时间：2023-09-20 16:56:43
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学的提分技巧，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、初高中数学差异
有些学生进入高中以后不能适应高中数学学习,进而影响到学习的积极性,为什么会出现这种现象呢?首先让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的差异。
1、知识差异
高中数学虽然与初中知识有联系,但比初中数学知识更系统和深化。初中数学知识浅、内容相对要少,难度小、知识面窄。高中数学的内容多,抽象性、理论性强,知识面广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。高中数学和初中数学相比较,在内容、思想、方法上有了很大的提高,不论内是深度还是难度上都上了一个台阶,这样就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究才可奏效。
2、学习方法的差异
初中课堂教学容量小、数学知识相对比较浅显,更易于掌握,教师课堂教学速度慢,并通过大量的课内、外练习达到对知识的反复理解,提高了熟练程度,可使数学成绩有明显的提高。而高中数学的学习随着课程开设多,自习时间少,这样各科学习时间将大大减少,而课外题量与重复练习也相对减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,再用初中的大题量反复练习达到掌握知识的办法已无法奏效。
3、与创新的区别
初中阶段模仿老师思维推理的习惯已不适应高中数学学习,因为高中模仿思维的成分比较少,随着知识的难度加大和知识面加宽,学生在也不能靠模仿做题就能完成当天的学习任务。高中数学学习要培养各方面能力,即思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。因为现在高考数学命题,旨在考察学生综合能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和学生的创造能力培养。
4、学生自学能力的差异
初中阶段学生自学能力低,各种考试中所用的解题方法、技巧与各种数学思想,在考前都已经过反复训练,老师把学生需要深刻理解的重要内容,都通过多次细心的讲解和大量的重复训练,使得学生仅凭熟记这些结论就可以做题,久而久之使初中学生自学能力差。而高中由于内容多、知识面广,要教师细心反复地讲解每一类型的习题已不可能,只有通过少数典型的例题讲解去点拨这一类型习题,然后同过学生自学、才能达到融会贯通的效果。另外,随着高考试题改革和不断的深化,数学题型的开发在不断的多样化,近年来新出现的应用题、探索型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应当前的高考模式。
5、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识面的狭小,知识层次低,所学知识从思维上受到了局限。而高中数学知识的多元化和广泛性,需要学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题,这需要学生有较高的数学素质。另外,初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数或定量。学生在分析问题时,大多是按定量来分析,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题,在高中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。并且要会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
二、高中数学学习的几个环节
综上分析,为更好地适应高中数学学习,要学好数学就要认真对待学习的各个环节。
1、课前做好预习
预习就是在课前独立地自学新课的内容,做到初步理解,并做好上课的知识准备的过程, 这个过程对学习的影响很大。预习可以扫除课堂学习的知识障碍,提高听讲水平,加强记课堂笔记的针对性,从而可以提高课堂的学习质量;预习可以促进自学能力的提高,可以改变学习的被动局面。通过课前的自学,已经知道哪些是自己已经搞懂的,自己能够理解掌握的;哪些是没有学过而即将要学习的新知识,不懂不明白的地方在哪里。将疑难之处作个记号,它就是你上课时听讲的重点目标,目标明确,重点听老师是如何分析讲解,力争当堂突破。
2、课堂上听课要点
对于基本概念、原理的理解要特别准确、深刻和清晰,不能似是而非、一知半解。数学的推理完全靠基本概念,基本概念不清楚,很多内容就学不懂,无法掌握和运用。基本理论是数学推理论证的核心,是由一些概念、性质与定理组成的,有些定理并不要求每位初学者都会证明,但定理的条件和结论一定要清楚,要熟悉定理并学会使用定理,有些内容是必须牢记的。课堂听讲时最重要的是主动学习。课堂上,努力争取想在老师讲授的前面。定理、公式,争取自己推导出来;例题,争取自己先分析、解答;进而,当命题的条件刚刚写出,自己就去猜想它的结论;一个新的概念出现时,自己就试着去定义它;甚至,随着课程的进行、知识的发展,自己设想,又该提什么问题了,又该提什么命题了。课堂听讲的这种方式的优点在于,例题既然是自己解出来的,定理,公式既然是自己证出来的,当然理解深刻,印象深刻,记忆久远,不易遗忘。这样,课堂效率就会大大提高,学习能力也会逾来逾强。
3、课后总结很重要
课下结合教材和笔记进行复习,要对笔记进行整理按自己的思路,整理出这一次课的重点内容。总结包括本节课中的基本概念,核心内容;本节课讲了哪些重要理论和结论,解决问题的思路与方法是什么?理出条理,归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。要善于总结、归纳不同的题型和其中涉及的概念、原理。这实际上是一种很有效的逆向思维活动。其次是要学会归类,寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系,把学过的知识系统化。
4、要学会解题规律
关键词： 初高中数学教学衔接 问题 改进措施
我经历了由高中到初中，再由初中到高中的这种大循环的教学体制，亲眼目睹了一批初中数学成绩优秀的学生由于不适应高中数学的学习，在高一阶段就逐步变为数学学困生的过程，心中替他们感到万分的遗憾和痛心。为此，我结合高一实际，对初、高中数学衔接存在的问题及如何采取有效措施搞好初高中数学教学衔接，谈谈自己的体会和看法。
一、关于初高中数学衔接存在的问题
1.教材难度跨度大
初高中数学教材存在很大的差异性。首先，初中数学教材内容通俗具体，题型少而简单，且每一种题型的解决都有一个固定的模式；而高中数学概念抽象，定理严谨，逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，各种数学思想极其繁多，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，不仅注重计算，而且注重各种数学思想的综合运用。其次，当前初中数学教材的难度普遍降低了，而高中数学教材的难度却没有发生改变，并且初高中数学教材中还存在着知识脱节的现象。在初中数学教材中没有进行重点讲解的知识有很多都是在高中学习过程中经常用到的。如：初中教学对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。这无形中就加大了初高中数学教学内容的难度差距。
2.课时安排差距大
在初中，由于内容少、题型简单，因此课时较充足，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，高中数学由一周至少6节课变为一周仅有4节课，必然导致课容量增大，以必修一第一、二章为例，概念、性质、法则、定理多达五十多个，而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想，以及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。由于课时少，进度要加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，也使一些高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。
3.学习方法变化大
在初中，教师讲得细，归纳得全，练得熟，学生在学习过程中对于机械性记忆的依赖性比较强，在解题过程中总是偏好于套路，对于整个数学知识体系缺乏全面的理解与认识，对于各个知识点之间的把握也不是十分到位。所以考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般都能取得好成绩。这导致部分学生在初中三年已形成了非常机械的学习方法，善于死记硬背解题方法和步骤。而高中数学学习要求学生勤于思考，善于总结规律和做到举一反三。但到了高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，培养能力。因此，还有一部分学生上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，不善于归纳总结，遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程，然后机械地照抄照搬；缺乏积极的思维，不善于总结数学思想和方法；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。诸多方面的原因导致同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。还有学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。
4.思维方式改变大
在初中数学学习阶段，虽然抽象思维能力在教学中起着基础性的作用，但是直观具体的观察也发挥着十分积极的功能。所以初中生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。但是，高中数学的学习则基本都是以抽象思维能力作为主要的思维方式，学生不仅要理解众多的抽象概念，而且要通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念进而运用所学的概念以及定理等，进行繁杂的推理与判断，并逐渐培养起辩证思维的能力。特别是高一第一学期到高二第一学期属于理论型思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.搞好思想上的动员工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法；请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.搞好教材上的衔接。
刚升入高中，好多学生对初中所学的知识已经遗忘了。因此，在讲授高中新课时对初中所学的知识进行回顾，约用一个月时间补习有关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。复习的主要内容有:
（1）函数：包括一次函数、反比例函数、二次函数。重点是二次函数；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（补充十字相乘法）。重点是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。重点是一元二次方程（补充韦达定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式组（把一元二次不等式提上来讲）。重点是一元二次不等式。
例如：在复习一元二次方程时要完成下列任务的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如求函数的值域或最值等，既是重点又是难点，讲授时可通过求一些简单的一次函数、二次函数的值域让学生理解值域的概念。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。
3.搞好学习方法的指导，培养良好学习习惯。
对于刚进入高一的新生，教师要加强学习方法的指导。如要求做好以下几点：（1）课前做好物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；（2）课前做好预习工作，这样能提高听课的针对性；（3）课上要养成做笔记的好习惯，因为高中课容量大，扩充内容比较多，部分内容需要课下进行消化；（4）作业要求及时订正，目的是帮助学生养成及时反思错误的习惯，在订正过程中加深理解；（5）课后及时完成复习和小结工作；（6）对个别学生在学习上存在的弊病（如抄袭作业，考试作弊，不按时交作业，上课不注意听讲，影响课堂纪律等）应限期改正。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间，能使学生从盲目的学习中解放出来。
