时间：2023-09-20 16:56:59
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学快速解题公式，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1.引言
整体思想应用于高中数学解题，主要是指从问题的整体性质出发，突出对问题整体结构的分析与改造，探寻问题的整体结构特征，以“集成、整体”的角度，将某些图形或式子看做一个整体，分析之间的相关性，有目的、有意识地对数学题进行整体处理。
2.树立起数学解题的整体思想，保证后期实施效果
3.利用整体思想构造解题形式，促进解题效率
在高中数学解题过程中，不仅要使学生树立起数学解题的整体思想，还要学会灵活应用整体思想，利用整体构造，仔细观察题目形式，根据题目的特点，结合自身所学知识展开联想，创设整体，最终从繁杂芜乱的思绪中抽丝剥茧，明确解题思路，正确、快速地解题。例如，教师给出题目，求值：sin10°sin30°sin50°sin70°。在解题时，学生便可基于已知条件、题目求解，利用整体思想构造原则，建立起相对应的公式，灵活、合理应用两个公式共同解决问题。
4.重视学生之间的整体性，相互合作团结
将整体思想应用于高中数学解题中时，不仅要在解题上遵循“整体”理念，还应该注意学生之间的整体性与团结性。单丝不成线，独木不成林，若学生只懂埋头探索，不懂相互之间交流、合作、协助，则很难达到理想的教学效果。因此，在高中数学解题教学中，教师还需重视同学之间的团结合作性，众人拾柴火焰高，相信在大家的共同合作与努力下，即便遇到再难的问题，最终也会探寻到科学、合理的解决方法。在实际的高中数学教学过程中，教师可将班级全部学生看做一个整体，或者将班内学生平均分成2～6个小组，将每个小组学生看做一个整体。通过将“整体”思想的渗透与阐述，使学生明白“整体”所拥有的强大力量。例如，教师将某班学生分成4个小组，每组有10～12人，在分组时，注意将学习水平高与学习水平中低的学生均匀分开，以便能起到优生带“差生”、相互督促、相互鼓励的良好作用[2]。在分好组之后，教师便可提出一些较复杂的数学题目，让学生通过小组讨论、合作，寻求解题方法。学生根据教师置的解题任务，先自主思考一会，大体了解题目特征之后，再应用整体思想共同进行探讨、交流，大家各抒己、相互发言，汲取交流精华，不断探索，最终找到正确且简洁的解题方法。在整体合作的过程中，学生会渐渐明白整体合作解题对提高自己学习水平带来的帮助，从而在提高整体教学效率的同时，缩小了学生之间的差距。
5.结语
根据以上几点分析，将整体思想应用于高中数学解题实属必然，但如何保证整体思想应用的科学性、合理性，是高中数学教师需注意的问题。笔者认为，教师在高中数学教学过程中，先要重视对整体思想的应用，之后通过对数学问题整体结构的深入分析，有目的、有意识地将整体思想渗透到数学解题中，促进高中数学解题的方便性、简单性、快速性，使学生获得简单、快速解题的乐趣，从而更乐于学习数学。
[关键词]高中数学 教学 生活化
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2015）260016
新课程改革之后，各个学科都开始注重理论与实际生活的紧密联系，高中数学作为来源于生活的一门学科，对数学理论知识与实际生活相联系的要求更高，它更加注重学生能力的培养及引导学生解决实际生活中的问题.在高中数学开展生活化教学，不仅有利于提高学生对数学理论知识的理解，而且有利于学生将理论与实际相结合，将理论运用于实践当中.
目前，高中数学教学普遍出现一种现象，数学教师片面追求高分数，开展“题海战术”，认为只要学生做的题目多了，数学能力就提高了.可是这样的后果导致教师将数学与生活隔离，让学生失去学习数学的兴趣，甚至产生厌学情绪，使得高中数学的教学效率低下.如何在高中数学课堂中开展有效的生活化教学？笔者认为，可从以下几个方面着手.
一、教学引入的生活化
生动活泼的教学氛围更有利于学生学习.在高中数学的课堂上，教师可通过生活中的典型实例引入数学教学内容，将常见的数学现象融入教学内容当中，让枯燥无味的数学教学与学生的日常生活相贴近.这样不仅可以增强学生对数学问题逻辑性的理解与掌握，同时也提高了学生学习数学的积极性，激发了学生学习数学的兴趣.例如，在教学《椭圆及其标准方程》的相关内容时，我们可以形象化地将地球以及其他的行星围绕太阳运转的轨迹看成一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，当这些行星围绕太阳转的速度超过一定限度时，它们的轨迹就会变成双曲线或者抛物线.像这样将生活中的现象融入数学教学中，有利于激发学生的求知欲望，从而让学生更好地学习数学.
二、概念讲解的生活化
在高中数学中，很多概念的书面解释是很抽象的，学生无法很快地理解其中的含义，所以教师在对学生解释抽象概念时，可以将概念融入学生的实际生活当中，用学生的实际生活经验帮助学生理解概念的深层含义.例如，在讲解“指数”这一概念时，数学教师可以结合生物学中的细胞有丝分裂现象帮助学生理解.又如，在《排列组合》时，教师可以引导学生联系思考升国旗时，班级学生的方阵排列.这些与学生生活相联系的现象可以帮助学生化抽象的概念于形象化的实践当中，从而快速理解概念.
三、公式推导的生活化
想要熟练地运用数学公式，首先需要学生深入地了解、掌握公式推导的过程和方法.为了让学生熟练地运用这些公式，数学教师可以将生活中的故事或名人的趣事带入课堂，通过小故事吸引学生的注意力，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识.例如，在推导“等差数列前n项和的公式”时，教师可以向学生讲述高斯是如何将等差数列前n项和推导出来的故事，这样不仅可以加深学生对公式推导的理解，而且也有利于学生熟练掌握公式并运用到解题的过程中.
四、例题练习的生活化
学习理论知识的最终目的是应用于实践，数学教师在设计题目时，应选择性地将学生的生活经验带入题目设计的过程当中，让学生知道学习数学可以解决实际问题.这需要高中数学教师有善于发现的眼光，巧妙地将日常生活与数学的基础知识相结合，体现数学知识蕴含的应用价值.设计生活化的题目，不仅可以激发学生的探索精神，而且可以提高学生解决实际问题的能力.例如，在设计“等比数列通项与前项和公式”的题目时，数学教师可以将生活中常见的分期付款买房的现象融入教学设计中，计算如果分期付款，最终应付多少钱.又如，在设计“圆锥曲线”的题目时，可结合社会时事，以神舟飞船的飞行轨迹为题目的背景，让数学问题贴近学生的生活，激起学生学习的欲望.
