时间：2023-10-24 11:00:41
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小学数学课程设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：新课程 小学 数学 课程设计 研究
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）05（c）-0000-00
目前，我国在政治、经济、教育各个层面不断地积极深入改革，为我国教育事业带来了发展的良好机遇，如何实现高效的小学数学教学受到越来越多的人关注。新课程的革新内容中明确指出“以学生为本”的理念，站在了以往“以教师为主”理念对立面，新型的教育观念给小学数学教师提供了很大的创新空间。在新课程背景下，针对小学数学的课程设计也需要随之更新改变，教师在完成教学目标的情况努力满足学生的个性需求，不断提升学生的综合素质，为培养符合时代要求的新型人才打下坚实的基础。努力实现小学数学的高效教学，同时也是充分实现教学的社会价值以及自身的个人价值。
1 小学数学课程设计存在的问题
在新课程的不断深入和推进过程中，小学数学在课程设计方面暴露了不少的问题。首先，制定的小学数学教学目标过于单一。小学数学的教师们在设计课程时依旧会受到传统教学观念的影响，把教学目标定位在单纯的教会学生数学知识，却忽略了学生的个性追求以及主动学习性。在新课程的标准中重点强调了数学教学的过程和方式，注重培养学生从现实生活中发现解决问题的能力，鼓励学生交流合作，激发学习数学的热情。
其次，教学形式模式化，缺乏创新。新课程理念要求教师抛弃以往的陈旧模式，增强学生学习的自主性以及教师教学的创新性。这就要求教师在课程设计时，勇于打破陈规，积极设置阶梯问题，结合时事实例，逐步启发学生解决数学问题。最后，盲目追求课堂趣味性，对新课程理念理解不到位。在新课程之前，小学数学课程往往存在枯燥的问题，教师只是讲解课本的理论知识，使得大部分的学生产生了畏难情绪。直到新课程中提出趣味课堂，部分教师就一改以往，大部分的课堂时间都用来设置玩游戏，盲目追求课堂趣味性。正是由于这部分教师由于对趣味课堂理念理解不到位，致使一段时间下来，学生的成绩没有得到提高，造成部分教师认为课堂游戏是浪费时间的做法。
2 提高小学数学课程效率的措施
在新课程背景下，只有对小学数学课程设计中存在的问题进行深入分析，才能提出有效提高小学数学课程效率的几点思考，具体表现为：
2.1 营造良好的数学教学氛围，激发学生学习积极性
兴趣是一种激发学生积极性的潜在动力，在小学数学的课程设计时，教师应该积极创设良好的数学教学环境，让学生在一个轻松、和谐的环境中积极主动的进行学习。在创设数学教学环境时，教师要合理运用情景教学、问题引导教学等多模式的交叉配合使用，结合小学生童心未泯的特点来设计课程教学，充分激发学生的学习热情和兴趣。例如，在教学生认识数字时可以运用在学生中流行的动画人物的个数在课堂上进行提问教学，在学生回答正确后可以给学生颁发一些人物卡片，激发兴趣的同时也鼓励学生继续努力学习。除此以外，教师应该增强与学生间的情感交流，关注学生间的个性差异，适时鼓励学生积极融入到教学过程中，最大限度的发挥出学生的主体功能。
2.2 多种教学形式相结合，充分渗透数学思想
新课程理念中要求以学生为本，教师主要起引导作用，指导学生掌握学习方法，让学生对未知的问题积极主动的探索研究。教师首先应该充分挖掘教材的数学思想，在吃透教材内容的基础上充分运用多种教学形式，提高小学数学的教学效率。在教学过程中可以充分采用小组讨论学习、探究学习等多形式相结合，并在教学过程逐渐向学生渗透与教材相关的数学思想，在潜移默化中让学生接受并理解数学思想。在信息技术高速发展的今天，更多的教育资源越来越容易被得到，小学数学教师要充分运用多媒体教学，充分运用互联网的便利，让一些枯燥、难懂的内容用形象的动画、图片和声音展示出来。例如，立体几何知识的讲解，集合思想的渗透，类比思想，以及数形结合思想等都可以运用多媒体教学形象生动的展示出来，帮助学生快速、准确的理解，还能起到加深印象的效果。
2.3 增加实践环节，体会生活与数学之间的紧密联系
小学数学知识理论性不强，更多关注的是小学生学习和行为习惯的培养，因此，其课程设计应该以增加小学生体验的实践环节，这可以为小学生将实践问题转换为数学问题提供了一座“桥梁”，既能锻炼小学生用自己的语言来对问题解决过程进行简单表达，又能让他们在获得一种积极体验的基础上明晰生活与数学之间的密切联系，真可谓是“一举多得”。比如，在为学生讲解“倍”这个概念时，可以为学生提供一些小木棒，让学生自己先动手顺次摆出一个、两个甚至多个简单的小房子，最后，提示学生观察多个小房子与一个小房子所使用木棒之间的数量关系，通过这种情景学习，让小学生能够自己收集问题、提出问题，最终得到这些问题的答案。
综上所述，新课程背景下，小学数学课程设计存在着不少问题，为有效提高小学数学的课程效率，对教师们提出了更高的要求。要求教师们与时俱进，积极学习新课程理念，加强与学生的沟通交流，掌握信息技术，将数学思想充分渗透到教学过程中。同时还要求教师们积极创设轻松和谐的氛围，让学生主动参与到教学过程中，教会学生学习的方法，为今后学习打下坚实基础。
参考文献：
[1] 李锦明.小学数学教学课程设计的新思路[J].当代教育科学，2012（08）.
[2] 林春华.激发小学数学学习兴趣之我见[J].数理化学习，2011（09）.
[3] 苏庆军.遵循课程要求，创新小学数学课程设计[J].青海教育，2012（04）.
数学是小学教育中的重要科目。随着基础教育的变革，小学数学教学大纲在教育观念与目标上都产生了很大的变化。主要在以下两个方面：一是将“培养初步的逻辑思维能力”用“培养初步的思维能力”代替。一直以来数学教育追求的目标就是培养学生的逻辑思维能力。随着科技的发展和信息时代的到来，各个学科之间的联系越来越密切，因此，数学教育在培养学生逻辑思维能力的同时，也应该注重对其他思维能力的培养。逻辑思维能力的培养不仅仅是依赖数学教育实现的，所以数学教育也不能只以培养逻辑思维能力作为唯一目的。在解决数学问题的时候，要运用综合能力对其进行分析，而不能仅仅依靠逻辑思维。二是将“运用所学知识解决简单的实际问题”用“探索和解决简单的实际的问题”代替。这种变动更加强调对能力的培养，而不单单是知识的传播。以前，仅仅是学习课本知识，很少将所学到的与实际相结合，而变动后的方案更加强调“探索”过程。通过设定问题的情景，让学生可以更好的运用所学到的数学知识来解决实际问题。这种探索有利于提高学生的数学能力，提高学生对数学学习的兴趣。现在越来越多的人已经接受终身学习这样的学习理念了，在义务教育阶段，应该让学生早点了解“学会生存”课题。数学教育应该为学生提供更多的实践探索的机会，使学生可以在实际的活动中运用所学到的知识。学生的求知欲在少年时是非常强烈的，因此，让其在年少时就形成正确的学习方法与良好的学习态度的方法是可行的。“兴趣是最好的老师”，只有培养学生对学习的兴趣，才能让其在未来的学习中产生探索的欲望。
二、小学数学课程的内容以及发展
在课程内容的设计上，在满足学生需求的同时，还要最大程度的展示数学的发展。小学数学为学生以后的学习打下基础，随着社会的发展，小学数学教育也必须和社会的需求相适应，所以运用现代科技和统计知识在小学数学课程中是非常必要的。因为地区特色，在数学课程内容上的安排也存在差异，但是目标是相同的，都是让学生可以在生活中熟练的运用数学知识解决生活中的问题，加深学生对数学学习必要性的认识。与以往的教学大纲相比，课程内容主要在两个方面发生了变化，第一，数学课程随着科技的进步和社会的发展在不断变化；第二，数学课程设计的理念与人们对数学的认识也在变化。在对课程进行设计时，不仅要考虑到数学自身的特点，还要满足学生的需要。
三、高校小学教育专业数学课程设计
数学课程有两种，一种是针对全部小学数学教育的通识课程，还有一种是针对理科学生的课程。在此，我们对第二种进行分析。
1、必修基础课程
数学基础课的主线是几何、代数、分析。在高等代数的学习中，由于新概念的引入，形成了抽象代数。抽象代数在很多方面都有广泛的应用，例如计算机方面，通信领域。抽象代数的思想在基础教育的很多学科中都有体现。基础知识的讲解要与实际应用相结合，通过对数学家的介绍来增加学生学习的兴趣。在教学的过程中，要分清主次，用现代的数学方法讲述传统知识。
2、必修应用类课程
这类课程包括模糊数学应用、数学建模以及概率论与统计等。而其中，概率和统计是新课程标准新增加的内容。在教学的过程中，要使学生学会运用这些知识解决实际问题，要学会用随机的思想来分析数据。数学建模是一种使用数学工具对实际问题进行抽象，形成具体数学结构，然后再进行求解的一种方法。数学建模是一种可以提高学生应用能力的方式，其主要是对数学方式进行全面的介绍，让学生可以更好的学习数学。
3、小学数学教育类课程
新课程标准中的学习目标包括培养学生的综合能力与学习兴趣。这两方面是非常重要的，数学具有丰富完整的知识结构，在生活中处处可见。在教学内容上，教师应该根据当地情况对课程内容进行适当的增减。通过对这门课程的学习，我们明白数学不仅仅是“工具”，也是文化的一种，是对人类社会进步非常重要的文化之一。
4、选修类课程
关键词：数学课程标准；问题解决
Abstract:The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) published the Principles and Standards for School Mathematics in 2000.In this document， they say that the “process standards of problem solving” adheres to the original fundamental views，and they claim that “solving problem is not only a goal of learning mathematics but also a major means of learning”， and add the new goals that “enable all students to monitor and reflect on the process of mathematics problem solving”. The change of the goals indicates that the making-up of curriculum standards is a process inheritance and development. Since “solving problem” was raised as a goal in our country’s curriculum standards， there have appeared some changes and problems . As we learn from other countries， we should carry on our own achievements in theory and practice according to the real conditions of China so as to produce the curriculum design program of cultivating students’ability of problem solving.
