时间：2024-01-04 16:37:59
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇运筹学经典问题，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词 运筹学实验教学 教学模式 实验内容 实验考核
中图分类号：G712 文献标识码：A
1引言
运筹学是一门应用科学，在我国管理百科全书中的定义为：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。它是一门定性分析与定量方法相结合的综合应用科学，广泛应用现有的教学方法、软件技术和计算机等工具，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优或较优决策提供定量依据。
国内高等院校运筹学课程最初主要开设在数学等理工类专业，比较注重让学生掌握运筹学的原理和模型算法，对学生的数学水平和逻辑推理能力要求很高。 但对于财经类专业学生来说， 开设运筹学课程的目的主要是要求他们了解运筹学理论的主要思想，并能灵活运用运筹学方法去分析和解决财经管理中的实际问题。而实验教学正是能够充分体现这一教学目标，同时也是实现这一教学目标的重要手段。抓好运筹学的实验教学意义重大。
财经类专业的学生与一般理工类专业学生的学习模式和习惯都有较大差异。传统运筹学在建立、求解模型的过程中不可避免地要进行复杂的运筹学理论的证明以及算法的讲解，这很容易使得一些财经类专业的学生产生畏难心理，丧失信心，失去学习动力。
因此，在运筹学理论教学过程中引入实验教学，在强调运筹学基本理论、方法教学的同时，增设上机实验内容，可以突出学生利用运筹学思想分析问题、利用计算机作为工具来解决问题的能力培养，真正体现从管理实际出发，把运筹学看作一种解决实际问题的方法来学习。
运筹学实验教学可以让学生应用所学理论方法解决本专业相关问题，在应用中理解消化吸收理模型与算法，培养学习热情和进一步钻研的兴趣。通过实验教学，可以使学生能够运用运筹学的思想、原理、方法去分析和解决实际工作中存在的大量最优化问题，有助于提高学生独立解决实际问题、管理决策及科研能力。
因此，实验教学对于财经类专业学生学习并掌握这门课的基本理论方法和技巧有重要作用。
2财经类专业运筹学实验教学普遍存在的问题分析
在实际教学过程中，高校财经类专业运筹学实验教学普遍存在共性问题，运筹学课程强调“定量与优化”，对于财经类专业还需要强调“理论与实践相结合”、“理论与专业知识”相结合，但是目前运筹学课程实验教学过程中对这些特点的把握仍略显不足，归纳起来有以下几点：
2.1课程教学模式单一，实验教学重视程度不够
运筹学的教学方法仍然停留在传统的粉笔加黑板板书或幻灯片播放的模式上，教学内容主要是对于概念的解释、定理公式的的推导证明、手工计算分析，运筹学的数学推理成分很重，对于运筹学的应用及分析问题、解决问题方法的讲授偏少，缺乏实践性环节。这样的教学模式虽然有利于学生掌握运筹学各分支的基本理论，基本模型以及模型求解方法，但是忽略了运筹学模型“来自实践、用于实践”的学科发展脉络，忽视模型方法以及结论的经济学管理学解释，由于缺乏实际问题建模分析应用的实验教学过程，学生在学完后缺乏应用运筹学解决专业问题的兴趣和能力，最终运筹学课程的价值没有得到充分发挥。
2.2实验教学内容古老陈旧单调，缺乏吸引力
目前的教学实践中，虽然一些教师认识到实验教学的重要性，并设计了一些实验教学内容，但是实验的内容往往古老陈旧，不能与当前社会生产生活的实际紧密结合，缺乏新意和吸引力。另外由于财经类专业学生计算机基础差异较大，缺乏通用的实验教学软件和实验教材，教师往往只能根据学生素养，就低不就高，只能介绍比较简单的优化软件去处理较为抽象简单的问题。实验教学内容单调乏味，使得学生做实验应付差事，把题目中的参数输入应用软件，得到了结果，并不分析模型和结果的应用价值和实践意义。
2.3 财经类专业运筹学课程课时偏少，无法挤出足够的实验时间
