时间：2023-09-20 16:57:20
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高一数学如何学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1、课前准备
课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。
2、积极性
要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。
3、集中精力
上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。
4、专心致志
听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤
5、不懂就记
如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教
6、要努力当课堂的主人
要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。
7、注意课堂开头与结尾
要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示，是本节课的高度概括和总结
8、要养成记笔记的好习惯
最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。
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升入高中以后,有些学生在数学学习中表现出较大的不适应。高中数学与初中数学比较,存在学习知识点多,内容抽象性、逻辑性强等特点,初中生升入高一年级以后,在代数内容学习中首先学习的就是抽象性较强的函数,加上立体几何的教学,学生在脑海里一时还没有完全建立起空间概念与空间想象能力,加之初中数学教师在初三数学教学中过于注重各种题型的机械重复训练,学生自主探究学习能力受到限制,使得部分学生在高中数学学习中难以跟上教学节奏。在这样的情况下,高一数学教师要注重对学生开展学法指导,帮助学生尽快适应高中数学学习,提高教学效率。
一、强化预习针对性,奠定新知学习基础
预习是学生在教师教学新知前独立地对教材内容开展准备性地学习,是教师有效开展课堂教学的前奏与基础。学生在初中阶段预习活动开展广度与深度都有限,学习主动性有待提高,高一数学教师要认真为学生补上这一课,主要从四方面开展指导:一是“读”,先将数学教材粗略读一遍,基本领悟教材的大意,再进行细读,要对数学概念、定理、范例、练习题等内容认真阅读,比如要求学生看例题时要做到能够理解解题步骤,找到关键环节,搞清分布依据,体会例题示范用途,按例题思路试着做练习题;二是“划”,将预习中自己认为重要的知识点或存在疑问的内容划上标记,作为强调;三是“写”,将自己理解的观点、预习的体会写在书上,可以是学习体会,也可以是预习中难以解决的问题;四是“查”,对预习的效果进行检查,自己评价一下哪部分内容已经掌握,哪部分内容不太准确,哪部分内容没有理解,以及需要如何提高等,并可以做一些针对性的习题检验预习的效果等。
二、强化听讲科学性,提高课堂学习效率
课堂听讲是学生学习的关键环节,教师要紧紧抓住这一环节指导学生科学学习,提高学习效率。首先,教师要指导学生做好课前准备以及集中精力,上课前尽量避免从事激烈的体育活动或情绪过度波动等,以积极的心态投入到课堂学习当中。其次,指导学生要全神贯注听讲,全身心地投入到课堂学习中,坚持耳到、眼到、心到、口到与手到。耳到就是要求学生在课堂上认真听讲,听取老师对知识点的分析与讲解,听取其他学生对教学问题的答问,研究解题思路,看能否对自己的思维方式有所启发。眼到就是在认真听讲的同时注意看教材与板书,看老师的表情与手势领悟要表达的意思,看学生板演解题的过程,强化对知识的理解。心到就是深入思考,在教师教学活动的引导下分析重点与难点问题,找出解决问题的途径,拓展思维方式。口到就是积极发言,回答老师在课堂上提出的问题,勇于提出自己的观点。手到就是认真摘记笔记,将老师在课堂上讲课的重点以及提纲式板书记下来,便于课后进行复习。
三、强化探究拓展性,培养创新思维能力
教师在指导学生科学听讲的同时,还要引导学生开展探究学习活动,在自主探究中培养学生的学习能力与创新能力。教师可以在教学活动中将学生分为多个学习小组,在分组时充分考虑学生分布的均衡性,一个学习小组里既要有一定数量的优秀生,也要分布一些后进生,防止出现后进生或优秀生过于集中导致探究活动失去平衡。教师在课堂教学中要注重对学生的启发引导,着重在学习方法上进行点拨,这种点拨可以是思维方向方面的,也可以是关键知识点启发。教师在上课时向学生揭示探究提纲,将教学目标以探究题的形式展示出来,引导学生开展分组讨论,教师进行组间巡视,对学习有困难的后进生进行适当辅导,对其他学生进行思维方式的点拨,注重引导学生通过自己的努力寻求解题方法。在学生分组学习结束后开展汇报交流,并安排学生代表进行板演,教师对学习讨论的情况进行总结,结合学生板演的情况进行重难点突破,帮助学生巩固知识理解。
四、强化复习及时性,巩固掌握新手内容
在学习新知以后,教师要指导学生及时开展复习巩固,主要可以采取两种方式进行复习巩固。一是即时复习。在学生学习新知的当天,安排一定的时间对做好学习的内容进行复习。开展复习最有效的方法,并非重复多遍地看课本或课堂笔记,而应该采取放电影式回忆复习:在看完课本和笔记后,将其结合起来,自己在脑海里对老师上课的的内容进行回忆,重点回忆例题的解题思路和探究过程等,也可边采用边回忆边写一写的方法进行,在回忆的过程中尽量要对教师讲课的全过程进行回忆,结束后打开教材与课堂笔记,对照看有哪些掌握不到位之处,及时进行回头巩固,这样可以使当天新授内容强化掌握效果,也可以及时改进听讲方法。二是开展单元复习。在完成一个单元的学习后,要指导学生进行阶段复习,复习方法也可以采取回忆式复习,在单元复习过程中,还要注重所学知识的前后联系,形成本单元知识的结构网络,并做好单元小结,主要对自己在本章的知识点学习进行回顾,对做错的典型问题进行温习。
