时间：2023-09-19 16:28:05
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学函数详细笔记，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】高中数学 高效课堂 障碍 对策
高中数学内容的理论性较强，知识抽象深奥，使得很多高中学生在学习的过程中感觉力不从心，教学效果自然也难以尽如人意。为了提高学生学习的积极性，提高数学课堂教学的效果，高中数学教师需要认识到高效课堂实施的障碍，并采取合适的对策，从而实现教学相长的目的。
一、高中数学高效课堂实施的障碍
1. 教师教学对高效课堂实施产生的障碍
一方面，随着高中数学教学改革的不断深入，新的教学方法、教学理念和教学手段被应用到高中数学教学中，其与传统高中数学教学模式之间的相互交错，使得很多高中数学教师在教学中无所适从，进而影响了课堂教学效率。
2. 学生学习对高效课堂实施产生的障碍
很多高中学生没有养成主动思考和学习的习惯，在数学课堂教学中只能被动接受数学教师灌输的数学知识，无法摆脱对教师的依赖性，这既对课堂教学效果产生了阻碍，也不利于学生数学能力的进一步发展。
二、解决高中数学高效课堂实施障碍的对策
1. 增强数学课堂教学趣味性，激发学生学习的兴趣
高中数学教师在课堂教学中需要坚持以学生为教学活动的主体，充分发挥学生的主观能动性，增强数学课堂教学的趣味性，以激发学生学习数学的兴趣，帮助学生实现从被动学习到主动学习的转变，让学生乐于学习、善于学习，并在此基础上提高高中数学课堂教学的质量和效率。
例如高中数学教师在讲解《数列》时，可以利用故事性的习题进行教学内容导入：传说古印度一位老人在临终前想将自己的19头牛分给自己的三个儿子，并立下遗嘱，分给大儿子总数的1/2，二儿子为总数的1/4，三儿子为总数的1/5。依据印度教规牛不能被宰杀，请问应该如何分牛？高中数学教师通过故事导入教学内容，既可以增强课堂教学的趣味性，吸引学生听课时的注意力，又可以在讨论的过程中帮助学生了解其中的奥妙所在，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。
2. 转变学生学习方式，帮助学生主动思考
很多高中学生在课堂学习的过程中，出于课后温习教学内容的目的，习惯于在听课时详细地记录课堂笔记，并在课后做大量练习巩固和加深对教学内容的理解。这既浪费了学生有限的课堂听讲时间，又使学生失去了与教师一起分析和思考的机会。因此，高中数学教师需要帮助学生转变学习方式，让学生充分参与到课堂教学中，引导学生积极主动地去思考问题，以提高数学课堂的教学效率。
例如高中数学教师在讲解函数值域的求解方法时，可以采用简单的例题形式引导学生对方法进行归纳总结。
例：求下列函数的值域（用区间形式进行表示）
①f（x）=x2-4x-3，x∈[1，5];
②f（x）=（x-3）/（x2-2）;
③f（x）=2x+;
④f（x）=（x-2）/（x-4）。
这四道例题体现了四种函数定义域的求解方法：图像法、判别式法、单调性法和分离变量法，每一种方法都有着其需要满足的条件和应用的范围。高中数学教师在例题讲解的过程中需要引导学生对其进行归纳总结，帮助学生掌握每一种求解方法的解题步骤。同时，高中数学教师可以将函数值域的求解延伸到复合函数上，并让学生掌握复合函数单调性的“同增异减”原则，加深学生对函数值域求法的理解。这样由简到难、层层推进的学习方式，可以让学生从繁重的习题练习中解放出来，帮助学生更好地认识数学的本质。
3. 创新教学手段，调动学生学习的积极性和主动性
虽然学生是教学活动的主体，但是教师的组织和引导作用不容忽视。因此，在高中数学课堂教学中，教师需要做到与时俱进，积极创新教学手段，如利用几何画板、Flash和PowerPoint等制作教学课件，在培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的同时，提高课堂教学质量和效率。
例如在讲解三角函数y=sinx、y=a sinx、y=a sinwx、y=asin（wx+Φ）的图像时，很多学生对其图像的变化规律认识不清，无法做到真正的理解与掌握。高中数学教师可以在课堂教学中，借助几何画板制作上述三角函数的动态图像，并通过关键点的位置变化，让学生仔细观察和发现这些三角函数图像之间的关系，指导学生总结归纳出图象变换遵循的规律。高中数学教师通过这样的教学手段，既可以让学生直观形象地观察到函数的图像变化，又可以借助观察思考培养学生的分析能力和思维能力，课堂教学的效果自然事半功倍。
三、结束语
总之，在高中数学课堂教学中，数学教师需要正视高效课堂实施的障碍，坚持以学生为课堂教学活动的主体，发挥自身的组织和引导作用，通过增强数学课堂教学的趣味性、转变学生的学习方式和创新教学手段等途径，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，真正实现提高课堂教学质量和效率、促进学生数学思维发展的目的。
【参考文献】
[1]张磊楠. 高中数学高效课堂实施的障碍及对策[J]. 语数外学习（高中数学教学），2014（5）：61-67.
[2]麦康玲. 新课改背景下的数学高效课堂的实践与探究[J]. 中国校外教育，2014（22）.
