时间：2023-09-21 17:35:02
一、一元二次方程和三次方程的因式分解（即十字相乘法）
随着素质教育的全面铺开，为学生减负是势在必行的事，尤其我们广东省更是改革的先锋，自主学习已成为时代潮流。一元二次方程的解在初中可以利用求根公式，但也不符合现在自主学习的要求，况且到了高中对应的内容有求一元二次不等式和高次不等式的解集，由于初中使用求根公式，导致高中教学和学习出现短板，大大脱离了数轴标根法的范畴，从而对新学的集合的交、并、补集的理解增加困难。因此，我在教学中要求学生使用因式分解（即十字相乘法）（x+a）（x+b）=0模式求解，虽然在时间上比求根公式时间多得多，但可以让学生少走弯路，多开动脑筋。比如：求下列方程的根：（1）x2-2x-3=0；（2）3x2+2x-1=0；（3）x3-3x2-x+3=0；（4）x2-4x+6=0。通过十字相乘法可知：
（1）（x+1）（x-3）=0，从而有x+1=0或x-3=0方程成立，即x=-1或x=3。
（2）这道又区别于（1），二次项系数不是1，但我们也可以由十字相乘法分解为（3x-1）（x+1）=0。要使方程成立只需3x-1=0或x+1=0即可，即x=1/3或x=-1。
（3）这道题最高次数是3次方，可以培养学生的观察能力，跟现代先进的自主学习接轨，大致分两步走：x3-3x2-x+3=x2（x-3）-（x-3）=（x-3）（x2-1）=（x-3）（x+1）（x-1）=0，x-3=0或x+1=0或x-1=0方程都成立，从而可得x=-1或x=1或x=3，即为方程的根。经过这样的求解，为以后高中数学中的x2-2x-3>0或x2-2x-3
（4）通过学生的自主观察发现，这个方程不能因式分解，从而引出判别式小于0，方程无解，为以后学习打下了x2-4x+6>0解集为R和x2-4x+6
通过这样解法的深入，激发了学生对高中数学学习的渴望和期待，也为学生打开了一类数学题的胜利之门。
二、培养学生数形结合的意识，为高中的解题能力的提高做好衔接准备
以往的经验告诉我们，初中数学满分的同学上了高中以后，数学成绩（满分120分）都只徘徊在100左右，甚至都不到90分，曾经的天之骄子，数学天才何以沦落到郁郁寡欢的地步，原因可能是：其一，学生无法转变自身学习的态度，仍停留在初中学习方法；其二，由于我们初中老师为了追求A+而忽略了学生数形结合思想的培养，有些函数题让学生死记硬背，忽视了学习数学的初衷及潜在的乐趣。
初中数学中，我们学到几个初等函数：正比例函数y=kx（k≠0），反比例函数y=x-1，一次函数y=kx+b（k≠0），二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），而高中就多学了三角函数，对数函数和指数函数，因此，这几个初中学的初等函数在以后学习中起着举足轻重的作用。在教学中，我结合高中的基本内容又不超出初中的范畴，慢慢让学生体会数形结合的妙处。在先学环节中，我安排如下：
例1：利用描点、列表、连线画出下列函数图像，并观察它们有什么异同点。
（1）y=x；（2）y=2x；（3）y=1/2x；（4）y=-x；（5）y=-2x。
这道题都是正比例函数题，初中只是让学生观察归纳y=kx中k的变化会有什么不同的特点，即k>0图像过原点并都在第一、三象限，k0时从左往右看，图像上升，x变大，函数值y变大；在k
例2：利用描点、列表、连线画出下列函数图像，并观察它们有什么异同点。
（1）y=x2；（2）y=2x2+2x-1；（3）y=2x2+2x+3；
（4）y=-x2；（5）y=-2x2+2x-1；（6）y=-2x2-2x-3。
根据对课本例题的模仿，学生很容易就可以找到对称轴、开口方向、最值，但这远远不够。上课时我让学生观察，如果把y换成0，会有什么样结果呢？通过反复的验证和归纳，学生发现其实就是一元二次方程的解也就是二次函数跟x轴的交点，从而得出结论一元二次方程的根就是二次函数的零点，又帮学生打开了数形结合的一扇门，为高中数学零点和根的关系做好衔接，并且让学生觉得数学竟然可以这样玩。跟着我趁热打铁，让学生模仿正比例函数是不是也是x变大，函数值y变大（或x变大，函数值y变小）呢？由此，学生继续发现，二次函数与正比例函数有很大的区别，对称轴把图像分为两部分，一部分是x变大，函数值y变大，另一部分是x变大，函数值y变小。无形中拓展了学生对函数的理解，对于神奇的数学图像的向往，对于高中数学的向往，也无形中让他们想去了解高次函数的特征。除了达到这个目的外，学生对初中函数题不再是害怕和陌生，几乎函数题都能拿满分。
例3：利用描点、列表、连线画出下列函数图像，并观察它们有什么异同点。
（1）y=1/x；（2）2/x；（3）1/（2x）；（4）y=-1/x；（5）y= -2/x。
通过前面例子的操作，学生很容易就知道我的目的，很快按前面的做法解决了系数的作用和图像的增减性，而通过本例，又得到了这类函数的独特的特点是x≠0，从而又引入了高中数学的定义域的前奏，也完成了我对函数的教学。
【关键词】 初中数学；和谐；高效；改革
为学生减轻负担，一直是当今教育所追求的，但是多年来都未能取得很好的成效. 现代社会的发展讲究全方位的协调发展，面对教育所呈现的现实与未来发展的矛盾，教育注定要以全面发展为方向，这就要求教育必须是和谐的. 传统教学中，学生扮演的是纯粹的接受者，从学生解决问题的形成来看，可归纳为：要么不教不会，要么只会所讲题型，但若稍微变换或引申题型时便又无从下手. 也就是说，传统教学中，教师未能成功地提高学生自主学习的能力，导致了学生只会一味的照葫芦画瓢，思维得不到有效的锻炼，创新能力得不到开发. 随着素质教育的进一步深入改革，新课程标准的颁发实施，为我们寻求和谐高效数学课堂提供了一条新的途径. 课堂教学作为素质教育的主要方式，和谐高效的课堂教学是适应社会发展需要的，也是适应学生身心发展需要的. 当师与生、生与生之间产生更多有效的互动时，会产生有效的角色转变，学生从传统教学的被动转变为和谐高效课堂的主动，积极地参与课内外学习活动，真正使和谐高效的课堂全面推广. 因而，将主动权授予学生，全面构建初中数学和谐高效课堂迫在眉睫.
构建初中数学和谐高效课堂三步曲：
1. 构建初中数学和谐高效课堂第一步――过硬的教师专业素质
要使数学课堂和谐高效地开展，首先，教师要有过硬的专业知识，并且要注意新知识的汲取，做到与时俱进，这样才能授予学生更多的基础知识，才能更好地解答学生的各形各式的问题，避免讲解时不必要的尴尬. 其次，教师要树立良好的形象，成为道德与学习等各方面的楷模，增强对学生的感染力. 端正自己的思维方式以及学术态度，言传身教，引导学生树立正确的价值观、人生观，进而塑造完美的人格. 特别是初中教育，学生仍处于一个比较稚嫩的阶段，更需要一个良好的引导. 良师益友，是所有学生都期望的，一个好的老师会激发学生的学习兴趣，也会激发学生向良好目标进军. 所以，教师的形象是非常重要的. 再者，若教师以幽默机智的说话方式，结合贴切的专业语言，会更容易引起学生的学习兴趣，使学生积极主动地学习. 抓住学生心理，拉近师生间的关系，学习将更和谐高效. 正如高楼大厦的建立，无论在外它多么气势磅礴，归根结底的仍是牢固的地基. 总之，要构建初中数学和谐高效课堂，要求教师队伍的专业素质要足够强硬.