总之,在高一数学教学中,教师要注重对学生进行数学学习方法的指导,坚持做到启发思维与指导方法有机结合,学法和教法有机结合,教师开展指导与学生自主探究有机结合,统一讲授与个别辅导有机结合,促进学生掌握科学的学习方法,有效提高学习效率。
作者单位:江苏省房山高级中学
数学解题要分析四个关系
一 审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
二“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
三 快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
四 难题与容易题的关系
拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
高一数学解题要分析四个关系相关文章：
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2.高一数学特点及学习方法
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4.数学应用题解题困难分析及教学策略研究论文
5.四年级上册数学期中试卷分析
关键词：高中数学；学习方法；问题；建议
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-334-01
数学作为高考的重要一部分，在教师和学生心中至关重要。遗憾的是绝大多数学生在进入高中之后，逐渐失去了学习数学的兴趣，有越来越多的人认为数学是枯燥乏味、高深莫测、神秘难懂的。也正是因为如此，有越来越多的同学在高一数学的学习中迷失了自己，不但数学成绩不如人意，出现了直线下滑，甚至因为数学成绩的不理想，还连带其它学科的成绩也出现下滑。数学正成为学生和家长颇感头疼的学科，学之不易，弃之可惜。同时数学的学习正陷入空前的危机，只是迫于升学的压力才不得不学习。
面对众多在初中数学学习中的佼佼者在高中数学的学习面前败下阵来，甚至碰一鼻子灰，更有那些对数学情有独钟者因为数学成绩的不理想而逐渐对数学的学习失去兴趣，而黯然伤心。本文仅从高一学生数学学习方法方面进行研究：
一、高一学生数学学习中存在问题
1、学生心理准备不足。首先从心理上，对高一新生来讲，新的环境，新的教材、新的同学、新的教师、新的集体??学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考入了自己理想的高中，有些学生从而产生了"松口气"的想法，入学后无紧迫感。而也有一些学生在入学前，就耳闻高中数学很难学，产生了畏惧心理，而高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量
2、学不得法。高中数学对知识的逻辑性和严谨性要求很高。但大部分同学不专心听讲，没有弄清老师对知识的来龙去脉的讲解，忽略了老师对概念的内涵的剖析，找不着重点和难点，理不清思想和方法.最终得到的只是是一大堆的笔记和一知半解或者无法下手的问题，甚至有些人连笔记都不记。课后又不能及时总结和整理所学的知识，只是机械模仿和死记硬背。也有的上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
3、缺少总结分析环节。进入高中后，学生对作业本和试卷的利用不够，不会认真分析造成错误的深层次原因，仅限于寻找正确答案，以至于屡次在相同的地方出错。俗话说，吃一堑，长一智。而大多数学生往往是屡战屡败。
高中数学的学习，光停留在想法上是不行的，要落实到行动上。当然，学习也不是时间的积累，要讲究方法和效率，变被动为主动。
4、知识结构改变。高一数学教材内容相对初中数学而言，知识内容和整体数量较初中急剧增加，知识结构发生了很大的变化。光高一数学就包含了集合与简单逻辑、函数三角数列、向量、等差等比等内容，学生在推到公式过程中也出现难度，往往毫无头绪。
二、针对学生在学习中出现的上述问题，给出以下几点建议，仅供参考
1、做好初高中数学衔接工作。首先，高一数学教师应在开学初，通过向初中数学教师调研、召开学生的座谈会、分析学生的入学成绩、测试等形式，了解学生的基础、学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生掌握知识的程度和认知结构。另外，认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。从而，根据调研的情况来规划自己的教学，有的放矢，加强教学的针对性
2、加强学法指导，培养良好的学习习惯。首先，要养成课前预习的习惯。因为预习是学习的前提，预习就是有准备的学习，有了预习我们的课堂学习才会更加的从容。其次，上课要认真专注，紧跟老师的思路。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。最后，要养成定期总结整理的习惯，包括方法上的总结整理以及知识点和知识结构的总结整理。
3、独立思考，积极讨论。养成独立思考的习惯，就可以在平时的学习中掌握了主动，就能够独当一面。学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过独立思考使学生对所学知识做到由“会”到“熟”.独立思考是必须的，跟同学讨论交流是必不可少的。通过与同学讨论、辩论乃至争论，在分享各自思路的同时，可以使每个人的反应更加迅捷，达到共同进步的目的。
4、建立错题本，及时总结归纳。将每次作业或者考试中出现的错题进行总结整理，在整理错题时要注意以下四点：（1）为什么错？（2）错在哪里？（3）怎么改错？（4）如何保证再次不再出错？整理错题，需要坚持。一本好的错题本，必将引领成功之路。
