时间：2023-09-28 18:00:40
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学基础知识点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 高三数学 复习教学 有效途径
一、高三复习教学的现状分析
通过对高三数学课堂为期一个月的观察发现，高三数学课程的时间呈现出以下特征，知识整合复习占到总课程时间的20%，巩固训练和综合练习的时间占到课堂教学的80%。高三数学的复习教师通常采用两条线路，第一条线路是高中所学数学知识的复习和回顾，第二条线路是高考模拟试题的练习。在第一条线路中，教师通常按照一定的线索将单元知识进行串接，然后进行跟踪训练，第二条线路就是做题讲题的方式，占到课堂时间的一半以上。高三数学的这种复习思路将学生牢牢控制在题海战术中，学生每天都要做跟踪巩固练习，同时平均每三天要完成一份高考模拟试卷。从高三数学的复纲来看，基础知识的考核占到高考命题的80%，也就是说学生的成绩应该达到110分左右，但是调查发现很多学校高考数学的平均成绩在80―90分，这就证实传统以试题为中心展开的高中数学复习是低效的。在试题的讲解上，笔者通过观察发现，大部分教师采用的是向学生询问困难试题然后讲解，教师对于难度较小或者难度适中的试题大多采用的是口述讲解的方法，而关于难度高的试题教师则采用的是详细的书写方式，并在时间的分配上存在很大程度的倾斜。高难度试题是区分学生能力的重要指标，但是过分关注高难度试题而忽视基础试题，会造成更多学生的数学学习困难，影响学生数学解题能力的提高。
二、提高高中数学复习教学效率的途径
（一）认真分析“两纲一题”，确定高中数学的复习重点。
“两纲一题”为高中数学复习课堂有效进行指明了方向，一是指高中数学课程标准，它规定了高中数学应该掌握的知识点及不同知识点应该达到的知识水平，是高中数学教学内容选择的依据;二是指高中数学的考试大纲，它规定了高考要考察的知识范围，对知识的能力层次做了明确规定，这为教师选择课堂教学的重点提供了航标，这两个方面构成了两纲;三是指高考数学试题，高考数学的考题难度如何，高考试题会以什么样的形式出现，折射出历年高考试题的基本走向和考查内容的深度和广度，为教师课堂教学提供了基本范例。例如，在高中数学空间几何的复习中，课程标准要求认识柱、锥、球的基本结构特征，能用平行投影和中心投影两种方法画出视图和直视图，并计算这些图形的表面积和图形，通过对考试大纲的分析可以看出，考试更多考的是学生的空间分析能力，对图形的尺寸和线条不做严格的要求，也不要求学生记忆表面积和体积的计算公式，这就为高三数学复习课程的开展提供了依据，同时也折射出高考数学的一个趋势，对记忆知识的淡化和对高中数学灵活应用能力的加强。高中数学教师要有效分析两纲一题，在分析两纲的基础上对高中数学知识进行系统的认识，哪些是基础知识，是应该重点复习的，哪些是能力知识，哪些是超纲知识，是不需要学生掌握的;同时，要认真分析高考试题，对高考试题进行统一类型试题的横向对比，找差别，找共性，找联系，把握同类试题解题的关键。对同一省份的试题进行纵向比较，了解自己所在省份高考的基本趋势和基本规律，总结出高考的热点、难点和冷点。
（二）回归课本，巩固高中数学的基础知识。
高中数学课本是专家根据课程标准和高中学生的思维水平进行的内容编排，它包含了高中数学基本知识点的要求，试题也是在精心设计和逻辑分析基础上的经典试题，通常能够有效锻炼学生的分析能力。同时，通过对近些年高考试题的分析可以看出，高考试题已经由考查难点试题向考查基础试题转换，有些试题都是对课本原有试题的变型和综合。因此，高三数学的复习课堂应该回归课堂，回归基础知识的学习和巩固。具体来说，要从以下方面入手：第一，引导学生重现高中数学重点知识的动态形成过程，包括在这个过程中的数学思维过程和蕴含的数学思想，提高学生分析问题的能力;第二，要引导学生梳理出高中数学的知识主线，通过知识主线将数学概念、数学公式、数学定理、数学性质、数学解题方法有效地结合在一起，梳理高中数学的知识结构，培养学生能够根据试题充分联系高中数学基础知识，进行综合运用;第三，充分理解和做透高中数学的典型试题和习题，对试题进行变式、分解、综合等的练习，引导学生活用知识点，活用解题方法;第四，通过在高考试题中寻找课本的原型，记录每一道高考试题考查的知识点，对没有掌握或者不完全理解的知识点进行重新的复习和巩固，以不变应万变，提高高中数学复习效率。
综上所述，随着新课程的不断推行，高考数学已经由难点试题向基础试题转变，传统的以题海为中心的高中数学复习方案已经不能够适应高考基础试题灵活考查的特征，这就要求教师要认真研究“两纲一题”，在分析两纲一题的基础上，着眼于课本，着眼于高考原题，训练学生灵活应用数学知识解决问题的能力。
参考文献：
【关键词】初中数学 高中数学 有效教学
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）06（b）-0090-01
刚进入高中阶段的学生，经历过初中的数学学习往往需要一段时间来适应高中的数学。初中的数学繁而不难，而高中的数学则是既繁又难。很多学生进入高中以后都无法适应和掌握高中的数学学习节奏和学习方式。其实初中的数学教育是高中数学教育的基础，高中的数学知识也是从初中的基础上不断深入和展开的。所以在实际教学过程中，需要教师合理的对初高中数学知识进行合理的衔接，只有这样才能让学生快速适应高中数学，并且找到高中数学与初中数学的区别和联系。那么究竟怎样才能巧妙衔接初高中数学，不断促进高中数学的有效教学呢？本文主要从以下几个方面进行说明。
1、把初高中数学基础知识进行适当的衔接
