，这是学好高中数学的关键。数学思维的养成是一个漫长而艰苦的过程，不仅需要教师指导，更需要自己去总结、去领悟，在不间断的数学题分析与数学知识总结中逐步形成的。一旦掌握了数形结合、平面与立体的比较、等价交换等数学思维，将会大幅度的提高学习效率，学习起来会轻松很多。纵观高中数学题，很多题目都是“换汤不换药”，基本类型并没有多大变化，只有很少的一部分题目有难度。为此，我们在学习过程中应注意总结类型题及其解题方法，对类型题逐渐形成一种数学思维，哪怕如何变化，只要找准属于哪一种类型题再复杂的题都可以迎刃而解。如果遇到了没有见过的难题，先学会拆分、拼装题目，再寻找适合的解题思路。
四、提高课堂学习效率
提高课堂上的学习效率，对学生学会数学而言有着事半功倍的效果。在课堂上，跟随教师的教学思路走，并认真解读教材内容，弄清楚前后知识之间的联系，让被动学习变为主动学习，以增强学习效果。新课程改革下的课堂教学强调让学生参与到知识形成的过程，其目的就在于强化对知识的理解，提高学习效果。为此，学生可以在这样的教学过程中自主的探索与获取知识，体验知识的形成过程，不仅利于提高学习效率，也利于降低学习难度，强化课堂学习效果。此外，课堂习题是巩固与复习新知的一种有效手段，应抓好课堂练习，利用所学内容认真进行习题练习，遇到困难时先结合新旧知识去分析、去解题，自行解决不了情况下再向教师咨询。
五、善于总结与归纳
在高中数学学习中，对知识点进行总结与归纳是必不可少的一个环节。高中数学中的很多知识点都是相互联系的，通过总结与归纳可以把相对零散的知识点形成为一个系统的知识体系，便于梳理所学内容，利于学好数学。而且，总结与归纳的过程也是复习与巩固知识的一个过程，加强对知识的掌握。
六、结语
综上所述，随着我国教学制度的不断完善，高中数学已成为高中课程体系中的重要组成部分，在整个高考中占有极大比重。在当前新课程改革背景下，面对高考与升学的双重压力，高中生需要结合自身的实际需要，在新课程改革下要想学好数学这门逻辑性很强的学科，清楚新课程对自身提出的要求，适应课堂教学模式的调整，同时树立良好的学习态度，养成数学思维，提高课堂学习效率，真生的爱学、会学数学，促进数学素养与应用能力的全面发展。
参考文献：
[1]于振国.对新课程下高中数学教学的认识和心得体会[J].中学生数理化：学研版，2013，（01）：72.
[2]张晓梅.高中数学新课程学习的心得体会[J].试题与研究:新课程论坛，2013，（34）：5.
一、 类比思想与高中数学的关系
类比思想就是指由已知事物的相似性去推导相似事物未知的相似性，然后从这些推导的相似事物未知的相似性的结论中寻求解决类似问题的方法经验和有价值的规律，这也就是说类比思想是一种解决新问题和处理新问题的思维方式.在高中数学教学和学习中类比思想的地位举足轻重不容忽视，它在高中数学教学和学习中起着主导作用.类比思想类似于转化化归思想，可以将数学中繁杂的问题变得异常简化，抽象难以理解的问题变得形象易懂，另外，教师和学生都能够通过类比思想寻求类似问题的处理办法，从而把规律方法应用于新问题中.简而言之，类比思想就像语文中的修辞手法比喻和假借.
二、类比思想在高中数学课程中的渗透应用研究
1.数学概念的生成――类比思想功不可没
高中数学的考察对于学生来说还是等同于蜀道难的，而新生概念的理解对于学生而言是有难度的，每一个数学老师都把数学基本知识的实际背景具体用途呈现给学生，这样易于学生来理解，但是高中概念多且不易记忆，它需要建立在理解的基础上，而理解就成为关键，因此，如果能运用类比思想，那么新知识的掌握就会变得易如反掌了. 例如：在求函数y=x+1-x的值域时，由于学生对此函数比较陌生，老师在讲解时可以用类比的方法.老师可以问该函数的定义域为[0，1]，而x与1-x的取值范围为[0，1]，所以想到-（x）2+（1-x）2=1，所以可以类比三角函数sin2θ+cos2θ=1求解函数.
2.类比思想在定理、公式发现过程中的应用
我们知道数学中无论是定理还是公式，都是经过几个世纪的数学家们辛勤汗水和心血总结出来的，这正是数学的魅力所在，因此教师在讲解数学公式和定理的时候，不能将这些直白的教给学生，必须将这些公式和定理的背景告诉给学生，这样学生在以后的学习过程中就能运用类比的思维方式去学习其他的知识，成就感让学生对数学的学习兴趣倍增.类比思想的思维过程：因为A类事物具有性质a，b，B类事物具有性质a′；由于a与a′相似或相同，所以B类事物具有性质b′.另外类比思维有两种：方法上的类比、结构上的类比.因此在学习等比数列性质时，可以类比等差数列的性质.
同样的可以通过结构上的类比来研究等比数列中前n项和的公式，以及立体几何中平几与立几的结构上的类比：点――线――面――体；长度――面积――体积.方法上的类比：等面积法――等体积法等等.然后，老师将这些猜想呈现出来，和同学们一起进行证明，看看哪种猜想是正确的，并且在证明过程中，也要用类比等差数列中的这一性质的证明方法进行证明，除此之外，还可以用特殊值这一特殊方法进行验证，例如等比数列{an}中a1=1，q=2，由猜想（1）得到a2=1是错误的，运用类似的方法去验证其他的猜想，最后得出，猜想（1）、（2）、这两个猜想是不正确，只有猜想（3）是正确的，因此运用这种类比的思维方式，去验证定理得出的结果会使学生理解更加深刻，有记忆犹新的感觉.
三、培养学生类比思维的建议和对策
由于类比思想在高中数学中扮演着非常重要的作用，同时它也是数学学习的指导思想和指导方向，因此，在高中数学学习过程中怎样灵活运用类比思想去处理问题、理解知识点的来龙去脉是目前高中数学教学任务中的重中之重，运用类比思想可以使学生在解决问题时更具灵活性，处理问题就会伸缩自如，因此教师可以从以下三个方面培养学生的这种思维：
（1）对高中数学中比较重要的几个知识点进行汇总，然后根据其性质进行分类，这样就在大体上形成了类比思想的基本元素，然后通过对比分析这些基本元素，将其中性质、属性比较相似的放在一起，这就是类比思维的前提.
