时间：2023-10-26 11:30:00
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇运筹学研究的特点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词: 运筹学 教育模式 教学方法
中图分类号:G64文献标识码:A 文章编号:1007-3973(2010)06-170-01
1背景
运筹学是近几十年来发展起来的一门新兴的应用学科,它运用分析、试验和量化的方法,对有限物资资源进行统筹安排,是管理人员做决策时的有力科学工具。目前,运筹学已经成为许多高等院校管理类专业的主干课程,如何搞好运筹学教学具有非常重要的现实意义。一方面,要在运筹学教学中要采用灵活多样的教学方法和手段,培养学生运用运筹学理论解决实际问题的能力;另一方面,非常有必要引入计算机辅助教学的手段,强调数学建模思想的培养来思考和解决问题。
2高校运筹学授课面临问题
目前,运筹学的传统教学方式方法已成为教学的瓶颈,严重影响着教学质量的提高,主要问题归结为以下几点:
(1)教学模式陈旧。传统的运筹学教学模式以课堂教学为主,教师在教学中居主导地位,学生则处于被动的地位。在教学过程中将重心放在理论讲解上,课堂教学信息量小,教学方法单一,没有从根本上结合专业特点对运筹学进行深入思考,丢失运筹学的原有特色,忽略了运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力。学生的学习重点放在算题上,而不会处理面临的大量实际问题。
(2)教学内容不怡当。运筹学经过六十多年的不断发展,课程包括若干分支,而一般来讲,教学时数有限,运筹学教学不可能囊括运筹学的所有分支。这就导致运筹学教学内容的选择存在一定的随意性和盲目性,教师往往根据自身对课程的理解来讲解,或完全依附与所选教材,导致教学的片面性。
(3)教学方法不科学。由于运筹学解题运算量大,重复劳动多,使得教师在授课时将注意力放在课堂讲授和解题运算板书上,学生在上课过程中的普遍反应是缺乏课堂活力,感觉课程比较枯燥。学生在课余时间将大量的精力花在做作业锻炼解题技巧上,无法顾及提高实践能力。这样的教学方式虽然使学生掌握了一些模型的解法技巧,但其抽象能力、运筹学实践能力却普遍偏低。另外,运筹学的考试方法比较传统,无法全面涵盖课程的核心内容。
3运筹学课程改革手段建议
运筹学应是以问题驱动为主,学科驱动为辅,互相支持,相辅相成。运筹学的教学必须与现代信息技术紧密结合起来。对原有的教学体系进行调整,改变理论教学偏重的完整性和系统性,将重点放在运筹学应用能力的培养体系上,循序渐进地培养学生应用能力。
(1)教学方式的改变。根据目前运筹学发展的趋势,在讲授过程中非常有必要加入运筹学软件学习内容。教学中应当以对应软件替代烦琐的运筹学手工计算,让学生面对实际问题,动脑思考,结合运筹学理论,运用软件去解决问题。方法一,全面引入电子表格教学法,电子表格教学法是近年来美国各大学全面推广的一种运筹学教学法。就是在Excel中将需要解决的问题进行描述,然后建立数学模型,并使用Excel的命令和功能进行决策和优化。注重如何对问题进行描述与建模,并运用计算机求解,使得运筹学的理论方法简明直观、容易理解与应用。方法二,教学过程中选用LINGO软件,目前它的版本包括LINDO,GINO和LINGO(包括LINGO NL)软件,LINDO软件包的特点是程序执行速度快,易于方便地输入、修改、求解和分析一个数学规划,目前LINDO在教学,科研和工业界得到广泛应用。有些国外运筹学方面的教科书随书附上LINDO软件的学生版本。运筹学的教学方式可以转变为一种软件教学,这并不是摒弃理论学习的重要性,而是有针对性将传统教学方式升级为应用性教学。
(2)教学内容的补充。运筹学教学不仅仅是向学生传授运筹学方面的理论知识,更重要的是培养学生的创造性思维能力和运用运筹学知识解决问题的能力。掌握与本专业相关的数学模型的逻辑功能和应用机制,根据建立的数学模型的特点正确选择求解方法,掌握解的应用。在教学过程中加入大量的案例,最好是运筹学的方法在大、中型工程或商务项目中的应用。在教学过程中应该增加部分与数学建模相关的课程设计内容,根据运筹学自身特点,课程设计最好是以小组的方式开展,由学生自愿组成小组合作完成特定的学习项目。每组人数4到6人比较合适,在设计过程中可充分利用每个学生的知识,让学生的学习活动更加积极主动。课程设计题目的选择必须与专业学生的需求一致,设计内容包括数学模型的逻辑建模、验证、调整和求解。
4结论
运筹学是管理类专业一门非常重要的专业课程,其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
随着高等教育改革的不断深化,要求在教学中提高学生运用运筹学解决具体问题的实践能力,软件式讲解式教学和设计课程的补充将可以有针对性的提高这一课程的讲授效果,逐步培养学生有效的数理逻辑思维能力,用科学量化方法来解决现实问题。
参考文献:
[1]余晓,王黎萤.《运筹学》教学中应用探究式教学模式的探索 与实践[J].中国科教创新导刊,2009年20期.
[2]王旭.管理运筹学的课程定位研究[J].高等教育研究(成都),2008年03期.
关键词：应用型本科工商管理管理运筹学
中图分类号：F203.9文献标识码：A文章编号：2096-0298（2017）04（c）-181-02
运筹学是一门新兴的学科，是使用定量方法进行决策的一门科学，自20世纪30年代诞生以来，取得了长足发展，特别是计算机技术的发展，极大的拓宽了运筹学的研究范围。同时运筹学还是一门应用型很强的学科，在军事、农业、系统工程等领域有着广泛应用，而管理运筹学就是使用运筹学的方法来解决工商管理中的实际问题。目前很多学校在向应用型进行转变，在此背景下，管理运筹学的教学也应当更加注重应用性，为培养应用型人才做出自己的贡献。
1管理运筹学学科的特点
1.1引进数学的研究方法
管理运筹学是一门交叉学科，囊括了管理、经济、数学、计算机等学科的思想，其主要研究的问题来自于社会的经济管理实践，而主要的解决手段就是各种数学方法。因此，要学好管理运筹学，就需要学生具备一定的数学基础。如在构建和求解线性规划模型的过程中，首先需要学生将具体的问题抽象成函数的表达形式，其次在求解的过程中，无论使用图解法还是单纯形表法，都需要学生具备一定的高等数学和线性代数的知识。
1.2注重对实际问题的分析
管理运筹学注重对工商管理中实际问题的研究。管理是一门艺术，同时也是一门科学，而管理运筹学正是管理科学性的重要体现。目前管理运筹学主要的研究问题有以下几个方面：生产计划、运输问题、存储问题、人力资源管理问题等。这些问题都来源于管理实践，需要使用运筹学的方法进行解决。如生产计划问题，其目标就是在给定生产资料下，实现企业利润的最大化，或在给定生产目标下，实现生产成本的最小化。由此可见，管理运筹学所研究的问题有着十足的现实意义。
1.3理论与实践相互促进
近年来，管理运筹学取得了长足发展，其中一个重要原因就是该学科重视理论和实践的相互促进。从上文中我们可以发现，管理运筹学的研究问题来自于工商管理的实践，而管理运筹学的理论主要体现在数学方法上。运筹学理论的发展，促进了运筹学研究范围的进一步扩大；同时实践问题的不断革新，也对管理运筹学理论提出了更高的要求。作为工商管理类的学生，需要更加关注对管理实践问题的梳理和总结；对管理运筹学的最新手段需要及时掌握，而不需要对相关理论进行深入研究。
2管理运筹学教学中存在的问题
2.1学生抵触学习
数学作为管理运筹学的基本工具，在管理运筹学中有着重要作用，学生是否具备一定的数学基础，是决定其能否学好管理运筹学的关键因素。但在实践中，工商管理类属于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；从学生的性别来看，工商管理类各专业中女生往往占据着绝对多数，这两个原因导致工商管理类的学生数学基础较为薄弱。管理运筹学同工商管理类开设的其他课程有着较大差别，也是造成学生抵触学习的原因之一。如对于会计专业的学生而言，其各个学期学习的课程几乎都是围绕着会计学，如成本会计、管理会计、审计等。这使得学生无法对这门课进行定位，不能充分认识到这门课的重要性，会造成学生主观认为这门课同其未来的就业缺乏联系，降低其学习兴趣。
2.2过分重视理论
管理运筹学是运筹学在管理学中的应用，管理运筹学的很多研究者都来自于运筹学领域，因此他们编著的教材更加偏重于理论部分，如各种数学模型的推导，而管理学的内容所占篇幅较少。教材的编写过分重视理论，不仅导致了教材晦涩难懂，同时也极大的影响了学生学习的积极性。随着计算机技术的快速发展，管理运筹学问题的求解过程变得十分简便，计算的精度也大大提高，因此不需要过分强调学生一定要掌握手工计算的方法。同时过分重视理论学习，也使得管理运筹学背离了应用型学科的初始设定。学习管理运筹学更是希望学生在面对管理的实际问题时，能够具备全面、系统的思维方式。
2.3考核方式单一
目前，管理运筹学在很多学校都是以考试的形式进行考核。而考试的形式，又决定了考察的内容主要以理论为主，相应的计算题也比较简单，而不能充分反映学生对管理运筹学的实际应用能力。随着计算机技术的快速发展，特别是管理运筹学相关软件的普遍应用，很多学校在教学中已经设置了一定比例的上机操作。但由于上机操作部分不在考试内容之中，学生在学习时往往不够认真，学习效果也十分有限。
3管理運筹学课程改革思路
3.1对管理运筹学课程进行重新设计
针对管理运筹学教学中存在的诸多问题，特别是为了适应教学向应用型转变，应当对管理运筹学课程进行重新设计。首先，为了解决学生数学基础差，在线性规划建模和求解过程的困难。应当将管理运筹学设置在第四学期，也就是在学生完成高等数学和线性代数的课程学习，一些管理运筹学所需的数学知识还掌握的比较牢固。同时在教学过程中，教师也应对一些基础数学知识进行讲解，增强学生对所涉及数学问题的认识和理解。
