时间：2023-12-02 10:05:47
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇提升孩子数学思维能力，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
对于孩子来说,探索的过程远比很快得出结果重要得多,丰富多样的操作材料对于孩子学习数学有特别重要的作用。因为孩子运用的发展影响并决定着思维的发展,运用方式越多样,思维的内容就越丰富。
一、让孩子快乐地学习数学,培养数学思维能力
提高孩子学习数学的思维能力是时代教育的要求。长期以来,人们往往只重视了数学知识的教授和学习,而忽视了数学思维能力的培养。例如:
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提问:你能猜出上面小花的颜色吗?
红花的右边是黄花,红花的左边是绿花。
黄花在蓝花的左边,粉花在蓝花的右边。
这道题有不少家长反映:“现在小学的测试题太难了,孩子不会做。”其实不是孩子不会,而是根本没有见过这类题型,这类题型主要是测试孩子的综合思维能力。在教学课堂上,要营造一种互问互答,自问自答的氛围,孩子在反复操作中,思维能力慢慢就会得到提高。
二、从游戏中深入了解学生,频现思维火花,把学生引入“乐学”之门
在一年级第二学期《长度比较》一课中,我设计“找出比较绳子长短的方法”时,学生在小组商量的过程中你言我语,交流十分热烈;又比如,在“缠在同一个圆柱体身上的三根线到底哪一根长。”的题目猜想后的“验证”中,学生对于自己的小发现,自然而然地进行组内交流,探讨,气氛融洽,思维火花频现……可见,从游戏中的合作学习的机会能最大限度地调动学生的学习主动性,从中感受了学习的快乐。
又如在二年级第二学期《数射线》的练习探究中,我设计了帮助功夫熊猫“闯关吃馒头”的游戏环节。孩子们个个摩拳擦掌,跃跃欲试。这种比赛机会培养了学生的竞争意识,使学生养成敢于向困难挑战的良好的学习习惯,也使学生建立了小组合作共同进步的意识,关注了学生的个性,把学生引入“乐学”之门。在数学课堂中,游戏可以让学生体会品尝甘苦和力量。“游戏”是数学课堂中提高学生积极性的一种学习方式,使学习数学真正成为学生的主体性、能动性,是学生独立性不断生长、张扬、发展、提升的过程。
灵活型人格主要表现为反应敏捷、处事灵活,思维容量大,易于接受新事物;善于随机应变,能从不同的角度分析问题,解决问题。思维的灵活性是指思维活动的智力灵活程度:①思维起点灵活;②思维过程灵活;③概括、迁移能力强;④善于组合分析,伸缩性大;⑤思维的结果不仅有量的区别而且有质的区别。
教育家裴斯泰洛认为:“教育的主要任务不是积累知识,而是发展思维。”在数学课上,学生敢于质疑,形成“富于思考、敢于挑战、敢于表达”的质疑品质。教师成功诱导,促使学生深入地探究,延伸思维,激发学生创新的兴趣。
总之,思维的灵活性是创新的基础,灵活型人格的培养有利于创新意识和创新精神的增强,两者的和谐统一。也促进了学生的个性化和创新素质的不断提升,让孩子快乐地迈进数学课堂。
关键词：小学数学；数学品质；三年级教学；培养策略
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隨着新课改的实施，教育理念也在逐步更新，教育的根本任务不再是向学生传递最新的知识及最新的技能，更重要的是培养学生的能力及思维、品质，以便于学生得到长远的发展。然而这种良好的数学品质并不是靠短期的充电就能够达到的，也不是学生天生就具备的。这需要教师在学生习惯形成过程中进行有意识的引导培养。小学三年级正是学生各方面发展的关键时期，这期间注重对学生良好学习习惯的培养，引导其形成正确的数学思维模式从而促进其良好数学品质的形成。
一、培养学生勤于思考习惯提升数学品质
小学三年级正是思维能力锻炼最佳时期，学生要想具备较强的数学品质首先需要提升数学思维能力。在实际的教学实践中教师应注重对学生思维能力的培养，有意识的引导学生进行思考，使学生养成勤于思考的良好习惯，进而促进数学品质培养。首先教师应注重对学生数学思考欲望的激发，根据学生的实际情况，循序渐进的进行数学启发式问题的提出，使学生的思维保持活跃的状态，逐渐培养学生思考问题的方式。其次教师应适当的为学生提供思考依据，使学生能够结合实际内容，从问题出发，在提供的一句中找到问题的契入点，从而培养学生思考及解决问题的能力。值得注意的是，教师应为学生预留足够的思考时间，教师进行提示及必要的指导，发挥学生的个人见解，让学生积极发言表达自己的看法及观点，从多角度多渠道解决问题。通常在这样的模式下学生能够形成独特的新颖的解题思路，发表个性的数学见解，然而这一切形成基本都在后半段，因此如果教师预留的思考时间过少将会影响学生思维能力的培养，打消学生思考的积极性不利于探索，而预留的时间过长又会导致学生陷入思考的死角，因此对这种情况教师应视实际情况及实际教学需要而定，并在适当的时机给予适当的指导。
二、激发主动学习数学的兴趣
俗话说：兴趣是最好的老师。要想培养学生数学品质关键在于激发学生的数学兴趣。有专家指出数学是一个循序渐进的过程，是由已知知识向未知知识、由旧知识向新知识过度的过程。这虽有一定的道理，但如果按照这样的顺序进行单纯的教学，对于三年级的孩子而言会感到枯燥乏味。教师仅仅是按照教材逻辑性根据自身的教育思路进行教学设计，而学生看不到知识对其自身的价值及意义，将无法从内心对知识产生学习的动力，长此以往便会产生厌学的情绪将抑制学生数学能力的培养及良好数学品质的形成。因此激发学生对知识本身的兴趣，将学习变成学生愉悦的事情，就可以将学习的苦转化为学生追求成功的快乐。例如：三年级上册学习“测量”如果单纯的对学生进行讲解一千米是一千个一米所组成，学生肯定无法理解，教师在教学中可以组织学生到操场上，测量一百米的长度，告诉学生十个一百米就是一千米，这样学生认知的会更加的清楚。然后让他们对生活中的常用物品进行测量，如书长度有多少厘米、书桌高度有多少厘米、家里的床长度有多少米，在测量的过程中学生对长度单位有了进一步的认识，这样他们也能够将知识与生活实际紧密的联系起来，不仅提升了学习的兴趣，同时也提高了对所学知识的运用能力。
三、提升学生的抽象与概括能力
数学是具有严密逻辑性及高度抽象性的学科。小学数学中的概念、法则、定理、性质以及公式都是抽象性概括的结果。因此提升学生的抽象与概括思维有利于学生数学综合品质的提升。小学三年级的学生正处于由形象思维向抽象思维过度的时期，因此要想培养学生的抽象思维能力还要从形象着手。例如，教学长方形面积时，教师可引导学生借助数方格的方法，如一格一格的数、横着数、竖着数进而抽象概括出长方形面积的计算公式。
四、培养学生反思习惯
培养学生的反思习惯是培养数学素养，提升数学水平、体高数学学习效率、培养数学品质的有效途径，小学三年级学生的认知水平及思维能力以及具备了一定的基础，这阶段是对学生反思习惯培养的绝佳时期。首先让学生建立自己的学习档案，这是培养良好反思习惯的有效途径。学习档案的内容可以丰富多样，如学生自己设定学习目标，有效的习题解法，及容易出错的习题，或是失败的教训等等。第二、培养学生的数学问题意识，反思由问题开始，不会提出问题就不会反思。随着年级的不断升高孩子的问题意识越来越淡薄，有些孩子甚至不会提数学问题。在课堂教学中教师应引导学生质疑，然后进行疑问的解决，在这一过程中抓住反思的时机。要求学生每节课记录自己在本节课中提出的问题，每月进行“问题明星”评比，逐步养成反思的习惯。第三、记数学日记。将反思培养成一种习惯，在日常学习中不断地进行，才能不断的取得进步。学习是一项系统的工程，而反思习惯的培养应该是全方位、多角度、多层次的。数学日记中可以记录课堂上教师进行示范解题反思过程中学生也想到了同样的方法但并未与教师沟通交流问题，在作业中对习题的解法有着不同的见解、学习过程中的情感体验等等都可以记录在数学日记中，以便师生之间建立起沟通的桥梁。反思是个体成熟的表现，培养学生的数学学习反思习惯提升学生的反思能力，将会对学生未来的发展产生深远的影响。
