时间：2023-09-19 16:27:42
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高二数学概率，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
近年来，随着经济水平的快速提升，教育相对于以往也发生了较大的变化，新课程改革的试试要求教师必须掌握全新的教育理念和教学方法，充分发挥学生学习主观能动性，从而促进学生全面发展。高二数学知识前后有着紧密的联系，此阶段学习关系到整个高中数学体系是否完整，因此教师就可根据不同层次水平学生开展写作教学，从传统的讲授教学法过渡为自主探究式，提高课堂教学效果。
一、合理划分合作小组 选择恰当合作时机
科学合理的小组划分是保证合作教学法质量的前提，也能促进不同层次学生共同发展。在划分小组时要把握小组人数；有效的高中数学学了传统的背诵与记忆，还需要合作交流、动手操作和自主探究等不同活动。所以教师在划分合作小组时不可有过少的人数，否则无法展开有效的讨论，反之人数过多不利于照顾到所有学生。相关研究指出，4～8个人是小组合作学习最佳人数，有利于教师全面指导。除了人数之外还要对小组学生的学习水平进行合理搭配；划分小组时应避免将优秀生和后进生搭配在一起，因为多数后进生会因学习水平产生自卑心理，一定程度也会阻碍优等生发展。教师应将认知结构、学习水平相当的学生划分在一个小组，促使每个学生都有自己的任务并能和小组成员讨论，最后达成共识。
虽然应用合作教学法能促进学生产生全新的学习体验，更新学习观念。然而并不代表该教学法能推动数学教学改革。需要教师在适当的时机开展合作学习活动，尤其在开展前要充分考虑学生的实际学习水平，全面分析教学目标和教学内容。对于部分简单的学习内容可以让学生自主完成。而对于学生自主思考无法解决问题和有较强综合性的数学问题才有必要开展合作学习，引导学生在合作学习中解决数学教学重难点。
二、把握小组合作特点 提升课堂教学质量
高中数学教师在应用合作教学法时要充分把握该教学法的特点，只有这样才能充分发挥合作教学法的真正作用，每个学生也能在教师创设的合作环境中积极讨论交流，通过相互协作和帮助调动学习学习数学的信心和积极性，提升合作能力和创新能力的同时提高教师对课堂的掌控能力，实现师生共同进步的教育目的。在合作小组中运用学生个人责任感特点；教师在高二数学教学中开展小组合作时要从学生实际情况出发，每个小组成员在教学中都应各司其职，以小组合作形式共同完成教师布置的作业，同时分析教师分配的学习任务。教师还应对合作小组成员表现情况作出评估并在全班公布结果，目的在于让每一位学生知道自己的优势和存在的不足，也知道哪位同学贡献最大，哪位同学需要帮助。例如在某高中数学教师在讲解《古典概型》一课时，教师就让学生在课堂上举例，同时投掷两颗骰子，假设点数为A，那么2～12任意一个数字可能是A的值，或举例某学生在体育课上投篮是否会投中等，教师再让合作成员分析上述案例并判断哪些是古典概型，促使学生深刻理解古典概型的概念。
三、保障宽松合作时间 加强合作学习考评
教师在合作教学法中要给予学生一定的思考、讨论时间，让学生在宽松的合作学习氛围下提高数学学习效率。同时教师在此过程中也应转变角色，从指挥者变为参与者，遇到争议性较大的问题可以和学生一起讨论。更要保障充足的合作学习时间，让学生真正体验到合作学习的优势。例如某高中数学教师在讲解《概率》知识复习时，教师就充分考虑到该章节知识内容有一定的综合性，就让学生分为6人一组的合作小组。之后让小组建立概率知识体系，开始合作之前先给予学生3～5分钟思考即将要学习的内容，最后让学生投入到小组中与成员分享自己已知的几何概型、随机事件概率、互斥事件、古典概型等知识，学生在相互讨论中也更新了自己的数学知识体系，可以说充足的合作时间是提高高二数学学习的基本条件。除此之外在高二数学教学中应有合作教学法有必要定期组织考评和测验，目的在于让教师了解学生对知识掌握程度，便于后期调整教学方案。可采用教师评分、组间评分等方式，调动学生参与合作学习的积极性。
四、结语
总之，在高二数学教学中应用合作教学法效果显著，教师在教学中除了要教会学生掌握基本知识，更让培养学生自主获取知识、分析问题、解决问题能力。通过合作教学法促进师生、生生之间的情感交流并能产生互帮互学，提高学习效率。高中数学教师在实施合作小组时也应合理划分小组成员，选择恰当的合作时机，把握小组合作特点和保障宽松的合作时间，促使学生在学习中获得全面发展。
参考文献：
[1]刘峰.合作教学法在高二数学教学中的探讨[J].新课程・下旬， 2014（11）：117-117.
一、用目标设计多维性，体现思维的层次性
在高二（上），在学习完“三类”特殊概率分布之后，作为概率模型识别与运用，可结合课本的“探究与发现”，曾设计如下问题：
题1：袋中装有大小相同、质地均匀的3个红球和6个白球，每次从袋中摸出一个球.（Ⅰ）一共摸出5个球，求事件Ai“恰好有i个红球”和事件B“至少有1个红球”的概率；（Ⅱ）一共摸出5个球，求红球个数x的分布列，并回答最有可能摸出几个红球？（Ⅲ）若有放回的摸球，共有5次摸球的机会，并规定：在摸球过程中，若有三次摸到红球则停止.记停止摸球时，已经摸到红球的次数为？孜，求？孜的概率分布列和数学期望.
我们可从学生的质疑中感知其“基本知识：古典概率求法，分布列定义”和“基本能力：事件认知方法、基本事件数计算、理解与运用”的教学目标基本达成，但从“问题解决”过程出现的“质疑”来看，显然思维上又确实存在急需解决的问题.学生所展示的真实思维过程，“混淆不清”也好，“困难重重”也罢，目的希望获得帮助.若能对其认真剖析、归纳，便可清楚地知道“含糊不清”中的“疑惑”成因，可使课堂自然“生成”丰富的教育资源，师生共享着，在自主交流、自主探究中，促成课堂“生态”教学的生成，这就是教师需要扮演的“组织者与引路人”的角色.
因此，充分为学生不同层次的思维提供了展示平台，探究活动也得以自然展开，进而又促进了课堂教学的优化！
二、用目标设计的前瞻性，体现思维的深刻性
数学课程标准指出：“高中数学课程是以模块与专题的形式呈现.因此，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力.”在“直线与圆”的教学中，我曾用传统的题2改编成了题3：
题2设计的目标仅是“直线与圆”的位置关系判定方法的即学即用，而按必修“14523”的教学顺序，题3解决中可涉及的相关知识：直线、圆（隐含条件：点P在单位圆上）、均值不等式、三角变换；相关方法：直线与圆的位置判定、正弦型函数的值域，均值不等式及功能等，显然所面对的不是“即学即用”型问题，学情显示：知识具备，能力需整合.故教学目标定位不仅仅是“双基”，可从涉及的知识与方法中入手，关注学生的思维能力及探究能力”.这里的“一题多解”，有了教学目标“前瞻性”设计，实现课堂“动态生成”不同的思维深度和能力层次！
三、用目标设计的灵活性，体现思维的良好品质的培养
在改善“教与学的方式”上，课程标准在教学建议中倡导：“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式.”在一节课内，我们能做什么呢？用“数学观和教育观”的综合研究分析，我们不仅清楚以“探究能力+应用能力”经纬的目标设计，是我们教学设计的重点方向与切入点，进而使我们在内容、教法，用目标设计的灵活性，体现思维的良好品质的培养，进具实效性.为此，看如下两个问题的目标设计过程思考：
1、总平均分91.26；模块平均分73,均比预期略低.
2、高分群体比较单薄，120分以上仅55人，高分暂时看不到优势：
其中140分以上3人；130—139分10人；120-129分42人
3、中间层人数高度密集110-119分67人；100-109分131人；90-99分143人；70-89分210人.
4、后进面比较大：60分以下低分人数50人
5、各班成绩相对比较平衡.
二、高二期中考试理科数学试题及各题得分情况的分析：
本次考试内容分为两部分：
第一部分考查内容为“基本算法、统计初步、排列组合、概率”满分100分，第二部分考查内容为“函数、三角、数列”满分50分，
试题难度：第一部分为0.73；第一部分为0.61；
各题得分情况如下表：
平均分
选择
填空
15题
16题
17题
1819题
20题
21题
22题
总91.26
41.64
13.32
5.61
6.02
6.41
4.81
3.83
4.53
3.87
前73
优560人
优170人
优187人
优256人
优316人
优160人
优43人
优76人
优10人
各题得分与同类学校对比：
（1）选择题得分比较理想
(2) 第15、16、17题作为模块考基础题得分太低.
(3) 第20、21、22题作为能力考查题得10分人数很少.