（2）对高中数学中具有代表性的知识点作为经典部分罗列出来，作为经典案例进行讲解，在讲解的时候，要对这些经典的知识点进行全方位的剖析，通过剖析这些知识点来找出其中关键的部分，最后找出解决问题的线路，因此通过分析经典的案例来类比解决其他问题，是类比思维正确运用和试行的关键步骤.
（3）经常运用一些类比思维和方式，将自己已经学过的知识点进行链接，这也是类比思维中比较常用的一种方式，这种方法可以将学生的知识点很好的连结起来，便于学生理解和记忆，同时还有利于学生掌握这些基本知识，在解决问题时能够做到得心应手.
关键词：高中数学；趣味性；学习方法
数学是一门较为严谨科学，其程序化水平比较高.尽管高中数学也与人们的生活有着一定的关系，但是一般的高中生很难理解这种关系，尤其是高中数学中许多公式和定理更是让许多高中生觉得非常枯燥，缺乏趣味性.许多高中学生都认为高中数学在实际的生活中基本上没有用处，只是为了应付高考而不得不去学习，更不知道该如何去学习好数学这门课程，这就需要老师在数学教学的过程中为学生营造一种充满趣味性的课堂环境。
一、通过数学史故事增强高中数学课堂趣味性
数学这个学科有着十分悠久的发展历史，也发生过许多趣味性的故事，这些故事往往能够激发学生的好奇心和学习数学的兴趣.所以高中教师在数学课堂中可以将数学定理、数学公式等被发现和被证明的过程中发生的一些故事告诉学生，这样能够激发高中学生对于数学学习的兴趣，也可以为学生讲述一些数学家以及其他历史名人刻苦学习数学的故事等来增强高中数学课堂的趣味性.这种教学方式与以往的单纯地将公式定理等数学知识堆砌在学生面前的教学方式相比有着很高的优越性，在激发学生学习数学知识兴趣的同时，也能够拓宽学生的知识面，有助于学生数学学习水平的提高，对高中学生综合素质的提高有着重要的意义。
二、巧用数学趣味题增强高中数学课堂趣味性
当前的高中数学教材在每节课程之前都会有一个便于学生理解的引入材料，这样便于学生的预习和对本节课程的理解.这些引入材料一般都较为简单，学生通过自主预习一般都能够看懂，教师在讲课的过程中若是重复讲解会导致学生失去对本节课程听课的兴趣.但是教师可以仿照这种引人材料的方式为学生提供一些其他的趣味数学题来引入需要讲解的课程，对于未知的探索欲望会激发学生对于数学课程的学习兴趣.例如，在学习“排列组合”这节课程的时候，教师可以运用一些趣味数学题来引入：“甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛，比赛要求有五次交接棒，但不要求每人都参加，只要相邻两棒不能是同一人即可，那么由甲担当第一棒，乙担当最后一棒，共有多少种交接棒顺序？”这种趣味性较强的问题一般能够较好地引起学生们的兴趣，但是学生们由于没有学习排列组合的知识，很难给出完整的答案，这样就会激发学生对于本节课程的学习兴趣，能够更加认真地听课和学习，希望能够在学习本节课程之后得到正确的答案.这种通过趣味数学题引出课题的方式能够较好地提高高中数学课堂的趣味性，也能够锻炼学生的发散思维能力，提高学生对高中数学课程学习的积极性。
三、实际运用中体会高中数学的趣味性
数学来源于生活，与人们的日常生活息息相关，当前许多学生都认为高中数学知识在实际生活中难以应用，所以对于高中数学知识的学习热情不高，针对这种情况教师可以通过实际生活中的运用例子来提高高中数学课堂的趣味性，增强学生对于数学学习的热情.例如，在学习“正余弦定理”这节课程的时候，教师可以将正余弦定理在日常生活中测量建筑物高度等具体的应用来激发学生的学习兴趣，“怎样测量泰山的高度”这种类型的问题能够引起学生较大的e极性，泰山是人们熟知的一座高山，那么怎样测量它的高度呢，学生们会自己想出各种办法去测量，但是同时又会觉得自己想出的办法是不合理难以实现的，这时候教师就可以将学生们的思路引入到本节课程的学习中，告诉学生们只要好好学习本节课程就能够学会测量泰山的高度，这样学生们就会更加仔细地听课.这种将数学知识与实际生活中的应用结合起来的教学方法，能够将高中数学教材中那些枯燥无味的抽象定理知识转化为与同学们实际生活较为贴近的内容，可以消除学生对于数学课程的烦躁感，让学生意识到高中数学课程中的学习内容是在实际生活中有着非常大的用途的，既能够增加高中数学课堂的趣味性，也能够让学生更加专注地投入到课程的学习中，体会数学课程中的乐趣。
四、运用趣味性的高中笛Ы萄模式
一、高中数学教学现状
由于受到应试教育的影响，以往高中数学课程教学普遍采取的灌输式的讲授形式，教学手段过于陈旧、单一，只注重理论知识的教学，缺少实践操作能力，达不到培养学生主动能力以及创造能力的目的。强调数学结论而忽视思想方法的介绍，这样的结果就是造成数学知识与实际脱钩，学无所用仅仅只是为了应付考试。例如分位数常用来表示分布两侧的尾部概率，在统计学中是一种很直观的表现方式，同时它也是构成置信区间和拒绝域必不可少的知识点，但是作为统计学的重要性知识点，目前的高中数学教材很多没有提及或者只是稍带点过，缺乏系统性的例题与练习使得学生对这方面的知识了解甚少。
应试教育很大程度上扭曲了数学课程的本质，由于应试教育过于注重分数，没有充分挖掘学生对于数学本身的积极性，只是把数学课程的学习转化为对分数的追求，学生完全没有出于内心对数学的渴望与热爱，这种压迫式的教学模式不仅无益于学生的心理健康，更重要的是它忽视了学生内在潜力的挖掘，使得高中数学课堂教学缺乏活力、枯燥乏味而且学生的素质得不到全面提高。
在课程内容上，教材过于陈旧，内容缺乏选择性，课程设置单一。没有将数学教学的思想跟现代数学的发展理念相结合，教材编制过分重视理论性知识，缺乏对现实生活相关联的应用性内容和展示数学思想性的内容，极大程度地淡化了对于数学理解的培养，这样一来也就影响了学生学习的主动性，自然也就失去了继续进行探索的动力，这样一来降低了学生对于数学整体能力的提升。
从课程教学的角度分析，传统教学模式只重视理论知识的教学，极大程度地忽视了学生的思想教育，只重视结果而忽视了过程的重要性，大量的灌输式教学使得学生习惯于被动教学，而且教师的理解能力毕竟高于学生，单纯地进行思想灌输，使得学生面对深奥难懂的理论知识时畏惧感油然而生，这也就不可避免的会给学生思想上带来压力，如果不注重学生自学能力的培养，减弱了自主学习的能力，学生没有主动接受的意识，学习效率也相对较低，甚至由于数学知识深奥难懂还容易增加学生的逆反心理。