五、结语
本文笔者根据多年的小学数学教学实践，针对小学三年级数学教学中学生数学品质培养的策略进行了简要的分析，提出了一些自身的见解，以期为广大教育同仁在小学数学教学中提供一点借鉴。
参考文献：
[1]吴晓风，小学数学教学中学生数学素养培养策略探讨[J].教育技术导刊，2014（31）
[2]刘嘉楠.小学数学课堂教学中学生数学品质培养方略谈[J].信息教育技术，2016（19）
[3]郭敏，戴丽娟.浅析如何在小学数学教学中实现学生数学品质的培养[J].杭州大学学报，2015（26）
【关键词】思维；层次性；教学设计；教学过程；小学数学
数学是思维的体操，数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的逐步发展。就后进生而言，其知识结构，学习习惯与行为方式等直接造成了他们思维的迟钝与肤浅，他们的数学思维能力尚处于较低层次的发展水平。就中等生而言，其对于较简单的数学材料及其问题的解决，具有较强的推理、想象解决问题能力，但对于难度较高的问题，其思维的灵活性、深刻性与独创性就显得差些，他们的数学思维能力处于中等发展水平。就优等生而言，其推理、想象与解决问题能力较强，能将所学知识融会贯通，思维表现出较好的敏捷性、灵活性、深刻性等品质，他们的数学思维能力发展水平较高。因而，我们小学数学课堂教学应基于学生已有知识经验、心理发展规律以及教学内容的特点，采取逐步渗透、逐层深化、螺旋上升的方式开展有效性教学，不断提升学生的数学思维水平。
一、在教学设计中体现层次性
1.创设层次性学习活动，提升学生的思维水平
不同思维层次的教学，能逐步引导和帮助学生克服思维障碍，能逐步推动思维多层面、深入地发展，使知识和能力不断升华。例如，在《平均分》一课，可以创设以下三个层次的活动：
活动一：先让孩子们根据自己的生活经验，试着用小棒代替8个胡萝卜进行平均分，然后反馈交流得出平均分的概念。
活动二：要求孩子们不借助学具，把12个桃子进行平均分，而且还要用自己喜欢的图形符号把平均分的过程和方法记录在作业纸上，并比一比谁的方法最多。
活动三：让孩子们把15个苹果按照2个2个、3个3个、4个4个、5个5个的顺序分一分，先在点子图上圈一圈， 然后想一想哪些是平均分，哪些不是是平均分？
这样三个活动，不仅平均分的数量从8个胡萝卜，到12个桃子，再到15个苹果，是逐层增多的，而且从具体的学具操作阶段到用符号创作记录平均分的方法这一个思维深化的经过，也是学生的思维水平得到不断提升的过程。
2.创设层次性练习题，提升学生的思维水平
数学新课程标准中提出：“要让不同的人在数学上得到不同的发展”。如果我们在平时的教学工作中能经常设计一些有层次的练习题，让学生从不同角度、用不同的思路来思考解决问题的话，学生的创造性思维能力将会大大提高。我在《圆柱体积》一课中就创设了以下三个层次的练习题：
（1）一个正方体的体积是1000立方分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？（如下图所示）
（2）一个正方体的体积是216立方分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
（3）一个正方体的体积是200立方分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
显然，这是一组由浅入深、由易到难的练习题。第一题是基本题型训练，是对新知识的巩固，这是每个同学都必须达到的基本要求。第二题除了要用到公式外，还需要用到以前学过的分解质因数、用字母表示数等知识，学生必须具有一定的解题技巧，会把各知识点融会贯通起来，这是大部分同学必须掌握的。第三题的设计具有挑战性，它打破了要求圆柱的体积就必须知道正方体棱长的思维定势。这是班内少数同学才能学会的一种解题技巧。
古罗马教育家普鲁塔克曾说：儿童的心灵是一颗需要点燃的火种。通过此组习题的训练，打破了学生的思维定势，逐渐提升了学生的思维层次，拓展了同学们的思维空间，更有利于培养学生思维的灵活性和变通性。
二、在教学过程中体现层次性
1.在新知引入的过程中，提升思维层次
数学知识具有严密的逻辑系统，就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。在此类知识教学中要尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中提升学生的思维层次。
例如，在教学《小数的初步认识》一课时，可以先出示数位表，连续让孩子们想一想100元的1该摆在哪个数位上，10元的1该摆在哪个数位上，1元的1该摆在哪个数位上，然后隆重地出示1角，让孩子们想一想1角的1该摆在哪个数位上，显然个位、十位和百位都不行，需要再向右增加一个数位。这样的新课引入既能引导学生复习旧知识又把新知识纳入原来的知识系统中，使前后知识得到有机衔接、融会贯通，丰富了学生的知识，提升了学生的思维层次。
2.在理解概念的过程中，提升思维层次
数学概念的教学是数学知识教学的重要组成部分，由于其本身的复杂性、抽象性，理解和掌握时可将其分解为多个层次，先一层一层地认识，理解每一层次表达的意思，然后再分析和综合各层次间的内在联系，使形成完整的易于掌握的知识成为学生思维的必然。
例如在教学《平均数》一课中，教师往往先创设两队比赛输赢的情景引出平均数，再用移多补少和计算的方法得出平均数。笔者认为到此为止还远远不够，还应引导学生了解平均数代表的是某个整体的水平；平均数在这一组数中比最大的数小，比最小的数大，比较接近中间数。
3.在思考问题的过程中，提升思维层次
有这样一则小故事：在一个外国实验室里，导师问自己的学生：“白天你在干什么？”学生回答道：“做实验。”导师又问：“那你晚上在干什么？”学生不好意思地回答道：“做实验。”他的导师听到这儿，勃然大怒：“那你还有什么时间来思考呢？”
不知这事例是真是假，但我们不难感受到学会思考、发展思维对一个人成材的重要性。的确，思考能促进学生的思维发展。在教学《三角形面积》一课时，师生互动完成三角形面积的计算公式后，根据有关公式求三角形的面积，学生通过思考分析，很快就能算出三角形的面积。当老师把题目倒逆后出示一道已知三角形的面积和底求高的问题时，有的学生就会用手梳头思考，有的学生会用手抬着下巴思考等等。通过这样有深度的思考，学生的思维能力就进一步提高了。
杜威说：“教学的艺术，一大部分在于使新问题的困难程度，大到足以激发思想，小到加上新奇因素自然地带来的疑难，足以使学生得到一些富于启发性的立足点，从而产生有助于解决问题的建议。”因此，教学中我们不单要传授知识，而且要特别注意从低年级开始重视培养学生学会思考，加强学生思考能力的培养，提升学生的思维水平。
4.在动手实践的体验中，提升思维层次
哲学家叔本华说：“记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚印，我们也许能看到他走过的路径，但若想知道他在路上看见了什么东西，就必须自己去经历。”这句话道出了体验的重要价值。学生掌握知识的过程，是一个由不知到知、由知之不多到知之甚多的逐步转化过程。课堂上，教师的教学要依据学生的认知规律与潜能外化的规律，所呈现的教材内容和形式要符合学生的认知水平。