总之，方法总比问题多，态度决定高度。只要我们拥有平常的心态和积极的态度，只要我们拥有自信和耐力，只要我们拥有知难而进的魄力和勇气，只要我们拥有屡败屡战的韧劲和毅力，通过我们的勤奋、刻苦、踏实和努力，高中数学还是可以驾驭的！
参考文献：
关键词：教学效果；情感教学；学习模式
高中数学与初中数学相比，由于教材内容的概括性、抽象性和逻辑性都有所加强，所以，刚升入高中的学生其数学学习将面临许多变化，如果学生不能尽快适应高中学习，学习成绩就将大幅度下滑。另一方面，高一的数学学习是整个高中阶段数学学习的基础，所以，高一数学教学效果的优差直接影响到学生在整个高中阶段的学习兴趣和学习质量。为此，如何帮助学生尽快进入角色，深入开展新一轮课程标准改革，切实提高高一数学教学实效则是当前高中数学教师所关注的一个重要议题。而作为高中数学一线教师的笔者，现结合高一实际，就如何进一步提高高一数学教学实效的问题提出几点看法。
一、注重情感教学，让学生喜欢学数学
对高一新生来讲，一切从“新”开始：新教材、新同学、新教师、新集体……学生到了新的环境需要一个适应过程。新一轮课程标准改革强调：教师在教学过程中不仅仅是单纯的授课者，而是教学中的主导者，是学生发现问题、解决问题的引导者。因此，我们教师要真心热爱学生、理解和尊重学生、建立起良好的师生关系。这样，“亲其师而信其道”， 学生自然就喜欢学数学。同时，教师在教学上也需要创设多种情境，注重情感教学，以充分调动学生的学习兴趣和学习热情。
相比初中数学，高一数学课程内容涉及面更广更深。而我们的教育对象往往由于知识面有限、思维层面局限以及对困难缺乏足够的准备等缘故，对所学的高中数学知识感到抽象难懂、枯燥乏味、缺乏兴趣和热情，甚至产生畏难心理或厌学情绪。那么，应如何让学生喜欢上高中数学，教师讲究的是“晓之以理，导之以行”。所以，教师首先必须做到“动之以情”和“寓教于乐”。试想，我们教师在课堂教学中如果缺乏情感艺术，只是枯燥乏味地从例题到例题的空洞说教演绎，又怎能激起学生学习数学的兴趣和情感呢？学生对学习没有兴趣，又怎能使我们的课堂教学达到向学生传授知识、培养能力的教学目的呢？因此，笔者认为在教学过程中，教师要从热爱和尊重学生出发，以积极的情感、引人入胜的教学语言和手段，去激发和诱导学生学习的兴趣和情感，拨动学生的心弦，振奋学生的精神，从而形成一种积极向上的力量，从而使学生受益良多。
二、重视课前导入，让学生主动学数学
教育心理学认为：在几十分钟的授课中，开头的十分钟效果是最佳的，因为学生往往怀着一种“这一节课我们究竟是学什么呢？”的好奇心来上课的。因此，在课堂教学中，教师如能抓住导入新课这一环节，一开始就把学生牢牢吸引住，先声夺人，则会收到良好的教学效果。
在数学知识的讲授过程中，教师不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，而高中数学教学尤其如此。同时，教师还应注意创设问题情境、讲清知识的来龙去脉、揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程。
例如，在学习对数定义时，我们要让学生知道为什么要学对数，对数究竟可以解决什么问题。引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，以此类推，1个细胞分裂x次后，得到细胞的个数为y=，当y=8时x=3，y=16时x=4，y=32时x=5，让学生意识到我们是在解决指数位置x的取值问题，但还没引出对数。接着提出问题“当3时，x等于多少呢？”这样引出对数定义不但顺理成章、水到渠成，最重要的是可以让学生知道为什么要学对数，对数究竟可以解决什么问题。
三、把抽象的内容具体化，让学生轻松学数学
高中数学教材中有许多知识点在初中都有学习，如函数的概念、映射与对应等。不同的是初中教材对许多概念采用描述性定义，对不少数学定理没有论证、直观性强。高中教材内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，知识的呈现注重逻辑性、抽象性。所以，我们应适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生把抽象的内容转化成具体的内容来理解。
例如，我们在讲授高中数学必修①第一章《函数》时，教科书是这样给出函数的最大值定义的：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的xI，都有f（x） M
（2）存在I，使得f（）= M
那么，我们称M是函数y=f（x）的最大值。
定义中含有数学中的任意性和存在性，学生是理解不了的。那么，教师就要通过具体的例子，把抽象的定义具体化来帮助学生理解。笔者在上课时是这样利用例子来讲解这个定义的：
师：“我们班这次数学测验最高分是130分，你怎样理解这句话？”
生：“把我们班的数学成绩从小到大排，最高的是130分”
师：“那就是说班上每个同学的分数都不超过130分”
师：“班上每个同学的分数都不超过130分，就能说明最高分是130分吗？我们知道每次满分150分的试卷，我们考出来的分数都不会超过150分，就能说明我们班每次考试最高分都是150分吗？”
生：“不是，要有人考出130分，才叫最高分是130分”
最后笔者再归纳，班上每个同学的分数都不超过130分，而且要有人考出130分，才叫最高分是130分。最后类推出函数的最大值定义，对于任意的xI，都有f（x） M（任意性），存在I，使得f（）=M（存在性）。
四、注重培养学生阅读、书写、运算的能力，让学生不怕学数学
高一的数学相对初中难度加大，答题过程长，运算量大，有些学生会变得不知所措、无所适从。因此，要在教学中不断培养学生“阅读、书写、运算”的能力，使学生尽快适应高中的数学学习。
高中数学有一类题叫“创新题”，题目所提到的定义或定理，在书本上是没有的，那就需要学生有较强的阅读理解能力，把题目的内在含义转化成我们已经掌握的数学知识，从而使问题得到解决。由于高中数学难度大，答题过程长，所以我们要提高学生的答题书写能力，还要强调答题规范。
