时间：2023-10-11 16:33:00
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学向量笔记，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学；教学方法；实践研究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）27―0132-02
学习数学对于很多学生来说有难度，这就要求教师要完善自己的教学方法，同时学生还应该极力的配合教师的教学。高中数学相比于初中数学而言，在内容的复杂程度上有所提升。学生出现难以适应的状况是极为正常的。只要教师做好了初中与高中数学教学的衔接，这种不适感将会很快消失。
一、高中生和初中生在数学学习上的比较
1.课前预习方面的差异。在初中教学中，教师几乎很少对学生的预习做相关的指导，以致于众多学生都直接忽视了课前预习的环节。相反，高中生一般在上新课之前都会做足预习的准备，在教师长期的督促下，学生很快就能形成预习的习惯。
2.课上记笔记的差异。上课记笔记是所有学生都应该养成的好习惯。初中生在课堂上虽然也会做一些笔记，但基本上都是一种盲目的记，分不清主次。而高中生则不同，他们会习惯性地记笔记，了解哪些知识点属于重点，哪些知识点不需要做笔记。
3.课后复习的差异。一般初中生很少会做课后复习，有些学生即使进行了课后的复习，也只是随便看看，教师在课堂上所讲过的例题，根本都不会举一反三，触类旁通，更不用说找一些练习题做了。而高中生则经常会在课后进行复习，除了会复习课堂上的一些例题外，还会从相关的课外书籍中找同类型的练习题。
4.总结上的差异。由于初中生知识结构的不完善，在学习任务完成后，基本上很少对自己所学的一些知识点进行归纳和总结，然而高中生则不同，因为他们了解总结的重要性，再加上先天知识结构的相对完善，他们会经常做一些归纳和总结。将课堂上学到的一些公式和定理应用到相应的例题之中。
二、初中教材与高中教材的比较
1.高中数学教材的特点。
（1）知识点太多，结合面很广，题型不好抓。相比于初中数学，高中数学中的知识点要多很多，特别是新课程改革之后，又添加了很多新的内容，有一些知识点甚至只有在大学才有。比如统计案例、算法初步、对称与群、矩阵、框架以及幂函数等，在这些新增的知识点中，很多甚至连教师都很少接触。此外，在高中数学的考试中，一般都不会只涉及到一个或者两个知识点，很多题型通常都是很多知识点的融合，因为高中数学的知识点很多，所以结合的面也就极为广泛，学生和教师往往都很难抓住考试的题型。比如数列与函数的结合，数列与圆锥曲线的结合，圆锥曲线和向量的结合，向量和立体几何的结合，导数与函数的结合等。
（2）量多，学习的时间少。相比于初中数学的科目，高中数学科目增加了许多，而且每一个增加的科目都属于学习的重点，都会进行学业水平的测试，因此，学校给每一个科目的上课时间不是很充足，由于高中数学的难度大，知识量也很大，所以教师在上每一节课时基本上都属于新课的范畴。学生进行练习的时间有限，导致学生学习数学和教师教授数学都存在相当大的困难。
2.初中数学教材的特点。
（1）知识含量少，时间很多。因为初中的学科很少，自然分到每一个学科上的课时量就多，数学是初中生学习的一大重点科目。初中数学教材中的知识量相对比较少，所以有足够的时间来进行练习。
（2）原题出现得非常频繁。因为初中数学在题型上非常有限，很多高校在出考试试卷时都只是围绕着几个固定的题型，所以在初中数学的考试中经常会看到同一个题型的出现。有的甚至是上次考试接触过或者书本上出现过的原题。
三、初高中数学教学方法的衔接策略
1.循序渐进，避免焦躁。因为学生的年龄都还小，没有丰富的阅历，因此，一些学生很容易出现贪多求快的焦躁心理。甚至有些学生还抱着“临时抱佛脚”的心态，想通过“冲刺”获得高分数。有些学生只取得了一点成绩就开始得意，遇到了难题很容易陷入颓废的状态。教师应该教导学生，学习是一个需要耐心和决心的过程，关于初中数学的学习并不能一蹴而就。
2.利用旧知识来衔接新的知识。对刚入学的高中生而言，其大脑中所存留的还只是初中数学的知识结构，刚进入高中，很难一下子去适应高中的数学教学。所以，高中的数学教师应该对初中数学教材有一个清晰的认识和了解。在高中数学的教学中，除了学习新的知识外，还应该重视对初中数学知识的引入和复习。从学生已有的知识结构出发进行新知识的引入是一种有效的教学方式。
3.了解学生，走近学生。在高中数学的教学中，教师不能仅仅只是传授一些数学方面的知识和方法，因为学生在刚刚进入高中时不具备学习上的主动性和自觉性，高中教师必须要了解学生的这种心理，为他们量身打造“自我监控表”，这就要求学生每天都能够按照实际的学习状况来填写该表。通过这种方式，学生和教师就可以真正的看到学生掌握知识的情况。
4.适当地鼓励学生。虽然高中学生没有初中生那么幼稚单纯，但是他们毕竟还是孩子，需要父母和教师的赞赏和表扬。因此，对学生进行适当的表扬对他们来说是一种莫大的鼓励。因此，只要学生在学习上获得了进步，哪怕很小，都应该给予适当的鼓励和奖励。在学生眼里，教师鼓励的言语非常重要，是一种肯定，可以证明自己所付出的汗水没有白费，教师恰当的鼓励能够让学生的学习呈现出一种良性循环的态势。
5.教给学生最基本的学习方法。就高中数学而言，具有高度的逻辑性和抽象性，对教师教学的能力有很高的要求。学习数学不仅需要掌握理论知识，还需要进行大量的练习。当然，只注重题海战术，不注重积累也是不行的。教师应该教给学生科学的学习方法。
总而言之，做好初中数学与高中数学的衔接对于学生学业的提升至关重要。在衔接的过程中，应该将创新精神和善于思考的精神贯穿到整个过程之中。争取最大程度地激发学生学习的主动性与积极性，启发他们的思维，帮助他们掌握最有效的学习方法，培养学习能力。在指导学生进行数学的学习时，应该将传授方法和转变思想相结合；学生探求与教师指导相结合；个别指导与统一指导相结合；教法与学法相结合；课下复习与课前预习相结合。帮助学生培养浓厚的学习兴趣，掌握科学的学习方法。
参考文献：
[1]张志峰.高中数学学案教学的一个案例――再谈高中数学学案的设计原则[J].中国科教创新导刊，2010，（9）.
[2]陈祖枢.高中数学开放式教学的探索[J].价值工程，2010，（13）.
