时间：2023-09-19 16:28:03
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学集合的概念，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
高中生较之初中生来说，虽然抽象思维能力有了一定的提高，但是辩证思维能力等仍然有待提高．因此面对着高中数学知识点的繁杂以及高中数学难度的增加，甚至是高中生在学习数学的时间减少的情况下，高中生在进行数学学习的时候，仍然会存在着吃不消的状况，因此我们引进概念图的教学方法，我们就可以将数学知识点之间的联系清晰地展现在学生的面前，从而在一定程度上降低了学生学习的难度，有助于提高学生对于数学知识点的综合把握，有助于促进学生将相关的知识点联系起来，从而提高学生的数学能力．
二、高中数学教育中的概念图教学实践
1．分析教学的目标，准备备课的笔记
教学活动开始之前教师要对整门课程以及教学单元进行分析，从而在宏观上对教学目标进行把握，对教学结构进行分析，有助于数学概念图的准确确立．教师要做好备课的笔记，这样在进行概念图构建的时候，对知识点容易连接，并且可以有重点地进行突出，这样教师在讲课时，就可以将概念图画得一目了然，有助于学生对于数学概念图的掌握．例如，我们在进行人教版高一数学第一单元“集合”的学习的时候，教师可以根据“集合”在整个高中数学知识点间的作用等进行分析，确立集合是高中数学学习的重要基础，对于函数学习有着重要的意义．然后根据“集合”整个章节的特点制定小的目标，并且构建合理的概念图．如，第二节课“集合的基本关系”这节课，教师通过研究教材合理的构建交集、并集、全集、补集之间关系的概念图．
2．创设问题情境，启发学生学习
根据奥苏贝尔的意义学习的心理学理论，创设问题情境，启发学生学习是一个很有效的学习方法．因此教师在课堂上可以利用数学概念图不断地创设问题情境，让同学们自发地进行学习，自发地将不同的知识点进行整理，可以促进学生对于知识点进行意义的建构，这样最后形成一个整体，对于高中数学的学习有着重要的意义．例如，教师在教授高中数学新课程的时候，教师引入数学概念图可以让学生更加形象、直观地理解数学知识．我们在学习高中数学人教版“函数的单调性”的时候，同学们很容易将不同函数的图形特点等混淆，这时候，教师就可以运用数学概念图，创设问题情境，启发学生对于不同函数单调性进行意义的建构，这样只有建立起一个完整的意义建构，学生对于这些知识点的混淆程度就会降低，有助于高中生对于“函数单调性”知识点的学习．
3．明确问题，学生自主绘制数学概念图
教师引导学生归根到底是为了让学生自己掌握数学概念图的绘制方法并且应用到学生的学习当中去．因此，教师对学生在宏观上对于知识点进行引导完毕后，可以要求学生，自己查阅资料，明确问题，绘制数学概念图．学生通过查阅资料自己绘制数学概念图就可以自己将有关的知识点进行连接，这有助于学生对于知识点的综合把握，以及对于不同知识点之间的联系进行意义建构，从而促进学生从宏观上和微观上综合把握数学知识点，提高学生的数学能力．
4．小组合作，完善数学概念图
合作的学习模式能够使得小组之间不同的社会成员就自己的理解进行交流，对于数学概念图不断地进行完善．“人无完人”，小组之内的不同成员的交流，不同思想的碰撞，就容易解决在学习的道路上碰到的疑难问题，从而不断地对数学概念图进行改进，使其更加科学，更加成熟，更加全面．
三、结束语
关键词：高中；数学概念；教学方法
在数学教学过程中，除了要向学生传授基本的理论知识外，还需要训练学生的逻辑思维，帮助学生养成良好的学习习惯。概念教学在高中数学中占据着十分重要的地位，数学概念掌握之后，学生方可顺利解题，因此，就需要对其产生足够的重视。
一、高中数学概念的特点
研究发现，高中数学中的概念往往抽象性较强，学生理解难度较大；如在对集合元素进行讲解时，就需要对集合的概念进行掌握。集合指的是某一特定性质的对象，汇集而成一个整体的抽象，元素为这个抽象中的成员，可以将某一类对象的本质特征反映出来；数学概念指的是用一定的符号，将现实世界中的数量关系或者空间关系给表达出来，借助于数学概念来抽象这些关系。结合具体的实物，方可以抽象，凭空想象是不行的，因为有较强的逻辑性存在于实物之间。而数学概念也不是单独存在的，都具有一定的逻辑。
二、高中数学概念的教学方法
老师和学生，都需要充分重视高中数学。在教学过程中，依据新课程理念的相关要求，充分体现学生的主体地位。在这个过程中，教师要发挥引导作用。经过调查研究，高中数学有着较大的难度，不仅学生学习困难，教师教学也有一些难度，集中体现于数学概念的教学中。因此，我们就需要创新教学方法，有效讲解抽象的数学概念，促使高中数学教学质量得到提高。
1.教师需要深入分析数学概念的形成，以便对教学方案科学制定
教师要深入了解和分析抽象的数学概念，这样方可用实物来讲解这些概念。在教学之前，需要做好准备工作，全面地了解和掌握数学概念，这样才可以更好地开展教学工作。尽量将那些比较容易懂的语言应用到教学过程中，结合学生比较容易了解的实物，与数学概念连接起来，通过联想和分析，学生就可以更加容易地认识数学概念。
比如，在讲解集合概念这个章节时，我们在集合方面可以选择一个班级，班级里面的学生有一个相同点，都属于这个班级，然后引发学生找出集合的概念，也就是里面的元素具有相同的属性。采取这样的教学方法，学生就可以将数学概念和具体事物联系起来，更加容易地掌握数学概念，其学习积极性和主动性也可以激发出来。
2.教师需要从多方面分析数学概念，以让学生更好地理解数学概念
首先，在数学概念分析过程中，可以从不同的角度来进行，如文字描述、图形形状、数学方程等。如，在对直线关系的概念进行讲解时，可以找出一个正方形物体，让学生对正方形的线条进行观察，然后将相关的平行和相交等概念给引入进来。在数学概念分析中，从图形位置和数量关系的角度来开展。如，在讲解抛物线本章节中，y=ax2+b为抛物线的方程式时，教师帮助学生将本方程式描绘的图形绘画于坐标系中，对a、b取值进行改变，那么就会有一定的差异出现于绘出的形状中。如果将0作为a的取值，那么就会有一条直线形成，并且平行于x轴；直线和x轴的位置对b值起到了决定性的作用。而a的取值大于0时，就会有抛物线形成，x轴的正半轴为其开口方向，并且抛物线的开口与a值大小呈现出正比例关系。a的取值如果小于0，也会有抛物线形成，x的负半轴为其开口方向，并且抛物线的开口与b值大小呈正比例关系。a值和b值有一些限制，那么教师就需要引导学生自己去探索，在描述抛物线的过程中，需要将这些限制充分纳入考虑范围，只有这样，学生方可对抛物线的定义性质等熟练掌握。
其次，在数学概念分析过程中，还可以从属性方面进行，学生普遍反映，高中数学函数理解起来有着较大的难度，那么在教学过程中，教师就需要清晰地向学生讲解函数的基本属性；定义域、对应法则以及图象和值域等都属于函数的基本属性，要求学生熟练掌握，这样就可以将函数的基本属性引入到以后的指数函数、三角函数等概念教学过程中。
此外，在教学过程中，可以大力培养学生的逆向思维，如果全部采用正向思维来解答高中数学中的推理证明题，存在一定的难度；但是将反证法应用过来，问题解答难度却可以得到降低，学生可以更好地掌握数学概念。
综上所述，数学概念在高中数学教学中存在较大的难度，因为其十分抽象，学生理解起来比较困难，那么就需要创新观念，采取科学的概念教学方法，降低概念教学的难度，使其更加形象和具体，激发学生学习的积极性和主动性，提高教学质量和教学效率。
参考文献：
[1]朱清锡.高中数学概念的教学方法探讨[J].未来英才，2014（10）.
