时间：2023-09-19 16:27:16
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇计算机图形学相关技术，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词:计算机图形学;教学改革;OpenGL
中图分类号:G642 文献标识码:A
“计算机图形学”是研究如何利用计算机显示、生成和处理图形的原理、方法、技术的一门学科,是计算机科学中发展最活跃、应用最广泛的分支之一。在计算机科学与技术专业新一轮教学改革中,确定了计算机科学方向的16门主干核心课程,计算机图形学就是其中之一。
1 “计算机图形学”实验课程存在的问题及改革的方向
国内“计算机图形学”的教学过分强调图形学的数学基础,使得“计算机图形学”成为计算机及其相关专业学生很难掌握的一门课程。这种强调数学基础的教学方式适合数学基础优秀的学生,对于数学基础一般的学生难以适用,往往造成很多学生有厌学、为难的情绪。如何让学生更好地掌握图形学的相关理论知识呢?注意到图形学的输出结果和相关应用是最吸引学生的,于是,通过“计算机图形学”实验的演示、验证和开发,来巩固学生对计算机图形学知识的理解,就显得非常有必要。
计算机软硬件技术的发展,致使计算机图形学实验开展的范围和形式也发生了一些改变。十年前,计算机图形学的实验往往在Turbo C下,用graphics.h下定义的图形函数进行程序的编写。在这个环境下,只能进行一些最基本的二维图形生成、填充、变换的实验,程序复杂,不能进行三维图形生成、纹理贴图、光照、视点变换等等这些实验,极大的限制了计算机图形学实验的开展。如今,计算机技术有了飞跃式的发展,改革计算机图形学实验势在必行。
我校的计算机科学与技术专业从2002年开始,在计算机图形学实验中引入了OpenGL,所有实验都要求在安装了GLUT的Visual C++ 6.0的环境下进行。
八年的教学表明,利用OpenGL开展图形学实验,对学生理解相关的图形学知识,提升学生学习的兴趣,提高学生在图形图像方面的程序开发能力非常有好处。结合多年教学的经验,针对计算机图形学实验中引入OpenGL后一些需要注意的问题,特撰写本文,希望对从事计算机图形学教学的老师有一定的借鉴作用。
2我校“计算机图形学”实验内容的设置
我校计算机科学技术专业的“计算机图形学”课程目前所使用的教材为Donald Hearn和M.Pauline Baker编著的《Computer Graphics with OpenGL,Third Edition》,该教材取材丰富,以开放图形库OpenGL为基础,介绍计算图形学的基础理论、基本概念和基本算法。教材提供了大量的示例程序,学生可将教材示例程序在PC上运行,从而获得对教学内容的直观理解。该教材的采用,极大的方便了用OpenGL展开实验教学。该课程是专业必修课和双语课程,4个学分,讲授54学时,实验36学时。
2.1实验平台的选择
OpenGL是一个发展成熟的、性能卓越的三维图形标准,它是20世纪后20年在SGI等多家世界闻名的计算机公司的倡导下,以SGI的GL三维图形库为基础制定的一个通用共享的开放式三维图形标准。目前,包括Microsoft、SGI、IBM、DEC、SUN、HP等大公司都采用了OpenGL作为三维图形标准,许多软件厂商也纷纷以OpenGL为基础开发出自己的产品,其中比较著名的产品包括动画制作软件Soft Image和3D Studio MAX、仿真软件Open Inventor等等。OpenGL具有七大功能:建模、变换、颜色模式设置、光照和材质设置、纹理映射、位图显示和图象增强、双缓存动画。OpenGL 的基本函数都做到了硬件无关,甚至是平台无关,开发的软件可以在各种硬件和操作系统上应用。相比较而言,微软的Direct3D虽然也是十分优秀的图形应用接口,但它只用于Windows系统,具有一定的局限性。因此,选用OpenGL作为计算机图形学实验的平台,能非常好的演示和验证各种图形学的算法,能紧贴学科前沿,给学生今后从事图形学相关软件的开发打下良好的基础。此外,OpenGL在3D方面的强大功能,也能极大的激发学生学习的兴趣。
由于OpenGL核心函数库都是平台无关的,所以OpenGL的核心函数库不包含任何输入或窗口函数。原因很简单,因为这两者都严重依赖于特定的平台。但是,无论图形程序运行在何种平台上(Windows、Linux或Macintosh),都不可避免地要和操作系统或本地窗口系统进行交互。面对这种情况,在计算机图形学实验中,我们采取一种折中的策略――借助一个简单的工具集,即OpenGL实用工具集(OpenGL Utility Toolkit,GLUT)。GLUT在标准编程环境中都有相应的实现,其API包含大多数窗口系统所共有的标准操作,并允许我们在应用程序中使用键盘和鼠标。GLUT的使用能让学生避开复杂的Windows编程中的窗口和输入的交互函数,把更多的精力放到图形学的内容上。
2.2图形学实验的开展项目
目前,课程开展的实验内容如表1所示,其中实验类型分为三类:验证性、设计性和综合性。验证性实验是让学生对理论课程学习的图形学基本算法和OpenGL的基本语法进行编程验证;综合性实验是让学生在经过一个阶段的学习后,具有了一定的基本知识和基本技能的基础上,综合运用图形学的多种知识,对学生实验技能和方法进行综合训练的一种复合型实验;设计性实验是一种探索性的实验,不但要求学生综合多种知识来设计实验方案,而且要求学生能充分运用已学到的知识,去发现问题、解决问题,实验中,学生自己选题、自己设计,在教师的指导下进行,以最大限度发挥学生学习的主动性。
表1计算机图形学实验开展项目
实验名称 实验内容 实验类型
实验1
OpenGL编程初步 (1)OpenGL的安装;
(2)OpenGL GLUT 框架的使用;
(3)OpenGL下图形的绘制原理;
(4)OpenGL下基本图元的绘制。 验证性
实验2
二维基本图元的生成 (1)DDA、Bresenham直线生成算法的实现;
(2)中点圆算法的实现;
(3)中点椭圆算法的实现。 验证性
实验3
二维图元的填充 (1)熟悉OpenGL中对颜色的设置;
(2)边界填充算法的理解与实现;
(3)泛滥填充算法的理解与实现;
(4)扫描线填充算法的理解与实现。 验证性
实验4
OpenGL下图形的交互控制 (1)了解glut中的各种回调函数;
(2)用鼠标对图形进行交互控制;
(3)用键盘对图形进行交互控制。 验证性
实验5
OpenGL下的二维图形变换 (1)直接设置投影矩阵,对图形进行平移、旋转、缩放,理解变换的原理;
(2)掌握OpenGL下平移、旋转、缩放变换的方法;
(3)掌握以上方法的组合变换。 验证性
综合性
关键词 计算机图形学 第三方演示 课程群 分组实践
Abstract At present， computer graphics has become an important part of undergraduate computer education， and it is also plays an important role to cultivate innovative talents to adapt to the information age. Based on the teaching of computer graphics course by the author as an example， analyzes the existing problems in the teaching of computer graphics， and put forward improvement ideas from three aspects： according to the different needs of students utilizing the third party demonstration teaching and cross curriculum interpretation， introducing course group to replace single course， employing group practice examination instead of individual， and other forms to improve the quality of teaching.
