时间：2023-09-24 15:55:54
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高一数学学习辅导，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
初中的数学内容少，知识单一，最重要的是时间宽松。基本题型及基本方法反复训练，有时一个礼拜专门练习某一个知识点，练到大部分学生熟练掌握为止。再者初中的题型比较有规律，方法比较死，涉及的基本数学思想及思维方法也较具体。
高中的数学内容多，知识复杂、抽象，需要学生具有一定的抽象思维与逻辑思维能力，空间想象能力，还需要有一定的分析判断能力。最重要的是时间非常紧张，一学期要学习两本较厚的课本。没有过多的时间对一些题型反复训练，很多时候只能点到为止。学生必须具备较强的自学能力，这样一来，一些在初中总是被老师牵着鼻子走的孩子就不能较快地适应高中数学学习。所以在高中学习中，学生可能会产生如下问题。
1.有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖老师的习惯，甚至是套用题型模式。而这种模式一般来说不适合高中的数学学习。
2.小学、初中、高中知识内容难度逐步增大。有的家长对于小学和初中知识还可以对孩子进行辅导，但是孩子到了高中后，可能局限于自身的水平无法对孩子进行辅导。
3.学生自身思想松懈，尤其是一些初中数学学习得较好，甚至是拔尖的学生，由于前文所说的初中内容较为简单，故而从思想上没有重视，更加没有在学习方法上做出相应的改变，导致考试的时候才发现没有跟上。并且对于自己非常自信，总觉得自己初一、初二的时候数学也没有很好，但是到了初三一咬牙，成绩就可以迅速地得到提高，迷信自己“临时抱佛脚”的能力，但是在高中学习中，这是很难做到的，原因就是我们前面所说的初中数学学习和高中不同。并且高一是整个高中数学三年的学习中最关键的一年，其涉及的基础性知识太多了，一旦“开窍”较晚，很容易导致整个高中数学学习跟不上。
二、搞好高一数学教学的对策及方法
针对上述问题，我认为要想大面积地提高高一数学成绩，应采取如下措施。
1.高一教师要钻研初中大纲和教材。
高中教师应多听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出恰当的教学计划，确定应采用的教学方法，做到有的放矢。
2.新高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。
根据我的实践，高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引入映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，因此证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的教学。
3.严格要求，打好基础。
开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行的要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题，等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求学生持之以恒，贯穿学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习，测验及格率不到70％时应重新复习、测验，课前5分钟小测验应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要因素。
关键词：高一新生心理 衔接
很多初中数学学得较好的学生，进入高中后数学成绩却不理想，这对他们产生了巨大的心理压力，再加上不了解高中数学的学习特点，学不得法，从而对学好数学失去信心，进而导致整体成绩下降。在这种情况下，我们高一数学教师必须认真研究应对措施，缓解高一新生学习数学的心理压力，提高学习积极性，做好初高中数学教学的衔接。
一、研究初高中数学学习特点变化，以帮助高一新生主动调控数学学习心理状况
1.数学语言更抽象。高中数学语言与初中有明显区别，初中数学主要以形象、通俗语言方式表达；而高一数学一开始就触及抽象集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言等。高一年级学生思维梯度不够，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远。我们在教学中可以多运用理论联系实际的方法降低思维难度，循序渐进培养训练他们，通过形象、通俗文字语言与符号语言和图形语言之间转化，提升学生语言“悟”性。
2.思维方法更理性。高中数学思维方法与初中阶段大不相同，初中阶段，老师常将各种数学问题建立统一思维模式，确定固定思维套路，由此形成初中学生在数学学习中习惯于机械、模式化思维方式。而高中数学在思维方式上产生了很大变化，数学语言抽象化对思维能力提出了更高要求，这就使很多高一新生感到不适应，从而导致数学成绩滑落，对数学学习失去信心。
3.知识内容整体数量增加。高中比初中数学知识量多，但消化吸收时间却减少很多，这就使一些学习被动的高一新生感到不适应。这要求我们平时要经常进行心理辅导，提出学习要求并及时检查督促。
二、区别正常学习心理状态与不良的学习状态
1.培养学生主动学习态度，让他们体会“要我学”与“我要学”的区别。初中生学习依赖性很强，而高中生因教师教学方法改变，原来能依赖的没有了。因此，我们在数学教学中，要注意培养学生自主学习能力，要求他们养成课前预习、课后复习、做作业的习惯，引导学生养成进行单元小结和及时纠错的习惯。
