时间：2023-09-19 16:27:35
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学教资重点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中;数学课堂;教学;设疑
在我国教育大环境的背景下，数学是高中最重要的课程。数学是物理和化学的基础，学好数学对高中生来说至关重要。所以老师和学生之间不断磨合、配合，目的是想找到最适合学生学习数学的方法。传统的教学方法既枯燥又乏味，学生们不能完全掌握老师传授的知识，在开辟新的教学方法的过程中，“设疑”显示出它的创新性、独特性与吸引力。学生喜欢它的新颖与挑战，老师喜欢它可以将自己的毕生所学融会贯通。“设疑”这一教学方法受到众多老师与学生的青睐[1]。因此，本文对如何设疑才能提高高中数学课堂有效性展开探讨。
一、通过对基础例题变式设疑，提高学生对基础知识的掌握能力
在高中数学新课程、新章节、新知识的教学过程中，学生最先接触到的就是数学课本上的教学例题。教学例题存在的目的就是引导学生们进入新的课程，接受新的知识。例题也是所学新章节中相对来说比较简单的题目。所以，老师应当把握好例题的教学，将例题加以变化、一题多变，提高学生们对新知识的掌握程度[2]。例如：在讲解“在一个四边形中有四个角都是直角，那么这个四边形是矩形”时，老师可以将例题变化成“有三个角是直角的四边形是矩形”、“有一个叫是直角的平行四边形是矩形”等等题目供学生们进行判断。这样不仅可以让学生们掌握新知识，还能复习曾经学过的旧知识。通过对基础例题的变形设疑，达到提高学生对基础知识的掌握能力的目的，从而提高高中数学课堂的有效性。
二、通过对数学教学过程中情境设疑，激起学生学习数学的兴趣
在当今的教学方法中情景教学备受老师和学生们的热爱，情景教学可以将课本上的知识简单化、情景化，更容易被学生们接受，而且，在学习的过程中学生们一直都保有高度的热情和兴趣。所以讲设疑和情景教学合二为一融在一起更能激发学生的激情和学习兴趣[3]。例如：在教授等比数列的时候，老师可以给学生们讲这样一个有关等比数列的故事：在很久以前，有一个地主和一个放羊的羊倌。羊倌负责给地主放羊。羊倌给地主提出两个结算工资的方式。第一种是：每年结算3万钱;第二种是第一天结算1钱，第二天2钱，第三天4钱……依次成等比数列结算。让学生们根据自己的选择，扮演不同的角色，演绎两种方法。老师给学生们提供纸，用纸代替钱。这样做的目的是让学生亲身经历生活中的等比数列，通过自己的演绎，学生们会能加牢记这样的题目和解决思路。所以通过对数学课堂教学情境设疑，达到激发学生对数学的学习兴趣的目的，从而提高高中数学课堂的有效性。
三、通过对数学学习过程中重点和难点设疑，启迪学生认真思考
重点和难点一直以来都是学生和老师无法攻克的难关，它像一座大山一样横在数学高分成绩之前[4]。在高中数学卷子中，最后一道题都是拔高题，最后一道题也是整张卷子分值最高的题。所以，它的重要性不成轻忽。怎样攻克数学中的重点和难点一直都是老师和学生共同奋斗和为之努力的目标。将“设疑”应用到数学重点和难点的解决中，发挥它的最大作用。在高中数学中，包括两大板块，一个是函数、一个是几何。几何是数学的重点，函数是学习中的难点。用正确的“设疑”方法就可以攻克这两大板块。例如：在教授“证明立方体是长方体”的过程中，老师对立方体进行设疑，可以不公布题目中立方体的图形，让学生根据题目中的条件，自己画图、自己猜测图形。这样可以培养学生的空间立体感，可以提高学生对题目的理解力。在教授“二次函数应用题”时，老师可以对最后的问题进行设疑，让学生根据题目提出自己的问题。让其他的同学回答他提出的问题。通过对解题探究过程设疑，激发学生主动参与解题的积极性;通过对数学学习过程中重点和难点设疑，启迪学生认真思考的能力，提高高中数学课堂的有效性。
四、结语
在我国高中数学教育过程中，老师扮演着灯塔的角色，能被学生接受的、认可的、能激发学生学习兴趣的教学方法就是正确的、良好的教学方法。“设疑”恰恰就是这样的教学方法。学生和老师都很享受设疑和解疑的过程。通过设疑，达到学生自主学习、将学习数学当成兴趣的目的，从而提高高中数学课堂有效性的目的。
参考文献：
[1]倪白园.巧妙设疑，激发探究――提高高中数学课堂教学有效性的思考[J].数学学习与研究.2010（03）
[2]叶锦霞.浅谈高中数学课堂教学中有效教学情境的创设[J].佳木斯教育学院学报.2010（06）
摘要:在新课改理念日益深入的今天，当前高中数学教学的重点是培养学生的数学思维和方法，提升学生解决实践问题的能力．而数学建模教学则是在此背景下所诞生的一种新型授课理念．本文就数学建模教学在高中数学授课中的设计策略进行了探讨，以此为鉴．
关键词:高中数学;建模教学;设计策略
纵观人类发展史，数学建模知识的身影存在于日常生活的各个地方．特别是在新课程下，传统授课模式已经无法满足教学的要求，所以加快授课方法变革和创新刻不容缓．而通过在高中数学教学中传授建模思想，那么可以使学生综合运用已学的数学思想和方法来解决现实生活实践问题，从而可以进一步实现数学学科教学难点的突破．因此，对于建模教学的运用进行研究具有重要的意义．
1．明确建模步骤，奠定扎实基础