【关键词】高中数学；成绩；原因；方法
初中生进入高中后，数学成绩下降，为什么会出现这处现象呢？又如何改变这种不良现象呢？个人认为有以下几种原因。
一、不适应高中数学语言符号的抽象性
初中数学语言一般通俗易懂，概念符号、定理、公式等比较具体形象，学生到了高中后，尤其是必修一的集合与函数，其内容贯穿整个高中数学。数学语言抽象，内容比较复杂。如函数与映射的概念，函数符号等这一抽象概念，没有了初中数学的感性认识，更多的是难于理解的理性认识。学生运算能力、思维想象力和逻辑分析能力又都没有及时得到提升，对高中数学内容不太适应。从而学生积极性不足，效果也不佳，这些都是高一新生数学成绩下降的客观原因。
二、不适应高中数学单位知识的容量
高中三年各科教材内容主要集中在高一、高二年级内完成，高三全部用来高考复习，尤其是高一，都是必修的教材。高一数学要学习的必修课本接近四本书，每节课教学容量增加不少，在初中需要几节课的内容，在高中则一、二节就完成。第一节课知识与概念刚了解，第二节课的练习及思维活动较大的变式题，让学生难于理解，而课后自习的时间不多，各科都有练习要处理，不像初中数学学习时间较多，甚至还可以挤占其他时间来完成数学内容，课外时间的大幅度减少，对数学基础较薄弱的学生来说是一个很大的困难，想在高中阶段把数学学好又出现了障碍。
三、不适应高中数学学习方法
每节课老师都要把基本知识讲清楚，分析概念的内涵与外延、公式、定理等是如何应用的，而有的学习只在听，却不动脑动手做，或者只知道记笔记，而不认真听讲。做作业时看公式定理不知道用哪一个，乱套例题，对概念、法则、定理等一知半解，没有对要点做笔记的习惯。更缺乏积极思维，遇到难题不是自己动脑思考，而是希望老师讲整个详细的过程，甚至一些计算都不愿动手做。对老师讲的例题不认真总结，也不再巩固一遍，没有掌握学习的主动权。学习上没有计划，课前不预习，课后也不复习，对老师要讲的内容不了解，盲目被动地随老师运转，更不会科学地安排时间，缺乏自学的能力。有的上课心不在焉，放松对自己的严格要求，这些都是学生在高一成绩下降的主要原因。
针对学生出现上述学习的情况，我认为应当积极培养学生对数学的兴趣和数学思维能力，在学习方法上多指导。
一、培养学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘决在于兴趣”。兴趣是创造思维活动成功的先导，一个人的创造性成果，无一不是在对所学的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的，物理学家爱因斯坦，数学家华罗庚等对其工作领域充满兴趣。因此，教师在教学时，采用灵活多变的教学方法，创设新情境，用妙趣横生的数学问题吸引学习思考，有些较抽象难于理解概念充分运动现代多媒体技术制成图片或动态影像以生动形象浅显的方式教给学生，使教学内容更丰富、更充实。即使有较深的知识也能唤起学生的积极思考，使学生在学习数学上充满好奇心，不断对数学感兴趣，数学成绩不断上升。因此，需要老师充分发挥课堂45分钟效益，认真组织教材，紧扣教学环节，提高师生互动频率，课堂充满生机，学生则学得轻松，又能牢记数学基础知识。
二、培养学生好的学习方法
1.课前学生要预习老师要讲的内容。这既能培养学生自学能力，又能提高学习新课的兴趣，通过预习哪些是自己清楚的，哪些是自己还未弄懂的内容，上课时，听老师是如何讲解的，重点、难点是如何突破的，基本知识、基本方法是如何运用的。长期坚持就会把自己不会的问题在课堂上现场解决了，课前预习的学生上课听讲态度更端正，记笔记更有针对性，课堂效益更高。
2.课后及时复习。将所学的新知识，与前面相关知识，联系起来，进行整理形成知识网络，并对基本知识基本方法及时巩固。对老师所讲的例题要反复思考，为什么是这样做？这样做的道理是什么？还有其它方法吗？边做边思考其逻辑思维关系， 多练习是巩固基础知识形成基本技能的关键。学生做题要独立思考，认真分析已知与结论，从已知题干能推出什么，与结论有什么关系。同一知识点往往有很多题型，细心比较，其核心是一样的。通过作业的反复训练，能进一步加深对所学新知识的理解与运用，有利于学生及时发现问题，解决问题，不断提高学生的应变能力。
3.加强个别辅导。由于多方面的原因，学生爱好兴趣各不相同，学生之间存在各自的差异。在学习中出现参差不齐的现象，有的学生学习数学较困难，老师要对这些学生提供足够的阳光和雨露。当学困生没能掌握课堂上应掌握的知识点时，老师在学生练习时，多指导、分析其原因，对其关爱，多鼓励其做些基础题，明白公式概念，或分小组讨论，人人参与其中，相互学习，相互促进，有利于学困生成长。老师应对重点常考的内容反复训练，形成通法通解，帮助学生全面提高数学成绩。
三、培养学习良好的数学思维能力
思维品质的优良与否是学生素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动。数学本身就是重要的思维活动。其担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及所学知识分析问题，解决问题的能力的重任。因此，我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于数学教学的全过程。尤其要注重培养学生良好的思维品质，学习数学一定要活学活用，做题要反思，要总结归纳，举一反三，触类旁通，逐步用数学思维方法来武装自己，使学生真正成为数学的主人。
【参考文献】
[1]李旭红.《让学生步上创新之路》
[2]岳芬娟.《在新课程实施中如何关爱学困生》
[3]高俊伟.《高中数学成绩分化成因与对策初探》
初三学生由于本人、家长、学校有明确的升学目标，因此，愿意承受学习上的压力，吃苦耐劳，经过初三一年的努力，终于考上了高中，不管现在的成绩如何，总以为高考是三年后的事情，因此，大部分同学思想上存在松懈的现象，这样玩游戏，看小说等现象有之。有的同学看似学生很认真，但他们只习惯于初三的题海战术，听完课后，不去复习回顾，不看教材，空闲时间以完成作业为主要目的；另一部分同学学习较认真，上课忙于记笔记，因此疏于教师的讲解，因此，学习的效果也不理想。
特别是现在高一新生中的独生子女比较多，他们心理普遍脆弱，独立生活能力较低，动手能力不强，一遇到学习上的挫折，就对学习失去了信心。特别是进入高一年级后，知识的内容增多，上课讲解的节奏加快，知识的难度加大，部分学生产生了厌学和畏难的情绪。再加上一些家长由于孩子升入了高中，往往会对孩子有更高的升学的要求，而学生由于种种原因，成绩不理想，因此，学生的压力增加，情绪波动很大，影响正常的生活和学习。
一、在教学过程中，多引入生活实例，帮助学生理解抽象的数学概念
学生的学习基础比较差，动手、动脑能力也不尽如人意的。因此，教师在进行教学活动时，一定要多从学生的角度出发。学生一进入高一，就开始学习集合、函数这些知识，难度是很大的。因此在教学时，在不违反科学性的提前下，多增加一些生活中的一些实例，增加课堂的趣味性，来提高学生学习数学的积极性。
二、加强与高中数学相关的初中数学知识的复习
初中数学与高中数学表面上两个不同的体系，但在实质上联系是很多的。因此，具有一个良好的初中数学基础的学生，是能够轻松完成高中数学学习的。但由于时间关系，我们没有可能对初中数学知识进行系统地复习。针对这一情况，我们的对策是学习高中新的知识时，只要涉及到初中的数学知识，就尽可能地比较详细地复习。
例如：(1)在求函数的定义域、值域时，就利用这个机会与大家复习初中的有关不等式的知识；(2)在学习指数和对数时，我们就与同学们一起复习乘方的意义，及指数运算法则等。这样，不仅复习了初中的知识，同时也为高中新知的学习奠定了基础，起到了一举两得的效果。
三、把握起点、重点、难点，适当补充一些衔接内容
由于一些知识点在初中只是一提而已，但它们在高中数学中却有广泛应用，还有一些内容，如不等式，在高二才开始学习，但它们在高一时确实有很多应用。因此，会适当地进行调整，在满足需要的前提下进行补充。
四、教学时，循序渐进，不能盲目、冲动
由于学生初中数学基础薄弱，学习方法、思维能力也有待于提高，他们难以适应大容量、高强度、快节奏的高中数学教学。因此，在平时的教学实践中，就应该有意识的慢慢地提高课堂的容量，加快课堂的节奏，让学生逐渐适应。这也为今后的高中数学学习，做好准备。
