时间：2023-11-25 09:52:21
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇对运筹学的认识，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】运筹学；教学研究；课程建设
自20世纪50年代以来，运筹学的研究与实践在我国得到长足的发展，在工程建设、企业管理、科研规划以及国民经济发展的其他方面都发挥了巨大的作用。运筹学作为工程设计和现代化管理的理论基础在管理类各专业以及计算机应用、系统工程、建筑经济管理等专业的教育中也起着十分重要的作用。因此，作为一门优化决策的学科，运筹学在我国高校中受到了前所未有的重视，许多学校对运筹学课程都安排了充足的学时以视重视。运筹学课程逐渐成为管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理等专业的基础课程之一。
然而，运筹学是一门实践性很强、数学味很浓的学科。传统的运筹学教学模式过于注重定义的解释，定理的推导，手工演算的培训，缺乏运筹学分析问题、解决问题的方法讲授，学生普遍觉得运筹学难学，培养出的学生也普遍存在“学而不知其用”的通病。因此，笔者认为，在运筹学的教学上，应注意以下四个方面的问题，以利于学科知识的讲授和进一步推广。
一、注重运筹学学习必要性的论述
运筹学区别于其他科学，如：数学、物理、生命科学等，有其特定的研究对象，有自成系统的基础理论，以及相对独立的研究方法和工具。运筹学是使用科学的方法去研究人类对各种资源的运用、筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效益，来达到总体全局优化的目标。它的方法和实践已在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策等方面起着重要的作用，已产生并将继续产生巨大的经济效益和社会效益。因此，运筹学应该成为高素质人员和有意成为高素质人员的必修课之一。
另外，和古老而又富于生命力的数学、物理、生命科学等相比较，运筹学显然是一门年轻的新兴科学。近代运筹学的兴起可以追溯到二十世纪初期，但其概念和方法的系统提出却是在第二次世界大战期间。我国的运筹学研究从上世纪50年代后期才开始。运筹学的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相连。时至今日，运筹学己经成为工程与管理学科不可缺少的基础性学科。因此，从学科发展趋势来看，运筹学是一门大有潜力可挖的新兴科学。
作为运筹学课程的讲授人员，在课程伊始就应特别强调本课程学习的必要性，而不应把它当作课程绪论的一小部分，一带而过，讲授人员应充分认识到上述两点，并让学生树立必修意识。
二、强调“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点
应该说“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点，在近代运筹学产生之初就已经确立。近代运筹学的军事背景是上述观点的最好佐证。我国运筹学的先驱钱学森先生也一再强调树立上述观点的重要性。他在会见有关人员时，曾多次语重心长地提到，实践中所遇到的问题都带有综合性，如果各人只从本专业出发，往往带有局限性。因此，应该提倡学科交叉之间的相互交流与讨论，学科的发展，离不开互相交叉、互相作用和互相借鉴。因此，运筹学教学人员要以身作则，鼓励并带领学生加强与相关学科的合作，共同研讨，实现共赢。
在“系统集成、学科交叉”的问题上，笔者认为，运筹学的讲授和学习人员，应与工程、技术等多个学科的人员通力合作、密切协同，以社会客观需求为牵引，技术发展为推动力，明确目的任务，并且运用运筹学理论和方法解决实际问题，促进学科建设与创新，努力寻求管理理论与科学决策的突破。为此，运筹学的讲授人员应在教学过程中大力倡导“努力钻研现代科学技术，掌握先进的方法和手段，改进传统的单纯定性分析的思维习惯。”至于“讲求效益”的观点，更是不言而喻的了。应当说，运筹学学科的产生、建设与创新，就是以追求社会效益和经济效益的定量分析为其重要特色的，这也是运筹学与其他学科的重要区别。与此同时，由于我国经济所面临的资源高消耗和高物流成本的实际情况，“讲求效益”的问题更显得格外突出。我国在相当长的一个时期里，在绿色GDP方面将承受巨大的压力。追求资源优化的运筹学在这方面应发挥重要的作用，运筹学教学应为作用的发挥提供应有的教学功能服务。
三、增强运筹学案例教学重要性的认识，提高案例教学的课时比例
事实上，运筹学担负着训练、培养学生对管理和经济系统中的问题进行系统地、定量地分析和决策的能力，因此对运筹学案例教学的认识应给予充分的重视。
首先，运筹学案例中所包含的有效数据和无效数据、规范数据和部分不规范数据，巧妙的数据陷阱，对训练、培养学生的数据资料识别能力、分析和整理的能力，以及对有效数据的敏感性，都有非常重要的作用。
其次，为了培养学生应用运筹学的知识，分析、解决实际的管理问题，最重要的一步就是建立运筹学模型，而运筹学案例就能够围绕这一目的。培养学生对建立模型所要求的重要因素，即决策变量的选择、环境约束条件的分析、决策目标的确定三大要素的深入分析的能力和创造性的思维。
第三，运筹学的目的是要定量地处理实际问题，然而，实际问题往往具有复杂性和多样性。一个合适的案例不仅能引导学生对正确求解运筹学模型方法的选择，而且还具有培养学生对计算结果进行合理性、可行性分析的特点，从而使学生对所确定的决策方案在实施过程中可能出现的问题进行分析、推断。
正是基于上述三点，笔者认为，作为运筹学的讲授人员，应充分重视自身案例教学能力的培养和提高，在运筹学的教学过程中应格外注重案例教学，在学时分配上应给与适当的倾斜，这既有利于培养学生对运筹学的学习兴趣，也有利于学生分析问题、解决问题能力的提高。
四、谨慎引用多媒体教学手段
应该说，现代教育技术的飞速发展，教学多媒体化是一种趋势，在课堂教学中扮演着重要的角色，在一定程度上对提高教学质量和教学效率有十分重要的作用。但是，我们也应该清醒地认识到目前运筹学多媒体教学的不足之处。
多年的高校扩招致使教室成了大礼堂，多媒体的基本构件投影屏幕越做越大，为了保证两边的学生均能看到教学内容，屏幕也只能挂在中间，几乎遮盖了整个黑板，这种现象在高校已是普遍现象。但多媒体并不能完全代替黑板、图像、声音、演示等功能是多媒体教学的强项，部分定理的证明、例题的讲解等则更需黑板来实现。在小班化教学未实现之前，遮盖黑板与需要黑板之间的矛盾是运筹学教学多媒体化不可逾越的一道坎。
其次，部分教师为了让运筹学的多媒体课件更能吸引学生的注意力，在多媒体课件中引入了大量的影音资料，有时难免会出现教学课件娱乐化的倾向，喧宾夺主的课件时有出现；亦有部分教师未能正确处理好多媒体和老师之间的正确关系。让计算机成了课堂的主角，学生成了观众，而老师成了电脑操作员，计算机的辅助教学变成了主宰教学。
另外，很多教师往往沉浸于多媒体教学数字化技术带来的信息量大、快速便捷的优势之中，更有甚者将之等价于授课效率高，水准高，却忽视了学生高强度、长时间集中精力的困难，所以多媒体教学的实际效率与其效益（主要是指学生摄取的知识量）未必同步增长。因此，对于重点、难点偏多且连续的章节，应多采用传统教学模式，让学生利用板书时间，作短时间的整理停顿和思考准备，调整思维进入下一个知识点。
因此，笔者认为，在运筹学教学中，书写不方便（如案例资料）、书写表达不直观（如图论与网络）、在本次教学开始时对上次教学的温习、运筹学问题的计算机求解等情况下，多媒体教学手段适宜使用，否则应格外谨慎。
参考文献
[1]杨茂盛，孔凡楼，张炜．对运筹学课程教学改革的看法和建议[J]．西安建筑科技大学学报(社会科学版)，2006（12），108-110
[2]张润红．从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索[J]．理工高教研究，2005（2），94-95
关键词 ：管理学 运筹学 数学 数学建模
1.管理学概述
法国著名管理学家法约尔认为管理就是实行计划、组织、指挥、协调和控制。而诺贝尔经济学奖获得者赫尔伯特・西蒙则一针见血地指出管理的实质就是决策。
作为一门年轻的社会科学，管理学在其成长的过程中，一连串的貌似高深的数学论证之下，得出的竟是一个简单得不能再简单的社会理论。的确，管理是指一定组织中的管理者在特定的组织内外环境的约束下，运用计划组织、人员配备、领导和控制等职能，对组织的资源进行有效的整合和利用，协调他人的活动，使他人同自己一起实现组织的既定目标的活动过程。
2.管理学与数学的有机结合
人在活动之前，总要确立一个目的以及达到这一目的的手段，就是决定做什么和确立如何做。面对着诸种可能的选择，管理者如何作出“最优”的选择？ 的确，管理就是决策，就是决定做什么和如何果表明这些假设有道理;不同的管理实践者或管理学者所指出的诸如计划、组织、用人、指感性认识的逐步积累，我们就可以取得理性认识获得一定的科学知识[1]。所以在众多由人类理性产生的产品中，数学无疑是人们最常用的工具之一。管理者通过建立数学模型的应用使得本来难以辨别优劣的备选方案变得更加明晰“直观”了，诸方案因被量化而变得可比了。科学的决策向来需要定量分析与定性分析相结合，定性是认识的起点，定量是认识的深化。
3.数学的分支科学在管理学中的实际应用
近年来，作为数学与经济学和管理科学各个学科的交叉渗透的产
物，诸如数学模型、多元统计分析、运筹学决策论、数理经济学等等许多近期产生的学科逐渐受到学者的关注和研究，且在经济与管理活动中成功得到运用，
这使得数学学科中的某些分支成为管理学发展与成长过程中不可缺乏的辅助学科和使用的工具。数学与电子计算机无疑会为科学的定量分析提供强有力的支持。
这些新兴的学科越来越受到学者和人们的重视，它们在经济与管理活动中的成功运用使人们有足够的理由相信，数学作为一个有益的工具是管理学要成长为一门科学所必不可少的。
3.1 数学模型的应用
数学模型在现实生活别是在经济管理中应用得相当广泛。经济管理学科是解释社会经济现象的科学，利用数学建立的数学模型和在语言、公式、图、表或符号等来模拟现实的模型。通过数学模型管理者可根据自身实际情况建立最适合自己的数学模型，从而可由模型出发，作出最优决策。
另一方面作为一种抽象的工具，数学模型有助于人们对一个复杂过程的理解，可以帮助管理者合理的决策。但它毕竟不是现实本身，而是现实的简化与抽象，任何一种抽象都不得不舍弃对象本身的丰富性。建立模型的危险在于问题解决者把模型看成问题本身，而忘记了这种模型只是观察问题的一种方法，并且一般来讲，是非常带局限性的方法，它只是决策的辅助工具[2]。再次，较之现实，有些模型也许不理想，甚至错误，也不应一概否认其意义，所以在我们建立数学模型时，必须提出某些前提性假设，他们是理性思考的结果。模型的运用就是对某些假设的检验。检验的正面结果表明这些假设有道理;检验的负面结果却表明必须加以修改。有这种感性认识的逐步积累，我们就可以取得理性认识获得一定的科学知识。
3.2 运筹学的应用
运筹学一门应用科学，我国出版的《管理百科全书》将运筹学定义为：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源
进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有
效的管理。”运用数学的运筹学就是从管理实际出发把运筹学看作是一种解决
实际问题的方法从而解决实际问题。
运筹学课程具有如下特点：（1）多学科交叉性：它综合应用经济学、管理学、数学等学科，并使它们相互交叉、相互渗透得到综合应用。（2）最优性：所谓最优，包含两方面的含义：一是从空间上来讲，寻求整体最优;二是从时间上来讲，寻求全过程最优。（3）实用性：运筹学是研究各种优化模型的学科，它作为现代化管理的有力工具之一，由于运筹学应用的广泛性、多学科的交叉性，以及多分支性。由于这种思想，形成了运筹学独特的、科学的、严谨的工作方法，通过提出问题、建立模型、模型计算、数值的分析与评价，求出最优决策方案，以供决策者参考。就这样针对实际问题，运用运筹学知识使复杂抽象的理论变得更加形象具体，为管理者制定科学决策奠定基础，对其采取最优决策提供理论依据。对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为管理人员在做决策时提供科学的依据。这也是运筹学在实际生活和管理中的完美运用。