【关键词】高中数学；二次函数；函数概念；数学思维
《高中数学新课程标准》明确规定，高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。高中数学课程应具有基础性。函数是高中数学课程的必修内容，因此，在高中数学中对二次函数应用显得十分重要。那么，在高中数学教学中，如何深入研究应用二次函数呢？
一、要进一步深入理解函数概念
初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射?：AB，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c（a≠0）与集合A的元素X对应，记为?（x）= ax2+ bx+c（a≠0）这里ax2+bx+c表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：
类型I：已知?（x）= 2x2+x+2，求?（x+1）
这里不能把?（x+1）理解为x=x+1时的函数值，只能理解为自变量为x+1的函数值。
二、要理解二次函数的单调性，最值与图象
在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间（-∞，-b2a]及[-b2a，+∞） 上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学次函数有关的一些函数单调性。
类型Ⅱ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。
（1）y=x2+2|x-1|-1
（2）y=|x2-1|
（3）y= x2+2|x|-1
这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。
三、二次函数的知识，可以准确反映学生的数学思维
类型Ⅲ：设二次函数?（x）=ax2+bx+c（a>0）方程?（x）-x=0的两个根x1，x2满足0
（Ⅰ）当X∈（0，x1）时，证明X
（Ⅱ）设函数?（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0< x2。
解题思路：
本题要证明的是x
（Ⅰ）先证明x
因为00.至此，证得x
根据韦达定理，有x1x2=ca 0
（Ⅱ）?（x）=ax2+bx+c
=a（x+-b-2a）2+（c-b2―4a），（a>0）
函数?（x）的图象的对称轴为直线x=-b-2a，且是唯一的一条对称轴，因此，依题意，得x0=-b-2a，因为x1，x2是二次方程ax2+（b-1）x+c=0的根，根据违达定理得，x1+x2=-b--1-a，x2-1-a
关键词：新课标 初高中数学 教学衔接 途径
初中生进入到高中数学学校阶段，他们会发现高中数学学习比初中更加深邃化、综合化和系统化，对于思维认知还没有达到高中数学学习所要求水平的高一学生来说，高中数学学习就成了广大高一学生课程学习的障碍。如果高中数学教师不及时对他们进行初高中数学学习进行强化衔接和引导，高一学生就会失去学习数学的信息就会使其高中学习生涯不能够有效得到延续，这就需要高中数学教师深思初高中数学教学的衔接思路和途径，以便于拓展高一学生学习数学的思维空间。
一、初高中数学教学衔接的必要性
（一）初高中数学不同教学特点要求衔接
随着初高中数学课程改革的不断拓展，初高中数学所追求的教学目标的差异性日益凸显。由于初中数学教学阶段属于九年义务领域的范畴，这就使得初中数学教学偏重于基础数学知识的传授，而高中阶段属于进一步学习深造阶段，这使得高中数学教学注重学生创新和探究能力的培养。其结果势必使两个数学教学阶段存在明显的断层和鸿沟，这不可避免地给刚进入高中阶段学习的初中生造成了高中数学学习的困扰，如果不及时给予高一学生在数学学习方面引导，高中数学课程学习就成为高一学生进一步求学深造路上的障碍，就不利于高中生进一步成长成才。这就需要我们的高中数学教师，淡化初高中数学课程目标存在的严重差异性，而是基于数学课程范畴中的两者共性而去构建它们之间互通互用的知识平台，从而促使高一学生借助于初中数学理论知识以及思维习惯，去层层剥离高中数学学习的内在客观规律和思维认知要求，进而消化和理解高中数学知识点的传授和应用，最终形成高中数学课程学习所要求达到的思维认知和知识能力水平。
（二）高中数学教学发展要求衔接
综合性地对高中数学课程知识进行深入剖析和挖掘，会发现高中数学知识对学生的思维认知能力上要求很高，要求高中生具有一定的逻辑推理、归纳演绎、独立思考、综合应用等能力。而义务教育阶段的初中生所进行的数学学习，由于自身带有义务教育属性，这使得初中生在学习初中数学学习时缺少独立探究和深化学习思维，相比于高中数学课程学习来说，初中数学学习就容易得多，其结果势必造成两个阶段的学习方法和技巧上存在断层，这就不利于高中数学课程教学活动的有效开展。只有在高中数学教学活动中，高中数学教师有意识地以初中数学学习习惯和思维方式为基础去逐渐向高一学生揭开高中数学学习的方法和技巧，高一学生才能够减少对高中数学学习难度上的不适，也才能够在高中数学教师的初高中数学衔接教学活动中开拓思维认知并增强高中数学学习的信心，那么高中数学教学活动就能够逐渐打开初中数学教学活动造成的教学困境，致使高中数学教学活动引领高中生不断拓宽数学学习的空间和余地。
二、强化初高中数学教学相衔接的有效途径
（一）接受知识差异，寻找共性
由于初中教育阶段和高中教育阶段存在本质属性上的差异，这不可避免使初中数学教学活动和高中数学教学活动存在着明显的差异性，也致使两个阶段上的学生思维认知和知识能力上也存在很大的差距性，那么，高中数学教师要求高一新生完全适应高中数学课程教学目标要求和数学课程理论知识讲授就难以实现。这就需要我们的高中数学教师要从心理上平和地认识和接受两个教学阶段的数学差异性，并以积极寻求两者同从属于数学领域的知识理论和学习技巧上等的共性，站在学生学习的思维角度上寻求初中数学和高中数学学习的衔接点和贯通性，让高一学生在回顾初中数学理论知识点的基础上去打开高中数学教学中的概念理解、理论拓展、以及实践性的应用等学习内容，从而潜移默化地引导高一学生适应高中数学学习的思维方法和学习习惯，也就潜在为高中数学教学活动的有效开展打下了坚实的基础。
例如：在进行《集合》高中数学教学活动时，高一学生一下子难以接受这一新的数学理论知识以及对其概念的解读，就会显得茫然不知所措，既然高中数学教师一遍又一遍地基于《集合》知识的概念进行深入讲解和挖掘，对于刚接触高中数学理论知识的高一学生来说还是不能够透彻理解和吸收，究其这一学习障碍存在的原因就在于初中数学知识内容比较浅显易懂且与学生的日常生活实践联系密切，一旦面临抽象性而深邃性的高中数学知识就会陷入思维困境。这就需要我们的高中数学教师寻找《集合》这一数学理论知识点与初中数学理论知识之间的链接性，很快就会发现初中数学中的一元几次方程的解析结果就是《集合》理论知识的基础，那么，高中数学教师就引领高一学生对初中一元几次方程式解析结果讲起，让学生明白一元几次方程解析后得出的几个结果其实就是一个集合，只不过那几个结果是以分散式的形式展出出来，而高中数学理论知识只是把它们集合化而已。这样就让高一学生真正认识到初中数学学习与高中数学学习的差异性，愿意积极寻求不一样的高中数学学习内在客观规律和方法去慢慢化解高中数学学习中的难题。
