时间：2023-09-19 16:28:05
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初高中数学笔记，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、鼓舞斗志，做好初高中心理衔接
由于学业水平考试之后，学生全身心放松下来，两个多月的休闲娱乐之后，升入高一，不少学生有畏难心里，有压力感，这种心理不利于学生的成长与数学学习。另外，初学高中数学学生们会真正体会到它的深奥，品尝到学习的艰辛。这样就要做好初高中的心理衔接。做到心中有“我能行，我一定能行”的信念，常喊能鼓舞斗志的名言警句。教师要适时鼓励，及时表扬，让学生形成良好健康的心态。
二、做好初高中知识衔接
与初中数学相比，高中数学知识更深、更广、更难，这样就要求更高。必须熟练掌握基础知识与基本技能为进一步学习做准备。需要特别提出的是，有些内容是初高中教材都不讲的脱节内容，一定要采取措施，查漏补缺。
（一）应该对初中数学重点知识进行回顾。尤其是函数和方程两部分内容。其中二次函数的增减性、最值问题，待定系数法求函数解析式，定义域一定时，求函数值域的问题；一元二次方程、方程组的解法问题；以及解决这些问题用到的配方法、消元法、转化法等数学方法，应重点复习。
（二）应该对初中数学难点进行回顾。特别是绝对值问题、二次根式 的化简问题，用到分类讨论的思想，学生不易掌握，应该做好衔接复习。
（三）应该对初中弱化的知识重学。如十字相乘法分解因式是高中解方程和解不等式最常用的方法，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系以及利用这些知识解决问题时用到的整体代入的思想，在高中数学中是常用的重点，在近几年的高考题中一直用到，而初中弱化学习。高中新生这方面的知识掌握远远不足，应进行系统的学习。
三、学好高中数学还要迅速养成良好的数学学习习惯
良好的学习习惯是成功的保证，对每个学生都很重要，尤其是新生。好的习惯是：
（一）课前预习，发现疑难。初中数学知识少、浅显易懂，只要上课时认真听讲，不少学生就能达到学习目的。但高中知识难度大，理论性强，光凭课堂听讲，很难达到预期效果。应该通过预习，力争在课前把教材弄懂，弄清哪些内容有疑问,把它们标记下来,以备上课时认真听。
（二）听课认真。课堂是学习的主阵地。只有通过认真听讲和深入的思考才能深刻理解知识、掌握技能。高中课堂容量大，老师讲的快，稍不留神，就有可能跟不上老师的节奏。这就要注意力集中，听课认真。
（三）做好课堂笔记。前面已经说过，高中数学知识在深度和广度上有了变化，课堂上，老师要对重点知识深挖细究，并补充一些相关知识，记好笔记就尤为重要。再者，课堂上，记录老师讲解的重点知识，也有助于对知识的理解、记忆。俗话说，“好记忆不如烂笔头。”
（四）敢于表达自己的心声。学习中产生疑问，或有独特的见解时，要敢于及时表达出来。本身解决疑难问题的过程就是学习的过程，问题被一个一个地解决了，知识就学好了，否则，问题越积越多，影响以后的学习。对自己觉得好的见解，也要展示出来，让老师、同学鉴定，若有问题，加以改进，若很好，大家共同分享利用，提高了别人，愉悦了自己，何乐而不为呢？
（五）优质完成作业。完成作业是学习过程的重要环节。高中学习时间紧、任务重，有些学生在对知识掌握不熟情况下就做作业，不会了再查课本，对着例题模仿，更有甚者，抄袭作业，这样，就会失去做作业的效果，不利于接下来的学习，更不利于长久学习。还有的同学轻视基本知识和基本技能的巩固与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，到正规考试中就会“卡壳”。拥有优质的完成作业的习惯就非常重要。作业前应先复习当天的学习内容，熟练掌握与作业有关的知识，再优质完成作业。相信会受益无穷。
一、初中数学与高中数学特点的对比
对高一新生来讲,环境可以说是全新的,学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取高中,有些学生产生“松口气”的想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前就听说高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射与函数、三角与向量等,使他们从一开始就处于被动局面。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习效果。
1.教材的变化。
首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单,主要是以形象、通俗的语言进行表达;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且注重理论分析,这与初中相比增加了难度。此外,高一数学增加了抽象的集合符号语言、函数语言、图形语言等。其次,由于近几年新教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的新教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。
2.课时的变化。
在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足,因此,课容量小,进度慢,教师对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大,且课时减少,因而课容量增大,进度加快,教师对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生一开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
3.学法的变化。
在初中,教师讲得细,类型归纳得全,学生练得熟,考试时只要记准概念、公式和教师所讲例题类型,一般均可取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。因此,高中数学学习要求学生勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。然而,刚入学的高一新生往往沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间,这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接的主要措施
1.做好准备工作。
(1)搞好入学教育。教师要通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,初步了解高中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础。教师要做好三个方面的工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学的内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项。
(2)摸清基础,有的放矢。为了搞好初高中衔接,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。在实际教学中,我一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,了解学生的基础,另一方面认真学习和比较初高中教学大纲和教材,以全面了解初高中数学知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点,使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性。
2.优化课堂教学环节。
