时间：2023-09-21 17:35:32
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初高中数学知识点归纳，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
初中生经过中考的洗礼进入高中,都有强烈的求知欲,想把高中课程学好,像初中一样精彩。但经过一段时间的学习,学生普遍感觉高中数学不容易学,感觉枯燥、乏味、抽象等。很多学生的数学成绩出现严重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中数学教学上的衔接问题。笔者有幸在2006年至2007年到初中锻炼,和初中数学教师共事,与他们进行了许多的探讨,尤其是对初高中数学教学的衔接。
二、初高中在数学学科上各自的特点
(一)新课标下初中数学的特点。
1.少概念多直观。初中数学很少用严格的定义,多是“像……叫做……”,“类似……叫做……”。比如像单项式与多项式、空间图形中的柱体锥体等都是如此。这样形象直观,学生容易理解和辨别。
2.空间图形的认识加强。在立体几何部分强调了要会作三视图,同时也要求能正确作出空间图形的平面展开图,这对以后高中的立体几何知识的学习非常有益。
3.在平面几何部分有平移旋转的知识点。这给出了几何的动态过程,有利于学生对图形变化的认识,有利于学生空间想象能力的培养。
4.强调概率统计方面的知识。要求学生会计算简单概率问题;加强了统计图表,要求学生学会分析图表。
(二)高中数学的特点
概念规范抽象;内容多,坡度陡,节奏快;定理严谨,逻辑性强;抽象思维要求高,知识难度加大。这些都增加了教与学的难度。
三、存在脱节的主要方面
(一)知识内容脱节。
初中数学教材通俗易懂,侧重于形象直观、定量计算和证明等;而高中数学教材较多研究的是逻辑推理、空间想象与数形结合等,是比较动态的过程。
(二)学习方法脱节。
初中学生习惯于跟着教师走,缺少积极思考数学问题的习惯,缺乏归纳总结能力。高中则要求学生勤于思考,勇于钻研,善于触类旁通、举一反三、归纳、探索规律。然而高中新生往往还是习惯于初中学习方法,在学习时缺乏一定的抽象思维能力、空间想象能力及逻辑推理能力。
(三)教学方面脱节。
初中教师的教学主要依据初中学生的特点和教材的内容,教学进度较慢,对重点内容及疑难问题都用较多时间反复强调、反复练习;而高中教师却没有充裕的时间反复强调反复练习,习惯于初中教师教法的学生进入高中后,一时难以适应这一教法。
四、衔接问题的对策
课改前初中数学课堂教学模式主要是“复习―引入―讲授―巩固―作业”,但现在的初中课改后则转变为“情境―问题―探究―反思―提高”,在课堂中更加注重在情境中创设问题,把数学知识融入在其中,更加关注学生在知识探究中的体验。教师的职能也发生变化,由简单的知识传授者变成了组织者、引导者、合作者和共同学习者。在此情况下,高中的数学教师也要作出相应的变化。
为了使学生快速平稳地度过初高中数学的衔接过程,教师应注意以下几点:
(一)认真研究教材,填补初高中脱节的数学知识点和思想方法。
1.做好初高中数学教材中脱节知识点的衔接,补充数学思想和方法。初高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作,如函数的概念、映射与对应、特殊方程的解法、根式的运算等。教师不但要注意对旧知识的复习,而且应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透化归和类比推理等数学思想和方法,帮助学生温故而知新,实现初高数学知识点的衔接。
2.从实际出发,补充适量所缺知识点方面的习题。在初高中数学教学的衔接中,教师可根据学生的实际情况,适当编一些所缺知识点方面的习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握所缺知识点。
(二)改变教学方法,培养学生能力。
1.开始放慢教学速度,然后逐步加快,循序渐进。由于初中生习惯较慢的教学进度,因此,高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情景,揭示知识的形成发展过程。在初高中数学教学衔接时,教师可以采用“情境―问题―探究―反思―提高”过程,让学生学会把研究的对象从背景中分离出来,揭示知识(概念公式定理法则等)的本质,最终形成数学问题,然后对问题进行解决,回头再反思总结,从而达到提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的探索精神和推理能力。在初高中数学教学的衔接中,教师应帮助学生做好题后反思。一道习题解完后,教师要引导学生想想是否有别的解法,有无规律可循或改变条件或结论,让学生探索这一命题,并就新命题的正确与否加以论证。长此以往,学生可培养探索精神推理能力,逐步达到触类旁通,同时也锻炼思维的严谨性。
(三)研究并指导学生学习方法,提高学生学习效率。
1.注意培养良好的学习习惯,提高学习效率。教师要指导学生抓好预习、听课、消化、整理、反馈、巩固等几个环节,对问题要独立思考。在学生遭遇挫折时教师要引导他们进行正确分析,帮助他们找出症结所在,注重加强个别指导,激发学习兴趣。
2.重视基础知识培养基本能力。教师应紧紧依靠新课改的要求,在平时的课堂和课后练习中让学生充分掌握数学基础知识,打下坚实的基础,逐步培养学生的理解、分析、应用等基本能力,锻炼学生的逻辑思维演绎推理定量定性的计算等能力。
3.培养自学习惯和能力。教师要授人以“渔”,因材施“导”,努力教会学生自学,培养自学能力,这是教之根本。教师要帮助学生克服对教师的依赖心理。高中数学知识不仅仅在课堂上,还需要课后认真消化。这要求学生具有较强的自学理解能力。因此,在初高中数学教学的衔接中,教师要有意识地培养学生的自学能力和独立钻研问题的学习习惯。
(四)适应学生的心理特征,做好学生的心理工作。
学生往往因为认可一位教师而认可这门学科。教师通过与学生的心理交流,可让学生信任教师,教师也可了解学生的所想所思,做到对症下药,慢慢培养他们的兴趣毅力信心,使他们在学习过程中能自觉地调节自己的心理,积极进行数学活动。
初高数学教学的衔接问题是新课改下的老问题,在高中数学的起步教学阶段,教师要分析和做好初高中数学教学衔接工作,使学生尽快适应新的学习环境和模式,从而更有效、更顺利地进行高中数学的学习。
参考文献:
【关键词】差异；准备；方法；指导
通过近段时间的高一教学和月考成绩的分析.：一部分学生升上高一以后，数学成绩出现严重的滑坡，其中中考成绩达500分以上的有9人在月成绩中只考出了60分左右，比总分150分的一半还低。通过谈话，我了解到大部分学对数学已投入了大量的精力和时间，但仍觉得高中数学太难了，导致他们对数学学习失去了信心。
造成这样的原因主要有：初、高中过渡阶段的思想教育没跟上；从初中学法到高中学法的转变没及时适应；初中数学和高中数学的知识结构和思想方法存在着巨大的差异，而部分学生从心理上、学法上又没有为此做好充分的准备，从而导致初高中的衔接不好，产生了以上的问题。
初高中数学在内容的难度、深度、学法、教法上存在一些差异，主要体现在以下几方面：
1 知识内容上的差异与欠缺