4.总结
由此我们可以看出，发展管理学为一门科学其实离不开数学这一门工具。在对待管理学与数学的关系时，数学仅仅是管理学不断完善自身的工具。但同时我们也必须明白，只凭借数学是不够的，一方面不能忽视数学这一工具的应用，另一方面也不能夸大数学的作用，这才是我们在对待管理学中数学应用时应持有的态度[3]。也唯有如此，管理学才有望成为一门成熟的学科，一门有意义，有作用的学科。
其实，数学的思想在当今早有很多被引入到了管理学中去。现在比较普遍的有投入产出方法，最优化求解，矩阵的思想，数学规划理论，凸集理论，不动点理论，代数拓扑，微分拓扑，等等。当数学真正走进科学的时候，就意味着科学走向的成熟。数学之美的涵义，在于它的渗透性和内涵性。经济学在发展，而其也必将吸收更多更广的数学思想。
然而，数学方法提高的仅是理论依据，也不能完全根据数学分析得来的结论制定决策，一切要从实际出发，管理者根据数学在管理学中的应用制定计划策略的同时，还要根据实际情况，作出合理的决策。
参考文献：
[1]（美）理查德・曼凯维奇（RichardMankiewicz）著，冯速等译.数学的故事[M].海南出版社， 2002
关键词：教学模式；教学手段；考核方法
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）21-0048-02
《运筹学》最早起源于第二次世界大战，20世纪50年代引入中国，钱学森将运筹学应用到中国国民经济计划以后，在工程建设、企业管理、科研规划等方面发挥了巨大作用和效益。它是一门应用性和实践性都很强的综合性学科，运用分析、试验、量化的方法，它使用许多数学理论来研究系统中人、财、物的组织管理并对其进行统筹安排，为从事社会实践和应用科学研究的人员提供了完整的数学方法，也为从事数学等理论研究的科研人员提供了广阔的应用领域。
目前我国高等教育中的运筹学教学模式，教学内容陈旧，教学手段落后，虽经多年改革，但教育模式并没根本变化，不能适应21世纪培养应用性高素质人才的需要。应用型人才培养是使学生在拥有基本专业基础知识的前提下，突出体现较强的实践动手能力。运筹学将数学模型、经济管理与计算机应用三者融为一体，具有理论性、应用性、多学科交叉性等特点。随着教育教学观念的不断更新和信息技术的飞速发展，传统的运筹学教学逐渐不能适应时展的要求，运筹学教学改革势在必行。
一、《运筹学》课程的特点及教学过程中发现的问题
《运筹学》这门课程理论性和实践性都很强，培养经管类学生对实际问题定量分析的能力，会利用运筹学软件对数学模型进行求解，在高等教育应用型人才培养的大环境下显得非常重要。
二本院校经管类学生很难用学过的数学模型解决实际问题。一方面是数学模型本身难以理解；另一方面，学生基础相对较差，通过教师讲授，学生把数学模型和求解方法理解以后，却很难深入到具体行业或市场进行具体项目的实战。由此可能导致学生学习兴趣的降低，创新能力培养的欠缺。
（一）运筹学比较抽象，学习难度大
运筹学综合性强，公式、原理多，计算步骤复杂，要求学生具有较深的高等数学、线性代数、概率论与数理统计及程序设计基础等知识，同学们大都感觉比较抽象，学习难度大。因为二本院校经管类专业的学生往往文理兼收，特别是文科背景的学生，数学基础薄弱，逻辑思维能力较差，看到教材里面大量的数学定理、数学公式、复杂的数学模型及其计算过程，很容易产生畏惧心理，甚至厌倦心理。本身晦涩、难懂的运筹学，很容易使学生感到枯燥乏味而产生厌学情绪。
（二）教材内容陈旧，教材建设难以体现应用性
运筹学的内容主要包括：线性规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络分析、网络计划、排队论、存储论、对策论。对于不同专业、不同层次、不同高校的学生，教学内容的选择存在随意性。
目前国内运筹学教材主要有：《运筹学》教材编写组编写的《运筹学》（第三版）；胡运权主编的《运筹学教程》（第三版）；吴祈宗主编的《运筹学》（第3版）；郝英奇等编著的《实用运筹学》等。这些教材主要内容大都偏重于基础知识、基本模型的讲解，缺少解决实际问题时建立模型的步骤，缺少对怎样由具体案例抽象出数学模型的方法，很难实现培养应用型人才的教学目标。这就要求在运筹学的教学中，对教材以及授课内容的选取上要“精挑细选”。因为运筹学的分支多，涉及的领域广。每个分支能够解决的问题、建立的模型以及解题的方法不同，面对如此众多的内容，凭有限的课时就无法完成教学任务。所以教材建设和教材内容方面都难以适应应用型人才培养的需求。
（三）教学手段单调，教学方法落后
目前《运筹学》主要依托黑板和多媒体课件的授课方式。采用黑板加板书，传达的信息量小，课堂效率相对较低；采用多媒体教学方式，讲课的速度快，学生往往跟不上教师的思路。大家知道排队论里面的泊松流有三个条件，即无后效性，平稳性和稀有性，直接告诉学生这些条件是什么，学生难以理解，所以必须用概率论上的公式进行推导证明，如果用多媒体讲课，学生没有足够的时间来思考，就会降低教学效果。
教学方法主要是课堂上教师讲，学生听，平时的作业和测试较少。一学期结束，教师完成教学大纲上指定的教学内容，学生们虽然基本上掌握了基础知识，但并没有真正学会《运筹学》课程的灵魂，即运用所学到的运筹学模型解决各行各业中的实际问题。这样的教学方式虽然使学生掌握了一些模型的解法，但怎样应用学过的运筹学模型的创新能力却普遍偏低。
（四）在考核方式过于单一
《运筹学》主要以期末考试的卷面成绩作为衡量学生学习好坏的依据，平时的教学中往往会忽略创新能力和实践能力的锻炼。《运筹学》的用处在于其为解决决策问题提供了定量的方法，要发挥运筹学的强大生命力，需要积极开展教学研究，推动《运筹学》课程在教学内容、教学方法、教学手段等方面的改革和创新。下面主要从课程教改方面给出一些思路和可操作的措施。
二、《运筹学》课程教学改革思路及措施
目前，课堂教学仍然是《运筹学》教学的主要手段，教师通过课堂给学生灌输大量的知识，重理论，轻应用。在这种模式下，学生只是被动接收课本，引不起主动探索求知的兴趣，也难以做到模型的应用，因此有必要对《运筹学》课程进行教学改革。
（一）明确教学目标，修订教学大纲，确定教学内容
根据二本院校“应用型人才培养”的思路，制定如下教改目标：根据本课程应用型、实践性强的特点，积极探索新的教学方法，把培养高素质、应用型人才作为课程改革的根本目标，把课程体系改革作为教学改革的核心，不断转变教学观念。
运筹学是一门以定量分析为主的应用性学科，所以教学目标是培养学生的实际应用能力，能结合管理上的思想方法，应用计算机技术和数学手段建立数学模型来解决实际问题。“应用性”这就使得它的主要任务是让学生掌握解决问题的思想方法，从而能做到在实际工作中“学以致用”。然而，目前不少高校《运筹学》教学大纲没能充分体现出运筹学这一特征。所以，明确运筹学的教学目标以后，修订教学大纲，从而确定新的教学方式，对改进运筹学教学有着重要意义。
（二）改进课堂教学内容，激发学生学习热情
要取得良好的教学效果，就必须解决“讲什么，怎样讲”这个问题。现在大学生普遍缺少学习主动性，缺乏探索问题、研究问题的热情，这就要求教师要想办法改进传统的课堂教学，激发学生的学习热情。
1.合理选取教学内容，提高学生自学能力。传统的教学中，教师上课“满堂灌”，下课“立马走”，要想改变这种教学方式，教师就必须“精心提炼”，即对多本运筹学教材进行概括、总结，提炼每一章节的重点、难点以及重要的算法，在课堂上讲解；教师还要做到“舍得放手”，就是将一些简单的容易掌握的基础知识，让学生提前预习，自学掌握；对于一些扩展性的案例留给学生课下相互讨论，自主学习。这样既精简了课堂内容，又锻炼了学生自学的能力。
2.采取案例教学，激发学生学习兴趣。案例教学，是一种开放式、互动式的新型教学方式。在教学中要穿插与课堂内容有关的前沿案例，比如最近提出的“支付宝运筹学”：支付宝将推出一项名为“视网膜支付”的功能，即客户只需打开支付宝客户端，点击“视网膜识别”按钮，将眼球对准手机前摄像头进行扫描识别，付款和收款的双方的信息匹配后，便可完成支付。正是因为运筹学应用性强，才使得它在枯燥中彰显独特魅力。
在案例讨论的过程中，不但能增强学生对运筹学应用性的认识，而且能促使他们掌握解决实际问题的基本思路，从而在学习中感到一种成就感，这样就会提高对运筹学的学习兴趣，增强团队协作和沟通交流的能力，在一定程度上增强教学效果。
（三）构建合理的课程教学体系
《运筹学》课程体系的建设具有复杂性，需要学校投入经费，需要教师爱岗敬业、努力钻研业务，还需要教育主管部门给予政策的支持等。下面给出构建一种合理的课程教学体系的具体方案。
1.研制运筹学计算机辅助教学软件，编写运筹学试题库管理系统，实现教考分离，对教学效果做出科学正确地评价，促进教师教学水平的提高。
2.根据不同专业、不同层次的学生的特点，结合教师平时工作和科研经验，编写不同层次学生（本科生、专科生）的教材及部分章节的教学案例。
3.建设一支结构合理，高学历、高素质、高效率的师资队伍。使教师队伍人员数量充足，年龄层次合理，知识结构科学，同时积极开展教学研究活动。
（四）传统板书教学和多媒体教学相结合
应该把板书教学与多媒体教学手段相结合，发挥各自优势。对一些基本的概念、定义和案例材料及算法步骤等教学内容，可有效地利用多媒体手段，最大限度地激发学生学习的积极性和主动性；而对于一些推理、证明等内容，最好用板书教学，这有利于学生跟着老师的思路积极思考课堂上的内容。
比如，用表上作业法求解运输问题，步骤有四大步，计算量很大，还要绘制表格，如果用板书，整个过程要花费至少一节课的时间，相反，如果用多媒体课件，不但能很好的演示表上作业法的思路和步骤，还会节省很多课堂时间。然而，多媒体教学的局限也很多，不能过分追求多媒体课堂教学的快节奏、大信息量。比如一些定理的证明，理论的推导等相对比较难于理解的内容，最好用板书把整个推导的思路展现给学生。因此在教学手段的选择上，采取多媒体技术与传统板书的优势互补是提高教学效率提高教学效果的好办法。
（五）加强上机实践教学，培养学生的创新能力
在《运筹学》的教学中，教师尽职尽责讲解，学生认认真真学，如果学生不亲自体验运筹学的算法流程，学生就很难真正理解运筹学中那些概念代表的经济含义，将来在实际工作中遇到实际问题，仍然会无从下手。所以，在运筹学的教学中加入实践教学，是培养学生应用能力的重要手段。
随着计算机技术的发展，让学生体验到一个运筹学案例从分析到解决的整个过程变的容易实现。目前和运筹学相关的软件有Lindo、WinQSB、Matlab等，利用这些软件可减轻大量复杂繁多的计算，培养学生的实际操作与动手能力。另外，对于信管专业也可以让学生用某种程序设计语言，编程实现教材上的一些重要算法，从而开拓思路，提高创造性思维能力和独立思考问题与解决实际问题的能力。
（六）改革考核和评价方式
期末考核“一张卷”的考试方式只是考查了学生对基础知识和解题技巧的掌握，难以把握学生解决实际问题的能力，所以《运筹学》的考核方式应该是多样化的。专业不同所学内容不同，期末考核要分专业、分层次进行，考核方式可由期末试卷、试验成绩和平时作业三部分组成。多种考查方式的结合可让学生摆脱单一的应试学习，对于一些善于思考的同学，对原有的算法提出一些新改进、新观点，这些“新”东西往往可以激发他们的好奇心和求知欲。对擅长编程的学生可以写算法一类的论文，对数学基础较好的学生可以写偏理论性的论文。这样做可以发挥学生的特长，调动其积极性，为今后的毕业设计打下良好的基础。
三、结论
本文在调查大量的二本院校《运筹学》教学实际情况的基础上，分析了《运筹学》教学过程中存在的问题和不足，提出了《运筹学》教学改革的思路与措施，较好处理了“三大关系”，即理论性与应用性的关系；课堂教学与实践性教学的关系；现代教学手段和传统教学方式的关系。大大提高了学生学习的积极性和主动性，取得了良好的教学效果。同时我们也深刻明白，《运筹学》的教学改革是一个长期探索的过程，其教育理念的更新、教学内容的扩充、教学方法的变更等都促使教师不断学习、不断提高教学能力。相信经过不断地探索和努力，二本院校学生的学习积极性会得到调动，分析问题和解决问题的能力会得到培养，《运筹学》教学效果和质量会不断提高。
参考文献：
[1]教材编写组.运筹学（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2005.
