时间：2023-09-24 15:56:08
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高考数学提高方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高考数学；选择题；解题技巧中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）18-0288-01近年来,在高考数学选择问题一直稳定在12个问题,60分,数学问题总分的40%。高考数学选择是知识考试小综合,包含各种各样的数学思想和方法,有很强的通用性,包含很多的灵活、广泛的知识,等等。所以,考生可以在多个选择当中得到高分,对高考数学的整体结果产生重大影响。因此,本文对于高考数学选择问题回答关键技能相关的问题进行了讨论,对于高考数学选择题的攻破具有很大的帮助，为提高高考数学选择具有重要意义，给考生们的高考数学带来积极的作用。
1.高考数学选择题概述
在高考数学当中，选择属于中低试题的难度,只有个别主题属于高困难问题,在一般情况下,按照由易到难的顺序。在多个选择当中,答题人需要充分利用问题和选项设置两个方面为解决问题提供的已知信息,可以使用执行大多数问题解决问题的方法进行快速选择，这样能够保存写解决问题的过程所消耗的时间。高考数学几乎每个选择有两个或更多的解决问题的方法,可以有效地测试考生的数学思维水平和问题分析,判断,推理和解决问题的能力。
在进行数学考试的过程当中，对于数学问题的提出是能够促使学生进行了思考和进步的基本根源，在进行高考数学选择题作答时，要想获得理想的成绩，考生应具备以下三点必要条件：其一，准确性是解答选择题的基础条件。由于选择题不可以设置中间分，所以一旦选择错项，就会全题失分。这就要求考生应严格、仔细审题，深入分析题设的已知条件，运用正确的数学方法进行推演，避免出现疏漏之处。在选择答案后应认真检验，以确保其准确性；其二，迅速是获取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各题型之间安排时间不当，而造成超时失分的现象屡见不鲜。笔者建议对高考数学选择题的作答时间应控制在 40 分左右，解答速度越快越好，为后续填空题和解答题提供充裕时间。但是，一定要在确保准确性的前提下提速，每道选择题应在 2~4 分钟内完成；其三，灵活运用解题技巧是保证选择题解答快速和准确的关键所在。每一个选择题的解题方法并不是唯一的，所以，考生应针对题目要求灵活选用最为便捷、高效的解题技巧，化繁为简地进行解答。同时，需要注意的是，解题技巧不是独立存在的，考生应学会综合运用解题技巧，以利于高质量地完成作答。
2.高考数学选择题的解题技巧
使用高考数学选择相关的技能应该遵循的基本原则:关于选择的定性判断,应避免使用定量计算来解决复杂;能够使用特殊的值来确定正确的选择,应避免使用传统的方法来解决;能够使用间接法寻求正确的答案,应该避免使用直接法,各种方法的选择,应该选择最简单的方法来解决问题。高考数学选择题的解题技巧主要包括：
2.1直接法。直接法的出发点是题目的条件下,综合运用相关的概念、本质、原理、公式和定理的数学知识,经过严格的推理和精确的计算,以得到正确的答案,进行一个相应的选择，进行选项判断。这种解决问题的技术用于涉及自然、歧视或算法的概念是相对简单的选择主题,要求学生掌握扎实的数学基础知识。
2.2代入验证法。代入验证方法是将答案列入选项变成干进行验证,观察结果是否满足问题集的条件,然后选择符合要求的问题设置的选项。当使用这种解决问题的能力,如果可以确定反过来要根据这个问题,你可以大大增加他们的速度,从而节省时间的答案。
2.3分析排除法。分析排除法是利用选择题的答案为单一解的特征，即每一道选择题有且只有一个正确答案，从而判定题设条件与各选项之间的关系，经过严密地分析、推理、判断、计算，将与题设相矛盾的选项进行逐一排除，从而获得正确的答案。这种解题技巧适用于定性型或不易求解的单项选择题，可以提高解题速度和解题准确性。
2.4估值推算法。估值推算法是根据题设条件进行近似值推算，以此判断与哪个选项相接近，或者是将题设条件和结论与选定的一个数值进行比较，进而探求正确结论。这种解题技巧适用于比较数值大小或确定位置的选择题。
2.5特殊取值法。特殊值方法是使用特殊的值(值应该尽可能简单)一代在干旱的探索,和快速和清晰的得到正确的答案。特殊值一般包括特殊数字、图形、位置、点,函数类型和分辨率等。这类问题解决技巧适用于题目设定条件的普遍性和结论有选择的不确定性的题目。
2.6图解法。图解法是基于问题集的条件或结论相关的几何意义,并画出图形或图像,利用几何直观,以确定已知和未知的答案之间的关系,迅速而直接得到正确的答案。这种解决问题的技巧使学生必须数量形式相结合的理念,扎实掌握函数图像,并绘制图可以在最短的时间内帮助找到合适的结论。
3.结论
总而言之，自改革开放以来，我国社会经济得到了迅猛的发展，我国的教育事业也在进行发展，而对于学生们来说，在应试教育体制下最重要的考试就是高考了。高考数学在高考的成败当中起着很大的决定性作用。高考数学选择题的做法有很多种，也有十分强的技巧性，如果考生能够好好把握，那么对于高考生的数学成绩是有很大的帮助的。高考数学选择题的解题思路应是充分挖掘题目的个性特征，利用题设暗示信息，选择和运用与之相匹配解题技巧，探寻简便解法，以提高解答数学选择题的准确性和速度，为后续试题的作答节省时间。本文对于高考数学选择题的技巧进行总结，分析了各种做题方法与技巧的利弊，希望能够给考生更多的帮助，使考生的高考能够取得更大的成功。参考文献：
[1]门洪鑫.高考数学选择题的分析和解题技巧[J].读写算（教育教学研究） ,2013,(34)
[2]陈彩堂.巧思妙构繁中求简――高考数学选择题解法技巧例析[J].中国数学教育（高中版）,2011,(1)
[3]杨建军.高考数学选择题特例法解题技巧[J].新课程（教育学术）,2012,(10)
关键词：高考；数学；能力结构；SOLO分类理论
[?] 问题的提出
自2007年首次新课程高考，广大一线教师、教研员都对新课标下的高考数学发表了自己的见解. 以“高考数学试题”为关键词，在中国期刊网上搜索，得到上百篇与高考数学试题相关的文章. 经分类整理，主要有以下四类：第一类，关注高考数学试题的命制技术；第二类，关注高考数学试卷的整体走向；第三类，关注高考数学试题的典型例题；第四类，关注高考数学试卷和新课程的联系. 这些研究都侧重对数学试题设计的探讨，对试卷结构、知识点的统计，研究仍停留在对高考数学试题考查能力种类的划分上，对能力考查的表达仍停留在“体现能力立意”、“以能力立意为核心”之类相对模糊的叙述上，而对试题考查的能力结构的划分比较模糊，缺少对具体试题能力结构的分析研究.
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出，贯彻“以人为本、全面实施素质教育”，必须“坚持能力为重”，着力提高学生的“学习能力、实践能力、创新能力”. 高考作为为高等院校选拔人才的考试，受到社会的高度关注. 新课程背景下的高考数学试题如何体现新课程改革的理念？新课程背景下的高考数学试题能否体现出较好的教学导向功能和选拔功能？新课程背景下的高考数学试题对我们广大一线教师的日常教学又提出了哪些新要求？这些问题都需要一个科学、客观、有效、公正的答案. 在此，笔者以首批课改省份2007年至2012年的六年高考数学试题作为研究对象，分析评价新课标下高考数学试题在能力导向上的特点，希望为一线教师提供一些教学启示.
[?] 试题能力结构的评价工具――SOLO分类理论
澳大利亚的教育心理学教授John Biggs在皮亚杰的发展阶段论的基础上经过研究发现，个人的总体认知水平实际上是一个纯粹的理论概念，无法直接评价，将其称为假设的认知结构（Hyposhertical Cognitive Structure， HCS）.但一个人回答某一个具体问题时所表现出来的思维结构却是可以测量的，称之为可观察的学习成果结构（Structure of The Observed Learning Outcome），简称SOLO. SOLO分类理论是评价学习者在具体学习活动中产生的一系列表现. 根据学生在回答具体问题时，答案所呈现出的结构复杂性和层次的变化特点，来判断学生所处的五种不同的思维层次，即SOLO的五个结构水平：前结构水平（prestructur-al）；单点结构水平（unistructural）；多点结构水平（multistructural）；关联结构水平（relational）；抽象扩展水平（extended abstract）. 五个层次可用下图表示：
上图表明，学习过程是一个由浅入深、从量变到质变的发展过程，这个过程实现了从新手到专家的转变. 五个层次中，前结构可看做是“新手”的准备阶段，单点结构和多点结构主要是对学习的“量”的描述，考查的关键是学得知识点的多少及适当的知识迁移能力. 关联结构和抽象扩展结构主要是对学习的“质”的描述，考查学生高级思维能力和提出问题、分析问题、解决问题的能力，这种考查是在以知识的“量”为积累的水平上进行的.