三、存在问题及原因
以上数据分析体现出：基础知识的巩固、计算能力的训练、书写规范的指导需一如既往地大力加强；高分段单薄反映出教学中对数学思想方法体系的构建有待重视，面对较大的后进面须加强思想疏导和教学的管理，严格要求学生.
四、教学策略：
1、巩固推进——加强新知识的基础知识的准确把握；提高熟练程度，做到理性把握知识的基础上使学生对知识的掌握更趋于理性的直观。
2、注重回头——充分利用广州市水平测试资料，将其合理分配到每天的训练中，提高对旧知识熟悉的同时，提高对数学思想的把握.
3、方法引领——在选修部分学习的课堂中强化数学思想方法渗透，提高学生综合分析能力，让学生有驾驭问题分析过程的能力，做到宏观分析准确，微观处理到位。
【关键词】： 高中数学模型应用
在高中数学中，有很多章节适合用数学模型及解应用题的方法去处理，例如必修一中《函数模型及运用》，必修四中《分期付款中的有关计算》、《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等 ，那么在教学中对于这些章节应如何来处理呢，对待这些章节应持什么态度，教学中如何引入这些章节，这些因素是我们广大高中数学教师要思考的内容。
一、 高中数学建模及数学应用有关内容的重要性
在以往的教学中，遇到数学模型及数学应用有关章节时我们一般都一带而过，有的教师甚至讲都不讲，但从最后高考的结果看，学生在应用题大题的得分就比较低，这其中就有很大的原因在高一高二的教学，因为我们不能等到高三发现问题再去给学生补应用题及建模的相关意识，因为数学建模与应用题的解题方法是一种数学思维方式及数学修养，实际上是一种习惯，习惯的养成不是靠一天两天就能养成及出成果的，而是要注重平时的教学培养，所有我们有必要做一个系统的安排。
我们的中学数学教学是一种“目标教学”。一方面， 我们一直想教给学生有用的数学， 但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用； 另一方面，我们的“类型＋方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”，但是学生 一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。
加强中学数学建模与应用的教学正是在这种教学现状下提出来的。
二、高中数学建模及数学应用有关内容的分析及教学探讨
高中数学课程标准中已明确提出数学模型与数学建模有关内容的教学要求，而且高中数学课本中也有相关的章节，例如《函数模型及运用》，教学中教师不必过分强调数学建模的模式及其步骤，着重要强调数学建模的思维方式。
（1）注重用数学模型及数学建模的思维方式去处理应用问题
我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进 行探索 、猜 测 、判 断 、证 明 、运 算 、检验，使问题得到解决”。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力， 要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，具有探索新知识、新方法的创造性思维能力。
（2）重视新课程教学理念教学，加强背景知识导入
在新课程教学过程中，对于数学概念的提出，我们要注意其发生的过程，注意从实际的问题中引出数学的概念，例如，在介绍导数中的平均变化率的时候，教材中用了气温上升这个例子，生动鲜明地阐述的变化率这个概念，同时也反映出我们在这方面的实际生活中数学将有很好的运用，所以，注重数学中背景知识的导入将起到一举两得的教学效果。
做好数学应用题教学意识，要强化背景知识的引入，使学生的成绩得到充分的提高。这一点很重要，目前的教学中，我们往往只重视数学知识的教学，而很少关注数学知识的作用，这往往影响学生学习数学知识的热情，而且在考试中也往往影响学生的考试成绩。例如，在某一年的高考题中，谈到冷轧钢的问题，数学基础并不难，但学生对冷轧钢的背景知识了解缺较少，导致该题无法完成。
但有的教师往往会说，我教数学，其它知识跟我有什么关系，这其实是一个误区，背景往往是导入相关知识点的关建，背景知识有助于学生理解知识，更有利于激发学生的学习兴趣。
例如，在教学必修一中《函数模型及运用》时，教师可以适当的给学生介绍数学在经济学、物理学等方面的作用，在本节中甚至还提到了经济学中的边际函数，教师可以查阅相关资料，了解边际函数的概念及重要作用，这样可以激发学生对数学巨大作用的理解。
在教学必修四中《分期付款中的有关计算》时，教师可以用目前大家都能理解的买房按揭贷款还款作为背景，问学生如何还贷，应如何计算，作为切入点，从而可以让学生理解数列的巨大作用。
另外，《向量的应用》，必修三中的《算法案例》，《概率统计》等，高三数学选修Ⅱ中《杨辉三角》、《复数与平面向量、三角函数的联系》等这些章节与实际联系也很紧密，在教学这些章节的时候也可以注重实际运用背景的运用。
（3）可用校本课程的方法系统地加强数学模型及数学应用有关章节的教学
对于数学模型与应用的相关章节，比较分散，可以开设校本课程从整体考虑，在教学中， 安排数学建模相关内容的校本课程教学。可以分三个阶段。
第一阶段主要培养学生对数学模型的认识及对数学思维方式的培养。
我们主要以高一学生为研究对象，在课堂教学中给学生展示数学模型，重视此类课程的教学，如《函数模型及应用》。
第二阶段主要培养学生建模能力。
主要以高二学生为研究对象，教给学生数学建模的方法，例如在曲线方程的教学中，求曲线的轨迹，我们可以让学生建立直角坐标系，根据要求写成曲线满足的数学条件，再进行化简，得到曲线的方程，解答提出的问题。
第三阶段是综合提高的阶段。
我们以高三学生为研究对象，综合对学生的数学模型意识及建模能力的培养，以高考题及统测试题的应用题为模型，充分让学生建模解模，体会数学带给学生的能力的提高和用数学解决实际问题的快乐，让学生体会数学的价值。
参考文献
【关键词】 数学 快乐
数学是枯燥无味的，数学是冷冰冰不受欢迎的，这是大多数学生对高中数学的感受。究其根源，这些消极的数学感受源自于消极的数学学习体验。学生没有成功的数学体验，感受不到数学带来的乐趣，逐步形成消极的学习态度，进一步带来的恶性循环，最终造成学生的数学学习效果低下。面对这种现状，如何让学生在数学课堂中感到快乐？
一、教学资源要有趣味化
1、创设问题情境，实施启发式教学，激发学生的认知兴趣。
新课程倡导启发式教学。启发式教学与传统的填鸭式教学相比具有极大的优越性。要想实施启发式教学，关键在于创设问题情景。创设问题情境是指具有一定难度，需要学生努力而又力所能及的学习情境。那么如何更好的创设问题情境呢？这就要求教师要认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系，充分了解学生已有的认知结构，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，通过巧妙的形式引发学生的兴趣，诱发学生的积极思维活动，这样才能创设一个良好的问题情境。
例如在教学高二数学必修三中的第三章《算法案例》一课时，我采用了学生现在最感兴趣的电脑用法创设问题情境。让学生先都来谈谈电脑的好处，再对自己对电脑的掌握程度来进行比赛，看谁能够将电脑的应用更多的应用到实际生活中，应用到数学计算中来.通过更巧妙新颖的形式，引发学生的兴趣，诱发学生进一步的积极思维活动。
2、改变例题和练习的呈现方式，激发学生的学习兴趣。
新教材已经为教师提供了丰富的教学资源，课本的数学内容的呈现方式也贴近学生的生活实际，符合高中学生的年龄特点。如在高二数学必修三中教学《概率与统计》一课时，我把平时一些生活中常见的问题让大家一起讨论，如“同时投掷3枚均匀的硬币，恰有一枚正面朝上的概率是多少？”我发给每一个学生一人3枚硬币，让他们自己亲自投掷，然后让他们自己计下结果，当时学生觉得非常的高兴，都很认真的完成试验。学生的热情异常高涨。
二、应用注意规律
在心理学上，注意分为无意注意和有意注意。无意注意是指没有预定目的的，也不需要意志努力的注意。有意注意是指有预定目的的，在必要时需要意志努力的注意。由于高中学生注意力集中的时间约为三十分钟，所以在教学中如果教师实行“满堂灌”一直都要求学生以有意注意来进行学习，容易引起疲劳。反过来，如果只让学生凭借无意注意来学习，则不利于他们克服学习过程中的困难去完成学习任务。因此 ，要合理进行两种注意规律的转换。比如讲解“数列”时，可以先给学生讲“国际象棋”、“高斯求和”等故事，引起学生的兴趣，对课堂内容有意注意。然后很自然的引入新课，进行详细地讲解，这时学生运用无意注意来听课即可。对于“数列的定义”、“数列的通项”等重、难点知识可以利用课堂提问，学生讨论，举出实例等方式让学生以有意注意来学习，以便克服困难，掌握重、难点。这样才能使学生自觉的有兴趣的投入到教学活动中去，有效地学习，感到学习数学的快乐。