例如，教学《分数的初步认识》一课时，在学生认识、理解1/2的意义后先让学生动手折出图形的1/2，再让学生动手创造几分之一，然后让学生动手创造几分之几。这样，学生在不同层次的动手实践体验中，不断提升了自己的思维水平。
5.在解题策略的探索中，提升思维层次
教学中组织学生多手段、多层面、多角度地探索问题，体验解决问题策略的多样性，体会解题过程中化难为易、化繁为简的思想方法，能开拓学生解题思路，培养学生创新意识，提升学生的思维水平。
我国民间广为流传的数学趣题――“鸡兔同笼”问题，课始可以让学生经历无序猜想――有序尝试的思维历练过程。学生一开始接触到这个问题肯定是摸不到头绪，首先是猜想到底是几只鸡，几只兔？接着尝试用画图法、列表法解决，从8只鸡、0只兔开始……于是就觉得依次尝试能得到答案，但有些麻烦，有没有更好的方法呢？经过一番思考，学生自然而然地结合表格进入到假设法的深层次思维与探究之中。学生的学习过程步步深入，思维也层层拔高，这样不仅掌握了知识，更为重要的是学到了一种探索、学习的普遍思维方式和方法。
总之，数学思维能力的形成必须是依靠数学知识基础上发展运动的。数学思维的教学应从学生的思维潜在水平开始，通过教学把潜在水平转化为新的现有水平，在新的现有水平基础上，又出现新的思维潜在水平，并形成新的思维最近发展区，于是教学又从新的思维潜在水平开始……这种循环往复、不断转化和思维发展区层次逐步推动的过程，就是学生不断积累知识和推动数学思维向前发展的过程。因此，教学的真正意义就在于善于发现并及时捕捉到各个发展阶段和层次的“教学最佳期”，给学生的数学学习方法及思维途径以针对性的有效指导。
【参考文献】
[1]郅庭瑾.《为思维而教》，教育科学出版社，2007年12月
一、发散性思维的积极性
思维的积极性是发散思维的重要基础。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪学习和思考。例如，在复习“角”时，可从射线人手，介绍后续初中将学到的始边、终边知识。经过旋转而得到“角”。再反过来辨析“射线就是0°”。“直线就是180°”，学生在旧知的基础上、新知的兴趣下进行联想。获得知识的提升，简单而轻松地对多个概念加以比较、分析。使认识深化，从而使学生的学习情绪始终处于兴奋状态，这样有利于学生思维活动的积极开展与深入探寻。复习中力求加强小学数学的核心概念和思想，注重发展学生的数学感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，力求突出所学内容的数学本质。反映数学学习的基本过程。使学生明白数学思想方法在处理问题中的地位和作用。拓宽学生的学习空间。这种复习能极大地激发学生思维的积极性，在复习整合中能力和知识得以统一和提高!
二、发散性思维的求异性
1.在思维积极性影响下，力争跳出原有习惯的思维定向，从新的息维角度去思考问题，即思维的求异性。小学生在进行抽象思维活动过程中由于年龄的原因，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，就必须十分注意培养其思维的求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
2.解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得发展。其中重要的一点在于让学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在具有统领小学知识的高度下、进行综合性训练思维的求异性基础上。形成自己解决问题的某些策略。《数学课程标准》指出：“学生是主体。教师是学生学习活动的组织者、引导者和亲密的合作伙伴。”老师要自觉自主地转变观念，从高高的三尺讲台上走进学生，拉近师生之间的距离。许多六年级学生解题思维敏捷。方法多样。这时也正是他们展示自己的时候，放手让优秀的孩子说出不同的方法，激励其他孩子学会倾听，既是讨论学习，又不乏畅所欲言。百花齐放，对所有孩子都是心智和能力的一种锻炼!这为树立学生的自信心和培养他们的创造精神提供了很有价值的机会，从而也促成其思维积极性与求异性的发展。
三、发散思维的广阔性
1.在思维活跃求异的刺激下，学生更愿意主动接触信息。对话、媒体、招牌、广告等，且呈现的形式是文字的、表格的、图画等杂乱无章的。即思维的广阔性。反复进行一题多解、一题多变的训练，通过讨论，启迪学生的思维，开阔其解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，培养他们的思维能力。 要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展，鼓励学生对题目进行选择、判断或补充，要通过多次的渐进式的拓展训练。使学生进入思维的广阔天地。
四、发散思维的联想性
1.通过毕业复习中发散思维的训练，实际也逐渐提升了发散思维的显著标志――联想思维：一种表现想象力的思维，由此及彼，由表及里的过程，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化。
数学教学思维能力培养方法我们教学的首要任务是向学生传授知识，让他们掌握知识技术，但是，更主要的是要以提高学生的思维能力为重点，只有对学生的思维能力进行培养，才能够使学生成为新一代所需要的合格人才。因此，培养学生的思维能力是小学数学教学中的重中之重，这也是由于数学学科的特点所决定。那么，如何在小学数学教学中来培养学生的思维能力呢？根据自己的教学实践谈谈对这一方面的感触，以供大家参考指教。
一、提高对学生思维能力培养的认识
小学数学新课标要求：“使学生具有初步的逻辑思维能力。”数学学科是知识的基础，更是人类社会的应用性最强的科学，它具有较强的逻辑思维特点，作为小学数学教师更肩负着从小就培养学生的思维能力重任，让孩子们从小就养成一种善于逻辑思维的习惯，把握住学生思维能力成长的黄金时期，不能错过他们思维能力的培养关键，不能单一地、一味地让他们去计算，做题。特别在小学的中高年级阶段，更要以发展学生的逻辑思维能力为主，要珍重对他们的思维能力培养，新课标要求我们要将培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。只有我们提高对数学思维能力培养的认识，才能够更好地做好数学教学这项工作。
二、提高对分类和比较能力的练习
分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，通过这一教学方法，可以使学生的思维能力更加系统化。因此，我们数学教师要在教学中对学生进行认真的研究和指导，可以将数学知识进行梳理、归纳、分类、比较、整合，并且按照一定的标准和类别特点进行分类。通过这样进行处理，就会形成一定的结构。比如，在进行“百分数”的教学内容的时候，我们要对学生进行百分数的意义、性质和运算进行归类比较，这样学生们就会明白百分数是属于分数的一种特殊形式。由此，我们就可以把百分数的教学内容知识融合到分数的教学行列中进行教学，这样就会使学生更加明白清楚，他们很快就会掌握了这一理论知识。再如，素数与互素数、偶数与合数、整除与除尽、公因数与公倍数、侧面积与表面积、正比例与反比例等概念，唯有通过比较方能更好地确定概念间的相同点和不同点，达到思维由“模糊”走向“清晰”的认识和理解事物的目的。
三、优化方法提高思维能力