初中新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于思考。数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。有一部分知识在初中被删除.初中教师又没有补充，但在高中又要用，比如立方和（差）公式，十字相乘法因式分解等。而高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强.导致高中教师所用的计算和方法使得学生象在听天书.尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。
2 数学思想方法上的差异
初中数学的思维方法更趋向于形象单一，没形成一定的数学思想和数学方法。而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般来讲，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。
3 学法上的差异
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时常见题多，一般均可对号入座。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强；不会自我科学地安排时间，缺乏自学能力这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
针对这样的差异，我们高一的师生应该怎么办呢？
3.1 做好思想准备，为搞好衔接打好基础。 一部分学生觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了，从而没有认真学习。为此刚开始应该搞好入学教育。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
3.2 做好知识上的准备工作：认真落实初中教材上没有而高中又需要的知识，最好用一两周的时间来弥补。其次教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
加强高初中教师的学术交流，为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。加强学法指导的教学，并时刻渗透到教学的全过程中。请初中参加过课改的老师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座。
3.3 做好学习方法上的指导：高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。引导学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成有效的学习策略。并注意在知识的学习中提炼、掌握数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。数学方法大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。为此我们高一教师在设计课堂教学时要做到高立意，低起点。
3.4 建立良好的数学学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。
在平时学习中注意做到：（1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。（2）建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。重做一遍，把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整，推理严密，形成能力。也可经常温习。（3）记忆数学规律和数学小结论。（4）学会总结归类。可从数学思想分类、从解题方法归类、从知识应用上分类。
参考文献
[1] 罗桂山.新课程理念的教学反思.《中国教育科研论坛》，2006年第9期
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.环境与心理的变化。对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生产生了“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前就听闻高中数学很难学。高中数学中确实有一些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使学生从开始就处于憷头无趣的被动局面。以上这些因素严重影响了高一新生学习质量的提高。
2.教材的变化。首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，因此高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3.学法的变化。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”，培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。（1）搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。主要应做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，让学生少走弯路，尽快适应高中学习。（2）摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此规划自己的教学和落实教学要求，提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础。另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。（1）立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行分层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要的层次处理和知识铺垫。（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到了高中，它们有的难度加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们要有意识地引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。（4）重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中应抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后积极引导学生反思：反思解题思路和步骤，反思一题多解和一题多变，反思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
3.加强学法指导。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学之间互相取长补短，共同提高。