高中数学是初中数学的进一步延伸和拓展，初中数学是高中数学的基础和前提，尤其是一些数学的基础知识在高中数学学习过程中运用的比较广泛。在高中数学教学的过程中，教师应该利用学生已有的初中数学基础让学生对旧知识产生联想和回忆，在初中数学的基础上进行高中数学的深入学习，让初中数学的基础知识发挥垫脚石的作用，为高中数学提供相关的知识积累。对于教师来说做到这一点是不容易的，教师不仅要深入的了解高中数学的相关知识和核心内容，同时还得对初中数学各个方面的知识结构都要很熟悉。教师要知道哪些初高中知识是学生的薄弱环节，哪些是学生的强项，然后通过巧妙的方法在生疏的知识和熟悉的知识中间建立起相关的联系，通过学生比较熟悉的基础知识来带动学生主动学习比较生疏的数学基础知识。比如说在高中数学教学过程中，遇到一些新的概念和公式，积极带动学生回忆初中相关的知识，建立起学生心里的数学知识网。也可以在讲解高中数学的概念和公式的时候，先带领学生回忆初中数学中的相关概念和公式，然后在此基础上进行深入和延伸。这样就把初高中数学知识中的难点和重点巧妙的结合起来，达到高中数学的有效教学。
2、把初高中数学解题思想方法进行合理的衔接
初中数学的解题思路比较简单直接，而且初中数学的一些题目都是比较贴近生活实际的题目，只要学生会建立简单的数学模型，然后进行正确的分析和思考就行了，学生自己也做的比较轻松和简单。但是高中数学解题思路需要不同的技巧，同时要对数学知识有全面的驾驭能力，高中数学题型抽象性和概括性都比较强，都是很多复杂问题的综合。数学知识之间的跨度比较大，学生在解题的时候，要有清晰的思路和逻辑分析能力，同时还要具备比较强的数学推理能力。学生不再像初中那样只要依靠简单的分析和记忆一下公式定理就能完成数学题了，但是只要经过具体分析和思考，就会发现虽然高中数学题型繁杂，知识点全面，但是解题方法却是万变不离其宗，所以在高中数学的教学过程中要让学生学会一题多解，触类旁通，一题多变，。只要在平时的教学和学习过程中注意归纳和整理，就能有效提高高中数学教学的有效性。具体通过以下例题进行说明：
例：已知a、b、c均是非负数，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？
解：因为，a、b、c均是非负数且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，当c=1，a=b=0时，（c-a）（c-b）的最大值是1
3、把初高中数学内容的不同之处进行有效的衔接
关键词：高中数学；解题能力；培养
随着我国素质教育的进行，数学由单一的知识能力的学习转变为全方位开发学生的思维能力、分析和解决问题的能力。与文科学科死记硬背相比，数学更注重于逻辑性思考以及对公式的熟练应用，因此，如何培养学生的解题能力便显得尤为重要。高中数学看似杂乱无章实则有迹可循，如三角函数，只要熟练运用函数公式，理清它们之间的关系，再通过一定量的习题便可熟练运用。
一、准确把握概念、公式并灵活运用
面对新事物，我们应该先确定这是什么，有什么特征，然后方可深入了解，这一原则对数学同样适用。教师在实际教学中，应首先对新学的公式定义及概念进行学习，学好数学基础知识的前提就是对概念的良好把握，只有懂得是什么才能接下来学习能做什么。其次是对公式的内容的延伸，就同类事物作比较，使学生能够准确分辨出公式的意义及运用，以免混淆。最后是通过一定量的练习达到熟练运用公式。
夯实学生的基础对于提高学生的解题能力具有重要意义。学生在教师对教材的正确引导及分析的情况下把握基础知识并通过练习题来进一步打牢基础。对于难点和重点问题，教师要学会筛选并进行针对性的讲解。例如，三角函数的学习一直是函数的重点和难点，教师要引导学生对三角函数基础知识进行把握，并对知识点进行梳理，对难点重点进行讲解。
二、合理运用学习方法
学生在解题中应树立自己的思路，数学的学习不仅是知识的学习，更是方法的学习。高中生正处于青春期，易焦躁，容易产生自卑心理，教师在数学教学中要格外注意教学方法，不应过分打击学生，要通过切实可行的途径来提高学生的自信心，加大学生对数学学习的兴趣。函数是高中数学的难点和重点，很多学生采用单一解题方法解题，思维不发散，不利于函数学习。无论是系数法、换元法、归纳法抑或是反证法都不存在好坏之分，正所谓“无论黑猫白猫，抓到老鼠的就是好猫”。教师在教学过程中，应加强学习方法的归纳总结，使学生灵活运用各种方法解题，培养良好的解题思路。
教师在教学过程中应避免枯燥、单一的教学模式。在平常的训练中应加强学生的做题速度和反应能力，并通过大量习题来提高学生的准确率，不至于在考场中因时间问题而慌张以至于错误率上升分数降低的现象频频发生。教师在教学过程中要多举一些与实际生活相关的问题，避免让学生产生数学无用论。
教师在实际教学中应运用数字模型及工具，化抽象为具体。高中数学知识零散，不易学习。就函数而言，各种性质纷繁复杂，函数的单调性、奇偶性、连续性、周期性更是让学生的学习苦不堪言。这种抽象的性质在数学中不胜枚举。教师将这些抽象、不好理解的问题具体化，如运用数形结合的方法，不仅能加强学生的理解能力，更能加深学生的记忆能力。
三、仔细审题，课后纠错
仔细审题是得分的关键。审题的过程是数学思维转变为数学能力的过程，无论是横向、纵向的剖析还是深入浅出的理解。审题过程在整个做题过程中占着无可替代的重要作用。在实际教学中，教师用注重对学生审题能力的培养，加强其思维严密性，深刻把握题目要点并逐一分析理解，以达到会做的一分不漏的目的。
课后的纠错有利于对基础知识的把握。错题犹如一面镜子将学生不会的知识点一一显示出来，教师应督促学生建立纠错本，将不会的知识点罗列其中，查漏补缺。纠错本有利于学生将知识点串联成知识网络并消化吸收，在每个阶段的归纳总结中更是起着重要作用。学生在空闲时间对纠错本的知识点进行回顾总结有利于学生对知识的全面把握。
参考文献：
[1]伍东明.对提高高中数学解题能力有效性方法探析[J].语数外学习，2013（07）：15-18.
[2]张先友.关于高中数学解题能力的培养[J].吉林画报：教育百家B，2014（03）：23-25.
