时间：2023-09-25 18:01:23
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高三数学概率公式总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
2021年高三数学知识点总结有哪些?高三数学一直是学习的难点。对于高考生来说，总结高三的知识点非常重要。共同阅读2021年高三数学知识点总结，请您阅读!
高三数学知识点总结1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3.注意下列性质：
(3)德摩根定律：
4.你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
的取值范围。
6.命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7.对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?
(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)
8.函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
9.求函数的定义域有哪些常见类型?
10.如何求复合函数的定义域?
义域是_____________。
11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?
12.反函数存在的条件是什么?
(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗?
(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)
13.反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
14.如何用定义证明函数的单调性?
(取值、作差、判正负)
如何判断复合函数的单调性?)
15.如何利用导数判断函数的单调性?
值是( )
A.0B.1C.2D.3
a的最大值为3)
16.函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(x)定义域关于原点对称)
注意如下结论：
(1)在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17.你熟悉周期函数的定义吗?
函数，T是一个周期。)
如：
18.你掌握常用的图象变换了吗?
注意如下翻折变换：
19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?
的双曲线。
应用：①三个二次(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程
②求闭区间[m，n]上的最值。
③求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质! (注意底数的限定!)
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
20.你在基本运算上常出现错误吗?
21.如何解抽象函数问题?
(赋值法、结构变换法)
22.掌握求函数值域的常用方法了吗?
(二次函数法(配方法)，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。)
如求下列函数的最值：
23.你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?
24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?
(x，y)作图象。
27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意(到)运用函数的有界性了吗?
29.熟练掌握三角函数图象变换了吗?
(平移变换、伸缩变换)
平移公式：
图象?
30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?
奇、偶指k取奇、偶数。
A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值
31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?
理解公式之间的联系：
应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。)
具体方法：
(2)名的变换：化弦或化切
(3)次数的变换：升、降幂公式
(4)形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化，而解斜三角形?
(应用：已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)
33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。
34.不等式的性质有哪些?
答案：C
35.利用均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注意如下结论：
36.不等式证明的基本方法都掌握了吗?
(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)
并注意简单放缩法的应用。
(移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。)
38.用穿轴法解高次不等式奇穿，偶切，从最大根的右上方开始
39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
40.对含有两个绝对值的不等式如何去解?
(找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。)
证明：
(按不等号方向放缩)
42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题，或问题)
43.等差数列的'定义与性质
0的二次函数)
项，即：
44.等比数列的定义与性质
46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗?
例如：(1)求差(商)法
解：
[练习]
(2)叠乘法
解：
(3)等差型递推公式
[练习]
(4)等比型递推公式
[练习]
(5)倒数法
47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗?
例如：(1)裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。
解：
[练习]
(2)错位相减法：
(3)倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。
[练习]
48.你知道储蓄、贷款问题吗?
零存整取储蓄(单利)本利和计算模型：
若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：
若按复利，如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款分期等额归还本息的借款种类)
若贷款(向银行借款)p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期(如一年)后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r(按复利)，那么每期应还x元，满足
p贷款数，r利率，n还款期数
49.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
(2)排列：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一
(3)组合：从n个不同元素中任取m(mn)个元素并组成一组，叫做从n个不
50.解排列与组合问题的规律是：
相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。
如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩
则这四位同学考试成绩的所有可能情况是( )
A.24B.15C.12D.10
解析：可分成两类：
(2)中间两个分数相等
相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，有10种。
共有5+10=15(种)情况
51.二项式定理
性质：
(3)最值：n为偶数时，n+1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第
表示)
52.你对随机事件之间的关系熟悉吗?
的和(并)。
(5)互斥事件(互不相容事件)：A与B不能同时发生叫做A、B互斥。
(6)对立事件(互逆事件)：
(7)独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。
53.对某一事件概率的求法：
分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法，即
(5)如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生
如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
(1)从中任取2件都是次品;
(2)从中任取5件恰有2件次品;
(3)从中有放回地任取3件至少有2件次品;
解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，n=103
而至少有2件次品为恰有2次品和三件都是次品
(4)从中依次取5件恰有2件次品。
解析：一件一件抽取(有顺序)
分清(1)、(2)是组合问题，(3)是可重复排列问题，(4)是无重复排列问题。
54.抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;
系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。
55.对总体分布的估计用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。
要熟悉样本频率直方图的作法：
(2)决定组距和组数;
(3)决定分点;
(4)列频率分布表;
(5)画频率直方图。
如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。
56.你对向量的有关概念清楚吗?
(1)向量既有大小又有方向的量。
在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。
(6)并线向量(平行向量)方向相同或相反的向量。
规定零向量与任意向量平行。
(7)向量的加、减法如图：
(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)
的一组基底。
(9)向量的坐标表示
表示。
57.平面向量的数量积
数量积的几何意义：
(2)数量积的运算法则
58.线段的定比分点
.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗?
59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗?
平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：
高中数学最易混淆知识点归纳1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。
若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a
24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。
)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.
(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.
(3)点的平移公式：点P(x,y)按向量平移到点P'(x',y')，则x=x'+hy'=y+k.