数与形的联系反映了数学内部的直观形象与抽象形式之间的关系。代数与几何的联系即数形结合是重要的数学思想。许多数学事实都有代数与几何的双重面目。由较为直观的几何图形说明代数问题，由较为抽象的代数推理来解释几何问题，是促进数学理解的一条捷径。
解析几何是数形联系的典型表现“解析几何”中的“解析”二字的意义是用代数的方法来解决、研究几何问题。这里的“代数的方法”主要是用数的形式来计算说明几何性质，解析几何始终都体现着这种数形结合的思想。
函数与其图像的关系是数与形的完美结合学习函数离不开图像，函数的图像可以很直观解释说明函数的许多抽象性质。人们常结合图像去研究函数的单调性、对称性、值域等。
向量的“双重身份”为数形结合注入了新活力向量融数、形于一体，具有“数”与“形”的双重特征，沟通了代数与几何。既有代数的抽象性，又有几何的直观性，成为讨论数形结合的有力工具。
从向量知识的引进看知识间的联系
向量及其运算是高中数学教材新增的板块，其引入给中学数学带来了生机和活力，使一些传统的内容和问题有了新的内涵。向量知识工具性强，应用范围广，可渗透到众多数学模块中，如三角函数、函数、平面几何、立体几何、解析几何等，充分展现向量与其他知识的联系与整合，又有力地说明了知识间的联系性。
平面向量与解析几何的融合由于向量可以通过坐标来表示，因此平面向量与解析几何之间有着天然的联系。解析几何问题是用代数方法来研究几何，实现了数与形的相互转化，而向量又具备数与形的双重身份。
空间向量与立体几何的整合空间向量在垂直和平行、角和距离的处理上有着独特的优势。而且向量法可操作性强，运算过程公式化、程序化，简洁好用。
从高考试题看知识间的联系
从知识结构特征去联想、去类比，也可以从研究知识的思维方式上去联想、去类比，还可以从几何意义上去联想、去类比等。近几年高考命题在知识网络的交汇处、学科之间的结合点上，从系统的、联系的、整体的角度设计试题。许多高考题都从知识的联系出发，综合考查多个知识点，能够很好地将学生的解题心理过程给予揭示分层。高中知识点的联系也很多，其中主要有数列与函数的联系，解析几何与函数的联系，数列与解析几何的联系，向量与立体几何、解析几何的联系等。
从高中数学复习看知识间的联系
通过新课的学习，学生只是对各单元知识有了初步的领悟。随着学习的深入，知识积累的增多，各部分知识在各自发展中的纵向联系和横向联系日益密切，不失时机地构筑知识网络，并在各个阶段逐步扩充和完善，是扎实掌握基础知识的重要措施。在复习时特别要注重知识的系统性、联系性，简单说是3个坚持。
坚持单元测试法高中数学知识可分为若干个单元，在第一轮复习中，由于各种名目考试繁多。有些教师用这些考试代替单元测试，这是不明智的。笔者始终坚持复习完一章内容，必定单元测试一次，内容就是本章内容，保证每个知识点过关。
坚持考前复习法高三是培养学生考试能力的关键时期。各种考试很多，如月考、统考、联考、模拟考等等。有些教师无所谓，不重视，怕影响复习进度；有些教师为应付考试停课复习，这都是不妥当的。笔者坚持将学校的各种考试作为教学的一部分，指导学生进行考前一周的复习。教师继续按进度复习，不受影响，要求学生进入考场之前要将所考的内容复习一遍，可以看单元卷，可以看笔记，可以看复习用书，可以看错题集等。
坚持网络结构复习法高中数学知识大部分是能讲清楚理由和相互串联的。课堂教学中各种题型的讲解、概念的辨析，都是在挖掘知识点、拓宽知识点。这是将书变厚的过程。有些教师仅仅注重这个过程，必然会导致学生越学越困难。笔者坚持通过网络结构及时将知识间联系展现给学生，使学生倍感轻松。
高三复习中要坚持2个原则
快速推进，螺旋上升知识是联系的，能力是不断发展的，企求将一个知识点一次讲清讲透，让学生永远记住是不现实的。学生必须对所学知识不断地重复，随着知识量的增加，理解能力的增强，对前面知识会有全新的认识。因此在第1轮复习中不要被繁多的题目所困，采取快速推进，螺旋上升，具体的安排如下：6个月第1轮，2个月第2轮。
关键词：职业高中数学；学生发展；学习能力；学会学习
一、巧用知识迁移，做到数学教学系统化
职业高中数学的教学是一个系统的工程，各个学习部分虽然是分开来讲解的，但是在内容的连接上和衔接上都是相互影响和相互作用的，所以，在职业高中数学的学习过程中学生要树立整体意识和全局意识，要把所学的知识整理成一个框架，做到融会贯通、触类旁通和举一反三。每一堂课结束之后学生要及时地查缺补漏，对于存在的疑难问题要及时给予解决，新课开始之前要学会对已学知识的复习和新知识的预习，这样才能收到温故而知新的效果。教学实践证明，学生对于熟悉的知识一般会感觉到学习轻松，也更容易激发他们的学习兴趣，同时，也有益于提升他们的学习效率和理解能力。在具体的预习过程中，要让学生养成良好的习惯。对于新知识，学生要结合以往的知识进行有效的链接，形成一定的知识框架；在预习之后，学生要主动结合一些试题去尝试寻找解决的方法，然后再回归课本，反思自身的学习，形成知识汇总，落实学习的重、难点。在预习的过程中，学生要做个有心人，能对新课有一个全面的把握，对基础知识有一个认识，为了有效开展预习，学生可以采用教师的导学案，这样既能做到针对性的预习，又能检测预习的结果。
如，在学习《指数函数的概念》之前，就可以利用导学案先行引导学生开展预习工作：
1.一般地，函数（ ）叫做指数函数.
2.指数函数的定义域是（ ），值域（ ）。
3.指数函数y=ax（a>0，a≠1）的图像必过特殊点（ ）
4.指数函数y=ax（a>0，a≠1），当（ ）时，在（-∞，+∞）上是增函数；当（ ）时，在（-∞，+∞）上是减函数。导学案中的知识预习从定义到实践，层层推进，环环相扣，只要学生认真地去阅读和思考，这些基本的知识完全可以通过自己的努力去解决，一定程度上促进了学习效果的提升。
二、突出学习习惯的培养，提升学生的数学素养
职业高中数学虽然学习难度较大，但是只要学生能认真地听课，做好相关的练习，掌握好相关的知识是可以很好地掌握数学知识的，所以在学习的过程中，职业高中生必须塑造和树立良好的学习习惯，让这些好习惯成为提升学习能力的法宝。课堂上要认真做笔记，及时做好相关练习以巩固新知识。在学习的过程中，职业高中生切忌被动地接受，还要学会及时反思和总结，对于存在的问题要及时想方设法地给予解决，切忌拖延，否则就会越积越多，最后导致学习成绩下降。在学习上，学生的智商差距不会很大，最主要的还是那些非智力因素起着关键性的作用，比如学习态度和学习兴趣。为此，职业高中生要树立积极的学习兴趣，端正学习态度，做到不耻下问，努力学习，有质疑的精神，这样一定会提升自己的数学素养和学习能力。
三、开展经典案例教学，优化数学练习
职业高中数学有自己的特殊性，也有学科的特点，主要的就是数学课需要一定的练习作为辅助，需要经典的案例给予诠释。所以职业高中生在学习的过程中一定要选对辅助教材，在练习题的选择中也一定要做到精简，有代表性。我们这里所说的练习并不是大张旗鼓地开展题海战术，让学生每天都浸泡在题海之中。而是有选择地练习，针对性地练习。数学知识本来就来源于生活，所以在教学的过程中，教师就可以给学生选择一些生活中的案例，学生也可以购买一些优秀的辅助练习题本，摘取其中较具代表性的试题来进行深度的剖析，并学会总结与反思，掌握既定的做题策略。实践证明，职业高中生在充分的数学练习之后能提升解决问题的能力，加快突破口的寻找，也有利于构建知识框架，融合相关的数学知识，以便形成系统化的知识结构。如，在学习完《平面向量》之后，针对可能出现的考试问题，教师就可以让学生做一些典型的例题。
参考文献：
案例1.某校现在高一新生Y，中考数学成绩六十几分，据本人讲，涉及数与式的计算、解方程或不等式等问题，运算顺序搞不清，公式、法则乱用，很少做对过，函数更是一片空白。几何证明题不知如何下手。该生进入高一后，有学好的愿望，但努力不够，学集合时还勉强跟得上，学函数时几乎听不懂，学三角函数时公式混淆不会用，学向量时因教学进度快等于没有学。期末考试数学成绩25分以内。
案例2.某重点中学现在高一新生X（中考数学成绩一百一十分左右，数学基础较好），大多数时间能听懂老师讲的知识，但学习主动性不强，平时每次考试成绩总在七十分左右，失误较多，解题思路不灵活，期末考试数学成绩近60分。从学生做的笔记看，在讲指数函数前，教师补讲了求函数解析式的方法，求值域的方法，二次函数恒成立问题，对勾函数，函数的对称性和周期性，抽象函数等内容，且要求高，期末考试内容为必修一全部，三角函数，向量的线性运算。
上面的案例在一些学校具有普遍性，值得研究。怎样处理这些问题？笔者结合自己的教学实践谈一谈体会。
一、教师主导方面