与初中比较，高中的运算加大，学生经常会出现“算不出来”、“算错数”这样的情况。主要原因是初中数学允许用计算器，导致学生运算能力得不得提高，甚至下降。另一方面，在教学过程中，笔者发现学生的“运算律”掌握很差，例如：=（错误认为除法也有分配律）。所以要帮助学生分清运算顺序，牢记运算律，典型错误要重点评讲，以加深学生的记忆，达到少出错的效果。可以说，计算能力是能否学好高中数学的一大关键！这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。
五、加强学法指导和习惯养成，让学生快乐学数学
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段数学学习的需要，还会使学生受益终身。众所周知，学好数学，离不开系统的训练。我们常说“授人以鱼，不如授之以渔。”学习与练习的目的不仅仅是要掌握知识，更要教会学生学会学习、学会运用知识。因此，教师在组织教学的实际过程中，十分注重并及时对学生给予学习方法与解题思路的指导，尤其在讲解练习题时，不简单对答案、不就题讲题。
关键词：学会预习、记好笔记、做好作业
引 言：初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课的减少，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，继而产生厌学情绪，针对种种情况，笔者就高一新生在预习、记笔记、做作业等方面略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。
一、学会预习是学好数学的关键
预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。
?一?明确意义是学会预习的前提
学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：
1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。
2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。
3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。
?二?“读、划、写、查”是预习的基本方法
1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。
2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。
3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。
4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。
二、记好笔记是学好数学的环节
学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：
1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。
2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。
3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。
4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。
三、做好作业是学好数学的反馈
做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
四、给高一新生的建议
高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。
进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：
1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。
2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识
3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。
生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。
参考文献：
[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328
关键词：初中数学；高中数学；过渡；思考
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0072
一直以来，如何搞好初高中数学教学的衔接与过渡是摆在高一师生面前的一大课题。高中数学与初中数学相比，难度提高。很多学生在进入高中后不适应高中数学的要求，出现了严重的学习障碍，甚至对学习失去信心。那么，如何稳妥地做好初高中数学的过渡是值得探究的课题。笔者拟从以下几个方面略述浅见：
一、初高中数学衔接的问题分析
1. 数学语言在抽象程度上突变
初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、比较抽象的函数定义、性质，进行全面的定性研究，空间立体几何要选定研究对象、采取正确的研究方法等。要求学生从形象思维进入抽象思维，完成认识能力的一大飞跃。
2. 思维方法上的差异
初中学习中习惯于机械的、便于操作的定势方式，而高中数学知识的多元化和广泛性，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，将会使学生全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题，也将培养学生的高素质思维，提高学生的思维递进性。这种能力要求的突变使许多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3. 知识的差异
