时间：2023-10-13 16:13:47
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小学数学案例教学研究，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【文章编号】0450-9889（2016）06C-0049-02
特殊教育学科教学法是特殊教育专业一门重要的专业必修课，它指导学生掌握特殊教育学校学科教学基本理论、一般规律和基本教学方法，使学生具有从事特殊教育学校教学的能力。但是教学实践中发现，许多特殊教育专业学生在工作后表现出小学学科知识和教学技能明显欠缺的问题，需要盲校、聋校花费较长时间来培训才能胜任教学工作，而小教专业的毕业生学科知识和教学技能扎实，进入工作岗位马上能够适应教学工作，致使许多盲校、聋校在招聘时宁愿选择小教专业的毕业生。这种现象让我们不得不反思：现有特殊教育教学法的设置是否符合特殊教育学校对师资的需要？应如何有效地设置特殊教育教学法？本文试通过特殊教育数学教学法的教学研究，使学生掌握特殊教育学校小学数学教学的理论知识和教学技能，培养学生基本的小学数学教学能力，满足特殊教育学校需要，提高教师的教学技能，为其他师范院校特殊教育专业教师讲授特殊教育学科教学法提供参考。
一、研究对象与研究设计
笔者以广西幼儿师范高等学校特殊教育专业2012级和2013级学生――分别是98人和80人为教学对象，根据该校特殊教育专业人才培养方案及用人单位的实际需求，对现有视觉障碍儿童教学法、听觉障碍儿童教学法的教材进行梳理整合，剔除其中重复的内容，重新编排教学大纲，制订教学计划，编写教案，实施教学，边教学边调整课题方案，不断完善特殊教育数学教学法的教学。
二、研究方法
本课题采用了行动研究法。行动研究法是指在自然、真实的教育环境中，教育实际工作者按照一定的操作程序，综合运用多种研究方法与技术，以解决教育实际问题为首要目标的一种研究模式。本课题是在自然真实的教育环境中，一边实施特殊教育数学教学教学，一边调整教学计划，使现有的特殊教育教学法的设置逐渐符合特殊教育学校需要。
三、研究过程
本教学研究过程大致可分为三个阶段：
（一）第一阶段――准备阶段，收集相关资料
这个阶段主要工作是收集国内外相关资料和信息，拟定课题方案，整合教材。笔者和其他课题组成员基于特殊教育学校对小学数学教师的要求和新课程理念，根据视觉障碍和听觉障碍两类儿童的特点和小学数学学科知识体系，使用天津出版社的《听觉障碍儿童教学法》和《视觉障碍儿童教学法》作为教材，选用《小学新课程教学法》和《小学数学教学基本功训练》小学数学教学法和网络资源等为教学参考资料，通过对《听觉障碍儿童教学法》《视觉障碍儿童教学法》及其他教学参考资料的整合，形成特殊教育数学教学法的教学内容，包括特殊教育学校数学教学的基本策略、方法和应注意的问题等理论知识。
（二）第二阶段――实施教学阶段，调整教学计划
1.理论教学。特殊教育数学教学法着重从理论方面阐述特殊教育学校数学教学的基本策略、方法和应注意的问题，其中第一部分阐述了特殊教育学校数学教学法的基本理论；第二部分阐述了特殊教育学校数学教学的基本策略及教学应注意的问题，包括数与代数的教学、空间与图形的教学、统计与概率的教学和数学实践与综合应用的教学。
2.实践教学。特殊教育数学教学法也是一门实践性较强的课程，因此，应通过实践课教学，帮助学生加深对学科理论的理解，掌握基本的特殊教育教学技能，实践课程内容的设计突出本课程的实用性。特殊教育数学教学法的实践教学由校内实训和校外实训两部分构成，校内实训主要通过课内讨论、试讲、说课和评课等方式，让学生掌握数学教学的基本技能技巧；校外实训则是利用见实习、毕业实习和就业（顶岗）实习等机会在基层特殊教育学校进行实地教学，由特殊教育学校教师作专业指导。以广西幼儿师范高等学校为例。该校与广西南宁市盲聋哑学校、百色特殊教育学校、北海特殊教育学校等多所特殊教育学校建立见实习基地，为学生见实习提供很好的实践场所。另外，这个阶段根据课程实施的具体要求，选编及录制了部分学生教学录像，以配合教学。
3.教学方法的选用。本课程的教学充分利用现代化的教学条件，借鉴先进的教学模式，采用科学有效的教学方法，如案例教学法、参与式教学和实践型教学法等。
4.考核手段的选用。在考核上，改变传统作业与考试方式，将每部分教学理论与特殊教育小学的教学实践结合起来，通过写教案、试讲、制作课件等作业形成帮助学生内化所学理论，同时培养学生实际应用的能力。本课程采取平时作业和期末考查相结合的方式，平时作业（占总成绩的40%）包括课堂讨论、教学计划设计、观摩课的评析、校内实训（试讲、说课和评课）；期末考试（占总成绩的60%）为随堂考查，为指定教学内容按照要求设计一份教案，并选派小组代表在限定时间内进行试讲。
在第二阶段，笔者采用行动研究法，一边实施特殊教育数学教学教学，一边调整教学计划，使现有特殊教育教学法的设置逐渐符合特殊教育学校需要。
（三）第三阶段――总结阶段，整理资料、撰写结题报告
这个阶段笔者将特殊教育学校数学教学法这门课程的教学大纲、电子教案、课件、教学案例集和学生实践作品集汇编成教学资源包，这些既是本课题的研究成果，也可以为师范院校特殊教育专业教师讲授特殊教育学科教学法提供参考。
四、实践效果及反思
本课题立足于特殊教育学校对师资的需要，通过特殊教育数学教学法的教学研究，使学生初步掌握特殊教育学校小学数学教学的理论知识和教学技能，培养学生具备基本的特殊教育学校小学数学教学能力。特殊教育数学教学法的教学获得学生基本认可，学生在见实习过程中小学数学教学技能也获得见实习单位的肯定，2012级学生现已毕业，就业率达到百分之百，用人单位对特殊教育专业毕业生扎实的专业知识和教学技能非常认可。
一、要多学习专业理论知识。
系统的新理论知识是前人经过几十年甚至几百年摸索出来的经验之谈，这些知识的瑰宝就像一座座航标，在我们前行的大海上指引前进的方向。如果对教育事业没有无限度热爱而强迫自己去做这份工作，不仅教育不好孩子，还会给自己带来身心的损害；如果在教育工作中找不到半点的乐趣，那么这份工作简直就是一份煎熬，一份折磨。与此相反，如果是一位热爱教育事业的教师，在工作中找到了无穷的乐趣，并且发现了自己的价值。这样才会有足够的勇气去面对工作中的一个个难题。通过读这些书，即使的调整了教师的心态，其次，要多搜集和阅读有关的小学数学教育教学方面的书刊。如我校定制的“课程论”、“小学教学参考”、“小学教育论”、“小学数学教育”、“小学数学教师”“教学的技能”等对我们的教学都有很大帮助。当然，我们身边也有一些对教育有追求和研究的人，我们也可以多向他们学习，学习他们成功的经验。。
二、要具备科学的态度，掌握基本的数学思想方法。
数学，绝不是解决几个数学问题；数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，也体现在分析和解决问题的方法上。教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，才能把学生“教活”，使学生的学习触类旁通。当然，对小学生而言，更多的是探索知识和解决问题的过程中，受到数学思想方法的熏陶。
要拥有丰富的数学学科专业知识，我们数学的学科专业知识主要指“学科知识技能、数学思维、数学知识的应用”等。我校利用教研组活动进行学习讨论，提升全体小学数学老师的学科专业素养促进“教师专业成长”。课程改革的实验过程也告诉我们，我们数学教师现有的知识应该不断地提高，我们往往缺乏"从数学的角度"来思考问题的能力，而具备这样的能力必须需要有丰富的数学知识，我们数学老师学科专业知识也只有不断地更新，在一定的限度内才能更好地实现数学课堂教学的有效性。
三、要多研究教学，这也是最关键的。
系统的理论知识给了我们扎实的装备与武装，具体运用起来就落实在实实在在的教学中。所以重视抓教学研究的过程，包括：课前、课上、课后、听评课教科研等。
（一）课前。课前我们要认真备课，对自己的教学设计进行精心的准备，整个流程完整，各环节充实哪些内容要做到心中有数，另外还要对学生要有充分预设，一个问题出来了，学生可能会有哪些答案，老师又有什么巧妙的方法解决。这些问题的准备都能反映一个教师的专业素养，对实际教学也会产生一定的影响。如果老师课前精心的准备，施教过程进行的就比较顺利并会达到意想不到的效果。
（二）课上。数学课堂的特色就是节奏感强，各环节环环相扣，干净利落。体现我们数学课的特色，我们的课堂上也有感情，但不是抒情。我们体验的是成功（或失败）解决问题带来的情感，所以我们在解决问题时非常重方法。我们始终觉得，数学老师不是单单在教数学，而是在教人怎么学数学，怎么去创造。老师的方法起到了示范性的作用。
（三）课后。我们觉得要提高教学素养，提高业务水平，课后反思也特别重要。善于反思的老师才会有精彩的课堂。对于自己课堂上的得意之作，要勤于总结，精益求精，争取发挥到更多的地方；对于瑕疵之处，我们更要静下心来认真反思，为什么会出现这样的问题，怎样改进。在这种情境题中，我们一定要联系生活实际，从生活中举例，让学生联系自己的生活经验，再运用数学技能来解决问题，可能会事半功倍。经常这样的自我反思，从中寻找答案，找到解决的方法，我们才能更加驾轻就熟，完善自己。
（四）听评课。听评课是教师互相学习、互相讨论、研究教学的重要措施，听评课是一种最直接、最具体、最经常也是最有效的研究提高课堂教学质量的方法。听评课在教学实践和教学理论之间架起一座桥梁。它既是一个验证理论，指导实践的过程，也是一个实践操作、升华为理论的过程。在听评课中可以学习吸收大量的教学理论、经验和先进的教改信息，在执教中去运用，也是教师对教材分析、教法与学法研究、教学经验交流的一种好形式。平时，利用网络多看名师的课堂实录并研究一些典型的“教学案例”通过对一些案例的分析，可以提高教师的教学能力。多听专家老师对学科教材的解析，进一步深入理解教材编写的意图。从而能更好的驾驭教材。
（五）教科研。随着教学改革的不断深化，教学研究的重要性日益突出，在这个时代，不会进行教学研究的一个教师是不能算一名优秀的数学教师的，之前，我们认为从事数学研究与数学教学不相干.通过近今年的课题研究发现两者之间有着密切的关系.一方面，数学研究是一种创造性活动，从事数学研究对研究者的创新意识和创新能力的提高有着十分重要的作用；另一方面，从事数学研究可以使研究者体会数学思维的内涵，领略数学内在的真善美，领悟数学的精髓，肯定地说，这些体验会有意识地融入研究者的教学中，使学生从中受益，从而提高学生的创新意识和创新能力，因此，教科研是一个教师的创新意识和创新能力的最集中的体现。