（二）剖析教材和科学衔接教材
相比于初中数学教材来说，高中数学教材中的知识系统跨度比较大和范畴比较广，知识点比较繁多、知识点之间综合性比较强，理论理解比较抽象化和逻辑化，这就对高中生的数学综合能力要求比较高，显而易见，刚进入高中数学学习阶段的高一新生来说对这一数学教材难以一下子完全适应。这就需要我们的高中数学教师，在对高中数学教材的解析过程中，不要站在高中阶段的高度上去展开，而应以初中数学教材解读为基础循序渐进地展开，要把高中数学教材向初中数学教材编排和展开靠拢，简化教材中知识点概念的抽象性，要从高一学生日常熟悉的生活实践出发尽可能地使教材内容直观化、现实化和可操作化。这样高一新生就能够使自己的学习心态保持在不急不躁的状态，根据高中教材知识内容慢慢地拓展思维和思路展开联想，以便于从日常现实实践活动中高中教材知识应用的范例，并从大量的直观性实践活动去总结这些活动所反映出来的数学知识点的共性且加以概括，这样一下就打开了高一学生对高中数学教材认知的困顿之处。例如：当进行高中《立体几何》这一教学活动时，高中数学教师不先解读《立体几何》是什么，为什么要应用立体几何数学知识，而是先从初中数学中的《平面几何》解读，并指出平面几何在人们日常生活中不能够生动化展示的不足，就借机引入立体几何，适时利用多媒体数学辅助工具以视频形式把现实城市街道规划、道路规划以及家具安装方面等立体几何的优点展示出来，通过这样的初高中数学教材有机剖析和衔接，一下子拓宽了高一学生对平面几何的深化也潜在地引导学生接受了高中立体几何的理论知识和应用。
（三）优化课程设计达成链接
初中数学课程教学活动注重学生的基础知识，而高中数学课程教学活动注重学生的综合能力和思维拓展。高一新生思维和知识能力正处于直观性向抽象性过渡的阶段，这就需要高中数学教师在课程教学活动中优化课程教学设计，在课程设计中渗透初中数学课程设计的影子，促使高一学生对数学课程设计形成共识，并愿意随高中数学教师的课程设计由浅入深地去探究和吸纳数学理论知识。例如：在进行《函数》这一数学教学活动时，高中数学教师先以初中二次函数来引出新课程的教学，特别是借助于初中二次函数的图像来进行不同自定义函数的取舍和区间值设定，这一课程设计就实现了直观到抽闲、归纳到分析、以及树形结合的转化，极大地提升了学生的高中数学思维认知。
三、结语
毋庸置疑， 以初中数学基础知识和思维认知为依托而去建构高中数学教学活动，无疑是高中数学教师的一种明智之举。只有初高中数学教学有机相衔接，高一学生的逻辑性、综合性和抽象性思维能力才能够逐渐得以培养，进而他们才能够领悟高中数学学习内在客观规律和技巧，最终他们的独立探究数学学习和深化数学学习能力才能够得以提升，这也是高中新课程标准所倡导的教学目标。
参考文献：
[1]朱玲姿，陈福来.新课标下初高中数学教学如何衔接[J].湖南教育，2016，（01）.
[2]陈庆菊.如何实现初高中数学教学的衔接[J].中学生数理化（教与学），2015，（01）.
一、在老师的指引下，在数学教学中发现高中数学美
对于高中生的数学学习而言，老师发挥着重要的作用，通常在学生们的学习中会遇到各种各样的问题，这是就需要老师适时的指导与帮助。应该在老师的指引之下，让学生们发现高中数学美，并利用高中数学美，促进学生们的学习。只是一味的发挥能动性，自主学习，忽略老师的引导作用，往往火多走弯路，不利于教学效率的提升。同时在可持续发展教育观的探究中，应该恰当的发挥老师的作用，也不可出现学生们过度的依赖老师们的情况。在上文中我们已经知道应该转变以往的传统教学观念，高度重视学生们在学习中的主体作用，这与老师们的引导启发作用并不冲突，而且是相辅相成的。为了更好的促进高中数学课堂教学效率的提升，需要在充分发挥老师指导启发作用的基础上，高度重视学生们在学习过程中的主体性作用。学生们主体性的发挥，有利于学生们更好的进行高中数学的学习，有些知识点通过同学们的探究就能够轻易的掌握，不需要老师花费大把的时间去给大家讲述，这样就在一定程度上节省了时间，从而提升课堂教学效率。
二、利用高中数学美，能有效提升高中数学教学效率
2.1利用探究式教学推动数学美在数学教学中的应用
“探究式教学”是一种新型的教学模式，能够有效的提升学生们的学习积极性，让学生们善于发现书写美。“探究式教学”对于高中生来说，这还是一个较为陌生的概念。因此只有让高中生熟知“探究式教学”的具体实施过程以及其在课堂教学中的优越性。同学们才能从心底认可并主动的接受这一新型的教学模式。经过近年来对“探究式教学”的探索和实验，“探究式教学”仅适用于高中数学的课堂教学，在“探究式教学”的实施过程中老师们的作用也是非常重要的，“探究式教学”要在老师的指导下才能进行。“探究式教学”应该着重突出学生们的主体作用，让学生们在探究的过程中主动学习，当然同学们的重点应该在探究的过程而非结果，在老师的引导下积极的进行探究，激发学生们学习的兴趣与积极性，这也就是“探究式教学”的优越性所在了。
2.2 有效利用数学美，更新高中数学教学方法
在高中数学教学中中，应该注重掌握具体的饿教学方式，找到学生们喜欢的教学模式。数学美就需要学生们主动的去探究，并用数学美带动数学学习。以我们高中最基本的集合为例，应该让学生们发现集合的美，对集合的学习充满兴趣，才利于教学效率的提升。在集合的学习过程中，老师们可以引出集合，让学生们来猜测除了以前学的数字以外还能扩充到那些数域，然后可以让学生们自己事先对课本预习。老师可以对学生们简要介绍集合方面的知识，让学生们对集合方面的知识产生兴趣。对于高中生来说，对未知事物会有很强的探索精神，因此老师们要很好的利用学生们的这一探索精神，促进高中数学教学。同学们在对集合有一点的了解之后，会有更加想了解的欲望，就会主动进行探究和学习，而老师则在此过程中起到了积极的引导作用。
2.3 利用高中数学美，充分带动学生们的学习积极性
高中数学教学应该注重学生们的积极主动性的发挥，而让学生们发现数学美就能够很好的调动学生们的学习积极性。以往的教学方式中，都是采取老师主动教授，学生们在被动听取的过程，因此会有同学感觉到高中数学充满了乏味与无聊，这才造成了部分同学对高中数学的学习不感兴趣。让学生们感悟数学美才能调动学生们的学习的主动性，在老师的引导下，让学生们主动的而对问题进行探讨和分析。应该让学生们看到自身在整个学习过程中的主体性作用，并积极主动的接受知识。利用高中数学美才能够明显的弥补以往教学模式中的不足，激发学生们主动学习的兴趣，不断促进高中课堂数学教学效率的提升。