高考数学试题SOLO能力结构的划分
在新课标《考试大纲》的能力考查要求中，已对数学学科的考查能力类型作出具体的划分：运算求解能力；数据处理能力；空间想象能力；抽象概括能力；推理论证能力；实践能力；创新意识.结合《高中数学课程标准（实验）》中对认知性和学习性目标的界定，笔者认为可以将SOLO分类理论中对学生思维层次划分的方法应用于高考数学试题中，按照学生顺利解答试题所需要的思维水平的层次来划分高考数学试题的能力结构，每一个层次代表顺利解题所需要达到的思维层次，以便更清晰地了解新课程改革后高考数学试题的能力结构特点.
根据Biggs的研究成果，可以将高考数学试题划分为以下四个层次：
单一结构水平（U）：试题的情景素材为学生所熟悉，题干给出的信息单元或者解题所需的知识点单一，正确解答只需回忆再现一个或两个知识点.
多元结构水平（M）：试题的情景素材为学生所熟悉，题干给出的信息单元为2-3个，或者正确解答应回忆再现出三个以上知识点.
关联结构水平（R）：试题的情景素材陌生新颖，正确的解答需要结合试题给出的情境素材，顺利回忆、再现多个知识点，并且联系题干给出的多个信息，从整体上把握解题思路，整理、归纳答案.
抽象扩展结构水平（E）：在关联结构水平上，超越问题情境，采用合乎逻辑的演绎，将相关的知识点和题干信息综合成抽象的假设，得出的结论可能不唯一.
[?] 新课程高考数学试题SOLO能力结构统计分析
笔者对课改实验区的近六年高考数学试题进行统计分析，结合高考数学的考试说明和考试大纲中对各知识点的描述情况，根据顺利解答每个小题所需的知识点数量及各知识点之间联系的紧密程度划分试题的等级，并对每一年各个省的试题能力结构层次分布特点进行横向与纵向的分析评价，力求得出高考数学试卷能力结构层次的合理结论.
1. 2007-2012年高考数学试题SOLO层次特点
以SOLO分类理论的U、M、R、E四个层次为横坐标，试题比例为纵坐标作图，得出四个课改实验区的考数学试题的SOLO层次特点示意图. 如下图所示：
2. 四个课改实验区的高考数学试题SOLO层次分布走势
以新课程高考年份为横坐标，试题比例为纵坐标作图，得出各个课改实验区的高考数学试题SOLO层次分布走势图.以该分布走势图为依据分析每个课改实验区的SOLO层次特点，所得结果如下所示：
[?] 研究结论和展望
1. 研究结论
本文根据SOLO分类理论，利用统计分析方法，建立了评价高考数学试题SOLO层次的标准，并利用该标准对宁夏、海南、广东、山东四省首批课改实验区的新课标高考数学试卷进行SOLO层次划分，通过按高考时间的横向研究和按高考不同地区的纵向研究，得出单一时点和多重时点下的高考数学试题SOLO层次分布趋势.
横向研究表明2007年至2012年的考数学试题的SOLO层次分布图以单峰值居多，最高峰出现在M层次和R层次试题的图线数量相当. M层次试题的主要作用是考查主干知识，增加知识点覆盖面；R层次试题主要作用是考查学生利用特定的情景素材解决数学问题的能力，突显新课程改革的理念，体现高考试卷的能力立意. 各省的SOLO图线顶峰在M层次和R层次中移动，体现命题者力图在顺应新课程改革的背景下，尝试命制出既符合本省教学实际情况又有利于选拔学生的高考试卷.
纵向研究得出四个课改省份的SOLO层次分布走势图，从而可以总结出新课程改革高考六年来各个实验区的高考数学试题的稳定性和变化情况.
U层次试题，考查学生基础知识掌握程度，位于SOLO层次的最底端，可以降低试卷的难度. 新课标高考六年来，四个实验区高考数学试卷的单点结构水平试题比例在经过波动之后回归到10%上下，根据上述命题走势，笔者认为U层次试题作为一种调控试卷难易程度的试题，其所占比例不会太高，合理范围应该在10%左右.
M层次试题，位于SOLO层次的第二层，其主要作用是扩大高考考查的知识面，确保高考试卷知识点覆盖的全面性.该水平试题属于中等难度试题. 从课改实验区六年的SOLO层次分布图上看，四省的多点结构水平试题比例已趋向平稳，其合理范围应该在40%上下浮动.
R层次试题，能体现学生高水平的思维能力，学生解答此类试题必需联系题干中的多个知识点及相关信息.海南、宁夏、广东的R层次试题，除2011年比例接近50%外；其余五年均在35%―40%之间，而山东省的R层次试题比例六年保持相对稳定，均在50%左右. 经以上分析，笔者认为这种需要运用知识点和题干信息之间相互联系来解决的R层次试题能很好体现新课程改革对高考数学的能力要求，受到许多命题专家的青睐. 因而，该层次试题的合理比例将在40%左右.
E层次试题，是用来区分出基础扎实、综合能力强的拔尖人才的试题. 这类试题试题会明显提高试卷的难度，但试题数量太多时将会导致学生答题时间不够，且容易降低学生的学习积极性.四个课改实验区的该试题比例始终维持在10%左右，由此可见，该层次试题的合理比例将在40%左右.
2. 研究展望
由于时间、精力以及笔者学识的限制，本研究内容尚有许多有待进一步完善之处.
对本研究中四个课改实验区近六年来的十八套高考数学试题的SOLO层次的定级，尽管笔者是一线教师，也经过多次反复验证，但仍感缺少专家层面的检验，因而该SOLO层次的定级存在一定的主观性. 另一方面，笔者做本研究的目的，在于尝试为高考数学试题提供一种新的分析评价工具. 因此，本文可作为案例供感兴趣的研究者参考，并期待该理论在高考数学试题评价方面得到进一步的修正和完善.
[?] 问题的提出
自2007年首次新课程高考，广大一线教师、教研员都对新课标下的高考数学发表了自己的见解. 以“高考数学试题”为关键词，在中国期刊网上搜索，得到上百篇与高考数学试题相关的文章. 经分类整理，主要有以下四类：第一类，关注高考数学试题的命制技术；第二类，关注高考数学试卷的整体走向；第三类，关注高考数学试题的典型例题；第四类，关注高考数学试卷和新课程的联系. 这些研究都侧重对数学试题设计的探讨，对试卷结构、知识点的统计，研究仍停留在对高考数学试题考查能力种类的划分上，对能力考查的表达仍停留在“体现能力立意”、“以能力立意为核心”之类相对模糊的叙述上，而对试题考查的能力结构的划分比较模糊，缺少对具体试题能力结构的分析研究.
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出，贯彻“以人为本、全面实施素质教育”，必须“坚持能力为重”，着力提高学生的“学习能力、实践能力、创新能力”. 高考作为为高等院校选拔人才的考试，受到社会的高度关注. 新课程背景下的高考数学试题如何体现新课程改革的理念？新课程背景下的高考数学试题能否体现出较好的教学导向功能和选拔功能？新课程背景下的高考数学试题对我们广大一线教师的日常教学又提出了哪些新要求？这些问题都需要一个科学、客观、有效、公正的答案. 在此，笔者以首批课改省份2007年至2012年的六年高考数学试题作为研究对象，分析评价新课标下高考数学试题在能力导向上的特点，希望为一线教师提供一些教学启示.
[?] 试题能力结构的评价工具――SOLO分类理论
澳大利亚的教育心理学教授John Biggs在皮亚杰的发展阶段论的基础上经过研究发现，个人的总体认知水平实际上是一个纯粹的理论概念，无法直接评价，将其称为假设的认知结构（Hyposhertical Cognitive Structure， HCS）.但一个人回答某一个具体问题时所表现出来的思维结构却是可以测量的，称之为可观察的学习成果结构（Structure of The Observed Learning Outcome），简称SOLO. SOLO分类理论是评价学习者在具体学习活动中产生的一系列表现. 根据学生在回答具体问题时，答案所呈现出的结构复杂性和层次的变化特点，来判断学生所处的五种不同的思维层次，即SOLO的五个结构水平：前结构水平（prestructur-al）；单点结构水平（unistructural）；多点结构水平（multistructural）；关联结构水平（relational）；抽象扩展水平（extended abstract）. 五个层次可用下图表示：
上图表明，学习过程是一个由浅入深、从量变到质变的发展过程，这个过程实现了从新手到专家的转变. 五个层次中，前结构可看做是“新手”的准备阶段，单点结构和多点结构主要是对学习的“量”的描述，考查的关键是学得知识点的多少及适当的知识迁移能力. 关联结构和抽象扩展结构主要是对学习的“质”的描述，考查学生高级思维能力和提出问题、分析问题、解决问题的能力，这种考查是在以知识的“量”为积累的水平上进行的.