四、要广泛地阅读小学数学教育教学书刊。
一、认真学习全省素质教育工作会议精神并研究如何在小学数学教学研究中进行贯彻落实
从全省范围来看，强力推行素质教育是眼下的重中之重。应该认真学习有关精神，明确形势和任务。深入研究在新形势下，如何更好的推动素质教育的实施。重点做好以下内容：
（1）要研究如何进一步减轻学生沉重的课业负担，切实培养创新精神、实践能力，切实开发学生的智力。
（2）要研究如何突破时空的限制，让学生到大自然中，到社会中发现数学，研究数学。
（3）进一步探索学生数学学习评价改革。
二、进一步推动全市小学数学课程改革向前发展
（1）课程改革已经进行了五个年头，现在已经到了高年级。对于高年级如何实施课程改革，应与低、中年级有所不同。重点研究以下几个问题：如何提高计算教学、应用题（解决问题）教学的有效性，如何在重视问题解决能力培养的同时重视数学化研究过程，如何做到数学味与生活味的协调统一，如何做好初中和小学的有效衔接，如何提高教师相应的专业化水平。
（2）预计数学课程标准（修订稿）将出台。届时应组织相关人员认真学习新修订的课程标准，对于修订的背景，增加、删减的内容要弄清楚，理解其中蕴含的深刻意义，并准确把握，用于指导教学实践。
1 2 3 4（3）拟召开一次全市小学数学课程改革研讨会。主要内容有观摩课堂教学，学习新修订的课程标准，交流重点研究的理论成果，对骨干教师进行相关的专业化培训，必要时邀请专家来作报告，使广大数学教师对课程改革的发展方向有清楚的认识。
三、继续到校本教研联系学校开展工作
开展校本教研是新形势下学校和教师提高教研和科研水平，发展教师专业化水平，提高教育教学质量的有效途径。
（1）要认真学习有关校本教研的理论，了解外地校本教研好的经验和做法。
（2）经常深入到校本教研联系学校中，了解校本教研活动开展情况。
（3）具体参与到学校的校本教研活动中，针对具体的情况进行有效的指导和帮助。
（4）积累经验，帮助学校进行深入的挖掘和系统的整理，形成典型，并及时推广。
四、继续扎实开展小学生数学小课题研究活动
小课题研究已经激起了学校和老师们的极大兴趣，并有了初步的成果。应该继续按照这条路走下去。
（1）对于课外研究课的研究，要进行巩固和提高，并使之常规化、长期化。
（2）对于课内研究课的研究，要继续扩大研究的领域，不仅涉及新授课，也要涉及练习课、复习课；不仅涉及空间与图形的课，也要涉及计算课，解决问题的课等，并逐步与单元教学、常规教学结合起来。
（3）积累好有关的材料，做好理论方面的提升，使学生的数学素养的和教师的科研水平同步提升。
（4）拟召开一次全市数学小课题研究展示交流活动，推动小课题研究活动上水平、上台阶。
1 2 3 4五、发挥网络优势，利用网络进行教研活动
网络的飞速发展为现在的工作和生活提供了更加便利的条件。如何利用网络提供的便利条件来为教学研究服务是当下应该研究的重要内容。
（1）研究利用电子邮件、教育局网站、qq、博客进行教研信息的、交流等。
（2）研究利用网络与区县教研员、基层学校的教师进行沟通和交流，了解情况，提供指导和帮助。
（3）研究利用网络，对于文字的、视频的教学案例、学术报告、教学课件等进行及时的交流和研究。
六、为参加省优质课评选作准备
今年，省优质课评选活动计划在五月份举行。为了取得好的成绩，同时也为了促进对课堂教学进行深入的研究，培养教学新秀，提升我市的课堂教学水平，应该做好充分的准备。包括人选的确定，各种课型的研究，进行试讲锻炼等。
七、为城乡小学数学教研交流提供平台并促使共同进步
促进教育公平是构建和谐社会在教育上的反映。教育公平不仅仅体现在硬件建设上，也体现在软件建设上。城区学校和乡村学校的教研是存在差异的，如何形成优势互补，资源共享，共同进步是一个值得研究的问题。可以选取几所城区和乡村的学校开展小型的专题教研活动，给他们提供交流和学习的平台和机会，促使他们的教研水平共同提高。
八、探索新形势下如何增强备课和作业的实效性
人们对备课和作业的研究要远远滞后于对课堂教学改革的研究。对于如何消除备课中的形式化问题，注重实效性，如何合理有效的利用电子备课，应进行深入地研究。对于如何在减轻学生课业负担的情况下对作业设计进行优化，如何设计课外实践性作业，也要进行深入地研究。
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2.知根知底知文化点字成金兴趣大邬晓玲
3.语文综合性学习应维持语文的本真陈江文
4.简评赣教版新课程小学语文《课外阅读》田本娜
5.《小露珠》教学例谈计亚萍
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7.浅析于永正老师的解词艺术谌小平
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10.范读——不该失去的课堂风景吴高生
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12.语文教学要唤醒学生的生命意识邬慧芬
13.《香港,璀璨的明珠》教学设计陈雪娥
14.《莫高窟》教学设计与感悟汪素红
15.《示儿》一诗前后教学对比有感杨艳
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19.追寻语文课堂有效的语言训练朱先云
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23.让学生在反思情境中学习数学朱长青
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27.对小学数学有效练习的认识陈延东
28.真问题真探究真发展俞芬
29.《角的初步认识》教学随想刘贵堂
30.把学习的主动权交给学生小学教学研究(教学版) 王华
31."9的乘法口诀"教学设计与评析冯凯，吴正宪
32.《24时记时法》教学设计与意图说明野霄燕
33.教师应做课常教学永远的主导者管晓蓉
34.刍议小学数学课堂动手操作的异化现象陈文胜
35.让学具操作充满教育的智慧孟伟英
36.再谈"分数大小的比较"秦治国
37.关注细节.凸显教师的"品德味"陈红霞
38.小学英语课程在低龄段实施的调查与问题思考胡海燕
39.校本教研培训应关注的三组关系高全荣
40.影响小学教师课程权力的因素分析吴艳玲
41.新课程背景下的小学班级管理策略刘雄英
42.走出批评教育的三个误区郭文龙
43.综合实践活动若干异常现象诊断林添胜
44.创设美术学科积极氛围的教学战术蒋春燕
45.例谈实验记录单设计与应用的原则黄晓冬
46.浅谈品德教学中利用情境创设的实效钱胜利
1."醇情语文"的支撑点洪志明
2.培养学生良好的学习习惯向承凤
3.人教版一年级上册儿歌的教学处理陈昌发
4.在石榴园看到了……张海峰
5.将《九色鹿》的美根植于学生心间蔡秀娣，王卫
6.《圆圆的沙粒》第二课时教学设计陈星
7.《小珊迪》说课方案张海林
8.读出《瑞雪图》里一方新天地王丰
9.说《乌鸦喝水》教与学过程王敏
10.实践式作文例谈陆卫
11.教师评价语言的缺位及补位唐晓芳
12.学生习作评改能力的培养王鸿
13.课堂教学的活力邹萍萍
14.语文教学急不得龚进容
15.几个教学案例的教法介绍和反思王兴敏，王华民
16.电教手段运用的原则袁正红
17.对《壮丽的青春》内容的思考建议冷满红
18."合作时机"的合理选择滕瑛
19."0是自然数"引发的几个问题秦治国
20.小学数学与高等数学邹娟
21.让"探究"更有效张群红
22."你知道吗"教学方法谈李海东
23.三个话题探究"倒数的意义"曾人平
24."除数是小数的除法"教学设计与意图黄朝群，陆海
25.《圆的认识》的教法、学法欧阳亮
26."8+6"等于13吗李城兵
27.口算教学追根求源席爱勇
28.小学教学研究(教学版) 反思"四步曲"陆醴骅
29.一道习题的指导方法顾利国
30.寻找解决问题的突破口张静
31.分解质因数的巧用袁军
32.由作(√2)厘米线段所想到的叶天荣
33.对学生评价的感悟王志民hHTTp://
34.数学教学之中的德育常桂花
35.探究对单位"1"的理解缪彩琴
36.不应漏掉的答案倪爱莲
37."剪掉一个角"能不能破坏其他的角邓林树
38.对课堂教学中生成性问题的思考赵文超，陈卫春
39.《粮食来得真不容易》课堂实录苏美丽
40.思品教学要淡化教育痕迹汪大钧
41.任务型教学中任务设计的实效性胡小芬
42.主体性作业设计的一般性操作吴小兰
43.字母教学中的妙招周莉
44.词汇复习方法隅举昝淑华
45.科学室外探究课的组织李强
46.要科学地引导学生的价值取向朱长林
47.谨防学具变玩具林仕谋
48.体育学习评价的思路程梦珍
1.别站在伞沿下陆勇强
2.写作教学必须重视的一个问题孙建龙
3.苏教版新教材识字编排形式的特点分析孙慧玲
4.小学生习作教学存在的问题及改进方法探微翟宏丽
5."简简单单"原来不简单梅芳
6.作文还是"四不像"好何捷
7.《她是我的朋友》(第二课时)教学设计赵连喜
8.《游子吟》教学设计乔能俊
9.《触摸春天》(第二课时)教学设计顾巧英
10.让小学语文作业走向开放潘新莲
11.浅谈低年级学生口语能力的培养张瑞英
12.《我和祖父的园子》教学思考杨春芳
13.我这样教《月光曲》吴良芳
14.例说品味文本语言的策略潘文彬
15.从"鹅卵石"到"钻石"诸娟芳
16.由两则案例引发的思考赖翩京
17.莫让体验失真小学教学研究(教学版) 陆丽琴
18.一个故事的启示施义兰
19.多元智能在数学教学中的实践与应用周林
20.用"生活教育"理论指导数学实践廖延芳
21.培养低年级学生数感的几个基本策略石顺宽
22.刍议新课程理念下的口算教学童健英
23.浅谈数学与生活的最佳连接点李莉
24.报告会"热"中的几点"冷"思考张传民
25.面对学生不经意发出的声音王红梅
关键词 远程教育；基于WWW；远程教学支撑系统；同步多媒体
Abstract The Techniques and Methods of Distance Learning for Teachers in Guangdong Province are introduced in this paper. Development of distance learning in China is a new type of topic. The Technique presented in this paper is a model of constructing cyber university and distance education.
