时间：2023-09-19 16:31:02
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学的研究性学习，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
随着教学改革的不断深入，研究性学习方法已被广大教师认同，并且大家都在努力运用.但实际看来效果不尽如人意，存在“三多三少”现象：口头赞扬的多，实际教学使用的少；公开课上用的多，正常教学用的少；运用满足于按程序走过场的多，追求用它促进学生发展的少.究其原因，是对研究性学习方法认识不足，实践使用中缺乏探究精神，研究不够.在职业高中数学教学实践中，我对研究性学习方法进行了初步探索，有了一些粗浅的认识和不成熟的实践.
对职业高中数学研究性学习的实践探索
1.用背景知识点燃学生研究性学习的欲望
求知欲是人们研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，其主动探索精神越强.求知的欲望源于对知识的渴求，探究的兴趣来自对事物的好奇.数学学科中许多概念、定理、公式都有其渊源，它们在影响社会的发展和人们的生活中也产生过许多有趣的故事，向学生介绍这些背景知识，有利于弄清数学问题的来龙去脉，扩大学生的知识视野，还能引发学生对知识的渴求，激发他们探究的欲望，甚至能成为学生终身研究的动力.我在数学教学中注意用背景知识引趣、设疑，激发学生的研究学习热情和求知欲望.如在讲概率时，我向学生介绍了二战时期一位数学家运用概率解决盟军物资补给舰被德国潜艇袭击问题案例，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了他们对概率知识研究学习的积极性，大家都很快地投入学习，认真探究.
2.以“先行组织者”为研究性学习的“抓手”
学生学习知识的心理过程表现为：首先在认知结构中找到能同化新知识的有关观念，然后找到新知识与有关观念的相同点，最后找到不同点，使新概念与原有概念之间有清晰的区别，并在积极的思维活动中融会贯通.学生的学习实质就是以自己已有的知识、经验去认识、理解新的知识，学生已有的知识、经验是学生学习的条件，也是学生分析问题、解决问题的工具，在教学中教师要想方设法激活它、利用它，这就需要“先行组织者”.
“先行组织者”是指先于学习任务前呈现给学生的一种先导性材料，它的抽象、概括和综合水平高于学习任务，并且与认知结构中原有的观念和新的学习任务相关联.提供“先行组织者”的目的是为新的学习任务提供观念上的固着点，增加新旧知识之间的可辨别性，以促进学习的迁移.在研究性学习中“先行组织者”是引导学生开展研究性学习的“抓手”，教师提供恰当的“先行组织者”，有利于学生对新知识的研究学习.在上解析几何“椭圆”第一课时，我以圆的定义为“先行组织者”，启发学生研究学习椭圆的定义.由于圆和椭圆有实质性联系，学生研究学习有了“抓手”，很快产生了学习迁移，准确掌握了椭圆的定义，而且带着研究发明画椭圆的工具的兴趣将研究学习由课堂延伸到课外，由书本延伸到实践，深化了对所学知识的认识.
3.引社会实践活化研究性学习的资源
有效教学重视教学行为的真实，真实意味着与现实相关.在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道.加强研究性学习与社会、科学和生活实际的联系，能活化研究学习资源，提高教学的真实性，提高研究性学习质量.教学要关注社会问题，特别要关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题，将这些问题结合数学教学引入研究性学习领域，会给学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动创造条件、提供可能，保证研究性学习有效、有用.职业高中数学研究性学习可从社会实践中提炼的问题如：
（1）购房贷款决策问题（通过调查银行利率、利税及房价决定哪种方式购房划算）.
（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议.
（3）气象学中的数学问题（温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）.
（4）调查当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积.
（5）无盖盒子的最大容积问题.
如研究“最省问题”可设题：零件供应站设在一条流水线上有5台机器工作，我们要在流水线上设立一个检验站，经检验合格后才能进行下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小？（所花的总费用最省）如果是n台呢？
（可以用平面几何知识，也可以建立函数关系式，作出图像讨论得出）若5台机器的效率不同又如何呢？这样的问题和学生将来的工作可能会有联系，会提高学生解决实际问题的能力.
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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 摘要：高中新课标进一步提高了对学生实践能力和知识应用能力的要求，将利用知识解决问题作为学习的一个重要的标准，而这也给新时期的高中数学教学带来了很大的改变。老师不再仅仅局限于要求学生熟记数学定理和知识，或者不再仅仅去做那些的应用题，而是以更加综合、更加完整的方式进行教学和检测知识。这就是本文将要叙述的研究性学习，是笔者根据自己的教学经验和对新课标的解读而得出的，希望大家予以指导。 关键词：高中数学 研究性 学习 教学方法
前言：研究性学习能够帮助学生树立正确的知识学习和应用观念，是实践性比较强的一种教学方法，它符合新课标的精神，也符合新时代所需人才的标准。在高中数学中采用研究性教学，要注意对研究性教学真正含义的解读，不能够片面为之;要注意结合本班的实际情况，不能够照搬照用;完善研究性学习的方案，实现高效教学等等。
一、对研究性学习的解读.