2. 构建初中数学和谐高效课堂第二步――教学模式的正确选择
应试教育中，一切以教师为中心，教师直接灌输学生学习方式方法，而缺少让学生自主探究的环节，学生的学习兴致黯然，实践的空间和时间也及其有限，以致学生不能更进一步地进行问题的探究. 所以在构建初中数学和谐高效课堂时，我们就应该选择正确的、适宜的教学模式，应尽可能地将研究性学习方式引入初中数学课堂，使其成为我们进行初中和谐高效数学课堂教学设计的一种理念. 正所谓“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”，因此因地制宜、因材施教，选取正确的合适的教学模式，对于初中数学和谐高效课堂的构建是非常之关键的. 让学生成为教学的主角，而教师应在一旁适时适当地给予学生指导与评价，给予学生充足的空间与时间，进行知识的汲取及拓展，有效的提高学生的自主学习能力.
3. 构建初中数学和谐高效课堂第三步――信息的及时反馈
评价是为了更全面了解学生的数学学习进程，激励学生对数学的学习兴趣. 对此，我们应从学生学习的过程、学习的结果以及学习的水平等方面，来关注他们在数学学习活动中所表现的兴趣以及态度，帮助学生真正认识自我，建立自信心. 正确的评价，能帮助学生全面了解自身状况，发扬自身优点，及时弥补习惯及思维上的不足. 在学习上，了解学生的学习情况，帮助学生及时填补知识遗漏之处，挖掘学生身上的闪光点，采取多鼓励，不轻易否定的策略，适时适当地予以学生引导. 譬如，在二次函数复习时，让学生从哪方面入手描述这两个二次函数的性质与特点，从抛物线形状到两者的异同等，学生应尽可能详细地作出解答，而教师在此过程中只予以适当的引导与评价. 从学生的解答过程，我们可以获得非常多的信息，可以及时掌握学生的学习情况，进而帮助学生及时弥补不足的部分. 与此同时，这对于教师的教学方式的选择也有着重大的作用. 从学生对知识的汲取程度，我们可以很好地判断课堂的效率，为教师进行课改时提供有效的依据. 所以说，信息的及时反馈对初中数学和谐高效课堂的构建起着非常积极的作用.
通常，学生都是以已有的知识与经验为基点来学习新的知识，在这种认知方式下，已有的知识经验起到关键作用. 运用类比的思想方法，使已有的知识经验得到引申，让学生能较为轻松地掌握并运用新知识与方法，在探索中获得创新思维，在轻松的学习氛围中提高数学学习的效率. 总而言之，构建初中数学和谐高效的课堂，需要师与师、师与生、生与生的相互配合，相互督促. 从时代需求出发，探索新的教学理念，新的教学方法，结合与时俱进的教案素材，融入教学课堂，实现学生学习能力的有效提升.
【参考文献】
[1]孙艳茹，迟风梅.浅谈怎样构建和谐高效的数学课堂[J].中国校外教育，2011（3）.
[2]徐光明.数学教学的心理与策略[J].新课程（下），2011（2）.
关键词：高效课堂；初中数学；小组合作；高效方法；高效模式
G633.6
当前，课堂高效性是所有教学改革的共同追求，也是广大教师共同追求的。高效的课堂就是要变“带着知识走向学生”为“带着学生走向知识”的师生共同发展的生态性课堂。课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。那么，如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。
一、数学课堂教学的现状及其低效的原因
本人认为初中数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生“学”两方不和谐的原因造成的。
1.“教”的方面存在的少与多：
数学教学能激发学生想象力、创造力和发散学生思维的少；真正做到对学生进行基础知识点、难点的渗透少；留给学生自疑、自悟、自练的时间少；学生参与机会少；参与的学生少，；积极有效的师生互动少。缺乏对教材的精选与整合； 缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养；课堂教学密度要求不足，忽视对学生的基础、能力的关注，导致教与学不合拍。
2.“学”的方面存在的多与少：
学生学习数学被动的多；许多同学依赖性很强，学习缺乏主动性和自觉性；上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。许多学生对数学学习缺乏兴趣，对学习难以形成愉悦的体验。随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感、态度、自信的发展反而形成一定的反差。通过数学学习让学生获得自信和更多的成就感，是数学学习目标极为关注的方面，而这一点在数学学习中却表现得严重不足。
二、构建数学高效课堂的思考
构建高效课堂，对老师提出了更高的要求.1.改变教学的观念。营造民主开放的学习氛围，从学生的实际编好导学案，指导学生自主探究。做到不上无准备之课。2.时间上的安排。在上课时，应该合理分配课堂时间，什么时间学生自己学，什么时间老师开始讲，什么时间开始练，这些都应该做到心中有数，更应该准确把握课堂节奏，重难点精讲细讲。3.方法上的运用。（1）为了提高学生的学习积极性，充分调动学生的学习兴趣，建立合作学习小组，教师因势利导，让学生能自由的善始善终的参与教学的全过程，获得真实的感受。应该充分利用教学资源，或者巧妙地创设情境，让学生在轻松愉快的课堂气氛中学到知识。在讲完课后，学生进行当堂测试，老师应该精心设计几道有针对性的达标测评题，进行练笔，如果发现学生错误，应该充分利用这些错误，进行典型讲解，这样课堂效率才能提高。在具体的教学工作中，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成答案，也没有固定的模式。但总的来说，我们首先应找准问题的症结，因为只有这样，我们才能有的放矢，也才能实施“有效”教学。
三、数学高效课堂教学的尝试
前面提到，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。本学期我们在试用金太阳的导学案进行课堂教学，教学模式分槿个模块：自主学习、展示交流、达标测评，按时间划分为大约15+25+5分钟模式。自主学习（15分钟）：以小组学习为基本合作单位，每个小组依据好、较好、一般三个层次组合，每组6到8人，设立小组长和副组长两名。组长是学习的带头人，也是“教师的助理”。上课前，教师据“导学案”由组长带领组员“预学”，“导学案”是由金太阳集团编写，再由我自己钻研教材进行整合使用。它由四个部分构成，一是学习目标 ；二是预习导学；三是合作展示；四是当堂测评。预习的过程先以自学为主，遇到障碍时，组员之间展开合作探究。在这个过程中，教师退居幕后，只是学生学习的指导者和协助者，对仍然不能解决问题，留作“记号”，等待全班交流时解决。 展示交流阶段（25分钟）：根据学情组织学生对学习成果进行展示，并进行知识的迁移运用和对感悟的提炼提升。这个过程体现出生生、师生、组组对对、人人互动合作。各小组以集体成果的形式在全班展示（可以大声说出来，或者在黑板上写出来），各组间穿插巩固，形成交流、质疑、对抗。展示要讲究技巧：展示“普遍性”问题、具有“代表性”问题， 一般由学习能力较弱的学生多展示，当然对展示内容教师要学会取舍，太难和太易的都不作为展示内容。反馈测评（5分钟）：教师对学生的认识、体验、感受予以检查和总结，该环节是进一步检查三维目标的落实情况，尤其突出向“弱势群体”倾斜，利用兵教兵、兵练兵、兵强兵战略，尽力达到不让一名学生掉队。对于测评中发现的遗留问题，如果课上时间很紧，则可把“问题”留给小组长，课后让小组长帮助解决，他们把这个步骤叫做“捻针尖”。这个过程对于那些帮助别人的学生是一次很好的“复习”，而对于有疑的学生就是能力的升华。学生自学，生生互动，师生互动，避免了学生自主学习漫无目的，使学生的自主学习有针对性，学生可以凭着自己的能力解决大部分问题，解决不了的再由小组合作解决，创设思维的火花得到碰撞的情境、机会，既培养了学生的主动思维能力，又培养了学生的合作意识。绝大部分时间留给了学生，让学生解决问题，让学生进行训练，使每个学生每堂课都有收获，在不同层次上有所提高，大大增强了课堂教学的效果。