财经类运筹学教材以讲述理论为主，需要高等数学、线性代数与概率论数理统计为其基础，对数学基础要求较高，而财经类专业文理兼收，学生的数学基础差距较大。如果对于基础理论的讲解过于粗陋，学生对于复杂有难度的模型必然不知所云，很难理解思想精华，因此，理论讲解如果大幅压缩时间则不可能有良好效果。财经类专业运筹学课程的学时通常只有48学时或者32学时，大部分教师在课时如此之短的状况下，只有压缩实验教学时间，甚至只能要求学生课下自己动手学习软件和进行相关实验。
2.4运筹学实验教学考核存在困难
财经类专业运筹学实验课的成绩不容易考核，这是实验教学开展困难的阻力因素之一。目前的教学实践缺乏对于学生学习效果的一套客观、细致、公平的实验考核标准。尤其是对学生解决综合的复杂优化问题能力的考核，是运筹学实验教学的一个难点问题。
综上所述，财经类专业运筹学实验教学中的这些现实问题，严重影响着运筹学实验教学的效果，限制了对学生分析、解决实际问题能力的塑造。
3关于改进财经类专业运筹学实验教学效果的探讨
3.1对教学大纲再设计，重新修订课程教学内容，因材施教，增加实验教学时间
运筹学作为一门解决优化问题的基础课程，涉及到线性规划以及对偶理论、动态规划、非线性规划、图论与网络、排队论、存储论、决策分析、模拟与预测等问题，内容庞杂而且难度较大。而财经类专业学生普遍存在数学基础不牢，计算机操作应用能力较弱的特点，因此，必须在教学大纲上面要进行缜密的设计，分类教学，对于不同学时的课堂，结合学生基础和专业需要，合理安排理论讲授内容，例如，对于32学时课堂，在讲解单纯性方法的理论前提时，只要说明思想即可，减少证明时间。最终目的是在保证理论教学效果的条件下挤出必要的实验教学时间。
3.2更新实验内容，提升学生动手解决专业实际问题的能力
兴趣是最好的引导，要让学生认识到课程实验对其专业学习以及未来工作的作用。教师可以结合运筹学前沿，介绍一些最新的发展动态，使学生认识到自身专业的最新发展大多都广泛地运用了运筹学的工具，激发学生动手采用运筹学模型方法解决专业问题。
具体到实验内容，第一要考虑到大部分财经类专业学生计算机基础较差，计算机软件的使用以及编程能力较弱，因此要结合学生实际采用不同的优化软件来教学。软件教学，使教师在课堂教学中可以简化一些复杂的理论推导过程，节省课时，改善教学互动，并专注于学生解决问题能力的培养。根据笔者的教学实践，根据不同计算机编程基础的学生可以采用管理科学家、EXCEL、lingo、matlab等不同的软件。第二，验内容分为教师演示引导和学生操作两类。教师引导实验以介绍优化软件基本操作和经典理论模型求解为主，学生操作实验以进行与其专业相关的实际案例建模分析为主。第三，成立运筹应用小组，笔者实际教学中，组织学生以3-4人为一组，引入大型复杂的优化建模，并要求撰写数学建模报告。该形式促进了学生处理复杂问题的能力，锻炼了团队合作精神，从而为将来工作学习中解决实际高维复杂问题打好能力基础。
3.3实验教学考核形式多样化、评价指标要具体可行
笔者教学实践中考核方式主要有软件应用、经典模型软件求解、大型复杂优化问题建模等部分。软件应用主要考核语句语法操作以及编程熟练程度，经典模型软件求解主要考核将理论模型解出并进行经济学管理学专业解释。大型复杂优化问题建模主要考核学生综合运用运筹学模型的能力，考察解决实际问题的模型抽象、数据提取、模型求解、模型应用的综合能力。每一个部分都要提交实验报告，最后归总打分确定实验成绩。
本文受到中南财经政法大学实验教学项目“运筹学实验课程教学中外比较研究”资助。
参考文献
[1] 胡运权.运筹学教程（第四版）[M].北京：清华大学出版社，2010.
[2] 吕一兵.信息与计算科学专业运筹学教学改革研究[J]，教育教学论坛，2013（3）：91-92.
【关键词】采矿工程；运筹学；教学方法与手段；教学内容
【Abstract】Combined with the teaching practice， from the choice of teaching materials， teaching methods and teaching methods and teaching content of the three aspects of the “operational research”course teaching， some of the more focus on the students’ ability to solve practical problems.