高考数学试题SOLO能力结构的划分
在新课标《考试大纲》的能力考查要求中，已对数学学科的考查能力类型作出具体的划分：运算求解能力；数据处理能力；空间想象能力；抽象概括能力；推理论证能力；实践能力；创新意识.结合《高中数学课程标准（实验）》中对认知性和学习性目标的界定，笔者认为可以将SOLO分类理论中对学生思维层次划分的方法应用于高考数学试题中，按照学生顺利解答试题所需要的思维水平的层次来划分高考数学试题的能力结构，每一个层次代表顺利解题所需要达到的思维层次，以便更清晰地了解新课程改革后高考数学试题的能力结构特点.
根据Biggs的研究成果，可以将高考数学试题划分为以下四个层次：
单一结构水平（U）：试题的情景素材为学生所熟悉，题干给出的信息单元或者解题所需的知识点单一，正确解答只需回忆再现一个或两个知识点.
多元结构水平（M）：试题的情景素材为学生所熟悉，题干给出的信息单元为2-3个，或者正确解答应回忆再现出三个以上知识点.
关联结构水平（R）：试题的情景素材陌生新颖，正确的解答需要结合试题给出的情境素材，顺利回忆、再现多个知识点，并且联系题干给出的多个信息，从整体上把握解题思路，整理、归纳答案.
抽象扩展结构水平（E）：在关联结构水平上，超越问题情境，采用合乎逻辑的演绎，将相关的知识点和题干信息综合成抽象的假设，得出的结论可能不唯一.
[?] 新课程高考数学试题SOLO能力结构统计分析
笔者对课改实验区的近六年高考数学试题进行统计分析，结合高考数学的考试说明和考试大纲中对各知识点的描述情况，根据顺利解答每个小题所需的知识点数量及各知识点之间联系的紧密程度划分试题的等级，并对每一年各个省的试题能力结构层次分布特点进行横向与纵向的分析评价，力求得出高考数学试卷能力结构层次的合理结论.
1. 2007-2012年高考数学试题SOLO层次特点
以SOLO分类理论的U、M、R、E四个层次为横坐标，试题比例为纵坐标作图，得出四个课改实验区的考数学试题的SOLO层次特点示意图. 如下图所示：
2. 四个课改实验区的高考数学试题SOLO层次分布走势
以新课程高考年份为横坐标，试题比例为纵坐标作图，得出各个课改实验区的高考数学试题SOLO层次分布走势图.以该分布走势图为依据分析每个课改实验区的SOLO层次特点，所得结果如下所示：
[?] 研究结论和展望
1. 研究结论
本文根据SOLO分类理论，利用统计分析方法，建立了评价高考数学试题SOLO层次的标准，并利用该标准对宁夏、海南、广东、山东四省首批课改实验区的新课标高考数学试卷进行SOLO层次划分，通过按高考时间的横向研究和按高考不同地区的纵向研究，得出单一时点和多重时点下的高考数学试题SOLO层次分布趋势.
横向研究表明2007年至2012年的考数学试题的SOLO层次分布图以单峰值居多，最高峰出现在M层次和R层次试题的图线数量相当. M层次试题的主要作用是考查主干知识，增加知识点覆盖面；R层次试题主要作用是考查学生利用特定的情景素材解决数学问题的能力，突显新课程改革的理念，体现高考试卷的能力立意. 各省的SOLO图线顶峰在M层次和R层次中移动，体现命题者力图在顺应新课程改革的背景下，尝试命制出既符合本省教学实际情况又有利于选拔学生的高考试卷.
纵向研究得出四个课改省份的SOLO层次分布走势图，从而可以总结出新课程改革高考六年来各个实验区的高考数学试题的稳定性和变化情况.
U层次试题，考查学生基础知识掌握程度，位于SOLO层次的最底端，可以降低试卷的难度. 新课标高考六年来，四个实验区高考数学试卷的单点结构水平试题比例在经过波动之后回归到10%上下，根据上述命题走势，笔者认为U层次试题作为一种调控试卷难易程度的试题，其所占比例不会太高，合理范围应该在10%左右.
M层次试题，位于SOLO层次的第二层，其主要作用是扩大高考考查的知识面，确保高考试卷知识点覆盖的全面性.该水平试题属于中等难度试题. 从课改实验区六年的SOLO层次分布图上看，四省的多点结构水平试题比例已趋向平稳，其合理范围应该在40%上下浮动.
R层次试题，能体现学生高水平的思维能力，学生解答此类试题必需联系题干中的多个知识点及相关信息.海南、宁夏、广东的R层次试题，除2011年比例接近50%外；其余五年均在35%―40%之间，而山东省的R层次试题比例六年保持相对稳定，均在50%左右. 经以上分析，笔者认为这种需要运用知识点和题干信息之间相互联系来解决的R层次试题能很好体现新课程改革对高考数学的能力要求，受到许多命题专家的青睐. 因而，该层次试题的合理比例将在40%左右.
E层次试题，是用来区分出基础扎实、综合能力强的拔尖人才的试题. 这类试题试题会明显提高试卷的难度，但试题数量太多时将会导致学生答题时间不够，且容易降低学生的学习积极性.四个课改实验区的该试题比例始终维持在10%左右，由此可见，该层次试题的合理比例将在40%左右.
2. 研究展望
式已经无法使学生应对高考激烈的竞争局面。只有掌握高考复习的规律、制定合理的效率策略，才能抓住复习的重点和难点，实现数学
成绩的大幅度提高。
关键词 高考数序复习 原则 效率策略 制定科学合理的高考数学复习效率策略，对于学生提高数学成绩、掌握数学学习规律、培养逻辑思维能力、提高临场应变能力、在高考中取得好成绩大有裨益。本文就高考数学复习中的效率策略制定提出作者肤浅的见解，以期与大家交流沟通。
一、高考数学命题的原则
作者在多年高考数学试题以及近些年考纲深入研究的基础上，总结出高考命题的五个原则：
（一）重点内容重点考查
在高考数学命题中，对于支撑学科知识体系的重点内容考查的分值比例较大，是数学试题的主体部分。
（二）不刻意追求知识面的覆盖
在高考数学试题中，注重对学科内在联系和知识的综合运用的考查，并不过分追求知识面的覆盖。
（三）知识的交叉
从数学学科的整体高度和考查学生的思维能力的角度出发，对于知识网络交叉点的内容，会出现比较有深度的命题。
（四）重视对思想方法的考查
对于数学思想和方法的考查，是在数学知识的基础上，将考查上升到了抽象和概括的层次。在数学思想和方法的考查中，淡化了特殊技巧，注重通性通法，使学生从学科整体意义和思想价值立意的角度掌握数学的学习与应用。
（五）重视对学生能力和创新意识的考查
关于能力的考查，主要包括以下几个方面：1.对运算能力的考查；2.对空间想象能力的考查；3.对逻辑思维能力的考查；4.对实践能力的考查。
关于创新意识的考查，主要是考查学生对数学知识的迁移、组合与融合的能力
二、高考数学复习中的效率策略
（一）转变教学方式 实现角色转换
首先，在高考数序复习过程中，教师应该鼓励学生独立熟悉教材和完成“双基”自测题，并将熟悉教材和做题过程中遇到的困难和疑问记录下来，在随后的课堂听讲和讨论中重点解决这些问题，加深对这些问题的理解和掌握。
其次，应该打破传统高考复习中教师“满堂灌”的教学模式，充分发挥学生在课堂上的主体性作用，增强与学生的互动，通过提问、讨论等形式，提高学生参与课堂复习的积极性和主动性，让学生积极动脑、主动思考，完成知识系统的梳理工作。与此同时，通过这种方式让学生对于难点、易错点、易混点加深印象，提高对知识间本质联系的认识和理解能力。
（二）培养学生逻辑思维能力
在高考数学复习中，培养学生的逻辑思维能力要比死盯学生对某个知识点、某个例题的记忆和理解更加重要。只有让学生掌握了良好的思想方法，才能促使他们主动挖掘知识的内在关联和结构，实现一题多解、一题多变、多题归一的思维能力，形成良好的学习能力和解题能力，增强对数学中存在的普遍规律和特殊个性的理解和掌握，使课本由“薄”变“厚”，再由“厚”变“薄”，彻底捅破最后一层“窗户纸”，开阔知识视野、扩展学习思路。
（三）建立备忘录 提高学习效率
在复习过程中，应该让学生建立备忘录，对于学习中存在的疑点、难点、易混、易错问题随时记录下来，使学生在以后的复习中更有针对性和预见性，避免走入学习误区，降低复习效率。
（四）基础复习、专题复习和冲刺复习阶段的效率策略
1.立足教材 放眼考纲 有的放矢
在高中阶段，数学教学内容多、知识点杂、密度大。要想提高高考数学复习的效率，需要对教材和考纲都有透彻的理解和把握。
首先，教师要带领学生熟读考纲和课程标准，明确教学目标和内容，有些知识点只需要识记、有些知识点需要理解、而有些知识点则需要运用。让学生根据教师对知识的梳理，了解哪些是复习的基础知识、哪些是重点和难点、哪些只需要简单了解。让学生将复习的主要精力放在与高考相关的知识点的复习上，避免盲目复习浪费时间和精力。