五、解题思想的生活化
关键词：数学思维；高中数学；不等式；解题方式；教学重点
高中数学因其解题的特殊性和运用的灵活性，决定了它在解题过程中并不能和语文、英语等科目一样死记硬背，而是贵在理解，能够灵活应用。在高中数学诸多知识点中，如不等式、解析几何等并不能通过牢记公式来解析题目，而需要有准确的解题切入点、严谨的思维逻辑以及清晰的解题思路才能较完整的对目标题做有效的分析。尤其是在做不等式的相关题目中，往往题目的最终目的都是为了分析两式的对比关系，这就要求我们高中数学教师在实际的教学中，应该引导学生针对两式的相同点和不同点准确找到切入点，并在该切入点的基础上寻找正确的解题思路，培养学生的数学逻辑、数学思维以及对不等式的敏感度，提高学生解题的高效性和准确性。所有说，高中数学不等式中数学思维的有效应用，将对高中学生的数学能力和数学成绩有积极的重要的影响作用。
1.高中数学不等式教学中的数学思维
在高中数学不等式的解题思维或者说解题方法一般会用到数形结合、递推、化归等多种方法，其中数形结合的方法有利于增强学生对不等式的理解，有助于帮学生在解题中理清思路，准确解题。因此，教师在高中数学不等式的教学中重点是培养的学生的思考方式和解题思维，要结合自身对不等式知识点的理解，并辅以相关经典习题，将其中的数学思维给学生做以剖析。引导学生在对于不等式的学习中，不仅仅停留在表面，要深入理解不等式存在的意义及内涵，明确不等式在不同组合中的切入点，找到正确的解题思路以及不等式对比中存在的数学逻辑，用正_的解题方式做题，确保解题的准备性和高效性。
2.数学思维在高中数学不等式教学中的有效应用
在以上的分析中，已经明显体现出数学思维对于高中数学不等式学习和解题的重要性。以下将结合实际问题中的数学思维解题方式，分析数学思维在高中数学不等式中的有效应用，为高中数学不等式的教学方式提供借鉴。其在实际中的主要应用有数形结合在不等式标根法中的应用，函数方程在不等式恒成立方面的应用，分类讨论在含绝对值不等式中的应用等几个方面。
2.1数形结合数学思维在不等式标根法中的应用
数形结合数学思维简单说就是数学中的数字与形状之间互相联系，并且可以互相转换计算。数形结合数学思维对于学生清晰、深入理解高中数学不等式有着很好的促进作用。其具体体现在高中不等式标根发的教学实践中，在通常使用不等式标根法的解题时，运用数形结合的数学思维进行将解题分为三个步骤：第一，将所解不等式分解为若干个一次因式相乘的形式，并化解使每个因式中最高次项的系数为正；第二，将以上所化解的一次因式的根标在数轴上，并从最大根开始连接个点，奇穿过偶弹回，形成一条曲线；第三，根据所画的曲线，写出不等式的解集。这是一种典型的数形结合数学思维在不等式教学中的应用，通过这种数学思维的应用，可以简化学生不等式解题的思考过程，使解题思路更清晰，同时得出答案清晰明了，不容易出错，保证的答题的高效性和准确性。
2.2函数方程思维在不等式恒成立证明方面的应用
函数方程思维就是一种借助函数定义或者函数性质进行解题的数学思维模式。其在不等式中的应该主要有利于学生在不等式成立的证明的过程中找到答题的突破口，指导学生辨别不等式证明的类型，深入剖析不等式成立的关系，使学生能够较快的找到准确的不等式证明的切入点，确定正确对的解题思路和解题方法。其主要应用在不等式恒成立证明方面的解题，在不等式恒成立的解题过程中，首先往往需要通过求最值或极值的方法确定不等式的区间范围，这时建立合适的函数模型会避免解题中出现丢解的情况，保证证明不等式恒成立过程的完整性以及明确证明方向及部分。函数方程数学思维的应用，有效解决的描点作图难且不准确，容易丢解的问题，使不等式解题过程更加条理化、简单化。
2.3分类讨论在含绝对值不等式解题的应用
分类讨论数学思维就是将完整的题根据其中的某些特性分开来讨论，以便找出规律或建立方程，简化求解的过程。在含有绝对值的不等式中，因正负有别，所以，往往采用分类讨论数学思维模式进行解题。其在不等式解题中的应用主要有“分段讨论法”，通过所求特性对不等式进行分段，并对各段依次求解，最后求解的并集。这种方法将有效简化解题难度，排除解题的不稳定因素，保证解题准确性。
结语
以上主要分析了数学思维在不等式解题中的实际应用，体现出数学思维的应用能够提高学生对不等式的理解深度，快速找出不等式解题的切入点，优化解题思路，完善解题方法。
参考文献：
[1]郑永兵. 数学思维在高中数学不等式教学中的重要性[J]. 考试周刊， 2015（96）：51-51.
关键词：新课程 高中数学教学 解题能力
在新课程的背景下，教学工作不断发展。数学作为高中课程体系中逻辑性最为突出的课程，在教学工作中处于十分重要的地位。作为高中数学老师，应该掌握数学教学的方法，提高学生的学习效率和解题能力。
一、学生数学思维能力的培养
1.转变理念，培养学生的主动思考的能力。在新课程背景下，教学理念发生了一些新变化，对高中数学老师也提出了一些新要求。教师不再是教学工作的主体，而成为学生学习的促进者和引导者。数学教师在课堂教学中应积极引导学生进行思考、质疑与探究，与学生讨论，以促进学生的思考，达到思维发散的目的。
2.合理教学设计，引导与时俱进。课堂教学是日常教学工作的主要部分，教学设计可以显著的影响学生的学习效果。为提高学生的解题能力，教师在进行教学设计时应该将数学的思想融入到知识点中，使学生能够更好地理解与运用新知识。
数学是一门应用性学科，数学教学的目的是使学生获得数学知识与技能，形成理性思维模式，服务于日常生活。因此，将教学与实际相结合十分重要。但现实中学生学习的教材往往过于陈旧，这就要求教师把现代生活的数学问题引入课堂，进行信息的整合。例如，在教学中引用计算机，能源开发、环境治理的例子，使学生在遇到相类似的情境时因为过于陌生，影响正确解题。
二、具体数学解题能力的培养
1.培养学生认真审题的习惯。正确审题是答题的关键，只有在正确审题的基础下，才能探究出合理答案。教师在日常的教学工作中，首先，应该给学生树立正确审题的意识。由于题目中的隐含信息往往是学生容易出错的地方，因此教师应该引导学生对题目隐含意义的挖掘。其次，由于题目大多数是对所学知识点的考察，所以无论题目难易，均包含学习范围内的知识，教师应该引导学生去发现题目中的概念、定理或公式等，在解题时进行相应知识点的匹配。
2.运用数学概念解题。数学概念是数学学习的基础，学生应该重点掌握，并能够加以灵活运用。高中数学题目的一些定理、性质和法则都是由基本概念和公理推理而来，因此运用数学概念解题是解题中最基本的思想，教师在进行教学工作中，应该指导学生进行基本概念、公式和公理的理解，灵活运用，提高解题能力。
3.运用数学工具解题。高中数学中，有很多题目比较抽象，对于学生来说很难理解。教师应该引导学生利用公式、数学模型、几何图形或者坐标系等，将复杂抽象的问题具体化。如运用数形结合的方法，能够帮助学生清晰的理解题目中问题与结论的关系，达到快速有效的解答。教师应该教会学生在解题时进行作图，鼓励学生边解题边做作图，达到有效的解题。