4.优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。高中数学教学落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。
关键词：变化 衔接 措施
学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此，笔者结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高高一数学教学质量进行实践，取得了良好效果。
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1、环境与心理的变化
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生"松口气"想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2、教材的变化
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3、课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4、学法的变化
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实"三基"培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法 的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1、做好准备工作，为搞好衔接打好基础
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接
论文关键词：教学数学能力衔接创新
2010年是我们湖北省进行新课程的第二年，这也是在新课程下第一次接高一年级课，接手高一新生一段时间后，我发现相当部分在初中数学成绩较好，部分中考数学成绩取得高分的学生，升入高一后，对数学也有点力不从心，而且从历次月考和期末统考试卷阅后分析看，他们无论在知识的衔接，还是在能力和数学思想的衔接上都存在问题，高中一年级是初高中承上启下的一个阶段，因此如何让学生顺利完成从初中到高中的过渡，尽快适应高中的学习，初高中的教学衔接问题，便成了个重要课题，值得数学教师进行认真探讨。现谈谈我对此问题的一些看法。
一、初高中数学教学衔接存在问题的原因。
1、知识差异
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、方程的根与函数的零点等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。例如，在高一学习方程的根和函数的零点时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习函数的零点做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系(即“韦达定理” )，二次函数的图像等等。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善.如：初中学习的角的概念只是“0度—180度”范围内的，但实际当中也有360度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。
2、学习方法的差异
由于初中的教材较单一、直观，难度不大，习题类型较少教学数学能力衔接创新，教学中采用的大都是模式教学，即教师把各种题型归类，讲授各类题型的解法，为学生作示范，供学生模仿。加上课时相对宽松，教学节奏慢，教师有较充裕的时间对疑难问题反复强调，个别答疑。学生只要记住定义、定理、公式和各类题型的解法，一般都能取得好成绩。并且受诸多因素的影响，中考试卷对与高中教学密切的知识点的考查较少，分值偏低.因此初中教学便重点针对高分值的题型进行强化模仿训练，而对学生能力的培养便无暇顾及，这种现象已经很普遍。而新课改后高一阶段，教材容量大，题型繁多，并且较灵活，有些概念较抽象，而课时相对紧，教学节奏快，教师无法讲全各类题型，更无法对各类题型进行具体分类，即使对一些疑难问题也无法反复强调，这对习惯于慢节奏和模仿学习的高一学生，就难以适应，使相当部分的学生处于一知半解的状态，当然就难以取得好成绩。
3、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量.学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性.如：求解一元二次方程时我们采用对方程(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法.另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想.
二、解决初高中数学教学衔接问题的方法
1、认真研究教学方法，创造适应高一新生的学习环境，注重学生能力的培养.
在高一初始阶段，适当放慢教学节奏，让学生有一个从初中到高中过渡的适应阶段.在此阶段，在教材基础上结合实际情况，做好与高一教材相关的初中知识的复习，.在课堂教学中注意不断改进教学方法，强调学生预习，做到带着问题听课，课外认真对知识进行梳理、归纳的学习习惯.在学生预习的基础上，采用不同方式对重点内容进行传授.学生能自学弄懂的东西，尽量让学生去自学，学生能自己动手解决的问题，尽量让学生自己动手去解决.教师抓住主要的和关键性的或不易弄懂的内容，由浅入深，由具体到抽象讲授.教学过程中，讲清知识的来龙去脉，注意新旧知识的衔接.比如高一集合部分本身的知识并不多，让学生抓住集合中有关的几个基本概念（如集合、元素、子集、真子集、交集、并集、补集、全集、空集、集合相等等概念）；集合的表达方式；集合、元素之间的关系符号，用浅显的例子反复弄清、弄透、落实，避免学生由于原有基础知识的缺陷而影响了对新知识的接受，然后再突破和补上旧知识的不足，把新旧知识结合起来，使知识掌握得自如和深透。又如指数函数、对数函数、幂函数的教学，在高中数学教学中是精髓部分，也起到承前启后的作用，因此在教授这一内容时，应首先复习初中部分的有理指数和对数的概念和运算法则，复习函数概念,通过正比例、反比例函数，一次函数和二次函数等函数的性质和函数的图象的复习，为学生系统学习函数理论作了铺垫，而且在运用数形结合研究函数的性质方面为学生作了示范和引导，这样使学生在学习幂函数、指数函数、对数函数时能用对比的方法自觉地去掌握这一部分知识，而且在这一章结束时，能用函数图象把这一章知识给予系统的总结，把书本上的小结给予充实和形象化.既有利理解和巩固，又有利于培养学生的综合归纳能力和逻辑推理能力.
2、重视学生学习方法的培养教学数学能力衔接创新，注意初、高中学习方法的衔接，提高学习效率。
由于初中阶段学生习惯于慢节奏的模仿学习，对教师的依赖性强，学习方法简单，难以适应高中的快节奏的学习。因此重视学生学习方法的培养，也是解决初、高中数学教学衔接的重要一环.学习方法包括听课、复习、作业等方面。为了顺利完成从初中到高中的过渡，要求学生养成课前预习的习惯.课前细读教材，做记号、划重点、多思索、提疑问，带着问题听课，提高听课效果。鼓励学生探索预习中的疑难问题，促进学生积极思维，养成独立思考、主动进取的习惯，减少对教师的依赖.