2.4 利用数学美，注重课堂氛围的营造
在高中数学教学课堂中，老师们应该注重情景模式的创设，在学生们在应景的情景模式中更好的进行探究式的学习，更好的提升学习效率，而善于利用高中数学美能很好的营造恰当的课堂氛围。在课堂开始之前，老师们对所要讲述的问题加以问题情境创设对本节课的学习以及课堂教学效率的提升都会有巨大的促进作用。一个好的问题能够有效的激起学生们的兴趣，使“探究式教学”更加的容易起步和进行。老师不用将所有的知识都讲述出来，可以适时的进行引导和点拨，这就有效的提升了课堂教学效率。以我们高中学习到的函数的图像和性质为例展开分析。在学习本章节的时候，老师可以进行很好的问题情境创设。在开始讲授知识之前，老师可以向学生们提问，我们以往学习的函数都是以等式的形式出现的，然而将这些等式运用图像表现出来是什么样呢，通过图像表现出来之后，我们可以通过图像看到有关函数的那些特性呢。运用图像来表现函数对于同学们应该是一个较为陌生的概念，能够很好的激起学生们的学习兴趣。
结束语：传统的高中数学教学模式已经不能满足当下教育改革的要求了，应该在新型教育理念的指引之下，充分的调动学生们的学习积极性，不断的促进高中数学教学质量的提升。以往的高中数学教学往往会忽略了学生们的主体感受，对于当前的高中教学而言，应该善于发现高中数学美，并利用高中数学美，促进高中数学的教学效率。本文主要通过两个方面介绍了高中数学美与高中数学教学之间的关系。
参考文献
[1] 韩继伟，马云鹏，赵冬臣，黄毅英. 中学数学教师的教师知识来源的调查研究[J]. 教师教育研究. 2011（03）
[2] 韩继伟，黄毅英，马云鹏，卢乃桂. 初中教师的教师知识研究：基于东北省会城市数学教师的调查[J]. 教育研究. 2011（04）
[3] 马云鹏，赵冬臣，韩继伟. 教师专业知识的测查与分析[J]. 教育研究. 2010（12）
关键词：初高中数学；课程衔接；教学对策
很多刚刚踏入高中校门的学生，对于学习高中数学都会产生无能为力之感，听课费力，做题没有思路，又不晓得问题的症结所在。实际上，这是因为学生刚刚步入高中，而思维习惯和学习模式却依然停留在初中。所以，把初中和高中数学的衔接教学工作做好，成为摆在一线教师面前的重要课题。
一、初高中数学衔接教学的价值
通过分析初高中数学教材内容可以看出，初中时期的教学内容已经有了很多调整。高中时期的一些常用知识点，如韦达定理、立方与立方差公式、分子分母有理化等，都做了删除处理，由此使初中数学教材展现出浅显、量少、易懂的优势特点，可优势存在的同时，劣势也变得更加明显，高中数学教材内容增加，初中数学教材内容减少，势必会出现学生学习断层的现象，因此初高中数学的衔接教学是非常有必要的。
其次，初中时期的数学内容和实际生活有非常密切的关联，形象化和直观化的数学知识，便于学生接受。但是高中生所接触到的则是集合、函数、解析几何等抽象性更强的内容，学生难以快速理解是很正常的事情。如何让学生重拾数学学习的信心，同样需要关注初高中两个学段的教学衔接问题。
第三，初中阶段所涉及的数学知识在逻辑性方面不是十分明显，各知识点间的联系不紧密。而高中数学思想的介入则要丰富得多，如数形结合、化归、分类讨论、数学建模等概念，一些建立其上的数学能力，如逻辑分析能力、空间想象能力、计算能力等对学生的要求较高，如果不做好衔接工作，学生是无法顺利度过过渡期的。
二、初高中数学衔接教学的对策
1.导入是衔接的关键点
若想把初高中数学教学的衔接工作做好，教师需要全面了解数学学科的特点和学生的心理发展特点，调动学生学习数学的兴趣。科学合理的导入设计是必不可少的关键点所在，如果成功应用，将有助于学生迅速产生求知欲，课堂也就会达到变讲为导的效果。比如在接触到集合知识时，“集合”概念学生还很陌生，若是直接讲起来，肯定难以引起学生的兴趣。教师可以这样进行引入：一位同学去超市买了饮料、面包、茶叶，第二次又去买了饮料和饼干，那么这位同学两次总计买了几种东西？答案很显然为4种，之所以不是5种，便会涉及新的运算形式，即集合运算：{a，b，c}∪{c，d}={a，b，c，d}。在这种类型的问题里面，研究目标不再是单纯的数，而是事物的集合。教师以生动的事例引入新知，学生在无形中得到思维转换的机会，可以说是比较有效的教学方法。
2.以课堂氛围促进心理衔接
教师要在课堂上构建更加民主、愉悦的氛围，使学生敢于表现自我。例如，接触到异面直线有关内容时，此概念的定义并不算复杂：两条直线不是处在相同的平面内。但是学生理解起来是有困难的：怎么样才能不处于同一平面中呢？教师可以利用多媒体技术，使位于同一平面中两条直线的某一条离开此平面，让大家了解异面直线的特点。然后给学生提供思考的机会：如何确保两条直线不处于同一个平面内，需要符合什么条件才能做到此点。让学生开拓思路、勇于发言。教师也要做出鼓励，使其继续思考：是不是能够利用延长线的办法证明呢？如果这种方法不管用，那么将其中一条直线置于某一平面之中，观察另一直线与其是否平行的做法可以吗？总之，教师尽可能采取学生易于理解的表述方式进行教授，让课堂氛围更具亲和力，才可以满足知识、教学、情感的多角度衔接要求。
3.用探究方式做好深化衔接
在新课程改革背景下，数学教师需要提出数学问题，带领学生进入更加宽广的数学学习渠道。这种空间的广阔性，让原本嗫的初高中知识内容自然接续起来，而不必做刻意的强调。比如在讲解“一元二次不等式”内容时，教师可采用探究式方式教授新课，分别提出下述三个问题：问题一，解方程3x+2=0；问题二，做出函数y=3x+2图像；问题三，求解不等式3x+2>0。学生在探究这三个问题的过程中，会主动对一元一次方程、一元一次函数以及一元一次不等式等概念进行探讨，了解三者的内在关系。教师后续进行提示：大家是否可以将要解决的一元二次不等式、二次函数相结合进行分析，从而得到问题的处理策略呢？学生主动思考，对其产生深刻的认识，将有助于其思维的深度、广度拓展。
总之，初高中数学课程教学的衔接，一方面要强调知识内容的联系，另一方面也要考虑到教学方法、师生情感。只有全面考虑各方面的统一性，才能制订出与学生特点相统一的教学措施。
参考文献：
关键词：高中数学；数学概念课；教学研究
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）20-195-01
数学概念课是数学学习最核心的内容之一。通过对数学基础概念的学习，学生可以很容易就找出数学题的本质问题，并利用一系列转换就可以解出答案。所以数学基础概念学习的好坏直接影响到了学生的数学成绩的好坏。
一、数学概念的产生过程教学