Key words Distance learning; Based WWW; Distance learning support system; Synchronizing multimedia
一、简介
当今世界，科学技术突飞猛进，知识经济初见端倪，世界范围内的经济、科技及综合国力的竞争日趋激烈。进入数字化、信息化时代的二十一世纪，人们对教育的需求日益增加。现代远程教育是利用计算机技术、网络技术、多媒体技术等现代信息技术手段开展起来的新型教育模式，将最大限度利用现有教育资源，是实现高等教育的大众化、现代化、终生化和国际化的新型教育形式和必然途径。 运用现代远程教育开展中小学教师继续教育，可以打破时空的限制，随时随地学习；能创造出一个信息化的学习环境，有利于提高学习质量；可以送教上门；让人人享有教育；能克服人多、地广等客观条件的限制，能解决工学矛盾；可以请最好的教师，运用最好的教材进行教学，提高教学质量；可以使广大中小学教师接受高水平的教育和培训。
二、目标、任务、主要内容及技术路线
广东省建设教育强省的宏伟目标对我校为基础教育服务提出了更高的要求。实现建设教育强省的宏伟目标，关键在师资；尤其是基础教育的发展和提高关键在于师资的数量和质量。省委、省政府要求到2001年，在充实中小学教师缺额的同时，使98%以上的小学教师，95%以上的初中教师、70%以上的高中教师和60%以上的职业中学、技工学校教师达到国家规定的学历标准或任职标准。因此，利用现代远程教育具有办学开放性的特点，打破传统的、封闭的办学模式，可以在任何时间、任何地点、学习任何由优秀教师开设的课程，有助于建立起一种满足终身学习要求的教育保障体系，有助于普遍提高教育质量和师资水平，实现教育现代化，使广东成为教育强省。
1、目标和基本思路
广东省开展中小学教师继续教育远程教育的基本思路是：以珠江三角洲教育现代化为龙头，以广州、深圳、珠海大中城市为先导，逐步向东西两翼和山区腹地分层次推进。到2002年，远程教育覆盖面达广州、深圳、珠海和珠江三角洲400多个城镇中2800所中小学。到2004年，现代远程教育辐射全省5000所中小学。发展目标是：通过开展现代远程教育，为建设广东教育强省服务，对广东省基础教育的改革和发展产生重要作用，为国内师范院校开展远程教育探索出一条切实可行的技术路线。
2、主要任务
主要任务是：通过开展现代远程教育，为广东省教育事业特别是基础教育培养高素质的师资和各类高层次教育人才。
3、技术路线
广东省中小学教师继续教育现代远程教育采取的是基于WWW的远程教学系统和基于www光盘多媒体授课课件压缩系统相结合的技术模式。中小学教师可以在校外教学点多媒体室（校外教学点设在网络条件教好的中小学）或家庭就近上网的方式，通过互联网来访问和学习；同时在校外教学点多媒体室或家庭本机操作，学习压缩在光盘中的多媒体授课课件。该技术模式可以分为五大模块：
（1）基于WWW的远程教育系统
基于WWW的远程教育系统提出了一个 基于Internet的网上虚拟集成学习环境。AnswerWeb系统、Web远程测试系统、Web远程交流环境、多媒体作业系统以及基于Web的网络大学管理系统。
AnswerWeb系统----在一般学习过程中，提问与回答是提高学习效率的关键。而通常在一个领域的知识学习过程中，不同学生的问题往往具有相似性。另外，对学生所提的问题加以汇总和分析可以总结出教师在教学过程中的得失，作为反馈可以使教师能够及时高效地调整教学方法，从而大大缩短了经验教师的培养周期。
AnswerWeb即是在这样的背景下提出的基于 Web的网络自动答疑系统。通过关键字匹配、 搜索算法，和问题勾连技术，可以使学生在学习中快速得到问题的解答。系统提供问题分析功能，以使教师充分利用学生的问题资源，从而提高教学质量
Web远程测试系统----基于Web的测试系统支持学生入网测试。学生只要接入Internet，可以从在何地点进行实时考试，考试完毕后立即可以得 到成绩，同时教师可以立即统计、分析该次网上考试的学生成绩以评价学生的学习情况，以及试卷的难易程度。本系统实时纪录考生的考试状态，若考生因网络失败而导致考试的异常中断，其可以在下次登录到系统中时，自动恢复到上次考试的中断点。
Web远程交流环境----远程交流环境提供了一个基于Web的，异地师生交流的场所多媒体作业系统----多媒体作业系统为学生和教师提供了一个基于 Internet的作业、作业完成和提交的环境。 教师可以通过网络将预先编辑好的基于各种媒体的作业 ------ 文本、图片和语音，在 Web中。同时分散在各地的学生可以通过 Internet 浏览教师的作业，并可以利用本系统完成并提交作业。
基于Web的网络大学管理系统----本系统综合管理虚拟大学的教师、学生以及各类课程的信息。提供学员注册、课程安排、分数查询和交费情况等信息。
（2）基于光盘的多媒体课件压缩系统
该系统利用最先进的多媒体压缩技术把老师授课过程具有文字、图片、音频和视频的多媒体课件压缩在光盘上，然后邮寄给校外教学点，安装在多媒体室的服务器上（网络条件较好的校外教学点可以直接通过网络线路下载多媒体课件），也可以直接邮寄给校外学生。学生在本机的多媒体环境下学习，根据教学计划来安排自己的学习进度。转贴于
（3）远程教学综合信息库
教学资源库包含教育信息本地化、教学素材、教学课件、教学案例、习题库、实习软件工具库等。
（4）网络课程建设
中学教师继续教育数学学科核心课程6 门
数学教学设计
高中数学教学疑难问题研究
数学教育比较与研究
数学方法论
国内外数学教改动态
现代教育技术在中学数学教学中的应用案例分析
中学教师继续教育化学学科核心课程5 门
化学习题教学研究
化学竞赛指导
日用化学选讲
新材料、新能源专题
现代教育技术在化学教学中的应用案例分析
中学教师继续教育英语学科核心课程5 门
听说能力训练专题研究
阅读与写作能力培养
英语视、听、说
翻译理论与实践
现代教育技术在中学英语教学中的应用案例分析
小学教师继续教育数学学科核心课程6门
小学数学应用题教学研究
小学数学教育比较研究
小学数学学习心理专题
数学发展简史
小学数学教学技能
现代教育技术在小学数学教学中应用案例分析
小学教师继续教育英语学科核心课程5门
英语教学概论
小学英语语音教学研究
小学英语教学技能
英美文化背景知识
现代教育技术在小学英语教学中应用案例分析
小学教师继续教育音乐学科核心课程5门
小学音乐教学基本技能
当代音乐教育理论与方法简介
儿童舞蹈及音乐游戏
音乐欣赏及作品分析
现代教育技术在小学音乐教学中应用案例分析
（5）考试和实习的实施办法
按照远程教育"宽进严出"的原则，必须把好考试这一关。考试场地可以设在校本部和校外教学点，标准化考试在校外点局域网的计算机上进行，实习可以在校本部和校外教学点。
4、该技术模式的主要特点
远程教育的前期设备投资小，基本上是利用我校原有的教学条件和设施资源，如网络中心的核心网络设备、出口的信道等。
网上学员入网投入资金少。学员可以采取两种方式来上网学习。一种是在校外教学点中小学多媒体室里上网学习；第二种方式是通过家庭上网来参与网上的学习和网上的辅导。特别说明的是广东五大网已经10M-155M互联，珠三角地区普遍提供家庭上网接入，方式有：拨号、ISDN、ADSL、CABLE MODEM，有些地方已经光纤进入家庭。
利用最新的多媒体压缩技术，把多媒体课件、教师授课的影像资料等压缩在光盘上，邮寄给校外教学点，安装在多媒体室的服务器上（网络条件较好的校外教学点可以直接通过网络线路下载多媒体课件），也可以直接邮寄给校外学生。学员可以在校外教学点多媒体环境上自学，也可以把光盘带回家学习，犹如把最优秀的教师请到家里来上课，学习不受时间和地点的限制。广大的中小学教师在完成日常繁重的教学任务的同时，按照远程教学的大纲，掌握自己的学习进度，真正体现了学员可以在任何时间、任何地点、学习任何由优秀教师开设的课程。这大大方便广大的中小学教师。
多媒体光盘压缩成本低。以物理教育专业（专升本）为例，一个学生需完成15门课程（三年完成），授课课时约750个学时。如果用目前流行的VCD MPEG-1的压缩格式，每个学生需派光盘700张左右（每张光盘播放1小时），这是不敢想象的。但如果用我们开发的最新压缩技术，每张光盘可播放17个学时，仅需44张光盘，也就是说每月每个教学点或学员派发1-2 张光盘就可以了，每张光盘的成本不到5元。
光盘压缩技术采用国际流行的基于web和www浏览方式，非常方便用户用浏览器调用。由于有较好的市场和前景，Microsoft微软公司已把播放器嵌在(plug-in)win98操作系统中通过这样的方法来开展远程教育，可以激活我校的教育信息产业，特别是带动我校的课件制造业和出版业，给学校带来巨大的社会效益和经济效益。
【关键词】小学数学；课堂教学；渗透；模型思想；建模
一、小学数学模型思想概述
数学模型思想是运用数学语言、符号或图形等形式， 来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构，以及客观事物的一般关系。数学模型思想是一种数学思想。《标准》不仅明确了数学模型和模型思想两者之间的关系， 同时它也为我们如何在教学中培养和发展学生的数学模型思想指明了努力的方向。在小学数学的教学过程中必须运用典型案例来具体介绍建模的方法，从而达到“数学建模”思想的渗透和教育。数学建模对小学生乃至教师来说都是一个新事物，有别于传统的教学模式，从学科特点的角度看数学建模教学则可以很好开拓思维学生思维，激活学生跳跃性思维。因此， 在教学中如何有效帮助学生建构数学模型， 加强对知识的内在体验和感知， 进而发展学生的模型思想， 成为了我们课堂教学研究的关键。
二、如何在小学数学课堂教学中渗透模型思想
（一）紧扣三维目标
紧扣三维目标是培育数学模型思想的重要条件。在《课程标准（实验稿）》中，其提法是“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境一建立模型一解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好理解数学知识的意义。”可以这样简单认为数学建模及其过程更多地其实是一种教学活动过程和模式，其本身更加强调的是教学上的意义。笔者认为数学意义就在于探索、获得数学模型，反之就是运用掌握的数学模型解决实际问题的思想、程序与方法， 而不是简单的学会某些数学知识。小学阶段的数学模型主要都是确定性数学模型， 一般呈现的方式主要包括概念、法则、公式、性质、数量关系等等， 但这这些知识技能不能简单取代或者等于全部，数学更在意的是思维过程和方法。以知识为上，不是我们教学目标的追求，那是有形无实的空心萝卜。学生的思维品质和数学思想素养才是数学灵魂之所在， 数学模型包含其中。因此， 笔者认为数学模型不是课堂教学的唯一目标， 也不是最终目标， 我激情新课程们更应该关注建构获取数学模型的整个过程。俗话说“授人以角，小如授人以渔”，讲的就是同样一个道理。因此，紧紧围绕知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等多个维度为出发点，赋予数学模型以丰富的数学内涵，才能为培养和发展学生的模型思想创设更加重要的先决条件，其意深远。
（二）激发问题意识
没有强烈的问题意识，就不可能激发学生认知的冲动性和思维的活跃性，更不可能激发学生的求异思维和创造思维。我们知道，问题是新课标提倡的学习方式的核心。从心理学角度而言，“问题意识是指问题成为学生感知和思维的对象，从而在学生心里造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态”。从而数学模型思想的培养和发展也就无从谈起，解决实际问题也就成为一句空谈。笔者以《分数化小数》教学案例做探析，问题的重要作用足可窥见一斑。
师：一个分数能否化成有限小数，与分数的哪部分有关？
生1：我认为与分子有关。
生2：我认为与分母有关，与分子无关。
生3：我想与分子、分母都有关吧。
生4：我好像感觉与十进分数有关。
在疑问中激发起学生学习、思考的愿望，而且更能够调动起学生解决问题的冲动和需求，进而也就为我们培养和发展学生的数学模型思想提供充分的内涵保证。
（三）运用符号意识
运用符号意识是培养和发展学生模型思想的重要品质。在课堂教学中，应该逐步引导和加强对学生符号意识的培育，让模型思想的发展成为真正的可能。运用符号表示数、数量关系和变化规律是培育符号意识主要主要途径；运用符号又可以开展一般性的运算和推理。符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要呈现形式。所谓的“数学表达”和“数学思考”，终极所指便是数学模型。学生通过这样有意识的反复观察、分析和比较，小断地尝试和调整问题解决的策略。在潜移默化的活动中学生的模型化思想逐渐成形和提高，并最终对抽象出来的数学模型进行解读与应用。所以说，学生符号意识能力的强弱，首先决定了思维发展的进程，其次是直接影响到了学生对于概念的理解和建构。
（四） 呼唤思维多元化
方法是中介，思想才是本源，发展学生数学模型思想需要多元化的思维模式。在以数学学习活动过程中，都是通过分析、比较、判断、推理、猜想、验证等思维活动来完成的，从而达到探究、挖掘具体事物的内在联系和本质，最终以符号、模型等方式揭示数学的基本规律，化繁为简，使共性的问题有了共同的程序和方法。因此，从这个角度而言，数学模型不仅反映了数学思维的过程和数量之间的结构关系，真实地反映了数学思维高级和有效性。毋庸置疑，多元的思维方法，就是是建构数学模型的重要方法。
总的来说，小学生建构数学模型的过程是师生双方交互作用和共同发展的过程，学生是主动探索知识的“建构者”。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋――提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者――故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者――评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。让数学课堂数学建模教学焕发新的生命，给数学学科插上梦的翅膀，必将对小学生以后的学习生活影响深远。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准[M]. 北京 ：北京师范大学出版社 ，2011.