(1)立足于大纲和教材,尊重学生实际,实行层次教学。在教学中,教师应从高一学生的实际出发,采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次,逐层落实。在速度上,教师要放慢起始进度,逐步加快教学节奏;在知识导入上,教师要多由实例和已知引入;在难点知识讲解上,教师要从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要的层次处理和知识铺垫,并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结和举例说明。
(2)重视新旧知识的联系与区别,建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了,有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此,在讲授新知识时,我有意识地引导学生联系旧知识,复习和区别旧知识,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别,以达到使学生温故知新、温故而探新的效果。
(3)重视展示知识的形成过程和方法探索过程,培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强,应用灵活,这就要求学生对知识理解要透,应用要活,不能只停留在对知识结论的死记硬套上。这就要求教师向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程,不仅要使学生掌握知识和方法的本质,提高应用的灵活性,而且要使学生学会如何质疑和解疑的思想方法,促进创造性思维能力的提高。
3.加强方法指导,科学地进行学习。
(1)制订计划。学生的学习目的要明确,时间安排要合理,不慌不忙,稳打稳扎。计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,学生在执行过程中要严格要求自己,磨练学习意志。
(2)课前自学。这是上好新课,取得较好学习效果的基础。学生进行课前自学,不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听教师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。
(3)专心上课。“学然后知不足”,这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。
关键词： 新课程 高中数学 数学成绩 方法指导 教学衔接
高中数学新课程模块多，且有相当部分模块在初中知识体系中未能很好铺垫。如何加强初高中数学教学的衔接，让学生尽快适应高中数学学习？我在实际教学中对此进行了探索，并取得了一定效果，愿与各位分享交流。
一、高中数学成绩分化的原因
1.初中数学相对容易，而高中数学内容多、难度大。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，直接加大了学习难度。
其次，课堂内容也多，每节课容量大于初中数学。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩，对许多在高中经常要用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等不作要求或要求较低。高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。如高一上学期必须完成必修1、必修2两本教材，其中必修1包括《集合与函数概念》、《基本初等函数（Ⅰ）》、《函数的应用》三章内容，必修2包括《空间几何体》、《点、直线、平面之间的位置关系》、《直线与方程》、《圆与方程》四章。而下学期还将完成必修3、必修4两本教材。这些都是高一学生数学成绩大幅度下降的客观原因。
最后，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中难度降低的幅度大。而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。
2.高中数学教师教法的改变。
随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，高中教师的教学方法也与初中不同。
在初中，由于所学内容少，涉及题型简单，课时较充足。因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固（包括到黑板上板书）。而到了高中，由于知识点剧增，教学教材内涵丰富，课堂容量大，进度自然加快，没有更多的时间来反复强调重难点内容，而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的配套。在教学过程中，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，但考试成绩就是上不去。在初、高中数学教师的课堂教学是不同的，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板上板演的机会相当多。为了提高整体成绩，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下工夫。又由于高中课程紧，教师如果像初中教师那样上课就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高一新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
二、如何顺利完成初中数学与高中数学的衔接
面对以上问题，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。其实，针对高中学生的个性特点和认知结构，我认为可从以下几个方面来使他们适应高中数学的学习，顺利完成初中数学与高中数学的衔接。
1.引导学生养成课前预习的习惯。
高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养学生的自学能力，使学生能适应强度较大的高中数学学习。
2.引导学生学会听课。
学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。
3.引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”，而且实现“会学”。
4.在数学教学中以突破学生的数学思维障碍作为最好的衔接。
例如：高一年级学生刚进校时，我们都要复习一下二次函数的内容。而学生对二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法普遍感到比较困难。为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助。在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）热情高涨，思维始终保持活跃。
设计如下：
（1）求出下列函数在x∈［0，3］时的最大、最小值：
①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1.
（2）求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，3］时的最小值.
（3）求函数y=x2-2x+2，x∈［t，t+1］的最小值.
上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。
总之，如何做好初高中数学衔接，是有待于我们在今后的教学中不断创新和研究的课题。