关键词：策略与方法；高中数学；课堂教学；渗透数学方法
基础的教学课程体系中，数学是很重要的一门应用型的基础学科。在高中的数学教学的实践中，一般有两条主线贯穿着：数学思想方法和数学基础知识。通常情况下高中数学老师教授给学生的都是数学的基础知识，这些基础知识就是数学教材中的各个数学知识点，它是直接由文字或者数学公式表达出来的，这是一条明线，很多老师和学生都很重视这条明线，但是很多时候却忽视了数学思想方法这条暗线，而在教学过程中除了教授方法外，更重要的是数学思想方法，它是高中数学知识的灵魂和精髓，它包含在高中数学教学的整个过程，是高中数学的重要内容。［1］
一、高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法
高中数学课堂教学中的渗透数学思想是在高中的数学课堂教学过程中对数学的规律、方法、知识的本质的一般规律的认识；高中的数学学习方法主要是解决数学问题的程序和策略，实质反映的是一种具体的数学思想，因此数学知识就是数学渗透思想方法的具体载体，在高中数学中应渗透的几种重要的数学方法有：1．分类讨论的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，分类讨论是一个重要的数学方法，主要是通过对数学对象的本质属性进行异同比较，然后根据比较进行分类，并根据不同的类别应用不同的思想方法。分类讨论的数学渗透方法有利于避免解答数学问题的思维片面性，可以通过具体的分类具体分析问题，达到全面解决问题，防止漏解的结果的出现。数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性。［2］2．类比的数学渗透思想方法在高中的数学学习过程中，通过对不同种类的数学对象的属性进行类比，并把相同的属性的对象按照相同的方式进行推理，类比的数学渗透思想方法是具有创造性的一种数学渗透思想方法。3．数形结合的数学渗透的思想方法主要指的是将数学中的图形和数量进行对比研究、分析和找到解答思路的一种思想方法。4．化归的数学渗透思想方法主要指的是将要解答的问题转化并归结为比较简单的或者是已经解决了的问题，从而很轻松地得到问题的答案。5．方程与函数的数学渗透思想方法指的是通过数学的公式和函数方程等来解答相关的数学问题。6．整体的数学渗透思想方法指的是在解答数学问题的时候从数学的整体结构进行全面的思考和观察，从宏观整体上全面地解答问题。
二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略方法
1．数学知识学习过程中数学思想的渗透在高中的数学教学过程中，学生需要掌握的数学知识包括两方面：一方面是：数学公式、数学概念等数学基础知识；另一方面是数学的解题方法和解题思路等数学思想。在数学的学习过程中，通常需要先掌握基本的数学公式和概念才能运用方法和解答思路来解答数学问题，但是只懂公式和概念，不会用方法和没有解答思路，也是解答不对问题的，因此，在学生学习数学的知识体系过程中，老师应该引导学生利用数学渗透思想方法来掌握数学知识。比如在学习“函数”的过程中，可以利用数形结合的数学渗透的思想方法，通过图形等比较来加深学生对“函数”的学习。［2］2．数学问题解决过程中数学思想的渗透在解决数学题的过程中，需要把相关的数学思想运用到具体的数学题的解答中，比如做“函数的最值”方面的题目时，比如在“求函数y＝x2－4mx＋4在区间［2，4］上的最小值与最大值”这一例题，老师可以通过引导学生用分类讨论的数学渗透思想方法，将相关的题目的函数图表画出来进行讨论，并在讨论过程中运用类比的数学渗透思想方法、数形结合的数学渗透思想方法、方程与函数的数学渗透思想方法等相关的数学渗透方法来分析和解答题目。3．数学复习小结过程中数学思想的渗透在对高中数学的学习小结复习过程中，更需要相关的数学思想渗透，运用整体的数学渗透思想方法对相关知识进行总结归纳，树立整体的数学思维来全面应用和渗透，使学生能够从感性的具体数学题目中提炼出对数学学科的理性认识。例如，在总结“数列”这个知识体系时，可以利用分类讨论的数学渗透思想方法、类比的数学渗透思想方法、化归的数学渗透思想方法、整体的数学渗透思想方法等开展总结复习。［3］
三、结语
总而言之，数学思想是数学教学过程中的数学方法和数学基础知识的更高层次，对高中数学的方法和基层知识的学习起到了指导的作用，是解决数学方法感性到理性的不断升级和飞跃，数学思想的形成能有效地帮助学生们形成对数学的整体概念，有利于学生构建自身的数学知识体系，提高自身的数学学习能力和形成数学思维能力。
参考文献：
［1］林静．如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法［J］．时代教育，2014，7（1）：73．
［2］许桂兰．高中数学教学中数学思想方法的渗透：以函数奇偶性教学为例［J］．学周刊，2015，9（6）：82．
如何搞好高初中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，成为高一数学教师的首要任务。高中数学教师在教学中也要必须清醒地认识到初高中数学衔接的客观必要性，要立足教学大纲，认真剖析初高中知识的脉络联系，力求在教学实践中做好课程衔接，以期帮助学生更为高效地接受新知和发展能力。
一、分层教学，因材施教，全面发展
1.分层教学，因材施教的主客观因素。教学实践告诉我们：教学中还存在教材衔接问题：初、高中教学内容有的地方脱节，在教学中若忽视知识的衔接问题，易造成学生接受新知识的困难。如果沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。另外高中学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此在普通高中数学教学中实行“分层教学，因材施教”的教育方式，就显得格外重要。
2.分层教学，因材施教的实施方法。（1）创造条件。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，讲清道理。另外教师必须有民主的教风，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，创造出一个良好的师生关系和学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。（2）层次化分。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力和态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本、中层、发展这三个目标层次的教学要求，可将学生分为三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。（3）施行措施。课前预习层次化：要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。