要在自身学习和诱导学生学习上下功夫。“每一天我走进教室，我就在想我能学到什么。我是教师，也是学习者，而不只是知识的传递者。”
1.上好第一堂课，产生光环效应。不讲新课，首先可通过自我介绍以及提出对自身的要求，希望在学生心目中树立起较好的形象，拉近与学生的距离，做好“亲其师，信其道”的铺垫作用。可讲以往差生的成功案例，鼓励学生学好数学的信心。“我认为提高学生学习成绩最重要的不在于条件和资源，而在于教师的核心信念。我们必须从一开始就有所有孩子都能够达到最高水平的信念。”其次介绍高中数?W的特点，为转变学生学习观念，注意学习方式做准备。最后做一个问卷调查，全面了解学生。问卷内容涉及中考总成绩，数学成绩，什么数学知识学的最好（或最差），有何特长，你的理想是什么，你对新教师期望，你以前数学教师的优点等。
2.做好衔接，承上启下。教师要通过学习《义务教育数学课程标准》或初中数学教科书，搞清初中新课标中已删除或已降低要求的但高中仍需衔接的、需熟练掌握的内容，并在问卷调查的基础上制定好衔接内容的讲解计划，然后有效实施。一般情况下，在讲集合之前可补讲立方和与差的公式，十字相乘法及用它解一元二次方程，根与系数的关系（韦达定理）。在讲函数之前可适当复习一次函数、反比例函数、二次函数，并结合初中知识研究一次分式函数，熟练掌握配方法以及二次函数图像的顶点和对称轴公式。在讲分数指数幂之前可复次根式的有关概念，补讲分子、分母有理化和根号下含有字母的化简与运算，在讲任意角的三角函数之前适当复习初中锐角三角函数知识，并作一些拓展，如同角三角函数间的关系，两锐角互余的三角函数间的关系等。
3.开学初，教师可将本学期所要涉及的重要知识点或思想方法系统的总结并印出来，要求学生贴在书封面里，以便随时翻阅、记忆。平时教学中，注意加强学法指导（班上可自行订阅这类书，特别是班主任教师和任课教师一道利用班会课等时间给予学生系统指导）。
4.教师对这学期教学内容、教学要求、教学进度要有统筹规划、细化，防止拔高教学的要求随意性和盲目性，要不忘初心。平时教学少一些高考化，一些问题，如抽象函数可否淡化处理，尽量不考大题，函数的图像及性质在学完三角函数后再作适当的深化也许更恰当？我个人认为高一上期教学内容定为必修一全部，必修四中的三角函数、平面向量，不讲三角恒等变换。这样教学时间不会太紧，不急于赶进度，也不会因三角公式太多太集中让学生很不适应，更便于必修五中的解三角形的学习。
5.要减少学生懂而不会的现象，须在培养学生思维的灵活性、深刻性上狠下功夫。教学中可尽量采用变式教学，注意一题多解、一题多变、一题多用；多问几个为什么：为什么这样做，为什么这样想，它的背景是什么，为什么这样转化，让学生多层次、广视角、全方位认识数学。最好是每上一课后写好教学反思，每一次测验后要分析得失。因为“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，则有可能成为名师。”
6.面批作业，及时反馈。每周利用晚自习面批，特别是针对学困生面批，发现问题辅导、及时就错、及时补救练习。
7.每次较大型考试考完后，教师立即公布详尽答案，要求每一题尽量一题多解，学生订正后再有针对性的讲解，对未达标的学生，要求再做一次相似练习题。
二、学生主体方面
一定要明白学习是自己的事。就正如《国际歌》中所说“从来就没有什么救世主，也不靠神仙皇帝，要创造人类的幸福，全靠我们自己”。
1.学生自己学习要积极主动，培养对数学的兴趣，养成好的习惯，习惯于看课本，熟读精思，善于提出问题。
2.准备一个笔记本，记好题，记典型错题，记不懂、不理解的题，记数学规律、数学小结论，记反思，记感想等。每一周交老师检查评价。
3.自选层次，努力达标。根据本班实际和学生自身意愿，可将将作业分成三个层次，课代表三个，每个课代表各负责一个层次的作业。第一层次先将当天学的知识要点抄写在做业本上，然后做课本上的例题或A组习题，第二层次做课本B组习题或练习册上的中档题，第三层次做课本上高档题和练习册上的高档题或教师补充的题，每两周再自行调整。
4.各层次学生每天做一道补充习题，以巩固前面所学内容为主，如此反复，防止知识遗忘。
5.每周做一次小测验，六个选择题，两个填空题，两个解答题，要求这些题全是低中档题，一般能保证百分之八十学生在五十分钟内全部完成。一道较高要求的选做题，供学生选做。测验完后立即公布答案。
关键词：高中数学；圆锥曲线；学习；方法
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）02-233-01
作为高中数学老师，在我看来圆锥曲线是高中数学中的一个重难点知识，不仅包含的知识点丰富、复杂而且所涉及到的题目的难度也是不容小觑。绝大多数学生刚刚接触到圆锥曲线相关的题型的时候都不知道应该从什么地方下手。其实，圆锥曲线最初是在圆锥中发现的一种曲线，圆锥曲线的分类也是根据所切圆锥的角度大小来分的，其中锐角圆锥的切面是椭圆，直角圆锥的切面是抛物线，钝角圆锥的切面则是双曲线。在高中阶段，要求学生们对椭圆的掌握程度应该是最高的，抛物线的要求次之，最后是双曲线。而对于刚刚接触到圆锥曲线的高中学生来说，双曲线是最难的，它所涉及到的结论和知识点更多，对学生的解题能力和解题思维的要求更高，学生们要想学好圆锥曲线就需要增强自己的计算能力。因为几乎所有的圆锥曲线所涉及到的题型当中，计算难度是导致学生失分的主要原因。
一、熟记基本概念，回归教材知识要点
要想学好圆锥曲线，首先要做的就是将圆锥曲线所有所涉及到的定理、概念、公式都要熟记。正所谓要修建建筑首先要收集好材料，这些基础知识就是需要学生们收集的材料。
学生们需要知道的是在高中数学的课堂之上，时间是十分紧迫的，学生们要想将圆锥曲线学的很好，就需要自己主动的收集学习材料。首先学生们需要根据自己的实际情况检测自己在哪些方面比较薄弱，然后就抓紧时间进行“补救”。而学习圆锥曲线对学生们本身的数学素养的考查体现在数学的计算能力上，对此学生需要花一定的时间和精力来提高自己的计算能力。那么该如何提高自己的计算能力呢？作为老师，我建议学生利用自己的空闲时间或者其他时间准备好一个习题册，该习题册的内容要有从普通计算题到与圆锥曲线相关的计算题，当然也要包括圆的相关内容。除此之外，学生们还需要根据自己在其他章节所学到的与圆锥曲线相关的知识要点或者是计算公式的实际情况，将一切所涉及到的知识内容全部熟记于心。
说到记忆公式，我建议学生可以为自己准备一个小的笔记本，将所有可能涉及到的公式以及和圆锥曲线相关的知识要点全部总结在一起。例如，向量的相关知识以及公式的计算都必须要有足够的熟练程度，直线的相关内容，平面几何的知识、最重要的是方程中的根与系数的关系等等。有关于圆锥曲线中最常见的就是各种线段的长度的计算，包括弦长、两点之间的距离公式、直线之间的距离公式、斜率、离心率等的计算都是在圆锥曲线中相对而言得分较易的，只要学生们自己将公式记住，然后注意自己的仔细程度，那么很多时候可以将这一部分作为突破口和得分点。
二、集中练习所有习题，为圆锥曲线学习打好基础
学生们只要能够将常见的圆锥曲线中的结论记住，再加上熟记各类公式，那么最终在这一部分中的得分率也回是比较高的。要知道圆锥曲线一般是以压轴题的形式出现在试卷中，很多学生都不能将题目完全做正确，只有尽可能的多拿分不丢分。
对于刚刚接触圆锥曲线的学生们来说，入门是十分重要的。不能仅仅是在课堂上听懂老师所讲授的理论知识，而在实际练习中却找不到做题的突破口，甚至有的同学该如何应用公式都不知道。这就需要老师加强学生们的思想引领作用，用一道难度适中的经典例题统一讲解做圆锥曲线类题型的方法和步骤。
为了让学生们更好的在圆锥曲线的题目上得到更好的分数，我为学生们总结了这样的一个解答圆锥曲线相关题型的答题步骤：首先是设直线的方程，若是有的直线不能够完整的表达则用相应的字母来代替。例如，设直线方程为y=kx+b。当然在这个过程中同学们首先需要克服的是对字母的恐惧，不要认为字母太多感觉算不出来，或者干脆是因为字母太多直接造成了心理障碍，同学们一定要记住再多的字母在最后的结果中都是可以通过不同的方式来消掉的。接着就是将设好的直线方程带入到曲线方程中，消掉字母X或者Y，从而得到一个比较复杂的一元二次的方程，然后再利用方程的根与系数的关系来找到自己所设的直线方程的字母之间的代数关系，也就是学生们常用的X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a。最后再根据题目所给的条件列出代数关系式，找到各种变量之间的关系，这样问题便便可以迎刃而解了。我们可以将这个过程简称为“联立方程，找到根与系数的关系，根据关系解决问题”。
三、做好题型总结，分别练习不同类型题目