其次，通过多年的高考考卷我们不难发现，很多高考题目都是直接引用教材中的例题或者对例题进行改编而形成的，这就要求学生扎根于课本，重视对概念、公理、公式等的熟悉和掌握，并且通过熟悉例题提高对规律性知识的理解与应用能力。在教材的复习中，引导学生按照以下步骤进行复习：
第一步：记忆关，必须对所有公式、定理等烂熟于心，切不可产生模糊和混淆；
第二步：基本方法关，运用基本定理、公式和方法解决简单的数学问题。如利用待定系数法求二次函数；
第三步：基本技能关，要对基本定理、公式和方法做到灵活运用和综合掌握，解决相对高难的数学问题。
2.第一轮复习：例题讲解 定期测试
（1）例题讲解
在明确了复习的重难点、夯实了教材基础之后，可以进入到例题和习题讲解的阶段，让学生增强对基础知识的运用能力和利用逻辑思维分析试题的能力，使学生进一步掌握数学学习的方法和解决数学问题的窍门，并学会在这些习题例题的基础上举一反三、触类旁通，当命题条件、结论、表达方式等发生变化的时候，仍然能够抓住题目的本质，顺利解题。在这一阶段要重视所选习题和例题的质量，要选择有代表性和针对性的题目，避免盲目选题，反复训练，耽误学生宝贵的复习时间。
（2）定期测试
在例题和习题练习和讲解的基础上，学生对于数学知识又有了新的认识和理解，此时要定期进行测试，了解学生整体的复习情况、明确下一步教学的重点、掌握个别学生在复习中存在的问题，通过集中讲解和个别辅导相结合的方式，做到因材施教，使学生整体的数学水平得到提高。
关键词：成人高考数学基础知识分值
在高等教育中，学生除了通过高考进入大学获得受普通高等教育的机会之外，还可以通过成人高等教育、高教自学考试、电大开放教育、远程网络教育等获得学习的机会。其中，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，参加全国招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。成人高等学历教育分为三个层次：专科起点升本科（简称专升本）、高中起点升本科（简称高升本）、高中起点升高职（高专）（简称高职、高专）。每年的金秋十月，全国千千万万学子走进了成人高考的考场，踏上了他们的求学之路。数学是成人高考的必考课程，也是令许多学子头痛的课程，如何在短时间内复习好数学，以便在考试中获得高分？笔者在近几年给学生进行成人高考数学复习中，总结了几点经验，以供广大学子参考。
一、把握全局，明确目标
庖丁解牛，可做到游刃有余，同样，在复习成人高考数学之前，如果全面了解历年来的考试题型，就可以全局把握，做到心中有数。本文将以2000—2011年度高中起点升高职（高专）的成人高考数学试卷为例进行分析。
笔者先分析了这12年数学试卷的结构：考试时间：120分钟；分数：150分；考试题型：选择题、填空题、计算题；题量：25题，其中选择题17题×5分=85分，填空题4题×4分=16分，计算题4题=3题×12分+1题×13分=49分。通过分析发现，客观题有101分，占67%，主观题有49分，占33%。
同时，笔者还分析了试题难度：考察基础知识，只要掌握定义或通过简单运算就能求出结果，这种难度系数低的试题为90分左右，占60%；同样是考察基础知识，在掌握知识点的基础上利用公式进行运算能求出结果，这种难度系数中等的试题为35分左右，占23%；考察综合知识，如两个知识点的交错计算，这种难度系数相对较高的试题为25分左右，占17%。
通过对历年来考试真题进行分析，我们可以全局把握情况，明确试题的难度，有侧重点地进行复习，以求达到最大的复习效益。
二、掌握考点，做到心中有数
通过分析，笔者发现2000—2011年度的成人高考数学试卷，都紧紧围绕《考试大纲》展开，其考点和分值的分布变化不大。例如考核“集合”知识点，这12年来都是出了一道选择题，分值为5分，没有变化。
笔者对2000—2011年度的成人高考数学（文史财经类）试卷进行了分析，统计了考点的分布和分值情况，以供广大考生和教职人员进行参考。这12年来数学的考点可细分为14个，具体如表1。
表1 2000—2011年度成人高考数学考点及分值表
在明确了考点分布的情况下，笔者还对历年来各考点的分值进行了列表分析，同时将考题按知识点进行了分类整理，这样就可以一目了然地看到各考点的分值情况和变化情况。例如，表2是“数列”考点12年的分值情况，表3是“导数”考点12年的分值情况。
表2 “数列”考点2000—2011年度分值情况（单位：分）
表3 “导数”考点2000—2011年分值情况（单位：分）
通过表2、表3我们可以知道，“数列”考点的分值变化不大，而“导数”考点的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年来分值变化不大。
通过分析，考生可以掌握历年成人高考数学试题的考点，做到心中有数，复习方向明确，然后有重点地进行复习。这样可以在有限的时间内达到最理想的复习效果，以便胸有成竹地进入成人高考的考场。
三、注重基础知识，稳扎稳打获高分
笔者经分析发现，在成人高考数学试卷的命题思路中，充分考虑了学生的实际情况，强调数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本运算能力，注重对主干知识的考查，试题中以考察基本概念、基本公式和基本运算为主。例如以下三道选择题：
1．平面上到两点距离之和为4的轨迹方程为____。（2009年第13题）
2．（2010年第3题）
3．函数的最大值为_____。（2009年第2题）
它们分别考察椭圆的定义、三角函数中二倍角公式、三角函数公式，这些知识点都是基础知识。
“千里之行，始于足下”，考生在复习备考时，在明确了考点的基础上，要将课本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在脑海中形成一个完整的知识体系，做到有的放矢，避免做“无用功”，把有限的时间用来突出重点，加强复习的目的性、针对性，提高复习效率，争取在考试时攻下基础知识点的分数。
考生在有时间和精力的前提下，应该有选择性地多做一些练习，解题过程中要理解题目中涉及到的概念、定理、公式等基础知识，要多思考如何入手解题？如何应用这些知识？用到了哪些解题方法和技巧？这样才能在考试中做到“百尺竿头，更进一步”，获得更好的成绩。
四、重视知识交汇，加强纵横联系
“在知识的网络交汇点命题”，这是成人高考数学试卷中难度高一点的试题命题原则，也是计算题命题的常用模式。所以在复习中要重视知识的纵向、横向的联系，更要注意知识点之间的交叉、渗透和综合，以形成一个有序的网络化知识体系。如函数的性质一般是考察其单调性、奇偶性，但如果将函数的性质与导数、不等式、三角函数、圆锥曲线等知识点结合起来命题，就是一道难度系数相对较高的试题了，这种融合多个知识点的试题一般会以计算题的题型进行考察。例如：
2008年第24题：已知一个圆的圆心为双曲线＝1的右焦点，并且此圆过原点。（1）求该圆的方程；（2）求直线被该圆截得的弦长。
2011年第24题：设椭圆在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N。（1）求直线MF的方程；（2）求的值。
这两道题都是13分计算题，其中2008年的第24题将圆与双曲线结合起来进行考察，2011年的第24题将直线方程与椭圆的知识结合进行考察。这种题型综合性较强，对考生在知识方面和思维方面提出了较高要求，它们均是在“知识网络交汇点”命题，所涉及的知识点较多，内涵丰富。考生在求解此类试题时，先要分析所考的是哪些知识点，在脑中迅速回顾这部分基础知识，再将交汇点的综合知识进行分析，思考解决问题的方法，理顺解题思路，最后计算出结果。
经过几年来对成人高考数学试卷的分析和总结，笔者认为考生在进行复习备考时，不但要注重基础知识，而且还要加强对知识点的全局把握；不但要重视单个知识点的复习，而且要加强知识点的纵横联系；不但要注意强化训练，而且要善于分析近年来的试题，从中找到复习的要点。在复习过程中，不要去钻“高、精、深”的难题，而是要“夯实基础”，把握考点，明确考分在数学各章节的分布情况，做到心中有数、有的放矢；要掌握基本的答题思路，能够举一反三地进行解题。
参考文献：
[1]金桂堂,刘德荫.数学(文史财经类).北京:北京教育出版社,2008.