【Key words】Mining engineering； Operations research； Teaching methods and means； Teaching contents
运筹学是六盘水师范学院采矿工程专业的公共基础课程，是一门以定量分析为主的学科。它的主要内容[1]包括：线性规划、非线性规划、对偶理论、整数规划、动态规划、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。运筹学要求先修的课程有：高等数学、线性代数、概率论、数理统计。
2010级采矿工程专业的运筹学课时为64，但到2012级采矿工程专业运筹学的课时压缩为36。课时压缩，但教学的基本内容不能删减。再加之，运筹学要求数学计算量大，步骤复杂等特点，笔者认为应从教材选择、方法改进几个方面来进行教学改革。
1 教材选择
运筹学作为理工科专业普遍开设的课程，它的教材建设受到教育部的高度重视。目前很多出版社，很多高校都进行了编写。种类繁多，各有千秋。理科的学生偏重理论，而工科的学生特别是我们采矿专业的学生，重点在于应用。清华大学出版社出版，胡运权、郭耀煌编著的《运筹学教程》一书中，涵盖的内容较全面，理论也比较系统化，对运筹学的主要分支的基本理论和方法的原理都比较全面，故选用作为教材。选用运筹学教材编写组编著的《运筹学》（第三版）（清华大学出版社）和胡运权主编的《运筹学习题集》（第三版）（清华大学出版社）作为参考书。
2 教学方法与教学手段改进
2.1 教学方法
师范学校的工科类学生，兴趣多样、思维活跃、勇于探索。三年来我和郭树琴二位老师经过教学实践，总结了一些工科类学生的教学方法[2-4]，具体说明如下：
2.1.1 研究型导向多层次矩阵教学法
在本教学法中将数学基础差异大的学生划分为不同小组，教学中分出层次，形成矩阵式的学习模式，从而使优秀学生有延展空间，活跃学生有用武之地，基本学生学有所获。研究型导向多层次矩阵教学法是一种新颖的教学方法，是对“填鸭式教学”、“问答式教学”的革新，充分落实了学生的主体地位，体现了因材施教、因人而教的新型教学观，极大地培养了学生创新能力和学习兴趣。
2.1.2 自组织自主学习教学法
儒家的创始人认为学是主动的，教是被动的，主动比被动更有效。在教学过程中如何做到“教学相长”是一个很值得探讨的问题。在运筹学教学过程中，结合学生的知识背景和课程的特点，强调知识的传授与启发式教学的结合，通过引入实际问题来引发学生的学习兴趣，以简明扼要的讲解来构建学生的知识与逻辑体系，逐步地建立起学生应该掌握的运筹学理论框架。以经典案例的讨论来激发学生的学习热情和主动性是关键。在具体实施过程中，为进一步激发学生的积极性，由3-5名学生自己组织“运筹学小组”，参考老师提供的案例，运用本课程所学内容，分析解决一个企业或一个组织的管理问题。教师通过案例引导教学，学生通过“自组织自主学习”真正地体验如何将所学过的知识应用于实践。
2.2 教学手段
针对工科类采矿工程专业的学生，运筹学的教学重点应该侧重于应用，所以数学证明之类的应淡化，应当主要培养学生应用运筹学的能力。设想如果在教学的过程中，以长篇大论用一个数学理论来证明一个定理的正确与否，学生的积极性肯定会受到影响。相反如果我们以一种通俗的易懂的方式来切入主题，并且结合有代表性的案例，就可以更好的激发学生学习运筹学的兴趣。另外，在课堂教学过程中，如果把多媒体辅助教学与传统的黑板教学两者有机地结合起来，笔者认为教学质量和教学效果一定会大大的提高。在运用多媒体辅助教学过程中，适当的可以根据需要穿插一些动画、图表等，使原本枯燥的运筹学知识变得生动、形象，学生在接受知识时也更快，并且更容易激发学生的学习兴趣和主动性。
3 教学内容
规划论、图论、决策与对策论、排队论、存储论等运筹学的理论分支，基本是相互平行的，难度大致相当。但运筹学是一门实践性很强的学科，其理论源于实践用于实践，涵盖了现实生活中的众多实际优化问题。针对这一特点，我们优化了教学内容：
（1）以精选的例题和案例来复原典型运筹问题的情景，在讲解这些从实践中抽取并经过精心改造和设计的例题和案例的过程中，逐步地建立起学生应该掌握的运筹学理论框架。所选例题都具有充分的代表性，尽量做到算法有效而互不重复，并基本覆盖各自的教学对象在实际中最常见的运筹学问题的各个类型，从而为学生实际求解提供足够的启示和指导。
（2）运筹学是数学、计算机科学和管理学的交叉学科，从实际应用角度出发，我们更强调运用现代运筹工具来解决实际的管理问题。精心设计有关实验内容，如Excel的电子表格建模方法、Solver的线性规划求解方法、Solver Table的线性规划敏感性分析方法、Treeplan的决策分析方法、Sensit的决策问题敏感性分析方法、CrystalBall的管理系统仿真方法等等，并且撰写了详细的实验手册，然后结合实际运筹问题，对学生进行操作训练，从而使学生真正掌握分析和解决实际问题的有效手段。
【参考文献】
[1]《运筹学》教材编写组，《运筹学》[M].北京：清华大学出版社，2005.第3版.