[2]王天虹，宋业新，戴明强.在运筹学教学中培养学生运筹决策能力的实践与思考[J].科教文汇（下旬刊），2010，（2）.
[关键词]探索式教学 军事运筹学 问题引导 自主学习 教学效果
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）23-0112-02
笔者在教学中经常遇到的一个突出问题就是，很多学员学习和掌握了很多数学工具，但面对现实问题却束手无策，不知该如何入手分析。这在高度抽象的理论课程学习中尤其突出，也是军事运筹学教学中的一个教学难点问题。
经过十余年数十次课堂教学的反复摸索，我们发现探索式学习可以较为有效地解决理论与实践相脱离、工具和方法不兼容的问题。
一、探索式军事运筹学教学的适应性基础
探索式教学（Inquiry Teaching）是指学员在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学员自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。
探索式军事运筹学教学，就是教员抛出一个概略的想定场景，让学员以自己既有的经验去丰富和完善问题发生的环境和条件，教员通过引导课堂讨论、辩论让一个问题、现象的边界逐渐清晰，让影响问题、现象的主要因素逐渐凸显出来，经过不断的肯定判断、否定判断，降解问题的分析难度和影响跨度，实现让学员完全依靠自己的知识来解决问题，发现规律的一种教学方法。
基础一：军事运筹问题来源于现实，又服务于现实，各种模型和方法在成为理论前都有一个逐渐探索的过程。军事运筹学成果都是这些探索成果的一个固化。正因为军事运筹问题在源头上都来自于客观现实问题，很多问题都可以从学员能够理解的领域里面，找到一个适用于实施教学的想定。这构成了军事运筹学探索式教学法展开的基础。
基础二：军事运筹学问题的主要模型，都是可以逐渐分解的模型，具有采用还原论方法进行分析的基础。对于具有动态联系的复杂问题，探索式教学可以采用从宏观到微观的观察方法，定性地探索各种因素之间的制约影响关系，便于学员从哲学层面上认识军事运筹问题，更有利于提升学员看问题的层次。
基础三：军事运筹问题都是各级各类优化问题，而优化是一个“比较”的概念，这使得军事运筹问题可以不断运用比较的方法，不断对学员进行思考和发言的引导，从而可以让课堂探索活动贯穿于完整的教学过程之中。更为重要的是，让学员养成比较方案、机制、效果优劣的习惯，也正是军事运筹学的教学培训目标之一。
基础四：探究式教学的载体与核心是问题，学习活动是围绕问题展开的。探究式教学的出发点是设定需要解答的问题，这是探究的起点。军事运筹学虽然包含的内容有很多，但是各个部分相对独立，内在的联系较少，这样就确保了军事运筹学研究的问题既不会太大，也不会太小。不同的问题类型，其特点各不相同，需要结合所讨论的问题，选用不同的教学方法。
二、探索式军事运筹教学实施
如果军事运筹学仅仅有实施探索式教学的基础，没有恰当的课堂设计，依然不能有效地开展教学。这就需要从案例裁剪、问题引导、实施讨论等方面提出一定的原则与方法，这样才能够确保教学的有效性。
（一）案例裁剪
案例裁剪，就是围绕着有待探索的核心问题，将问题发生的环境、背景，恰当地描述出来。因为军事运筹学属于科学基础理论，因此很多问题都存在着需要从现实中归纳现象的步骤。但是当我们不知道未来的研究结果是什么的时候，剪裁案例很容易出现大小不恰当的问题。
例如，在探讨“蒙日问题”的时候，如果教员将问题描述得过于具体，学员的思路就会被引导到具体的数学计算上去，偏离我们希望他们能够从方法学上考虑问题的初衷。如我们将问题描述得过于抽象，学员则会感觉到不知如何下手——世纪难题他们如何能够一下子就找到答案？但是如果教员给出一个不带参数的现实问题，问学员有没有办法来解决这个问题，学员通常在经过几次探索后，就很容易找到“试探法”这一解决问题的直观手段，由此教员就可以很容易地引出“规范化”计算难题，这就为后面的教学奠定了问题牵引的基础。
由此，我们得出的案例裁剪原则就是，如果要让学员设计计算，就给出含具体参数的问题，如果不给出具体参数，让学员去寻找解决途径，则可以引出方法问题的讨论。
（二）问题引导
在探索式教学中，问题引导是一个教学难点。通常如果问题是归纳的，它需要完成正向推理；如果问题是演绎的，它需要逆向推理。那么如何才能够引导学员走向正向归纳，或者是逆向推理呢？
对于归纳类的探索，一般的方法是，反复强调要归纳出的结果。因为待归纳的结果目标很明确，这样就容易将学员的思考聚焦到核心问题上来。对于逆向推理类的探索，我们的问题一是问学员“怎么办”？二是在学员提出了自己的方案后，教员根据问题的模型，推理给出学员所提方案的可能结果。在学员陷入具体问题不能自拔的时候，教员要进行宏观思考式的引导，如此一来，学员就能够被引导到逻辑推理上来，由此逐步解决问题。
（三）实施讨论
讨论是探索式军事运筹学教学实施中一个非常难以驾驭的教学环节，它最大的挑战在于学员的问题可能不聚焦。例如，在让学员讨论古代肉搏战的作战行为特点的时候，学员一开始并不能够把握住什么是重点。尽管他们可能将打架与打仗进行对比，但是如何看穿类似的行为现象，如何将过于复杂而难以分析的内容从讨论中剔除，就是一个大问题。
为此，我们采用的方式是，在学员们讨论的时候，在我们认为是核心要点的地方，加入提问，通过深入的提问，逐渐地让问题聚焦。随着“现象”到“问题”的转变，学员会逐渐知道自己要讨论什么，要观察什么，要判断什么，最终达到讨论的目的。
三、 探索式军事运筹教学评价
在教学过程中，探索式教学法更强调学员在教学过程中的主体地位，这就要求教学评价重心从教员的授课技巧转变为学员的学习效果。围绕着教学评价的要点，可采用的方法有随堂听课、问卷调查、学员座谈会、成绩检查等。经过对军事运筹学课程教学连续三年的考查，有以下这样一些结果：
在课程教学过程中，通过教员学员的双向互动，确实可以营造出一个民主、平等、和谐的课堂环境。经过统计发现，平均每堂课回答问题和参加讨论的学员比例可以达到总人数的60%。
学员更加大胆地提出问题和自主思考，自学习能力和积极性得到一定的提升。学员可以基本做到自主探究发现问题、自主寻找解决的方案和自主获得科学技术结论。
相比于机械式的记忆和被动的接受，学员对通过自主探索获得的知识，理解得更为透彻；不同程度的学员听完课后都感到值得回味，可以在不同层次上举一反三，进而深化理解、正确应用。
四、结束语
将探究式教学法应用于军事运筹学教学实践虽然已经进行过很多年的探索，也摸索出一些规律，但是在实践教学中依然面临着很多挑战，这些挑战有来自教学内容的，也有来自学员的。在采用探究式教学的课堂上，学员经常会出乎教师意料地提出自己的意见和见解，有些问题相当难以回答，因为它不仅仅是具体的问题，很可能是来自于学员对事物的不同认识。比如在对博弈论的讨论中，有学员提出虽然他尊重礼尚往来规则，但是他本人只付出不要回报，由此提出礼尚往来不是普遍规律。面对这一问题，教员如果不能非常好地把握住博弈论中“平均统计意义”下的策略选择原则，是难以回答的。
尽管探索式教学会大幅度地增加课堂掌控难度，增加教员课前准备的难度，但是采用探索式教学法后学员在发现问题、分析认识问题和解决问题的能力上有了大幅度提升，由此我们依然认为采用探索式教学不仅值得而且富有成效。
[ 参 考 文 献 ]
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【关键字】运筹学；研究性教学；层次分析法
【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2008）13―0035―03
引言
运筹学是一门诞生于20世纪30年代的新兴的学科，是用数学方法研究各种系统最优化问题的学科，应用运筹学解决问题的动机是为决策者提供科学决策的依据，目的是求解系统最优化问题，即制定合理运用人力、物力、财力的最优方案。运筹学作为现代管理学、军事学的一门重要的基础课程[1]，其教学目的是训练、培养学生对现代管理和军事系统中的问题进行系统地、定量地分析和决策的能力，因此在课堂教学中不仅要求传授学生基础知识和训练基本技能，而且要在师生共同探究知识的过程中，让学生掌握自主学习的方法和独立研究问题的能力，也就是说，要对学生进行创新能力和科研能力的培养。这样的教学目标对教师和学生，对课堂教学的组织和实施都提出了很高的要求。本文首先分析传统运筹学教学中存在的问题，然后以研究性教学的基本理论和方法为指导，以层次分析法的课堂教学为例，探讨研究性教学在运筹学教学中的实践和应用。
一 运筹学教学中存在的问题
1 教学内容偏理论，轻实践
目前运筹学教学普遍存在偏重于数学理论与解题技巧的传授，复杂的理论和算法使得很多学生望而生畏，感觉学习内容过于抽象难以理解，普遍把这门课程定位为“枯燥”“晦涩”，缺少学习积极性，只是为了应付考试，把大量的时间用于理解和记忆算法和过程，忽视了实际应用，这样的结果造成了可能学生只是“生吞”了这些方法，也就是说，这些知识只是书本上的，而不是自己真正拥有的，难以融会贯通，更不用说举一反三了，因此很难在具体实践中认识和发现问题，并应用所学的知识去解决问题。
2 教学方法偏讲授，轻研讨
研讨是启发学生思维，培养科研能力的一个重要途径。但由于偏重数学理论和解题技巧的传授，使得教师在教学过程中几乎应用全部的时间来讲授。这个过程有些像数学课，80%的时间用于传授理论，20%的时间用于给出例子，而且这些例子简单化和结构化，很少需要对问题本身进行分析和抽象，主要用来说明方法的应用过程，而没有足够的时间给出具体的实际案例，使学生能够对案例进行分析讨论，确定问题的性质，选择求解的方法进行求解，最后对结果进行解释和分析，从而完成一个完整的应用过程。
3 教学模式单一
由于运筹方法的复杂性，使得很多方法很难通过简单的计算而得出结果，这对其实际应用推广造成了很大的困难。这也是为什么课堂上的例子都比较简单，可以在10分钟内完成求解过程的原因。比如说，对于三个变量的线型规划问题，用单纯性法求解，若不借助辅助软件，一般需要30分钟[1]；而至于层次分析法等，更是必须要用辅助软件进行求解了。目前的运筹学课堂教学，虽然用了多媒体的教学手段，但是很少应用辅助软件进行教学，因此想真正达到在实践中检验理论几乎是不可能的。