2.正确区别正常心理与异常心理。经过中考后，高一新生有的思想开始松懈，认为到最后一年认真学习就可以了，而高中数学难度却更大，加上高考题目源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，想等到高三最后再发奋学习几个月，是绝对不现实的。针对学生这一错误认识，在教学中，我们要积极帮助学生定好高中三年的学习计划：高一打好基础，高二顺利度过，高三取得好成绩。
3.培养学生良好的学习方法和习惯。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念内涵，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。
三、优化学习方法，科学引领数学学习
高中生不仅要想学，还必须清楚如何学，要讲究科学学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习才能提高数学学习成绩。下面就如何学好高中数学谈几点认识。
1.要养成良好的学习习惯。良好学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、系统小结等几方面。
2.要循序渐进，防止急躁。因为高一学生年龄较小，很多学生容易急躁。学习是一个长期的过程，是一个巩固旧知识、发现和积累新知的过程，决非一朝一夕就可以完成。
3.要注意数学学科的特点，寻找最佳学习方法。高中数学教学重在培养学生运算、逻辑思维、空间想象能力及运用所学知识分析、解决数学问题能力。其中运算能力的培养一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只一味做题不总结思考也不行。学生只有通过足量的做题训练，才能培养出能力。在数学教学中，我们要进行一题多解训练，以优化学生运算策略；并通过变式训练，提高分析问题的能力。
关键词：初中数学；高中数学；知识点；衔接
一、初、高中知识点的衔接以及需要注意的问题
初、高中数学教学衔接需要高中教师的鼎力相助，单凭学生个人是无法完成知识点的衔接的。打个比方，直接用开水煮面总比把生水烧开再煮来得快，因此高一数学教学也需要从初中的数学知识入手，并说明新旧知识的具体联系和区别，从而真正做到“从已知去探求未知，进而将未知转化为已知”。这样做也暗示了学生知识具有延续性、系统性，从而帮助学生自身构建数学知识体系。
高中数学教师必须深入研究初、高中数学教材，把握初、高中教学中相互联系的知识点，对于重要知识点如二次根式、三元一次方程组等十九个知识点要特别做好衔接。并且，对于高中广泛使用的因式分解的方法、两数和（或差）的立方公式、两数的立方和（或差）公式、配方法、韦达定理等（被初中数学删除了），必须加以补充。在导入新课中也要适当地注意渗透转化和类比的数学思想，以帮助学生由浅入深、循序渐进地学习并掌握数学知识。只有这样，才能“裨补缺漏、有所广益”。
二、教法的衔接起到的关键性作用
“授人以鱼不如授之以渔”，初中教师要改变现有的教学方式，不能包办学生的学习，应当使用一系列手法使之形成自主学习的能力。如课堂结束后，让学生自行归纳学到的相关定理公理并将其整合成图表，对所学内容多做开拓性探知和补充。此外，初中教师要善于利用课外阅读材料，组织学生进行探究，从而适应高中的数学教学。
高一数学教学最初要适当放慢教学进度，使学生顺利实现由初中到高中的过渡。降低高中数学学习的起点，可以让学生与学习内容形成对接，使学生在高中数学的学习中有一个良好的开端，为后续的学习打好基础。由于初中阶段学生已经养成了有问题就等教师讲解的习惯，高一起初教师应当勤讲解、多辅导，切莫撒手不管。倘若放手过早，学生不明白如何解决问题，日积月累，“债台高筑”，以致失去学习数学的信心。所以，高一年级教师在对学生进行学法指导的同时，可以通过随堂检测、周周清、月月清，或是检查学生的作业、鼓励学生提问以及课后辅导等方式，及时掌握学生学习的动态，然后通过减少辅导次数、减少作业等方式，让学生逐渐适应高中的学习。此外，加强初、高中数学教师的学术交流也有利于初、高中数学教学的衔接。
三、正确的学法在教学衔接中必不可少
为了让学生尽快适应高中的数学教学，应当使之形成良好的学习习惯，如及时预复习、上课记笔记、专心听讲、独立完成作业、注意作业格式等。对于典型题目应当自觉主动地寻求类似题型多做多练，反复巩固，以求举一反三。
还要强调的是，现在的初中学生普遍依赖计算器，根源在于初中对学生算法的要求甚少。老师应当培养学生独立运算的能力，介绍一些捷径、巧解，对于整式的变形、不等式的变形、分数的运算等这些高中数学必备知识应当手到擒来。
四、学生心理衔接是教学衔接的根本
（1）情感交流很重要。情感交流是这些交流的基础和起点。尊师方能重教。因而，教师应当对学生予以理解、支持、信任和鼓励，在师生间建立起和谐共处的情感氛围。只有这样，才能使师生交流畅通无阻，知识的传达便得到了保障。
（2）训练要高质适量。有的教师认为“书读百遍，其义自见”“勤能补拙”，却不知简单重复的训练会使学习索然无味。同理，过难的题目也使学生接受不了，大叹“回天乏术”，从而产生望洋兴叹的渺小感，成就感更是无从谈起。因此，教师应当筛选适量的、适当的题目对学生进行训练，“面向全体，个别培养”，从而达到最优教学效果。
（3）让兴趣成为原动力。学习兴趣重在创新，成功的体验可以让兴趣更持久。因此，教师可以让学生参与创新实践，如探究三角形的面积和角度的关系等。并不简单也并非高不可攀的探索过程可以让学生获益良多，越战越勇，从而对数学学习产生浓厚的兴趣。
参考文献：
[1]蒋长好.教育心理学[M].武汉：华中师范大学出版社，2011.
—— 高一数学学法研究
云和中学 梅林峰
摘要 介绍高中和初中数学的变化，并且对高一新生的不良学习习惯进行
研究，从而找到适合高一学生学习数学的方法。
关键词 高一数学 数学能力