3.设计数学实验，通过直观表象来逐步提升学生的思维能力
让学生通过观察，自己动手操作（自制模型、数学实验的设计等），遵循学生认知特点和思维发展规律，从分发挥直观表象的作用，弥补抽象思维及空间想象等数学思维能力的不足，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，使刚进入高一的学生对所学知识理解得更加深刻，有利于进一步学习更加抽象的数学知识，逐步提升学生的思维能力。例如：“给定函数与其反函数的关系”的教学：用品：白纸若干张，铅笔、直尺
动手：（1）在白纸上建立平面直角坐标系
（2）在白纸1上用描点法作函数的图像（如图1）
（3）在白纸2上用描点法作出函数的图像（如图2）
（4）将白纸1上翻后旋转（可对着亮处观察图1背面旋转的图形），图1变成了图3
动脑：（1）从图1到图3坐标系发生了什么变化？（轴变成了轴，轴变成了轴）从图1到图3图像上点的坐标发生了什么变化？（点的横坐标和纵坐标互换了）（2）将图2和图3的坐标轴重合，观察有何现象发生？（图像完全重合）（3）上面的现象说明了什么问题?(由学生归纳)
得出原函数的自变量为其反函数的函数值，原函数的函数值为其反函数的自变量，它们是一对互逆的对应。
因此，可以看出初中阶段就注重学生能力的培养，对顺利完成初高中数学教学的衔接有很大的作用，又由于高中数学教学的衔接涉及面广，需要有全方位的意识，需要初高中教师的有机配合和共同努力，对学生的思维能力及数学思想方法，应从初中到高中各个阶段逐步培养，不断渗透.只有这样，才能顺利完成初高中数学教学的衔接。
参考文献：
1.课程标准实验教科书初高中数学衔接读本.人民教育出版社中学数学室编著，2009年3月.
2．陈树康、杨学枝.浅谈新课程下数学教学中的三个问题.高中数学教与学。2010年第3期
3．王爱珍.新课程下数学理解与促进学生数学理解.高中数学教与学.2008年第8期
4．郑志培、潘菊玲.新课程背景下初高中数学教学的现状及其衔接对策.中学数学2008年10月刊
一、教师要做好教学上的衔接
1.从教学内容上做好知识梳理
数学知识是相互联系、环环相扣的。高中数学知识很多都涉及初中的内容。如初中几何中角平分线、垂直平分线的有关知识，为集合定义给出了几何模型；一元二次不等式的求解问题，与初中学习的一元二次方程的求解以及二次函数的图像等都有着直接的联系；立体几何中空间问题转化为平面问题，等等。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复。在实际教学中，一方面可以通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中新《课程标准》，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。因此在教学中要正确处理好两者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。
2.在学习方法上做好有效引导
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，且课时较充足。因而课容量小，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。但高中数学知识点增多，灵活性加大和课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。因此，教师要指导学生改进学习方法。
3.在教学方式上做好推新出异
恰当的教学方式不仅可以减轻学生过重的学习压力，而且可以让学生轻松地掌握所学知识。因此教师在处理教学内容时要选择适合学生的教学方式。根据新《课程标准》的要求在教学中首先要从学生熟知的生活实例入手，多举实例，增强教材趣味性、直观性。在教学过程中，教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，进入其乐无穷的境地，以保持学习兴趣的持久性。
4.在思想激励上做好宣传
俗话说，兴趣是最好的老师。这就需要教师针对高一学生的心理需求特点，以调动他们学习的积极性和主动性为教学工作的着力点。现实中出现的一些与我们生活息息相关的热点事件是调动学生兴趣的最好素材，这就需要我们数学老师在课堂上也要讲一点时事政治，通过对这些热点时事的分析，然后把它们同数学知识联系在一起，学生的学习热情就会极大地迸发出来。
二、学生要做好学习习惯的衔接
学生在进入高中后，不知如何学习。上课不懂记笔记，自习课不知干什么，不会有计划的复习，考试后面对自己与初中相比差距很大的成绩不知如何是好，不会处理与同学的关系，难以适应新的环境，等等。这就需要我们帮助学生养成以下习惯：
1.认真预习的习惯
很多同学只重视课堂上认真听讲，课后完成作业，而忽视课前预习。有的同学根本没有预习，其中最主要的原因不是因为没有时间，而是因为没有认识到预习的重要性。课前预习是学生学习的重要组成部分，是主动学习、扫除课堂障碍、提高听课效果、发展自学能力的有效手段之一。在学案中，除了包含教材内容，我们还设计并加强了预习环节，要求了解教材的大概内容，找出与初中已学知识的联系，找出本课的难点和重点（作为听课的重点）；对重点问题和自己不理解的问题，用笔画出或记入预习笔记。
2.及时复习的习惯
根据遗忘曲线，识记后的两三天，遗忘速度最快，然后逐渐缓慢下来。因此，对刚学过的知识，应及时复习。随着记忆巩固程度的提高，复习次数可以逐渐减少，间隔的时间可以逐渐加长。及时复习的优点在于可加深和巩固对学习内容的理解，防止通常在学习后发生的急速遗忘。要及时“趁热打铁”，学过即习，方为及时。忌在学习之后很久才去复习。这样，所学知识会遗忘殆尽，就等于重新学习。因此为了达到巩固复习的目的，采取每节2～3个题的检测，每周一测，每月一测相结合的方式，同时开展各学科的竞赛，如：英语的百词、化学的方程式、语文的诗歌、数学的画图、历史的朝代等比赛，调动学生复习的积极性。
3.总结归纳的习惯
按照新课程的要求，学生对知识的掌握并不是一步到位，而是螺旋式上升。每章每节的知识是分散的、孤立的，要想形成知识体系，课后必须要有小结。对所学知识进行概括，抓住应掌握的重点和关键，对比理解易混淆的概念。每学习一个专题，要把分散在各章中的知识点连成线、辅成面、结成网，使学到的知识系统化、规律化、结构化，这样运用起来才能思维活跃，得心应手。因此，我们尝试让学生自己归纳和总结每节课和每周所学的内容和知识点，然后在班里交流和展示，共享学习成果。
其实，从教材内容、教学方式、思维层次、学习方法上看，初中数学和高中数学相比发生了比较大的变化，如何衔接初高中数学教学，是解决学生“数学难学”，教师“数学难教”的有效途径。下面就初高中数学教学衔接问题来谈谈自己的看法：
一、关于初高中数学成绩分化的原因分析
1.环境和心理的变化
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新老师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，有些学生就会产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。而有些学生有畏惧心理，他们在入学前就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如集合等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2.初高中教材梯度过大
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3.课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法
笔者曾在高一召开过学生座谈会，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听到了初高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观形象教学，老师每讲完一道例题后都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学，因此造成初高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