关键词：初中数学 自主学习能力 创新能力 方法和策略
一、良好的学习环境是提高学生自主学习能力和创新能力的基础
（一）让学生发现生活中的数学
数学来源于生活又服务于生活，所以说数学是和日常生活息息相关的学科，我们做为初中教师要善于观察和发现生活中的数学，并且教会学生用所学数学知识解决日常中的实际问题。新课程改革提出之后，“具备解决问题的能力”已经做为了衡量数学素养的一个重要标志。
（二）提高学生的合作意识
教学本身就是一个教与学的过程，在这个过程中教师与学生之间，学生与学生之间相互交流、相互学习、相互合作。不同的学生对问题有着不同的理解和看法，在课堂上可以通过师生合作或者生生合作的方式的来解决问题，合作的方式有很多种，比如分组讨论、相互提问、相互评价等等。比如，在学统计的知识时，我们可以借助多媒体播放一段录像，让学生分类统计过往的车辆。面对快速行驶的车辆给学生的统计工作带来了难度，老师放慢了播放速度后仍然不能准确的进行统计，这时有同学提出了通过分任务合作的方法，这样工作完成的又快又准，学生也体会到了合作的重要性，在获取知识的同时获得了友谊和快乐。
（三）合理利用多媒体技术
在现在这个信息技术的时代，越来越多的科目借助多媒体教学，同样，初中数学也可以。比如，可以利用一些专门的学习工具软件来对相关的问题进行探索，操纵有关的变量，观测和分析有关的数据资料。比如，学习者可以利用“几何画板”来探索三角形的底、高和面积的关系；利用电子表格、统计软件来帮助自己处理各种数据，分析其中的规律；利用文字处理软件来报告自己探究的结果，与同伴交流。另外，网络下的学习环境为学生的发现、探索创造了一个发展的平台。
二、兴趣是提高学生自主学习和创新能力的关键
俗话说“兴趣是最好的老师”，所以要想提高学生的自主学习能力和创新能力培养学生的学习兴趣是关键。
（一）情感教学。所谓的情感教学，就是在教授数学知识的同时多关心学生，走进学生的内心，多和学生谈心，这样有助于增进师生之间的情感。师生之间的情感加深了，学生自然会喜欢学习主动学习。另外还需要注意课堂语言情感的运用，善于用语言感染学生。
（二）联系生活。数学离不开生活，相反生活也离不开数学。比如，每天的温度湿度，教室的长宽，操场的形状面积等等都与我们的数学知识相关联。我们要善于引导学生发现和解决生活中的数学问题，从而提高学生的学习兴趣。
（三）提高学习自主性。学生是学习的主体，而不是装载知识的容器，所以我们不要一味地采用传统的教师讲学生听的模式，而是要提高学生的学习自主性，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人。要想实现这一点，我们在日常教学过程中就要有意识地为学生提供一定的时间和空间，让学生有机会进行自主思考、自主发现和自主创新，从而提高学习兴趣。
三、学习方法是提高学生自主学习和创新能力的钥匙
“授之以鱼不如授之以渔”，也就是说我们不仅要让学生“学会”，还要做到“会学”。只有这样学生才能进行自主学习和长期学习。
（一）会读。很多人认为只有文科的学习才需要学生读，其实不然，读对于数学的学习同样很重要。数学中经常出现一些概念和定理，如果学生不会读而只是生硬地背，很难理解其真正含义，做题时也很难正确的运用。因此，重视读法指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的。在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。对于新的章节，首先要求学生粗读，了解一下整章内容的知识结构和框架；然后再对每一节进行细读，了解其中的重点、难点；最后再深读，读懂其中的每一个知识点并形成自己的知识网络。学会了这三种读法，会大幅度地提高学习效率。
（二）会听。很多刚升入初中的学生对课程的突然增多、难度加大很不适应，听率效率下降，所以会听也是学习的关键。首先要求学生做到专注地听，并且和教师讲课的节奏保持一致。其次要求学生会听重点，尤其对于一些概念、定义、定理的解释和推理要专心听，并且及时做好笔记和总结。
（三）会写。数学中的写很重要，一个运算符一个小括号的位置不同得到的结果完全不同，所以一定要求学生做到条理清楚，层次分明。
（四）会记。很多学生反应当堂课讲的内容学会了，但是课下自己做题却做不上来，原因就是原来记住的内容很容易遗忘。初中阶段的学生思维发展尚未成熟，他们在记忆时往往采用死记硬背的方法，而不是理解记忆。所以我们要帮助学生进行记忆，教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生“消化不良”，其次要善于Y合数学实际，教给学生相应的方法。比如：1.理解记忆法。2.简化记忆法。3.形象记忆法。4.对比记忆法。5.口诀记忆法。6.系统记忆法等等。此外，我们还应该让学生明确各种记忆方法。
四、自信心是提高学生自主学习和创新能力的动力
（一）抓住学生好胜的心理，培养学习数学的自信心
初中学生有着强烈的好胜心，是一个需要肯定、褒扬，体验成功刺激的群体，如果在学习中屡屡失败，他们就会对学习失去信心，因此，教师应创造合适的机会，使学生感受成功的喜悦，对培养他们的自信心是有必要的。比如：学习《图形的初步认识》后，开展几何图形设计大赛，让学生展开想象的翅膀，在活动中充分展示自我，感受自己胜利的喜悦，体会数学带来的成功，培养学习数学的自信心。
（二）及时地做出正确评价，培养学生的自信心
评价是为了让学了更了解自己的学习情况明确努力的方向。教师评价要及时、准确，对学生的学习成果既不要夸张也不要忽视。评价时要注意语气，尤其是在给学生指出错误时，切忌不要伤到学生的自尊心，打击到学生的学习积极性。
总之，为了提高学生的学习自主性和创新能力，我们还需要不断努力为学生提供更好的环境，更好的学习方法，以为学生的终身发展打下良好的基础。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京师范大学出版社，2001.
[2]李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].高等教育出版社，2007.