37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
38.形如的周期都是，但的周期为。
一、养成良好的数学习惯
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、活应用——这是学习数学良好的习惯。
“习惯形成之后，会使自己学习感到有序而轻松”，一位高考理科状元说，“我读高一时数学是弱科，因此花的时间比较多；高二才有些起色；高三每天大概花60到90分钟，数学才渐渐提高并稳定下来。”她认为题海战术，因人而异，主要还是多做老师精心准备的好题，把老师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并记在脑海中。
那么，高中数学有无省时省力的方法呢？有，这就是善于归纳。按题型和知识点进行归纳，通过归纳总结，可以使所学内容条理清晰，使人透过现象看本质，并找到致错根源，避免再犯同样的错误。
从近几年的高考数学试题来看，很多考生因为概念不清、知识点没掌握而丢分，非常可惜。他建议，在这最后的冲刺阶段，每天花20分钟时间通读2012年考纲，全面梳理各部分内容涉及的知识点，包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等以及基本方法、主要题型及其解法。对照考纲，目的是查漏补缺，修正不足。如考纲中要求推导点到直线的距离公式、空间两点间的距离公式、两角差的余弦公式、正余弦定理等以及会设计求解一元二次不等式的程序框图，还有了解最小二乘法、散点图、相关系数等概念，可能是不少考生的盲点。
二、以立体几何为例谈解题
1 熟记结论，巧解选择填空题
“对于立体几何，应该把一些常规的东西做透，熟练掌握知识点。”报告中张天德教授详细讲解了立体几何的做题方法，他表示，在立体几何题中，题目所给出的许多条件往往会有些固定或常见的用法，可以借助这些很快找出正确的解题思路。
立体几何的常考题型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出这个二面角。若所求二面角是已知图形中的，那就比较简单；如果是要做出来，那就需要用三垂线定理或其逆定理，还常用等腰三角形对边中线和高线重合这一性质巧妙做出二面角。张天德教授说，考生经过大量的习题练习后可总结出求二面角的常用和可能方法，考试的时候遇到此类试题，平时常用的各种方法即能够立即浮现在脑海中，那就会很快找到解题思路。
另外，在立体几何考前练习中，将一些常见、常考图形的解题思路进行总结研究也是很有必要的。如正方体、长方体、椎体、棱柱等，因为它们中包含许多线面之间的平行、垂直关系，便于出题。所以记住并熟练掌握一些结论对做一些立体几何题也很有帮助，特别是选择题、填空题，记住一些结论有时可以做到读完题就可以得到正确答案，这在时间紧张的高考现场是非常重要的。
2 做模拟试题后要写分析报告
“基本的运算能力太差、识图和作图以及空间想象能力较差、转化能力不足、解题的目的性不强。”针对这一现象，建议考生在临考的最后冲刺阶段，以《考试试题》为标准，精选符合高考性质、高考内容以及高考试卷结构和题型的模拟试题。每做完一份试题，都要写分析报告，报告内容包括：丢了多少分，丢分的知识点，怎样补救和时间的分配四方面内容。通过这样的报告来了解自己对高考数学的技能技巧、思想方法等方面掌握的程度，并做到有的放矢，进行最后的补救。
“随着高考临近，同学们会心情焦躁不安，这是正常现象。”张天德教授在说到高考备战时表示，高考前夕多数考生都会紧张，这是正常现象。但同时考生要有意识地加强自身心理素质锻炼和应试技巧的训练，减少对试卷的神秘感，以平常心迎接高考，通过考前模拟试题的不断训练和分析报告的详细解答，多数考生能做到心里有数，面对高考试卷胸有成竹。“良好的心理素质是建立在平时的积累和学习基础之上的，临近考试的前一个星期，学生们就可以反复研究自己的分析报告，知道自己的不足之处，争取在高考中避免自己熟悉的题型还失分的现象。”
一是三角向量试题。需注意角的范围，选用公式是否恰当（如慎用同角间的三角函数关系式解方程组），考虑正弦定理解三角形的多解，不要混淆向量垂直与共线的充要条件等。
二是立体几何试题。需注意推理证明的严密性，尽量不用课本上未出现的定理与公式（如三垂线定理，射影面积公式求二面角，文科生慎用空间向量等），理科生选用纯几何法计算时不要遗漏推理定角步骤等。
三是概率统计试题。需注意计算概率时要做适当文字或符号表述，不能只写答案。但文科生慎用排列组合知识解题。
四是解析几何试题。忌讳不利用定义、图形的几何特征瞎算，近期只做一道涉及韦达定理的试题以防意外，不要忽视变量的范围，不做繁杂数字运算的解析几何题，以免影响情绪。
五是函数不等式试题。需注意分类的不重不漏，定义域的限制作用，基本不等式求最值时的等号成立条件，函数图像的指导作用。
六是数列与推理试题。需注意求出的通项公式与前斜率项和公式是否适用于所有项，试题中设置的“台阶”信息是突破解题方向的重要线索，不完全归纳法仅是建立猜想的手段，整数简单性质（如奇偶性等）的利用值得关注（课标），也是命题的方向。
第一轮复习 夯实基础，建立知识网络结构
这个阶段是高三复习用时比较多，也是较为花费大力气的阶段，切不可走马观花，掉以轻心，这是整个高三复习阶段的重要时期。这一轮复习要解决的问题是：1、对于课本上的每一定义、定理、公式都要熟透于心，理解它的本质、变化及应用。2、对于课本的典型问题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用。3、知识网络的形成，解题小结论的的提炼，一些解题漏洞的防范，解题思考方式的总结。
这一轮复习，要以考纲为中心、教材为主、结合资料。这一阶段的训练以通法通性题为主，课外训练以选择和填空为主要训练方向，力争解决学生在选择和填空的速度与准确性不高的问题，对偏题、怪题进行大胆删减，使学生打下坚实的基础，提高学习的兴趣和信心。
第二轮复习 专题过关 提升重点知识综合能力
在第一轮复习的基础上，有针对性地对重点章节、重点知识、常用技巧、思想方法进行性针对性地复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，锻炼学生的综合能力与应试技巧，不重视知识结构的先后次序。主要对“三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、数列与不等式、导数及其应用”六大板块进行复习，尤其应重点放在“三角函数、数列、概率统计、立体几何（理科向量法）”。一般来说，试题这部分考查比较平和，要求大多数考生能过关。在此基础上，提高学生“配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法、换元法”等方法解决数学问题的能力。
第三轮复习 综合模拟 训练考试应对能力
在前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必要的，也是十分有效的。该阶段需要解决的问题是：1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。3、检验知识网络的生成过程。4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。 转贴于
这一轮复习以模拟试卷为主，一定要注意试卷的仿真性，以近三年本省的试题为主要选择，把握好试卷的难度和梯度，掌握好考试时间的分配，包括答题卡的涂填，考试用具的要求，使学生具有身临其境的感觉。
考前一个月内，还要注意以下几点：
1、重视对选择题、填空题的训练。选择题和填空题是整份试卷的基础，这部分试题得分高低，直接决定了整套试卷的基础分，它的分值占全卷的1/3，主要考查基础知识和基本技能。在这部分的训练中，以又快又对地找出答案为目的，教会学生用数形结合、特殊值法、排除法等技巧找答案，节省时间，切忌“小题大做”。对艺体类考生的文化课辅导，更应以此为主攻方向。从近几年高考实际看，选择填空题难度不大，得满分的不少。因此，给我们增强了信心。
2、加强解答题前四题的训练。前四题分别以重点考查“三角函数、数列、立体几何、概率统计”，题目难度以中等为主。要求学生尽可能得到全分，其中立体几何应以向量法（理科）求解为主，虽然解题相对花时间多一些，但是方法简单，思路单一，学生能掌握，易得分。
关键词：教材定理公式；高考试题；存在问题；建议
近年来各地高考新题不断出现，让人为之兴奋，为新课改而叫好． 读完《为“叙述并证明余弦定理”成为高考试题叫好》一文，我们应该反思高三的教学复习．无独有偶，2010年四川高考题也是一道关于教材中公式的证明：①证明两角和的余弦公式C（α+β）:cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ，②由C（α+β）推导出两角和的正弦公式：S（α+β）:sin（α+β）=sinα・cosβ+cosαsinβ． 这两道试题的出现，不仅给当前的一些高考复习方式和方法当头一棒的感觉，更是让人值得反思高三的教学复习应该如何进行？怎么做才能更好地对学生已有知识体系进行再构建和升华． 简单的模仿应用公式、反复训练培养不出优秀的学生，优秀的学生对知识内涵和结构有系统、深刻的认识，能做出自我判断，掌握一门学科的学习方法，能够较深刻地领会其思想方法．
这两道高考题直接来源于教材中的定理和公式证明，在日常教学中，教师和学生都能熟练运用，但在高三复习教学中恐怕很少有教师要求学生回顾其证明过程，再次阐述证明过程所采用的数学思想方法． 就两角和的余弦公式来说，人教版两个不同的版本采用的证明方法不同． 老人教版中使用两点间的距离公式来证明，计算量大，思维空间小；新人教版中，该公式的证明安排在学习了平面向量之后，利用向量的数量积来证明，公式的证明过程简洁明了，呈现出数学简洁美，同时体现了平面向量的应用价值，拓展了学生的思维空间． 这两道试题的出现再一次向高三的教师提醒：要认真研究每年的考试说明，领会课标精神：回归教材，重视基础，注重通性通法，帮助学生构建宏观知识体系，突出思想方法，注意能力．
■新课标对数学课程的几点要求
（1）注重提高学生的思维能力． 提高学生的思维能力是数学教学的基本目标之一，在数学学习和运用数学解决问题过程中，经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程． 在这一系列的过程中，学生思维能力得到形成和提高．
（2）强调数学的本质和思想方法． 在数学教学中，要强调对数学本质的理解，不能只限于形式化的表达． 高中数学应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质． 数学要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，让学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史轨迹．
（3）更加关注数学知识形成的过程． 数学知识的生成过程即是数学发展的历程，其中蕴涵着大量的数学思想方法，对数学学习者来说：思想方法才是数学美的所在，体会了其中的美，才能深刻理解数学的本质． 由此，自然能达到新课标的基本目标之一：学习有动力，探究有活力． 数学的教学也就不再是枯燥的反复演练而是具有创造性的探究活动．
新课标指出应该关注学生理解数学概念、数学思想过程的形成，关注学生数学式地提出、分析、解决问题等的过程．
总之，新课标要求数学教学更加强调概念的生成与发展，注重学生获得知识的过程和思维能力的提高过程，不再是公式化、形式化的数学教学，要求教师在教学中要尽可能地揭示数学的本质，呈现数学知识的生成、发展过程，关注学生思维能力的发展过程．
■当前高三复习中普遍存在的问题
（1）结论式复习，不注重分析使用条件
高三复习中，不少教师采用对知识点强化记忆和反复训练的模式． 复习过程侧重公式的基本结论，喜欢总结“秒杀”技术，不细致分析公式的应用条件和说明为什么不可以这样做，盲目地组合试题给学生训练，结果事与愿违，大多学生记住了公式、结论却不知道如何使用、在什么时候使用，在考试中遇到新题型束手无策． 高考中的一些陷阱题正是针对机械训练而设计的，体现了课标的引领精神． 例如，在导数的应用中将导数的必要条件f ′（x0）=0当做充要条件使用导致错误等．
（2）重结论，轻视知识间的内在联系