每年高考过后，一些平时程度很好的同学也反映没有做完，感觉时间不够用，究其原因，往往是解选择题和填空题占用的时间过长，因此，如何提高解选择题和填空题的准确度和速度，就成为广大师生所追求的热点．纵观近年高考数学选择题和填空题，一个明显的特征是在重视考查“双基”的同时，能够把多样的数学思想方法，置于平凡、简洁的数学问题之中，绝大多数题目都可以用通性和通法直接求解，但也有许多题目通过激活思维，创新思考，挖掘其特殊内涵，能够又快又准的得到答案，从而为后续的答题赢得宝贵的时间．本文以2007年全国各地高考数学试卷中比较典型的选择题和填空题为例，谈谈解这两大题型时常用的特殊思维，快速求解策略，供大家参考．
1特殊化思维策略
一般性寓于特殊性之中，特殊问题又往往比一般性的问题简单易解，因此，我们面对一个抽象或复杂的数学问题，不妨先考虑其特例，这就是数学常说的特殊化思维策略．华罗庚教授十分倡导这种方法，他说：“先足够地退到我们容易看清楚问题的地方，识透了、钻透了然后再上去．”特殊问题的解决往往孕育着一般问题的解法，即共性孕育在个性之中，这就是特殊化思维的理论根据．
“特殊化思维”是高考数学选择题、填空题的一种很常用的解题策略，其实质是把一般情形转化为特殊情形，把抽象问题化为具体问题，把复杂问题化为简单问题，实现快速、准确求解的目的．用特殊化思维策略解高考数学选择题和填空题的有如下常用的方法：
点评：从已知条件出发，作出函数图像草图，观察比较纵坐标，使问题轻松的获得解决，体现了图像的妙用和“形助数”的强大“威力”．
特殊化思维和数形结合是解高考数学选择题和填空题的两种重要的思维策略，它们能够把抽象的问题化为具体，把复杂的问题化为简单，达到降低难度，简化过程，提高速度的效果．因此，我们在复习备考中，要善于引导学生对这些有效的思维策略进行归纳、总结和训练，不断的提高思维的灵活性和解题能力，在这些有效思维策略的指导下，使学生在“思维高速路”上驰骋，在高考“战场”上谱写绚丽的篇章！
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一、明晰高考数学命题趋势
学生应在老师的指导下，学习考试大纲和近年的高考试卷，明晰高考数学命题走向。高考对数学的能力考查包括逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力和分析解决问题的能力，其中以逻辑思维能力为核心，以给考生留下了比较大的思维、选择空间。比如，含参数问题的讨论在2002年高考数学(全国卷)中高达70分左右。
另外，纵观近几年的高考数学试卷，高考命题有着几点发展趋势：1.不回避以前考过的重要内容；2.高考命题的特点是逐渐减少运算量，加大思维量；3.降低试题的入口难度；4、考查知识的主干内容。
应用题是高考考查的重点，也是考生得分的难题，近年来该类试题的特点日趋鲜明：1.应用题的信息来源真实可靠；2.应用题的个数明显在增加；3.注重考查学生动脑、动手能力及应用的能力(如2002年文科22题)。再则，应用题的命题原则是关注社会现象，关注学生的整体发展及探究的能力；考查实践动手能力；开放情景设置，实现多元化的评价标准；尊重学生的个性。
考生在复习时，可从生活中找到出题的“引子”，以便在高考中遇到类似题目不会感到陌生、棘手。
二、注重基础知识，以不变应万变
在剩下的3个月时间里，学生要狠抓基础知识的复习，对课本上的例题、习题吃透，以不变应万变，直到高考前一天。
在剩下的3个月时间里，学生要狠抓基础知识的复习，对课本上的例题、习题吃透，以不变应万变，直到高考前一天。
虽然高考数学试题不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但每回对试卷分析时不难发现，许多题目都能在课本上找到“根源”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。高考是针对大众的考试，绝不会从天边拈来偏、怪题。对课本上的题目熟悉了，对高考题就会有似曾相识的感觉，至少不会惧怕。
在回归课本复习时，考生要对着课本目录回忆和梳理知识，对基本方法和技巧还不能回忆出的，要及时补上。不要强记题型、死背结论，应将重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。
还有一点值得考生借鉴，就是在复习时应学会以退为进的策略。在实践中，总有不少考生到了最后冲刺期，将基础抛在一边，专攻难度大的题，结果是自信心受挫，高考时原本该得的基础分也失掉了。所以建议考生在复习时以退为进，不指望将所有的题攻下，将时间用在巩固基础、对付“跳一跳便可够得到”的题上，这样复习，高考时很有可能超水平发挥。
三、摒弃题海战针对性做题
就目前而言，大部分学生有点焦躁，而高考数学复习最忌怕、厌，这相当程度上是由于题海战造成的“硬伤”。
在以往的教学中，有不少学生认为复习数学就是不断地做题，从而陷入题海战，做多了、麻木了，就伤了学习积极性和热情，高考时原有的水平不可能发挥。因此题海战应摒弃。
建议学生在做题时首先应精选题目，注重题目的典型性和针对性，提倡删除繁题、难题、偏题和陈题，倡导精选创新题、应用题、探究题和情景题，突出问题的训练价值，以期提高复习课的效率，收到事半功倍的效果。如去年考题第一考察的就是学生的阅读能力。去年的高考试题，并不是在难度上加大改革，而是注重创新性和实际运用(文科试题尤其明显)。
再则，学生在做题复习时，要明确不是为做题而做题，而是要从题目中抓住解题方法，由一个题带动多道题，如做综合题和基础题。
建议考生在复习时，可同多个同学交流意见，这样可取得“1＋1＞2”的效果，开拓解题思路。
四、复习莫脱离课本、老师
在高考的最后冲刺阶段，相当一部分学生会抛开课本、脱离老师复习。如上课时不听老师讲题，而是自己在下面做其他题目，进行“自主复习”。对大部分学生而言，这样将得不偿失。
素质教育是当前教育改革的方向，也是教育研究的热点。高考是教育的一个组成部分。因此，素质教育应是高考命题人员研究的课题，也应是高考中实施的内容，近几年的高考数学命题在这方面进行了认真的研究和初步的探索，取得了可喜的成绩，起到了良好的导向作用。
素质是人的综合品质，素质教育必须从生理、心理、社会性各层面上，努力提高受教育者的道德素质、文化素质、心理素质和身体素质。素质教育立足于人的潜能的开发和综合品质的提高，素质教育的目标在于全面提高每个受教育者的素质，其时代性、社会功效性均体现在对素质的要求中。高考作为一种教育评价的手段，向高等学校输送人才只是这个目标的附带成果，更重要的是，它是对合格中学毕业生综合品质的一次检阅。
高考竞争的实质是毕业学生的社会地位与物质待遇的竞争，任何社会都需要一个合理的社会分工，无论是现在还是将来，我们所需要的人是多层次、多方位，有适应能力、应变能力的人，因此，体现在人身上是综合素质的竞争。考试是国家或社会处理竞争的一种方法，利用人们想为社会做较大贡献，想争取更高社会地位与物质待遇的愿望，通过科学的考试，激励青少年学习国家规定的内容，选拔综合素质优秀的新生，这就是高考，这就是社会赋予高考的作用： 1．高考对考生的人生观、责任感、道德素质的考查日趋增强学生在高考中的差距，不仅是知识与能力的差距，还有对竞争特别是激烈竞争的态度上的差距。学生夜以继日地发奋学习，以优异的成绩参加高考，表现了有志青年为祖国的富强，为科学文化的繁荣而奋斗的决心，表现了年轻人对社会、对父母、对家庭的责任感，表现了为争取美好未来而投身于激烈竞争的勇气，还表现了考生对社会分工、对国家需要、对个人利益与国家利益的态度，更具体地反映了考生的人生观、责任感。
此外，在高考中有大量具体、生动的政治思想问题，例如，1995年稳定物价是我国的头等大事，当年的高考数学应用问题以此为背景，出了一道好题，受到各方面一致好评，1996年是世界耕地保护年，我国压倒一切的工作是农业，人口的增长，基建规模的扩大必然导致耕地的相对减少，而人民生活水平的提高必然要求人均粮食占有水平的提高，这就要求粮食单产水平人人提高．所以，除了努力增加粮食产量以外，?只有两条措施：?控制人口的增长，控制耕地的减少量，1996年的数学应用题就是在这个背景下编拟的，这就需要我们老师、学生研究社会，研究社会的发展。
2.高考着重考查考生的潜能和综合品质素质教育要立足于人的潜能的开发和综合品质的提高。在会考后的高等改革试验中，注重能力考查已成为高考数学命题中的核心课题。无论是理论研究，还是命题实践，已经取得了可喜的阶段性成果。体现在试题中，能力考查包含了学科能心和学习潜力两大方面，学科能力，《教学大纲》和《考试说明》已有十分明确的表述（四大能力）；而学习潜力的含义则较广，既有智力因素，又有非智力因素，这些因素都直接影响着学生能否成才。会学习是人生基础素质的主要部分，是会生存、会关心、会协作的前提。1993年以来，在高考数学科试题中，逐步加强了对阅读、应用和探索能力的考查，效果很好。这是今后高考数学命题的一个重要的不可逆转的趋向，对我们在数学教学中实施素质教育起到了积极的导向作用，表现尤为突出的有：（1）?对数学的“四大能力”考查全面、层次恰当，逻辑思维能力，不仅要求逻辑合理的基本思维能力，而且在思维品质方面，对思维的深刻性、严谨性、批判性、灵活性和敏捷性等都有一定的要求；计算能力，不仅要求运算准确，而且要求迅速、快捷；至于运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力，几年来的考查在不断强化，试卷中不仅有多种多样的数学问题，而且有带者浓厚时代气息的应用问题以及探索性问题。