由于学生的基础较差，在教学中，根据学生的实际情况，对于教材中的重点和难点，在不违反科学性的前提下，采用“小步多走，小步快走”的策略，来分解重点，化解难点。即一些重点的内容，可以进行分解几个部分，让学生慢慢体会。对于难点，设计一些题目的背景比较简单，容易上手的题型，让学生理解其解题的方法，掌握其解题的思想。
五、充分利用多媒体工具，培养学生的动手能力，提高学生学习的兴趣
高中数学教学是无法回避现代信息技术的。信息技术与数学学科的整合是现代数学发展的一个重要方面。信息技术有它独特的优势，它的强大处理信息能力对增加课堂容量，提高数学教学效率是非常有效的。它的直观、动态的特征突破了传统教学方式下的难点。几何画板是进行数学教学很好的工具。作为老师，应该尽快地把这一工具介绍给学生。一方面可以培养学生的动手能力，另一方面，还可以对我们所做的题是不是准确进行检验。同时，通过几何画板，也可以让学生体会运动变化对数学变量的影响，培养学生科学的思维方法。
六、加强题组教学，帮助学生进行归纳和总结
高中数学内容多，因此，要帮助学生对所学的知识进行归纳和总结，这样一方面可以加强知识点的内部联系，同时也是帮助学生掌握一个良好的学习方法。
七、加强思考方法的训练，提高数学思维能力
数学作为思维训练的一门基本课程，对理性思维的形成有着极其重要的作用。但在初中教学中，这一方面却被忽视了，教师为了提高课堂的效益，往往是采用填鸭式的教学，课堂讲，就是探究也是流于形式，学生不能真正地思考得什么结论。课后反复、机械地练。久而久之，淡化了学生的个性化的解题思路，抑制了学生独立、富有创造性的思考，致使学生的数学思维能力得不到全面发展，造成思维僵化。因此，在高中教学时，不仅要重视知识的教学，更要重视知识的产生、发展过程的教学。让学生体会这一过程，这样有助于学生思维能力的培养。因此，在教学过程中，教师就要探讨与初中教学有别的教学方式，关注学生的情感需求，关注学生的思维闪光点，鼓励和引导他们大胆的猜疑、质疑，鼓励他们对问题进行思考，指导他们学习和掌握判断事物，解决问题思考方法。在进行新课教学时，可以针对教学内容，有针对性地提出一些问题，让学生阅读教材，进行思考，这样有助于思维能力的培养。
八、加强学习方法指导，提高学习的效率
在学生进入高一学习的第一课，我们就对他们进行了学习方法的指导。
高中数学学习方法：多看、多听、多思、多做、多问
多看：看老师解题，看同学解题，看参考书解题。
多听：听老师讲。虚心地听，不能敷衍了事，心不在焉。
多思：即思考。别人的方法是怎样得到的，有怎样的合理性，我能模仿吗？
多做：即做题。尝试用看到的，听到的方法去解决问题，来验证自己看、听、思之效果。此步极为重要，坚持下去，才有效果。
关键词：高中数学；学习方法；经验交流
中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/ki.1672-3198.2016.33.148
在初中阶段学习中，数学没有那么抽象，容易理解，具有通俗易懂的语言，对于常量的研究比较侧重，因此，比较容易学习。而到了高中阶段，数学则具有较强的逻辑性和抽象的语言，和初中数学完全不同。由于知识之间的系统性和连贯性极强，因此，学习难度较大。一些高中生在数学学习上，往往花费掉最多的时间，但却不能达到理想的学习效果。究其原因，是因为没有掌握良好的学习方法和学习技巧。笔者根据自身的学习经验，对提升高中数学学习水平的方法进行交流，以其对同学们有所帮助，并欢迎大家都指导和批评。
1 培养浓厚的学习兴趣
兴趣是最好的老师，对于高中生而言，培养浓厚的学习兴趣，是学好数学的关键。很多学生就是因为开始没有兴趣，认为数学枯燥乏味，而学不好数学，久而久之，就会产生厌烦心理。而一旦形成恶性循环，不但会影响数学成绩的提升，甚至还会感到头疼，对数学望而生畏。那么如何对学生学习数学的兴趣进行培养呢？笔者提出以下几点建议。
1.1 转变观念，对高中数学正确认识
作为三大主科之一，数学贯穿在整个学习的过程中，也是每个高中生必学的科目。对成绩的高低，起到了决定性的作用。无论是选择文科还是理科，在总成绩中，数学都占据着重要的分量。在当前的应试教育下，对学生个人的整体成绩，产生了直接的影响。对于这一点，学生必须有充足的认识，这样才能对数学学习高度重视。
其次，对于其他学科而言，数学学习具有重要的辅助作用。因为在学生的整个学习过程中，任何一个学科都并非单独存在，各个学科之间的联系是非常密切的。因此，学好数学学科，对于地理、化学、物理等关联学科，都具有重大的辅助意义。
最后，由于数学学习具有一定的难度，因此，如果能学好数学，就会让学生产生一定的成就感，培养学生的自信心，学生对于有难度的知识，能敢于挑战，由此形成良好的循环，培养探索数学难题的能力。
1.2 遵循循序渐进、由易到难的原则
高中数学的学习，是一个循序渐进的过程，首先应打好基础，遵循由易到难的原则，才能对后面的学习夯实基础，以更好的掌握有难度的知识点。同时，还利于培养学生的自信心，获得更多的知识体验，不容易产生挫败感。因此，重点积累基础的知识非常关键，只有基础知识扎实，才能在遇到难题时候，敢于挑战，并运用已学的知识点，灵活的解题。
1.3 加强和同学们之间的学习和交流
在遇到难题时，和自己实力相当的同学进行探讨，寻找解决问题的思路，也是培养学习兴趣的最行之有效的方法。在这种带有一定竞争性的学习过程中，能让同学们之间取长补短，各抒己见，这样即充分的展示了自我，又培养了学习的信心，拓展了思维，真正实现了快乐学习的目标。
2 掌握基础知识的学习方法
学习高中数学的前提，是掌握基础知识的学习。为学好基础知识，可从以下几个方面入手。
2.1 课前做好预习，提高听课效果
有效的课前预习，不仅仅能对学生自主学习的能力进行培养，还能使听课效果进一步提高。课前预习的重点，是掌握教材上的基础知识。这样在课堂上通过教师的讲解，才能将零散的知识系统化，巩固学生的听课效果。
2.2 课堂认真听讲，记好笔记
由于高中数学知识连贯性，要求学生在课堂上必须要全神贯注，跟着老师的思路走。只有注意力集中，才能掌握知识的重点和难点。遇到不懂的问题，应及时向老师提问，尽可能的做到当场消化，以免留下疑惑，对后面听课效果产生影响。在课堂上及时记笔记，对学习数学也非常关键。对于教师讲解的知识点，学生要边听边记，并做出明确的标注。同时，对于教师补充的方法和内容，也要详细记录，以便于课后的复习，
2.3 课后大量练习，及时巩固课堂知识
在课堂教学中，教师往往重点讲解理论性知识，尽管有一些利于知识理解的例子，但学生还不能熟练掌握。因此，在课后学生必须大量做题，对教师所讲授的知识及时巩固，真正做到“熟能生巧”。通过反复练习，将课堂上和书本上的知识变为已有的知识。学生不仅要按时完成教师布置的课后作业，还应制定科学的学习计划，多做一些典型和重点的习题，真正做到对已学知识的巩固。
3 注重基本能力的训练
学生具备了一定的基础知识后，就要对基本能力进行培养。高中数学的基本能力包括运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3.1 运算能力
高中数学的运算能力涵盖了概率、微积分、初等函数的运算等等，而基本的运算能力，是建立在基础知识学习的基础上。
3.2 逻辑思维能力
数学学，就是逻辑思维能力。其基本形式为推理、判断和数学概念，主要方法为归纳、概括、综合与分析等，这就要求学生能独立思考，对自身的逻辑思维能力进行培养。
3.3 空间想象能力
学生具备丰富的空间想象力，是学好高中数学的关键，在头脑中，能对基本的图形进行构造，既能由几何图形想象出简单的实物，也能由简单的实物想象出图形。
4 结论
总之，在高中数学学习中，为了提高学习水平，学生应勤于思考、善于总结，培养良好的学习习惯，在课前做好预习工作，在课后多练习各种题型，课堂上认真听讲。同时，多与学生交流，和教师对进行沟通过，讲究学习方法，端正学习态度，才能得心应手，也才能真正提高学习成绩。
参考文献
[1]马敏.基于“数学经验再造”的教学实践与思考――从“因式分解”说起[J].数学通报，2014，（07）.