（1）知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的、连贯性也较强，便于记忆及知识的提取和使用，但高中数学却是由几块相对独立的知识拼合而成，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。
（2）知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学有一个明显的不同是知识内容“量”急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应减少了。
4. 学习方法的差异
初中数学教学热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法，忽视对数学思想方法的培养和渗透，学生更多地习惯被动地接受知识。进入高中以后，既要重视学习结果的记忆，更要重视对知识的理解、发生过程，要能够自学钻研、消化知识；要重视逻辑推理，要能进行纵横判断、推理、假设、归纳等一系列更为高级的思维活动。
5. 身心发展的变化
有不少学生在初中是班上的尖子生，进入高中后班上的同学都很优秀，初中的荣耀与成绩能否继续保持就要看他是否能很好地进行心理调试。学生成绩好能激发他的学习热情，增强信心，更加喜欢学习，从而形成了良性循环。而数学成绩的大幅度下降也会打击学生的学习热情，丧失了学习数学的自信心，从而产生对数学的厌学情绪，形成恶性循环。
二、初高中数学衔接的方法与对策
1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础
（1）搞好入学教育。给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。
（2）摸清底数，规划教学
在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，全面了解初高中数学知识体系，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2. 优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学
（1）重视展示知识的生成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
（2）重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”，“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，这样能使学生开动脑筋，提高成绩。
（3）重视培养学生反思的良好习惯。我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
3. 选择恰当的教学方法
（1）处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习。
（2）教师在课堂教学中应多让学生参与，让学生有充分的时间思考，给学生讨论发言的机会，加之教师适时点拨，让学生多感受多体验，使学生想学、能学、会学。在时间许可的情况下，采用分组讨论的方式，或上黑板的方式，让学生暴露思维中的错误观点。
（3）课堂教学的导言需要教师精心构思，一开头就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的练习来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感。
高中与初中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次、能力要求以及学习方法等方面都发生了突变。面对新教材，如何优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学，让学生在整个数学学习中能平稳过渡，这是摆在我们高一数学教师面前的一个重大课题。
一、重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。（1）找准衔接点。数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。（2）做好“衔接点”教材的处理工作。例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和一元二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系（即“韦达定理”），一元二次函数的图像等等。另一方面，对于学生在初中数学中已经学习过的概念、图形，要作一些整理的工作，使之系统化、条理化。在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象（衔接点），无须作为新知识。重点处理，以便对学生造成不必要的负担，而对于在提法上予以突出。例如函数的概念，在初中组给出了用“变量”描述的经验型的定义，而在高中则从“映射”的高度给出一个理论型的定义。但后者并不摈弃前者，而是把前者作为何供对比，有待深入认识的对象。
二、立足于大纲和教材，实行分层次教学
现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，高一数学教学中，在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实"死"课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明