二、新课程改革与发展趋势
高中数学是一门讲究应用和逻辑的学科，如果一味地按照传统灌输式教学则恰恰背离了数学的本质，因此对于现阶段的高中数学课程而言，教学方法的改革势在必行。新课程标准在教学模式上有了很大的突破，注重人性化教育，关注学生素质的全面发展。
数学极富逻辑性的思想方法是数学教学的精髓，也可以将数学教学理解为大脑进行思考的一个过程，重点在于深入浅出强调数学教学思想的内涵与应用，例如对数学公式而言，并不是过分地追求公式本身的应用，而是要从根本上理解公式推导与形式的逻辑思维推理过程，教师应该引导学生挖掘隐含在数学知识中的数学思想以及方法。而且高中数学课程的特点是知识结构严密，强调逻辑思维推理能力，教师在进行课堂教学时应该重点培养学生缜密、有条理的逻辑思维能力。
在教学方式上新课程标准重点要求培养学生的自主学习能力，教师在课堂上不再是以往的主导者，而是应该充分调动学生学习的积极性，指点学习方法，启发学生思考答疑解难，通过师生之间互帮互助的这种形式，充分开发学生的内在潜力以及勇于探索的学习精神，并且通过与现实生活的结合，让学生真正体验到学习数学的乐趣的同时也能够加深学生对数学知识的理解和掌握。
学习本身就是一项非常艰苦的过程，而且数学理论的学习更加需要学生花费更多的精力，为了能够让学生保持对数学学习的兴趣，教师在课堂授课时应该改掉以往死气乏味的课堂教学，充分活跃课堂气氛，鼓励学生亲自动手。实施新课程首先要从根本上摒弃传统教学模式的束缚，教师应该重新审视自己的教学方式，只有教师能够首先转变角色才能带给学生新的突破。
总之，对于高中数学的学习是一项艰苦的脑力劳动，是需要调动学生学习的积极性去主动参与的一个过程，而这也正是高中数学课程的改革的一个核心问题，是现代数学教学的发展趋势。我国目前正在进行的教学改革正是为了迎合这一新型的教学理念，只有通过学生自身的不懈努力和教师的指引才能帮助学生真正领悟数学的真谛，同时也能够使高中数学课程教学真正意义上达到质的飞跃。
伴随课程改革的推进在跨入新世纪的今天，高中数学课程顺应现代素质教育的要求，掌握、应用信息技术已经成为科学发展和走向未来信息化时代的需要，成为当今合格人才的必备素质之一。时代的信息化正以前所未有的态势迅猛发展，并且融入到了社会的方方面面，改变着人们原有的社会空间。信息技术已经成为社会各领域中最活跃、最具有决定意义的因素，正悄然地影响着人们的日常生活。
【参考文献】
[1]夏建刚.数学教学改革的研究方法及方法论意识[D].华东师范大学，2007
[2]陈渊义.高中数学新课程标准在农村中学实施的现状与对策研究[D].福建师范大学，2007
[3]龚运勤.对华东师大版初中数学新教材实施的研究[D].湖南师范大学，2007
随着信息时代的来临，微课开始在教育领域普及，微课具有课时较短、信息量较大的特点，在高中数学教育中，微课成功的提高了学生的学习效率，利用学生闲散的时间提升了学生的学习质量。因此，如何将微课合理的应用在高中数学教学中，是数学教育工作者需要研究的重要课题。笔者结合自身教学实践，谈谈自己的几点浅见！
1.微课的概念
微课又名微型课程，最早由美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师、学院在线服务经理戴维.彭罗斯（DavidPenrose）于2008年秋首先把微课程称为"知识脉冲"（Knowledge Burst）。"微课程"是运用建构主义方法、以在线学习或移动学习为目的的教学。从教学上来说，就是将重点、难点、考点、疑点等精彩片段录制下来给教师，整合成微教案、微课件、微练习、微反思、微点评五个配套资源，共同组成微课。五个部分可以根据实际应用，任意组合。这一概念引入国内之后，国内的一些专家学者将这一概念进行改造与完善。率先提出微课程概念的是广东佛山教育局的胡铁生，他对微课程在教与学两个方面的革新提出建设性观点。
2.微课的基本特征
微课只讲授一两个知识点，没有复杂的课程体系，也没有众多的教学目标与教学对象，看似没有系统性和全面性，许多人称之为"碎片化"，但是微课是针对特定的目标人群、传递特定的知识内容的，一个微课自身仍然需要系统性，一组微课所表达的知识仍然需要全面性。微课的特征有：
2.1主持人讲授性。主持人可以出镜，可以话外音。
2.2流媒体播放性。可以视频、动画等基于网络流媒体播放。
2.3教学时间较短。5～10分钟为宜，最少的1～2分钟，最长不宜超过20分钟。
2.4教学内容较少。突出某个学科知识点或技能点。
2.5资源容量较小。适于基于移动设备的移动学习。
2.6精致教学设计。完全的、精心的信息化教学设计。
2.7经典示范案例。真实的、具体的、典型案例化的教与学情景。
2.8自主学习为主。供学习者自主学习的课程，是一对一的学习。
2.9制作简便实用。多种途径和设备制作，以实用为宗旨。
2.10配套相关材料。微课需要配套相关的练习、资源及评价方法。
3.微课在高中数学教学中的运用
3.1激发学习热情。高中数学许多知识点与生活息息相关，微课以某一概念、定理、案例为中心展开教学，模拟现实生活情境，将学生带到感兴趣的问题探索中，微课应用于高中数学教学，是课堂教学的有效补充，教学知识点零碎，表现形式直观，声音、图形、文字相结合，生动形象，学生乐于接受，能提高课堂教学效果，激发学生自主学习的兴趣，便于集中学生的注意力，学生可以有一个自定进度的学习，即利用视频的暂停、重播，有利于学习者根据个人情况，按照自己的节奏学习，防止学困生出现学习困难。微课虽小，但知识内涵丰富，教学意义巨大，微课讲解一两个知识点，稳步推进，积少成多，聚沙成塔，通过微知识、微学习，形成大道理、大智慧。通过多种感官刺激获取信息，适合学生个性化学习的需求。例如，"长方体的体积"教学，教师可以借助微课展示"牛奶盒中牛奶量的多少"，引出"长方体的体积"计算公式，将数学知识置于一个生活化的情境中，培养学生的学习热情，引导学生主动探究，利用微课丰富数学教学内容，向学生展示更多的数学知识，拓展学生思维，提高学生的数学思维能力，通过微课展示具有一定探索性的数学内容，让学生在课余时间自主探索。例如，数学公式的由来及数学家的科学研究故事，教师以微课的形式向学生展示，学生体验数学情境、感受数学知识、领悟数学思想、思考数学问题，能发挥学生的积极性和创造性，调动学生学习的积极性，取得良好的教学效果。