Keywords computer graphics； third party demonstration； course group； group practic
计算机图形学是一门介绍显示、生成和处理计算机图形的原理和方法的课程。它在计算机总体教学体系中属内容综合性较强且发展迅速的方向之一。该课程既有具体的图形软硬件实现，又有抽象的理论和算法，旨在为学生从事相关工作打下坚实基础。学生须以高等数学和线性代数的基本理论和较熟练的程序设计能力作为本课程学习的基础。课程的难点在于计算机图形学研究范围广，与其他学科交叉性强，且知识不断更新变化。在教学实施过程中，难点是理解和掌握相应的基础理论和算法，以及利用计算机图形学相关工具进行图形学实际问题的解决。
本课程对学生的培养学生围绕以下三个方面展开： （1）建立对计算机图形学的基本认识，理解图形的表示与数据结构、曲线曲面的基本概念。（2）理解并掌握基本图形的生成算法，并能对现有的算法进行改进，理解图形的变换和裁减算法。 （3）面向算机图形的程序设计能力，以底层图形生成算法为核心构建应用程序。相应的考查方式由理论授课、上机实习和课外作业三个单元构成。从近年的授课实践和考试情况分析，该教学内容难度设置合理，深入浅出且相互承接成为体系，学生总体反馈良好。但也存在一些矛盾和问题。以下将对几个问题进行重点阐述与思考，并提出课程改革思路。
1 计算机图形学与计算机辅助设计衔接问题
笔者所在院校是具有航空航天背景的工科院校，“CAD计算机辅助设计”是飞行器设计、机械设计与制造等多学科的重要课程。相关学科学生期望通过对计算机图形学知识的深入理解，促进CAD设计工具诸如Catia、Solidwork和Rhino等先进工具的运用能力。然而，目前的计算机图形学课程的教学和考察环节倚重低层算法讲解与基于OPENGL等的程序设计，除综述外并未具体引入CAD相关内容。产生的问题是，一方面，飞行器设计及机械设计与制造等专业的学生由于程序设计能力不足，难以驾驭较复杂的程序设计任务，在学习过程中心理压力较大；另一方面，由于授课均为教师为计算机相关专业背景，该课程的讲授并未衔接CAD相关技术，学生难以构建二者之间的联系。
解决方案：
本质上，该问题是由于选课学生的学习动机和基础不同造成的。以单一的教学和考查方式难以兼顾这类面向具体应用的学习需求。在教学方法上，采用第三方案例教学法和交叉讲解法相结合以解决此问题。具体的，将CAD等应用场合以具体案例形式讲解，授课教师邀请飞行器、机械设计相关教研组研究生以4～6学时的讲台演示的形式呈现CAD工具完整设计过程。授课教师则以交叉讲解方式为学生讲解运用到的计算机图形学知识点，同时与学生交互式的问答和探讨。在考查形式上，考虑到不同的学习动机和基础，采用多样化实践环节考查。计算机专业学生以OPENGL程序设计为考点，而外专业学生以CAD等面向应用的实践工具为考点，以兼顾各专业的学习需求。
2 计算机图形学与计算机视觉相结合的问题
当前，虚拟现实技术（VR）和人工智能技术（AI）两个最重要最热门的研究领域。虚拟现实的基础理论支撑是计算机图形学，例如三维场景的生成与显示。而人工智能的一个重要应用场景是计算机视觉，例如基于图像智能识别的自动驾驶技术和场景理解技术。很多学生对以计算机视觉为代表的人工智能技术怀有浓厚兴趣，同时，学生又难以区分计算机图形学和计算机视觉的关系。同时，二者在近年来的研究中呈现相互融合的趋势。如基于三维立体视觉的机器人与场景实时定位与重建。如何在计算机图形学课程中，很好地体现两门课程的不同，避免学生的混淆，拓展学生的知识面，都是具有现实意义的课题。
解决方案：
实际上，计算机图形学和计算机视觉可不失一般性的概括为互逆的关系：计算机图形学是由概念设计到模型生成，最终绘制图形图像的过程；而计算机视觉则是从原始图像中再加工并分析理解、以产生新图像（如二维到三维）或输出语义信息（如图像自动标注与理解、目标检测与识别）。将计算机图形学纳入“视觉处理课程群”框架，使学生首先掌握课程群中各课程的侧重点，着重理解图形学在课程群中的作用。精心选取2～3个计算机视觉和图形学交叉的当前主流研究方向，展开概念层面的演示讲解，不深究具体算法，着重阐述两种技术的相互依赖关系并对比二者的区别。相关领域的演示还包括增强现实、人机交互、计算机辅助诊断等等。鼓励学生自主学习，最终使学生在做中学、用中学，提高独立分析新问题和综合运用知识解决问题的能力。
3 如何平衡算法讲解和程序应用技能
计算机图形学涉及的算法多，核心算法是该课程的必讲内容，在算法细节的讲解过程中学生容易产生畏难厌学情绪，注意教学方法以调动学生的兴趣尤为重要。另一方面，对学生的考察方式最终是通过编程实践完成。学生在编程实践中常常遇到大量调试问题，同时要阅读大量文档以了解OPENGL接口函数的调用方法，这个过程占用了很大工作量。
解决方案：
在理论教学部分，着重讲清计算机图形学原理和概念、全面解析经典算法思想。课程强调对理论核心思想的阐述，用通俗易懂的语言，条例清晰的逻辑，进行简明透彻的阐述，附以直观、形象的动态演示系统，力图使学生在较短的时间内、有效地掌握基本理论。分析图形学各种经典算法的原理、可行性及几何复杂性，尽可能多地比较算法之间的思想差异，分别指出它们的优缺点和应用场合，并促进学生思考如何在保证算法的准确性、可靠性的前提下，提高算法的效率。同时注重接近国际前沿的研究内容，注重讲授经典知识和最新进展相结合，以激发学生的学习兴趣，提高课堂效率和活跃度，力争以较少的课时阐述计算机图形学的基本原理、基本方法，加大实践环节比重。通过往年学生完成的优秀课程作业作品的展示，激发学生的创造热情。改革实践环节的考查方式，以项目小组形式取代对个体的考查。原则上每组3～5人，自由组合。在课程结束前，采用小组现场演示讲解的方式，展示小组成员通过编程实践环节完成的一个项目。学生在项目小M中锻炼了团队协作能力，降低了个人工作强度，同时互相学习和督促的氛围使课程作业的质量得以大幅提高。以基础实验――目标性重建实验――自主性训练的层次化实践框架模式，逐步培养学生自主研究，独立解决问题、分析问题，确定解决方案的能力，树立正确的科学研究习惯，培养学生的科学研究能力。
总之，合理设计实践教学案例，进一步实现课程体系和实践内容的统一，建立一个多层次、立体化的实践教学体系，注重学生的参与性与实践性，引导和鼓励学生进行创新实践和课外研学。改革考核方式和考试形式，加大实践环节在成绩中的比重，强化实践能力培养，寓教于乐的同时引导学生追求卓越。此外，计算机图形学技术是发展非常快的一个研究及应用领域，且对编程要求较高，应注重实验室机房投入更新必要硬件，并保障软件编程环境的正常运行。
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参考文献
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关键词：计算机图形学;信息与计算科学;教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）46-0114-02
目前，计算机图形学及相关课程在国内高校的信息计算科学专业中进行了开设。不同学校的信息计算科学专业依托的专业背景及师资队伍不一样，其对应课程体系及人才培养目标差异较大，进而导致了计算机图形学课程的教学内容、教学模式不尽相同。
本文以湖北民族学院信息与计算科学专业及其人才培养目标为基础，结合课程教学实际，对计算机图形学课程的教学内容设置及其后续课程的设置等问题的教学改革进行了探讨研究。
一、专业现状及课程特点
湖北民族学院信息与计算科学专业开办于2002年，依托于数学学科。本专业开设的主干课程包括：数学基础（分析、代数、几何）、概率统计、微分方程、数学模型、物理学、计算机基础（计算机概论、算法与数据结构、软件系统基础）、信息科学基础、理论计算机科学基础、数值计算方法、计算机图形学、运筹与优化等。
该专业设置了两个核心方向：信息科学和科学计算（计算数学）。在信息科学方向中，其核心方向由：（1）信息处理（图像处理、信号分析等）;（2）信息编码与信息安全（编码理论等）;（3）计算智能（人工智能、模式识别等）等组成。
计算机图形学是方向（1）中的图像处理课程和方向（3）中的模式识别课程的先修课程，也是虚拟现实、计算机视觉等课程的先修课程，由此计算机图形学的重要地位是不言而喻的。
二、课程教学现状
湖北民族学院最新人才培养方案中，计算机图形学课程在第六学期开设，之前已经开设了高等代数、数学分析、离散数学、程序设计基础、数据结构等基础课程，学生有了一定的数学基础及计算机基础。然而计算机图形学涉及到的内容广泛并且理论性很强，在课堂上和实际应用结合起来比较难，导致在课程的讲授过程中枯燥，学生的学习积极性不能够很好地调动起来。
目前，计算机图形学课程教学过程中存在以下几方面的问题：
1.教学内容丰富而教学深度不够。计算机图形学课程研究内容丰富、理论性很强。在传统教学内容设置中，需要从计算机图形系统及图形硬件介绍入手，介绍用户接口和交互式技术、图形的表示与数据结构、图形的生成、变换、消隐、光照等直到真实感图形生成。然而专业培养计划中，该课程总学时为56学时，其中实验10学时，课堂上很难对内容进行深入的讲解，导致学生一知半解，不能很好地理解计算机图形学，从而失去学习兴趣。
2.理论和实践结合不紧密。计算机图形学课程中的算法（如DDA算法、Bresenham算法、Cohen-Sutherland算法、Weiler-Atherton算法等）都很巧妙，需要学生有很好的数学基础和编程基础以便对算法进行理解并实现。而实践学时相对较少，学生对算法的掌握程度一般，也会影响学生的学习兴趣。
三、课程教学改革
1.理清计算机图形学与相应方向课程间的关系，突出图形学的重要性。目前修订的湖北民族学院信息与计算科学专业培养方案中，计算机课程主要包括高级语言程序设计、数据结构、操作系统、计算机图形学、图形图像处理、模式识别等。计算机图形学是信息科学方向中比较重要的一门课程，它是信息处理方向中的图像处理课程以及计算智能方向中的模式识别等课程的先修课程，它们之间的关系如图1。事实上，把计算机图形学作为计算机类课程的一门核心课程，能弥补计算机应用软件编程系统训练的不足，能较好地促进学生的计算机开发能力培养[1-3]。
2.优化理论教学内容，突出教学重点。计算机图形学的最终目的就是用计算机程序的方法在计算机显示器屏幕上生成图像效果，特别是生成类似照相机拍摄的三维图像[3]。从基本的图形元素到真实感图形生成，中间要经过生成、裁剪、变换、消隐、光照等处理过程。
图2中粗线部分为本科生教学核心内容，要求学生必须掌握其基本算法原理及实现方法，细线部分实现从算法的角度来说难度较高，结合目前流行的OpenGL、Direct3D等技术，直接调用函数等构件类来实现，教学时以案例的形式进行分析。通过理论授课将知识框架展示给学生，剩下的内容由学生通过自学、合作讨论给予填充，从而完成整个课程体系的学习过程。
3.构建教学网站，加强课外教学。为加强师生课外交流互动，在程序设计类课程教学改革[4]构建的课程平台基础上，开设计算机图形学课程网站。按周次及时教学任务，与学生进行交流互动，促进学生课外学习。
4.构建实验教学内容，强化实践教学。实践教学内容设置如表1所示。实验内容贯穿整个学习过程，在理论学习的基础上，加深学生对所学理论知识的理解。
四、总结
计算机图形学是一门综合性很强的课程。我们结合湖北民族学院信息与计算科学专业实际，分析了计算机图形学课程在信息科学方向课程中的地位，从优化课程理论教学内容、设置实验主题、实验内容及实验项目，强化学生基于计算机图形学的应用开发能力等方面对计算机图形学课程进行了教学改革探讨。
参考文献：
[1]刘圣军，韩旭里.信息与计算科学专业《计算机图形学》课程教学改革探索[J].数学理论与应用，2011，31（3）：97-102.