4.搞好思想方法上的衔接。
（1）函数思想与数形结合。掌握方程、数、式、函数之间的关系，利用函数的知识分析解题。（2）分类、对比、类比的思想方法。分类讨论的方法在数学中应用相当广泛，在高一集合一章中已经得到充分的体现。（3）整体和化归思想。从整体上考虑才能抓住问题的实质。（4）归纳、演绎思想，许多数学命题都是通过观察、分析其特点，归纳出某种规律而得到的。
总之，在高一数学的教学初始阶段，分析学生数学学习困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，能够帮助学生学生尽快适应新的数学教学模式，从而更高效、更顺利地接受新知识和发展数学学习的能力。
参考文献：
关键词：初中数学； 高中数学； 衔接； 延续性
经常听到己经升入高中的学生抱怨高中数学难学，上课如看电影，看教材如看天书，做习题和课外练习时，往往也是力不从心。数学越学越没味，数学成绩直线下降。初中生经过中考的拼搏冲刺，跨入高中，应该有很强的求知欲和十足的自信心，为什么会出现众多学生不适应高中数学学习呢？初中数学较好的学生为何学不好高中数学呢？作为一名初中数学教师我们又能为学生进入高中后的顺利学习做些什么呢？
高中数学教学质量的下降是中学数学教学中所面临的共同问题，究其原因，主要在于初、高中数学教学未能很好的衔接。教学条件的限制，教材内容设计方面的断层，特别是教学评价机制的不同，导致了初、高中数学教学在知识体系，教法学法上都存在着不衔接，而这直接影响着高中数学教学的质量。
首先，初中在新课标下，为了教学中培养学生探究能力，调整了部分初中教材内容，明确降低了教学难度。十字相乘法分解因式、根式有理化、两数和（或差）的立方公式，两数立方的和（或差）公式，韦达定理、平面几何中的部分的概念（如重心，垂心等）和定理（平行线分线段成比例，射影定理，相交弦定理内角平分线定理，重心定理）等在初中大都没有学过，而高中教材又未对这些内容进行补充，但在解题中却要涉及，从而造成了初、高中教学知识上的断层。
其次，初中新课改后的教学提倡采用“情境――问题――探究――反思――提高”的模式展开。初中教学重视问题情境的创设，从实际情景引入数学知识，更加关注学生对知识的探索过程和切身体验。教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者，引导者和合作者，注意给学生提供成果展示的机会，努力培养学生的“自主探索”、“合作交流”、“解决问题”等能力，提高学生学习数学的自信心。但初中数学教学中对数学思想和方法，往往不够重视，过于淡化运算能力与推理能力，不注重举一反三和触类旁通的能力培养，对学生的阅读理解能力培养也不够。而高一阶段，教材容量大，题型繁多，并且较灵活，有些概念较抽象，数学问题生活化难度大，课时紧，教学节奏快，高中数学又注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性，高中教师更多的是强调数学思想和方法，注重举一反三和触类旁通，教法上的不同让刚入学的高中生普遍感到了学习的困难。
第三，初中数学新课程的课堂对学生来说不再是禁锢思想的“牢笼”，他们在课堂上亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，上课时善思、敢问、会做，在与同学的讨论，老师的引导、合作中获得了知识，思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。但同时他们也普遍存在知识逻辑性与思维严密性欠佳，解题书写格式不很规范等缺点。他们也缺少用心听课，独立完成作业等良好学习习惯。
高中数学是以初中数学为基础的，但在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变。要提高高中的学习质量，就需要减少新入学的学生的适应时间，这就需要初中教师主动地衔接高中数学教学，对学生的思维能力、思维品质、思维意志以及数学思想方法和良好的学习习惯逐步培养，不断渗透。在初中阶段渗透高中数学举一反三、注重理解的教学特点，逐步激发学生的学习主动性，鼓励提升学生的探究精神和提高学生的分析理解能力，让学生对高中的教学要求与学习要求有一定的了解与适应。
1.认真分析初高中知识关系，注重知识衔接
初中教师要有大局观，要有中学数学教学是一个整体的意识，不仅要吃透初中教材，还要认真研究高中教材，找到初、高中在教材上的“脱节”处和联系的地方。在初中教学中就预先为后续的高中教学做好衔接。
1.1 适当地过渡高中知识
例如，学次函数 的图像时，可根据函数 图像分析 时的 范围，从而认学生认识到一元二次不等式 的解集，并向有能力的学生课去总结归纳一元二次不等式的解法。
1.2 适时地拓宽拓深
例如，在因式分解这一章节中，例题中只有提公因式法与运用公式法，但是在习题的提高练习（C组）中有二次三项式“ ”的因式分解。考虑到十字相乘法在高中应用广泛而又简便，可借此进行扩充，教会学生十字相乘法。
1.3 不采取短视行为，为高中学习留有空间
例如，初中函数知识比较抽象，老师复习函数时往往借助一次函数、反比例函数和二次函数进行分析，这可能给学生造成世界上除这三种函数就没有其它函数的错觉。老师要开拓学生的认识，告诉学生函数有很多种，高中我们还会学习指数函数、对数函数，幂函数等其它函数。
2.认真研究初高中教法特点，适时教法衔接
初中教师在课余时间要多研究高中教师的教法，溶入初中数学的教法形成一套完善的初高中衔接教法的特色。在课堂教学中要注意不断改进并接近高中的教学方法，培养高中所需要的学习能力。
2.1 重视定义复习，强调定义在解题中的运用
数学概念是数学思维存在基本形式，数学思维发展依赖于对概念正确的理解和灵活运用，思维的深刻性集中地表现为既能深刻地理解概念又能深层次地思考问题。“回到定义中去！”是数学家华罗庚和波利亚所推崇的解题方法和策略。在中学数学教学过程中不仅要注重定义内容讲解，还要注重定义在解题中的作用。
比如复习绝对值，因为“绝对值”在教材上有几何意义和代数意义两种定义，在解决与绝对值相关的问题时，要注意数形结合充分利用绝对值的定义。
2.2 重视知识系统化，锻炼学生归纳整理的能力
教学中将一些同类的、似是而非的问题放在一起，系统地思考；或将同一章各节凌乱的知识点用一线索串连起来，给学生一个较为清晰的认知网络结构，必将使学生做到“心中有数”、“坐怀不乱”，还可帮助学生提高归纳整理的能力。
2.3 重视题目变式训练，培养举一反三及一题多解的能力
举一反三、触类旁通是学好高中数学所必需的能力，初三复习阶段可通过典型例题变化与拓展，分析它们的解题思路，并归纳这些解法的共同特征。
原题：如图，ABC和DEC是等边三角形，
点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，
连结BD和AE，求证：BD=AE
评注：这是一道简单的题目，利用等边三角形各边相等，各内角等于60度，很容易证出。通过对这道题目变化、归纳、拓展，可得一系列题目。
变化一：将原题点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧
换成等边DCE绕C点旋转（如图），其它条件不变与求证不变。
变化二：将原题中两个等边三角形换成两个正方形。
以上一系列题目，有图形变化，有图形运动，由简到繁，由静到动，组合在一起，又都可通过证相似（全等也是特殊相似）解决，既提高了数学复习效果，又开拓了学生视野，提高学生举一反三、触类旁通的能力。
3.认真对比初高中学法特点，注意学法衔接
教育专家认为，将来的“文盲”，不再是目不识丁的人，而是一些没有学会如何获取知识，不会自己钻研问题，没有预见力的人。这就要求学生不仅要掌握知识，更重要的是必须学会如何学习。教师在有限的时间内教给学生的知识是有限的，而学生掌握获取知识的方法，获取的知识就是无限的。勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法对初中和高中的学习都很重要，如何在初中阶段形成这些良好的学习习惯呢？
3.1 教学生学会听课
听课，重要的不是“听”，而是“想”。听是前提，随之是积极地思维。要全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论；在老师讲后主动提出问题，或与老师学生积极辩论，这对学生分析知识、理解知识作用很大。手到：一是在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解，另外对一些反应不是很快的学生，可先记下未听懂的内容，及时跟着老师后面的讲解分析，课后再对未听懂的内容复习，消化，思考。
3.2 注意学法探究，激励钻研精神
《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖记忆与模仿，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法，指导学习方法。要学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。另外，对学生在解题思路的独创性与钻研精神要大力表扬肯定，激励他们再接再厉。
3.3 学会反思，树立学习信心
做题目就必须要有拿下这道题目的信心和决心，对待有难度的题目，要教学生学会硬攻不行就要智取。对实在做不出的所谓的“难题”，你首先需要找到你在哪一步出问题，是基本算式技巧还是理论不够透彻，明白自己的问题所在，也就是要随时反思自己的知识体系。人只有学会反思，学会停下来，学会回头，才会进步。学习过程中难免会遇到困难和挫折，这时一定要有信心，相信自己能够克服困难，不要一味躲避，否则不清楚知识越来越多。教会学生学会多与同学交流学习心得和体会，互相鼓舞学习信心，激发学习动机；学会学习他人的成功经验，增强自己的学习信心；学会遇到困难和挫折时，正确分析它们产生的原因，及时寻求教师、同学和其他人的帮助，找到解决问题的办法消除它们带来的不良心理影响。
3.4 建立错题档案
在数学学习中，建立错题档案是一个非常重要的环节，对作业测试中出现的问题，要求学生及时记载、作记号、分类等，及时弄懂错误的原因，每一章节结束之后，对知识点进行梳理，教师定期检查，使学生能形成习惯。
总之，初中数学教师作为中学数学学生的引领人，我们更应该除了作好基础性教育之外，更要做好延续性教育。积极主动的做好初、高中教学中的衔接工作。
参考文献
[1] 高中数学与初中数学教学衔接问题初探. 考试周刊，2011（30）
[2] 新课改下高中与初中数学教学的衔接. 考试周刊，2010（46）
俗话说：“万丈高楼从地起。”没有扎实的基本功，要想取得优异的成绩简直就是痴人说梦，用沙筑堤。在高考的总复习中怎样进行基础知识复习教学呢？
首先要明确数学学科独特的学科特点，要有准确的语言表达能力，还要有严密的逻辑思维能力。如果和其它学科一样进行简单的知识点罗列，例题讲解，学生练习，老师讲评，学生测验等，有时并不能达到一个满意的效果。但是如果在实际的教学过程中适当地改进一些教学方法和教学技巧，有时会达到事半功倍的效果。数学的基础知识它包括了基本的概念，公式，定律，结论以及推论；基本的解题方法，基本的解题能力等。
基本的概念，公式，定律，结论以及推论的复习：首先要组织学生统观教材内容，看看高中三年到底学了哪些内容，在脑海中有个大致印象，做到心中有数。然后再组织学生自己归纳总结，学生在自己动手的过程中相互讨论互为补充做到归纳总结要全面细致。现在市场上的各种小的手册很多，分类很细，但是都是一些简单的罗列并没有告诉这些公式是如何来的。学生如果一味的死记硬背就很容易背错并且忘记也快。在学生的归纳总结的时候让学生明白哪些是基本公式哪些是由基本公式推出来的，让学生学会其推导方法从而只需记住基本公式就可以了。这样通过学生自己的归纳总结往往印象非常深刻。“磨刀不误砍柴功。”只有在开始就准备充分的学生在后期的复习中才会得心应手。
基本方法是指在解题过程中常用的的思维方式和解题步骤，是前人解决问题中总结出来的，是基本公式，概念，定律的实际运用之一。在复习过程中有必要把初中和高中常见的基本方法进行归纳整理和分类。由于这一部分往往贯穿在整个数学的各个章节中，有时单独成节，有时又交叉进行，错综复杂。因此这部分内容要因地制宜，因人而异精讲细练，从简到繁。
最后就是指导学生要勤于做题学会归纳总结。当学完一种方法后如果不加实践学生有可能当时听明白了会做了，但是没有加深印象，隔几天之后又忘记了。这时就需要老师在布置作业时隔三差五地把前面的知识点重新提一下。高中数学的内容丰富，高考时的容量也非常大，在平时的训练中有的知识点重复出现，有的题型一错再错。这时要求老师要指导学生学会归纳总结，总结自己经常出错的知识点和题型，分析出错的原因从而做到在下一次出现时或者变化数字后仍然能够做出来。
当然高中数学是一门深动而美妙的学科。只有深入其中并感到无限快乐的学生才能体会其博大和精深，而老师则是引导学生走向知识宝库的引路人。
数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。亲爱的读者，小编为您准备了一些高中数学教学总结，请笑纳!