[2]王蓉.浅谈新课程标准下的数学文化教学[J].数学教学通讯，2013，（27）.
[3]黄翔，童莉.获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标[J].课程・教材・教法，2008，（01）.
影响初高中数学衔接教学的主要因素：
1、内容和难度的变化
初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩、高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。如高一上学期必须完成必修1、必修4两本教材共六章内容。
2、教师教学方法的变化
在初、高中数学教师的课堂教学，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，初中教师可以把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中课程紧，教师如果象初中教师那样上课就可能完成不了教学任务。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法，
3、学习方法上的变化
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实"三基"培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
4、环境与心理的变化
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考上了高中，必有些学生产生"松口气"想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就数学处于无趣的被动局面。
那么针对以上问题，我们教师该如何帮助学生做好初、高中的衔接呢。
一、有效地处理教材的衔接
在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。
1、利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上拓展和升华，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念；讲正负角的概念时，先复习初一学过的正负数的概念，类比得出正负角概念。
2、利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受，理解新知识。
二、有效地处理教学教法衔接，培养能力
新课程标准要求我们在教学中充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。要调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
（1）放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏
由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
（2）创设问题情境，揭示知识的形成发展过程
在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。
三、从学生学法的培养进行有效的衔接
由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应随着及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握方法，所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节，包括：
（1）引导学生养成课前预习的习惯。
高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，几道例题，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养了学生的自学能力，也就较能适应强度较大的高中数学学习。
（2）引导学生学会听课。
学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。
（3）引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。
【关键词】高中数学;学生学习方式;有效教学;提升策略
一、高中数学现状
正所谓“知己知彼方能百胜不殆”，所以要想学好数学必须得打入敌人内部，也就是说我们必须对高中数学和初中数学特点的变化有初步了解，这样才好对症下药。变化一：思维方法向理性层次有一个很大的跳跃。在我们初中时，大多数老师的教学方法是“牵着学生鼻子走”，也就是为学生解决各种问题建立了思维的统一模式，例如因式分解要先看哪，再看哪，分式方程的分解有几步等。所以，这种定势方式不费脑而且便于操作，被初中生所追捧。如果将这种方式继续运用到高中数学上，那无疑是自寻死路，活生生的剥夺自己的乐趣。之所以会出现这种情况是因为高中数学思维的形式上出现了较大变化，数学语言的抽象化也要求学生具备更高的思维能力，而此能力要求的变化导致大部分高一的学生都出现了不适应的现象。因为“一个萝卜一个坑”的初中数学学习方法已不适应，所以要想学好高中数学必须得具有“狡兔三窟”的谋略。变化二：数学语言抽象化更加明显。从数学语言方面来看，初高中数学语言存在较大区别，初中数学主要是通俗易懂且比较形象的语言来进行表达，但是高中数学会涉及到更多的集合强的抽象语言、函数语言、逻辑运算语言以及图像语言等，这种突变给学生的感觉就像是坐过山车，所以本人觉得有心脏病的估计学不了高中数学。变化三：知识的独立性大。高中数学是相对比较独立的几部分知识共同拼合而成的，往往某个知识点刚刚入门，就又开始学习新的知识，总是弄得学生措手不及。而初中数学学习起来还是比较方便的，因为初中知识的系统性是较严谨的，是较便于记忆和提取使用的。以上就是两者的主要区别。
二、教学提升策略
在我看来，要想实现有效性教学，首先，充分利用各种先进资源，努力提升数学课堂的趣味性。从开天辟地至今，兴趣一直以来都是学生最好的老师。学生自身对所学知识感兴趣，那么学起来就会有事半功倍的效果。可以说，兴趣是激励学生跨越困难到达知识彼岸的帆船，是指导学生走出迷雾、获取真知的一盏明灯。所以在数学教学课堂上，必须给予兴趣这一因素充分的重视，从而利用兴趣这一因素提高数学教学课堂的有效性。伴随着科技技术的日新月异，多媒体技术也获得飞速发展。目前大多数的学校已经引入了多媒体教学来辅助学生更好的学习，提高学生学习的积极性。多媒体教学最大的特点就是能够在学生面前呈现直观形象的图形，同时也能显著提高课堂的趣味性和生动性。其次提高课堂教学有效性，应建立和谐融洽的师生关系。高中数学课堂应把民主、平等、自由作为师生关系的基础，渐渐把课堂教学变成师生共同学习，实现情感交流、知识掌握和思想碰撞、潜能得到开发的实践过程。在以前的课堂教学中，学生只是坐在底下默默的听、默默地记笔记、默默地完成老师指派的各种作业，而在课堂上掌握着绝对“话语权”是高高在上的老师，长期这样下去，可能会造成学生学习效率地下、学生降低对数学的喜爱，甚至会使厌学的学生逐渐变成不会思考、没有创造性的机器。并且会出现教师与学生关系紧张的问题，这样更不利于建立有效性的课堂。最后，创造适宜学生主动学习的和谐环境，提高学生主动学习知识的主动性和积极性。比如向学生提供充分的参与教学活动的条件和机会，让他们有参与其中、享受其中的感觉。帮助他们尽可能多得自主探索，从而获得数学知识的真正理解，掌握数学的基本知识和技能，数学方法和思想。在老师的引导下，学生不仅获得了充分的活动经验，且学生的能动性、主体意识和创造性也获得极大发展，在学生各方面得到发展的同时教师也能获得丰富的教学经验，这种经实验得到的教学经验是任何书本上都学不到的。对于学生而言，单纯的依赖模仿和记忆，并不能有效提高数学的学习效率，如果加上充分的动手实践、合作交流和自主探索学习方式在旁辅助，那么一定能双倍的提升学习效率，进而提高数学成绩。
三、有效性教学
要想实现有效性教学，作为高中数学老师，应做到下列几点：
（1）课前准备。这是提高教学有效性的前提。课前准备包括对高中数学课本进行深入地研究，掌握教材当中涉及的内容，详细地分析教材，将教材当中包含的知识转化为自己能够灵活运用的知识，并用通俗易懂的语言给学生讲出来，并适当的举例子。
（2）深入地对学生进行研究。例如：教师可从学生的智力水平、成长背景、知识掌握情况、在班级当中的表现情况等等，只有把这些弄清楚了，老师才能因材施教，逐步提高学生的学习进度;还有就是研究学生的非智力背景，例如学生学习数学兴趣、对学数学的态度，学习习惯等，对于那些对数学不感兴趣的学生，老师应采取循循善诱的方法，让学生意识到学数学的乐趣。
（3）教学方式灵活多变。创新授课方式，让学生有机会充当老师，让每个学生都有机会站在讲台上讲课，采取“学生为主，老师为辅”的教学方式。这样有利于加强师生互动，促进师生感情的培养，让老师成为我们的朋友。
四、学生学习方式