[2]魏海涛，鲁汉榕，杨瑞娟，等.科学地构建“计算机图形学”的教学内容，促进计算学科的全面发展――对“高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范（试行）”的思考[J].计算机教育，2008，（20：035.
关键词：计算机图形学；实验；教学研讨
中图分类号：G642 文献标识码：B
计算机图形学是一门理论与实验并重的学科。从理论方面看，该学科主要涉及与图形相关的概念和算法，和数
学、物理等相关学科的关系紧密，学起来有一定的难度。而实验是理论教学的深化与补充，是抽象转化为具体的方式，是晦涩难懂的公式变为活生生画面的过程。通过实验，不仅可以培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，而且对于建立学生自信心、培养学生兴趣也起至关重要的作用。学生对该课程是既喜欢又担心学起来难度太大，如何上好第一次课，改变学生的态度，如何安排教学内容和实验环节，使学生既易于接受又能反映计算机图形学的基础知识和最新知识。本文针对这些问题，结合教学中的实际情况浅谈一下自己的看法和体会。
1课程内容介绍
在多数人的印象中，计算机图形学和其它专业课相比较，数学公式太多，难以学习和理解。但是由于它的诸多应用非常具有吸引力，尤其它是大家所感兴趣的游戏和动画的基础，很多学生又想接触它。如何加强学生的这个念
头，第一次课非常关键，它在很大程度上决定了学生是否选学这门课。图形学的理论虽然抽象，但是所表示的内容却形象，可以以此作为突破口。我们知道被称为“图形学之父”的Sutherland博士论文答辩时，将所研究的内容制作一部电影，边放映边讲解，大获成功。所以我觉得可以从一个动画短片或游戏片段出发，将所涉及的图形学知识融会贯通起来。因为在没学习图形学之前，学生很难建立图形学知识和游戏动画之间的联系。他们只知道图形学理论很抽象，游戏动画很容易吸引学生眼球，而且也知道它们之间的关系很紧密，但具体有什么联系却不是很清楚。我们可以从此出发，引出图形学的相关知识，让学生在不知不觉中了解图形学，接受图形学。这样轻松建立了相关知识点与实际应用的联系，也解答了学生学有何用的疑问。
现以动画短片《棋逢敌手》(Geri's Game)为例来说明如何引出图形学内容。该短片讲述的是Geri老头在公园跟自己下棋的事，故事情节生动，动画效果惟妙惟肖，很具吸引力。学生非常感兴趣，这是怎么做的，采用什么技术，Geri老头是怎么得到的等等一系列问题。我们便可以问题为导向一一解释给学生。Geri老头采用的是一种称为Catmull－Clark的细分曲面造型技术，在造型之前需要准备数据，所谓巧妇难为无米之炊，一般这样的数据是先建立一个实物的模型，然后通过三维激光扫描仪获取的。三维扫描仪扫描实物的表面数据，其数据量大，而且带有噪音，所以需要做去噪，简化等处理。简化后得到Geri老头的表面骨架，然后再采用细分曲面造型技术获取光滑逼真的模型。细分造型是一种逐层加细技术，如图1所示，图1(a)-(c)是不同层次的效果。从中可以看出图(c)图形的光滑效果最好，而图(a)最差。但是图(c)的数据量最大，这就需要根据不同情况选择不同的图形，如图2所示，当图形距离我们较远时可以选择精度不高的(a)图形，而较近时选择(c)图形。在游戏动画方面，对速度要求高，而对图形逼真性的要求相对低，这时可以选择数据量小的图形。这样通过图形展示给学生以感性的认识，一方面易于接受，易于理解，另一方面也能增加学习的兴趣。另外，形象逼真的图形采用真实感绘制技术，场景远近变化利用了图形变换的知识等等。一个短篇，基本上把图形学的相关内容都包括了，我们还可以再结合其它一些具体生动的图形动画介绍给学生。实际上，在图形学授课的各个环节，为了调节枯燥的数学公式，都可以演示一些相关内容的图形，也所谓的多媒体教学，在这方面，图形学应该更有优势。
2理论与实践并重
对计算机图形学这样的专业课而言，理论的学习离不开实践，实验是非常重要的一个环节。抽象的理论，乏味的数学公式，如果不和实验结合，学生是体会不到学习乐趣的。通过实验，所学的知识得以巩固，枯燥的算法与生动的图形之间建立联系。学生的兴趣也是通过实验建立起来的。每次实验报告，我都会要求学生写下心得体会，从报告可以看出，多数学生能够在实验中找到快乐，能够通过实验建立自信心，成就感。他们说做实验很受锻炼，知识掌握的也更牢固。当然有的学生也提到，做实验是一件非常辛苦的事情，特别是没有思路或者找不到错误时，真的很痛苦。但是成功后的满足，特别是做出来的那一瞬间，那种心境别人无法体会。
由于计算机图形学是专业限选课，学时不多。我们一般安排32个上课学时和16个实验学时。为了增加学生的知识面，我们的实验是在Sun工作站Solaris操作系统下采用gcc编译器进行，编程时调用OpenGL库中的图形函数。通常安排4个学时熟悉这些内容。这样根据剩余学时安排五个小实验：直线生成、裁剪、几何变换、曲线生成以及真实感图形绘制，还有一个综合性实验：做一个简单的图形系统。题目的要求随着难易程度变化。直线生成算法比较简单，学生编写的程序应具有通用性，适用于任何直线。裁剪算法是为了确定显示区域内的图形，实验一般要求实现线段裁剪算法，算法易于实现，考虑到易操作性，采用交互式的画线方式，即以鼠标点击绘图区的位置确定线段的起点和终点，其中涉及消息映射和屏幕坐标到世界坐标转化等相关知识。几何变换几乎在每个图形系统或图形应用软件都有使用，其主要包括旋转、平移、缩放以及复合变换等内容。学生对三维图形更感兴趣，尤其是较复杂的图形。在做该实验时，通常先介绍一些三维图形的相关知识，包括几何图形表示、存储形式以及读文件操作等，一般以简单的OBJ数据文件为例。然后让学生实现三维图形的几何变换。另外，考虑到该实验包括几个操作，增加了菜单选择功能。曲线曲面也是图形学的核心内容，生成方法有两种：一种是逐层递推的方法，另一种是根据参数曲线定义。学生根据自己的理解选择不同的方法实现。在曲线生成的基础上，增加鼠标拖动控制点改变曲线曲面形状的功能。真实感实验是为了增加学生学习的兴趣，通过调用OpenGL的库函数做出一些漂亮的效果，让学生感觉到图形学功能很强大，一些看似复杂的效果实现起来也简单，只需调用OpenGL中现成的库函数。综合性实验报告我也鼓励学生做一些自己感兴趣的东西，比如有的学生对游戏很感兴趣，基础也较好，想做一个小游戏，我是完全许可的。应该来说，安排的实验任务重，覆盖内容多，在有限学时内完成这些实验是不可能的，需要学生在课外做许多准备工作。而且，有些知识点较难，学生难以消化。针对这种情况，实验部分也分了解和掌握两种情况，这样做的一个目的就是想增加学生的知识面。
3教学内容安排
计算机图形学知识更新快，内容深而广，如何在有限的学时内安排教学内容，使讲解的知识难度适中，既兼顾基础知识又可以反映计算机图形学的最新成果和技术，同时，既兼顾理论又兼顾实验。另外，在学生可以接受的情况下尽可能介绍三维知识。
我们的教学内容主要分这几部分内容：光栅图形学，图形变换，几何造型，真实感图形绘制。而且，各部分内容贯穿OpenGL的相关知识。前两部分比较基础，内容相对简单，课时尽可能安排紧凑，理论讲的相对深入。但是对于几何造型，尤其是曲线曲面造型部分，内容的深浅需要根据学生情况来把握。曲面难度较大，一般只介绍大致的思路及做一些演示。对于曲线，如果讲得比较深入，对于基础不好的学生来说也难以接受。我曾尝试采用分段多项式的形式推导B样条基函数，不少同学听得很费力，甚至影响后面知识的学习。现在讲这部分内容时，我只是介绍基函数的由来，告诉学生基函数是根据曲线的性质和定义推导出来的，不是随随便便指定的，这样学生比较容易接受。实际上，无论Bezier曲线或B样条曲线，都是曲线造型技术中的经典算法，但也存在缺点。目前比较流行的曲线造型技术是细分算法，它有很多很好的性质，如多分辨率，应用简单等。由于其比较新，很多教科书中尚未介绍。一般我从应用层的角度将三次B样条细分和四点插值细分等典型算法介绍给学生，介绍他们的特点以及实现技术。真实感图形绘制部分，涉及数学、物理、心理学等方面的知识，理论较深，不太适合本科生学习。但由于其做出来的图形太漂亮，很具吸引力。而且，用OpenGL的库函数实现并不难，所以这部分内容我一般是介绍一些基本概念，然后做一些程序演示。一方面增加学习的兴趣，另一方面让他们意识到，有些知识尽管理论比较深，但由于有现成的类似OpenGL库函数这样的技术支撑，也容易实现。很多东西并不是想象的那么神秘，那么可怕。