二 研究性教学实践的基本思路
我国《面向21世纪教育振兴行动计划》强调：“高等学校要跟踪国际学术发展前沿，成为知识创新和高层次创造性人才培养的基地。”[2]因此，改革大学教学，培养高层次高素质人才已成为当代的核心问题。研究性教学正是顺应这一时代要求而提出的，它反映了现代先进教育教学思想和理念，体现了教学与科研间的内在联系及时代对人才的要求，对于激发学生的学习兴趣、培养学生的学习、研究和创新能力具有积极的作用。
大学研究性的课堂教学模式可分为以下四步[3]：第一，情境导入，主动探究；第二，互动合作，启发思维；第三，形成结论，有效迁移；第四，合理评价，体验成功。这样的一个过程具有较强的开放性和互动性。这样的教学模式，将学习过程和研究过程有机地结合起来，既“授之以鱼”，又“授之以渔”[2]，在进行传授知识的同时，同时也培养了学生科研能力和主体意识，是以学生为主体完成了发现问题、分析问题和解决问题整个过程。
作为一种教学方法，研究性教学是以“问题”为中心，以培养学生的“问题意识”为主要目标的教学方法。问题意识就是指人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。爱因斯坦曾经说过：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去考虑问题，则要求创造性的想象，而且标志着科学的真正进步。”问题意识需要培养和激发，对于一些理论性较强的课程，需要由老师创建问题情境，由教师根据教学的具体情况创设问题情境，促进学生思考，使他们产生问题，并激发他们探索的动机；引导学生通过对问题的分析、探索，进行假说、讨论或归纳等一系列再发现的认知操作过程，寻找问题的解决方式；总结整个研究过程，得出科学性结论，形成更加完善的认知结构；运用所获得的新知解决新情境下的问题，以实现知识的迁移，深化对知识的理解。
在运筹学课程的教学过程中，教师常常感到对于这样一门理论性较强的课程，把应传授知识点的问题讲清楚已经很难，更不用说去创建问题情境，也就是说，很难选择一个合适切入点，既能激发学生的兴趣，又能结合其身心特点和知识发展水平，使其有能力参与进去。这实际上源于对研究性教学的一个误解。研究性教学的主要目的是培养学生的研究和创新能力，是一种研究型思维的培养，是一种能力的培养，并不是要求学生真正地对课堂教学内容进行理论性的创新和研究，有了这样的定位，研究型课堂教学的开展就比较容易找到切入点。运筹学经历了一个漫长发展时期，是一门理论性和实践性都很强的课程，每一种方法的产生和发展都有实际应用需求的牵引，其理论的发展过程，是真正的从实践中来，又到实践中去其检验，发展和完善的过程。因此在课堂教学中，教员可以在传授基本知识的基础上，给出实际应用案例，让学生针对实际问题，去解决实际问题，发现其有效性和局限性，然后通过过程分析、文献检索等手段，发现该理论的研究发展过程等，完成一个完整的发现问题分析问题和解决问题的过程。下面以层次分析法的课堂教学为例，说明研究性课堂教学的实施过程。
三 研究性教学课堂实践案例
层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。该方法将决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，在此基础之上进行定性和定量分析。适合于对决策结果难于直接准确计量的场合，应用较为广泛。
在进行层次分析法的教学时，首先要讲授层次分析法基本理论和应用过程，然后进行方法的实际应用，使学生能在应用过程中发现问题，分析问题和“解决问题”。基本的教学过程为：教师根据课堂人数将学生分组，给出一个或多个实际问题（案例），要求每组的学生分为两个不同的角色：领域专家和评估人员，然后确定评价指标体系，构造判断矩阵，应用软件求解，最后进行分析讨论，发现问题，确定进一步研究的基本方向，然后通过文献检索，全面分析，理出层次分析法研究的系统框架。
通过实践，学生发现看似简单的层次分析法在解决实际问题时存在许多不足，尽管是通过综合量化专家意见而完成的综合评价，但实际上对基础数据即决策矩阵的要求较高。每一组同学都遇到了不同的问题，通过各小组间的分析和讨论，总结出层次分析法存在的问题有：
1 判断矩阵的一致性问题
由于客观世界的复杂性以及人们认识能力的局限性，利用AHP比例标度构造两两比较矩阵时，很难保证其具有完全一致性，特别是因素多规模大的问题更是如此。因此，为了保证层次分析法得到的结论基本合理，需要对构造的判断矩阵进行一致性检验。只有判断矩阵满足一致性要求时，求解结果才有实际意义。因此在每次应用过程中，如果判断矩阵通不过一致性检验，必须检查判断矩阵，发现并调整个别元素，然后重新计算和进行一致性检验。人为地检查和调整有时很难保证调整后的判断矩阵满足一致检验，这样只能多次反复。这样就产生了关于层次分析法的一个问题：能否使用有效的方法，使其能够对判断矩阵的元素进行自动修正，使其结果满足一致性要求？
2 判断矩阵的残缺问题
应用AHP进行决策时，人们对于每个准则都要填写一个判断矩阵。若被比较的因素为n个，则构造相应的判断矩阵需要进行n(n-1)/2次两两比较。当层次很多或同一准则下参与比较的因素很多时，总的判断量很大，很有可能出现某个参与决策的专家对某些判断缺少把握、不感兴趣或不想发表意见的情形。这个问题在学生进行模拟专家决策时更为明显，由于对实际问题的认识不足，往往很难进行判断。实际上，这种情形应当允许，否则勉为其难反而可能掩盖事物的本质，这时得到的是带有空缺的判断矩阵，即残缺矩阵，针对这样的情况，有无设计一个算法的可能，使其能解决残缺判断问题？
3 判断的模糊性问题
层次分析法的核心是利用1-9间整数及其倒数作为标度构造判断矩阵，但是在实际进行判断矩阵的构造时，往往不能用一个具体的数来表示来明确表示两两之间的关系，尤其是对于社会经济问题，更是难以给出一个准确的数据。对于这样的比较模糊性判断，能否利用模糊理论进行解决？
以上三方面的不足分析是学生在实际应用中发现的，并通过分析和讨论进一步明确了问题。在此基础上，通过文献检索，发现目前对层次分析法有许多深入的研究，比如关于模糊判断问题，通过检索，发现其可进一步细化为三个方面的研究：首先是如何表示模糊判断；其次是如何从模糊判断矩阵导出方案的排序，原有的一些确定权重的方法如特征向量法（EM）、几何平均法（GMM）等如何在模糊条件下使用；第三是在递阶层次结构下如何将单一准则的模糊导出权进行合成。这种知识面上和深度上的扩展，使他们不仅获得了有关层次分析法全面系统的知识，同时也系统地训练了学生的科学思维能力，激发了他们的探索热情。
四 研究性教学实践应注意的问题
研究性教学的组织与实践是一个系统工程，对老师、学生和教学环境都有一定的要求，只有这三方面都达到了要求，才能得到一个良好的教学效果。
1 对授课教师的要求
教师必须更新教育观念。应用研究性教学理念，重视、诱发、激励学生与生俱来的问题意识和探索意识，培养学生的学习能力和创新精神。要运用多媒体进行授课，提高课堂效率，节省理论推理与解题技巧的讲授时间；利用或开发运筹学方法求解软件辅助教学，使学生能及时进行方法的应用效果。另外，与传统“填鸭式”的教学不同，开放式、活动式的教学过程中，学生经常会提出各种各样、超出教学内容之外的问题，这就要求授课老师必须对所讲授的方法的基本理论、发展过程、最新研究成果有一个非常全面深刻的了解，这样才能在一些关键环节适当地导引启发学生的思路，拓展其思路。
2 对学生的要求
学生应具备一定的计算机应用能力，积极配合课堂教学。学生如果缺乏学习讨论的积极性和主动性，有可能导致分析讨论无法很好深入地进行，老师不得不进行细致的全程指导，难以形成真正的互动，导致学生依然不能通过自己的思考来发现问题分析问题，更不用说去解决问题了，这依然是一个“填鸭式”教学。学生应积极提出自己的观点与看法，充分发挥学生的主体作用。
3 对教学环境的要求
要有相应的教学软件和网络资源来辅助教学。运筹学方法涉及大量计算，工作量较大，必须应用辅助软件来辅助教学，如Lindo，Matlab，Excel等，使学生能及时所学方法对实际问题进行分析，构建模型，并得出结论；同时要提供开放式的计算机网络环境，使学生的学习和讨论式能及时地检索到相关的信息，补充和完善所学知识，从而在讨论时能够“引经据典”，有理有据，达到相互学习、相互切磋、相互启发、相互激励的目的。
研究性教学具有重过程、重应用、重体验、重全员参与的特点，对于激发学生的学习兴趣以及培养学生的学习能力、研究能力和创新能力具有积极作用。研究性教学的实施，达到了理论和实际紧密结合；学生参与性强，交互性好，开放的讨论有益于碰撞出思维的火花；学生在实际应用中进一步理解了运筹学的基本理论和方法，由点及面，既发现了方法应用的适用性和局限性，又了解了相关的前沿理论，从而既培养了学生的科研创新能力，又保证了内容的系统性。这样的教学过程，对他们今后学位论文研究以及实际工作中科研能力的培养有着极为重要的意义。
参考文献
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关键词：研究生课程教学；教学模式；军事运筹学
中图分类号：G643.0 文献标志码： 文章编号：1674-9324（2014）25-0212-02
研究生教育是大学本科教育后更高层次的研究型人才培养的阶段，为国家现代化建设培养高素质、高层次创造性人才。研究生教育的宗旨是培养研究生的研究能力[1]。在研究生教育的过程中，课程教学是培养高质量研究生的重要教学环节，在使研究生具有本学科坚实的理论基础和宽广专业知识方面起到不可或缺的作用。虽然不同的研究生课程在专业性、动态性和实践性等方面具有不同的特点，但研究生课程教学在如何帮助研究生掌握知识、转化能力的方向上是一致的。研究生课程教学应树立教学与研究并重的理念，注重对于知识本质和科学方法的揭示，课堂教学要能够活跃学术交流气氛，培养学术思维的创新能力。我们在研究生“军事运筹学”课程的教学过程中，基于教为主导、学为主体的教学思路，吸取国内外研究生教学的先进经验[2-4]，从教学模式方面进行了一些改革尝试。本文就此作粗浅论述和介绍，以期抛砖引玉，进一步改进我们的研究生课程教学工作。
