时间：2023-09-27 16:31:54
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学如何建模，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】数学；模型；建模
近几年，随着数学建模教育的运用和扩展，数学建模能够让学生的创新意识和实践能力得到提高，已经得到了大家的肯定与认可。在人教版高中数学教材中，专家就对数学模型和数学建模提出了明确的概念，并对数学建模的过程和应用提出了相应的要求。但在实际的数学教学过程当中，由于我国边远少数民族地区很多高中学生、汉语理解能力较差、社会阅历较浅，做不到把实际问题和数学原理相结合，造成许多数学题目学生无法理解题目真实意义，更不用说建模和解题了。为此，如何在教学中构建建模教学思想并以此来提高学生的数学学习兴趣和学习成绩，我认为应该做到以下几点。
一、数学建模教学就是要让学生明白数学建模的概念，数学建模思想在解决实际问题中的作用
数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解来解释现实问题。教学建模的目的是体会数学的应用价值，全面培养学生应用意识；增强学生对数学这门科学的学习兴趣，重视团队的合作，在分析问题和解决问的能力上得到有效的提升，知道数学知识的发生过程，培养学生建立良好的创新意识和能力。数学建模的具体分析方法主要有：①关系分析法，通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法；②列表分析法，通过列表的方式探索问题的数学模型的方法；③图象分析法，通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型方法。在高中阶段通常利用另外一种数学模型来解应用问题：①建立几何图形模型；②建立方程或不等式模型；③建立三角函数模型；④建立函数模型。另外数学建模是数学学习的一种创新学习，这种学习让学生有了一定的自主学习空间，在学生应用数学解决实际问题的过程中获得其中的价值和作用所在，体验数学与日常生活和其他学科的联系，增强应用意识；用理论知识来解决实际问题，可以很好的增强学生的学习兴趣，使他们在创新意识和实践能力上得到有效的提升。
二、数学建模教学要从实际问题中出发并加以提炼，从而强化学生数学的应用意识和建模的应用能力
数学建模就是要理论联系实际，它主要包括；一是从实际问题中抽象出数学模型；二是利用数学模型来求解；三是结合数学模型解决实际的问题。实际问题在数学建模的教学中有非常重要的作用。例如：小明拿着20元钱去打长途电话，电信部门规定，通话前3分种内收2.4元，3分种后每分钟按1元收费，小明这20元最多能通多长的电话？这道题目知识点是考察学生对函数的概念认识及函数解析式的应用，那我们建模可以利用函数图象建模或列表建模，并利用图象模型或列表模型得出题目解，同时还可以利用图象和列表模型检验问题的解。再例如：学校要举办一次篮球比赛，如果全校共有24个班，每个班都要进行一场比赛，问：学校一共要组织多少场比赛？另外为公平期间,各年级之间每班都举行一场比赛（高三9个班级，高二7个班，高一8个班）问需要多少场比赛？这是一道排列组合题目，在第一问中我们先假设高一（一）班先和其他班级比赛，那么高一（一）班共要比赛23场[数学公式（n-1）]场那么全校要1/2x24x（24-1）[数学公式1/2*n（n-1）]场，对于这一题目我们也可以利用图像来分析演示（仍然是数形结合思想），并还可以用图像来分析判断所列代数式正确性。第二问我们同样可以用第一问中相同的数学方法来求出答案(解法略)。通过以上例题，我们可以看出数学建模教学尽量是从生活的实际需要出发，让学生在掌握知识的同时，也让学生了解为什么要学数学建模，数学建模对我们解决现实问题有何帮助，以及怎样将知识和实际相联系等。
三、数学建模教学要结合实际和有因地制宜的思想
因材施教原则是教育教学的一条基本原则，在高中数学建模教学中教师要结合实际因地制宜进行数学建模教学。首先要选择学生身边的实际问题进行数学建模，这样：一是容易使学生建立比较好的、考虑比较周全的数学模型（只有熟悉问题，才可能考虑周到）；二是容易使学生真正体会到数学的应用。其次要依据学生学习过程的认识原则，数学建模教学的内容和方法需要经历一个逐渐深入、提高的过程，应该随着学生思维能力的增长，逐步提出更高的教学目标。再次要根据每个人的认识结构不同，而以不同的方法施教。
四、数学建模教学要提高认识和先行思想
数学建模教学活动是有效培养学生能力，促进应试教育向素质教育转轨的重要过程。它对提高学生的学习兴趣，培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力，用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力都有很大的效果。为此，数学建模教学可以看作为新课程改革下教师在数学教学中的另一种模式。目前高中数学教科书中虽增加了部分利用建模来进行研究的探究问题，但实际教学中除高中数学课本中的学生“阅读材料”内容外，“现成”的数学建模内容非常少，再加上数学建模需要一定的汉语理解能力和数学思维构造能力。为此，在这种情况下教师需要具备数学建模教学的意识，这样才能在日常的教学过程中用自己的意识感染身边的每一个学生，使学生能自主利用现有的知识自主构建数学模型，在数学的王国中自由驰骋。