[2]孙喜梅，杨兆升.从交通需求看运筹学的学科建设[J].高教研究与实践，2003（5）.
Abstract： Based on the problems existed in the teaching practice of operational research， this paper puts forward some corresponding countermeasures for the reform of teaching methods， combines the static teaching with dynamic teaching effectively， to stimulate students' learning interest and achieves the objective of training application technology talents.
关键词： 运筹学；教学方法；案例教学
Key words： operational research；teaching method；case teaching
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）15-0235-02
0 引言
目前，运筹学课程已经成为高校管理类专业的一门专业必修课，也是一门实践性和应用性很强的学科，其主要内容一般包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、图与网络分析、排队论、对策论、可靠性理论、投入生产分析等等，学习这些内容的同时还要充分运用前序课程（包括线性代数、概率论与数理统计等）的知识内容作为工具来求解数学模型，因此，如何才能让学生对深奥而枯燥的运筹学基本思想和各类数学模型产生兴趣并将其运用到管理决策的实践中，是在教学中需要充分解决的问题，其中教学方法的选择至关重要。
1 运筹学课程的特点
运筹学的主要思想是运用数学模型方法研究各种决策问题的优化途径及方案，为管理决策者提供科学决策的参考依据。运筹学的主要研究对象是各种组织系统的管理问题及其经营活动，目的在于改善并解决决策管理、生产经营、优化分析等工商管理领域中的一系列实际问题，即针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物理和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能，最终达到系统的最优目标。
运筹学课程的特点主要有：①系统性：运筹学研究问题是从系统的观点出发，研究全局性的问题，研究综合优化的规律，是系统工程的主要依据。②重视实际应用：运筹学强调的是实用性和对研究结果的“执行”，把“执行”看成运筹学工作的重要组成部分。③跨学科性：由有关专家组成的小组综合应用多学科的知识来解决实际问题，是运筹学应用的成败与应用的广泛程度的关键。④引入数学研究方法：运筹学是一门以数学为主要工具，寻求各种最优方案的学科。
2 教学实践中存在的问题
基于运筹学上述的特点，在教学中会出现以下问题：
2.1 培养目标不明确，教学内容选择不恰当 运筹学是一门对工商管理系统进行定量分析与决策的应用学科，涉及的应用范围较广，教学课时又很有限，力求学生在48学时的有限时间内，掌握该门课程的数学模型的理论推导以及实际的应用非常困难，而且电子商务专业是文理兼招，文科学生占据90%的比例，数学基础相对比较薄弱，繁琐的理论推导使学生对教学内容望而生畏，激发不了学生的学习兴趣，甚至有些线性代数没有学好的同学放弃本门课程的学习。
2.2 教学方法不够科学 教学方法过于单一，主要采用传统的讲授方法，黑板、粉笔、书本的“经典”组合方式，会让学生感觉枯燥乏味。教学手段的单一，以及缺乏师生之间的互动，教师不能很好的掌握学生的学习状态，一个学期下来教师完成了教学内容，学生完成了听课内容，通过暂时性的记忆，虽然应付了考试，但是，由于学生没有对运筹学产生兴趣、没有真正理解运筹学的建模方法和实际应用的方法，在实际应用中能否合理的运用运筹学方法还是个未知数。