在同学们能够独立自主找到解决一般的圆锥曲线的问题的步骤后，同学们便可以得到相应正确解题步骤的分数，一般计算能力较差或者是对关键条件不知道如何使用的学生做到这一步就可以了，得到的分数也是相当的可观的。当然还有一部分学生是希望得到完整的分数的，那么这一部分学生就需要再花费一定的时间来逐步提高自己的解题能力。
摘要:随着高中招生录取率的增加,高中学生的数学平均水平的降低,物质生活的提高,一些学生刻苦学习的劲头也不如以往,越来越多的高中学生成了数学学习困难生,这种现象越来越引起各方面的重视,同时也困惑着很多高中数学教师。
关键词:帮助;数学学习;困难生
中图分类号:G622文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2010)09-0204-02
为了让每一个学生能完成高中学业,教师不仅要有智慧,而且要有耐心和爱心。由于数困生思维的肤浅性,经常表现为只满足一知半解,对概念不求甚解;考虑问题时,不去领会问题的实质。这反映在数学学习中,往往对一些公理、定理,不去思考它们为什么成立?在什么条件下成立?做练习时,照葫芦画瓢,不去理解为什么这么做?理由是什么?久而久之不良学习习惯自然形成,导致结果是:一听就懂,一看就会,一做就错,慢慢地丧失信心。造成一部分学生学习有困难的原因很复杂,专家和教师也都在研究、分析,但作为高中数学教师如何帮助他们完成学业是每天必须面对的问题,要解决好这个问题,除了在备课、课堂上想尽一切办法提高他们的学习兴趣、增强自信心,慢慢改变其学习习惯、学习方法外,还要根据学生的个性特征、困难程度进行个别辅导。
有部分学生,基础还好,接受能力也不错,自己也有学习的愿望。他们平时上课认真,作业基本都是独立完成,但有些题目当时会做或根据课堂上一道老师讲过的例题模仿做出来的,不知道其中的原理是什么,为什么在这个时候应该这样做,过一段时间就忘了怎么做,更不会举一反三 。杨同学属于这一类,高一第一学期平时随堂测试、单元测试能及格,期中、期末考试就不及格了。由于高中数学知识的逻辑性强,需要前后知识的衔接,才能不给思维造成障碍,因此到了高一第二学期一开学做题觉得无从下手,家长和他自己都觉得无奈、苦恼。为了让他尽快摆脱困境,每天放学后他留在学校里完成数学作业,我在旁边监督(要求他先看当天的课本或笔记,把概念、公式、定理记熟,不能一边看笔记或课本一边做作业)、提示,然后分析解题过程的每一个上下逻辑关系,最后把作业题做适当变式再做。刚开始十来天我讲得多,以后逐渐他也能讲一些,对他的每一个细微的进步都给于表扬、鼓励,这时候变式题就略为增加难度,每周双休日还做我出的十五至二十道题,下周一面批、分析,就这样坚持到期中考试前两周。期中考试杨同学数学得了75分,这是他上高中以来第一次大型考试数学及格了,尝到了成功的喜悦之后,他的自信心、兴趣倍增。乘着这个势头对他讲:1。如何做才能养成好的学习习惯:课前预习(复习遗忘的旧知识点,找出这一课的难点);上课认真听讲,跟上老师授课的思路,做到心到、眼到、手到、口到,做笔记时,千万不能把老师的板书一字不漏地抄下来;做作业前先把当天学习的内容梳理一遍,概念、公式、定理要理解和记忆,作业独立完成,不能机械模仿笔记或例题;做错的题要追究原因,碰到疑难问题先独立思考,做不出再及时问老师或同学,不能让疑难问题成堆。数学能力的提高是一个长期巩固旧知识、发现新知识的积累过程,头脑里数学信息越多,你的数学灵感就越强 ,光靠老师上课讲是远远不够的,因此你还要有计划地多看课外书、 获取更多知识。期中考试后杨同学回归正常学习,但每周检查他的课外练习,课内作业还是面批,他也经常来问问题并有自己的语言和思路。经过这近一学期的强化训练,杨同学的学习习惯好多了,自主学习能力有了较大提高,数学成绩已达班里中上水平,他的进步也给一部分学习困难的同学增加了自信心,在2010年的高考中获117分(文科)的不错成绩。
也有不少学生基础不好,接受能力略差。他们能考上高中,文科成绩都还可以,初中阶段理科科目就学得不顺,到了高中数理化学习都很吃力,进入高中不久就会表现出偏科。为了他们有学下去的勇气,首先只能在非智力因素的动机、需要方面进行引导,并且建立良好的师生关系,发挥情感的作用。2007年9月1日,我班(高一)从外地转来一位女同学樊,摸底考试成绩吓我一跳,语文、外语均比班平均分略低,数学27分比班平均81分少54分,我很希望其中的原因是“教材不同、暑假没有复习、考试失误”等客观原因。后来她父亲告诉我,考这样的成绩在他意料之中,初中时数学就一直不好。两周后的随堂测试樊同学得21分,我找到她了解她最近的学习情况,告诉她学习高中数学应该注意的问题等等,叫她有困难随时来找我。她并没有找过我,又两周后的随堂测试中得了11分,上一次测试中的“属于”符号与“包含于”符号混淆不清,在这次测试中仍然如故。我认为她没有花心思在数学上或上课没有听懂,发试卷的当天晚自修时间又找樊同学谈了一次,可是无论我怎么说,她都一言不发,半小时后,发现她泪流满面,谈话只好结束。回家后我反思樊同学不与我配合的原因:1.开学以来班级的事情太多,与她的两次谈话都是以学习数学为主题,这应该是她不愿提起的事,而对她到一个新的环境的生活没有给予足够的关心,2.对她学习上的具体困难还缺乏深入、细致研究,以致给予她的帮助不到位,我有点急于求成。3.对她的脾气、爱好等也不了解。后来从她父亲和同学那儿得知她很倔强,干事情较情绪化,平时与同学交往不是太多。接下来的两周内我们单独相处时只聊学习以外的事情,学习上暗中叫她的同桌帮助她。第六周的随堂测试她得了33分,虽然还是班里倒数第一,但掌握的知识点多了,我觉得这两周她在数学上花功夫了,也进步了。抓住这个机会,一方面对她的进步给予肯定、表扬、鼓励,另一方面与她谈谈过去的学习情况,待觉得她能同我沟通后,试探着对她提出学习上的要求和具体做法。第一阶段:每一课前我帮她找出课内涉及的旧知识点,要求她复习这些旧知识点,课前进行预习,找出难点。遇到不理解的旧知识点,课前对她讲解清楚,这样可以提高她的听课效率。作业要求她把当天的知识点梳理后再做,可以在我或同学的帮助下完成,但不允许抄作业。第二阶段:每一课她自己找出课内涉及的旧知识点,不清楚的要复习,找出难点,作业要求同第一阶段一样。就这样她吃力地学着,我辛苦地教着,一直坚持到第一学期结束,期中期末考试都是五十来分,还是有点进步。这时的她对数学是不感兴趣的,她的学习动力是为了不留级,到高三就可以摆脱物化生三个理科学科,也有不学似乎不好面对我的成份。虽然有时我们都流露出厌烦情绪,但是为了她能有个不太差的高考成绩我们都忍着、坚持着。
思维能力略差的学生对知识的理解往往不深刻,已经掌握的知识遗忘得较快。寒假里如果不巩固的话,这一个学期的努力将白费,家长在我的建议下从寒假起为她请了个数学家庭教师。开学后对樊同学的数学学习要求调整为:课前自己预习,找出难点,作业尽可能独立完成,当晚交给我面批,每一章学完后及时归纳小结。这个学期她的数学考分没有太多的提高,但她觉得拿到题目后不像以前那样脑袋一片空白,有思考的方向了。我鼓励她:你开始入门了,同时给她讲:勤能补拙,熟能生巧的道理。她真正对数学有点兴趣和对自己比较有信心是在《数列》、《向量》、《矩阵》的单元测试中及格之后,她看到通过自己的不断克服困难、努力的成果,尝到成功的快乐,往后的学习主动性增强了。到了高二第一学期已经能自觉预习、按要求独立完成作业,作业里有自己的语言。也能看些课外书,有时还能主动地与同学、老师探讨一些问题,一直坚持下来,在2010年的高考中(文科)数学获91分,对她来说确实不易。
我们在帮助数困生的时候还要注意:考虑他们的自卑心理,尽量不要让别人知道我们在帮助他;如果想课堂上通过他能回答出一些简单的问题来增加其学习自信心的话,务必要弄清楚他是否能回答的出,否则反而会丧失自信心;不要急于求成,要求过高,要从基本的知识和方法教起,让他们明白:“勤能补拙,熟能生巧”;不能过分地强调并不基本的技巧和方法,在他们尚未理解的情况下,搞所谓“类型+方法”的“解题规律”,只会让他们生搬硬套,不重视基本方法,想寻找并不存在的捷径;对他们记不住的公式、定理要弄明白其生成过程、介绍记忆方法;帮助他们制定养成良好学习习惯的具体措施、学习方案、介绍常用的学习方法;对他们的学习过程的每一环节都要检查,错误生成原因务必弄清,当天清理。
帮助数学学习困难生确实很辛苦,但看到他们进步后有“痛并快乐”的享受。
数学是一门工具学科，对学生而言，既熟悉又困难，在这样一种大环境之下，要教好数学，就要让学生喜爱数学，让他们对数学产生兴趣。下面就是小编给大家带来的2020高一数学教学工作总结范文，希望能帮助到大家!