4.函数与方程结合进行解题。在进行方程、几何、数列以及不等式题目的解 答过程中，题目比较抽象，学生往往不知如何入手，而此时就可以运用函数的思维进行解题。如今高考命题将方程思维放到重要的地位，这就要求学生能够很好的运用函数的思想进行解题。教师应该引导学生将方程和函数进行结合，灵活应用解题。
5.分情况讨论的解题方法。许多高中数学题目描述的问题比较复杂，覆盖的知识点比较多，对学生知识点的掌握和逻辑能力的要求比较高。这时就需要学生深入探究题目中的现象，进行分情况讨论。教师在教学工作中应该引导学生进行分情况讨论解题的思路。
6.进行错题总结与探究。学习不是一蹴而就可达成的，知识点和方法技巧的掌握需要不断练习。在日常学习过程中，出现错误是不可避免的，教师应该指导学生正确对待错误，分析错题的原因，可通过建立错题集等方式进行总结，以避免下一次出现相似的错误。
7.鼓励学生发散思维，一题多解。以往高中数学的教学重心只是局限在学生分数的提高上，学生只是为解题而解题，缺少对知识点和解题方法的反思。课程改革以来，新的教学理念倡导学生发散思维，自主探究。教师应该鼓励学生在学习的过程中，不断尝试用不同的方法，举一反三，探究不同的解题方法。
综上所述，提高学生的解题能力方法众多，高中数学教师应该重视学生自主学习能力的发展，探究不同的教学方法，解放思想，提高学生的学习兴趣，以良师益友的角色帮助学生提高解题能力，达到分数的提高。
参考文献：
摘要：高中数学不仅能够帮助我们掌握基本的数学常识，为今后进行更加深入的数学专业学习奠定基础，而且内容与我们的日常生活有着紧密联系，可以利用数学知识解决简单的经济问题。我们在进行高中数学学习时，要做到理论与应用相结合，使原本抽象的教材内容变得生动化和具体化，激发学习动力，降低学习难度。文章首先概述了学习数学知识的重要性，随后从正反两方面分析了数学在经济中的应用。
关键字：高中数学；经济；重要性；应用分析
一、高中数学的重要性
1.提高逻辑思维能力
数学科目与英语、地理等基础性科目相比，不仅要求我们熟练记忆数学公式（例如等差公式、等比公式等），而且重点考察我们的逻辑分析能力和抽象思维能力（例如立体几何、平面解析几何等）。通过高中数学的学习，能够逐渐培养起严谨的分析和推理思维，一切问题用计算结果来解释，这对于我们理性的看待问题也有积极帮助。
2.快速的计算能力
计算是数学学习的一门基础性技能。在数学学习的过程中，计算能力不仅仅是指简单的数字运算，还包括公式的推理、公式的变形等内容。由于数学中所要计算的内容增加、难度增大，因此对我们的快速计算能力提出了更加严格的要求。目前，高考仍然是选拔人才的一种重要方式，而数学则是高考中最容易拉开分数差距的学科。我们掌握了快速计算的能力，才能在有限的考试时间内更快、更准确的答题，从而提高数学考试成绩。总的来说，熟练掌握教材中的公式，对于提升个人计算能力有很大帮助。
3.丰富的想象力
通过高中数学学习，还能够丰富我们的想象力。例如，我们在学习高中数学必修2中有关于三视图这部分内容时，需要我们充分发挥想象力，在脑海中构建物体的立体模型，然后从各个角度观察这个立体模型，从而正确判断该立体模型的正视图、侧视图和俯视图。借助于数学知识的学习，能够帮助我们从多个角度思考和看待问题，养成善于想象、敢于想象的思考习惯，从而实现解题思路的创新。
4.坚韧的忍耐力
学习数学是一个循序渐进的过程，前后知识连接紧密。这就要求我们在进行数学学习时，必须按部就班的完成老师布置的任务，从最基本的公式记忆和例题分析做起，一步步的打好基础，从而实现学习成绩的稳步提升。在这一学习过程中，大多数同学的忍耐力都得到了锻炼，性格也逐渐趋于沉稳。
二、高中数学在经济中的应用
以某企业为例，该企业在进行投资基金项目时需要将一笔资金投资到甲、乙或丙三个不同的项目中，而由于这三种项目的经济环境与本质有所差别，其收入也有所不同。假设外部情况只分为良好、一般及较差三种，而企业则需要计算出两种项目的期望值与方差值来判断如何进行投资。假设这两种基金在三种环境中产生的价值如表所示：
P良好=0.2
P一般=0.7
P较差=0.1
基金甲（万元）
30
15
-5
基金乙（万元）
20
14
-4
基金丙（万元）
18
15
-3
通过计算，可知：
1.两个基金的数学期望分别是：
E(甲)=30×0.2+15×0.7+(-5)×0.1=16（万元）
E(乙)=20×0.2+14×0.7+(-4)×0.1=13.4（万元）
E(丙)=18×0.2+15×0.7+(-3)×0.1=13.8（万元）
2.两个基金的方差分别是：
D(甲)=(30-16)2×0.2+(15-16)2×0.7+(-5-16)2×0.1=84（万元）
D(乙)=(20-13.4)2×0.2+(14-13.4)2×0.7+(-4-13.4)2×0.1=42.24（万元）
D(丙)=(18-13.8)2×0.2+(15-13.8)2×0.7+(-3-13.8)2×0.1=32.76（万元）
通过分析以上离散型随机变量的期望和方差之后我们可知，基金甲的投资平均收益最大。但基金甲的投资风险也最大，基金乙的风险次之，同时基金乙的收益最小。基金丙的收益比基金甲低，但是其风险比项目甲低，基金乙的收益比甲低，但是其风险比甲低；根据高中数学知识我们可以知道，如果几个不同投资方案的期望值与方差值不同，则变异系数小者投资风险小。因此，经过比较，我认为作为一个理性的投资人，应该综合比较投资收益与投资风险的匹配度，所以最佳的理性决策应该选择投资基金丙。
三、高中数学对经济运用的弊端
数学这门学科虽然具有较强的实用性，但是对于我们来说，高考仍然是我们现阶段最重要的任务。因此，大部分数学老师在讲课过程中，更加侧重于培养我们的知识理解和解题的能力。而对于同学们来说，也不需要对某个公式的具体推导过程、某一定理的来历进行过多研究，只要会用即可。在这种教学模式下，许多同学只知道埋头苦学，根据教师的教学安排进行学习和习题练习，个人的独立思考能力和思维发散能力都受到了极大的限制。这样一来，虽然能够帮助我们提高应试水平，但是不利于个人今后的全面发展。而在经济活动中，需要根据市场形势变化、企业生产需要，进行复杂多变的数学计算，由于我们缺乏想象力和创造力，数学在经济中的运用也会大打折扣。
四、结论
对于我们来说，学好数学知识，不仅能够在高考中考出好成绩，同时也为今后的学习与工作奠定基础。数学这门学科与我们的日常生活和经济活动息息相关，我们一方面要加强理论学习，打好基础；另一方面也要活学活用，利用数学知识解决生活中的问题，发挥数学知识在经济中的应用优势，从而为提高生活质量、推动经济发展提供动力。
参考文献：
[1] 罗新兵,魏金英.关于数学文化研究的几点思考——兼评《高中数学课程标准》中数学文化内容的设置[J].数学教育学报,2013(07):164-165.