随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。在高中数学学习中，两级分化的问题极为突出，要改变这种状况，因材施教显得极为必要。然而，因材施教一直是一个喊得很时髦的口号，鉴于各种主观及客观的原因，不少教师的因材施教只是停留在口头上，并没有落到实处。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。
2．分层教学的实施
根据学生的个性差异及接受能力不同的特点，笔者近年来在教学中采用了分层教学的教改实验，收到了较好的教学效果。要对学生进行分层教学，必须做好以下几个方面的工作。
2.1对学生进行分组
要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。我在接手一个新班的时候，便用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组，C组为成绩优秀组。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑感。同时我对学生说，我们的分组只是暂时的，每一次测验我们都会对学生进行重新分组，并且在学习中途学生可以按照自己的情况参加高一级小组的学习。
2.2分层备课
对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。
2.3分层授课
进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，有点象复式教学。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。以高二代数《指数不等式和对数不等式的解法》为例，我在课堂教学中是这样处理教材的：在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后，我便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略，便是将不等式进行转化，然后用通过具体的例子进行讲解，这时，我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。
我对全班同学说，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例题，对A组的同学必须作出要求，用另外的话说，也就是A组的同学对例1和例2必须切实掌握：
例1解不等式（见数学教材P23例3）。
例2解不等式（见教材P23例4）。
通过对例1和例2的解答，我给A组的学生指出，对于指数不等式，我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式，然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式，特别地给学生强调，对数的真数为正数这一条件，然后再根据对数函数的单调性将其转化。
对于B组的同学，我除要求它们掌握A组的例题外，还要求它们掌握例3这种较为复杂一点的指数不等式问题。
例3解不等式。
我首先引导B组的同学分析例3中数字间的关系，9=32，4=22，6=2×3，这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例3的过程中，引导学生先将其变形为，然后可以假定A=用换元法将解出，最后由指数函数的单调性得出原不等式的解集为。
对C组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力我提出了更高的要求，于是我讲了例4，要求C组的同学切实掌握例4的解题思路及能力要求。
例4解不等式。
在解这个不等式的过程中，用到了指数函数和对数函数的单调性，还用到了数学方法中的换元法，更为重要的是，例4中含有参数a，在解题的过程中必须对参数进行分类讨论，例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容，学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课课上睡觉现象。
2.4分层作业
为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，还是以《解指数不等式和对数不等式》为例，我是这样对学生布置作业的：
A组作业：解下列不等式:
(1)
(2).
(3)
(4).
B组作业：
1.解下列不等式:
(1)
(2).
(3).
(4)
2.求不等式在(0,1)上的解集.
3.求函数的定义域.
C组作业：
1.同B组1(1);
2.同B组2题;
3.同B组3题;
4.解不等式
5.解不等式
2.5分层辅导
在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后，在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导，即通过对口扶贫的方式进行辅导，收到了较好的效果。我的办法是，我课外直接对C组的同学进行辅导，B组的同学由C组的同学进行辅导，A组的同学由B组的同学进行辅导，这样，将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说，自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题，只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。另外，我给学生说，你们都是老师的助手，你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担，因为两个班有一百多名学生，全靠老师一个人是照顾不过来的，更何况我在学校行政事务方面的工作无很多。作为办公室主任，我在学校还担任了学校行政办公室的全部工作，此外我还担任了学校的会计工作。事情之多是可想而知的，给学生讲明了这样道理，学生都极为配合我和支持我的工作。
2.6分层测验
为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。我自从采用分层教学后，对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组，而退步的同学则的降到下一个小组。
3．收获与体会
我们学校是一个有近1500名学生，100多名教师，31个教学班的大校，我是学校办公室副主任，担任学校办公室的全部工作，同时担任高中两个班的数学教学工作,此外还担任学校会计的工作。工作之多可想而知，自从我采用分层教学之后，我教得极为轻松，学生也学得愉快，教学效果在全年级的六个教学班中名列前茅。我是在高一上学期中期考试后由于原数学教师的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班两个班的数学课。当时年级学生在学校中期考试中的情况如下表所示（考试由学校交叉命题，交叉阅卷，任课教师在学生分数出来前均不接触本级学生的试卷）：
班级一二三四五六
平均分52.248.545.748.350.253.9
及格率55%50%47%49.5%52%58%
优秀率19%15%10%12%17%20%
综合名次246531
从上表可以看出，在我接手前学生的成绩分别为年级的第四名及第六名。
之后又通过半年多的教学，在高一学年结束时由市教委教研室统一命题，全市统一考试及阅卷，学生的考试成绩为：
班级一二三四五六
平均分54.150.055.258.447.449.7
及格率52%48%54%60%40%42%
优秀率30%29%33%40%20%23%
综合名次342165
通过以上的统计不难看出，尽管我采用分层教学的时间还不到一年，但是学生的进步是显著的,此外,在全国希望杯数学邀请赛中,我所教班级有一个学生获全年级唯一一个全国三等奖。我在学校担任的工作相当于三个人的工作量(并没有多拿一分钱的工资和奖金），有老师和我开玩笑说我是能者多劳，其实真正使我受益的是我对学生采用了分层教学，并且很多工作都由学生帮我完成了。
总结分层教学中的一些得失，我有如下一些体会：