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但因为高中数学的难度加大，相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。在这个时候，如果我们老师能及时引导，做好初高中的衔接，孩子们的心中肯定就会充满阳光，勇于远航。
关键词：高中数学；学习方法；问题；建议
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-334-01
数学作为高考的重要一部分，在教师和学生心中至关重要。遗憾的是绝大多数学生在进入高中之后，逐渐失去了学习数学的兴趣，有越来越多的人认为数学是枯燥乏味、高深莫测、神秘难懂的。也正是因为如此，有越来越多的同学在高一数学的学习中迷失了自己，不但数学成绩不如人意，出现了直线下滑，甚至因为数学成绩的不理想，还连带其它学科的成绩也出现下滑。数学正成为学生和家长颇感头疼的学科，学之不易，弃之可惜。同时数学的学习正陷入空前的危机，只是迫于升学的压力才不得不学习。
面对众多在初中数学学习中的佼佼者在高中数学的学习面前败下阵来，甚至碰一鼻子灰，更有那些对数学情有独钟者因为数学成绩的不理想而逐渐对数学的学习失去兴趣，而黯然伤心。本文仅从高一学生数学学习方法方面进行研究：
一、高一学生数学学习中存在问题
1、学生心理准备不足。首先从心理上，对高一新生来讲，新的环境，新的教材、新的同学、新的教师、新的集体??学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考入了自己理想的高中，有些学生从而产生了"松口气"的想法，入学后无紧迫感。而也有一些学生在入学前，就耳闻高中数学很难学，产生了畏惧心理，而高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量
2、学不得法。高中数学对知识的逻辑性和严谨性要求很高。但大部分同学不专心听讲，没有弄清老师对知识的来龙去脉的讲解，忽略了老师对概念的内涵的剖析，找不着重点和难点，理不清思想和方法.最终得到的只是是一大堆的笔记和一知半解或者无法下手的问题，甚至有些人连笔记都不记。课后又不能及时总结和整理所学的知识，只是机械模仿和死记硬背。也有的上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
3、缺少总结分析环节。进入高中后，学生对作业本和试卷的利用不够，不会认真分析造成错误的深层次原因，仅限于寻找正确答案，以至于屡次在相同的地方出错。俗话说，吃一堑，长一智。而大多数学生往往是屡战屡败。
高中数学的学习，光停留在想法上是不行的，要落实到行动上。当然，学习也不是时间的积累，要讲究方法和效率，变被动为主动。
4、知识结构改变。高一数学教材内容相对初中数学而言，知识内容和整体数量较初中急剧增加，知识结构发生了很大的变化。光高一数学就包含了集合与简单逻辑、函数三角数列、向量、等差等比等内容，学生在推到公式过程中也出现难度，往往毫无头绪。
二、针对学生在学习中出现的上述问题，给出以下几点建议，仅供参考
1、做好初高中数学衔接工作。首先，高一数学教师应在开学初，通过向初中数学教师调研、召开学生的座谈会、分析学生的入学成绩、测试等形式，了解学生的基础、学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生掌握知识的程度和认知结构。另外，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。从而，根据调研的情况来规划自己的教学，有的放矢，加强教学的针对性
2、加强学法指导，培养良好的学习习惯。首先，要养成课前预习的习惯。因为预习是学习的前提，预习就是有准备的学习，有了预习我们的课堂学习才会更加的从容。其次，上课要认真专注，紧跟老师的思路。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。最后，要养成定期总结整理的习惯，包括方法上的总结整理以及知识点和知识结构的总结整理。
3、独立思考，积极讨论。养成独立思考的习惯，就可以在平时的学习中掌握了主动，就能够独当一面。学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过独立思考使学生对所学知识做到由“会”到“熟”.独立思考是必须的，跟同学讨论交流是必不可少的。通过与同学讨论、辩论乃至争论，在分享各自思路的同时，可以使每个人的反应更加迅捷，达到共同进步的目的。
4、建立错题本，及时总结归纳。将每次作业或者考试中出现的错题进行总结整理，在整理错题时要注意以下四点：（1）为什么错？（2）错在哪里？（3）怎么改错？（4）如何保证再次不再出错？整理错题，需要坚持。一本好的错题本，必将引领成功之路。
总之，方法总比问题多，态度决定高度。只要我们拥有平常的心态和积极的态度，只要我们拥有自信和耐力，只要我们拥有知难而进的魄力和勇气，只要我们拥有屡败屡战的韧劲和毅力，通过我们的勤奋、刻苦、踏实和努力，高中数学还是可以驾驭的！
参考文献：
【关键词】初高中数学衔接问题建议
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)08-0147-02
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者,进入高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折,造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成成绩滑坡。
为了使高一学生能尽快适应高中学习,笔者认为在高一新生入学时很有必要做好初高中数学的衔接。在分析初高中数学衔接存在的问题的基础上,本文尝试提出了一些建议。
一、初高中数学衔接的问题分析
1.心理状态方面
学生初三下学期为迎接中考紧张了一学期,中考结束后整个身心松弛下来,紧接着两个多月的假期,一般学生均不看书,知识遗忘多。步入高一后,不少学生在新鲜后,认为高考还早,不必开始就如此紧张,这种突击取胜的侥幸心理,使松懈情绪得以蔓延。还有不少学生进入高一前,通过各种渠道早已耳闻高中数学难学,考入高一后,由于开始教材中映射函数等知识以及立体几何线线、线面、面面关系确实有一定难度,似乎证实了耳闻的正确性,使学生产生了畏惧心理,影响了数学学习成绩的提高。
2.教材内容方面
首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。
其次,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,调整后的教材反而加大了初高中教材内容的难度差距。
3.教学方法方面
首先,初中数学教材每课时安排内容较少,对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑;而高中数学教材每课时内容通常较多,即使是重点内容教师也没有更多的时间反复强调,这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说,无疑是一大挑战,对部分接受能力较弱的学生,或基础缺陷的学生,常处于一知半解的状态。
其次,初中数学教材中习题类型较少,且较单一。教师一般均有时间在课堂上讲授各类习题的解法,为学生示范,供学生模仿,考试时学生只要记住概念、公式、定理和法则及老师示范的例题类型就能取得好的成绩,而高中教材中不但习题类型多,且较灵活,习题类型复杂多变,每一个选择题要容纳三个以上的知识点,教师不可能讲各种习题类型。
4.学习方法方面
在初中,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目。因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三、触类旁通。然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。因此,不能较快地适应高中数学教学。