5.高一学生的学习方法不适应高中数学学习
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，对自己放松了要求，上述的学习方法不适应高中阶段的正常学习。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
针对上述问题，笔者认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施：
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础
第一，搞好入学教育，这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会、讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
第二，摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学的大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中教学衔接
第一，立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中应从高一学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通、延伸、用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
第二，重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较、区别。这样可达到温故而知新、温故而探新的效果。
第三，重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程。不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，还使学生学会如何质疑、解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
第四，重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中应抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
第五，重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
一、高一学生学习数学产生困难是造成数学成绩下降的原因
1.教材的原因
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。初中删减的内容都需要在高中阶段补充上，因而增加了高中学生的课业负担，这些都是升入高中后学生数学成绩下降的客观原因。
2.教法的原因
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得多，考试时，学生只要记准基本的知识点以及教师所讲例题类型，对号入座就可以取得好成绩。因此，学生习惯了围着教师转，不善于独立思考，不善于对规律的归纳总结，也就是初中学生学习对老师的依赖性较强。到了高中，由于内容多，时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的问题，因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学方法，领会数学思想，做到触类旁通。
3.学生自身的原因
初中三年的学习使得学生形成了习惯于围着教师转，满足于你讲我听，缺乏学习主动性，缺乏积极思维，不会科学地安排时间，缺乏自学的能力，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。而到了高中，许多学生往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都颇困难，更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”
1.立足于课标和教材。
因为我省刚进入新课改不久，很多教师还是比较茫然，所以我们必须立足课标和教材，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法。
2.适当补充有关内容。
做好“衔接点”教材的处理工作。数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。现有初高中数学知识存在以下“脱节”
（1）立方和与差的公式初中已删去，而高中的运算还在用。
（2）因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对十字相乘法分解因式几乎不作要求，但高中教材对这方面有较高的要求。
（3）二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。
（4）初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。
（5）根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，而在高中解析几何部分却有非常重要的作用。
针对以上情况，我们在今年的教学中，进行了一项全新的教学尝试，编写衔接教程，，在进行高一新课程的教学前安排约为六课时的衔接教程教学.，发现教学效果比较理想。
3.加强学法指导，培养良好学习习惯
（1）重视指导和培养学生形成良好的习惯。
良好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、认真作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业的习惯、书写规范工整的习惯等等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个接段。
（2）指导学生基本方法。
教师指导学生怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、预习―听课―复习（练习）―总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
（3）指导培养学生的自学能力。
【关键词】高中教学；高中数学；教学模式；研究室教学
伴随着新时期高中阶段教学改革的进程的不断推进，新式的教学模式与教学方法陆续地投入到高中各个学科的教学工作中，研究式教学作为一种新式的教学模式，在高中阶段主要投入在理性学科的教学中，因其主要通过提出问题、分析问题、研究问题引导学生获取数学知识，提高数学学习能力，培养学生对数学的学习兴趣，适应了新课标理念，达到了数学知识和能力的共同发展，而且符合新时期的创新教育的要求，注重了数学学习方法的教育，突出了学生在高中数学课堂中的主体地位，因此，在现阶段的高中数学教学中，研究式教学模式被广泛应用.
一、研究式教学模式的内涵
所谓高中数学研究式教学模式，就是通过教师针对数学教学目标提出问题，然后围绕所提出的数学问题为中心，展开一系列的研究与探讨，在研究和探讨的过程中，使学生掌握必要的数学知识和相关学习能力.简单说就是，先由高中数学教师按照相应的数学课程提出教学设计，对数学课程中所包含的重要知识点进行划分，之后针对每个必要的知识点提出问题，要求提出的问题必须突出所包含的数学知识点，而且要适应学生的知识水平和思维能力.使学生围绕着就各个知识点提出的问题展开研究与探讨，让学生在分析问题和解决问题的过程中，完成对相应知识点的掌握和本节数学课程的学习.从而达到新旧知识合理融合运用.通过大量的教学研究和实践证明，研究式教学在高中数学中的应用，不仅可以有效地激发学生学习数学的兴趣和自身潜能，还使学生对数学知识的掌握十分牢固，而且对相关的思维逻辑能力和实践能力的提高也有很好效果.