(1)因为对学生进行了分组，并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材实教落到了实处。
(2)对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。
(3)在分组的过程中以A、B、C组出现，而不出现差生等词语，保护了学生的自尊心。此外，在课堂上，某些A组的同学能听懂一些B组的内容，B组的一些同学能听懂一些C组的内容，这增强了学生的自信心。
(4)在辅导的过程中，让C组的同学辅导B组同学，B组同学辅导A组同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负责，使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。
(5)使用分层教学，在测验时学生可以自主选择试卷，学生不会因为自己的测验成绩过低而抬不起头，不少同学都愿意选择上一个小组的试题以显示自己在学习上的进步，这增强了学生学习的主动性。
教师在课堂教学中要转变教学理念、教学行为，尤其是在数学课堂中更应该转变，具体表现在以下方面：
教会学生学的方法；培养学生与他人合作交流的能力；用教材教，而不是教教材；要研究教法学法、要做好学情学况分析、要因材施教；教会学生学习的方法，还要致力于引导学生自主性学习，遇见新问题或难题要勇者无畏，敢于正面对待，不绕道而行，要想方设法，抓关键，寻求突破口，并不断培养自己攻坚克难的自信心。例如，在讲到“解二元一次方程组”时，可以给学生提示用尽可能多的方法去思考每一个式子，并且用自己思考的方法解一下，最后结合全班人的方法总结出最简单的方法，并且将其类型归类。
学生学习方式的转变，是提高教学质量的关键，教得好不如学得好；会教不如会学，因此转变学法，至关重要，自主探究与合作交流是学习的重要方式，在课堂上要积极营造适合学生发展的学习氛围，让学生在课堂上想说、能说、会交流、会合作、会展示，让学生在互动的氛围中激活思维、发展能力、培养个性，真正让学生乐学、想学，从而为提高教学质量提供保障。高效课堂的显性表现，一堂课应该是生动的、活泼的、主动的、动态的、实现意义建构的课堂。
2 激发学生的乐趣
学生若是对数学有浓厚的兴趣，就会发生强烈的求知欲望。作为数学教师应在课堂教学中启发和激发学生的兴趣。若是学[是提供写作论文的网站，欢迎光临dylw.net]生对数学发生了乐趣，他就会自动地学，效率将会获得很大的提高。在乐趣中学习数学还可以减轻学生的心理压力，将学习算作一种兴奋的享受，从而发生积极自动的学习念头。如何激发学生的学习兴趣和求知欲，那么就在于你的导学案的设计是否新颖，是否接近生活，是否能走进学生的心灵。
3 建立朋友式的师生关系
真心热爱学生，赢得学生的信任，这是建立朋友式的师生关系的前提。只有让学生感到你爱他，学生才能信任你，你讲的话才有感召力，你的愿望才能实现。同时学生也会向你敞开心扉，经常向你吐露心思，这样你才能走进学生的心灵，使你的教育教学工作有针对性，有实效。为此，我认为应注意做到：一要理解和尊重学生，教育成功的秘诀在于尊重学生；二要以客观公正、实事求是的科学态度对待全体学生。客观地看待全体学生，也有利于学生正确看待自己，找准自己的位置，形成健康的心理状态。 教师应该注意自己的教育方式、方法，对待学生应一视同仁、一碗水端平。三是利用课余时间，再尽量去了解学生，充分的接触是建立朋友式师生关系的基础。利用课间的休息时间作为了解学生的最佳时机，这样可以向学生指出他的错误或提出自己的建议。因为学生的自尊心都很强，所以应针对不同的学生，用不同的方式向其指出错误或提出好的建议，学生极易接受。四是要放下身段，即在保证教育教学正常进行的前提下和学生打成一片，这样学生才会没有忌讳地在课堂中发挥自己，展示自己。
4 高效课堂需要充分的课前准备 ，即导学案的拟定
4.1 教学内容的拟定
“不打无准备之仗”，课堂要高效，教师就要认真备课，精心设计教学环节，要根据教学内容、学生情况，设计出能最大限度地激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性的前置性作业。知识目标的定位要难易适中，还要充分考虑到三维[是提供写作论文的网站，欢迎光临dylw.net]目标的统一，也要兼顾好、中、差三个层次。另外，在备课时，教师首先要明确每节课教学的重点与难点，这不在于面面俱到，而是需要有的放矢；体会学生学习过程中的困难之处，重点加以突破。还有，教师还要准备充足的时间在下节课前处理上节课遗留的问题。
4.2 教学对象拟定
课前备课必须充分，特别是“备学生”要落实到位。这节课你虽然设计得很精彩，但是必须符合你这个班学生的认知水平，如果不符合，就必须修改，因为这是关系到我们所讲的这节课是否能引起大部分学生兴趣的一个关键之所在，而学生的学习兴趣正是我们提高课堂效率的一个重要因素。
4.3 学生课堂的拟定
【关键词】初中数学；高中数学；教学；过渡；衔接
高中数学知识比初中数学知识涉及面更广。初中的平面几何、代数知识较为简单，而高中的立体几何、平面向量、三角函数知识难度较大。学生很难适应初高中数学过渡。通过初高中过渡数学教学的衔接，学生会拥有学习的信心，能够认识到初中数学和高中数学知识的差距。初中数学成绩好的学生，步入高中时学习方法并不有效，以初高中数学的衔接，让学生适应数学教学，渡过学习困难阶段。提升学生的学习成绩和效率，能够避免学生学习成绩下降，提高学生学习的兴趣。
一、初中向高中过渡数学教学中存在的问题
1.教材难度增加
高中数学课程注重培养学生的数学逻辑辨析和数学思维能力。高中数学涉及直观感知、归纳类比、观察发现、抽象概括、空间想象、运算求解和反思建构。数学教学目标包括过程方法、知识技能、情感意识。高一数学的函数模型、集合语言、坐标法和空间立体图形转换，比较初中数学逻辑推理更强、抽象思维高、知识难度大。学生们很难适应。
2.教学方法改变
初中教师讲述教学内容较为细致，归纳的完整。学生只要记住公式、概念和教师的例题类型，就可以仿照着进行答题。多数初中生愿意听从教师的教导，而不会自我思考和总结数学知识规律。高中数学知识内容较多，课堂教导知识较少，教师不能讲清题型和知识应用形式，只会讲一些典型题目，从而达到“三基”的培养。高中数学教师在讲解基础知识之外，还对学生进行数学方法和思想的培养，体现了学生主体和教师主导的作用。
3.课程内容增多
高中数学知识比初中数学知识更为抽象，逻辑性、理论分析题目增多，特别是研究变量问题，需要很高的计算能力。近些年来，由于教材内容发生了变化，初中数学教材难度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中数学教材内容的难度并没有降低。市场上的高中数学教材不断增加，难度范围也在不断扩大。从某种意义上看，教材调整后高中数学教材的内容难度差距不但没有缩小，反而增加了难度。
二、初中向高中过渡数学教学的教学策略和建议
1.明确初中、高中教材内容的断层
高中数学教材内容要求学生掌握初中数学基础知识。因此，教师要提早让学生了解初中、高中数学教材内容的不同，重视数学叙述完整性和论证严密性，在教课时掺加一些高中数学内容。初中数学知识和日常生活联系紧密，数学语言趣味性、直观性、形象性较强，学生很容易接受和理解。而高中数学概念比较抽象，习题多较多，解题需要灵活的技巧。为了弥补初、高中数学教材内容的断层，初三教师应当注意问题的创设情境，要详细叙述数学问题的引入、提出和拓展。引导学生尝试和思考。学生解决数学问题时，可能会出现偏差。教师要积极引导，促使学生学习有着持久的兴趣和热情。教师在讲述重要的数学定理时，尽量创设情境，达到师生互动。
2.加大师生的互动交流
数学教学是师生彼此交流的双边活动，教师教学和学生学习是相互的。升入高中之后，学生要端正学习态度，寻找适合自己的学习方法。学习方法是初、高中数学过渡衔接的关键。教师可将作业讲评、知识讲解和试卷分析融入教学活动内，便于学生接受。课堂上，教师和学生进行互动，解决学生学习上的困惑。在数学难点上，教师可降低要求，做到循序渐进。
3.培养学生良好的学习习惯
许多学生有着良好的学习习惯，上课专心、勤学好问、及时复习、独立做作业。上课专心听讲并不代表学生懂了。教师要引导学生处理数学知识的“听”、“思”、“记”之间的关系。学生要制定合理的学习计划，并安排好时间。听课过程中，要了解数学知识的重点和难点，有选择记笔记。解题后要总结和反思。在良好的学习习惯下，学生会自行拟定提纲，并在课前做好预习，课后做好总结。