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。比如我现在任教的普通班中，有好几位是从高一的重点班下来的，而且数学成绩都不好。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。
一、 高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等 ……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。
3、知识内容剧增
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—180°”范围内的，但实际当中也有720°和“—360°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（答： =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i =-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
二、不良的学习状态。
1、 学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会巩固所学的知识。
2、 思想松懈。
有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们丽水市的中考题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家的优秀大学还十分有限，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。
3、 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、 科学地进行学习。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
关键词：入门； 课堂教学； 有效性； 教法； 学习兴趣； 思考能力
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）02-059-001
高一期中考试刚刚结束，数学成绩公布后几家欢喜几家愁，小李、小梅等好几个入学考试成绩优异的同学考得很差，甚至不及格，真是出乎所有任课教师和家长的意外。事后家长和学生一起找到我，要我帮分析分析原因，帮帮他们。经过了解，他们大部分还比较认真，能把初中的学习劲头延续到了高中，作业也尚可，几次小测试也说得过去。问题究竟在哪里？一段时间一直困扰着我。经过同组教师的探讨，发现这一问题在每个班级都存在，是一个通病，甚至有过去的尖子生沦为数学后进生，少数学生对数学学习失去信心，甚至害怕数学，讨厌数学，直至放弃数学。
我们把这一现象称之为学数学“不入门”或“难入门”。
学生为什么不入门或难入门？学生厌恶数学、成绩下降的原因何在？又有何对策？经过几天的思索，我分析了问题的产生和问题的解决办法，供各位教师和同学参考。
问题分析：
一、教材门槛高
当前初、高中教材脱离，难度梯度过大。初中教材偏重于实数集内的运算；对不少数学定理没有严格论证；教材坡度较缓，学生只要会做课本上的题目，并加以强化训练就可以在考试中取得不错的成绩。而高一教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学，这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
二、学生学习方法不入门
高一学生仍用初中学习方法而不适应高中数学学习。根据实践和观察，我总结为以下六点：
（1）课前不预习，被动听课。
（2）听课时精力不集中，缺乏思考。
（3）作业时没有认识到作业是巩固所学知识的重要手段。
（4）不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力。
（5）不能及时复习巩固，几乎是学过即忘。
（6）对老师的依赖性太强，上课不记笔记，消极听课。
三、教师教学也存在找错门的现象。
高一的老师多是高三循环下来或刚参加工作的年轻教师。高三循环下来的老教师，他们往往眼界过高，教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新生；刚参加工作的年轻教师又对教材、教法不熟悉往往抓不住重点、难点。教师教学中常常过分强调本节内容是高中数学学习的难点、重点，一旦学不好便会如何、如何的言论，以期望引起学生的重视，殊不知这反而加大了学生的心理负担，使学生产生严重的畏难情绪，打击了学生学习数学的兴趣。倘若学不好便会使学生对自己的能力产生怀疑。又如部分老师在讲解习题时往往对之点评，有时会说：这题很简单，我想同学们能解决。而在学生问问题时又说“这么容易的题怎么能不会”，此时，即使老师能坐下来讲解，大多数学生无论懂与不懂也只有点头的份儿，以后更不要说再去问老师习题了。教师在作业的批改和课堂的提问以及课下的辅导等方面的一言一行，都有可能刺痛一个学生学习数学的上进心。
同时教师在讲课方式、教学方法上可能也有问题。一是老师讲课时，采取灌的方式，往往是老师主动地讲，学生被动地听，老师把所有的步骤、思路都讲出来了，其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法，而不是抽象的解法，学生没有主动地参与教与学活动，当然谈不上运用知识解题了。二是老师的素质、教学水平、责任心上。老师不能公平地对待每一个学生，甚至偏爱部分学生。三是老师没有教会学生学习的方法和技巧，培养学生学习数学的兴趣。具体来说：