研究性学习和其他的学习方法不一样，不是对纯粹知识的记忆，而更多的是在实践中学习和获得各种知识。其中包括有设计研究方案、实践研究步骤、撰写研究报告等等，甚至包括听取相关讲座、参观相关场所，或是借助多媒体观看视频等。研究性学习强调的是知识的相互联系和实际应用，它不仅仅是一门知识的应用，也不是某段时间所学习的知识的应用，而是在横向知识内容和纵向时间跨度上的一种实践应用。学生通过研究性学习自然获得应用知识的能力，能够在解决问题的同时又学习新的知识。
而对于高中的数学教学来说，实践性的学习就是对数学知识的一个实际应用。在解决问题的时候，能够多方面考虑，不仅仅局限于这段时间学习的知识，而能够在自己所学到的知识中找到解决这个问题最巧妙的答案。并且要求学生在数学的实践学习中能够温习旧的知识，更能够发现新的问题，将数学知识上升到新的高度。高中数学基础性教学的阶段，所以老师不要“好高骛远”，要将研究性学习的本质和高中教学特点结合起来，做适当的改变，建立一种新型的学习方式，一种综合性学习的理念。
二、完善学生的预习步骤，让学生参与知识的形成过程。
研究性学习的本质就在于让学生亲身参与知识的产生和形成过程，让他们用自己的思维，按照自己的思路来见证数学定理、定律或是公式的形成过程。在高中数学的教学中，师生往往都会有这样的误区，因为高考的压力，老师和学生会将多数的精力放在对高考题目类型的解读上面，他们熟记公式，知道每个题型该如何思考、如何解答，但是却对这样解答的原因并不清楚。这样的教学会让学生失去研究性的能力，学生根本就不是真正理解了知识。因此高中数学教学一定要重视预习环节，让学生对知识先有一个大致的了解，然后再逐步跟随老师的思路分析和“见证”定理的生成，这样学生既能够对定理有很深的印象，能够在使用时应用自如，也能够帮助他们形成科学的思维观念，在遇到数学问题时也能够这样思考。
三、设计一些具有启发性的问题，开放学生的研究思维。
虽然数学是一门严肃的科目，但是它的知识是有很大的“弹性”的，能够在合理的范围内进行灵活的应用。但是大多数情况下，学生是不敢这样应用知识的，更会因为自己和标准答案不同而怀疑自己的判断。老师不妨在日常教学中就培养学生的这种质疑精神，让学生习惯拿到每个题目的时候都去思考一下是不是还有别的解法。
例如，在《直线与方程》的教学中，老师可以先给出一个例题，然后让学生利用自己之前的知识解决，一般是利用直线中线段和角度的解决方案，利用三角函数等解决面积问题，然后再引入方程的解决方法，对比发现二者之间的联系。在这样多种的解决办法中，学生自己能够发现直线和方程之间的联系，发现两种解决方法的缺点和优点，能够在实际应用中灵活选择和使用。老师对学生的问题引导是非常重要的，要使用具有启发性的语言一步步引导学生去思考和建造自己的“思维宫殿”，这样在真正遇到具有实践意义的问题的时候，才能够顺利解决。
四、进行真正的社会实践，在真实情况中锻炼。
研究性学习不是一种口号，也不单单是一种思维方法，而是一种具体的实践能力。研究性学习是一种对知识的探索，对知识的实践，更是对知识的使用。虽然老师在课堂上，可以通过一些简单的例题或是实际的生活例子来假设这样的数学情境让学生实验，但是这并不是真正的一个情境，不会有突发状况等，学生学到的也只是“纸上谈兵”的能力而已。所以老师要“竭尽所能”给学生创造一个真正的实践机会，在真实的环境中解决除了数学之外的其他问题。
例如教学《随机概率》的时候，老师可以让学生设计一个调查表格，如以“你过过几个圣诞节”为题目，走上大街去实际调查。这样在调查过程中，学生会遇到很多的实际问题，可以锻炼他们多方面的能力。之后让学生对数据进行统计，并且分析其结果，会发现如果从总的来看，那么其结果是随机的。但是如果观察人群特点的话，会发现数量和年龄段是有关系的。
总之，高中数学研究性学习不是在大量的试卷中堆积出来的，而是真正的实践和真正的锻炼，以小组为单位增加实践学习的次数，在老师的领导下真正实现实践性教学，才能提高学生高中数学知识的实践学习能力。
[关键词] 高中数学；研究性学习
“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法。下面我结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点自己的看法。
一、研究性学习
1、研究性学习的概念。 研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
2、研究性学习的特点：开放性、探究性、实践性。
3、研究性学习的目标。研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标:1）获取亲身参与研究探索的体验；2）培养发现问题和解决问题的能力；3）培养收集、分析和利用信息的能力；4）学会分享与合作；5）培养科学态度和科学道德；6）培养对社会的责任心和使命感。
二、高中数学研究性学习
1、数学研究性学习。数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。
2、数学研究性学习课题的选择。数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