2020高一数学教学工作总结范文一转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高一9班、10班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结：
一、倾心教育，为人师表
身为教师，为人师表，我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作;甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。
二、精心施教，形成特色
(一)教学工作
在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。 作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究与探讨;备——备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素;辅——辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生;考——不超纲、不离本。教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。
(二)做好后进生转化工作
作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从以下几方面抓好后进生转化工作：
1、用发展的观点看学生。
应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。
2、因势利导，化消极因素为积极因素。
首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。
三、潜心钻研，完善自我
作为一名教师，我深刻地体会到：要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短;积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。
2020高一数学教学工作总结范文二本学期,根据需要,学校安排我上高一三个班数学。高一数学对我来说还是新手上路,但是本学期在学校领导的正确领导下,我不仅圆满地完成了本学期的教学任务,还在业务水平上有了很大的提高.这半年的教学历程,是忙碌的半年;是充满艰辛的半年;这也是收获喜悦的一学期.为了提高自己的教学水平,从开学我下定决心从各方面严格要求自己,在教学上虚心向同行请教,结合本校和班级学生的实际情况,针对性的开展教学工作,使工作有计划,有组织,有步骤。我对一期来的教学工作总结如下:
一、认真备课,做到既备学生又备教材与备教法
本学期我根据教材内容及学生的实际情况设计课程教学,拟定教学方法,并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到,认真写好教案。首先,我认真阅读新课标,钻研新教材,熟悉教材内容,查阅教学资料,适当增减教学内容, 认真细致的备好每一节课,真正做到重点明确,难点分解。遇到难以解决的问题,就向老教师讨教或在备课组内讨论。其次,深入了解学生,根据学生的知识水平和接受能力设计教案,每一课都做到"有备而去"。
二、不断提高自身的教学教研能力,努力提高教学质量
我能积极参加各种教研活动,如集体备课,校内听课,教学教研活动,不断提高课堂教学的操作调控能力,语言表达能力。我追求课堂讲解的清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化;努力做到知识线索清晰,层次分明,教学言简意赅,深入浅出。我深知学生的积极参与是教学取得较好的效果的关键。所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生在学习过程中的主动性,让学生学得轻松,学得愉快。
在课堂上讲得尽量少些,而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力,让各个层次的学生都得到提高。同时更新理念,坚持采用多媒体辅助教学,深受学生欢迎。每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作好总结,写好教学后记,并认真按搜集每课书的知识要点,归纳成集。
三、虚心向其他老师学习,在教学上做到有疑必问
在每个章节的学习上都积极征求其他有经验老师的意见,学习他们的方法。同时,多听课,学习别人的优点,克服自己的不足。做到边听边学,给自己不断充电,弥补自己在教学上的不足,并常请其他教师来听课,征求他们的意见,改进教学工作。
四、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法
学生在从初中到高中的过渡阶段,往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力,以往的学习方法不能适应高中的学习,不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题,我从下面几方面下功夫。
1、改变学生学习数学的一些思想观念,树立学好数学的信心
。在开学初,我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大,内容多,知识面广,让他们有一个心理准备。对此,我给他们讲清楚,大家其实处在同一起跑线上,谁先跑,谁跑得有力,谁就会成功。对较差的学生,给予多的关心和指导,并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育,让他们不要放松学习。
2、改变学生不良的学习习惯,建立良好的学习方法和学习态度。
开始,有些学生有不好的学习习惯,例如作业字迹潦草,不写解答过程;不喜欢课前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意,过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯,我要求统一作业格式,表扬优秀作业,指导他们预习和复习,强调总结的重要性,并有一些具体的做法,如写章节小结,做错题档案,总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广,不做或做得差的同学要批评。通过努力,大多数同学能很快接受,慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。
五、认真批改三单
为了做到这点,我常常通过互联网搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的三单批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在三单过程出现的问题做出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
六、做好课后辅导工作,注意分层教学
在课后,利用自习时间,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,我并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度的一部分。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的绊脚石,在后进生的转化工作中,我特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。
一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着"勤学、善思、实干"的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。
2020高一数学教学工作总结范文三时光荏苒，转眼间一个学期即将结束.如今的我已由一个懵懂不谙世事的学生变身为一位举止谈吐备受关注的教师。为了今后更好的投身教育事业，争取更大的进步，现将本学期的教学工作总结如下：
本学期教导处安排我教高一(6)班的数学，作为新手的我在摸索中成长，在实践中见证真理。我深知黎川一中藏龙卧虎，要想在教学上出成绩，要想让学生对我敬佩有加，就务必在学生中树立良好的教师形象。
一、谈吐要得体大方，不讲大话，不随意在课堂上侃侃而谈。课堂是学生学习的主战场，要让学生正确认识时间的匆忙和一去不复返，并能充分的利用好课堂45分钟。
二、要有良好的驾驭课堂的潜力，此刻的学生脑瓜子运转飞速，稍有不慎就会对老师来个闹的教室底朝天，应对这种状况为了树立教师威信一方面要抓捣蛋源头;一方面要找其谈心，让其从思想上意识自己的错误并指导其及时改正。
三、要有深厚的功底，正所谓台上一分钟台下十年功。如果没有扎实的专业基础，应对学生渴求知识的眼神，应对学生的提问似是而非忽悠而过，那样会严重戳伤学生学习数学的兴趣，会让学生觉得自己是一个不够格的老师。这学期我除了认真备课，认真上好每一节课，及时批改讲评作业外，还坚持听黎耀能老师及汪宾老师的课，期望能从他们那里学到更多教学宝典，经典教学方法，精辟的习题，尽量少走弯路。在业余时间我也不忘充实自己大部分时间都花在研究习题，研究教学方法，做高考题上。
大半个学期过去了我发现很多学生数学学习还停留在初中的思维上。没有充分认识到初高中数学的区别导致数学成绩徘徊不前。初高中数学的区别主要有：
1、知识的差异：初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。
而高中数学知识多而广，它是对初中知识的拓展和完善。如初中你跟学生说一个数的平方可能为负数，他们根本无法理解，但到了高中接触了复数我们明白i2=-1，在初中学平面解析几何我们明白两条直线不是平行就是相交，但当我们接触了立体几何后明白两条直线还有可能异面。初中研究角度只在0°~360°之间，到了高中就扩充为任意角。对学生的抽象逻辑思维和空间想象力有了更高的要求。
2、学习方法的差异：初中课堂教学量小、知识简单，透过教师课堂较慢的讲解，加之课后超多习题的反复练习和讲解，相信再笨的学生也能依葫芦画瓢。
而高中数学随着课程开设的增多，每一天用在数学上的时间少了，而且高中数学题型千变万化，只要稍微改一个字母改一个符号解题方法解题思路都会截然不同。因此我们最重要的是要掌握高中数学四大解题思想：数形结合、化归、换元、分类讨论。在多做题的基础之上学会自我分类自我总结归纳，到了高中同学们也要慢慢养成自学的好习惯。课堂时间有限，在有限的时间里老师能传授给大家的知识也是屈指可数的，而科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
在平时的教学中我相当重视数学学习方法的培养。良好的学习方法能让同学们事半功倍。我班学生的学习方法主要有：
1、记数学笔记，个性是对概念理解的不同侧面和数学规律，我外加的一些经典题型等。
2、建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。到达：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
3、自己制作精美小卡片记忆数学规律和数学小结论。
我教的高一(6)班整体基础比较差，加之我课堂管理上的缺陷，一个学期的学习同学们进步甚微。但是我有信心，我坚信透过我和学生的真诚交流，
透过我的加倍努力，透过我用心向有经验的教师学习和请教，我最终能克服教学上的种种困难，成为一名优秀的人民教师。
2020高一数学教学工作总结范文四本学期我担任高一18、32两班的数学教学，完成了必修1、4的教学。本学期教学主要资料有：集合与函数的概念，基本初等函数，函数的应用，三角函数、平面向量、三角恒等变换等六个章节的资料。现将本学期高中数学必修1、必修4的教学总结如下：