（2）?加强观察、接受能力的考查。在全世界的范围内，教育正在经历着深刻的革命，以传授知识为中心的传统教育模式正在发生根本的改变。对学生，尤其是高中生和大学生的培养，越来越重视综合素质的提高和行为能力的锻炼，体现在数学科的考试中，考生既要能解决抽象的数学问题，还要懂得综合运用中学所学的文化科学知以观察现实中与数学有关的问题，接受多种可能的信息，加以分析、判断，并将其解决，近几年的高考数学试卷，把阅读能力（数学语言文字能力）的考查，作为考查观察、接受能力的突破口，这类试题，不仅仅是要求考生准确把握信息会分析一些选择的正误，更重要的是要求考生有运用数学语言的能力，也就是正确获取信息、正确理解信息、正确运用信息，并将所掌握的信息转换成数学模型，运用数学思想和方法去解决问题的能力，这也是考查考生自学能力的一种方法。我们知道，由中学的学习过渡到大学的学习，有一个重要的转折，那就是自学能力的提高和自学习惯的养成，阅读能力的考查，无疑对此起了促进作用，有着良好的导向作用。
（3）注意心理承受力和行为应变能力的考查一方面，以往在考试命题中，过分强调让考生能在宽松的环境下，由易到难、心平气和地进行解题，使其能在“良好”的心理条件下，“如实”地发挥其真实水平。因此，在试题的布局和排序方面，“送分题”和“压轴题”的位置固定不变，过渡也十分讲究，这种人为营造的环境，与现实生活的环境并不一致，因此，考试成绩好的学生，在现实生活和学习中，并不一定是能力强者，而且往往缺乏应变能力。鉴于此，近几年来，数学试卷的布局和编排，没有固守传统的做法，出现了一些变化。例如，难点分散，不再是一题压轴尾巴高跷，全卷的难度梯次不强调严格由易到难。另一方面，考查较高层次能力的先决条件是新的问题情境。
对此，高考数学命题有两种途径：提供新信息、新材料或变换问题的角度。注意题目的立意、情境和设问的角度新颖，灵活，回避成题、熟套（如立体几何中的“一半证明一半算，半个证明三垂线”等），具有寓学于考的效果，可在解题的同时获取信息，拓宽学生的视野和知识面，锻炼学生的行为应变能力。
【论文摘要】高三数学复习中，我们应该特别注意处理好的下面几个问题：（一）要切实重视基础知识，基本技能和基本方法的教学，因为“三基”是高考命题的重点。故在高三的教学复习中应将定理，公式中隐含的解题方法和规律充分地挖掘出来，同时注意对基本技能和方法的培养，以提高学生解题的速度。（二）落实教材。即要紧扣大纲，抓住教材，切实以教材中的问题为素材，通过推敲延伸或适当变型，启发和帮助学生掌握基础知识，提高解题能力。（三）渗透教学思想方法，培养综合运用能力，要认识到数学教学过程就是数学思维的过程，要重视调动学生的思维，及时反思和总结，培养学生的综合能力。（四）深入研究《考试说明》，分析历年的考试，增强复习的针对性和时效性。
【论文关键词】高三；数学；复习
1.切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学
众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对基础知识的发生、发展过程揭示不够，教学中教师急急忙忙把公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生，以便培养学生的解题能力。然而恰恰相反，因为定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律，教学中没有充分表现思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，使思维水平处于较低的层次。有时，甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失误。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是对其不放心。其实近几年来高考命题趋势事实已明确告诉我们：高三的复习，既要系统全面，又要突出重点、强化三基，不要在知识的非本质的细枝末节上纠缠，避免过分关注偏题、怪题。事实上基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识的积累和基本运算能力，但其命题的叙述或选择题往往具有迷惑性，有的选择题就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断失误。事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，因此只有基础扎实的考生才能对题目做出正确地判断。另一方面，由于试题量数大，因此解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢又主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识落实的同时也应重视基本技能和基本方法的培养。追求知识的来龙去脉，知识的发生、发展过程，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程。因为基本的教学思想和数学方法都是在这个过程中形成的，惟有扎实的基础知识才会有知识网络的融会贯通，思想方法的丰富多彩，各种能力的综合体现。
2.抓纲务本，落实教材
考前复习，由于任务重，时间紧，但绝不可因此而脱离教材。相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。多年来，一些学校在总复习中抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做，反复做来达到“覆盖”高考考点的目的，因此高三学生都要做大量的习题，教师和学生都埋没在题海中，以期高考有个好成绩，课本似乎成了多余的东西，并将其弃之高搁。结果是极大地加重了师生的负但。为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向性工作，每年的高考试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目通过合理组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1-2道题作为高考试题可视为猎奇，不足为道的话，那么连续多年的高考数学试题每年都有许多题目源于教材，命题者的良苦用心已再清楚不过了！最近几年，高考打破了以往的格局，真正展现了课本的魅力，也为今后复习指明了方向，只有讲好、用好课本，发挥教材优势，才能在高考中取得好成绩。因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不刻意追求复习资料中的偏题、怪题和一些解题技巧过强的难题。高考的首轮复习必须真正回到课本中去，回到基础中去，引导学生理清知识发生的本原，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络，并且在复习中必须克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，在毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、怪题的同时，以课本中的问题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸或适当变形，形成典型例题，借助于启发式教学来帮助学生融会贯通地掌握基础知识。通过纵向挖掘，横向延伸，达到优化认知，开阔眼界，活跃思维，提高解题能力的目的。前苏联数学教育家奥加涅相说过：“必须重视很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性？从解本题到转向独立提出类似问题和解答这些问题，这个过程显然再扩大解题的'武器库'。学生利用类比和概括的能力在形成，辨证思维的独立型以及创造性的素质能力也在发展。”今年的高考再次提醒我们：重视回归课本，在平淡中练能力，这是我们今后复习的方向。
3.渗透教学思想方法，培养综合运用能力
近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确解题和争取时间的目的。常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，要把能力培养落到实处。而要培养学生的数学能力，首先要有意识地把教学过程视为数学思维活动过程，解题教学要培养交互性，充分调动和展示学生的思维活动过程，要沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高针对性。解题之后更要注意反思和总结，是怎样发挥数学能力来指导解题的，使能力培养落到实处；其次，复习备考应重视“过程”，综合素质能力培养，要打破数学内部的学科界限，加强综合解题能力的培养，将数学应用题的教学像语文的作文写作那样，细水长流，融入平时的教学和复习的每一个环节，以此来培养学生的数学应用意识和建模能力。有意识地、恰当在讲解中渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。考生在高考中才能灵活的综合运用所学的知识。
4.研究《考试说明》，分析高考试题
《考试说明》是高考命题的依据，高考试题是对《考试说明》要求的具体化。 只有研究《考试说明》，同时分析高考试题，才能加深对它的理解，才能领会平时教学与命题的专家们在理解《考试说明》上的差距，并争取缩小这一差距，才能克服盲目性，增强自觉性，更好地指导考生进行复习。比如，《考试说明》指出：“考试要求分成4个不同的层次，这4个层次由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用”。但如何界定“了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用”，《考试说明》并未明确指出。同样，《考试说明》还指出：“考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学数决问题的能力”。这些能力如何界定，如何具体化？上述种种都只能通过深入研究近年来的高考数学试题才能使之具体化，从而指导我们平时的教学工作。从这个意义上来说，研究《考试说明》，分析近年来的高考数学试题是非常必要的。值得注意的是，在研究《考试说明》.分析高考试题的过程中，切不可搞什么“猜题”、“押题”。比如有人说：高考试题有周期性，去年考了什么。今年一定不考；去年没考的内容，今年肯定要考。纵观近几年的高考数学试题，事实已给猜题、押题者的做法作了最好的回答，实践表明猜题押题的做法是不可取的。