在教学手段上，不能过分依赖多媒体教学。通过实践，我们发现使用多媒体教学虽然是对课堂的丰富，也能减轻教师的教学负担。当多媒体的教学手段，同样也会导致授课节奏变快，进一步增加学生对管理运筹学知识学习的难度。因此，应当适当增加黑板教学的比重，特别是在理论教学部分，使学生有充足的时间来理解所学知识，提升管理运筹学的教学效果。管理运筹学是工商管理专业的一门专业基础课，几乎所有的学生都需要学习这门课，同时上课的人数往往在100人左右。而过多的学生，也增加了授课的难度，同时也对学生的听课效果产生了负面影响。因此，建议应严格控制管理运筹学的课程规模，以1～2个班，不超过50个人为优。
3.2提高案例教学和启发式教学的比重
管理运筹学是一门应用性很强的学科，是使用运筹学的手段来解决管理学中的实际问题，因此，管理运筹学的教学内容应当紧密同实际进行联系。特别是在本科教育应用型转型的大背景下，更应增加案例教学在管理运筹学中的比重。案例教学能够提高学生学习的积极性，同时通过丰富的案例教学，也能使学生更加认识到管理运筹学在管理中所发挥的巨大作用。同时为了进一步提升学生学习案例教学的兴趣，也可以在课程的初始阶段，鼓励学生提供一些管理运筹应用的素材，而老师对学生提出的实践问题进行加工和优化，使其真正成为一个管理运筹学的典型案例。
同时也要加强启发式教育。传统的管理运筹学以“填鸭式”教学为主，不仅教学效果较差，同时也使得学生缺乏主动学习的机会。因此，应当加强启发式教育在管理运筹学教学中的应用。教师针对每个章节的内容，设置一些实际问题，通过对实际问题的分析，引出本节课的主要知识点。对线性规划模型的求解过程，也应紧密同已学过的知识点进行联系，通过学生的自主学习和主动探索来加深其对新知识点的认识和理解。如在学习单纯性表法求解前，可以紧密同图解法进行联系，指出每一个基本可行解在图中的位置，这样可以使知识点联会贯通，同时也能使学生体会到管理运筹学并没有那么难以学习。
3.3增加管理运筹学软件的学习课时
管理运筹学软件的普遍应用，是管理运筹学教学的一大突破。目前各个学校普遍使用的教学软件有Lindo、Lingo、Excel等，这些软件的应用，不仅极大的降低了学生手工求解线性规划问题的难度，同时也使学生掌握了一门实用工具，对其未来的就业提供较大的帮助。传统的手工求解线性规划问题，不仅过程繁琐、求解速度慢，同时当决策变量的数量多于10个时，学生几乎不能进行求解。而管理运筹学软件的应用就解决了这一问题，即提高了运算的精度，又极大的降低了学生学习的难度，提高了其学习的积极性。
因此，应当增加管理运筹学软件学习的课时量，通过实践证明，将软件学习的课时量占到总学时的20%，就能够使学生基本掌握软件的操作过程，同时也能对学生掌握理论知识有着很好的促进作用。在课下，也应组织一些兴趣小组，将有想深入学习管理运筹学的同学组织起来，组织大家对管理中的实际问题进行研究，鼓励同学进工厂、进企业进行调研，并将所学知识应用到实践中。通过这样的学习过程，打破课堂同实践之间的隔阂，使同学认识到管理运筹学在实践中的巨大作用，并实现将学生培养成应用型人才的目标。
3.4对考核方式进行调整和优化
最后，应当对管理运筹学的考核方式进行调整和优化。为了实现本科教学向应用型转型，我们对管理运筹学的课程进行了全新设计，在课堂教学中提高案例教学和启发式教学的比重，增加管理运筹学软件学习的课时量；在课后，组成管理运筹学兴趣小组，鼓励同学将所学的运筹学知识应用到管理实践之中。这样的课程设计，符合本科应用型教学的培养目标，同时也保证了对学生全面能力的培养。因此，管理运筹学的考核方式也应适应这样的变化，对考核方式进行调整和优化。
应当适当降低笔试考试的所在比重，而增加对学生上机操作和课外实践的考核，通过全面的考核体系，即增强学生对上机操作和课外实践的重视程度，同时也是对其自身全面能力提升的一种督促和促进。
4结语
本科教學向应用型转变是我国教育的发展方向，管理运筹学作为工商管理类专业的一门重要课程，也应进行重新设计以实现这一目标。本文通过对目前管理运筹学特点以及存在问题的梳理，提出应用型本科工商管理专业管理运筹学课程设计的实施办法，希望对提高管理运筹学的教学效果提供一些帮助，同时这也是培养应用型管理人才的一种有益尝试。
参考文献
[1] 杨嘉歆.管理运筹学中板书和多媒体教学的有机结合[J].价值工程，2012（06）.
[2] 何丽红，陈士成.管理运筹学课程的教学改革与实践[J].教育教学论坛，2011（34）.
[3] 王旭.管理运筹学课程教学改革的探索[J].教育探索，2008（07）.
古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。
2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题
当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。
3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性
人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。
4PBL教学法概述
PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。
5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考
综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。
（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。
（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。
（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2－3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。
（4）体会。尽管PBL教学法在《管理运筹学》课程教学中的应用才刚刚开始，还处在积累经验的过程中，但是已经显示了其在培养学生自主学习能力和解决实际问题嫩铁拐李方面的显著优势。这一教学方法的改革也受到学生的广泛欢迎。学生在研究问题的过程中表现出非常积极的态度，论文撰写认真细致，课堂讨论发言积极，普遍反映收获很大。总之，通过一学期的教学实践，我们认为：将PBL教学法应用于《管理运筹学》课程教学中，对切实提高教学质量发挥了重要作用。
关键词：运筹学 创新能力 实践教学
中图分类号：G642
文献标志码：A
文件编号：1004-4914（2013）07-227-02
引言
近年来，运筹学作为一门与众多科学实践相联系的新兴学科，在社会的各个领域取得了突飞猛进的发展，随着运筹学各分支的不断涌现，它的理论和方法在企业和行政管理、社会经济、工业生产以及各种决策领域等方面发挥着越来越重要的作用。运筹学课程是大多数工科专业的重要基础课，通过运筹学的授课，学生不仅能够学会一定的数学算法理论，更重要的是能够培养学生的数学素质，开发学生的创新意识和创新能力。因此，运筹学课程在相关专业的课程体系中占有十分特殊的地位。为此我们结合多年的教学实践和教学体会，探索提高课堂教学效果的教学改革实践，这对保证课程的教学质量，提高学生的数学应用能力和创新意识等都具有一定的现实意义。
一、学习运筹学对学生能力的培养
运筹学是研究解决实际问题的数学方法的一门应用科学{1}-{4}，应用运筹学解决实际问题步骤为：（1）提出实际问题，引入决策变量；（2）构建目标函数和约束条件，通过合理假设建立数学模型；（3）模型求解；（4）寻求最优的或较优的方案。所以，应用运筹学解决实际问题的过程就是数学建模的过程。这个过程能够培养学生的应用分析能力，考验学生的洞察能力、创新能力、文字表达能力等综合素质。通过运筹学的教学，应对学生从以下几方面进行培养：
1.坚实的数学基础。运筹学的主要内容包括：线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划，以及对策论、决策论、排队论、贮存论和图论。学习运筹学的目的是研究最优决策方案，但是对于算法的分析需要坚实的高等数学和线性代数的基础，学生必须在大一阶段将数学的基础打好。特别是经管类等以运筹学为专业基础课的专业，他们对数学的要求相对于理工科专业要低一些，该类学生更要将与运筹学相关的数学理论学好，以便后续课程的熟练应用。
2.综合应用能力。随着数学的飞速发展，运筹学在社会生产、科学试验、生态研究、地质勘测、工程技术、参数优化、价格决策、运输规划、物资管理及经济管理等社会各领域都发挥着重要作用，当我们研究这些领域中的某些定量关系时，运筹学就成为首要的研究工具。这就需要教师在授课的同时，注意相关理论知识的扩展和运用，也可以结合章节的内容，介绍运筹学的最新发展前沿及应用，拓展学生的视野，提高学生的综合应用能力。
3.想象力和创新能力。筹课程内容既有纯数学的高度抽象性和逻辑性，又有应用的广泛性，是理论与实践的紧密结合的课程，对于一个没有统一答案和算法模式的实际问题，学生从不同的角度、用不同的方法去解决，只能依靠现有知识充分发挥创造性和想象力。这就需要学生具有丰富联想能力和查阅文献资料的能力以及从一般现象挖掘内在本质的能力，从大量的看似不相干的资料中抽象出本质的思想方法，根据实际问题进行加工处理，创造出合理的解决方法，建立一个目标函数，进而去建立一个优化决策的数学模型。
4.运用各种运筹学软件的能力。根据运筹学课程的特点，不同的章节之间关联度不是很大，解决问题的思路和方法也不同，运用的相关计算软件应用的侧重点也不同，教师不能只局限于应用Matlab或Mthematic等数学实验软件{5}，应根据不同问题的求解，选择不同的实验软件：利用Lingo求解非线性规划模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等进行离散、连续或混合系统的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge进行决策分析、风险分析和评估；利用WinQSB进行抽样分析、聚类分析、动态规划、马尔科夫过程分析、物料需求计划、网络建模、非线性规划、项目评审和关键路线法、排队网络等。从而培养学生从多角度看待问题、运用各种运筹学软件的能力。