3.2创设课堂情境。利用微课教学，有利于创设课堂情境数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究，探索的过程，继而对其进行延拓，创新的过程。于是，教师如何设计数学问题，选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就是组织课堂教学的核心。但是情景的创设引入不宜过长，要在最短的时间内准确的引入课题，微课程视频正适合这种教学形式。例如：我在"平面向量的基本概念"及"平面向量的坐标表示"的教学中，利用Flash制作动态的平面向量微课课件，学生通过探索，发现了平面向量的基本概念，深刻的理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。
3.3进行练习小结。学生在课后，如果对该课的教学内容仍旧有存在困惑的地方，一方面可以当面向教师请教，但是如果教师和学生的时间都不允许的时候，学生就可以充分应用微课，通过在微课上进行练习，可以将课堂中所学的知识点进行有效的巩固与复习。微课使高中生能够突破传统教学模式的束缚，不再受时间和地点的约束，使学生可以根据自己的实际情况自行学习。随着教育教学改革的不断深入，要求将学生培养成全面发展的高素质人才，不再单纯追求好成绩，高分数。将微课应用到高中数学教学中，可以有效的激发学生学习的兴趣，并提高学生自主学习、思考问题的能力，使学生养成逻辑推理、发散思维的良好学习习惯，值得在高中数学教学中大力推广。
【关键词】高中数学 开放式教学 教学模式 运用
开放式教学法在提高学生的思维能力、强化学生的合作意识方面具有显著作用。在高中数学教学中合理运用开放式教学法是深化高中数学课程改革的重要方式，也是完成素质教育最终目标、实现学生全面发展的重要途径。理论结合实际，对这一教学模式在高中数学中的开展进行积极探索，是当前教学工作中值得关注的问题。
一、高中数学教学中实现开放式教学的科学内涵
一是推动封闭式课堂教学模式的改革。开放式教学法不仅是实现数学教学内容上的开放，还包括学生与教学内容之间相互作用的开放，其教学形式上则涵盖了时间及空间的开放。这一全新的高中数学教学模式，充分实现了学生学习的自主性和自发性，改变了学生对数学教学枯燥、乏味形象的认知，这成为封闭式课堂教学模式向新型教学模式彻底变革的巨大推动力。
二是提高学生课堂学习兴趣，学生学习由被动化为主动。学生作为教学对象，是有思想有个性有感情且具有主观能动性的个体，因此，要注重学生的主体地位。而在传统教学中，教师往往忽略了这一点，教师成为课堂教学的主体，学生成为被动接受的客体，知识的传授主要依据“填鸭式”方式完成，这种模式既无法满足学生对知识的需求及吸收，也无法贯彻落实“以人为本”的教学理念。开放式教学模式在高中数学教学中的运用弥补了这一缺陷。教师通过让学生对知识点进行自我感知，充分调动学生的主观能动性，让学生成为学习的主体，同时，通过创新，不断增强课堂的开放程度，使课堂气氛轻松自由，有效缓解了数学学习的抽象性及难理解性带来的倦怠感，增强了学生课堂学习的兴趣，学生在课堂学习中的角色实现了由被动接受者向主动探索者的转变。
三是激发学生潜力，实现学生全面发展。在高中数学教学中，开放式教学法致力于让学生根据自己的学习目的、学习兴趣及学习能力选择不同的教学，综合学习能力突出者能积极参加多项数学活动，激发其探索精神；综合能力不那么突出的也能参与到数学活动中，完成不同的任务，挖掘其在某些领域的特殊才能，激发其进取精神。这是教学目标多元整合性的极佳呈现，可以培养学生对数学学习的兴趣，激发其不同潜能，从而实现学生的全面发展。
二、开放式教学法在高中数学中的具体运用策略
一是创建开放的教学环境，营造轻松的教学氛围。完成教学环境的转变，让学生主动参与学习过程，积极参与交流和讨论是开放性教学模式运用时把握的重点。第一，在高中数学教学课堂上，教师要重视学生的主体地位，建立和谐平等的师生关系，尊重学生的个体差异，对学生的进步及时给予肯定；第二，教师要善于抓住学生的学习心理，根据学生的生理及心理特点安排教学，讲解问题时适当创设情境，让学生切身体验，感悟学习数学的乐趣，同时，让其对数学学习的重要性有新的认知；第三，教师在课堂上要多设置开放性的问题，激发学生参与讨论的热情，引导其对问题进行思考和拓展。
二是实现探究式教学。这主要是针对数学概念、数学公式而展开。教师在开放式教学中，要注意活化知识内容，引导学生自主学习，结合教材材料，从学生的好奇心及求知欲出发，一步一步引导学生对相关问题进行深入的探究，既加深学生对概念及公式的理解，又培养学生分析问题并解决问题的能力。
三是开展小组学习，增强团队协作意识，激发学习兴趣。第一，根据学生性格特点等将学生进行不同的分组，并进行分组学习与讨论，相互合作，使每位同学都参与到学习与讨论中，培养集体观念，增强团队意识；第二，根据不同小组的学习特点及学习能力下发不同的学习任务，教师对不同组的学习成果给予鉴定及点评，并给予表扬和指导，让学生切实感受学习的，增强学习兴趣的同时提高学习效率。
四是适当运用多媒体信息技术。高中数学具有极强的抽象性与难理解性，借助多媒体信息技术，图文声像的表达汇聚一体，可以将静态事物动态化、枯燥公式生动化、无形立体几何有形化、抽象概念直观化，调动学生的思维，加深对数学知识的理解。同时，多媒体信息技术充分调动了学生的听觉与视觉，可以最大程度的帮助学生集中注意力，也增强了数学课堂教学的趣味性，从而带动学生的学习兴趣。
结束语
随着新课改的不断深入，高中数学教学中开放式教学法的合理运用具有极其重要的意义。只有顺应新时代的要求，认识传统教学模式的局限性，不断与时俱进，深入理解开放式教学这一全新教学模式的科学内涵，并在高中数学教学实践中积极探索，对相关策略进行合理运用，才能进一步提高学生数学学习的效率，也为提升高中数学教学的水平奠定坚实基础。
【参考文献】
[1] 刘妮. 高中数学开放式教学的探索[J]. 中国校外教育（中旬刊），2014（12）：44.