数学概念是人们经过长期的学习与实践得出的结果。高中数学课程繁多且困难，但是无论数学的题型如何变化，只要学生学好了数学基础概念，那么一切难题都可以由繁化简。教师在进行数学概念的基础教学时应该以提高学生的自我思考能力为主。让学生能够自己去思考，形成思考探索数学知识的习惯。例如，在“异面直线的概念教学”中，教师可以先提出异面直线的概念，然后让学生自己思考在平时的生活中会碰到哪些直线是异面直线。学生在了解异面直线的基本概念之后能够列举出一些平时常见的异面直线，但是也有可能有一些学生列举的异面直线是错误的。这时候教师应该指正出这些错误的地方，并进行讲解，这样能够加深学生的印象。同时教师也应该提出一些例子，比如，厚一点的课本棱角处连接的线可以看成异面直线，教室的各个角连线也可以形成异面直线。通过这两方面的指导与举例能起到更加好的教学效果。
二、数学概念课教学研究
数学概念课在高中数学学习中起主导作用，本文对如何学好数学概念课提出一些观点，以及进行了一些研究。
1、数学概念新旧联系
高中数学的学习过程中会学习很多的基础概念知识，如此多的基础概念且一些比较相似，学生在学习过程中比较容易忘记以及混淆。例如，“异面直线与平面直线”“空间角和平面角”等。所以，教师在教学过程中应该注意概念之间的密切联系，相互之间形成体系并教授给学生。指导学生如何理解每一种概念的含义，抓住重点，找清关联点与区分点。
2、联系实际，应用实际
高中数学是一门非常抽象的学科，学生在学习时不能明确理解概念对解题会有很大的影响。面对如此抽象的概念知识教师在教学时应该将这种抽象的概念进行转换。数学知识来自于实际也应当应用于实际。将难懂的数学概念转换到实际中有利于学生的记忆和理解。例如，在“集合与元素的概念”教学中，教师可以将全班的男生和女生看成一个集合，其中的一个男生就是这一个集合中的一个元素。这样一个例子，在课堂上能够非常直观形象的让学生理解数学概念，提高了课堂效率。
3、提高文化素养
早在几千年前就人们就已经发明了数学这一门学科。随着时间流逝，数学被运用到了越来越多的方面。在数学的历史长河中也有许多名人为了数学研究贡献了自己一生的时间。教师在上课时可以向学生讲解数学的历史文化，这样有利于提高学生的学习兴趣，也培养了学生的数学文化素养。比如，在“指数”概念教学时，教师可以让学生在课前通过自己查阅资料，了解有关指数的历史背景。学生通过自己的了解以及在课堂上相互之间的交流，可以更加深刻的认识指数的概念。又比如，在“复数”概念的学习时教师在课堂上通过对布莱尼茨进行介绍，介绍他的生平以及一些数学方面的卓越贡献和著作。这样做不仅有利于学生了解数学名人扩大学生的知识面，也提高了学生的课堂学习兴趣，帮助学生更好的理解数学概念。
4、因材施教
在数学概念的学习中，教师应根据学生的悟性以及理解能力来进行不同的教学。除了对学生因材施教外，对数学概念也应如此。由于数学概念的难易不一，且种类繁多，教师也应该根据不同的概念分门别类，针对不同的概念进行因材施教。教师在课堂上不能有好的创新，一直用老一套的教学方法，上课内容枯燥不能引起学生的积极性，对学生学习会产生很大的影响。因材施教、提出创新可以提高学生的学习效率，帮助学生更好的掌握概念知识。
三、课堂应用，课后反思
教师不仅要让学生理解高中数学概念课学的知识，同时也应该教会学生将这些概念实际运用到习题上解决难题。但是，要想真正的做到熟练运用还需要大量的练习。但是与之前的“轻概念，重做题”的教学方法相比我们应该换一种教学方式。虽然解题对数学的学习十分重要，但是不能把全部的时间放在解题上，同时还需要清楚的理解以及熟练的运用概念知识。所以，教师在课堂上讲课时，不能一味的让学生去解题，只有在完全理解概念之后，进行一定量的数学习题测试，这样做才能充分发挥课堂学习的作用。否则，概念混淆不清就去解题，不仅问题解决不了还降低了学生的学习效率以及学习兴趣。
一节课有四十五分钟，课堂上学生应该认真学习基础概念知识，下课后进行适当的练习来巩固一节课所学习的内容。教师则应该在课后进行思考分析，不同概念之间有何联系，教学中有哪些不足还需要去改正，平时应该多注意学生的学习效率帮助学生更好的学习数学概念。教师还应该多注重在教学过程中对学生进行引导作用。让学生能够主动思考，培养学生主动思考的能力。
高中数学概念课的学习对高中数学有着很大的影响。教师必须重视高中数学概念课的教学，改变原有的教学模式，不断的提出创新。正如一句古话，“授人以鱼不如授人以渔”所以教师在教学过程中更应该要注意学生对基础概念的学习，教会学生解题时的技巧与方法，如何去更好的运用基础概念解题。教师在教学过程中既要做到重概念，也要做到重解题，要做到两头兼顾，将概念与解题相互融合在一起，只有这样才能让学生的数学成绩得到更好的提高。
参考文献：
[1] 邝燕冰.高一数学概念课的有效教学研究[D].广州大学，2013.
【关键词】高中数学；教育；思维能力
数学思维能力是指学生在感性认知的基础上，对日常生活中所遇到的问题采用分析、对比、演绎、总结归纳等思维方式进行准确判断或推论，从而提升学生掌握事物的基本规律的能力.培养学生的数学思维能力也是高中数学教学主要目的之一.下面就如何在高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践策略进行具体分析.
一、培养学生数学思维能力的重要性
（一）素质教育的基本要求
在日常教学过程中，老师应该根据课堂教学的实际情况，有效结合新课改的目标创新教学手段.同时，还必须注重对高中生的数学思维能力的培养.其中，在传统的教学活动中，“题海战术”被老师广为提倡，导致学生的思维形成了定式.在面对“题海”的问题时，学生能做到对答如流，一旦涉及“题海”所没有覆盖到的新内容时，学生便会手足无措.在素质教育全面发展的今天，教师应注重学生个体需求以及个性的培养.因此，为满足素质教育发展的要求，高中数学教学应将学生的数学思维能力培养放到首位.
（二）社会发展的必然
数学来源于现实日常生活中，并与之关系密切.学生只有具备了数学思维能力才能顺利解决各种数学问题，并为日常生活提供帮助.其中，在现代科学技术飞速发展的今天，只有学生具备了创新能力，才能够更好地适应现代社会发展的要求.因此，必须转变传统教学思维，做到触类旁通.拥有数学思维能力，才能让学生在日后工作岗位上做到游刃有余，并为社会发展做出贡献.
二、高中数学教学中培养学生数学思维能力的方法
（一）因材施教，循序渐进
理解概念是学习任何一门学科的重要基础，因此，在对学生进行数学思维能力培养的过程中，首先要使其了解数学的概念.在高中数学教学过程中，教师如果采用传统的教学方式进行教学，不仅使数学课堂变得死气沉沉，更让学生感觉数学枯燥无味，不仅对学生学习数学的积极性造成了一定影响，还降低了课堂的效率，并且让学生的思维产生定式，不利于将来的发展.时代在进步，数学中的同一概念也随着时代进步而较之以前有了一定差异.因此，在教学中，教师应对教材中的数学概念进行拓展，引导学生探讨同一概念的不同理念与发展过程.使其明确概念是如何发展的，助其掌握新的概念，以至于能更好地理解新知识与内容.这种教学方式，可以让学生狭隘的思维变得宽阔，只有养成了良好的思维习惯，才能将知识体系重新建立，继而在培养学生数学思维能力方面提供帮助.