4结语
计算机图形学是一门理论内容深，应用范围广的课程。本文就如何组织教学内容谈了自己的见解和体会，目的在于提高学生学习兴趣，让学生在易于接受的情况下学到更多有用的知识。实践表明方法具有一定的可行性，普遍学生反映，通过课程的学习体会到了图形学的博大精深，增加了图形学的学习兴趣。但也有部分同学感觉有些内容讲解不够深入，难以理解。所以，如何在有限的学时内更好地组织教学，还有待进一步探讨。相信通过学习、思考和实践可以做得更好。
参考文献：
[1] 唐荣锡,汪嘉业,彭群生. 计算机图形学教程(修订版)[M]. 北京:科学出版社,2000.
[2] 周开进,王志刚. 计算机学科与数学的强相关性及其对专业教育的影响[J]. 中山大学学报论丛,2002,(6).
关键词：项目驱动；计算机图形学；实践教学；教学过程
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）05-0187-02
一、引言
随着计算机和信息通信近十几年来的蓬勃发展，计算机可视化技术及其相关应用得到了广泛的社会普及和高度重视。作为专门研究计算机图形的学科方向，计算机图形学迅速发展成为计算机科学中应用广泛的新兴学科和研究活跃的前沿领域。计算机图形学课程是计算机相关专业本科教学中重要的专业课程，在专业教学体系中占有重要地位和作用[1]。由于计算机图形学的研究对象是一个新兴的研究领域，具有发展快、学科交叉、实践性强等特点，其理论和技术都在不断地快速发展和更新，使得该课程内容丰富、算法众多、理论和实践并重[2，3]，这就要求在教学过程中需要根据不断更新的教学内容及时对教学方法进行调整和革新。
二、教学重点难点及教学过程中问题分析
计算机图形学是计算机技术、图形学及应用数学相结合的一门不断发展的新兴学科，主要研究如何在计算机环境下生成、处理和显示图形，其相关的一整套硬件和软件组成了计算机图形系统[4]。在课程的教学过程中，明确课程的教学重点难点对于教学计划的制定和教学体系的建设尤为重要[5]。本课程教学的重点在于讲授计算机图形学的基本概念、原理和方法，计算机图形系统的组成及其相应图形设备的工作原理，以及各种经典算法实现的基本原理。课程教学的难点在于计算机图形学学科具有发展速度快、研究范围广、学科交叉性和实践性强等特点，在课程教学过程中，需要帮助学生理解和掌握相应的基础理论和算法，并具有能够解决计算机图形学相关具体实际问题的能力。
结合课程教学的重点和难点，通过大量的教学实践，我们发现采用传统的计算机图形学实践教学方法，学生在学习过程中不能取得理想的学习效果，其教学过程中主要存在以下四个方面的问题：1）该课程对理论基础要求高，这给教学带来了客观上的难度；2）侧重课程基础理论和经典算法教学，学科应用前沿涉及较少，使得学生的上课积极性不高；3）知识点的多学科交叉普遍，给课堂教学和学生学习带来了一定的阻碍；4）传统教学重理论而轻实践，知识点的理解多是停留在书本上，使得学生所需知识未能得到充分了理解和掌握。因此，了解课程教学的重点和难点，分析传统教学过程中的问题，有助于我们设计更为合理的教学过程，制定更为完善的课程教学体系。
三、课程实践教学过程研究
本文将基于项目驱动模式的实践教学引入到课堂理论教学，构建多阶段层次化的课程实践教学过程，把课堂理论教学和实践教学紧密结合，促进学生实`创新能力的提高。
1.教学定位合理化。计算机图形学具有较强的理论性和实践性，其理论知识包含大量的经典算法及其相应的基本概念和算法原理。传统的教学模式是以教师课堂讲解为主，缺少教和学的双向互动。基于项目驱动模式的实践教学是侧重互动的引导式教学，教学过程可引导学生由浅入深，由易到难，循序渐进的学习，激发学生学习的主动性，促进课堂理论教学和实践教学的紧密结合。
2.案例设计模块化。模块化的项目案例设计方式有助于提高学生创新实践的主动性，逐步培养学生建立科学的学习习惯和学习方法。在项目教学案例的设计过程中，每个案例应具有以下五个基本模块：
模块一：案例的实验要求和实验目标。设计具有目标导向的实验任务，这样可以在教学过程中使学生对整个项目案例有清晰的认识，同时教学方法沿着主线循序渐进地展开，也有助于学生对所讲知识点的理解。
模块二：案例的基本原理和技术路线。介绍与项目案例相关知识点的基本原理和实验方法，尤其是项目实现过程中会涉及的关键技术，让学生对所讲解项目案例的相关理论知识有充分的了解，增加学生对整个案例教学重点的掌握。
模块三：案例的实验步骤和实现方法。给出详细的实验步骤和算法流程，对所采用的实现方法要有细致的讲解，让学生不仅了解所采用的具体方法，更要让学生清楚选用该实现方法的原因，积极教学引导达到举一反三、灵活应用的目的。
模块四：案例的实验结果和实验分析。展示全面完整的实验结果，结合中间的实验过程进行详细的实验分析，尤其是在实验过程中反映出来的易错易混问题，让学生对知识点概念及其实现细节有更为全面的认识和把握。
模块五：案例的总结讨论和实验思考。开展课堂互动讨论，挖掘和总结实验过程中的关键问题，以目标为导向启发学生对整个项目案例进行教学思考，引导学生学习的自主性，从而形成完整的实践教学项目案例设计。
3.基础训练系统化。在课程实践教学过程中，基础性的项目实践训练是学生开展创新实践的前提。该阶段主要是侧重训练学生对所学基础知识掌握的熟练程度，锻炼学生利用已有知识解决基本问题的能力。课程项目案例的设计在保证知识点覆盖率的同时应具有整体的系统性，不同的项目案例之间应具有知识点的关联性，尤其重点选取和设计经典算法相关的应用实践项目案例。
对于项目案例的具体系统化设计，以实际训练目标为导向，按照循序渐进的教学原则，开展项目实践基础性训练。首先，有明确的任务需求分析和具体要求，强调所涉及的指定算法或技术的实现难点和关键点；其次，给出清晰的开发步骤、实现流程和详细的过程解决方案，尤其是编码和调式过程中易错点；最后，对实验结果给出严格的校验和针对性的评价，尤其对于实验过程中产生的共性问题加以重点强调和详细讲解。通过系统化的基础训练，可加深学生对知识点的理解和掌握，为进一步提升学生的创新能力打下基础。
4.创新实践自主化。在创新实践教学阶段，学生按照自身的兴趣选择具体的项目，通过自主性较强的综合实践项目，着重培养其实践创新能力。该阶段可调动学习的积极性和自主性，保证学生充分的学习自由空间，而教师主要起到引导作用，整个项目训练由学生自行设计和完成，包含给出项目需求分析、算法设计、编程实现、系统调式和总结分析。通过项目驱动模式下的自主性创新实践，实现专业课程学习对实践项目开发能力的提高，又促进项目训练带动专业课程的学习，提高学生的学习主动性和创新能力，培养学生树立严谨的科研态度和正确的科研方法。
四、结束语
针对计算机图形学课程的实践教学过程中引入项目驱动的教学模式，本文结合该课程教学的特点，通过明确合理化的教学定位，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性。通过模块化案例设计和系统化的基础训练，逐步培养学生建立科学的学习习惯和学习方法。通过自主化的创新实践，锻炼学生的综合运用能力，培养学生的实践创新能力。在整个教学过程中，学生处于主体地位，教师主要是通过设计教学任务、指导学习方法和解答问题难点等方面来引导学生学习，注重学生对知识的理解、掌握和综合应用能力，从而促进教学质量的提高。
参考文献：
[1]魏海涛，俞志强，鲁汉榕，等.计算机图形学教学改革与教学体系创新[J].计算机教育，2012，（6）：26-29.