在复习中，一些教师为了节约复习时间，更多地讲题，对教材中的结论直接给出，不重视结论在推导过程中的蕴涵的思想方法和对学生思维的启发作用，这样做不但没有节约时间反而是增加了学生的学习负担． 每年的考试说明中都明确要求：考查通性通法、注重数学思想方法和创新意识． 高考试题中的难题其实不难，其中蕴涵的数学思想方法在日常教学中都零散的讲授过或应用过，认真研究其知识间的关联性，能较好地做到触类旁通，发现学生在复习中真正存在的盲区，复习教学变得更有知道性． 复习三角函数这一章时可如下安排：单位圆内定义任意角?圯任意角的三角函数?圯y=sinx的图象性质?圯y=Asin（ωx+φ）的图象性质及y=Acos（ωx+φ）的图象性质． 这样一来，三角函数的基本问题归结为：单位圆内三角函数的定义，诱导公式和终边相同建立起内在关系，在公式变化中符号出错问题得以澄清，研究透彻正弦函数y=sinx的图象性质后，利用整体与部分的思想在研究正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A>0）的图象和性质时，学生容易接受和理解，这样做不但突出了这一章节的主干知识网络结构，还优化了知识间的内在联系，学生的思维能力得到提高．
（3）不重视教材的基础作用，盲目做题训练
教材是试题的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料． 教材中选取的例题和习题都具有其目的和意义，比较典型，能系统概括、反映出本章节内容中运用的重要思想和方法，同时一些基本定理和公式的证明过程蕴藏着重要的数学思想方法，能有效地指导学生解数学题． 用好这些典型能引导学生再现知识点的形成和生长过程，重新梳理知识体系，进一步优化知识结构． 做题不在于多而在于有效．
■高三复习中的教学反思和建议
（1）认真研究课标和考试说明，领会考试精神
课标对本学科的地位作用做了纲领性的规定和要求，而考试说明更是具体地指出在数学教学中应该达到的基本要求和层次． 例如，近年的高考中没有在出现复杂的数列通项求解问题，试题比较常规． 课标对数列的教学要求为：理解数列的概念和几种简单的表示方法，理解数列是一类特殊的函数；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式，能在具体情节中发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应问题，体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系． 在2010年的高考中海南卷第17题（Ⅱ）考查点是：数列是一类特殊的函数，利用一元二次函数的思想获解，此类问题在高考试卷中俯首皆是．
（2）重视教材的基础作用和示范作用，注重通性通法
教材是高考考试内容的具体化，教材是高考命题的基本依据，教材是中低档题的直接来源，教材是解题能力的基本生长点． 每年的考试结束后，认真研究试题都能得到一个共同的信息：试卷立足于教材而出，但不拘泥于教材，25%左右的题目源于教材． 2011年陕西高考数学理科17题解析几何第一问“求轨迹方程”来源于选修2-1第三章圆锥曲线与方程阅读材料2中 “圆与椭圆”，第二问求弦长与选修2-1习题3-4A组第7题相同；第18题叙述并证明余弦定理为必修五第二章解三角形第1节内容；第20题概率题的背景与选修2-3复习题二第2题一致等．
（3）重视数学知识间的内在联系，渗透数学思想方法
【关键词】：高中数学，教师；学生；教学方法
高中数学的教学，既突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考察，又强调能力立意。以数学的基础知识为载体，考察学生的数学能力，包括思维能力、运算能力、空间想象能力及分析和解决问题的能力。同时注意考察学生的创新能力。在高中各个年级阶段，学生需要面对的问题不同，教学的方法应该有所差异。
一、高一阶段的数学教学
在高一阶段，主要是给学生上新课，注重学生基础知识的学习，让他们的基础功课扎实。而且学生从初中阶段进入高中阶段，教材的内容，教学的方式，教学的要求等都会发生很大的变化，作为一名高一的数学老师，采取什么样的办法让学生尽快适应高中数学的教学，使学生能很好的过渡，并且打好结实的基础知识，充分提供学生的学习积极性和学习兴趣是高一数学教学的关键。
1、注重培养学生的兴趣
学生对某项事物具有浓厚的兴趣，就会学的好，学的主动，数学是一门不断探索的学科，在高一阶段，应该注重基础知识，而不能一味的强度难度，学生学的轻松了，而且能激活他们探索新知识的兴趣，他们能从中感觉到学习的乐趣，体会到学习数学的意义，才能主动的去学习数学。教师要帮助那些没有自信的学生建立自信力，在课堂上面多鼓励他们提出问题，给予他们充分的表扬和肯定。
2、注重初高中教材内容的过渡。
高中教材内容的丰富，知识点的密集，抽象概念的增多，理论性的增强，空间概念难度的增大，使得学生在短时间内难以全面接受，因此，高中数学教师要在引导学生复习初中所学知识的基础上引入高中新内容，如在高一和初中衔接的阶段，每次在引入新知识、新概念时，都要注意复习一下以前所学的知识，用学过的知识进行铺垫，引入新知识的学习。
3、做好教学方法的自然过渡。
教师在教学中，应该促进学生的思维从初中过渡到高中阶段，在教学方法上面也要有较好的过渡，要设计好教学程序，理论联系实践，引导学生通过观察、归纳、类比、分析、综合来建立严密的数学概念，培养学生思维的预见性、反省性和独创性，为理论型抽象思维发展奠定好基础。并且在教学过程中不可操之过急，要理解学生的思维水平，注重引导的方式方法，循序渐进，逐步深入，达到预期的效果。
二、高二阶段的教学
高二阶段是数学新课程教学的主要阶段，难度和深度都增加了很多，学生的学习任务也变的很重。这个阶段因为也是以新课程为主，全面的打好基础知识必不可少。
1.全面复习夯实基础
打好基础，首先必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的复习，在理解上下功夫，整体把握数学知识。这部分内容的复习要做到，不打开课本，能选择适当途径将它们一一回忆出来，它们之间的脉络框图，能在自己大脑中勾画出来。如函数可以利用框图的形式由粗到细进行回忆。概念要抓住关键及注意点，公式及法则要理解它们的来源，要理解公式法则中每一个字母的含义，即它们分别表示什么，这样才能正确使用公式。
在平时的学习时，不要满足这个问题我们会解出答案就行了，而其他的方法却不去研究了，尤其课堂上，老师通过一个典型的例题介绍处理这种问题有哪些方法，可以从哪些不同的角度来思考问题。事实上，从宏观上讲，方法没有好坏之分，只是在解决具体的问题时才有优劣之分，更重要的是要关注通性、通法的掌握，而不能仅关注此问题特殊的、简单的方法。因此课堂上，每一种方法我们都应积极思考，认真研究并掌握，这样在解决具体问题时才能游刃有余。
2、注重培养学生在课堂的活跃度。
教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。教学的过程中，不能离开学生的积极参与，教师的“导”要具科学性、艺术性和启发性，能够充分激发学生的兴趣。在数学教学中，重要的概念很多，特别是高二的数学教学中，难度的增大，知识面的增广，公式定理的增多，需要老师能更好的启发、引导学生参与到这些创造性的活动过程中来，开发他们的智力，提高他们创造思维的能力，教师应该充分结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参入程度。
三、高三阶段的教学
高三阶段，除了要学习一部分新课程外，最主要的是要多做练习，不断的提高对数学的分析和解决问题的能力。而且要根据每个学生的特点，突出重点，因人而异的教学。
1.不断“内化”提高分析和解决问题的能力
多做练习，但不能仅满足于得到问题的答案，要对做过的类似问题放在一起及时进行比较总结，将问题解决方法进行总结，解决的步骤程序化，以更好指导自己以后的解题，再在应用的过程中不断调整，这样可以“事半功倍”，从而提高自己分析、解决问题的能力，这是获得优异成绩的关键所在。
2．突出重点、因人而异
在考试说明的要求中，对知识的考查要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用几个层次。一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次。主要内容理解透了，其他的内容和方法就迎刃而解。
四、总结
高中阶段的数学教学，因为每个阶段学生的特点，教材的内容，需要面对的问题不同，采取的教学方式应该是有差异的，培养学生各方面的侧重点也应该有偏差，因材施教，因时施教，才能提高教学的质量，让学生能快乐的学习的同时还能取得优异的成绩。
【参考文献】：
[1] 韩飞. 浅议新课程背景下的高中数学教学[J]. 新课程(教研)， 2010，(10)
[2] 曾庆龙. 新课改下高中数学课堂教学方法初探[J]. 时代教育(教育教学版)， 2009，(04)
关键词：复习课；教学方法
高三数学，不同于高一、高二阶段。随着知识内容的进展，由单纯新授课转变到复习课，由单元知识的测验转化到全面知识的考查，学生要以平静的心态，高水平的能力，在高考中力争取得好成绩，发挥出自己的水平。随着时间的推移，高三数学学习分三个阶段，一是基础复习阶段，二是题组训练阶段，三是反思复习阶段。每一个阶段的侧重点各有不同，但一定要结合学生自身特点，教师有选择地指导学生进行复习，使学生形成自己的学习方法。笔者通过近几年的探索和努力，确定了高三数学复习课的基本模式为：
一、明确复习目标，纲举目张
在进行复习课的教学设计之前，教师应该首先依据教学内容、教学大纲、考试说明和学生情况制定明确的教学目标，教学目标应包括复习目标、知识目标、能力目标，并注意突出能力目标。高中数学是由函数的性质与应用、数列、三角函数、向量、不等式、曲线与方程、立体几何、排列组合与概率统计、导数九大主干部分组成,每个主干知识又可以自成体系。
二、学生主体，教师主导
学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西，按传统的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。高三数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法。复习课也不能由教师一人讲解，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，通过展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性。作为教学活动的组织者，其任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎很难兼顾。我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题。因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“”。
三、解析典型问题
典型问题解析是数学复习课主要组成部分，它是巩固基础知识、强化基本技能和基本思想方法和提升学科能力的主要环节。因此，典型问题的选择与处理是否得当，在一定程度上决定了整个复习课的成败。在高三数学复习课中，让学生做一定量的各种类型的习题是必要的，但不能盲目，也绝不是越多越好，充分利用好课本，发挥教材中例题的典型作用，是提高学生解题能力的有效方法。课本中的知识是前人长期积累的经验和探索获得的成果，是知识的精华。教材中的例题，大都经过严格的精选，具有基础性、通用性、典型性和可发展性，是我们提高复习效率的良好载体。我们一定要克服“眼高手低”的毛病，如片面追求难题、搞综合提高。事实上高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的。
如2008年上海高考（理科）第18题：
已知双曲线C： -y =1,P是双曲线C上的任意点。
1.求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
2.设点A的坐标为（3，0），求│PA│的 最小值。
第1小题的原题可见教材《高中二年级第一学期》（试用本）第117页练习12.6第4题。第2小题也可由教材第102页例2，关于“人造地球卫星的运行轨迹”一例中出现的“近地点”“远地点”，加以证明。对实际问题的解决，学生往往更投入，这时要趁热打铁。
变式1：已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1，求椭圆C的标准方程。从实际问题抽象到数学问题，学生较易接受。
变式2：已知椭圆，求椭圆上到定点距离最近的点的坐标。通过以上两个变式，学生对用二次函数在闭区间求最值的方法来解决解析几何最值问题，印象应该非常深刻了。然后再把椭圆变为双曲线，学生便能融会贯通、驾轻就熟了。
有统计表明，高考中约有三分之二的试题都来源于教材，改编自例题或练习题，高三最后阶段的复习，理应回归课本，回归基础，回归通性、通法。
四、反思归纳总结
反思小结是一般数学课的不可缺少的重要环节，高三数学复习课的反思小结包括知识总结、思想方法规律小结和高考命题规律与趋势总结三部分，三者不可偏废。通过反思，把本部分知识纳入整个知识体系，使学生掌握基本规律与方法，提升学生的数学学科能力和应对高考的能力。
参考文献:
［1］傅鸿海.导学先锋：高考数学综合专题复习与能力问题研究.珠海出版社，2008.