建模教学是一项系统性的教学活动，其实施步骤的合理性直接关乎建模教学的效率，所以为了提升建模教学的质量，就必须要合理确定建模步骤．而就建模教学的具体实施步骤而言，其过程可以分成三个主要阶段，即:简单建模阶段、典型案例阶段和综合建模阶段．其中的简单建模阶段实际上就是结合数学授课内容，在必要的教学环节中导入建模教学，并且需要选择一些简单的数学实例来引导学生进行合理建模，以便使学生初步体会数学建模的具体运用方法，使学生逐步养成正确的建模意识;典型案例建模则是要求数学教师为学生创设合理的问题情境，接着引导学生进行分析，以使学生切身经历和体验建模的具体过程，以使学生初步掌握建模的基本方法;而综合建模阶段则是以学习小组为单位来完成数学教师所指定的建模任务，具体包括学生自身来搜集教学资料，提出建模假设，解决实际问题等环节，以借此来使学生形成良好的思维方法，提高学生的创新能力．如此一来，通过循序渐进的建模学习步骤，有助于逐步提升学生的解题能力和创新能力．例如，针对简单建模阶段的教学内容而言，其主要是引导学生初步理解和认识建模方法，并且懂得运用五步建模法来解决一些简单的数学问题，所以相应的教学内容主要包括:数学建模的基本含义、基本方法及其相关的数学知识．比如，数列、函数、不等式、线性规划和统计等方面的高中数学内容均可以将其改编为一些比较简单的建模题目．针对典型案例建模阶段的教学内容而言，可以以建筑物的振动模型、土地承包、产品销售、市场物品交易以及动物身长同体重之间的关系等等，以便使学生逐步接触和了解建模的具体运用策略．而针对综合建模阶段的教学内容而言，可以选用图形剪裁、酒店清洁、图书馆添书和酒店清洁等方面的知识为平台，融汇各种必要的高中数学知识点，从而不断提升学生解决生活中实际问题的能力．
2．精选建模内容，加强知识整合
正如上文所述，针对不同建模学习阶段的建模教学而言，教师必须要合理选择一些合理的建模问题，以确保建模教学的整体质量，促使学生尽快实现数学教学知识的整合．而就具体的建模内容而言，其需要在充分考虑授课内容和目标的基础上，根据学生的学习特色、兴趣爱好和认知能力等来综合选择，以便充分促使学生自主投入到建模内容的学习中来．而就建模内容的选择原则而言，其主要注意以下几个方面:其一，建模内容要尽量贴合学生的生活实际，尤其是学生已经非常熟悉或者感兴趣的内容，以便借此背景来使学生充分体验数学建模的乐趣．其二，要确保内容选择难度的适宜性，采用层次化的学习模式来引导学生运用所学知识来解决一些必要的数学知识．其三，要尽量确保建模内容的趣味性，比如当前社会生活中的经典内容和热点话题等，以便激发学生学习建模知识的兴趣，促使学生运用建模思想来解决有关的数学问题．例如，在讲解“函数模型与应用”这部分授课内容的时候，为了可以借此教学过程来培养学生的建模思想和意识，相应的数学授课教师可以为学生设置以“收集数据并建立函数模型”等为建模主题的建模任务，学生可以结合“工资奖励”和“投资回报”等实际问题来构建不同奖励方案或者回报下的函数模型，从而使学生通过建模的过程中将那些已经掌握的基本函数知识有效地整合起来，以借助学生对于相关建模知识进行分析和归纳，从而不断提升学生的建模能力．
3．创新教学方法，践行实践探究
理论上来说，数学建模本身具有很强的活动性和综合性等实践特征，所以在日常的课堂授课中，教师需要结合现实生活中的一些实际问题来践行建模过程，以便深化学生对于相关数学理论知识的理解和认识，促使学生积极进行分析、探究和反思，以便借实践问题来优化教学过程，使学生通过实践建模过程来提升自身的建模能力．例如，在讲解“数列”这部分数学知识的过程中，教师可以先为学生讲解等差或者等比等数列的基本定义，接着借助生活实例来帮助学生掌握相关的模型，以通过具体问题的建模分析来发散学生的思维，促使学生深刻深刻地掌握这部分的数学知识，从而不断提升学生学习的效果．总之，建模教学作为一种全新的教学理念，有利于弥补传统授课理念中存在的不足，可以激发学生学习数学知识的兴趣，也有助于提升学生的数学思维，从而可以使学生灵活运用所学数学知识来解决现实生活中与数学知识相关的实际问题．因此，在实际的数学课程教学中，教师需要结合教学对象，严格按照建模程序来开展教学，从而不断提升数学课程教学有效性．
作者：宋丽娜 单位：江苏省亭湖高级中学
有人这样形容数学：“数学是思维的体操，智慧的结晶，浓缩的精华”。在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向前台，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力强与弱的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。笔者从事数学教学已有15个年头，其中高中数学教育10年。在这15年内，我感触很深，我发觉随着社会的不断发展、教育改革的深入开展，学生的学习成绩，学习习惯，学习方法及学习的主动性却越来越差，特别体现在数学学科上：知识学得很零散，运算能力极差，无法综合性的解决一类问题。尤其是我们这种经国家级、省级示范高中及城区高中招收后剩下的农村高完中的四流学生，尤为突出。这些孩子绝大多数是农村孩子，出现今天的这个局面，也不全是他们的错，原因是多方面的。作为教育工作者，我们不能逃避，想方设法进城教书，摆脱这些问题学生，只能面对他们，找出原因，寻找解决问题的办法，要知道我也是从农村走出来的，深知农村父母的艰辛与不易，所以能为农村的基础教育做点什么，这也是我毕生的追求与梦想！当然数学学起来觉得难这也有数学学科自身的特点，加上人体个体差异。如我们一些从事文科教学的老师，在高中数学学习过程中就感觉有一定的难度。因为数学学科的存在，有一部分人，该上重本的只上了二本，该上二本的只上了本三，该上本三的却只是上了专科，甚至无法圆大学梦！甚至有个别学生因学不好数学选择自杀。针对以上种种情况，现就我多年来在数学教育工作中的所感所悟，结合自身的实际，浅谈一下高中数学学习困难的原因及解决办法：