[2] 刘铭. 关于高中数学开放式教学的思考[J]. 群文天地，2012（12）：153.
教育部推行的新课程标准至今已有十余年，在新课程标准理念的推动之下，高中数学的教学模式也随之发生着转变，传统的应试教育模式正在逐渐被现在化的自主教育模式替代。虽然新课程改革推动了高中数学的教育教学的发展，但是现今的高中数学教学中仍旧存在着诸多的问题，距离达到全面实施素质教育模式的局面还存在着一定程度的差距。因此，需要针对现今的高中数学教育现状还提出能够解决的有效措施。
关键词：
高中数学；教育现状；分析；探讨
对于高中生而言，其数学课程的教学就是要求学生能够主动、积极地探索学习。而数学课作为高中生的一门重要的基础性课程，其课程所涉及的范围比较广泛，且在生活中到处都能够接触得到。但是对于高中生而言，数学是一门比较枯燥的课程，学生们只能看到其中的数字与相关的几何图形，对与学习数学的兴趣较低。因此，教师需要改变这一局面，通过采取相应合理的措施来激发学生学习数学的兴趣。
1高中数学教育现状
1.1受初中教学思想的约束
相对于高中数学来说，初中的数学所讲授的内容比较少，且难度较低，在讲课的过程中只需要依据相关的知识要点，对其公式进行熟练的运用，基本上就能够解决出相关的问题。但是高中的数学需要将相关联的知识点进行综合性的运用，才能有效解决数学问题。在初中时所学习、使用的那套方法已经不再适用于高中的数学了。因此，有很多的同学在刚进入高中后，对于数学的学习仍旧采用的是初中时期的那一种学习与解题的方法，在学习的过程中对于数学问题考虑得不全面，进而就出现了即使十分用工也无法提升成绩的情况。很多的同学在初中时的数学成绩很好，但是到高中之后数学成绩怎么都得不到提升，久而久之，学生就会对学习数学失去了兴趣与信心。
1.2教师的教学方式单一
在高中的数学教学中，有很多的教师在进行课堂教学时，主要是对相关数学题进行详细的解题演示，没有对学生介绍与之有关的教学内容与方案的背景及其他方面的内容。同时对于相关的数学公式的讲解，也只是一种对公式进行重新推导的形式来给学生讲解相关的知识内容。因而，其上课内容十分枯燥乏味，学生在听讲时很容易就会出现思想不集中的情况。除此之外，为了应对即将面临的高考，老师会让学生通过做大量的数学题来对知识进行掌握，提升数学成绩。很多的教师认为，学生只有通过做大量的题，对该类型的题目有了一定程度的了解与掌握，才能在考试中轻松的拿下这种类型的题目。教师们在努力的提升学生成绩的同时，忽视了学生们的感受，学生通过大量数学题目的训练，思维活跃的程度就会降低，对数学的学习兴趣也会慢慢降低。
1.3受高考的影响
我国目前的教育模式还是以应试教育为主，教师为了提升学校的升学率，会给学生布置大量的试卷，通过学生的考试成绩来对学生进行评定。这种形式的教育制度与方式，培养出来的学生，其思维灵活度较差，不知变通，也没有相应的生活能力，最终会丧失创造性的精神。
2具体解决措施
2.1树立科学的教育观
由于我国大多数学校仍旧采用的是应试教育的方式，因此，在进行数学教学的改革时，需要从科学的角度进行思考，对高中生的思维力、洞察力以及辨别能力进行培养。同时在教学的过程中，教师还需要对自身进行不断的反思，需要与学生一起对重点、典型的题目进行深刻的分析，不能仅停留在解题的层面。对高中生进行数学教学时，不仅需要教授其解题的方法，更需要对其进行相关道理的分析，由此才能促使其全面的提升。
2.2提升课堂气氛
高中数学课上沉郁的学习环境与分为，容易让学生产生压抑的情绪，进而更不愿意参与到数学课的教学活动中。因此，为了能够有效改善这种情况，教师在进行教学活动中，可以采取一些灵活，与学生生活实际或者是学生感兴趣的例子来进行相关知识的讲解。对于熟悉的事物，学生的兴趣自然就是得到有效的激发与提升。
2.3提升自身的教学水平
对于高中数学教师而言，自身教学水平的高低与学生的学习成绩有着最直接的联系。因此，数学教师想要提升学生们的数学成绩，还需要对自身进行不断的加强。年轻的数学老师可以通过向经验丰富的数学老师进行教学技巧的讨教，也可以通过参加相关的业务培训或者是听名家的讲座，来提升自己的教学水平及相关的知识。进而在实际的教学中，通过对原有的教学方法进行改进，增加与学生之间的互动与交流，提升教师的课堂教学质量以及学生的数学考试成绩。
2.4分层教育
对于统一班级的学生而言，会同时存在着能力强与能力若的学生。因此，在高中数学的教学课堂中，不能够按照统一的标准去要求每一个学生。数学教师需要依据相关的教学大纲，根据不同学生的实际情况，制定不同层次的要求，并进行不同难度的辅导与教学。进而能够使得全班的学生共同的学习与发展。
3结语
就目前而言，在我国应试教育的模式普遍存在。高中生们对于高中数学的学习存在着一定的抵触心理。高中数学教师的教学方式过于单一陈旧，对学生的学习态度要求的比较少，课堂教学的气氛比较沉闷等等。因此，需要教师依据相关的情况进行适时的改变，有效的改善当前的高中数学教学现状。
作者：张建青 单位：迁安市第一中学
参考文献：
关键词：数学教育；创新精神；逻辑能力