三、应用情感教育原则在数学教学中
⒈激发性原则的应用
利用创设学习情境来激发学生的学习兴趣，通过作用于学生心境来唤起学生的内部需要，产生相应情感。
⑴创设问题情境，激发学习动机。如讲《等比数列求和》时，给学生讲故事：印度国王要重赏发明64格国际象棋的大臣西萨。西萨说，我什么都不要，只要麦子，第一格只要一粒，以后每格都是前一格的2倍，这64格都摆完就行了。国王说，你的要求太低了。同学们，你们说，这要求低不低？同学们议论纷纷，大多数认为太低了。这时老师在黑板上写出1+2+22+23+…+263=18446744078709551615粒≈5270亿吨，相当于全世界200年内生产的全部小麦总产量。同学们听后都很惊讶。老师告诉学生这就是今天我们要学习的《等比数列数求和》。学生的好奇心被激发出来了，学习积极性提高了。（2）组织开展丰富多彩的活动课，把课内外、校内外的教育教学活动有机结合起来，通过大量的动手、动口、动脑的实践活动来激发学生学习数学的兴趣，发展个性和特长，陶冶品质和情操。
⒉鼓励性原则的应用
在教学过程中，把学生在学习过程中偶然产生的暂时性积极情感予肯定和鼓励，使它转变为稳定的持久的积极情感，进而对知识始终产生强烈的欲望和追求。教师要善于为学生创设成功情境，让学生成功地学习，成功地对各种疑难的解决，从而使他们的好奇心和学习愿望获得满足，并体验到认识活动的快乐情境，使即时兴趣向稳定兴趣转化。教师肯定评价对学生的学习成功感的获得非常重要，学生若能经常受到这种成功的激励，就会使他们深信自己的智慧和力量，对数学更感兴趣，在数学课堂中感到快乐。
“快乐教学”是当代教育界正在深入探讨的课题。随着我国教育体制从应试教育转向素质教育的今天，“快乐教学”必将代替传统的那种枯燥、单板的教学模式，苦学乐学会学，让学生在数学课堂中体现到快乐.这是时展的必然结果。
【参考文献】
1、 肖川 《教育的理想与信念》 岳麓出版社
2、 陈旭远 《推进新课程》 东北师范大学出版社
3、 皮连生 《学与教的心理学》 华东师范大学出版社
学弟学妹们,你们好!我是刚刚经历了高考的高三学生,对于即将到来的高三,你们一定很是期待,也很是迷茫吧!作为一个刚从高三走过来的人,我想在这里将我在高三一年的学习体会跟大家说说吧,但愿能对你们有所帮助。
首先,我要澄清一个事实,其实,高三并不可怕,反而比高一、高二更多一份充实的快乐,多一种收获的喜悦。在高三,可以说,学习的知识比高一、高二加起来还多,我们甚至感慨,要是高一、高二和我们现在一样就好了,那人人都了不得了。特别是第一轮复习,几乎可以说是把整个高中知识从头再来一次。对于大部分同学来说,都可以学到很多,不要嫌弃老师太慢,如果试图自己搞自己的,那就只能叫小聪明了。高三总复习跟着老师的节奏,一步一个坚实的脚印。要知道,老师经历过N次的高考,N多的高三学生,所以老师制定的计划,是经得起实践检验的。当然,也不要太焦急,一点一点的来,比如说字音搞一个星期,每天都背、默记,然后临考一个月再回过头看一遍,就OK了。特别提出的是,可以收集一些专门的小册子(比如必背诗词、字音、字型、成语、病句等),这些小册子又便宜又容易携带,可以随时看,更大的好处是可以随时很轻松地找到要找的,不过有一点,因为出版社的水平不同,上面有一些小错误,大家一定要注意。
然后是睡眠问题,一般来说,才进入高三,老师都建议12点钟左右睡,第一个学期把睡觉时间慢慢往后推,不过,前提是不影响第二天的学习。在高三,晚上熬夜白天睡觉的同学很多,这样做的结果真是适得其反。因为白天真的很重要,晚上休息不好,第二天必定不能保持好的状态。而且并不是人人都是铁打的,我个人建议大家可以喝些咖啡、茶。每天早上喝对身体有好处。但不要多喝,不要当水喝,每早一杯就OK,但要泡得浓些,作用和味道才好。但这个方法对一些人不起作用,我本人很是受用。到了高三,大部分同学都会选用一些补脑产品,想精神好些,我们班大半部分都买了。但是,如果你想购买这类产品,先考虑清楚,你是否真的需要?是不是因为看到别人买,自己才想买?是不是清楚自己要不要补脑?如果身体消化不了,反而还会有拉肚子等负面影响出现,本人就是这样。还有的同学吃了后头晕、胸闷。所以,我觉得这类产品只可尝试,不能迷信,如果身体哪里不舒服就马上停下来。
对于睡眠,本人建议,第一轮复习时,尽量晚点睡。因为白天老师满堂灌,只有靠晚上消化了。而且,各科都有很多要背的,不要把任务总推到明天,要知道,明天又会有很多新的任务。要记住:高三了,要对自己狠一点!不要等到一年之后才感叹自己明白了“少壮不努力,老大徒伤悲”的真正含义。建议大家搞个小本本,记每天的任务,不完成就不睡觉,完成了就给自己记一个大大的笑脸!特别是你发现自己任务都完成了后,一种成就感油然而生。但是,一定要坚持记下去,它会让你每天过得很充实。特别是高三,老师布置检查的作业很少,完全靠自觉,小本子可以提醒你做什么。第一轮复习一定要扎实,这样等到春节后展开第二三轮复习时,才会有胸有全局、运筹帷幄的感觉。老师建议第一轮重点复习语、数、外,第二轮重点文综或理综。这样没错,因为语、数、外太重要了,每门150分,学得好,也好拉分。我个人建议,第一轮复习时,应该尽可能开发自己最大潜力,比如养成开夜车的习惯、周末不休息连续作战的习惯等,当这一切都成为习惯,高三最后一个学期就能承受更高强度的压力。
女生们不要担心会胖,我们大多数人高三都胖了,我本人就胖了很多,但是,高考一完就开始瘦了。高三一年,营养一定要跟上,还要多补充水果,里面富含VA、VC等等。第二个学期(从过年后开始)就要开始调整心态了,随性而学,想看就看,累了就睡。尽量把状态调到最好,本人就是这样做的,所以模拟考试一次比一次好。我第二个学期也浮躁过,这是普遍现象。我们那一小撮狐群狗党陷入了看小说的困境里,心理又急,又想看。遇到这种情况不要急,告诉自己这是放松,这是最后一本了,再看就一定考不上大学了。不要强迫自己马上放下不看,要遵循心理调适的规律,等你战胜了自己,开始有了学习状态,就是再好看的小说放在你面前都没有吸引力了。
然后就是心情了。一定要处理好同学、老师和家长之间的关系,这对学习会有很大的帮助。高三一年,同学的感情会增进很多,班级氛围和谐,大家相互鼓励,共同经历风风雨雨,有种共患难的感觉。请一定要信任同学,一起前进!老师是我们整个高三的指南针,不仅教会我们知识,还帮助我们调整心态,高三一年,我和老师们的关系改进了很多,心情一浮躁就去找他们,他们也总是很乐意来帮助我们。有时候,同学的100句话都没有老师的一句话管用,请一定要信任老师,经常找自己喜欢的老师倾诉,可以是关于学习的,可以是家庭的,可以是感情的。对于家长,在高三可能成为我们的出气筒。但记住,该让的我们要让,不要因为家长们忍让我们,我们就为所欲为。要对他们好,放假时一起去散散步,逛逛街,都可以调节心情。总之,保持乐观的心情,是拥有健康的身体、昂扬的斗志的重要前提。
然后对于晚自习,我建议大家能够来的尽量都来,老师也都是这么提倡,真的对学习有好处。因为,能够有自制力在家自习的永远只是少数,家长管我们,我们总会找出各种借口来。所以,还是来校自习吧,有什么不会的还可以马上问老师,那么好的资源你不用就被别人用了。进入高三,6∶30开始晚自习,有3小时宝贵的自习时间,好好利用,收获一定很大。
然后就是考试技巧了。考前不要去看难题目,就看看基础的公式,因为基础题占70%。对于文综,我个人建议就看目录,对着目录回忆课本内容。不会的就马上翻,我也不主张考前狂背书本。因为临时抱佛脚的事情在高一高二可能会有用,但是在高三可能就无济于事了。高三每一门都有几本书,而且还是一起考,考前背书不能背下多少,而且心情还会变急躁,觉得自己什么都还没有记好。还有一点小窍门,高考的选择题都是有概率的,不是乱出,比如数学,有八个选择,一般是按照1∶3∶2∶2的概率出的,做不出可以看概率。而且,有很多题目可以套特殊值,还可以把答案带入问题中去看。反正,门路很多,不过,到最后几天老师会告诉大家很多得分的小技巧。
（）必做1 某校有4000名学生，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，则应在高二抽取的学生人数为_______.
精妙解法 依表知x+y+z=4000-2000=2000，=0.2，于是x=800，故高二的学生人数为y+z=1200，那么在高二抽取的学生人数为1200×=30名.
极速突击 进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且不重叠；（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性要相同；（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法.
（1）常见的随机抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，都是不放回抽样，它们之间的联系和区别如表2所示.