一、学生本身基础差：
学生在进入高中学习之前，初中数学基础就差。就其原因除了智力因素外，绝大程度上是非智力因素，主要有一下几点：
1、留守儿童：
现在的农村孩子很多是留守儿童，从小父母就不在身边，一年都只能见上一、两次面，见面拥有的爱都是溺爱，一旦发现问题严重了，再教育，由于没形成良好的父子或母子感情，不中耳的话孩子是听不进去的，只感到反感，觉得父母不爱他，从而叛逆，使问题变得越来越严重。由于缺失父母的管教，正确的引导，留守孩子无法认识学习的重要性与必要性，没有形成良好的学习习惯及学习方法，这是造成学习差的主要原因。孩子留守爷爷、姥姥或外公、外婆监管，他们在一定程度上只能照看孩子的衣、食、住、行，无法对孩子的教育进行辅导与督促，力不从心。这无法与城里的孩子相比！高2010级有一位学生，其母亲家长打电话询问孩子的学习情况，说自己现不知孩子长成什么样，说自孩子出世后去广州打工，十多年一直没回过家……。我听后很震惊，也很无语，不知说啥是好！每当我责备家长不该溺爱孩子，不该给孩子购买手机，让孩子沉迷网络，上QQ聊天，打游戏时，家长确无赖的给我讲，从小就离开孩子、很少在孩子身边，该给的父爱或母爱没给，觉得很对不起孩子，对孩子有很强的内疚感，因此一般孩子提出的要求，都尽力满足，心中的那个坎，过不去！我们都是有情感的高级动物，可以理解，我又能说什么呢？高2013级有一位学生家长电话告之，孩子一般在学校要交钱，没生活费时才打电话，从来没叫过爸爸、妈妈，称你呀我的，包括春节回家也是这样，而且语气稍微重点或没满足要求，就充气，离家出走。我想这不是个别现象，带有一定的普遍性。中国的农村教育怎么了？我感觉目前形势发展不妙！未来如何发展，是好是坏？我无法预测！我也曾经劝过一些家长：钱这个东西，生不带来，死不带去，钱找的再多，孩子不能健康成长，一切都等于零，还是回家，把孩子照看好点，使孩子有一个健康的未来，孩子成才了，有一个好的出路，这才是一笔最珍贵的财富，孩子是自己生命的健康延续，自己人生价值的真正体现！家长也很认可我的观点，但是上有老，下有小，物价那么高，拿什么来养家糊口？为了解决燃眉之急，那是没办法的办法，顾不了那么远，只能走一步看一步。为啥中国的贫富悬殊，地区差异那么大？我不知道，我想这是一个社会问题，不是我能解决的问题！
2、农村教育设施落后及教师整体素质不高：
由于中国的国情，地大物博，资金的有限，还不能完全顾及农村基础教育，上面拨下的有限资金有时又不能完全、及时到位，教育硬件设施不能配齐，甚至一点也没有，因此在教学过程中教师帮助学生理解的演示实验无法进行，这样智力稍弱点的学生无法理解，掌握，造成知识的缺失。教师队伍整体素质不高，参差不齐，在一些偏远的山区还存在大量的代课老师；由于大学的不断扩招，加上教师职业的冷落，进入师范类专业院校的门槛越来越低，再加之大学里面也没学啥过硬的东西，所以出来的老师水平整体不是很高，有些问题自己都是似懂又非懂，咋教好学生呢？另外，有一定教学经验，有一定水平的教师，嫌农村条件差，待遇低，又通过各种途径，不择一切手段往城里调，所以农村教师整体素质不高，这也是造成农村孩子学习差的一个原因。我就曾因初一时英语教师是代课教师，音标都没学会，造成英语严重偏科！
3、知识无用论：
随着改革开放的进一步推进，全国各地大搞建设，急需大量的农民工，在国家政策的保障下，农民工的待遇蒸蒸日上，只要有一门技术，在外务工，每天都有一笔可观的收入；而相反，近几年来，通过读大学出来找工作，越来越难，就算找到工作，很多情况下待遇也不高，而供一个大学生的费用却越来越大，所以社会上不由自主的产生一种误区：读书没得用的！学生这样想，家长也这样想，使得教育工作者教育学生时很被动，无法论述知识的重要性！很多学生进入高中跟班主任明说：读高中不是为了考大学，而是混个高中毕业证，学校人多、好耍！最近因一名学生晚上耍手机上网，第二天上课没醒，被锁在寝室里面。在教育过程中，跟他讲父母在外打工很辛苦，找钱不容易，要他珍惜父母给他提供读书的难得机会！在寻问父母工资收入时，他讲每人每天可拿200至300元，保吃住，干一天耍一天。把我一震，心想我一个大学生出来教高中，一个月不吃不喝月收入不到3000元，想用知识改变命运，提高生活标准之类的话顿时不知咋说？发呆后，只能话锋一转，从另一角度来教育他，很尴尬！
关键词：新课程标准 兴趣 创设生活情景 职业能力倾向 分层教学