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）17-0320-046
在新课程改革背景下，探索新的教育方式，找到能激发学生学习兴趣，提高学生数学成绩的途径非常重要。因此，让学生学会学习，激发学生的学习兴趣已成为广大数学教师必须深入探索的课题。
一、我国高中数学教学现状
（一）陈旧的教学观念难以改变
受到传统观念的影响，到现在为止，还有不少人依然存在“学好数理化，走遍天下都不怕”的错误思想。由于历史原因，人们对数学教育的要求比较高，认为掌握数学知识是获取一切知识的前提。对数学的重视无可厚非，但是中国的数学教育方式并不能与时俱进，不能吸取其他国家的宝贵经验，只是把传统的教学模式强行地运用到数学教学中去，认为只有死机硬背才能掌握这些知识。这是我国数学教育存在的最大问题。数学教学的宗旨是开发学生的智力，培养学生的创新思维能力，如果只强调机械学习和记忆，即使学生能考一个好成绩，也不能成为社会所需要的人才。这种僵化的教学模式，必然给数学教育带来隐患。
（二）学生担负着沉重的升学压力
随着新课程改革的不断发展，很多教育家提出了减负。这种想法和观念是好的，但是在实际教学中出现了偏差，因为家长、教师、学生对升学理念的认识并没有改变，导致减负成了一个幌子，数学课堂教学实践并没有体现实质性的变化。我们都知道“范进中举”这个好笑的故事，殊不知，我们现在对学生的要求，也必将向这方面发展。这样下去，我们培养出的学生会是什么样子？我们的教育还能走多远？高分低能的学生在我国到处可见，已经让教育改革迫在眉睫。
（三）教师教学方式单调
在课堂教学中，教师总是不停地讲，忽视了学生的反馈。有效的教学既需要教师的讲，也需要学生的反馈，这两者是相辅相成的。有的教师在讲课时，让学生死机硬背数学公式、法则、做题技巧，而不是通过细心讲解，真正让学生理解和吃透。这对学生的发展很不利，久而久之，学生不仅不明白公式的来历以及公式的推导过程，学生的成绩也必然下滑。
二、改变现状的具体途径
（一）活跃课堂气氛
数学学科具有很强的抽象性，不像语文知识丰富多彩。因此，数学课堂总体来说比文科要沉闷，学生感觉压抑、枯燥，学习的积极性不高。那么，怎样才能激发学生的学习热情呢？在数学课堂教学中，可以增加一些文字色彩，把数学内容和学生的生活有机结合，从而丰富他们的想象力，提高学习兴趣。新课程改革下的数学课堂教学离不开学生的主动参与，提高学生数学学习的积极性，培养学生的自主学习能力，鼓励学生真正投入到数学教学活动中来，是提高学生学习效果的最佳手段。教师在此过程中要作为一个重要的引导者和参与者，帮助学生去解决问题，通过师生之间的交流互动，给予学生更多自由发挥的机会，让学生成为教学活动的主角，这样不仅可以增强学生学习的兴趣，促使学生掌握数学知识点，也是提高学生综合素质的重要手段。
（二）树立正确的教育观念
新时代的教师应及时更新教学观念，不能把应试能力作为评价学生的主要尺码，否则不但会阻碍学生的思维能力发展，还会影响到学生以后的学习和工作。在实际的教学中，教师要突显学生的主体地位，为他们提供展示自己的机会，鼓励学生畅所欲言，大胆想象，尽情思索和讨论，让他们意识到自己就是学习的主人，使教学成为一个开放的系统，进而激发他们学习的积极性。只有这样，才能培养学生的数学思维能力，实现高中数学教学的有效性。
（三）及时评价，完善反馈机制
作为教师，不但要注意学生在课堂上的学习情况，还要注意课下作业练习中对知识点的掌握情况，根据学生的反馈了解他们的实际情况，及时发现问题，并给予指导和帮助，形成一种良性循环，为以后数学高效课堂的构建奠定基础。
（四）增加师生之间的交流
教师应放下是师道尊严的传统观念。传统的应试教育模式下，学生和教师之间的关系是疏远的，他们不敢去问教师问题，不愿意主动接近教师，尤其是差生更是如此，这对学生成绩的提高很不利。因此，加强师生之间的情感交流很有必要，这一方面可以帮助学生理解知识，消除疑惑，另一方面可使学生在新知识面前有更积极的勇气学习。
（五）培养良好的学习习惯
要想提高数学成绩，必须要学会学习，讲究科学的学习方法，变被动学习为主动学习。良好的学习习惯包括课前预习、上课认真听讲、课下及时复习、独立思考、系统小结等。其中，课前预习是通过查找相关资料，对新知识有初步的了解，并把新旧知识有机结合起来，进行分析比较，逐步获取新知识。这一过程是对学生意志力的考验。一旦形成了良好的学习习惯，将对学生终身发展有很大的益处。
总之，任何教学模式并不是一成不变的，数学教学过程是一个不断探索提高的过程，在新课程改革深入发展的今天，数学教学要顺应时展的潮流，将教育的主体逐渐转变为学生，这是教育改革的方向，也是社会发展的要求。为此，广大数学教师要积极探究新的教育教学方法，使数学教学永远充满活力，永葆青春。
参考文献：
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[4] 潘凤楼.注重问题形式改进教学策略――浅谈高中数学教学中存在的问题及改进方法[J].学园：教育科研，2012（22）.