（2）解决有关随机抽样问题，首先要深刻理解各种抽样方法的特点和实施步骤，其次要熟练掌握系统抽样中被抽个体号码的确定方法及分层抽样中各层人数的计算方法；抽样方法经常交叉起来使用，如分层抽样，若每层中的个体数量仍很大，则可辅之以系统抽样，系统中的每一均衡的部分，又可采用简单随机抽样.
用样本估计总体
（）必做2 某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3，则购鞋尺寸在[39.5，43.5）内的顾客所占百分比为________.
[0.0875][0.0375][频率
组矩] [35.5][37.5][39.5][41.5][43.5][45.5][尺寸]
图1
精妙解法：后两个小组的频率为（0.0375+0.0875）×2=0.125×2=0.25，所以前3个小组的频率为1-0.25=0.75.
又前3个小组的面积比为1∶2∶3，所以第三小组的频率为×0.75=0.375，第四小组的频率为0.0875×2=0.175，所以购鞋尺寸在[39.5，43.5）的频率为0.375+0.175=0.55=55%.
极速突击 （1）在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1；（2）每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量；（3）在频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率除以组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率.
变量的相关性
（）必做3 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验. 根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程[^][y]=0.67x+54.9.
表3
[零件个
数x（个）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&50＼&加工时
间y（min）＼&62＼&＼&75＼&81＼&89＼&]
现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为________ .
精妙解法 由已知可得==30，代入[^][y]=0.67x+54.9，得=75，设模糊数据为m，由=75，得m=68.
极速突击 线性回归方程过点（，）.
（）必做4 一场“厉行节约，反对浪费”的“光盘行动”悄然展开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘行动”，得到如下的列联表：
表4
[＼&做不到＼&能做到＼&男＼&45＼&10＼&女＼&30＼&15＼&]
表5
[P（K2≥k）＼&0.10＼&0.05＼&0.025＼&k＼&2.706＼&3.841＼&5.024＼&]
附：K2=
参照附表，得到的正确结论是
（ ）
A. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘行动’与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘行动’与性别无关”
C. 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘行动’与性别有关”
D. 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘行动’与性别无关”
精妙解法 由已知条件可得K2==3.030，因为3.030>2.706，所以有90%的把握认为“市民性别与支持该活动有关系”，故选C.
（1）求线性回归直线方程的步骤是：作出散点图，判断两个变量是否线性相关；如果是，利用公式求出[a][^]与[b][^]的值，写出回归直线方程；再利用求出的方程进行估计.
（2）利用独立性检验可以考查两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度，具体做法是：根据观测数据，计算由公式K2=所给出的检验随机值k，并且k的值越大，说明“两个变量有关系”的可信度越大.
古典概型
（）必做5 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）
A. B.
C. D.
精妙解法 设正方形的4个顶点为A，B，C，D，从中任选两个顶点连成直线，有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6种不同选法，故甲、乙各从正方形四个顶点中任选两个顶点连成直线，共有基本事件6×6=36个.
设甲、乙两人各取两个顶点连成直线，所得两条直线互相垂直的事件为M，则M所包含的基本事件如下表：
表6
[甲＼&AB＼&BC＼&CD＼&AD＼&AC＼&BD＼&乙＼&BC＼&AD＼&AB＼&CD＼&AD＼&BC＼&AB＼&CD＼&BD＼&AC＼&]
共包含10个基本事件，所以P（M）==，故选C.
极速突击 对于古典概型概率的计算，关键是分清基本事件个数n与事件A中包含的结果数m，再利用公式P（A）=求出事件的概率. 对一些情景较为简单、基本事件个数不是太大的概率问题，计数时只需要用枚举法即可计算随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率，但应特别注意，计算时要严防遗漏，绝不重复.
（）必做6 设函数f（x）=ax+，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，则f（x）>b恒成立的概率是________.
[牛刀小试]
精妙解法 f（x）=ax+=ax++1=a（x-1）++1+a≥2+1+a=（+1）2，
所以f（x）min=（+1）2，于是f（x）>b恒成立就转化为（+1）2>b成立.
设事件A：“f（x）>b恒成立”，则基本事件总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；
事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），共10个，由古典概型得P（A）==.
（）必做7 从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为
（ ）
A. B. C. D.
[牛刀小试]
精妙解法 法1：从正方体的8个顶点中任取3个有C=56种取法，可构成的三角形有56种可能，正方体有6个表面和6个对角面，它们都是矩形（包括正方形），每一个矩形中的任意3个顶点可构成4个直角三角形，共有12×4=48个直角三角形，故所求的概率P==，选D.
法2：从正方体的8个顶点中任取3个有C=56种取法，可构成的三角形有56种可能，所有可能的三角形分为直角三角形和正三角形两类，其中正三角形有8种可能（每一个顶点对应一个），故所求的概率P==，选D.
极速突击 对于某些稍复杂的事件的古典概型问题，一般要把复杂事件分解为若干个互相排斥或相互独立、既不重复又不遗漏的简单事件解决，同时通过排列、组合知识完成计算，这也是考查同学们分析问题、解决问题能力的重要环节.
几何概型
（）必做8 在长度为1的线段内任取两点，将线段分成三段，则它们可以构成三角形的概率为________.
精妙解法 设线段被分成的三段长分别为x，y，1-x-y，则0
符合条件的点表示平面区域M=（x，y）0
，
极速突击 解决此题的关键是将已知的两个条件转化为线性约束条件，从而转化成平面区域中的面积型几何概型问题. 关键在于将问题如何转化为二维测度面积之比.
（）必做9 设A={（a，c）
A. B.
C. D.
[牛刀小试]
精妙解法 方程ax2+2x+c=0有实根，所以Δ=4-4ac≥0，即ac≤1，结合a，c的限制条件，作出线性规划图.
如图2，S阴影=S矩形OABE+S曲边四边形ABCD=×2+da=1+2ln2，
[O][c][a][A][D][C][F][B][E][图2]
所以关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为
P==.
相互独立事件、独立重复试验及互斥事件的概率
（）必做10 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员之间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，则（1）甲以4比1获胜的概率为______；（2）乙获胜且比赛局数多于5局的概率是______.
精妙解法 由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是.
（1）记“甲以4比1获胜”为事件A，则P（A）=C
=.
（2）记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件B.
因为乙以4比2获胜的概率为P1=C
=，
乙以4比3获胜的概率为P2=C
=，所以 P（B）=P1+P2=.
极速突击 用相互独立事件的乘法公式解题的步骤：
（1）用恰当字母表示题中有关事件；（2）根据题设条件，分析事件之间的关系；（3）将需要计算概率的事件表示为所设事件的乘积或若干个乘积之和（相互乘积的事件之间必须满足相互独立）；（4）利用乘法公式计算概率.
（）必做11 某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路. 统计表明：汽车走公路I堵车的概率为，不堵车的概率为；走公路II堵车的概率为，不堵车的概率为. 若甲、乙两辆汽车走公路I，第三辆汽车丙由于其他原因走公路II运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响，则三辆汽车中至少有两辆堵车的概率是_______.
[牛刀小试]
精妙解法 记“汽车甲走公路Ⅰ堵车”为事件A，“汽车乙走公路Ⅰ堵车”为事件B，“汽车丙走公路Ⅱ堵车”为事件C. 于是甲、乙、丙三辆汽车中至少有两辆堵车的概率为P=P（A・B・）+P（A・・C）+P（・B・C）+P（A・B・C）=××+××+××+××=.
极速突击 在解此类题时，要明确事件中的“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰有一个发生”“都发生”“都不发生”“不都发生”等词语的含义，以免混淆. 理解事件的相互独立性并熟练运用公式是解此类问题的关键.
（）必做12 某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是________.
[牛刀小试]
精妙解法 本题是独立重复实验B4
，，P（k=2）=C
2
2=.
极速突击 独立重复试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验. 在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的.
（）必做13 设10件产品中有4件不合格，从中任意取2件，试求在所取得的产品中发现有一件是不合格品的条件下，另一件也是不合格品的概率是（ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
精妙解法 记事件A为“有一件是不合格品”，事件B为“另一件也是不合格品”，
n（A）=CC+C=30，n（AB）=C=6，所以P（B|A）==0.2.
极速突击 条件概率问题是高中新课程新增知识，同时也是一个冷点，复习时一定要引起注意.
（1）在解决互斥事件与相互独立事件的概率问题时，首先要注意互斥事件与相互独立事件的区别和运用场合. 善于将复杂的事件分解为互斥事件的和与独立事件的积是解题的关键.
（2）如果一个问题包含的正面情况比较多，反面情况比较少，则一般利用对立事件求解，即先求出欲求概率事件的对立事件的概率，再得到欲求事件的概率，一般地，“至少”“至多”等问题往往会用到这种方法求解.
离散型随机变量的分布列、期望和方差
（）必做14 如图3，已知长方形ADEH是由三个边长为1的正方形拼接而成的，从A，B，C，D，E，F，G，H这八个点中任取三个点组成的图形面积记为ξ，且当三点共线时ξ=0，则数学期望Eξ的值为________.