[2]刘朝晖.现代小学数学课程教学的基本原理与方法[M].北京：清华大学出版社，2011.
关键词： 小学数学 开放式教学 实施策略
在新课程改革和国家素质教育不断深入发展的社会背景下，传统的以提高学生考试成绩为中心的应试教育模式已经不能适应时展变化的需要。当前，在小学数学教学中，教师应当重视学生创新能力和实践能力的培养，不断提高小学数学课堂教学效率，提高学生的综合素质。开放式课堂教学在小学数学教学中的运用，可以从根本上改变传统枯燥乏味的小学数学课堂教学模式，开放的教学内容、教学模式和教学方法可以让学生耳目一新。而教学内容的丰富多彩，有利于提高学生学习的积极性和主动性，发散学生思维，促进学生数学逻辑思维的形成。因此，在素质教育的背景之下，小学数学教师应当打造开放的课堂，实现小学数学教学的改革与创新。
一、在小学数学教学中实施开放式教学的必然性分析
任何一种教育制度和教育模式，都和社会经济的发展息息相关。事物都是普遍联系的，因此在当前激烈竞争无比激烈的社会背景下，传统的应试教育体制已经不再适应时展变化的需求，而以提高学生综合素质为基础的素质教育，方能促进学生创新能力和探索能力的提高。
开放式的课堂教学模式是一种新型的教学模式，它最初运用于语文教学过程中。当前，开放式课堂教学已经得到广泛运用。因此，小学数学教学中教师亦可根据教学内容的变化，适时实施开放式的小学数学课堂教学，以提高课堂教学效率。那么何为开放式的小学数学课堂教学呢？所谓开放式的课堂教学，是指教师在课堂教学中，不再采用墨守成规的教学模式和教学讨论，而是根据一定的教学思路，灵活教学，选择开放式的课堂教学内容，开放式的教学模式，给予学生更多的自主空间，提高学生的自主能力和创新能力，发散学生的思维。开放式小学数学课堂教学的运用，可以从根本上改变传统的小学数学课堂教学模式。在开放式的小学数学教学中，教师更尊重学生在课堂教学中的主体地位，重视学生独立分析、思考和解决数学问题的能力，学生在自主分析和自主思考的过程中思维能力和实践能力得到增强，自主性学习模式也会让学生对数学学习充满兴趣。因此，开放式小学数学课堂教学模式的形成，是时展变化的需要，是素质教育背景下教师进行教学模式的改革和创新的重要手段和策略。
二、如何在小学数学教学中实施开放式的课堂教学
小学是学生学习数学的初级阶段，在这个阶段，教师在课堂教学中应当重视培养学生良好的数学学习兴趣和学习习惯，促进学生学习能力的提高，为学生今后的数学学习奠定基础。那么，在小学数学教学中如何实施开放式课堂教学呢？
1.营造良好开放的课堂教学氛围
开放式课堂教学的内容是：开放的教学内容、开放的教学模式和开放的教学环境。因此，在小学数学教学中，教师要想实施开放式的课堂教学，可以通过营造和谐开放的课堂教学氛围，实现开放式的小学数学课堂教学目标。营造和谐的课堂教学氛围，教师应当形成民主的课堂教学环境，促进学生在学习过程中积极主动地参与到课堂教学中，从而提高课堂教学质量和效率。
2.充分重视学生在课堂教学中的主体性
在新课程改革的背景下，学生应当是课堂教学的主体。教师在课堂教学中应当摒弃传统落后的课堂教学模式，形成以学生为主体、教师为主导的课堂教学理念，充分重视学生在课堂教学中的主体性。学生主体地位的塑造和形成，可以激发学生对数学学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，从而提高课堂教学效率。在学生自主学习过程中，教师要善于引导，引导学生自主思考，自主分析和解决问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.形成创新和开放的课堂教学模式
当前，在新课程改革理念的指导下，教师在小学数学教学过程中，可以充分利用现代化的教学设备和教学模式，形成小学数学课堂教学的创新。例如，教师在小学数学教学中，应当改变传统灌输式的教学模式，通过创设问题情境，激发学生的发散思维。教师在课堂教学中，可以通过问题情境的创设，让学生带着问题思考，带着问题听课，在不断思考过程中找到解决问题的办法。开放是一种形式，教师在课堂教学中重要的是要形成思想上的开放，通过不断创新和改革，实现小学数学教学模式的开放。
4.教学内容开放化
对于小学数学教学来讲，要想实现教学内容的开放，是教学的一个难点。因为，小学数学知识向来都是严谨的，没有多少可以自由发挥的空间。因此，在小学数学教学中，教师要想实现小学数学教学内容的开放化，可以通过小学数学生活化教学的运用，实现教学内容的开放化。生活化的小学数学课堂教学中，教师可以通过将日常生活中的案例融入到课堂教学中，或者让学生在日常生活中发现数学知识，在这种相互过程中，提高学生的数学生活化能力。
总之，小学阶段是学生学习数学的初级阶段，也是很重要的阶段。在小学数学教学中，教师应当从思想上彻底摒弃传统的课堂教学模式，通过教学模式和教学手段的创新，实现小学数学教学改革的有序推进。开放式课堂教学在小学数学教学中的运用，可以有效提高小学数学课堂教学效率，提高学生的数学能力和逻辑思维能力，全面提高学生的综合素质。
参考文献：
[1]李锋，董明华.基于开放式教育理念的成人教育模式初探[J].中国成人教育，2010（01）.
[2]潘国奎.小学数学开放式教学之探索[J].甘肃教育，2010（01）.
新学期，我区数学教研工作继续以“基础教育课程改革纲要”精神为指导，全面落实“数学课程标准”要求，以课堂教学为主阵地，沿着“数学教学活动化的研究”的方向探索，在提升教研水平、打造教师队伍、提高教学质量的同时逐步形成钟楼数学学科研究的特色。
二、主要工作：
1、加强理论学习，浓厚学习氛围
工作内容：学习《数学课程标准》、《数学课程标准解读》及相关教育教学理论书籍，落实“减负”精神，贯彻“大纲（试用修订版）”要求及“国标实验版”思想。
实施策略：健全理论学习制度，加强理论学习指导。采用分散与集中相结合的学习形式，以各校校本培训为载体组织专题学习，结合数学教学研究方向组织各类学术沙龙，努力架起理论与实践的桥梁。各校教研组要结合学校实际、教师特点分散研修、自主学习，切实提高学习质量。
达成目标：在学习理论、总结经验的基础上，组织教师进一步开展教改实践，撰写教育教学论文、课程故事、教育随笔、教学案例，并努力在各类杂志上发表或在各类评优活动中获奖。特别关注“我与课改”论文征集（截稿时间：9月20日），市“小数会”2004年论文评优活动（截稿时间：9月27日）
2、深化课改实践研究，提高课程实施水平
工作内容：
（1）抓好一~三年级新教材的教法研究活动，特别是三年级新教材的研讨活动。
（2）严格落实四~六年级“大纲（试用修订版）”的教学要求，培养课程开发意识、组织有效的数学教学活动。
（3）认真组织“苏教版课程标准小学数学教材实验”工作，收集对实验教材的评价及修改建议，跟踪“样本班”的实验情况，总结教改经验。
（4）积极推进区数学学科协进组的工作活动进程，校际联动，优势互补，切实提高各点的活动质量。
实施策略：课改理念只有付诸于行动、见诸于课堂才能体现价值、焕发活力。因此，在提高课改实施水平的过程中，我们应将研究重点落在课堂上，组织“五个主题”的课堂教学研究，即学习材料的选择与组织，学习活动的设计和展开，学习方式的改善，学习过程的优化，学习评价的策略，努力探索具有学科特点的课堂教学新模式。具体活动形式有三：教研室牵头的全区性专题教学研讨活动；以各协进组为主体的公开展示活动（由各协进组自由申报）；面广量大的课堂调研及问题讨论。
达成目标：策划活动，组织研讨，让更多教师更新教育理念、转变教育行为提高新课程的实施水平。在各级学科竞赛、各类学科教学展示中获得好成绩。
3、推进教育科研进程，深化数学教学改革
工作内容：
（1）区各校在新课标理念的指导下，结合各自实际情况推出了一系列有实效性、有针对性的数学课题，并在实践中解决了问题，深化了数学教学改革，本学期要继续扎实过程、有效推进。与此同时，教研室将各校研究的共同点整合，在宏观层面上提出“数学教学活动化的研究”这一方向，与各校达成共识、形成研究合力、寻找研究策略，形成钟楼数学教学的新特色。
（2）评价是导向，本学期将在认真听取各方面意见的基础上形成“钟楼区数学课堂教学评价意见（试行稿）”，及“考试改革评价意见（试行稿）”。
实施策略：以数学学科基地为载体，在基地建设的过程中，搞实验、作研究，同时借助区数学学科高级研修班成员的研究力量，将科研工作向纵深推进。
达成目标：（1）拟出“数学教学活动化的研究”方案，论证、修改、调整。选定学科基地及实验班级，并在此范围中解读方案思想，做好宣传、组织工作，使研究成员内化理念，达成共识，初步付诸行动。（2）制订出“钟楼区数学课堂教学评价意见（试行稿）”及“考试改革评价意见（试行稿）”。
4、强化师资队伍建设，提高教师素养
工作内容：加强几个层面队伍的建设：区数学骨干教师队伍（市、区级学科带头人，青年骨干教师），区数学青年教师队伍，新近踏上工作岗位的教师队伍。对这几支队伍做到分层要求，拾级而上。
实施策略：以学校教研组为主体，通过师徒结对、平行班结伴，帮带新教师，使他们起好教学第一步。以十一月份“青年教师素质大赛”为载体，为促进教学研究，为青年教师崭露才华、脱颖而出搭建舞台。以十月份“新课程、新理念、新课堂”学术研讨会为契机，加强教师间的协作互动、校际间的交流研讨，从教育教学理论水平和教学业务水平两方面促进教师长足发展。
达成目标：
（1）市级、区级数学学科带头人要主持一个课题的研究工作；
（2）市级、区级数学学科青年骨干教师及青年教师每学期至少要在相应范围内上1——2节研究课或示范课，并在各类课堂教学评优活动中获得好成绩。