5.团队协作能力和表达能力。运用运筹学方法解决具体问题，并不只是一个简单的计算，很多问题依靠一个人的努力是难以完成的，需要大家密切合作、集思广益，各个参与者应既有分工，又有合作。这样既可以充分利用各人知识、能力结构的不同优势互补，又可以在合作中碰出思想的火花，从不同观点的讨论中综合出最优的方案，从而取得意想不到的收获。这种相互协作的集体主义精神，是学生在未来的工作和生活中非常需要的。通过运筹学的学习，可以培养学生交流能力及团结协作的精神。
二、运筹学教学改革的实践探索
基于运筹学的特点和各专业学生的实际情况，我们结合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改进措施：
1.教学内容的选取要以人为本。根据不同专业类型的培养目标，对课程模块进行纵向整合。例如，对于理工科背景的数学、计算机和交通工程等专业的学生，对运筹学的各章节的内容要详讲；对于文科背景的工商管理、市场营销和财务管理等专业的学生，运筹学中理论算法比较强的章节选择略讲或不讲，如单纯形法、对偶理论、图论等。从而建立一种以学生需求为导向的授课方式，既满足不同专业培养目标的要求，又符合课程内容的科学性和实用性，同时优化了课程资源。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》中也指出：“要注重因材施教，关注学生不同特点和个性差异，推进分层教学等教学管理制度改革。”
2.采取案例式教学，加强实践环节。案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程，该方法可以有效提高学生的学习兴趣，提升分析问题和解决问题的能力。我们的具体做法是以案例教学为依托，将数学建模思想贯穿于课程教学：以实际新颖的案例提出问题，引出相应的基本理论和基本概念，然后构造出基本模型进行求解，最后以生活常见的，或者社会热点的案例进行案例分析。学生如身临其境般发现案例中存在的问题，并进行分析探讨，有利于学生对课程的理解和掌握，切实提高学生的综合实践能力。进行案例教学，要搜集大量的，具有代表性的，能够有效激发学生学习兴趣的案例。该方法要求教师掌握现代运筹学的应用前沿，并能结合实际案例进行讲解。
3.开辟第二课堂，巩固实践成果。运筹学教学只有和课外活动协调配合，才能更好地实现其素质教育功能。我们的具体做法是：邀请企业家走进课堂，为学生开拓视野；让学生走出课堂，到生产管理部门等实践基地调研和实习，实施对策分析、经济效益分析以及上机操作和求解问题等实践训练内容；鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛，将知识、能力和素质的培养于一体，更进一步提高学生运用理论解决实际问题的能力。
4.改革考试模式，确保教学效果。由于科学合理的课程考核体系具有全程性和时效性，为了引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变，必须建立多元化的考核评价体系。因此，我们采用运筹学的考核标准为：平时成绩占10%，包括课堂出勤和作业；案例分析成绩占20%；上机实验成绩占20%；期末考试成绩占50%，试题在运筹学试题库中随机抽取。这种考核方法实施以来，收到了较好的效果，全面培养和提高了学生的综合能力。
三、结语
几年的教学实践表明，上述教学改革措施取得了非常显著的成效，提高了运筹学课程教学效果。通过各环节的训练和考核，提高了学生的综合素质，真正实现学以致用的教学目的。通过教学改革实践，将教学与实践相结合，培养了学生的创新能力和创新意识，也培养了学生的参与意识、动手意识和实践的能力。
（基金项目：黑龙江科技学院教学研究项目）
注释：
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关键词：军事运筹学；方法论；创新
中图分类号：TP39 文献标识码：A文章编号：1007-9599 （2011） 06-0000-01
Innovation Research on Military Operations Research Methodology
Chang Chaowei
(North Automatic Control Technology Institute,Taiyuan 030006,China)
Abstract:Military operations research is a new cross-disciplinary,primarily use of mathematical and computer methods to study specific military issues.This article first briefly present our military operations research methodology innovation challenges and opportunities;Then,we proposed an innovative concept of military operations research methodology;Finally,a conclusion that the military operations research methodology to explore the importance of innovation.
Keywords:Military operations research;Methodology;Innovation
现代战争的序幕始于20世纪90年代以来的几场高技术局部战争，一种新的战争形态――信息化战争逐步走上历史舞台。随着信息技术的不断发展，当前军事学科出现了以信息为主导、综合运用信息化战争的特征，反映了我国军事系统已发生了质的变化。军事运筹学居于军事科学体系中技术理论层次，它是运用量化方法对战争系统进行分析，从而为军事发展提供科学决策方法。随着战争形态不断发展转变，这种军事分析法必须要经历学科的创新发展。笔者认为首先要对军事运筹学进行方法论的创新。从本质上说，军事运筹学方法论是进行军事运筹研究的内在方式以及具体方法的概括和总结，用宏观理论对军事运筹研究进行相应的指导。在这一创新过程中，不断提高其适应信息化战争形态的能力，是军事运筹学创新发展的重要突破口。
一、概述当前我国军事运筹学方法论创新所面临的机遇与挑战
随着数学与计算机技术的不断发展，为当前我国军事运筹学方法论的创新带来了机遇；但由于多方面的制约，在其方法论的创新中还存在一些问题，面临着挑战，主要体现在下述几方面：
（一）挑战。当前，由于信息技术、网络技术广泛应用，明显增强了军事运筹学方法论的开放性，加大了分析难度。与以前的战争形态想必，信息化激活了系统内部，构成了内部个体与外界之间的复杂多维网状体系，从而加大了在分析过程中的不确定性。与此同时，信息技术下，明显增强了军事运筹分析的复杂性，对军事运筹一般方法论提出挑战。基于多维网状结构下的信息化战争系统，改变了系统内个体间，与对抗的战争系统个体之间产生相互作用的途径数量。与此同时，信息化战争系统也呈现出了非线性特征以及系统层次分析复杂化。这些因素的出现，都对军事运筹学方法论的创新提出了新的挑战。
（二）机遇。信息化战争系统呈现的复杂内部结构特性，加大了系统分析的难度，因此，急需要求对军事运筹研究方式和方法进行变革，这为当前我国军事运筹学方法论的创新带来了机遇。信息化战争系统是一种综合性密集型的信息系统，其多维网状结构的系统内部，高度融合了内部个体即人员、武器、环境及信息的联系，为拓展军事运筹学理论方法提供了机遇。非线性特征下的信息化战争系统，加大了军事运筹学理论与方法的运用难度，为研究途径创新提供了机遇，揭示了传统的方法解决复杂性问题所存在的局限性，为了解决对抗性复杂问题，必须采取措施，寻求新的技术路线。
二、探究军事运筹学方法论的创新方式
通过上述论述，我们可以看到当前我国军事运筹学在发展中还面临着提站，随着信息化战争形态的出现，其不断增强了军事内部分析的复杂性，对传统的军事运筹学方法论提出了挑战，信息化战争系统也是军事运筹学必须深入研究的重大理论问题。军事还原论方法，带动了耗散结构理论、协同学等理论的产生，从而也推动了从19世纪到20世纪军事运筹科学的大发展。为了进一步发挥军事运筹学在研究信息化战争问题中的作用，必须创新军事运筹学的方法论。笔者主要从下述两点来论述其创新的实现途径：
（一）创新思想方法。在国家战略利益的需要下，随着政治、经济、文化、外交等社会活动领域的不断延伸，由此产生了战争行动。开放性、对抗性及复杂性，时信息化战争系统的三大特征，它强烈冲击了传统的战争思维方式。这一思维方式，要求在运用军事运筹学的方法时，对系统要素采取量化分析法，认知复杂的内部系统，不断提高系统的可靠性，将战争观、综合观及集成观融入军事运筹学中。将传统的定性分析法扩展为定性与定量结合分析的系统思维法，以全局性的军事思维做指导。从本质上创新传统的军事运筹学思想，要明确认识到当前的军事系统是一种信息化的战争系统，它是集开放性、复杂性的巨系统及对抗性为一体的巨系统
（二）创新理论方法。信息化战争系统是军事运筹学的研究对象，这种特定的研究对象决定了军事运筹学具有交叉性、融合性及横断性的学科特征，同时为创新发展军事运筹学的方法论提供了独特的方法。新增了战略运筹学、军制运筹学等新科目。随着科学技术的不断发展，不断细化了学科层次，拓展军事运筹研究对象与领域，从而带来军事运筹学的朝向多学科的融合发展。因此，在军事运筹学发展过程中，要根据其具有交叉性、融合性的特点，不断加强多学科的综合性运用。
三、结束语
综上所述可知，探究军事运筹学方法论的创新具有十分重要意义，具体体现在三个方面：
（一）探究军事运筹学方法论的创新，对我国军事运筹学的总体发展趋势具有促进作用；（二）对军事运筹学方法论的创新进行研究，对我国军事运筹学起着明确的导向作用；通过研究我国军事形式的发展和变化，可以及时改革军事运筹学发展中存在的问题；（三）研究军事运筹学方法论的创新，对社会大系统来说，军事运筹学在不断对其方法论进行创新，有利于军事资源与社会资源的互动交流。