[2]许燕.计算机图形学教学过程改革研究与实践[J].吉林省教育学院学报，2014，（2）：93-94.
[3]李红，吴粉侠，张琳娜.计算机图形学教学改革研究[J].现代计算机（专业版），2015，（29）：66-68.
关键词：图形学；发展；应用
1 计算机图形学的发展
计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理，显示的科学。经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风一号——（Whirlwind）计算机的附件诞生．该显示器用一个类似示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。
2 计算机图形学在曲面造型技术中的应用
曲面造型技术是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它肇源机、船舶的外形放样工艺，经三十多年发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值（Intmpolation）、拟合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）这三种手段为骨架的几何理论体系。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。
2．1 从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差。
曲面变形（Deformation or Shape Blending）：传统的非均匀有理B样条（NURBS）曲面模型，仅允许调整控制顶点或权因子来局部改变曲面形状，至多利用层次细化模型在曲面特定点进行直接操作；一些简单的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋转法和拉伸法，也仅允许调整生成曲线来改变曲面形状。计算机动画业和实体造型业迫切需要发展与曲面表示方式无关的变形方法或形状调配方法，于是产生了自由变形（fFD）法，基于弹性变形或热弹性力学等物理模型（原理）的变形法，基于求解约束的变形法，基于几何约束的变形法等曲面变形技术和基于多面体对应关系或基于图象形态学中Minkowski和操作的曲面形状调配技术。
2．2 从表示方法来看，以网格细分（Sub-division）为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势。而且，这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。
3 在计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）的应用
摘要：本文介绍了笔者针对“计算机图形学”课程教学中存在的问题所进行的“14+4”教学改革的实践。
关键词：计算机图形学；教学研究；计算机图形生成系统；OpenGL
中图分类号：G642
文献标识码：B
“计算机图形学”课程传统教学模式的重点是基本理论和算法的讲解，学生在学习本课程过程中只是了解了基本图形的生成，而对于三维图形的生成和几何变换、曲面的生成、消隐算法、光照模型的模拟等理论不知如何去实现，针对这一现象，笔者提出以下几点改革，供大家共同探讨。
1计算机图形生成系统
结合本课程教学内容，我们开发了计算机图形生成系统，该系统除了实现课本中讲解的基本算法外，还可实现三维图形的生成与几何变换、曲面的生成、消隐算法、光照模型的模拟等。使学生在学了本课程以后，不仅能实现简单图形的生成，还可以实现复杂的图形。
此系统可实现教材中的基本算法，如DDA和Bresenham的直线生成算法、圆的Bresenham和中点生成算法、椭圆的生成、任一多边形的生成、种子填充算法、扫描线填充算法、直线的Cohen_surtherland裁剪算法、曲线曲面的生成等。
对于比较抽象的算法，采取先讲理论，再讲程序，使学生能理解这些理论用计算机言怎样去实现，从而加深理解。
另外本系统对各个部分进行了归类讲解：
(1) 系统可生成基本三维图形，如球体、椭球体、圆柱、圆锥、任意多面体等，在讲解相关理论后，再演示和详细讲解程序，可以使学生比较容易理解。例如可以把球体、椭球体、圆柱、圆锥归为一类讲解。先讲解一个球体的生成程序，程序用球体的参数表达式去实现，其中用到了投影变换、三维形体的几何变换、屏幕坐标系的变换、简单的反向面消隐算法，学生理解后，再把锥体、椭球体的参数表达式告诉学生，让学生试图生成锥体、椭球体或与球体相近的其他形体。对于多面体的生成，利用边界模型和表面模型分别表示一个四面体，把理论与程序中的数据结构相结合，比较具体，学生易于接受，这样学生就可以对任意多面体怎样利用实体构造方法去实现了。
(2) 对于三维形体的几何变换上，可以用两种方法来实现：物体不变，视点位置变换；视点位置不变，物体发生几何变换。在教学过程中，应用一种三维形体，如任一四棱锥来用两种方法实现这种变换效果，并讲解两种算法的实现程序，给学生布置一道相似的作业，让学生尝试实现。
(3) 在消隐算法的讲解和实现上，因为在三维图形的生成程序中已经让学生了解了简单的反向面消隐法，所以在这部分内容把Z-buffer算法和扫描线算法的理论讲解结合实现程序讲解，学生比较容易理解。
(4) 自由曲面的生成，利用Bézier曲面的DeCasteljau生成算法生成双三次曲面，利用B样条曲面的Deboor算法，生成双三次B样条曲面，并生成NURBS曲面，对之进行几何变换。
(5) 简单模拟光的反射、环境光的漫射效果，以及对二维、三维图形的纹理映射技术。
(6) 对于几何造型方面，造型方法结合程序讲解，效果较好。比如分形造型、边界模型、表面模型等，结合理论，讲一个实现程序，学生不仅可以更容易理解，还可以过到触类旁通的教学效果。
2基于OpenGL的课件
目前本课程的实验只是使用某种高级语言环境(如Turbo C ++)作为上机实习的平台，而当前比较流行OpenGL、Direct等开发工具，学生并不能够在Turbo C ++试验中获得未来就业环境下真实需要掌握的编程知识。OpenGL的这些能力为实现逼真的三维渲染效果、建立交互的三维景观提供了优秀的软件工具。OpenGL集成在Windows的内核中，VB、VC ++均可直接调用，初学的学生也能利用OpenGL的图形处理能力设计出高质量的三维图形以及三维交互软件。所以，笔者在本课程的课件中，每一部分的章节后面，都要讲解在OpenGL中怎样实现，如画线、几何变换、消隐、纹理映射、曲线和曲面的生成等，展示相应的程序并讲解程序。这样可以拓宽学生的知识面，提高学生的就业机会。例如(1)图形生成算法，OpenGL提供了定义点的函数，利用这个函数可以方便地向学生演示基本图形生成算法的基本原理。(2)几何变换。调用OpenGL的三个变换函数glTranslate3( )、glRotate3( )和glScale3( )，实质上相当于产生了一个近似的平移、旋转和比例矩阵。(3)投影变换。OpenGL中只提供了两种投影方式，一种是平行投影，另一种是透视投影。OpenGL平行投影函数共有两个：一个是void glOrtho(GLdou2ble
left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdou2ble near,GLdouble far)，另一个函数是void gluOrtho2D (GL2double left, GLdouble right, GLdouble
bottom, GLdouble top)。OpenGL透视投影函数也有两个：一个是void glFrustum(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far)，另一个函数是void gluPerspective(GLdouble fovy, GLdou2ble aspect, GLdouble zNear, GLdoube zFar)，利用这些函数就可以容易地实现透视投影的效果。(4)曲线曲面的生成。计算机图形学中，所有的光滑曲线都采用线段逼近来模拟，而许多有用的曲线在数学上只用少数几个参数(如控制点等)来描述。OpenGL提供生成Bezier、B样条、NURBS曲线和曲面的函数。OpenGL曲线坐标计算采用的是void glEvalCoord1{fd} [v] (TYPE u)，如果是二维曲面的话，上述的函数名改变为对应的二维版本就可以了。(5)真实感图形生成。真实感图形绘制是计算机图形学的一个重要组成部分，在OpenGL中设置光源颜色和对象本身颜色的函数为glLightfv()、glMaterialfv()，调用这些函数举一些案例，使学生不仅能学到基本的图形理论，还能自行开发基于OpenGL的几何变换、投影、曲线曲面生成、光照明模型的建立、纹理映射技术等图形，大大提高了学生的动手能力，使学生消除计算机三维图形编程的神秘感，激发了学习的兴趣。
3“14+4“的课程改革方案
由于本课程是一门实践性比较强的课程，同时也为了使学生具有图形开发的创造能力，本课程在教学过程中更适合“14+4”教学模式，即在教学计划中，14周用于理论教学，4周用于做课程设计。学生可以运用自己所学图形学知识设计一些大的绘图程序，例如二维图形几何变换系统、三维图形几何变换系统、实体的几何造型、二维或三维纹理映射技术的实现、面消隐算法的实现、分形图形技术、应用OPENGL生成一三维形体或实现图形学中相关算法、数字图像处理技术等。学生在课程设计过程中加深了对图形学这门课的理论知识，锻炼了算法实现技巧、提高了编程能力，教学效果良好，甚至有些学生也能开发出效果较好的图形系统。
4后续建设的设想：
针对当前计算机图形学的发展以及市场上流行的许多图形图像处理软件，如Flash、3Dmax、Maya、Authorware、Dreamweaver等，可以在几何造型或光照模型、纹理映射等理论的讲解上结合这些软件的实现过程来讲解，一方面可以满足学生渴望掌握这些软件的心理，另一方面可以使本课程的讲解更加形象、生动和易于理解，也拓宽了本课程的应用范围。
参考文献
[1] 孙家广. 计算机图形学[M]. 北京:清华大学出版社,1998.