2.3 实践教学环节不足 运筹学是一门应用性很强的学科，若在教学中缺少实践教学环节，例如在用单纯形法解决线性规划问题这一部分，由于实际问题都比较复杂，在变量很多的情况下，手工求解不但比较繁琐，而且一旦某一个数字计算错误，造成结果上的偏差会很大，浪费了很多时间和精力。这些问题都在于缺少上机时间教学实践环节，不能利用相关软件进行求解，大大降低了课程的应用性。
3 教学改革的思路
3.1 明确培养目标，选择合理的教学内容 培养目标要根据教学目的来确定，对于电子商务专业的学生，运筹学课程的教学目的应该着重在运筹学的模型建立、求解方法的选择以及解决实际应用问题的构思上，教学重点是培养学生的理论应用能力。因此，在教学内容上，应该简化理论推导、突出应用，注重现实的社会发展和就业的需求，有选择地引入大量的案例和数据资料。针对专业中文科生多、数学基础薄弱的特点，应尽量省去繁琐的数学公式推导过程，选择强调能力培养的工商管理类系列教材。
3.2 理论与案例相结合的教学方法 将单一的课堂讲授方式转变为课堂讲授、案例教学、小组讨论、上机实践等形式相结合的教学方法。目前案例教学已被证明是一种有效的教学方法，有助于学生理解理论教学内容，为理论教学提供分析的背景和讨论的对象。案例教学法首先要做的是案例的选择，案例的选择直接影响案例教学的效果。在理论讲授的过程中，有时及时运用一些简洁生动的小案例，可以激发学生的学习兴趣，可以把思想将要游离出去的学生重新引回课堂；在理论知识内容比较繁多且枯燥的时候，利用案例对理论来讲授数学模型的求解过程，可以给学生一个清晰的思路、明确的量度。
例如在学习用表上作业法求解运输问题时，我们联系实际，建立五六配送中心的选址问题的教学案例，通过分析物流的配送价格和运量，建立相应的数学模型，掌握表上作业法求解的思想和最优解的判别过程，既可以丰富教学内容，满足学生的参与感和成就感，还可以提高学生的学习兴趣和自主学习的能力。
3.3 手工板书与多媒体教学方式相结合，全面提高教学效果 随着现代教育技术的快速发展，教师可以充分利用多媒体教学资源，既可以将抽象的内容用图文的形式表现出来，还可以将重复而繁琐的解题过程用多媒体课件加以展示，可以节省课堂上的宝贵时间，增加学生知识的摄取量，使得教学任务按时完成。
基于运筹学课程存在的内容多、模型复杂、求解过程繁琐的特点，运用多媒体教学是一种趋势，但是，教师不断地翻动课件，学生很难长时间将精力集中在多媒体课件上，学生也很难有时间思考与消化吸收教学内容的时间，因此，教学的实际效果未必同学生摄取的知识量同步增长。而且，运筹学的某些内容，如用图解法求解线性规划问题、用双标号算法寻找最短路线问题等内容，只有采用板书讲解的方式，才能使学生更加清晰地理解和掌握该方法的求解过程，加深记忆。因此，在运筹学的教学过程中，只有将手工板书与多媒体教学方式结合起来使用，才能全面提高教学效果。
3.4 理论教学与实验教学相结合 计算机的迅猛发展与广泛的应用是运筹学得以快速发展的重要原因之一，在运筹学教学中，在遇到实际应用问题时，学生能够根据学到的知识快速地建立数学模型，并明确求解方法，但是由于涉及到的变量较多，约束条件复杂，在求解时计算量都很大。因此，我们在教学过程中要将掌握运筹学软件的操作与应用视为对学生的基本要求，相关的软件如QM软件、Lingo软件和Microsoft Excel软件包等。
开展计算辅助教学的方式，不但可以让学生掌握用计算软件求解运筹学问题的方法，培养学生的学习兴趣和应用能力，还可以使从大量而繁琐的计算中解脱出来，将更多的精力放在数学建模、相关数据的处理及优化分析上，更加有效地掌握运筹学的基本方法和在实践中的应用。
4 结语
运筹学是一门专业基础课，针对该课程的重要地位和作用，通过合理改变教学方法，使静态教学与动态教学有效地结合，激发学生的学习兴趣，力求让学生在有限的48学时内掌握运筹学的基本理论、建模方法、求解算法和软件应用，将理论与实践有机地结合起来解决实际问题的教学方式，实现了高等院校努力培养应用技术型人才的教学目的。
参考文献：
[1]张文杰.管理运筹学[M].北京：北京交通大学出版社，2012.