【参考文献】
[1]新人民教育出版社《中学数学教学课程标准》
[关键词]高中数学 教学 数学建模
新颁布的数学课程标准中,数学教学中如何培养学生的创新精神和加强学生的实践能力是新课程标准的十分重要的组成部分,而数学建模教学正是实现这一标准的主要手段,因此数学建模成为了新颁布的数学课程标准的十分重要的组成部分。进入新世纪后,培养学生的数学创新精神和加强学生的数学实践能力,成为数学教育改革的灵魂。数学教学的主要目的也是开发学生的智力,发展学生的能力,现代数学教学论认为数学教学是数学思维活动的教学,教师要在教学活动中,根据学生的思维特点,有意识的对学生的创新能力与实践能力进行引导和训练,逐步形成探究和利用数学解决实际问题的能力。
一、高中数学教学中研究式数学建模教学的现状
《普通高中“研究性学习”实施指南(试行)》的通知已经下发,但是经过笔者的调查,在高中数学教学中数学建模的内容仍然没有给予足够的重视。现在很多高中数学教师还是停留在数学知识教学方面,而不对学生进行研究性学习的探索。根据调查绝大多数教师对于日常教学工作能够认真完成教学任务或基本完成教学任务,但是能够创造性的将数学建模思想融入到教学任务的教师很少;大部分高中数学教师认为研究式数学建模教学很有用,但是只有少量的高中数学教师在实际教学中进行了相关尝试,主要是高中数学教师认为研究式数学建模教学实施起来非常困难。因此可以发现绝大多数高中的数学教师能够认真的完成教学任务并知道研究式数学建模教学的作用,但是只有极少数的教师进行相关的教学实践,原因在于高中数学教师没有进行过系统的研究式数学建模教学方面的培训,缺乏足够的研究式数学建模教学的相关知识,不知道怎么样对学生进行研究式数学建模教学。
二、高中教学中的数学模型教学的实现形式
在高中阶段,可以针对学生不同的发展水平,分层次的开展多样的数学建模活动。活动的形式可以是多种多样的,但是常见的形式主要有以下三种:
1.可以结合正常的课堂教学,在部分环节上‘切入’数学模型的内容。
在高中数学教学中讲解关于椭圆的内容时,教师就可以在这个部分‘切入’数学建模的内容,在太阳系中有的行星围绕太阳的运行轨道就是一个椭圆,并且太阳恰好在其中的一个焦点的位置上,引导学生查阅相关资料,并建立行星轨道的椭圆方程。通过在课堂教学中‘切入’数学建模内容,不但能够改变传统教学的枯燥,还能最大程度的激发学生的探索与创新的兴趣,加深学生对数学知识的认识。可以使‘切入’数学建模内容更好的辅助正常的高中数学课堂教学。
2.可以开展以数学建模为主题的单独的教学环节。
如在进行完等比数列及其应用的教学后,可以开展一个以数学建模为主题的单独的教学环节。教师可以提出一个开放性数学建模问题:现在很多家庭都为自己的孩子进行教育储蓄,方式如下每月可以存100元,6年后使用,到时候可以一次性的支取本息多少?如果不用教育储蓄的方式,而用其他的储蓄形式,探讨以现行的利率标准可能获得的最大收益,将得到的结果与教育储蓄进行比较,并结合具体结果设计一个回报率最高的储蓄方案。学生在完成这个单独的教学环节中,不但可以使学生对已经学过的等比数列,递推关系,单调性应用,不等式比较等知识更加熟练,而且培养了学生的创新思维能力。
3.在有条件的高中可以开设数学建模的选修课。
数学建模成为了新颁布的数学课程标准的十分重要的组成部分,在高中开设数学建模的选修课就显得十分必要。但是在进行数学建模的教学中要注意在教学方法与形式上与高中数学的一般教学要有所区别,应该更加注重学生数学创新精神和加强学生的数学实践能力。在教学过程中的数学建模选题应选择与学生实际生活相关的问题,并减少对问题的不必要的认为加工与刻意雕琢,在解决数学建模问题时应努力关注数学建模的过程,而不仅仅是问题本身的解决。
三、进一步推行研究式数学建模教学的对策
针对高中数学建模教学的现状,为了进一步推行研究式数学建模教学,应该采取以下措施。
1.在普通高等院校数学系日常教学中融入研究式数学建模教学思想
许多高中数学教师都有深刻的体会,那就是他们的教学风格很多都和他们毕业的院校有很大的关系。在调研中7%的尝试研究式数学建模教学的教师大多数在普通高校学习期间接受过数学建模的教育。因此普通高等院校数学系在人才培养的过程中应该加大数学建模内容的教学,现在很多高等师范院校的数学系都在本科阶段开设《数学模型》这样一门课程,用以培养学生的数学建模教学思想与数学应用能力,仅仅开设一门《数学模型》课程是远远不够的,数学建模的思想与数学系的各门专业课的关系都非常紧密。这就对普通高等师范院校数学系的教师提出更高的要求,在平时的教学过程中,不但要注意知识的讲解,而且要注意对学生进行数学建模能力与数学应用能力的培养。
2.在学生中组织数学建模兴趣小组
兴趣是最好的老师,在高中组织学生兴趣团体,吸引一批对数学建模感兴趣的学生加入到团体中来。教师可以对团体的活动进行一定的针对性指导。
3.组织学生参加数学建模竞赛
高中数学教师应该积极组织学生参加建模竞赛,参加建模竞赛不但可以提高学生对数学建模的兴趣,而且可以增加数学建模在学生中的影响,进一步的提高学生理论联系实际的能力,抽象思维能力和创新能力。
4.组织高中数学教师的暑假数学建模研讨班