传统的职教观认为，中等职业教育属于技能型、操作型、实践型教育，从专业设置到课程开设，都应该以“能胜任某种职业岗位要求”为出发点。这一向被传统职业教育所推崇的优势，却正是一些中等职业学校毕业生的弱点――由于过分夸大了对学生就业顶岗能力的培养，而忽视了专业基础和文化修养，从而造成了毕业生的适应面窄，缺乏发展的后劲和潜力。随着时代的发展，社会及用人单位需要的是具有一定的文化基础与接受能力，即一定的思维能力、一定的分析问题与解决问题的能力、一定的计算能力等方面的人才，而这些能力的培养与提高来源于学生对文化基础知识的学习。数学课程对培养学生的综合能力在多门文化课中显现出了重中之重的地位。因此每个学生都必须学习必要的数学，掌握一定的数学技能。但是从近几年的调查发现，好多学生不喜欢数学，部分学生从初中开始就不学习数学，甚至个别学生小学里就不学习数学。对于个别女生多的班级，上课更是没有积极性，看小说、照镜子、梳头发、讲空话，有的甚至每天睡觉。询问他们的结果是，听不懂、没意思、不想学、学了没用，只要学好专业就行了。课堂成了教师一个人的舞台，学生不参与课堂活动。面对职高学生底子薄，不爱学习数学的情况，作为职高教师在教学中应该从生活实际、工作实际出发引例子，逐步提高他们学习数学的兴趣，进而培养他们的能力，争取做到“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。如下是笔者在教学中采取的一些措施。
一、数学就在身边
《新课程标准》指出：“数学教学必须从学生的生活情景和感兴趣的事物中提出供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”针对职高学生对数学学习缺乏兴趣，在课堂教学中遵循“捕捉生活素材――源于生活――数学内容生活化”的原则，设计职高数学教学活动。
1.从生活情景中发现数学。
数学教学要创设一定的生活情景，把枯燥的数字、数学、计算放到日常生活的事例中去，引起学生对新知的共鸣，从而紧紧吸引学生的注意力，让学生积极愉快地参与到教学活动中来。捕捉贴近生活的素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物，采撷数学生活实例，让学生体会到数学的生动有趣与丰富多彩，以唤起学生学习数学的兴趣，使数学学习过程成为一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。通过这样的实践，学生就会体验到数学就在身边，数学源于生活，生活中充满着数学，学生就会逐渐在不知不觉中参与到数学课堂中来，也就达到了让数学课堂“活”起来的目标，收到事半功倍的效果。
例如在讲等比数列求和时，提出这样两个问题让学生思考：
（1）你参加工作后老板每天发100元，一月30天应该多少钱？
（2）如果老板发工资是第一天1元，第二天2元，第三天4元，第四天8元，依次类推，
以后每天都是前一天的2倍，一月30天多少钱？你愿意按哪种方式发工资？从表面上看第一种方式多些，每天100元，一月3000元，但学生经过仔细计算后，第二种方式10亿多，从而引导学生学习等比数列、等差数列前n项和的计算，找出规律，这样使教学既有趣又深刻，同时也充分调动了学生的学习积极性。再如在教学正弦定理这节课时，创设了这样一个情景：如图1杭甬运河余姚段城区“四桥”改建工程于07年开始实施。其中东旱门桥将改为过江隧道。如果你家住南园，去学校要过隧道到对岸乘坐公交车。有一天你早上起来晚了，你要在7：10分赶到对岸，而现在只有一分钟时间，你跑步的速度是30公里每小时，你能准时赶到对岸吗？这就需要我们计算出隧道的长度。东旱门隧道工程进出口北岸为世南东路（A点），南岸为万年桥东路（B点），中间穿过最良江江底。为了测量两个端口之间的距离，测量人员在北岸选择南园新村（C点），测得AC之间的距离为726米，∠ACB=38°，∠BAC=96.2°，这样能确定AB间的距离吗？这个问题可以抽象为什么样的数学问题？
从“兰江隧道”这一学生身边的实际工程提出问题，激发了学生学习兴趣，引导学生对这一实际问题进行数学抽象，归为解斜三角形问题，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。
2.从专业情境学习数学。
数学问题不仅来源于生活中，还来源于所学专业中，利用专业知识来设置教学情境，开展探究、讨论、理解或问题解决等活动，是数学适用的设置情境的有效方法。如在电子电工班讲“二次函数的最值”一节时，利用学生的专业课《电工基础》中最大功率来引入课题。再如《余弦定理》教学设计针对机械班学生，在教学过程中，以曲柄连杆机构的剖析为项目导向，切入学生的盲点。上课时提出这样的问题：如图2所示，若在三角形ABC中，已知连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄CB与连杆AB的夹角为80°时，求AC的长。通过这样一个情境设计，将学生的发展要求与专业实际结合起来，将数学与专业课同步，注重学生的最近发展区，引起了学生高度的关注和兴趣，随后的教学活动就沿着有关问题的解决生动地展开，学生始终怀着极大的兴趣主动地合作、讨论、探究，将枯燥无味的数学课变成一种乐在其中的有趣活动，不仅有利于促进理解，形成解决实际问题的能力，还可以激发联想，生成创意，提高职高生专业技术能力。
3.运用数学知识，解决生活问题。