一、教为主导、学为主体的认识
研究生“军事运筹学”课程是一门适用于系统工程专业、军事运筹学专业的研究生专业课，同时也是一门适用于其他工学专业研究生的选修课。和本科生专业课教学相比，它具有两个明显的区别。一是研究生的知识积累和学习能力都比较高，对新知识的理解和消化吸收快。另一个是来自各个不同专业的研究生同时选学这门课程，研究生的知识结构有比较大的差异。这种“高层次”与“多元化”的特点对教学模式的选择带来了挑战[5]。以前的“军事运筹学”研究生课程教学一般是以下模式：根据研究生的培养方案和计划，选定教材；根据课程教学时数制定课程教学计划；然后根据课时计划逐次讲授教材内容，布置作业；研究生通过复习和完成作业巩固所学知识；教师讲完教材内容后进行课程考试。课程考试的内容基本不超出教师上课讲授的内容。研究生通过准备考试系统巩固所学课程知识。在这种教学模式中，教师也是起主导作用的，教什么、学什么都是由教师决定。它的主导作用仅仅是保证在课程教学中讲完课程规定的主要内容，以期研究生能够掌握基本理论和方法。学为主体没有在课程教学中得到充分的反映。它存在的主要问题有以下几点。
1.为使学生更容易理解和接受教材知识，在传统的教学过程中教师精讲教材内容。这对研究生的课堂注意力要求较高且耗费课时多，教师讲课容易照本宣科。这种单向式灌输容易使研究生被动地依赖老师把什么问题都讲清楚。学习方法和本科学习阶段基本没有根本差别，研究生学习的自主性不强。
2.由于教材的编写和出版都需要一定的时间，教材的使用一般也会有一定的持续时间，仅仅根据教材组织教学，教学内容难以反映比较前沿的知识，与军事运筹学领域的新应用研究也有一定距离。研究生不能根据自己需要研究问题的重点来学习相关的理论和方法，学习自觉性降低。
3.忽略了现在网络教学资源非常丰富的优势，没有通过研究生课后利用网络资源进行学习研究来更有效地提高研究生的自习能力。解决这些问题的关键是根据教为主导、学为主体的教学思路进行教学模式的改革。首先必须深化对教为主导、学为主体的认识。教为主导不能仅仅表现为表层或浅层次的教师主导。根据研究生的培养方案和计划选定教材、制定课程教学计划、逐次根据课时计划讲授教材内容这样的主导是不完善的。主导的作用主要应该体现在教师以各种方法和手段启发研究生的创新思维，把创新能力培养贯穿于整个课程教学过程。学为主体也不仅解释为研究生是学习这门课程知识的主体，而是从研究生的知识积累、学习能力和选修“军事运筹学”课程的目的等所体现的个性出发，教学过程能为研究生学习发现问题和独立解决问题提供支持、帮助、刺激和鼓励，从而在要求研究生掌握基础理论知识的同时进一步培养创新思维和研究能力。
二、教学模式的设计与实践
基于教为主导、学为主体的教学思路，我们对“军事运筹学”课程的教学模式进行了一定的改革，具体做法如下。
1.精心组织和拓展教学内容，做好教学准备。由于研究生有一定的知识积累和学习能力，而且研究生选修“军事运筹学”课程各人的目的也很明确，我们根据研究生的具体情况，精心组织和拓展教学内容，根据需要确定不同的教学方式，建立教学内容动态更新机制。在课程的第一次教学中，我们着重介绍军事运筹学的知识体系和学习本课程应该掌握的基本理论和方法的范围。我们给研究生介绍与教学内容和教材相关的参考书、文献资料和其他参考资料，明确指出教学内容已经不仅限定在选定的教材内，而是通过学习教材和通过课后大量有针对性的阅读我们介绍的参考书、文献资料来掌握本课程知识，强化研究生学习的自主意识。教学内容由理论教学、实验教学和文献研讨三大部分构成。理论教学是对课堂组织教学的内容提供知识背景和方法论，已经定论的知识主要给总结性的引导或思考，重点是提出进一步研究的方向或者探索性的问题，培养研究生发现问题的能力。实验教学主要学习和掌握实用软件，培养建立模型和求解模型的能力，提高理论结合实践的应用研究水平。文献研讨是选用公开发表的高水平学术论文进行研讨，了解和掌握前沿知识，凸显专业领域研究的课程教学前瞻性。
2.创新组织形式，培养研究生自主学习能力。传统的教学过程比较重视教师对知识的传授能力。对拟定的教学内容，教师要能够从基本概念入手，深入浅出，层层展开知识点的联系、重点和难点，使得学生容易了解、熟悉和掌握教学内容。对于难度很大的课程教学内容，教师理应这样组织教学。但是，每课都这样组织教学，势必需要很多的教学课时，也不利于研究生自主学习能力的培养。一方面，教师应该精选重点的而且难度很大的课程教学内容通过自己的讲解，使研究生体会攻克学习难点的方法；另一方面，教师在组织教学过程中，应该有意引导研究生思考教材内容与本学科前沿性知识的联系，用适当的主线将这些知识统摄起来，变成整体知识，做到融会贯通。在组织形式上，要减少教师讲课的时间，增加研究生报告的时间。每次讲课或报告的内容应该着重在对于知识本质和科学方法的揭示，融入批判性思维，能够阐述背景性知识、问题性知识、过程性知识、方法性知识以及知识之间的关系。这样的教学模式能够给研究生充分展示运用所学知识的机会，有利于研究生训练表达和应用专业知识的基本能力，同时也使得教师能够发现研究生在知识积累和应用能力方面存在的薄弱环节。这样的教学模式能够实现互动式教学，通过师生互动、生生互动的作用促进研究生的研究性学习，培养学术思维的创新能力。这样的教学模式转变了以教师为中心、以教材为中心、以课堂为中心的传统观念，倡导了教为主导、学为主体的教学理念。
3.重视任务设计，力求方法多样化。给研究生布置作业和学习任务是使研究生巩固和应用所掌握知识、启发和提高研究生的创新思维能力的重要手段。力求方法多样化。根据课程教学实施计划，应该适时布置消化和巩固基本理论和方法的作业，作业面有一定的宽度和数量。鼓励研究生从自己专业研究领域寻找问题，然后运用所学课程知识进行研究和提出创新点，撰写学术论文。
4.加强教学过程管理，改革教学考核方式。教师要加强对研究生自习的检查力度，通过课堂讨论、提问等方式提高研究生自习的意识，可采取预先布置任务，实施教学时随机抽取研究生课堂报告，然后集体讨论的方式。这样有助于提高教学效果。课程考核改变传统的单一课程结束笔试为主的做法，采用多种形式考核。作业解答、实验报告、理论研究报告、课堂报告、课堂研讨发言和课程结束笔试等都纳入考核内容，赋予权重后合成作为课程考核成绩。
基于教为主导、学为主体的教学思路，在研究生课程教学中我们对教学模式的改革作了尝试，能够较好地培养研究生的研究能力。部分学员运用军事运筹学的理论知识研究本专业的前瞻性问题，在课程小论文的基础上撰写学术论文，发表在核心刊物、EI和SCI收录的源期刊上。这说明在研究生“军事运筹学”课程的教学实践中取得了良好的效果。我们也应该看到，虽然新的教学模式具有可操作性和现实意义，但是对教师的责任心、知识能力和教学过程管理能力也提出了更高的要求，需要我们更加努力地把研究生教学工作做得更好。
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[关键词] 收益管理运筹学计算机技术预测优化
收益管理（Revenue Management）是建立在旧的供求管理理论基础之上，随着运筹学、经济学、市场营销、决策理论等科学理论和计算机信息技术的发展而发展起来的一门新的管理方法。
一、收益管理起源和发展
收益管理起源于1978年美国民用航空部放松对价格的管制之后。在此之前，美国航空业是一个垄断经营行业，实行严格的标准票价规则，其利润增长的主要来源是控制经营成本和扩大经营规模。该经营方式不仅造成航空运输资源的闲置和航空经营的低效率，而且高额的单一票价体系阻碍了航空客户需求的增长。二战后，技术的发展使得航空公司的运输能力迅速增长，同时刺激了公众旅行需求并降低航空公司行业进入和运营成本，推动航空运输业发展，为打破垄断，实现自由竞争创造条件。
1978年10月24日，美国政府为了促进航空领域的自由竞争，提高航空业的经营效率，卡特总统签署了航空放松管制法废除了政府对航线和票价的所有管制。以美国人民快递航空公司为代表的一些新兴的低成本小型航空公司的进入，彻底改变了美国航空业的市场结构和加剧行业竞争。低成本战略成为小型航空公司参与市场竞争重要手段。1981年，美国人民快递航空公司采用成本效益策略，以低于大型航空公司50％～70％的票价，吸引大量低端客户群，获得了许多潜在的市场。1984年，该公司的收入接近10亿美元，获利6千万美元。虽大型航空公司通过服务、品牌和信誉等竞争优势吸引重视舒适和服务的高端商务乘客，但利润仍受到严重的侵蚀。1992年4月的价格大战使航空业共损失20亿美元。而此间，美洲大陆航空公司采用收益管理的经营思想，不仅在市场竞争中保住市场份额，而且当年还获得了10亿美元的额外收益。美洲大陆航空公司成功经营案例使美国航空界认识到收益管理的重要性，使得收益管理理论以航空业为代表的服务业领域中得到广泛的应用。
随着运筹学、管理科学等科学理论的不断发展和计算机等技术的进步，收益管理不仅理论研究取得了重大发展，而且应用领域也从航空领域拓展到其它服务领域。
二、收益管理发展的理论基础
收益管理理论能迅速发展和广泛应用，首先要有理论基础支持。收益管理是一个多学科交叉发展起来的理论思想，运筹学、决策科学和管理科学等理论是收益管理思想发展的理论基础。
运筹学起源于第二次世界大战期间，来自不同学科的科学家为了解决军事指挥等实际问题而提出和应用的一些方法，二战得以发展形成理论体系并推广应用到各行业。运筹学是一门多分支的应用学科，主要由规划理论（包括线性规划、非线性规划和动态规划等内容）、图论与网络分析理论、决策分析理论、随机服务理论和仿真技术等构成。收益管理要解决的问题是对有限资源进行优化配置，以求解企业收益最大化的优化决策问题。收益管理理论研究几乎采用了运筹学中的大部分理论概念和模型，特别是数学规划、动态规划和网络分析技术。运筹学的每一项新的突破和发展都会及时地在收益管理研究中得到应用。运筹学为收益管理中的优化决策问题提供了有力的求解工具。在收益管理早期的座位超订和座位分配问题研究中，大多数研究模型都是对实际问题进行假设后，利用线性规划方法进行建模和求解。由于动态规划的模型在收益管理问题研究中比线性规划或非线性规划模型更加接近应用的实际问题，动态规划成为了现在研究收益管理问题的主要研究工具。