针对当前高中数学教师中存在对数学建模认识不深,不知道如何在常规教学中融入数学建模思想。教育主管部门可以利用暑假的时间,依托当地高校数学系对高中教师进行数学建模培训班,并组织老师进行研讨,提高当前数学教师对数学建模思想的把握与认识。
参考文献:
关键词：数学建模；应用意识；能力培养
一、加强高中学生“数学建模”应用意识与能力培养的必要性
1、新课程改革的需求。《普通高中数学课程标准》中认为：数学建模是运行数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模日益成为新课标改革针对数学教学的主要内容。数学建模作为一种数学工具，具有较强的实用性。随着新课程改革力度的深入，高中数学引进了一些新的内容，例如概率、微积分初步、统计学初步等，同时还加入了大量与生活实践息息相关的内容，以助于培养学生理论联系实际、全面性的思考方式。然而，这些内容的解决都需要数学建模的应用。就目前而言，高中生普遍存在着如下不佳的现状，即对数学怕学、厌学、不学，因此数学基础普遍较差，不少学生对数学持怀疑的态度，认为数学没有什么实际作用，不能学以致用，导致学习缺乏积极性和主动性。学生在解决实际问题时缺乏必要的能力，对于提出、分析和解决实际问题的能力十分薄弱。因此针对这种情况，在课标的大环境下就必须要加强高中学生数学建模应用意识和相关的能力的培养。
2、数学教学改革的需要。经历过高中新课程的改革后，数学建模的系列知识教学已经成为了近些年数学教学改革的一个热点。在当前最新改编的高中数学教材中开始把培养学生的数学建模的应用意识与能力的培养的内容内化到整个教材中。在教材中很多章节都是把现在生活的实际问题作为案例，同时其中的例题和课后练习题都进一步的与实际内容相挂钩。如数列中就列举了和储蓄有关的分期付款计算，这就是为了迎合培养高中学生的数学教学需要。另一方面，对于问题的解决过程而言，数学建模则成为了一个重要的环节。总的来说，数学教学中必须要加强对高中学生建模应用意识的能力培养，只有这样才能凸显数学教育中应用性的本色。
二、加强高中学生"数学建模"应用意识与能力培养的具体措施
1、积极进行实践教学，培养学生的数学建模意识
在当前的数学教学中，着眼于课堂，积极的进行实践教学，形成以教师为带头核心，学生普遍积极参与的教学氛围，是提高教学效率的可靠手段。在实践教学中，教师能够根据相关理论的指导，力求促成教学与科研结合的全新教学模式。教师应该尽可能的研究相关的理论文章和经验总结，提高科研的能力和理论的水平。同时，教师还应该根据学生的个性特征进行因材施教，坚持以学生发展为本的理念，在教学中要敢于探索和创新，引导学生动脑和动手，提高学生发现问题和解决问题的能力，增强创新意识和探究意识。比如关于城市改在何处设置商业中心的问题上就是可以引导学生进行探讨和动脑。这个问题涉及到总路程最短和总时间最短的综合函数问题。这个问题在当前的城市规划中是非常实用的。将其归纳为数学建模的知识范畴，将其当作实践进行教学，能提高学生的数学建模意识与能力
高中数学建模可以是学生领会到数学与人类社会和自然的联系是非常密切，体会到数学其实是拥有很大的应用价值。培养起学生对于建模的应用意识，能够增进他们对于数学学习的积极性和创造性，能够在团结协作中建立起良好的人际关系。另一方面，以数学建模为基本的教学途径，可以使得学生获得能够适应未来生活发展需要的思维方式，及应用技能和思想方法。高中数学的建模教学中，可以以社会中普遍关注的热点问题为出发点，并介绍一些建模方式，比如成本、存储和保险这些都能够融入到教学中，帮助学生掌握建模的方法，不仅能够使学生树立正确的商品经济价值观，还能帮助学生在今日已数学建模视角的能力去分析和解决这些问题储备必要的能力，增强学生的主动参与意识。
2、着眼于教材，转变学生的学习方式
新课标中始终将倡导的教学贴近实际和贴近生活作为重要的指导思想，当前的高中数学教材的章节几乎所有的内容设计都源自于我们日常生活。这些问题的设计将把一些看似纸上谈兵的虚幻数学公式和理论增添了应用性，就像一股活水使数学教材充满了生机和活力。这些问题的解决都需要依靠数学建模，只有掌握了数学建模，并能够灵活应用其中，那么相关问题的解决就会迎刃而解。
例如，关于椅子能否在不平的地面上放稳的问题就是数学建模中的一个经典案例。椅子在不平的地面上往往挪动几次就能够放稳，这个是一个生活的化的问题，实际上也能用数学语言来解释。椅子一样长的四条腿与地面的接触点恰好组成一个正方形；地面的高度不断的变化就是数学中连续曲面的现象。故此，在进行高中数学的教学中，尤其是涉及到数学建模的相关知识时，就要充分的将教材中这些经典的案例加以利用起来，然后再配合行之有效的教学方法和手段，调动起学生的积极性和主动性，让他们勤于动手和动脑，将实际的具体问题延伸到抽象的数学问题中，转变学生学习的方式，从而培养起学生数学建模应用意识和能力培养。
三、总结
高中学生需具备使用数学建模的相关知识来解决实际问题的能力，这是对高中学生进行素质教育的主要任务之一，这不仅能够克服学生对于数学的排斥心理，还能够激发他们学习的动机和热情。因此，在实际教学过程中，我们应该要重点加强学生数学建模应用意识，将学生的数学建模能力培养放到实处，提高教学效率。
参考文献：
[1] 和恒环.加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识[J].教育实践与研究（中学版），2009，（08）.