关键词：高中数学；探究式教学；认知能力
一、高中数学探究式教学的定义
在高中数学课堂中，探究式教师通常都是由数学教师来进行组织，采用各种方法让学生在学习的过程中发现、探究和解决问题，不断提高学生的提问能力与解决问题的能力。在本文中，笔者就高中数学探究式教学的基本策略及其原则做了论述。
二、高中数学探究式教学的基本策略
1.教师引导学生分析定理和公式
在这个环节中，数学教师需要发挥重要的主导作用。数学定理与数学公式是进行数学推理最基础的知识，同时也是学生形成数学思维的重要基础。所以，我们要想在高中数学教学中进行探究式教学，教师首先必须引导高中生对定理与公式进行深入的研究，这样就能够让学生通过研究分析定理和公式，理解数学中的重要原理，并逐渐构建起数学思维方法。
2.以生活为指导，多研究实际问题
我国著名数学家华罗庚曾经说过，在宇宙生活中处处都会用到数学，所以，在数学教学中，多研究一些生活中的实际问题，能够让学生更加积极主动地从各个角度参与到数学教学中来。在这样的情况下，由于探讨的问题接近学生的生活，他们就会更加积极地思考。数学教师则可在旁对学生思维中出现的误差或者错误加以点拨，并鼓励学生共同参与，这样就能够充分地发挥学生的创造作用。例如，在讲二次函数的最大值和最小值的问题时，我就带领学生到一家工厂，去实地了解厂子的生产与销售，让学生更好地理解什么是成本，什么是产值，什么是利润，以及生产费用和利率等概念，这样就可以让学生明白如何实现资源优化配置，为今后的学习打下了良好的基础。通过这样的学习方式，不仅能让学生更加深刻地理解学习内容，更为重要的是能够让他们理解数学学习的意义，从而更加主动地投入到学习中来。
3.利用开放式数学题培养学生的创新意识
在传统教学中，往往都是采用题海战术来进行数学学习，让学生通过做题来理解数学概念，这样的话学生在课堂上就比较被动，不能主动地进行思考。而开放式习题一般来讲都难以按照常规思路找到答案，这就需要学生进行探索，来找到解决的方案，而这种难度恰恰可以激发学生解决问题的兴趣与斗志。
三、高中数学探究式教学的原则
1.倡导怀疑
怀疑是进行创新的内动力，同时也可以体现出人的思维独立性与批判性。著名数学家笛卡儿曾经说过，怀疑就是方法。在柯西生活的时代，差不多所有的数学家都坚信，凡是连续的函数一定可微（像y=■中的x=0那样的孤立点不包括在内），但是德国的外尔斯特拉斯却认为不一定是这样，他为此特意建构了一个每一处都连续可是又每一处都不可微的函数。这样一来就打破了过去的认识。所以，在高中数学教学过程中，一定要鼓励学生大胆质疑。
2.鼓励猜测和想象
在数学中，猜测指的是依据已知的数学条件与数学原理来对未知的事物做出的似真判定。通过这样的猜测，能够创造出更多的新鲜观点与思维方法。一切创造都是源于想象的，在一定程度上，可以说没有想象就没有科学。爱因斯坦认为，想象要比知识更重要，因为想象能够推动世界的进步，并且可以创造出更多的知识。
3.引导行动
“千里之行，始于足下。”当选好了课题，有了很好的猜想以后，还需要有切实的行动，踏实地展开探究活动。在教学中，教师要抓住每一个看似不合常规的想法，引导学生进行探究活动。
四、开展概念引导，强化认知能力
概念就是经过浓缩的认知点，这是从感性认识向理性认识的一个飞跃，要实现这一飞跃就必须经过认真的分析、研究、比较、抽象、概括等思维过程。所以，在进行概念教学时就需要完整地反映出这一个思维的过程，引导学生透过现象找出隐含的思维核心，更好地理解概念的内涵与外延，剖析概念的本质属性。
五、重视例题探究，促进思维迁移
当学生新接受一个知识点的时候，思维定式能够帮助学生理解知识，还可以帮助学生养成良好的思维习惯，帮助学生形成很好的解题思路。数学课本中的例题，对解决数学问题有着很好的示范作用。如果把这些例题设计成探究问题来组织课堂教学，就可以让学生在学习知识的同时提高思维能力，从而把应用知识和了解知识发生的过程联系在一起。教师在教学中要善于引导学生进行多角度、多层次的探索，让学生在探索的过程中掌握知识的内在联系，从而实现思维定式的正迁移，这对提高学生的探究能力有着很好的帮助作用。
从上文分析可以看出，在高中数学教学过程中，教师要切实在教学活动中倡导怀疑精神，鼓励学生大胆猜测和想象，教师要适当地引导学生的学习行动。不但要开展概念引导，强化认知能力，还要重视例题探究，促进思维迁移，这样就可以提升高中数学的教学质量。
参考文献：
对于应用题，教师在指导学生时应当从具体的逻辑思维出发，从掌握实际应用能力出发，因此对于高考数学应用题的解题方向来看，我们应当从构建具体的思维应用模式出发.
一、高中数学应用题解题中的问题
在这一问题上，笔者想谈两点，第一学生面对应用题往往缺少对题型整体思路的把握.其实应用题的难点往往在具体的“点”上，每一个式子或者组成规律都有着前后照应的顺序，应用的本身是在于对实际生活的放大，所以并不会非常难；第二学会在心中构建正确的解体模型.应用题的内容千变万化、其中的数字也是多变的，但是无非是数学当中模式与模式之间的链接关系，说白了是对公式的具体实际应用，因此在记牢公式的同时，要学会灵活多变的解题策略，往往在两个或者多个公式之间做出正确的应用选择.
二、高中数学常见的应用题解题策略
1.对实际问题进行模式识别
（1）有关地球的体积、面积、经纬度等实际计算问题，可以多考虑应用立体几何方面的知识.
（2）涉及增长率的实际问题，可以多考虑应用数列的相关知识，一般多为等差或等比数列及简单的递推知识.
（3）关于产量、物价、路程等实际问题，通常会联系到方程、函数、不等式的相关知识点，可以通过分析实际问题，列出解析式运用具体的知识进行解决.