二、重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
三、优化教学环节，注重数学基础知识与教学方法的衔接
客观上来讲，初高中数学教材知识点存在着较大的落差。相较与初中数学“浅、少、易”的特征，高中数学逻辑思维性强、概念抽象、定理严谨，明显地表现为“起点高、难度大、容量大”等特征。因此，为使学生很好地实现初高中数学知识学习中的自然过渡，教师尤其应注意处理好数学基础知识以及教学方法上的衔接关系。
其一，掌握并利用初、高中教材中的编写特点，优化备课环节。新课改后初中教材在内容深度、广度上面均大为削弱，包括如立方差公式、二次函数图象与方程根分布及韦达定理等知识点均改为在高一阶段补充学习。这就要求高中数学教师应就初中数学教材内容的调整在高中数学教学作出适当的补充，如初中阶段的多项式乘法运算中，学生已接触到平方差、完全平方公式，在高中阶段的数学学习中，教师就可以系该部分内容，引导学生在此基础上拓展学习三个数和的完全平方、立方和、差公式。其二，注重新旧知的关联与对比，教学办法上适度加以铺垫。相对而言，高中数学起步要求较高，紧密联系初高中教学内容，在联想对比中使学生逐步明确概念、原理等知识的内在衔接关系，无疑更有助于学生学习过程的深入。如立体几何教学就可关联至平面几何知识，进行概念的类比，垂直与平行，圆的性质与球的性质，等等。初高中“函数的定义”的本质联系与形式差异，也是如此。
关键词：高中；数学学习；方法指导
升入高中的同学都想通过高中阶段课程的学习，将知识基础夯实，加上自身的勤奋，考上理想的大学。可却总有不少学生不能如愿。多数愿望没有实现的学生，分析过自己失败的原因，问题都出在数学这一学科的学习上。对于高中数学，多数的学生存在不想学的心理，还有就是学习高中数学的学习方法不对头。由此可见，高中阶段数学学科的学习，掌握科学的学习方法是很重要的。
一、学生对高中数学学习感到困难的原因分析
1.不会听讲，轻重处理不当
课上，学生听讲不集中，不能带着任务去听课。对于老师课上推导原理的过程，概念与含义的剖析过程，多数同学不注意，只注重死记硬背那些概念。对于课上老师讲给的做题的思想方法学生也不重视积累。部分同学，基础不是很牢固，虽很想学好数学，但上课时却没有把着眼点放在听上，只是忙于记笔记。这样的一节数学课，不是要点没听到就是重要内容听不全，唯一的收获是记了一大本的笔记。其时，数学学习过程中，或多或少都会出现问题，这就需要学生在课后及时地巩固，对知识点善于总结，学会寻找知识点的关系并构建相应的知识体系。
2.轻基础，好高骛远
不少高中生，只是记住了熟能生巧，对基础知识的复习和基本技能与方法的训练不够关注。他们把作业快速完成后，就开始做自己买的习题资料，对于自己做题的质量如何关心不够。他们把自己埋在题海中，稍微简单的题只看看大体思路，时间都分配给了难题，想要提高自己的“水平”。这种好高骛远，不注重基础的想法，对学生的数学能力和素质的提高产生了很大的影响。
3.对学习缺乏主动性
高中数学学习成绩难提高，很大程度上缘于学生的依赖心理太强。学生喜欢跟着老师的节奏，被老师牵着走，对于知识不能主动地学习，离开教师的指引就无从下手。学习是种自觉行为，课前学生对所学知识不进行充分的预习，那么在听讲的过程中，就会出现抓不住重点的情况。部分同学预习也是走马观花地简单看一遍而已，对于知识点之间的内在联系不去主动研究，不能在预习的过程中发现问题。
二、高中数学学法指导
1.课前预习必不可少
为了提高高中数学的课堂学习效率，学生在课前需要做好必要的预习，逐渐地养成自学的能力，慢慢地提高学生的学习兴趣。但是对于学生课前的预习，需要向预习要质量，至少要能在课前把所要讲述的内容弄懂。这样，在课上，就可以带着知识点去听讲，对自己不明白的知识点，集中精力去听，关键是把握住知识的重、难点。出现不明白的知识点也可在课堂上与师生共同探讨。课上认真听讲是必须的，同时在课后要对当天的学习内容及时地复习，目的是提高学习效率，强化和巩固在脑中建立的知识体系。
2.注重“例题”学习
高中数学课上老师所讲的“例题”很重要，这是基本知识与基本技能的浓缩。定理的推导过程相当重要，如“正弦定理”是在高二学生学习了三角形等知识之后安排的，显然是对三角形知识的应用。同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸。笔者在做例题的推导过程中，对学生学过的知识进行综合，在类比与概括的基础上，找到与新知识点的联系，帮助学生理解定理的条件、证明过程的推导。在此基础上，再适当做些基础性的习题，适当向外拓展，用心体会，系统总结，注重效益。
3.以“兴趣”为先导，主动学习
数学属于理科，与文科不同，没有太多的故事情节在里面，学生难免会对所学知识产生枯燥乏味的情感，那么，怎么让学生对数学的学习产生兴趣呢？“问题”是切入点，要让学生体验到成功的乐趣，激发学生对数学学科知识的好奇心与数学求知兴趣。在思想上，我们应从“要学生学”，变为“学生要主动学”。
总之，数学学科需要学生具有一定的逻辑思维与空间想象力，在分析的基础上还要强调运算的准确率。高中数学的学习，需要学生首先拥有学好数学的自信。帮学生找到适合自己的学习方法，必能成就学生高中阶段的辉煌。
参考文献：
[1]邓小荣.高中数学的体验教学法[J].广西师范学院学报，2003.
【摘要】现行初高中数学教材在内容上有较大的梯度，做好初高中数学衔接显得非常重要.本文分析当前的初高中数学衔接方式及存在问题，就如何利用现行高中教材中的例题和练习，适时做好初高中数学衔接做一点粗浅的研究.
【关键词】利用教材例题与练习；初高中数学衔接
1.当前初高中数学衔接最常见的方式及存在的问题
如何做好初高中数学衔接，是高中数学教师、即将进入高中的学生及家长们都非常关心的问题.许多学生在初中毕业后的暑假参加各类衔接班，有的是复习初中数学知识，有的是讲授竞赛知识，更有的直接就开始讲授高中数学内容.
若把衔接课变成复习课，只是巩固初中知识，虽然对基础比较弱的学生巩固初中知识是必要的，但对于相关基础知识已经掌握的学生，如果参加的衔接班上只复习不提高，这样衔接课程也就毫无意义.
如果把衔接课变成竞赛培训课，对于大多数同学而言，过多过早参与数学竞赛不仅不能真正提高能力，反而有可能害怕学习数学，加重学生学习数学的心理恐惧，更加不利于高中数学的学习.
而直接学习高中数学知识的，学生在这种补习班上学习，多数是一知半解，到了真正的高一课堂上学习该知识点时，觉得那是补习学过的，自己已经会了，课上容易分心，不认真学习，这时的衔接课就做成了夹生饭.
笔者认为，现在各种暑期衔接班的主要目的是赚钱，对学生或多或少起到学习知识的作用，但从长远来看，其效果微乎其微，真正在初高中数学衔接中起决定性作用的应该是高一的数学教师.作为高中数学教师，利用好现行高中数学教材，适时进行初高中数学衔接，是每一个高中数学教师都应该认真研究的问题.