关键词：高中数学；培养；解题能力
一、培养学生解题能力的思路
1.用数学定义的解题思想
数学学科在高中阶段，难度及涉及范围已经逐步扩大到一定程度，课本中的定义较多，在解题时就可以利用这一特点，将问题解答高效地完成。这一解题思路主要是围绕着定义进行的，由于高中数学中的大部分性质及定理都是通过定义延伸而来，因此定义实际上就是事物本身最真实的现象，换一种说法，定义就是对数学中事物的高度概括及内容总结，用定义完成问题解答，是解题的根本思路及重要前提。
例如，在对函数进行学习时，经常会遇到单调性判断的问题，这就可以先从函数的定义入手，了解什么是函数，函数又可以分为什么；而函数的简单性质就包括单调性及奇偶性，为了说明函数f（x）在某个区间上不是单调增（减）函数，只需在该区间上，找到两个值x1、x2，当x1
2.图形与数量结合的解题思想
图形与数量相结合的解题思路对高中数学解题来说是具有重要意义的，通过将图形及数量进行联系，就能够将几何图形的抽象化及解题优势发挥出来，同时代数之间的量变化也能够在这一过程中体现出来，从而使解题思路更加清晰，精准度也相对提高。在应用这一解题思路时，学生的解题技巧也会相应得到培养。因此方法应用得当，既可以将问题中的代数含义了解透彻，也能够分析出数据中的有效信息，从而找到图形与数量之间的变化联系特点，促进问题透明化，便于完成解题。
例如，在进行任意角三角函数的运算时，这方面的习题解答是有一定难度的，虽然正弦、余弦、正切三角函数值都可以利用三角函数线表示，但其公式也是相当复杂的，学生难免会在解题过程中发生混淆，解题效率也就难以保证，这时如果利用图形表示三角函数之间的量化关系，就可以通过图形将任意角的位置找到，而后再通过轴线、切线等的关系，将公式合理快速地列举出来，再根据三角函数值的大小，求出角的范围。
3.分情况讨论的解题思想
在高中数学的解题过程中，通过分情况讨论的思路将问题捋顺，就是要抓住问题中所体现的关键点，将其拆开成多个部分，从各个角度对问题进行分析，因此这一解题思路所涵盖的知识范围也具有拓展特点，教师可以通过这一内容对学生的数学知识覆盖面及掌握情况进行了解；而由于分的种类较多，因此这一解题思路是对学生综合能力的考量、多样化思路及高考能力的培养。在运用这一思路进行解题时，应将问题主体进行确认，并做到对问题的分类不交叉。这就需要按照一定的规范流程将解题思路贯穿于高中教学的各个环节，将问题进行分类并解答，另外，需要注意的是，问题分类必须是有根据性的，并保证不分离、不相斥。
二、高中数学教学中学生解题能力培养的措施
1.加强对学生审题的训练
审题是解答数学问题的重要环节，在高中数学中，有效、准确、有方向性的审题可以提高解决数学问题的效率，这在考试中对成绩的提高有一定程度上的帮助，也是解答数学问题的关键。因此只有在开始解题前清楚地认识到问题的内容，才能够将问题中的主要内容了解透彻，并有针对性地以问题为主线，将题目中所隐藏的关键点寻找出来，从而快速解答问题。例如，在对函数的奇偶性进行判断时，如果在没有弄清楚问题前就开始解答，那么就会忽视题目中的关键信息，函数定义域就会被忽略，这样得出的结果就会与正确答案出现偏差。因此，审题的关键就在于将题目中的隐性条件及误导条件区分开来，只有这样才能在较短的时间内将问题解答出来。因此，对学生进行审题能力培养是极其重要的。
2.深入开展错题探究
学生获得数学知识、形成解题能力是一个不断探索的过程，在这个过程中出现偏差和错误是很正常的。组织学生错解辨析，可以充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，帮助学生从更高的层次审视问题，自主地发现问题，探究分析错误的根源，寻找避免类似错误出现的方法，在纠正错误的过程中，深化对知识的理解，掌握解决同类问题的规律。
参考文献：
关键词： 高中数学 解题思路 联想方法
数学知识不是相互孤立存在的，而是相互联系的，各知识点之间的相互联系使得数学题复杂多变，学生在题海战术中收获不大，究其根源是学生未能够很好地把握数学知识点之间的联系。因此，在数学学习中教师要引导学生运用联想方法，将知识点很好地联系起来，让学生在做题中归纳总结，轻松自如地学习，在提高联想能力的基础上，提高学生的数学解题能力。下面谈谈学生解题中联想方法的具体运用。
一、直接联想，快速解题
直接联想又可以称为表面联想，这种联想法是根据数学题目本身所呈现的条件和包含的较直接的公式，概念等进行表面的直接联想，找出题目中的解题思路，寻找题目中的联系，这种联想方法是比较简单的，学生只需要将课本内最基础的知识和概念公式掌握即可。在教学中，教师在新的知识点讲解完后，就可以运用这些基础题目帮助学生巩固所学知识。如，在教学集合的相关知识后，可以让学生做以下练习：有两个集合A={x|x■≤1}，B={b}，当b为多少时，满足A∪B=A。这个题目中主要的运用到的是集合知识，并且由A∪B=A，很容易得出答案。再如，在教学向量知识时，可让学生进行以下练习，向量A=（■，1），B=（0，-1），C=（k，■），且A-2B和C共线，求k的值。仔细观察可以得出A-2B=λC，根据此公式就可以求出k的值。通过以上分析可以看出，这些题目通过简单联想就可以推出相关的公式或涉及的知识快速求出，让学生在解题中掌握基础知识，同时掌握这类题型的解题思路。
二、抽象联想，化难为易
在一些题目中没有明显地涉及具体的知识点，需要经过学生思维的加工后，能够找出一定的关系，并运用这种关系切入题目，进而达到解题目的。这就需要学生具有良好的抽象联想能力，从复杂的题目中提取有用的信息，然后进一步地加工利用，化难为易。如，在解决一些抽象的函数问题时，就需要学生充分运用自己的抽象思维能力。如，在解如下的题目时，需要将抽象的问题通过联想思维，变为具体的知识点。函数f（k）=Ak■+Bsin3K+Ck■+Dk+2，满足f（1）=7，f（-1）=9，且f（-2）+f（2）=124，求f（■）+f（■）。这个函数中含有4个未知数，但是根据题目来看只能够列出3个方程式，不可能直接解出。这时，教师就要引导学生进一步观察原来式子的结构，并运用抽象思维进行概括，这时学生通过观察会发现一对对称关系，即f（1）和f（-1）对称，f（2）和f（-2）对称，然后运用偶函数的一些性质和整体代入法，即可求出题目的答案。因此，在解决一些复杂的数学题目时，教师要先引导学生认真地观察题目，然后根据题目进行相关抽象联想，将学过的相关的知识和公式有机结合起来，进而解出题目的正确答案。教师在教学中要注意对学生进行积极引导，引导学生有效运用数学的抽象联想，化难为易，快速准确地解出题目，同时增强学生学习数学的积极性和自信心，培养学生良好的数学思维和解题习惯。
三、间接联想，灵活解题
间接联想就是在解题过程中通过对题目的语言进行间接联想，这种语言可能是文字语言也可能是图形语言，间接联想的难度相对于直接联想和抽象的联想更大，灵活性更强，这就需要学生深入细致地理解题目，将题目中的信息转化为数学信息，这样才能够灵活解题。例如，若A=f（k）的图像关于k=A，（B，0）对称，证明：其函数周期为4|A-B|，（A≠B）。在解决这种类型的题目时，教师要引导学生借助函数的图像解决函数的周期问题，但是这种方法不够严谨，教师要引导学生从代数知识入手进行推理，这就需要学生在看到数学题目时将语言文字的题目转化为代数语言的知识，教师在日常教学中要引导学生注重将文字语言题目转化为数学语言即相关的数学公式和数学解题思想方法，培养学生的数形结合思维方式，提高学生的数形结合思维能力。因此，教师在教学中要加强对学生的训练，在日常教学中引导学生在遇到比较难的问题时，运用间接联想的方式，将语言文字题目转化为数学知识，并灵活运用数学思维方式解决，达到解题目的，同时提高学生的数学思维能力和数学学习的积极性。
四、结语
数学联想能力的提高能够极大地提高学生的解题能力，这就需要教师在教学中不断进行探索、研究，发现新的教学方法，帮助学生提高数学解题能力及数学思维能力。
参考文献：
[1]杨志远.高中数学中的类比和联想[J].学周刊，2011，07：136-137.