另外仿真技术、行为科学、搏弈论等学科的理论也越来越多地应用到收益管理的实际问题研究中，进一步丰富和拓宽了收益管理研究的视角和领域。风险因子的引入，将收益管理同风险管理进行统一研究分析，突破了传统收益管理模型中假设所有个体风险中性在收益管理研究在理论和实践中存在的缺陷，使得风险管理成为收益管理研究的一个新领域；在收益管理预测研究中考虑顾客行为对预测的影响因素，使得收益管理预测的结果更为精确和更接近实际结果，行为科学成为收益管理研究的一个新的有力工具；搏弈论等理论在收益管理中的应用，使得收益管理的研究不在局限在个体企业环境下的最优资源配置和收益最大化，而是要考虑整个企业联盟相互约束下的整体资源最优配置和收益最大化。
运筹学等理论学科为收益管理的研究和发展提供了坚实的理论基石，收益管理的应用所碰到的新问题也促进理论学科发展。运筹学国际联合会主席Peter Bell指出：管理科学和运筹学在企业收入方面的应用将会引起每个企业的高级执行官关注，从20世纪80年代中期开始研究的“收益管理技术”已经改变，并且将会继续改变整个应用行业以及管理科学和运筹学学科面貌。收益管理与运筹学等理论之间存在着相互促进、相互发展的交融关系。
三、收益管理发展的技术基础
促进收益管理发展的第二个基础就是科学技术进步。收益管理是对历史数据分析和预测，利用各种数学模型计算出有限资源的最优配置和收益的最大化。收益管理中存在大量的数据收集、存储和处理，存在着大量复杂的决策优化、资源配置等数学模型的运算，对事务处理要求较强实时性。例如，每天有1000个航班的中等航空公司，每时每刻都会有250万种运价、舱位组合需要计算，每天都要接受成千上万的座位预订。凭手工处理显然是天方夜谭。大量的数据处理和复杂的数学模型运算是人工处理手段将无法逾越的瓶颈。如果没有先进的技术手段的保障，收益管理只是一种空想。计算机以其超强的数据处理能力和运算能力有效解决收益管理中的繁重的数据处理和复杂运算瓶颈，推动了收益管理收益管理的应用和发展。伴随计算机软硬件、信息和网络技术的发展，收益管理经历从数据库管理、预警监控管理、自动决策管理、全程网路优化管理（O&D管理）等阶段。计算机技术成为收益管理应用和发展的技术基础。收益计算机系统是计算机技术与收益管理思想结合的产物。
数据库管理系统是第一代收益管理计算机系统，主要对航空公司航班订座历史数据进行采集、存储和整理。这些数据信息包括航班的各个舱位的订座数量、订座限额、客舱座位数、超订数额等。航班起飞后，还要采集实际登机旅客人数和名单，以确定no-show和go-show的旅客人数，以报表或图表的形式提供给管理人员，管理人员根据这些报表或图表来分析和判断该航班未来市场需求的发展趋势，决定各个舱位的最优配置。该系统被动地向管理人员提供数据报表，管理人员根据经验对这些数据进行主观的分析和判断，并对未来的市场需求进行主观预测和对航班的订座限额进行手工调整，这种预测的精确性很大程度受到管理人员的经验和水平的限制。
第一代收益管理计算机系统的基础上增加航班座位预订监控功能构成第二代收益管理计算机系统，称之为订座监控系统。该系统能够自动将实际订座情况同该航班的订座历史数据进行比较，发现二者不相符，自动向相关的管理人员发出预警信号，提醒管理人员做出相应调整。该系统采用“极值曲线法”以识别航班不正常订座情况。计算机系统根据订座历史数据自动生成上、下两条极值曲线，确定航班未来的航班订座趋势范围。当实际订座情况超出了极值范围，系统自动将订座情况提交给管理人员进行分析和处理，同时提出一些决策方案供管理人员在决策时进行参考。第二代系统比第一代系统相比在功能上有了较大的改进，计算机不仅是管理人员处理数据的一种工具，而且还具有一定的智能性，能够协助管理人员进行一定的决策管理。该系统对管理人员人数的需求相应减少，提高了企业的生产效率。由于该系统的极值曲线完全是根据历史数据生成的，对于未来市场的发展变化情况的一些因素没有考虑，企业将丧失许多潜在的收益。
人工智能技术的应用，在前两代收益管理计算机系统的基础上融入了人工智能技术，形成了具有智能学习功能的第三代收益管理计算机系统，即订座限额自动决策系统。该系统除了具备数据处理功能和预警功能外，又增加了预测、优化及超订等数学模型等计算功能。该系统不仅能够根据订座历史数据自动生成各种折扣舱座的订座限额，而且还能根据对市场的预测，确定出每级舱位可超订的数量。并将结果提供给管理人员或直接输入到航空公司的订座系统中。第三代系统中的功能模块采用了许多数学模型，使得该系统提供的分析数据和做出的决策更加系统化和科学化。人工智能技术的引入，使得该系统具有较强的自主学习和决策能力。该系统的反馈机制能够不断地根据市场因素的变化（比如季节性变化、顾客需求偏好变化等）自我修正，使系统做出的资源分配策略和定价策略更接近市场需求，使企业的获得更大的收益。订座限额自动决策系统是第一个将市场预测与航班座位管理结合起来的收益管理系统。该系统与前两代系统相比具有更高的智能性和高效性，做出的市场预测、收益管理策略更加科学和精确。
随着计算机网络技术和互联网技术的发展，欧美一些先进企业和公司开始了第四代收益管理计算机系统研究，即全程网络收益管理研究。通过覆盖全网络范围的资源优化和实现客户自助服务方式来挖掘潜在的收益机会，进一步提高企业的收益。
综上所述，每一次技术的进步促进收益管理向更高的层次发展。以计算机为代表的技术成为收益管理发展的重要技术保障和基础。
四、结语
关键词：兴趣； 实效；学习方式；评价
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）06-0068-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.040
实效性是课程课堂教学的生命，教师要不断更新教学理念，使课堂教学形式多样化，充分发现、挖掘学生的课程课堂学习兴趣，调动学生自觉、积极地学习和运用课程知识与技能。作为课堂教学的引导者和掌控者， 教师应该怎样组织教学，在自主合作探究中学习知识技能，让我们的小学课堂教学更具有实效性呢？
一、明确目标，精心设计
目标是一切活动的起点和归宿。要提高阅读教学的实效性，教师在上课前必须设立科学、简洁的三维目标。 课堂上引导学生有重点地体会、理解、感受、积累、运用，进行知识的认知和技能的实践。
三年级《燕子》，教学目的是使学生体会春天的美丽和燕子的可爱，激发学生热爱大自然的感情。依据《课标》制定了教学目标：
1.能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。
2.会认、会写本课要求掌握的生字，理解新词，会用“活泼”“偶尔”等词造句。
3.能够通过观察、想象及各种形式的朗读，使学生感受可爱的燕子和美丽的春天，激发学生热爱大自然的感情。
其中1、3是教学重点， “初步体会动静结合写法的和谐美”定为教学难点，安排两课时。第一课时扫除阅读障碍，读准字音，读通课文，整体感知文本“美”，了解燕子的外形特点，根据学生习作比较薄弱的问题，有意引导学生说说喜欢的小动物，抓特点口述，从而了解抓住特点描写的方法。
第二课时着重指导学生精读品悟课文二、三、四自然段，在品味语言“美”时感受燕子的可爱和春天的美丽，激发学生热爱大自然、亲近大自然的感情。
二、激发学生学习的兴趣
（一）新课堂导入要新颖
苏霍姆斯基说： “所有智力方面的工作都要依赖兴趣。”可见兴趣会让学生对学习产生兴趣，进而使学生主动参与到学习之中，把学习当作一做享受。用形式多样的激趣导入，既活跃课堂气氛、拓宽学生视野，又发展想象、寓教于乐。在教学《画家与牧童》 时，我故意把课题“画家”写大一些，而把“牧童”写小一点，请让学生观察，发现了什么？学生发现后，紧接着追踪式提问：“那通过预习，你觉得画家和牧童有什么不一样？”甲生：“他们一个是大人，一个是孩子”。 “他们的年龄不一样”。 乙生：“他们一个是大名鼎鼎的画家，另一个仅仅是放牛的孩子。”“大画家众人皆知，可能有许多人都崇拜他 、仰慕他，而牧童可能就没有几人认识了，这说明他们的地位有差别。”“那究竟在画家与牧童之间，发生了什么事情呢？今天让我们一 起学习《画家与牧童》”学生带着满脑子的疑问进入学习状态，学习状态自然不言而喻。
（二）课堂上要质疑问难
在教学三年级《西门豹》时，学生了解了前文的“四问四答”后，结合预习自己提问：“西门豹用什么 方法惩治巫婆和官绅？他的方法妙在哪里？”又经过深入的研读，学生自主发现西门豹参加河伯娶媳妇仪式，就是在将计就计，让老百姓能真正认识到官绅头子和巫婆的面目，经过此段假戏真做，从而严惩危害百姓的官绅、巫婆，最终起到破除迷信、用事实教育老百姓的目的。同时西门豹的形象也树立在学生心中。
小学生好奇心强， 求知欲旺盛。课堂教学过程中，内容丰富、生动有趣的知识，精美的课件，图文并茂的文本，引人入胜的故事，恰如其分的提问，回味无穷的结束语都可以激发学生的学习兴趣。教师可以组织一些别出心裁的活动，如小练笔、故事会、三分钟演讲、折纸游戏、统筹班级活动等，都是培养学生学习兴趣的有效途径。
三、自主、合作和探究性学习
自主―合作―探究的学习方式是《新课标》所倡导的 ，也是对学生主体地位的尊重。在自主―合作―探究的学习中，让学生从文本出发认真研读、推敲、咀嚼文本中的语言文字， 做到有效审题、解题思路清晰，在比较中掌握解决问题的优化方法和技能。在互动和交流中，学生既能发表学习心得，又养成了良好的倾听习惯；在合作的思辨过程中，完善见解，提高探究水平；在自主学习中发现和领会学习内容之主旨。
例如，四年级上册的《数学广角―沏茶问题》是要让学生初步体会优化思想，对于生活问题能够用“运筹学”思考、处理。教学中，小组合作探究解决“怎样才能尽快让客人喝上茶？”学生小组合作探究出不同的沏茶工序，并通过比较找到“让客人尽快喝到茶”的最优“沏茶”方案；使学生主动产生对“优化”思想和“运筹学”学问的学习兴趣。顺势将“沏茶问题”拓展到这一类问题和生活中去，将“沏茶问题”生活化，此时学生茅塞顿开，初步体会到了 “优化”的意义，理解了“运筹学”在生活和生产中的运用，感受到优化思想对于提高工作效率的重要意义。
四、评价要注意多元化