三、重视展示知识形成和方法探索过程，培养学生创造能力
高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力；加强定义、概念之间的类比，逐步提高学生对教材理解的深刻性；对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，这些学习方法必须在教师的指导和帮助下，由学生亲身实践后，才能成为学生自身的学习方法和习惯，对于知识的结构性、整体性和问题的归类方法的选用要为学生作好充分的引导。如为了说明φ与{φ}的区别，可以类比空箱子放入空房子，房子不空。把个人与集体，小集体与大集体之间关系的相对性，联系到数学中元素与集合，集合与集合之间关系的相对性，可以使抽象的教材“活”起来，同时使学生逐步接受科学性和逻辑性都较强的高中教材。
四、加强高中数学学法研究，升华学生的自学能力
根据高中课程的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，由于时间的局限，老师讲课的内容是有限的，无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复结）是少不了的。从这个意义上讲，培养学生自学能力显得尤为重要。在教学中，培养学生自学能力特别要注重“导”与“学”。“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，开始教师列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，教会学生怎样找疑点和难点，怎样归纳等，教师逐步放手，学生逐步提高；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误用“红笔”订正。这样能使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.环境与心理的变化：对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必定会有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确有难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2.教材的变化：首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，讨论字母的取值范围对结果的影响，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3.学法的变化。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化和调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础
首先，搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
其次，摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
首先，立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识的导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
其次，重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故探新的效果。
最后，重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
3.加强学法指导
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”“怎样听课”等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
一、初高中数学衔接存在的问题
1.高一新生感到数学学习难
“学生学得吃力，教师教得费力”是高一数学教学中普遍存在的现象，和初中数学相比，高一数学的学习更需要加强逻辑推理能力、空间想象能力的训练，所学的知识内容难度也远远高于初中数学.对于那些以优异成绩升入高中的初中毕业生而言，初中数学曾是他们引以为荣的科目，但因不适应高中数学的教学特点，出现学习成绩大幅度下降的现象，曾经的优秀学生有变成后进生的趋势，更严重的是，极少数学生会丧失学生学习数学的兴趣，导致成绩一落千丈.
2.高中数学发生迁移和扩展
和初中数学相比，现行高中数学课本（必修本）有以下明显特点：从简单到复杂，从单向到多维，从浅显到深奥，从平面到空间.初中数学的文字表达浅显易懂、语法结构单一，运用的都是最基本的数学知识，采用的大多都是四则运算.因此对于学生来说，初中数学的学习相对轻松自如.不同的是，高中数学有着语言表达简洁严谨、叙述抽象难懂，其概括性和理论性也较强的特点.这就对学生的理解能力和思维能力提出了更高的要求.另外，考虑到知识体系的因素，教材将最难的“函数”部分安排在高一学习，这将成为学生学习高中数学时最大的“拦路虎”.
3.高中数学教学方法在改变
学生在初中学习阶段，上课的内容少，课堂容量也相对较小，学习进度较慢，教师在教学的过程中有足够的时间去强调重点、难点，可以将不同类型习题的解法分别讲授给学生用以帮助学生巩固和理解知识内容.对于每一道例题，教师均可以布置相似的习题让学生板演，这些都可以提高学生学习的主动性，对所学知识也可以熟练掌握.有些时候，为提高学校的升学率，很多教师会把不同的题型分类归纳，让学生遇到不同类型的题目均可以快速想到相应的解题方法和步骤.而高中教师的上课内容相对比较多、课堂容量比较大，要求学生完全理解每个概念的产生和发展过程，深谙其数学思想及推理方法，灵活巧妙地运用到解题中去，对于学生的学习和归纳能力提出更高的要求.