参考文献：
[1]邓必雄.关于新形势下军事运筹学创新教育的若干问题探讨[J].高等教育研究学报,2000,9
关键词：问题导向；运筹学；教学设计
中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：2096-000X（2018）04-0101-03
一、概述
运筹学是一门与自然科学、社会科学、技术科学交叉性强的一门科学；运筹学是平行于数学、经济学等学科的一级学科，又被称为管理科学。自20世纪30年代末运筹学被提出以来，它作为一门独立的新兴学科在国际上收到了广泛重视，并应用于军事、经济、管理等各个领域。该课程被设立为物流管理专业主干课程，主要培养学生发现问题，建立模型，定量分析能力，为后续专业课程的学习奠定基础。该课程的理论教学体系己完善，但是实践教学环节还比较薄弱，对于数学基础比较差的学生来说，学习运筹学没有动力。
在本科教育中，国内绝大多数高校都将运筹学作为一门专业基础课开设，也有很多关于《运筹学》教学方法的研究，主要研究的教学方法有：案例教学法、直观教学法、Sandwich教学法、游戏教学法、问题导向教学法等，其主要目的都是提高学生的学习兴趣与解决问题的能力。问题导向教学法目前在经管类专业课中应用比较广泛，但应用于运筹学这类以数学建模为手段的基础课还没有具体的操作流程与考核办法。
二、目前高校运筹学课程教学中存在的问题
（一）教学重点与培养目标不符
教育部、国家发展与改革委员会和财政部联合《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》中指出，我国推进的一系列重大战略中，迫切需要大量应用型人才。对于培养“应用型、创新型、专业型”人才为目标的高校来讲，每一个专业的培养方案及每一个课程的教学目标都应围绕“应用型、创新型、专业型”展开。
目前高校对运筹学的教学目标有两大类，一类是重视数学推导演算的理论式教学方法，这种教学方法多用板书和传统讲授的方法进行，教学方式很难引起学生兴趣，且学生除了用笔算推演外，不会使用Excel，Matlab等软件来求解运筹学问题，因此没有办法把这门课学习的内容有效的应用于解决专业问题上；另一类教学目标是单纯重视运筹学的实用性，这种教学方法多以上机操作的方式进行，让学生通过用Excel和Matlab对已知问题进行求解，这种教学方法下，学生并不能掌握运筹学的建模原理与方法，不能把所学知识联系到实际问题上。
（二）教学内容缺乏针对性
高校中有很多专业开设《运筹学》课程，但所学内容不针对专业所需，而是根据运筹学基本知识体系讲解的（如表1所示），由于课时限制，大部分内容没有办法讲解的面面俱到，很多与本专业相关的内容没有办法讲解透彻。
（三）考核方式不灵活
目前，很多高校运筹学的考核、评价方式比较单一，主要是综合学生平时成绩和期末考试成绩，且往往采取闭卷的考试形式，侧重于对理论知识的考核，忽视对实践能力的考核。对于物流管理专业的学生而言，数学基础相对薄弱，而运筹学涉及的数学知识比较多，手工计算量大，因此期末考试不及格的人数较多，扼杀了学生学习的动力和积极性。
三、问题导向教学法的优势
（一）问题导向教学法有利于提高学生学习兴趣
问题导向教学法以提出问题为教学主线，能帮助学生带着问题学习知识，提高学生的学习兴趣，促使学生从被动学习转变成主动学习，改变学生对运筹学课程的印象，改善学习效果。
（二）问题导向教学法有利于提高学生实践能力
问题导向教学法是在学习理论知识之前提出生活中存在的开放性题目，让同学们思考，并运用现有知识体系进行一轮尝试性建模活动。在学习理论知识之后再进行一轮建模活动，并通過求解模型解决实际问题，从而提高学生实践能力。
（三）问题导向教学法丰富了对学生的考核方式
小组研究成果展示是教学考核中非常重要的一部分。针对当前很多应用型本科院校物流专业运筹学课程考核单一的现象，可以建立多元化的课程考核体系，将传统的闭卷考试改为问题分组讨论、研究成果展示、课堂表现、作业、笔试相结合的形式。通过对具体问题进行分析，引导学生运用已学的运筹学知识求解现实问题，不仅要有定性描述，还要建立相应的数学模型，这样可以全面考察学生的知识掌握程度和应用能力，提高学生的实践能力和创新意识。
四、基于问题导向教学法的运筹学教学模式
（一）确定教学内容
结合培养应用型人才的培养目标及专业特点，将运筹学课程的教学内容精简为四个部分：线性规划模型，整数规划模型，网络与配送模型以及库存模型，如图1所示。调整后的运筹学教学内容更具专业性，有利于深入讲解与专业相关的重点难点，更有利于学生将所学用于解决专业问题。
（二）教学流程设计
基于对问题导向教学法的研究，并充分考虑我院运筹学教学现状，对运筹学教学过程及组织方式进行设计，将教学过程分为“问题设计与提出——组织分组讨论——重点与难点讲解——小组汇报点评——总结评分考核”五步，如图2所示。
1.问题设计与提出
结合问题导向教学法的特点及教学内容，从现实生活中选择适当开放性案例分析类题目，设计出分析问题的不同角度启发学生，在理论讲解前将问题发放给学生思考，让学生带着问题学习。设计的具体问题如表2所示。
2.组织分组讨论
将学生分成10人小组，并对小组进行分工，在小组展示后在小组内部进行不记名投票，投出在小组中贡献最多的三名成员。以小组表现和小组投票结果对小组内每个成员打分。
3.重点难点讲解
以开放性问题切入点为导引从建立模型，到求解模型的过程进行深入讲解。
4.小组汇报点评
各个小组汇报成果，从建模求解的完整性与创新性两个方面对小组汇报结果进行评定。对优秀的研究报告进行整理，尝试申报大学生创新项目。
5.总结评分考核
适时进行教学质量监督与评价，具体方案如下：出勤情况占10%，小组展示40%，笔试占60%。其中，优秀且具有创新性的小组展示将被推荐为大学生创新项目，并运用与毕业论文撰写中。
五、结束语
综上所述，运筹学是一门综合性的应用课程，目前在高校物流专业运筹学课程教学中存在方法单一呆板、师生互动式教学方法不足的问题。本文提出在运筹学课程教学中运用问题导向教学法贯穿整个运筹学模块的教学模式，让学生能正确运用各种模型来分析和解决物流领域中的实际问题，对于培养“应用型、創新性、专业型”人才的目标应是一种探索。
关键词：运筹学；实践创新能力；实验教学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）28-0105-02
运筹学课程是教育部高等学校管理专业教学指导委员会指定的核心必修课程之一。不同于数学专业的运筹学课程，在管理专业中，该课程的定位是以运筹学理论为基础，以定量分析为支撑，以决策支持为目标的应用性课程。因此，我们对运筹学课程的教学设计突出了“工具性和应用性”的特点，以培养学生熟练应用决策理论和方法及计算机技术解决实际问题的实践创新能力为目标，强化对学生科学管理思维能力的训练，实现知识、能力与素质的协调发展。
一、运筹学课程现有教学模式分析
通过对国内外高校运筹学课程的教学现状进行调查，我们发现：运筹学课程在教学理念、教学内容和求解工具上正发生着巨大的变革，具体表现在以下三点：一是由数学理论为主转变为以管理决策为主，二是由理论研究为主转变为以应用方法为主，三是以手工或专业化方法求解为主转变为宽平台、普及型的求解方法为主，由此形成了以下三种典型教学模式。
1.重视理论基础的教学模式。这种类型的教学模式在内容和方法上都非常注重数学理论基础的讲授，基本概念都有严格的数学定义，定理都有推导证明过程。由于数学逻辑严密，因此对学生的数学基础知识要求较高。运筹学模型以手工求解为主，学生通过手工方式求解各分支模型，可以对运筹学的理论得到深刻的体会，这是进行运筹学理论学习和研究的好方法，但限制了运筹学的普及运用。
2.重视管理应用的教学模式。这种类型的教学模式注重以管理应用为主，数学理论基础知识的学习以应用需求为导向。同时提供了计算机求解软件，并将求解软件制作成规范的光盘同教材一起提供给学生，便于安装和操作。这从一定程度上改变了传统运筹学的教学风格，但这类教学中所采用的求解软件不统一，求解模型的规模相对较小，有些软件的操作还需要经过专门的培训，求解方法还有待于进一步完善。
3.重视求解方法（技术）的教学模式。这种类型的教学模式非常重视运筹学模型的求解方法。主要特点就是将各分支模型的求解方法统一到Excel电子表格平台之上，如美国各大学已经普遍采用Excel电子表格作为运筹学模型的求解工具。使用Excel电子表格不仅为推广运筹学的应用提供了一个较好的平台，而且已经成为管理运筹学发展的潮流和趋势。
二、管理专业运筹学课程的定位与培养目标
根据高等教育发展与改革的方向和社会发展对人才的需求，基于提升本科生实践创新能力的基本认知，我们将管理专业运筹学课程定位于“以管理学、经济学、高等数学、概率统计等先导课程为基础，将运筹学理论基础、管理应用与求解方法（技术）高度融合，提高该课程对项目管理、物流和供应链管理、服务管理、运营管理、营销管理、创新创业管理等各相关专业本科生实践能力和科研创新能力培养的支撑作用，最后达到学以致用，从而真正塑造学生的科研能力和创新能力。”
为此，我们一改过去“以运筹学模型的数学理论和数学推导及证明作为课堂教学的重点，解决运筹学模型的工具都是依赖于手工计算”的理念，树立“夯实理论基础、强化实践应用、突出能力、注重效果”的教学理念，将管理专业运筹学课程的教学目标不仅仅局限于使学生掌握现代科学决策的基本思想、理论和方法，更重要的是能够熟练应用现代科学决策理论和方法以及计算机技术去分析和解决管理当中的实际问题，进而提升学生的实践创新能力。
三、管理专业运筹学课程体系设计
在明确课程定位与培养目标的基础上，根据运筹学学科理论发展与实践创新，对管理专业运筹学课程体系进行了优化，将整个课程的教学内容按照运用运筹学模型实现管理最优化决策的基本特点，科学安排理论教学、实验教学和案例讨论等教学内容及学时分配，在掌握运筹学模型的基础上，突出数学建模能力的训练和计算机工具的应用，重视对实际管理问题的案例分析，从而形成如图1所示的以提升本科生实践创新能力为导向的管理专业运筹学课程体系。从图1可以看出，理论教学与课堂讲授、实验教学与上机操作训练、案例讨论与科研训练、实践活动的有机融合形成了科学的运筹学教学体系，有利于充分调动学生的学习热情和积极性，培养学生的实践创新能力。