3、数学开放题与研究性学习。研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
4、数学研究性学习中开放题的编制方法。
1）以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。
2）以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。
3）从封闭题出发引申出开放题。
4）为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。
5）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！
[参考文献]
[1]李建平、普通高中如何实施研究性学习
[2] 程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考
【关键词】高中数学；研究性学习；思考
研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。
一、数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
二、数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
三、数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
四、数学研究性学习中开放题的编制方法
无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。
用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识能力解决问题。数学开放题的编制方法：
1.以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。
2.以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
3.从封闭题出发引申出开放题。
4.为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。
5.以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。
【关键词】高中数学研究性学习实施
一、开放性、探究性、实践性是研究性学习的主要特征
（一）研究性学习具有鲜明的开放性。
研究性学习的开放性主要体现在如下几点：
第一，教学内容是开放的。研究性学习研究的对象与学生的生活存在紧密的联系，其主要目的就是围绕学生比较关心的问题进行解决与研究，其研究的内容并不是一成不变的知识结构，涉及的范围十分广阔。不仅可以就谋者学科展开研究，还可以进行跨学科研究；在理论研究与实际动手两方面可以并重，也可以单独倾向于某一方面。具有研究可行性是研究性展开的前提条件。
第二，教学空间体现出鲜明的开放性。有效加强实践和理论的联系是研究性学习进行课题研究时十分重视的要点。研究性学习打破了学习在地点方面的限制；可以在固定的教室进行，也可以到社会参加社会实践。
第三，研究性学习在思维方式与手段方面呈现出鲜明的开放性。从研究目标出发确定恰当的学习方法。在研究过程中会综合运用多学科知识，提升了学生思维的主动性与开放性，有效促进了学生能力的发展。
（二）研究性学习具有鲜明的探究性特点。研究性学习的学生在教师的引导下、对将要研究的课题自主确定，整个研究过程中，无论是问题的提出还是问题的解决都鲜明体现了学生的自主探究性。
（三）研究性学习具有鲜明的实践性特点。研究性学习这种教育教学活动体现出较强的实践性。研究性学习十分重视将理论同生活、社会、以及别的科学建立联系。学习过程中要是要对学生做好引导，让学生贴近实际生活，能够积极参加各类社会实践，在实践过程中获得知识，促进自身能力的发展。
二、高中数学教学中研究性学习的实施途径
（一）创设恰当的教学情境，提升学生研究的自主性。教师可以将前后学习的知识有效联系，创设恰当地教学情境，让后学生在新旧知识之间发现问题，进而促进学生对问题产生一种自主研究的热情。学生自主确定研究课题，有利于学生形成创新意识，使学生具备发现问题的能力。教师要对学生的研究课题的选择做好指导，使学生能够学会从不同的角度思考将要研究的内容，例如在不同学科选择或数学应用中确定研究课题。为了保障课题研究能够顺利进展，教师要指导学生确定研究方案。对研究的题目进一步明确，对研究小组的成员进行明确，使研究的方法、目的、内容等各方面都得到明确。要根据具体研究内容制定研究方案，在研究课题以后教师的主要任务就是对学生发现问题、解决问题进行指导。在学生的活动完成以后，教师要组织学生对自身的收获进行研究总结，相互之间展开沟通交流，教师要对学生的研究成果进行客观地评价，也可以组织各小组，小组之间相互评价，评价要注意以鼓励和表扬为主，能够进一步激发学生的研究热情。