4.训练学生的解题思维
数学解题要用到定理、推论和概念，不同阶段的学生，解题思维训练也有差异。初一代数数学训练了学生抽象概括力、初二学生的形式思维能力有所加强、初三数形结合解题拓展了学生预见性思维。高中学生需要较强的逻辑运算、逻辑思维、抽象思维能力。学生在学习和复习过程中要明白知识点的内在联系，组成知识结构图表。要分类总结数学思维方法与解题方法，寻找联系和区别。
初、高中数学教学衔接对学生的数学成绩起到了至关重要的作用。高一数学和初中数学教材内容存在断层，逻辑性和理论性问题较多，初中的学习方法不能适应高中学习。因此，教师要和学生互动交流，找出学生数学学习的难点和重点，培养学生的学习习惯、训练学生解题思维，让学生尽快适应高中阶段学习，找到适合自己的学习方法。只有这样，学生才能顺利、高效的接受数学新知识，做到初中数学和高中数学的过渡衔接。
参考文献：
[1]杨宽龙.关于中学数学向高中数学过渡的讨论[J].语数外学习.2012（8）
一、初中数学高效课堂概述
初中数学高效课堂的内涵可以从如下四个方面理解：其一，提出具有较高数学价值的教学任务，激发学生对数学学习的兴趣，促使他们主动参与课堂学习。其二，保证课堂教学的组织性、连贯性和灵活性。其三，为学生创建良好的数学学习环境。其四，培?B学生对数学概念的理解能力，促进他们数学思维能力的养成和发展，提高学生独立解决数学问题的能力。
二、初中数学构建高效课堂的重要意义
根据新课程标准的要求，在初中数学教学中，教师应该充分融合多种先进的教学理念、教学手段和教学方法，在提高课堂教学效率的同时，对教学活动进行评价。所以，在初中数学教学中，成绩并不是关注的唯一重点，应该从教学效率和质量等方面进行综合评价，对教学的效率进行全面、客观的评价。
初中数学具有较强的综合性，和其他学科之间具有密切的联系。因此，构建高效课堂可以提高初中数学课堂教学的有效性，还能促进教学目标的提高和转变，符合新课程标准以及素质教育对数学教学提出的新要求。由此可知，构建初中数学高效课堂具有非常重要的作用，需要广大一线教育工作者高度重视。
三、初中数学高效课堂构建的主要方法
（一）积极创设合理的教学情境
在初中数学教学中，要构建高效课堂，首先就需要教师对教学情境进行合理的设置，尤其是问题情境。这是因为，初中数学的内容具有较强的抽象性和理论性，枯燥乏味，不易于学生理解，不利于学生的精神和注意力的集中，如果不能及时改善或者解决这一问题，就会影响教学有效性的提高。
为了创设合理的教学情境，初中数学教师在开展教学时，要综合运用多种方式，设置问题，鼓励学生独立或者采用小组合作等方式，对问题进行思考、分析，寻找解决问题的方法。这样既可以营造出活跃的课堂氛围，还能激发学生学习数学的兴趣。除了创设合理的问题情境之外，初中数学教师还应该注意理论和实践的相互结合，将书本的知识融入活生生的现实生活中，鼓励学生在学习的过程中，和其他学生和老师进行沟通和交流，通过细致的观察和实际操作，寻找最适合自己的有效性学习方法，从而提高学习成绩。可见，积极创设合理的教学情境是构建高效课堂的一种有效方法。
（二）全面培养学生的自主学习能力
知识的传授是初中数学教学活动的重要组成部分，同时培养学生的自主学习能力也是新课程标准的要求之一。为了实现这一教学目标，初中数学教师可以在课前复习中，让学生独立完成所学知识点的总结和整理，对各种例题有初步了解，这样才能培养学生独立发现问题、分析问题和解决问题的能力。
与此同时，当学生对教学内容提出问题时，初中数学教师不要直接给出答案和解题方法，可以从问题分析的角度出发，扮演好指导者的角色，引导学生思考正确的解题思路，通过自己的努力得出答案。由此可见，在学生自学能力的培养中，教师必须要注重细节问题，特别是在部分知识点的分析、观察、解读和记忆过程中，全面提升学生的自主学习能力。
（三）选择有效的教学方法
近几年来，随着教育事业的迅速发展和教育理论研究的不断深入，再加上素质教育改革的逐步推进，现代教育理念不断完善，在保留传统教学方式精华的基础上，各种先进的教学方式在初中数学教学中得到广泛应用，在提高教学效率和质量上发挥了重要作用。
一、初中数学课堂教学中存在的问题
1. 教师的主导作用并没有改变
在当前的初中数学课堂教学中，以教师为主导的教学方式并没有改变。即使在初中数学课堂教学中会出现部分的引导，也由于过于形式化而未能结合初中学生的特点进行，也不能到达启发和鼓励学生的效果。这样的教学方式从根本上不利于培养初中学生分析问题和解决问题的能力。因此，在初中数学课堂教学中一定要改变以教师为主导的教学方式，真正实现以学生为主。
2. 数学教学思维的肤浅性
目前，在初中数学课堂教学的过程中，初中学生的数学思维还没有完全形成。同时，我国初中数学课堂教学方式比较单一，使得初中学生无法接受新型的教学模式。初中数学课堂教学方式的单一性造成了以下两个方面的后果：第一，初中学生在解决实际数学问题时，只会根据数学题目进行思考，造成学生缺乏探索解决实际问题的能力；第二，初中学生缺乏足够的抽象思维能力，大多只会处理一些比较直观的数学问题，而对那些抽象的数学问题，往往不能抓住其本质，主要表现为学生缺乏建立数学模型的实际能力。
3. 数学教学思维的差异性
初中学生的数学基础存在很大的差异，导致初中学生的数学思维存在很大的差异性。初中学生数学思维方面存在的差异性会进一步导致初中学生对同一个数学问题的认识和理解的不同。此外初中学生在解决数学问题时，一般不会注意对数学题目中隐含条件的挖掘，这样的初中数学教学现状不利于提高初中学生解决问题的能力。
4. 部分数学小组合作学习流于形式
现在的初中数学课堂教学也会有一部分的小组合作学习出现，但是大部分都是走过场、流于形式，这种教学方式并没有真正帮助初中学生提高其解决数学问题的能力。因此，针对我国初中数学课堂教学的现状，我们应该首先对其进行思考。但是实际上，部分教师并不能掌握小组合作学习教学方式的实质，从而带着初中学生向不利于他们的方向发展。
二、解决初中数学教学问题的措施
1. 淡化形式，注重问题实质
在初中数学课堂教学过程中，应该重视解决问题。因此，初中数学教师应该首先淡化数学问题的形式，注重问题的实质。不能让学生死记硬背数学知识和概念，教师应该以数学基本概念为背景，让学生了解到数学问题的实质。
2. 因材施教，培养学生掌握良好的学习方法
在初中数学课堂教学的过程中，教师应该根据学生的数学基础因材施教，从而提高初中数学课堂教学的效率。尤其是在讲解新知识时，教师应该以学生的数学基础为中心，认识到学生对数学知识认识的差异，以学生的主体意识为主，激发学生的主动学习精神，以培养学生良好的学习方法。同时，在进行数学课堂教学时，为了提高初中数学课堂教学的效率，初中数学教师应该采用合理的教学方式进行教学。当然，教学的目标应该针对学生学习的实际情况而制定，从而提高初中学生学习数学的信心。
3. 积极推进，循序渐进
在初中数学课堂教学过程中，教师应该积极推进学生学习数学知识，循环进行数学知识的讲解，在不断推进的过程中逐步解决问题。这样既能加深初中生对数学问题的理解，还能促进学生自己发现解决数学问题的突破口，进而自己解决问题。因此，在初中数学课堂教学过程中，教师应该针对数学课堂教学的现状采取积极推进的教学方式，从而实现初中数学课堂教学循序渐进。
4. 联系实际，注重实践
关键词：初中物理；函数；教学；策略
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）29-0113-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.29.069
一、初中数学函数教学的现状
自实施新课程改革以来，初中数学教学模式逐步改变，教学方式渐呈多样化趋势，数学函数教学也能充分利用现代先进的科学技术进行课程教学活动。历经多年的努力，在初中数学函数教学过程中，很多教师已经充分掌握了计算机操作、计算机应用功能，已经能较好地运用多媒体技术辅助教学，已经非常注重教学方式、教学策略，使很多学生提高了对函数问题的认识和理解，提升了他们的思维能力、分析能力及实际应用能力。为今后更深层次的学习数学知识，接受更高的数学教育打好了基础，铺平了道路。
二、初中数学函数教学的不足
很多初中数学教师通过不懈的努力，使学生很好地认知初等函数数学知识，掌握了相关的理论。但教学过程中依然有少数教师无法很好地运用教学谋略进行教学活动，主要表现如下。