二、开展高中数学研究式教学的理论依据
通过实践证明，高中阶段的学生正处于思维发展的逐渐形成阶段，开展高中数学研究式教学模式，通过数学研究中的大量数据计算和数据归纳、类比等方式，大大促进了高中阶段学生抽象逻辑思维从经验向理论的过渡.所以，开展高中数学研究式教学有大量的理论依据：
1.建构主义理论
改变学生的被动位置，促进学生的主动学习，是新时期课程标准重点强调的理念，也是基于教学建构主义理论的发展.根据建构主义理论，数学是基于个人对不同问题产生独立思考而建立起来的独立思维体系，所以只有通过学生自主地去发现问题、分析问题、解决问题才能真正地达到理解程度.因此，高中数学研究式教学模式的运用，可以使学生根据自己个人的经验进行问题研究，从研究实践中建构自己的独特理解能力体系，从而更扎实地掌握数学知识和更深入地理解问题.
2.围绕问题培养能力
新课标要求着重培养学生的创新思维，而思维的创新是需要以发现问题为前提的，在发现问题到解决问题的过程中，不断深入对知识的理解与掌握，进而提高分析能力，达到创新效果.因此，开展高中数学研究式教学，符合围绕问题掌握知识、培养能力的要求.
3.具体问题具体解决，因材施教
传统的高中数学课程，由于其形式上的局限，互动性和实践性较差，不但不能有效地传输给学生知识，而且教师不能及时地收到学生对不理解的问题的反馈，更加不利于学生的能力培养.基于以上弊病，数学研究式教学遵循了因材施教的原则，针对高中阶段学生的个性特征、思维方式、学习习惯等个体差异性较大，统一的数学课堂教学不利于对症下药地解决学生切实的学习问题.而研究式教学模式，通过学生的独立研究，亲自动手实践，在实践中能发现自己哪方面知识内容欠缺和不足；而由于教师只是在一旁巡视指导，能够更加有效地对学生的疑难问题进行指导，对学生在研究中的错误及时指出，做到真正意义上的解决具体问题，因材施教.
三、研究式教学模式在高中数学中的实施过程
研究式教学模式作为一种新式的教学模式，有其系统的实施步骤，目前研究式教学模式基本的实施过程可以概括为五步：目标、研究、完善、运用、深入.每一步中都有相应的学生活动和教师活动.在第一步目标中，要求教师提出所要研究的问题，而学生需要明确研究的任务；之后再进行第二步研究，在研究环节，教师主要是普遍引导、个别指导，而学生要做的主要就是对研究的题目独立思考、探索创新；第三步是完善，学生通过对自己研究的课题与其他同学之间进行讨论交流，然后教师再对学生们的研究进行评论，对错误的地方进行指出；第四步是运用，教师通过对各个研究任务的正确指导，要求学生对新学的知识进行进一步运用，并且提高创新；最后一步就是深入，或者叫做升华，教师对学生完成的最终成果进行最后点评，之后让学生自己叙述整个研究过程并总结经验.五个环节，循序渐进，缺一不可，下面对各环节内容作出详细介绍：
1.确定目标
确定目标就是要教师提出所要研究的问题和研究所要达到的目标，之后根据教师传授的新知识对问题进行研究.万事开头难，确定目标可以说是整个研究式教学模式的开端，也是关键性的一步，因为问题和目标的设置直接关系到整个教学的效果，所以，在研究课题的设计上既要突出实践性又要具有创新性，还需要把新旧知识进行融会贯通.因此确定目标在整个实施过程中有重要地位.
2.研究过程
在确立了问题与研究目标之后，就是学生展开的具体研究过程了.整个过程充分发挥了学生的主体作用，教师只是在一旁指导，对研究过程中的突发事件有效处理，全程不参与问题的解答和具体研究的实践指导.旨在学生自己动手，自主创新，从而提高学生的数学能力和对数学的学习兴趣.
3.完善与巩固
学生完成了相应的研究课题之后，教师由原来的指导变成点评，针对学生的研究成果进行纠错，在此过程中，要求教师一定要注意对学生创新性的培养与鼓励，对学生新颖的地方进行指出，并且给予鼓励.
4.数学知识的运用
知识运用过程主要是两个目的，一方面是通过研究，巩固之前所学的数学知识，做好新旧知识的衔接；另一方面，注重新学的数学知识在研究过程中的实际运用，做到温故知新，合理运用.
5.知识的深入掌握
深入阶段可以说是整个过程的总结阶段，要求学生通过总结整个研究实施过程中的知识点、疑难之处，进而得出通过研究收获的知识及实践经验.最后，教师再做最后总结和补充，针对此次课题研究考查的知识重点、难点，以及应用到的新方法进行有效概括，使学生更全面地掌握研究中用到的数学知识.
四、研究式教学模式对教师的要求
研究式教学模式对教师的要求是非常高的.不但要求数学教师有较高的专业水平，而且对教材教法的研究也应非常深入.主要提出以下几个方面的要求：
1.专业素质要进行必要的“校本培训”
进行“校本培训”使得达到基本要求，主要培训内容从《初等数学研究》《初等数论研究》《图论初步》《初等几何研究》《初等代数研究》《开放性习题集》等以上几个方面入手.