（4）对于测量、航行，物理中的振动、摆动问题，可以从三角函数的相关知识考虑解题思路.
2.运用数形结合法解应用题
数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化.中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合.作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”.“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等.
例1 某商场如果将400个进货单价为80的商品按90元一个出售就能全部售出，但己知此种商品价格每上涨1元，销量就随之减少20个，商场欲获得最大利益，应将售价定为多
少元？
对于这类生产销售的应用题，我们可以引入函数的知识，运用数形结合的方法，化抽象的数量关系为函数图像，这样解题思路就清晰了.
解：设该商品的售价在90元的基础上增加了x元，总利润为v元、由己知可知，该商品的售价每上涨1元，其销量就减少20个，假如售价上涨了x元，销量则随之减少20x，售价为90元便能全部售出的话，按90+x元出售时，销量就为400-20x个，这时每个商品的利润则为90+x-80，即为10+x元，则有：
y=（400-20x）（10+x）=-20x +200x+4000
由函数图像可知抛物线的对称轴为x=5，因此当x=5时，函数v有最大值，将x=S代入解析式，可知最大值为95元.
3.运用数学的建模思维解应用题
【关键字】教育 新课程改革 高三数学 复习
在新课程改革的热潮下，许多高中数学老师都对如何进行数学课教改革做了大量的研究和规划。高三数学老师在面临高考压力的环境下改革教学方式，既要保证高三数学基础复习知识点量的充足，又要保证高三数学基础复习质的飞跃。爱因斯坦说过，“兴趣就是最好的老师”。高三的学习生涯是艰苦的、枯燥的，新课教改革前，高三学生面对高考压力，不得不每天在题海战术中绞尽脑汁，挥汗如雨。这种填鸭式的复习方法扼杀了学生学习复习的热情，效果大打折扣。在新课程教育改革之下，老师应该怎么样激发学生的复习热情呢？
1、 思维引导和实际操作相结合
数学是一门理科性很强的学科，它不仅需要学生有逻辑思维能力，还需要学生有空间想象能力。老师要在数学课堂上锻炼学生的逻辑思维能力，可以用诱导复习的方式来帮助学生复习。在充分调动复习的趣味性同时，既达到复习的目的，也锻炼了学生逻辑思维能力，还开发了学生自主解决问题的能力。在复习几何数学的时候，抽象的空间想象成为了阻碍高三学生数学复习的瓶颈。老师可以通过使用各种教学仪器、教学模具的操作，改善课堂的沉闷气氛，让学生不容易在模棱两可的几何复习中昏昏欲睡。
2、 学科联想复习法
数学哲学认为，世界上的各种规律都是相互联系的。物理、化学、生物都与数学息息相关，各类理科学科相辅相成，相互发展，动一发而牵全身。有的学生比较喜欢物理化学，数学老师可以以学科间知识的交集点作为教学的插入口，引导学生们复习数学，点燃学生们复习数学的兴趣。
（一） 老师作为参与者加入到学生的学习中
聪明的老师总是以朋友的身份来指导学生复习。新课程教育的核心理念指出，“民主化是建构新型师生关系和课程管理体制的牢固基石”，特别是在高三数学复习中，老师更应该以参与者的角色参与到学生的复习计划当中。首先，学生之前已经学习过所有的知识点，高三复习时候需要给予学生回忆和巩固的时间，老师不应该过多的再次传授知识。其次，每个学生适合的学习方法都会有所不同，应该让学生用适合自己的复习方法进行复习，老师负责在旁进行观察和交流。再次，高三复习非常紧张，老师转变为参与者的身份来指导和关心学生，对于缓和学生们的焦虑情绪有相当大的作用。
一、 学生对知识掌握能力的加强
新课程教育的改革最重要的还是要学生自己对知识掌握能力的加强。新课教制度提出了不少学生学习改革的注意点，应用在高三数学基础知识的复习中，可以归纳为以下三个具体点。
（一） 注意阅读目录和题目
阅读目录和标题是成功解题的第一步。很多高三学生复习的时候从来不阅读目录，认为这是浪费时间。其实这是不对的。大部分学习成绩好的同学，心中有一个清晰的知识框架，做到胸有成竹，不会打无准备的仗了。目录就是对所学知识的概括，让学生在复习的时候分清哪些是代数知识，哪些是几何知识，哪些是重点和难点，相互之间如何联系……帮助学生把知识点梳理清楚，复习效果自然事半功倍。阅读题目也非常重要。解题的时候，学生经常会犯很多错误，如无视题目给出的前提条件，审题不清，经验主义套用公式等。在新课程教育的改革之下，高考的试题将越来越生活化和开放化，他考察学生的综合能力，不再是死记硬背或题海战术能够应付的，清楚阅读题目是复习的重要环节。题目阅读不清而导致本应该拿分的题目失分了，这真是比窦娥还冤啊！
（二） 深入理解公式法则
曾经有一名高考数学状元在介绍其复习数学的方法时候说到，他曾把高中所有数学公式推导出来，旨在帮助自己更好的理解数学公式法则。事实证明他的方法是正确的。新课程教育改革之前，相信99%的高三学生在做数学题的时候是直接套用公式的，并没有去考虑过这条公式的来源。这样就会形成一种懒惰的、死记硬背的学习方式，对于学习和复习数学来说，这可谓是百害而无一利的。理科学习重在理解，推导公式虽然不是学生必须做的，但是却是最有效的深入理解公式法则的方法。只有深入理解了数学公式法则，才能够分清各条公式不同的作用和使用条件，在高中数学形形的公式中运用得灵活自如。当然，推导公式需要花去大量的时间，这会增加高三学生的课业负担。但是在新课程教育的改革环境下，给予学生更多开放式的学习和复习方案，加强学生深入理解公式法则，绝对是高三数学基础知识复习的一门诀窍。“以人为本”、“以学生的发展为本”，是新课程教育改革的出发点。新课教的改革，改的不仅是教师的教学方式，更是要激发学生积极学习的兴趣，培养学生自主学习能力，提高学生的实践操作能力。
总之，在高考数学复习教学中，我们要更新教学观念，用新课程的理念进行教学设计，使学生在教师创设的问题情境中，主动去探究学习，在问题解决过程中，理解数学概念，掌握基本数学思想方法，提高数学素质，培养数学能力。
参考文献