（一）没有充分理解函数知识在初中数学中的重要性
虽然大多初中数学教师都能认识到函数知识是非常重要的，也知道函数知识是连接高中数学知识的桥梁，起着承上启下的桥梁作用，都能在教学过程中好好设计教学方案，讲解函数的定义，都能教授初中学生从数学知识中认识什么是定量，什么是变量，什么是函数的三要素等。少数初中数学教师由于没有充分理解函数知识在初中数学中的重要性，在教学过程中没有好好设计教学方案，没有充分准备和认真讲解初中数学中函数的定义和概念，没能有意识地运用函数将现实生活中的一些问题转化为函数问题，并运用函数科学知识去合理解决现实生活中的一些问题。
（二）没有充分利用现代技术进行数形结合教学
很多初中数学教师知道图像法在函数教学中是三个表达函数关系的方法之一，是最为直观的表达方法，而数与形相结合的教学思想是函数教学最基本的思想，也是为了让学生去认知函数，通过数和形的相互变换将复杂抽象的函数问题变得更易接受、更易理解的重要途径。很多教师都是按照此类方法去教授函数课程，但有些教师在采用此法教学时，仍然采用“灌输法”，并不能按照新课改的要求，让学生自己开动脑筋进行自主式学习，也没有在课堂上留出一些时间，让学生自己去绘制函数图像，进行数形结合的学习活动。他们依旧认为让学生自己动手绘制函数图像是浪费教学时间。这种陈旧的教学模式不利于学生增强函数学习的印象与记忆，不利于学生通过函数图像数形结合思想培养与提高抽象思维能力，不利于学生从自己绘制函数图像中更加形象、直接地理解与掌握函数性质，不利于学生快速理解与掌握函数值范围、自变量取值范围，以及变化规律等理论知识。
三、初中数学函数教学的策略
（一）应充分认识函数知识在初中数学中的重要性
初中数学教师应充分认识到函数是数学知识中相当重要的部分，应充分认识函数知识在初中数学中的地位和作用。在这个变化较快的新时代，初中数学教师应把握函数知识的教学重点，应根据新时代的民众生活、学生环境的变化，改变教学思想，不再沿用陈旧的教学实例，而应更新教学设计，更新教学方案，有意识地运用函数的定义、函数的概念，运用函数的思想、理论，将更新鲜、更贴近生活的、更与时俱进的一些问题、一些教学实例转化为函数问题，并运用函数科学知识去合理解决这些问题、去分析研究这些教学实例，去激发学生对函数知识的兴趣，使他们愿意去思考生活中的这些数学问题，愿意去找寻解决这些数学问题的途径，进而提高他们的学习能力。
（二）应充分利用现代技术进行数形结合教学
初中数学教师都应认真钻研数形结合的教学思想和教学方法，改变传统的灌输式教学模式和方法，在教授函数知识时，应主动预留教学课时，分利用现代技术，让学生自己动手绘制函数图像，进行自主式学习，让他们通过数和形的相互变换去认知函数，进而更易接受与理解函数性质，更易接受与理解函数值范围、自变量取值范围及变化规律等，更易理解复杂抽象的函数问题。
总之，要有效开展初中数学函数教学，提高初中学生函数学习能力，教师必须改变教学观念，转变教学模式，结合教学实例，同时应转换教学角色，把课堂交给学生，并充分利用现代科学多媒体技术加强演示教学，尽可能安排学生自己动手操作，使有限的教学课时达到最佳教学效果。
参考文献：
关键词：新课程改革；初中数学；教学效果；提升
随着我国新课程改革的深入开展，初中数学教学中更加重视学生参与数学教学活动中。尽管大力提倡在初中数学课堂教学中发挥学生主体地位、提高学生在课堂参与水平，使学生在课堂中进行有效的知识建构，从而提高课堂教学质量，本文试就提高我国初中数学教学质量提供建议。
一、营造和谐的初中数学教学氛围、发挥学生的主体地位
（一）教师要活跃课堂气氛
能否成功营造和谐的初中数学课堂教学气氛，能否激发学生的数学学习兴趣，是衡量一堂初中数学课好坏与否的一个重要标准。优秀教师普遍认为一堂优秀的初中数学课应该具备和谐轻松的课堂氛围、良好的师生互动环境。教师在数学课堂教学中，要善于激发学生学习数学的兴趣，在课堂上充分调动学生的参与教学活动的积极性。如果数学课堂气氛良好，学生会觉得上课是一种享受，很容易调动起他们的数学学习兴趣，自然会提高学习成绩。
（二）教师在课堂上重视学生的主体地位，发挥其主动性
新一轮《基础教育课程改革标准》倡导学生自主性学习、探索性学习，并强调学生是教学活动中的主体地位。在初中数学教学过程中，教师要按照新课标的要求，充分发挥学生的主体地位、保证学生自主性和探索性的学习空间，使学生通过自主性的探索来找到解决问题的方法和规律。首先，教师要保证课堂上学生自主学习的时间。教师要鼓励学生参与课堂活动中，发挥学生的学习的主体性，必须要在课堂上留出一定的时间，给予学生自我探索的机会和条件。教师应该给予学生自主探索的时间和空间，学生能有机会去探索和体验数学知识的形成或者发展。在初中数学教学中，教师尽量使学生能够体会数学知识的产生过程，使其理解数学的来源，加深其对数学的理解程度，培养学习数学的兴趣。其次，教师还要给学生制造一些挑战性难题。教师充分利用学生的好奇心与求知欲，不断激发学生对数学的兴趣，使其能够积极地学习、探索数学知识。要激发学生自主探索、思考的精神。教师不应将所有的数学知识点和方法都讲得非常透彻，而是鼓励学生思考、留出适当的时间让学生自主地探索。
二、要着力初中数学教师提高教学素质
（一）初中数学教师常见的教学素质缺失
初中数学教学水平不能得到很大的提高，一方面原因是初中数学教师存在着教学素质落后及不足的问题。第一，初中数学教师对本体性知识、条件性知识与实践性知识的掌握与新课程的要求之间还有一定的差距，急切需要进行更新和充实。并且各个年龄段的教师对几这方面知识的掌握是不平衡的，存在较大的不平衡性。第二，面临新课程改革，部分教师的教育教学理论知识相对缺乏。一些数学老师仍然不能抛弃僵化的教学模式，更无法接受将学生作为课堂教学的中心的教育理念，甚至还存在着惩罚和打骂学生的现象，这些现象都无法使教师赶上新课程改革的步伐。第三，初中数学教师知识更新缓慢，需要进修继续教育，以满足教师知识更新发展的需求。我国的初中数学教学发生了巨大的变化，新的数学知识和数学知识的重点都随着时代的变化而更新，这要求初中数学老师要更新知识，适应时代的要求。第四，初中数学教师的教育研究能力较差，不重视必要的教学反思。初中教师面临着繁重的教学任务，忽视教育教学研究和教学反思的现象很普遍，这不符合新课标对教师的要求，这要求数学教师要加强自我的教育科研能力和教学反思能力。
（二）提高初中数学教师教学素质的途径
面临新课程改革和素质教育的推进，初中数学教师面临着越来越大的挑战，必须要按着新课标和素质教育的要求，彻底改变传统的教育理念，树立起新型教育教学理念；改变和优化落后数学知识，学习和构建科学的数学知识。只有初中数学教师提高自我的教学素养，才能在教学中不断提高教学水平，切实提高初中数学教学质量。首先，初中数学教师要认识到更新教学知识的紧迫性。面临着新课程改革的紧迫任务，初中数学教师要在教学中和授课之余及时充电，对所欠缺知识进行补充和提高。教师也要提高自己的教育教学科研水平、学会教学反思反思，不断提高自己各方面的能力、不断提高自身的素质。教育行政部门要特别重视初中数学教师的培训，通过各种途径和方法提高各个学校数学教师的教学水平，还要重视教师教育科研水平的提高。教育主管部门和各学校要为教师培训提供必要条件，甚至要创新培训方式，比如请知名的教育专家到学校进行专题讲座及指导教学活动；学校积极承办各类数学教研活动，如数学研讨课、观摩课等。学校通过各种交流活动，促进教师的研究质量与教学质量的提高。其次，中学数学教师要进修必要的继续教育。目前我国的初中数学教学还存在教学模式、内容和方法比较落后的客观现实，要解决这个问题，要求初中数学教师进修必要的继续教育。数学教师进行继续教育能弥补教师在教学理论和数学知识掌握上的不足，能够使教师获得知识和学历的同时，在教学实践中运用理论于自己的教学中，提高教学水平。教师继续教育工作面临着更高的要求，其一，教师进修培训机构必须要了解中学数学教学的实际状况，只有做到密切联系中学实际，才能在教师进修培训中关注中学的革新实际，有利于中学教学革新。其二，中学数学教师进修培训要拓展新的培训空间，广泛利用社会上的教育资源和途径，使教师通过多渠道接受教育和培训，更新教师的知识水平。
总之，在初中数学教学中，要提升教学效果，教师需要营造和谐的教学氛围，发挥学生主体地位，同时要提高教师自身的素养。
参考文献：
[1] 杨新荣. 好的数学课堂教学构成探究――九个初中数学教师的观点[J]. 数学教育学报，2010 （3） ：26-31.