例如：在学习“指数函数”的概念时，老师在设计教学内容的过程中应该坚持因材施教、循序渐进的原则，通过动态演示细胞分裂的实例，引出指数函数的定义，充分激发学生的学习兴趣，让学生切实感受到变量之间的关系，从而初步建立起指数函数的概念.
（二）培养学生抽象性思维
具有一定的抽象性是高中数学的特点，学生理解与解答也需要借助自己的抽象思维.所以.培养学生的抽象思维能力是教师在日常教学中应注重的方面.为方便学生掌握对知识的运用、理解与记忆，教师应引导学生通过想象形成解题思路，从而自主利用合适的方式解题.高中数学中，涉及抽象思维的很多，也给学生学习造成了一定难度.例如：集合是拥有同类性质的数学组合，通过简单的统计很容易便能掌握其相关的内容，相对也比较简单，但是高中数学就有许多复杂的地方，并且需要借助典型例题才能总结出知识.高中教师在课堂中只能对学生进行集合相关知识的讲解，真正的练习还是需要学生在课后开展.
比如在讲解集合确定性这种集合的性质时，将“初二六班的全班同学”当作集合，并且将之命名为B，元素要包含在B集合内，再将每名学生都当作集合中的元素.这样学生就能很清楚直观地理解，但是老师不能讲解每个问题都采用这种方法，最终还是要将重点放到学生对抽象知识的自我转化能力上来，让学生根据自身所学，用自己的方式理解后讲解给全班同学，其他同学在其基础上进行补充或将自己的看法表达出来，借此提升学生的抽象思维能力.
（三）引导学生积极提问，培养学生创造性思维
在教学过程中，锻炼学生创造性思维也是非常重要的，在教学过程中，教师应将数学教材研究透彻，并挖掘出教材中的提问素材，借此引导学生积极地提出问题.例如，在学习“正弦定理、余弦定理”时，老师可以设置下列问题：1.已知在ABC中，c=10，∠A=45°，∠C=30°，求a，b和∠B；2.在ABC中，b=3，∠B=60°，c=1，求a和∠A，∠C.在这过程中，教师应积极引导学生提出自己的疑惑，借此来使学生的数学思维得到锻炼.另外，教师还应将问题巧妙地设置在教学活动中，借助教材中模糊的定义来引导学生发问，从而帮助学生更加深入地掌握正弦定理和余弦定理的知识点.
在日常教学活动中，教师不能像传统教学模式一样教给学生统一的解题思路，应跳出传统教学模式，注重对其创造性思维的培养，从而做到答题灵活多变，并且在此过程中让学生感受到数学的魅力.在这种创新模式下教学，不仅能让学生的数学思维能力得到培养，还能让学生从多个角度切入，以此加深对知识的理解与记忆，并使教师的教学质量得到提高.在指数函数与对数函数的学习过程中，许多学生总是将两种函数图形记混淆.但却有一部分同学记忆相当牢固，教师可以让这部分同学将之学习方法传授给其他同学.对学生进行创造性的培养，并让学生掌握一些小窍门帮助其记忆，这样才有利于提高学生的学习能力.受到老师表扬的同学也会因自己的创新思维得到了认可而增强了其学习的自信心.教师要打破传统教学的束缚，让学生学会利用自己的方式去学习，进而提升其学习效率，拓展学习思维，并使他们的解题能力得到提高.
（四）根据教材逐渐启发学生的主动思维能力
在高中数学教学中，概念教学占据着极其重要的位置.在学习新知识的过程中，因新知识与原本知识体系之间存在差异，继而影响了学生学习新知识的效果.学生也会因区分能力不同而导致不同的学习效果.通过研究人类思维可以得出，人类思维主要是通过推理问题和判断问题而形成对概念的定义，解决事情的能力也是通过概念定义的思维能力所决定.因此，教师在教学过程中，应避免强行向学生灌输概念而产生定式，继而无法让数学概念展开.而是应利用阐述概念，让学生主动去理解，并启发学生根据其思维方向进行拓展，提高其能力的同时让问题得以解决.这也给教师提出了全新的要求，要求教师必须深入了解并剖析概念结构，将之与传统概念相比较.引导学生对新概念创新的关注，并区分旧概念，将两者准确进行划分，同时注重新旧知识的延伸与局限.教师应通过引导的方式让学生的思维方向发生改变.不局限于教材中的硬性概念，是指能灵活地理解与运用概念.
结论
总之，在高中数学教学过程中，只有让学生转变数学思维，培养其主动学习的能力，才能更好地完成新课程改革所要求的目标.因此，便需要抛弃传统教学模式中的硬性教材讲解与题海战术，采用灵活的教学手段，让学生的主动思维得到拓展，从而使学生的数学思维能力得到提高.
【参考文献】
在高中数学教学中，一些教学理念、教学过程、教学方法存在误区，造成高中数学教学效率低下.下面结合自己的教学实践就高中数学教学中的误区及对策谈点体会.
一、引导学生学会思考，走出培养兴趣的误区
新课改要求数学教师引导学生自主学习数学知识，激发学生的学习兴趣.有些教师对新课改的教学思想的理解出现错误，认为在高中数学教学中教师必须依照学生的学习兴趣教授数学知识，如果学生对数学知识不感兴趣，教师就不能强行要求学生学习这些知识.例如，在讲“集合”时，集合的知识较为抽象，部分学生不能理解较为抽象的数学知识，于是有些教师就提出一种教学方法：为学生播放多媒体视频，多媒体视频具有声光效果强烈的特点，比较能吸引学生的注意力.如果学生能够对多媒体中的知识产生兴趣，就引导学生自主学习；如果这样直观的教学方法还不能让学生产生学习兴趣，那就只好放弃引导学生学习.这些数学教师并未想到，有些学生即使看到了直观的多媒体视频还是不能理解数学知识、还是不能对多媒体中描述的数学知识产生兴趣，又该如何开展教学活动呢？有位数学教师用如下的方法帮助学生克服学习的困难.这位数学教师看到部分学生看完多媒体视频以后还没有理解集合的知识，便让一个学困生来黑板前面画集合的抽象图，在学困生画不出集合的图形时，这位教师允许底下的学生帮他“支招”.这位教师先让学生了解刚才多媒体视频中描述的内容，画一个集合的抽象图形，然后让学生接着画什么是并集、什么是子集、什么是交集.这位教师一边引导学生画抽象图形，一边描述自己画的图形是什么意思，启发学生思考能不能用抽象、精确、标准的语言说明自己画的图形的意思.学生在一边思考、一边实践的过程中理解了集合的概念.在高中数学教学中，教师要意识到有时学生对数学知识不感兴趣，是由于学生不能理解正在学习的数学知识、抓不住学习方向的缘故，需要应用由浅入深的教学方法，引导学生思考，激发学生的学习兴趣.只有这样，才能促使学生自主学习知识.