2.利用教材例题与练习做好初高中数学衔接
现在的初中毕业生，普遍在以下这些知识上存在不足：因式分解、分式化简、二次函数、韦达定理、二次根式、几何中的一些概念和定理、像配方法、换元法、待定系数法及数学思想等等在初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授.这些知识如果要逐一讲授，费时不说，而且较乱，效果不明显.但在高中教材的各个阶段却多有涉及，教师在学到此类问题时若能加以运用，对衔接必将起到事半功倍的作用.以下举例说明.
高中现行教材中，有许多类似的例题与练习，如果教师在教学中能够充分利用，举一反三，那么初高中数学衔接将会变得更加自然，效果更加显著.
关键词：高中数学；学困生；学习效率
近年来，随着新课改的推进，高考数学考查的重点更多指向培养学生数学知识的运用能力和创新能力。高中数学学习对于学困生是非常困难的。因此，高中数学教学要想提升这部分学生的学习效率，就要制定相应的解决对策。高中数学教学要注重基础，温故知新，承上启下。良好的开端是通向成功的保障，高中课堂教学要注重成功导入问题。此外，教师还要针对具体的问题具体分析并加以解决，实现学困生学习效率的提高。
一、高中数学学困生的形成原因
1.基本功不扎实
有一部分学生在小学、初中数学中一直是班里的优秀者，但是一到高中，这种情况完全变了，数学成绩不再优秀，仔细探究其中的原因，发现有很多，如学生对课本中的概念一知半解，掌握得不够全面，或者是理解得含糊不清；不能灵活整合知识点，也就无从迁移并运用相关知识；此外，学困生不能将学过的知识有效运用在新知识上，无法实现新旧知识的对比。这些问题的产生多由于学困生数学基础不扎实。因此，学困生在做高中数学题时，出现的问题就会很多。
2.没有掌握科学的学习方法
学困生学习不得法。照搬原理，不认真听讲，不想思考，机械模仿，死记硬背。老师课堂授课通常只剖析概念的内涵，讲清知识的形成与运用，分析难点与重点，体现思想方法。而一部分学生上课注意力不集中，要么没有听到要点，要么听不全，笔记做了好几页，出现的问题却有一大堆，课后不能及时巩固、总结、探寻知识间的联系，多是赶做作业，乱套题型，对概念、定理、法则、公式理解不深，盲目模仿，机械记忆。也有一些学生在晚上加班加点，白天则没有精神，或都根本不听课程，自己单独搞一套，收到的效果甚微，常常是事半功倍。
二、提高高中数学学困生学习效率的有效对策
1.重视教学基础，做好教学衔接工作
高中数学书中多处都涉及初中知识与高中知识的衔接与过渡。高中数学教学要注重基础知识，使学生逐渐适应高中学习。与初中数学相比，高中数学在教材要求、思维层次、内容、方式等都有变动。高中数学教学方式应推陈出新。合理的教学方式有助于缓解学生过重的学习压力，让学生在轻松学习中掌握所学知识。所以，教师在处理教学内容时，要使用恰当的教学方式。高中数学教学要求教师通过生动的语言、精辟的分析与有机的联系等展示教学中的美，让学生运用合理的数学方法与巧妙的解题技巧体会数学的别样魅力。高中数学教学通过思想激励做好宣传发动工作。“兴趣是最好的老师。”随着新课改的深入，新课程标准要求教师要满足授课的要求，针对新课程，教师在数学授课中要深刻理解新课程的要求，丰富自己的学识和加强身心修养，逐步创新。高中数学教材中新知识的增添应贴近学生的日常生活，比较形象，并遵循认知的发展规律，学生通常学习比较顺手，易理解、接受和掌握。高中数学教学应留意初中与高中教学方法的不同，强调学生对过程的理解。高中数学内容多，难度大，教学要求高，所以，教学进度慢，针对一些重点、难点，教师要抽出充足的时间反复讲解、多次演练，一一解决。
2.课堂以问题为主体，鼓励学困生勤思考
高中数学课堂以问题导入，形成学生的认知冲突，调动学生探究动机。毫无疑问，导入的问题不仅与教学内容密切相关，此外，还要引起学生对知识的关注，让学生产生对知识强烈的好奇心和求知欲，调动学生主动参与知识探究性活动。高中数学以问题为主体，启迪学生思维，使学生打破常规，进行创造性学习。问题是产生思维的关键，常有问题，才会有创新。现代社会对人才的要求不是机械性地照搬运用，而是创造性地解决问题，缺少的是创新型人才。如以问题为切入点，探寻将立体几何中最值的求解转变成平面几何的求解。这是解决这类问题的突破口。这样的问题为茫然中的学生提供了思考方向，让他们掌握了这一类题型的解法。以问题为主体，串联所有的知识点，指导学生建立完整的知识体系。教师在教学时，要重视联系相关知识，避免各个知识点出现割裂，通过单独讲授教学模式，以点带面，串联各个知识点，使学生重新整合与再认识各个知识点，指引学生完善知识体系。
总之，许多学生在学习高中数学时，学习效率低，成绩上不去，慢慢地失去了学习数学的兴趣和学好数学的信心。此外，还有如教材、教学方法和学习方法的差异，学生的生理、心理等原因，因此，高中数学教师要善于构建问题情景，给予学困生正确的指导，从而提升这部分学生的数学学习效率。总之，高中数学学困生产生学习效率低下的因素是多方面的，需要针对性地制定有关策略，提高他们的学习效率。
【关键词】 高中教学；有效性；数学复习
数学是高中时期一个重要的学科，也是高中学生在学习中感觉最困难的一门学科.如何学好数学，如何提高学生的数学成绩，已经成为了每一位老师和学生努力研究的问题.做好高中数学知识的复习巩固工作对学生最终取得好的成绩至关重要.新时代，新学生，新课堂！“如何进行有效高中数学复习课的创新”成为了大家研究的课题，笔者就自身有关的经验和研究和大家分享如下.
一、改变教学观念，以学生为主体，激发学生的探究兴趣
数学教师的教学观念将很大程度上影响高中数学课堂，因此，要在高中数学复习课堂教学上进行创新要从教师的理念开始.一个真正称职的高中教师是会不断的更新自身的教学观念和知识储备，不断的寻求资源来实现自我的成长.另外，要激发学生对数学的学习兴趣，爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师.”只有教师让知识充满了趣味，让复习数学知识成为一件趣事，才有可以激发学习探究和兴趣，获得学生的喜爱.用数学和自身的魅力来吸引学生，让学生树立起正确的数学学习观念，让学生学会“温故而知新”.