［2］教育部.中学数学新课程指导纲要（试行）.
［3］黄安成.谈数学悟性.数学教学（沪），1999.
（作者单位 广东省兴宁市黄陂中学）
【关键词】高三数学；方法；策略
实行新课改以后，一进入高三，数学课就直接进入了复习阶段，复习效果的好坏与教师的复习策略有直接的关系。带了五届高三，面对普通中学的学生特点，笔者归纳了如下行之有效的复习方法和复习策略。
一、教师应对高考的命题特点作出详尽的分析
尤其是06年陕西省自主命题以来的高考题，对比分析这五年的高考题，找出命题规律，并找出哪些方面是一成不变的，哪些是做了微调的？比如解答题考察的知识，一直都是三角函数、立体几何、概率分布、数列、圆锥曲线、解析式含参的导数。应用选择题的前两题一直考察的都是集合运算和复数运算。最后一题始终都是考查能力的开放性试题。做了微调的如2008年约束条件含参的线性规划，2009年改成目标函数含参的线性规划，2006年求三角函数取最大值时，x的取值集合，2007年改成三角函数取最小值时x的取值集合。并且亲自“试水”，通过自己动手做高考试题来感受试题难度，不让高考复习走入“偏”“难”“怪”的圈子，使高考复习更高效，更有意义。
二、选择合适的高考复习资料
现在的高考复习资料真可以说是五花八门，但仔细研究质量良莠不齐。有些资料依然有大量的老题旧题，有些资料的内容与教材严重不符。如在有些资料中仍热出现夹角公式，反三角函数，椭圆以及双曲线的第二定义等相关的题目。这样的资料是不能选给学生的，教材中没有出现的内容不可能作为高考题目出现，我们又何必大作无用功呢？
三、正确使用高考复习资料
高考复习资料固然有它的好处，比如它将学生学过的八本书浓缩为一本，使用、携带更方便了，而且它将知识点归纳的很清楚，知识结构一目了然。并且配有大量习题，省去了教师大量的时间，但是必须注意：
第一，应该学生自己做的他们必须亲自动手。如知识点的归纳小结，知识结构的划分。毕竟“眼过千遍不如手过一遍”，学生亲自动手可将知识间的关联搞清楚，复习效果会更好。
第二，就是所配习题的合理使用。每节课都有它的教学重难点，可复习资料在习题设置上并不是很关注这些。比如，复习集合内容时会出现求解时用到大量导数知识。复习三角函数出现了必须使用均值不等式，解析几何等知识才能解决的题目。我们要是不加选择，“眉毛胡子一把抓”，则会让这些“异类”冲淡主题，使复习失去针对性。
第三，指导学生正确选择复习资料。在平时的教学中经常看到学生拿着亲戚、朋友、哥哥姐姐用过的很久以前的资料来问问题。而对于这种资料中的题目大多解题方法陈旧，单一，存在偏题怪题，每当此时，对于这些，心知肚明的教师还会出于维护自己教师自尊的本能也硬着头皮讲解，这也是不可取得。在这样的关键时刻，我们一定要有勇气对这样的题目说：“不”，同时也让学生对于这种资料说：“不”。
四、重视复习中的“热剩饭”
贪多求全是高考复习过程中老师经常出现的心态。复习过的内容总想着学生跟自己一样复习过了就一定掌握了，可一经考试那种失望溢于言表。为了避免这种情况的出现，在教学时，可以抽出零散的时间。让学生默写常用公式，常用的解题思想方法。比如：公式最多的三角函数、向量数量积、圆锥曲线定义、数列的通项公式等等都可以作为检查的对象。对于一些解题思想的检查，比如：累加法、累积法求通项公式，可以在默写公式的同时将这些思想归纳成小题让学生完成。如：递推式an+1-an=f（n），an+1an=an （a为常数） 的数列求通项公式，可以在不同的时间将f（n）变成常数，关于n的一次式或指数式；将an 中的a取不同的常数v让学生解答。再如想要考查定积分的几何意义借助求∫a-af（x）dx的值，使f（x）取不同的奇函数，这样经常性不定期的热剩饭会使学生在考试中因为公式遗忘而丢分的情况不再出现。
五、认真解读考纲
考试大纲是高考命题的主要依据。教师认真解读考纲，尤其是对考纲中涉及的如：了解、掌握、应用、熟练应用等“字眼”对应内容要做到心中有数，避免复习中的无的放矢，面面俱到，举重若轻情况的出现。
六、重视课本内容和课本例题解题思想
高考试题大多来源课本但高于课本，而且很多在课本中都能找到其影子。比如近两年连续出现的余弦定理，三垂线定理的证明，证明过程很简单但不重视课本也就无法得分。
七、关注高考前沿信息
每年在三月份组织的高考专家报告会，尽管老师们对它的看法褒贬不一，但还是能从中获取很多有价值的信息。比如：今年高考专家报告会的焦和平老师讲到阅卷速度最快12000份∕天。这个速度的确是平常人无法想象的，阅卷的快速度，必然对学生的书写“工整、规范”提出了要求，不工整、不规范肯定要吃亏的。再就是对于合格试卷的评判标准，允许误差在两分。全对的满分，半错半对的，比如结果错误的按标准给10分，若给成了8分也算合格试卷。这一点是很值得我们注意的。它要求学生会做的一定要做对。我们体会到这一点，对于学生的解题准确性就更应该关注了。何喜安老师举的事例，平时学习一般的同学就因为关注高考题中的易中题，考出了高于数学联赛一等奖同学的成绩。这一活生生的事例更让我们清楚高考要得高分抓基础题尤其关键。
教师的复习方法和复习策略影响着学生的高考得分。只要我们结合学科特点和学生实际选择适合我们学生的复习策略，一定会有最好的结果。
高考考试大纲中明确指出，高考是选拔性考试。一套具有较强选拔功能的高考数学试卷（题），必须有适当的难度和较好的区分度。数学卷比较理想的难度值应在0.5～0.55之间，即目前高考数学试卷满分150分的情况下，文、理科平均分应在75～83分之间；而较好的数学试题区分度应在0.3以上。2012年、2013年的高考数学辽宁卷适合辽宁考生的实际情况，基本满足了各方面的要求。因此2014年高考数学辽宁卷在命题思路、试题难度等方面应该保持一定的连续性，不会有大的变化。
2012年、2013年的高考数学辽宁卷在整卷难度分布方面，选择题、填空题、解答题的必做题基本上是由易到难排列。解答题中的选做题（系列4的考查）难度适当，选择题的后两题、填空题的最后一题难度略有加大，解答题必做题后两题的难度较大，一般是从增加题目信息量、计算量、思维量等方面去调整难度。
集合运算、复数运算、程序框图、三视图等内容每年都考，难度不大。程序框图可能作为工具出现，用来引出某些条件；应用题联系概率统计知识进行考查的可能性较大，三角、数列、立体、函数、导数、解析等数学主干知识仍需要重点关注。
高考数学既要考查考生中学数学知识的掌握程度，又要考查学生进入高校继续学习的潜能，因此2014年数学试卷仍会重点考查数学基础知识和基本技能、基本数学思想和方法，学生分析问题和解决问题的能力及数学思维品质。
因此，科学安排复习计划、提高复习效率，成为每位高三数学教师关心的问题。
二、学生学习及复习过程中存在的主要问题
（一）基础知识、基本技能掌握不牢
近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基础知识、基本技能不求甚解，都会导致在考试中出现低级错误。从近几年考试情况看，基础牢固就能得高分。
（二）基本思想方法不会应用
虽然复习好基础知识、基本技能是高考备考的根基，但那种只重视机械复习基础知识、基本技能，而不注重渗透数学思想、方法的学习，同样是不完备的学习。经常有学生出现这样的现象，就是学习到一定程度之后，自己的知识水平总停留在一个初级阶段，分数难以提高。这主要是因为思维能力没有得到同步提高，而加强数学方法的学习是有效提升思维能力的重要手段。近几年的高考试题加大了对考生应用数学思想的考查，《高考考试说明》明确指出：“有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度……”高考的这种积极导向，决定了在数学学习的每一个环节中，都要重视数学思想方法的学习。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能受益终生。
（三）解题能力不强
进入高三复习之后，学生面对无以计数的数学题目不知道怎样高效地去完成。一些学生花费了大量的时间学习数学，但是收效甚微。这与学生在数学解题能力上存在很大欠缺不无关系，这种欠缺主要是欠缺两个能力：一是读题能力；二是解题反思能力。