[E F G H][A B C D]
图3
[牛刀小试]
精妙解法 ξ=0，，1，，
P（ξ=0）==，P
ξ=
==，
P（ξ=1）==，P
ξ=
==，
所以Eξ=0×+・+1・+・===.
极速突击 求离散型随机变量ξ的期望的步骤为：
（1）理解ξ的意义，写出ξ可能取的全部值；
（2）计算出ξ取每一个值时的概率；
（3）写出ξ的分布列；
（4）利用公式Eξ=ξ1p1+ξ2p2+…+ξnpn，求出期望.
（）必做15 根据新交规的要求，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过. 已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为0.8，则甲最后通过测试项目的期望值是________.
[牛刀小试]
精妙解法：甲的测试项目合格数为ξ，则ξ～B（4，0.8），
所以Eξ=4×0.8=3.2.
极速突击 当断定随机变量服从两点分布或二项分布时，可不用列出分布列，直接用公式求出Eξ与Dξ.
（1）求离散型随机变量的概率分布表的关键是正确理解随机变量取每一个值所表示的具体事件，然后综合应用各类求概率的公式，求出概率.
（2）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.
（3）注意应用概率之和为1这一性质检验解答是否正确.
正态分布
（）必做16 设随机变量ξ服从正态分布N（2，22），则P（2
A. 1-P（ξ
B.
C. P（0
D. +P（ξ
精妙解法 由于正态分布曲线的对称轴为x=2，由对称性知P（ξ3），又曲线与x轴之间的面积为1，所以2P（2
关键词 基础复习 知识网络 对比教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）10-0010-03
第一轮复习是在学生学完了中学数学的全部内容之后，进行的一次系统的、全面的回顾、整理和提升，帮助学生将各部分知识进行有机地整合，进一步完善和巩固学生的数学知识结构，构建学生的基本数学方法体系。在这一轮，夯实基础，可为后一阶段的综合提高打下坚实的基础。面对基础薄弱的高三学生该如何做好第一轮复习呢？我从事多年的高三教学，针对我校学生数学基础薄弱的特点，从以下几方面进行尝试、探索，引导薄弱生落实“三基”，夯实基础，并取得一定效果，现抛砖引玉，请大家批评指正。
一、构建知识网络，落实主干知识中的基础题
在高一、高二教学时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的往往是零碎的知识点。而第一轮复习，是站在更高的角度，对知识进行“重组”，产生全新认识的过程，将那些零碎的知识点串联起来，构建知识网络，主线索是知识的纵向联系与横向联系，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。
面对数学基础薄弱的学生，如果面面俱到，学生“吸收”不了，复习效果不好。针对重点知识重点考查的命题原则，在教材处理上要大胆取舍，重点抓好三角与向量、立体几何、函数与导数、圆锥曲线、概率、选考部分等六大大题题型，并对相对简单的选考，三角与向量、立体几何中的常规题、基础题进行落实.方向把握准确，复习效率自然提高。
例如，复习《三角函数；解三角形》部分，对与三角函数、奇偶性、周期性有关的问题；与三角函数有关问题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简；应用正余弦定理解三角形等几类基础题要落实，还要注意多个知识点的综合考查。如：2010安徽理科第16题。
例1 ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，且sin2A=sin（+B）sin（-B）+sin2B。
（I）求角A的值；
（Ⅱ）AB/AC=12，a=2，求b、c（其中b
本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，特殊角的三角函数值，向量的数量积，利用余弦定理解三角形等基础知识点，考查学生的综合运算能力，属中档题，对基础薄弱生来说只要加强训练，注意落实，是完全可以掌握的。
二、注意知识的内在联系，关注知识交汇处的命题
2010年福建省数学理科高考试题让我们再次感受到：高考题在考查数学基础知识的同时，对知识的内在联系和综合性也十分关注，常在知识网络的交汇点处命题。由于基础薄弱生的分析、归纳能力相对较弱，因此，在复习时注意引导学生认识各知识板块的横向、纵向的联系，提高学生分析、解决问题的能力，对提高学生的应试心理，非常有益。
如2010福建理科第18题
例2 如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A1ACC1平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为a（0%a≤90取最大值时，求cosa的值。
问题（Ⅰ）以圆柱为载体考查空间中直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，属于常规题，学生可以轻松解决，体现入口宽、切入点不难的命题原则。问题（Ⅱ）是以立体几何为背景考查空间向量在立体几何中应用、几何概型、均值不等式或三角等基础知识的应用，是全新交汇题，令人耳目一新，难度不大，但面对这种全新的交汇，基础薄弱生会感到不适应。
在教学中发现：以不同形式呈现的同一问题，学生的解答情况相差甚远。例如：
例3 ABC中，∠A=，求y=cosB/cos2A+sinC/sin（B+C）的值域。
例4 （2010年莆田市高三综合检查试卷第16题
在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知随机变量g的分布列为：
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求Eg的取值范围。
例3考查三角函数的有关知识，没有与其它知识点交汇，学生完成得很好。例4是以概率为背景考查三角函数的相关知识，主要考查学生的转化能力，属于简单的交汇题，属于中档题，可是学生完成的比例3差。可见知识交汇处的命题对薄弱生来说是一难点。纵观2009、2010两年福建省高考试题发现：在知识交汇处的命题不一定是难题，甚至是命题专家眼中的“容易题”，但如果不进行针对性的训练，那么这种“容易题”就会变为“拦路虎”。因此在教学中要关注知识交汇处的命题，常做，多练，不断巩固所学知识，提升学生的思想方法，提高解题能力，让学生“见多识广”，在考试中遇到知识交汇的题目不再“惊慌失措”，提高教学的有效性。
三、“亲近”圆锥曲线，培养计算能力及做题的“胆识”
对于基础薄弱生来说，计算成为解题的又一难关，特别是有关圆锥曲线的题，在有思路的情况下由于计算造成失分的情况是常有的事，对学生的学习“士气”打击很大，是学生比较“怕”的题。但近两年的高考，对圆锥曲线的考查难度下降，这对大多数学生来说是有能力解决，但是很多学生还停留在第一问的解答上，对第二问不“敢”做，因此在第一轮时，可通过对简单圆锥曲线问题的“看――尝试――解决”，在培养薄弱生计算能力的同时，让学生体会成功的喜悦，从而增强自信心。
如，复习《椭圆的基本性质》一节，以2010福建理科第17题为例
例5 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
在教学中，学生动手可以解决问题（Ⅰ），但多数学生对问题（Ⅱ）持观望态度，动手学生少，针对这种情况，老师引导学生一起在黑板上演算：
解：（Ⅰ）略
（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=x+t，
由得3x2+3tx+t2-12=0
因为直线l与椭圆C有公共点，所以U=（3t2）-4浚2-12）≥0，解得-4≤t≤2。
又由直线OA与l的距离d=4可得=4，从而t=俊
由于HX[-4，4]，所以符合题意的直线l不存在。
带领学生一起做题，让学生“亲近”圆锥曲线题，感受圆锥曲线题并没有想象中那么难，特别是处在试卷解答题的前几题的位置，属于中档题，让学生相信：我行，我可以。利用简单的圆锥曲线题让基础薄弱生学生体会到成功的喜悦，在培养计算能力的同时，帮助克服“恐锥”心理，培养学生做题的“胆识”。
四、适时运用对比教学，提高复习效率.
一位教育家曾说过：学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现。在复习中，由于基础薄弱生对知识的理解不够深刻，在运用知识解决问题时会感到模棱两可，无法做出正确判断。在教学中可以将容易混淆的知识进行对比教学，帮组学生正确的区分、判断，提高学生分析、解决问题的能力。
如：在复习《概率》时，二项分布、超几何分布是考查的重点，可是学生对二项分布、超几何分布的应用分不清楚，设置如下例题：
例6 （2010年厦门市1月质检）二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病。经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒，引起世人对食品安全的关注。《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm。
罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高。现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：
（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；
（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据。若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记g表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求g的分布列及Eg。
先让学生独立思考，然后老师分析讲评：（Ⅰ）是针对15条鱼进行分析的，不放回抽，属于超几何分布型，（Ⅱ）是对整批鱼进行分析的数量大，抽取的过程中概率保持不变，属于二项分布型。
关键词：形象化；图形化；教学；特殊化；多元
《普通高中数学课程标准》明确指出：“在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识. 数学的现展也表明，全盘形式化是不可能的，因此，高中数学课程应该返璞归真，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.”
正因为高中数学中存在较多的抽象概念，因此高中数学教学对文科生而言，有些过于形式化了. 华东师范大学张奠宙教授曾说：“好的教师在于将抽象的数学知识用通俗易懂的语言进行描述，能够通过各种形象的教学手段对学生进行讲解.” 因此，笔者认为，对文科生进行数学教学，应参照张教授对中学数学教育的建议，采用以形式化教学为主的策略.