[2] 吴涛. 计算机图形学教学改革探讨[J]. 福建电脑,2007,(5):199-201.
关键词：图形学；发展；应用
1 计算机图形学的发展
计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理，显示的科学。经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（mit）旋风一号——（whirlwind）计算机的附件诞生．该显示器用一个类似示波器的阴极射线管（crt）来显示一些简单的图形。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。
2 计算机图形学在曲面造型技术中的应用
曲面造型技术是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它肇源机、船舶的外形放样工艺，经三十多年发展，现在它已经形成了以bezier和b样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值（intmpolation）、拟合（fitting）、逼近（ap-proximation）这三种手段为骨架的几何理论体系。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。
2．1 从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差。
曲面变形（deformation or shape blending）：传统的非均匀有理b样条（nurbs）曲面模型，仅允许调整控制顶点或权因子来局部改变曲面形状，至多利用层次细化模型在曲面特定点进行直接操作；一些简单的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法（sweeping），蒙皮法（skinning），旋转法和拉伸法，也仅允许调整生成曲线来改变曲面形状。计算机动画业和实体造型业迫切需要发展与曲面表示方式无关的变形方法或形状调配方法，于是产生了自由变形（ffd）法，基于弹性变形或热弹性力学等物理模型（原理）的变形法，基于求解约束的变形法，基于几何约束的变形法等曲面变形技术和基于多面体对应关系或基于图象形态学中minkowski和操作的曲面形状调配技术。
2．2 从表示方法来看，以网格细分（sub-division）为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势。而且，这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。
3 在计算机辅助设计与制造（cad/cam）的应用
这是一个最广泛，最活跃的应用领域。计算机辅助设计（computer aided design，cad）是利用计算机强有力的计算功能和高效率的图形处理能力，辅助知识劳动者进行工程和产品的设计与分析，以达到理想的目的或取得创新成果的一种技术。它是综合了计算机科学与工程设计方法的最新发展而形成的一门新兴学科。计算机辅助设计技术的发展是与计算机软件、硬件技术的发展和完善，与工程设计方法的革新紧密相关的。采用计算机辅助设计已是现代工程设计的迫切需要。cad技术目前已广泛应用于国民经济的各个方面，其主要的应用领域有以下几个方面。
3.1 制造业中的应用。cad技术已在制造业中广泛应用，其中以机床、汽车、飞机、船舶、航天器等制造业应用最为广泛、深入。众所周知，一个产品的设计过程要经过概念设计、详细设计、结构分析和优化、仿真模拟等几个主要阶段。同时，现代设计技术将并行工程的概念引入到整个设计过程中，在设计阶段就对产品整个生命周期进行综合考虑。当前先进的cad应用系统已经将设计、绘图、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一个系统内。现在较常用的软件有ugii、i-deas、catia、pro/e、euclid等cad应用系统，这些系统主要运行在图形工作站平台上。在pc平台上运行的cad应用软件主要有cimatron、solidwork、mdt、solidedge等。由于各种因素，目前在二维cad系统中autodesk公司的autocad占据了相当的市场。
3．2工程设计中的应用。cad技术在工程领域巾的应用有以下几个方面：①建筑设计，包括方案设计、三维造型、建筑渲染图设计等。②结构设计，包括有限元分析、结构平面设计、框/排架结构计算和分析等。③设备设计，包括水、电、暖各种设备及管道设计。④城市规划、城市交通设计，如城市道路、高架、轻轨等。⑤市政管线设计，如自来水、污水排放、煤气等。⑥交通工程设计，如公路、桥梁、铁路等。⑦水利工程设计，如大坝、水渠等。⑧其他工程设计和管理，如房地产开发及物业管理、工程概预算等。
3．3 电气和电子电路方面的应用。cad技术最早曾用于电路原理图和布线图的设计工作。目前，cad技术已扩展到印刷电路板的设计（布线及元器件布局），并在集成电路、大规模集成电路和超大规模集成电路的设计制造中大显身手，并由此大大推动了微电子技术和计算及技术的发展。
3．4 仿真模拟和动画制作。应用cad技术可以真实地模拟机械零件的加工处理过程、飞机起降、船舶进出港口、物体受力破坏分析、飞行训练环境、作战方针系统、事故现场重现等现象。在文化娱乐界已大量利用计算机造型仿真出逼真的现实世界中没有的原始动物、外星人以及各种场景等，并将动画和实际背景以及演员的表演天衣无缝地合在一起，在电影制作技术上大放异彩，拍制出一个个激动人心的巨片。
3．5 其他应用。cad技术除了在上述领域中的应用外，在轻工、纺织、家电、服装、制鞋、医疗和医药乃至体育方面都会用到cad技术。cad标准化体系进一步完善；系统智能化成为又一个技术热点；集成化成为cad技术发展的一大趋势；科学计算可视化、虚拟设计、虚拟制造技术是cad技术发展的新趋向。
关键词：图形学；发展；应用
1 计算机图形学的发展
计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理，显示的科学。经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风一号——（Whirlwind）计算机的附件诞生．该显示器用一个类似示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。
2 计算机图形学在曲面造型技术中的应用
曲面造型技术是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它肇源机、船舶的外形放样工艺，经三十多年发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值（Intmpolation）、拟合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）这三种手段为骨架的几何理论体系。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。
2．1 从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差。
曲面变形（Deformation or Shape Blending）：传统的非均匀有理B样条（NURBS）曲面模型，仅允许调整控制顶点或权因子来局部改变曲面形状，至多利用层次细化模型在曲面特定点进行直接操作；一些简单的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋转法和拉伸法，也仅允许调整生成曲线来改变曲面形状。计算机动画业和实体造型业迫切需要发展与曲面表示方式无关的变形方法或形状调配方法，于是产生了自由变形（fFD）法，基于弹性变形或热弹性力学等物理模型（原理）的变形法，基于求解约束的变形法，基于几何约束的变形法等曲面变形技术和基于多面体对应关系或基于图象形态学中Minkowski和操作的曲面形状调配技术。