《新课标》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实中的应用价值。”因此在教学中有些数学知识完全可以让学生在生活实践中感知，学会从生活实践中解决数学问题。职高的培养目标是直接从事某一专业、工种需要的应用型人才，其特点是直接面向社会。职高数学更应增强数学知识的应用，强化学生应用数学的意识。例如：学习了均值定理后，针对美术设计专业的学生可以设计这样的一道题。新东方广告公司要大批量发放一副广告画，要求：画面的面积为4840平方厘米（画面的宽小于高），画面的上、下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白（图3）。你作为公司的设计人员，在节约原材料的前提下，怎样控制画面的高与宽的尺寸，能使画所用纸张的面积最小？从而高水平地完成老板交给的工作。这一题目的设计，让学生深刻体会到学习数学是有用的，运用数学知识能解决生活和工作当中的问题，从而提高学生学习数学的积极性。
二、数学服务于专业学习
对职业高中的数学教学来讲，由于职业教育的特殊性，更应该加强数学的社会需求的导向教学。因此学生学习了概念和计算后，要及时引导学生将理论应用于实际，解决专业上的实际问题，这样不但有利于学生全面掌握知识，更能调动学生学习数学的积极性。我所带的班级是计算机信息管理班和电气班，在学完不等式之后，重点讲述不等式的应用。例如：某公司计划下一年度生产一种新型计算机，各部门提供的信息如下：
人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2400小时计算；市场部：预测明年销售量至少10000台；技术部：生产一台计算机，平均要用12个工时，每台机器需要安装5个主要部件；供应部：今年年终将库存某种主要部件2000件，明年能采购到的这种主要部件为80000件。根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？将来作为一个企业的管理人员这是一个很现实的问题，有了一定的数学素养后就能很好地解决这一问题。解决这个问题的同时，让学生深刻体会到学习数学的作用。又如学完正弦型曲线Y=Asin（ωx+α）后，物体简谐振动的位移S与时间t之间的函数关系:S=Asin（ωt+α）以及正弦交流电的电压U或电流I与时间t间的函数关系:U=Umsin（ωt+α）、I=Imsin（ωt+α）等有关物理学、电工学中的问题都可以得到数学解释，并能借助数学知识深入到专业课程的核心，更全面地提高专业能力。再如学习了分步计数原理和分类计数原理后，与电子专业的串连并联电路图结合起来，解决电路方面的问题。数学来源于实际，应用于实际，数学与学生的专业、生活息息相关。这无疑是提高学生数学兴趣的有效途径。
三、实施分层教学，促进人人成功
《新课标》提出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”职业高中虽然培养的是应用型人才，但也需要有一定的分析问题、解决问题的能力，所以每个职高生都要学习必要的数学，才能更好地开展工作。但是职业学校学生数学知识、学习习惯、非智力因素等方面的个性差异是客观存在的：有些学生在教师讲过很多遍以后都没掌握，就连正负数的问题都会算错，而有些学生能很快掌握课本内容，觉得你讲的东西太简单，不利于他们的提高。若教师无视学生个体差异，仍然采取传统的同一教材、同一教学目标、同一教学手段、同一教学评价的“一刀切”的教学模式，势必影响学生的个性发展能力培养，打击学生的学习积极性，基础差的听不懂你在讲什么，基础好的又觉得你讲得不够味。针对这种情况我们就要实施分层教学，即要面向全体学生进行因材施教。对不同程度的学生，制订不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过他人的帮助再结合自己的努力，感受到“跳一跳，摘到桃”的成功的喜悦，以此来激励自己，增强求知的欲望。例如：在设计《函数的单调性》的教案时，对各组学生提出如下要求：程度差的学生学习侧重点：看谚语、画图象，增函数、减函数的粗糙含义（上升、下降趋势），利用图形、图象观察法判断函数单调性的问题。中等程度的学生学习侧重点：增函数、减函数的粗糙含义（上升、下降趋势），增函数、减函数的精确定义（抽象为数学语言），利用图象观察法、特值代入法解决函数的单调性、奇偶性的问题。学有余力的学生学习侧重点：增函数、减函数的精确定义，增函数、减函数的数学表达式，增函数、减函数的证明方法，函数的单调性的证明及综合练习。通过这样的分层教学，不同的学生都能通过一定的学习，掌握必要的知识，在原有的基础上得到不同的提高，使学生对学习产生自信，从而自主地学习。
通过几年的教学实践证明，职业高中数学教学只要按教学规律办事，并兼顾职高学生的基础、年龄等特点，在教学过程中加强与生活的联系，创设生活情景，注意与专业的结合，对不同的学生提出不同的要求，这样就能取得很好的成绩。学生在学习的过程中也能体会到数学是有用的，对学习产生积极的兴趣。而且对后续专业课的学习也感到数学知识够用，学习不感到吃力，为今后的学习和工作奠定良好的基础。
参考文献：
［1］黄友思.浅谈如何提高职高生数学水平.中国校外教育・理论，2007，2.