二、初高中数学衔接问题的对策
我们应该倡导的是高一教师在开学之初便通过一些摸底性质的考试对学生的学习能力进行考核，然后再通过交流和沟通对学生的学习方法和习惯进行了解并且积极帮助学生尽快适应高中数学的教学特点，调整学习方法，提高学习效率.高中教师应该熟悉初中教材和课程标准，对初中的概念和知识的要求了如指掌，在教授高中新知识的时候可以先从复习初中知识然后再导入新知识，从浅入深由易变难，温故知新逐步过渡.明确高一阶段对知识的要求，不应过早采用“题海战术”，而是着重于定义的理解以及数学基本思想的学习和应用.以下两点是我所推崇的教学方法，可以有效地衔接好初高中数学的知识，降低两者之间的落差.
1.温故知新——利用初中知识，加深新知识的理解
知识与知识之间的联系是非常紧密的，在高中教学的时候，运用联系的观点引入新知识，可以使学生在巩固旧知识的时候还可以很快地接受和理解新知识，同时又可以使学生的知识得到系统化的梳理和归纳.在衔接初高中数学知识的时候，教师应该以低起点，小步子为指导思想，重视基础概念教学，利用旧定义新解释的形式深化学生的认识，便于学生尽快掌握和理解.
2.循序渐进——抓准“衔接点”，搞定高考重点函数
【关键词】信息技术 数学教学 授课（演示） 理解反馈 “情境――探究”教学模式
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2008）12－0145－02
各学科与信息技术整合的根本目的是为了提高课堂教学效 率，如何利用信息技术才能达到最佳的教学效果，其具体的教学 模式就需要我们去探索和实践，同时也需要我们对该教学模式的 优劣进行研究。
数学方面，《几何画板》、《Excel》、《Powerpoint》、《Flash》 等软件都是数学辅助教学的常用软件，借助这些软件及相关技 术、设备，我们就可以有效的将信息技术与数学教学整合起来， 提高我们 的课 堂教学效 率， 此类的案 例有 许多。例 如， 利用
《Excel》的统计功能，帮助我们进行统计分析，怎样画散点图， 怎样求回归方程，怎么画拟和曲线等，在课堂上用电脑平台演示 给学生看，从而使高一数学必修 3（北师大版）第一章《统计》 的教学变得形象生动，容易理解和掌握；又如，我们高一数学必 修 4（北师大版）第二章《正弦函数 y = Asin(ωx+φ)的图象》一 节，通过在网络教室的上机课，由学生自己动手利用《几何画板》 作出图象，设置参数、拖动鼠标来观察函数图象的变化，数形结 合，得出结论，让学生通过做“数学实验”去主动发现、主动探 索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学能力得到 较好的训练，而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维。
下面以高一数学必修 3（北师大版）第二章《算法初步》的 教学为例，介绍我们在探索研究教学模式时的一些具体做法和实 践体会。算法初步既是高中数学的新增内容，随着现代信息技术 飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用， 算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。算法是数学及其 应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。
《算法初步》的课时安排建议（共 12 课时），①教学重点： 算法的基本思想，算法的基本结构，算法的基本语句，排序问题；
②教学难点：变量，赋值，循环结构。显然，我们的教学难度很 大，课时少，教学内容抽象，重难点多。如果利用传统的教学模 式很难高质量地完成教学任务，针对这种情况，我们在教学设计 时针对该教学内容大体采用了两种教学模式：第一种是“授课（演 示）理解反馈练习巩固检查评价”；第二种是“创设问题情 境运用已有知识实践探索（上机）意义建构综合评价”。 第一种教学模式“授课（演示）练习巩固理解反馈检 查评价”，主要是针对《算法初步》中数学概念、计算机术语、基本思想、原理等基础知识的教学课。如《§1 算法的基本思想》、《§2 算法的基本结构》及《§3 排序问题》中的排序原理的教 学课都适合该种教学模式。在数学教学中，该教学模式是第二种教学模式的基础，因为数学特别强调知识的系统性和连贯性，如 果学生对基础知识掌握的不好，那么“情境――探究”的教学模 式无从开展，学生对所创设的情境问题，无从思考，更无从探究。
例如，学习“插入排序原理”，该知识内容很抽象，且教材 在该知识的阐述上不够详尽，学生很难理解掌握。我们的课堂教 学分如下几个步骤：
首先，授课（演示），我们在课堂上演示了一个优秀 Flash 课件（该课件由网上下载），该课件将一组待排序的数据转换成 一列高矮不等的人，数据的大小排列转换成人的高矮排列。插入 排序问题马上变的直观，易于理解。
其次，练习巩固。作为数学，我们的课堂练习必不可少，通 过练习可以加深对所学知识的理解，巩固所学知识。