上面说了那么多，无疑就是想让学生学好高中数学，除了作为教育者的老师要付出努力外，同样作为受教育者的我们也应积极进取，决不能做嗷嗷待哺的雏鸟。所以：①培养学生具备良好的学习习惯，使学生的学生变得轻松有序。对于高中数学来说，良好的学习习惯就是勤思考、多质疑、多动手、注重归纳总结以及数学知识的应用，还要使学生具备将教师传授的知识转化为自己知识的能力，并使学生对知识加深印象，要求学生做到课前预习、课上听课、课下复习、独立完成作业等。②传授给学生常用的数学思想与方法，使学生可以举一并反三。分类讨论、数形结合、集合与对应、转化等都是高中数学常用的数学思想，学生在具备了数学思想之后，还要掌握相应的数学方法，较常用的是：比较与分类、无限与有限、联想与类比、归纳与演绎等。在解答数学题时，教师必须教会学生让其注意解题思维策略，例如：依据怎样的原则来看待问题，从怎样的角度来着手等，比较常用的数学思维策略主要有数形结合、动静转换以及进退互用等。③逐步建立以学生为本的学习模式。高中数学课程只靠老师教是不行的，教师要做好学生的领路人，正所谓“师傅领进门，修行在自身”，所以我们应该努力培养学生主动思维的能力，使学生可以积极主动的去参与到课堂学习的过程当中，逐步养成敢于探索、独立思考的精神，形成实事求是的科学态度，正确地对待数学知识学习当中遇到的艰难险阻，使学生养成“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”的优良心理品质。
五、结束语
初中生进入高中学习之后，很多学生都难以适应高中数学课程的学习，学习的积极性也因此受到了一定的影响，也会因此出现成绩下滑的情况，对此，大多数人想的就是提高教学的有效性，虽然这是其中的一部分，但是要想学好数学更重要的是学生自身，高中学生应该端正心态，积极向上，善于动脑，提高听课效率，注重训练，不应道听途说，谈数学色变，努力使自己适应高中紧张的数学学习。
关键词：高一 数学 方法
一、高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变。
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中学习中习惯于机械的，便于操作的定势方式，而高中数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
3、知识内容的整体数量剧增。
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
二、科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、培养良好的学习习惯。
什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
（6）解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（7）系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
（8）课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
2、循序渐进，防止急躁。
由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。
3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。
一．造成高一数学成绩大面积下降的原因分析
1、初高中教材内容和难度无法比较
（1）教材首先初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高，加之教材概念、符号多、定义严格，论证要求又高，运算量又大。其次初中教材叙述比较简单，通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握得也比较好.但高中教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力明显提高，知识难度加大.这对于刚步入高中的高一新生来说，有一种"措手不及"的感觉。所以高一新生学起来相当困难。
（2）容量高中数学每节课容量远大于初中数学。以新教材第一、二章为例，概念多达三十多个，性质、法则、定理多达二十多个，而且在这两章中渗透了几乎高中必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。
（3）内容抽象高中教材不仅有大量抽象的概念难以理解，而且还要掌握大量抽象的数学符号和数学术语。我们既要准确理解他们的意义，还要能够运用它们进行推理、运算，这对刚进高中而且抽象思维能力不强的学生有一种上陡坎的感觉。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
（4）知识脱节一些与高中联系较大的知识，在初中并不是重点，甚至不作为要求，如：十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等。加上中考后假期过长，部分学生思维松懈，使许多与高中联系较密切的知识也被遗忘，造成知识脱节。
2、教师教法的改变
随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，也带来高中教师的教学方法与初中不同。在初中由于所学内容少，涉及题型简单，因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固（包括到黑板上板书）。而到了高中，由于知识点剧增，教材内涵丰富，课堂容量也大，进度自然加快，没有更多的时间来反复强调重难点内容，而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的完全配套。在初、高中的课堂教学中，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理及逻辑思维上下功夫。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。
3、高一新生的学法普遍不适应高中数学教师的教学方法
学生在初中已形成了固定的学习方法和习惯：上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，缺乏积极思维，遇到难题就希望老师讲解，缺乏自学、看书的能力。
以上这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
面对以上问题，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。
二.采取的方法与措施
1.高一教师要钻研初中大纲和教材
高中教师应了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度，所学内容和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢，以利于初高中教学的内容的衔接。 如一元二次方程的根的判别式和韦达定理，在数学中的运用是很重要的，但是初中的教材里面是没有的，高中的教材也没有体现这部分知识，因此，造成了学生在初高中学习上的脱节，为此可根据学生的实际，采取相对应的策略，以新授课的方式，专门安排一定的课时进行教学，特别是韦达定理，采用启发探究的方式，引导学生自主发现一元二次方程根与系数的关系，然后通过题组训练，由浅到深，由单一到综合，再利用根与系数的关系，去求一些代数式的值，去解决一些数学的问题。在这训练过程中，不仅是技能的形成，而且更重要的是数学思想方法的渗透。
2.高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接
降低起点,减少坡度,放慢速度,尽可能使全体学生在同一起跑线上齐步前进，平稳过渡。这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦,从而激活其自身的学习机制,满怀信心地学好高中数学。在讲授新知识时，有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
3.指导学生改进学习方法
数学题是做不完的,勤于总结,寻找规律是学好数学的保证。为此,教师须指导学生:一是梳理知识,理清脉络。二是要有系统、多方面去探寻知识之间的内在联系。三是从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识,解决问题的一般方式、途径和手段。四是提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。
4.从教师的教法和指导学生学法的培养进行有效的衔接
（1）.由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法，举一反三。所以教师在指导学生学习方法时应以培养学生学习能力为重点，狠抓学习基本环节。
（2）.引导学生养成课前预习的习惯。高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，几道例题，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。