（二）将研究性学习渗透于课堂教学过程中。学生具备了较强的求知欲就会非常自主地对探索问题，学生的自主性越高就越有利于学生思维的发展。因此教师在课堂教学过程中应当丰富教学方式，可以根据教学内容恰当地运用讨论、设置悬念、引趣等方式，增强数学课堂活力，激发学生求知欲。以数学课堂上学生对学生讲解“黄金分割”这部分内容为例，介绍了“优选法”对农业生产实现最优化目标，工业生产实现最优化目标的重要作用，也对优选法在艺术与建筑及语言等领域的妙用进行了介绍。在这些介绍的影响下，学生深切地感受到生活中处处有数学的存在，数学思维渗透于生活的各个领域，学生探索数学的兴趣被有效调动起来，激活了学生获取数学知识的欲望。
实践证明，在对教学规律尊重的基础上，在数学课堂教学过程中运提升教学方法的创新性、探索性、生动活泼性，对于激活学生探求新知识的欲望，激发学生学习热情和兴趣具有积极的作用，这对于学生研究能力，数学课堂教学效率的提升具有显著地效果。
（三）利用开放性的数学题开展研究性学习。开放性的数学题其实是研究性思维的一种展现方式。对问题答案进行探索的过程其实就是研究的过程，开放性数学题其实也是问题产生的过程，能够对问题研究者的状态有所反映。学生对开放性数学题的把握有利于获取正确的认识，在这个过程中学生的研究能力会得到有效地锻炼。开放性数学题对于学生发散性思维地培养，增强学生思维灵活性具有积极的作用。学生也会通过对开放性数学题的探索发现数学的美感，进而从实际探索中获取一种成功的体验。开放性数学题不仅能够有效促进学生研究能力的发展，也会促进学生创新能力的发展，有利于学生形成较强的解决问题，分析问题的能力，对研究性学习的顺利进展具有积极的效果。利用开放性数学题进行研究性学习有利于高中数学教学向着更加个性化与开放化的方向发展。
三、结语
学习方式有很多种，如何在众多的学习方式中确定最佳的学习方式对于数学课程来说十分重要。高中数学学习不仅仅局限于数学定理、概念、以及结论的记忆和理解，特别强调学生自主探究能力、创新能力、动手操作能力、合作交流能力的培养。在高中数学教学中实施研究性学习对于学生学生发现问题、解决问题能力的提升，思维的发展、创新能力的培养，以及数学实践能力的提升都具有积极的作用，在高中数学研究性学习过程中学生的合作交流能力，数学研究能力都会得到充分地锻炼，在高中数学教学中实施研究性学习是促进高中数学取得良好的教学效果的有效途径之一。
参考文献
[1]王君芬高中数学中研究性学习的教学策略[J]. 黑龙江科技信息，2011，（3）
【关键词】高中数学 研究性学习 接受式学习
新课程背景下，多元化的学习方式才能达到高中数学的教学目标。无论是研究性学习还是接收式学习，都是我们获得有效学习的必要方式。现代社会的创新教育，应该将研究性学习与接受式学习紧密结合起来。在高中数学教学过程中，不能把接受式学习或研究性学习作为唯一的学习方式，两者应该进行整合，互相补充。
一、概念剖析
研究性学习是一种国际教育改革的共同趋势，它以转变学生的学习方式为目的，强调一种主动探究和创新实践，着眼于给学生终身受用的知识和能力，反映和回应了时代对教育的需求，是信息时代基础教育课程改革的必然选择。
接受性学习则是指学生在学校学习的基本形式多数情况下是在学校有组织、有计划的安排下，以接受教师传授的书本知识为主的学习。因此，学会“接受学习”是对学生学会学习的最基本要求，是终身学习的起点。
二、研究性学习与接受式学习关系剖析
1.互为基础学生的研究、发现是在一定知识经验的基础上进行的，缺乏必要的知识基础而进行的研究易陷入盲目，既浪费时间，研究的效果也不理想。接受式学习能使学生在较短的时间内获得必要的系统的知识经验，为进行有计划的探究活动提供知识基础，能为研究性学习中的问题解决提供信息材料，提高解决问题的实效性，从而有助于研究性学习的深入进行。另一方面，研究性学习中个体的主体意识的提升和创新精神的提高也有助于学生在接受式学习中更加主动、积极地进行学习。
2.互相促进
如果从两者在学生学习中的功能来看，接受式学习与研究性学习互相制约、互相促进、相辅相成。接受学习可获得大量的材料，而研究性学习的效果受学习者所获得材料的数量和质量的制约。通过接受式学习所获得大量的基础知识和基本技能，有助于研究性学习的深入展开。研究性学习有助于加深对知识的理解程度，在此基础上，研究性学习所掌握的技巧和方法，更利于新概念的形成，新知识的掌握。总之，接受式学习促进研究性学习的展开和深入，研究性学习促进接受式学习更高效率地获得知识。
三、高中数学研究性学习与接受式学习的整合策略
1.从被动接受到主动探究
在接受式学习中，我们对所学内容往往是直奔主题。即使复习，其目的也是强化记忆、加深理解、加强知识之间的相互联系和对知识进行系统整理。而研究性学习方式更能实现知识以外的目标，比如情感的体验，知识的形成，方法的掌握等。这就要求我们在教学中做到优势互补。如在研究等差数列的前n项和公式时，笔者创设了这样的情境:“你知道数学家高斯吗?”学生的热情被调动起来了!他们纷纷说出高斯在数学上的成就。
教师：“高斯在7岁时，老师出一道题目:1+2+3+4+……100=?其他孩子还在埋头算时，高斯己经说出了答案5050。你知道他是如何这么快就算出答案的吗?