关键词：优化；运筹学；建模
中图分类号：G642 文献标识码：A
Abstract： This paper optimizes the content of production and logistics course group and strengthens the integration among courses in the group. To reform traditional methods such as heuristic methods and trial methods to solve typical problems in all aspects of production and logistics management， we establish detailed optimization model and explore model optimization techniques. From the perspective of global optimization for every area of production and logistics management， we explore teaching skills for the precise and quantitative optimization method. We also conduct research on teaching methods to enhance students' ability to use optimization techniques to solve production and logistics management problems more effectively.
Key words： optimization； operations research； modeling
0 引 言
生产与物流管理是工业工程专业的重要研究对象，是工业工程专业知识与技能的主要内容。生产与物流类课程群包括运筹学、工业工程基础、生产计划与控制、生产运作管理、物流与设施规划、供应链管理、ERP原理与应用等多门课程。如图1所示，运筹学和工业工程基础是重要的学科基础课程，工业工程基础介绍工业工程的基本原理，运筹学介绍优化与决策的知识，它们是生产与物流类专业课程重要的先修基础课程。由于运筹学研究的数学工具囊括了工业工程专业的常用数学模型及其求解方法，因此该课程在工业工程的课程体系里占据举足轻重的地位。生产与物流类课程群全面介绍了生产过程、物流活动各个领域的管理问题，该课程群所包含课程的数量占了工业工程专业课程相当大的比例，是工业工程最重要的专业核心课程群。由于工业工程学科在国内的发展历史较短，因此目前工业工程专业课程的教材尚不是很完善，专业核心课程内容与教学方式的规划建设与改革是工业工程专业在未来较长时间内需要面临的艰巨任务。目前工业工程专业的教学研究主要针对某一门课程的具体教学内容或教学方法展开研究，如关于生产计划与控制课程的研究[1]、关于生产运作管理课程的研究[2-3]、关于物流与设施规划课程的研究[4-6]、关于供应链管理课程的研究[7-8]等等。本文从生产与物流类课程群整体改革的角度出发展开研究。
生产与物流类课程部分问题的传统教学方法存在可执行性差、过程繁琐、效率低、求解效果差等缺点，而这些问题有一部分在本质上是运筹优化问题，采用运筹优化技能可以有效解决。近年的主流商用运筹优化软件功能齐全，性能强大，而且界面友好，具备很强的可用性，这为将运筹优化技能引入生产与物流管理的教学提供了基础条件。在实际产业应用中，对生产与物流管理问题的求解精度和求解效率的要求越来越高。因此，借助计算机工具，把生产与物流管理教学与运筹优化技能相融合，以运筹优化工具促进生产与物流管理教学内涵的提升是未来的发展趋势。此外，能适应实际产业环境的运筹优化技能是目前社会所迫需的专业技能，强调运筹优化在生产与物流管理教学中的应用能使运筹优化技能的教学更符合实际需要。
1 生产与物流类课程群教学中存在的主要问题
目前本专业生产与物流类课程群的教学内容存在如下主要问题：
（1）课程群包含的各门课程的主流教材内容之间有重复之处。比如生产计划与控制和ERP原理与应用这两门课程都重点介绍生产计划的体系、层次与方法，只是讲解的侧重点有所差异；物流与设施规划和供应链管理这两门课程都有一部分内容介绍物流与供应链的基本知识与概念；精益生产的概念在多门课程都有所提及，然而在这些课程里都只是泛泛而谈，并没有哪一门课程能详细介绍其精髓。不同课程的教材之间的重复性使得教学工作的部分重点模糊化，导致学生难以把握这些重复的内容在工业工程学科体系里的定位。