【摘要】新课程标准在我省已经实施了四年多，谈到教学改革，大多数老师认为那是高一、高二教学阶段的事情，进入高三后往往科学实验采用传统的教学模式。那么面对新的课程标准、新的高考，传统的教学模式还能适应吗？
【关键词】新课程，复习，有效教学
2011年陕西省高考数学卷中“叙述并证明余弦定理”这道来源于课本的例题，给传统的高三数学复习模式敲响了警钟。这道高考题目一度成为学生、教师、家长议论的话题，也给我们高三数学课的教学提出了新的要求。作为高三数学任课教师，怎样才能使自己教学适应新课改、新高考？作为一名高三数学教师，结合自己的教学实践，谈一些感受与体会。
1.更新教学理念，改革教学方法
新课程标准理念要求教师从片面的注重知识传授转变到注重学生学习能力的培养。教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习能力。高三数学复习课是高三数学教学的重要环节。它不是简单的对已学知识的回顾、重复，而是按照课程标准和高考大纲的要求，重新梳理、整合学生高中阶段所学知识，挖掘、提炼数学思想和方法，进一步完善优化学生的知识结构，真正提高学生解决问题的能力。对于数学概念的复习，应加强对概念的准确理解。对于数学公式、定理的复习要熟悉其推导过程，弄清公式、定理中限制条件及适应范围；掌握公式、定理的应用，使我们的复习始终体现“现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题”这一新课改理念。因此，在课堂教学中，我们要以知识的发生、发展过程为重要环节，以学生为主体，注重学生数学思维的展开和深度参与。
2.深化解题教学，提高学生解题能力
数学解题教学是高三数学复习课的重点和核心，是提高学生解题能力的关键环节。在平时教学中，大多数老师都尽可能地多讲几道题，或都让学生多做几道题，以加强教学效果。然而如果课堂题量过大，将会使学生忙于应付解题，无暇分析、总结解题方法和题目所涉及的知识点，不利于学生消化吸收，更不可能做到举一反三。从数学教学根本目的来说，教师不仅要教学生怎么解题，更重要的是要努力启发思维的灵魂性，不断提升他们的思维品质，完善思维能力。因此，解题教学必须体现：读题、析题、解题、变题、悟题这五个环节。在五环节中，由于课堂时间紧，教师往往忽略了“变题”“悟题”这两个重要环节“变题”就是将题及条件与结论进行适当的变形，使之成为一个新问题，以达到新旧知识相互作用的功能；“悟题”就是解题后的反思，还能否用别的方法来解？能否把此结论或方法用来解决其他问题？此结论能否推广为一般性的结论？因此，平时解题时教师应带领学生一步一步地尝试整个过程，不断提高学生的解题能力。
3.紧扣教纲，回归教材
高考数学试题的命题向来有“依据课本”的要求。近几年的高考数学试题中，源于课本的典型例题、练习题、习题或复习参考题的数量和分值都达到了较高的比例。特别是2011年陕西省高考数学试题“叙述并证明余弦定理”就是源于课本的例题。因此，在高三数学复习中，教师应当充分重视教材，研究教材，讲活教材，做好课本中典型问题的收集、分析、归类、研究和小结工作。既要使学生牢牢掌握课本中的有关知识，又要使学生掌握课本中解决问题所采用的方法和技巧。在此基础上认真探究高考数学试题与课本例题、练习题和复习题的结合点，必要时再将这些问题做恰当的分析或整合、延伸或拓展，努力使课本知识更加丰富鲜活。只有这样，才能有效地吸取教材的营养价值，真正发挥课本的重要功能。
面对高三数学复习课的教学，我们必须大胆地进行教学方法改革，会对不同层次的学生，采用行之有效的教学方法，使教师成为组织者、引导者、促进者和参与者，充分发挥学生的主体作用，使学生参与到课堂解题过程中来，回归教材，才能适应新的课程标准和新的高考改革，才能不断提高高三数学复习课的教学效率。
关键词：高考数学试卷 新课程改革 教学
2007年高考数学试卷，在保持整体稳定的前提下，试题布局上由浅至深、坡度平缓、平易近生，突出能力和数学思想方法的考查，题目语言叙述简洁明了，更加贴近学生的实际解题能力，减轻了学生对数学试题的畏惧心理，有利于学生的正常发挥。但解答题每题第（Ⅱ）问有一定难度，虽题题可得分，但要得满分不是很容易。
纵观2007年高考数学试题，文科选择题第（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（8）、（9）、（10）、（11），填空题（13）、（14），理科选择题（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10），基础较好的学生通过观察可直接获得正确答案，为后面做解答题提供了充裕的时间保障。另外理科六道解答题，文科除（17）题外，都是每题两问，且各题第（Ⅰ）问也非常容易上手。整卷试题难度下降，尤其是选择题确实出人意料，考完之后留给学生更多的是叹息。
今年是我省新课程卷高考的第四年，本来新课程改革将原先旧教材“两年新课、一年复习”中的高一、高二课程在经过增删之后变为高一、高二必修，高三选修的三年课程体系，对高考复习的“题海战”进行了正确引导。但回顾一年来的高考复习，由于受应试教育与高考压力过大的影响，又出现了“三年课程，两年学完、一年复习（一本资料再配其它冲刺卷、仿真卷）”的思想在指导高考、抓高考的局面，与新课程改革的初衷相去甚远。
不可否认，我们在数学教育中，还存在着来自于“传统教育”的弊端，存在着“应试教育”及高考压力过大的影响，数学中急功近利的现象普遍可见，数学教学内容越来越多，练习题越来越难，学生课业负担过重，整天就是上课、补课，奔波于上课―作业―考试之中，且频繁的考试（如月考、期中、期末及统考等各类考试）使教师、学生忙于应付。一些教师总是担心高考中会出现没有讲过的题型甚至是题目，影响学生的考试成绩，在某种意义上讲，学生成了装载知识的“器皿”，数学教学是将（高考用到的）数学知识注入到这些“瓶瓶罐罐”之中而已。沉重的课业负担成了束缚学生的枷锁，挫伤了学生的学习积极性、主动性。
历数多年高考试题，不少考生难以遂愿，对试题迷惑无措，总结曰：理在书内，题在书外，要想考个好成绩，要大量做题，熟能生巧。这势必为题海战术推波助澜，从而导致大多数学生对数学学习及复习的认识处于模糊状态，有相当一部分学生认为复习就是为了“取得好成绩”，除了解题做练习卷外，不知道如何复习数学。在应试教育指挥棒的指挥下，学数学成了玩“杂技”，不仅要学生在题海中遨游，还要求学生有解难题的本事，要掌握解难题的技巧，把数学的解题训练变成了“深挖洞”、“练高招”，形成了以技巧训练为主。这种做法偏离了新课程改革减轻学生过重课业负担、培养学生创新意识以及为后续学习培养能力的正确方向。于是，学生基本上是以解题代替复习，以完成教师布置的作业为己任。教师不应只是讲课与布置作业、考试与评讲试卷，不能用练习册、练习卷去填满学生的课余时间，抓住个别试题“深挖洞”，盲目延拓复习范围，加重学生负担，更重要的是要指导学生学会学习，否则就如07年高考数学题必然留给我们更多的是叹息、无奈与出人意料。
回顾已经过去的高考，反思过去一年的高考复习，在叹息之余，尽管2007年高考数学试题简单出人意料，但深思细究，也确实在情理之中。
本来学数学不做题就如同“玩儿戏”，这话说明做题训练对学生数学的重要性。要掌握数学知识，必须进行多类型、多层次、一定数量的解题训练，要训练到位。特别是对数学的基础知识不仅要形成一定的技能，还要在运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力方面达到一定的要求，为学生后续学习打好基础。
新的课程改革，数学科采用二、一分段，必修与选修课程结合，且在高三阶段的选修内容属高考范围。对一般人来说，特别是中学生，他们中的大多数将来并不是要成为数学家或从事专门而高深的数学知识的工作，因而对他们进行课程标准中要求的常规训练就可以了。坚持常规训练为主的要求，有利于他们身心健康的发展，也符合他们的实际，有利于今后的成长和发展，这才是抓住了根本，抓到了点子上。没有必要让他们做技巧性很高的训练，以免过多加重他们的负担，而今年高考命题恰好体现了这一点。
学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和使用密切相关。众所周知，教学可以培养、提高学习兴趣，同样也能扼杀学习兴趣。在现行的数学教学中，枯燥的数学内容，呆板的教学方法，严重的高考压力，使学生对数学失去兴趣，甚至产生厌恶，更谈不上后续学习能力的培养。因此，只要我们扎实认真地立足课本，跳出题海战，切切实实减轻学生的数学学习负担，正确引导，培养学生的数学学习兴趣，紧扣知识点，适当拓展，三年课程三年完，夯实基础不畏难，那么2007年高考数学又在情理之中，与新课程改革与素质教育的理念也是合拍的，该试卷确实是一份导向明确的好试卷。
参考文献：
关键词：数学复习;考试大纲;考点环节
从近几年江苏数学高考的试卷来看，考试内容基本上覆盖了高考全部考点的80%左右，考点也遵循了高考《数学考试大纲》的各项要求. 这直接凸显出考试大纲对考卷编纂的指导性意义. 因此，要想提高高考复习的高效性与科学性，就应当从研透高考《数学考试大纲》，抓住考点环节入手.