该体系包括理论教学、实验教学和实践活动三部分。理论教学就是对图1中所给出的七类25个运筹学模型的基本理论和方法进行系统的讲解。在强化基础理论的同时，通过数学建模、案例讨论和参加大学生创新创业训练计划、国际企业管理挑战赛（GMC）、全国大学生创业设计暨沙盘模拟经营大赛、全国大学生管理决策模拟大赛等各种比赛，加强对学生实践活动的指导，形成多元化的实践教学体系。随着计算机技术的迅猛发展，使用Excel电子表格工具已经成为管理运筹学的一个明显潮流，为此，我们开发并制作了基于Excel电子表格平台的运筹学求解模板和求解程序各一套。运筹学课程的实验教学就是围绕基于Excel电子表格平台的运筹学求解模板和求解程序展开的。如图2所示，运筹学实验教学内容包括三部分。首先介绍Excel的相关基础知识，为不确定型决策模型和风险型决策模型的Excel求解奠定基础。其次是Excel中的插件Solver的功能使用。该插件功能强大，可用于工程上、经济学及其他一些学科中各种问题的优化求解，包括（但不局限于）线性规划、非线性规划、线性回归、非线性回归等问题，为线性规划及其拓展模型的求解奠定基础。最后一部分内容是引导学生编制基于Excel电子表格平台的运筹学模型的求解模板。在实验教学过程中，不仅要求学生掌握应用Excel电子表格平台求解运筹学模型的基本技术，更为重要的是培养学生如何把实际管理问题概括为计算机能识别的数学模型以及如何分析和理解计算机输出的信息，并对这些信息进行灵敏度分析和优化调整，以解决实际管理问题。
四、结语
关键词：运筹学思想；建筑设计；方法分析
运筹学指的是用数学方法来研究最优化问题。在研究过程中，它对实际系统进行描述时，所采用的方法是数学语言，并且需要建立起对应的数学模型，在分析模型的基础上，得出最佳的模型，并根据该模型来制定出人财物等各方面都最合理最经济的方案。随着我国经济的不断发展，建筑行业的发展速度越来越快，其有着很大的市场潜力。建筑行业很早就开始应用运筹学思想来进行建筑设计了，运筹学思想的运用大大优化了建筑的设计。它在建筑设计中通常应用于一些金属或者非金属下料中，建筑工程的进度控制、质量控制、人力资源方面的配置和调度问题、建筑设备的更新问题、工程建设材料的供应问题等。运筹学同时也能应用在工程招投标、资金的运作等活动中。要想使建筑设计企业能够从现代激烈设计市场中脱颖而出，建筑设计企业不仅要将关注的重点放在提高自己设计的质量上，也要引进运筹学思想，充分对影响建筑设计质量的各个不同要素进行详细分析，实现提高整体设计质量的目的。基于此，本文对基于运筹学思想的建设设计方法进行了分析。
一、传统建筑设计方法存在的缺陷
随着时代的发展以及城市化进程的不断推进，建筑设计步伐也不断加快，在传统的设计中，其思想具有较大的限制。主要是按照简单的直线形思路来进行考虑，最先是根据所要设计的建筑项目，来拟定设计任务书，然后确定设计的具体方法，在设计过程中，主要采用图式以及模式这两种设计语言，其设计工作主要是安排建筑的功能、合理配置其空间布局、选择合适的建设外形、同时还要分析交通的便利性等。这些设计内容是建筑师所熟练的，但是它存在着一定的缺陷，因为它容易导致设计者的定位发生改变，认为这是一项设计师个人的创作，而没有把设计工作和建筑物的实际使用性能联系起来，使得建筑设计出现了很多不尽合理的地方。有时候也会直接将别人的设计方案据为己用，生搬硬套，没有自己的思想在里面。这充分说明了传统建筑设计方法存在的缺陷。
二、建筑设计方法的运筹学模型
运筹思想被广泛用于建筑设计的结构、设备等设计内容中，在建筑设计方法中，有一个运筹学数学模型，这个模型指的是计算机三维虚拟模型或者建筑实体的缩尺模型。如果从图形形象等来看，这实际上就是一个数学模型，它显示的是各种图形和形象之间的关系。采用运筹学数学建模这种思想，来把实际存在的现象，利用心理活动等，来创造出能够抓住其所具有的重要特征的数学模型。在建筑设计中，其设计本质主要是空间上的设计，因此，在应用运筹学思想的时候，不能将建筑设计当成复杂的数学来进行计算，而需要充分发挥运筹学思想中的分析和解决问题的思想，要重视运用运筹学思想中一些定性和定量分析的方法。这也就是建筑设计方法的运筹学模型，它是广义上的运筹学模型，只有明白这一点，才能在建筑设计中更有效地利用其定量和定性分析方法，以不断提高建筑设计各种方法的合理程度和科学程度。
三、基于运筹学思想的建筑设计方法的特点
基于运筹学的建筑设计方法，是在传统的设计方法中增加了运筹学的数学模型以及设计效果的评价这两部分内容。由于设计中加入了一个微循环反馈环节，因此提高了现代建筑工程设计的分析能力。定性和定量分析结合，使得建筑设计更加合理和客观，且具有较高的可行性。它具有以下特点：
第一，虽然基于运筹学思想的建筑设计方法需要依靠计算机来建立三维虚拟模型或者建立建筑实物的缩尺模型，但是实际上它耗费的资金是在投资者可以接受的范围内的，因此，基于运筹学思想的这种建筑设计方法具有较高的经济性，它是借助已有的条件，引入运筹学理论和方法，来优化建筑项目的设计。
第二，它能够保留传统建筑设计中的优点。基于运筹学思想的建筑设计方法保留了传统方法中的规划、评估等优点，也引入了微循环反馈，以加强建筑设计中的分析应用，为定性定量分析提供了基础。
第三，在制定建筑设计的计划时，它即采用建筑学理论，也结合运筹学思想方法，来对建筑设计进行分析，对建筑空间的本质因素加以探讨，为建筑设计提供较为科学合理的方向。在设计的过程中，采用数学模型来对其合理性、经济性等各方面进行分析，将可能出现的各种现象进行概括，并对未来状况加以预测，将运筹学中的数学方法发挥到极致，显著提高设计计划以及设计方法的科学化水平。在使用建筑之后应该进行评估，并评价其效果，在这些过程中采用层次分析法以及模糊评价法等运筹学思想方法，在评价的时候充分利用了定性定量分析方法，使得决策的准确性大大提高。
第四，建立了建筑模型之后，加强了建筑物形象的生动性，它你能够更真实更客观展示在公众面前，提高了人们对建筑形象的认识。建筑模型的建立，不仅有利于在建筑设计过程中各种艺术形象的及时表达，也有利于在设计时及时体验各种空间感受，这样有利于提高设计师对于公众以及社会需求的认识，并充分运用运筹学方法来对建筑物进行修饰，以不断优化其设计。
四、推进运筹学思想在建筑设计方法中的应用
首先，应该完善推进的体制和机制建设。在建筑行业中，为了推广运筹学方法的应用，应首先认识到其在建筑行业中的作用：它有利于提高建筑企业的管理能力和核心竞争力，同时，也推进了科技的进步，为建筑行业带来了巨大的经济和社会效益。在推进的时候应该站在现代化高度上，制定详细的推进路程，分布高效实施和落实。
其次，还应该不断培养运筹学应用人才。抓紧建设一支专兼结合、优化组合的推广应用运筹学的人才队伍。运筹学应用人才要列人行业紧缺人才计划加紧培养。在建筑行业中，为了推广运筹学思想的应用，应该在其科技管理部门中成立具有较高专业水平和素质的运筹学应用小组，协助做好推进工作,在建筑行业中对运筹学的实际应用进行规划和指导，并加强管理协调工作，从小范围尝试，逐渐扩大。各个建筑企业应该根据施工以及管理的实际需求，逐步建立起运筹学的应用小组，并利用运筹学来度各项设计工作进行优化。为了确保留住人才，应该建立起一定的激励机制，以吸引更多运筹学人才。
其次，为了推进运筹学的应用，还应该不断强化建筑行业的信息网络管理，不断开发新的计算机系统软件。在建筑设计方法中，运筹学思想的应用具有重要意义，因此在执行的过程中应该采用系统工程的观点, 首先着力抓好建筑工程计算机设计软件的升级换代。设计软件不仅要满足土木工程设计需要, 而且能同时生成各种实物量数据库, 为尔后该项工程招投标、施工、决算等各项工作的科学管理打好坚实的基础, 满足运筹学应用和信息化管理的各种需要。
结束语：
基于运筹学思想的建筑设计方法在建筑行业中具有光明的应用前景，它跟传统设计方法相比具有更多的优势，因此，应该不断加强其在建筑行业中的推广，以不断优化建筑设计。
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本文对运筹学在物流管理中的基本应用与发展进行了总结，分析了一些物流管理中常用的运筹学方法。目前物流产业作为社会的基础产业，已成为推动经济持续发展的重要力量。在物流系统中应用优化技术，合理配置物流资源、有效控制物流活动，以降低物流系统成本，显得尤为重要。
【关键词】
运筹学 物流管理 线性规划 动态规划
1 引言
近年来，随着我国经济水平的提高，连锁企业的迅速发展，连锁经营已成为我国商业企业发展的主要模式，伴随而来的物流管理方面的问题如采购量不当、库存过多、运输安排不合理等已成为制约企业发展壮大的瓶颈。运用运筹学的理论，可以为解决这些问题提供科学的方法。运筹学是采用系统化的方法，通过建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它在经济管理系统中应用广泛，能对企业的人、财、物等资源进行统筹安排，为决策提供科学的依据。本文探索运用运筹学的方法，解决企业物流管理中的采购、仓储和运输等方面的问题。
2 运筹学在物流管理中的应用价值及主要应用
运筹学是一门新兴的、发展极其迅速的应用学科，它的一个根本特点是： 以系统化、数量化以及最优化为核心，用数学方法、数学的思考模式去解决实际应用中的问题。它的产生是由于实际应用的迫切需要，它的进一步发展仍然是由于实际应用上的需要来推动的。而物流属多学科的交叉与综合分析，也具有强烈的系统性特征、数量化特征及最优性特征。在现代物流管理的过程中，运筹学占有重要的位置。从物流系统角度出发，应用运筹学各分支理论和方法去思考和解决实际物流管理中的问题，可以达到系统最优化的目的，为决策者提供最优或满意方案，以实现最有效的管理。因此，运筹学的各个分支在现代物流管理中起着日益重要的作用。以下总结一些当前运筹学中的数学规划论在物流领域中的运用。