2.对教材教法的必要研究
我们要对数学教学论进行必要的研究，使得教师的授课方法进一步丰富起来.
总 结
伴随着新课程改革和创新教育的不断发展，研究式教学模式在高中数学教学中已如火如荼地展开了，这种以研究为主要手段，以问题为中心的教学模式，在现阶段高中数学教学中取得的成绩还是比较显著的.以问题传输知识，以研究培养能力，研究式教学模式作为一种适应新课标理念的新式教学模式，在新时期的教育改革过程中，必然会起到相当重要的作用.
【参考文献】
［1］孙玉波.高中数学研究式教学模式探究［J］.数理化学习(高中版),2011(9).
［2］占美珍.新课程高中数学学习中的困难应对对策［J］.成才之路,2010(33).
［3］张福想.初高中数学衔接的几个主要措施［J］.魅力中国,2009(23).
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1．环境与心理的变化
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。
2．教材的变化
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量、数字，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还要注重分析，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是幂函数的分类问题（在幂函数中，由于指数不同，具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。
3．课时的变化
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。
4．教法、学法的变化
高一同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。带着问题通过多次听初中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。加之高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型一一列举，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”、培养能力。
二、搞好初高中数学教学衔接的对策
1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础
一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是入学成绩的分析，了解学生的基础；四是认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，有机会可多与初中教师多交流，互相听课，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.搞好初高中数学教学衔接
2.1教学内容的衔接
在学前周，要有意识针对学生的基础、教材的空白和淡化部分以校本课程的形式，编好学习资料，用一个月的时间给学生补习，重点可体现在以下几个方面：
1)二次根式的分母有理化，绝对值中含字母式子的化简；2)因式分解中的十字相乘(特别是二次项系数不为1和含字母系数的多项式)，分组分解法；3)立方和与立方差公式及应用；4)一元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法；5)一元二次方程根的判别式、韦达定理及其应用；6)一次函数的图像(特别注意加强对函数图像的理解)、性质，它的3种表达形式，用配方法求二次函数的顶点，最值的确定及在生活中的应用；7)四心(内心与外心、重心与垂心)的概念及其性质；8)射影定理、相交弦定理、切割线定理的推导和应用；9)圆内接四边形的判定与性质，相似三角形的证明与应用；lO)正多边形的有关计算；11)两圆连心线的性质、两圆公切线的求法和性质。
2.2 教法、学法的衔接
1)利用学前周让新生尽快适应目标体验教学模式。我们可在学前周学习初中延展知识时就开始贯彻这种教学方法，在尚未接触到集合，函数等抽象概念时就先适应这种教学方法，避免出现更多的不适。
2)充分利用目标体验教学模式提高学生的学习能力。
①学习目标的确定。开始时可由教师定出(目前我校采取的都是这种方式)学习目标宜短小精干，让学生能一目了然。随着时间的推移，待学生较为适应目标体验教学模式后，就可以教学生如何去确定每一节课的目标，再由师生在课前共同确定，最后逐渐过渡到由学生自己来确定学习目标。
② 自学能力的指导。教师在教学中应始终贯彻目标体验模式这种教学方法，重视培养学生自学能力。课堂自学环节则可通过研读教材，着重解决老师给出的自学指导的问题，或针对自己不懂的问题请教老师或同学。
③反馈评价重视培养学生创造能力。
下面就此问题进行分析：
首先，我们分析一下新生学习数学产生困难的原因。
1.教材的原因
目前，“九年制义务教育”新课改教材，其教学内容作了较大程度的压缩和删减，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握比较方便。教材内容“浅、少、易”，通俗具体，多为常量，题型少而简单，每一新知识的引入都与日常生活实际很贴近，具体形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生都容易理解、接受和掌握。虽然“九年制义务教育”课程标准倡导“不同的学生在学习上得到不同的发展”，但是家长的愿望、升学的压力以及学校之间、班级之间的竞争，驱使初中数学教学普遍执行的是课程标准的基本要求，即“课程标准中明确规定的要求”，有的甚至在执行中考必考的要求。我们看到了初中新课程带来的普及性教育成果，也看到了中考“指挥棒”选的数学成绩，每个学生几乎都是三位数，校校之间、班班之间平均分差距也不大。高中教材内容概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，比如对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容“起点高、难度大、容量多”。进入高中以后，“高中课程标准实验教材”内容多，课时少，例题和练习简单，习题、复习参考题特别是B组题难度大，题目偏、怪、难，直接导致了学生学习困难、学习兴趣下降、上课不专心听讲、作业不认真做，长时间不解决问题，学生成绩下滑，教师将无法继续开展有效的教学。可以发现，高一学生对高中学习的适应不是很理想，入学和统考之间的相对距离在扩大。
2.教法的原因
初中数学教学中，教师有充裕的时间反复讲解、多次演练，能充分体现课堂教学中的师生互动。但高中数学知识点增多，灵活性加大，课时少，新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发现过程，倾向于对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生了学习障碍，影响到数学的学习。
其次，我们要帮助学生适应学习数学的“困难期”。
1.做好准备工作