读题能力包括两个方面：一是读清楚题目内容，读题要慢、要细心、逐字逐句分析，然后寻找解题思路；二是读清楚题目背后的数学知识，一道数学题目中的每一个条件的背后都有一定的数学基础知识，学生在读题的时候应该从多个角度把这些知识都读出来。读题能力的强弱决定了学生对问题的认识深度和思维的敏锐性，提高读题能力要从习惯的养成、意识的培养开始，逐渐地形成读题能力。
解题反思能力包括三方面：一是反思解题过程的正确性和严谨性，解完一道题后，应作进一步的思考：题目中所有的条件都用过了吗？用足了吗？（含括号内的条件），题目所要求的问题解决了吗？必须对解题过程进行回顾和评价，对过程的正确性和严谨性进行验证；二是反思解题方法优化性，即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路最优解法，不能解完题就此罢手，如释重负，应该进一步反思，探求一题多解，这样做，可以开拓思路，防止思维定势，及时总结出各类解题技巧，并养成“从优、从快”的解题方式；三是反思多题一解，总结通解通法，通过一道题的解决，达到会解一类题，解题后要反思题目实质，并进行归类，沟通知识，掌握规律，总结通解通法，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。
高三学生解数学题的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，所以，我们在数学教学中要十分重视培养学生良好解题习惯的养成，帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。
针对这些问题，在后续的第二、三轮复习中仍要有目的地进行训练，有效解决。
三、第二、三轮复习备考建议
（一）第二、三轮复习的重要性
首先，我们应当明确为什么要进行高考第二、三轮复习？也就是高三数学复习通常要分三轮完成，第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，尽量做到不遗漏知识，因为这是二、三轮复习的基础。对于高三数学第二、三轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。高三数学第二、三轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。
（二）第二、三轮复习的侧重点
1.第二轮复习的侧重点
第二轮复习承上启下，主要是专题讲解加配套的辅助练习，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，如何利用好这段时间，提高复习的针对性和实效性，是摆在每个高三老师面前的重任。
（1）着眼于知识重组的原则
在第一轮复习的基础上进行的第二阶段专题复习，从本质上讲，是将掌握的基础知识、基本技能和基本方法运用于解决数学问题的一种复习。因此，专题复习不应再注重知识的先后次序，应该本着问题的提出、分析和解决的思路，去提取需要的数学知识、方法和技能；本着解决问题的目的，将知识进行必要的拆分、加工和重组。教师在复习策略上，切忌简单的机械重复和平面化的“专题复习”，要精心设计，打破知识和技能的固有结构壁垒，让学生形成触类旁通、举一反三的思维状态。
（2）强化客观题的训练，让考生进了考场不紧张
强化选择题、填空题的练习，指导学生寻求合理、简洁的解题途经，力争“保准求快”，拿足基本题的基本分。对选择题、填空题的训练适于采用定时定量的训练方式，及时对考生定时定量完成的试卷进行批阅，摸清学生存在的共性与个性问题。使学生逐步做到“基本概念理解透彻，基本联系脉络清晰，基本方法熟练掌握，基本技能准确无误”，达到“既然会解，就要解对”，而且解题中思维敏捷、流畅，解法合理、简捷。
（3）注意困难考生的心理疏导，让每个考生都有良好的心态
对待一部分厌学、怕学的学生，如果我们能在高三的复习过程中多给他们一些关爱，多一些思想和方法上的指点，也许会影响他们一辈子。高考复习过程是一个动态过程，加强师生双向交流，及时多渠道地汲取反馈信息来调控教学，是优化教学过程的关键。每一次练习、测试后，教师最好能及时批阅，当天将结果与学生见面，针对学习困难学生的问题，利用自习的时间对他们进行知识层面的辅导或心理上的疏导，缓解他们的精神压力，帮助他们拿到基本题的基本分。
2.第三轮复习的侧重点
在全面冲刺阶段，全国各地的模拟试卷比较多，教师要有选择地把优质试卷或试题介绍给考生，实在太难的题目就不要让考生做，免得增加学生的课业负担和精神负担，同时还应当注意以下几方面的工作：
（1）冲刺阶段的查漏补缺
在带领学生冲刺的时候，仍有一个查漏补缺的过程，教师应该与学生一起查找不足，解决平时易错易混的问题，对于这些问题最好把它们汇编成册，每个学生人手一份，要求学生挤出时间，主动进行查漏补缺。
（2）冲刺阶段的情绪调整
考前一个月是高三学生最累、最苦、最紧张的时候，体能与心理的双重压力会压得考生喘不过气来，它是对一个人意志品质的考验。有的学生会在困难面前退缩，主动学习性也越来越差，降低对自已的要求。这时教师要特别细心，也要对学生特别关心，时刻注意学生的情绪变化，一旦发现学生有这种苗头，要及时与其交流沟通。
（3）考试中的心理调节
有扎实的基础，充分的准备，有良好的心理素质，都是考出好成绩必须具备的条件，这里尤其是心理准备极为重要。有的考生心理素质良好，而有的学生心理素质较差，教师必须针对这方面的内容有的放矢地进行训练，例如平时的选择题限时训练，填空题限时训练，前四道解答题限时训练等。同时需指导考生认识自己的不足，有意识地加强自我训练，积累考试经验，力争高考前做好充分准备。引导学生对困难估计得尽量足一点，遇事才不会发慌，考试时才能充分发挥自己的真实水平，考出理想的成绩。
（三）第二、三轮复习的主阵地
做好高三复习备考工作，离不开主阵地――课堂教学，高三数学常见的课型有：1.基础知识复习课课型；2.解题教学课课型；3.试卷讲评课课型。上好这三种类型的复习课，对备考有决定性意义。
1.基础知识复习课型
基础知识复习课可采用以下四环节教学模式：回忆讨论归纳拓展。
通过阅读教材，让学生通过回忆再现，找出每个考点在教材中的落脚点，指导学生通过自己阅读、探究、思考、质疑等搜集与复习内容有关的知识，清楚每一知识点的意义，这样，学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象。在学生独立探索初步完成巩固练习的基础上，组织学生相互检查练习情况，可由座位前后的4人组成一个学习小组，对不同的结果和看法进行讨论，通过组内讨论，一般性问题都可得到一致答案。在学生完成练习和讨论之后，要对本节知识进行归纳小结，引导学生采用表格、提纲或图表等形式，把有关的知识、方法和规律整理出来，使零散的知识串成线、结成网，形成系统的、规律性的东西，便于记忆和应用。此过程分为两段，前段为检查巩固练习的答题情况，后段为知识整理归纳过程。在考生形成了较系统的知识网络后，通过做一定数量的具有综合性、灵活性和发展性的拓展练习，再通过对解题过程的反思回顾，进一步拓宽知识，达到融会贯通。
2.解题教学课课型
解题教学是以巩固知识、训练技能技巧、发展思维为主要任务的课型。一般有以下两种模式。
第一种模式：“观察―引导”模式。
此模式的基本环节是：教师呈现习题考生观察讨论教师问题引导学生讨论发现解题规律学生解决题目并反思教师总结解题规律。
此种模式，对于貌似简单的问题，引导学生思考，寻找出其中隐含的规律，常适用于基础知识的的巩固与提高。
第二种模式：“探究―解决”模式。
此模式的基本环节是：教师提出问题形成解题思路分析解题困惑探求优化方法教师启发引导找到解决方案。
此种模式，直接呈现比较困难的问题，使学生在步步探索中发现解题策略，更多的适用于对知识的系统、深化与灵活运用。
3.试卷讲评课课型
试卷分析讲评课是在考试之后，教师对考生答题情况分析和评价的一种课型，是一种具有一定特殊性的复习课，也是高三复习教学中的一种常见的课型。上好试卷讲评课，能切实有效地提高学生的数学成绩。
设计试卷讲评课主要围绕“六个点”进行思考：
（1）讲评的重难点。从考生答题中呈现的知识与能力水平两个角度分析并定位；
（2）讲评的关键点。抓住考生暴露的典型问题、优秀思路等确定讲评的关键点；
（3）讲评的整合点。解答试题过程中有哪些需要整合的知识点，考查综合运用知识的试题一般设计规律等等；
（4）讲评的拓展点。针对试题中需要拓展的知识点，设计相应的的拓展训练题，引导考生完成更深入的数学思考；