Key words:mathematics curriculum standards；problem solving
我国中小学数学课程改革正在深入发展。不难看出在新的课程标准中，有许多概念和理念是借鉴了国外的一些经验。本文先对美国数学课程标准中的“问题解决”这一内容的变化进行分析，在此基础上，对我国当前小学数学课程改革中“解决问题”的现状进行反思，并试图从国内外“问题解决”理论和实践研究的成果中寻找解决问题的思路。
一、美国中小学数学课程标准中“问题解决”的变化
自1989年起，全美数学教师理事会( NCTM )制订和颁布了《学校数学课程与评价标准》（1989年）、《数学教学专业标准》（1991年）及《学校数学教育的评估标准》（1995年）等一系列文件，对促进美国的数学教育发挥了十分重要的作用，但同时也存在着多种不同的评价或看法。在总结各地数学教学的实际和各种反馈意见的基础上，全美数学教师理事会对以上一些文件进行更新，于2000年制订了新的《学校数学教育的原则和标准》( 以下简称《原则和标准》)。《原则和标准》与《学校数学课程与评价标准》（1989年）相比，无论内容或表述形式都有了较大的变化。
笔者对这两个文件中的“问题解决”标准进行了比较。它们都把“问题解决”作为过程标准之一提出，并坚持使学生能够“通过解决问题掌握新的数学知识；解决在数学及其他情境中出现的问题；采用各种恰当的策略解决问题”。在坚持上述基本观点的同时，《原则和标准》中的“问题解决”标准也有了比较明显的变化。其一，进一步明确“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式”；其二，增加了对问题解决过程的调控内容──“使学生能够检验和反思数学问题解决的过程” 。［1］（50）
2000年《原则和标准》中“问题解决”标准的变化，充分反映了美国在此方面理论研究水平和教学实践认识的不断提高。
第一，“问题解决”理论研究在不断完善。1980年，全美数学教师理事会在《行动的议程》中提出：“问题解决应该成为80年代学校数学教育的核心。”这一口号得到了数学教育界的响应，掀起了“问题解决”理论及实证研究的热潮，至今未衰。［2］20世纪80年代，主要从分析问题、解决问题的能力及其表现的方面进行研究。从80年代下半叶起，广泛吸取认知科学、人工智能及社会—文化研究等方面的成果，使问题解决的理论研究有了新的进展。到了90年代，美国学者开始反思“问题解决”教学与评估的得失，提出“数学地思维”等更全面体现数学实质的新思想和新观点。
首先，随着人们对学习本质认识的进一步关注以及研究方法、手段的改变，对“问题解决”有了新的认识。“问题解决”的目的不仅仅针对需要学生掌握的数学概念知识与技能性知识，问题解决还是一种有效的，能够促进理解和知识意义建构的认知方式。针对这一理论成果，《原则和标准》中进一步明确：“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式；教师应当把问题解决作为教学过程的一部分，而不是单独教学生如何解决问题” 。［1］（109）
其次，通过对于解决问题全过程的系统分析，获得了关于“问题解决”的新的理论框架。研究表明，学生解题失败通常并不是因为缺少数学知识，而是因为没有有效地利用他们的知识；好的问题解决者遇到问题和解决问题时，知道他们在做什么，并不断地检验、自我评估他们的进展情况并调整他们的解题策略； ［3］一个出色的问题解决者同时又是一个出色的计划者，但是他并不盲目地抱住一个计划不放，他时刻关注取得的进展，当事情不合理想时当机立断考虑调整；成功的与不成功的解题者的主要区别在于，他们对解决问题的信心，对自己作为问题解决者的信心，以及解决问题的不同方式。 ［4］ “认识的资源、启发法、调控和观念”被看成是影响问题解决过程的要素，而后两者是问题解决研究的重要突破。针对这一理论研究上的新进展，《原则和标准》中就增加了问题解决过程的“调控”要素──使学生能够检验和反思数学问题解决的过程，同时还指明了教师在促进学习形成这样的思维能力中所起的重要作用，并通过一系列的教学案例进行了说明。
第二，以“问题解决”为主要口号的数学教育改革运动中，由于对“问题解决”认识的肤浅和做法的简单化，在美国的“问题解决”教学中出现了许多问题。但随着教学实践的探索，人们的认识也在不断提高。
其一，片面强调“问题解决”，造成了学生基础知识和基本技能方面的不足。虽然理论研究已经证明“问题解决能作为进一步学习新的数学观念和技能的工具”， ［1］（167）但“如何以问题解决为中心促进数学知识和方法的学习”仍是研究中的一个薄弱环节，如，课程组织过分强调问题情境学习，而忽视了知识的内在联系。例如，在按照这种思想所编制的一些中学数学教材（如“Coreplus”等）中，传统的关于几何、代数和三角的区分被取消了，取而代之的是“整合性数学”（integrated math），即围绕实际生活来组织有关的数学内容的学习。尽管后者具有综合性的特点，并较好地体现了数学的实际意义，但从近些年美国的教学实践来看，却未能使学生较好地掌握相应的数学知识。［5］ 随着教育实践中的不断探索，“数学学科的学习，重要的是在概念的理解、基本技能和问题解决之间达到平衡”“数学教育应当‘过程’与‘结果’并重”，已经成为20世纪90年代以来数学教育界的共识。一些积极的研究仍在继续，如美国温特贝尔特大学匹波迪学院的认知与技术小组（The Cognition and Technology Group at Vanderbilt，CTGV）所开发的贾斯珀问题解决系列（Jasper problem solving series）是一种通过创设学习环境支撑学生数学学习的教学模式，代表了一种与案例学习、问题学习、项目学习密切相关的课程设计，充分发挥了问题解决在数学学习与教学中的作用。 ［6］
其二，过分强调“解题策略”的教学，使学生丧失了更多的通过“问题解决”学习数学的机会。美国教材对“解题策略”的安排采取低年级渗透，三年级正式教学；与其他教学内容适当配合，分散编排，都用小标题标出，且许多解题策略在不同年级重复出现；遵循由易到难、由简到繁、由具体到抽象的编排原则。 ［7］（381—382）教师为了增强“启发法”的可接受性，常常采取“问题—策略”的教学方法，即按问题的类型进行分类并指出相应的解题策略。这实际上是由于教师把数学问题解决自身的因素、策略、技能视为静态、客观的知识，教学就是对这种知识的加工和传递，其结果是在学生的“数学工具箱”中，除了已经学习过的各种数学事实与运算程序之外，不过是增加了数学问题解决的技巧。 ［8］因此，在《原则和标准》中就进一步明确“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式；教师应当把问题解决作为教学过程的一部分，而不是单独教学生如何解决问题”。
从以上的讨论中可以看出，“课程标准”的制定必然有一个继承和不断改进的过程。
二、我国小学数学课程中关于“解决问题”的研究与实践
在比较美国前后两个标准中的“问题解决”之后，笔者也想探讨一下当前我国基础教育数学课程改革的纲领性文件《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）中，小学部分的“解决问题”目标与以前的小学数学教学大纲中的相比有什么样的变化，以及当前“解决问题”的课程设计和教学实践中有什么样的变化和问题。
（一）对《课程标准》与大纲中“解决问题”的比较
从1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》开始，到2000年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》，一直都十分明确地提出了使学生“能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题”（1978），“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”（1988），“能够探索和解决简单的实际问题”（2000）的教学目的。而且均在“教学中应该注意的几个问题”及“各年级的教学内容和教学要求”中，给出了明确的说明和指导。
与以上一些大纲相比，我国教育部于2001年7月颁布的《课程标准》中，在小学阶段“解决问题”这一目标上主要有以下几点变化。
首先，继承了我国大纲中历来重视“解决问题能力”培养的传统，并把“解决问题”作为与“知识技能”“数学思考”“情感与态度”并列的课程目标提出。
其次，取消了“应用题”这个学习领域。《课程标准》中没有采用“应用题”作为一个单独的领域教学来培养学生解决问题能力的这条途径，但也没有给出另外一种明确的培养学生解决问题能力的课程设计方案，这一研究的任务就落在了教材编写者和教师的身上。
（二）在当前“解决问题”课程设计和教学实践中出现的一些变化和问题
首先，在教材编写方面出现了一些变化和问题。
《课程标准》要求解决问题的教学应贯穿于数学课程的全部内容中，所以各版本小数教材都在这方面进行了深入的研究并采取了许多具体的措施。如，结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容，把解决问题教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起；注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力（创设信息丰富的开放的问题情境，要求学生根据现实情境发现和提出简单的数学问题，培养学生用数学的眼光观察现实，从生活中发现并提出数学问题的能力）；让学生体会解决问题策略的多样性；加强渗透数学思想方法；等等。
但在编排上也存在一些问题。例如，由于《课程标准》取消了“应用题”这个独立的领域，各版本教材都没有采用系统的“应用题”编排方式，而是做出了新的尝试。有的在少数册书中安排“解决问题”单元，有的从第二学段开始安排“解决问题的策略”单元，但多数内容是采用分散编排的形式。而在我国解放前强调随机教学，“有些教材编入应用题时，通常采用的就是学了哪一种方法就做哪一种应用题目。这种编排方式儿童不必加以思考，应用计算技能以解答应用题的能力就不容易有发展了”。 ［7］（231 ）这样编排的另一个弊端在教学中已经显现出来了，本文在下一段中会有详细的论述。再如，认为强调提高学生解决问题的能力，在数学课程中采取的唯一形式就是“问题解决”。对“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题”这一目标，有些课程设计者过分强调“问题情境”，绞尽脑汁地把每一个单元的内容置于一个实际问题情境中。而情境中这些问题的最大作用可能是，让学生感受到在一个连续的故事情节中学习数学知识，增加学生的兴趣。但这究竟在多大程度上可以帮助学生理解所学数学的知识及其之间的内在联系，可能还是值得探讨的，尤其是到了中、高年级再采用这种编排形式就会显得太过肤浅。
其次，在教学实践领域也出现了一些变化和问题。
《课程标准》在培养学生初步的应用意识和解决问题的能力方面，建议“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性”。在教学实践中，教师在这一问题上展开了大量的研究，但也出现了一些值得思考的问题。