数学规划论主要研究计划管理工作中有关安排和估计的问题。这类问题一般可以归纳为在满足既定的要求下， 按某一衡量指标来寻求最优方案的问题。如果目标函数和约束条件的数学表达式都是线性的，则称为线性规划；否则称为非线性规划。如果所考虑的规划问题可按时间划为几个阶段求解，则称为动态规划。在物流管理中，常用规划论来解决资源利用问题、运输问题、人员指派问题、配载问题等。
2.1线性规划
线性规划是目前应用最广泛的一种优化方法，它的理论已经十分成熟，可以应用与生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它研究的目的是以数学为工具，在一定人、财、物 、时空、信息等资源条件下，研究如何合理安排，用最少的资料消耗，取得最大的经济效果。主要解决生产组织与计划问题，下料问题，运输问题，人员分配问题和投资方案问题，现以案例为例说明。
案例1：一个制造厂要把若干单位的产品从A1，A2两个仓库发送到零售点B1，B2，B3，B4。Ai仓库能供应产品的数量为，ai，i=1，2；零售点Bj所需产品的数量为Bj，j=1，2，3，4。假设能供应的数量等于需要的总量，即■ai=■bj，且已知从从库ai运一个单位的产品到Bj的价格为Cij。问应如何组织运输才能使总的运输费用最小？
解：假定运费与运量成正比，一般的，采用不同的调动方案，总运费很有可能不一样。设Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，表示从仓库Ai运往零售点Bj的产品数量，从A1，A2两仓库运往四地的产品数量总和应该分别是a1单位和a2单位，所以Xij应满足
X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2
又运输到B1，B2，B3，B4四地的产品数量应该分别满足他们的需求量，即Xij还应满足以下条件：
X11+X21=b1 X12+X22=b2
X13+X23=b3 X14+X24=b4
最后Xij表示运量，不能取负值，即Xij≥0（i=1，2；j=1，2，3，4），我们希望在满足供需要求的条件下，求Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，使总运量最省。总的运输费用为
mijz=C11X11+C12X12+C13X13+C14X14+C21X21+ C22X22+C23X23+C24X24
X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2 X11+X21=b1 X12+X22=b2 X13+X23=b3 X14+X24=b4 s.t. Xij≥0 i=1，2；j=1，2，3，4
2.2 动态规划
动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决断过程最优化的一种数学方法。动态规划的方法，在物流运输、工程技术、企业管理、工农业生产及军事等部门中都有广泛的应用，并且获得了显著的效果。
在物流运输方面，动态规划可用来解决最优路径问题、有限资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题等等，所以它是现代物流运输中的一种重要的决策方法。动态规划是求解这类了问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法如线性规划化是一种算法。因而，它不像线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规划，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，读者在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性地技巧去求解。
3 结束语
物流学主要研究物流过程中各种技术和经济管理的理论和方法，研究物流过程中有限资源，如物资、人力、时间、信息等的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益。而现代物流管理所呈现的复杂性也不是简单算术能解决的，以计算机为手段的运筹学理论是支撑现代物流管理的有效工具，物流业的发展离不开运筹学的技术支持，运筹学的应用将会使物流管理更加高效。
参考文献：
[1] 刘桂真等.运筹学[M].高等教育出版社，2008.
[2] 沈家骅.现代物流运筹学[M].北京电子工业出版社，2004.
[3] 李继宏，李国锋.物流配送路径规划的运筹学分析[J].商场现代化，2004.
运筹学是一种研究在给定的物质条件（人力、物力、财力）下，运用科学的方法主要是数学方法，进行数量分析、统筹兼顾，最经济、最有效地使用人力、物力、财力，以期达到最佳效果的科学方法。
运筹学课程具有如下特点：
1.1 应用性
运筹学就是从实践和应用中发展而来的，因此它从一开始就有着强烈的应用性。目前，除了传统的应用领域外，运筹学已广泛应用于航天、通信、自动化等高新技术领域。
1.2 综合性
运筹学是一种综合应用数学、计算机科学、管理学、社会学、经济学等学科的科学方法，这些学科相互渗透、交叉，综合运用。
1.3 最优性
运筹学强调最优性，既在空间上寻求整体最优，又在时间上寻求全过程最优。
2 数学建模意义
2.1 数学建模能够大大提高学生学习数学的兴趣
我们知道，大学数学课程让不少大学生感到比较难学，甚至害怕。而在传统的数学教学中往往重理论、轻实践，使学生对数学的应用性认识不足，从而使学生产生厌学情绪，大大降低了学习数学的兴趣。而数学建模的题目多数来源于生活中的一些热门实际问题，充分体现出数学的应用性，学生通过参与数学建模活动，能够充分体会到利用数学工具解决实际问题的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。
2.2 数学建模能够提升学生的思维能力、创新能力以及表达能力
由于实际问题各种各样、千变万化，故数学建模题目大都灵活性很强，事先并没有标准的答案。学生针对同一问题可以从不同的角度、运用不同的方法去解决，但只要所建立的数学模型合理可行、具有创新性，并能用文字清晰地表达出来即可。因此，数学建模加强了学生的思维能力、创新能力和表达能力。
2.3 数学建模能够加强学生综合运用知识解决实际问题的能力
由于建模问题主要来源于各个领域的实际问题，故解决它需综合运用相关各个领域的知识，但任何学生又不可能全面掌握各个领域的专业知识，因而学生在建模过程中就需要查阅大量的文献资料，并有针对性地汲取和利用，因此，学生通过数学建模，可以加强综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3 数学建模在运筹学中的教学案例
综合上述运筹学的特点和数学建模的意义来看，运筹学应该是与数学建模结合的最为密切的课程之一，因此，在运筹学的教学上，一定要体现数学建模的思想，并密切结合数学建模的案例。
例1 “田忌赛马”问题
在上运筹学的第一次课时，我就引入“田忌赛马”的故事：田忌与齐王赛马，两人各有上、中、下3个等次的马，两人规定三局两胜。若按同等次比，齐王的马均比田忌的马略胜一筹，田忌肯定会输；于是田忌想出一个策略：用他的一等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马，下等马对齐王的上等马，结果田忌两胜一负，终获胜利。
分析：这是我国著名的一个历史故事，田忌充分利用现有的条件，统筹考虑，取得了最佳比赛成绩。这个故事的引入，不仅充分体现出了运筹学的优化思想，而且避免了直接给出运筹学的定义和研究对象的枯燥乏味，同时大大激发了学生的学习兴趣。
例2 “学生选课问题”
某高校规定，应用数学专业的学生必须至少学习过3门数学课程、2门运筹学课程和2门计算机课程且考试或考查合格才能毕业.这些课程的编号、学分、所属类别和选课要求见表1.如果某生既希望所学课程的数量少，又希望所获学分高，那么他该如何选课呢？
表1
分析：这是一个学生非常关心的学习上的实际问题，属分配优化问题，可建立一个0―1规划的数学模型，由此可引出整数规划及0一l规划问题的求解方法.又可引出多目标规划问题。
例3 “服装评判”问题
设U ={款式花色，耐穿程度，价格费用}，V ={很欢迎，比较欢迎，不太欢迎，不欢迎}，现有一服装，其相关信息见下表2，请对其中单个元素进行评价。
分析：这是一个非常贴近学生日常生活的实际问题。我们可以利用模糊综合评判法，将上述所有单因素组成一评判矩阵：
A=0.7 0.2 0.1 00.2 0.3 0.4 0.10.3 0.4 0.2 0.1
由于每个人的性别、爱好、经济状况等的不同，对服装的三要素U所给予的权数也不同。若某班学生给出的权数为B=（0.5，0.3，0.2），采用模糊综合评判模型，可得该班学生对这种服装的综合评判为：
R=BA=（0.47，0.27，0.21，0.05）
它表示的意思是“很欢迎”的程度为0.47，“比较欢迎”的程度为0.27，“不太欢迎”的程度为0.21，“不欢迎”的程度为（下转第249页）（上接第27页）0.05. 按最大隶属原则，结论是该服装很受欢迎。
关键字：运筹学；企业管理
运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代，它和人类实践活动的各种决策并存。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。界定运筹学作为在科学界的一门独立学科的出现，应当说是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的专著“运筹学方法”出版的那一年。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。
一、企业发展原则与战略管理
企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。
二、企业生产计划与市场营销
1、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式.