[2]于川.高中数学“联想―发现―归纳―提升”教学模式及其运用[J].天津市教科院学报，2011，05：46-48.
一、高中数学教学和解题中运用类比思维的意义
（一）有利于实现新旧知识的连接
数学知识之间存在着较强的逻辑关系，在学习新知识时需将旧知识作为基础，传统教学中教师往往忽略了这一点，致使学生无法把握知识点之间的联系，学习基础较差，无论是学习还是解题过程中都不能够灵活运用多个知识点。而类比思维则可以较好的解决这一问题，教师在教学过程中可以将新旧知识点进行比较，继而使学生在深化旧知识的基础上学到新知识，使学生能够将新旧知识点有效联系到一起，例如在讲授等比数列的知识时，教师就可以将其与等差数列进行对比，从定义、特点、公式等方面找到其相似性，然后深入开展教学活动。由于学生对等差数列已经有了较好的了解，因此在类比的过程中他们也会对等比数列产生亲切感，继而降低学习的难度，使前后知识能够贯穿到一起。
（二）有利于推动知识体系的形成
数学教学是由浅入深展开的，各知识之间存在着必然联系，如果学生能够掌握其中的联系与规律，并能够在头脑中建立起统一的、完整的知识体系，那么其学习效果与学习质量将有极大的提升，其数学塑性与实践能力均能够得到有效的发生。类比思维能够对知识体系的形成起到推动作用，这一思维方式能够较好的揭示知识点之间的内在联系与规律，帮助学生梳理知识体系，继而让学生的头脑中形成清晰的认识，更好的记忆并理解知识点。例如在讲正弦与余弦定理的知识时，教师可以引导学生对二者进行分析与对立，找出二者的联系、相似点以及不同点，明确各公式的使用条件，在对比的过程中，他们对知识的印象将更为深刻。在多次的类比分析中，学生将明确各知识点之间的横向与纵向关系，使高中数学知识能够形成完整的网络体系。
（三）有利于深化学生的数学认识
传统的数学课堂内容死板、形式单一，学生对课堂学习与探究的兴趣较低，而类比思想在教学与解题中的应用能够极大的改善课堂氛围，提高学生探究的积极性与主动性，加深学生对数学的认识。学生解题能力较低的原因之一是他们对知识内在规律与联系的了解不足，不能够掌握有效的解题方法，而类比思维的提出与应用可以让学生了解知识的内在联系，并养成类比的习惯，在解题的过程中，自觉联想到相关的知识点或题型，继而快速找到解题方法。例如在讲一元二次不等式解题方法时，教师可以列举多种题型，如证明、计算等，让学生对各种类型的解题方法进行对比分析，使其深刻认识到数学是一门有规律的的学科。总的来说，类比思维对提升学生的理论素养以及综合能力来说有着极为重要的意义与作用。
二、高中?笛Ы萄Ш徒馓庵性擞美啾人嘉?的方法
（一）教学中的应用
1.概念与性质
高中数学教材中包含众多具有抽象性与复杂性的概念与性质，这些内容的理论性较强，学生理解起来存在较多的困难，为了加深学生对知识的理解与认识，教师可以将现实生活中的现象与数学知识进行类比，具有生活化特征的现象能够引发学生的共鸣，拉近其与知识之间的联系，从而使抽象的知识具象化，使学生更好理解知识内容。例如在讲抛物线的概念与性质的相关知识时，教师可以用篮球抛出后的运动轨迹来类比抛物线，从而吸引学生参与到学习与讨论中来。
2.计算公式
计算公式是高中数学的重要组成部分，公式涉及到众多参数与变量，如果学生不能准确掌握公式就有可能在解题或分析中出现严重错误。为了加强学生对公式的理解与记忆，教师应当积极利用类比思想展开教学工作，例如正弦定理与余弦定理公式的类比分析等，在分析中，学生将明确二者的区别与特征，在解题时进行有效的联想与分析，避免出现使用错误等情况。
（二）解题中的应用
1.立体几何知识
立体几何知识对学生空间思维能力的要求较高，如果学生不能够对线与线、线与面、面与面之间的关系进行准确的分析，就有可能在解题过程中出现错误，此时教师可以引导学生将立体几何知识与之前所学的数学知识联系到一起，从而简化解题过程，明确解题思路。
2.三角函数知识
例题：对y=sin2xsin2ysin2z+sin（x+y）sin（y+z）sin（z+x）+sin（x+z）sin（y+z）sin（y+x）-sin（x+y）sin2zsin（x+y）-sin（y+z）sin（z+y）sin2x-sin（z+x）sin（x+z）sin2y进行简化。
这道题目较为复杂，如果直接进行简化难度极大，且需耗费较多的时间于经理，此时教师可以将其与两角和与差的三角函数进行类比分析，找到二者的相似之处，然后对题目中的算式进行简化。
数形结合高中数学数学思想“数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含以形助数、以数解形和两个方面。”作为高中数学教学的重要理念，数形结合的方法有助于实现教学抽象知识的具体化和形象化。实现二者在教学过程中的相互转化，教师可以借助这个转化的过程来想方设法教会学生正确的解题方法。高中数学比较难，寻求高效简便的解题方法至关重要。本文重点归纳和分析这方面的教学方面，以期有助于学生更完整地形成一定地解题思路。
一、数形结合在数学教学中的作用
“数形结合”的方法在教学中的作用是巨大的，也是奇妙的，在高中数学教学中有着十分重要的作用，教师善加利用，可以对初高中数学知识的衔接和过渡做好引导工作。我们知道初中数学知识相对于高中数学知识来说要简单很多，有很强的模仿性，学生一般只需要记住公式就基本可以解题了，而高中数学知识则不同，很强的抽象性决定其一定要建立在对数学概念的理解的基础上，才能掌握住重点。这对学生的空间想象能力的要求很高，对运算能力和思维能力的要求也很高。所以，在进入高中阶段学习数学知识时，学生需要经过一个过渡阶段，来对到来的学习过程有个适应过程。对于高一学生来说要转变他们的思维方式：从具体形象思维到抽象思维的过程。这才符合学生的认知习惯，所以教师要借助“数形结合”的思想方法来引导学生做好初高中阶段的衔接，尤其是学生学习过程和思维方式的转变。为了帮助学生接触数学所在的日常生活，令学生不再对高中数学产生厌学情绪，因此有必要数学课本中的知识和问题联系日常实际生活，将数形结合思想尽可能体现于解决问题的过程中。通过更直观的方式让学生更好地解决问题，更好地理解抽象的数学知识，这在一定程度上减轻了学生的学习负担，尽可能激发学生对学习数学的兴趣。
二、高中数学教学中数形结合的具体运用分析
1.以数转形，达到直观的效果