（3）数学学科带头人和青年骨干教师要加强自身理论修养，力争每年在省、市教育刊物上发表1——2篇有质量的教育教学研究论文；
（4）青年教师要勤动脑、善动笔，争取在各级各类论文比赛中获奖。
三、重大活动：
1、九月二十三~二十四日举行“常州市四~六年级青年教师课堂教学评优活动”。
2、十月份举行“新课程、新理念、新课堂”学术研讨会。
3、十一月份“区青年教师素质大赛”。
4、十一月份“数学教学活动化的研究”方案论证，课题解读。
5、十二月份数学教学评价工作意见交流会
四、日程安排：
八月份：
1、一~六年级数学教材分析
九月份：
1、常州市“四~六年级青年教师课堂教学评优活动”
2、教学常规调研活动
3、9月20日“我与课改”论文区内预选
4、9月27日小数年会论文区内预选
5、协进组长碰头会
6、协进组研究活动
十月份：
1、“新课程、新理念、新课堂”学术研讨会
2、小学数学优秀青年教师课堂教学观摩活动
3、第二次教材分析
十一月份：
1、区青年教师素质大赛
2、“数学教学活动化的研究”方案论证，课题解读
3、课改年级教学研讨活动
十二月份：
1、数学教学评价工作意见交流会
2、市“小数会”年会
一月份：
小学教师述职报告
本人于年毕业于常熟高等专科学校，年月分配到东莱中学，年调到庆东小学，年到东莱小学，一直工作至今。年月经张家港市中小学教师职务评审委员会评为小学一级教师，同年获教师资格证书，年月，参加苏州市办公自动化考核，成绩合格。年月取得了现代化教育技术合格证书，年月参加普通话培训考核达到二级乙等。××年月，参加全国成人高考，录取江苏省扬州大学科学与计算机系，现本科在读。××年月参加了江苏省职称计算机考核，成绩合格。共通过三篇论文鉴定，其中二篇达到良好。现任三到六年级的信息技术教学工作。
自从参加工作以来，我首先在师德上严格要求自己，要做一个合格的人民教师！认真学习和领会党的十六大精神和“三个代表”重要思想，与时俱进，爱岗敬业，为人师表，热爱学生，尊重学生，争取让每个学生都能享受到最好的教育，都能有不同程度的发展。
基于以上认识，我在工作上兢兢业业，不敢有丝毫马虎，备好每一节课，上好每一堂课，批好每一份作业，教育好每一个学生，努力去做一个深受学生尊重和信赖的老师。
一、做一个科研型教师
教师的从教之日，正是重新学习之时。新时代要求教师具备的不只是操作技巧，还要有直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领。在学校领导的指引下，我积极投身于学校教科研，被学校聘为教科员，协助教科室开展教学研究工作。在朱玉棣老师的指点下，成功申请了市级课题《综合实践活动设计模式的研究》，由我执笔撰写了《东莱中心小学综合实践活动课程方案》，我的活动方案《奔向二八》也被选送苏州。××年月，在学校领导和市教研室傅强老师的指导下，综合实践活动课题组研）讨活动在我校顺利开展，并取得听课老师的一致好评。去年月，我参加了全国首届智慧学术研讨活动，论文《大成智慧学与教育信息化》获准大会交流，并入选学术研讨会论文集，现被张家港市智慧研究所聘为研究员，参与了国家级课题《智慧学理论在教育中应用研究》方案的撰写。
二、做一个富有爱心的教师
爱学生，就必须善于走进学生的情感世界，就必须把学生当作朋友，去感受他们的喜怒哀乐。爱学生，要以尊重和依赖为前提，要做做到严中有爱、严中有章、严中有信、严中有度。我经常从小处着手，从学生关心的事寻求最佳教育时机，给学生春风沐浴般的教育。我的工作随笔《教育，从尊重学生的个性开始》《实施“心情教育”培养健康心理》《一瓶钢笔水引起的思考》《再富也不能富孩子》在张家港日报《家庭教育》月刊上相继发表。其次，我和家长也积极共同探讨教育孩子的方法，使家长的教育更具理性。我的实践《别开生面的家长会》在《关心下一代周报》上发表，并在该社当年上半年好稿件评选中获二等奖。我的思考《家庭教育中的素质教育》在张家港日报《家庭教育》月刊刊登。
三、做一个理念新的教师
目前，新一轮的基础教育改革已经在张家港市全面推开，在认真学习新课程理念的基础上，结合自己所教的学科，积极探索有效的教学方法。在数学课上，我把数学知识与学生的生活相结合，为学生创设一个富有生活气息的学习情境，同时注重学生的探究发现，引导学生在学习中学会合作交流，提高学习能力。在信息技术课上，我一改以往教师演示、学生模仿的传统教学方式，在学生中开展探究式学习，使学生的知识来源不只是老师，更多的是来自对书本的理解和与同伴的交流，促使学生在学习中学会学习。我在实践的同时，也不忘时刻反思自己的教学行为。教学设计《展现变化规律激发主动发现》在市小学数学教学案例论文评比中获一等奖，论文《小学数学教学探例》《“圆柱的认识”教学案例对比分析》《中小学信息技术课堂教学初探》《小学信息技术文字处理单元教学设计》《论新课程标准下的信息技术教育》《当教学设计面对新课标》相继发表。××年月，在市小学信息技术教师基本功竞赛中获一等奖。
四、做一个信息时代的教师
目前，以计算机和互联网为代表的信息技术，正以惊人的速度改变着人们的生存方式和学习方式。信息社会的高度发展要求教育必须改革以满足培养面向信息化社会创新人才的要求，因此，我们教师再也不能满足于用粉笔来教学了，而要把计算机和网络当作新的教学工具，进一步把我们的课堂进行延伸！在信息技术与学科整合上，在理论上我作了以下探索，论文《信息化环境下战争与和平的教学设计》《“形神兼备”的整合》《新课程：整合，可以更精彩》《信息技术与小学社会学科整合的实践与思考》在国家级专业刊物上发表，我还积极参与第一、二届张家港市信息技术与学科整合评优课活动，均获三等奖。第一届参赛学科是社会课，课题是战争与和平，第二届参赛学科是数学课，课题是平面图形的初步认识。我还参与了学校网站的建设，为老师和学生搭建了一个网络化学习的平台，为学校的教育信息化进程作出自己的贡献。因我在这方面所作的努力，××年被评为张家港市中小学现代教育技术应用先进个人。
关键词：多元文化；继续教育；课程设置；课程实施
新疆南疆地区义务教育学段和高中学段数学课程分别于2001年和2009年进入新课程改革阶段，课改的宗旨是为了学生的学习和学生的全面发展，进一步促进和深化民族地区基础教育公平.一方面，基础教育数学课程改革从课程理念、目标、实施的评价等方面的根本性变化，要求教师在教学实践上的转变；另一方面，南疆地区是少数民族聚居地区，其文化形式、内容和价值观念呈现多元化的特征，培养学生跨文化能力和获得最大限度的自我发展是教育的重要目标.在多元文化背景下中学数学教师面临着来自多元文化和新课程理念的双重挑战.面对挑战，教师继续教育是教师“充电”的重要形式.本研究探讨中小学数学教师继续教育课程设置应遵循的原则，探析课程设置的结构和内容，提出课程实施策略，为新形势下民族地区教师教育研究提供有益的参考.
1课程设置的原则
基于对影响课程设置的社会因素、数学与数学教育发展因素和教师因素分析[1]，民族地区中小学数学教师继续教育课程设置应遵循与民族地区教育发展相适应的原则.
1.1发展多元文化素养原则
1.1.1多元文化素养内涵
新疆南疆地区是由多个民族组成的多元文化地域，由于历史、地理等原因而形成多民族、多文化共存的局面，使得在这一地区实施多元文化教育成为必然.多元文化教育是一个理念、是一种教育改革行为、是一个过程，主要目的是为少数民族学生创造平等的教育机会，帮助他们获取知识、态度、技能以满足在多元文化社会进行交往的需要，促进他们的全面发展.教师是实现这些目标的主要因素.[2]因此，教师应具备多元文化素养，在任教的学科领域形成多元文化基础，成为面向所有学习者的高效率的教师.[3]
1.1.2多元文化素养表现
民族地区中小学数学教师多元文化素养是教师具备按照多样性设计、实施、评价课程及实践去帮助所有学生学习的素质.多元文化素养主要表现在：（1）理解文化、多样性、不均衡在教学中的作用，明确少数民族数学教育的目的和意义；（2）设计体现多样化的学校和体现多样化的教学，关注少数民族文化与数学教育的关系；（3）形成关于不同团体学习风格的知识，重视少数民族学生学习数学的思维特征；（4）利用文化特点进行数学教学，认识数学在民族文化中的不同的体现，并适时实施跨文化数学教育；（5）重视所有学生的平等及公平，把少数民族学生看作是有价值的宝贵资源，形成对不同文化背景学生的积极、肯定态度，对各族群学生持相等期望水平，对学生没有性别、角色刻板化印象；（6）关注民族地区中小学数学教育包括少数民族用双语教学、教学方式选择、双语教学目的和意义等问题的调查研究.
1.2养成和提高数学素养原则
1.2.1数学素养内涵
中学数学新课程理念和目标关注学生数学素养的养成，培养学生在现实情境中灵活应用数学知识的能力，有逻辑地分析、推理和交流数学思想的能力.数学素养是一种以数学能力为核心的综合素养，是核心数学能力.近年来，国际大型评价项目如PISA（ProgrammeforInternationalStudentAsse-ssment）项目表现出对学生数学素养的关注.要使学生获得必要的和较高的数学素养，教师本身的数学素养要达到一定水平.教师具备数学素养是核心的个人专业素质能力：它属于认识论和方法论的综合性思维形式，具有概念化、抽象化、模式化的认识特征，是能够确定并理解数学在社会中所起的作用，得出有充分根据的数学判断，能够有效地运用数学的能力，也是培养学生成为有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前和未来生活所必须具备数学能力的需要.