一、创设情境，激发求知欲。
所谓情境是指在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象的场境，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，使学生心理机能得到发展，情境的创设可以在学生与问题之间架设起一座“桥梁”，情境的创设不但可以吸引学生的注意力，增加学生的学习兴趣，还能有效的引导学生分析和探索问题，产生解决问题的动力和方法，使学生更好的建构自己的知识体系。
传统的几何教学中，只凭教师口头的说教和黑板上的板书很难体现出情境创设中的悬疑性、惊诧性和疑虑效果，也就是说不可能产生强烈的轰动效果和视觉反差，不能给学生留下难忘印象而引起学生的注意。而多媒体信息技术能很好的解决这个问题，多媒体的丰富的图像，动态的影像和声音，可以使创设的情境更加生动逼真的接近生活，使原本抽象的几何概念更接近实际，更能体现几何概念的实用性，有利于问题的解决。
二、化静为动，感知知识的形成过程。
多媒体能使教学过程优化，课堂效果提高。如我们在进行“任意角”的教学时，对“相同终边的角”这一概念，老师有时用粉笔在黑板上画来画去学生都无法理解，这时，我们可以此为出发点，制作一个课件，使始边的运动和方向同步进行，通过颜色、动画正确地展示概念产生的过程，这样可提高学生学习的效果。
比如讲解椭圆和双曲线定义时，利用多媒体可展示给学生动态的画图过程，形象、逼真，能让他们深刻领悟定义，在学生脑海中留下永久的印象。
三、提高学生的学习能力和创新能力
学生的学习能力和创新能力，来源于对周围事物的理解和对知识的观察和分析，现代教育观点认为学生学习知识的过程和发现这个知识的过程是一样的。而传统的教学方法很难提供给学生足够的空间和足够的时间，使学生自己建构知识体系，而多媒体技术可以无限的提供给学生学习的空间和相对宽裕的学习时间。日本数学教育家米川国藏认为数学教育中，学习数学知识的分析问题、解决问题的思想、方法比学习知识本身更重要。
我认为教学过程中的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生知其然，又知其所以然。运用多媒体教学可将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内。例如：学习立体几何时，教师用传统的教学方法在黑板上画给学生看，存在着一定的弊端。立体感不强的学生很难看懂图形，图形看不懂，何谈解题。而应用多媒体画图，清晰、准确、一目了然，为他顺利解题铺平道路。俗话说：“探索是教学的生命线”。在多媒体教学中可以提供给学生足够的空间、时间。让学生展开探索的翅膀。
四、有利于学生对重点难点的理解与把握
一堂成功的数学课，能使学生很好的把握此堂数学课的重点以及难点。多媒体教学在某些环节上能更形象生动的展示出来，使学生对重点及难点的理解更加深刻。多媒体强大的交互性，使学生与教师在课堂教学中能自由调整和控制学习进程。尤其是对于重难点的巩固练习效果非常好，能化抽象为具体，通过娱乐性的分层测验，轻松巩固已学知识，切实激发学生发自内心的学习兴趣，达到“减负提素”的目的。例如：重点方面，在讲函数的图象时，传统教学只能将A，ω，φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以非常形象的分别改变三角函数的和，而拖动点A则改变其振幅，图象的变化过程丰富的呈现在学生的面前，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
例如：难点方面，在讲解圆锥曲线的第二定义时，为使学生更好地体会轨迹是随离心率的“量变”而怎样发生“质变”的，可利用Flas展示离心率的变化对曲线形状的改变，有利于学生更好地总结和比较圆锥曲线的异同。
五、有利于学生综合素质的提高
数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力于一身的科学，数学教学则要求学生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维不断了解、理解和掌握这门科学，于是揭示思维过程、促进学生思考就成为数学教育的特殊要求。多媒体信息技术在数学教育中存在深藏的潜力，在教学中指导学生利用多媒体信息技术学习，不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以培养学生的学习主动性。例如：我在讲解指数函数这一节内容前，先要求学生利用网络查询并收集有关指数函数的资料，通过整理资料，提出与指数函数有关的实际问题，再通过我的动画课件，学生归纳出指数函数的性质，更重要的是学生在通过网络查询并收集有关指数函数的资料的过程中，深深的体会到网络互动交流式的学习环境，视眼开阔，多彩多资，浩瀚无穷。
【关键词】数学建模学习方法
一、数学建模的意义
新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和个专题内容中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识的方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。因此掌握数学的学习方法和提高数学的应用能力已经成为高中学生刻不容缓的一门课程，而建立数学模型恰恰是学生学习好数学的一个很好的路径。数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学同样悠久的历史。两千多年以前创立的欧几里德几何，17世纪发现的牛顿万有引力定律，都是科学发展史上数学建模的成功范例。进入20世纪以来，随着数学以空前的广泛和深度向一切领域渗透，以及电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视，而且在现实世界中的作用也不言而喻了。
二、数学建模对数学学习的促进