例如，由于没有系统的教学，学生不能解决练习中出现的题目，每一个解决问题的习题都需要像例题一样处理；由于分散编排且不对数量关系进行整理，学生缺乏对知识之间内在联系的理解和掌握，就出现了在一个年级的期末考评之前，教师要把以前学过的所有类型的问题再一一进行整理等一些问题。
又如，《课程标准》建议“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题”。有些教师就不敢再从数学本身的问题引出教学内容，而事事处处都要从生活实际问题引入。例如，有的教师由于找不到“三角形内角和是180°”的生活情境，就决定换一个公开课的课题。再如，一位教师上“角”这节课。师：同学们，你们见过角吗？生：见过。师：哪儿有角？生：牛角、羊角。师：还有什么？生：嘴角、眼角……15分钟也没找到几何的角。
三、如何进一步研究和解决这些问题
在实践中遇到的这些问题，如何解决呢？我们可以从国内外“问题解决”的理论研究和实践领域的丰富成果与新发展中去寻找答案。自20世纪80年代初，美国提出把“问题解决”作为数学教育的核心以来，“问题解决”成为数学教育领域备受关注的研究热点，对我国数学教育的研究与中小学数学教学的实践也产生了一定影响。前文已经对国外在问题解决领域取得的进展进行了论述，下面简要介绍一下我国的研究情况。
首先，我国研究人员除了对国外数学“问题解决”进行相应的介绍和引进之外，在理论层面对“问题解决”也进行了多方面的研究，并初步形成了一定的研究特色。例如，在数学问题的表征、数学解题策略、数学解题能力的心理结构、数学解题的迁移、数学解题中的元认知因素等方面，我国学者都有着不同程度的探究和成果。［9］又如，从数学方法论的角度，我国学者利用“抽象度分析法”等成果，对数学的研究工作、数学教学与数学学习进行了非常有意义的研究。［10］再如，我国学者还对数学习题（问题）本身进行分析，对解决问题的方法、过程进行探讨，着力于理清数学问题的解题过程、规律，很大程度上在为回答“解题过程与方法怎样，哪些因素影响解题，如何学会解题”提供一定的借鉴，从而增强教学的针对性，即通过进一步教学，希望学生能够掌握这些解决数学问题的技能、方法、策略，培养学生的数学能力。这些领域的研究都取得了不同程度的成果，并对我们的教育实践起着积极的指导作用，在此不一一赘述了。
其次，在教材研究编写方面，我们一直不断借助方法论、教育学及心理学理论研究的新成果进行探索，并取得了许多重要的理论成果。例如，改变了“全国通用教材”的应用题范围不明确；编排分散，缺乏联系；与运算意义联系不紧密，不便于学生分析应用题和选定正确的运算方法；变化少，不利于发展学生思维能力等问题。确定了“按照由易到难、由具体到抽象”的教材组织原则；通过操作、直观突出应用题数量关系的分析，以及与运算意义的密切联系，并突出应用题之间的内在联系的教材编排思路。再如，曹飞羽先生在实验研究的基础上，在“谈小学数学教学中培养学生解答应用题的能力”一文中，从国内外研究趋势、大纲采取的措施等几个方面进行了深刻的分析和阐述，并提出了非常有价值的教学建议。［7］（119—142）
再次，在教学方面，研究者也在不断总结、提升。如曹培英先生在教学实验研究的基础上，从“应用题及其加工度”“简单应用题及其教学研究”“分数应用题教学探讨”等方面对“在小学应用题教学中如何培养学生解决问题的能力”进行了深入的研究。
由此可见，在如何培养学生解决问题的能力这一问题上，我国数学教育工作者，与世界各国的数学教育工作者一样，一直在进行着理论的研究和改革的尝试，并不断取得许多有益的成果和经验，而且世界各国的“问题解决”改革有一些共识。1.问题解决不仅是学习数学的一个目标，而且也是学习数学的一种主要方式。2.“过程”应与“结果”并重，使学生通过解决问题掌握新的数学知识。3.“培养学生解答应用题的能力”是培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径，并且在具体的课程设计上也有一些共同趋势。
他山之石可以攻玉，美国关于“问题解决”的研究在理论和实践两个方面都积累了丰富的经验和教训，可以为我国正在进行的数学课程改革提供重要的启示和借鉴。但是，如何根据我国的国情，继承和发展我国在“解决问题”方面的各种理论和实践成果，恐怕是更值得思考和研究的问题。不难看出，在我国当前的国情下进行“问题解决”课程改革，认真分析、比较国内外已有的成功经验，继承并发展这些成果，进行长效的对比实验，研究出培养学生解决问题能力的课程设计方案，恐怕才是一条科学合理的改革之路。
参考文献
［1］全美数学教师理事会。美国学校数学教育的原则和标准［S］.蔡金法，等，译.北京：人民教育出版社，2003.
［2］ 郑毓信.问题解决与数学教育［M］. 南京：江苏教育出版社，1990.
［3］Bransford，John D，Rodney R，Cocking. How People Learn:Brain，Mind，Experience，and School.［M］Washington，D C:National Academy Press， 1999.
［4］Kroll，Diana Lambdin，Tammy Miller.Insights from Research on Mathematical Problem Solving in the Middle Grades.［A］In Research Ideas for the Classroom，Middle Grades Mathematics［C］.NCTM Research Interpretation Project，edited by Douglas T.Owens，New York:Macmillan Publishing Co.， 1993.58—77.
［5］ 郑毓信.数学教育的现展［M］.南京：江苏教育出版社，1999.
［6］ 美国温特贝尔特大学认知与技术小组.美国课程与教学案例透视──贾斯珀系列［M］. 王文静，等，译.上海：华东师范大学出版社，2002.
［7］ 曹飞羽.小学数学教育改革文集［C］.北京：人民教育出版社，1996.
［8］George M A，Staniic，Jeremy Kilpatrick.Historical Perspectives on Problem Solving in the Mathematical Curriculum［A］.Teaching and Learning of Mathematical Problem Solving:Multiple Research Perspectives［C］.Hillsdale，NJ:Lawrence Erlbaum.1985.
【关键词】 小学数学；实践活动；综合应用
一、问题的提出
随着新课标的实施，实践活动教学是每一位数学教师所面临的新课题，在开设数学活动课的过程中，老师们的认识是不尽相同的.
《国家数学课程标准》明确提出：“数学学习应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会. ”小学数学修订大纲中明确要求：结合有关教学内容和学生实际每学期安排数学实践活动. 因此，小学数学教学开展实践活动必须把培养学生将数学与现实生活联系起来学习的能力，作为推进“课堂教学素质化”研究的一个重要方面，让学生在实践活动中学数学，在现实生活中学数学，它对促进学生全面素质的发展具有十分重要的意义.
二、“小学数学实践与综合应用”的内涵
1. 小学数学实践与综合应用活动课的界定
“小学数学实践与综合应用活动课”就是在游戏、实验操作、引探训练、综上所述和构建等形式下，结合现行数学课程标准，使数学问题转化为现实生活科学问题，从而使学习过程由学科课转变成科学技术综合课. 在课程设计时，注意“分科素质”综合一体化，并充分考虑德、智、体等诸方面的协调发展，尊重个性，尊重兴趣，使学生生动活泼地发展.
2. 小学数学实践与综合应用活动课的特性
数学活动课中的活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段，因此也是与一般数学课堂的主要区别. 数学活动课的特色是依据小学生好奇、好动、有较强求知欲的特点，通过让学生动手、动脑、动口等，调动学生多种感官参与活动，让学生在活动中发现问题、探索规律、解决问题. 为此，数学活动课要尽可能做到内容方法“活”，组织形式“动”，体现出如下特性：
（1）实践性. 美国教育家杜威曾提倡“让学生从做中学”，这正是数学活动课的一个主要特征. 通过学生动手、动口、动脑的协调活动，激发学生乐学情趣，达到寓教于乐、启智于动的目的.
（2）开放性. 这也是数学活动课的显著特征，包括在具体内容和结构模式上的开放. 从内容上说，可以分为条件开放、问题开放、思维开放、生活开放这四种类型. 通过这些开放性，使学生细心审题，让学生体验数学的严密科学性；培养学生从不同角度分析问题，综合运用知识，用不同的方法解答问题的习惯；引导学生把课堂知识与实际生活联系在一起，有效地拓展思维，增长才干.
（3）灵活性. 数学活动课既无教学大纲，又无教材；既不是教学内容的超前讲授，也不是课堂教学的重复补课；更不能脱离教材，抛开多数学生讲奥赛. 因此数学活动课的内容范围广，灵活性大，不要求有严密的知识体系，只要利于学生吸收新信息、新思想，能发展能力、陶冶情操，均可以开展.
（4）趣味性. 曾有数学家说过，数学是如此的严肃，最好不要失去机会把它弄得略为趣味化.
三、小学数学实践活动课的教学实施策略
国家《数学课程标准》指出：“数学教学应联系实际活动，使学生从中获得数学学习的情感体验，感受数学的力量. 同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识. ”但长期以来，人们相对忽视了数学知识的应用. 为了避免出现课内与课外、知识与实践等人为割裂的状况，为了培养学生的实践活动能力，笔者根据08年的教学经验，总结下面几种活动课实证模式.
1. 问题情境―假设推测―活动验证―作出总结
通过课堂教学问题情境的创设让学生身临其境，体验现实的社会生活，体验某个角色，体验实践探索过程和某种社会情感等，都能使学生获得真实的感受，激发学习内驱力，产生学习的兴趣和热情，促使主体自主参与.
2. 故事导题―游戏活动―讨论点题―说唱记忆（比赛竞赛）
数学活动课是集知识性、趣味性和娱乐性于一体的课程，它重在学生参与，重在学生实践，旨在巩固知识、运用知识. 活动课，应让全体学生“动”起来，做到人人参与.
3. 布置课题―展开调研―撰写报告―评价总结
实践活动的内容要结合学生已有的知识经验，使活动具有一定的科学性、思考性、可操作性，教学中可打破时空的限制，结合教材内容适时、适地地安排相应的实践内容.
实践与综合应用强调数学知识的整体性、现实性和应用性. 教师要通过小学数学实践活动，引导学生以动手实践、自主探索与合作交流的方式认识和理解数学，并学会综合运用所学的知识解决现实中简单的实际问题，进一步体会数学与现实生活的联系，获得广泛的数学活动的经验，从而培养小学生的创新意识和实践能力.
【参考文献】
［1］教育部.数学课程标准. 北京：北京师范大学出版社，2001.