二、新课改下初高中数学衔接的一些建议
1.搞好衔接的基础工作
搞好衔接的基础工作,也是首要工作。其一,给学生讲清高一数学在整个高中数学中所占的位置和作用;其二,结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;其三,请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习;其四,通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,摸清学生的学习基础,然后教师以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。
2.注意挖掘新教材的内涵
新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣,新知识的引入借助实例,不仅有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,更能激发学生的求知欲望,集中学生的注意力,提高课堂效率。教师应在吃透教材的基础上,精心选择出课本中的典型题目,并努力创设出问题解决的各种情境,设计新颖的教学过程,激发学生主动参与到问题解决活动的过程中,让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练,真正体验到成功者的喜悦与满足,发展学生的创造能力,从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物。
立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作适当的补充,如实例引入时,我们适当增加学生比较好理解的实例,教材跨度大的地方,我们依据学生的情况加入过渡知识,如新教材在不讲极限来讲导数,我们便要对教材进行适当的处理。再如,平面几何中,两条直线不平行就相交,到立体几何中就不一定是相交,也有可能异面。其实,有不少结论在平面几何中成立的,但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不仅可使学生巩固初中知识,更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
3.有效利用信息技术手段
传统的课堂教学仅凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”,随着计算机技术的广泛应用,课堂教学逐渐走向现代化,多媒体教学平台的使用、网络技术的应用等,都极大地提高了课堂教学的效果。新的课程标准把信息技术与数学课程内容整合作为基本理念之一,我们应重视信息技术与课程内容的有机整合。《标准》要求普遍使用科学型计算器以及各种数学教育平台,加强数学与信息技术的结合,如函数、三角函数、数列、矩阵、立体几何、解析几何、概率,都可应用几何画板、Flash等应用软件进行教学。实现信息技术与数学课程整合,就是新课程实现教学方法和教学手段改革的重要步骤。
例如,教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时,教师可以利用电脑设计教学情境,把课本上的插图变成实景,屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过路口的画面,学生在实景中搜集数据,注意力集中,学习兴趣高涨,充分体会到实地收集数据的,收到事半功倍的效果。
值得注意的是,在教学实践中,教师不应该过分依赖于多媒体课件,而是根据教学需要适当使用。教师应充分认识到计算机是辅助教学,而不是教学的主宰,我们应根据内容精心制作多媒体课件,使之更加贴近学生的认知结构,进而达到最佳的教学效果。
4.加强学生学习方法的指导
(1)培养学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。只要有了良好的学习习惯,才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。要处理好这三者之间的关系,课前有必要布置预习提纲,让学生带着问题听课,有选择地记笔记。
(2)加强学法指导。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点,狠抓学习基本环节,如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三:一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中,这种形式贴近学生学习实际,易被学生接受;二是举办系列讲座,介绍学习方法;三是定期进行学法交流,同学间互相取长补短,共同提高。
(3)重视专题教学。利用专题教学,集中精力攻克难点,强化重点和弥补弱点,系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点,有意渗透数学思想方法。
(4)培养自学能力。根据高中课程的特点,由于时间的局限,老师讲课的内容是有限的,无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。从这个意义上讲,培养学生自学能力显得尤为重要。在教学中,培养学生自学能力特别要注重“导”与“学”。“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用,开始教师列出自学指导提纲,引导学生阅读教材,教会学生怎样找疑点和难点、怎样归纳等,教师逐步放手,学生逐步提高;“学”就是在阅读教材的基础上,使学生课前做到心中有数,上课带着问题专心听讲,课后通过复习,落实内容才做习题,作业错误用“红笔”订正。这样能使学生开动脑筋,提高成绩,而学生有了自学习惯和自学能力,就能变被动为主动学习。
三、结 语
在高一数学的起步教学阶段,教师要分析清楚学生学习数学困难的原因,充分认识高中新生在数学学习上的特点和现实困难,尊重学生的这个基本实际,多想办法,研究规律和遵循规律,抓好初高中数学教学衔接,便能使学生尽快适应新的学习模式,才能更好地帮助学生跨初中到高中这个学习台阶,从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
参考文献
1 马仁珠.构建桥梁.走进高一――浅析初高中数学的教学衔接.龙岩师专学报,2005(S1)
一、初高中数学课程衔接的必要性与意义
长久以来，各个学校的数学课程均围绕提升成绩开展，一切学习均是为中考而准备，导致学生大部分都是在被动接受理论知识。为此，老师在初中数学课堂中，除了需要做好大纲规定的教学内容之外，还需结合实际状况，根据学生的学习习惯、思维层面以及学习方式上，调节教学模式，推进高中与初中数学内在知识间的对接，为使学生由初中到高中完成顺利过渡建立良好根基。
二、新课程背景下初高中数学课程衔接的主要策略
1.重视学生良好学习习惯和正确学习方式的培养
良好的学习习惯包含按时上课、不早退，做好笔记，课后复习，课前预习，即学生学习技能提升与综合能力培养的基础，这对高中高强度学习氛围中学生健康心理状况的保障具有重要的意义。当然，学生良好学习氛围的实现，不是一天能做成的事情，离不开长久的正确指导。对于初中生来讲，他们刚刚从小学时期走过来，多数学生对中学的理解还较为含糊，假如这时候老师仍然过度地强调提升成绩，有意无意地默许学生不好的学习状态，那必定会造成一定的损失。由此，老师须从学生初中阶段开始，让学生养成优良的学习习惯，平常多累计。与此同时，须让学学生养成上课做笔记的好习惯，且需要学会怎样运用笔记进行预习与复习，怎样运用笔记进行理论知识的归纳与提炼。
2.融合课堂教学方式转变，有利于学习能力的形成