素质教育告诉我们，学生是教学的主体，他们是学习的主人，我们的教学不能像传统那样以老师为中心的教学，要让学生能够主动积极地去学习，不但让学生能够学会，更要让学生会学。这才是我们作为教师要完成的首要任务。因此，我们要交给学生学习的方法，让他们能够以学习的方法去学习。正像人们所说的“授人鱼不如授人以渔。”通过对学习方法的掌握就会迅速提高他们的学习效率，提升他们的学习水平，让孩子们能够正确地去使用小学数学的学习方法，要掌握小学数学常用的比较与分类，抽象与概括，分析与综合等数学思维方法。
1.加强动手操作的训练。通过这一过程，可以引导他们学会抽象概括的思维方法。小学生的思维特点是往往容易接触那些形象思维，而对那些抽象思维则有一定的难度。通过小学生的动手操作就会激发学生的大脑思维，促进思维能力提高，他们通过动可以促使思维能动思考。
2.通过说的表达促进学生思维能力。语言是思维的基础，凡事要表达的语言都是首先通过思维后才能形成话语，没有思考就不会有语言的表达。因此，通过说可以激发和促进学生的思维能力发展。所以，我们作为数学教学也不能忽视对学生说的训练，让他们积极地参与到学习中来，能够勇于发言，善于表达，在他们大胆的说下就会发展他们的思维能力。作为教师要对学生的说进行鼓励，进行认真的设计和引导，让他们同样能够达到说得完整、流利。通过引导学生完整地表达数学含义、数学知识的算理，促进知识的内化和思维能力的发展。
关键词：初中数学；总复习；思维能力；提高效益
思S能力的培养是数学教学的核心，而思维能力的提升不仅有利于学生对于数学知识的构建、深化理解以及应用，还有利于学生运算能力、空间想象能力等各种能力的培养，因此，初中数学教师在总复习中应该利用数学知识实现对学生思维能力的培养。
一、转变命题形式，引导学生深入思考
思维的深刻性是指思维活动的广度、深度和难度，它主要表现为一个人专研与思考问题意识，运用抽象概括思维的能力以及推理逻辑的严密程度等，因此初中数学教师在教学中应该引导学生善于思考、勤于思考，抓住问题的本质和规律，并深入细致地加以分析和解决，切不可被表面的假象迷惑，例如：已知x+y=4，xy=2，求（x-y）平方的值。
分析：该题目是典型的利用多项式的运算化简求值的问题，通过对已知条件的观察，我们可以发现，在x、y的已知值中，两个数量经过运算可以变成比较简单的数值，如xy=2，x+y=4，通过对所求问题的观察我们也可以发现，利用平方差公式，这个比较复杂的多项式可以变化成一个比较简便的多项式，进而通过带入数值，就可以求出答案。
通过对这一问题的分析，教师可以引导学生掌握化简求值的基本思路，即利用所学知识先将复杂多项式化简成简单多项式，然后利用未知数的赋值进行带入求值，而掌握这一方法的关键就在于建立深刻的数学思维，并利用数学思维抓住问题的重点完成问题的解答。
二、探求不同的解题思路，拓宽学生思维空间
评价一个人的思维是否具有广阔性，通常要看其是否能够全面地看问题，是否拥有开阔的思路，是否能够多角度、多方面地捕捉问题的本质，而具体到初中数学思维能力上，它多体现在学生是否能够做到一题多解或一法多用，例如：
某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋，共用去9.20元；如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，则共用去3.20元，试问只买鸡蛋、鸭蛋各一个，共需多少钱？（结果保留两位有效数字）
该应用题是一个典型的列出并解答二元一次方程组的问题，根据题目我们可以设鸡蛋有x个，鸭蛋有y个，然后分别列出13x+5y=9.2，2x+4y=3.2这两个方程，而在解方程组的过程中，由于方程中出现了小数，如果利用惯用的带入消元法，计算量太大且容易出错，因此，教师可以引导学生利用加减消元法、参数法、待定系数法等多种方法，这样既可以减少学生的计算量，也可以拓宽学生解二元甚至多元方程的思路。
三、利用归纳总结，提升学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度，具体到初中数学中来，它主要考验学生对于同类题目是否具有举一反三的能力，也就是说在看到相似题目时，学生是否能够从之前做过的同类型题中找到解题思路，能否根据这一思维路径预见出可能出现的结果，例如：如果|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，求x+y的值。
该题目从表面上看是在考察绝对值的知识，但是通过对绝对值性质的理解，以及之前做过的关于绝对值问题的总结，我们知道任何数的绝对值都是非负数，那么也就是说，如果|x-2y+1|、|2x-y-5|的值是正数，两个代数式和不可能是0，因此，当且仅当两个代数式的值均为0的时候，整个等式才能够成立，这样，这个原本是考察绝对值的问题就变成了一个考察二元一次方程的问题了，因此，教师在教学中应该引导学生对同类知识进行合理的总结，以保证学生利用思维的敏捷性能够在看到某些题目时，直接跳过过程得出结论，这样既可以节省解题的时间，也可以锻炼思维的灵活性。
四、利用问题教学，培养学生的批判性思维
思维的批判性是指一个人能够结合自身经验，利用抽象思维发现问题并提出问题的思维活动，缺乏批判性思维的人通常也缺乏独立思考的能力，而具体表现在生活中就是盲从、轻率、没有辨别力，因此初中教师数学总复习中要利用科学的、多元的教学方式提高学生的批判意识和批判能力。而要想培养学生的批判性思维，教师可以从以下几点入手：①反例法，即教师在教学中可以故意设置一些教学错误，让学生去发现，并主动探究解决的办法；②陷阱法，即教师利用一些容易出错的“陷阱题”，考查学生绕开陷阱，寻找答案的能力；③质疑法，即教师应鼓励学生在面对权威时多提问几个“为什么”，并在独立思考中寻找答案。
五、利用开放性题目，培养学生的创造性思维
创造性思维是人类思维的一种高级形态，它通常指那些能够打破常规提出新问题、探索新思路的思维活动，如数学家高斯10岁时就能够创造性地利用首尾相加的方法算出100以内的正整数的和；司马光在看见小朋友落水后没有利用惯常的思维让孩子脱离水，而是利用逆向思维让水离开孩子，这些例子都说明了创造性思维的重要性，而初中生中处于思维活跃的黄金时期，因此教师应该充分利用学生的好奇心和思维的灵敏性，培养学生创造性地解决问题的能力。
综上所述，数学思维能力不仅是提高学生数学解题能力的重要途径，也是提高学生数学意识的必然要求，因此，初中数学教师应该抓住总复习这“最后一站”的机会，通过对重点知识、基础知识的梳理，利用多元、创新的教学思路，培养学生数学思维能力，让学生在体会数学学科魅力的同时，提高学习的主动性。
参考文献：
关键词： 小学数学教学 数形结合 线段图 抽象思想 数量关系
数形结合是小学数学解题过程中常用的、非常重要的一种数学思想方法。所谓数形结合，就是根据数学问题和结论之间的内在联系，既分析其数学含义又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合在一起，并利用这种结合寻找解题的思路，使问题得到解决。
数形结合是一个重要的数学方法，是人们存在于大脑中的两种基本思维形式。为什么要培养小学生的形象思维能力呢？按照现代科学研究的最新成果，人的大脑左右两半球各有不同的功能，左半球是语言中枢，主管语言和抽象思维，右半球主管音乐、绘画等形象思维材料的综合活动，只有两者相互配合，相辅相成，相互促进，才能使个体得到和谐的发展。
记得看过这么一个数学笑话：一位家长问上幼儿园的儿子：树上有两只鸟，添上一只鸟，是几只鸟？儿子回答说：天上没有鸟。这是因为四五岁的孩子不懂得“添上”的数学关系，只知道鸟是在天上飞的。在我身边还发生过这么一个小笑话：我一个朋友的孩子对妈妈教给他的6有5种分法背得很熟，可是当我拿6颗糖问他“我们两人分糖吃，有几种不同的分法”时，他却茫然了。由此看来，仅仅灌输数的概念对幼小的孩子来说并不见效。