（5）讲评的反思点。试题中有哪些需要提炼概括的数学思想方法，有哪些解题规律与解题策略，师生共同总结归纳。
（6）讲评的检测点。有哪些需要再巩固的知识点？相应的检测题目怎样设计？怎样进行反馈矫正等。
反比例函数是初中数学中的一个重要知识点。你知道学好反比例函数的诀窍吗?在学习反比例函数过程中，只要理清知识点，理解解题思路，数形结合理解透彻反比例函数，反比例函数的解题就会容易轻松很多，那么接下来给大家分享一些关于数学反比例函数知识，希望对大家有所帮助。
数学反比例函数知识反比例函数主要考察三个方面
1)反比例函数图像的性质;
2)求反比例函数解析式;
3)K的几何性质的应用。
以上几点考察基本上都是和一次函数，相似，全等，方程，圆，三角函数，勾股定理等知识相结合考察，单一命题的机会比较少同时题目也比较简单。本专题主要针对B卷类近几年考到的填空题做出总结，让同学们能够从多角度，多方位的训练。
反比例函数的定义
如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。y是x的反比例函数?函数表达式为y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k为常数，k≠0)。
反比例专题
我们总结出六类常考题型：
1)由反比例函数k的几何意义转化出三角形或梯形之间面积的等量关系题型。
2)由反比例函数和一次函数相交形成的线段等量关系题型。
3)由反比例函数和一次函数相交求交点坐标的题型。
4)反比例函数与相似三角形综合考察求k或线段比题型。
5)反比例函数图像的分布与k之间的关系题型
6)反比例函数与三角函数，方程(组)等有关的问题。
数学反比例函数知识2反比例性质
1规律：反比函数与一次函数(与正比例函数相交，交点关于原点对称)相交，求线段数量关系时，切记“原点O到两交点的距离是相等的”若给出反比函数解析式，那么最终求得的结果的过程肯定要转化成关于“k”的几何意义。
2规律：一次函数与反比函数相交且两函数解析式都未知，此时一次函数所在直线与交点分别于x轴，y轴做垂线的交点所连接的线段是相互平行的，同时一次函数与反比函数的交点到一次函数与x轴，y轴的交点的距离是相等的。
3规律：题目中给出线段比例和四边形的面积求k问题，利用同底等高三角形面积与高之间的关系，面积与k之间的关系。求出k(此时不用具体求出点坐标)。
4规律：有中点时利用中点坐标公式，再根据反比函数上任何一点 处的几何意义都相同的思想转化出面积问题。
5规律：若反比例函数图像经过多个点，那么在这几点处的几何意义是相同的。根据相等的关系我们可以将等积量转化成等比量。
6规律：当反比例函数与正三角形的某一边有交点时，可以根据正三角形的特性表示出该交点的坐标，从而计算出该点的坐标得到k。
7规律：当题目给出的线段之间的数量关系时，可构造直角三角形用相似的关系具体的求出点的坐标计算k的值。
8规律：当反比例函数解析式已知，而要求图像上点的坐标问题。同长情况下用全等或相似的关系将点的坐标用同一字母代数式表示出来，再利用k的几何意义求出点坐标。
9规律：直接利用面积比和相似比之间的关系确定k值。
10规律：当一次函数与反比例函数相交有特殊角度时(30°，45°，60°)或一次函数k为( √3/3 ，√3.....)时，将所给的等量数据转化成反比函数图像上点的横纵坐标乘积(不用具体求出坐标点)得k值。
11规律：巧用k值，建立方程(方程组)解答。
12规律：类似反比例函数的问题，根据题目的特殊条件不用具体计算线段的长度，应用对比，转化思想解答。
13规律：给出反比例函数解析式，应用相似比与面积比之间的关系，面积与k之间的关系解答。
学好数学的方法1.功在平时，学会总结：多做题，总结题型
考试时技巧重要，但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?数学的学习-平时最主要的就在于掌握知识点，多做类型题，用题目来巩固知识点，要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节省时间，又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。
比如说数列求和部分：也就那么几个方法，构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这样做，但是你不一定知道为什么要这样做，你知道这个套路就可以了。
2.考试时对试卷的把控：学会宏观把握
对于高考数学来说，大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况，进行一个简单的分析，先易后难，把自己最有把握拿到的分拿到，那种特别难的最后再看。通过真题训练，你需要知道：选择题前几道是比较简单的，会考集合、复数、算法等(举例，仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的，一般会考什么内容;第几道题是最难的题目。
只有这样对试卷的宏观把握，到了考场才能心里有数，并且针对自己的情况，作出具体的对策。
3.考试时间分配很重要：多拿分才是王道
有些同学是碰到一道题目，只要做不出来，就不甘心，非要把它做出来不可;还有一类学生是：一看题，不会，算了，下一道。其实这两类学生考试成绩都不会太理想，考试时一定要避免这两种极端行为，平时做题按部就班，一道一道的来，但是考试的时候以多拿分为原则。
针对这两种情况，一定要计划好自己考试的分配时间。一般来说：选择题和填空题为35-40分钟，大题一个小时15-20分钟，最后剩5-10分钟浏览考试卷，稍作检查，防止小粗心而失分。
4.熟悉题型：每种题型解题方法不一样
选择题排除，填空题猜测，大题写知识点和公式。
下面说到具体的应试技巧，当你面对一道题时，真的不知道准确答案，对于不同的题型也有不同的方法。
选择题有一个好处就是我们有四分之一对的概率，我们要做的就是提高这个概率，当然，排除肯定不可能对所有题是一个很好使的方法。填空题可以根据题干进行猜测，当然是在你不会的情况下。
关键词：高中数学；轻负高质；效率
在数学学习实践中，随着素质教育的推进和新课程改革的全面实施，我国数学教育已经由片面追求成绩和升学率，转而到注重培养学生的数学思维和数学能力上来． 但遗憾的是，学生学习负担过重、学习效率不高仍是基础教育改革面临的等待解决的重要问题．我国基础数学教育取得巨大成绩的背后，是广大数学教师与学生的辛勤劳动与大量付出．减轻学生学业负担，提高数学学习效率，在中小学以及数学教育领域都已是众望所归． 以下笔者结合自身教学体会，对此问题进行具体探讨．
高中数学教学中违背“轻负高质”的体现
1. 过度扩展知识面，致使学生学习负担加重
新课程提倡教学目标综合化、多元化和均衡化，使学生对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步发展． 但许多数学教师在教学中仍然沿用旧传统的教学方法，不断地补充一些公式及特殊的解题方法，这在高中数学教学中几乎屡见不鲜――尤其是在高三数学总复习中，有的数学教师恨不能将其所有知识和方法灌输给学生． 正因为如此，高考考试大纲曾多次明确限制这种无限扩充知识面的行为，如异面直线之间的距离、异面直线上两点间的距离公式、利用递推关系求数列的通项公式等. 一般情况下，这些补充的公式或方法往往缺乏普遍性，只对一些极其特殊的问题有效． 久而久之，学生认为学数学就是不断地套公式、套题型，一旦试题稍加变化，学生就无所适从，而且这些补充的众多公式与方法大多是不加证明的，有的公式和方法甚至无法用中学所学知识证明，只是一些教师多年教学中总结的结论或课外书中的经验和结果． 没有学生探索、分析、比较的发现过程，大多学生是凭记忆死记它们，而且有的方法用得也比较少．
2. 不能因材施教，造成学生负担加重