“数”和“形”之间是对应的关系。在高中数学中往往存在一些比较抽象的数量问题，对此学生在短时间内掌握好是比较难的。而“形”自身所具备的优势就在于形象、直观，能够较好地表达出那些比较具体的思维，这就一定程度上辅助问题得以解决。所以，在面对部分数学问题的时候，我们能够借助“数”这一手段来达到“形”的目的。最终利用图形来有效地解决数学问题。
例如，假如方程X2-4x+5-m=0正好存在四个不一样的实数解，求方程中实数m的取值范围。
解：我们设y1=X2-4x+5-m，函数y2=m。那么方程X2-4x+5=m的解便是两个函数图像的交点的横坐标。由于方程正好存在四个不一样的实数解，所以两个图像的交点也存在四个。具体见图一。从图像中我们可以看出，实数m的取值范围是（1，5）。
2.在抽象函数中有效运用数形结合的方法
在高中数学教学过程中，经常会遇到一些与函数性质相关的命题。如此对于学生理解而言是存在一定困难的。然而要是在解决问题的过程中运用数形结合的方法，就会简单许多。例如偶函数知识点的讲解，假设y=f（x）为偶函数，并且在区间（-∞，0）上是减函数，f（2）≤f（a）。求的是a的取值范围。解决这一类抽象问题，结合图形要是直接的数学推导容易很多。这一问题的解决，就可以先应将相应的图形画出来，见图2。
所以，从图2中我们就能直观地看出这个函数是偶函数。同时，依据已知条件就能求得a的取值范围。
3.数形结合在记忆函数性质中的运用
高中数学中会涉及到非常多的抽象且繁琐的知识。借助数形结合的方法，学生就能有效解决不同类型的抽象数学问题，这就有助于学生更好地记忆和巩固函数知识。
例如，在高中数学中关于三角函数的题目。这一类问题的解决，就要求学生一定要将tanx、cosx、sinx等的函数性质记熟。那么，学生就可以通过数形结合的方法来记忆。如此不但有助于时间的节约，而且很容易就能记全。如学生在记忆sinx函数的有关性质时，就可以画出sinx的具体图形。这样学生就能对sinx的单调区间、周期、奇偶性和对称性进行清晰的区分；也就是说学生要记住sinx的图形，就能基本记住sinx的性质。
4.数形结合在解决函数问题中的运用
纵观每一阶段的数学教学宗旨，其目的都是在与锻炼学生实际解决解决问题的能力，并促使其掌握相应的方法。这一类问题通常被称为应用题。应用题的解题过程中，不能仅仅只是依靠提供的相关数字来解决问题。所以，就要求学生借助具体的图形来形象展现出问题的核心，接下来借助数学推导解出正确的答案。例如，高中数学题目中有些是关于求值域、最值的，那么就会体现出上述的问题，然而学生通过数形结合的方法就能快速地求出正确答案。如此还有助于激发学生的探索精神，使其对数学知识的学习更加积极主动。
三、结束语
综上所述，数学学习的过程中经常会用到数形结合的思想方法，使抽象的数学知识直观化，使数学问题更加容易理解，更加地生动化，尤其是数学的本质问题，通过数形结合的理解方式就显得简单许多。对于这一方法，教师要善于灵活应用，以便将数学的魅力展现出来，学生学习数学的难度也就会大大降低。可以将学生学习的主体性和积极性充分发挥出来。不仅激发了学生的学习兴趣，更重要地是大大提高了学习数学的课堂效率，有助于学生创新思维和教学思想的培养。
参考文献：
关键词:高中数学;学习笔记;问题;对策
数学学科作为高中主要的学习科目之一，其在高考中占有很大的比重．数学学习笔记作为课堂学习的重要依据，能在一定程度上保证高中数学课堂学习质量，进而提高我们的学习效率．在高中数学学习中，不仅能培养学生的思维能力、逻辑能力，还能在一定程度上提高学生的空间抽象能力．高中数学具有较多的学习知识点，且有些知识点较为抽象．因此，养成上课记录数学学习笔记的习惯，对于理解数学学习内容以及提高数学学习效率都具有至关重要的作用．下面就在高中数学学习笔记中存在的问题及对策谈点体会．
一、在高中数学学习笔记中存在的问题
1．缺乏记数学笔记的习惯．缺乏记数学笔记的习惯是当前同学们存在的主要问题．首先，有些同学自身对记录数学笔记的重要性缺乏一定的重视，在一定程度上降低了笔记的记录效率．其次，有些同学在课堂中记笔记只是为了应付老师，导致所记录的笔记在平时的复习中得不到较好的利用，进而降低了数学学习效率．再次，由于课堂上时间有限，有些同学记笔记的速度跟不上老师的授课速度，进而影响了高中数学课堂笔记的记录．最后，对于课堂中所讲的简单内容，有些同学持以轻视的心态，认为课堂只要认真听讲就能掌握，从而影响了高中数学课堂笔记的记录效率．2．数学笔记缺乏规范性．数学笔记缺乏规范性也是当前同学们记录笔记存在的主要问题．在课堂上，有些同学为了跟上老师的授课进度，而快速进行数学笔记的记录，在一定程度上导致记录的笔记出现字迹潦草以及思路不清晰等问题，进而降低了课堂笔记记录的效率．此外，有些同学缺乏较为系统的笔记记录方法也是影响笔记记录效率的主要原因．3．笔记内容缺乏重点，实用价值不高．在高中数学学习中，照抄老师上课板书的内容是当前同学数学笔记记录出现的主要现象．老师上课所板书的内容，不仅包括了基本的数学学习概念，还包括了相应题型的解题方法与解题思路．在记录笔记的过程中，倘若我们只照搬老师的课堂板书内容，不仅在一定程度上导致笔记记录的内容具有较强的空洞性，而且降低了笔记记录的意义．因此，照抄老师板书的笔记内容在复习过程中起不到积极作用．
二、在高中数学学习笔记中存在的问题的对策
1．重视记数学学习笔记．数学学习笔记，不仅是对课堂学习知识的记录，而且在一定程度上包含着数学的解题思路．因此，我们要重视记数学学习笔记，养成在课堂上记数学学习笔记的习惯，从而提高数学学习效率．2．采用眉批，规范格式．老师在课堂中讲解的内容，不仅包括基础的数学知识，还包括重点的数学思想以及思考方式．因此，在记数学课堂笔记时，我们应有选择性，对于重点的学习内容应进行重要批注，不断提高记数学笔记的效率．此外，对于课堂上笔记记录较慢的同学，可以在笔记右侧的四分之一处画一道竖线，为未记录的内容留出空间，进而等到课后再进行及时补充，从而提高课堂笔记的价值．3．制作题卡，专题归纳．在数学学习过程中，最重要的就是做题与练习．因此，在记数学课堂笔记时，我们要根据不同的数学专题进行专题内容的归纳．这样，不仅能促进我们掌握基础的数学概念与知识，还能在一定程度上帮助我们归纳题型的解题思路与分析方法，进而提高记录课堂笔记的效率．此外，数学科目与其他学科不同，具有较强的规律性与逻辑性．因此，在记数学课堂笔记时，我们可以采用题卡的方式，将知识点融入在题目中，从而提高应用数学知识解决实际问题的能力．总之，记录数学学习笔记，不仅能帮助我们掌握基本的数学概念与方法，还能提高我们的数学学习能力．因此，我们应认识与了解在高中数学学习笔记中存在的问题，提高记数学课堂笔记的效率，进而提高数学课堂学习效率，从而提高学生综合能力．