摘要：通过数学建模的思想引入高中数学的教学中，其主要目的是通过数学建模的过程来使学生进一步熟悉基本的教学内容，培养学生的创新精神和科研意识，提高学生应用数学解决实际问题的思想和方法。
关键词：高中数学 建模思想 意识
数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，即数学建模。数学建模是指对现实世界的一些特定对象，为了某特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制，设计满足某种需要的产品等。
一、数学建模与数学建模意识
数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。
高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性 提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。
四、处理好数学建模的过程与结果的关系 我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。
五、数学建模教学与素质教育 数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。 1.构建建模意识，培养学生的转换能力 恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。 2.注重直觉思维，培养学生的想象能力 众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。 3.灌输“构造”思想，培养学生的创新能力 “一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。 当然，数学建模在现在的高中数学教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好数学建模活动，更好地发挥数学建模的作用，仍将是一个漫长而曲折的过程，是我们广大高中学教师和教育工作者所思考和探索的问题。
关键词：高中数学； 自主学习； 数学建模
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）10-015-001
随着社会科技的飞速发展，高中数学所涉及的内容日趋丰富和灵活。尤其是目前高中数学在加速与大学数学接轨，在高中阶段完成大学数学微积分基础的学习任务，已成定局。在这样的背景下，如何学习好高中数学就成为广大学子面临的重要问题。本文中，笔者结合自己的学习经验，从三个方面对高中数学中有效自主学习能力的培养作一些初步的探讨和研究。
一、充分认识自主学习的重要性
从素质教育到新课程改革，各方面都呼吁要培养学生的自主学习能力，似乎已经将自主学习放到了一个重要位置。实际上，对于学生个体而言，并没有真正落到实处。造成这样现象的原因很多，有内在的也有外在的。外在原因主要是教师们在应试教育的压力下，无暇顾及培养学生的自主学习能力，也提供不出好的培养途径和方法。内在原因是学生自己没有充分认识到自主学习的重要性，从而在自主学习中没有发挥自己的主观能动性。笔者认为，在当前的大环境下，要想在短时间内克服外在因素困难很大，因此作为学生就应该积极主动培养自己的自主学习能力。
如今高中数学知识更新很快，如果学生不积极主动学习，就只会停留在知识的表层，这样在应用时就会捉襟见肘。比如高中在涉及数列极限时，教师一般对数列极限概念的本质没有过多讲解。其实，我们可以通过自主学习知道所谓某数是一数列的极限，则意味着这个数近乎包含了该数列的无穷多项，而之外则只能包含该数列的有限项。获得了这层理解，对以后处理数列极限的相关内容就变的容易得多。另外，就应试教育而言，自主学习能力的培养也非常重要，并不是可有可无。比如2013年安徽高考数学试卷第20题就充分体现了这一点。该题考查了导数的应用、函数零点存在性定理、等比数列求和以及不等式的相关知识。其实，这些内容都是微积分中的基本内容，如果学生通过自主学习了解到导函数是研究函数的一个桥梁，该题的解题思路就能容易获得。进一步，若了解了一些级数内容，该题要想获得满分就非难事。所以，从应试的角度来说，自主学习能力的培养也是十分重要的。
二、培养自主学习能力的途径
在自主学习能力的培养方面，教师无疑起着至关重要的作用。在课堂上，教师应时刻注意并善于引导学生进入自主学习的情境中。如同学们对那些出现在课本上的各种函数的平面特别是立体图形都比较感兴趣。借此教师就可以试着让学生自己绘制相关图形。这样做实际上就让学生自主探究了相关函数的各种性质。笔者在这方面的学习中就曾获益匪浅。
另外，利用现代化技术以及加强数学建模训练也是培养自主学习能力的重要途径。比如我们可以利用Matlab等软件直观观察收敛数列的变化趋势。还可以利用该软件绘制函数图象，通过改变相关参数来观察函数图象改变情况，从而牢固地掌握该函数的性态。数学建模也是培养学生自主学习能力的重要阵地。目前，国内外有各种层次的数学建模竞赛，和中学生相关的数学建模竞赛也很多。我们可以积极参加并多多观摩，这对提高数学知识的理解及应用作用非凡。
三、需要注意的问题
在这里需要强调的是有效自主学习能力的培养。因为对于数学知识来讲枝繁叶茂、纷繁复杂，这就需要我们根据自己的自身情况来选择学习内容，最好做到与现实需求高度契合，从而让自主学习能力更好地服务于自己的当前目标。
参考文献：
浅谈如何提高学习《高等数学》的兴趣
用好数学史 教好数学课
谈谈高职高考的数学复习
论数学思想方法在高中数学教学中的渗透
关于提高数学教学开放度的探索和思考
关于高中数学模型化教学方法的探析
数学公开课的易位解析
中专数学课堂教学的改革
浅析高中数学教学中的分层教学
目标引领,自学导航——浅谈学习目标的地位和作用
论中职数学分层分组合作教学模式的教学实践
浅议中职学校数学教学评价体系
数学建模与学生创新思维能力的培养
例谈数学课堂提问的部分原则
动生成的高中数学课堂教学模式的探究
基于Moodle的高中数学混合式教学设计——以《等差数列》为例
在数学课中发挥小班化教学优势
浅议中职数学的“教”与“学”
“数学过程”之浅见
让课堂成为学生思维的运动场
谈数学高效课堂教学的完整性
初高中数学衔接教学初探
《几何画板》在数学探究性活动中的应用