教学效果好坏不仅在于学生的学习方式，而且在于教师是否有引发学生学习的情趣. 数学课堂中要根据教学内容和学生实际来确定课堂教学理念，既要重视“双基”，培养学生高水平思维能力，又要根据新的背景和要求变活更新．因材施教是最基本的教学原则，但是我们现在的很多做法都是与之背离的，十几亿人口的大国，高中数学几乎就是一本教材，高考几乎就是一张试卷，这在教育发达的外国几乎是不可想象的． 当然，对我们这样一个泱泱大国，要一下子改变教材教法及高考体制，不是一件容易的事情．笔者要强调的是，即使在教材、高考试卷基本不变的情况下，我们广大高中数学教师仍然是有所作为的．前几年上海建民中学就开始这方面的探索，他们在不改变传统班级设置的前提下，高中数学上课分为A，B，C，D四个层次，取得了较好的成效． 相反，我们一些高中数学教师，不管自己所教学生的情况，眼睛只瞄准高考数学一百五十分的试卷，把学生当成容器，这也是造成学生过重学习负担的一个重要原因． 笔者认为，在高中数学教学中，我们应该根据所教学生的情况，在教学的深度与广度方面加以区别. 当然，要做到这一点，对教师的要求比较高，它不仅需要足够的勇气，更需要正确的判断，要充分了解自己所教的学生，要正确把握教材与高考大纲．
高中数学教学中实施“轻负高质”的策略
1. 高中数学“轻负高质”学习的反思性策略
（1）反思知识形成过程
数学学习活动过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进数学学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解． 知识的得出固然重要，但反思知识的形成过程则更有意义． 因为后者能为学生积累诸多的学习方法，能为他们的终身学习打下厚实的基础．
例如，学习过圆台的体积公式S台＝h（S++S′）后，不应停留在对公式的记忆上，而应反思是通过怎样的途径推导出圆台的体积计算方法的（将圆台转化为两个锥体之差），这种方法对以后的学习有什么启示？（当遇到一个新的几何体时，可以通过割补等方法将其转化为熟悉的几何体）可见，“授人以鱼，不如授人以渔”，通过反思，学生能够做到知其然，并知其所以然，且易于形成一定的学习方法，这对于培养他们解决问题的能力大有益处．
（2）反思问题解决过程
“解题是数学的心脏”，学习数学，关键之一是学习解题． 然而，如果在解题之后即将其束之高阁而不对解题过程进行反思，那么解题活动只能停留在较低的经验水平，解题能力很难有真正的提高． 如果在解题之后能对自己的思路作出自我评价，对整个解题过程的方方面面进行深入的探讨，学生的思维就可能在较高的层面上得到概括，并可提升学生的理性思维水平．
那么，对于数学问题解决的过程要反思什么？可从以下几个方面反思：
反思解题时运用了哪些思维方法，解法是如何分析来的，解法是否具有普遍意义，又有何规律可循.
反思在解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能，哪些步骤上容易发生错误，原因何在，如何防止.
反思问题解决的关键，如何进行突破，是否还有其他不同的解法，哪种解法最优.
反思问题的条件和结论具有何种结构特征，运用这些特征是否可以将条件和结论加以推广.
反思在解题过程中起初遇到哪些困难，后来又是如何解决的，有哪些成功的经验和失败的教训.
针对这几方面，我们举一例子：
袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，期中m，n满足2n4时，从袋中任取3个球，设取到红球的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
本题涉及排列组合、概率统计、随机变量的分布列、数学期望和不等式等基础知识，涉及逻辑思维能力、运算能力和分析、解决问题的能力，涉及函数与方程思想及分类讨论思想，属于中等题． 解题过程中因参数有两个会感觉有些混乱，但只要我们抓住关键字词，如“m个、n个、2个、同色、异色、概率相等”即可得到一个等式．此等式运用排列组合的公式得到关于m，n的一个等式，再结合不等式及分类讨论得到m，n的两组值． 此题可一题多解，反思比较各解法的优越性． 有些题也可多题一解，说明它们的数学本质是相同的，可多归纳多总结． 若解题中碰到很难很复杂的题，我们可逐字逐句认真体会题意、分解难点、寻找条件与结论间的桥梁． 有句话说“难题无非是多个简单题的组装”，可以运用转化与化归等数学思想突破难点，分解成各易解、易懂的小题．
2. 高中数学高效率学习的计划性策略
（1）进行自我分析
在制订具体的学习计划前，要从自己数学学习的实际情况出发，进行客观的自我分析，为下一步具体计划的制订奠定基础．进行自我分析可从以下几个方面入手：
第一，分析自己的学习现状． 对自己学习现状的分析可以通过横向比较与纵向分析两个方面得到． 横向比较是指通过将自己的数学学习情况与班级整体的学习情况进行比较，客观掌握自己在班级中的位置． 纵向分析是指将自己现在的数学学习状况与自己过去的情况相比较，分析出自己的学习潜力和发展趋势． 通过横向和纵向两个维度的比较分析，则可以较为客观全面地了解自己的学习现状，为学习计划的制订做好准备．
第二，分析国内的学习特点． 每个学生都有不同的学习方法和学习习惯，因此也就形成了各自的学习特点． 在制订具体的学习计划前，应仔细回顾一下自己的学习情况，从中分析出自己的学习特点． 如有的学生善于记忆，而有的学生则长于想象，根据不同的学习特点，才能有针对性地制订学习计划．
第三，分析自己的有效学习时间． 有效学习时间是指在每个学习阶段具体可用的学习时间，包括常规学习时间和自由学习时间． 只有以有效的学习时间作为保证，我们才能顺利地落实学习计划．
（2）制订具体计划
如果说目标是远期的梦想，那么计划就是梦想和现实之间的路径． 制订出具体有效的计划，并认真地加以执行，是提高学生数学学习效率的必由之路．一套行之有效的数学学习计划应满足以下要求：
第一，有明确的学习目标体系．学生的学习目标是由不同层次的目标所组成的目标体系，包括学目标、阶段目标和课时目标等． 学目标是学生通过数学学习的全过程而最终达到的学习目标，需要经过很长时间才能实现，也可称为宏观目标． 阶段目标是根据数学学习中每个阶段的任务而制定的，一个学期可以分为开学、期中、期末几个阶段，各阶段数学学习的任务是各不相同的． 课时目标是每一节课应达到的具体要求，包括要掌握哪些基本知识和技能，重点、难点在哪里等．有了明确的学习目标体系，把总的学习目标分成若干小目标来完成，才能保证学习的效率．
课堂教学是高考复习的最重要的环节，而科学、有效的反思可以帮助我们减少遗憾。思之则活,思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。教师要加强反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，这样才能形成自我反思意识和自我监控能力，不断提高自我素养，提高自我发展能力，逐步完善教学艺术。
一
数学是一门严谨、逻辑性强，对运算能力要求较高，具有实用性和科学性的学科。加强教学反思，完善教学艺术，是教学环节中不可缺少的一环。下面针对2013年高考试题中学生暴露的问题，通过试题分析高中数学教学中存在的问题。
1.概念教学重视不够。很多老师复习时忽略了课本，不重视概念教学，每节课一上来就讲题，整节课除了讲题还是讲题，为了讲题而讲题，下课时还意犹未尽，说：“下节课接着讲……”一些学生在上复习课时甚至不带教材，更谈不上回归课本，课后也不认真阅读教材，重新温习概念、公式等基础知识。这种传统的课堂教学模式是把教学活动的性质框定在“特殊认识活动”的范围内，上课过程变成是执行教案的过程，老师讲，学生听，采用“满堂灌”的教法。这样不仅导致课堂教学沉闷，而且抑制学生的创新潜能。“以纲为纲，以本为本”的课堂教学模式已不适应新理念下的教学，更不可能有效实现教学目标，因此学习新理念，转变教学观念已成为广大教师的当务之急。
2.对中学数学重点知识、基本方法认识不清。课上老师没完没了地讲题，课下学生天昏地暗地做题。老师忽略了讲题的目的，不善于从题目中提炼最具本质性的知识，归纳其中的数学思想和基本方法，在题目和方法之间总有一层没有被捅破的纸。长此以往，学生体会不到重点知识，不能形成和构建学科的知识体系，也没有掌握基本的解题方法，能力更得不到提高。
3.教学方法不当，没有体现以学生为主体。评判一名教师优秀的标准不是课讲得多好，而是在多大程度上调动了学生学习的积极性，多大程度上培养了学生的学习能力。老师教是为了不教，学会是目的，会学是医治百病的良药，是强身健体的法宝。有些教师在课堂上还是“满堂灌”，总是担心学生这不会那不会，讲得太多，以致学生根本没有思考的时间，课上没消化，课下没完没了地做题；课堂上忽略了学生的主体作用，学生不会自主学习，更谈不上合作学习，复习效果不理想。