评价是一门课堂教学的艺术，真正有意义的评价是各学科课堂教学的重要构件，是促进学生积极发展、主动参与的强有力之手段。教师课堂教学的主导作用要充分体现评价机制，让高效评价激发学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，当然还要重视借鉴学生之间的评价和家长对孩子的评价作用。因此，丰富课堂教学的评价方式，充分发挥评价的多重功能，更能促进学生的主动学习和课堂教学的实效性。
教师只有不断学习新的理论，提高自身素质，积极实践、总结，并努力重新建构，就能握住教学的契机，让学生真正成为课堂学习的主人，切实提高小学课堂学科教学的实效，最终达到高效。
参考文献：
关键词： 信系管理与信息系统专业；学生就业；交叉性
中图分类号：G647 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）06-0156-01
0 引言
“信息管理与信息系统专业”简称“信管专业”。它是一门交叉性学科，它融合了计算机科学、信息技术、管理学、经济学、系统科学、运筹学、组织行为学等学科的知识，以系统的观点为指导，运用定性与定量相结合的方法及相关学科的研究手段，深入研究并解决各类社会系统中的信息管理问题[1]。其重点是掌握分析设计方法及实现技术，利用计算机来搜集管理信息、挖掘分析信息，因此他与计算机专业有所不同。信管专业的培养目标就是：既懂经济管理知识，又懂信息网络技术的高层次、跨学科复合型人才”[2，3]。
从1978年中国人民大学在国内率先建立了“经济信息管理”专业，之后，其它各财经院校，理工院校相继创办了“管理信息系统”专业。1998年教育部调整学科专业目录，把原有的管理信息系统、经济信息管理、科技信息、图书情报检索、信息学及林业信息管理等专业合并为“信息管理与信息系统”专业，作为管理门类中“管理科学与工程”一级学科之下的一个二级学科[2]。虽然我国建立“信管专业”已经很长时间，但是还有部分老师和学生对这个专业没有一个深入的了解，尤其是新申请到此专业的大学。咸阳师范学院于2007年2月经教育部批准设置“信管专业”，隶属于信息工程学院，2007年秋季开始招生，2011年授予管理学学士学位，毕业学生为43人。
1 信管专业学生就业问题分析
我院2011届信管专业已毕业学生43人，其中3人考取研究生（1名计算机方向，2名管理学方向），其余分别就业于软件外包、教育业、保险行业、电子行业、贸易行业等，还有8人没有签订就业协议。从就业的情况来看，信管专业学生就业面比较广，就业区域较广泛。但就业单位多是一些小型的信息科技公司，从事计算机方面的管理与维护工作。究其原因，一方面是因为社会其他人士对信管专业的认识不够，工作岗位需要信息管理专业，但招聘却明确注明需要计算机专业，造成许多学生找不到合适的岗位。另一方面是因为学校对信管专业的认识不够，学生不明确专业方向和目标，代课教师不能分清楚信管专业与计算机专业相同课程教学内容的侧重点，从而造成学生所学知识与企业需求相脱节。
在对该校信管专业的大三本科生调查了解到，学生对专业培养目标不是很明确，对课程的设置不满意，对学习的重点也不明确，导致学生专业定位不明确，不利于激发学生学习的积极性，也不利于学生进行职业规划。
2 信管专业教学改革的建议与思考
2.1 重视引导新生上好就业指导课 对于新入学的信管专业学生，要不断地引导他们明确专业方向，定期聘请企业人士为他们做报告，让学生知道企业需要怎样的人才，学生应该随时具有就业意识，及早制定方向，规划大学生活。
2.2 采用“本科导师制” 信息工程学院于2011年初步推出“本科导师制”，也称为“生活导师”，就是希望4-5名学生能够经常和教师就生活学习等方面进行交流，减少大学生对大学生活的陌生感和迷茫性。让每个学生在与导师的交流指导下，不走弯路，少走弯路。我院2011级信管专业学生共有45人，我所带学生有6人，在初次与学生见面交谈后，感觉学生对此专业了解不够，就业意识淡薄。
2.3 改革教学方法和手段 无论教师教授什么课程，都必须让学生有重点、有针对性的学习。例如，在教授信管专业核心基础课程《管理运筹学》的过程中，起初学生只一味地纠缠于公式的推导和运算结果的演算上，而无暇顾及其中的方法和思想，更谈不上掌握和理解。因此学生把这门课程当做数学课程来学。随后，我改变教学方法，重新订购了教材，主要侧重与讲解运筹学中的方法和思想，至于求解结果只需要使用Excel工具中的规划求解即可，对于信管09级的学生来说，此门课程学习比较轻松，而且也认识到这门课程所涉及到的领域，以及对就业的影响。
3 建设具有特色信管专业的措施
3.1 重实践，重应用 ①加大实践环节，减少理论授课；②实践教学独立设课；③建立实践模拟企业环境，建立实习基地；④加强课程设计，课程实验的比重；⑤毕业设计选题采用世纪工程背景的课题；⑥组织不同形式的校企学术交流活动；
3.2 培养一技之长，采用分支模式 ①一技之长纳入人才培养模式，可按不同标准培养不同的人才；②分支模式融入一技之长，在“专业”中划“专业”，学生自主选择主攻方向。
3.3 设置6+X专业课程方案 ①6为教育部明确规定必开课程，X为学院自开课程；②课程机动灵活，可随时加入专业特色的最新内容。
3.4 导师制的学习培养方式 ①学生入学起，教师指导并带领学生10-15名；②建立学生兴趣小组，可选择不同的方向；③师生形成团队与企事业单位合作。
3.5 工程教育，产学研结合 ①构建与工程教育配套的实践教学体系；②增加综合性、设计性、创新性实验项目，减少验证性实验。
3.6 多元化人才培养模式 ①针对不同人才需求，结合企业发展方向，确定人才培养模式；②ERP专业方向，电子商务专业方向和管理信息系统方向多元化人才培养。
参考文献：
[1]国家教育部.普通高等学校本科专业目录（1998年颁布）.教高[1998]8号文件.
关键词：课程改革;数学教育;数学价值
一
2015年江苏省高考已经落下帷幕，数学试卷延续了江苏省自主命题的基本风格，坚持能力立意的方向不变，坚持以人为本的高考核心价值取向不变，高度关注学生和教师的适应程度，在试卷结构、题型、题量、内容分布、试题难度等方面力求与往年江苏省高考试卷保持相对稳定，又适度体现创新意识。然而，高考结束之后，是不是数学就不重要了？这是摆在准大学生面前的问题，这也涉及了如何看待继续数学教育的问题。在平时的数学教育实践活动中，很多数学老师常常教育学生数学学习很重要、很有用，于是很多学生反问：“学了数学到底有什么用？”老师们又无法解释清楚。事实上，这确实是个很难回答的问题，纵观世界数学发展的进程，无论是闻名世界的古希腊的数学，还是近现代数学，即便是伟大的数学家之间，对数学教育的目的也没有统一的定义。不同的时代，不同的科学领域，对数学教育的目的有不同的诠释。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出，“人人学有价值的数学，人人都能获得有价值的数学”;《普通高中数学课程标准（实验）》也强调，高中数学课程要“认识数学的科学价值、文化价值”“要有助于学生认识数学的应用价值”。事实上，基础教育中的数学教育不是一种职业培训，也不是为了培养数学家、科学家的精英教育，而是获取数学知识，形成热爱科学、追求新知、实事求是、勇于探索的精神意识的学科活动。
二
通过以上事实的阐述，我们可以得到以下几点启示。
（1）使学生掌握数学知识是数学教育的重要目的，是个人思维发展的必要条件，数学是个人发展中不可或缺的内容。数学的教学内容一方面应包含数学的起源与发展，数、式、方程及函数概念以及由此而形成的定理化体系、集合论的基本思想等，从而使学生体会到数学的深刻抽象性与高度概括性;另一方面应包含数学的研究方法，如公理化方法、数学模型法等等以及数学中的归纳与演绎、类比与联想、具体化与抽象概括化等，从而使学生体会到数学的广泛应用性和至上的科学地位。且在日常的数学教育活动中，世界各个国家都在数学教育过程当中突出强调培养学生探索问题能力、对待数学问题的创新意识、计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力。这方面的要求在《基础教育课程改革纲要（试行）》中都有体现。例如2014年江苏省高考数学卷第18题的设计注重应用性与探究性，正好符合《普通高中数学课程标准（实验）》提出的提高学生的数学建模能力、开展数学探究性学习的基本理念，本题编制以古桥保护为背景，既符合生活实际，又富有较好的实际意义，又有运筹学中最优化的策略，突出考查学生的建模能力以及应用所学数学知识解决实际问题的能力，体现了数学学习价值。
（2）数学科学是一门可持续发展的学科，它的生命力旺盛、可用性强、覆盖面广，是个人认识世界、改造世界的基本语言。又是人类认识自然的中介，促进人类文化发展，促进人类文明进步的载体。自古以来，数学就被称为“科学的皇后”，确实如此，一个物理学家、化学家首先一定是个数学家，所以数学教育的实用价值越来越受到人们的重视，并逐渐占据了统治地位。在苏教版高考数学教材中，引入了基本算法语句以及运筹学中的线性规划知识点，等等，体现了数学的教育目的。又比如，美国影片《侏罗纪公园》中各种逼真的恐龙行为全部是用数学中的矩阵完成的;金融领域的精算师、注册会计师、证券分析师、物流师等都会用到高等数学知识;越高端的软件工程师，对数学的要求也越高。再比如，圆锥曲线原是为了解决祈祷神坛的加倍问题而发明的，结果却变成了行星绕太阳运行的轨道;现代的军事航空领域也与圆锥曲线密切结合;笛卡尔发明的虚数奇妙地描绘出交流电的特点，这些例子无不体现了数学顽强的生命力。
三
数学教育作为探索人类文明的事业，铸就了一种特殊的人格魅力，一种求实精神，一种勇于怀疑、自我否定的批判精神，一种勇于创新的科学精神。数学教师在平时教学中都是从知识技能、过程方法、情感态度与价值观培养等目标出发，在数学教育科学价值、文化价值等方面构建数学教育的价值体系，这恰恰反映了数学的本质属性，同时也是社会进步与个人发展的必要属性。更重要的是，教好数学可以提高全民素质。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]曹一鸣.数学教育价值观：历史视角[J].中学数学教学参考，2002（12）.