浅谈计算机辅助教学的实践与思考
浅谈电子交互白板对初中数学教学的影响
浅谈高中数学教学中如何实施素质教育
浅谈在数学教学中如何转化后进生
非智力因素促进学生学习数学
高中函数概念的有效教学策略
高中数学概念教学中的三个“什么”
浅析职业学校数学教学中的分层次教学法
高中数学教学中创新教育途径探讨
如何提高数学课堂的教学效率
浅谈变式教学在中职数学教学中的应用
浅谈新课程对数学教师专业发展的要求
试论新课改下文化课教学中情感教育的渗透
新课程理念下的高中数学课教师应当做什么
新课程改革理念下数学课堂教学的突破与发展初探
新课程下提高课堂有效性教学初探
拓展学生思维 提高课堂效率
项目导向教学法在中职数学教学中的应用
大学数学教学应加强案例应用
从学生的节外生枝说开去——谈高中数学教学预设与动态生成的和谐统一
新课程背景下高中数学有效课堂教学引入的十种方法
职高数学选择题的间接解法
化归思想在积分学习中的应用
分类讨论解数学题的几种常见情况
灵活思维在高中数学中的运用——以化归思想为例
以退为进思想在高中数学中的运用
浅谈思维定势在数学解题中的影响
积分上限函数的导数计算方法初探
探求轨迹（曲线）方程的几种常用方法
构造法证明不等式举隅
中职数学问题解决的反思策略
关于高中导数应用教学的思考
走好解析几何入门关——椭圆题型的优化策略
发散思维,培养能力
浅谈如何计算正态随机过程平方的协方差函数
利用向量巧解二面角
你会解已知面积作条件的题目吗
抓住本质特点 简化解题过程
浅析常微分方程的几种解法
利用斜率解决一类分式求值域的问题
级数的相关性质与应用
多角度透视概率问题
[关键词] 高中数学；教学；数学素质
【中图分类号】 G633 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2014）03-068-1
实施新课程改革，全面推进素质教育，中学数学作为一门重要的基础课程，对培养学生的素质责无旁贷。那么，在高中数学教学中如何培养学生的数学数学素质呢？笔者谈谈如下几点看法。
一、数学教学要面向全体学生，注重培养其数学意识
教学要面向全体学生，这是当前新课改的对教学的总要求，是教育改革的主旋律。在数学教学中面向全体学生，就是在数学的教学过程中不落下任何一个学生，不管是学困生还是学优生，要使每一个学生都能掌握基本的数学知识并得到数学素质的提高。新课程教学要求以人为本，以学生为主体，这就要求教师要根据学生在知识和能力等方面存在的差异，因人施教，面向全体学生进行数学教学，使每一个学生都能学有所得，学有所进步，实现数学数学素质的提高，实现个人的发展，最后消灭差生，转化中等生，发展优等生。
教师要立足于数学课堂这一主阵地，采取差异化教学，使每个学生都有信心去学习数学知识，积极参与教学过程，领会数学思想，掌握数学方法，慢慢地，学生们就会喜欢上了数学，爱上了数学。在这一过程中学生的数学意识就会逐渐培养起来，学生培养起这种意识，再遇到实际生活中问题的时候，就会主动自觉地地运用学到的数学的知识和方法来解决这些实际问题，当然，也就会把自己遇到的一些实际问题通过建立数学模型，转化为数学问题，解决现实中的问题。这样的良性循环，学生的知识目标达到了，学生的素质也得到大大提高。
二、数学教学要培养学生的逻辑思维能力，使其形成良好的思维品质
新课程改革的重要方面就是让学生不仅要掌握数学的理论知识，还要使其思维能力和解决数学问题的能力也得到提高，因此，教师在教学中就不仅要传授数学的解题技能技巧，还应该让学生掌握数学中的思想和方法，从而培养起学生良好的数学能力和思维品质。
作为数学基本能力和核心素质的逻辑思维能力就是依据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。现在，高考考点放在了思考和推理上，由此可知，我们要在高中数学教学中加强对学生逻辑思维能力的培养。
数学教学要注重过程教学，要展现知识的形成、发现过程。但在实际教学中发现，教材在编排上还不是十分系统完整，这也是考虑了高中学生的年龄特点和接受能力，教材中对概念的提出，公式、定理等的讲解过程，往往只是给学生一个现成的结论，而对其过程却没有详细的交代。所以我们教师在教学时就要课前细读教材，吃透教材，精心设计教学计划，认真组织教学内容，改变过去的教学方式，将启发式教学引入数学教学过程中，展示知识的发生过程，揭示知识的背景，创设问题情境，教授给学生发现、创造的方法，启发引导其去思考、创造，在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。具体地说，就是在具体教学中要利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和广阔性；利用典型例、练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性；利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性。
三、注重数学建模教学，培养学生解决实际问题的能力
学生的数学素质高低不仅要看其掌握多少数学知识，能解决多少数学难题，更重要的是看他具备的实际能力，能不能应用数学的知识、数学的思想去解决现实生活中的问题。因此，教师在数学教学中就要有意识地使教学生活化，将数学理论应用于社会实践应用于学生生活，通过对实际问题的解决使学生掌握数学知识和方法，并最终使自己具备优良的解决实际问题的能力，能够理论应用于实践，解决实际问题。
教学中要积极尝试问题教学，使问题进入课堂中，以问题解决来培养学生应用能力。数学教学大纲明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”可是实际教学中，由于受高考指挥棒的影响，这一点没能得到贯彻和执行，局面必然就是学生能考高分，却难有很好的应用数学能力和创新能力。近几年的高考已经注意并加大了对应用数学题的力度，使人们认识到问题解决教学的意义和重要性，从而引导着我国中学数学教育走上正确的方向，迈上了素质教育的轨道。
【关键词】高中数学；听课效率；学习习惯
高中数学教学内容的特点是：
（1） 数学语言抽象化，如：集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等都比较抽象，不象初中数学那么形象，直观。