[摘 要]新课程改革以来，教师积极学习新的教学理念、改变教学方法，使得小学数学课堂中出现知识呈现生活化、组织形式活动化的良好局面，但在课堂教学现状的调查中发现，新的课程理念在课堂教学中的落实离要求还有很大的差距，存在不少的问题，值得同仁深思。
[关键词]课堂教学现状调查
《数学课程标准》对教学目标、教学内容和教学方法指导等几个方面都作了建议和要求，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路。主张在课程设计的总体思想上体现“人人学习有用的数学”，“不同的人学习不同水平的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”等。理念使得数学更加贴近学生的生活实际，面向全体学生，促进学生全面发展，使得数学更好地为学生以后的生活和发展服务。这是落实教学目标的真正目的，也是当前推进素质教育的需要。
新课改在本县区实施已有七八年了，针对这次新课程改革，我对我们镇的小学进行了一次调查，调查结果表明：新课改实施以来，无论是教师还是学生，无论是学校还是社会，无论是课内还是课外，都发生了许多变化。教师的教育观念在变、教学行为在变；学生的思想在变、学习方式在变。广大数学教师已经认同和接受新的课程理念，并初步贯彻到教育教学实践中，小学数学课堂出现了新面貌。最大的亮点体现在以下两点，这是可喜的一面。
1一、知识呈现生活化
新课标指出：“课程内容要贴近学生的生活，内容要生活化。”传统的数学教学通常是由复习引入新课，学生感觉每节数学课只与数字和运算符号打交道，好像与生活无关。时间长了，对数学就产生一种厌倦感，尤其是当学生在学习中遇到困难和挫折时就更对学习数学失去信心。通过调查发现，现在不同了，许多老师，能够根据教学内容设计不同的教学情境来引入新课，使学生在生动有趣的生活情境中进入新课，学生学得轻松、学得愉快。学生不在觉得学习是为了升学考试，知识脱离生活。现在当我们走进课堂时，情况完全不一样了，我们所看到的数学课是数学知识与学生的生活实际紧密联系在一起的，生活气息非常浓。
2二、组织形式活动化
“探究”、“合作”、“交流”、“体验”、“创造”、“经历过程”等词语在小学数学新课程标准中随处可见。这些词语的出现，给了我们一个强烈的信息，我们的数学教学不再是机械灌输这种单一方式了，应该更多的让学生“动”起来。有的教师根据数学课的内容，适当安排到室外上课，有的课堂设计成模拟的生活场景，开展“超市购物”、“新闻会”、“记者招待会”等，都有利于学生智力、能力的培养、提高及身心的健康发展。
成绩是喜人的，在取得这些成绩的同时，我感到更多的是忧虑。新的课程理念在课堂教学中的落实，在不同学校、不同年龄的教师之间差异很大。新的课程理念在课堂教学中的落实离要求还有很大的差距，存在不少的问题。
1三、处理教材缺乏灵活性。
教材是“课标”理念的载体，是课堂教学的依托，是重要的课程资源，但决不是唯一资源。教师可以而且应该根据本班学生的实际情况和学校所处的地理位置以及环境，灵活处理教材。有些内容是可以而且是应该重新组织教学资源的。所以课前教师要钻研教材，理解教材的真正意图，课堂上要用教材教，而不是教教材。
2四、合作学习有形无实。
《数学课程标准》要求教学方式要多样化。“合作交流是学生学习数学的重要方式。”这里所说的是重要方式，而不是唯一方式。目前有一种怪现象：只要有人听课或是公开课，不管教学内容是否合适，也不管学生的实际情况如何，动辄就搞小组讨论。有些问题本可以马上由学生回答的，也要进行较长时间的讨论。似乎没有讨论就缺少一个程序。有些分组学习是几个同学围在一起叽叽喳喳乱叫一阵，给人以表面的积极讨论问题的假象，看上去热热闹闹，没有实际效果。不仅如此，而且还会助长不良风气的形成，影响学习效果，造成新的两极分化。
3五、教学只重视认知领域
课程标准明确提出：“对数学学习的评价要关注学生学习数学的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。”制定教学目标过分重视认知性目标，忽视发展性目标。教师们往往只关注学生对数学知识掌握得怎么样了，会做几道题目。而学生们的思维过程，解决问题的方法，以及学生在学习数学的过程中所表现出来的其它方面的能力；还有情感态度与价值观等。就算有些教案涉及发展性目标，课堂上得不到落实，也只是“走过场”，应付上级部门检查。
学生评价也过于注重认知领域，且评价语言贫乏枯燥。教学评价时，老师们则往往不太在意。你真棒；你真行；奖励五角星和大红花等予以表扬。过多的、廉价的表扬无异于捧杀。教师的表扬要发自内心的，要让学生真正感受到他的答问已引起老师的兴趣。这种表扬要能让学生感受到一种成就感。教师的评价语言也要因人而异，因问题的难易使用不同的评价语言。只有这样才能达到评价的目的
4六、忽视教学过程的复杂性。
把错综复杂、动态的教学过程以“剧本”的形式加以具体描述，所形成的教案是“直线型”的和模式化的，对实施过程中可能发生的“意外事件”未作充分准备和应急措施，一旦遇上便“置之不理”或“束手无策”。在课堂上，教师似乎惧怕学生出错，尤其是公开课，一旦学生出错，教师就马上捂盖。唯恐因此而打乱自己事先设计好的教学计划。
5七、不注重知识生成过程
这是一种普遍现象，大多教师在教学中过多地满足于学生能得出某一个结论或会做几道题目这个层面上，而对于学生解决这一问题的过程中的思维方法则漠不关心，有些学生虽然结果是错的，可他的思维过程则与众不同，很有创意，对此教师则视而不见。
总之，做任何事情多会有困难，原因也是多方面的，但只有努力克服困难，不断总结、学习、完善，才会不断进步。新课程的实施已取得了初步的进展和一定成效，在深化课程改革的进程中，教师作为教育工作的具体操作者，应不断地思考，大胆的实践，精心演绎新课程理念下的课堂，才会为基础教育课程改革的健康稳步发展做出自己的贡献。
【关键词】小学数学 综合化教学 缺陷 方法
一、引言
在小学数学教学中，要引导学生学会用所学知识解决实际问题，这样才能够提高小学生接受数学知识的速度。培养解决问题能力是我们教育教学工作的主要任务之一，教给学生知识和培养学生良好的学习习惯也是小学教育的关键。为了能让学生更好地接受数学知识，我们有必要针对现有的小学数学授课方式进行深入研究和分析。
二、小学数学教学的缺陷分析
目前，由于新课程改革的步伐不断深入，小学数学课堂产生了巨大的改变，更加注重综合性的教学策略，培养学生的兴趣，以兴趣来激发学生的潜能，这样是非常正确的启蒙教育方法。传统的课程设计过于分化，而运用综合化的教学方法可以使得学生更好地接受数学知识，能够贯彻所学课程与其他课程综合、与现实生活相结合这一理念。下面对目前小学数学教学中仍然存在的一些缺陷进行具体分析。
（一）“灌输式”教学方法无法调动学生的主动性
目前很多数学教师在例题及习题解析的过程中，只是单一地采用“灌输式”的教学方法，这也是现代教育中最为普遍的现象。这种教学方式非常被动，小学生在这种教学模式下会产生抵触心理，并且跟不上学习进度。这样的方式就是我们所谓的被动教学，并不是我们所提倡的。为了能够让小学生更加积极主动的学习，应该改善教与学的关系设定，要通过综合化教学让学生爱上自主学习。小学数学之所以提倡实施综合教学法就是因为这种方法可以让小孩子享受并接受知识带给自己的愉悦感，这样的结果是非常难得的。一旦小孩子接受了这种学习态度，在日后更长久的学习过程中，都会表现出一股异于常人的自信心理。老师要多鼓励、多表扬学生，因为小学生对于未知的数学知识其实还是很有兴趣的，只要有了老师的鼓励，他们就会更加用心地主动学习。
（二）数学课程不集中、不分化
从目前的教育情况来看，小学数学的课程设计方面有很多不集中、不分化的情况，这样不仅不能形成系统的知识体系，还会对学生后期的数学学习态度的培养产生阻力。其实，数学综合化教学应当以数学基本特征为依托，结合数学在生活中的实际应用，这样才能让小学生融入数学的学习中，促进数学教学顺利进行。
三、小学数学实施综合化教学的方法分析
很多时候，学生在课堂上学习的知识仅仅是用来应付考试，而在生活中遇到问题时却无法解决。本文研究的小学数学综合化教学就是将数学知识与生活问题相结合，让小学生学习到的知识不仅仅是用来应付考试，更多的是能够真正有效地解决生活中的问题，让数学知识成为有意义的科学。下面对在小学数学教学中如何进行综合化教学进行分析。
（一）生活化教学方式
数学学科的特点就是与生活联系密切。在研究小学数学综合性教学方法和策略时，肯定要从生活中的数学入手，毕竟数学来源于生活的运用，在培养小学生数学学习态度和习惯的过程中，应该注意运用生活化教学方式，这样才能让学生将数学知识更好地应用于现实生活中，达到生活化教学的目的。数学教师为了调动学生学习的积极性，要为其创造不同的情景，这就是综合化教学的通俗解释了。例如可以通过身边实例，为学生创设生活数学情景，然后让学生自己主动分析并解决问题。
（二）多媒体教学方式
小学数学教师可以利用现有的多媒体技术展示数学，通过不同种类的幻灯片和动态PPT将原本静态的知识和枯燥无味的架构进行活化，吸引和调动小孩子的兴趣，这样能够有效激发小孩子的求知欲望，使其更加主动地学习数学知识。小学数学教师在实施综合化教学时，一定要注意内容的生动、形象，这样才能真正有效提高教学效果，这种讲课方式才是有效的综合化教学。
（三）多样化评估方式
教师在教学过程中不能单凭一次考试成绩来评估学生，要多方位地评估学生的能力。教师在实施综合化教学的同时，也要注意综合化地评估学生，从不同方面来考查学生的能力，从而改善自己的教学方式。小学数学的综合化教学不仅包括学生的教，也包括学生的学。
本文对小学数学综合化教学进行了分析，希望能对后期的小学数学课堂教学有一定的帮助。
【参考文献】
一、关于数学的概念与价值
（一）数学的概念界定。
实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
对于实验稿中数学概念的表述，张奠宙早在2005年《对〈全日制义务教育数学课程标准〉理念部分的意见》一文中就指出，实验稿把数学说成是一种过程，未免牵强。数学是一种认识，一种科学，一种思想体系。在实验稿的界定中，除了“定量刻画”一词和数学有关之外，其他都和数学无关。这句断语开头的两个字“数学”，换成“物理”、“化学”也说得通。因此，这样描述数学是不准确的。“数量关系和空间形式”至今依然是界定数学的关键词，不可以随便绕开。2011年版采用“属+种差”的方式对数学概念进行了界定，将数学概念规划到科学的范畴，并以研究数量关系和空间形式这一特征将数学与其他学科相区别，揭示出数学的特有属性，可以说这是对数学本质的回归。
（二）数学的价值解析。
实验稿：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
实验稿仅从数学的手段、工具、技术价值层面进行分析，而2011年版不仅概述了数学的价值，还指明了数学教育的价值：要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能；还要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的作用。这样的表述，既强调了数学的工具性价值，又突出了作为“思维的体操——数学”的思维训练这一重要的、根本性价值，强调了数学教育对学生学会思维的关注。
二、关于数学课程的目标及达成方式