二、强化课堂交流，促进学生自主合作
《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中对于“合作学习”明确指出：“鼓励合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展，促进师生教学相长.”要提高高中数学复习课的效率可以从加强课堂交流，促进学生自主合作开始.让每一名学生都发挥主观能动性，让他们积极的思考，对教师在复习中仍然不理解的内容进行提问，教师再进行针对性的讲解和复习.
比如，在复习“圆锥曲线”时，教师先利用多媒体投影出圆锥曲线的表格，然后让学生分小组讨论并且完成它们的图像和性质的填写，最后请小组派代表来作答，然后请其他小组的代表帮忙修改和补充，最后教师作补充和总结.此时，教室里就会是一个活跃的课堂景象，让学生参与课堂可以使他们更加深入地理解数学知识.这样既提高了学生的参与度，又激发了学生的学习兴趣，从而达到提高复习效率的良好效果.
三、复习内容要依据考纲以基础知识为主，经典例题的讲解为辅
数学上，所有的难题都是由一个个简单基础的数学知识点组合而成的，因此，在进行高中数学的复习时，教师要熟悉考纲考点，要依据考纲以基础知识为主.复习时要重视数学的基础知识，提高学生解决基础题的能力和掌握基本的解题方法.而且在复习中，对经典例题的讲解不要过多，选取最有代表性的题目进行讲解，避免因为难题过多过难导致学生混淆知识点，也会让学生产生畏难情绪.
在进行复习课之前，提前一天通知学生明天要复习的内容，比如“三角函数”，让学生先进行自主的复习，熟悉三角函数的基本知识，把每一个公式先记住.然后，在这节复习课开始的时候，首先进行基本概念和公式的复习，让学生再一次深入地理解知识点后，再选取近年高考模拟试卷中经典的三角函数例题进行讲解.因为熟悉了基础知识，再联系了高考，例题讲解过程中学生就不会因为基础知识不熟而导致听不懂的现象，从而大大提高了他们的复习积极性和效率.
四、运用“一题多解和一题多变”，提高复习效率
“源于课本，高于课本”是高考数学的命题原则，教师在复习过程中可以对例题进行对比或联想，采取“一题多解与一题多变”的形式进行教学.这是提高学生学习兴趣和思维能力的有效途径.“一题多解”可以调动学生的学习积极性，在教师的启发和引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种的解法，课堂成为同学们合作和探究的场所，提高学生的应变能力，形成学生的发散思维，增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识.
五、“故事音乐小插曲”让数学复习课乐起来
高中数学复习课堂很多人认为是很沉闷的，很多数学教师对此也是很无奈，笔者用“故事音乐小插曲”打破沉闷，让数学复习课乐起来.
例如，在复习导数微积分的时候，笔者引入了牛顿和莱布尼茨的故事，介绍他们两位数学家的成长经历和在微积分方面的贡献和成就，在讲故事过程中，老师一边讲故事一边放纯乐曲.最后老师号召学生向他们学习，鼓励学生克服困难，只要努力高考一定可以胜利.通过故事和音乐去调节学生紧张的学习气氛，让学生在欣赏音乐的同时来感悟故事的内涵和哲理，既对学生进行了德育渗透又大大提高了学生学习的兴趣，从而得到了数学素养的培养和人生哲理的感悟，让数学复习课一举两得.
六、总 结
随着升学竞争压力的越来越大，高中数学教师必须要提高数学复习的效率和质量，要让每一节数学复习课都有意义.创新的高中复习课可以使学生的学习氛围更加的轻松活跃融洽，学生的学习效率也能得以提高.上文所提到的几条相关方法都是笔者通过自身的教学经验总结出来的，希望对广大的高中数学教师有一定的参考作用.
【参考文献】
高中数学 融合式教学 理化学科
伴随着新课程改革的不断推进，关于如何有效实现高中数学课堂教学，便成为目前热烈讨论的议题。这充分说明了，数学教学在高中学科教学体系中的核心地位。通过讨论，一系列针对高中数学教学的方式、方法逐渐涌现。诸如探究式教学、问题导向型教学，经过同行们在教学实践中的探索，提炼了出来。将这一系列涌现的教学方式、方法，引入高中数学教学过程，发现上述创新，在优化了高中数学课堂教学的同时，仍未能改善数学因抽象、纯粹的特质，所引起的知识在传授与接理解的障碍。由此可见，目前，若将高中数学教学作为议题，就应该把如何改善数学，因自身特质所形成的教学障碍，纳入讨论范围。
针对该问题的解决，本文提出：高中数学，需与其它理化学科开展融合式教学。即将物理、化学、生物学科中的基本事件，作为高中数学知识传递的载体；通过其它理化学科内容的铺垫，将有效降低高中数学知识的难度及在传授与理解上的难度。
一、高中数学与其它理化学科融合的内在要求
新课程改革目标针对高中数学教学，则强调学生对数学实际应用能力的掌握。实际应用能力包含着两个方面的要求：（1）基于高中数学基础知识，能够灵活、准备的进行数学问题的解答；（2）在现实生活中，能对具体的数学问题进行回答。对于第二个方面，仅就数学知识本身的学习与应用，将无法实现该项能力。因此，现实生活所面对的是一个个具体、生动的客观事件。一系列事件在有机结合的同时，又通过物理、化学、生物以及社会现象，而外在地呈现出来。由此可见，高中数学与其它理化学科开展的融合式教学，是新课程改革目标导向的内在要求。
正如上文所述，数学具有抽象性、纯粹性等特质。该特质实现了数学学科的精确性与逻辑性。也正因为如此，数学被喻为自然科学中的皇冠。然而，高中数学的教学目的主要在于，将初等数学的基础知识传授给学生。在引入物理、化学、生物等理化学科后，就能使高中数学讨论的问题具体化，便于学生对知识的接收。由此，目的自然就决定着教学手段。由此可见，高中数学与其它理化学科开展的融合式教学，是高中数学教学目的的内在要求。
新课程改革的目标，尽管被赋予了时代的特征。然而，关乎素质教育的本质要求仍然明显。素质教育在高中数学教学中的体现，便在于培养高中学生的数感。数感的培养，又在于培养他们的科学探究精神。数感的培养，需要引入具体的自然要素；其中，物理、化学、生物领域的事件，则成为培养学生数感的载体。由此可见，高中数学与其它理化学科开展的融合式教学，是素质教育在高中数学教学中的内在要求。
二、融合式教学模式的具体构建
在构建融合式教学模式时，应明确几个方面的问题：
（1）融合式教学模式，并不是教学模式的创新。只是在高中数学教学中，有意识的引入理化学科的内容作为铺垫。
（2）融合式教学模式，需要通过培养学生学习的主体性来实现。
因此，在上文提出的内在要求下，具体的构建途径如下：
1.高中数学教学内容在学科间的融合