参考文献
1.刘依格．浅谈高中数学学习的笔记技巧［J．读写算(教育教学研究)，2015(9)．
2.张蓓媛．浅析高中数学笔记的有效记录［J］．语数外学习(高中数学教学)，2014(6)．
关键词： 高中数学教学 题后反思 反思意识 反思习惯
1.高中数学题后反思的现状
在高中数学学习中，存在一个普遍的现象，那就是，每一位学生都做了大量的练习，但是数学解题能力却没有得到快速提高，往往是这次做会这一道题，下次碰到类似的仍做不出来。并且对于平时经常做错的题依然会出现同样的错误。很多同学喜欢做大量的习题，而不喜欢在题后反思上下工夫，对于错误的认识只是停留在表面上，没有深刻地去总结自己犯错的原因和细节上的因素。在传统高中数学的教学模式中，教学环节中对学生题后反思的教育相对比较不重视，教师追求的是课堂的高密度，知识的及时教授，学生只是注重题海战术，讲究的是熟能生巧，学生很少去反思自己的学习过程，教师也很少反思自己的教学模式和教学方法，过于注重课堂教授量，不注重教育质量。所以，最终的教学质量并不是很理想。这大概就是高中数学题后反思的现状，存在着一些问题，很值得我们反思。
2.高中数学题后反思的影响和意义
要想令学生能够有效地运用题后反思的方法，就应该先告诉学生题后反思的重要性和意义，只有感受到了实际的意义和效果，他们才敢使用这样的学习方法，才能够将该方法进行有效推广。学生在解答数学题的过程中，难免会犯一些常见的错误，例如，审题不清、考虑不周全、计算顺序有失误等，所以，一次将问题解答正确，往往是很困难的。但是，若一直这样解题，而不去思考其中所犯的错误和为什么会犯这样的错误，就会养成一种不好的习惯，慢慢地再想去提高就变得很困难。因此，在解答完题目之后，要对自己所做的题目进行简单的回顾和评价，一定要检验所做的题目结果的正确性，对于解题过程，有精力的话要做一个简单总结，长此积累，必会总结出一套适合自己的、有效的解题方法。不要将完成解题当做是一种作业或者是完成任务，要树立一个高的学习目标。可是，在高中数学学习中，大多数学生真的只是将其看做成一种任务，对于所做的题目，做完之后也只是一知半解，没有完全理解其中的解题思路和掌握其中的解题思路。对于所犯的错误没有及时地总结。这些错误长时间持续下去势必会对学生的思考问题的方法路线造成严重的破坏，对学生解题能力的提高带来负面影响。所以，要让学生体会到错误方法的严重性和题后反思的重要性是十分重要的。
有一句古话叫做“万变不离其宗”，数学学习也是如此，数学知识纵横交错，解题的方法是多种多样的。在一次解题中所应用的解题思路达到了很不错的效果，但是，这样的解题思路和方法并不代表就是很正确的，可以应用到所有题目中。对每次做完题目后解题方法的总结和评价是很重要的。不能够在做完一套题目之后，就不再去管它了。要反思，要进一步反思，对其中的解题过程和解题方法进行总结性学习，争取达到举一反三的效果，努力地去总结其中的解题规律，掌握方法可以使学习收到事半功倍的效果，从而可以在更高的层次中如鱼得水，然后可以学到更加适合自己的有高度的知识，从而使自己的解题能力得到质的飞跃。这就是题后反思的重要性和意义。
3.如何做好题后反思
3.1培养学生形成反思意识
要想使学生养成良好的反思习惯，首先要先形成良好的反思意识，它是养成反思习惯的重要基础。数学是一门基础学科，它对学生今后的学习和工作有着重要的影响，大多数学生是可以意识到这一点的。所以，教学工作在一开始的时候就要将反思意识形成在学生的头脑中，然后就如何解题，如何选用解题方法、解体后如何进行反思等问题，一一向学生进行教授，逐渐使他们养成题后反思的好习惯。
对于学生在平时学习中不知道如何下手这个问题，我们可以向其介绍一下波利亚的解题四步法。通过任务驱动引导学生进行解题反思。比如有这样一道题目：已知等差数列的第6项是5，第3项和第8项的和是5，求该等差数列前9项之和。
第一步，熟读全题。搞清楚问题的目的是什么，是求该数列的前9项和，即搞清楚该数列的前n项和的求法；然后要寻找题中所给的解题的条件。已知中有a■，a■+a■，n=9，求S■。有两个公式：（1）S■=n（a■+a■）/2；（2）S■=na■+n（n-1）■d，所以任务就是分析式子中的可用条件，选择一个正确的公式。
第二步，制订解题计划。要先对题目进行分析，要想求出S■，就要先求出d或者a■。要将解题思路搞清楚了。
第三步，完成计划。用a■=a■+（n-1）d求出a■和d。
第四步，对自己的解题进行检查和验算。首先要回顾一下自己的解题过程，把自己的解题过程和步骤整理一下，在回顾中我们不难发现记忆网络中的关键信息。然后对自己的解题结果进行检查和检验，确保一定的准确性。
当然，在解题中难免会出现一些错误和失误，怎样对待这些问题呢？首先要搞清楚出现这些问题的原因，往往是学生知识水平上的欠缺和解题能力上的不足。找到原因之后，然后对症下药，长期坚持下去解题能力一定会得到提高。
3.2题后反思习惯的养成
有效的教学方式和教学措施是养成该习惯的关键之处。当然，通过例题展示思维过程也是一种有效的教学方式，将知识的传授形成网状，最快速有效地将知识和方法传播出去。还可以组织学生练习相关特定的题目，解完题目之后再进行交流和反思体会交流，也要在问题结果的形成等各方面多进行交流和反思，从而逐步使学生养成独立思考和积极探究的好习惯。
4.结语
总而言之，对于数学题目的解答，要使学生掌握最有效的方法，要让他们知道这样做的道理和意义，这样才能让他们学的有兴趣和方向。教师要转变传统的教学观念，要起到良好的指导作用，使学生不论是解题还是学习都能够形成网状学习体系，从而使学生感受到学习的快乐和意义。
参考文献：
[1]杨守怡.反思在高中数学解题中的应用和探索[J].新课程导学，2011，16（7）：76-78.
[2]李存环.浅谈如何引导高中学生对数学解题进行反思[J].吕梁高等专科学校学报，2009，5（1）：66-68.