（一）数学课程目标。
实验稿：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体现数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
2011年版：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和事实求是的科学态度。
两稿所确定的目标都体现了小学教育的基础性特征，突出了数学的工具，也凸显了新课程改革中课程功能的多样性理念。和实验稿相比较，2011年版对于课程总目标的阐述更为精练、清晰，更便于教师理解和领会。同时，对相关方面的表述也进行了完善。
首先，关于课程目标的设计思路。实验稿和2011年版都关注了数学的多方面价值及数学教育目标的多样性，均对数学知识与技能、数学思想方法、运用数学思维方法解决问题的能力、数学应用意识及情感态度等方面的目标进行了阐述。实验稿要求对数学与自然及人类社会的密切联系进行体会，强调的是分析、解决日常生活中和其他学科学习的问题。2011年版对实验稿的相关表述进行了调整完善，要求对“数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”的体会，增加了发现问题和提出问题的能力。数学家波利亚说过，解决问题就是有目的地去思考和为达到预期目标而想方设法。而问题解决是一个发现、探索的过程，让学生亲历数学的再创造过程，在过程中认识、理解和感悟数学，学会学习，学会数学地思考。可见，问题解决更强调学生的思维过程。2011年版将“解决问题”改为了“问题解决”是对数学教育要培养学生数学的思维方式的重要体现。
其次，在数学基础的表述上，2011年版在传统的“双基”基础上提出了“四基”——基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。自1953年提出“双基”以后，重视“双基”教学成为我国数学基础教育在世界的影响力功不可没，但是，传统的“双基”教学，在让学生具有扎实的基础知识和基本技能的同时，也使学生忽略了发现，缺少了创造。数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，也是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂，是学生数学素养的核心。数学思想方法教学中，渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习将之转化为创造能力。将“基本活动经验”和“基本思想”作为学习数学的最基本的活动，这是在继承基础上的创新，意味着数学活动经验已经与知识、思想和技能并列，为学生创新意识和实践能力的培养打下扎实的基础。
再次，在问题解决能力方面，2011年版在实验稿“解决问题”这一提法的基础上强调了增强“发现问题和提出问题的能力”，增加了“培养学生良好的学习习惯”和“具有实事求是的科学态度”，进一步凸显了新课改中让学生掌握过程与方法，关注学生情感、态度、价值观的培养的理念，符合当前教育发展中强调“教学生学会学习”的大趋势。
（二）数学课程目标的达成方式。
实验稿：强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。
2011年版：要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
实验稿强调让学生结合已有的生活经验学习数学，激发学生的学习兴趣，理解数学在生活中的实用价值，实现数学生活化。可小学生的生活经验毕竟是有限的，不可能支撑所有小学数学的内容。同时数学作为以数量关系和空间形式为对象的一门科学，其内容具有较强的思辨性、程序性，离学生的日常生活经验往往很远，因此，不可能都通过学生的亲身经历、直接经验来达到对数学内容的理解，还要用接受的学习方法获得大量的间接知识。所以，不能片面强调“学生的已有生活经验”。2011年版不再强调“从学生已有的生活经验出发”、“让学生亲身经历”，而是在强调“重视已有经验”、“使学生体验”。并对实验稿中的“将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用”进行充实，具体化为“从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题”，加强了具体操作性，增强了指导性，避免了数学教育中片面追求数学课程的“生活化”、“实用性”，而忽视数学教育培养学生理性思维这一基本功能的不良倾向。
三、关于数学课程基本理念
实验稿详细列出了6条基本理念，反映了基础教育改革的方向。2011年版则从包括“数学课程”、“课程内容”、“学习方式”、“学习评价”、“信息技术”等几个方面阐述了基本理念，对实验稿中个别的表述方式进行了修改，并将其中第3条：“数学学习”、第4条：“数学教学活动”合并成一条，使之更精练、更能从宏观上阐述数学过程的特征。
（一）数学课程的追求。
实验稿：人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
与实验稿相比较，2011年版在表述方式上更加合理与完善。数学作为一门学科，是人类智慧的结晶，其包含的各项内容的价值虽有大小之分，但均有各自存在的意义和价值，小学数学课程标准之外的数学内容同样具有其自身的价值，“人人学有价值的数学”容易将人引入“有价值”和“无价值”的争论之间，使“人人学有价值的数学”成为一件难以落实的事情。人人获得必需的数学是人们所期望的，但这种提法也有可推敲之处：在现实中并不能保证人人都获得自己所需要的数学；“必需”是因人、因时、因地而异的，既然是因人不同，就难真正达成“人人获得必需的数学”之现实。因此，作为基础教育，小学数学应凸显其基础性的特征，面向全体学生，适应不同学生的个性发展的需要，提倡每一个不同的个体都能获得良好的数学教育，都能获得未来发展所需的数学基本素养，在数学上都得到符合他自己需要的不同的发展。
（二）数学课程内容。
实验稿：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动。
2011年版：课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系。
实验稿强调了数学学习内容的现实性、有用性，关注了社会需要及学生需求，但未强调数学自身的学科特征。2011年版则突出了数学课程内容的学科特征，增强了课程内容的数学味。强调结果和过程的统一，提出课程内容包括数学的结果及其形成过程和所蕴含的思想方法，将实验稿中对课程内容要关注数学过程所指向的目标直接用数学语言表达出来。并以此在课程内容的组织上，要求处理好直观与抽象的关系，处理好直接经验与间接经验的关系。并强调课程内容的呈现应注意层次性和多样性，凸显小学数学的普及性和发展性特征，以确保“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学课程追求的实现。
（三）数学学习方式。
实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
2011年版：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
实验稿中的提法，曾被很多教师片面理解，在数学课堂上不太敢讲解，以免有让学生记住结果，依葫芦画瓢之嫌。2011年版对相关语句进行了调整，取消了否定句式，用肯定句的形式阐明“动手实践、自主探索、合作交流等”探究式教学，同时强调接受学习是一种重要的学习方式，体现了传统的学习方式与现代学习方式并重的思想。与实验稿相比，言语表述更为清晰、准确。
（四）数学学习评价。
实验稿：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。
2011年版：评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。
“更要”是强调后者比前者重要，而“也要”表示前者与后者同样重要。将“更要”改为“也要”，意味着学生学习的结果与学习的过程同等重要，学生学习的水平与学生在数学活动中所表现出来的情感与态度也处于同等重要的地位。这符合新课程改革所强调的课程功能的多样性，强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观并重的思想，强调了数学学习评价要在了解学生学习的结果的同时还必须了解学生学习的过程，以便更有效地激励、指导学生的学习，并有针对性地改进教师的教学。
（五）学生和教师的作用。
实验稿：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
2011年版：教学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
2011年版：突出强调了数学教学活动是教与学的统一，是师生共同参与、交往互动的过程。强调教师作为教的主体，要注重组织教学，引导学生的学，和学生良性互动，有效促进学习主体——学生在数学课程上的发展目标的最终达成。
四、关于数学课程设计思路
2011年版把课程的整体设计和基本线索用简洁的语言作了清晰的阐述。对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个课程内容重新作了明确的阐述。将原来的“空间与图形”改为“图形与几何”，更通俗易懂。确立了“数感”、“符号意识”等义务教育阶段的关键词，并给出描述。
2011年版加强了培养运算能力和模型思想。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
2011年版还注重合情推理和演绎推理的统一。推理是数学的基本思维方法，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。合情推理和演绎推理是其两种主要形式在问题解决过程中，这两种推理缺一不可，在探索思路、发现结论方面合情推理充分发挥功能，在证明结论上由演绎推理发挥优势，两种推理共同参与，相辅相成是顺利进行问题解决的重要保障。
总之，2011年稿通过文字叙述上的进一步精确、清晰，语言表达上更显科学、通俗，加之结构上的调整，提高了课程标准实施的实践性和可行性，增加了课程标准对数学教育的指导性，为数学基础教育的进一步改善与发展指明了方向。
“本固而道生”，把握数学教育的真谛是有效实施数学教育的根本所在。2011年版之于实验稿的变化，更进一步体现了生本理念的要求，突出了小学数学教育要着眼于学生的发展这一基本立足点，培养小学生的基本数学素养，为每个学生未来的发展奠定知识、技能、思想、方法、情感、态度、价值观方面的基础。强调小学数学教育要凸显数学本色，在关注学生实际经验和现实生活的同时，回归数学本质，增强小学数学教育的数学味，让学生真正掌握数学思想和思维方法，提高问题解决能力，让每个学生都能获得良好的数学教育，在数学上得到不同的发展。
关键词：小学数学 课堂教育 主动学习 生动活泼
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）05-0095-01