对高中时期的学生来讲，单一依赖于老师的灌输式授课，难以真正提升学生本身的学习水平。归根到底，还是要调动学生本身的积极性，灵活巧用，实现自学的本领。由于不论是怎样的课堂，让学生“学会”仅仅是一种结果，让学生“会学”才是至高境界，其也被作为新课改的主要观念之一。在这一领域中，老师可根据初中生的特征及所传授的内容，编拟课题，指导阅读，诸如概念的陈述和阐述，命题、定理的证明方式和思路等，让学生边回答边阅读，对于概念的要求会举例、会联系，对于定理的要求会应用、会分析，解题需要尽量一题多解，一章完结之后会运用图表总结要点与结论，能够前后对于理论知识进行互相联系。例如，在学习立体几何时，体积式子由锥、柱到台，从多面体至旋转体，由浅入深，最终再由台体体积式子h（S+SS′+S′）3，而当S=S′，S′=0的时候，其就依次是V柱、V锥这类由个别到一般再反馈一般的有序原则，以此顺序进行传授，就能够使得立体几何的思维有效地在学生头脑中实现。假如学生能够掌握这一方式，这一转化的思路一样能够在高中立体几何学习中运用到，学生就可以在高中和初中数学学习间搭建起一个互相联系的纽带。
3.循序渐进、因地制宜地推进学生思维水平的形成
初中阶段的学生，特别是低年级的同学，其思维水平还处在发展的阶段，逻辑思维水平有限，与此同时，因为小学时期的基础不同，加之性格特征等方面的差别，导致学生间的发展潜能差别相对较大。而到了高中时期，高中数学不但拥有了高度的逻辑性、抽象性与普遍的实用性，且拥有严格的体系性，对于学生能力的要求越来越高。对此，就要求老师从初中阶段开始，就要结合学生的本质状况，因地制宜地展开差异化教学活动，个性化指导。然而，新课改也指出：“数学教育应当面向所有学生，进而在培育对象上由面向极少数学生转化为面向所有的学生；每个人均要学有价值的数学，不一样的人在数学当中将会取得不一样的发展。”因此，老师须结合学生的本质情况，遵循同组异质的原则，经过有效地分组，分层展开教学，差异化指导，最后使学生能够实现集体与个体的共同发展，为高中的学习奠定一定的基础。
【关键词】初中高数学 学习方法 学习能力 衔接教学
【中图分类号】 G 【文献标识码】 A
【文章编号】0450-9889（2014）11B-0034-01
伴随着新课改的推进，初高中的数学在教学方法、教材内容上都有了深刻的变化。许多初中生在进入高中之后，在数学学习上会出现这样或者那样的问题。这与高中数学课程标准的变化，以及高中数学内容在广度和深度上的变化有着很大的关系，同时，与初高中数学学习心理、学习方法等因素的差别也有比较大的关系。笔者在教学实践经验的基础上，根据学生从初中到高中过渡时期的认知结构、个性特征，设计出提高教学效率的教学方式，帮助高中新生适应高中数学学习，顺利实现初高中数学学习的衔接。
一、学习方法的转变
当学生从初中进入高中之后，一些学生暂时不适应高中快节奏的数学学习方式，以及繁多的知识内容。在学习方式上，这部分高中新生仍然以依赖性、慢节奏来进行学习。在学习过程中，不能掌握好听课和记笔记这两者的关系。为此，高中数学教师应该培养学生高中数学的学习方式，把学习方法由初中阶段向高中阶段过渡。
为此，教师在课堂上应培养学生自主学习的能力，引导学生从多方面、多角度来分析问题、讨论问题。在概念、定理学习的过程中，以理解和应用为主，而不是单纯地去记忆。在教学过程中，教师要注重师生之间的交流和互动，帮助学生纠正在学习方式上的缺陷，发现学习过程中出现的问题。在课后，指导学生在完成作业基础上，对以前所学到的知识进行归纳和总结，建立完善的知识结构体系。教会学生独立学习的方法，养成自主学习的习惯。
在培养学生自主学习能力上，教师还可以以专题讨论、合作探究等方式来开展，让学生在一种开放的、自由的、活泼的学习环境中积极学习，由此获得不同的数学学习的感悟和体验，以有利于数学知识的建构。比如，教师可以运用教材中的模型、图标等形象、直观的材料，结合当今社会的潮流和热点，让学生意识到数学与生活、数学与社会、数学与经济建设的联系。如，在《空间几何体的结构》这一节课中，教师为了让学生理解棱柱、棱锥这些几何体的结构特征，可以先让学生观摩埃及金字塔图片，最好是电脑三维图像，讨论金字塔的结构特征。这样在一种直观和自由讨论的过程中，把学生的形象思维向抽象思维发展，把形象思维与形象思维相结合，加深对棱柱、棱锥这些几何体特征的认识。让学生养成从初中借物思考的思维习惯慢慢过渡到抽象思维的习惯，实现学习方法上的转变。掌握数学结合、函数与方程、分类讨论等方法。
二、学习能力的过渡
对于大多数高中生来说，如果只依靠教师的灌输式、应试教育的讲授方式，很难学好高中数学。为此，教师要根据他们的知识水平还停留在初中阶段的特点，在讲授教学内容的时候，编拟一些问题，来引导学生阅读，启发学生思考，培养学生学习能力。比如讲解某一个概念的时候，要学生学会联系初中时候所学到的相关概念，并且举一些与他们学过的知识比较接近的例子，加深学生对概念的理解。又如在讲解数学定理时候，要求学生学会利用定理来分析问题，教会学生如何从已知条件中找到与定理相关的切入点，找到解决问题的方法。在此基础上，为了更加灵活应用定理，在解题的过程中要求学生尽量学会一题多解。在一章学习结束之后，教会学生用图表法把所学到的知识进行归纳总结，并把它与之前学到的知识进行整合。如在《空间几何体的表面积与体积》这一节课中，教师教学体积公式的时候，为了让学生加深对柱体、椎体、台体的表面积的理解，可以先让学生复习初中所学过的几何图形，如平行四边形的面积公式，由此逐渐引入到对柱体、台体、椎体的表面积的公式推导，培养学生数学推导能力。
在培养学生学习能力的时候，教师还要注意培养学生的计算能力。初中阶段一些学生的计算能力不强，在高中学习阶段如果不加强这一方面的训练，学生就会因为计算能力薄弱，造成数学学习上的困难。在计算能力提高的过程中，学生数学思维能力也会获得提高。初中阶段数学知识学习的特点是比较具体，不需要太多的辩证思维，但高中数学却需要有较强的抽象性思维。具备比较好的创造性思维和辩证思维能力才能把高中数学学好。这也需要教师在教学过程中，培养学生掌握数学方法的能力。
相对于初中生来说，高中数学是初中数学的一次质的飞跃，无论在学习内容、思维方式、心理状况、学习方法上，都要进行一次较大的调整。在引导学生进行角色转换的过程中，高一教师，要注意了解、观察学生在学习过程中所出现的各种状况，根据所出现的问题调整策略，因材施教。在教学进度上，可以适当放慢教学速度，让学生逐步理解知识的来龙去脉和新旧知识点之间的联系。在教学方法上，要注意引导学生学会记忆和分析，学会对易错点、易混点的知识开展分析和比较，引导学生从本质和整体上掌握知识。在学习方法上，学习能力上进行过渡培养。
一、做好初高中数学教学衔接工作的必要性
高一阶段数学的教与学中出现的问题：“学生感到难学，教师感到难教”，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生可能变为学习后进生，甚至，少数学生对学习失去了信心。而近年来，初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出。
二、初高中数学教材的差别
初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，难度、深度和广度大大降低了，教材内容通俗具体，多为常量、数字，题型少而简单，体现了浅、少、易的特点，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。稍微有点复杂和抽象的内容，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段去学习。而高中数学教材内涵丰富，内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还要注重分析，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度趋深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑。且高中教学往往通过设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，听课时存在思维障碍，不容易跟上教师的思路，从而产生学习困难，影响数学的学习。