二、引导学生掌握技能，走出空谈理论的误区
在数学教学中，有些教师阅读过教育学文献，了解只有培养学生的思维水平，才能提高学生的数学学习水平.这些教师就尝试在数学教学中培养学生的思维水平，却发现要培养学生的思维水平似乎不容易.例如，在讲“集合”时，教师要引导学生学习集合的知识，就需要学生理解集合的概念.有些教师仅仅只是告诉学生学习概念知识时，要有发散思维能力，可是怎样才能具备发散思维能力呢？如果教师不能让学生理解这一点，就等于是空谈.如果教师了解思维导图的原理，就能理解激发学生想象力的方法是这样的：教师让学生拿着纸和笔，在纸的中心写下要发散的一个关键词，然后结合学习过的旧知识尽可能地发散思维，回忆起与之相关的关键词，为了提高发散的效率，学生只需要记录下关键词，然后应用一根线或一个箭头说明两个关键词之间的关系，应用一个词语或一个符号表示两者之间的联系，学生应用这种发散的方法便能找到相交、相异、重叠、元素、范围等词汇.待学生发散思维以后，教师可以引导学生应用分类归纳的思维整理刚才发散的成果.在高中数学教学中，教师不能只是泛泛而谈地引导学生提高思维水平，如果学生找不到提高思维水平的方向，一切提高思维水平的方式都是空谈.教师要引导学生学习绘制逻辑图、思维导图、金字塔图等实用的技能，让学生在学习实践技能的过程中理解高级思维的方法.只有这样，才能提高学生的思维水平.
三、引导学生开展研究，走出片面学习的误区
有些教师翻阅了教学理论书籍，了解到在数学教学中要引导学生通过实践来学习理论知识的教学思想.有些教师把这种教学思想异化，扭曲成重实践、轻理论的教学思想.如果学生连数学概念都无法掌握，就不能以数学概念及公式为利器，解决数学问题.例如，在讲“集合”时，有位教师引导学生制作集合的PPT，要求学生应用简短、直观的方式说明集合这节课的内容.在制作PPT时，学生必须用高度概括的语言说明集合的概念、必须精选适当的习题禅述自己的理念、必须用具有逻辑性的框架描述这节课的知识.这位教师应用做项目任务的方式，让学生完成了理论和实践学习.在高中数学教学中，教师可以通过引导学生完成项目任务的方法，让学生把理论和实践结合起来，使学生在主动完成项目任务的过程中生成属于自己的理论知识.
总之，本文说明了高中数学教学中常见的误区，并提出改善数学教学的方法.在高中数学教学中，教师要创新教学方式，提高教学效果.
关键词：高中数学教学问题导学
高中数学教学的目的是，让学生通过对教材里的知识的学习形成数学思维，培养学生的综合素质以及解决实际问题的能力，让学生在竞争激烈的当代社会中处于优势.在高中数学教学中，如何让学生积极主动地参与学习活动呢？问题导学能在一定程度上解决这一问题.问题导学是一种以问题为核心，学生自己探究、自主学习或者合作学习完成老师布置的学习任务的教学模式.在高中数学教学中实施问题导学，能激发学生的学习积极性，培养学生的思考能力，从而提高学生的创造力、想象力等综合能力.同时，问题导学是对新课标改革“以学生为本”理论的实践，符合社会的发展需求，能培养出社会需要的全能型人才.
一、问题导学
在传统的高中数学教学中，教师不断地向学生传授知识，使学生被动地受知识.在这样的课堂中，学生根本没有动脑思考，对培养学生的创造力、想象力有不利影响.再加上高中数学知识本来就很难理解，并且枯燥无味，让学生觉得更加无聊，对高中数学没有主动学习的积极性，从而降低了教学效率.因此，教师应该改变教学方法，充分认识问题导学模式，并且在高中数学教学中合理实施问题导学，激发学生的学习兴趣.在课堂教学中，教师应该坚持“以学生为本”的教学理念，尊重学生的主体地位，有效实施问题导学.只有这样，才能提高高中数学教学效率，完成教学目标.
二、高中数学教学中实施问题导学
1.创设特定情境，导入课堂教学内容.在高中数学教学之初，教师可以根据本节课要讲述的内容创设特定的情境.每一节课的开始一般都是对上节课的知识进行复习，教师可以在带领学生复习旧知识的同时提出新的问题，以此引出本节课将要讲述的内容.这就对高中数学教师有一定的要求.教师应该利用问题导学法创设教学情境，让学生在教学之初就对新知识有强烈的学习兴趣.只有这样，学生才能积极参与课堂教学活动.在特定的情境中利用问题导学法引出本节课的学习内容，不仅能激发学生学习新知识的兴趣，还能有效提高这节课的教学效率.例如，在讲“直线与平面的位置关系”时，教师可以这样导入课堂：同学们，以咱们教室地面为例，A同学站在地面上、B同学躺在地面上，那么请问：A同学和B同学分别和教室地面这一平面是什么关系呢？以这样一个问题情境导入本节教学内容，能激发学生的学习兴趣，提高学生自主思考问题的积极性.
2.让学生在课堂中自主思考、小组探讨.在高中数学课堂教学中，教师应该适当地提出一些思考题，让学生自主思考回答，或者是让学生在小组中讨论后回答.这样，能让学生充分表现出自己的才能，还能培养学生的合作能力.在小组讨论中，学生还能学会合作.学生在小组中充分表现自己，也会认真聆听别人的意见.这对学生综合素质的培养有着积极作用.在了解学生的问题答案之后，教师要对学生的答案进行评价，并且注意对知识面进行拓宽，让学生学到更多的知识.例如，在讲“集合”时，教师可以首先引出集合的概念，然后给学生一定的时间，让学生自己举例子组成一些集合，并且通过小组讨论的形式总结出元素和集合的关系.在列举集合的过程中，学生可能遇到无法构成集合的情况，这就需要几个学生合作学习，共同解决.
3.让学生在课后进行实践活动.高中数学的学习不能仅仅依靠课堂上的学习，学生在课后也应该主动学习.在课堂教学结束之后，教师可以给学生布置一些自己动手实践的问题，让学生课后自己操作，使学生对知识的学习和记忆更加深刻.课后实践活动主是对课堂上所讲的内容的回顾和总结，学生可以自己动手，也可以几个人讨论合作，从而对高中数学课堂上学到的知识有更加深刻的理解.课后的实践活动，对高中数学教学效率的提高有着重要作用.比如，课后的实践练习，可以以@样的形式布置：从你的生活用品中，找出一个圆柱体，亲手测量底面圆的半径、圆柱的高等数值，并且计算出这一圆柱体的表面积以及体积.
总之，在高中数学教学中实施问题导学，不仅能使高中数学课堂变得更加生动形象，让学生学到更多知识，而且能培养学生的创造力、想象力等综合素质能力，使学生更加符合当今社会对人才方面的需求.