一、前言
随着我国社会的全面发展，我们的社会主义建设取得了一系列令人骄傲的成果，无论是不断上升的国际地位还是人们不断提高的生活条件，都反应出我们综合国力的增强。然而，我们都知道二十一世纪是一个经济飞速发展的时代，我们应该清醒的认识到当今国际竞争的实质是以经济和科技为基础的综合国力的较量，要想在这个经济全球化，政治多极化的时代中脱颖而出，在国际社会更有话语权，人才就成了我们最基础也是最可靠的保证，所以我们国家一直十分注重对人才的培养，无论是21世纪人才培养计划，还是一系列人才扶植计划都可以体现出国家对人才的需要与重视。
到底如何才能培育出高素质的人才，除了高等教育的培养计划之外，基础教育的重要作用是不容小觑的。“千里之行，始于足下。”无论多么优秀的人才都是一步一步积累而来的，在我们关注中等、高等教育的同时，更应该把注意力放在小学教育上，帮助孩子们打牢基础，养成良好的习惯，启发起对学习的兴趣。尤其是数学这一学科，它是人类思维的表达，可以启迪学生的心智与灵感，训练学生的逻辑思维和推理分析能力，使学生觉得学习变得生动有趣，所以在小学数学教学方面，课堂教学就显得十分重要，作为学生获得知识的主要途径，课堂教学的生动与否直接关系到学生获取知识的程度和学习的态度，一节好的数学课可以帮助学生提升学习的兴趣，调动学生的思维，还可以激发学生的想象力，所以小学数学的课堂教育是非常重要的。
二、小学数学课堂教学存在的问题及解决途径
1.我国越来越重视对少年儿童的教育
梁启超先生曾在《少年中国说》中这样说到“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。”这是1900年，维新变法失败后，梁启超先生的感慨，继而他把中国富强的希望寄托在青少年身上。历史的车轮滚滚而过，“少年强则国强”的呼唤似乎还在耳边，一个多世纪已经悄然而过了。时间走了，我们的希望还在，我们今天仍然有这样的信仰，孩子是祖国的未来，要想我们的祖国繁荣昌盛，要想实现我们伟大的“中国梦”，实现中华民族的伟大复兴，我们就要重视对孩子的教育。
小学教育作为初等教育，也是基础教育，是为受教育者将来的学习和生活打下基础的教育。这对普遍提高社会的文化水平，减少违法犯罪现象的产生，提高全民族的整体素质，保证社会的和谐稳定都是十分重要的。在我国，小学教育属于九年制义务教育，由法律作出规定，义务教育具有普及性，凡是年满六周岁的儿童就必须入学接收教育，由法律保证实施体现了强制性的规定，义务教育还是免费的，入学儿童只需缴纳一定的书本费，而不需要缴纳学费和杂费，其他费用由国家教育经费支出，是国家必须保障的一项公益性事业。由此可以看出，我国对小学教育的重视。
2.小学数学课堂教育的功能
课堂教育是教育的一种方式，在现代教育中被广泛使用，最早出现在16世纪的欧洲，随着资本主义的迅速发展，科学技术的不断进步，以往的教学手段已经不能适应新的需要，这就迫切需要一种崭新的能够满足越来越多的受教育者的教育方式。所以就有一些西欧国家开始使用班级教学的方式，法国最早划分年级，德国的一些学校还制定了详细的课程表和任务表。真正奠定班级课堂教育基础的事捷克的大教育家夸美纽斯，其著作《大教学论》，被后世广泛研究学习，并根据他的设想进行教育的改革和创新。在我国，最早的班级的出现是清政府在北京创办的，这是我国现代课堂的雏形。1905年后，科举制被废除，教育方式也由旧私塾向新式学堂转变，后逐渐发展形成我们今天的课堂。
在课堂中，老师给学生讲解知识，再通过学生的反应和回答来完成整个教学过程。课堂教学有自己的教材，有全班学生这样一个学习的氛围，把知识程度相仿的学生放到一起进行教育，有利于学生之间的共同进步。老师同时给几十名学生上课提高了工作效率，避免重复劳动。并且按照教学大纲进行备课，教学使得教学效率明显提高，有目的的学习也更能提高学习的效率，达到良好的学习效果。
3.小学数学教育存在的问题
现在的小学数学教育，往往忽视了数学的本质，荷兰著名的教育家弗赖登诺尔说过：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。”诚然，我们学习数学不能脱离实际，尤其是对小学生，他们具有强烈的好奇心和对生活的求知欲，小学数学的教育应该是帮助孩子们更好的认识这个世界，不能只有填鸭式的教育，孩子需要对数学的理解和认同，一味的只知道给学生灌输知识，却无法解释其所以然，只让学生照着书本读、背。这样孩子们根本无法接受，这样长此以往，哪里还有什么学习兴趣可言？现实却是我们现在存在很多这样的现象，许多老师为了所谓的“平均分、升学率”，忽视了学生最基本的需求。另外，学习室一件快乐的事，是一件主动的事，所以小学的数学教育就应该培养学生对学习的兴趣，让他们主动的去汲取知识，寓教于乐，将课本上的抽象概念转化成日常生活中可知可感的具体事物，在传授知识的同时，更重要的事让学生去感受生活，培养他们分析解决实际问题的能力。
4.小学数学课堂教育问题的解决措施
要想使小学数学的课堂变得生动有趣，老师们就要在课前做好备课工作，花更多的时间去制定符合学生心理需求的教案。可以适当的添加动画元素进行讲解，还可以设计一些小游戏来帮助学生更好的掌握本节内容。要深刻认识小学数学的本质，要把数学的思维方法运动到现实社会中，时刻保持数学与生活的联系。学习就是为了应用，放到实际生活中也使学更容易接受。还应该了解学生的思维方式，使用学生的语言，口头语言是最主要的，教师的发音准确，语音优美，会更具有感染力与说服力，可以使学生更容易接受所学知识，这样才能更好的与学生交流，达到更好的教学效果。平时多表扬学生则更容易增加学生的自信心，对学习产生一种热情，保持一种积极性更好的投入学习。在课堂上要多听学生说，这包括学生的问题与困惑，学生解决难题的思考过程，还有学生对自己上课的感受。在课堂上要多与学生互动，保持学生的积极性，激发他们的思维活力，要使小学的数学课堂生动活泼，是使学生们在愉悦欢乐的环境中学习成长。
结语
小学数学课堂教育的重要性不言自明，它是所有教育的基础，我国又十分重视这一基础教育，所以对现今存在的问题我们应当予以重视，提出切实可行的措施及时解决问题，保证小学数学课堂的活力，促进孩子们的进步，保证他们能够健康成长。
参考文献
[1]孔企平. 对新加坡小学数学课程特色的分析[J]. 课程.教材.教法，2006，12：80-84.
[2]王万良. 小学数学教育与小学教育专业数学课程设计[J]. 课程.教材.教法，2006，01：77-80.
[3]曹培英. 新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究[J]. 课程.教材.教法，2006，06：40-45.
[4]刘志平，刘美凤，吕巾娇. 小学数学教师教学设计能力及其构成研究[J]. 中国电化教育，2009，09：77-81.
数学课程改革的思路之一就是数学课程应强化应用意识，允许非形式化，这是我们改革数学课程的关键之处．数学课程贯彻此精神，可望缩短学生发展必经的历程，尽快进入现代化前沿，适应21世纪对学生的要求．
事实上，数学课程中强化数学的应用意识早已成为发达国家的共识．而我国目前数学课程中数学应用意识却十分淡薄，与世界数学课程发展的潮流极不合拍．事实上，数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一，以实用性、计算性、算法化以及注重模型化方法为特征的中国古代数学处于世界领先地位达千余年之久．但遗憾的是，具有应用功能的传统数学没有被及时纳入教育内容，或引发出必要的数学课程，因此它的发展和成就失去了传播的根基和土壤，随着社会的演变逐渐被人们所丢弃．近代中国经济发展相对落后，
数学课程的建设主要是折衷地采用外国的研究成果．在应用方面，由于没有做适合于我们文化背景的贴切转换和补偿，造成应用意识的继续失落．当前，我国数学教材中的习题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学题，或者是看不见背景的应用数学题．这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱．面对新世纪的挑战，我们重建的数学课程应该注意将民族的数学应用成果及时纳入教育内容．在课程中及时增加反映在社会发展中的应用知识，并研究培养学生应用能力的对策，从而达到数学课程改革与社会进一步相一致．数学课程中强化“应用”既是一个复杂问题，又是一个长期未能解决好的问题．“应用”在数学教育中有许多解释，有些人为的非现实生活的例子，也可能有重要的教育价值，也可以培养学生应用数学的技能，不能一概否定．还有一类传统的例子是过分“现实”的，如直接从职业中拿出来的簿记、税收；如联系特殊地方工业的“三机一泵”．这就有一个“谁的现实”问题，这些例子只是社会的一些特殊需要，不足取．数学的重要性主要不在于这样的“应用”，它不可能总是结合学生的“现实”．正如卡尔松（Carson）所言：“现实是主体和时间的函数，对我是现实的，对别人未必是现实的；在我儿时是现实的，现在不一定再是现实的了”．
前面说的都是“现实”例子用来为数学教学服务，当数学用来为现实服务时，即当我们用数学解决问题时，情况就完全不同了，它是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的现实问题．这种问题不仅有社会意义，而且不局限于单一的教学，还要用到学生多方面的知识，在这方面英国数学课程设计中的课程交叉值得我们学习借鉴．所谓课程交叉就是在某学科教学过程中，突出该学科与现实生活以及其它学科的联系．英国的数学课程交叉主要表现为：从现实生活题材中引入数学；加强数学与其它科目的联系；打破传统格局和学制限制，允许在数学课程中研究与数学有关的其它问题等．
数学课程中强化“应用”意识，落实到具体，必须在教材、教学、考试等方面都要增加用数学的意识．用数学的什么呢？可分为如下三个层次：
用结论用数学的现成公式，这是最低层次，人们最容易看到的地方．
用方法如方程的方法、图表的方法、分析与综合逻辑推理的方法等．
用思想
研讨问题的一般过程，观察、分析、试验；从需要与可能两个方面考虑问题；逐步逼进；分类与归一；找特点、抓关键；从定性到定量等．通过用数学，学生才能理解知识、掌握知识；通过用数学，才能训练学生的思维．
值得指出的是，与课程中强化数学的应用意识相关的一个问题就是允许非形式化．首先，应恰当掌握数学理论形式化的水平，加强对理论实质的阐述．我们非常赞同“允许非形式化”的观点，“不要把生动活泼的观念淹没在形式演绎的海洋里”，“非形式化的数学也是数学”．数学课程要从实际出发，从问题出发，开展知识的讲述，最后落实到应用．例如，极限概念可以在小学圆面积公式、初中平面几何中圆周率的近似值的求法、高中代数等比数列求和等处逐步孕伏，在学微积分时正式引入．只要不在形式化上过分要求，学生是不难接受并能加以运用的．其次，应恰当掌握对公式推导、恒等变形及计算的要求．随着计算机的普及，二十一世纪对手工计算的要求大大降低．从增强用数学的意识讲，也应降低对公式推导与恒等变形的要求，否则没有时间来讲应用．要充分利用几何直观，形象地加以说明．否则应用的重点难以突出，生动活泼的思维会淹没在繁难的计算和公式推导中，“增强用数学的意识”就会落空，学生思维水平也不会提高，新内容的引入将障碍重重．