1.2.2数学素养表现
作为数学教师核心的个人专业素质能力，教师数学素养主要表现在以下方面：（1）能够在文化意义上从研究对象、研究主体、活动特征、内在动因和价值表现等多个视角对数学的本质加以系统理解，体会数学具有的审美力量、理性力量和实用力量，有数学洞察力和创新能力，努力实现将“数学学科冰冷的美丽转化为火热的思考”，并在教学中处理实际课堂中学生学习遇到的困难，设计出更有利于学生学习的数学表征，渗透数学文化，培养学生数学能力；[4]（2）结合高等数学的思维训练，意识到初等数学和高等数学只是一个变化的客体对象，两者没有严格的概念区别，深刻领悟高等数学与初等数学的联系，[5]积极主动地从数学基本的思想和方法上寻求二者的结合点；[6]（3）了解数学知识的科学体系和数学知识的来龙去脉，熟悉教材的编排体系，理解初等数学体现的变化意义下数学的本质，明确数学的教育价值；（4）课程设计能够基于学生已有的数学活动经验，明确需要发展的活动经验目标，创造性地开发和使用课程资源.
1.3提高教育、教学素养原则
1.3.1教育教学素养的内涵
教育教学素养包括教育理论素养、教育能力和教育研究能力，是教师在掌握教育理论知识、课程知识、数学教学知识基础上的实践能力.其中，教育理论知识是指教师掌握的教育基本原理、一般教学法和教育心理学的知识；课程知识具体分为一般课程知识和学科课程知识.
1.3.2教育教学素养的表现
（1）能恰当地运用教育学、心理学的基本概念、范畴、原理处理教育教学中的各种问题，能自觉、恰当地运用教育理论总结、概括自己的教育教学经验并使之升华，能清晰、准确地表达自己的教育思想和教学设想；（2）具有全面、正确理解与处理课程标准和教材的能力，根据学生特点和教学需要，开发课程资源，改进、补充教学内容，编写乡土教材；（3）能够有效地开展课堂教学，积极处理教学中的时间和空间关系，以促进学生的学习和教师教学目标开展的需求；（4）具有选择和运用教学方法与手段的能力和良好的语言表达、组织管理能力、引导与创新能力；（5）富有问题意识和反思能力，善于总结工作中的经验教训，创造性地、灵活地解决和改善各种教育问题.
1.4培养终身学习意识和素养原则
1.4.1终身学习素养内涵
终身学习是人的全面发展的途径.[7]培养“终身学习者”的教师首先必须自己成为“终身学习者”.[8]终身学习素养是指教师经过有意识的学习和训练而获得的，在任何情况和环境中有信心、创造性和愉快地，并且保持一生进行学习的能力.其构成要素核心包括自主学习能力、自我调控能力、自我反思能力和合作交流的能力.教师终身学习不仅有助于专业活动成为有意识的创造性劳动，更是教师对于个人完美、和谐发展的不断追求.
1.4.2终身学习素养的表现
具备终身学习素养是实现个人全面发展和专业发展不可或缺的素质.终身学习素质主要表现在：（1）有终身学习与持续发展的内在要求、意识和能力；（2）具备终身学习必须的优化知识（相应的自然科学和人文社会科学知识）和文化素养（艺术欣赏与表现知识）；（3）扎根本土实践，善于不断地从自身鲜活的经验中通过细致反思学习；（4）自主学习先进的中学教育理论，积极了解国内外中学教育改革与发展的经验和做法；（5）具有勇于挑战自我、乐观向上、热情开朗的性格特征和积极上进的精神状态；（6）较强的合作交流和实践活动能力；（7）善于自我调节情绪，保持平和心态；（8）有亲和力，乐于做终身学习的典范.
2课程设置的结构
2.1层次结构
南疆地区中小学数学教师队伍中，新任职教师、岗位教师和骨干教师各占一定的比例，教师继续教育设置的课程构建应具备多层次结构，如岗位培训、专题进修、专题研讨、专业进修.针对新任职教师的“初级维度”教育作为第一层次课程结构，教育的核心是知识和技能，实现职前与职后教育的有效衔接；针对岗位教师的“中级维度”教育作为第二层次课程结构，教育的核心是培养思维能力，包括逻辑思维、形象思维、灵感思维的培养与训练，使受教育者积极思考已知经验，为教学实践中探求解决问题的新方法和手段做准备；针对骨干教师的的“高级维度”教育作为第三层次课程结构，教育的核心是培养教师的创新能力和创造性思维.通过继续教育三个层次结构课程的有机整体构建，将教师已有的知识转化为教育教学能力，充分发挥教师主观能动性，改进教学、教法，创造性地开展教育教学工作，实现促进中小学数学教师教师专业化发展的目的.
2.2主体结构
教师应具备学科性知识、条件性知识、实践性知识、文化知识.[9]基于课程设置原则，多元文化背景下中小学数学教师继续教育课程设置主体结构中的课程类型应包括：（1）多元文化课程；（2）数学专业知识及教育类课程；（3）教育与教研课程；（4）现代教育技术类课程；（5）通识类课程.其中，多元文化课程和通识类课程属于基础文化知识，是教师在学科教学中充分关注学科知识与学生文化背景和生活经验，达成学科间融会贯通的重要途径，构成了课程设置的基底；现代教育技术类课程与教育、教研课程属于条件性知识.新课程改革要求教师具备运用现代信息技术进行课程设计和辅助教学的能力，教师应该是教育教学研究的积极参与者；数学专业知识与教育类课程构成学科性和实践性知识，直接关系到教师的数学素养和数学教育素养，体现在教师所持的数学观和数学教育观上面.
2.3形式结构
参加继续教育的数学教师都是有一定教育教学实践经验的教师，与入职前教师的需求截然不同，按照继续教育课程设置的要求，课程分为必修课程和选修课程、学科课程与活动—经验中心课程、综合课程与专题课程.
2.3.1必修课程与选修课程相结合
必修课程是指国家教育部在数学专业《中小学教师继续教育课程开发指南》中规定的修业课程，是从事中小学数学教学工作的教师必须学习的课程，体现了对所有中小学数学教师发展的共同基本要求.选修课程是指由参训教师根据自身发展需要，按课程总体计划选择学习的课程，分为限定选修课程和任意选修课程两种.限定选修课程是在规定的体现一定发展方向的范围内提供参训教师选学的课程，任意选修课程是学有余力的参训教师根据自己的兴趣和意愿任意选学的课程.
2.3.2学科课程与活动—经验中心课程相结合
学科课程以相应数学学科的逻辑体系安排组织已有的知识经验，使参训教师掌握系统的学科知识和技能技巧.活动—经验中心课程也称教学实践课程，课程编排同参训教师的实践活动结合在一起，基于在职教师已有的数学经验、数学教育经验和教学技能经验水平，围绕三种经验的条理化和系统化，推动教师专业化的发展.课程依据中小学数学教师教育教学实践，设置培训内容、组织教学材料、开展教学培训活动，比如，课堂教学观摩和典型教学案例比对分析活动等.活动—经验中心课程主要通过教师的自学，帮助教师从实践中获得主观经验，训练动手能力，将知识转化为技能技巧.
2.3.3综合课程与专题课程相结合
综合课程是把若干有关学科知识联系起来综合编排的课程，可以增强各学科之间的联系，把部分科目统合兼并于范围较广的学科领域，有利于拓宽教师知识面，改善教师的知识结构，改变中学数学教师知识面过窄的现状.专题课程以数学教育教学和教育科研问题为中心，选择对于教师富有意义的论题或概括的问题作为课程内容，教学目的明确、主题突出、针对性强.综合课程所占比例不宜过大，注意综合课程与专题课程的有机整合.
3课程实施的策略
近年来，基于有效教学理论的教师专业化发展认为，教师应具备利用有限的时间和空间通过教学获得最大的效益的能力.高效教学理论则进一步清晰和深化效率的内涵，不但关注一定时间内学生掌握知识和技能的“量”的积累，而且关心学生数学学习结果“质”的提升，即关注学生对于知识的深度理解、灵活应用和自我意义的创生.因此，高效教学理论为教师专业化发展进一步明确了路径，提出了更高的要求.民族地区的数学教师除了需要具备PC（pedagogicalcontent）和MC（mathematicscontent）知识，并达成两类知识间的融汇贯通外，还需要多元文化知识；除了具备数学素养和教育教学素养外，还需要具备多元文化素养.在遵循继续教育课程设置原则和细化课程层次结构划分的基础上，继续教育课程应帮助教师增进对数学的深度理解，正确认识数学的本质，有效分析和利用学生已有的经验水平，创设恰当的情境引发学生的积极参与，铺设联结已有认知经验水平与培养学生“数学活动经验”目标的桥梁，帮助学生达到教师专业发展的“高效学习”.教师继续教育课程的实施直接关系到数学教师继续教育的质量和效果.
3.1促进数学深度理解的策略
3.1.1案例分析促进数学概念的深度理解
数学概念是掌握数学原理和程序的基础.如果只是把数学当成是一套需要掌握的原理和程序教给学生，学生将只会学到原理和程序，而把数学看作是集原理、程序、概念以及问题解决与一体的教学，学生将会学到这三类知识，并且与只学技能和程序知识的学生表现的一样好.[10]115增进教师对于概念的深度理解，继续教育培训中可以提供概念教学相关案例，在案例的讨论与辨析中，帮助教师认识到：通过教学设计创设情境，可以引导学生参与操作活动，从特例中寻找一般规律，在概念教学中理解数学是“模式的科学”，从而促进学生对概念的深度理解.比如，奇数与偶数概念教学.教学案例一：可以让学生尝试用数字除以二，发现是否能够整除的规律，再进行分类，由所举实例中抽象得到奇数和偶数的概念.教学案例二：让学生进行奇数、偶数性质的探究.学生做出各种各样的观察，得到多样的结论———偶数是能被2整除的数字；奇数和偶数交替出现；每两个相邻的奇数之间有一个偶数，每两个相邻偶数之间有一个奇数.甚至有些学生尝试操作两个一堆摆木棒活动中，描述奇数和偶数的特征，定义偶数是“如果将一定数量的物体逐一成对排列（或挑出），当操作完成时，没有物体剩下，则此数为偶数.”以上两种教学案例中，案例二不是为了引出概念而强拉硬扯地进行“做作”的设计，而是顺应了更为“自然”的思维过程，在教学过程中体现“顺流而下”自然的衔接，能够充分调动学生的积极性，帮助学生理解概念的内涵.虽然经过操作活动，学生对于概念所下定义的描述不够准确，但在概念描述不断准确的过程中可以加深对于概念本质属性的理解，实现提高学生数学语言表达能力和培养数学交流活动经验的教育目标.
3.1.2数学专业素养中关注建构知识点间的联系
中学数学课程的选择与编排整体上呈现螺旋上升的特点，随着内容体系的逐渐深化，学生知识面的开阔以及思维水平的发展，整个内容体系才渐渐清晰起来.但就某个学段，某个单元而言，教材呈现的内容却往往是孤立的.同时，为了顾及到不同年龄段学生思维发展的不同水平，同一个内容体系下对于不同的学段设立了不同的教学目标.学生在数学学习中如果只是得到单个的知识点与片段，没有形成有效的知识结构与网络，既不利于知识的记忆，又不利于知识的提取和灵活应用.教师已经“知道了现在所知道的东西……就像看得见的人可以告诉盲人如何去创造和发现”[11]，学生建构知识网络需要教师的引导，只有教师具备较为宏观的整体结构观念和建构关联的能力，才能够有效地指导学生的数学学习.因此，建构知识点间的联系应该是教师专业素养培养的重要指标.比如，中小学数学中函数的思想，就学科纵向而言，教师应该明确函数产生和发展的过程.中小学数学教材编排的顺序是：从小数与数四则运算中得到对应的结果，到折线统计图中的数量间对应关系的体现以及初中段函数的“变量说”，再到高中段函数的“对应说”，每个阶段为适应相应学段的要求，表现出函数思想不同的层次水平.只有表现出整个基础教育阶段函数思想的层层递进，做到“瞻前顾后”才能实现“润物细无声”的效果.就学科横向而言，教师应该明确函数与方程、不等式和数列之间密切的联系.教师应具备以函数为核心的数学知识结构，才能帮助学生构建以函数为中心的知识结构网络，深入理解函数的思想和方法.