很多学生知道方法：1+l00=2+99=……
教师由此引出研究的问题“你能研究出等差数列的前n项和公式吗?”这样的情境创设使学生从被动地接受，转向了主动地研究，并且数学家的方法也给学生启迪。
2.教师的讲授与学生的自主研究相结合
如在《数学归纳法》的教学中，什么叫“数学归纳法”的概念就一定要通过教师的分析讲解，才能使学生理解。甚至于教师要做一个“多米诺骨牌”的实验，才能让学生理解数学归纳法的两步为什么缺一不可。第一块骨牌没有倒下，相当于递推的基础没有，那么对于n∈N命题不可能成立。前一块骨牌倒下后并没有使后一块骨牌倒下，相当于递推的依据没有，那么对于n∈N命题不可能成立。
因此，将教师的讲与学生的自主研究相结合才能有效整合两种学习方式。教师可以组织多种形式的讨论、交流或动手操作，把课堂上获取知识的主动权交还给学生，使学生尽可能多地参与到学习活动中来，大胆想象，积极思维，充分挖掘潜力，主动地学习、主动地发展其个性特长。将兴趣转化为问题，以此作为探究的出发点，有效引导学生主动投入到研究中去。
3.学生动脑与动手相结合
接受式学习方式更注重学生的动脑思考，动脑有利于开发学生的智力，培养严谨的逻辑思维能力，这是我们在整合时需要保留的。但研究性学习更有利于培养学生的实践能力。这里实践的内涵比较丰富，它既包括了学生在教师的指导下，通过亲自操作实践，形成新思路，寻找解决问题的新办法，从而获得新知识，培养实际操作能力，也包括课外的活动，制作模型、调查研究。学生在掌握了新知识之后，将知识应用于实际，解决实际问题。
例如，在学习了解斜三角形以后，学生就可以通过相关知识来测量教学楼的高度。首先，学生要动脑设计测量方案；其次，学生要动手进行距离、仰角等数据的测量，然后将所测量的数据进行计算，最后得出结论。通过这样的动脑与动手实践相结合，增长了学生的实践能力。
4.独立思考与合作学习相结合
在传统的接受式学习中，更多强调学生个体的独立思考，较少地进行讨论等合作交流。但研究性学习方式更提倡合作学习，知识的合作有利于思维开阔，合作的发生有利于团队精神的形成。合作学习的策略体现在解决数学问题的过程中，教师把学生分成若干小组，以小组讨论形式来展开学习活动，让学生互相合作，相互交流自己的想法，培养了学生合作学习的能力以及团队精神。小组的合作讨论，可以使学生主动地参与到学习活动中，可以使不同观点、不同思维方式得以展现和碰撞。互相探讨和追问，有利于培养学生的创新思维与批判性思维。但合作交流必须以学生个体的独立思考为前提，如果没有个人的独立思考，就会出现人云亦云的现象，使得讨论流于表面和肤浅。
参考文献:
[1]李乐，何丽丽.研究性学习与接受式学习:一个都不能少[J].湖北教育学院学报，2006，(6).
1 充分利用新教材是课程改革的重要一环
现在，我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件（即课程不再只是特定知识的载体），而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此，教材改革只是课程改革的突破口，而课程改革的核心环节是课程实施，是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上，课程方案一旦确定，教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新，教学方式不转变，新编教材得不到充分利用，课程改革就会流于形式，事倍功半甚至劳而无功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分体现课程改革的指导思想，是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务，它的好坏关系着我国课程改革的成败。
2 高中数学新教材的特点
高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，在两省一市试验教材的基础上进行修订的，它以全面推进素质教育为宗旨，具有许多适合实施素质教育的特点：
2.1 综合编排的知识体系，便于学生自主学习
教材打破了原来分科安排内容（分为代数、立体几何、解析几何）的编写体系；安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
2.2 渗透数学思想方法，突出培养思维能力
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此，新教材在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。
2.3 采用实际问题引入，强调数学应用意识
新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际；章前引言从实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法；习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。
2.4 增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色，它强调学生的动手能力，把数学学习从教室走向了社会，使学生在充满合作机会的群体交往中，学会沟通、学会互助、学会分享，学会合作，实现知识、情感、态度和价值观的完善。
3 如何挖掘新教材的教育功能，全面推进素质教育
3.1 科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索、获取知识
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生，通过阅读，对知识有了一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，学习更加积极主动，学习成绩也比较好。因此教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。我在教学过程中，抓住新教材的这一特征，每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材，让其知道知识的来龙去脉，形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意：
（1）设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。
（2）在阅读的过程中，要鼓励学生提出自己的问题、观点。
（3） 对于有争议问题，鼓励学生积极讨论，尝试在小组中得出答案，即使错了，也要给予积极的肯定。
在课堂阅读的同时，我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材，有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容，并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣，甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生阅读教材、提前预习，实现了数学学习的良性循环，取得了很好的教学效果。一些原来学习成绩较差的同学，经过一段时间的努力，学习成绩也有了飞速的提高。