从儿童的思维特点来看：小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性，因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学知识的需要。所以在平时的教学中，我们帮助孩子初步形成数概念要借助各种直观教具或者直观的图形，让孩子通过感观饶有兴趣地在操作中获得丰富的感性经验，对于中、高年级的学生还要培养他们自己动手画图解决问题的能力，真正做到数形结合，从而初步形成抽象思维。具体说来，有以下几种操作手段。
一、使用学具，促进思维
数学思维在小学阶段主要的是抽象的逻辑思维，而小学生的思维特点是以具体形象性为主，数学学科特点与儿童思维水平之间有一定的距离，为了缩短两者之间的距离，主要手段就是直观教学。根据小学生的心理特点及认知规律，学具对培养学生的抽象思维能力有一定的作用。学生可以将原有的智力活动方式外化为动手操作的程序，然后通过这一外部程序“内化”为智力活动方式。
在苏教版的小学数学四年级的教材中，《观察物体》这一课的主要目的是培养学生的空间思维能力，但是由于我们以前所说的都是平面几何，学生对空间的概念还是很模糊的，因此我们要借助一定的学具，通过拼、搭、画来构建空间图形，让他们通过观察、数个数、动手操作来获得实际的空间观念。当他们的空间观念得到一定的提升之后，我们才能脱离实物，让他们观察平面上所画的立体图形，运用自己头脑中的空间想象能力来进行一些简易的操作。
但是只有适度使用学具，才能有效地促进学生抽象思维的发展，否则，始终依赖学具，思维水平就难以提高。
二、抛砖引玉，激发兴趣
在小学数学的数形结合的题目中，最经常用到的方式就是画线段图。在应用题的分析求解中，学生将数量关系转化为不同的图形。能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的图形，就是我们最佳的选择。
但是很多老师发现，要让小学生接受这种方法，首先就要让他们认识到这种解题方式的好处是直观、明确地把抽象的数量关系摆在了线段图中，有利于解决问题，使他们认识到这其中的好处，就能让他们很快地接受这种解题方式。
在教学连乘的应用题时，我发现学生如果能用数形结合的方式来分析，就很容易理解了。
一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶卖11元，那么一共可以卖多少元？
我们可以画图来分析这个题目：这个图形是长方形，5箱热水瓶和每箱12个分别相当于长方形的宽和长，图中每个小格表示每个热水瓶卖11元。
这个图一下子激发了孩子们的做题灵感，原本单一枯燥的题目有了很多思路。
方法一：先求一共有多少个热水瓶（先根据长和宽计算出一共有多少个小格），再求一共卖多少元。算式为：11×（12×5）=660（元）。
方法二：先求每箱热水瓶卖多少元，再求一共卖多少元（先按照长来计算，再按照宽来计算）。算式为：11×12×5=660（元）。
方法三：先求5个热水瓶卖多少元，再求一共卖多少元（先按照宽计算，再计算长）。算式为：11×5×12=660（元）。
由这个题目发散开来，学生们对这种解题方式很感兴趣，下课后都围在我身边，希望我能教会他们这种解题方式，这样就达到了抛砖引玉的目的了。
三、授之以渔，提高效率
“授之以鱼，不如授之以渔”。能够培养学生数形结合的能力，并且使他们能够灵活运用的最好方式莫过于教会他们怎样把题目中的数量关系转化成图形关系。
在中年级所学的“求比一个数的几倍还多几（少几）”的应用题时，学生在对“几倍多几”或者“几倍少几”的理解上存在难点，为了突破这一教学难点，我运用线段图，以较小的数作为标准数，先画一段较短的线段，再根据题目条件来画另外一个线段图，把文字描述全部转化到线段图上。
我设计了下面这个题目：
结合图形让学生来说说：有6个，的个数比的3倍还多4个；也可以说有6个，的个数比的4倍少2个。接着出示下面这两个问题：
（1）有6个，比的3倍还多4个
算式为：6×3+4=22（个）
（2）有6个，比的4倍少2个
算式为：6×4-2=22（个）
把这两个有联系的题目，运用数形结合联系起来，帮助学生来理解，既具体形象，又直观易理解，而且难度也不大，学生还能够自己动手解决这种类似的题目，激发了学习的兴趣。这也是今后解决数学问题的一种手段。
【关键词】新市民子女；数学思维障碍；成因；策略
随着我国工业化、城镇化过程加大，农村富余劳动力转移到城市就业，在这过程中，形成了一个特殊的群体“新市民”，随着“同城待遇”政策的实施，他们的子女被纳入到义务教育体系。教学实践表明，“新市民子女”到了初中学段时，常常成绩不是很理想，特别是数学学科的学业成绩。教学中我们还发现，这些学生并非学习态度马虎也不是缺少刻苦精神，很多孩子很爱学习。那到底是什么原因造成新市民子女初中学段数学思维障碍呢？又如何解决呢？
一、新市民子女初中学段数学思维障碍的成因
1.数学情景习得缺失
早期文化习得缺失。很多新市民子女从小大都随爷爷奶奶生活在偏僻的农村或山区，由于学前教育和社会早教的资源匮乏，他们中很少有人受过学前教育，更不要说琴棋书画等各级各类艺术科技的培训了。
原有环境文化落后。大多数新市民子女生活在偏僻农村，接触的是土地和作物，到了一定年龄才跟随父母来到城市生活，对城市生活环境陌生。他们进城后，享受“同城待遇”同城市孩子一样进度接受规范化的学校教育，由于城市与贫困地区的环境差异的客观存在，城市学生生存的环境、视野、积累的文化资本、稳定的生活学习方式与学校的教育相适应，刚进城的孩子接受城市学生的行为、思维模式有一个过程。同班同进度的教学，无疑增加了他们学习的难度，特别是初中数学，学习的难度大，对学生的理解要求也高，他们对部分数学题目的背景不能很好的理解，直接影响对数学对象信息的接收，造成思维中断。例如，在学习一元一次方程应用题时，新市民子女对利润问题、峰谷电付费、出租车分段付费、个人所得税的缴纳，他们缺乏这样的生活常识，理解起来难度较大，接收题目中数学信息存在很大的困难，更不要说分析了，常常无从入手，渐渐拉开了新市民子女与城市孩子的能力差距。
2.数学知识中断零碎
布鲁纳的认识发展理论认为，学习本身是一种认知过程。在这过程中，个体的学是要通过已知的内部认知结构，对从外到内的输入信息进行整体加工，以一种易于掌握的形式加以存储，也就是说学生从原有的知识结构中提取旧的知识来吸纳新的知识，即找到新旧知识的媒介点。数学知识本身具有很强的逻辑性，初中学段数学教学重点就是要完善学生的知识结构，养成良好的思维习惯，提高思维品质，促使思维能力的提高，新市民子女因为流动，转学，造成学习中断，知识链接不好，造成许多知识没学或没学完，知识链接的中断，造成初中学生基础知识的零碎，原有的旧知不完整，增加了吸纳新知的难度，更不利于建立逻辑思维能力。
3.数学思维习惯欠佳
（1）思维能力薄弱
很多新市民子女缺乏良好的数学思维习惯，有些学生在课堂上听懂了，但因回家没有良好的学习环境，加上父母本身教育时间以及自身能力的限制，学生家庭作业不能好好完成，缺少巩固训练，一些知识点课堂听懂的知识但因缺少复习，没有将暂瞬时记忆转化为长时记忆，所学知识很快遗忘。由于父母本身的素质等原因造成他们认知能力、理解能力与分析能力欠缺，加上父母教育方法欠妥，如在孩子咨询问题时，直接给个答案就完事了，他们只是给了孩子答案，而没有教会孩子为什么这样做，他们也不懂得要教会孩子为什么这样做，只是认为完成老师的作业了，殊不知，时间久了，孩子也不愿意思考了，形成思维的惰性，遇到略有思考性的问题，懒于思考，关键信息感知少，智能结构松散，思维的指向性弱，不能在思考过程中加工成有价值的信息，造成思维受阻。