2．2 从表示方法来看，以网格细分（Sub-division）为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势。而且，这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。
3 在计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）的应用
这是一个最广泛，最活跃的应用领域。计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）是利用计算机强有力的计算功能和高效率的图形处理能力，辅助知识劳动者进行工程和产品的设计与分析，以达到理想的目的或取得创新成果的一种技术。它是综合了计算机科学与工程设计方法的最新发展而形成的一门新兴学科。计算机辅助设计技术的发展是与计算机软件、硬件技术的发展和完善，与工程设计方法的革新紧密相关的。采用计算机辅助设计已是现代工程设计的迫切需要。CAD技术目前已广泛应用于国民经济的各个方面，其主要的应用领域有以下几个方面。
3.1 制造业中的应用。CAD技术已在制造业中广泛应用，其中以机床、汽车、飞机、船舶、航天器等制造业应用最为广泛、深入。众所周知，一个产品的设计过程要经过概念设计、详细设计、结构分析和优化、仿真模拟等几个主要阶段。同时，现代设计技术将并行工程的概念引入到整个设计过程中，在设计阶段就对产品整个生命周期进行综合考虑。当前先进的CAD应用系统已经将设计、绘图、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一个系统内。现在较常用的软件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD应用系统，这些系统主要运行在图形工作站平台上。在PC平台上运行的CAD应用软件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各种因素，目前在二维CAD系统中Autodesk公司的AutoCAD占据了相当的市场。
3．2工程设计中的应用。CAD技术在工程领域巾的应用有以下几个方面：①建筑设计，包括方案设计、三维造型、建筑渲染图设计等。②结构设计，包括有限元分析、结构平面设计、框/排架结构计算和分析等。③设备设计，包括水、电、暖各种设备及管道设计。④城市规划、城市交通设计，如城市道路、高架、轻轨等。⑤市政管线设计，如自来水、污水排放、煤气等。⑥交通工程设计，如公路、桥梁、铁路等。⑦水利工程设计，如大坝、水渠等。⑧其他工程设计和管理，如房地产开发及物业管理、工程概预算等。
关键词 立交桥 三维 虚拟场景
中图分类号：TP391.9 文献标识码：A
1 项目学术价值
该项目是立交桥三维虚拟场景建模与指定路径的实时漫游，基于图像的绘制技术，应用三维视景仿真建模软件（MultiGen Creator）和三维实时仿真软件（MultiGen Vega）对场景建模和路径漫游，相对于传统的基于多边形绘制技术具有更加简单的三维建模工作，同时使场景更加真实，图形生成速度更快。利用高性能的计算机、计算机图形学及纹理技术，对立交桥场景建模和路径的实时漫游，使计算机图形学、计算机视觉、虚拟实时漫游等理论知识得到深入和完善。对立交桥虚拟场景建模的研究者具有一定的参考价值。
2 应用价值
应用领域：三维车载导航、城市规划、城市信息化交通网络、游戏、桥梁设计、电影等虚拟场景，通过虚拟技术实现，减少了人力、物力、财力等直接的损失。在现实生活中，可以应用到基于二维电子地图的车载系统，提供一个交互式的高逼真的虚拟场景，有效解决了司机们在复杂道路交叉口面对简单的路径引导无能为力的现状。同时对立交桥桥面维护进行场景虚拟，大大减少了政府的财务支出。
3 具体研究
3.1 研究目标
利用微型计算机设计出立交桥三维虚拟场景漫游仿真软件，实现对立交桥三维虚拟场景建模和路径的实时漫游。
3.2 研究内容
（1）对现实中，某座立交桥的设计方式的简单分析；（2）对这座立交桥上的各个路线的简单分析；（3）建立立交桥三维虚拟模型，分别对四个桥面段建模；（4）对立交桥周围部分环境的建模，包括树木、标志性性建筑等；（5）基于道路中心线的指定路径实时漫游实现。
3.3 研究方法
（1）基于计算机图形学，应用MultiGen Creator，建立基于图像绘制的立交桥场景模型，对直线桥面段、下坡弯道桥面段、平直下坡桥面段、平直弯道桥面段四个模型的建立；（2）为了增加立交桥三维虚拟的逼真性，对立交桥周围部分景物场景建模，树木、建筑物；（3）对立交桥上车辆各个路线的分析，建立汽车在立交桥上指定路径的实时漫游；（4）最后对立交桥虚拟漫游软件测试，保证其的逼真性和稳定性。
4 创新点
基于图像绘制技术构建三维的立交桥仿真模型，使得虚拟场景更具逼真性、交互性。利用微型计算机将现实与虚拟结合起来，对立交桥及其周围环境进行完美仿真。同时在微型计算机中将成果生成软件，并应用于汽车导航系统当中，弥补了汽车导航系统在立交桥复杂路口的不足之处。
5 特色
该项目是计算机图形学与计算机视觉的结合，一方面能促进这两门交叉学科理论知识的深入发展和完善，另外，该项目使虚拟场景在美观的基础上更具逼真，在仿真领域取得了新的突破。
6 关键技术
第一、基于图像绘制技术的三维立交桥及其周围环境的建模；第二、应用三维视景仿真建模软件（Multi Creator）对立交桥场景模拟中直线桥面段、下坡弯道桥面段、平直下坡桥面段、平直弯道桥面段四个模型的建立；第三、桥面建模当中要求桥面两端的参考线为共面平行或交错平行，因此在建立交桥面参考线时使用创建平行线的工具来保证参考线的绝对平行；第四、两段桥面连接时，为了保证桥面之间的圆滑过渡要求，第一桥面段的出口坡度参数与第二桥面段的入口坡度参数一致；第五、在绘制过程中的纹理技术、动态生成视点替用特效技术和处理技术；第六、应用三维实时仿真软件（MultiGen Vega）对指定路径的实时漫游的具体实现，包括创建立交桥对象、添加汽车场景、设置碰撞检测、设置运动方式、创建角色对象、设置角色对象运动方式、设置漫游路径、设置路线导航器、指定漫游路径实现路径的实时漫游；第七、后期的绘制、渲染、检测及维护。
7 实验方案和技术路线
（1）查阅相关资料，全面的了解和认识计算机图形学、计算机视觉、基于图像绘制的技术等理论知识，收集立交桥的设计方式、立交桥上各个路线等相关资料，进一步对立交桥的场景模型、其周围环境的场（下转第32页）（上接第30页）景模型、指定路径的实时漫游进行深刻的理论探讨研究；在认真理解基于图像绘制方法的基础上，研究如何更简单、逼真、美观的建立出各个场景的三维虚拟模型。
（2）应用三维视景仿真建模软件（MultiGen Creator）对立交桥场景模型建立，分四个模块：直线桥面段、下坡弯道桥面段、平直下坡桥面段、平直弯道桥面段四个模型的建立。
（3）基于图像绘制技术，应用三维实时仿真软件（MultiGen Vega）通过创建立交桥对象、添加场景、设置碰撞检测、设置运动方式、创建角色对象、设置角色对象运动方式、设置漫游路径、设置路线导航器、指定漫游路径实现路径的实时漫游。
（4）利用VC++软件系统设计和实现，在绘制过程中使用纹理映射技术进行场景渲染，动态生成视点替用特效技术和混色处理技术增强真实感同时又提高仿真的实时性。
8 国内外研究现状分析
当今社会经济快速发展，城市人口越来越多，交通压力越来越大，立交桥在城市交通中发挥着重要的作用。随着虚拟技术的发展，基于图像绘制的场景建模和实时漫游，是目前虚拟场景漫游设计的主流技术。虚拟漫游技术已广泛应用于各个领域，如虚拟校园系统，建筑领域尤其是对房屋、桥梁的虚拟漫游，但对立交桥的虚拟漫游是近来的热点，有较强的应用价值。
参考文献
[1] 张曦.王国权.龚国庆.基于Mulitigen Creator场景模型的建立[J].北京机械工业学院学报，2006.21（2）：21-26.
[2] 陈涛.魏朗.人-车-路虚拟仿真系统研究[J].交通与计算机.2006.24（5）；12-16.
[3] 宋明志.康凤举.Vega开发环境的扩展研究[J].系统仿真学报.2004.16（1）：178-179.