要给学生指出高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用，结合实例采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，要放慢起始进度，重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究二者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。要重视展示知识的形成过程和方法的探索过程，培养学生的创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透、应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上；这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”。“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用，开始教师列出自学指导提纲，引导学生怎样阅读教材、怎样明确疑点和难点、怎样归纳，教师逐步放手，学生逐步提高；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，重视培养学生自我反思、自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中要抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
一、 初高中对数学教材解读和要求的区别与联系
高中数学内容除了五本必修的教材，还有若干选修教材供各学校选择，学校可以根据实际情况选出不同的选修课本进行组合。初中主要是六本教材，其重要内容有：数与代数、方程与不等式、函数、图形与证明、统计与概率。初高中数学在知识上有很多交叉点。如：函数知识、空间几何体的三视图与直观图、统计与概率、圆、三角函数、解直角三角形、解不等式等在初高中都有专门的章节。
从课题上看，高中数学中有许多内容在初中学生就已经学过了。但实质上，对知识掌握的要求还是有很大区别的。。在初中生这样一个年龄阶段，学生的数学思维力正逐步由低层次向高层次转化即由直观形象思维发展到具体形象思维。这个发展需要一定的过程，学生对直观的内容印象最深，最容易引起内心的共鸣。所以教学目标还是以了解为主，让全体学生都接受的，从而实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。但高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，是初中数学的提高和深化。高中数学具有高度的抽象性、逻辑的严密性、知识的系统性、运算的思维性、广泛的应用性。其语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。这就要求学生掌握抽象思维方法，提高逻辑推理和应用数学的能力，达到既能学好数学知识，又能在数学学习中不断发展自己的能力为目标。如三角函数部分，初中只是利用相似给出三角函数定义，对于各种函数之间的各种关系没有深入地研究；并利用特殊直角三角形中的边的比值求出了特殊角，如30°、45°、60°各个三角函数值，对于其他锐角只是介绍利用计算器和数学用表得出。而高中首先在角的范围扩大到任意角。然后像其他函数一样，从图像、性质等方面来研究三角函数，并利用三角函数知识解决实际问题，随后还利用性质探究了三角恒等变换。
二、现有初高中数学知识“脱节”在哪里？
1.公式的要求
立方和公式、立方差公式、三数和平方公式、两数和立方公式、
两数差立方公式这些内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。
2.因式分解
十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。
3.二次根式中对分子、分母有理化
这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。
4.二次函数
二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容.二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。
5.根与系数的关系（韦达定理）
在初中，已经淡化了对韦达定理的应用，但是高中又经常要用到它。
6.图像的对称、平移变换
初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。
7.含有参数的函数、方程、不等式
8.几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等），初中生大都没有学习，而高中教材多常常要涉及。
三、初中数学教学如何为高中数学“牵线搭桥”
（一） 加强数学思想方法的灌输
数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现出来。然而，数学是知识与思想方法的有机结合，要让学生学会学数学，就得让他们掌握数学思想方法。“授之以鱼”，不如“授之以渔”。 例如在讲授《勾股定理》时，就可以将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学：先让学生在方格纸上计算面积的方法理解勾股定理，再用拼图的方法验证其内容，让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，使学生在动脑、动手的过程中领悟、体验、提炼数学思想方法—数形结合思想（将三角形三边的平方与正方形面积联系起来，再比较同一正方形面积的几种不同的代数表示，得到勾股定理）。又如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组---方程思想。
（二）加强学习方法的指导
1、培养良好学习习惯，使学生会听课、思考、做笔记等.教学过程中指导学生做笔记，不是抄下老师板书的所有内容，而是要记下自己没有理解的、或者是比较经典的例题及结论，对于自己容易犯错的题目也得整理归纳。
2、教给学生基本的学习方法。如怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用等。好的数学学习习惯的养成，适合数学学科学习方法的掌握，对于高中数学的学习也是非常有益的。
（三）加强各种能力的培养
1、学生自学能力的培养。学生必须具备一定的自学能力，自学能力不是与生俱来的，而是通过后天培养的，我在教学过程中就注意到了这一点，因此可以选择几章学生较容易理解的章节让他们自己学习，对知识点等学生相互讨论，教师从旁指导，然后用题目检测，让学生知道自学的效果，从而不断改进自学方法。
2、计算能力。在平时教学中除了课本要求学生使用计算器以外，不准学生使用计算器，同时要不断对计算能力加强训练，只有这样，学生才能对高中数学的一些计算，化简，求值，有很强的处理能力。
3、总结能力。在课堂教学过程中，有意识地让学生总结，培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。
4、质疑能力。“学起于思，思起于疑”，一切发现始于疑问，学生质疑的水平和发现问题的能力，需要我们去鼓励、引导，给学生提问的权利，让学生在提问、讨论交流中加深对问题的认识态度，探求解决问题策略，形成自己解决问题的独特见解。可以很大程度上增强学生学习的信心，从而培养了学生的学习兴趣。