[关键词]高中数学 学习成绩 方法研究
一、引言
高中数学新课程教学改革确立了知识技能、过程方法以及情感、态度、价值观三位一体的课程与教学目标，新课程改革后的高中数学课程内容更加丰富，难度有所加大，更有利于学生逻辑思维能力和综合素质的提高。面对新课改后的高中数学课程的新特点，如何提高数学基础参差不齐的学生的数学学习成绩是高中数学教师和学生急需解决的重要课题。
二、影响高中数学成绩的主要因素
新课改后的高中数学课程具有内容多、难度大、要求高等特点，许多学生认为高中数学高深莫测。为了解学生数学学习的实际状况，提高学生数学成绩，我校对高三所有学生进行了问卷调查。调查发现，对数学感兴趣的学生数学成绩普遍都在中上游水平，而认为自己在数学学习上没有天赋，对数学不感兴趣的学生大多数学成绩比较差，由此可见，兴趣爱好等主观心理方面的因素是影响数学成绩的重要因素之一。
数学是一门承接性很强的课程，对基础知识的要求比较高，如果不能将初中数学的基础打牢，必定会影响到高中阶段的数学学习和成绩，一旦跟不上班上同学的学习步伐，学生的心理也会出现波动。课堂效率和课后复习的效果也是影响数学成绩的主要因素，提高课堂效率也显得尤为重要。由于每堂课老师讲解的知识内容非常多，学生不可能在课堂上完全消化和理解透彻，所以课余复习是对课堂的很好补充。调查发现，有的学生觉得平时学得不错，但考试的时候总发挥不出自己的真实水平，这是缺少应试技巧的体现。
三、 提高高中数学成绩的方法研究
高中数学是初中数学的提高和深化，高中数学语言表达抽象，逻辑严密，知识连贯性和系统性强，甚至涵盖了一些大学高等数学的知识点，如概率与统计、微积分等知识点。学生进入高中后，能否迅速适应高中数学的学习环境，提高高中数学成绩是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。除了学习环境和教学环境等外部因素外，思想观念、数学基础、课堂效率、学习方法和应试技巧也是影响高中数学成绩的重要因素。
1.增强数学学习的自信心
在高中数学的学习过程中，肯定会遇到许多困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，学习中遇到问题要及时找老师或者同学解决，千万不能让问题累积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。高中阶段的学习应该是以“老师为主导，学生为主体”，学生作为主体应该充分认识到主动学习和快乐学习的必要性，而这都是以学习自信心有密切关联的，只有对学习有充分的自信，学生们才有学习的积极性。高中数学学习也一样，学生首先应该有学好数学的信心，才能在此信念的驱动下主动学习，相反，如果在学习中有畏难甚至惧怕的情绪，对数学的学习没有充分的自信，学生就会在学习中有意无意地去避开数学，从而严重影响数学的学习。在考试中更是如此，面对数学考卷，内心习惯性的恐惧感会导致思维混乱和间歇性遗忘，以这样的状态应对考试，自然无法考出自己的平时的真实学习水平，这也是许多学生经常在考试中发挥失常的重要原因。自信心对高中数学的学习非常重要，不仅会在平时的学习中对学习心态和学习效率产生重要影响，还会在考试过程中直接影响考试水平的发挥。由此可见，增强数学学习的自信心对提高数学成绩非常重要。
2.夯实数学基础
数学是一门连贯性很强的课程，基础没打牢，必定影响数学成绩整体水平的提高，特别是关于对数学概念的理解和熟记，数学概念是熟悉基础知识中的基础，是学生必须牢固熟练掌握的重要基础内容之一，必须达到运用自如的程度。从最近几次联考的情况来看，有许多学生对数学基础知识掌握不牢，很多基础概念仅限于粗略地知道、有印象或者残缺不全，因此在解题中对一些综合题无从下手，而且对一些基础送分题也会造成许多不必要的丢分。
夯实数学基础必须要从两个方面着手，首先要对每个知识点进行单项突破，其次，在对每个知识点进行了各个击破之后，必须从整体上对所学全部知识点进行整理和归纳。只有从个体和整体两个方面对全部知识点分别进行突破和梳理，才能做到心中有数，遇到考试才不会慌乱，因为学生会感觉所有知识点都在自己的掌握中。这样做还有一个好处，就是在考试之前复习的时候，可以很快找到薄弱知识点并有针对性地对进行复习和加强，避免考试前的盲目复习，从而提高了复习效率。必须注重“个体和整体”相结合的学习方法，注意各个知识点之间的联系。
3. 提高课堂效率
课堂效率的提高与教和学有密切的关联。教，指的是教师教学行为和内容，提高教的质量关键在于教师的知识水平和表达能力。从作者这几年的教学实践和对学生的问卷调查中发现，对教师的整体知识水平普遍都认同，但对有些教师的具体教学行为学生都提了很多自己的看法，其中关注的两个焦点问题是备课和板书。备课是教师教学中的一个重要环节，备课的质量直接影响到教的效果，认真备课是每个老师必须具备的基本素养。在教学过程，与学生进行直接信息交流的是板书和口述，口述大多教师都能做得很好，但疏于板书，或者在讲解过程中只简单写出解题思路、解题方程组、最后结果等，这种教学行为忽略了一个重要因素——学生上课时的注意力。据生理学家研究发现，青春期的学生每节课只能够集中注意力30分钟左右，而在这30分钟时间里，大多数学生都有偶尔思想走神的时候，从而造成学生经常性地对老师讲解的某些部分内容“失听”，大大降低了课堂效率。如果教师在上课时能够完整地对讲解内容进行板书或在书本上让学生标记出来，即使出现课堂上走神，学生也可以通过快速浏览教师的板书，将走神时“失听”的内容加以补救。学，指的是学生学习和消化知识的过程。教师经过一段时间的教学实践后，对教学过程的行成了自己的知识构架、思维特点、侧重倾向、教学方式和职业经历，在教学方式、方法和策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的教学风格和特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，学生应该根据教师的特点，从适应教师教学风格的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调整自己的课堂行为和学习方法，使自己很快适应教师的教学风格，形成适合自己的学习方法。因此，要提高课堂效率，教师必须积极探索适合于学生“学”的教学方法，做到多提问、多动手、多归纳、多总结。
4.加强课后练习
养成良好的课后练习习惯，是提高数学成绩的关键。学生应把教师所讲解的知识翻译成方便自己记忆的特殊语言。良好的课后练习习惯包括及时复习、勤于思考、独立作业、解决疑难和系统小结等几个方面。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识点之间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理等一知半解，机械模仿，死记硬背。有些同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么解题就丢下了，而不去认真演算书写，导致在正规作业或考试中经常由于疏忽大意演算出错或者解题中途“卡壳”。课后练习是对课堂学习的巩固和深化，是对知识面的拓展，但课后练习不等于简单地陷入题海战术，而是有针对性对所学知识点进行强化和拓展。
5.提高应试技巧
解题能力和考试成绩是学生的学习能力和知识水平最直接的体现，也是高考录取的重要依据，掌握应试技巧是提高数学成绩的关键一环。首先，在考试之前必须对考试大纲所涉及的内容进行全面复习，如果时间不够充裕，可对重要知识点和薄弱知识点进行查漏补缺，特别要点针对平时练习和模拟测试卷中的错题进行强化练习，避免重复习惯性的错误。其次，在考试前，要保证适当的睡眠时间，调节好心态，充满自信去迎接考试。在考试的时候要不断地在心里暗示自己已经有了充分的准备，所以一定能考好。另外，要坚持先易后难的原则，解题过程中尽量少用心算或者口算，一定要动笔将计算过程较为完整地在草稿纸上演算只最后的答案，以减少在心算过程中的失误。
通常一门课程考试结束，学生可以接着准备下一堂考试，不必对上一堂考试的某些失误或者解不出的题目而分神，考一门丢一门。另外，每门课程考试结束，学生千万不要去核对答案，这样不仅会影响自己下一门课的考试情绪，还会对周围的同学产生负面影响。
四、 结论
本文结合作者从事高中数学教学的多年教学经历和学校对学生的问卷调查结果，对提高高中数学成绩的方法进行了研究，从学习自信心、数学基础、课堂效率和应试技巧四个方面阐述了提高高中数学成绩的办法。
参考文献：
[1]刘小丹.浅谈高中数学教学的创新教育.教学研究， 2010.33（1）.