笔者任教高中数学多年，对旧版本教材中数学教学的印象是“一个知识点、三方面注意”，因为数学教学是较为抽象的，因此气氛沉闷，文科生在这样的数学课上效率也变得低下. 笔者通过自身多年教授文科生的经历，浅谈形象化教学的策略.
[?] 特殊化处理方式
例1 （高三导数复习）设函数y=f（x），x∈R的导函数为f ′（x），且f（x）=f（-x），f ′（x）
分析：教师对此类问题的分析，往往按照“构造函数”进行处理，考虑到ef（2），f（3），e2f（-1），观察此三个数，易发现这三个数可以变为e1f（2），e0f（3），e2f（1），于是在脑海中构造函数进行教学.
解1：通过观察可知，构造函数g（x）=e3-x・f（x），导数g′（x）=e3-x・[f ′（x）-f（x）]（注意：对文科生而言，此处e3-x可以采用导数的除法法则求之，从而避开复合函数求导），由于f ′（x）
辨析：教师采用的方法比较系统、严密，对于理科生而言较为合适，对于理性思维较弱的大多数文科生而言，这样的方法即使其听懂了，也难以在类似的题目中进行演绎，因此比较合适文科生的解决方法是采用特殊化处理方式.
解2：考虑到f（x）=f（-x），f ′（x）
说明：高中数学中常常有这样的问题，有时用特殊化的方法轻松地解决了问题的瓶颈，这正是合情推理和演绎推理在解决客观题和填空题中的运用，值得教师向文科生推广，培养其处理抽象问题时运用特殊法的能力.
练习：数列{an}满足a1=1，an+1=an，其中λ∈R，n=1，2，….给出下列命题：
①?λ∈R，对于任意i∈N*，ai>0；
②?λ∈R，对于任意i≥2（i∈N*），aiai+1
③?λ∈R，m∈N*，当i>m（i∈N*）时，总有ai
其中正确的命题是________. （写出所有正确命题的序号）（答案：①③）
[?] 图形化处理方式
苏教版必修3并未明确指出基本事件的概念（参见第118页），只提到基本事件有如下特点：
（1）基本事件都是两两互斥的；
（2）任一事件，均可以表示成各种基本事件的和.
从这里，可以清楚地认识到基本事件只是一类随机事件，但是各个基本事件出现的可能性并不一定相同. 但是，无论是教师还是学生，常常将基本事件不假思索地认为是等可能的，这是一种误区. 笔者将其图形化，很清晰地展示了考纲和教材所要求的基本事件是怎样的一种基本事件！
（1）基本事件有等可能与不等可能之分，但我们平时教学中往往并不审视这些方法总数是否是等可能的，因此将这样的想法带进概率教学中是有极大的危害的！
（2）一个问题的基本事件有多少类，其实是问方法总数有多少种，此时若问题的题意不明确，不同的角度便能得到不同的方法总数，也许是等可能的基本事件，也许是不等可能的基本事件.
（3）教材和考纲所要学生解决的是以等可能为背景出现的基本事件构建的概率问题，因此必须将概率问题转化为等可能背景求解.
我们用苏教版必修3概率一章中的“探究”就可以清楚解释这一现象：投掷两个骰子，为什么不用点数和来选择班级号码？众所周知，各个和出现是非等可能的，是不公平的. 来看一个具体问题：
例2 在长度为6的线段AB上任取两点（端点除外） ，将线段AB分成三条线段，若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率.
解1：从结果去考虑，三条线段所有可能结果为（1，1，4），（1，2，3），（2，2，2）三种，因此这三条线段可以构成三角形的概率为.
辨析：其实解答1只有3类基本事件，但是若按此求得，那是错误的！因为，这三类基本事件并非等可能出现，故不是高中生所能解决的等可能性的问题，更不能套用古典概型公式求解！为此，需要转化角度来解决.
解2：不妨设三条线段长度从左至右分别为x，y，6-x-y（x，y∈N*），则所有结果构成的集合为：
Ω={（x，y） 0
众所周知，高中生解决的概率问题，基本事件必须是等可能出现的，因此只能转化为解法2来解决与基本事件相关的概率试题！因此，用上述两幅图，清晰地向文科生展示了如何理解基本事件的重要性.
[?] 多元化处理方式
例3 （恒成立问题）对于任意的正整数n，数列an=n2+λn是递增数列恒成立，求实数λ的取值范围.
学生A：因为an=n2+λn是递增数列，其解析式为二次函数，故只需对称轴x=-≤1，解得λ≥-2.
教师：反应非常快！有无其他方法？
学生B：我认为a2=n2+λn为递增数列，只需对an求导，得导数式2n+λ≥0. 解得λ≥-2n，所以λ≥-2.
教师：很不错，利用了导数知识，综合应用能力比较强.那还有其他方法吗？
学生C：考查an+1和an的差，an+1-an=2n+1+λ，只需差大于零时对n∈N+恒成立，所以λ>-3.
教师：这给我们提供了一个新思路，第三种解法与前两种解法的结论矛盾，谁对谁错？大家可以互相讨论.
经过一番讨论，有两位学生发表他们对上述三种解答的反思.
学生D：第三种解法肯定是正确的.
教师：那么学生A和B的解法错在哪里呢？
学生E（反思）：前两种方法忽略了函数的定义域，这个函数的定义域为正整数集，画出图形，此图形是离散的，因此并不需要函数在[1，+∞）上严格单调递增，对称轴可以向右移到x=处，此时a1=a2，故只需--3.
教师（反思）：讲得太好了！虽然学生A和B的解法使数列an=n2+λn成为递增数列，但却忽视了数列是特殊函数的前提，因此他们的解并非是本题的充要条件. 可以通过函数f（x）=x2+λx的图象对其进行进一步分析，数列an=n2+λn上的点是离散的.
关键词：高中；数学教学；思维情境
在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的思维情境，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。
一、引人新课中巧设思维情境
教师可以通过组织学生做各种新颖有趣的游戏或进行一些别出新栽的小竞赛，融知识、趣味、思想于一体，寓教于乐。不仅能使学生热爱数学，而且使他们好学数学、学好数学。如在“相互独立事件同时发生的概率”中，我引用了俗语“三个臭皮匠，赛过诸葛亮。”在多媒体电脑上设计了一个有奖解题擂台大赛，假设诸葛亮独立解出题的概率是80%，三个臭皮匠独立解出题的概率分别是50%，45%40%。那么臭皮匠联队能胜过诸葛亮吗？一个好的游戏导入设计，常常集新、奇、趣、乐、智于一体且为学生所喜闻乐见，它能最大限度地活跃课堂气氛，消除学生因准备学习新知识而产生的紧张情绪，学生可以在愉快轻松、诙谐幽默的游戏氛围中不知不觉地接受新的知识，感悟深奥抽象的道理。
引入新课中创设思维情境还可以直观演示、探索、发现，调动学生的思维和学习兴趣。在认识结构中，直观形象具有的鲜明性和强烈性往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。在新知识教学引入时，根据教学内容，重视直观演示、实验操作，就会使学生感兴趣，就能较好地为新知识的学习创设思维情境。引导学生探索、发现，其进行的过程中就蕴含着很好的思维情境。学生在尝试了探索、发现后的乐趣和成功的满足后印象深刻，学习信心倍增，从而能较快地牢固地接收新知识。
二、教学重点和难点处巧设思维情境
教材中的重点和难点，是学生学习的重点，更是教师教学设计时的重中之重。但是教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。教师若在教学重点和难点处巧设思维情景，使重难点化难为易，并使学生认识深刻，掌握牢固。
如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。对于0.=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=（|q|
三、教材易出错之处巧设思维情境
学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。
如：若函数f（x）=ax2+2ax+1图象都在X轴上方，求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响，往往错解为a>0且（2a）2-4a
学生在学习中有着一定的认知过程，即由“不知到知”的意向、领会过程。由于数学知识结构的特点，往往掩盖了认知思维的存在性。因此数学教学中，暴露思维发生发展过程是符合学生认识规律和认识过程的。而“暴露”过程的本身就显示了较强的思维情境，它能促使学生思维活跃，使得以教师为主导和以学生为主体达到充分统一。
暴露思维发生发展过程，可以向学生揭示概念的形成、结论的寻求、思路的探索过程；向学生展示前人是怎样“想”的，教师是怎样“想”的，从而通过问题引导学生如何去“想”，并帮助学生学会“想”。在这个过程中适时地渗透数学思想和数学思想方法。
四、在课堂小结中巧设思维情境
在课堂小结中也要注意创设思维情境。教师在小结时，或是引导学生概括本堂课的内容、重点、关键，或是利用提纲、图表、图示等方法都能较好地创设出思维情境，所以要十分重视课堂小结在创设思维情境中的作用。
一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。如在高二一次讲“求轨迹方程”的习题课上，我给出了如下一题：设点A、B为抛物线y2=2px（p>0）上的两个动点，O为原点，OAOB，作OMAB于M，求动点M的轨迹方程。
结果：点M的轨迹方程为x2+y2-2px=0（p>0）。在课堂小结过程中，我引导学生提出了以下问题：
（1）M在以O（0，0），N（2p，0）为直径端点的圆上，且AB一定经过点N（2p，0）；
（2）当直角顶点不在原点而是抛物线上一般的点P（x0，y0）时，若PAPB时，AB经过定点吗？
教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能，促进学生素质提高，使他们成为社会所需要的人。下面小编给大家整理的高二数学教学计划范文，但愿对你有借鉴作用!