（3）.引导学生学会听课。学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。
（4）.引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”而且实现“会学”。
【关键词】 课改；高中数学；课堂教学
【中图分类号】G63.24 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）32-0-02
传统课堂灌的多，老师是主角学生是配角，课堂是老师的一言堂，加上传统“师道尊严”观念作怪，使老师高高在上，老师脱离了学生，课堂脱离了学生，传统的课堂观认为唯师命是从便是好学生，因而培养的学生缺乏个性，千人一面，创造力低下。
课程改革是基础教育改革的核心。通过课程改革，培养学生具有良好的思想品德，具有创新精神和实践能力，具有健康的身体和心理素质，是全面推进素质教育的关键环节，这对落实科教兴国战略，提高中华民族整体素质，增强我国的综合国力，实现中华民族的伟大复兴，都具有十分重大而深远的意义。
一、建立平等、互动型的师生关系
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。
首先要求教师与学生建立平等的师生关系，以新角色实践教学。所谓“亲其师言其道”，这要求教师破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；要求教师与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者；要求教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。
其次，要求教师与学生建立互动型的师生关系。在课堂教学中建立教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。
一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的平等互动型关系，就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中；应灵活变换角色，用“童眼”来看问题，怀“童心”来想问题，以“童趣”来解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。
二、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记
对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！
至于淡化课堂笔记，是源于一种现象――我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考第三道题的时候，他们往往还在做第二道题的记录。……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？曾有一次，一位特级教师上公开课，听完后我有两个感触很深：一是他把课本里的“例题”都用“问题”的形式让学生在老师讲解之前先思考；二是他的学生居然想出了这么多我在以往的教学中从来没有想到过的方法！我就是从他身上得到了启发。大家知道，老师只有一个脑袋，而一个班上却有几十个学生，老师的思维怎能涵盖所有学生的思维呢？何况，老师的思维就真的比学生思维好吗？就真的容易被学生所接受吗？如果老师总觉得自己比学生行，总是让学生做自己的跟屁虫，那我们的人类又怎能向前发展呢？
三、课堂上教师的讲与学生的学要有机的结合起来
随着课改的深入推进，“以教师为中心满堂灌”，“注入式”的教学的确是越来越少了，很多优秀教师的确已经摆脱了传统教育观念的束缚，能够顺应课改的要求，及时更新教学方法，让学生动起来。但我经常也在思考问题的另一面，学生活动急剧增加，甚至是变着法在增加，而教师讲的却越来越少，这是不是就以此来认为是发挥了学生的主体作用了呢？我认为这是我们转变教育观念过程中的一个误区。以往灌输式的教学方法的确应该被我们教师所摒弃。但是，若该讲的也不讲，或者不敢讲，甚至美其名曰“以读代讲”，“以练代讲”，“以讨论代讲”，好像只要讲了就有“注入式”的嫌疑，就意味着对学生提供了现成的知识，展示现成的结论。这样做导致的结果是学生既没有会学，也没真正学会，留下了一个表面气氛活跃的假象。前不久在校内听了一节课，感受颇深。授课教师在对一个例题的处理中，用到了“构造函数”的思想方法，他不仅直接讲授，而且“大讲而特讲起来”。课后在评课时，他谈了自己的这样处理的想法：他认为就高一学生而言这种处理方法在理解上会有困难，但它又是高中数学学习的一种很重要的思想方法，所以他“越雷池一步”，通过板书详细分析了这一过程，旨在帮助学生对“构造函数”的思想方法留下美好而深刻的第一印象。反之，如果对这样的知识让学生自己探索理解，只会让学生去经历不必要的“碰壁”，也让这一重要的数学方法在学生心目中的难度增加了，距离他们越来越远，以后只要遇到此类问题，他们就没了思考的勇气和动力，只能“望分兴叹”！因此，课堂上教师的讲的多或少，不是“注入式”教学与“启发式”教学的分水岭，教师在教学的过程中不能过分强调程序化和模式化，应该轻教师的主观意识而重学生的认知水平，尊重学生实际，把教师的教与学生的学结合起来。只有这样，才能达到有效的教学目的。
四、构建启发式问题引导学习，提升数学教学有效性
有效的课堂教学活动沉淀下来的是一种思维方式和精神。构建启发式问题引导学习的教学重在激活学生的数学思维活动，是数学思维深层参与的教学，是揭示数学本质的教学，更加着眼于学生的未来和可持续发展性，使学生有强大的发展后劲。
现代教育教学中任何卓有成效的理论体系和教学方法的灵魂就是启发，当前流行的建构主义、有意义学习、探究教学等理论本质上都以启发教学思想为基础。
在数学教学中通过构建启发性问题，激发学生认识中的矛盾冲突，引起学生探索知识的欲望，激发学生积极思维，使学生情绪处于最佳状态，有利于学生掌握知识，发展智力，培养能力，有效的课堂提问是课堂教学有效性的很重要的组成部分，能促进整个教学过程的发展。所以在具体的教学过程中，教师应该尽量避免问一些“对不对”、“是不是”的不带思考性的简单问题，或者是一些带有暗示性的问题，这样的问题不仅不能引起学生的探究兴趣，还会使学生产生压倦，影响探究学习效果。只有问在有疑之处、问在关键之处，掌握好问题难易适度并具有启发性，才是有效的课堂提问，才会使数学课堂成为有效的教学。因此，构建启发性问题引导学习，是提升教学有效性的基本原则。
五、增强数学教学机智，提高思维品质的优化率
1、启发联想，构思多解，是常用的数学教学机智。课堂教学中，对一些问题可启发同学仔细观察其特征，联想所学过的知识，类比以前掌握的解题方法去估计、推想、探求，将“陌生”的问题转化为“熟知”的问题，从而迅速合理地解决它。有时还可通过多解，开阔同学的视野，培养学生思维的敏捷性与发散性。
2、巧妙使用反例，注重逆向变通，培养思维的批判性与变通性，是数学教学机智极为出色的内容。数学是一门严谨的科学，稍有疏忽大意就可能导致错误。有些数学题从正面不好理解不易阐述，教师在教学中如能恰当地使用简明生动、击中要害的反例，或抓住同学解题中出现的典型错误而给予简练、深刻的评析，这将会大大增强同学的理解能力与解题能力，使学生茅塞顿开产生质的飞跃。
3、重视及时调节的作用，稳定有意注意，培养思维的适应性与持久性，是数学教学机智的重要表现。课堂教学中，由于学生的基础与素质有差异，由于老师的教学方法和某些教学内容不一定适合学生口味，由于周围环境的影响，学生的课堂学习情绪会出现波动，必须进行及时调节，此时，可利用刺激物来吸引学生对教学内容的注意。比如，教师讲课时，可加重语气与声调，可提出问题激发兴趣，指出错误引起同学反思，或转讲为练，以练代讲，使学生对课堂的有意注意得到稳定，保持课堂的良好状态。
4、渗透教学思想与数学方法，是数学教学机智的重要发挥。中学数学的许多内容，都包含着某些数学思想和数学方法，例如，解方程中的降次与消元思想，换元的方法，三角代换中的参数思想与参数方法，立几中求锥体体积的化归思想与分割求积方法，还有求反函数法中隐含着的方程思想，由此可得出分子、分母最高为二次的分式型函数值域的一种方法即判别式法，等等，课堂教学中在传授内容的同时，努力挖掘并向同学渗透数学思想与数学方法，有利于培养同学思维的科学性与深刻性。使一些问题迎刃而解。
数学课程改革是一个动态的持续发展过程，我们数学教师应顺应时展的趋势，加强数学教学过程中的对象意识、情景意识、目的意识及评判意识，转变教育观念、提高素质修养，本着以人为本、注重个性发展的教育新思路，面向全体学生，通过恰当的教育模式和方法，培养学生的创造性思维与综合实践能力，为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才，为我们中华民族的伟大复兴作出新的贡献。万事开头难，既然我们已经开始了新课程理念下的数学教学探索，我们就应该相信自己，只要努力就一定会获得数学教育的成功。
参考文献
[1]全日制数学课程标准解读.北京师范大学出版社.2002、4
[2]史慧星.数学应用与数学新课程[J].数学通报，2011（5）.7.