高中数学教学总结1这个学期，我继续担任理科班高二11、12班的数学学科老师。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。
在这个学期里，我又有什么地方进步与不足之处呢?
由于这个学期数学要参加学业水平考试，所以大多数为复习课。我们数学组经过谈论后，是进行模块复习，到最后阶段进行模拟练习。而他们基础薄弱，我是对每个模块的每个知识点进行复习应用。课后及时布置作业巩固，然后每周进行测试。测试还有要求。否则要进行补考。这样做对巩固基础确实不错。但是也是存在些问题：这效果可能是题海战术堆积出来的效果，而不是对数学本质的理解产生的。所以我的任务任重而道远。需要我继续努力。
(一)学生方面
1、学生不能屈服于数学。
很多同学很怕数学而不学数学。要引导学生，及时数学再难也不要放弃，要了解它，发现它的美，并热爱它。
2、学生要提高数学阅读能力。
要教于学生学会去读题目，学会分析题目，学会根据条件架桥得到结论。最重要的是，对数学实质的理解。
3、学生要有专注的精神和良好的学习习惯。
很多学生只是为了得到题目的答案而做题。而不会提炼总结题型方法。这点也要引导学生学会。接下来，要引导学生养成错题集的习惯。还有就是做作业的习惯。批改后一定要进行纠正与反思。
(二)教师自身方面
1、学校组织的公开课有去听，但是没有好好的评过课;
自己也很少开公开课。以后要多开公开课，暴露自己的问题然后及时纠正。
2、课前有备课，但是没有进行课后备课。
所以，对自己在教材理解与处理上，或者问题的引导上处理上存在不足之处。有待加强。
3、自己的做题能力要继续提高。
我有段时间采取过每天做一道高考题，然后去分析并看能否用多种方法去做，或者对某个知识点进行深层次的理解。很可惜，毅力不够，只支持了一小段时间。接下来要再接再厉。
以上是我这个学期的教学总结。需要实际行动的事情很多，有时我也可能会出现倦怠、懒散期，希望我自己是螺旋式上升的。
高中数学教学总结2这个学期我很荣幸地参加了高中数学教师研修，研修的内容丰富多彩，研修的方式多种多样，既有专家的报告，又有学科带头人的核心理念，还有实体课的观摩研讨。为期五天的培训，我感觉每天都是充实的，因为每天都能面对不同风格的讲师，每天都能感受到思想火花的冲击。在研修中，我进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足。作为一名青年教师，我深知自己在教学上有待改进，但是，经过一段时间的学习，我感觉自己受益匪浅。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵，给了我具体的操作指导，使我的教育观念进一步得到了更新。
首先，在研修过程中，我深刻认识到以往“满堂灌”的教学方式固然错误，但随着不断提倡教学改革的今天，教师似乎又走入了让学生“过度”研讨的误区。有的教师在大多数课中，将大部分时间或全部时间让学生探究或做题或上台讲演，这样的做法并不正确。课堂不应该拘泥于一种形式，“纯讲授”或“纯探究”，而应该因“课”制宜，该以讲授为主的就讲授，以探究为主的就探究，还可以多种教学手段同时使用。所以在不断推行教育改革的今天，总是探究的教育理念也片面化了。
其次，在鲜活的教学案例中，我学到了不少的教学经验。关于选修1-2和2-2中一些课的教学素材的选取，我有了进一步的理解。对于不同层次的学生，有不同的教授方法，书上的素材不一定非讲不可，总之适合学生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必选的。
最后，在教学中要努力实现三个转变：(1)教师“学生观”的转变。做到用学生的心看待一切，不歧视学生，多赏识学生，达到班上“没有差生，只有差异”。(2)教师角色的转变。教学过程中，老师是学生的朋友，是学习活动的组织者、引导者，而不是统治者、长官。教学过程是师生平等对话的过程，是师生双方交往共同发展的互动过程。(3)教学方式的转变。教师课堂上教学过程是师生互动过程，学生学习过程不仅要用脑子想而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作。即用自己的亲身经历、用自己的心灵去感悟，教师要积极参与学生的学习过程。学生才能无拘无束的置身于其中，尝试学习，享受学习的乐趣。课堂才能焕发无限的生命力，学生思维活跃，热情高涨，真正成为了学习的主人、课堂的主角。(4)在教学过程中做到：给学生一些权利，让他们自己去选择。给学生一些机会，让他们自己去体验。给学生一点困难，让他们自己去解决。给学生一个问题，让他们自己去找答案。给学生一片空间，让他们自己向前走。
总之，这次研修我学到了很多实践知识。今后我在面对新课程中，会确定更高层次的教学目标。对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力将会成为我的职业追求。
高中数学教学总结3经过这次的阶段性培训和聆听专家的讲解，我对新课改教学有了一个较系统和认识。基本适应了新课改的要求，以后教学中要进一步完善实现新课改的教学理念和教学方式，继续积极探索新形势下新的、更适合学生的教学模式，为今后我校的发展奠定好的基础。
一、转变教学理念。
理念的转变，是适应数学新课改的根本前提。新课程体系要求建立平等和谐的新型师生关系。“重结果轻过程”是传统数学课堂教学中的弊端。重结果就是教师在教学中只重视教学的结果，甚至让学生去背诵“标准答案”。重过程就是教师在教学中把教学的重点放在过程上，放在揭示知识形成的规律上，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去掌握知识，掌握规律。地理课程均以学生为本，以促进学生的发展为总目标。重视学习生活中的终生发展有用的知识，满足学生学习与发展的需要，重视培养学生形成正确的数学观念。
新课程改革要求教师以人为本，它突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流协作的能力，发展学生对自然和社会的责任感。另外还要求让每个学生拥有健康的身心，优良的品质和终身学习的愿望与能力，科学和人文素养。养成健康的审美情趣和生活方式。从而实现全体学生的发展，以及学生个体的全面发展。
二、高中数学课程重视探究，注重过程与结果评价的结合
高中数学课程又提出并且倡导自主学习、合作学习和探究学习，重视学生的探究活动，不仅是数学课程而且是这次新一轮课程总体改革的重要理念。还要让学生自己观察、操作、练习、验证、搜寻、思索、判断、分析……。这样既可提高学习对学生的吸引力，还能培养学生的实践能力，更能在实践过程中发现问题，进而在解决问题的过程中激发学生的潜能和创造力，有利于学生素质的全面提高。重视反映学生发展状况的过程性评价，实现评价目标多元化、评价手段多样化，强调形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、反思性评价与鼓励性评价相结合”。
三、改变学生的学习方式。
新课程积极倡导“自主、合作、探究”的学习方式。通过近几年的教学实践，学生的学习方式有了很大的转变，学生的主动学习意识不断增强。
1、培养学生学习的兴趣和自学能力。
数学学科的综合性、应用性和实践性为学生自主学习提供了广阔的发展空间。课堂上教师应留给学生一定的时间和空间，将主动权交给学生，让学生主动探究、自主学习。
2、不要让“自主”变成了放任。
只要走进课堂，就会发现：老师把一节课的问题引领呈现出来后，学习通过自主学习，小组合作以及组内、全班展示后，大多问题都可以学习明白，教师再重点进行点拨。这种学习方式，确实有利于提高学生学习数学的积极性和主动性，特别是有利于调动学生的学习兴趣和张扬学生的个性，弥补了传统教学的不足。让学生的自主与教师的引导合而为一，高度统一，相互促进。关键是我们在教学过程中要寻找衡点，做到“导”“放”有度。
3、不要让“合作”停留于形式。
我们经常看到课堂上在学生没有充分思考的情况下就进行合作学习的情况，由于学生对教材的理解还不深入，对客观事物的认识也不深刻，这样的合作只能流于形式，只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。指导合作学习时要注意：一是做好合作准备。对每组的学生要教给他们学习方法。另外在小组合作学习之前，教师一定要留给学生充足的独立思考的时间，学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解，然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前教师要让学生明确小组合作的目的是什么通过合作要达到什么目标，各小组在合作中担任什么角色、需要完成什么任务，从而有的放矢的让学生进行小组合作学习。
四、教学中利用现代化教学手段提高兴趣。
利用现代化教学手段培养学生创新思维。现代教学手段大大提高了课堂教学效率，激发学生学习地理的兴趣。教师应据一定的教学目标、教学内容和学生的实际、对多媒体素材进行筛选，再进行教学，如可用计算机将静止、枯燥的知识转化成图文并茂的动态知识。
总之，新课标的学习过程也是一个理性和创造的过程，需要每个教育工作者在把握学生学习心理的基础上，对它进行深入的研究到“导”与“放”的切入点，真真落实到实践中来。
高中数学教学总结420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育厅国培办的推荐和我们学校大力支持下和来自福建的另外三名教师一起参加了由__师范大学承办的“国培计划(20__)”高中数学一线优秀教师示范培训，本次培训有来自12个省份的50位一线教师。本次培训紧紧围绕“一线优秀教师技能培训”这一基本任务，以“数学教师课堂教学能力提升”为主线，以“参与式”为主要培训方式，提升数学教师的“课堂教学设计能力，课堂教学创新能力，课堂教学实践能力”，短暂紧凑的10天培训，领略了高校专家的朴实、严谨、丰厚的数学底蕴、欣赏了国内特级名优教师的灵动丰满的数学报告、折服于同班同学踏实上进的学习特质、陶醉于和谐融洽的同学关系。短短的培训，深深的缘分，远远的发展在路上，甚有一种踏花归来马蹄香的意味!现将培训学习情况汇报如下：
一、专家讲座精彩朴实
本次培训以学科专业技能提升为主旨，听取了11位国培专家的专题讲座，既有中学数学泰斗级的《数学教育学报》副主编、天津师范大学王光明教授，有来人民教育出版社中学数学室主任、课程教材研究所研究员、《普通高中课程标准实验教科书数学》副主编章建跃教授，数学教学科研专家张生春教授，也有中学教研型专家知名特级教师连春兴、刘贵老师，有教学一线的衡水中学数学教科室主任褚艳春主任，还有学校教育管理方面的引领者石家庄一中校长、全国知名的课改专家娄延国博士、衡水中学分管德育的郗会所副校长、邯郸一中高三年级主任秦喆特级教师。