高二数学教学计划范文1一、基本状况分析
任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，_22人;154班是美术班有男生23人，_21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。
二、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改善教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本潜力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和潜力，奠定他们终身学习的基础。
三、教学推荐
1、深入钻研教材。
以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、资料和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。
新大纲修改了部分资料的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。
学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师务必面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。
用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。
根据教材的资料和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。
6、落实课外活动的资料。
组织和加强数学兴趣小组的活动资料，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。
四、教研课题
——高中数学新课程新教法
五.教学进度
第一周集合
第二周函数及其表示
第三周函数的基本性质
第四周指数函数
第五周对数函数
第六周幂函数
第七周函数与方程
第八周函数的应用
第九周期中考试
第十——十一周空间几何体
第十二周点，直线，面之间的位置关系
第十三——十四周直线与平面平行与垂直的判定与性质
第十五——十六周直线与方程
第十八——十九周圆与方程
第二十周期末考试
高二数学教学计划范文2教材分析：
本学期我任教05财会(3)班数学，所选的教材是人民教育出版社职业教育中心编著的《数学(基础版)》。该教材是在原有职业高中数学教材的基础上，依据国家教育部新制定的《中等职业学校数学教学大纲(试行)》重新编写的，具有以下特点：
1.注重基础：
“大纲”对传统的初等数学教育内容进行了精选，把理论上、方法上以及代生产与生活中得到广泛应用的知识作为各专业必学的基本内容。根据“大纲”要求，把函数与几何，以及研究函数与几何的方法作为教材的核心内容。
2.降低知识起点
多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入中职阶段的数学学习。这套数学教材编写从学生的实际出发，提高中职学生的数学素质，使多数学生能完成“大纲”中规定的教学要求，以保证中职学生能达到高中阶段的基本数学水准。
3.增加较大的使用弹性
考虑中等职业学校专业的多样性，各对数学能力的要求也不相同，教学要求给出了较大的选择范围，增加了教学的弹性。教材中给出了三个层次：一是必学的内容分两种教学要求(在教参中指出);二是教材中配备一些难度较大的习题，供学有余力的学生去做，培养这些学生的解题能力;三是编写了选学内容，选学内容主要是深化基本内容所学知识和应用基本内容解决实际问题的能力。
4.注重数学应用意识的培养
每章专设应用一节，列举数学在生活实际、现代科学和生产中应用的例子，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。
5.注重培养学生使用计算机工具的能力
在“大纲”中，要求培养学生使用基本计算工具的恩能够里。这就要求学生掌握使用计数器的技能，所以在新教材中增加了用计数器做的练习题。有条件的学生还可以培养学生使用计算机技术。
教材内容：
本学期使用的是第二册的教材，内容包括：平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计初步。
每章编写结构：引言，正文(大节、小节、联系、习题)，复习问题和复习参考题，阅读材料(数学文化)等。除个别标注星号的选学内容外，都是必学内容。
学生情况分析及教学对策：
05财会(3)班是我刚接手的班级，因而对学生的情况并不是非常熟悉。从总体上看，该班的学习中坚力量主要在一小部分的女生，其他学生学习积极性较差。在要学习的学生当中，普遍表现出底子薄、基础差的特点，对以往知识的缺漏非常多。因而在教学过程当中，及时补遗、查漏补缺尤为重要。知识引入环节我设置旧知识补遗，先回顾新课所涉及到的旧知识点;对学生的要求以能处理简单的操作题为主。另外，舒适的环境对学生的情绪也有挺大的影响，因而在教学过程中应渗入环境教育，培养学生的环境保护意识。
教 学 进 度 表
周次
起讫月日
教学内容
教时
执行情况
1
8月28日至9月3日
学期准备工作
2
9月4日至9月10日
8.1(1);8.2(2);8.3(2)
5
3
9月11日至9月17日
8.4(2);8.5(2);8.6(1)
5
4
9月18日至9月24日
8.7(1);8.8(1);习题(1);8.9(2)
5
5
9月25日至10月1日
8.10(1);8.11(1);8.12(1);习题(2)
5
6
10月2日至10月8日
国庆放假
7
10月9日至10月15日
8.13(3);8.14.1(2)
5
8
10月16日至10月22日
8.14.2(1);8.15(3);习题(1)
5
9
10月23日至10月29日
习题(1);第一章复习(2);9.1(2)
5
10
10月30日至11月5日
9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)
5
11
11月6日至11月12日
期中考复习
5
12
11月13日至11月19日
期中考试
13
11月20日至11月26日
9.6(1);复习(2);9.7(1);9.8(1)
5
14
11月27日至12月3日
9.9(1);9.10(2);9.11(2)
5
15
12月4日至12月10日
习题(2);9.12(1);9.13(2)
5
16
12月11日至12月17日
9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)
5
17
12月18日至12月24日
9.17(1);习题(2);9.18(1)
5
18
12月25日至12月31日
9.19(2);9.20(1);9.21(2)
5
19
1月1日至1月7日
9.22(1);9.23(3);9.24(1)
5
20
1月8日至1月14日
9.25(3);习题(2)
5
21
1月15日至1月21日
期末复习
5
22
1月22日至1月28日
期末考试
23
1月29日至2月4日
期末结束工作
24
2月5日至2月11日
期末结束工作
高二数学教学计划范文3一、教学目标
1 知识与技能
〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件
〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值
2 过程与方法
结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。
3 情感与价值
感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。
二、重点：利用导数求函数的极值
难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件
三、教学基本流程
回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系
提出问题，激发求知欲
组织学生自主探索，获得函数的极值定义
通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解
四、教学过程
〈一〉创设情景，导入新课
1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么?
(提问C类学生回答，A，B类学生做补充)
函数的极值与导数教案 2、观察图1.3.8表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数函数的极值与导数教案=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题
函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案
函数的极值与导数教案
函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案
(1)当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度，那么函数函数的极值与导数教案在t=a处的导数是多少呢?
(2)在点t=a附近的图象有什么特点?
(3)点t=a附近的导数符号有什么变化规律?
共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t0;当t>a时,函数函数的极值与导数教案单调递减, 函数的极值与导数教案
3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢?
探索研讨
函数的极值与导数教案1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：
函数的极值与导数教案(1)函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?
(2) 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?
(3)在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?
2、极值的定义:
我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;
点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。
极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.
3、通过以上探索，你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗?
充要条件：f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反
4、引导学生观察图1.3.11，回答以下问题：
(1)找出图中的极点，并说明哪些点为极大值点，哪些点为极小值点?
(2)极大值一定大于极小值吗?
5、随堂练习:
如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.如果把函数图象改为导函数y=函数的极值与导数教案的图象?
函数的极值与导数教案讲解例题
例4 求函数函数的极值与导数教案的极值
教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点;②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值.
学生动手做,教师引导
解:函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函数的极值与导数教案=0,解得x=2,或x=-2.
函数的极值与导数教案
函数的极值与导数教案
下面分两种情况讨论:
(1) 当函数的极值与导数教案>0,即x>2,或x
(2) 当函数的极值与导数教案
当x变化时, 函数的极值与导数教案 ,f(x)的变化情况如下表:
x
(-∞,-2)
-2
(-2,2)
2
(2,+∞)
函数的极值与导数教案
+
_
+
f(x)
单调递增
函数的极值与导数教案
函数的极值与导数教案单调递减
函数的极值与导数教案
单调递增
函数的极值与导数教案因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= 函数的极值与导数教案 ;当x=2时,f(x)有极
小值,且极小值为f(2)= 函数的极值与导数教案
函数函数的极值与导数教案的图象如:
函数的极值与导数教案归纳：求函数y=f(x)极值的方法是:
函数的极值与导数教案1求函数的极值与导数教案,解方程函数的极值与导数教案=0,当函数的极值与导数教案=0时:
(1) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案>0,右边函数的极值与导数教案
(2) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案0,那么f(x0)是极小值
课堂练习
1、求函数f(x)=3x-x3的极值
2、思考：已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值,
求函数f(x)的解析式及单调区间。
C类学生做第1题，A，B类学生在第1,2题。
课后思考题
1、若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)内有极小值，求实数b的范围。
2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有极大值和极小值，求实数a的范围。
课堂小结
1、函数极值的定义
2、函数极值求解步骤
3、一个点为函数的极值点的充要条件。
作业 P32 5 ① ④
教学反思
本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练函数的极值与导数教案
研讨评议
教学内容整体设计合理,重点突出,难点突破,充分体现教师为主导,学生为主体的双主体课堂地位,充分调动学生的积极性,教师合理清晰的引导思路,使学生的数学思维得到培养和提高,教学内容容量与难度适中,符合学情,并关注学生的个体差异,使不同程度的学生都得到不同效果的收获。
高二数学教学计划范文4我以前一向是在教文科班的数学，这学期对于我来说，面临着挑战，因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的状况比较理解，但对于理科班来说，我不明白他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种状况，我制定了如下的高中数学教学计划：
一、指导思想
在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所务必的基本数学知识和技能的同时，在数学潜力方面能有所提高，为学生今后的发展打下坚实的数学基础。
二、教学措施
1、以潜力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的用心性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算潜力、逻辑思维潜力、运用数学思想方法分析问题解决问题的潜力。
精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。
2、坚持每一个教学资料群众研究，充分发挥备课组群众的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。
调整教学方法，采用新的教学模式。
3、脚踏实地做好落实工作。
当日资料，当日消化，加强每一天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。透过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。
4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重潜力的考查，注意思维的层次性(即解法的多样性)，适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。
每一次考试试题坚持群众研究，努力提高考试的效率。
5.注重对所选例题和练习题的把握：
6.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识潜力的提高，提升综合解题潜力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高潜力.