（2） 思维方法理性化，而不再是像初中那样思维模式统一，操作机械，定势。高中数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种高要求使许多同学感到不适应，尤其是高一学生，高中数学的多元化和广泛性将会使学生全面、细致，深刻、严密的分析和解决问题，也将会培养学生的高素质思维，提高学生的思维递进性、严格的逻辑思维和判断能力。
（3） 知识的独立性大又密不可分。由几大知识块拼合而成的。即：函数、三角、数列、概率、解析、立体六大板块。经常是一个知识点刚学 得有点入门，马上又有新知识出现，因此，注意它们的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花费力气的着力点，各知识之间虽然独立，但又密不可分，综合性强。那么，如何才能让学生学好高中数学呢？
一、注重创设问题情境
新课标中已经指出，数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来，从学生的生活中已有的经验和知识点出发，创建有趣、生动的情境，让学生从实际生活中找到数学问题，使数学知识生活化、具体化。只有这样，才能有利于学生提高学习数学的兴趣，有利于学生的发展。例如：在引入对数的概念时可用“一张纸对折20 次能否比珠穆朗玛峰高？”；引入排列的概念时可用“五个人排成一排照相有多少种不同的排法”；“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时得到应用；房屋屋顶支架、自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。
二、提高课堂听课效率
学习期间，在课堂的时间就占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面。
（1）课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点。让学生对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后让学生自己进行比较、分析，既可提高学生的思维水平，又可培养学生的自学能力。
（2）听课过程中的科学。引导学生全身心地投入课堂学习， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
（3）特别注意课堂的开头和结尾。讲课的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节， 结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
三、借用建模提高感悟
教学中通过建模，让学生感悟数学的应用价值数学是为了解决实际问题的需求中产生的，这就需要数学建模，数学建模和数学一样有着悠久的历史。在古老的数学模型里有欧几里得几何、化学中的元素周期表、还有物理学的牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组等全是数学建模的典范。当今时代，在计算机的帮助下，生态、地质、航空等方面数学建模都有了更广泛的应用。因此，从客观上讲，要培养现代化的高科技人才、数学建模是一个必不可少的重要途径，时代赋予数学建模更加重要的意义。在教学中运用数学建模，能激发学生浓厚的学习兴趣。据调查显示，很多学生对数学建模表现出很大兴趣，同时也极大程度地提高了学生对其他课程的学习兴趣。在解决问题的过程中感受到学习数学的快乐，从而体现出数学的魅力，在学习的过程中表现出更浓厚的兴趣。
四、激发学习兴趣培养参与意识
如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。
例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“”盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h（t）=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？
五、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
（6）课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
综上所述，除了以上笔者的看法之外，数学教师还需有一颗敬业的心 ，一双勤劳的双手。只有这样，才能让学生学好数学。
参考文献：
[1]李娟. 高中数学分层教学点滴体会[J]. 中国教育研究论丛
1.合作学习的必要性
新课程的理念很适合数学建模的教学，尽管现在数学建模在高中数学中并没有专题性的知识，但是很多高中数学实际应用型问题其实渗透的就是数学建模的运用，因此做数学问题其实是一种模式识别的过程，其深刻的思想方法即转化化归思想.从这个意义上说，数学建模本质就是数学问题的生活化包装，只要解决数学问题即可.数学模型方法是数学方法论的一个重要内容.用数学模型方法解题体现了数学解题中的转化和化归的思想，是著名数学家徐利治教授提出的“关系映射反演方法”（RMI方法）的具体应用.在数学解题教学中有意识地渗透认识识别模型，并亲身参与分析问题，解决问题的整个过程，不断提出新的解决方案，构建新的模型，将有助于提高对应用性问题的透视解决.
2.基本方式与教学实施
培养学生的合作能力，首先自身需要有一定的方法，方法得当则学生之间必能产生良好的合作，因此方法是合作学习成功的重要保证.教师要注重合作指导、合作技能培训.在课堂上参与讨论的小组成员，教师需要关注其思想、方式及讨论方向，实现多方位的交流，要培养学生听、想、说的能力，提高学生总结、反思的能力和合作学习的态度.在合作方法上，教师多加强方法指导，教育学生要学会站在对方的角度辨析、考虑问题，并欣赏别人的想法.只有充分发挥了良好的合作能力，以合作优势，确保这种模式的顺利进行和以及产生的良好课堂效率.
构建系列有相当针对性的现实应用问题供建模教学使用，当然问题一方面要体现建模过程的特点，即问题的数学化、抽象简化，建模求解，验模修改（循环迭代）的过程；另一方面要避免传统文字应用问题的通病――已将数学化过程甚至建模过程完成，问题不含多余干扰信息，条件不多不少，目标指向清楚，只需设出未知数列等式就可得到问题解.