一、教学方面
1、要认真研究课程标准。
在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学资料的确定和安排。继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改善学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和理解，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是务必关注学生的主体参与，师生互动”。
2、合理使用教科书，提高课堂效益。
对教材资料，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课务必处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点资料要作适量的补充;对教材中不贴合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。
3、改善学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。
教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。
4、在课后作业，反馈练习中培养学生自学潜力。
课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学潜力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。
5、分层次教学。
我所教的两个班，层次差别大，32班主要是落后面的学生，初中的基础差，高中的知识对他们来说就更增加了难度，而18班也是两极分化严重，前面约20个学生的基础扎实，成绩在中等以上，而后面的30多个学生的成绩却处于中下以下的水平，因此，不管是备课还是备练习，我都注重分层次教学，注意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们能够开拓思维，用心动脑的提高性知识，让人人有的学，让人人学有获。
6、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法。
学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫：
(1)改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心。
在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，资料多，知识面广，让他们有一个心理准备。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一齐跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮忙他们树立信心;对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。
(2)改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度
科学素质教育的任务是培养学生的科学意识和科学素养。科学素质教育包括三个层面。
1．了解科学、技术与社会三者之间的相互关系和彼此的影响。科学与技术在社会中无处不在，正确地处理好三者的关系，三者都能协调发展，否则便互相干扰，产生负面影响。当今世界人口过多，生态被破坏便是三者不协调的后果。
2．充实学生现代生活的内涵，并培养其适应现代社会的能力。
一、现行高中数学新教材的特点：
为了贯彻落实全国教育工作会议的精神，我市从2001学年高中一年级开始实施新课程计划（试行修订稿）和各科教学大纲（试行修订稿），数学科的新大纲、新教材特点是以集合和逻辑为基础，函数为重点，数列为一类特殊对象，是本书教学内容总体设计的主线。精简传统内容，建立合理的知识体系，渗透，介绍近现代数学思想方法，适应21世纪的需要，是本套新教材的基本编写精神。新教材将"函数" 列为第二章，是为了更突出函数概念以及包含于其中的数学思想的地位，使之发挥更大的作用。函数一般概念抽象性较强，理解它需要一个"特殊 --一般--特殊"的认识过程。在初三的数学课中，已学习了对应观点下的函数定义(初等定义)及一次函数和二次函数等一些具体的函数。在此基础上，高一数学课中学习函数的一般概念，再用它来认识更广泛的基本初等函数(例如指数函数、对数函数等)，这样安排是更符合高一学生的认知要求。与现行必修本相比，本册书第二章减少了过去教材对具体函数的介绍内容，未专讲幂函数，而对函数的应用强调程度有所提高。本册书别重视与初中数学教学的衔接。本册书中许多地方都涉及初、高中数学知识上的联系。例如，在第一章中讲集合和简易逻辑时，所用的例子大多是学生在初中学过的内容，这便于学生在原有知识基础上，通过已知的具体例子来理解新知识。第一章中有关不等式的内容，是初中所学相关内容的继续，也是后面函数内容的预备知识。又如，第二章中函数的内容，是在初中所学函数的对应观点下的定义和一次函数、二次函数等具体函数类型基础上的提高。这种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律。此外，初、高中数学在教学方法上存在许多差别，初中数学的教学内容较具体，模仿性的练习较多，比较强调基本技能训练；高中数学的内容相对说来抽象性较强，比较强调对基本概念的理解基础上的再创造式的运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等(在本册书中主要是思维能力)的要求较高。学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程，因此做好初、高中数学教学的过渡衔接不仅要考虑知识方面，而且要考虑如何调动学生积极思维，使他们尽快适应高中的学习内容和方法。为此，本册书注意了在如何逐步提高学生分析和解决问题的能力上下功夫，在叙述方式和例、习题的选编设计方面，力求符合学生的认知规律 。
联系实际，强调应用；新课本中力求贯彻理论联系实际的原则，尽量从实际问题出发，结合实际例子讲述抽象内容，介绍数学知识的实际应用。 十分注重从实际问题引入，讲函数概念有贴近实际生活的营销问题，有学生熟悉的邮票问题。反函数是从学生刚刚在物理课学过的匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即从 (其中速度v 不变)的关系引出反函数的概念。对数是从国民生产总值的问题引入的。章前引言从实际问题导出。为了突出联系实际，单独设一节"函数的应用举例"。从几个方面说明所学数学知识的应用。章前图的说明也起到数学来源于实际，阅读材料"自由落体运动的数学模型 "等内容都是为培养学生用数学的意识而精选和安排的实例。例如，第二章中专门安排了"2． 9 函数的应用举例"一节，通过例题介绍了函数在几何问题、复利计算和大气压测量等方面的应用。在阅读材料中介绍了数学模型方法，并结合伽利略研究自由落体运动的历史典故，介绍了建立数学模型的一般步骤。第三章安排了分期付款等联系实际的例题，以及建筑规划、测定长度等实际应用较广泛的习题；在阅读材料中安排了有关储蓄的一些计算内容。本册书的习题也适当地增加了一定量的联系实际的题目，意在多创设些联系实际考虑问题的氛围和锻炼机会。
渗透数学思想方法，突出培养思维能力； 新课本注意思维能力的培养，如在例题中加"注"，着重说明解答问题的方法，使学生不仅知道应该怎样做，还知道为什么这样做。如比较1.70.3 与0.93.1的大小时说明为什么要在两个值中间插入值1 的道理都属于这方面的说明。又如在求函数的定义域的例题后总结的几种情况是解题规律，提示思考的方法，使例题真正能起到示范作用。新教材考虑到数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此，各章的内容安排注意对数学思想方法的体现，本册书的知识内容中蕴含着许多基本的数学思想方法。例如，化归思想，分类方法，数形结合方法，通过否定问题反面而肯定问题正面的证明方法--反证法。
二、发挥学生主体作用的几点具体建议
所谓主体性是指在教学活动中，作为主体的学生在教师的引导下，处理同外部世界关系时所表现的功能性的特征，其主要表现为选择性、能动性、自主性和创造性。选择性突出地表现在对学习对象的选择上，从学习目标、学习方式到学习手段，从学什么到怎么学都是选择的结果。自主性首先表现在学习有明确的学习目标和自觉积极的学习态度，能独立地感知、学习和理解教材，并能应用于实践；其次能对学习活动进行自我支配，自我调节和自我控制，充分发挥自身潜力，以达到学习目标。能动性是学习能以自己已知的知识经验和认知结构去主动同化新知识，并对它们进行吸收改造、加工或加以排斥，形成新的认知结构。创造性对学生而言，就是对知识再创造，灵活运用知识，有丰富的想象力，善于利用所学知识解决遇到的各种问题，表现在思维上就是思维的批判性、广阔性、深刻性、灵活性等特征。在教学中，充分发挥学生的主体作用。学生既是教学的客体，更是学习的主体，要使学生有效地由未知向已知转化，促使他们掌握学习的主动权，必须充分调动学生学习的自觉性和积极性，使整个教学过程真正成为一种双边活动。发挥学生的主体作用，发掘其蕴藏的学习潜力，是不断提高教学质量、培养学生创新意识和创造能力的关键。
1、培养自学能力首先要引导学生看新课本，
有阅读教材能力的学生，学得积极主动，课本是学生获取知识的主要来源，新教材的编写的知识体系便于学生自我学习。因此教师要激发学生阅读教材的兴趣和能力。
（⒈）设置学习方法和学习目标。明确的学习目标可以激发学生的兴趣和动机，使学生产生"疑而不解，又欲解之"的强烈愿望，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的作用，促进学生产生自学课本的欲望。如在教函数的单调性时，教学目标是很明确的，即怎样判断函数在区间上的单调性，于是要求说出理由，但学生却不知道其中的原因，进入一种心欲而未得、口欲言而不能，看似简单，又不知原因的矛盾心理状态。接着让学生带着这种心态阅读课本，老师根据教材要求，让学生积极参与动手做实验、画图，让学生用画不同的函数图象观察思考归纳出函数的单调性的证明方法。
（⒉）可以要学生尝试解例题。新教材中给学生留有大量的自由发展空间，每一页的空白处都应留下学生学习的足迹。也可把例题抄在黑板上，让学生尝试解题，同时让几个学生板演。此时，可能有的学生做不出来，但不要紧。虽然没有解出来，但能使学生较深刻理解题意，也可以让学生讲解解题的过程，然后看课本与例题的解法进行对比，对不同的解法找出哪种解法更简便独特。让学生归纳解题步骤。解完例题后，还可以让学生改编例题为变式题，并写出求解过程。
（⒊）让学生阅读课本 ，写出读书笔记。通过阅读，学生对知识有了一定的理性认识，逐步提高了学习数学的兴趣，写一些学习心得与老师、同学交流，内容可以是听课和作业的心得，数学定理、公式的联想，也可以是一题多解的体会。培养学生准确、简明、清晰地表达自己的想法的能力。
2、培养小组协作学习，鼓励学生提出问题，激发主动性
高中生虽然好奇心强，可是慢慢变得不敢在全班发言，这里可孕伏着巨大的学习动力。教学时要充分利用这个有利因素，将学生按3——5人一组的小组学习形式，这样学生可在小组内提出更多的问题，更多的同学参与讨论问题，即使是错了，也要给予积极的肯定，多表扬，善于利用讨论和争议，让学生的主体意识得到发展。如在指数函数的教学中，分组讨论概念从那些实际问题引入，这样既说明指数函数的概念来源于客观实际，也便于学生接受和培养学生用数学的意识。函数图象是研究函数性质的直观图形。指数函数的性质是利用图象总结出来的，这样便于学生记忆其性质和研究变化规律。对于本节安排了图象的平行移动的例题，一是为了与初中讲二次函数图象的变化相呼应，二是为以后各章学习函数或向量的平移做些准备。请各小组派代表总结函数平移的规律。