在此笔者要强调的是，要使数学课程中应用意识的增强落到实处，一个重要的举措就是数学课程应对数学建模必须给予极大的关注．数学模型是为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构，它是使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述．而对现实事物具体进行构造数学模型的过程称为数学建模．也就是说，数学建模一般应理解为问题解决的一个侧面、一个类型．它解决的是一些非常实际的问题，要求学生能把实际问题归纳（或抽象）成数学模型（诸如方程、不等式等）加以解决．从数学的角度出发，数学建模是对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留其数学关系以形成某种数学结构．从更广泛的意义上讲，建模则是一种技术、一种方法、一种观念．
数学课程内容应是数学科学内容的“教育投影”，数学应用范围的不断扩大，迫切要求数学课程作出反应．人们发现，这些应用都有一个共同点，就是把非数学问题抽象成数学问题，借助于数学方法获得解决．因此，数学模型作为一门课程首先在一些大学数学系里被提倡．后来，人们又发现，传统的中小学数学课本中的应用仅仅是：把日常生活中的经济、商业、贸易和手工业中的问题用一定程序表达，内容只涉及计数、四则运算和测量等．这种应用无论是方式还是内容，与数学在现实生活中的应用相比，相差甚远．于是数学建模作为一种教学方式在中小学受到重视，通过“做数学”达到“学数学”的目的．
目前从整个范围来看，世界各国课程标准都要求在各年级水平或多或少地含有数学建模内容，但各国的具体做法又存在着很大差异，主要有以下几种．
（1）两分法
数学课程方案由两部分构成．前一部分主要处理纯数学内容；后一部分处理的是与前一部分纯数学内容相关的应用和数学建模，它有时是现成模型结果的应用，有时是整个建模过程．这种做法可简单地表示为：数学内容的学习数学应用和建模．
（2）多分法整个教学可由很多小单元组成，每个单元做法类似于“两分法”．
（3）混合法
在这种做法里，新的数学概念和理论的形成与数学建模活动被设计在一起相互作用．这种做法可表示为：问题情景的呈现数学内容的学习问题情景的解决新的问题情景呈现新的数学内容的学习这个新的问题被解决……
（4）课程内并入法
在这种做法里，一个问题首先被呈现，随后与这问题有关的数学内容被探索和发展，直至问题被解决．这种做法要注意的是，所呈现问题必须要与数学内容有关并容易处理．
（5）课程间并入法
这种做法类似第（4）种，但又不完全相同，主要因为所呈现问题的解决所需要的知识未必主要是数学知识，可能是其它科目知识，数学已与其它科目融合成一体，不再单独成一科．显然，这种做法就是“跨学科设计教学法”．
上述做法孰优孰劣？一般很难直接评判，只能据不同的情况采取不同的做法．现在有一种愿望：在中小学引进跨学科的、以社会为基础的设计工作，在这种设计工作中，学生会看到数学如何才能够应用到真正的“现实生活”问题上去．并且可望获得进一步学习的动力，会自然也产生建立“数学模型”的机会，实际上关于数学建模的学习包括了各种水平的活动．现在有必要研究许多模型，明确“数学模型化”的确切意图．二十世纪的一个重大挑战不仅是提供在学校能够学的应用的实例，而且是更深入地研究各种类型应用的教育目的和正确性，所以学生如何应用数学必定是二十一世纪的一个主要目标．
参考文献
谈小学数学作业评价方法的改革
小学数学作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分。作业是学生积累、应用知识的一种手段，评价是向学生反馈学习情况的一种形式，达到促进学生掌握当天的知识的目的。传统的批改方法有着很大的局限性，不能适应课程改革的需要。
《数学课程标准》明确指出评价的目的，是为了检验和改进学生的数学学习和教师的教学，改善课程设计，完善教学过程，从而促进学生的发展。在课程新理念指导下。我尝试着对小学数学作业评价进行改革，以期让每个学生都能在作业中获得成功的体验，提高学习的兴趣。
一、实施等级+等级评价。形成反思意识
为了达到既能对学生作业所具有的水平进行评价，又能对学生学习行为进行及时地评价与引导，逐步使学生形成端正的学习态度；同时做到以宽容之心对待学生的错误，让他们在尝试错误的过程中完善自己。(学困生由于种种原因常常会逃避订正)，我采用“等级+等级”式作业评价，即对学生每次作业水平与学习行为进行综合评价。前一个“等级”是对学生作业水平的评价，后一等级是对学生作业行为的评价。这种评价方式简洁，能激发学生积极的情感与态度，促进学生自觉地形成反思意识。例如，在一次作业批改中我发现一位作业向来工工整整、从不马虎的女同学这次作业却做得零乱和潦草，而且错误不少。我没有轻易否定这次作业，而是在作业旁写上“优+良”。看到批改后的作业本该生告诉我，当时她爸爸妈妈吵架，她很难受。知道原因后，我表扬了她书写工整、刻苦学习的精神，并给其改正后的作业评了最高的等级：“优”字加上代表基础牢固的“小红花”，“良”字加上一代表勇士的“绿星”。这样的评价，帮助学生认识了自我，建立了学习信心，促进了形成评价与反思意识，自觉地调整了学习心态。
二、实施等级+简语评价。加强情感交流
“等级+简语”式作业评价是描述学生作业水平，并和学生进行情感交流的一种方式。这种评价具有很强的激励性、导向性，使学生及时了解学习数学过程中的进步与不足，不断明确努力方向，提高学习的自信心，形成积极的情感和态度。例如，有一位学生做36×199+36的计算为：36×199+36=7164+36=7200，我给她评了“优+()，”并眉批道：“相信你有更好的方法，
请再想一想!”学生补了一种算法：36×199+36=(36×200—36)+36=7164+36=7200，我为她提高了评价“优+很好”，又批改道：“相信你还能创造惊奇。”并在题目中36下边画了红线，以作暗示。果然，学生又补了一种算法：36×199+36=36× (199+1)=36×200=7200，我又为她提高了评价“优+好样的”，并奖给她一颗创造之星。这样的评价，大大地拉近了师生距离，促进了思想上的沟通与交流。学生阅后，感受更多的是自觉反省，形成自觉行为。
三、实施等级+评语评价，促进和谐发展
《数学课程标准》指出：对学生的日常表现，应以鼓励、表扬等积极的评价为主，采用激励性的评语，尽量从正面加以引导：如一个成绩优秀向来作业水平较高的同学，有时却做得不好，是特殊情况造成的、还是退步了?我采用督促式评语：“这是你的作业吗?你的作业水平不会是这样的。”对于表现进步的作业，我则采用夸奖式评语：“你的书写真工整，老师真为你感到高兴，本次作业优秀。”对于学习障碍的作业，我采用诱导式评语：“别气馁，再仔细地看看书，解这种题对你来说，没问题!”有些同学解题过程很特别很简略，但结果是正确的，我则采用当面了解、协商批改的方法。如批发501一(1l+8)×25，有一位平时成绩不太理想的学生这样做：501一(11+8) ×25=25+l=26。我对这种解法有点疑惑，就对该生说：“老师觉得你的解法很惊奇，也很欣赏，请说说你的思路好吗?”学生说：“减数(11+8)×25是19个25，被减数501是20个25加上l，这样得数便是25+l=26。”他这种有创造性的思想，我给予了肯定和鼓励，并给了他一个满意的评价。
另外，采用了“等级+图案”等数学作业评价方式能激励唤醒学生积极学习，如低年级作业可设计三项评价等级的批改方法：“小红花”代表基础评价；“小红旗”代表书面评价；“小红星”代表创新评价。这样以学生为主体，用发展的眼光来评价每一位学生，充分调动学生学习的主动性和积极性的评价既有利于减轻学生负担，有利于教师及时向学生提供所需帮助，又有利于培养学生的创造能力，了解学生的思维过程，满足不同层次学生的成功体验。（编辑：圆圆）
关键词：新课改 小学数学 教学 改革
21 世纪，教育形势在发生着翻天覆地的变化，伴随着新一轮基础教育课程进程的不停推进，课改工作在小学已全面展开。新课程标准的实施，新教材的使用，让我们感受到数学教学改革正迈着坚实的步伐前进着。新教材体现了以人的发展为本的教学理念；向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材；为学生提供了探究、交流的操作平台；展现了知识的形成与应用过程；能够最大限度地满足不同学生发展的需求。
一、响应教学改革，迎接挑战
过去的数学教学是单纯的传授知识，应付考试，学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验；教师死教学生死学，难以激发学生的学习兴趣。新课程理念下的数学教学将由"关注学生学习结果"，转向"关注学生活动"，重塑知识的形成过程课程设计将由"给出知识"转向"引导活动"数学新教材倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，体现数学再发现的过程，数学教学不在教师向学生传授知识的过程，而是鼓励学生"观察""操作""发现"，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，个性品质的发展，从而激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。引导学生主动地去追求知识，学会学习。
二、自主思维的培养
对于学生创新思维的培养，是新课改的重中之重。学生创新思维怎样培养才可以最好的呢？在教学的过程中，多种教育方法合理的使用，并积极的引导着学生的自主思维。使用概率最高方法的就是提问法，提问法在教学中被广泛的使用。提问法的针对，对学生的思维方向有着直接的影响。提问的类型有很多，直观式、并列式、推进式和铺垫式等。学生则依据提问方式的不同，快速进行思维的转变。例如：《平行四边形面积公式推导》，教师先引导学生对长方形面积计算进行回忆，然后提问“大家依据长方形的面积计算，怎样将平行四边形面积公式推导出来呢？”在这里使用的是铺垫式的提问。学生思维迅速的被调动起来，学生的思维以开始是依靠教师的引导去发现的。
三、平等、合作交流，发展学生自主学习的能力
现在国家提出“以人为本”的科学发展观，落实到教育教学实践中就是“以生为本”。以学生的学为本；以学生全面发展为本。“一切为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。以学生为本，教师就要放下“师道尊严”的架子，真正树立教学民主的意识老师不能再是高高在上的“圣人”，学生一见就怕的老师，这样老师永远走不进学生的内心世界。在课堂上，老师完全是“学长式”的，走下三尽讲台，走到学生中去，和他们一起探讨学习，共同研究问题，交流彼此思想。师生在课堂上是平等的，老师更多是指引者，一节课下来学生意犹未尽，课堂给予他们学习的兴趣和探索的热望。这样一来， 课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴和教师交流，才能顺利地共同建构。
四、提高教师的综合素质，完善教师队伍建设