（2）各门课程的内容在本质上有很强的内在联系，但是在目前的课程体系里并没有充分体现不同课程内容之间的逻辑关系，没有形成一个完整的体系结构把各课程内容捏合成一个有机整体，因此没有很好体现基础课程、先修课程的作用，不利于学生对工业工程各领域知识的整体把握和融会贯通。
（3）重理论，轻实践。过于注重理论的传授，设置的题目和列举的例子过于理想化，缺乏和产业应用实践的结合分析，案例的说服力和实验环节的合理性仍有很大的提高空间。工业工程是结合管理与工程性质的学科，强调实践性和应用性，目前的教学与高标准的要求相比还有差距。
（4）各门课程的许多典型问题都采用启发式方法或试验法来求解，并没有运用运筹优化的技能来求解，因此难以求得全局最优的解决方案。启发式方法是一类基于经验或直觉的方法，它一般由一系列步骤或规则组成，依照这些步骤或规则可以求得解决方案。试验法是一种尝试性、摸索性的方法，它提供一套定性描述的流程，学生根据这套流程通过不断的试验以求生成较优的方案。无论是启发式方法还是试验法都是短视的，不能在全局范围内寻找最优解决方案。
综上所述，传统教学内容与方法已成为进一步提升学生学习兴趣、提高学习效率、改善教学效果的瓶颈。有鉴于此，本专业对生产与物流类课程群的各门课程进行系统的调整与改革，重新梳理该课程群的体系结构与教学内容，加强各课程教学内容之间的联系；基于运筹优化技术对生产过程管理相关课程的教学方式进行改良，获得一种在解决问题初期就综合考虑实际限制条件和预设约束的方法。
2 生产与物流类课程群教学的改革内容与目标
生产与物流管理各领域都存在大量优化问题，求解优化问题最有效方法是建立运筹优化模型来求解，而目前相关的课程与教材很少使用这种方法，即使采用这种方法也只是泛泛而谈，只给出一个粗略的模型，并没有写出详细的建模思路、布置以及编程求解的方法。因此，本研究把这一点作为主要抓手，主要工作是基于运筹优化技术（主要在运筹学课程里面讲述）对生产与物流管理各领域关键问题的教学环节进行改革，具体改革内容主要包括：（1）分析生产与物流类课程群内各门课程的重要内容模块，在课程群的宏观层面理清各重要内容模块之间的内在联系，精简各门课程的冗余内容，调整侧重点的分布，并从各门课程中提炼出生产过程管理各领域的一系列有一定关联性的典型问题。（2）筛选生产过程管理的若干典型问题，根据学生的接受能力对其进行合理化的抽象，根据实际情况确定复杂程度适中的考虑因素和限制条件，并选择合适的运筹学模型（整数规划、0-1规划、目标规划、动态规划或二次规划等数学规划模型）对典型问题进行建模。（3）基于以上运筹优化模型，根据学生的实际情况构造情景引导式的教学案例和上机实验指导书，循序渐进地引导学生学习运筹优化模型的设计理论及其建模过程，引导学生透过这些模型理解生产过程管理问题的本质，并通过采用运筹优化软件求解模型来获得生产过程管理问题的最优解决方案。（4）通过行业应用案例加深学生对问题与方法的理解，设计开放式的综合作业，鼓励学生选择生产过程管理的实际问题，综合运用本研究提出的方法进行建模并编程求解，巩固教学改革的效果。
生产与物流类课程群教学的改革目标是：（1）研究生产与物流类课程群内各课程之间的融合方法与机制，促进课程之间的交叉渗透，以生产过程管理系列典型问题的定量最优化模型为范例进一步完善运筹优化技能的培养体系。（2）通过生产过程管理系列典型问题的教学方法改革来培养学生运用运筹优化技术求解最优方案的能力，包括运筹优化模型的选择能力、建模技巧与建模能力、求解能力和分析能力。（3）调整生产与物流类课程群理论环节和实践环节的层次结构与比例关系，培养学生运用主流商用运筹优化软件（比如ILOG OPL或Xpress）求解生产过程管理典型问题的运筹优化模型的能力，通过上机实验培养集合化思维方式和编程求解实际专业问题的能力。（4）使学生全面掌握生产与物流类课程知识点之间的逻辑关系，增强理论联系实际的能力，为达到培养复合应用型人才的目标探索新途径。
3 实施方案
本研究主要依托生产与物流类课程群的核心教学环节，结合毕业设计等教学环节，沿用理论分析、模型提炼与编程实验相结合的方法展开研究。实施方案主要分为以下几个阶段：
3.1 理清生产与物流类课程群各课程的重点问题之间的层次结构和逻辑关系。生产与物流类课程群各课程以运筹学为基础，其他课程都有部分内容与运筹学相关，而这些课程相互之间又有或多或少的联系。因此，有必要分析生产与物流类课程群各课程之间的具体联系，找出课程之间重复部分的内容，理清各课程的各部分重要内容之间的层次结构和紧密关系，对各课程的教学重点重新进行系统的规划、调整。