对策与建议：
（一）从学生的实际出发，了解初高中教材的异同。
高一时期要注意教学的进度不可过快，要善于根据学生的实际情况备教材、备学生，与他们一起共同制定合适的学习目标，确定适当的期望值。要加强学习用先进的教育理念充实自己，在数学教学中充分利用现代化的教学手段把课本中抽象的知识形象化。
(二)努力提高教师自身的素质和水平，加强责任心。
教师在整个教学过程中，始终要以自身丰富的知识、修养、素养打动学生，为人师表，“给学生一碗水，自己要有一桶水”说的就是这个道理。老师要不断学习，努力提高自己的知识水平和师德修养，用自己的爱心关心体贴学生；用自己的细心观察研究学生；用自己的知识启迪学生；用自己的素养影响打动学生；用自己的耐心引导督促学生。加强责任心，真正让自己从事的工作成为太阳底下最光辉的事业。
（三）加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣，引领学生入门。
—— 高一数学学法研究
云和中学 梅林峰
摘要 介绍高中和初中数学的变化，并且对高一新生的不良学习习惯进行
研究，从而找到适合高一学生学习数学的方法。
关键词 高一数学 数学能力
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。比如我现在任教的普通班中，有好几位是从高一的重点班下来的，而且数学成绩都不好。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。
一、 高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等 ……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。
3、知识内容剧增
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—180°”范围内的，但实际当中也有720°和“—360°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（答： =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i =-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
二、不良的学习状态。
1、 学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会巩固所学的知识。
2、 思想松懈。
有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们丽水市的中考题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家的优秀大学还十分有限，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。
3、 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、 科学地进行学习。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴
趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？（1）制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
（2） 课前自学，对所学知识产生疑问，产生好奇心。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3） 听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（4）及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（7）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识[！]面和培养自己再学习能力。最重要的是，同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、学数学的几个建议。
一、高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
二、不良的学习状态
1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。
3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、 科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
一、学会区别正常学习心理状态与不良的学习状态
1.培养主动的学习态度，体会“要我学”与“我要学”的区别
初中生在学习上的依赖心理是很明显的，是“要我学”.原因是多方面的.如：学生的学习依赖于教师为其提供套用的“模子”；家长望子成龙心切，经常“参与学习”，进行课后辅导检查.升入高中后，高一年级的学生，习惯依赖的套用“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了.许多同学学习不制订计划，课前没有预习，上课忙于记笔记，没听到“门道”.其学习因依赖心理而滞后，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权.这时教师应注意培养学生主动的学习态度，要求学生课前预习、课后复习、单元小结和及时改错.把具有良好学习习惯的优秀同学树为榜样，让其他同学借鉴.