章建跃教授作了题为《数学学习与智慧发展》的专题报告，既有高屋建瓴的顶层设计和理论指导，又有对具体典型案例的剖析和设计，让全体学员经历了一次头脑风暴的冲击，深深感受到了高中数学课程改革的必要性以及对高中教师专业能力提高的迫切性;张生春教授从传统的听评课与基于证据的听评课的案例、基于证据的听评课、如何开发工具三个方面具体阐述，并结合我们高中教学实际给出了具体真正意义上的其于证据的听评课做法;刘贵老师对数学高考、数学竞赛的独到见解、精辟领悟让人折服，也让我们感受了他对数学编题、解题的巧妙与灵动;秦喆老师作为一个年级部主任从如何关爱学生开设了题为《成就学生，做最优秀的自己!》专题讲座，他认为好父母都是学出来的，好孩子都是教出来的，好习惯都是养出来的，好成绩都是帮出来的，好沟通都是听出来的，好成绩是夸出来的，让我启发很大。当然，本次培训汇聚着各地优秀的学员，其出彩的课堂教学，丰满的数学讲座，娴熟的教学技术让学员们深受启发。
二、研讨交流充分有效
为了让全国各地学员有充分的交流和借鉴，本次培训还开展了以高中数学有效教学策略研讨和校本研修的组织与实施为主题的两次主题研讨，并分别到石家庄一中和衡水中学进行了两节课同课异构教学交流。两次主题研讨中各小组讨论充分，能围绕主题主动交流自己学校的做法，提出各自的见解，在“校本研修的组织与实施”主题研讨中，华师大附中周珂老师作为国内一流学校代表做了《兼收并蓄百花齐放》的主题发言，为了衬托他们的高、大、上，我作为山区县级学校代表做了《名师引领联动研修》的主题发言，主要介绍了我们学校成立名师工作室的做法和主要职责及职能，也引起了有类似情况学校教师的共鸣。另外为横向比较应试教育和素质教育的不同课堂表现，我们选派了素质教育贯彻得比较好的上海青浦中学一位女教师与我们认为应试教育重灾区衡水中学进行同课异构，发挥了全班同学的智慧打造了一节公开课和衡水中学的刘志云老师PK，总体而言，我们并没有感受到这两种课堂的明显差异，没有看到到我们原来想象中应试教育的课堂场景，整个课堂气氛活跃，学生回答问题和思考都积极主动，不做作，不作秀，课堂朴实但高效。
三、实地考察收获满满
为近距离感受名校的教改与校本研修的实施，国培办特别安排了我们在石家庄一中和衡水中学进行了为期两天的学习考察，其中石家庄一中呆了半天，衡水中学足足呆了一天半。两天的实地考察，让我们近距离感受到了__省两所名校的校园文化和学校的精细管理，特别值得一提的是在衡水中学所见所闻给我的震撼：
1.视觉震撼
清北街。还不到校门，就看到道路两旁墙壁上的宣传榜，一张张学生的照片，全是20__年的清华北大录取的学生，几乎占了老校区旁边的整条街，被当地人称为清北街。今年有119名学生被清华北大录取，17名考入香港大学等港校，72名学生被英国帝国理工学院，加拿大多伦多大学等国外名校录取。这种街道也许只有衡水才有，这种成绩着实让人震撼。
不可思议的跑操。衡水中学的早操和课间操真的是用语言无法言表。早晨5点30分学生起床后，只见宿舍楼里面开始蜂拥走出学生，出楼之后学生马上开始跑步前进。我看到他们的手里都还拿着一些东西，走近了一看，原来学生拿着卷子、书本以及各种手抄的资料。只见他们走到跑道上站好了就开始背书，一会儿跑道上的人越来越多，无一例外，都是到了操场就开始背书----原来他们是利用跑操前的一点时间在背书，真的是点滴时间都不浪费。队伍站好了，一声哨令，开始跑操，所有人紧贴着，间距很小，后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面，步调完全一致，没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了，这一排人都会倒下，但是跑得并不慢。班级之间的间距不变，绝对没有停下的现象。学生的口号震耳欲聋，而且都是励志的口号，并不是简单的1234，努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁等等的口号比比皆是。
自习、午休静悄悄。衡水中学老校区的校舍呈回字形，晚自习上课铃响10秒钟不到，整幢大楼没有任何的吵闹声，我们当时在场的50多位参观老师都觉得不可思议，但却真实展现在我们面前。自习课更是听不到、也看不到有学生在讨论、闲聊、打闹现象，所有学生都专心的做自己的事情。中午12点45分午休时间一到，整个宿舍区也如无人一般。
校园行人急。在校园里走的学生老师大都快步如飞，没人慢腾腾的走路，不像我们的学生天天在校园里像逛街一样。而且学生的手里要么拿着各种学习资料，要么空着手，可是我们的学生手里拿着的是饮料瓶、雪糕、点心……。
2.制度震撼
衡中的管理制度非常严厉：学生全部寄宿学校，所有学生回家只准带牛奶、香蕉、苹果、桔子和饼干类点心，其他的不准带，否则回家一个周接受家长再教育;不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，否则回家一个周;不准带手机入校，否则回家一个月;男女同学非正常接触，回家一个月;学生打架，立即开除;学生谈恋爱，立即开除;学生不能跑操要有县级以上医院的证明经过班主任、年级主任、学校教育处干事、教育处主任等人的审核，最后由分管教育处的副校长批准，即便如此也还得到操场读书。若学生要返校，必须学生真正反思好，填写好反思表后，由家长领着学生过四关：一是到班主任处由班主任签字认可反思情况，二是到级部主任处签字，三是到分管校长处签字，四是到教育处盖章。如此严格繁琐的管理程序，肯定让违纪学生望而生畏，也许正是因为这样的管理制度，学生几乎没有违纪的，更不要说各种严重违纪的发生了，在衡中谁要是被处罚接受家长再教育那是很没有面子而且损失很大(七天以上不能听课)的事情，而且在衡中由于任何一个决定不是哪一个人说了算，所以没有情分面子会起到什么作用。据他们的副校长介绍，衡水市的市委书记在公开场合表态，如果介绍一两个学生进衡中没有问题，但如果在衡中因违纪要去说情，门儿都没有。在晚自习参观回来的路上还有一个小插曲，我们离开校园时，但门卫就是不让我们走，说是没有学校安保处的许可，虽然有一个衡中本校的带队老师与门卫交涉也不行。二十几分钟以后，有了安保出的通知，我们才得以离开。管中窥豹，可见一斑。
3.细节震撼
学生常规管理精细。据了解学校实行全封闭管理，所有学生(三个年段，每个年段60个班，每个班级80到100人不等)全部住校，上课时宿舍区和教学区隔绝(上锁)。学校制度、活动非常之多，且都有严格的规范要求。常规检查非常细致。仅从张贴的各种检查表就可看出：有“讲科学、行规范、上水平”教育实践活动公开栏，内容包括：风采展示台、不良行为曝光台;有男生楼、女生楼检查量化表，检查项目包括卫生、安全、物品排放等40余项，每天检查，每天公布;有学生会联查表、跑操检查公布表、自习和作业检查情况公布表;有《班执勤所查不文明行为汇总单》，记载的内容：跑步就餐、男女共餐、就餐插队、走廊长明灯等。
调研考试安排精细。据了解本学期高三安排了四次调研考试，一次期中考试，高一高二也至少三次调研考试。考试的组织非常严密细致。仅从宣传栏、走廊张贴物等就可略见一斑。调研考试前，对命题范围、题型与分值、考察内容都有明确的命题规定。学校专门制订了《衡水中学试题评价方案》，对试题比例、试题区分度、试题科学性、严密性及试题打印质量等都进行严格的评价。调研考试期间，有一张高三第二次调研考试活动安排表，何时上课、何时就餐、何时自习，精确到某一分钟;还发现有一张调研考试期间临时课程表，安排到每节课、每节自习。每次调研考试结束后工作做得更细，至少做好以下几点：一是评出优秀师徒(实际相当于师生成长共同体，教师评选先进时，学生都帮着给拉票);二是评出红旗备课组、学科第一(教学业务系列分析评价);三是评出双优班集体、优秀班主任(管理系列分析评价);四是评出清华北大希望之星，评出理科状元、文科状元希望之星(尖子生情况分析);五是对新老校区各段人数进行对比;六是对各学科系列排名变化进行对比;七是对各班成绩变化情况进行对比(以上内容全部在显眼位置张榜公布).
教学细致。教师讲课非常细致，就是实验班的学生，进行一轮复习也是讲的极其细致，完全不因学生的基础较好而糊弄了事，真的做到了每一个知识点都不漏;教师给学生布置作业，更是分的很细，必做、选作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么讲都规定的详细的很;课程表安排的细，比如英语课，规定了哪一节是上新授课、听力课、自习课、讲评课，其他学科也是按照学科特点进行了相应的设置……。
4.德育震撼
培养学生坚强的意志。衡水中学从1984年至今，每年对高一学生进行军训，而且每次时间都长达__天。除此之外，学校还要对高一新生进行一次80华里的远足活动，他们把这项活动称为“砥砺意志的”。80华里，对于很多孩子来说是一个极大的挑战，但没有人会退缩，也不允许请假。不难想象，有了这样的经历，这样的感悟的学生，对待困难、对待学习、对待未来会是怎样一种态度。
说实话在去衡水中学之前，培训班的大多教师(包括我自已)对衡水中学都是带着抵触和偏见情绪，但学习考察完后，对衡水中学的管理和教学都重新定位，它一定是有过人之处，才能引领全国的高考，造成这么大的轰动!
总之，本次学习培训，不仅拓宽了我的视野，还丰富了我的实践经验，更让我的思想得到了升华，使我对数学教学有了更新的认识。“刀不磨要生锈，人不学要落后”，在今后的教学工作中，我会继续努力学习，钻研教学业务，我也相信在倾听、反思、实践中，我的教学之路会愈趋成熟，相信会做得更好。
高中数学教学总结5数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和高中教学经验，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。
一：先注意以下三点。
一)、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三)、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
二：初中数学与高中数学的比较。
一)、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
(2)模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
二)高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
三、如何学好高中数学。
一)、培养良好的学习兴趣。
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?
1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。
听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
4、听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?