3.2 创设问题情景，调动学生学习数学的积极性
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生"疑而未解，又欲解之"的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然，如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工，效果就会更好。
3.3 传授知识的过程中要注重结论与过程的统一
抛弃“高分低能”，讲求知识与能力并重，是素质教育的根本出发点。因此，在传授知识的过程中注重结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。
关键词： 高中数学课堂教学 研究性学习 数学问题
近年来，伴随着新课程的改革，新课改下的高中数学研究性学习引起了许多教育专家和教师的普遍关注。随着全面推进素质教育改革，以培养学生的创新精神和实践能力为目标，进行研究性学习已成为新课程改革的重要核心之一，研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，数学研究性学习的评价不仅关心学习的结果，而且关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以关注。在研究性学习过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，那么如何在高中数学教学中开展数学研究性学习呢？
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越强，他的主动探索精神就越强，就能主动积极地思维，寻找问题的答案。我们的教学要符合学生认知心理，设定现实情境，汲取学生切身的生活体验，与学生展开面对面的对话，这样学生才会学到富有真情实感的，能动的，有活力的知识，他们的人格才会得到真正的陶冶。教师在讲授新课时，可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于了解问题的结果，使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习打下基础。比如，讲授余弦定理时，我安排学生实地测量较大水塘两端的距离，让学生自己设计测量方案。学生设计出许多方案。有的认为可以直接用尺测量（但尺子不够长），有的认为可以在塘的一端树立一根旗杆或找一参照物（如树），利用测角仪、结合解直角三角形进行测量，还有的设计用余弦定理的知识解决问题。这样就将教师在黑板上教授、学生听讲的旧教学模式，自然地演化为学生自主活动，使学生发现问题、探究问题、获得领悟，并最终自己解决问题。
二、在数学问题中渗透研究性学习
在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示的平台和讨论辨析的场所。教师应把学生熟悉和感兴趣的具体生活问题情境融入到课堂教学中，引导学生运用学过的数学知识解决生活中的实际问题，从而在解决丰富多变的生活实际问题中培养学生的自主探究意识。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
1.在数学应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况，使学生能将学到数学知识应用到解决实际问题中，这也是研究性学习的一个重要方面。如在实际教学过程中，①利用所学函数估算人口数、计算地震震级、推算古墓的年代、最大收入等问题；②利用直线、圆求桥的拱高，解决船过桥的问题；③利用三角函数解决测量距离、高度、角度、航海、面积等问题；④分期付款这种运作方式在今天的商业活动中，应用日益广泛，在分期付款的多种方案中，哪种方案最划算？要利用数学知识带动学生研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正做到使学生学以致用。实践证明，在遵循教学规律的基础上，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题，研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型，这样学生能用所学的数学基础理论解决实际问题，是强化课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。
2.在数学开放题中渗透研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，而数学开放题作为研究性学习的载体，满足了学生的求知欲望，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生创造潜能得到了极大的发挥。数学开放题有利于因材施教，可以用于培养学生思维的灵活性和发散性。
总之，在高中数学课堂教学中开展研究性学习，对改进学生的学习方式和教师的教学方式能产生积极的影响。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识并将学到的知识加以综合应用的机会，培养创新精神和实践能力。研究性学习使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天参与和改造社会的基础。研究性学习的开展势在必行，如何组织学生有效开展研究性学习是当前教师面临的一个新的研究课题，但是我们相信，随着教育工作者在教学实践中的不断探索和创新，研究性学习必将结出丰硕的成果。
参考文献：
[1]代秀华.浅析高中数学研究性学习模式[J].现代阅读（教育版），2012（22）.
关键词：研究性学习课程；数学教学
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
一、对数学研究性学习的认识
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。教学过程中的研究性学习是探究性的学习活动与教学活动的协调统一，强调教法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合。至此我们对高中数学教学活动中的研究性学习有了比较清楚的认识，这种教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。我们在教学实践中进行了高中数学教学研究性学习的探讨，教学反思我们感到在教学过程中开展研究性学习必须注意两个关键问题：研究性学习必须服从于教学内容；研究性学习必须服务于学生的认知结构。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。