3.小组合作学习的尝试
案例（分期付款小组合作学习）现在某人向建设银行申请个人住房公积金贷款20万元，期限为20年.假定在月初借款，从该月末开始每月以按揭形式还款.若他想节省一些利息支出，请问他应选择等额法还是递减法还款？说明理由.他每月应归还多少元钱？
知识本质：笔者把班级分成四组并派代表深入一线调查并与银行有关工作人员咨询，对获得的大量第一手资料进行分析、归纳、讨论并深刻思考，精心准备.在课上他们侃侃而谈对以上实际问题而言，了解银行术语、还法的计算，对问题做相应地数学化处理，通过模式识别转化成我们较为熟悉的问题――数列知识中等比数列求和与等差数列求和的运用.
数据分析：如何数学化呢？各小组了解到：
①我国目前公积金贷款6～30年的年利率是：4.05%，相应的月利率为3.375%.
②银行个人住房贷款的还款方式主要有两种：一种是等额本息还款法；另一种是等额本金还款法.
各小组在与全班同学共同探讨中明确了等额法还款与递减法还款法各量之间的关系，经处理后的实际问题，转化为下列数学问题：
小组合作1：③按等额法还款数学模型
设贷款本金为A，r为月利率，还款总期数为m个月，则到m月末的本利和是：A（1+r）m.再设每月还款数为a，则到m月末的本利合计为：
高中数学更像学生的思维健美操．数学的思辨与逻辑的严密都使人向往不已，乐此不倦．然而，现实中的高中数学却面临着任务多、时间紧、要求高与不断考试的压力，高中生学习数学好多是疲于应付，而真正以研究的目光来审视与创造性地学习的人却凤毛麟角，由此而出现的学习盲点就显露无遗了．
(一)高中数学教学中学生缺乏思考
高中数学具有理论性、抽象性强的特点，这就需要在对知识的理解上下功夫，要求学生多思考、多研究，这样就不会出现“怕学数学”的恐惧症了．然而，事实上是很多学生不愿意多动脑去思考．对于本单元(章)的知识网络该如何弄清来龙去脉;本章的基本思想与方法能否以典型例题形式将其表达出来，学生自己能否体会;对本章内自己做错的典型问题有无记载，能否分析其原因及正确答案等，这些思考尤为重要．然而从教学时间上看，学生懒于这些方面的思考，导致学困生层出不穷．
(二)学生空间想象能力与逻辑思维能力欠缺
高中数学离不开高考，而高考数学考查考生的思维能力尤为突出．以立体几何为例，高考中立体几何主要考查学生的空间想象能力、推理能力兼顾逻辑思维能力．而解决立体几何的基本方法是将空间问题转化为平面问题．这种转化能力是高中生数学素养的必须掌握的东西．但是，通过对高中学生的观察，不难发现对于高中立体几何部分考生失误普遍严重，得分率不高，学生空间想象能力与逻辑能力欠缺．
二、高中数学教学中思维能力训练欠缺
高中数学教学中出现的问题或者说高中数学教学中的盲点源于什么原因?通过仔细分析，不难发现:高中数学教学中思维能力训练欠缺是这些问题的根源．甚至选择题部分考生也出现了失分严重的状况，尤其是学习成绩中等偏下的学生更容易“不假思索”地掉入命题人的陷阱．在数学考试里选择、填空题方面命题范围大致为集合、命题、三角函数、复数、排列组合及概率、立体集合、平面解析集合、线性规划、程序框图、三视图、幂函数与指数函数、对数比较大小等．每一方面都有数学自己的“特色”，考生懒于思考或者平常欠缺训练，都很容易在数学考试过程中失误频繁，给考生造成严重的后果．
三、加强高中数学创新思维能力培养的对策
既然高中数学教学活动中存在很多盲点，这些问题源于学生创新思维训练的不足，那么教学活动过程中该如何加强高中数学创新思维能力的培养呢?
(一)善于发现和创造
数学创新能力，在某种意义上讲，是最重要的数学能力．创新能力是一种依靠概念、判断、推理并应用猜想、想象、直觉等获得发现和进行创造的能力．以高中立体几何为例，近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题主要有证明点线面的关系，这些热点问题怎样在学生的头脑中去映射相应的概念、推理等．
(二)一题多解
一题多解，是指一道题目可以通过多种解决方法达到被处理的一种解题途径．这种一题多解策略在数学学习能力培养中具有十分重要的作用．它可以发散解题人的思维，使解题思路得以拓展．例如，题目:∠C=90°的RtABC外切于半径为1的圆O，求ABC周长的最小值．解法一，可以用代数法;解法二，可以用三角法;解法三，可用函数法;解法四，可用利用一元二次方程根的分布;解法五，可用导数法．一道题目可用五种不同的方法来解答，从而使难者转化为容易的了．
(三)题式变化
一题多解是一种很好的创新能力培养方式，而一题多变也是培养高中学生的创新能力的极好方式．一题多变可以通过下列方式取得．一是类比法，利用现实生活中的现象进行类比创设问题情境．二是延伸旧问题来创设问题情境．三是通过数学建模创设问题情境．四是利用数学材料创设问题情境．这四种方法都可以达到题式变化的目的．
【关键词】高中数学；优质课；方法
引 言
要教好高中数学，首先应对教材和知识点有一个整体的把握，并将知识系统化、关联化、框架化；其次要了解学生的现状与认知结构，以便因材施教；最后，教师应与学生建立良好的沟通渠道，搭构和谐的师生关系网，从而为提高学生兴趣、升华学生素质、稳固学生的知识体系打下坚实的基础.