5、把概念回归自然。
所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
二)、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
三)、有意识培养自己的各方面能力。
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四)、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
五)、逐步形成 “以我为主”的学习模式。
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
六)、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。
记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
七)、认真听好每一节棵。
在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
四、其它注意事项
1.注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2.学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____(符号相反的数)。.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的(相等)。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学好数学的几个建议。
1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
如：我在讲课时的注解。
2.建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
3.记忆数学规律和数学小结论。
4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5.争做数学课外题，加大自学力度。
6.反复巩固，消灭前学后忘。
7.学会总结归类。
①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。
总之，对高一新生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。
其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。
高考数学真有这么难吗？有没有什么办法让数学不再成为同学们前进道路上的“拦路虎”呢？当然有，那就是研习高考题．
高考题是各省市的命题专家经过深思熟虑和严密讨论命制出来的，每道高考题都有明确的考查目标，具有很高的练习和研究价值. 2005年北京市文科状元易萌的高考数学成绩是147分，在分享高考经验时，她说：“我认为做题应立足高考，与其费尽心机搜集各种新题怪题，不如老老实实地将手中的《十年高考》做透．在高考复习期间，我将近年高考题的分类汇编资料做了三遍．”
当然，研习高考题绝不等同于做题，我们还应该充分了解和分析试题的来源、考查的重点和解题的方法. 俗话说得好：“知己知彼，百战不殆.” 在全面研习高考题后，我们就能掌握高考复习的全局，真正做到以不变应万变．
这么说似乎有些抽象，那我们就来具体地谈谈研习高考题对我们有什么好处吧！
从高考题中寻找重点复习资料
高考题并不是无中生有的．总的来说，我们可以将高考题分为改编题和背景题两大类．
所谓改编题，就是以陈题为蓝本，通过改变题目的条件或结论，或对原题进行类比、推广与拓展后形成的新问题. 改编题的来源主要是教材、历年高考试题以及历年竞赛试题．在浙江省历年的高考试题中，有不少是源于教材的改编题．比如2011年高考数学浙江卷（理科）第5题考查了线性规划中目标函数的最优解问题，该题就改编自人教版A版必修5第89页的例6.
所谓背景题，就是以问题所具有的数学性质为背景命制的题目，或者是把高等数学中的一些知识背景移植到初等数学中来命制的题目.高考数学中的创新题大多具有高等数学的知识背景．比如2009年浙江卷（理科）第15题就是以高中数学人教版A版选修2-3第35页的拓展素材《“杨辉三角”中的一些秘密》为背景来命制的．
通过研究高考题的来源，我们就能知道，在复习时到底应该研究哪些资料．毋庸置疑，教材应该是我们的首要关注点，掌握教材中的知识点、解题方法、习题体现的数学规律、知识间的相互联系以及各种丰富的数学素材，都能使复习更高效！我们也可以将历年的高考试题分类整理，找出考查的重点，还可以适当地涉及一些高等数学知识，尝试从更高的层面来看待问题．这样一来，在复习时就不会被市面上的《××宝典》《××密码》搞得晕头转向了．
从高考题中寻找重点考查知识
从2004年起，浙江省高考踏上了自主命题之路． 这几年来，高考数学题一直在悄无声息地变化着．这种变化看似扑朔迷离，但仔细观察就能发现，试卷总体还是比较稳定的，每一份高考试卷都系统而全面地考查了高中数学的基础知识、基本技能和思想方法．
分析这几年的高考试卷，我们可以了解一个重要问题：命题老师到底要考查什么？只要找出高考中重点考查的知识，就能有的放矢地进行复习．
比如三角函数这块内容，题目不难，但公式多、内容分散，很多同学感到十分头疼. 分析历年的高考数学卷，我们发现三角函数内容基本占两道题：一道选择题或是填空题，再加一道解答题．选择题或填空题主要会涉及三角函数的图象和性质，解答题则往往考查三角形中的三角函数问题，常常涉及正余弦定理以及简单的三角恒等变换．有了这个整体认识，在复习三角函数时就能做到心中有数、从容应对了．
从高考题中寻找重点解题技巧
解题能力不是与生俱来的，解题思路也不会从天而降.仔细分析并比较历年高考试题，我们可以总结出高考中必备的解题方法、这些方法的适用范围等，然后进行重点复习，提升答题能力．让我们一起回顾2010年高考数学浙江卷（理科）第15题.
设a1，d为实数，首项为a1、公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为Sn，满足S5 S6+15＝0，则d的取值范围是
．
解题时，我们用等差数列的基本量a1，d来表示S5，S6，从而得到2+9a1d+10d2+1＝0，把该方程看做关于a1的一元二次方程，由该方程有实数解可得Δ＝（9d）2-8（10d2+1）≥0，解得d∈（-∞，-2］∪［2，+∞）． 这种求公差d的范围的方法实际上就是判别式法．
值得一提的是，2009年浙江卷（理科）第21题第（2）小题，2010年浙江卷（理科）第16题、（文科）第15题，2011年浙江卷（理科）第16题、（文科）第16题都涉及了判别式法. 由此可见，判别式法在高中数学中十分重要，我们在复习时应注意掌握和运用．
从高考题中寻求解决创新问题的思路
新课程改革一直强调培养学生的创新能力，因此历年高考题中均会出现一些创新题．比如2012年高考数学浙江卷（理科）第16题、（文科）第17题：
定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离． 已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝
．
这个问题利用我们熟悉的“点到直线的距离”定义了“曲线到直线的距离”. 解题时，我们应先理解“曲线到直线的距离”这个概念，然后在此基础上用类比思想、数形结合思想解决问题．
观察、猜想、归纳、类比、概括和证明是解决数学创新问题的重要途径．在研习高考题的过程中，如果能多进行对比、总结、提炼，那么我们做的就不止是一道道孤立的高考题，而是一道道有着内在联系的高考题，它们虽然表现形式迥异，但本质却一样朴素，都体现了数学思想和数学方法．如果能这样研习高考题，那么当我们遇到新的问题时，解题灵感自然会频频闪现．
看到这里，想必你已经明白了——研习高考题只有一个目的，那就是抓住知识重点，学会解题方法，最终成就完美高考！
在接下来的九期内容中，我们将一起研习高考题，讲一讲它们的来龙去脉，品一品它们的深刻内涵！
·我们爱创意·
“去非洲”做作业
夜色深沉，书桌上还摞着一叠未完成的试卷，今晚的第三杯咖啡仍然冒着热气，苦逼的学习生活啥时是个头？暂时放下沮丧的心情，让心灵感受一下非洲大草原的自由气息吧！打开台灯，衔着灯泡的长颈鹿出现在你的面前，抽象简约的造型俏皮而有趣，让静态的灯具也呈现出一丝动态的趣味。这个长颈鹿灯具会不会给你带来一份好心情呢？
【摘要】怎样切实可行地布置好数学作业，实现“轻负高质”是每位教师所期望的。本文就作业小结式评
语化进行了有益的尝试，有效地激发了学生的学习兴趣，促进了学生积极的思维，发挥了学生的主体作用
，优化数学学习方式，加强了师生交流沟通，提高了课堂教学效果。
【关键词】作业批改评语
《普通高中数学新课程标准》指出：“高中数学课程的评价既要关注学生知识、技能的掌握和能力的提高
，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度价值观的变化，关注学个性于潜能的发展，尤其是关
注学生提出、分析、解决问题过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神。”可
见高中数学新课程在教育理念、学科内容、学生评价及师生互动等方面对教师提出了新的要求，但在教学
中，仍严重存在作业过多，学生做得苦，教师改得苦。如何优化学生高中数学学习方式，数学作业的设置
体现新课程理念，实现“轻负高质”的课题已不知不觉地摆在我们的面前。
在数学作业的批改上实行评语化不失为有益的尝试。我在作业题的设计和批改方面做到“习题小
结式”与“批改评语化”相结合，这样可以使教师全面深入地了解学生，既掌握学生总体的情况；又能洞
察学生个体的变化，学生可借此倾吐心声、寻求帮助，提出建议、共同提高教与学的效益；还能优化学生
的学习方式、实现师生间的交流互动。
作业评语化遵循的原则
传统上教师作业批改的主要目的是督促检查和了解学生对知识的掌握的情况。批改时，判明对错
，给一个简明的成绩后下发，师生面对的是文字、数字、字么、符号、和成绩，从内涵到形式都比较抽象
，彼此就题论题，难以得到数学题目之外的信息，不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。这一做
法过于强调了作业的管理功能，而忽视了作业的发展，交流缺乏亲和性、互动性和激励性。为转变
这一现象，我在习题设计上增加了学生日记式小结，使学生有所感悟，教师则在批改后写上适当的评语，
互动交流，并通过这一“教师热线”，获取数学题目之外更多的个性化信息，从而使教师的教学更有针对
性，从具体的实践中，我觉得再习题小结设计上应遵循一下原则：
1.交互性原则