关键词：数学思想方法；数学复习课；数学知识；高三；新课标；效率低下；三角函数；数学概念；数学本质；高中数学；
中图分类号：G4 文献标识：A 文章编号：1674-3520（2014）-04-0087-01
高中阶段的学习枯燥、乏味，高中数学的学习更加辛苦，只要一到数学课堂，很多学生就提不起精神，使数学课堂没有生机，没有活力，导致学生注意力不集中，师生互动不起，但很多老师在教学中总是害怕学生这里不懂，那里不懂，把自己知道的都尽可能的讲给学生，但学生是否都懂了呢？其实，老师讲的很多话都成了废话，课堂效率低。如何提高课堂效率，如何让学生更自觉的主动学习。这是每个高三老师最头疼的问题。我曾经跟很多老师一样在复习课教学中用“做题-讲题-再做题”的题海怪圈。但学生却在每节课做题、讲题、再做题中渐渐失去了学习数学的兴趣。反而对数学作业更加恼火，不愿探究，最后导致成绩下滑。随着素质教育的全面展开，我学习了很多先进经验，自己也在教学中摸索和实践对如何提高数学复习课的效率进行了初探，有了几点认识来和大家一起分享和交流。
一、课前准备的摸索
数学的复习课是否有效，依赖于教师的准备以及学生的反馈信息是否准确。因此数学复习课前教师必须做好精心的准备。
（一）教师备课
数学复习的教学和新授课有所不同，复习课的内容较为全面，知识较深，练习的内容多。我探究教材，先进行知识梳理，再列出相关题型，把难题分解成几个小问题，逐步分析高考问题，培养学生探究意识，激发学生的学习数学的意识和能力。教师根据学生的成绩进行封等级教学。教师先对学生已掌握和未掌握的内容进行统计，结合自己准备好的教学设计进行适当调整，对ABC三类学生分别做ABC三类作业的要求。对基础性客观题要详细分析，在课堂上重点强调；对中难以上的题目挑选典例分析，在布置适当练习及时巩固；对较难解答题类型的练习，要求A类学生必修认真练习，上课讲解后若还是不懂则课后个别辅导。
（二）学生准备
上每节复习课之前，将要复习的内容和范围告诉学生，让学生做好知识整理。先整理章节的知识框架图，包含公式、性质等；再根据新课笔记例举出典型题型，并归纳好方法和步骤。最后再完成课堂练习为下节练习课做好准备。
二、课堂教学的摸索
（一）数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法复习课不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极的探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性。作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“”。
（二）数学复习课要抓住针对性，注重整体性节奏 抓住两个“针对”：一是要针对高考命题趋势设计课堂教学。高考考什么，不考什么，做到心中有数，不考的不复习，做到不做无用功，重点考的重点复习；对每个知识点，高考近三年怎么考的要调研清楚。二是要抓住学生实际情况组织课堂教学，不同的班级、不同的学生情况，要恰当取舍，度量深浅难易，突出针对性。
（三）数学复习课要加强主导性和落实主体性 加强主导性，就是教师要创设好情景，充分调动学生的学习积极性，恰当地指导和引导，注意对课堂的控制，收放自如。落实主体性，就是要突出学生练习、消化、理性的思考，关注每个学生学习的情感、态度、方法、进度，让学习程度比较好的学生有思维的广度和深度，让学习程度比较差的学生也能积极参与、主动思考。教师要加强主导性和落实主体性，用一切有效的手段，让所有的学生都有比较旺盛的求知欲望。为了提高数学课堂复习的有效性，数学复习课，教师必须关 注学生多一点。
三、让复习课充满“探究性” 。
（一）改变教学行为，提供探究空间。 新课程改革要求教师转变角色，即在教学过程中把教学重点由教师如何“教”转变为学生如何“学”，做学生学习的引路人，激发学生去主动地发现问题、解决问题，主动地去获取知识，同时给予学生学习方法上的指导。对于复习课也一样，教师没必要照本宣科地把所学的知识罗列一遍，实际上此时学生注意力不集中，主要原因是书本上的知识，感觉好像自己都掌握了，没有挑战性。他们需要的是想证明自己，希望教师来考验他们。所以教师这时可以换个方式提问：对于这部分知识你掌握了哪些？教师可以叫学生回答，也可以让同学之间讨论相互补充，或者不先复习知识点，而是直接抛出问题，以问题来驱动知识点的复习。这样会更好地集中学生的注意力，也可以促使学生对于这部分知识的回顾和掌握。
（二）培养主动意识，提高探究能力。 在“耳熟能详”、“熟能生巧”的思想指导下，长期以来，以解“模仿式”题型为主的题海战术被不少教师奉为复习课取得高效的“法宝”。但是这种模式既不能强化学生能力的形成和提高，又不利于学生创新意识的培养，实际情况是学得快，遗。一个重要的原因就是学生没有真正动起来。
参考文献：
【1】《中国教育报》
一、要建立有效的教学方式。
1.创设促进自主学习的问题情境策略
创设促进自主学习的问题情境。首先，教师要精心设计问题，鼓励学生质疑。其次，积极开展合作探讨、交流得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时，可以将问题留下让学生课后再思考、讨论，再下节课的时候老师可以将正确结论公布给学生。这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。如：在讲解正整数指数函数时，采取实例设疑导入法。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张足够大的纸（厚约0.01mm）对折30次，猜想一下：这叠纸大概有多厚？学生都议论纷纷，引起他们的兴趣。如果对折100次呢？学生在做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度，学生感到惊讶，产生强烈的求知欲。于是教师引出课题，师生共同分析，提高了学生学习的兴趣。
2.现代教学技术与高中教学整合策略
多媒体可以提供声音动画等多种信息，图文并茂，动静结合，能使抽象的概念、复杂的公式形象化。高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往很抽象，学生学起来很枯燥、没兴趣难以接受。运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，便于学生理解这些概念、定理。如：通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现的生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展。例如：在进行《线面垂直的判定定理》的教学中，投影图将日常生活中的线、面垂直现象生动展示，接着每一个定理的推出都是由学生自主做实验归纳总结出来的。这样就加深了学生对定理的理解，从而提高了学习效率。这节课收到了非常显著的效果，学生积极性很高，配合也非常默契，课堂气氛也很活跃。更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略，将思考与创新精神贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中，从而实现有效学习和创造性学习。
3.不应忽视师生情感交流
有些教师将预先设计好的或网上下载的课件输入电脑，然后不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现；或片面追求多媒体课件的系统性和完整性，从组织教学到新课讲授，从巩固练习到课堂作业，每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生，是否具有针对性，则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流，让学生体验学习数学的价值就无从谈起，数学的教育性就大打折扣。
二、学生学习自觉性不高
1.学习习惯因依赖心理而滞后。学生学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。进入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。
2.思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。
3.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4.不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
三、激发学习兴趣培养参与意识
如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。
例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“”盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h(t)=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？
通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不只存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的。情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。
四、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
1.制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
2.课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
3.专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
4.及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
5.独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
关键词：培养；学习习惯
教育家叶圣陶先生说过：“什么是教育？教育就是培养良好的习惯.” 培根也说过：“习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人生”. 良好的学习习惯是学生高效学习的基础. 要学好数学，同样离不开良好的学习习惯. 高一数学学习是高中阶段的关键时期，在高一数学的教学过程中，我们数学教师应该把培养学生良好的学习习惯放在首位：应该培养他们良好的预习习惯、“多思精算”的习惯、规范答题的习惯以及反思总结的习惯.