【关键词】初中数学 函数 重点 难点
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.098
初中数学处在小学数学和高中数学的过渡阶段，起着承上启下的作用。其中对函数的学习在初中数学中的学习占据重要的地位。但是，在初中数学函数的教学中还是存在着许多重点和难点，让老师和学生都头疼不已，我们要解决这些急需解决的问题。本文主要从初中数学函数学习的重要性、学习的难点及其解决措施来对如何改变初中数学函数教学进行了简单的分析。
一、初中数学函数学习的重要性
第一个方面是初中数学函数与初中数学其他章节有着紧密的联系。在数学学科内部函数与其他的数学模块有着不可分割的关系，初中学生学好函数，才能在学习这些与函数相关的数学模块中感到比较容易，否则，就会在学习这些方面时感到吃力，一时间难以适应，在接下来的数学学习中容易跟不上。例如，我们在学习方程的时候，就可以将方程与函数联系起来，一是数学老师可以在教学时引导学生比较函数与方程的相同点与不同点，通过具体的对比，可以加深学生对函数与方程两个模块的理解。二是数学老师也可以用函数将方程表示出来，让学生能够更加直观的了解方程，学习方程是就会变得更加容易。
第二个方面是初中数学函数是高中数学函数的基础。初中数学主要学习一次函数、二次函数与反比例函数，这是函数中比较基础的几个函数，初中学生从这几个函数开始学习，打好了基础，才能在高中时学习指数函数、对数函数和三角函数时感到轻松，能够更快的接受难度较高的函数。例如，学生在高中时学习的指数函数时，关于指数函数的性质可以与一次函数作比较，通过对这些性质的比较，学生能够更快和更好的学好指数函数。又例如，在学习三次函数的时候，就是在初中数学中的一次函数和二次函数的基础上进行学习的。学生在初中学习数学函数是为高中对函数的学习打下一个良好的基础。
第三个方面是初中数学函数为其他学科的学习提供了基础。数学本就是一个基础性的学科，特别是一些理科性质的学科都是需要数学的基础才能进行学习的。所以初中学习的数学函数更不例外。如最常见的是数学函数在物理上的应用。初中物理在学习速度和加速度的时候就用到了一次函数，虽是最简单的函数，但是将一次函数运用到物理的学习中，可以将抽象的物理公式转化为形象的函数，能够让学生更加直观的了解速度与加速度的联系与区别，提高高中数学课堂的效率与质量。
二、初中数学函数学习的难点及其解决措施
（一）初中数学函数学习的难点
第一个方面是学生在初中首次接触函数的概念，在刚开始的学习中会感到有些困难。学生从小学升到初中，数学的学习难度比小学的数学提高了很大一截，对于函数这个概念，在初中数学中会初次出现。学生在刚开始学习函数的时候会对函数产生一种懵懂的感觉，对新出现的函数的接受程度不会很快，这就会导致老师在教授函数这部分的时候课程进展缓慢，学生接受的速度慢，降低课堂效率。例如，刚开始学习一次函数的时候，数学老师给学生先引出来函数的公式，再引出来函数的图像，再引导学生寻找一次函数的相关性质。在这样教学过程中，学生在学习时要接触函数的公式、图像和性质，一时间难免会觉得“手忙脚乱”，感到学习时有困难。
第二个方面是函数需要数形结合，既要会算数也要会看图形。每一种函数都有一个基本的公式和一个基本的图像组成，这就给学生在学习时提出了挑战。相对于学习平面几何只需要主要关注图形就好，在学习方程时只需要主要关注数字和公式就好。函数的数形结合需要学生关注数和形两个方面。学生在学习时难免会顾此失彼，增加学生学习的函数的难度，降低数学课堂的效率。
第三方面是不同函数的性质差别较大，学生在学习时容易将这些性质弄混。学生在初中阶段学习的一次函数、二次函数和反比例函数，虽然说都叫作函数，但是每个函数的图形和公式以及性质都是有很大的差别的，学生在学习这些不同的函数的时候容易将这些函数的性质弄混，在学习函数时增加了学习的难度，容易将学生弄得焦头烂额。例如，一次函数在区间上是单调增或者是单调减的，二次函数在区间上是有增有减的。一次函数和二次函数在区间上的增减性是有区别的，学生在学习这一方面时，要着重注意两个函数在区间的增减有变化，切记不能搞混了。
（二）解决措施
从老师的方面来说，一是老师在备课时就要注意上述关于函数学习的难点，也要注重函数学习的重点。数学老师需要在备课时找到不同函数的难点和重点，注意区分不同函数的性质的相同点和不同点，这样在讲课的时候，数学老师才会做到心中有数，才能够更好给学生讲述函数。二是老师在讲课时要注意讲课的方式方法，讲课的语言尽量简洁，不要拖泥带水的，省去一些不必要的语言，讲函数的重点和难点讲出来，让学生能够以更快的速度接受函数知识。
从学生的方面来说，一是学生在平时要多下工夫，在学习函数时要记牢函数的图形、公式和性质，还需要注意比较不同的函数相同与不同，做到牢记在心。二是学生要在课下多做关于函数的练习，俗话说“熟能生巧”，通过对函数的进行大量的练习，才能加深在课上学习的函数的相关理论知识的印象。例如，学生在学习反比例函数的移动的时候，因为函数在横向和竖向两个方向都可以移动，这样就增加了学生的学习难度，学生在学习时经常会将横向移动和竖向移动搞混，学生这时就需要大量的练习来将这个知识点熟练的掌握，通过练习，学生在考试中遇到反比例函数的移动就可以非常熟练的将题目做出来。三是学生在学习函数有不懂的问题时，要及时的向数学老师反馈，这样数学老师就会知道学生对函数还有什么不懂的问题，及时给学生讲解。