新课程改革，要求教师转换角色，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励着
”和“促进者”。这样，知识传授作业批改中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。
学生在参与合作的学习的过程中，也改变了师生交往的方式，由原来的“师生”的单向交往，演变为“
师生”、“生师”及“生生”的多向交往，从另一个角度看，习题设计与批改过程是“师生交往”
、“生生交往”中进行信息传递和彼此交流的过程。
2.情景性原则
培养和提高学生的思想能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学知识解决问题
的时候，不断地经历归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演义证明、反思
与构建等思维过程，对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观
察发现、思疑解惑。典范的习题可以为学生的这一思维过程提供载体，使学生能有感而发、畅所欲言。
3.创新性原则
高中数学新课程标准把“提高空间想想、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力列为课程
目标之一。就是要求教师关注学生思维能力的训练。思维的核心是创造性思维，发散性、灵活性、独特性
、批判性、是创造性思维的主要几个特征。因此，培养学生的床在性思维就必须引导学生勇于用怀疑的、
批判的目光去学习数学、思维申辩，这样才能激活思维，有所创新。
多样小结，寓教于评
小结内容多种多样，形式也丰富多彩，归纳起来大致有以下几种形式：梳理知识型、抒发感受型、提
出建议型、咨询求助型、展示自我型。学生小结类型不同，教师评语也要适时调整，突出个性信息，体现
教育的只对性。这样不仅有助于激发学生数学学习的积极性，有助于多种能力的培养，还能为学生营造平
等宽松、和谐的学习气氛。
1.梳理知识型
把当天所学的知识点、重难点让学生尝试用图表、箭头、口诀、形象比喻等技巧编织知识网，对知识
进行梳理加工，提高概括 能力，弥补了单纯做习题的不足。例如，在学习了利用诱导公式求任意角的三角
函数值后，一名学生写到：“求值无解定号看锐角、负化正、大化小、划到锐角就查表”。这段话简洁明
了低概括了知识要点，易懂易记，展现了学生思维的概括性，于是我不失时机低加上了评语：“琅琅上口
、形象生动。”
2.抒发感受型
抒发自己对数学的感受、反省得失，这是学生较喜欢的一种小结形式。如“我今天上数学课特别
专心，听懂了，作业能轻松完成。看来上课专心是关键。”我及时评价：“高效之举”。又如“我再寒假
期间预习了代数第二章‘三角函数’，现在听课真主动，我尝到了先预习后听课的甜头”。我适时激励：
“持之以恒，必有大成”。这样的学习方法小结是他在长期的借鉴、常识、修正、提炼的过程中逐渐形成
的，有深刻的代表性、典型性，可以帮助同学总结科学的学习方法，领悟方法之用。思想之妙。
3.提出建议型
老师，学生一般都有敬畏的心理，通过文字向老师进言就少了点害怕，多了一份勇气。教学相长，学
生的建议能使教师耳聪目明。如“这几天您讲的有点快，和我基础差不多的同学都感到有点跟不上，能不
能讲慢些，讲细些”，欣慰之余，我点评道：“加强预习，及时巩固，咬牙跟住，这是黎明前的黑暗。”
实际上，学生的这种敢于发表自己的意见，不仅迷信权威的行为本身就是很好的素质，教师豁达的心胸也
是民主作风的体现。
4.咨询求助型
可以说说对某知识点的疑问，也可以表露心中的困惑。如“老师的法很妙，是怎么想到的？”我及时
告知学生：“非我所创，见多识广，拿来而已”。又如：“这段时间我很用功，但成绩仍不理想，而一些
不太用功的同学成绩却比我好，是不是我太笨？”我引导道：“耕耘终有回报，只是时候未到”。这样的
评语配合着耐心的答疑解惑，对学生更有针对性，既解决了疑问，又培养了学生开放、健康的心理。当然
教师不可辅之以与学生个别促膝交谈、课堂上关照与班主任以及同学的好友联系等，多管齐下，更可收到
良好的效果。
5. 自我展示型
学生对某一问题有独到的见解，特别希望得到老师的认可，小结就为他们提供了展示的舞台。老师的
几句鼓励性评语常使学生产生成就感，这是提高学生进取心和创新性的良好默机。如一位学生在解题时避
开常规而繁琐的三角公式，而采取构建图形用满足条件的数值带入。答案立即可得。他这样小结：“我画
了个图就得到答案，这样可以吗？”我大加赞赏：“借行论数，妙招，有创新”，并在讲评习题时，请他
为全体同学详谈这一解法。
师生互动，相得益彰
1.高效反馈，针对性强
上海教科院顾冷沅教授提出的反馈原理指出：教育者及时地、有针对性地调节教学，学习者自我
评价的参与，可以大大改善学习的进程，有效的反馈机制是目标达成的必要保障。小结内容的个性化，使
反馈更为生动、真实、丰富，也是教师对学生的情况掌握得更加全面，不仅能获得学生认识方面的信息，
还能了解学生的心理、性格、情绪、兴趣等，为后续教学方案制定得更科学奠定了基础。
2.鼓励上进激兴趣
不少学生在小结中流露出学习的焦虑和思想的困惑，缺乏学习的兴趣和信心，这时就需要教师的
关心和鼓励，通过评语可及时反馈信息，给学生启发思路、补充指导、介绍方法，滋润学生干涸的心田。
对数学基础教育较差的学生，教师要善于捕捉学生习题中思维的“闪光点”，并让其闪光，以“个别智慧
”去影响“集体智慧”。这样既加强了数学学习中的人际互动，培养学生对知识的驾驭能力，更重要的是
使学生发现自己的“闪光点”，激发浓厚的学习兴趣。
3.师生融洽学风浓
根据学生的小结写评语，教师还可以在教学中有的放矢的帮助解决非智力因素方面的问题。人性
化的评语更能打动人，使学生产生人格得到尊重、个性受到关注的心理满足。如果教师常在课堂上适当引
用小结中的语言进行说理，润物细无声，学生就会被教师人格魅力所感染，激发强烈的上进心。有一名女
生高一时成绩不错，而到高二却每况愈下。在一次小结中她写了很多，自卑无奈之情溢于言表，引起了我
的关注。后来，通过多种途径给予指导，让她看到了自己的长处，树立了信心，终于摆脱困境。她说：“
我真心地感谢你，您让我学到了数学以外的更多东西。”事实表明，在常处于自由平等、宽松愉快、民主
和谐的情感化氛围中学习，不仅能使学生性格开朗、情绪智力高，而且对保护学生的自尊心，激励学生勤
学好问和培养浓厚的学风什分有益。
小结可长可短，酌情自定，有想法时多写点，平淡之时一句话也行，用时不多，收效明显，并没
有增加学生多少负担。读、批小结占用教师的时间相对较多，但投入与效益相比，多花点时间，值。总之
，让学生写小结，于教于学，是一种很好的师生双向互动形式。长此以往，师生之间就能教学相长、相得
益彰、一举多得，从而使学是在学习上收到事半功倍的效果。
教学实践使我认识到，平和近人的评语、良好的师生互动是无声的教学艺术语言，是智力活动的
剂，当学生意识到被尊重，感受到老师对他们的信任、关爱和期望时，就能愉快地接受教育，进而更
关键词：不等式证明；构造；辅助函数
第一章 引言
不等式是中学数学的基础和重要内容，高考题中，不仅考查不等式的基本性质、基本方法，而且还考查学生分析问题、解决问题的能力。由于不等式与函数、数列、导数等内容都有着十分密切的联系，因此它们所结合形成的综合题，在高考试题和各种数学竞赛试题中屡见不鲜。
证明不等式的方法灵活多变，技巧层出不穷。在高中数学教材中，简要地介绍了比较法、综合法、分析法，而在其他文章中还涉及到了常考常用方法，如换元法、判别式法、反证法、放缩法、构造法等。其中，如何更有效、更科学、更精确地构造辅助函数是使不等式得证的关键。
第二章 函数性质的相关理论与结论
2.1 函数的单调性
设函数 在定义区间 上连续且可导，则①如果在定义区间 内 ，那么函数 在 上单调递增；②如果在定义区间 内 ，那么函数 在 上单调递减。
相应地，根据函数单调性证明不等式，可以得到如下结论。
设 在定义区间 上可导，且满足如下条件：① 时，则有 ；② 时，则有 .
2.2函数的凹凸性
2.2.1定义
已知函数 ，若对定义区间 内任意两个值 和 ，均有
（或 ），当且仅当 时等号成立，则称函数 在区间 内为凸函数（或凹函数）.
2.2.2推论
在初等数学中，基本初等函数的凹凸性可以通过观察函数图像得到。若函数在定义域上具有二阶导数，则可以通过判断二阶导数的符号得到函数凹凸性，我们可以由如下结论得出：
设函数 在定义区间 上连续，在 内具有一阶和二阶可导，则①如果在 内恒有 ，那么函数 在 上为凹函数；②如果在 内恒有 ，那么函数 在 上为凸函数。
利用以上几个结论，下面我将利用函数的单调性，函数的奇偶性、函数凹凸性证明不等式，来谈谈不等式证明的函数应用。
第三章 例析函数在不等式证明中的应用
3.1利用函数的单调性证明不等式，指点迷津
作差法和作商法是最常用的两种构造辅助函数的方法，也是比较容易被学生接纳和采用的方法。作差法，就其步骤而言，是首先移向作差，构造新的函数，再通过导数法，利用函数的单调性证明结论。
例1.设函数 ，求证：对任意x 0，a ，都有 .
证明：构造函数 .
因为 = = ，
所以 = = + = + ，
易知 ，由已知 得 ，
即函数 在 上单调递增.
又因为 ，所以当 时， ，即 .
上一题通过作差法构造了新的函数，再根据导数法使不等式获证。在证明不等式时，学生比较容易掌握作差法构造新函数，但是在证明某些不等式倘若采用作差法构造新函数，紧接着的证明过程就会难以进行下去。因此，我们不妨考虑采用作商法来构造新的函数。
作差法和作商法是两种最普遍的构造辅助函数的方法，从它们的形式上来看，就是将要证的不等式形式为 > ，通过恒等式变形为固定模式： >0或者 >1。将比较两个函数转化为只需研究一个函数与常数0或1比较大小，为不等式的证明带来了不少便利。但是在辅助函数的构造方法，由于题型的特点和差异，也应做到有所创新。
3.2利用函数的奇偶性证明不等式，妙手偶得
函数的奇偶性是对函数图像对称性的诠释。首先，它要求函数的定义域关于原点对称，其次，它的生成取决于函数的单调性。尤为一提的是，偶函数，由于单调性的作用，突现出了函数最高点或最低点，也能得到函数的最大值和最小值。因此，函数的奇偶性为不等式的证明也提供了别样的作用。下面给出两道利用函数的奇偶性证明不等式的例题，加以分析。
例2 求证： （x 0）.
分析：一般的，遇到此类题目，按照常规思维可以构造出辅助函数 ，然后对x进行分类讨论来解题。要证 ，只需证 ，当x>0时，容易得到 .再由函数为偶函数这一结论，该不等式获证。
证明：构造辅助函数 ，当x>0时， ，所以易得 .
x 0，该函数的定义域关于原点对称，且 = =
= = = ，即 在其定义域上为偶函数.
所以当x
例9 求证：当 时， .
分析：构造函数 ，不难证得 ，即 且 时，函数为奇函数. 要证 时， ，只需证 时， .当 时， 且 ，所以 得证.由于函数是奇函数，得当 时， .
3.3利用函数凹凸性证明不等式，迎刃而解
例3. 在ABC中，求证： .