高考数学的考纲分析
高考《数学考试大纲》明确指出高考应当考查学生数学知识、思想、方法等数学能力的灵活运用性与综合掌握度，以此来培养学生积极主动、勇于探索的学习态度与学习行为，鼓励学生以独立思考的方式来创造性地解决问题. 通过对考试大纲的研读，我们可以将高考数学对学生的能力要求归并为以下几大类：
1. 基础知识――数学思维的严谨性
数学的系统性与渐进性决定了基础知识的重要性及不可取代性. 因此，基础知识扎实与否直接决定了学生是否拥有严谨科学的数学思考能力. 从知识内容上看，其表现形式包括数字运算能力，对概念、原理、定理、公式的认知、理解及记忆能力. 如2014年江苏高考数学试卷中对集合A与集合B的运算求解、根据算法流程图计算出N值、等比数列的求值运算等. 因此，高考复习的第一个要点在于提高学生基础知识的扎实程度.
2. 综合运用――数学技巧的灵活性
数学思想是对数学知识内容的本质认识及对数学规律特征的理性认识，学生在掌握之后，就应当在其指导下进行灵活自如的应用. 由此可见，高考数学对学生考查的第二大重点在于学生对数学能力的综合运用性，表现在考卷内容上就是一道题目杂糅了多个板块的数学知识. 以2014年江苏高考数学试卷中的古桥保护区求解题目为例，该题目涉及的考点包括坐标、方程求解、直线与圆的关系等. 因此，高考复习的第二个要点在于提高学生对各个数学知识的灵活运用性.
3. 实践运用――数学价值的创新性
数学作为一门古老悠久的学科，其创始之初的动机就在于以理性的思维与科学的方式来解决生活中遇到的系列问题，因此，它在教学中也要求教师应当引导学生关心生活并关注实践，以培养学生的实践运用能力及创新型思维，表现在考试内容上就是题目会更加具有多重思考性与多维广度. 如2014年江苏高考数学试卷中第19题和第20题，都是考查存在性的证明，它需要学生能够考虑得尽可能多、尽可能全力更好地解决问题.因此，高考复习的第三个要点在于提高学生的实践能力及创新意识.
高考数学的复习与备考
在尊重并分析考试大纲，遵循并执行考试要求的基础上，教师应当以考纲为指导精神，以考点为复习提要来帮助学生复习与备考.
1. 紧扣考纲，缕清考点
首先，教师应当在复习之前明确复习内容，特别是不要遗漏任何可能的考点，而这可以根据考试大纲来进行梳理及罗列. 以2013年江苏高考数学考试大纲为例，该份大纲将考试内容划分为必做题目与附加题目，每一个部分都以列表、分级、画勾的方式明确罗列出每一个板块的考试内容及其掌握要点. 如《函数概念与基本初等函数Ⅰ》中的必做题目就包括函数的概念、基本性质、指数与对数、指数函数的图象和性质、对数函数的图象与性质、幂函数、函数与方程、函数模型及其应用等，除了幂函数与函数方程属于A类要求外，其他均属于B类要求. 这些都给教师的考点归类提供了非常重要的参考依据，教师应当仔细研读并认真分析考纲内容，以更好地缕清高考考点.
2. 主次分明，突出重点
在缕清考点的基础上，教师还应当对其进行归类，分清主次，这既是有限复习时间要求下的选择性复习要求，又是对题目深度挖掘的区分之本，因此，教师在备课的过程中要分清主次，以突出复习重点. 参考2014年江苏数学高考试卷可以发现，数列与不等式、函数与导数、立体几何、三角向量、解析几何、三角函数、直线与圆锥曲线、统计与概率等属于主干知识，其在试卷中会以解答题与填空题等不同形式出现，而教材中的选学内容多以理科附加题的形式出现，这也是课程内容选择性的突出表现. 教师应当根据主次知识合理安排好各个部分的复习时间，避免过重或过轻而无法覆盖全部考点.
3. 习题精练，强化能力
习题练习是高考复习中的一个重要操练方式，它既是教师开展复习的载体，又是学生夯实能力的方式，因此，适当的习题非常必要. 在这一环节中，教师应当抓住“精练”二字，不要过分追求题海战术，而是应当追求题目练习的精准性，尽可能贴近考纲精神并捕捉考点内容. 一方面，可以通过练习往届高考试卷来熟悉考试题型、考点分布、难易程度等. 与此同时，也可多练习真题、专题.总之，就是要有强烈的目标性而不是松散的随机性. 另一方面，可以通过研习经典题目来培养学生的灵活性与创新性. 例如，“设a>0，b>0，且a3+b3=2，求证a+b≤2”，该题目可以用包括综合求解法、分析求解法、作差比价法、均值换元法、三角换元法、反证求解法、构造函数法、构造方程法、构造均值不等式法、构造二项式法、构造数列法、构造向量法、构造立方体法、构造曲线法、构造分布列法等15种不同思维角度、不同知识系列的方法来进行求解. 总的来讲，教师应当挑选适当的、精准的题目来帮助学生强化能力.
4. 反思总结，杂糅合并
在高考复习的过程中，学生会历经许多次考试及练习许多道题目，这一过程也是错误诞生的主要时间段，而这恰恰暴露了学生学习的问题所在. 因此，教师应当针对学生备考过程中出现的一系列知识弱点来引导学生进行反思与总结. 需要注意的是，反思总结并不是纯粹地通过错误记录本等方式来进行，而是要通过“发现问题查找原因分析考点验证规律总结问题”这一过程来实现“认识问题认知问题理解问题消除盲点”的学习目的.例如某道题目的错误是在于审题失误还是运算错误，是表述不清还是步骤紊乱等. 唯有在正视问题，反思问题的基础上来总结问题并归类问题，才能真正达到杂糅知识以合并体系的复习目的.
5. 关注热点，贴合实践
关键词：三角函数；恒等变形；技巧
三角函数的恒等变形技巧方面的数学试题经常在高考中出现，成为衡量高中生三角函数公式灵活运用程度的重要标准。本文通过列举高考中关于三角函数恒等变形的命题策略与例子，分析了这部分应当运用的教学技巧与教学方法。
一、高考命题中关于三角函数恒等变形的考查
1.三角函数恒等变形的高考试题特征。近年来，高考关于三角函数的内容平均占25分，试题的内容主要包括三角函数的恒等变形，命题人侧重考查学生熟练利用三角函数的有关公式求值，并通过公式代换来实现。因此，牢记公式并掌握其应用和变换的条件是解决高考三角函数问题的重要法宝。
2.高考命题中关于该部分的实例。如2011年浙江卷理科高考数学试题：已知0
二、三角函数恒等变形的教学技巧
1.发现差异，在教学中注意让学生仔细观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”；要让学生牢记“奇变偶不变、符号看象限”的口诀，记住结合函数图像和公式进行联系。
2.合理转化，选择恰当的三角函数公式，促使差异的正确转化。教师可以针对几类公式的用法分别出一道例题，让学生熟练掌握万能公式、辅助角公式、三倍角公式、积化和差公式，并学会在题中灵活地使用它们，理清命题人的思路。
3.教师要让学生掌握恒等变形的基本策略。三角函数恒等变形的基本策略如下：
常值代换：特别是“1”的代换，如1=cosθ+sinθ=tanx·cotx=tan45°等；项的分拆与角的配凑，如分拆项：sin2x+2cos2x=（sin2x+cos2x）+cos2x=1+cos2x；配凑角：α=（α+β）-β等；降次，即二倍角公式降次；化弦（切）法，将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）；引入辅助角。
4.对于高考命题而言，必须要研究命题人的思路，懂得考题的意图，才能不至于因为误入“歧途”而耗费宝贵的时间，这就需要平时公式的积累与灵活运用。高中学生需要牢固掌握最常用的锐角公式和倍角公式，并充分理解其在不同试题类型中作为已知条件应该怎样正确运用。
三、结语
三角函数恒等变形技巧应当贯穿到三角函数学习的始终。教师应当尽可能采用由浅入深的方法带动学生数学联想能力的提高，让学生在看到一个数学公式的同时，便立刻会用这个公式解决相应的题目，懂得灵活变换，在适当的情况下注意融会贯通，学会转化、式子变形等技巧方法，从而在高考中取胜。
参考文献：
[1]陈泽焕，郑光先.三角函数恒等变形的方法举例[J].安徽教育，2011（5）.
[2]蔡道法.三角函数定义域教学补充[J].山西教育，2010（6）.