参考文献
一、高中数学转换思想的内涵及其意义
1．高中数学转换思想的内涵
高中数学学习过程中，转换思想是基本的学习方法．转换的思想是数学学习的一种有效的方式．转换思想就是将某一个数学问题或形式通过变化向另一个数学问题或形式转换，它存在于高中数学学习的各个方面，即包括了将陌生的问题转换成熟悉的问题，复杂问题转换成简单问题，抽象问题转换成具体、形象化的问题，表现形式的转化，现实生活中的实际问题转换成数学模型等．高中数学转换思想的重要内容有变量的转换、立体几何问题视角的转换、代数问题的主元转换、以及结构转换等．对原问题的条件或结论进行转换，仅仅是转换思想解决数学问题的第一步，后面还包括对转换后的数学问题进行解答，以及对转换后解答的数学问题进行反向推导，回到原来的问题．在等价交换的过程中，可以通过直接解答省略反向推导．
2．高中数学转换思想的意义及作用
在解决某一个数学问题的时候，运用转换的思想可以帮助数学学习者将原问题通过一系列的变换，绕过直接解答这一问题的障碍，达到最终解决该问题的目的．转换思想的学习方式是激发学习者的解题灵感、减少解题时间、提高解题能力的有效方式，其应用于高中数学的各个方面．在进行数学问题的转换时，可以将问题的结论进行适当的转换，也可以将问题的已知条件转换．转换思想的方法最终目的是解决问题，因此，它的转换过程可以是等价转换，也可以是不等价转换，只要能够将原来的数学问题变得比较简单，能够快速解答，这样的转换就是可以进行的．转换思想的数学学习方法能够有效解决学生在解答数学问题时遇到的障碍，是学习数学的基本方法，对学生的数学思维能力的培养十分重要，而且能否正确使用转换思想解答数学问题是学生数学素养高低的重要体现．
二、转换思想在高中数学中的运用方法研究
1．营造情景，向学生展示转换思维的过程
数学知识学习的有效方式就是通过显性的形式，直观地展现给学生某个数学定理、定义以及解题方式，而数学思维与数学知识的方式不同，它是隐含在数学知识当中的，数学思维的学习过程是一个连续不断的过程，一直贯穿高中数学学习的始终．因此，转换思想在高中数学的学习中，要不断对学生进行渗透，将抽象、隐性的知识内容和数学思维方式，通过设置某一问题，营造出一个具体的情景，让学生在这一个场景当中，体验数学知识当中转换思想的应用方法．例如，在高中数学中数的集合问题学习过程中，设置问题让学生理解什么是集合，集合有什么特点，然后设置第一个问题引导学生使用具体的数字1、2、3、4、5等表示出集合，第二个问题，100以内能够被7整除的数字如何表示，引导学生学会正确使用集合的符号．最后设置第三个问题，也是实际生活当中问题:让学生使用集合的知识对其进行表示，某企业生产产品数量在某个基础上增加15%，三个月内该企业生产的产品数量大于300，求该企业第一个月生产的产品数量．学生在自己掌握的知识基础上通过对知识的运用，与实际生活当中的问题相结合，在运用的过程中，实际上就包含着转换思想，将数学问题转换成数学符号的意识，转换思想的这种方式存在于各种形式的题目当中．将这样的思维方式在高中数学的教学过程中逐渐地、有意识地对学生进行渗透，能够帮助学生提高学习数学的能力，为学生学习高中数学的重点、难点问题提供了可能．
2．教师研究和总结高中数学知识中包含的转换思想
关键词：高中数学；课堂教学；创新探讨
高中数学区别于其他年级段的学习，总体呈现出概念抽象复杂，知识点浓缩零乱等特点，如果仍旧采用传统数学教学模式或教学手段，很难让学生有兴趣，主动学习高中数学。为了响应素质教育的号召，需要老师积极探索课题教学的创新方式，以学生为主体，充分激发他们的自主学习能力和创新思维，提升高中数学教学效率和质量的同时也为学生打下坚实的数学基础，促进他们的全面发展。
一、高中数学教学现状中所遇到的困难点
1.知识涵盖面广，教学标准高
新课程标准推广后，高中知识点涵盖的知识面更加广泛。我们看到初中数学教材的难度降低了不少，但高中数学课本中很多数学概念都抽象而复杂，定理严谨，需要学生具备一定的逻辑思维和空间想象，这让学生在学习数学的过程中难度加大了不少，不能理解老师所讲解的知识点是最常见的上课困难点，或者是很多学生理解了知识点，但在解题过程中不知道如何运用知识点，这给数学教学带来了不小的挑战，需要采取一定的手段进行策略修整。
2.仍然采用传统的教学方式，学生产生厌倦情绪
尽管素质教育的号角吹响了许久，但仍有一部分高校依旧摆脱不了传统数学的教学方式，应试教育的影子还是存在于教学过程中，“填鸭式”的数学上课模式也让学生产生了很大的厌倦情绪，由于数学课程本身难度就大，而且很多老师为了赶进度，上课方式就是拼命地在台上讲，学生自己课下记，他们认为学生能够理解知识点的方式就是多做题目，题海战术不断加载在高中生身上，也让一部分学生惧怕高中数学，甚至会因为做不出题目或者是考试不好而产生心理压力，这对学生的个人发展是非常不利的，机械式学习只能让学生学会考试，根本谈不上创新思维，这对于要求素质教育的现在来讲是互相矛盾的一个存在，也是需要进行调整的一个方面。
3.学生因为课程难度提不起兴趣学习
前文中也多次强调高中数学的难度，学生必须刻苦学习和认真研究，才能够让数学成绩达到满意的分数，但现在很多学生都出现了独立思考能力差，作业没有独立完成，没有自主对数学类型题目进行一定的总结归纳，大部分学生因为高中数学的知识点太难，考试成绩不理想，上课听不懂老师讲解等原因，提不起兴趣学习数学，导致成绩一降再降，也让数学课堂变得气氛沉默尴尬，教学质量自然也无法提高，这是教师和学校都应该思考的需要改进的一个方面。
二、如何让高中数学课堂教学凸显创新亮点
1.调节师生关系，以学生为主体进行教学
要想让学生充分展现他们的创新思维，很多时候要和学生进行互动交流，将课堂主体转变成学生而不是老师单一的讲解，实现师生互动交流，尝试营造一种有交流有探讨的上课氛围，要知道只有互相激发和探讨解题方法，才能够激发出学生的创新思维和探究欲望。例如，在讲解集合的概念中，由于单一讲解概念实在太抽象，可以利用现实生活中的朋友圈来作为比喻例子讲解，这样可以让学生更好地理解，也能够让学生学会掌握集合概念这个知识点，和学生交流也能够帮老师知道自己上课过程中需要注意修正哪些方面，交流互动教学既可以让学生学会探究和创新，也能提高老师的上课水平，从而提高数学教学质量。
2.突破单一教学模式，因人施教
不论是哪一个年级的数学课堂教学，要想让学生能够更好地吸收课堂知识点，除了老师自身的专业基础要过硬外，还要注重每个学生的数学基础和数学学习能力，很多时候老师只用单一的教学方式面对不同的学生，有些学生由于自己掌握水平的不足就会产生一定压力，从而导致成绩高低不一，更有老师单一地用成绩评定学生学习的好坏，注重所谓的好学生培养而忽略了成绩不太理想学生的学习，这样对于课堂质量来讲都是不够完善的，要知道创新能力不能用成绩来评定，很多时候学生并不是笨，而是不知道怎么去更好地学习数学，老师需要采用不同的教学方式面对不同的学生。针对其特点，培养数学细胞，从而激发出每个学生身上的数学闪光点，让他们的创新能力得到更大提升。
3.加强逆向思维，让学生更好地学习
高中数学教学中，要想拓展学生的创新思维，需要加强学生的逆向思维，要知道题目往往不止一种解题方法，而有时候传统的解题思路反而不容易解题，这样就需要学生逆向思考，扩充自己的知识面，更好地学习数学，更好地将学生的主观能动性和创新能力激发出来。
总之，要想让高中数学更好地被学生接受，课堂教学质量和教学效率提升，就需要突破以往的教学手段，创新出不一样的教学方式，只有这样才能够更好地激发学生的思维能力和逻辑分析能力，加强他们的创新解题思路，增加他们的高中数学知识，从而为以后的数学学习树立更好的目标。
参考文献：