（2）信息收集残缺
由于学生各方面的因素，导致文字阅读能力差，从阅读的材料中无法提取信息，造成思维受阻。新市民子女由于家庭条件的限制，很多学生没有良好的阅读的习惯，初中数学应用题题目较长，信息量较大时，学生无法静下心来，认真阅读，理解，收集有用的信息进行数学思维，对所获得的信息进行加工。信息接收能力弱，信息处理能力就更加薄弱了。表现在数学学习上常常难以建立相关的联系。尤其是在具体的数学应用题的分析与求解中尤为突出。
（3）抽象思维肤浅
数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题。由于新市民子女在学习数学的过程中，对一些数学概念、定理、公理的发生、发展没有深刻的认识和理解，仅仅停滞在表象的特征上。新市民子女由于抽象思维肤浅，习惯于求解一些熟悉的或感性的数学问题，而对于不熟悉的或抽象的数学问题有时不能抓准其本质，特别是将一些涉及到社会、生活、科技等具体的数学问题通过建立数学模型转化为熟悉的数学问题来解决尤为突出。
4.数学学习援助不足
新市民子女进入初中后，数学学习遇到困难，这时最需要是教师的耐心辅导和同学的真诚帮助。然而，由于初中数学知识量大，中考压力大，老师为了完成教学任务，课上按照精心设计的教案来完成教学任务，将自己的思想强加给学生，学生只能服从，没有独立的思想，纵而有独立的思想，课上也没有提问、表达、实践和发展的机会，缺乏情感交流和思维碰撞，也谈不上激情和兴趣的产生，更谈不上学生的
主体意识和学生个性的发展，久而久之，就会把学生的思维方式、方法框定在老师既定的教案框架内，学生便成了老师实现教案的工具，遏制了学生独立的思维习惯、创新意识和探索、实践、创新能力的培养。
有些学校为了给中考多留点复习时间，在起始年级拼命赶进度，新授课容量大，综合性强，根本不顾及学生尤其是新市民子女的接受能力，甚至部分教师知识讲解不到位，前后知识联系讲解模糊。由于新市民子女融入班集体的时间长，加上胆小怕丑不敢向老师与学生提问，长期日积月累的数学问题造成了新市民子女的数学思维障碍。
二、新市民子女初中学段数学思维障碍的解决策略
新市民子女思维障碍的形成，不利于他们数学思维的进一步发展，不利于他们解决数学问题能力的提升，更不利于各门功课均衡发展。因此，在平时的教育教学中需要突破新市民子女的数学思维障碍，授之以科学的思维方法，优化其思维习惯，只有这样才能改变新市民子发学习数学的状况，让他们品尝付出了的辛苦而收获成功的喜悦，健全他们的人格，让新市民子女真正享受“同城待遇”，真正做到教育公平。那么在数学教育过程中，我们需要如何做呢？
1.完善数学情景
Ausubel在《教育心理学：一种认知观》（1968年）中写道：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。弄清了这一点后，进行相应的教学。”
由于新市民子女早期文化习得缺失、原有环境文化落后，因此。教师需要充分利用现有的教育资源，拓宽学生的视野，如：（1）扩大阅读。在班级建立图书角，增加阅读，拓宽知识面；（2）体验生活。比如学生对出租车分段收费的不理解，让他们去乘一次出租车，并且了解出租车的收费规则，在体验中了解了什么是起步价，掌握了超过的里程数的计费方式，积累了生活经验，增强了生活阅历，感知了题目的背景，加深了对这类题目理解，对这类问题信息的接收、分析、选择、加工、与整合，有了一定的方式方法，从而形成了固定的思路。（3）联系实际。比如峰谷电付费方式的问题，让学生自己回家了解，并通过计算家里的电费来帮助理解。（4）学以致用。把课堂搬进生活中去，利用学校每年搞爱心义卖的机会，让新市民子女体验场景，首先让新市民子女用班级公共经费买下物品，告诉他们买下的价钱就是进价，然后贴上标签，标签上的价钱就是标价，在大卖场中，按折率讨价还价。新市民子女理解和掌握了利润问题中标价、进价、销售价、利润、利润率这些专用名词及它们之间的数量关系，学生有了这些基本常识后，很快能获取有效信息，并对这些信息加工，解决了学生在处理这类问题时因不理解造成的思维障碍，从而培养了良好的思维习惯。
2.无缝知识衔接
奥苏贝尔认为，影响学习的最重要因素是学生已有的认知结构，他强调学生的学习应该是有意义的接受学习，这种学习是通过新知识与学生认知结构中的有关观念相互作用而进行的，其结果是新旧知识意义的同化。
搞好初一数学的衔接，有助于学生新旧知识的过渡。
小学数学主要在算术数中研究问题，初中数学第一章是有理数，从算术数过渡到有理数是初中学段学生的一大转折点。师生共同整理小学数系，再提出实际问题，得出现有的数系不能表达，从而引入负数，让学生真切感觉为了解决实际问题，必须将现有的数系扩充，让学生体会到每一次的数系扩充是为了解决实际问题，学生也联系旧知，对新知充满好奇，既陌生又有几分的熟悉；既有神秘感，又有挑战新知的冲动，在这种背景下引入负数，再让学生多收集一些生活中的例子，互相讨论，互相交流，让学生真切感受到负数在我们生活中。这样学生就会征服它，首先记住它的表达形式，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，由浅入深，做好算术数与有理数的过渡与衔接，新市民子女对有理数的理解和掌握简便的多了，作为初中学段的数学老师，源于小学数学，又不同于小学数学，做好初中学段初一学初的有效衔接，对相反数、数轴、绝对值等知识就不会产生差距，学生能听懂，学习积极性就会提高，思维习惯就能养成的掌握，就能获取题目的有效信息，并对此整合，找到解决问题的思路。
另外做好初一与初二的衔接、初二与初三的知识衔接也是很有必要的。新市民子女在流动，转学，造成学习中断，知识链接不好，造成许多知识没学或没学完，在学习的过程中加以关注，及时补上，替他们构建知识网络，及时查漏补缺。
3.变革课堂教学
面对新市民学生数学学习的困难，教师在课堂教学中要注意培养学生的思维的逻辑性、深刻性，在课堂上实现团队互助，让新市民子女在课堂中树立自信，学好数学，减轻其课外的压力。
（1）改变课堂授课形式，培养逻辑思维能力
课堂更多的关注学生在课堂上获取知识的过程中形成一种自我意识和积极体验，以及在学习过程中形成正确的价值选择，学生不仅获得知识，还要懂得“自己是怎样学会的”，增强学生的学习主动性，激发学生学习的兴趣，提高学生的学习能力，提升学生的创新能力，培养良好的思维习惯。
课堂上小组合作学习，将新市民子女分到各组，课堂上采用导师制，给每一个新市民子女配一个导师，互相交流，导师讲解，老师巡视，及时为新市民子女进行一对一的辅导，这样的学习的形式由被动的接受变主动求知。原本从不发言的新市民子女，在全班同学面前声音响亮，大大方方表达自己的观点，他们的逻辑思维能力加强了，解决问题的能力增强了，回答问题切中要害的能力加强了，回答问题的正确率提高了，学习能力增强了，学习主动了，学生自信了。
（2）设计课堂双边活动，促进鲜明个性发展
关键词：观察能力；操作探究能力；思维能力；表达能力
我国著名教育家、教育思想家陶行知先生的一句名言：“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”在这个着重培养孩子实践能力的年代，早已不是教师教、学生学的老方法了，怎样培养孩子的动手能力显得尤为重要。
在执教的一节公开课“简单的周期”的过程中，通过反复琢磨，我深刻感受到，陶行知先生的思想是如此贴近实际，培养学生的思维，引导孩子们多思，才能更好地进行实践，在实践的过程中，亦是对孩子各种数学能力的培养。
一、观察能力的培养
“简单的周期”这一课是学生第一次正式接触“找规律”，规律在生活中十分常见，要上好这节课，就先要培养学生的观察能力。在教学设计中，使学生结合具体情况，探索发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号是什么图形或物体。