1.数学建模促进数学思维的发展
数学建模与数学思维能力的发展是当前教学课堂的热门话题。数学建模法是一种极其重要的思想方法，是培养学生实际应用数学的能力与意识的重要途径。因此可以结合正常的教学内容，一方面渗透建模思想，另一方面根据教学内容的特点确定相应的思维训练侧重点，创设出集建模思想渗透与思维训练于一体的教学方案。达到深化知识理解和发展数学思维的能力，激发学习兴趣，强化应用意识的目的。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模对促进数学思维的作用。
例1:客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？
解：[简化假设]
（1）每间客房最高定价为160元；
（2）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；
（3）设旅馆每间客房定价相等。
[建立模型]
设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加16%÷20=0.005。因此y=150×(160-x) ×(0.55+0.005x)
由0.55+0.005x≤1可知0≤x≤90.于是问题转化为：当0≤x≤90时，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元），
[讨论与验证]
（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元。
（2）如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设（1）是合理的。
2.数学建模推进数学知识在实际应用的力度，同时让学生在建模中感受到数学的应用，激发数学学习的自主性与创新性
建模能力是一个解题者各种能力的综合运用，它涉及文字理解能力，对实际问题的熟练程度，最重要的是对相关数学知识的掌握程度。模型在表达问题的本质方面具有最突出的的作用，它将无序状态转化为明确的数学问题，然后构建数学模型，解决实际问题，增加学生对数学的学习兴趣，以及激发学生的创新能力。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模在激发学生数学学习的自主性与创新性的作用。
例2:一奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1，A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。（1）试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大。（2）33元可买到1桶牛奶，买吗？（3）若买，每天最多买多少?（4）可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? (5)A1的获利增加到30元/公斤，应否改变生产计划？
加工每桶牛奶的信息表:
解：设：每天生产将x桶牛奶加工成A1，y桶牛奶加工成A2，所获得的收益为Z元
(1)优化条件为：
X+y≤50
12x+8y=480
0≤3x≤100
Z=24×3x+16×4y=72x+64y
解得， 当x=20,y=30时，Zmax=3360元
则此时，生产生产计划为20桶牛奶生产A1，30桶牛奶生产A2。
（2）设：纯利润为W元。
W=Z-33×(x+y)=39x+31y=3360-33×50=1710(元)＞0
则，牛奶33元/桶 可以买。
(3)若不限定牛奶的供应量，则其优化条件变为：
12x+8y≤480
0≤3x≤100
W=39x+31y
解得，当x=0,y=60时，Wmax=1860元
则最多购买60桶牛奶。
(4) 若将全部的利润用来支付工人工资，设工资最高为n元。
n=Wmax/480=3.875(元)
(5)若A1的获利为30元，则其优化条件不变。
Z1=90x+64y
解得，当x=0,y=60时,Z1max=3840（元）
因此，不必改变生产计划。
3.以数学建模为手段培养学生的自我评价能力
学生运用模型方法对实际问题作出解答后，往往还要回到实际当中去，判断所得的解答是否与实际问题相符合，如果不相符合的话就必须进行检查，看看究竟是数学推理有误，还是选择的数学模型不恰当。有时所建立的模型与原模型差距较大，这时就要建立全新的数学模型。比如著名的“哥尼斯堡七桥问题”是许多人始终未能解决的难题，大数学家欧拉不是道桥上去试走，而是巧妙的运用数学知识把小岛，河岸抽象成“点”，把桥抽象成“线”，成功的构建出几何模型，一笔画出问题，才使问题得以解决。许多数学模型的建立往往只有较好，没有最好，甚至一题多模，这就给评价带来了很大的困难。但是同时也是挑战。在这样一种条件下，可以更好的培养学生的自我评价能力。学生正是在这种不断修改和完善的过程中，来锻炼自己，充实自己，从而形成独立思考的习惯和良好的自我评价能力。
三、数学学习对数学建模的作用
数学建模对数学学习有促进作用，另一方面，数学学习是也是数学建模的基础。只有掌握了一定的数学基础知识，才能在遇到实际问题时用数学建模的方法简化假设，建立模型和分析解决模型。因此，数学建模与数学学习之间相辅相成，不可分割。只有将数学建模与数学学习结合在一起，才能在学好数学的同时解决实际问题。
列子御风犹有待，庄生化蝶接无穷。
小雀控地翻荆棘，大鹏负天逍遥游。
安得庖丁解牛刀，细割物理维千重。”
自幼喜爱诗歌的杨昌平，诗情迸发时也会奋笔而书。上文便是他的作品之一，题为《喜周》。在杨昌平身上，物理学家的严谨求实与诗人的多情想象毫不相悖，如他醉心的物理学一样，可以完成完美的统一。
1970年5月，杨昌平出生于湖南省龙山县咱果乡咱果村第三组。17岁时，杨昌平从龙山县第一中学高中毕业，之后考入云南大学物理系物理专业。当时这在他家的小山村里可是件大喜事。时至今日，杨昌平依然记得收到录取通知书时的情景：一家老少喜笑颜开，家里杀猪宰羊，专门款待乡亲和从四面八方赶来祝贺的远亲旧戚。