2.正确区别正常的心理与异常的心理状态
经过中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、两个月就轻而易举地考上了高中的同学，甚至错误地认为高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一两个月，也一样会考上一所理想的大学的.而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，想等到高三临考时再发奋一两个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的.教师在教学中，要提倡学生制订高中三年学习计划：高一打好基础，高二是关键，高三出成绩.有利于在学校形成良好的心理发展环境，在三年各有侧重，培养学生自我心理调节能力.
3.培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微.因此作为教师，要让高一新同学有个改变学习方法和习惯的准备；同时，在课堂中研究讨论各种困难问题，让高一新同学体会强化良好的学习方法.
4.重视基础发展健全的人格，改变“一听就明”“一看就会”“一做就错”的学习误区
高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃.一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本训练，不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.教师在教学中要重视基础教学，强调每一个题目都应该有完整的过程，要有始有终.帮助学生体会高中数学与初中数学知识的深度、广度的区别，多用“问”“想”“做”“评”的教学模式，鼓励思考，让学生在学数学的过程中发展健全的人格.
二、引导学生形成正确、科学的学习方法
1.课前预习，做到心中有数
每一节课老师都要认真准备，学生当然也不例外.只有课前预习过所要学习的知识，才能知道自己哪里有问题，心中有了疑问才能认真听课，而且带着问题听课也能提高听课效率.
2.注重课堂，做好笔记
在预习充分的基础上听课就显得格外的重要.带着问题听课，才能注意力集中，注意思考、分析问题，特别仔细听老师的分析思路，把关键性部分听懂听会.这也可以提高自己的数学能力，锻炼自己的思维.要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的.数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高.所以要让学生养成认真听课的好习惯.
要教育学生听的时候不能光听，要学会记笔记.记的笔记主要反映老师在课堂上的主要精神与意图、典型问题、普遍性的问题，还有老师的板书.只有科学地记笔记才可以提高45钟课堂效果，这也可以方便以后的复习.
3.课后认真整理、复习，写好总结
听课之后，必须对笔记、知识点进行整理、复习.笔记上有老师讲的在这一小节中有哪几种题型，每种题目的一般解法和思路是什么，从而提高运用所学知识分析解题的能力.复习过知识点之后，才能掌握并灵活地运用所学的知识解决问题，也可以提高答题的正确率.
在不断的整理、复习的过程中，你也会逐步总结出一般性的学习步骤，简单概括为四个环节：预习、上课、整理、作业和一个步骤：复结.每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位.一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高.