3、由学生作章节小结，培养思维的严谨性。
学生的主体作用还体现在对所获得知识不断加工、拓宽知识、加深知识等方面。因此，在学习过一章之后，最好是要求学生作书面小结。写小结是一个重新整理与复习学过的内容的过程，学生可以从写小结的过程中，发现自己以前没有认识理解的问题，并及时予以弥补。同时，将课本中的各相关知识系统化，形成新的认知结构，把孤立的知识组成知识网络，从而获得更全面更深刻的理解，学习由被动变成主动。学生在认识和应用数学知识的过程中，总会出现各种错误，因此，为了让学生有一个自我检查的机会，要求学生作小结的最后一栏，写出自己薄弱的知识点及作业中常出错的题目。对典型的问题，老师和学生一起参与讨论。使学生在讨论解决问题的过程中得到提高。
4、多留些时间让学生多思考，培养学生的创新意思。
学好数学既有好奇心，又有好胜心。在教学中，若能适当地运用好胜心，可以使学生多动脑、勤钻研。在教学过程中，从数量上说，教师要少讲；从质量上说，教师要精讲；从内容上说，学生易懂的坚决不讲．整个教学活动，教师既要注重知识的系统传授，也要注意给学生以想、说、练的机会．如在指数的教学中，因为学习的指数是将初中学过的指数概念进行扩展，初中代数中学习了正整数指数、零指数和负整数指数的概念和运算性质。本章在此基础上将指数概念扩充到有理指数幂，并给出了有理指数幂的运算性质。在分数指数幂概念之后，新课本也注明"若a＞0， p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数"。可以让学生边看书，边思考，体验知识形成的过程。
建构主义学习观认为：（1）学习是一种能动的建构过程。它首先要求学生积极主动地对基础知识进行系统整理，深刻理解，灵活运用，使自己原有的认知结构保持稳定、清晰，并能成为今后获得新知识的基础，其次在同化和顺应的过程中，要求学生积极主动地对新知识进行一系列的组织加工、选择、改进和重组，形成新的认知结构；或自觉地调整改变原有认知结构以适应新知识，从而形成新的认知结构。（2）学习应超越所给信息。它要求学生对所给信息自动地开展扩散性思维，多方位、多角度地进行思考，以求得本质的理解和创造性的加工利用。因此要使学生顺利地完成学习目标，必须发挥学生的主体性。新课程标准的要求的几个重要方面（1）加强师生之间、同学之间的情感交流，（2）人人参与到学习中去，（3）学生是学习的主体地位不能动摇。教学活动是教师与学生的双边活动，数学教学过程不仅是一个认知过程，而且也是一个情感的交流过程．在教学活动中要注意符合中学生的年龄特征和认知规律，善于激发学生学习数学的情感．由于中学生年龄特点，既有活泼好动、充满好奇的特点，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住积极因素，鼓励学生大胆设疑、探索，使学生的整个学习活动充满喜悦，学习的需要得以实现．在整个教学过程中，应始终体现“学生为主体”的教学原则，给学生以充分自主的权力，创设一个良好和谐的学习氛围，顺利达到新课程标准。
参考文献：
1 《广州教学研究》全日制普通高级中学新教材学习辅导 增刊
2 张天宝《主体性教育》、教育科学出版社、1999、6。
数学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是依靠解题训练来实现的。发展数学能力，提高数学素养主要就是发展数学思维品质的深刻性。而学生常常满足于题目的做法，而不进一步追究为什么这样做，知其然而不知其所以然，这样获得的知识往往只是表面的、肤浅的。培养反思能力是提高深刻性思维品质的有效途径，因而也是提高数学能力的有效途径。
那么学生可以从哪些方面养成反思的好习惯呢？
一、知识型反思
（1）概念反思
高中数学的题目灵活多变，但都是围绕着基本概念，从不同的角度，不同层次，以不同题型进行命题。基本概念不清楚会导致对题意理解不到位，进而导致错误思路或错误解答。在学习向量的数量积部分时，学生会出现这样的做法： ，与绝对值性质混淆。因此，常常对数学基本概念的严密性、公式推导过程及基本概念有哪些应用进行反思对提高学生的解题能力是至关重要的。
（2）知识网络反思
高考对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，并注重学科的内在联系和知识的综合性。因此从基础知识进行反思是要善于总结归类，把学过的知识系统化，如高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数，把它们对比着总结一下，就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、单调性和对称性。可以将这些函数的上述内容制作一张表格，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到良好的效果。
（3）思维方法反思
高考的命题注重基础性，而掌握基础需要学生对学科基础知识和解决问题的基本方法有效的落实、整合并运用于解决问题的过程中。《课程标准》不仅要求“理解基本数学的概念、结论本质”，还要求“体会概念、结论所蕴含的数学思想方法”。因此对高中数学涉及的数学思想方法：①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等；②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；③数学思维方法：观察与分析、归纳与猜想、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化（化归）思想等都需要反思加以巩固提高。而对于每一章节的一些基本题型，也都需要学生的反思来加以巩固。如求函数值域的常见类型，求数列通项公式、数列求和常见类型等等。
二、问题型反思
（1）解题思路反思
解题的关键是从已知和未知中寻找解题的途径。解题思路反思包括对解题策略选择和运用的成与败两方面反思。认识在解题时所遇到的困惑，反思解题思路和策略的成功之处，分析他们的特点和适用条件概括出思维规律。比较并借鉴教师和其他同学的解题思路，改进自己的思维方式，熟练掌握解题技能积累解题经验，培养良好的思维习惯，寻求最佳解题方法，及时总结各类解题技能，养成“从优，从快”的解题思维方式，提高解题效率。
（2）解题结果反思
学生在做题时，往往只追求结果，一旦解出结果，就以为大功告成，很少再去检验所得结果是否符合题意。
对解题结果进行反思多出现在存在性问题、方程的根是否为增根、所得解析式或方程是否需要限定未知量范围等等。
3、拓展型反思
（1）一题多解反思
一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路进而可以提高解决数学综合问题的能力。一题多解是在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面的进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联，达到举一反三、融会贯通的目的。在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的解题方案。
（2）一题多变反思
在课堂教学中，通过种种训练引导学生多侧面，多角度，多渠道地思考问题，让学生多探讨，多争论通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探究规律等一系列思维活动，不仅能加强学生对基础知识的理解与运用，而且能拓宽深化解题思路，探索解题规律，提高思维品质，增强应变能力，实现举一反三，触类旁通，胜利走出题海。
反思一题多变，可以对某个知识点进行系统分析研究，挖掘知识间的内在联系与外延，使知识系统化，同时提高学生的审题，应变能力。重视一题多变训练，提高知识整合，系统扩展，综合运用能力，真正实现“解一题、知一类、会一片”，做到事半功倍，提高学习效率。
4、反思的载体
（1）反思的载体——课堂笔记
没有反思的听课是被动的、浮浅的。课堂笔记可以帮助学生主动把握教材的深广度，明确本课时学习的重点、难点，清晰直观的体现本课时的主要内容。通过对知识点的归纳，典型例题的巩固整理，帮助学生形成知识网络。课堂笔记让学生经历、感悟概念的抽象概括过程，定理结论的探索发现过程，解题方法的总结提炼过程。在这些过程中逐步反思领悟数学思想、数学的思维方式、数学的方法，并形成数学的理性思维，真正提高数学素养。
（2） 反思的载体——错题本
一、学生在数学学习上存在的主要问题
我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：
1、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高．教材中学生自主探究的内容增多，如二次函数在闭区间上的最值问题，三角公式的变形与灵活运用等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
2、被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权．表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略；而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。
3、对自己学习数学的好差（或成败）不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败。
4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。
5、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
二、教学策略思考与实践
针对我校高一学生的具体情况，我们在高一数学新课程教学实践与探究中，贯彻“因人施教，因材施教”原则。以学法指导为突破口；着重在“读、讲、练、辅、作业”等方面下功夫，取得一定效果。
1、读。俗话说“不读不愤，不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”，掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生”、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词。再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别；根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时，要分清条件和结论。如高一必修2直线与平面平行的判断中由三个条件推导出一个结论；对数计算中的一个公式，其中要求读例题时，要注重审题分析，注意题中的隐含条件，掌握解题的方法和书写规范。读书要鼓励学生相互议论。俗语说“议一议知是非，争一争明道理”。新课程教材中每一节内容都辅以相应的探究内容和思考的内容。例如，让学生议论分别通过图象与单位圆的三角函数线分别掌握正余弦函数的性质等。
2、讲。外国有一位教育家曾经说过：教师的作用在于将“冰冷”的知识加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要注意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。