三、学生学习方法上的差异
初中生的数学学习方法比较机械、简单。习惯于背，不习惯于推理、归纳、论证；习惯于简单的计算，不习惯于复杂计算；习惯于仿，不习惯于创；习惯于课堂合唱，不习惯于独立思考。进入高中后，由于定义、概念、公式多，叙述多，进度快，方法灵活，题型花样多，加之科目多，如果仍靠初中那种以机械记忆为主的学习方法，显然是无能为力了。由于理解能力差，即使背得到定义、公式，因不解其意，对万花筒式的题型变化，更是束手无策，望而生畏，失去了信心。
四、做好初高中数学教学衔接工作的措施
高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。
1.妥善过渡，树立学生的学习信心
学生刚进入高一学习时时，教师可以适当放慢进度，降低一定难度。新课的引入，尽量从初中的角度切入，注意新旧对比，前后联系（这要求教师必须熟悉初中教材）。另外，对教学中涉及到的数学知识，要作必要的复习与讲解，这样有利于培养学生运用数学知识的能力。例题、作业和测试题一开始不宜太难，以免学生盲目乐观或丧失信心。对书本上精练的概念、的叙述，要作适当的语法上的分析，用浅显的语言剖析含义，从多角度去阐述它们（文字、公式、图像等）。对学生中想当然的经验错误，一定要及时针对学生情况，帮助他们找出错的原因，并及时纠正（同时还要注意有的错误还可能重犯）。从而改变学生对高中数学的恐怖认识，提高能学好数学的信心。
关键词：初高中数学 衔接 指导方法
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（c）-0192-01
多年的教学经验表明：初升高在学生学习的生涯中是一个非常重要的阶段之一。做好初高中的教学衔接对一个高中生的学习成长是极其必要的。教学难度的提高、课程内容的增加、教学方式及教师教法的改变都是其主要影响因素。因此，如何做好初高中数学教学衔接显得尤为重要和迫切。
1 初高中数学衔接现状
1.1 教材难度提高
数学在初中的难度有限，但是在高中阶段难度会极大的拔高，且占据其重要的地位，高考中占据150分的高分比。高一使用的全日制普通高级中学教科书（必修），与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高，注重提高学生的数学思维能力，要求学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地思考、发现、归纳总结等，而不仅仅是靠简单机械的记忆。因此，数学衔接对初升高的学生是一个挑战。站在同一起点，尽快适应高中生活是学生领先的关键。搞好初高中数学知识衔接、活跃课堂氛围、培养学习数学的兴趣。这对教师、学生都是全新的挑战与尝试。
1.2 课程内容增加
九年制义务教育初中由4年缩短至3年，为全面提高学生素质，减轻学生的学习负担，初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩、上调。如：十字相乘法、根与系数的关系等本在高中学习中常应用的知识都不做要求或降低要求。高中数学从知识内容上较初中剧增，如高一数学一开始便涉及集合与简易逻辑语言、函数、数列、三角函数、向量，相对初中数学而言，抽象、逻辑强、难度大，对学生提出了更高的要求，使相当一部分成绩中等及偏下的学生陷入困境，认为数学学习难于上青天。
1.3 教师教法改变
随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，与初中迥异。在初中，所学内容少、简单，知识点侧重记忆，课时充足，教师有充足时间对重点难点的内容反复强调，举例示范，演练、巩固。而高中数学教材知识点多，内涵丰富，容量大，讲课进度快，教师没有多余时间来反复强调重难点，且在课后安排的习题类型多，题量大，与课堂所讲也不一定配套。这就要求教师在数学的教学中不仅重视书本，还要补充课外知识，需要培养学生“举一反三”的能力，显然这使得刚入高中的学生不太适应，存在思维障碍，不容易跟上教师思维而产生对数学学习障碍。
2 数学教学衔接的几点建议
针对以上情况，通过近些年的教学实践，切实提高了学生的学习兴趣、学习热情及成绩。下面是本人数学教学中的几点经验和方法。
2.1 优化课堂教学环节
立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在教学进度上适当放慢教学进程，让学生全面了解知识体系后逐步加快教学节奏。在知识难度上，由浅入深，从学生理解和掌握的实际出发，重视新旧知识的衔接，建立知识网络。达到温故知新、温故而探新的效果。重视展示知识的形成过程和方法探索过程。培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。重视专题教学。专题训练，集中精力攻克重难点，系统归纳总结，从而落实知识的反馈。
2.2 开发数学教学中非智力因素
实践发现非智力因素对学生学习习惯、心理素质等有较大影响。良好的学习习惯和心理素质是学生学习不断积累和能力不断提升的前提。同时，非智力因素的差异也是成绩分化形成的关键。因此，在教学中应重视运用情感和成功原理等非智力因素，唤起学生学好数学的热情。
2.2.1 提高学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，是学习的源动力。如果没有兴趣，一味“填鸭式”教学，将使很多学生缺乏数学学习的信心和恒心，无形中加快了数学成绩的分化。面对高中数学的枯燥、抽象性等特点，教师可以让学生多参加一些数学实验，让学生成立学习小组，交流学习经验，让学生参与其中，感受其中的乐趣，久而久之数学成绩会有很大的提升。
2.2.2 转变学生的学习习惯
很多初升高学生学习习惯依然是“填鸭式”被动式接收，没有自学温习的习惯。因此，教师在教授新知识过程中还要指导学生有目的，有计划的学习，要求学生放学回顾今天所学的知识及时地查漏补缺。要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。在每章学习结束时，要求学生对章节内容进行小结，交流学习的重难点，并对优秀的小结分享给大家学习。同时定期对一类型题进行解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
2.2.3 强化坚韧的意志品质
在日常教育过程中要引导学生自我认识、自我教育、自我评价、自我监督，使学生逐步由“他律”到“自律”。努力消除学生对数学的恐惧感，对学生的点滴进步要及时表扬，产生成就感的喜悦。同时，培养学生的抗挫意志。在学生失利时要予以鼓励，让学生意识通过自己的努力可以克服困难，不灰心不放弃的品质。
2.3 指导学生学习方法探索
2.3.1 借鉴经验方法
以教师引导和学生交流为主要研究方式，开设讲座、学习方法问卷调查、学生学习经验交流活动，教师指导学生谈经验，学习进步的学生谈体会，基础较差的学生找学习障碍等多种形式，使学生能找经验，找差距。并对高一年级新生强化课前预习、数学笔记、课后回顾等学前、学中、学后工作的指导。
2.3.2建立错题集
在数学学习中，建立错题集是一个非常重要的环节，对作业测试中出现的问题，及时记载、作记号、分类、分析出错原因，真正意识到问题所在，每章节结束后，进行相关知识点梳理，练习题的训练，教师定期检查，使学生能形成习惯。
3 结论
做好高中数学衔接在整个教学中具有非常重要的意义。只要善于从实际出发，以务实的态度，充分了解学生的实际，正视教材，通过循序渐进的指导，激发学生学习的积极性、提高学生发现问题解决问题能力及克服困难的勇气，增加学生自信心等，就一定能解决好高一学生不适应状况，提高教学质量。因此，做好初高中数学教学的衔接，对适应高中生活，提升高中生的学习质量是十分必要的。
参考文献
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[2]吕瑞桥.论初高中教学材料的衔接问题[J].广州新课标学报，2010（5）.