4.独立、规范、按时地完成作业
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
1.1搞好入学教育。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。要求学生平时在学习方面遇到问题请教老师，多与同学探讨，这样既可以节约时间，又可以增进同学之间的感情，有利于减轻精神压力。
1.2摸清班级学情，针对性教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此制订教学计划和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的学情，另一方面，认真学习和比较初高中课标和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点。我们使用的人教B版教材在这方面做得比较好，对于一个知识点，从基本的问题入手，充分考虑学生的实际情况。
2.做好教材内容的衔接。
与初中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一必修的各个模块中，抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，缺乏基本的空间想象能力。同时，高中数学更多地注意论证的严密性，叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，从初中知识开始，由浅入深地过渡到高中内容。这样学生就感觉不难，易于理解和接受。
2.1利用旧知识，衔接新内容。
高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，这样新授课就可以在复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中的基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，应注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。比如二次函数与一次函数的内容，在初中已经学过，但在高中还要学习。人教B版教材在安排上，从学生学过的知识开始，逐渐深入，给学生一定的过渡，学生容易理解。
2.2利用旧知识，挖掘加深新知识。
高一数学中关于二次函数的单调性与单调区间的问题，B版教材在安排上，在初中已有知识的基础上进行，只是表述与原来有差异，本质没有改变，学生容易理解和接受。
3.高一教师钻研初中教材、大纲和课程标准。
高中教师应要钻研初中教材、大纲和课程标准和初中数学教改方向，多听初中数学课，了解初中教师的授课特点和方法。对高一新生可以进行摸底测验，了解学生掌握知识的程度和学生学习数学的基本状况。在搞清初中知识体系、初中教师授课特点、学生状况的前提下，根据高一教材和大纲和普通高中数学课程标准，制订相应的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢，做好初高中数学的衔接工作。
4.开学初要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。
要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观，多举一些学生身边的例子。降低教材难度，提高学生的可接受性，开学初数学测试的难度不要太大，让大多学生都能考出满意的成绩，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学教学。
5.增强教学技能，提高教学质量。
增强教学技能，提高教学质量是每一名教师不断追求的目标。我在教学中追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化；努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我认为只有学生积极参与，教学才能取得较好的效果，所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分调动学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。
6.指导学生改进学习方法。
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。好的学习方法和习惯的养成需要教师的指导和帮助。教师应向学生介绍高中数学的特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到将书由厚读薄，又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
7.在解题教学中，要精心设计问题或巧妙地引导学生发现问题，调动学生学习的积极性。
一个好的问题在数学活动中的作用是不言而喻的，在解题教学中对学生思维的启动也尤为重要。因此，要精心设计问题，创设问题情境，或引导学生发现问题，提出问题。这需要教师有较强的质疑能力和问题设计能力，做到朱熹所说的“读书无疑者，须教有疑；有疑者无疑，至此方是长进”。
一、高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法第四，要多做总结、归类，建立知识结构网络。
二、不良的学习状态
1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。
3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
（1）制定计划使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
（2）课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
（4）及时复习是高效率学习的重要一环。
一、高中数学与初中数学特点的变化
1．数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2．思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。
3．知识内容的整体数量剧增.高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。
二、不良的学习状态
1．学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。
2．思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。
存有这种思想的同学是大错特错的。因为中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。
3．学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