分析：由题意得，∠A、∠B、∠C为ABC的内角，
所以A，B，C ， .令 ， 在 上存在二阶导数，且 函数 在 上为凹函数。由函数凹凸性的推论得： ，
代入得， = = ，
即
利用函数的凹凸性证明不等式，尤为关键的是要根据不等式的特征，寻找一个适当的函数。利用函数凹凸性证明不等式的方法具有一定的局限性，但是，它也是解决此类题目无与伦比的方法，学会了该方法，就可达到触类旁通的效果。
关键词：讲评分析 题意 联系 思考 反思 训练
试卷讲评课是“练、改、评”环链中关键的一环，是高三阶段数学教学的重要课型之一。当前，“唯重答案，轻视方法”、“无的放矢，面面俱到”、“就题论题，没有拓展”等现象在许多高三数学试卷讲评课中经常出现。《新课程标准》指出，要实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在高三数学复习课堂，要落实这样的理念，教师必须提高试卷讲评课效率，教师要加强学情和教法研究，讲评时关键在于把握以下五个环节。
一、准确分析，有的放矢
讲评试卷的目的是，让学生从每次考试中找到自己在学习中存在的问题，便于为下一阶段的学习指明方向，而不是简单地告诉学生标准（参考）答案。因此，试卷讲评的第一个环节是试卷统计、分析，它为课堂讲评提供充分的证据。客观题的错误率、错误的根源，以及主观题失分的原因是主要统计的对象。教师通过详细准确的统计、分析，确定哪几个题目要讲、哪些题目不用讲，然后对照《课标》和《考试说明》，明确需要讲评的题目讲些什么、该怎么讲，力求心中有数，避免逐题讲评、面面俱到。
二、讲清题意，注重方法
试卷讲评时不能只把标准（参考）答案告诉学生，让学生知其然而不知其所以然，应重视解题思路的深入分析和答题方法的认真引导，帮助学生避免重复犯错误。每一道经过精心设计的数学试题，都蕴涵着数学的思想方法。因此，在讲评试卷时要做到讲清题意、注意渗透、适时讲解、反复强调，让学生了解解题的过程，学会审题、析题、解题的技能，形成良好的思维品格。
三、加强联系，发散思维
讲评过程时，教师要善于引导学生对试卷上所涉及到的问题情景进行分析和归类，达到通过讲评一道题掌握一类题，从一个知识点联系到整个知识网的目的。因此，教师可以将一系列有关联的知识或题目进行整合并讲解，采用“相同知识归一、不同知识对比”的做法进行讲评，以点带面，使知识系统化、网络化和结构化。这样，要求教师心中装的不仅是一道题，而要对所讲的题目从知识、方法、能力要求等方面有充分的认知，在讲解时还要适当地变式创新。主要做法：
1.一题多解，对解题思路、方法进行发散。讲评时，教师应鼓励学生从不同角度、不同方向去思考，寻找多种解题思路，发展学生的求异思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。同时，还应指导学生解题技巧，介绍一些简单的、明了的、富有创造性的思路和方法，帮助学生优化思维方法，巧解、快解数学题。
2.一题多变，对试题的条件、结论进行发散。 讲评时，教师应对试题本身进行思考，看是否可以改变原题目中的数学背景、已知条件、结论设问等，或者颠倒题目中的因果关系，然后再重新求解。也可以将较难的题目进行拆解，分成若干小题，由浅入深，层层递进，既满足不同层次的学生之需求，又帮助学生掌握解题的一般规律与方法，从而收到触类旁通、举一反三的效果。
四、引发思考，相互讨论
苏霍姆林斯基说过：“在心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”因此，在讲评课中要避免“教师滔滔讲，学生默默听”的现象，教师要多鼓励学生用自己的眼光学习，按自己的角度思考，勇于提出自己困惑的地方，充分发挥学生的主体作用。同时，鼓励学生主动思考、相互讨论、积极探究，大胆表达自己的见解，热情解答同学的疑问。这样，不仅发展了同学们的积极思维，而且对所获得的知识印象更深刻，加速完成认识知识和掌握知识的过程，同时也使学生真正成为试卷讲评课的主人。
五、促进反思，训练强化
为了巩固讲评的效果，教师可以在课堂留出一定的时间帮助学生进行总结和反思，内容包括：1.指导学生回顾整份试卷，反思自己在知识、能力、思想、方法、思维、策略等方面存在的不足；2.引导学生反思解题的过程，总结解题的规律，进一步优化解题方法，比如：解选择题时，可用特殊值法或选项排除法；3.帮助学生对讲评中出现的一题多解、一题多变等情况进行充分的理解掌握，促进知识结构的优化和深化。
试卷讲评课是高三数学课堂教学的重要组成部分，是帮助学生优化认知结构、促进思维发展、提高数学解题能力的重要环节。在新课程背景下，教师既要根据学生的实际情况，处理好学生主体地位和教师主导作用的关系，同时又要注意充分调动学生的学习积极性，注重对学生的学法指导，帮助学生纠正错误、巩固基础知识、拓宽解题思路、提高学习能力，实现课堂教学的提质、增效、减负。
参考文献
[1]教育部《中学数学新课程指导纲要》。
关键词：合作学习；中职数学；教学策略；应用研究
近年来随着中职数学课程的迅速改革，整个课堂对中职学生的数学学习能力提出了更高的要求。那么如何更好地教数学，如何更好地学数学，已经成了当今中职学生与老师面临的棘手难题。相对于其他学科，中职学生在数学上的投入时间占了学习时间的绝大部分，却往往收效甚微。对此作者探究了中职数学教学课堂收效甚微的部分原因，并对此提出了应当深化以学生为主体，有效开展合作学习法的合理建议。
一、现阶段中职数学教学课堂情况的分析
中职生数学综合思维能力的培养已经成为了中职数学教学的核心环节，然而大部分中职数学的课堂教学却依然存在着一系列的问题。
1.利用大量题型重复单一地进行训练
中职课堂上的数学教学已经形成了僵化的思维模式，老师用传统的教学方法教给学生解题的方法，在学生尚不能理解的情况下要求学生掌握，再通过大量重复的题型教给他们难以理解的思维方式和解题技巧，学生就这样半懂不懂地理解新的知识。这种类似于“题海战术”的教学模式是非常枯燥而又单一的，一方面使得原本数学基础就不够扎实的中职学生容易因遇到难题产生挫败感，使学生容易丧失对数学教学的兴趣，另一方面也使得整个教学模式容易失去弹性和趣味性。
2.课堂教学长期忽视学生作为主体的作用
一项针对中职学生的调查显示，65%的学生对数学学习抱有较大的兴趣，但其中约有40%的学生认为，数学教师的教学方法过于古板，整个教学过程是单向性的，老师将讲课作为自己的教学任务，并不在意学生学会了多少，学生也仅仅只是被动地接受教师传递的信息，遇到疑问时，更是无法向老师提出自己的见解。这种传统的数学课堂教学模式长期忽视学生作为主体的作用，使得学生的自主学习能力得不到发挥，数学思维得不到很好的锻炼。
基于以上因素，不难看出在课堂上采取有效的教学方式一直是中职数学教学中最薄弱的一环，更是数学教学的最大重点与难点。而合作学习作为半自主学习模式的具体运用方法，其团队合作的教育观念经过实践证明具有非常优秀的教学效果。因此，相关的中职数学教师需要进一步重视这一教学方法，并采用有效的教学策略予以完善，最终解决中职学生学习成绩不理想的难题。
二、合作学习在中职数学教学中的应用研究
1.巧妙设计导入情景，唤起学生的求知欲望
在开展合作学习法的过程中，教师往往会面临小组合作流于形式的尴尬局面。实际上，这种情况的出现很大一部分原因要归咎于课堂上的学生缺乏对知识的求知欲望，缺少了求知欲望，即使构成学习小组，也难以产生真正的动力。因此教师在开展合作学习法的过程中，要从唤起学生的求知欲望入手，以取得更好的教学效果。同时教师在下达合作学习所探讨的问题时，所创设的问题情景更要能激起学生探究的欲望和学习的热情，让学生能够在创设问题中积极思考。另外教师还需要注重所设置问题情景的新奇度与难易程度，只有给学生设置一些难易程度适中并且让学生觉得新奇的问题用于合作探讨，才能充分调动学生的兴趣，学生在解决这个较为困难的问题中也才愿意自主思考，并且更容易体会到成功的快乐。
2.精心设计学生合作探究环节，构建以生为本的有效课堂
在合作教学的过程中，教师应当有意识地引导学生团队精神的培养，让学生将自己的成果与人交流与分享。所以教师在进行相应的数学知识课堂教学的时候，也可以适当加入要求学生合作完成的环节，从而增强学生之间合作的能力。以中职课程中的“圆的方程”一课为例，可以让同桌之间互相用一元硬币在几何作业纸上探讨圆与圆之间的位置关系、圆的方程之间的联系，或是提出将一枚硬币固定在桌上，周边两两外切的硬币可以放多少枚？类似需要互相合作探讨的数学问题，教师可以引导学生之间建立起小组的学习模式，进而让整个教学通过一种互动的学习方式，让学生学习到新的知识，进而充分发挥学生作为主体的课堂教学模式，充分构建以生为本的生态课堂。
3.分层设计课堂提问，有效引导学生进行合作探究
课堂提问作为数学教学过程中重要的一环，在帮助教师活跃课堂气氛、把握学生接受效果等方面有着极其重要的作用。而在合作学习的过程中，课堂提问同样彰显出其独特的应用价值。教师可以根据学生数学思维能力的强弱，引导学生构建成不同的合作学习小组。然后再针对具有不同学习能力的学习小组，分层次设计课堂提问，以协助合作学习法取得更优质的具体学习效果。例如，对于成绩不够理想的学生所构成的学习小组，应当提一些可以直接判断对错的简单问题。对于成绩中等的学生所构成的学习小组，则可借助教材中的课后提问，采用增添题干条件、更改问题重点等小窍门进行提问。这些问题往往需要这一层次的学生进行一定的思考方能得出答案，而在思考的过程中学生势必会与周围的同学互相讨论，这就达到了应用合作学习法的最终目的。而对于成绩相对而言优秀的学生所组成的学习小组，教师应当侧重于提高学生的自我分析和自我评价能力，将课堂提问作为引导，旨在帮助学生理解简单数学概念后的深刻内涵，给这类学生更广阔的发挥空间。
4.做好合作小组乃至学生的评价工作，促进学生全面发展
对于学生而言，老师的评价可谓是重中之重。美国学生心理学家研究认为，在整个学生阶段，学生对自己教师的尊敬和依恋之情是非常强烈的，他们对于教师给自己的评价非常看重。就数学学科而言，教师做好小组乃至学生的评价这一环可以说是非常重要的，这可以影响学生对整个数学科目的兴趣。实际上学生的评价指标并不代表学生学业的最终成绩，教师对于学生的评价更多的是为了促进学生的全面发展，所以教师的评价应当从学生的自尊心出发，保护每个学生不受伤害。比如，合作小组的评价可以实现弹性指标，对不同的学生小组采取不同的评价指标，让每一个学生在合作学习中所取得的进步都可以得到肯定，从而激发学生对数学学习的热情。同样在开展合作学习的过程中，无论是给予小组还是给予个人的评价，相关的数学教师都需要做到持之以恒。如果教师仅仅重视合作学习模式的探究过程，而忽视探究过程之后的评价过程，那么由于合作探究中表现出色的学习小组成员所取得的成果并未得到老师的关注与鼓励，长此以往这些表现出色的学习小组成员将丧失对于数学学习的热情，最终导致数学成绩的不理想。
总之，在中职数学教学过程中，教师通过采用适宜的教学策略对合作学习法加以完善，往往能够有效提高学生的学习积极性。例如，选用一个巧妙的问题情境进行新课程的导入，进而引导学生主动参与数学知识的课堂教学中，往往能在提升学生数学成绩上取得优秀的效果。同样在进行中职数学的教学过程中，教师也需要运用一定的教学技巧，进一步把握中职学生的具体心理特点来进行教学，从而让整个课堂教学能够在互动的合作学习模式中达到事半功倍的教学效果。希望每一位中职的数学教师，都能多拿出一份思考与认真，更严谨地教好每一堂数学课，让学生更好地在数学知识的天空中翱翔。
[关 键 词] 创设引入问题情境
新课程理念
传统的教师讲、学生听，导致学生被动接受知识，很大程度上阻碍了学生的主动参与，限制了学生的思维活动及相应能力的培养和形成。高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程” 。从过去的旧观念下的那种“满堂灌”，到现在部分教师的“满堂问”都存在着严重的问题。“提出问题比解决问题更为重要（爱因斯坦）”，所以提问不是简单的教师提、学生答，而应该更多的引导学生相互提问。学生只有参与教学实践，参与问题探究，才能建立起自己的认知结构，才能灵活地运用所学知识解决实际问题，才能有所发现、有所创新。下面笔者就在数学教学实践中如何设问有利于学生自主学习，提高学习效率，谈一些做法，以期抛砖引玉。
一、创设引入问题情境，激发学生兴趣