[?] 教师应当培养学生课前预习的习惯
预习是求知过程的一个良好开端，是自觉运用已有的知识和能力，对一个新的认知对象预先了解、求疑和思考的主动求知过程. 叶圣陶先生说过：“不教学生预习，他们经历不到学习上很有价值的几种心理过程.” 可见课前预习是非常重要的，是学生最应当掌握的一种学习策略. 通过预习，有助于了解下一节要学习的知识点、难点，可以发现哪些地方有困难，还没有完全理解，可以在课上有所侧重地听讲. 通过预习，可以知道哪些例题是书上的，不用详细记在笔记本上了，从而节省了时间，提高了效率. 通过预习，上课听讲时可以把自己理解的东西与教师的讲解进行对比、分析，从而有利于提高自身的思维水平. 预习还可以让学生掌握自学的方法，培养自己的自学能力，为终身学习打下基础.
那么，如何指导学生预习呢？首先，教师布置预习提纲，让学生有针对性地预习. 其次，要求学生认真看数学课本，理解书上的概念、公式、性质、定理等，并用笔勾画出来. 正如古人所说：“不动笔墨不读书”，要养成圈圈点点的习惯，并且把这些抄写一遍，以加深印象. 再次，看完书上的内容后，完成课后的练习，有困难的留着，不一定要求全都做好. 这样可以及时发现自己哪些已经掌握了，哪些还不理解，从而提高听课的针对性. 对于预习做得好的学生，应及时表扬.
总之，“先学后教，渐进内化”是以人为教育对象，培养学生丰富的情感、积极的态度和正确的价值观的一种先进的教育理念. 一定要牢记：要进行有效教学，须让有效预习先行.
[?] 教师应当培养学生“多思精算”的习惯
在数十年的数学教学中笔者发现，很多数学题运算量过大并非题目本身导致，而是解题方法不优或算法意识差所致. 对中学生而言，良好的学习习惯除了课前预习、上课认真听讲、课后复习，更应该在学习过程中冷静思考，多一点思维含量，少一点盲目计算. 在平时的数学教学过程中，笔者越来越多地发现，在给出一道数学题后，很多学生随便抓住一个条件就径直往下计算，过程当中也不顾繁简，不思考这样算的用途，不分析题目隐含的意思，不思考要得出结论需要具备哪几个方面的条件，结果大多是无功而返. 即使做对了，在以后碰到相类似的题时，仍然不会做.所以，在我们的课堂上让学生养成快速集中精力思考问题的习惯是很重要的，应该让他们深入挖掘数学题中的思想和方法，概括出一类题的解答方法、注意点. 而数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重点. 因此，我们应当让数学课堂少一些浮躁与喧哗，多一份安静；让学生能静下来进入自己的内心世界，表达自己的思想观点.
当然，数学学习中运算在所难免，我们数学教师应该关注细节，在一些运算方法上给予学生一定的指导，在优化运算习惯方面给予学生一些合理的建议，在解题的心理上给予学生一定的辅导和调节. 平时解题运算多作一些示范，对学生少一些批评，多一些关爱，让他们从简单题入手，科学而又耐心地计算，慢慢地在解题中获得战胜困难的信心，积极向上，认真、细致、一丝不苟，不断提高运算的速度和准确性，进而享受到运算的乐趣.
因此，我们数学教师在高一开始就要培养学生“多思精算”的良好习惯.
[?] 教师应当培养学生规范答题的良好习惯
在多年的高中数学教学中，笔者发现很多学生由于答题不规范导致失分的现象很严重，甚是可惜. 高一是一个起始阶段，在平时的数学教学中强化规范答题的意识，培养规范答题的习惯尤为重要.
第一，要书写规范.虽说“文如其人，字如其人”，但对于高中生来说，写出的字已基本定型，要彻底改变非常困难，但是教师必须要求他们做到字迹清楚，书写工整，不能让别人看了有多种理解. 比如数学中书写区间时，小括号和中括号应该写得清清楚楚，若要改动，必须把原来的划去，然后把正确的写在旁边，切不可原地涂改.
第二，在答题时，文字表述要规范、严谨. 比如，对于题中未出现的字母，必须要作出交代；在描述一个函数的单调性时，必须讲清楚在哪一个区间内递增（或递减），多个单调区间必须分开写；定义域或值域都应该是集合或区间的形式. 当然，还有很多方面都需要学生在平时的每一次答题中注意，做一个有心人，养成好习惯.
第三，在做数学解答题时，学生必须明确要求：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 很多思维较快的学生往往忽视这一点，在草稿纸上算出来后，在卷子上两三步就得出结论，跳跃太多，导致扣分. 可也不能事无巨细，全写在作业本上或卷子上，这样会造成解题时间紧张. 当然，答题时推理论证过程必须严密，比如不等式两边同时除以一个数时，一定要考虑正负情况，区别对待；对含参数的二次式，要考虑二次项的系数是否为零，等等.在答题时一定要规范、合理、严密.
[?] 教师应当培养学生反思总结的良好习惯
反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程. 高中数学的一个很大的特点就是其思想性和方法性比较多，机械的、程序化的解题方式很难奏效. 因此非但要让学生明白“功夫不仅要下在解题上，而且要用在反思上”， 而且应该要求学生形成反思总结的良好习惯，学会举一反三，一题多解.
首先，我们数学教师自身应该要有反思的习惯，要经常对自己的教学理念、教学设计、教学过程进行反思，从而不断地提高自身的教学水平，才能指导学生自觉反思，培养他们反思总结的良好习惯.
其次，我们教师应当帮助学生建立反思意识，使学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度和思维程度等方面作出相应的反应. 要让学生明确，没有反思便很难对自己的错误进行彻底的改正，以后仍有可能犯同样的错误. 若能反思，还能优化原有的理论知识、解题方法. 这种反思，应该贯穿于整个数学学习过程中. 在听课时，要培养对教师所授知识方法大胆质疑的精神. 在课后的作业、复习、预习中，让他们有足够的时间对所学的知识、方法进行归纳总结，可以通过与其他学生、教师的讨论研究，得出更新、更优的方法，同时也培养了他们的探究意识.
再次，教师应当为学生创设反思的情境，提供反思的策略. 良好的认知情境能引起积极的心理反应，在数学教学过程中，要给予学生在情境中构建问题的空间. 按照情境教学理论、数学学科的特点和高中生学习数学的认知规律，根据我们的教学目标和内容，运用适当的教学方法和手段，努力创设一定的教学情境. 过程中恰当地引导学生，教给他们一些反思的策略和方法，帮助他们有效地反思，这样能使学生有浓厚的学习兴趣，可以优化学生的认知过程，培养学生的创新能力.