建立数学模型的一般步骤：
（1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。
（2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；
（3）写出约束条件（由等式或不等式组成）.约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等；
（4）最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。
2、市场营销。一个市场研究专家试图用数据证明消费者的洞察多么有意义，而一个战略管理咨询专家则强调成功营销案例中隐藏的思路更有价值。我认为市场营销管理的任务主要是探查决策环境，进行数据和信息的搜集、加工、分析，确定影响决策的因素或条件。因此，在确定目标阶段实际上包含了问题识别和问题诊断两个内容。在设计方案阶段要理解问题，建立模型，进行模拟，并获得结论，提供各种可供选择的方案（方案主要通过对产品、价格、销售渠道、促销等基本环境的控制来影响消费需求的水平、时机和构成）。评价方案阶段要根据确定的决策准则，从可行方案中选择出最优或满意的方案。这些都都可以使用运筹学的理念来为管理者提供辅助决策。三、企业库存管理与运输问题
1、库存管理。如果说生产计划是从信息流的角度指挥、控制生产系统的运行，那么库存的管理则是从物质流的角度来指挥和控制。库存管理的目标是如何最有效的利用企业的物质资源的问题。
由于库存的物质属性，因此对生产系统的日常运行具有更直接的作用，库存是指处于存储状态的物品或商品。库存具有整合需求和供给，维持各项活动顺畅进行的功能。而库存的存在又意味着占用资金、面积、资源，这种矛盾的处境导致了库存管理的必要性与难度。现在流行的库存管理系统的库存管理软件，一般含货品进货、出货管理系统，仓库管理系统，报表系统等子模块等，运用的原理还是运筹学模型。
2、运输问题。在企业管理中经常出现运输范畴内的问题，例如，工厂的原材料从仓库运往各个生产车间，各个生产车间的产成品又分别运到成品仓库。这种运输活动一般都有若干个发货地点（产地）、又有若干个收货地点（销地）；各产地有一定的可供货量（产量）；各销地各有一定的需求量（销量）；运输问题的实质就是如何组织调运，才能满足各地地需求，又使总的运输费用（公里数、时间等）达到最小。运输模型是线性规划的一种特殊模型。这模型不仅实用于实际物料的运输问题，还实用于其它方面：新建厂址的选择、短缺资源的分配问题、生产调度问题等。
四、企业人事管理与财务管理
1、人事管理。随着知识经济的到来，现代企业的竞争已经变成人才的竞争。知识经济条件下，经济发展中的知识含量高，对过去一直贯穿和渗透于农业和工业经济中的知识的作用就凸显得日益突出，知识经济时代的到来，是知识成为社会的主要财富，知识和信息逐步成为与人力、资金并列的企业第三大“战略资源”。因此，人力资源的竞争已成为企业间竞争的焦点。所以企业应根据自身的特点和发展状况，应该建立战略导向型的人力资源管理，根据客户总部与下属公司不同的架构，建立对应的人力资源管理模式，最大程度地通过战略纽带将“分割”的人力资源管理职能整合起来，带动企业文化、企业管理等的全面提升，以内部管理的完善获取市场竞争中的优势。这显然蕴涵的是运筹学的理念。还可以用指派问题对人员合理分配；用层次分析方法可以确定一个人才评价体系等。
2、财务管理。运筹学的理念在财务与会计中显得更为突出也就是说它解决企业如何最有效的利用资金资源的问题。其涉及到投资决策分析、成本核算分析、证券管理等。在投资决策分析中，企业如何利用剩余资金，如何投资往往有多种方案。而运筹学的作用就是要要对这些不同的投资方案进行决策，以确定最优的方案，使得企业的收益最大。通常是利用线性规划模型、决策论来进行判断。
参考文献：
[1]曹敬东，“管理科学之运筹学在企业中的应用初探”，科技资讯，2007（2).
关键词：优化；运筹学；建模
中图分类号：G642 文献标识码：A
Abstract： This paper optimizes the content of production and logistics course group and strengthens the integration among courses in the group. To reform traditional methods such as heuristic methods and trial methods to solve typical problems in all aspects of production and logistics management， we establish detailed optimization model and explore model optimization techniques. From the perspective of global optimization for every area of production and logistics management， we explore teaching skills for the precise and quantitative optimization method. We also conduct research on teaching methods to enhance students' ability to use optimization techniques to solve production and logistics management problems more effectively.
Key words： optimization； operations research； modeling
0 引 言
生产与物流管理是工业工程专业的重要研究对象，是工业工程专业知识与技能的主要内容。生产与物流类课程群包括运筹学、工业工程基础、生产计划与控制、生产运作管理、物流与设施规划、供应链管理、ERP原理与应用等多门课程。如图1所示，运筹学和工业工程基础是重要的学科基础课程，工业工程基础介绍工业工程的基本原理，运筹学介绍优化与决策的知识，它们是生产与物流类专业课程重要的先修基础课程。由于运筹学研究的数学工具囊括了工业工程专业的常用数学模型及其求解方法，因此该课程在工业工程的课程体系里占据举足轻重的地位。生产与物流类课程群全面介绍了生产过程、物流活动各个领域的管理问题，该课程群所包含课程的数量占了工业工程专业课程相当大的比例，是工业工程最重要的专业核心课程群。由于工业工程学科在国内的发展历史较短，因此目前工业工程专业课程的教材尚不是很完善，专业核心课程内容与教学方式的规划建设与改革是工业工程专业在未来较长时间内需要面临的艰巨任务。目前工业工程专业的教学研究主要针对某一门课程的具体教学内容或教学方法展开研究，如关于生产计划与控制课程的研究[1]、关于生产运作管理课程的研究[2-3]、关于物流与设施规划课程的研究[4-6]、关于供应链管理课程的研究[7-8]等等。本文从生产与物流类课程群整体改革的角度出发展开研究。
生产与物流类课程部分问题的传统教学方法存在可执行性差、过程繁琐、效率低、求解效果差等缺点，而这些问题有一部分在本质上是运筹优化问题，采用运筹优化技能可以有效解决。近年的主流商用运筹优化软件功能齐全，性能强大，而且界面友好，具备很强的可用性，这为将运筹优化技能引入生产与物流管理的教学提供了基础条件。在实际产业应用中，对生产与物流管理问题的求解精度和求解效率的要求越来越高。因此，借助计算机工具，把生产与物流管理教学与运筹优化技能相融合，以运筹优化工具促进生产与物流管理教学内涵的提升是未来的发展趋势。此外，能适应实际产业环境的运筹优化技能是目前社会所迫需的专业技能，强调运筹优化在生产与物流管理教学中的应用能使运筹优化技能的教学更符合实际需要。
1 生产与物流类课程群教学中存在的主要问题
目前本专业生产与物流类课程群的教学内容存在如下主要问题：
（1）课程群包含的各门课程的主流教材内容之间有重复之处。比如生产计划与控制和ERP原理与应用这两门课程都重点介绍生产计划的体系、层次与方法，只是讲解的侧重点有所差异；物流与设施规划和供应链管理这两门课程都有一部分内容介绍物流与供应链的基本知识与概念；精益生产的概念在多门课程都有所提及，然而在这些课程里都只是泛泛而谈，并没有哪一门课程能详细介绍其精髓。不同课程的教材之间的重复性使得教学工作的部分重点模糊化，导致学生难以把握这些重复的内容在工业工程学科体系里的定位。
（2）各门课程的内容在本质上有很强的内在联系，但是在目前的课程体系里并没有充分体现不同课程内容之间的逻辑关系，没有形成一个完整的体系结构把各课程内容捏合成一个有机整体，因此没有很好体现基础课程、先修课程的作用，不利于学生对工业工程各领域知识的整体把握和融会贯通。
（3）重理论，轻实践。过于注重理论的传授，设置的题目和列举的例子过于理想化，缺乏和产业应用实践的结合分析，案例的说服力和实验环节的合理性仍有很大的提高空间。工业工程是结合管理与工程性质的学科，强调实践性和应用性，目前的教学与高标准的要求相比还有差距。
（4）各门课程的许多典型问题都采用启发式方法或试验法来求解，并没有运用运筹优化的技能来求解，因此难以求得全局最优的解决方案。启发式方法是一类基于经验或直觉的方法，它一般由一系列步骤或规则组成，依照这些步骤或规则可以求得解决方案。试验法是一种尝试性、摸索性的方法，它提供一套定性描述的流程，学生根据这套流程通过不断的试验以求生成较优的方案。无论是启发式方法还是试验法都是短视的，不能在全局范围内寻找最优解决方案。