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一、初高中数学差异
有些学生进入高中以后不能适应高中数学学习,进而影响到学习的积极性,为什么会出现这种现象呢?首先让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的差异。
1、知识差异
高中数学虽然与初中知识有联系,但比初中数学知识更系统和深化。初中数学知识浅、内容相对要少,难度小、知识面窄。高中数学的内容多,抽象性、理论性强,知识面广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。高中数学和初中数学相比较,在内容、思想、方法上有了很大的提高,不论内是深度还是难度上都上了一个台阶,这样就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究才可奏效。
2、学习方法的差异
初中课堂教学容量小、数学知识相对比较浅显,更易于掌握,教师课堂教学速度慢,并通过大量的课内、外练习达到对知识的反复理解,提高了熟练程度,可使数学成绩有明显的提高。而高中数学的学习随着课程开设多,自习时间少,这样各科学习时间将大大减少,而课外题量与重复练习也相对减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,再用初中的大题量反复练习达到掌握知识的办法已无法奏效。
3、与创新的区别
初中阶段模仿老师思维推理的习惯已不适应高中数学学习,因为高中模仿思维的成分比较少,随着知识的难度加大和知识面加宽,学生在也不能靠模仿做题就能完成当天的学习任务。高中数学学习要培养各方面能力,即思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。因为现在高考数学命题,旨在考察学生综合能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和学生的创造能力培养。
4、学生自学能力的差异
初中阶段学生自学能力低,各种考试中所用的解题方法、技巧与各种数学思想,在考前都已经过反复训练,老师把学生需要深刻理解的重要内容,都通过多次细心的讲解和大量的重复训练,使得学生仅凭熟记这些结论就可以做题,久而久之使初中学生自学能力差。而高中由于内容多、知识面广,要教师细心反复地讲解每一类型的习题已不可能,只有通过少数典型的例题讲解去点拨这一类型习题,然后同过学生自学、才能达到融会贯通的效果。另外,随着高考试题改革和不断的深化,数学题型的开发在不断的多样化,近年来新出现的应用题、探索型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应当前的高考模式。
5、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识面的狭小,知识层次低,所学知识从思维上受到了局限。而高中数学知识的多元化和广泛性,需要学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题,这需要学生有较高的数学素质。另外,初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数或定量。学生在分析问题时,大多是按定量来分析,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题,在高中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。并且要会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
二、高中数学学习的几个环节
综上分析,为更好地适应高中数学学习,要学好数学就要认真对待学习的各个环节。
1、课前做好预习
预习就是在课前独立地自学新课的内容,做到初步理解,并做好上课的知识准备的过程, 这个过程对学习的影响很大。预习可以扫除课堂学习的知识障碍,提高听讲水平,加强记课堂笔记的针对性,从而可以提高课堂的学习质量;预习可以促进自学能力的提高,可以改变学习的被动局面。通过课前的自学,已经知道哪些是自己已经搞懂的,自己能够理解掌握的;哪些是没有学过而即将要学习的新知识,不懂不明白的地方在哪里。将疑难之处作个记号,它就是你上课时听讲的重点目标,目标明确,重点听老师是如何分析讲解,力争当堂突破。
2、课堂上听课要点
对于基本概念、原理的理解要特别准确、深刻和清晰,不能似是而非、一知半解。数学的推理完全靠基本概念,基本概念不清楚,很多内容就学不懂,无法掌握和运用。基本理论是数学推理论证的核心,是由一些概念、性质与定理组成的,有些定理并不要求每位初学者都会证明,但定理的条件和结论一定要清楚,要熟悉定理并学会使用定理,有些内容是必须牢记的。课堂听讲时最重要的是主动学习。课堂上,努力争取想在老师讲授的前面。定理、公式,争取自己推导出来;例题,争取自己先分析、解答;进而,当命题的条件刚刚写出,自己就去猜想它的结论;一个新的概念出现时,自己就试着去定义它;甚至,随着课程的进行、知识的发展,自己设想,又该提什么问题了,又该提什么命题了。课堂听讲的这种方式的优点在于,例题既然是自己解出来的,定理,公式既然是自己证出来的,当然理解深刻,印象深刻,记忆久远,不易遗忘。这样,课堂效率就会大大提高,学习能力也会逾来逾强。
3、课后总结很重要
课下结合教材和笔记进行复习,要对笔记进行整理按自己的思路,整理出这一次课的重点内容。总结包括本节课中的基本概念,核心内容;本节课讲了哪些重要理论和结论,解决问题的思路与方法是什么?理出条理,归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。要善于总结、归纳不同的题型和其中涉及的概念、原理。这实际上是一种很有效的逆向思维活动。其次是要学会归类,寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系,把学过的知识系统化。
4、要学会解题规律
【关键词】 高中数学学习困难；产生原因；高效学习法
众所周知，数学在高考中占着举足轻重的地位.然而，进入高中阶段之后，很多学生在数学学习方面出现困难.如何学好高中数学？笔者结合自身学习经验谈一谈个人的一些认识和做法.
一、高中数学学习问题产生的原因
（一）初高中学习的差异
高中数学与初中数学差别不仅在于知识量的增多，更在于思维方式的转变.高中数学具有较强的抽象性和理论性，在创新能力、应用意识及自主学习方面对学生提出更高的要求.
（二）不良的学习习惯
1.忽视预习
不少学生忽视预习，对将要学习内容没有大致了解，盲目听课，结果听课时一知半解，很快就难以跟上老师的节奏.
2.缺乏演练
学生普遍反映“上课一听就懂，题目一做就错”，这是缺少练习的典型表现.
3.反思意识薄弱
在数学学习过程中，有的同学虽做题无数，却求量不求质，解题不甚解，不注重反思与总结，结果浪费了大量的时间和精力，徒劳无功.
4.独立思考能力差
一些同学遇到不会做的题目会不加思考地翻看答案或者求助班级“学霸”，长此以往便丧失了独立思考和深度思考的能力.
5.打“疲劳战”
不分昼夜地打疲劳战，超负荷的学习会给大脑带来很大的负担，不仅效率低下，而且影响第二天的精神状态，造成恶性循环.
二、高效学习法
（一）培养兴趣
爱因斯坦说过：“热爱才是最好的老师”.学好数学就是一个慢慢培养数学兴趣的过程.随着学习的深入，会发现，数学其实是一门很美的学科，严谨而简洁.同时，那种经过一遍遍思考和推理最终攻克一道道难题的成就感，恐怕只有亲身经历才能深刻领会.