学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。新课标强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学，“问题—情境”是数学课程标准倡导的教学模式。它包含两层含义：首先是要有“问题”，即当学生利用已有的认知还不能理解或者不能正确解答的数学问题，当然，问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣，否则，至少不能称为好问题；其次是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境等等。因此，在新课的引入过程中，教师要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态，同时还要激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习，注意把知识内容与生活实践结合起来，精心设问。那么，创设引入问题情境的基本策略是什么呢？如何在引人中设问呢？
1、引疑激趣策略。教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣。乌辛斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。因此，教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感。
案例1：“二分法”的引入 。在央视由著名节目主持人李泳主持的“非常6+1”中有一个栏目叫“竞猜价格”，你知道如何才能最快速度猜准价格吗？一石激起千层浪”学生纷纷议论，趁机我又设计了一个小游戏：同位同学相互合作猜生日，看那一组能用“最少的次数”猜出对方同学的生日？你共用了多少次？
通过创设趣味性的问题情境，增强了学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性，激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣。
2、设置坡度策略。心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应象攀登阶梯一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，已达到掌握知识、培养能力的目的。
案例2：已知函数 ，（1）它是奇函数还是偶函数？（2）它的图象具有怎样的对称性？（3）它在（ ）上是增函数还是减函数？（4）它在（- ，0）上是增函数还是减函数？上述第（3）、（4）问的解决实际上为偶函数在对称区间单调性的关系揭示提供了一个具体示例。在这样的感性认识下，接着可安排如下训练题:
（1）已知奇函数 在[ ]上是减函数，试问：它在[ ]上是增函数还是减函数？
（2）已知偶函数 在[ ]上是增函数，试问：它在[ ]上是增函数还是减函数？
(3) 奇、偶函数在关于原点对称区间上的单调性有何规律？ 根据“解答距”的四个级别，层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。在面对这样一个题目时，学生心理已经有了准备，不会感觉到无从下手。同时上一个问题解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。这样知识的掌握的过程是一种平缓的过程，新的知识的形成不是一蹴而就的，理解起来就显得比较容易接受，掌握起来就会显得更加牢固。
3、巧设悬念策略。悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。
案例3：今天以后的 天是星期几？这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣。通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引人的设问创造了有利的条件。
4、以形助数策略。华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法，“以形助数”是数形结合的主要方面，它借助图形的性质，可以加深对概念、公式、定理的理解，体会概念、公式、定理的几何意义案例4：已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， 。画出函数 的图象，并求出函数的解析式。学生在完成此题的过程中，通过作图，找到特殊点，然后再确定 时的解析式。显然他们并不会满足于这样“拄着拐杖走路”，很希望能脱离函数图象这一中介的辅助，“脱离拐杖而独立行走”。于是他们会问（或者老师启发）若不作函数图象，能求出 的解析式吗？在完成此题目的基础上他们也许还会尽一步发问：此方法可以推广吗？对一般的奇函数也适用吗？ 若 为偶函数又该怎么处理？经过这样一连串的发问，那么该题目的解决过程就显得丰满、充实。达到了以点带面、把“薄书读厚”的目的，这样知识的升华就显得润物细无声。
5、联系实际策略。新课标指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实主义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题，如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题；市政建设与环保问题；时政新闻；计划决策问题；广告的可信度问题等等。
案例5：某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x 25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.
总之，在新课引人时的问题情景一方面应是学生关心的话题，能激发学生的学习积极性，另一方面应使学生迫切想知道如何运用所知识解决问题，能唤起学生的求知欲。其次，注意问题的趣味性。趣味性的知识总能吸引人，趣味性的问题总能引发学生对问题的探究和深层次的思考。在新课引人时，多为学生提供一些数学史或其它有趣的知识，既能激发学生的学习兴趣，又能扩大学生的知识面并在穿插数学史介绍的过程中，加强对学生数学思想的渗透和数学文化的浸润，让学生在东西方数学文化观的对比中，感受到数学理性精神对人类进步的伟大作用，从而提高学习数学的兴趣。
二、引导学生主动参与，提高课堂教学效率
从数学课程及数学学习的特点看，情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性。首先，数学的现展表明，数学与社会的联系越来越紧密，它渗透于人们生活的多个层面；其次，数学学习的核心是学会数学的思考，掌握数学的思想方法。数学情境化设计能生动地揭示数学知识的发生发展过程，并引导学生在这一过程中掌握数学思想方法，解决基于某种情境之中的数学问题，从而逐步体会数学的本质。第三，长期以来，特别是在完全以应试为目标的传统教学中，数学教学走入一种定势：过分依赖学科纯形式化的逻辑结构和概念命题系统，知识的逻辑过程完全等同于课堂教学过程，学生所学的数学与现实分离开来。更为极端的做法是，即使是在学科系统内部的教学，也省去了一些必要的过程，仅就解题的技巧进行强化训练，学生不知道数学知识从哪里来，又能到哪里去。这种状况严重阻碍了学生数学素养的提高。
建构主义学习理论认为：新知识的学习都是在学生已有知识经验基础上进行的。因此，新知识的学习都必须通过主体的积极参与，才能将新知识纳入已有的认知结构。在新知识教学中，为了让学生积极主动的参与到教学活动中去，精心的设问是关键。在数学学习中，具体的解题方法非常多，各种方法都有其适用性和局限性，如果我们只是简单地追求一题多解，那样学生最了不起也只是一个“卖油翁”的境界──唯手熟尔。更何况，学生的在解决习题中的很多方法，虽然很多时候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的现象还是经常存在的，所以，我们还需对各种数学方法对比分析。
案例6：在教学等差数列求和公式学习时，本节课要解决的问题就是Sn的表达式。学生已有的知识──等差数列的概念、通项公式和性质，为了让学生积极主动地将新知识纳入已有的认知结构，设计下列问题：
问题1、1＋2＋3＋…＋100＝？这是学生小学就已具备的高斯求和知识，学生可以解决。
问题2、能否用上述方法解决等差数列的Sn？从特殊到一般Sn＝（ ＋ ）＋（ ）＋…
问题3、（ ＋ ）=（ ）＝…是否成立？
问题4、按上述匹配法，可分多少组？教师分析，学生思考后，注意结合n的特值，容易得出：取决于n的奇、偶性。
问题5，从上述结论Sn＝（ ＋ ）* 类似于哪个公式？S梯形如何求得？引例中的钢管数如何求得？类似地能否求Sn。──归纳出数列求和的一种重要方法：倒序相加。
三、促进学生自主学习，提高课堂教学效率
范例教学是学生获得新知的重要途径，因此，在范例教学中，注重设问，挖掘问题本质，使学生在自觉、主动，深层次的参与过程中，以已有的知识和经验为基础，主动建构自己的知识结构，实现再现、理解、创造和应用，在学习中学会学习，提高数学课堂教学效率。
案例7：在学习了等比数列基本知识后，为了加深学生对等比数列概念和性质的理解，可设计一个常规问题：已知：等比数列{an}中Sn＝16，S2n＝64，求S3n＝？问题1、本题与前面涉及的问题是否相同、相似及相关？解决数列问题的基本方法是什么？问题2、能否利用等比性质，即：an＝am.q n－m(n≥m)将am后面的项转化为a1，a2，…am表示，沟通未知和已知的联系？问题3、由题意，易求此数列的依次的每m项的和，这些和看作一个数列，是什么数列？能否将问题转化为一个新数列求项的问题。问题4、我们知道数列是一种特殊的函数，能否从函数角度考虑本问题。
即Sn＝ －1(qn－1)(qn，Sn)在直线y＝ －1(x－1)上
点(qm，Sm)，(q2m，S2m)，(q3m，S3m)三点共线。
故可从斜率相等人手，求出S3m。
通过上述方式，让学生在问题的引导下探究问题的解决方法，一方面让学生将知识融会，进一步理解知识及内在联系，另一方面让学生学会根据问题的特点，学会从多角度的思考、联想、寻找各种思路，有助于培育思维的广阔性和探究问题的良好习惯，增强自主性。
四、 在课堂小结中设问，有助于课后的自主学习，提高课堂教学效率
课堂小结在课堂教学中往往起着提纲契领，画龙点睛的作用，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。如果教师直接小结，哪怕“字字珠玑”，其结果往往是“平平淡淡”。因此，小结时，教师精心设问，有助于学生主动认清所学知识的本质，理清所学知识的脉络，使知识系统化，同时，更有助于学生课后的主动学习；教师可提出一个或一系列的问题，以一种悬念性，有助于学生课后主动探讨；当前后两节知识内容联系紧密，为了下节课的教学，可提出一些与后一节课有关的具有启发性的问题，这些问题让学生一方面巩固本节课的知识，另一方面让学生感到似乎是熟悉的，能解决的，但又不太清楚，不能立即解决，从而产生跃跃欲试的感觉。另外，也可以在小结时，将问题引向更深入的问题，有助于优生课后的自主学习。还有，我们更应当考虑教师不作小结，由学生来作小结，然后同学补充，最后由教师点评，甚至于还可以让部分课堂根本就不要小结，而将小结这项工作留为学生课外作业，让学生们各自课外独立完成小结后，再由教师集中整理，留待后面的课堂中完成。
总之，设问的目的不是“灌水”，而是为学生的思维“点火”。古希腊一位智者说过：“人脑不是一个可以灌注的容器，而是一只可以点燃的火把。”所以，课堂上的设问，应该是将现实生活中的数学素材、学生已有的数学知识和能力、数学文化发展史中的史料、数学教材中的数学内容等多方面的数学素材的自然结合，让学生们真切感受到数学“现实真理性”与“模式真理性”的双重价值，这样自然就能点燃学生的“智慧火种”，从而为学生的自己学习提供生存环境。将精心设问贯穿在课堂教学的各个环节，教师的知识传授与学生的学习在疑问中开始，探索、论证、小结、发展，则学生的思维习惯得以养成，求知的热忱得以激发，学习兴趣得以培养，思维品质、能力得以全面发展。精心设问，刺激学生心智不断向前追求，主动探索，自主学习，全面提高数学课堂教学效率。
参考文献