综上所述，传统教学内容与方法已成为进一步提升学生学习兴趣、提高学习效率、改善教学效果的瓶颈。有鉴于此，本专业对生产与物流类课程群的各门课程进行系统的调整与改革，重新梳理该课程群的体系结构与教学内容，加强各课程教学内容之间的联系；基于运筹优化技术对生产过程管理相关课程的教学方式进行改良，获得一种在解决问题初期就综合考虑实际限制条件和预设约束的方法。
2 生产与物流类课程群教学的改革内容与目标
生产与物流管理各领域都存在大量优化问题，求解优化问题最有效方法是建立运筹优化模型来求解，而目前相关的课程与教材很少使用这种方法，即使采用这种方法也只是泛泛而谈，只给出一个粗略的模型，并没有写出详细的建模思路、布置以及编程求解的方法。因此，本研究把这一点作为主要抓手，主要工作是基于运筹优化技术（主要在运筹学课程里面讲述）对生产与物流管理各领域关键问题的教学环节进行改革，具体改革内容主要包括：（1）分析生产与物流类课程群内各门课程的重要内容模块，在课程群的宏观层面理清各重要内容模块之间的内在联系，精简各门课程的冗余内容，调整侧重点的分布，并从各门课程中提炼出生产过程管理各领域的一系列有一定关联性的典型问题。（2）筛选生产过程管理的若干典型问题，根据学生的接受能力对其进行合理化的抽象，根据实际情况确定复杂程度适中的考虑因素和限制条件，并选择合适的运筹学模型（整数规划、0-1规划、目标规划、动态规划或二次规划等数学规划模型）对典型问题进行建模。（3）基于以上运筹优化模型，根据学生的实际情况构造情景引导式的教学案例和上机实验指导书，循序渐进地引导学生学习运筹优化模型的设计理论及其建模过程，引导学生透过这些模型理解生产过程管理问题的本质，并通过采用运筹优化软件求解模型来获得生产过程管理问题的最优解决方案。（4）通过行业应用案例加深学生对问题与方法的理解，设计开放式的综合作业，鼓励学生选择生产过程管理的实际问题，综合运用本研究提出的方法进行建模并编程求解，巩固教学改革的效果。
生产与物流类课程群教学的改革目标是：（1）研究生产与物流类课程群内各课程之间的融合方法与机制，促进课程之间的交叉渗透，以生产过程管理系列典型问题的定量最优化模型为范例进一步完善运筹优化技能的培养体系。（2）通过生产过程管理系列典型问题的教学方法改革来培养学生运用运筹优化技术求解最优方案的能力，包括运筹优化模型的选择能力、建模技巧与建模能力、求解能力和分析能力。（3）调整生产与物流类课程群理论环节和实践环节的层次结构与比例关系，培养学生运用主流商用运筹优化软件（比如ILOG OPL或Xpress）求解生产过程管理典型问题的运筹优化模型的能力，通过上机实验培养集合化思维方式和编程求解实际专业问题的能力。（4）使学生全面掌握生产与物流类课程知识点之间的逻辑关系，增强理论联系实际的能力，为达到培养复合应用型人才的目标探索新途径。
3 实施方案
本研究主要依托生产与物流类课程群的核心教学环节，结合毕业设计等教学环节，沿用理论分析、模型提炼与编程实验相结合的方法展开研究。实施方案主要分为以下几个阶段：
3.1 理清生产与物流类课程群各课程的重点问题之间的层次结构和逻辑关系。生产与物流类课程群各课程以运筹学为基础，其他课程都有部分内容与运筹学相关，而这些课程相互之间又有或多或少的联系。因此，有必要分析生产与物流类课程群各课程之间的具体联系，找出课程之间重复部分的内容，理清各课程的各部分重要内容之间的层次结构和紧密关系，对各课程的教学重点重新进行系统的规划、调整。
3.2 提炼生产与物流管理各领域的典型问题并建立运筹优化模型。总结生产与物流管理相关专业课程中所涉及的重要生产过程管理问题（如图2所示），把它们分门别类，划分其知识层次、学习阶段，并提炼其本质的运筹优化问题，再根据运筹优化问题的特点选择最合适的运筹优化模型进行建模。以物流与设施规划教学为例，选择物流流程优化、基于作业单位相互关系的生产设施布局这两类核心问题进行抽象建模，改革教学方法。物流流程优化采用线图、多产品工艺过程图、从至表等图表化工具进行描述，优化的本质目标都是对不同工序、设备的顺序进行安排，其实质是运筹学的排序问题；因此借助定量的运筹学数学规划模型对这类问题进行抽象并建模描述。基于作业单位相互关系的生产设施布局包括基于物流量的生产设施布局、基于非物流关系的生产设施布局以及基于综合关系的生产设施布局等典型问题，其本质是对多个作业单位在给定范围内进行布局，安排它们的位置，使整个系统的物流成本最小化或者密切关系程度高的作业单位之间的距离尽量缩小。这类问题的实质是运筹学的二次分配问题，因此借助运筹学的二次规划模型对其进行抽象并建模描述。
把生产与物流管理相关问题转化为定量模型，这是一个从文字语义描述到数学公式的转化过程，此环节是教学的重点，也是解决问题的基础。在教学设计中注重针对问题的具体形式选择合适的规划模型表示形式进行建模（包括定义变量、构造约束和目标函数等环节），避免选择太难太复杂的规划模型导致学生有心理负担，丧失学习兴趣。
3.3 运用运筹优化软件求解典型问题所对应的模型，积累教学案例与实验素材。由于建立的模型通常规模不小，因此需要使用专业软件求解。选择OPL专业运筹优化软件来求解模型。运筹优化软件编程是从数学模型到专业的计算机程序代码的转化过程。商用运筹优化软件的建模语言是解释性、描述性语言，虽然它们的语法没有C++等高级语言复杂，但是其编程逻辑比较独特，采用集合化编程思维，因此在设计教案时要突出这一点，刻意培养学生“集合化”的编程思维方式和使用习惯。结合生产与物流管理典型问题的图文描述、运筹优化模型、程序及运行结果综合编制理论教学与实验教学案例。与常用高级语言编程相比，运筹优化软件编程的一个显著特点是采用集合化运算。集合化运算对学生而言是一种全新的编程方式，因此应充分利用软件使用手册的例子并有针对性地设计例子引导学生循序渐进地适应集合化运算的思维方式和编程方式。集合化运算是商用优化软件解决大规模优化问题的技术手段，因此学习时要习惯用集合的思想来定义数据、变量和约束。统筹考虑整个模型的所有组成部分，定义若干个底层的基本集合，其他集合均由这些基本集合运算、衍生得到，再利用这些集合来编写业务逻辑模型。
3.4 与传统解决方法进行详细对比分析，改善模型。对基于运筹优化模型的方法与传统的生产与物流管理问题解决方法从求解步骤、求解效果、运算时间效率、适用范围等多个角度进行对比。通过对比结果进一步优化模型，减少变量和约束的数量，缩短求解时间，降低模型的时间复杂度和空间复杂度。通过大量案例与传统解决方法作对比，充分突出基于运筹优化模型方法的优势。
3.5 教学实践与持续改进。在教学中尝试结合基于运筹优化模型的方法设置理论介绍、案例讨论和实验环节。在教学实践中注重培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力，增强学生的建模与分析能力，力图使学生在掌握生产过程管理问题求解技能的同时巩固“运用运筹优化技能”的观念，鼓励学生自主提出并解决由生产过程管理基本问题所衍生的相关问题，促进学生从理论到实践的全面学习。在采用新的教学方式教学的过程中，遵循工业工程学科提倡的P.D.C.A.方法和基本步骤，即Plan（计划）、Do（实施）、Check（检查）、Action（改善），根据新发现的问题进行持续的调整、改进、完善。
4 实施结果
在课程群教学改革过程中设计生产与物流管理应用问题与运筹优化技术的结合方法，由浅入深地设置多层次教学体系，引导学生接受、适应这种融合运筹优化技能的教学方式，掌握生产计划与调度、物流流程优化、生产设施布局等典型问题的建模、求解及分析方法，并主动采用这种思维方式去解决生产过程管理领域的其他优化问题。教学的关键是针对大部分学生的实际情况因材施教，控制好建模的难度和复杂度，在培养解决问题能力的同时注重培养思维方式和思维品质；同时面向学习能力强的学生有针对性地设计开放性的行业实际案例，发掘他们的潜力，给予他们自由发挥、创新的空间。
教学改革方案通过长期的实施，获得一定的成果：（1）为生产与物流类课程的核心环节教学提供创新性的支撑材料，为改进物流与设施规划、运筹学等课程的实践教学环节提供重要案例，为学生学习运筹优化技术提供合适的学习资料，并为工业工程专业调整运筹优化技能的教学内容提供参考依据。（2）由于运筹优化应用技能是工业工程教学中日益重要的一类新兴技能，因此本研究为工业工程乃至管理科学工程学科其他专业课程和毕业设计等实践环节与运筹优化技能的融合提供范例，使学生培养模式更适合产业发展和地方经济向集约化转型的实际需求。（3）项目研究成果可在地方性院校的工业工程教学中交流、推广，也可供各类普通工科院校借鉴，具有一定的实践推广价值和示范作用。
5 结束语
本研究加强运筹学这一专业基础课程与工业工程基础、生产计划与控制、物流与设施规划、供应链管理、ERP原理与应用等工业工程核心课程之间的联系，培养学生运用运筹优化技术解决工业工程实际问题的能力，培养学生牢牢树立解决工业工程问题追求最优化的精益思想观念。本研究提出融合运筹优化技术于生产过程管理全过程的全新理念，把运筹优化技术的应用贯穿于整个课程群的教学，采用产业实际需求迫切的新型运筹优化技能来革新传统的生产过程管理教学，打破一些典型问题采用传统的以启发式方法、试验法为主的教学方式，改善问题求解效果；突出运筹优化技能的应用性及其与工业工程专业课程的深度结合，力图从全局优化的视角运用运筹优化技能解决工业工程的典型问题，弥补传统教学中部分工业工程经典问题解决方案优化程度低的不足；强调多学科知识融合、学科知识与产业实际的融合，借助运筹优化技术应用性很强的特点来强化实践环节，有助于复合应用型人才的培养，从而满足快速增长的运筹优化技能人才的市场需求，突出应用型工业工程工程师培养的特色。
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