（二）重视课堂学习
首先，要保持专注，积极思考老师提出的问题并与老师保持眼神交流；其次，认真记笔记.俗话说：好记性不如烂笔头.但是应避免忙于记笔记而忽略了老师的讲解.再次，若有不理解的地方，应及时记录下来，下课后尽快向老师或同学请教，不要把问题越堆越多.
（三）用好教辅资料
当今教辅市场可谓种类繁多、良莠不齐.笔者的建议是：教辅资料在精不在多，适合自己水平的才是最好的.就高中数学而言，高一高二同步学习时，应精心选择一本题量、难度均适宜的资料，按部就班地按照所学章节做下去，这样才能对所学知识有一个全面系统的认识.学有余力的同学可以多选一本，但是不要贪多，反复做曾经错过的题目比盲目追求做题量更有意义.高三复习时，则应选用一本总复习资料，同时配合往年高考题和模拟题进行强化训练.
（四）注重细节
注重细节既包括快速准确的运算能力，也包括对题目的全面把握.有些同学拿到考卷匆匆一看便急于下笔，连题目的条件与要求都没有理解透彻，或是遗漏了关键点，再加上低级计算错误，最终出现“题目会做，得分却寥寥”的现象.如何解决这个问题？只有靠反复练习，慢慢培养对数字的敏感度，养成谨慎细心审题的习惯.古人提倡“天下大事，必做于细”，数学学习亦是如此.
（五）手勤脑勤
“手勤”是指老师课堂上讲的以及教辅书中的典型例题，一定要自己动手在草稿纸上算一遍，长期坚持下去运算能力和数学素养都会有质的飞跃，千万不能偷懒，养成“回想一下就算是做了”的坏习惯.
“脑勤”是指自己积极主动地去思考，而非动辄就求助老师和答案，因为这是一种被动的思考过程，很容易被别人的思路牵着走，导致下次遇到此类题目还是不会做.
（六）善用错题本
错题本是用来发现自身问题，最终解决问题的有效手段，有助于提高学生的反思与总结能力.然而，准备错题本只是第一步，如何科学地使用错题本更为重要.首先，错题本上不仅只是错题，也可以包括“难点题”“典型题”等.它是对知识的梳理，是重难点和精点的集合，使得学习重点更突出、更具针对性.其次，逢错必抄是一大误区.这样不仅浪费了大量时间，而且实用性不强.笔者认为，错题本上的题目一定是经过甄选的题目.
（七）心态调整
关键词：初高中；数学教学；衔接
在课程改革的背景下，课程要求、教材内容、评价方式、学生的“学”和教师的“教”都发生了巨大的变化，初高中课程教学方法、学习方法的衔接是高中教师面临的一个重大课题，那么如何做好初高中教与学衔接呢？
一、要了解新课标下初中毕业生的特点
要实施初、高中数学教学的衔接，首先要对进入高一学习的学生有充分的认识。今年我校进入高一学习的学生是实施初中阶段新课改的初中毕业生，通过初中新课标教材教法和理念的熏陶，学生的特点与过去的初中生有较大区别，如果一味按老方法按部就班去讲，则会给这批学生高中阶段的学习带来很大的问题，所以我们必须认真分析初中毕业生的特点，以便高中数学教学更有针对性。现在的初中学生在数学学习方面具有以下特点：
（一）应用能力有所增强
初中数学新课标教材十分强调应用能力的培养，强调知识要来自于日常生活实际和生产实践，要求教师结合具体的教学内容采用“从日常学生熟悉的生活实际中产生问题情境－通过教师引导、学生讨论、思考、探究、自主学习建立数学模型—师生共同研究学习解释数学模型—利用建立的数学模型进行应用与拓展”的过程来进行有效教学。
（二）几何变换能力有所增强
初中新课标教材增加了平移、旋转的内容，这对高中向量的学习是很有帮助的，更贴近了近代数学所强调的变换知识。
（三）空间观念有所增强
初中新课标把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生的创新精神和实践能力的一个重要学习内容，增加了几何体的三视图及立体图形的平面展开图等，使初中学生的空间观念有所增强；
（四）统计观念有所增强
初中新课标教材增加的统计内容与以前老教材相比可以说是有天壤之别，学生通过看统计图表获取信息并进行分析的能力得到很大提高。
（五）学习了概率的基础知识和简单的求法
初中新课标教材增加了概率的简单内容，要求会用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，使初中学生明确了对数据的处理，除了精确处理的方法外，还有概率处理的方法。
二、搞好初高中数学教与学方式的衔接
初中新课改后，初中课堂教学模式一般为“创设情境—提出问题—探究问题—反思问题—解决问题—训练提高”，特别重视问题情境的创设，从实际情境引入数学知识，更加关注学生对知识的探索过程和切身体验，而高中数学从一开始，就体现出概念抽象、定理严谨、逻辑性强的特点。抽象思维和空间想象的要求明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，这些正是初中毕业生比较欠缺的。具体来说，选择高中数学教学方式时要注意以下两点：
（一）根据学生实际情况进行分层教学
高一数学中有许多难理解和难掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲，确实难度较大，教学应从高一学生实际出发，采用“低起点，小梯度，多训练，分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始速度，逐步加快教学节奏。切忌一开始就高起点，高难度。
（二）注重创设问题情境，培养学生学习兴趣
推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是学习动机中的关键。在新课的引入上，精心构思，创设新颖有趣、难易适度、来自生活的学生熟悉的问题情境，这样，一开头就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来，且全身心地投入学习。
三、要注意初高中数学学习方式的衔接
学生由初中进入高中，正是人生中培养独立生活的关键时期，充分利用学生在初中阶段养成的自主学习、合作学习的习惯和实践与探究的能力，让学生多动手、多参与，使他们感觉到自己是学习的主人，这样，对学生顺利做好各方面的衔接大有好处。
（一）重视对学生良好习惯的培养。好的学习习惯有勤学好问、上课专心听讲、作笔记、及时复习、独立完成作业等。有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下顺利度过衔接阶段，特别在高一起始阶段，要逐步培养学生独立思考的习惯。
（二）教给学生学习的基本方法。怎样观察与思考、怎样分析与综合、怎样理解与应用，是高中数学教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一，如问题讨论法、自学思考法、“预习─听课—练习─思考─总结归纳”的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