3.1.3数学问题解决中教师自我意义的建构
积极参与和良好的数学学习情感体验是学生高效和深度理解学习的保障.无论是“浸入式”还是数学活动中学习，目的都是为了创设合适的情境帮助学生理解数学问题中的意义，建立学生与真实世界之间的联系.为此，教师应该明确数学的意义和价值，获得问题解决的积极体验，认识到“每个人都能学习数学.这不再是什么能力问题，这只是一个你如何传播和让人去思考数学的问题”.[10]102教师只有具备正确的数学观，认识到数学易缪性而非仅仅确定性的哲学属性，才能为建构正确的数学意义奠定基础；只有切身参与探究和解决问题，才能达成自我意义的积极建构.首先，教师可以在解决实际问题中进行自我意义的建构.教师应留心日常生产和生活中的实际问题，尝试收集能够建立数学模型去解决的问题和能做出独立判断的实例.比如，用一张矩形铁皮制作无盖铁皮盒，怎样裁剪和使用能获得最大体积的最优化问题.其次，教师需要对数学现象进行意义建构.对数学现象进行意义生成是数学家要做的，教师学会运用这种方法，通过意义建构达到数学本质深入的理解.比如，类比多边形，欧拉研究了凸多面体的顶点数、面数和棱数的关系，得到欧拉多面体公式.那么，类比点分直线、直线分平面所成最多部分，从平面到空间的类比，如何得到平面分空间所成最多部分的猜想，怎样验证这个猜想.通过类比数学家解决数学问题的经验，在新问题的解决过程中教师学会运用数学方法.
3.2教师“工作坊”对话交流策略
数学学习中的重要内容是数学语言的学习，学生学习数学语言要在表达和交流活动中实现.数学教育中所倡导的小组合作学习与探究式学习更将表达和交流提上了重要的位置，学生只有在对话交流中，在学习共同体的社会活动中，才能体验数学，形成学习过程中的责任意识，在多元评价方式中不断反思，达成自我意义的建构.因此，教师应该具备对话交流意识和能力，参与不同主题的教师“工作坊”活动，通过自我评价和同事间互评，形成教师基于已有教学经验解决教育教学中的问题的能力，进行经验的提炼、加工和条理化，深化教师的责任意识.比如，基于学生“基本数学活动经验”主题的“工作坊”活动，可以帮助教师认识学生已有的知识和生活经验，分析学生学习经验背后的语言和文化背景，反思教学过程中是否关注到了学生已有的经验水平，在自己的教学设计和课堂教学中又是如何关照不同层次经验水平的，应该从哪些方面着手引导不同经验层次水平的学生积极参与数学活动.教师“工作坊”的活动可以让教师承担起验证他们想法和程序的责任，帮助教师学会如何在教学中展开数学对话，成为促进教师专业化发展的不竭动力.
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关键词：数学慢教育；研究现状；研究特点；研究趋势
中图分类号：G40-01 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2013）07-0047-04
“慢教育”一词在1979年6月中国访问美国初级教育调查团的报告中首次出现。随后，教育家张文质先生于2006年在其著作《生命化的责任与梦想》一书中进一步明确“慢教育”的内涵，他认为：“慢教育就是提倡日常生活式教育，是润物细无声的教育。教育是慢活、细活，是生命潜移默化的过程，教育的变化是极其缓慢的、细微的，它需要生命的沉潜，需要精耕细作式的关注和规范。”[1]显而易见，“慢教育”与“快教育”相对而生，是在智慧主导下的耐心和爱心瓦解粗暴，劝导贪婪，渐次消除心灵贫困的过程。
慢教育理念来源于生活与教育实践。奥地利社会哲学家鲁道夫·斯坦纳（Rudolf Steine）在第一次世界大战后就提出了慢教育理念，他认为孩子在七岁之前不应该接受正式教育，而应由他们玩耍、追逐、画画、听故事和接触大自然；日本教育学者佐藤学（Manabu Sato）指出，“教育往往要在缓慢的过程中才能沉淀一些有用的东西”；捷克教育改革家夸美纽斯（enius）也指出，“自然并不性急，它只慢慢前进”；捷克小说家米兰·昆德拉（Milan Kudera）也曾说，“慢与记忆成正比，快与遗忘成正比”……这些教育观点无不体现慢教育是生命成长的实然所得，是贯穿于教育教学实践之中的。
慢教育思想在我国源远流长。从“润物细无声”、“磨刀不误砍柴工”到“闲暇出智慧”、“十年树木，百年树人”，从叶圣陶先生提出“教育是农业，而不是工业，不可以批量生产”到张文质先生的“教育是慢活、细活、是生命潜移默化的过程”的界定，从杨小微教授提出的“期待一种从容、舒缓、优雅的教育”[2]到吴蓓的“请让我慢慢长大”[3]（从容地遵循自然界的安排）、黑幼龙的“慢养”[4]，无不体现了慢教育所追求的应然状态。江苏省教研室李善良博士倡导教育的追求应是“简、淡、清、净、松、雅”，在一定程度上也反映出了慢教育的特点。
对慢教育的研究已经逐步进入教育界的视野。笔者在中国知网以“慢教育”为关键词进行高级检索，共检索到公开发表在国内各类学术期刊上的相关文章共28篇，其中，近年来论及“数学慢教育”的文章有12篇，涉及的期刊主要有《中学数学月刊》、《中学数学教学参考》、《小学教学参考》、《中学数学杂志》、《中国数学教育》及一些高校学报。此外，网络检索发现，还有近100篇与慢教育相关的网络文章以及专著。学者们从慢教育内涵的界定，慢教育的艺术、因素分析以及实施策略，慢教育的教学案例等多个方面，对慢教育进行了有价值的探索与研究，笔者重点研读了10余篇文章，并进行了综述。
一、数学慢教育研究的现状
纵观有关数学慢教育的研究文章，其基本共识为，数学慢教育是对当下“大容量、快节奏、高密度”课堂的一种扬弃，是对“无视学情，盲目求新”追风心理的一种常态诉求，是改善“思维滞后、思考缺位、心不在场”异化课堂现象的一剂良药。实践证明，在数学教学中践行慢教育能让数学课由“难上”到“能上”再到“好上”，让学生从“学会”走向“会学”再到“乐学”，让教师从“无能为力”走向“可作为”进而转向“大有作为”，让生命的课堂由沉重走向舒展终归于幸福。
（一）数学慢教育艺术和因素的研究
1.关于慢教育的艺术性研究
“教育是慢的艺术”是生命化教育课题的一个重要理念，对数学教育有着极其重要的作用，广大学者、教师对慢教育的艺术性进行了深入的研究，形成了诸多有价值的观点。《小学数学需要“慢”教》从教学手段的层面谈“慢教”的艺术，并结合教学案例《平移与平行》（北师大版教材四年级上册）阐释简约的课堂不是教学方法、教学手段的简单化，而是简单问题复杂化。[5]《孩子，你慢慢来》则从实践层面谈“慢教育”的艺术性，借助“脱袜子”的故事，让人们意识到教育子女需要慢慢来、教育学生也要慢慢来。[6]而《放慢教育的脚步》则从生命的精神层面谈“慢教育”的艺术，认为教育应该关注学生的精神生活，让学生在学校生活中有刻骨铭心的经历，学生在和同伴、老师的交往中能体会到快乐，有自己施展才华的领域，个性特长得到充分发展。因此，需要放慢教育的脚步。教育给予学生最重要的东西，不仅是知识，而且是对知识的热情、对自我成长的信心、对生命的珍视，以及更乐观的生活态度。[7]
2.关于数学慢教育的必要性、合理性及因素的研究
近年来，很多教育专家和学者就“慢教育”走入数学课堂开展了一系列的实践研究。《数学教学更需要慢教育》从做题的目的性层面分析数学课堂“慢教育”的必要性。做一道题的目的是为了掌握这方面的知识，所以应当做慢点并及时总结，今天做这道题是为了明天不再训练这种题。在高中数学教学中，师生都应当坚信只有先慢下来，然后才可能快起来。慢不是为慢本身，而是为了更好地快。这能让师生明白把课堂慢下来的道理。[8]《数学课堂“慢”的艺术》则从教育理念和教学方法层面理性分析慢教育的合理性。“以慢求快”、“稳扎稳打”能让教师教得轻松，学生学得扎实；“以快求快”、“紧张急躁”，教得辛苦，但事与愿违。[9]而《慢教育，让数学课堂更精彩》从认知规律和生命成长的特点层面分析数学课堂慢教育的重要性和必然性。知识的获得是一个困难、艰苦、缓慢的过程，有时候确实没办法使一个人学得更多、学得更好，也没办法让他迅速形成所谓良好的习惯。在课堂上“慢”，是为了把发现的机会、锻炼的机会让给学生，让学生有机会展现自己。教师慢一点，能给孩子无限的契机，某个同学可能开了窍或重拾自信或享受到成功的喜悦，激发了学习信心，真正调动了学习的积极性。[10]这也诠释了“慢教育”融入课改课堂的必要性。
关于慢教育因素分析研究，主要聚焦于生命成长的“慢”，知识生长的“慢”，学生发展的“慢”，接受知识也是一个“慢”过程。数学课堂的“慢教育”主要体现在以下几个方面：慢节奏、慢引领、慢呈现、慢操作、慢思维、慢生成。[11]
上述研究表明，无论是慢教育艺术还是慢教育必要性和合理性及因素分析，最终还是落实到具体的教育教学实践层面上，即把目光更多的聚集于践行慢教育理念，恢复教育原本应有的慢性，获得数学知识和生命发展的天然慢性。
（二）数学慢教育的策略和案例研究
1.关于慢教育的策略研究
恰当而有效地选择教学策略，是每个教师必须直面的问题，而数学学科的抽象性，对数学教学提出了更高的要求。“快马加鞭式”课堂越来越远离课改理念，探讨数学课堂慢教育的策略更具有操作意义。
《“思、探、练、变、提”解题法》的作者在多年的教学实践中总结出的“思、探、练、变、提”解题方法与慢教育理念相吻合，从解题方法层面阐释慢教育的具体操作策略：对呈现的问题要先思考，不能盲目动笔求解；对于问题要多方位探索，哪怕对该问题本身的解决相距甚远的探索也是珍贵的、有益的；通过探索和老师少量的提示解答该问题；对于该问题还要有实质性的变式训练；完全解决一个问题还应当及时总结并提出新的类似问题。[12]这为广大数学教师的解题教学提供了明确的指向，起到很好的借鉴作用。有的学者则从教育教学的本质层面谈“慢教育”的策略。《例谈初中数学课堂“慢、降、放、退”教学策略》一文指出：“数学课堂教学中的‘慢’是指让课堂运行的速度慢下来，耐心地等待学生个体把要学的知识自己去慢慢发现出来或慢慢再创造出来，以慢求快，步步留痕，生成快的效果；‘降’是指依据学情偏弱（即学生‘四基’薄弱）的数学现实，降低要求，降低认识，不高估学生的思维现实，使问题设置与学生的认知水平、知识经验匹配适切，让学生能跟上、学会；‘放’是指自然下放待解决的数学问题，放手让学生自己去解决，相信学生能行，也指适当的留白，延展学生思考的时空；‘退’是针对偏大的问题，退到最简单、最初始的状态即退到学生心理思考的起点，让学生的思维能够得着，经历一串小问题的铺陈进而达成解决大问题的目标，只有善于‘退’、足够地‘退’，才有知识生成的瞬间潋滟与感动。”[13]这为正向的课堂教学提供一种方法指导。其实，教育是不能一蹴而就的。教育是一种习惯的培养、一种文化的积累，要靠慢功夫，靠日积月累，要有足够的耐心、足够的包容心去等待花开。