每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生疑惑。比如在学习两角和差公式之前，学生已经掌握五套诱导公式，可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时教师应进一步引导学生：对于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通过查表而求出精确值呢？这样两角和差的三角函数就呼之欲出了，极大激发了学生的学习兴趣。讲授中注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正做学习的主人。例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受。其次讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养。
3、练。数学是以问题为中心。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题，必须进行练习。首先练习要重视基础知识和基本技能，切忌过早地进行“高、深、难”练习。鉴于目前我校高一学生的实际现状，基础训练是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关；补充的练习，应先是课本中练习及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识和基本技能。让学生通过认真思考可以完成。即让学生“跳一跳可以摸得着”。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心。同时老师们在现有习题的基础上基础上简单地做一些改造，便可以变化出各种不同的题目；其次要讲练结合。学生要练习，老师要评讲。多讲解题思路和解题方法，其中包括成功的与错误的。特别是注意要充分暴露错误的思维发生过程，在课堂造就民主气氛，充分倾听学生意见，哪怕走点“弯路”，吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳方法。还可适当让学生涉及一些一题多解的题目，拓展思维空间，培养学生思维的多面性和深刻性。要求学生掌握通解通法同时，也要讲究特殊解法。最后练习要增强应用性。例如用函数、、三角、向量等相关知识解实际应用题。引导学生学会建立数学模型，并应用所学知识，研究此数学模型。
关键词： 高中数学教学 高中文科女生 数学学习能力
一
普通高中教育属于基础教育，数学是高中一门重要的学科，但数学对文科班女生来说，普遍存在着很大难度。大部分文科班女生数学基础薄弱，学习数学对她们来说是最头疼的事。在各科目中，语文、数学、英语是重头，政史地这三科的压力相对要小一些。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”如何使她们学好数学，从而提高学习成绩？是我一直思考的问题，为此。我特意找了好多学生做了调查，从调查的情况分析来看，文科女生在数学学习方面主要存在以下几个问题。
1.不自信，认为自己肯定学不好数学。
2.对数学学科的兴趣很淡，几乎没有。
3.上课注意力不够集中，容易开小差，忽视认真听课的重要性。
4.作业完成不够及时和主动，遇难则退。
5.上课时做笔记只是盲目记录，不求理解。
相比高中男生而言，高中女生心理活动更要复杂一些。引起这种情况的原因是多方面的，既有数学学科本身的因素，又有女生自身的生理与心理特点方面的因素，但最主要的，还是女生心理方面的因素。女生在心理方面，主要有这样几个特点：1.抗挫折能力较弱，容易失去学习数学的热情，放弃学习。2.爱面子，不敢请教老师、同学，怕别人笑话。以至于不懂的问题越积越多，失去学习的信心。3.心事多，不能集中精力听课。4.自信心不足，特别是一些学习很认真、刻苦的女同学，当得不到自己的理想成绩时，就认为自己很失败，于是给自己背上思想包袱，出现自卑心理。
二
针对以上文科女生出现的问题，我一直在思考解决的方法。要提高她们的数学学习能力，我认为应该从以下几个方面入手。
1.培养兴趣，提高学习积极性。
“兴趣是最好的老师”。浓厚的兴趣能有效地诱发学生学习的积极性，促使其主动地探求知识，研究规律，掌握方法，从而创造性地运用知识。首先要明确兴趣也不是天生的，它可以培养；其次，找出影响兴趣的主要原因。或许是因为基础不好，听课时感到困难，影响了听课兴趣；或许是考试成绩差，信心不足，影响了学数学的兴趣，从而产生恶性循环。如果是这样，首先得补好基础课，把基础打好。有收获就会有信心，有信心就会有兴趣，有了兴趣又会增强信心，从而取得更大的进步。
2.重视课本，夯实基础知识。
学习数学应该在宏观上对其有一个整体的把握，总的来说，数学可以分为九大部分：函数，数列，立体几何，解析几何，排列组合，不等式，平面向量，二项式定理，以及统计。其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也是重点知识内容，要弄清楚它们各自的特点及相互之间的联系，这些都是最基本的内容。而要做到这一点，首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的时候才能从容不迫，信手拈来。所以文科女生要想学好数学这门功课，一定要重视课本，夯实基础知识，才能提高应用知识的能力。
3.端正态度，保持注意力高度集中。
态度决定一切。文科女生应及时调整自己的情绪，培养良好的情感，平时要多参加文体活动，尽量做到劳逸结合。使自己保持旺盛的求知欲，上课时集中注意力。心理学研究表明，有意识记忆的效果比无意识记忆的效果好，保持注意力的高度集中是有效听课，有效分析问题、解决问题的必要条件。思想成熟，兴趣十足，听课时很自然就会保持注意力的高度集中。另外，有一个好的心情也是非常重要的。
4.养成习惯，达到事半功倍的学习效果。
女生比较注重基础，计算仔细，直觉思维强，这些优点需要保持和发扬。但她们的理解能力，空间想象能力，逻辑推理能力相对较弱。其原因很简单，通过翻看女生笔记发现，一部分学生成了“录音机”，殊不知如此舍本求末的做法无形中增加了自己的负担。因此，要让她们养成课堂上勤于思考与分析的习惯，暴露学习中的问题。对于她们正确的回答，予以充分肯定与表扬。从调查表中可以看到，作业与订正中常出现抄袭现象，对于此种现象，应极力制止，不能单纯训斥，训斥是不会有什么效果的。我在平时测验卷里适当加入作业中的易错题或者变式题，促使她们去独立完成作业。另外我还提倡学生制定作业易错本，提醒自己不要被同一块石头绊倒。像这样逐步改进学习方法，定会达到事半功倍的效果。
【关键词】现代信息技术；中学；数学；应用；对策
【基金项目】本文系山西省教育科学“十二五”规划课题（GH-13086）和教学名师项（MSJG2015004）、特色专业建设项目、“一院一品”建设项目的研究成果。
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）15-0024-02
现代信息技术可以为教师提供丰富的教学资源，给学生提供生动、易于接受的教学内容，能充分调动学生学习知识的动力，在全面实施素质教育方面也能够发挥独特优势。因此，在中学数学教学中，一定要充分发挥现代信息技术的优势，让更多学生利用现代信息技术促进自身发展。同时，还要创新适合当下学生需求的教学方式，实现提高学生自我学习能力、创新能力的目标，为促进我国教育事业快速发展做出重要贡献。
一、现代信息技术在中学数学课堂教学中的应用现状
现代信息技术在中学数学教学中的运用，得到国内外很多专家学者的支持和拥护，人们认识到信息技术对于发展教学事业的重要作用。在当下教育背景下，只有充分做好信息技术和教育事业的紧密结合，才能更好地让学生在教育中获得最大收益，实现教学水平的稳步提高。现代信息技术在中学数学课堂教学中的应用现状，可以从国外和国内两个方面入手。
1. 现代信息技术在国外中学数学课堂教学中的应用
国外对于素质教育重视程度更高，注重提高学生自我学习能力、自我解决问题的能力。这样，学生才能够真正实现对于知识的掌握，实现教育事业的快速发展。他们鼓励学生在日常问题解决中充分运用信息技术，锻炼学生自我学习、自我发展的能力。例如：在德国中学数学教育中，他们让学生运用信息技术进行模型构建，得到数学相关方程和数学曲线，让学生运用计算机来完成对向量、图形体积的求解、证明。并且，在笛е识学习过程中，让学生创新数学求解思路和求解步骤，从多方面、多角度来完成对于知识的学习。这样，学生对这一问题有了更为清晰的把握，提高了学生的知识储备能力。
2. 现代信息技术在国内中学数学课堂教学中的应用
一些地方仍沿用传统的教学方式，采用“黑板+粉笔”的方式进行日常教学，学生针对教师板书来做笔记。这种教学模式有很大的局限性。对于教师来说，增加了教学负担，使他们不仅要在有限的时间内完成板书，同时还要让学生充分理解教学内容，因而没有足够的时间来完成教学改革和自我发展。对于学生来说，他们在课堂上大部分时间都在做笔记，并没有真正理解知识。随着新课改的不断推进和信息技术的飞速发展，现代信息技术在中学数学课堂的应用越来越广泛，教师常常利用幻灯片、PPT、Word来进行教学，通过信息技术与教学内容的紧密结合，提高数学教学水平。
二、现代信息技术在中学数学课堂教学中应用的必要性
1. 激发学生的学习兴趣
现代信息技术充分扩展了传统的教学课堂，把一些抽象的数学知识通过视频、动画展示出来，加深学生印象。同时，学生可以把教师的教学课件复制下来，利用课下时间进行复习。这样，激发了学生的学习兴趣，培养了学生良好的学习习惯。此外，通过课件对教学内容进行回顾、加深，自主发现问题、解决问题，充分锻炼了学生的自主学习能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力
中学数学教学不仅要求学生掌握数学公式，同时还要提高学生运用这些公式的能力。这样，学生对知识的理解不再是死板、机械的，而是有方向性、有条理的。例如，在求解立体几何空间两点之间的距离时，通过SPSS、DASSAT和Matlanb等软件，可以直观地展现出两点之间的距离和长度，让学生充分理解为什么要用这个公式来求解方程，实现学生对公式的牢固掌握，锻炼学生的逻辑思维能力，提高他们对于抽象知识的理解层次。
3. 提高课堂时间的利用效率
在传统的数学课堂上，教师花费更多的时间在基础理论知识的教学上，通过对课本实例的讲解来实现教学内容的传授。这种教师讲、学生听的教学模式，减少了学生之间、师生之间的知识讨论和交流机会，使学生不能很好地对深层次的知识进行研究。利用现代信息技术可以让学生在课下实现对基础知识的理解，而在课堂上提出自己不懂的问题，学生在讨论研究中解决问题，加深了对知识的理解，提高了课堂教学效率。
三、将现代信息技术应用到中学数学课堂教学中的有效策略
1. 创新教学模式，实现师生之间的交流互动
素质教育的重要目标，就是培养学生自我学习、自我创新的能力，提高他们的学习兴趣，让学生之间、师生之间充分地交流互动。教师利用信息技术把需要讲解的基础内容传递给学生，让学生利用课下时间来完成基础知识的学习。教师对学生的学习状况进行考核，发现他们遇到的问题和困境，从而有针对性地进行问题解惑。
2. 做好课前预习和课下复习，巩固学生对知识的掌握
课前预习可以让学生对学习内容有全面的理解，知道自己哪些方面需要请教教师和同学。课下复习可以让学生进行巩固练习，让他们充分实现对于知识的理解和运用。所以，做好课前预习和课后复习对于学生学好数学至关重要。在课前，教师利用优秀的教学视频和教学资源，让学生通过自我学习来完成对新知识的掌握，使教师不用在课堂上对基础知识进行反复强调；在课后，教师通过网络精选例题和录制视频讲解重要知识点，巩固学生对知识的掌握。
3. 丰富学生的学习内容，实现数学知识的延伸和发展
数学知识的学习需要学生不断去挖掘、发现新的知识、新的内容，让学生的数学知识储备提高到一个更高的层次，实现素质教育的主要目标。现代信息技术可以丰富学生的学习内容，让学生的学习不再局限于课本、辅导资料上，而是可以借助现代信息技术手段，通过网络来发现新的知识、新的内容，让学生的数学知识储备更为深厚，敢于应对新的知识挑战，在处理数学问题时，具有很强的自信心，充分发挥他们的潜能。
参考文献：
[1] 刘洁.现代信息技术条件下中学数学实验及其教学分析[J].徐州教育学院学报，2008，（3）.