三、科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1．培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
(2)课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
2．循序渐进，防止急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣。有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了熟练程度。
3．注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。
【关键词】各种变化；影响；衔接
学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，成绩大幅度下降。为此，笔者结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好教与学，提出几点建议。
1．高一学生数学成绩下降的主要原因
1．1教学内容的变化
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。初中教材坡度小，直观性强，对于每个概念都配备大量的习题和练习；而且高中有些要用的知识初中却没有讲到，比如根与系数的关系、立方和、立方差公式等。加之升学压力，教师多采用反复训练，机械重复的方法，让学生熟悉每一道题的求解而不是理解。但高一教材一开始就给出了一个全新的概念：集合、映射、函数等近代数学知识；接下来是抽象性更强的集合运算问题、函数的性质及其应用，提高了一个层次。在众多的符号、概念、严格的逻辑推理和论证中，一部分学生便渐渐找不到感觉。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。尽管高中新教材的难度有所下降；但由于高考的存在和影响，教师在教学过程中并不敢降低难度。
1．2环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如集合、映射、函数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
1．3课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，知识面加大，使课时不足，因此课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩。
1．4学习习惯、学习方法
高一学生在初中学习过程中形成了固定的学习习惯和学习方法：他们上课注意听讲，满足于老师布置的作业。但只是满足于课堂上听，没有养成做笔记的习惯；或者走向另一个极端。多数学生缺乏积极思考的习惯，学习不能持之以恒。他们在平时的学习过程中害怕困难，遇到难题不是动脑子自己去寻求解决的办法而是希望老师讲解整个过程。
不会科学的安排时间，缺乏自主学习的习惯和能力。对于自己学习中的错误不愿积极主动的思考分析，从中难取经验教训。他们之所以学习成绩不理想并不是因为智力有缺陷而是他们缺乏顽强的意志和毅力，没有良好的学习方法和习惯。当这些学生升入高中后，高中数学多强调数学思想和方法，注重举一反三和严格的逻辑推理、论证，注重学生的思维能力和自主学习的培养，这让学生很不适应。再之高中教材内容多、课时少，教师不能象初中那样细嚼慢咽，只能选取一些典型的习题讲解，培养学生的能力。因而，高中数学学习要求学生变被动为主动，勤于思考，善于归纳。
1．5教师对学生学习的影响
教师是和学生接触最为密切的群体之一，他们的言行对学生的心理、学习兴趣有着不可估量的影响。高一的老师多是高三循环下来或刚参加工作的年轻教师。
高三循环下来的老教师，他们往往眼界过高，教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新生；刚参加工作的年轻教师又对教材、教法不熟悉往往抓不住重点、难点。
教师教学中常常过分强调：本节内容是高中数学学习的难点、重点，一旦学不好便会如何、如何的言论。以期望引起学生的重视，孰不知这反而加大了学生的心理负担，使学生产生严重的畏难情绪，打击了学生学习数学的兴趣。倘若学不好便会使学生对自己的能力产生怀疑。又如部分老师在讲解习题时往往对之点评，有时会说：这题很简单，我想同学们能解决。而在学生问问题时又说“这么容易的题怎么能不会”，此时，即使老师能坐下来讲解，大多数学生无论懂与不懂也只有点头的份儿，以后更不要说再去问老师习题了。教师在作业的批改和课堂的提问以及课下的辅导等方面的一言一行，都有可能刺痛一个学生学习数学的上进心。
2．具体对策
2．1做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点，并补充高中要用到而初中却没有讲到的知识；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。 2．2优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、函数等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
2．3注重与学生的情感的交流
加强与学生的情感交流特别是对于数学学习有困难的学生，要充分创造机会主动接触他们，多给他们温暖和亲情，让他们感受到老师是他们的朋友。通过自己的言行去打动和感染每一位数学差生，消除数学差生对数学教师敬而远之的心理。只有和他们融成一片他们才会主动和你交流，才能向你道出数学学习中的困惑。这样，你才能采取相应的措施。在课堂提问过程，注意知识的深入浅出；设计问题时力求简单明了，把容易的问题留给中下学生，当回答正确时及时给予表扬和鼓励；如果答错也不应加以指责，而应帮助他们分析，为他们设计好台阶，先鼓励他们正确的部分以及探索的精神和勇气，再指出不足；鼓励他们再找出答案。要尽一切可能保护他们的自尊心和自信心。
2．4学法的衔接
日常教学中必须加强学法指导——如课前布置预习提纲，点明预习需要做哪些工作，达到什么样的要求，让他们掌握将来如何学习；听课时怎样处理好听讲与记笔记的关系；笔记应该记些什么，怎样记；课堂上严格要求，让他们学会支配时间；每节课有结束语，每单元有知识小结，了解与掌握课后复习应遵循什么样的顺序和原则；让他们学会摘录、整理和提炼：怎样在练习的过程中汲取经验教训；组织专题讨论，让学生开阔思路，加深对知识的立体化理解；开展学生小论文评比，让学生自觉参与知识理论的探索，解法的总结，问题的引申、类比和拓广；组织学习方法的座谈交流，使交流更具启发性和亲切感。作业安排上分三个层次：当堂课的巩固训练题，拔尖提高题及预习思考题。为了减轻学生的课业负担，必须做到：⑴习题要精选；⑵题型要综合；⑶形式要灵活。
总之，高中数学的特点决定了高一学生在学习中困难大、挫折多。为此，我们在教学中应注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前冷静总结教训、振作精神，主动调整自己的学习方法，平时多注意观察学生的学习并加以指导。教学中积极钻研，提高自己的教学水平，才能比较好的进行高中数学教学。
参考文献
[1]《教师职业道德》