上述研究表明，“慢教育”从策略层面而言表现在三个方面：其一，关注教育本身规律，从草根育人做起；其二，关注学习内在规律，让体验成为知识生发通道；其三，关注生命成长规律，多给自由发展时空。唯有这样才能体验教育沿途的惊喜。
2.关于数学慢教育的案例研究
“案例分析”方面，笔者发现完整地将慢教育理念、内涵与数学课堂教学研究相结合的一课一评式案例研究极为罕见，除了笔者撰写的两篇文章《例说个性化课堂教学中的“六慢”》《基于“慢”教育的视角看一节优秀示范课的缺憾》[14]外，大部分属于“片段型”，比如《小学数学需要“慢”教》、《孩子，你慢慢来》、《数学教学更需要慢教育》、《怀念慢教育时代》[15]、《数学实验课教学中的“慢”“重”“轻”》[16]、《期盼“慢教育时代”回归》[17]、《小学数学课堂“慢”的艺术》[18]等都渗透了慢教育理念并进行了案例分析和研究。
由于慢教育形式上的艺术性、内涵上的丰富性，案例研究也具有多样化的角度。众多的案例研究表明，在传授数学核心知识的同时，应适时适度渗透慢教育理念、慢教育艺术，采取慢教育策略、慢教育手段，以慢教育心态来开展数学课堂教学。笔者认为，在实际教学中，有必要将慢教育理念与课程标准、教材以及问题设计梯度进行适度融合，应将“慢教育”理念贯穿于数学课堂教学的全过程，给学生足够的消化、吸收时间，给学生尽可能多的自由发展的机会，让他们自己慢慢成长，真正到达花开无声、花落无语的慢教育境界。
二、数学慢教育研究的特点
（一）研究呈现出来的特点
纵观有关慢教育的研究文献，其研究特点体现在以下两个方面：
1.关注度比较高
从所检索到的文献来看，慢教育逐渐受到国内外学者的关注，无论是专家还是一线教师，都在进行不同角度、不同层面的研究，研究的物化成果呈现明显的上升趋势，无论是专著还是研究论文数量都逐年上升。
2.研究视野较宽泛
从大学、中学、小学到幼儿园对慢教育都进行不同程度的研究。无论是专家还是一线教师的研究成果，对慢教育的内涵、慢教育的艺术、慢教育的因素分析和实施策略等研究的视野较宽泛，立足于人性的长远发展，而不仅仅局限于学科教学。
（二）研究的不足之处
虽然对于慢教育的研究无论在理论上还是实践上取得了一些成果，但对慢教育的认识程度还相对粗浅，具体实施策略、方法、流程、模式还不够明确且没有系统性。具体表现在以下两个方面：
1.理念渗透有余而实践探索不足
从文献的数量和研究内容可以看出，中小学数学教学中渗透慢教育理念的研究相对成熟一些，但将慢教育作为一种教学手段或作为一种教学常态的研究还少见，可见体现慢教育的教学实践还处在一个漫长的摸索阶段。
2.微观探索有余而理性思考不足
从教师的研究成果分析看，对慢教育的研究体现在三个方面：慢教育因素分析层面、慢教育艺术层面、慢教育践行策略层面。第一层面侧重于反思数学课堂和理解教育回归，但对支撑慢教育实践的理论缺乏系统性研究；第二层面侧重于结构数学课堂和理性探源，但对慢教育课堂模式缺少明晰的建构；第三层面侧重于阐释微观策略和具体途径，但对慢教育课堂资源开发和环境创生缺乏理性思考。
三、数学慢教育研究的展望
从人的成长规律及认识论的角度看，一个人对知识的吸纳是一个逐步累积的过程，不能急于求成；从教育学角度分析，数学能力的培养又是一个循序渐进的过程。现有的研究文献显示，此前直指数学课堂慢教育实践研究的并不多见。笔者认为，在新课程理念指导下的数学课堂，唯有基于学生现实的数学水平，尊重个性化知识经验和认知水平，寻求适配的教学流程、得体的教学手段、匹配的教学策略、适切的教学模式，以“慢教育”理念指导数学课堂教学，才能让数学实现“难学—能学—会学—善学”的转变，也才能让数学课实现“难上—能上—好上”的转变。为达成上述目标，笔者建议不妨从以下几个方面研究数学慢教育：
1.研制慢教育的教学流程。以个性化“六慢”（慢节奏、慢引领、慢呈现、慢操作、慢思维、慢生成）教学为抓手，让学生跟上、听懂、学会。
2.探索慢教育的教学手段。借助个性化教学手段“慢、降、放、退”，让学生易懂、易学、易会。
3.构建慢教育的教学模式。运用“对话交流”和“实验操作”的模式，让学生能学、能懂、能会。
4.寻求慢教育的教学策略。构建个性化“高情意学习场”，让学生想学、善学、乐学。
让我们一同努力，从理论上进一步把握慢教育的内涵，明确慢教育的外在表征、内在价值，初步形成慢教育的理论体系。数学慢教育研究没有终点，研究任重而道远。
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Review of Research on Mathematics Slow Education
ZHU Gui-feng & SUN Chao-ren
（Xingfu Road Middle School， Lianyungang 222023， China）
一、指导思想：
以科学发展观和党的十七大精神为指导，进一步贯彻落实兴业县教育局颁发的《兴业县小学教学工作计划常规管理部分（试行）》，以提高师资整体素质为核心，以“教学常规评估年”为抓手，以提高课堂教学效率为重点，以强化教学过程的精细化管理为突破口，推进各教研片教研，促进全镇教师专业化发展，有效提高我镇教育教学质量。
二、工作重点：
（一）做好校本教研文章，重在教研组建设
1、学校加强教研组建设和管理，开展灵活多样、讲求实效的教学研究活动。组织优秀教师参加片、镇优秀课展示。
2、上好常态课、研究课、示范课，促进教研活动百科齐放、百师争鸣，让每个教师都有展示的舞台。
3、继续开展作文和数学应用题教学研究活动，不断提升教师作文教学水平和应用题教学能力。
4、进一步加强指导综合学科教研活动。教研重点要进一步转移到研究课堂、研究学生上，促进学生主动、全面、充分地发展。
5、举办1次上档次的学科教学研究活动，
（二）做好各项评比参赛，提高师生素养
1、继续组织教师参与玉林市2009年优秀教学论文评比活动，提倡诚信教研，严防并杜绝论文抄袭现象，不断增强实效意识和精品意识。 （市教育学会截稿时间为：2009年9月15日）
2、认真做好参加中心校3-6年级语数综合知识竞赛，促进学生写作水平和实践能力的提高，不断丰富学生的校园文化生活。
3、举办3-6年级语数综合知识竞赛，选拔参加中心校3-6年级语数综合知识竞赛学生，丰富学生课余生活。
（三）做好新课程实施，注重“三课”建设
1、组织骨干教师参加各级小学作文教学、小学数学应用题教学观摩研讨活动，不断增强培训活动的针对性和实效性。
2、围绕“三课”（课程、课堂、课外），加强课程建设，聚焦课堂教学，活跃课外生活，加强教材研读和学生研究，强化课型创新，力求体现“扎实、有效、简洁、灵动”的特色。
3、针对新课程学科教学研究的重点、热点问题，开展多层次、多形式的专题教学研讨和课堂教学观摩活动。
4、加强、深化学校教研工作计划。改变教研活动的形式，强化教师的参与意识，进一步提高校本教研的实效性。
（四）做好“四项教学规范达标”文章，重在教学常规管理
1、90%以上的教师在备课、上课、作业布置与批改、质量评测、参加规范活动等方面达到评估标准，学会撰写教学案例、论文、叙事和反思，提高教师的专业水平。
2、进行两次教学常规检查，评估细则根据《兴业县小学教学工作常规管理部分（试行）》，并予以具体化、数字化。
3、学校在课程管理、教学管理和研修管理等方面要规范，开足开齐课程，提高教育教学质量，促进学生全面发展。
4、建立学校教学质量监控体系，加强对教师的过程评价和教学质量的监控，使学校教育教学质量有明显的提高，每位教师要编拟试卷一份，做好学科质量分析报告。
5、加强新教师和中老年教师的培养培训，努力培养骨干教师和学科带头人。
6、加强德育工作计划和校园文化建设，推进“书香工程”，创设学生全面发展的良好环境。
（五）做好师资提升文章，重在“素质年”培训
1、读书活动。全校教师进行阅读教育名著活动，每位教师每年阅读不少于3本教育名著，每本理论书籍名著要有1000字以上的读书评论或读后感。
2、博客开设。鼓励教师建立个人博客网页，积极撰写教学日志，将自己的生活感悟、教学手记、教案设计、课堂实录、读书心得等写进教育博客。
3、校本培训。组织校本培训，每位教师培训时间不少于20学时。
4、校本教研。学校教研组至少每两周开展一次定时间、定地点、定专题、定人员的教研活动。教研组组长要及时记录教研活动情况。
5、骨干示范。鼓励中青年教师努力上好示范课，充分发挥了骨干作用，每学期至少要上两节示范课。
三、具体工作安排
九月份：
1、开学教学工作检查。
2、9月15日前把教研计划上交中心校。
3、做好2009年春季期期末学科综合素质检测质量分析工作。
4、收集市教育学会论文、教案设计、课件、课题等，截止时间：9月15日。
十月份：
1、参加县小学学科综合素质调研检测评价总结交流会。
2、深入课堂听课、指导、调研。
3、开展小学作文教学、数学应用题教学比赛。
十一月份：
1、深入课堂听课、指导教学，了解教材使用情况，进行教学常规督查。
2、组织参加县小学作文教学、数学应用题教学比赛。
3、组织期中学科检测。做好期中学科检测质量分析。
十二月份：
1、迎接县教研室深入学校进行教学常规工作检查、指导。
2、参加镇小学生3-6年级语文、数学学科综合知识竞赛。
3、毕业班数学复习课研讨。
二0一0年一月份：
1、组织二、五年级参加市综合素质调研检测及做好质量分析。