在传统的课堂教学中，数学教师一般按照：给出概念、进行定义、推导公式、进行计算训练等环节，来开展教学。这就使得学生在程式化的学习过程中，被动的习得有关数学知识，而缺少对其在自然科学中的具体作用的理解。尽管部分教师已经注意到引入物理、化学、生物等学科的具体内容来充实教学，但仍显生硬。
因此，本文指出，若要实现高中数学教学内容在学科间的真正融合，就需要将高中数学的知识讲授，建立在上述学科的基础之上。诸如在导课过程中，通过引进一项物理常识，在该常识的基础上来建构相应的教学内容。
2.学生在高中数学学习主体性方面的培养
学生在数学学习主体性方面的培养，就在于引出他们的学习主动性以及将数学知识应用于现实生活之中的兴趣。这既是新课程目标的内在要求，也是素质教育的必然选择。
现代教育思想推崇“主体性”教育，即在具体的数学教学中，将学生置于学习的主动层面，教师通过启发、引导来完成教学。这种“主体性”教育方法的培养目的，就在于使高中学生通过对数学的学习，形成实际的应用能力。在具体的教学中，教师可以在对数学基础知识的讲解过程中，引入生活中的案例使知识点更具现实性。如通过人们吃的糕点，可认识到丰富的几何图形；在商场买衣买鞋时，经常会遇到打折的问题；住房转让和新房购买时的收入和支出；行程中的路程、速度和时间的关系，等等。通过问题的具体化，自然也就增强了学生的数感。
三、融合式教学模式在高中数学教学中的应用
如设计出一道生活中的物理问题：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数。1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？设计这道题的目的就是：通过引入生活中的物理问题，将数学与其他理化科目形成有机的联系，这就对数学的抽象运算附加了一件美丽的外衣。在具体、生动的条件下，让学生在解决问题的多种方法间进行比较，体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好了铺垫。
同时，教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化的表示数学内容，同时将抽象的知识直观化。这样就能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率。
参考文献：
[1]张红.数学新课改问题的争鸣与思考[J].怀化学院学报(自然科学)，2007，(5).
关键词： 高中数学 起步难 原因分析 应对策略
数学是一门兼具抽象性和逻辑性的学科，这就决定了数学学习难度会比较大。相对于初中数学来说，高中数学需要学习的内容比较多，这就会在一定程度上造成数学学习压力增大，甚至有许多初中数学成绩很好的学生在进入高中之初会出现成绩下滑的情况。事实上，高中阶段的数学学习是非常重要的，具有基础性和关键性的地位。有效找寻高中数学学习起步难的原因及解决办法具有重要意义。
一、高中数学起步难的原因
1.初高中数学教材内容出现衔接问题。
初高中数学的明显区别就在于知识的集中程度不一样，初中数学知识比较贴近日常生活，注重实数的运算，对于概念的严格定义不明确，尤其是许多数学定理没有严格的论证过程。但是高中数学知识量明显增加，例如每个数学单元的概念增加了许多，所以在有效时间内，学生需要接受大量数学知识，这样就会使一些对课堂教学依赖性比较强的学生严重感到不适应。高中数学概念相对来说比较抽象，逻辑思维比较严密，这样的特点是导致高中初始阶段学生数学成绩下降的重要原因。
2.初高中教学方法存在差异。
在高中数学教学过程中，普遍存在这样的问题，学生在课上能够听懂，但是在做习题的时候会出现问题；许多学生平时的表现非常不错，但是考试成绩却难以提高。究其原因，初中教师在数学教学过程中，速度和进程比较慢，在课上讲解过的例子，在课下的时候还会布置相同的习题让学生进行巩固。但是高中课堂就大不相同了，课堂教学内容比较繁杂，教师为了保证教学进度，许多时候都会采用点到为止的方式，每个知识点不会完全讲解透彻，比较注重学生自主论证和推理的能力。
3.学生学习方法存在问题，有一定的心理压力。
对于刚刚进入高中校园的学生来说，环境、教材、同学和教师都是新的，他们需要一个适应的过程。首先，学生在学习之前就听到高中数学难的评论，所以在学习起来的时候会有一定的心理负担。同时，高中知识系统相对来说比较全面，学生需要有良好的自主学习能力才能够保证学习效率。学生长期思维模式单一也会对学生学习数学造成一定的阻碍。学生对于自己的学习安排不够科学，缺少明确的学习目标，最终导致学生在高中阶段起步难，影响对数学知识的深入学习。
二、应对高中数学起步难的策略
1.提高初高中教材衔接的匹配度。
初中数学是高中数学的基础，从一定程度上来说，高中数学是初中数学的延伸。所以，想要保证学生很好地从初中数学过渡到高中数学，教师就应该注重全面掌握教材，从学生熟悉的知识点入手，使用合理的教学方式开展数学教学。这样能够使学生快速了解课堂知识，发展学生自主学习能力。例如，教师在讲解《立体几何》知识的时候，就可以通过初中《平面几何知识》进行转换，使学生能够很好地了解立体几何知识，收到良好的教学效果。
2.改进教学方式。
优化高中数学教学方式是提高教学有效性的重要方法。这就需要教师针对学生的认识水平，采用合适的教学策略，使学生能够慢慢适应高中教学模式。教师在讲解知识点的时候应该根据学生的实际学习情况安排教学内容，适时让学生通过一些练习巩固所学知识，收到很好的教学效果。例如在讲解《函数》知识的时候，应该针对函数知识每个章节内容的难易程度适时选择练习巩固的时间，让学生能够牢固掌握前面的基础知识，这样在学习更难知识的时候学生会觉得更轻松。
3.因材施教，优化学习方法。
刚刚步入高中阶段的学生学习精力比较旺盛，所以教师应该充分利用到这一时机，用正确的方法引导学生学习。因为每个学生的认知能力和基础有一定的差异，所以教师可以通过开展分层教学保证全体同学都能够有效掌握数学知识。同时，教师应该锻炼学生自主学习能力，把学生分成若干个小组，通过布置探究题的方式引导学生学习，使其自主学习和合作学习能力有效提高，从而保证高中数学教学效果。
三、结语
由于初高中数学存在较大差异，因此许多学生在进入高中初期都会出现数学学习起步难的问题。这就需要教师认真分析学生数学起步难的原因，针对存在的实际问题，开展针对性教学。例如，针对教材问题，教师应该不断研究，努力提高初高中数学教材的匹配度。同时，应该不断优化教学方法，提高学生学习效率，使其能够快速掌握高中数学学习方法，从而为以后的数学学习和自身发展奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]陈玲.初高中数学衔接教学的探讨[J].福建教育学院学报，2006，12：13-15.