我从以下几点来谈谈我的认识：
1.上好优质课的前提
（1）认真备课
备课是教授数学过程中一个非常关键的环节，只有把课备好了，才有可能上好课.备课过程中，应注意考察将来考试的重点，对于重点，要做好标记，最好是准备一本教案本，把一些关键的知识点写上去，还有就是可以尝试着预测讲课的进度，把在哪个地方应该对学生说什么，强调哪些内容，都一并记录到教案本上.这样的话，上课的时候才可以做到有张有弛，有的放矢，进而有更多的时间与学生互动，提高学生听课的效率.
（2）交流讨论
在教学过程中，当遇到难以独立解决的问题时，可以向其他老师请教，虽然同为教师，但教授能力有优有劣，虚心就教，对自己能力的提升有很大的帮助.在制订教学计划和组织课堂时，应该经常为学生提供合作交流的机会，调动他们的积极性和主观能动性，从而为其开拓思维，打开心扉，加强与他人合作的能力，养成遇到问题后与别人合作交流的好习惯.
（3）潜移默化
教师上课时应饱含激情，挥洒自如.正如人们所说的“激情是会传染的”，当教师在课堂上精神饱满，激情洋溢的时候，可以潜移默化地影响每一名学生，使学生也能够满腔热血，并对数学产生浓厚的兴趣.
（4）总结反思
我们应该尽量让学生做那些很典型的数学题，进而能够得到举一反三的效果.同时，布置作业要有针对性和目的性，体现教学内容的层次，惠及每一名学生.
2.在不断实践中进步
对于一位从事教育的工作者来说，能力的提高尤为重要.知识随着科学的发展正日新月异，为了满足教育事业对我们的要求，只有不断提高自己的教学能力，才能更好地适应职业的发展.数学教学方面的能力可以分为教授能力和数学解题的能力.当然，教师追求能力提高的主要途径也是学习.在数学解题能力提升方面，我们首先要深挖教材，掌握教材里的每一个知识点，熟练掌握各种题型的解题思路，从而提高自己的数学素养，做到融会贯通，对数学知识体系的构建浑然天成.
在教授能力方面，课外知识的掌握对于自己教学能力的提高有很大的帮助.教师拥有丰富的课外知识，有助于让学生的知识面得到很好的拓展，同时可以提高自己的业务水平，加强自己的授课能力与技巧，使得自己在课堂上挥洒自如，从而更好地为学生服务，更好地帮助学生提高学习成绩，增强学生的数学素养.
3.总结教学中的模型，不断反思
高中数学建模主要是培养学生数学的应用意识，熟悉数学建模的方法，为学生将来的工作、学习打下牢固的基础.教师还可以在各个教学章节里插入一些数学基本模型问题，例如薪酬问题、贷款问题等可结合在数列教学中.教师还可以通过引入一些简单的应用问题，领着学生一起来完成，并给予学生一些数学应用和数学建模的切身体验.比如在学习了二次函数的最值问题后，可以下面的应用题目使学生懂得如何用数学建模的方法解决实际问题.
例：客房定价的问题.一个三星级旅馆有160个客房，经营实践了一段时间后，经理获得一些数据：每间房定价150元时，住房率为45%，每间房定价130元时，住房率为55%，每间客房价110元时，住房率为65%，每间房定价为90元时，住房率为75%.欲使旅馆每天收入额最大，每间客房应如何定价？
[简化假设]
（1）每间客房最高定价为150元；
（2）随着房价的下降，住房率呈线性增长；
（3）旅馆每间房定价相等.
[建立模型]
设y为旅馆一天的总收入，与150元相较每间房降低的房价为x元.由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加10%[]20=0.005.因此y=160×（150-x）×（0.005x+0.45）.
由0.55+0.045x≤1，可知0≤x≤100.
问题转为：当0≤x≤100时，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函数求最值可得到当x=30即住房定价为120元时，y取最大值11520（元）.
[讨论与验证]
（1）易得此收入在各种已知价位对应的收入中最大.
（2）如果定价为170元，住房率应为35%，相应的收入只有9520元，因此假设（1）是合理的.
4.结 语
课堂教学是一门艺术，同时也是一个系统工程.作为一名数学教师应不断地提高自己的教学能力，在教学实践中坚持不懈地探索、改革、总结，培养学生的积极情感和态度，增强学生的探究意识和能力，只有这样才能从真正意义上达到上好高中数学优质课的目标.
【参考文献】
[1]王元. 华罗庚[M]. 南昌：江西教育出版社，1999.
关键词：数学建模 数学应用意识 数学建模教学
一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程。
在对实际问题本质属性进行抽象提炼后，用简洁的数学符号、表达式或图形，形成便于研究的数学问题，并通过数学结论解释某些客观现象，预测发展规律，或者提供最优策略。它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域，但需要数学工具来解决的问题。这类问题要把它抽象，转化为一个相应的数学问题，一般可按这样的程序：进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工。数学工具、方法、模型的选择和分析。模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程。
数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习.有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性；数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。
二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？
学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！
三、那么高中的数学建模教学应如何进行呢？
数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。
四、在教学的过程中，引入数学建模时还应该注意以下几点
应努力保持自己的"好奇心"，开通自己的"问题源"，储备相关知识。这一过程也可让学生从一开始就参与进来，使学生提高自学能力后自我探究。
将数学建模思想引入数学课堂要结合实际，这是关键。学生在课堂中解决的实际问题即建模材料必须经过一定的加工，否则有可能过于复杂，有些问题的数学结论可能偏离生活实际太多，也很正常。
数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来。同时还应该通过解决实际问题（建模过程）加深对相应的数学知识的理解。