受高中数学老师刘涂生的影响，杨昌平喜爱哲学，偏爱老庄，诗歌则最重李杜。桀骜不驯之中，似有一些仙风道骨，时显潇洒。昆明在当时的杨昌平看来，已经是相当遥远的地方。但这位从农家走出来的少年，当时可能不曾想到，自己的足迹会遍布整个欧亚大陆。
1992年，杨昌平大学毕业。他考取了中国科学院金属研究所金属材料及热处理专业的研究生，开始攻读硕士学位。经过三年的训练，杨昌平已经能在科研上独当一面。博士阶段他考取了中国科学院物理研究所磁学国家重点实验室，攻读博士学位，开始进行磁学与磁性材料研究。
清华大学在此时向杨昌平伸出了橄榄枝，希望他能够进站工作。1998年，在顺利获理学博士学位后，杨昌平进入清华大学材料科学与工程研究院从事博士后研究工作，并在2000年获得清华大学特别优秀博士后奖励和国家博士后基金一等资助。
此时的杨昌平早已不是那个觉得昆明是个遥远之地的少年，他迫切地希望能够出去看看。2000年，他西赴欧洲留学，2001年便被德国洪堡基金会遴选为世界名校哥廷根大学物理研究所洪堡学者。
洪堡学者的竞争相当激烈。作为德国最知名的针对外国科研工作者的基金之一，洪堡基金会每年向大约600名具有博士学位，年龄不超过40岁的成绩优秀的外国科学家提供奖学金，使其在接下来的一到两年之内能够在德国进行科学研究工作。该基金是为纪念德国伟大的自然科学家和科学考察旅行家亚历山大・封・洪堡于1860年在柏林建立的。1923年之前，洪堡基金仅资助德国学者到外国进行科学考察；1925年之后，才转为支持外国科学家和博士研究生在德国学习。
而杨昌平工作的哥廷根大学，更是全球学者的“朝圣之地”。这所位于德国西北部的大学，是传统的“没有校门和围墙的大学”，1734年由英国国王乔治二世创办，旨在弘扬欧洲启蒙时代学术自由的理念。哥廷根大学也因此一开欧洲大学学术自由之风气，创办之初设有神学、法学、哲学、医学四大经典学科，尤以自然科学和法学为重。
在高斯、黎曼、波恩、普朗克等大家漫步过的地方，杨昌平感知了真理的气息。他珍惜在那里的分分秒秒，想要尽可能多的学习、创造。
杨昌平的科研梦想，从哥廷根开始起飞。在德国的两年时间转瞬即逝，2003年，日本文部省聘请杨昌平到日本东北大学物理系担任学振研究员。从西欧到东亚，尽管文化背景和生活习惯完全不同，但德日两国科学工作者的严谨认真却深深影响了杨昌平，对他未来的科研风格造成了重要影响。
在外漂泊了五年之后，杨昌平开始愈发思念故土。2005年，湖北省教育厅想要聘请他为“湖北省楚天学者计划”特聘教授、楚天学者，他没有犹豫，很快就给出了肯定的答复。之后便一直在湖北大学物理学与电子技术学院工作，现担任学院副院长。
若要概括杨昌平的日常生活状态，可谓是彻头彻尾的“以校为家”。将近十年的时间里，杨昌平领导建立了应用磁学实验室，与湖北全阳磁性材料制造有限公司联合成立了先进磁性材料研究中心，在科学研究、人才培养、学科建设等诸多方面均取得显著成果。
杨昌平的主要研究领域为凝聚态物理，磁学与磁性材料，在APPL PHYS LETT、J PHYS CHEM C、J APPL PHYS、J PHYS： CONDEN MATTER、《中国科学》、《物理学报》等国际、国内著名学术期刊上发表科SCI收录科技论文100余篇，引用370余次，撰写科技专著3部，合作编著教材1部。主持国家自然科学基金（4项）、科技部政府间合作协议项目、湖北省杰出青年人才基金、创新群体和德国洪堡基金等项目10余项。2008年、2014年，杨昌平分别被遴选为教育部新世纪优秀人才和南京领军型科技创业人才。
他首次用中子散射在实验上证实CeOs4Sb12的基态为反铁磁有序。在中等带隙钙钛矿结构Nd1-xSrxMnO3氧化物中发现EPIR效应及忆阻器行为，实验证明该效应源于样品与电极接触表面的氧缺陷。同时发现CaCu3Ti4O12（CCTO）在低频时具有巨介电行为，其巨介电常数源于CCTO晶界处的深能级陷阱。杨昌平先后多次出国访问讲学、参加国际、国内会议并担任会议主持人和邀请报告发言人，与德国、法国、挪威、俄罗斯等国科学家建立了实质性合作关系。
除了做好科研工作，杨昌平还特别注重教学工作。不管是本科生的《固体物理学》、《半导体物理学》、《现代科技前沿讲座》课程，还是硕士研究生的《铁磁学》、博士生的《磁性物理学》，杨昌平都会亲历亲为，“老师”对于他而言，是一个与物理学家同等重要的职位。他甚至担任了全校本科生通识教育课程《现代科学与技术》中“超导技术”和“现代物理学”部分的主讲教师，希望非物理系的学生也能从中享受到物理的乐趣。
学生们也对杨昌平的课程反响热烈，被学生网评为“最受欢迎的教师”。2009年，杨昌平被评为湖北大学优秀教师标兵。毕业生们都希望能够获得杨昌平的指导，他所指导的本科生中，先后有4人的毕业论文被评为省优秀学士论文，硕士研究生中3人获省优秀硕士论文奖，博士生中1人获湖北省优秀博士学位论文奖。
杨昌平深知“行万里路”的重要作用，除了平时要求学生阅读文献之外，他总是尽可能多地为学生们争取“出去看看”的机会，在杨昌平的推荐下，有2名学生获得美国磁学IEEE学会资助赴国外进行暑期学习，也有3名青年教师获得出国机会。在杨昌平的带领下，团队里的青年教师，纷纷在磁合金、高介电材料、第一性原理计算等形成了稳定的研究方向。
除了“走出去”，还要“引进来”。在杨昌平的努力下，德国哥廷根大学K.Baerner教授与他的科研小组一直保持密切的联系与合作，俄罗斯科学院金属物理研究所I.V. Medevedva教授更是被直接聘为湖北大学客座教授，法国国家科学研究中心张俊先研究员、俄罗斯科学院金属物理研究所V.V. Marchenkov教授也在杨昌平的介绍下被聘为湖北省“楚天学者讲座教授”。身为湖北大学物理学学科责任教授的杨昌平，积极参与学院学科建设，所在的“物理学”学科被评为湖北省重点学科、所在专业被评为国家特色专业。
2010年开始，杨昌平个人出资，在母校咱果民族中学设立“奋斗”奖学金，每年为家境贫困、学业优秀的同乡有为青年学子提供3000元奖学金，激励他们发奋学习，跳出农门，实现梦想。