【关键词】应用数学 小学数学教学 培养
1.引言
自从小学数学课程教学改革实施以来，小学数学老师们在练习题选择、情境创造以及课外活动实践等方面运用了大量应用数学方面的知识和内容。这极大的丰富了小学数学教学和小学生学习数学的内容。所谓应用数学，主要就是从自然现象以及社会生活等实践活动中产生的，用于解决实际应用问题的数学。比如说运筹学、概率论与数理统计、线性代数等偏向于数学应用的学科。与应用数学相对应的是纯粹数学。纯粹数学主要用来研究数学自身的内部规律，即以纯粹形式来研究事物数量之间的的关系以及平面和空间形式的数学，比如代数、平面几何、立体几何、解析几何、三角函数等经典数学学科。在20世纪以前，纯粹数学在数学研究中占据了主导地位。进入20世纪以后，应用数学得到了飞速发展，尤其是运筹学、概率论与数理统计、控制论、线性代数等应用数学学科在实践活动中得到了广泛的应用，使得人们开始重新审视应用数学的价值和应用数学在数学教学中的作用，由此引起了人们对应用数学的重视。本文即通过分析应用数学在小学数学教育中的作用，指出应用数学对于小学生数学思维和创新能力培养的重要性。
2.应用数学在小学数学教学中的作用
2.1 激发学生学习数学的兴趣。应用数学在小学数学教学中很重要的一点作用就是能够激起学生学习数学的兴趣。有关心理学的研究显示，如果学生能够从内心深入认识到所学知识的价值和作用，他们就会对所学的内容产生深厚的兴趣。小学数学难度不大，主要是一些自然常识性的内容，很容易就与人们的日常工作和生活产生联系。因此，在小学数学教学中，数学教师应当将实践中的数学充分挖掘，，将其设计成具体的数学问题，引导小学生自己去寻找解决这些实际数学问题的方法。
例如，小学数学教师在给学生讲解百分数时，可以收集一些与百分数以及百分点相关的资料，所收集的资料应当涉及日常工作和生活中的各个方面，以使学生能够充分、清楚的认识百分数在实践活动中有着广泛的应用价值。这些资料应当真实、准确、可靠，一定要杜绝人为捏造，否则百分数的实践教学就失去了它的价值和意义。在对学生讲解例题习题和布置作业时，小学数学教师应适当的布置一些有关应用数学方面的习题，从而进一步增强学生学习数学的兴趣，丰富学生学习数学的素材。
2.2 调动学生学习数学的积极性。应用数学的内容与实践活动有着较为紧密的联系，叙述问题的过程较为完整，而且会提供较多的信息，需要学生从众多的信息中去寻找解决问题的方法。因此，如果学生学习数学的主动性不强，当他们在面对实际的应用数学问题时，他们就会感到紧张，可能会失去解决这些应用数学问题的信心。
为此，在教学中，小学数学教师可以从两个方面对学生分析应用数学问题进行引导。
一是根据具体的情境，提出数学问题。一般来说，应用数学问题的情境较为丰富，问题的叙述也比较复杂，这就需要学生具有较强的阅读理解能力，才能针对具体的情境提出问题。
二是在解决应用数学问题的过程中，进一步促进学生的发展。如果小学数学教学将这些实际应用问题纳入到相关的数学定义、概念、公式以及定理中，并在习题中也有一部分实践应用数学题时，就有可能激发学生学习数学的热情，提高学生学习数学的积极性。
2.3 提高学生解决实际问题的能力。新的数学课程标准的教学目标之一就是要培养学生解决问题的能力。要实现这一目标，就不能离开应用数学。一般情况下，很多实践应用数学问题并没有固定的或者直接的解题模式，往往学生需要分析这些问题中的数量关系或者图形特点，综合运用自己所学的数学知识，选择适当的解题方法进行解答。
例如：A、B、C三个建设工程队完成某项建设工程的天数和每日的总工资如下表：
如果需要选择两个建设工程队合作完成这项建设工程。如果工期很紧，希望尽快完成这项工程，应当选择哪两个建设工程队进行合作？多少天能够完工？该建筑工程完工后两队各自的工资总额是多少？
分析：如果要尽快完成该项建筑工程，就是希望能够用最少的天数。由于是两个建设工程队进行合作，只需要选择两个做得快的建设工程队就可以了。由表中的资料可以看出，A队独立完成是10天，B队独立完成是15天，都比C队快。因此，选择A、B建设工程队进行合作，合作的天数是：
1/（1/10+1/15）=6（天）
那么，需要支付的工资是：
A队：20×6=120（万元），
B队：15×6=90（万元）
这样的问题具有较强的实践意义的。在解答的过程中，需要学生选择合理的数据，确定需要运用的相关数学知识。
3.结束语
实际上，在我们的日常工作和生活中有着大量的应用数学问题。只要小学数学教师能够将平时收集和观察到的实践问题的资料，经过总结、概括、处理之后，就能够设计和提炼出相关的应用数学问题，让学生把他们所学到的知识应用于实践生活当中去，从而使学生认识到学习数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的数学思维，提高学生灵活运用数学知识的意识和能力。因此，充分发挥应用数学在小学数学教学中的作用，不仅能够教会学生如何运用学到的数学知识来解决实际应用数学问题，还能激发每个学生的创造潜能，培养学生的创新能力。
参考文献
[1]王金伟，如何培养学生的数学应用意识[J]
自从小学数学课程教学改革实施以来，小学数学老师们在练习题选择、情境创造以及课外活动实践等方面运用了大量应用数学方面的知识和内容。这极大的丰富了小学数学教学和小学生学习数学的内容。所谓应用数学，主要就是从自然现象以及社会生活等实践活动中产生的，用于解决实际应用问题的数学。比如说运筹学、概率论与数理统计、线性代数等偏向于数学应用的学科。与应用数学相对应的是纯粹数学。纯粹数学主要用来研究数学自身的内部规律，即以纯粹形式来研究事物数量之间的关系以及平面和空间形式的数学，比如代数、平面几何、立体几何、解析几何、三角函数等经典数学学科。在20世纪以前，纯粹数学在数学研究中占据了主导地位。进入20世纪以后，应用数学得到了飞速发展，尤其是运筹学、概率论与数理统计、控制论、线性代数等应用数学学科在实践活动中得到了广泛的应用，使得人们开始重新审视应用数学的价值和应用数学在数学教学中的作用，由此引起了人们对应用数学的重视。本文通过分析应用数学在小学数学教育中的作用，指出应用数学对于小学生数学思维和创新能力培养的重要性。
一、寻求数学知识的来源
学生知识的形成源于生活实际的需要和数学本身的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，生活中存在着大量的与和、差、平均有关的事件，以及具有相反意义的量，不同形式的等量关系和不等量关系、变量与变量之间的对应关系等等，这些都可以成为我们引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等知识的实际背景。在数学教学中，从生活实际引入新知识，有助于学生体会到数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供典范。同时，还应注意引导学生结合所学知识探索更多的实际问题和场景。
二、努力营造具有“应用”氛围的数学课堂
数学与生活紧密相连。但是，学生头脑中的数学知识与生活经验却是截然分开的。新教材已在这方面作出了积极的纠正。例如：估算的方法、课外体育锻炼的调查、旅游费用的预算等，都从新的视角体现着数学的实际应用。
1.新授，把学生生活中的现象转化为数学研究的对象 在教学过程中，我们应该尽量应用学生熟悉的现象创设新知情境。这样学生能感到亲切，从而产生强烈的学习动机。例如教学《圆柱的认识》一课，教师可以让学生思考：如何利用长方形的门，变出一个圆柱体？学生经过动手操作、小组讨论后知道：把门旋转一周，就是一个圆柱体了，很自然地掌握了圆柱的特征。
2.练习，收集“真”数学，学习“活”数学 我们要善于为学生创造在生活中学数学、用数学的机会。这样，学生就会惊奇地发现原来数学就在我们身边，“我所学为我所用”。例如在条形统计图练习中，我安排了这样的课内外实践活动：（1）收集最近四个星期你家用去的塑料袋的只数，并用适当的表格进行统计；（2）你能根据数据制作一个条形统计图吗？（3）上课时，相互交流各自的统计结果。你从中有什么新发现？在收集、整理的过程中，同学们表现出极大的兴趣。上课时，根据各自表中的数据推测、估计，并通过热烈的讨论后，同学们发出了“少用塑料袋，为环保贡献一份力”的倡议。
3.拓展延伸，设计挑战性、开放性的数学 信息时代要求我们对小学数学应适当增设一些开放性的、有利于学生主动收集与处理信息的学习内容。例如在六年级下册统计中设计这样一道题：“某鞋店要进100双童鞋，大约应该进多少双运动鞋？多少双帆布鞋？多少双皮鞋？”这是一个没有确定答案的问题。学生需要作社会调查，结合学习到的众数以及可能性等一系列知识对现实问题作出合理的分析，才能得出比较合理的答案。如对校园内的同学抽样调查，统计鞋的种类以及比例；向鞋店老板了解鞋的销售情况等。
三、开展课外实践活动，培养学生的应用意识
培养小学生数学应用意识的最有效的办法是让学生有机会亲身实践。数学课外实践活动，是学与做的结合，学生在数学实践活动中认识数学的价值，逐渐形成数学应用意识。例如，在学完《长方体的表面积》后，我设计了这样一项实践活动：要求学生以小组为单位，计算粉刷我们这间教室最少需要多少钱？学生接到任务以后，小组内分配任务。有测定房屋粉刷面积的，有了解市场上的涂料价格的，有向工人师傅请教有关粉刷用料问题的……这一实践活动，对于学生来说是一项具有挑战性的任务，一方面，是因为教室的表面并不全是在课本上学过的规则图形，这就需要学生综合运用所学的数学知识来解决这个问题。另一方面，进行市场调查，对于学生来说也是一个挑战。从课堂到实践，需要学生查找大量有关市场的资料，找到实际背景中的数学知识，灵活地运用一些数学知识来进行方案设计。要解决问题，学生需要通过自己查阅各种资料、搜集信息、处理数据、小组讨论等方式进行自主学习。在这个过程中，学生不仅体验到数学在实际生活中的作用，而且品尝到应用数学知识解决实际问题的成功喜悦，从而提高了学习数学的兴趣。总之，培养学生数学应用意识决不是一件简单的事，也不是一蹴而就的事情，它需要长期贯穿于教师的教学与学生的学习、生活当中。因此，教师应在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识。
（作者单位：河南省濮阳市皇甫办马辛庄小学）