[2]王文忠.初高中数学学习衔接断层的原因探析及教学建议[J].现代中小学教育，2007，08：30-33.
高中教学过程中，教师必须积极创新教学方法，以初、高中数学知识之间的关联性，来促进学生对新知识的学习与掌握效率，进而提高
高中数学教学效果。
关键词 ： 初高中数学衔接；高中数学；有效性 ； 教学策略；
高中数学知识是在初中数学知识的基础上发展起来的，它是初中知识的扩展与延伸，因此，在高中数学教学过程中，教师可以利用初、高中数学知识之间的关联性，创设趣味性的教学情境、设计有效的教学活动，创新教学方法等来促进学生对新知识的理解与掌握。笔者基于多年的高中数学教学经验，提出几点提高教学有效性的建议，与高中数学教育工作者共同探讨。
一、初、高中数学衔接对提高高中数学教学有效性重要意义
第一，帮助学生建立数学知识网络，提高学生的自学能力。初中与高中之间，知识之间的关联性是较为紧密的，很多高中数学知识都是在初中数学知识的基础上深化的来的。因此，高中数学教师在教学过程中，利用初高中数学知识的衔接，可以帮助学生建立有效的数学知识网络，学生进行主动学习，不断完善知识网络，使其变得丰满而完善，高中数学教学的有效性也得到提高。学生在这个学习的过程中，不仅获得了新知，而且有效地提高自身的自学能力，为日后的学习打下能力基础。
第二，促进学生养成良好的学习习惯，提高学生学习效果。高中数学教师在教学过程中，利用有限的课时讲授重点知识点，并指导学生进行科学、合理的练习以巩固知识、加深理解，提高学习效果。同时，学生在教师的组织与指导下，思索更为有效的学习方法，注重预习、听讲、练习等基本环节，有针对性地进行学习活动，养成良好的学习习惯，有利于提高学生的学习效果，对高中数学教学有效性的提高也是有促进作用的。
第三，培养学生良好的心理品质，提高学生综合能力。在学生刚刚升入高中时，面对突然增加难度的数学知识，感到无所适从，导致数学成绩下降，甚至学习情绪受到打击。为了避免这种情况，高中数学教师有效利用初高中数学知识之间的衔接，灵活运用各种教学方法，使学生慢慢从旧知识中获得新知识，体会成功的喜悦。同时，教师还可以对学生进行科学、合理的挫折教育，使其能够直面困难、勇于创新，形成良好的心理品质。学生在困难与失败面前，不断总结经验教训，创新学习，有利于提高学生的综合能力。
二、利用初高中数学衔接提高高中数学教学有效性的策略
随着高中数学教学改革的不断深入，高中数学教育工作者不断地将目光放在学生主体性的开发以及创新教学方法的研究上，希望以有效的教学手段来提高高中数学教学的有效性。
第一，深入了解教材与学情，做好课前备课工作。任何课堂教学之前，都需要教师对教材与学情进行深入地分析与了解，以便更好地规划教学，提高教学效果。在高中数学教师利用初高中数学知识关联性进行教学之前，也需要教师进行严密的课前准备工作，其中包括：与学生进行良好的沟通与交流，了解学生的心理变化；进行简单、科学的数学测试，了解学生的学习能力与知识储备情况；深入解读教材，了解教材内容的构架以及知识之间的关联性，不仅可以为做好初高中数学知识的衔接工作打基础，而且还有利于教师有效规划教学，进而促进高中数学教学有效性的提高。
第二，优化课堂教学环节，提高学生学习积极性。传统的高中数学课堂教学过程中，教师的讲授占用大部分时间，学生自主思考、练习的时间很少，这种情况是不利于学生提高学习效果的。因此，在教师利用初高中数学衔接时，需要改革教学模式，优化课堂教学环节，合理分配导入、讲课、活动、练习等环节的时间，使学生能够有更多的时间进行自主思考与巩固练习，进而促进学习效果与教学效果的提高。另外，高中数学教师还要注意各个环节之间的衔接问题，运用生动的语言以及有趣的教学活动，促使教师对初高中数学知识衔接的利用效果达到最大，从而提高高中数学教学的有效性。
第三，创新教学方法，促进学生转变学习方法。高中学生已经具有一定的自学能力与控制能力，因此，高中数学教师在教学过程中，必须创新教学方法，除了要教授学生必要的科学知识之外，还需要重点指导学生学会学习、乐于学习，使学生在初中数学知识的基础上，自我挖掘新知识、总结规律，掌握数学解题的思想与方法，从而帮助学生提高学习效果与学习能力。
第四，注重基础知识，帮助学生完善知识网络。基础知识在高中数学教学过程中占有很大的比例，只有有效掌握基础知识，学生才能够进行更深层次的学习。高中数学教师利用初高中数学知识的衔接，帮助学生在掌握基础知识的基础上，不断完善知识网络，从而为学生的学习奠定坚实的基础，也对高中数学教学有效性的提高做准备。
三、初高中数学衔接教学实例分析
比如教师在讲解随机事件之间的关系时，为了方便学生的记忆，可以将不同的关系事件以两个圆之间的关系形式展现出来，这样有利于提高学生的理解力与记忆力，对提高高中数学教学有效性是极其极其有利的。
图1：A与B至少有一个发生，即A与B的并集。
图2：A与B同时发生，即A与B的交集。
图3：A与B不能同时发生，即A与B为互斥事件。
结语：
总而言之，在高中数学教学过程中，教师必须提高对初、高中数学知识关联性的认识，并以教学大纲为教学指导，以学生为教学主体，积极改变教学模式，灵活运用各种教学方法，做好数学知识的衔接，以促使学生在巩固初中知识的同时，快速理解并掌握高中知识，从而提高高中数学教学效果，进一步培养学生的逻辑推理、创新、分析等能力，为学生学习更高深的数学知识奠定知识与能力基础。
参考文献：