再次，理解反馈。一方面，我们要了解学生对知识的理解掌 握情况，另一方面，我们需要学生反馈课堂教学情况，我们的课 堂教学的好坏，不是由专家决定的，而是由我们的学生决定的， 通过意见反馈，我们可以更有效的改进课堂教学。我们在网络教 室用问卷的形式收集学生的反馈意见，如你对老师本节课所讲授 的知识点能否理解？（A、完全理解；B、基本理解；C、较难理 解；D、不能理解） 你对哪些知识点不理解？你在课堂上的表现 如何？（A、专心听讲；B、基本专心；C、经常走神；D、没有 听讲）等等，在网络教室上课时，我们的问卷可以具体一些，因 为我们利用网络教室的设备可以快速的收集和统计学生的意见。 最后，检查评价，包括过程评价和知识技能评价。过程评价 主要依据平时课堂表现、课堂提问、练习、作业、测验等学习情 况进行评价；在算法学习中知识技能评价，主要依据能否正确的使用自然语言、流程图和基本语句来描述算法。 第二种教学模式：“创设问题情境运用已有知识实践探索（上机）意义建构综合评价”，主要是针对《算法初步》 中知识的深化和灵活应用、课题研究等教学课。如《§4 几种基 本语句》、《变量的理解，对赋值的掌握》、《算法描述时对循环结 构的灵活应用》等都适合该种教学模式。该种教学模式主要是利 用“创设问题情境”激发学生的主观能动性、尽可能培养学生学 习的独立性、依靠学生之间以及学生自我教育的能力开展学习上 的独立钻研，进行创造性的学习。
现代社会，知识日新月异的速度增长着，促使我们要不断探 索和研究我们的教学模式，使我们的教学模式更有效，能培养出 更多的有创造性的人才。
参考文献
1 耿玉明.建构适应素质教育的数学课堂教学模式.中学数学，2003.4：5～7
数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是达不到理想效果的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。本人运用现代信息技术从以下几方面创设高中数学教学情境。
1、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”
“学起于思，思源于疑学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，…”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。例如在上高一数学“正方体截面”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的"IT方体截面”课件，积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”……在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。
2、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”
贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。课本上的图形是“死图”，无法表现圆锥曲线的形成过程，而黑板上的图形因技术原因很难画得准确，更何况有谁能让黑板上的圆锥曲线连续变化呢？又有谁能一给出离心率就马上显示相应的二次曲线呢？笔者用《几何画板》设计并创作“离心率与圆锥曲线的形状”课件，学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件，让学生独立探索。”
3、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑护理能力
“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或者那样的错误，对此，教师应针对学生常犯的一些错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找纠“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。学生常常想当然把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板上很难表示清楚，无法使学生满意。笔者用《几何画板》设计并创作“边对应垂直的两个角”课件，由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件，自主探索，自己纠错。
4、创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力
高中数学教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强“用数学”方面的教育。最好方式就是用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《几何画王》、《几何专家》、《数学实验室》、《Mathcad》等工具软件，为学生创设数学实验情境。例如在上高一数学课时，用《几何画板》设计并创作“圆锥内接圆柱”课件，由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件，独立进行实验。探索内容包括：圆柱在圆锥内如何变化？如何用平面几何解决立体几何问题？如何作出截面？圆锥底面积如何变化？圆锥体积如何变化？圆锥内接圆柱中有体积最大的吗？有的话，如何求？教师通过精心设计教学程序，创设多种教学情景来激发学生的学习情感。整个教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这正是师生相互作用的最佳形式，因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。
总之，根据高中数学学科和学生实际情况，创设教学情境，运用各种教学手段，充分激发学生的学习兴趣，这样，就能大大地提高学生的学习兴趣，减少畏难心理，提高教学效益。