最开始，我设计采用的是实物发糖，发给两个学生，一红一蓝，依次下去，虽然孩子们能发现规律，但是不能明显地看到一组排列；之后，为了更好地让学生观察一组排列中的规律，便改成在课件显示，于是一组按照一定规律排列的糖果便清晰地呈现在学生面前，通过2～3次重复出现的周期，同学们很快知道了之后应该发什么颜色的糖果。此时，观察显得尤为重要，出示实际生活中的图片，让学生在图片中学会观察；让学生举出生活实例，便是培养了学生在生活中的观察能力。
二、操作探究能力的培养
本课是一个实践性课程，是一个非常好的机会来培养学生操作探究的能力，于是，在设计中，安排了很多操作训练，使学生主动经历自主探究、合作交流的过程，体会画图、列举和计算等解决问题的策略。比如，最初的探索，在课件显示发糖后，询问学生第11颗糖是什么颜色？让同学们自己选择合适的方式探究，于是，百花齐放，有的学生会使用数字1、2分别代表红、蓝两色的糖，也有学生使用A、B表示，也有用图形表示的等等，当然也有学生会使用计算，乘法、除法都有，这时只要学生有了思考，方法并不重要。
又如，玩具药丸这一题，在探索和操作中，让同学们感受到了规律的实用价值，看到信封编号便可算出自己或别人的颜色，孩子们“玩”得高兴，又学到了知识；小小设计师一题，让同学们自己设计出一组黑白棋子的规律，符合一定的要求，从简到难，让孩子们切实地感受到了规律。
三、思维能力的提升
导入是从学生喜爱的糖果开始，在试上中，原本设计的发糖的方式来导入，试上中发现如此会分散同学们的注意力，并可能误导学生去研究拿到糖果的学生的规律，两个变量，反而妨碍了原先的设计。因此，改成课件出示，并经过几次尝试，效果不错，孩子们能通过观察找到规律、说出规律。在观察中，孩子们的思维得到了训练，“为什么下一个是红色？”“余1表示什么？”“没有余数又表示什么？”等等，像这样一次次追问，让学生不断地思考，不断地锻炼。
例题的设计，一个比一个出示得快，一道比一道规律复杂，利用学习的层次性，让同学们一步步了解，哪些是属于今天所学的规律，从简单到困难，提升学生的思维能力。玩具药丸一题，能够让学生明白怎样才能确定一个周期规律，为什么第8个出现以后就能确定怎样是一周期呢？在慢慢出示中，学生的思维一次次碰撞，感受出如何确定一周期。
练习中也是由易及难。从简单的填图形，到彩色浮珠，都是基础题，简单的计算即可；随后的设计周期规律中的两小题，也是一易一难，后一题“设计出5个为一周期，第36颗是白棋”，需要反过来思考余数的意义，考虑每一周期的第几个是确定的，有些学生能说出一种设计，而有些学生能够说出“只要每个周期的第一颗是白棋就可以了”这样的精彩回答。日期和生肖两题较为常见，作为机动题，在学生掌握不佳时出示；随后紧跟的一题数字三角，较有难度，在引导下，同学们也能渐渐找出复杂的规律，从而提升学生的思维能力。总结也是一道简单的福娃送祝福，让学生有始有终，从周期中来，从周期而终，引发学生的课后思考。
四、表达能力的训练
本节课也是训练学生语言表达能力的良好机会，引导学生说出完整的想法，让学生自己总结规律，能够充分锻炼学生的表达能力和归纳能力。如表达完整：一颗红糖一颗蓝糖，2颗为一周期。看似简单的话语，却能简洁而完整地表达出这是一个怎样的周期变化。再如，解释列式的意义时要说清楚“余下的1”表示的是下一周期的第一个，每一周期的第一个都是红色，所以要求的第11颗是红色。这句话虽然很长，但是却解题的关键，大部分学生都能完整地表达出余数的意义，从而理解这类题目解题的关键。
总之，在课堂的设计中，不断地给孩子实践的机会，无论是观察、操作探究，或是思考与表达，都需要通过自己的实践才能得以提高。学生的能力不是一节课的训练便能提高的，需要教师不断思索，精心设计每一节课，不断让孩子去实践，让学生“从自由的生活中得到真正的教育”。
关键词：小学数学教学；高效课堂；具体对策
在新课程改革的今天，小学数学课程要求有了很大的提高：一是使学生学习兴趣得到不断的提高，让数学学习成为一种享受；二是锻炼学生的思维能力。研究调查显示，现如今的小学数学课堂很难有很高的效率，主要是受一些容易忽视问题的影响，比如教师没有做好充分的课前准备工作、教学环节设置不太合理以及教师没有对自己的角色进行准备定位等严重阻碍了小学数学教学的良好发展，因而必须要分析影响小学数学课堂质量的每一个因素。
一、教师的课前准备工作必须做好
首先，教师的课前准备工作必须要做好，根据课堂所讲知识来创设相应的教学情境，采取的方式可以有看视频、做游戏，让学生在数学教学情境中很容易就学到了数学知识；其次，教师还应该多多反思自己的日常数学教学，来找出数学课堂中存在的不足以及应该注意的地方，来使课堂教学质量得到提高；最后，教师要做好在数学课堂中的引导工作，开展自主学习、合作学习，并对学生进行正确的引导，来提高学生的积极性和创造性，使学生真正地爱上数学。
二、营造良好的课堂氛围
研究显示，课堂氛围的好坏同课堂质量成正比，课堂氛围好了，学生自然会被数学知识吸引，会让数学知识的吸收变得更加容易，从而会提高其课堂质量。因此，在数学课堂中，首先，教师要创设同本节课内容有关的教学情境，使数学课堂变得更加有吸引力；其次，教师还要将数学知识同生活实际积极的联系起来，将复杂的数学知识转换为生活中的实际问题，学生就会觉得数学很简单，因而学习兴趣也会更加浓厚；最后，教师还应该重点对学生的思维能力予以培养，讲数学问题时首先让学生进行思考讨论，看看到底谁的解题方法最简单有效，让学生学会“举一反三”。
三、不断优化数学课堂的教学环节
实践证明，课堂教学环节的优化程度的高低会极大地影响其教学质量。因此，在小学数学课堂中，教师要不断优化数学课堂的教学环节，主要表现在以下方面：（1）在数学教学中，教师应该先向学生讲解基本的数学知识以及技巧方法，然后辅之以课后训练来加强学生对数学知识的巩固程度；（2）教师还要适当性地缩短学生数学习题的练习时间，来提高学生所做的习题质量，在学生做完数学习题后，要求学生对其进行讲评；（3）教师还要对对本节数学课加以总结，并布置数学习题来加强学生的巩固情况。
四、教师要不断提升自身素质
第一，教师必须不断更新自身的教育观念。教师必须学习先进的教学理念知识，同时还要对日常教学工作进行反思，创新出有利于数学教学的理念；第二，教师要不断学习其他教师身上的长处。教师只有不断提升自身的教学水平，才能不断满足于新的要求下对数学教学的要求。比如数学教师应定期参加有关思维能力的培训，来不断丰富自己的教学方法，从而对自己的数学教学实践起到良好的指导作用，还应该多多进行数学方面的探究实验，来培养自己的创新精神。
在小学数学课堂教学中，首先教师的课前准备工作必须做好，其次教师要为课堂营造良好的课堂氛围，再次教师要不断对数学课堂结构进行改革，最后教师应转变自身角色，以提升自身综合素质，具体情况具体分析，与时俱进，使学生的思维能力得到提高。
参考文献：
【关键词】 小学生；奥数；数学思维
奥数是奥林匹克数学竞赛的简称，以数学为内容，以高中生为对象，是国际公认水平最高的数学竞赛. 我国从1956年开始组织中学生参加竞赛，但按照《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》的要求，各级教育主管部门反复强调：严禁任何地方给学校下达升学指标，严禁任何中小学和校长、教师参与举办奥数班，一定程度上减轻了学生的课业负担和教师的工作负担. 然而，受应试教育传统观念的影响，不少家长千方百计送孩子参加包括奥数班在内的各类补习班. 是爱孩子还是害孩子？笔者根据近30年的小学数学教育实践，谈几点认识.