4.平时教学难度太大。难度是一把双刃剑，弄不好会伤筋动骨。高一、高二的教学难度可以适当拔高，特别是在教学重点内容时，而高三要慎之又慎。放之四海而皆准的原则是：增加了难度，延伸了内容，巩固了最具本质性的知识了吗？提高了学生的思维能力了吗？拓宽了学生的数学视野了吗？不能为了难而难，更不能走到偏、怪、奇的歪路上。否则，难度太大会造成学生学习数学兴趣下降，自信心丧失。
5.学生的基本数学素质亟待提高。学生的基本数学素质不高的原因是多方面的，如平时没养成良好的学习习惯，不重视数学基础知识和基本方法的学习，基本功不扎实，没形成良好的数学素养等，但主要原因还是教学方法有偏差，导致课堂教学效果不佳。
二
下面我谈谈对今后高中数学教学的建议，以及2014年高考一轮复习备考策略。
1.注重考纲研究。研究《考试大纲》中对考试的性质、考试的要求、考试内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此作为复习备考的依据和复习的指南，做到复习不超纲。同时，从精神实质上领悟《考试大纲》，细心推敲对考试内容三个不同层次的要求，仔细剖析对能力的要求和要考查的数学思想与教学方法有哪些，有什么要求，明确一般的数学方法、普遍的数学思想，以及一般的逻辑方法，即通性通法。
2.改进教学方法，以学生为主体，提高学生的学习积极性和学习兴趣，激发学生学习的内驱力，提高学生的自主学习能力。
3.强化主干，突出重点。关注数学本质，加大对重要知识和重要思想方法的复习力度，如导数在函数中的工具作用、向量在立体几何中的应用、解析几何综合题、概率统计应用题，等等，体会分类讨论、数形结合、函数与方程、化归与转化等思想方法。深刻理解每一章的核心概念、公式、法则等基础知识，优化知识结构，形成体系，做到基础题不丢分。提高阅读理解能力，保证对应用题题意准确的理解。
4.培养学生的良好数学素质。数学素质是当今公民必备的基本文化素养之一，数学素质的培养，数学思想、方法、结论、理论的掌握和应用都离不开数学教学。在平时的数学教学中可以从以下六个方面培养学生的良好素质：学习兴趣的教育；思维品质的教育；意志品德的教育；科学态度和创新精神的教育；严谨踏实态度的教育；学习习惯的教育。平时，一是经常让学生自己讲，二是提倡学生合作学习，培养学生的良好数学素质。
关键词： 新课改； 高考； 复习； 策略
中图分类号： G633.6 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2012）10-0080-01
一、关注考纲，把握动向
2012年（陕西卷）考试说明应注意以下几点：
（一）考试说明明确指出，在我省现行教材中，除标*号者外，所有内容均在考试范围内。教材中标*号的内容有：1.余切函数的图像，正切函数的诱导公式（tan（■+α）=-cotα，tan（■-α）=cotα）；2.双曲线的渐近线；3.正态分布。
（二）考试说明中加强了对考生的数据处理能力和数学应用意识的要求。新课改下的高考数学更关注从理论到实践的考查，及对运用公式、应用理论解决实际问题的考查。要领会如何运用公式、图表（如函数、统计图、三视图）、数据去解决实际问题。在解决实际问题的过程中，要提高学生读数据、析数据、用数据、求数据的能力。
（三）考试说明内容的变化。立体几何中提出：理解线面平行、面面平行，线面垂直、面面垂直的判定定理；理解并证明线面平行、面面平行，线面垂直、面面垂直的性质定理。
二、研究考题，明确考情
2010年陕西省首次实行新课改高考，试题实现了平稳过度，完成了承前启后的衔接，而2011年陕西高考试题的形式是稳中求新，稳中求变，内容体现了数学本质，凸显了数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性。2010年、2011年陕西卷高考数学试题具有如下特点：
（一）创造性的回归课本，落实双基。高考试题万变不离其宗，追根还是还原于课本。分析近两年的高考，试题越来越“朴素”，试卷紧扣课标、考纲和教材，许多试题源于课本又高于课本。如11年，18题叙述与证明余弦定理为必修5第49页第二章解三角形第1节内容，完全来源于教材；第2题是选修2-1练习2（3）的改编等等。通过以上试题的列举说明试卷更加注重教材的意义和作用。
（二）减弱传统内容，强化新增内容。2010年、2011年陕西高考试卷严格按照《课程标准》和《考试大纲和说明》命题，既未超“标”，也未超“纲”，试题紧紧抓住课标中的主要内容，对增加的内容和弱化的内容把握到位。近两年高考加强了对向量、概率、算法、线性规划、极限、导数、定积分等涉及高等数学内容的考查，涉及这部分内容的题目及可用其方法解决的题目呈增加趋势。具体如表1所示：
对于新增内容，由单独命题逐渐转向在知识的交汇点处命题，例如2011年第19题是导数与数列综合问题，题目比较新颖。新增内容中的向量和导数在高中数学的应用较为广泛，例如平面向量与解析几何，空间向量与立体几何，导数与函数及函数与方程等内容在高考试题中频繁出现。因此，新增内容与传统知识结合考查是高考的趋势。
（三）淡化技巧，注重通法。数学思想是数学知识的精髓，它是架设在知识和能力之间的一座桥梁。试题着重体现通性、通法，淡化特殊技巧。以2011年陕西卷（理）为例：第3、6题体现转化的思想；第3、5、6、16体现数形结合的思想；第6、12题体现方程的思想；第10、21题体现分类讨论的思想；第13、14题体现类比、归纳的思想；第19、20题体现整合思想。
（四）注重能力，考查思维。试卷以能力立意，突出了考查数学能力和素养的导向，检测考生已有的和潜在的学习能力，体现高考的选拔性。试卷中没有偏、难、繁、怪的试题，没有死记硬背的内容和繁琐的计算。如在11年理科试卷中第5、16题以空间概念与空间想象能力为主，主要考查点、线、面的关系及相关运算；第10、14题考查考生的抽象概括能力、应用意识和创新意识；第20题对考生的阅读能力、数据处理能力有较高的要求。近几年的数学试题均加大了对各种能力的核心即数学思维的考查，体现在绝大多数题都涉及对数学思维的考查，体现在加强对推理论证能力、应用意识和创新意识的考查，这也体现了数学的学科特点。
三、立足考纲考情，扎实全面复习
2012年高三数学的复习已经逐渐进入以综合模拟适应性训练为主的第三阶段，结合考纲考情，对本阶段的复习提出以下几点建议：
（一）夯实基础，稳打稳扎。高中数学中的“基础”指的是基础知识、基本方法、基本技能。近两年高考试题中，中等题、容易题占120分左右，分析试题不难看出，基础仍是主线。因此，在教学中一定要立足基础，注重落实，注重知识的引入、发生、发展过程，要做的这一点关键是回归教材，用好教材。对于用好教材建议做到以下几点：1.能叙述并用数学符号表示出重要定义、法则及定理；2.能独立完成一些常用公式的推导，重要定理的论证；3.能独立完成每一道例题、习题的求解；4.尽可能的对典型例题、习题进行变式、引申和推广；5.建立基础知识体系，形成有效知识链。
（二）抓好细节，强化规范。规范源于细节，细节关系成败。考试的一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、不但对而且要全，不但全更要规范。我省已实行网上阅卷多年，规范的过程、工整的字迹、清洁的卷面、不越界的书写都是答题的基本要求，也是学习数学的基本要求。教师要在平时的考练中严格要求学生的规范表述，强化解题过程的规范性，并养成良好的规范书写习惯。
（三）做好试卷分析，错题反思，建立错题本。现阶段复习已经进入套题强化训练阶段，教师应该注重质量而不要一味的追求数量。
首先，教师应该对每个学生建立一个如表2所示的表格，学生教师各一张，目的在使学生能够从中找到自己的问题，教师能够及时了解到每个学生对各模块知识的掌握情况，从横向、纵向全方位的掌握学生的学情。
其次，教师应该引导学生学会解题反思。反思解题方法、解题思想，对同一类型问题总结其通性、通法，以达到由会解一道题到会解一类题，提高学习效率。对错题要找出原因，是遗憾之错，是非之错还是无为之错，能够在以后的考试中尽量避免。