关键词：三维环境矢量数据 可视化 数据匹配 坐标转换
中图分类号：P208 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（b）-0094-01
1 研究现状
从地图学发展过程来看，二维GIS发展成熟，在数据结构、存储、管理、空间查询及分析等方面具有无可比拟的巨大优势。而三维GIS在人机交互，实时渲染等方面有很好的效果。但两者皆有其缺点，二维GIS由于其符号的抽象性，无法表现出逼真的的地形环境，三维GIS出现时间短，发展不够完善，不能够实现较高层次的信息查询，基于拓扑关系的分析及相关属性方面的管理，目前，将二维GIS强大功能和三维GIS直观显示进行有机结合主要有以下三种模式：
（1）二三维切换模式。
（2）二三维联动模式。
（3）基于紧密型二三维结合GIS。
2 矢量数据可视化分析
2.1 矢量数据可视化符号论基础
在传统二维地图上，视觉变量包括形状、尺寸、亮度、密度、色彩，而到了三维环境中，视觉变量有了新变化。三维地图符号的视觉参量与二维地图符号的视觉参量存在差异，由状态、动态变化和操作3个方面的视觉参量组成。状态方面的参量与平面地图的静态视觉参量类似，然而，由于表达手段、技术的不同，参量描述与传统静态视觉参量也略有差异，主要包括形状、尺寸、色彩、亮度、纹理、空间造型等6个方面的参量。
2.2 二维环境与三维环境的差异
传统二维平面地图的认知方式是通过对地图的阅读获取关于地理实体的位置、大小、距离、方向、相互关系等空间信息，主要运用表象形式进行编码和解译。使用地图时，读者对空间信息的定位是使用外部参考框架，方向固定，。二维地图是对地理空间的简化和再现，然而二维平面地图不够生动；用户对二维地图的认知主要依靠人的视觉；VR技术在空间信息可视化中的应用为我们提供了一种新的认知环境――虚拟地理环境，是地图在数字化时代的延伸和拓展， 是数字地图支持下的一种新的空间认知工具。具体说来，三维环境与二维环境有如下几个方面的不同。
（1）投影方式不同，把三维场景中图形显示到二维平面多进行透视投影，而在二维场景中，一般只是进行简单的正交投影即可。
（2）绘制引擎不同，二维场景绘制时一般只要用GDI或GDI+二维引擎即可，而三维场景绘制时多采用OpenGL、OSG、D3D等三维引擎。
（3）漫游方式不同，在二维场景中，只能进行简单的近大远小缩放和上下左右漫游，到了三维场景中，观察方式变得更加丰富，如可以进行翻转、旋转等。
（4）应用环境不同，二维环境多应用于二维GIS或二维电子地图显示，三维场景多应用于三维GIS或逼真的虚拟环境表达。
（5）坐标系不同，二维环境中使用的X-Y坐标，三维环境中使用X-Y-Z坐标；
（6）数据模型不同，二维环境中多使用矢量数据和栅格数据，三维环境多使用DEM与纹理。
正因为两者环境存在差异，将矢量数据在三维环境中可视化必须解决二三维环境下一体化的问题，如坐标的转换问题、数据匹配问题等。
2.3 矢量数据可视化图形学基础
计算机图形学为我们在理论上提供了大量的算法理论，具体包括以下几点。
（1）线型生成技术为线状要素建模提供了有力支撑。
计算机图形学中的平行线生成算法、虚线生成算法可以为线状要提供很好的借鉴作用，规则曲线和自由曲线生成为线状要素显示提供了很大帮助。
（2）面域填充算法为面状要素建模提供了很好的思路。
面域填充算法包括扫描线填充算法、种子填充算法、图案填充算法等，尤其是图案填充算法为面状要素建模提供了很好的算法基础。
（3）几何变换特别是三维图形几何变换为矢量数据在三维场景中的显示起了很大作用。
2.4 矢量数据可视化思路
由前面的符号论分析可知，二维地图符号在三维可视化过程中并未过时，相反，还对三维符号发展起到借鉴作用，二维地图符号在三维环境下仍然可以使用；同时三维环境下地图视觉变量有了新的变化，如增加了纹理、空间造型等，这也启示我们可以在三维环境下使用新的视觉变量，比如，使用纹理进行矢量地图符号建模。
二维与三维环境存在差异，在认知上，二维环境相对于三维环境而言，不够生动，缺乏进入感等，这也是将矢量数据在三维环境中进行可视化的必要性。二三维环境的主要差异有投影方式、漫游方式、坐标系及数据模型，投影方式不同会导致显示效果不同，漫游方式不同会导致符号绘制后不同视角会有不同的显示，如图1所示，各类符号在不同视角下显示有明显不同，以视点逼近为例，点状符号将逐渐占据整个屏幕；同样，线状符号不同线型之间距离拉大；面状符号随着视点的变化其内部填充的图案也变得十分稀疏；这些变化都影响了人的空间认知，而这都是可视化需要解决的问题；坐标系不同则必须要考虑统一坐标系，以及不同坐标下的坐标转换；数据模型的不同则还需要考虑数据模型的匹配问题。
计算机图形学提供了大量的成熟的算法和理论知识，可以为符号建模、要素显示提供思路，OSG的强大功能可以减少工作量。
综上所述，矢量数据可视化思路如下。
（1）综合运用各种视觉变量，实现点状要素、线状要素、面状要素建模。
（2）根据图形学相关算法，解决地图符号在三维环境中的应用问题。
（3）利用相关技术（如RTT技术），解决各要素在不同三维场景中的匹配问题，如三维平面，三维球面，三维地形。
参考文献
[1] 危拥军.二维地图与三维可视化的关系[J].测绘科学技术学报，2007（12）.
[2] 徐智勇.三维地图符号视觉参量研究[J].武汉大学信息学报，2006（6）.
【关键词】数字模型；CG；三维动画
1.引言
三维模型经常用三维建模工具这种专门的软件生成，但是也可以用其它方法生成。作为点和其它信息集合的数据，三维模型可以手工生成，也可以按照一定的算法生成。尽管通常按照虚拟的方式存在于计算机或者计算机文件中，但是在纸上描述的类似模型也可以认为是三维模型。
三维模型广泛用任何使用三维图形的地方。实际上，它们的应用早于个人电脑上三维图形的流行。许多计算机游戏使用预先渲染的三维模型图像作为sprite用于实时计算机渲染。
现在，三维模型已经用于各种不同的领域。在医疗行业使用它们制作器官的精确模型；电影行业将它们用于活动的人物、物体以及现实电影；视频游戏产业将它们作为计算机与视频游戏中的资源；在科学领域将它们作为化合物的精确模型；建筑业将它们用来展示提议的建筑物或者风景表现；工程界将它们用于设计新设备、交通工具、结构以及其它应用领域；在最近几十年，地球科学领域开始构建三维地质模型。
图1 古墓丽影游戏中的角色模型
2.什么是数字模型、CG和三维动画
所谓数字模型，是指计算机用计算机语言，用0，1开关原理在计算机内部编写排列出来，在计算机中显示出来虚拟的空间图像信息。常用计算机或者其它视频设备进行显示。显示的物体可以是现实世界的实体，也可以是虚构的东西，既可以小到原子，也可以大到很大的尺寸。
CG（Computer Graphics）计算机图形图像学，是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。如何在计算机中表示图形图像，以及如何利用计算机进行图形图像的生成、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形图像学的主要研究内容。图形图像通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看，图形图像主要分为两类，一类是由线条组成的图形，如工程图、等高线地图、曲面的线框图等，另一类是类似于照片的明暗图（Shading），也就是通常所说的真实感图像。计算机图形学图像的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。
三维动画又称3D动画，随着计算机软硬件技术的发展而产生的一新兴技术。三维动画软件在计算机中首先建立一个虚拟的世界，设计师在这个虚拟的三维世界中按照要表现的对象的形状尺寸建立模型以及场景，再根据要求设定模型的运动轨迹、虚拟摄影机的运动和其它动画参数，最后按要求为模型赋上特定的材质，并打上灯光。当这一切完成后就可以让计算机自动运算，生成最后的画面。
3.数字模型在不同风格CG动画中具体的应用
3.1数字模型在CG影视动画中的具体应用
在电影、电视广告、动漫产业上都有很好的应用。在受制于人力物力的局限性下，有些场景很难实现，例如张艺谋的《英雄》中那万箭齐发的场景，04年上映的《后天》中城市中被海水淹没这样浩大的场景，这些实现起来都非常困难。CG动画的运用均可称为画龙点睛的神来之笔，没有这些CG动画的加入，如何能展现这浩大的场景。还有些许场景，根本无法现实。无论是流星撞击地球场面，还是追溯到恐龙时代的场景，还有遥远的未来时空。这些种种在现实无法实现。电影应该是影片的想象空间非常广阔，为观众描绘出了神奇的世界。
3.2数字模型在CG游戏动画中的具体应用
游戏中角色动画中，在数字模型构建上多采用模拟建模中的多边形建模，因为在游戏开发和应用中，受限于游戏引擎和带宽的限制，也是为了保障游戏画面流畅。在游戏产业中运用数字模型的就丰富多了，现在的3D游戏，都是在数字模型为基础，建立起来的。
3.3数字模型在CG插画创作中的具体应用
数字模型在构建的三维模型上，建立的立体感，转化为二维平面的视觉创作，在创作立体感的插画视觉这个方面更突出。
3.4数字模型在医疗、教育、军事中的具体应用
随着3D打印机的发展，可以将原本只能在电脑中实现的三维模型，打印成为实实在在的可以触摸到的三维模型，这一重大实现将可以大大的节约经济成本和人力成本等等，设计师可以在电脑中建立好数字模型，然后将其打印出来，作为样品，进行一系列的科学实验，在医疗和军事中，可以首先打印样品，在真真的生产之前，就可以试验是否可以实际应用。在教育中，可以使其成为实实在在的课件，让教育更加立体化。
参考文献：
[1]Donald Hearn.计算机图形学（第三版）[M].电子工业出版社，2010.
[2]孙家广.计算机图形学[M].清华大学出版社，1998.