一、小学生奥数的内容
现在社会上统称的小学奥数，确切地说叫“华罗庚杯小学生数学竞赛”，内容包括三部分：一是小学数学中的难题；二是弱化后的高级数学知识；三是基于一定思维逻辑创作出来的数学趣味题，如图形拼接、火柴棒游戏、数阵图等.
二、小学生奥数热的成因
据网络调查，我国有60%以上的小学生曾经或正在接受奥数学习. 也就是说，即便在教育主管部门的高压态势下，从家长到学生参加奥数学习班的热情依然不减. 笔者认为有以下三个方面的原因：
一是学习奥数对激发学生兴趣、锻炼学生思维能力有帮助. 相对于常规的小学数学教育，奥数教学的内容更深，一般都需要学生对实际问题的数学意义进行分析和归纳，进而把实际问题抽象为数学问题，并用相应的数学知识和方法去解决. 在解决问题的过程中，学生对数学的兴趣、用数学观念看待和解决实际问题的能力将得到提高.
二是名校在“小升初”过程中对奥数成绩的偏爱. 小学升初中取消统考后，不少名牌中学似乎都与奥数结了缘. 有的通过社会力量开办的奥数辅导班变相选拔学生，有的对在“华杯赛”中成绩优秀的学生提前录取，特别是清华、北大等国内知名大学对在全国高中数学竞赛中取得优异成绩的高中生免试录取，进一步巩固了家长“学好奥数前途无忧”的思想.
三是学生家长的从众心理. 从网络调查的结果看，73%的家长对什么是奥数并不了解，之所以送孩子学习奥数，主要是同事、朋友的小孩都在学，生怕自己孩子不学奥数在将来的升学和就业中吃亏. 因此，不管孩子对奥数是否有兴趣，都要送孩子学习奥数.
三、奥数学习对小学生素质的要求
从小学生奥数的内容不难看出，奥数是在课内基础知识上的提升，考察的是学生的数学思维能力，教学内容比数学教学大纲要难得多，被称作数学里的“杂技”. 如同不是所有孩子都会“杂技”一样，不是所有想学奥数的孩子都适合学习奥数.
从笔者近30年小学数学教学的经验看，学习奥数的小学生应具备以下特征：对数学有浓厚的兴趣；突出的自学能力；强烈的独立意识；超常的记忆力；超常的心算能力；坚强的意志品质；富于创造性；高远的志向和抱负. 也就是说，奥数只适合那些对数学特别感兴趣、有较好的数学基础且学有余力的学生（这类学生仅占小学生总数的3%），但对大多数学生来说，由于基础数学知识不牢，占奥数大部分内容的难题、怪题让他们百思不得其解，长期处于失败的心理中，从而挫伤自尊心，继而产生自卑心理，不利于孩子思维的发育. 强迫这些数理逻辑智能不强的孩子学奥数，会破坏他们的正常思维，进而导致心理问题.
四、对小学生学习奥数的建议
尽管从青少年健康发展和素质教育的角度出发，国家不主张小学生参加所谓的奥数班学习，但对那些数学逻辑智能强的孩子，是否送他们参加奥数班，必须考虑以下因素：一是孩子对数学有无兴趣. 二是孩子学习奥数进步不大怎么办. 建议小学三年级以上、对数学有特殊兴趣的孩子参加本校教师免费举办的校内数学兴趣班，即便数学成绩进步不大也没关系，通过奥数学习可进一步激发他们对数学的兴趣，拓宽他们的视野，提高他们的理解和思考能力.
五、结 论
综上所述，小学生学奥数本身没有错，错的是大家都去学奥数. 对数学有特别兴趣且学有余力的小学生，学习奥数能激发他们对数学的兴趣，提高他们的思维能力，但小学生应到三年级再开始学习，并最好参加本校教师义务举办的数学兴趣班. 但对大多数小学生来说，根本没必要“赶热闹”学习奥数，否则将适得其反.
【参考文献】
[1]王朝尘.对小学生参加奥数的看法[J].中华少年（教学版），2011（8）.
[2]王少芬.对小学生奥数学习的利弊分析[J].读写算（教育教学研究），2011（6）.
[3]赵二鹏.浅谈小学奥数中的数学思想方法[J].科技创新导报，2010（2）.
一、动手实践，启迪思维
让学生养成动手实践的良好习惯，对于培养和发展学生的思维和智力有很大帮助。人的双手和大脑之间存在着非常默契的关系，双手接受大脑的支配做出各种精细的动作，同时，双手在做动作时也能够让大脑得到更好的锻炼。因而，双手和大脑的相互配合，一方面可以促进大脑发育，另一方面也可以使双手得到发展，使其变成创造性的工具。
例如，在学习三角形的面积公式这一节时，笔者让学生先准备两个完全相同的任意三角形纸卡，然后用彩色铅笔分别标出他们的底和高，再让学生动手把这两个任意三角形拼合在一起。教师此时引导学生观察这两块三角形纸卡可以拼成什么样的图形？学生会拼出平行四边形。接着教师让学生思考：三角形的底属于拼出的平行四边形的哪部分？三角形的高又是平行四边形中的哪一个部分？……这样学生从动手到动脑，再到把知识提炼出来，充分调动了各种感官。这一系列的思考与发现过程，能够启迪学生依据平行四边形计算面积的方法，推出三角形面积的计算公式。
二、应用对比，拓展思维
小学时期，是孩子的思维特点从形象的、具体的思维逐渐转变成抽象的逻辑思维的阶段。因此，教师在教学中，可以尝试运用具体与抽象相比较的方法，通过比较事物之间的特征、相同点、不同点等，来阐述数学概念，帮助学生认清事物的本质。
1.同一数学知识的变式比较。在教学梯形的概念时，教师为学生出示四种图形，按照教学标准，一般会采用标准的位置来说明“梯形是只有一组对边平行的四边形”。这样讲，往往会令学生受到梯形非本质属性的影响而产生错误的认知。于是，笔者在教学时，有意识地出示两条平行边短边在下长边在上的图形，再出示两条平行边分布在左右的图形和两条平行边倾斜的图形等。经过观察和比较，让学生认识到这几个图形的位置虽然不同，但他们的本质属性都是只有一组对边平行的四边形，因此他们都是梯形，从而让学生能够正确地领悟到梯形概念的核心。
2.对一题的多种解法进行比较。有这样一道数学应用题，小明有20支铅笔，小强有40支，小明要送给小强多少支铅笔，才能让他俩的铅笔数量相等？由于已经学习了平均数，所以一些学生从求出两人铅笔总数的平均数考虑，得出 （40+20）÷2-20，但也有一部分学生从两人各有的铅笔数量出发，得到更简便的算法：（40-20）÷2。种方法是学生经过不同角度的思考得出的结果，既简便又巧妙地把整数与分数和比之间的联系灵活运用，这说明学生的思维能力在解题过程中有所提高，认知结构得到优化。
三、强化语言，培养思维
语言的表达是由思维决定的，反之，语言也能促进思维的发展，让思维更富有逻辑性。在小学低年级的应用题学习中，教师不仅要求学生学会分析和列算式计算，还要引导学生说出题意和解题思路，培养学生的思维条理性。例如，果园里有苹果树150棵，梨树比苹果树多30棵，问苹果树和梨树一共有多少颗？笔者在讲解这道题的时候，引导学生思考解题的思路，苹果树的数量是已知的，所以要想求出一共有多少棵，首先要知道梨树有多少，然后再求二者的和。思路明确了，学生就懂得了解题的策略。通过一步步的训练，不仅提升了学生语言表达的能力，也提升了学生的思维逻辑性，让学生在解同类应用题的时候，明白应从怎样的角度切入，进而解决问题。
四、补充条件，深化思维
有些数学应用题，解决它需要填充一些辅助的条件。补充条件的练习能帮助学生进一步拓展思维的广度和深度，进而培养学生动脑思考的意识。