如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。我们的体会是：一节课学生研究的问题不能太多，至多两个，最好一个；每节课都有教学目标和教学重点、难点，要相信有些知识学生可以自主建构，或者有些问题本身就不是一节课能解决的，因此教师应致力于本节课要解决的主要问题，以此设计研究性学习主题，并设计微型研究活动和反馈活动，保证课堂教学的质量和效率。
二、开展数学研究性学习的教学途径与实践
1.创设研究性问题情境，激发学生的探究兴趣 在学习新的知识之前，我们要善于发掘教学资源，用研究性问题导入新课，吸引学生的注意力，调动学生学习的主观能动性，促使学生主动思考探究，培养学生的学习兴趣。在学习《指数函数》这节课时，笔者先拿出一张白纸说：“同学们，这张白纸厚度只有0.1mm，经过对折27次，纸的厚度将是多少？大家猜猜看？”学生有说1米的，有说10米的，答案各式各样，微笑着说道：“那将超过世界最高山峰―珠穆朗玛峰的高度8848m！”学生露出惊讶的表情，笔者趁势指出：“你们想知道我是如何算出的吗？学完《指数函数》就清楚了。”同学们立马兴趣盎然地投入新课的学习。
2.教师角色利于数学研究性学习 教师角色的定位在研究性学习的研究中，教师的角色及责任是不断地设计具有挑战性的问题，在过程中给予适当地指导和协助，不可以越俎代庖，要让学生独立或和其他同学讨论完成教师要充分地发挥课堂教学引导者的角色，要避免学生探究过程中的大包大揽，又要结合学生的需要适时地予以学生引导和帮助，并且为学生的探究提供及时、有效的帮助。
3.评价程序要有利于提高学生学习的积极性 注意完成过程的评价尽量使评价方式的多元性不能挫伤学生的积极性。总体上：要坚持过程评价和结果评奖相结合、管理性评价和激励性评价相结合、自我评价和他人评价相结合，重视过程体验和感受，使评价成为学生学会实践 反思 自我发现 欣赏自己的过程，以评价促进学生的主体性及潜能、特长的发展，达到以 评 促 展 的目的。具体上：除了最后的研究报告和答辩，还要重视课题的实施过程，全过程的每个阶段都是评价的权重向量不仅重视课题研究的直接成果，而且重视学生在研究实施的过程中多种收获和体验、多种能力和品质通过研究结果，了解学生对原有的知识是 知道 还是真正理解，对其他学科的涉足情况，对知识的举一反三能力及在解决问题中的创造力和开放精神；以小组为单位，兼顾个人表现，对学科学习能力较差的学生尤其要注意研究性学习对其学习的影响。
三、结论
研究型学习课程有助于激发学生的创造动机，提高学生的实践能力，培养学生的创新精神。教学教师适时适当的开展研究型学习课程，是当代教育改革的需要，是学生发展的需要，对培养学生学习的能力具有的重要意义。
参考文献：
[1]王艳丽；如何在高中数学教学中开展研究性学习[J]；辽宁经济；2006
[2]王涛；浅谈高中数学课中的研究性学习[J]；数学学习与研究；2009
一、研究性学习
（一）研究性学习的内涵
研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式.设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力.
（二）研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程.
（三）研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验.需要注重以下几项具体目标:（1）获取亲身参与研究探索的体验.（2）培养发现问题和解决问题的能力.（3）培养收集、分析和利用信息的能力.
二、高中数学研究性学习
（一）数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会.数学研究性学习更加关注学习过程.
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料.
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意.为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价.既要有定量的评价也要有定性的评价.
（二）数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究.要充分体现学生的自主活动和合作活动.研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际.新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题.提倡教师和学生自己提出问题.
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现，杨辉三角，定积分在经济生活中的应用.其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向.（2）体验数学活动的过程.（3）培养创新精神和应用能力.（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流.
三、实施新课程背景下的研究性学习
(一)研究性学习是践行新课程理念的重要途径
《高中数学新课标》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.这些理念正是研究性学习中大力提倡的.笔者在指导学生开展研究性学习活动过程中很注重研究过程原始材料的规范与积累，学生是否真正参与到研究过程中，是否能充分利用数学的工具性解决日常生活中的问题（即建立数学模型），是否有一些创新的亮点.
（二）新课程的内容为学生进行课题研究提供了必要的知识
新课程中除了保留了原有的主干知识外，增加了有重要应用价值的数学知识和方法，例如：算法、数据处理、概率统计、导数及其应用等，这些知识可以在课题研究中得到广泛的应用.笔者认为指导教师除了对这些知识有更为深入的了解，还应指导学生应用这些知识解决问题.
（三）研究性学习的评价对新课程的过程性评价有重要意义
【关键词】研究性学习 数学教学 方法 实践
一、因校制宜的展开高中数学研究性学习
首先，学校作为实施研究性学习的主体，要结合自身实际对数学研究性学习的开展进行行之有效地管理。在这方面，上海市的一些中学的做法可供我们借鉴。他们有研究性学习的两级管理指导系统：一是学校和教师，包括教务处、学生处、年级组、团委、总务处，大家分工明确，互相配合。二是教研室与学生之间管理协调系统。例如，他们有年级组研究性学习协调委员会，由学生干部担任主要职务，对包括数学研究性学习在内的各类研究性学习进行学生间的协调和管理，有助于及时发现并解决问题。
其次，高中数学研究性学习要结合学生学习、生活和社会生活实际来选择研究专题，同时要充分利用本校本地的各种现有教育资源。学校内部的资源包括具有不同知识背景、特长爱好的数学教师，包括图书馆、实验室、计算机、校园等设施设备和场地。还包括反映学校文化的各种有形和无形的资源。有条件的地方应尽量利用高校、科研院所、学术团体等部门的数学人才和数学电子信息资源为数学研究性学习的开展提供有力支持。从某种角度上说，困难的地区和学校，研究性学习实施的难度比较大，但对培养学生应用所学知识研究解决实际问题的意识和能力的需求更加迫切。
二、研究性学习与数学教学的关系及其定位