新的课程改革，将课程意识提到了重要位置，强调小学数学课程标准是小学数学教学的主要依据。《普通小学数学课程标准（实验）》中新理念的提出，为小学数学的教学改革指明了方向，同时也要求小学数学教师要不断学习，深刻地理解、领悟现代科学教育教学观，更新教学理念，树立以人为本的思想，促进学生全面发展，培养学生数学兴趣和解决问题的能力。首先，加强理论学习，努力转变教育教学观念。当前加强对教学行为的研究已成为全体教师的共识，只有这样教师才能形成正确的教育观、学生观和教师观等。其次，教师在转变教学思想和教学方式方面应该大胆创新，敢于实践。彻底改变过去那种灌输式、填鸭式的教学方法，实现新课标所提倡“的充分发挥学生主体作用和学生主体作用”“培养学生合作学习能力”等教学原则，使学生由被动变为主动学习，关注每一位学生的发展和进步，运用多种手段，创造融洽的课堂学习气氛，使他们积极地参与到小组讨论中来，积极地与其他学生进行交流，从而逐渐地培养每一位学生的合作精神。
五、从生活中发现数学，注重教学的实用
数学来源于生活，生活中处处有数学。“学以致用”是教学的根本性目的，数学教学不能远离生活，脱离生活，这样的教学才是有效的教学，这样培养的学生才是符合社会的。因此，我们把以前运用的教材进行了修改了，为的就是让更多的生活实例走到我们的课堂教学上，让我们以前死气沉沉的数学课堂活跃起来，让学生在愉快的环境下学习。在新课改的指导下，教师在教学中，要尽可能的通过实践情境来讲述抽象的数学知识，让学生快乐的学习。在教学实践中，能给运用学生日常中常常遇到的案例就不要运用教材上毫无生机的例题；能够让学生动手学到的知识就不要采用灌输的方式给学生了解；运用教学辅助工具再现实际应用中的案例联系，与教材练习题配合使用，避免学生重视实践忽视理论。学生掌握好了理论知识，才能给更好的把知识运用到生活实践中。教师在教学中联系实际生活，是为了学生能够更好的掌握数学知识，避免学生在课堂上快乐的度过，却没学到知识的情况。综上所述，就是要让学生明白“数学来源于生活且运用于生活”。
结语
总之，新课程、新理念将时时刻刻冲击着我们的头脑，冲击着我们的课堂，为小学数学教学带来许多的思考。面对新课改我们都要经历苦恼、反思、探索、实践的过程，在这一过程中，我们要创造性的学习数学课程标准，创造性地驾驭教材，处理教材，不断地自身调节，以达到课程目标。在课堂教学改革中，每一位教师观念的转变、知识的更新、行动的研究并将这些体现在每一个教学活动中，才能使小学数学教学改革不再是一句空话，才能使小学数学教学产生实质的变化。
参考文献：
一、对新课程教学中几个问题的认识
一是在“加强基础知识教学”中，“教师应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行适当调整，开展教学活动”。这是对教师在教学过程中的作用提出的要求。教师是课程和教学改革的关键，课程改革的措施能否实现，关键在于教师能否理解并在实际教学中实施改革的思想和内容。
二是对计算的教学“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求。不要过分追求计算速度和加大计算的繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，选择适当的方法和工具，合理、灵活地进行计算和检验。虽然新教材在计算要求上有所降低，但仍然需要恰当地把握计算教学要求，恰当地处理与计算有关的问题。要承认学生的差异，对不同的学生提出不同的要求。原创：学生在思维水平上存在差异，在计算能力上也存在差异。统一的要求，统一的标准显然是不合适的。同时要鼓励学生选择合理的方法和工具进行计算。一般来说得到计算结果的方法并不是惟一的，教材中所用的方法只是其中的一种。在学习过程中，学生可能用不同的方法进行计算，对此应当允许和鼓励。
三是“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。学生的生活经验是很丰富的，并且不同背景的学生有不同的经验。教师要为学生提供他们所熟悉的经验，使学生能比较好地感知和理解所学的内容，这也是培养学生学习兴趣的需要。
四是“重视培养学生的创新意识和实践能力”。这既是数学教育的需要，也是当前教育改革所提倡的一个重要方面。培养学生的创新意识，要求在内容选择和方法确定上都要为学生创新提供良好的环境。内容的选择和呈现方式应具有新颖性和灵活性。应选择与学生生活有密切联系的内容，用容易引起学生学习动机的方式呈现教学内容。课堂教学应为学生留有充分的思考和表达的余地，要了解、尊重学生的想法，让学生表达自己的想法和展现自己的才能。尽量避免把教师的思路和教材上的方法强加给学生，让学生用统一的方式思考和解答问题。教材上的方法或教师认为比较好的方法可以作为解题的一种思路介绍给学生，但不应强求学生用一种固定的方法解题。给学生更多的机会去自己思考，有利于学生创新意识的培养，也有助于学生学习自信心的培养。
五是“改进教学评估方法”。教学评估的改革涉及数学教学各方面的问题。明确评估的目的是一个首要问题。“评估的目的不仅在于考核学生的学习成绩，还要了解学生学习的过程和学生的能力，激励学生学习的积极性，促进教师改进教学”。考核学生的成绩不是教学评估的椎一目的，应当发挥教学评估的多种功能。特别是教学过程中的评估，应当起到对学生学习状况的了解，对教学实施情况的了解等作用。教师应当根据这些方面评估的情况，恰当地调整教学进程，作出继续或改变教学进程的决策。
二、对新课程教学的几点思考
课程改革的成功与否往往取决于实施这一环节。所体现的理念和改革措施能否实现，关键的因素在于教师如何在教学中实施。我认为新课程教学应当解决好以下几个问题。
（一）转变教育观念。
一是关于学生的观念。教师都有关于儿童学习的常识性的理论，这些理论影响他们如何组织教学，如何解释关于儿童的信息。在教育改革过程中，应当提倡以下的关于学生的观念。
1．每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的学生都可以学纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。
2．不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并对不同的学生提出有差别的学习要求。不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。
3．允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。
4．学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法，教师可以引导学生用适当的方式理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。
二是关于教学的观念。每一位教师都有关于教学的性质和目的的观念。有的教师认为教学是知识传递的过程，有的教师认为教学是指导儿童学习的过程。在当前小学数学教学改革中，应当提倡以下教学观念。
1．教学中要启发学生学习数学的兴趣。要使学生学好数学，首先要让学生喜欢数学这门学科。对数学学科的兴趣来自具体的课堂教学实践，把数学教学设计得更能引发学生的兴趣，课堂教学的气氛更加宽松和谐，就会引起学生学习数学的兴趣。
2．要为学生提供丰富多彩的情境。学习数学要以一定的经验为背景，教学过程中应该为学生提供有利于理解数学、探索数学的实际情境。让学生“做”数学比简单地教给他们数学知识更重要。
3．为学生留有探索与思考的余地。在教学过程中，学生要有机会探索问题和思考问题。教师不应代替学生思考，也不应简单地以成人的眼光对学生的解答作出判断。要给学生表达自己想法的机会，允许学生以不同的方式理解和解答问题。
4．提倡合作交流的课堂气氛。学会合作与交流是现代社会所必需的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。在设计教学计划和组织课堂教学时，应经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与人合作与交流的习惯。
三是关于数学学科的观念。教师要了解数学这门学科是研究什么的，懂得数学意味着什么，运用数学能够有效地完成什么任务。我们现在常见的对数学的看法是“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学”，这是对数学的一个整体的认识，是对数学的十分重要的概括。随着科学技术的发展，对数学的认识也在发展，对数学也有一些新的认识。
1．数学是一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模式，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2．数学不仅帮助人们更好地探索客观世界的规律，也为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
四是关于教师作用的观念。教师的工作具有很强的专业性，教师要用自己的专业知识和教育学生的责任感对待教学任务。应以现代课程观和教育观重新审视教师在课程改革中的作用。
1．教师是课程实施过程中的决策者。在课程实施过程中，教师要用自己对课程与教学的专业理解，创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。课程和教学的决策者可以表现为用自己的专业判断对教材进行教学法加工，对教学内容和教学方法进行适当的调整，面对课堂教学过程的具体情景作出恰当的处理决策。
2．教师是教学过程的组织者、指导者和参与者。教师在组织课堂教学，指导学生开展多种多样的活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者。教师应当成为学生的朋友，与学生共同探索数学和认识数学。
（二）扩展和更新知识结构
知识领域的扩展，对教师的要求也在提高。除了观念上的转变，还需要教师在知识上不断更新。一名小学数学教师应当具备丰富的知识，形成比较完整的知识结构。一是数学学科方面的知识。从数学知识的角度看，教师不仅需要理解小学数学内容本身，还应从比较高的观点来看这些知识的发生发展过程，看这些知识与其他知识之间的关系。另外，从数学教学内容的改革和发展来看，小学数学教学内容也在不断更新和变化。这都需要教师不断更新自己的数学知识，不断学习新的内容和接触新的领域，以使自己适应教育改革的需要。二是有关理论方面的知识。有关理论方面的知识包括课程知识、教学法知识和对学习者认识的知识。理论知识对于有效地组织课堂教学，提高小学数学教学效率与质量是至关重要的。教师要在课程改革中发挥更大作用，一方面需要认识自己在课程改革中的作用，另一方面要对课程的理论知识有所了解。三是教学实践知识。教学实践经验也是教师知识的一个重要组成部分。有经验的教师在头脑中有许多现存的教学模式，他们在制定教学计划和进行课堂教学时可以迅速地运用这些模式。教师的经验是在教学实践中积累的，它构成了丰富的实践知识。这些实践知识成为有效地完成教学任务的重要前提。
（三）全面理解、创造性地执行和运用大纲和教材
教学大纲和教材是教师进行教学的重要依据。但在实施过程中不能用固定的方式对待大纲和教材，要结合教学实际全面地理解教学大纲，灵活地、创造性地运用教材。教师一方面要提高专业水平，原创：应当具有在充分理解学生的基础上驾驭教学大纲和教材的能力，同时也应当认识到自己在数学教学过程中的作用，充分发挥在教学过程中的主动性和创造性。