7.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选取典型的数_系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种潜力的机会，从而到达提升学生数学综合潜力之目的.不脱离基础知识来讲学生的潜力，基础扎实的学生不必须潜力强.教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合潜力.
三、对自己的要求――落实教学的各个环节
1.精心上好每一节课
备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用群众智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。
2.严格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习
教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习(大练习、训练、月考)试题的制作分工落实到每个人(备课组长出月考卷，其他教师出大练习、训练卷)，并经组长严格把关方可使用.注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习用心性不断提高。
3.做好作业批改和加强辅导工作
我们的工作对象是活生生的对象──学生，那里需要关心、帮忙及鼓励。我们要对学生的学习状况做超多的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，个性是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习状况，有针对性地进行辅导工作，不仅仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习用心性，帮忙他们树立良好的学习态度，用心主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。
【摘要】创新是民族的灵魂，没有创新就没有发展。培养学生的创新能力，培养创新型人才是教育工作者的重任，是教书育人的要求，而培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理，在数学课中培养学生创新能力是教学改革的深化。
【关键词】高中数学教学 创新 数学建模
物理学家皮尔查指出：培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理。创造性作为民族自主之本、人类最有活力的行为、科学研究的第一要义和生命线，对于整个社会的发展和科学进步，起到了灵魂的作用。在加强学生全面素质培养的同时培养创造型人才是我们的职责。而数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在我本人将近七年的高中数学教学中，我首先转变教学观念，树立创新意识，在教学中注重培养学生的创新素质，取得了意想不到的效果。下面是我在数学教学中如何培养和引导学生进行创新思维训练的具体做法。
一、为学生营造宽松的学习环境
阿瑞提（S.Arieti）对个人创造力的培养提出了十分独特的见解。他认为：与集体生活相补充的“单独性”、与紧张学习工作状态相对比的“闲散状态”、与理性思维相反的“幻想”、以及摆脱禁锢的“自由思维”是培养创造力的重要条件。因此，应适度为学生提供一个宽松的学习环境，创造学术上自由争鸣的气氛，有了宽松的学习环境，才会有自主学习，才会有创新意识和创新精神，还有更重要的一点是要保护学生的好奇心和创造激情。爱因斯坦在回忆他的学生生活时曾这样感慨道：“现代的教学方法，竟然还没有把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹；因为这株脆弱的幼苗除了需要鼓励以外，主要需要自由，要是没有自由，它不可避免地会夭折。认为用强制和责任感就能增进观察和探索的乐趣，那是一种严重的错误”。教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如：本人在上人教版教材《概率》这一章书时，在学习《等可能事件的概率》这节内容时，课本有一例题：先后投掷一枚骰子两次，向上点数之和为5的概率是多少？本题难度不大，学生们经过演算很快可以得到答案，但紧接着我又抛出另外一个变式题：同时投掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是多少？学生们不得不认真思考：这两个题条件发生了改变，结果是否还一样？本题是否仍是等可能事件的概率问题？记得在这节课堂上学生讨论得异常热烈，提出了不同层面的意见，互相找证据理由来支持自己的看法，最终得到一致答案，我只在临近下课时进行总结性发言。课后与学生聊天，他们和我说最大的感受是，这样的氛围让他们对知识掌握更深，了解更透，想得更远。因此在数学教学中要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等，这种宽松的课堂氛围，学生敢大胆的想象，自己去思考，而不是只是被老师引导的想，被动的接受知识，学生们长期在这种氛围下思维得到一定的训练和积极主动的学习，他们的创新性能力就得到训练和提高。
二、适当以数学建模教学为载体，培养学生创新素质
原国家教委高教司提出：在全国普通高校开展教学建模竞赛，是培养学生解决实际问题的能力和创新精神，全面提高学生综合素质的重要措施。由于数学建模过程的特点决定了它与传统的数学有着完全不同的教学方式，建模过程是：⑴调研了解，收集与所讨论问题有关的数据、资料；⑵根据收集材料，分析、研究问题应有的特征和内在规律；⑶抓住主要矛盾，提出假设；⑷抽象简化，建立反映实际的数量关系；⑸求解并对结果检验、分析；⑹对模型优缺点讨论及推广。虽然在高中学习中并没有系统的学习数学建模的教材，也没有这方面的具体要求，但由于数学建模的相对特殊的教学模式和操作过程，使得数学建模对于学生的创新能力的锻炼比传统的教学方式有着非常明显的效果。而且数学建模旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，有很明显的现实应用性，也能促使学生对数学更有兴趣。因此本人在高中教学中某些恰当的时机，我注意使用数学建模的方式，让学生的创造能力得到意想不到的训练。例如：在高一的数列知识学习时，讲到银行的复利时可以使用数学建模课的方式进行，以及在高二的不等式线性规划部分也是很好的一个时机，因为线性规划知识现实的意义：就是在有限资源的基础上，如何进行合理的安排和分配，从而获得最大的收益问题，这是整个社会发展中面临的根本性问题。因此在上这种知识的数学课时，我参考了数学建模的方式：即引导学生们通过调查，收集资料，提出问题，用数学理论知识解决问题的方式来上课。学生们也很乐意这样的上课方式，并且参与的热情非常高。通过一些这样的课使学生们普遍都了解和接触到数学建模，从而吸引了更多的学生参加这一活动，对成绩良好且对数学建模有浓厚兴趣的学生，组织他们开展数学建模小组活动，当然也要求学生在学习中找出有创见的问题或新的想法，并在计算机上完成自己设计的实验内容，从而达到培养学生的创造性和创新精神的目的。目前数学课程的设置只是教会了学生们一些数学定理和解题方法，而数学建模则教会学生怎样运用手中的数学武器，去解决实际工作中的问题，使学生们对数学的实用性有个新的了解，也是增加他们对数学的兴趣，确确实实对学生们的创新性能力的培养有好的指导意义。学生们都能接触到数学建模，学生受益面越来越大，学生积极参加数学建模和常用应用数学方法与应用软件的学习，为提高学生数学建模能力和实践能力，为今后的发展奠定一定基础。 学生在高中时期接触了这样的一些课程，对于他们将来上大学时参加各种竞赛和方案策划等等是有非常好的开始，但由于这样的上课方式比传统的教学方式相比而言需要学生更多的时间和投入，所以并非什么样的数学知识点都适合，我也只是在合适的内容合适的时机给学生做好的引导。
三、鼓励学生写数学论文
学生们在数学的学习过程中，经常对某类或某个数学问题存在疑问，在慢慢探索中才能逐渐把知识点弄清楚，并且往往把知识点做了一些总结，在这种时候，我时常鼓励学生们把他们的体会以及感悟可以记录下来，成为一个论文的雏形。学生们在这样的训练中，可以把知识学得更透，也可以学会总结，对知识的发散性思维得到训练，创新性也得到培养，是一个不错的方式。如在北海中学第十二届科技节中，我任教的班上就有好些同学参与学习以及写数学论文，并且有好几篇获得一等奖，如宣锋同学的“对立体几何学习中某类数学问题的看法”，苏泉同学的“数学中的美”，李启章陈森两位同学合作的“数学学习的障碍”等等。可以看得出来，学生在准备论文的过程中，认真的思考着困扰他们的问题，并且试图去寻找解决问题的方法和途径，同时在写论文的过程中，也促进了学生之间的合作，这些能力都是学生进行创新所必须的，也确实得到了提高。
创新是民族的灵魂，没有创新就没有发展。培养学生的创新能力，培养创新型人才是教育工作者的重任，是教书育人的要求，在数学课中培养学生创新能力是教学改革的深化，今后我会在教学实践中寻求更好的方法，把创新教育深入持续的开展下去。