数学的研究性学习是面向全体学生的，而不只是针对少数优秀学生的，它的最终目标是激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神，鼓励学生参与数学学科前沿的研究，这就要求学生的研究结果具有一定的科学性，但并不强求每个学生的最后研究结果都独一无二。这样的定位，可以避免数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。
由于数学研究性学改变了以往的教育模式，学生由被动接受者变成学习的主人，是问题的研究者和解决者，而教师则是在适当的时候给予学生适当的帮助，起着组织和引导的作用。从开展的数学研究性学习的实践情况来看，基本上凡是认真参加数学研究性学习的学生都没有影响数学学科内容的学习。访谈结果显示，因为开展数学研究课题的需要，使得参与的学生“用然后知不足”，常常自觉的加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，很多学生通过自己的亲身实践，加深了对数学学科课程的理解和热爱。
三、教师观念和角色的转换
数学研究性学习的具体操作者是学校和教师，其中又以教师为主体。数学研究性学习应当面向全体学生，努力实现“人人学有用的数学”“人人都掌握必需的数学”“不同的人获得不同的发展”。在数学研究性学习的实施过程中，要让全体同学都参与进来，并且乐在其中；数学来源于生活又回归生活，数学研究性学习是为了让学生“会学数学”，数学研究性学习应视学校学习为起点，以“终身学习”为目标，为了更好地开展研究性学习，数学教师一定要转变观念：以人为本，以发现问题和解决问题为中心，因为“发现问题是数学发展的基石”。因此，数学研究性学习应在学生已有的认知水平和知识经验基础上，让他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得的数学活动经验。在数学研究性学习的实施中，数学教师观念转变是前提，这就要求数学教师要进行角色的转换。
四、着眼于实践生活 挖掘数学文化的魅力
数学研究性学习应着眼于让学生融入生活实践，所研究的数学问题不要求很大很深，只要它来源于生活实践，具有现实意义和价值。在以往的数学研究性学习课题中，已体现了这一着眼点。如某中学同学研究的“学校食堂窗口的设置问题”就是从生活实践的角度出发，探寻学生到达窗口与厨师盛饭时间的大致规律，使同学们切身体会到了数学在实践中的应用，增强了服务于生活实践的意识。学校和数学教师作为数学研究性学习的管理者和执行者，一定注意不要急功近利。要引导学生从身边的生活实践入手。因为数学是生活世界的财产，数学研究的最终目的是应用于生产生活实践，而且这种应用与感兴趣的日常实际密切结合，就可以让学生走进生活实践、提高生存能力，激发他们学习数学的兴趣。
总之，作为培养学生创新精神和实践能力的一种重要途径和载体的研究性学习，是当前我国基础教育课程改革的热点、亮点也是难点。研究性学习具有综合性和开放性的特征，但在其实施过程中，需要依托相应的课程作为载体。因而，现行的中学各学科教学都应该为研究性学习的实施做出自己的努力。
参考文献：
[1]宋益大.信息技术和数学教学之关系的思考与研究[J]兵团教育学院学报.2005(01).
关键词：新课程标准 高中数学 方法策略
一、新课程标准下高中数学的教学方式
数学新课程的教学方式是广大教师关心的问题，新课程强调了探究式教学，那是否就意味着数学教学要以探究式为主呢？笔者对此持怀疑态度，数学新课程之所以强调探究式教学。那是因为过去我们太注重知识的传授而忽视了探究.但这绝不意味着要以探究式教学为主。一般来说，高中学生要探究出某个数学问题或者定理，需要花费大量时间，而这绝不是能在短短的几十分钟内就得到解决，高中学生的主要任务还是学习前人的知识与方法，任何脱离知识基础的探究都是盲目的。应该承认，讲授式教学不利于培养学生的创新能力，但是，它不能和“填鸭式”教学简单地划上等号。讲授式教学也有其优越性，当代教育心理学家奥苏贝尔关于讲授教学法的研究很好地说明这一点。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，其关键在于要培养学生的探究意识。因此，教师首先要有强烈的探究意识。有些教学内容或问题适宜学生探究的，教师应该组织学生去探究；开展一些课外的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，体会到发现的乐趣与学习的魅力，发展他们的创新意识；有些时候，教师适时地对某个数学问题或知识点作拓展。甚至是一句话，也能激发学生探究的欲望。
二、新课程标准下高中数学教学方法
2.1创设情境，激发兴趣
新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验。数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁.其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门。
2.2准确定位新增加内容
高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些新增内容，不少教师普遍感到难教。一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道，另一方面，对新增内容的标准把握不透。新增内容是课程改革的亮点，它具有时代感，贴近社会生活，所以我们教师要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学。例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应首先通过实际背景和具体应用的实例了例如，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流强度、切线的斜率等反映导数应用的实例少引入导数的概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数的背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量的形式化的过程练习.又如，欧拉公式内容，应引导学生探索发现欧拉公式的过程以及对欧拉公式证明的理解，帮助学生体会数学家的创造性工作，关注学生对拓扑变换的形象和直观的理解.例如，把拓扑变换理解为橡皮变换，不要引导学生追求拓扑变换形式化的定义应注重对拓扑思想方法的介绍。
2.3培养学生良好的思维习惯
数学与实际生活密切相关，数学来源于实践而又应用丁实际生活。新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在我们身边，数学“源于现实，寓于现实”。同时，新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。
在数学课堂教学中，我们应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值.努力帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。
2.4发展学生的创新意识