3.2 提炼生产与物流管理各领域的典型问题并建立运筹优化模型。总结生产与物流管理相关专业课程中所涉及的重要生产过程管理问题（如图2所示），把它们分门别类，划分其知识层次、学习阶段，并提炼其本质的运筹优化问题，再根据运筹优化问题的特点选择最合适的运筹优化模型进行建模。以物流与设施规划教学为例，选择物流流程优化、基于作业单位相互关系的生产设施布局这两类核心问题进行抽象建模，改革教学方法。物流流程优化采用线图、多产品工艺过程图、从至表等图表化工具进行描述，优化的本质目标都是对不同工序、设备的顺序进行安排，其实质是运筹学的排序问题；因此借助定量的运筹学数学规划模型对这类问题进行抽象并建模描述。基于作业单位相互关系的生产设施布局包括基于物流量的生产设施布局、基于非物流关系的生产设施布局以及基于综合关系的生产设施布局等典型问题，其本质是对多个作业单位在给定范围内进行布局，安排它们的位置，使整个系统的物流成本最小化或者密切关系程度高的作业单位之间的距离尽量缩小。这类问题的实质是运筹学的二次分配问题，因此借助运筹学的二次规划模型对其进行抽象并建模描述。
把生产与物流管理相关问题转化为定量模型，这是一个从文字语义描述到数学公式的转化过程，此环节是教学的重点，也是解决问题的基础。在教学设计中注重针对问题的具体形式选择合适的规划模型表示形式进行建模（包括定义变量、构造约束和目标函数等环节），避免选择太难太复杂的规划模型导致学生有心理负担，丧失学习兴趣。
3.3 运用运筹优化软件求解典型问题所对应的模型，积累教学案例与实验素材。由于建立的模型通常规模不小，因此需要使用专业软件求解。选择OPL专业运筹优化软件来求解模型。运筹优化软件编程是从数学模型到专业的计算机程序代码的转化过程。商用运筹优化软件的建模语言是解释性、描述性语言，虽然它们的语法没有C++等高级语言复杂，但是其编程逻辑比较独特，采用集合化编程思维，因此在设计教案时要突出这一点，刻意培养学生“集合化”的编程思维方式和使用习惯。结合生产与物流管理典型问题的图文描述、运筹优化模型、程序及运行结果综合编制理论教学与实验教学案例。与常用高级语言编程相比，运筹优化软件编程的一个显著特点是采用集合化运算。集合化运算对学生而言是一种全新的编程方式，因此应充分利用软件使用手册的例子并有针对性地设计例子引导学生循序渐进地适应集合化运算的思维方式和编程方式。集合化运算是商用优化软件解决大规模优化问题的技术手段，因此学习时要习惯用集合的思想来定义数据、变量和约束。统筹考虑整个模型的所有组成部分，定义若干个底层的基本集合，其他集合均由这些基本集合运算、衍生得到，再利用这些集合来编写业务逻辑模型。
3.4 与传统解决方法进行详细对比分析，改善模型。对基于运筹优化模型的方法与传统的生产与物流管理问题解决方法从求解步骤、求解效果、运算时间效率、适用范围等多个角度进行对比。通过对比结果进一步优化模型，减少变量和约束的数量，缩短求解时间，降低模型的时间复杂度和空间复杂度。通过大量案例与传统解决方法作对比，充分突出基于运筹优化模型方法的优势。
3.5 教学实践与持续改进。在教学中尝试结合基于运筹优化模型的方法设置理论介绍、案例讨论和实验环节。在教学实践中注重培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力，增强学生的建模与分析能力，力图使学生在掌握生产过程管理问题求解技能的同时巩固“运用运筹优化技能”的观念，鼓励学生自主提出并解决由生产过程管理基本问题所衍生的相关问题，促进学生从理论到实践的全面学习。在采用新的教学方式教学的过程中，遵循工业工程学科提倡的P.D.C.A.方法和基本步骤，即Plan（计划）、Do（实施）、Check（检查）、Action（改善），根据新发现的问题进行持续的调整、改进、完善。
4 实施结果
在课程群教学改革过程中设计生产与物流管理应用问题与运筹优化技术的结合方法，由浅入深地设置多层次教学体系，引导学生接受、适应这种融合运筹优化技能的教学方式，掌握生产计划与调度、物流流程优化、生产设施布局等典型问题的建模、求解及分析方法，并主动采用这种思维方式去解决生产过程管理领域的其他优化问题。教学的关键是针对大部分学生的实际情况因材施教，控制好建模的难度和复杂度，在培养解决问题能力的同时注重培养思维方式和思维品质；同时面向学习能力强的学生有针对性地设计开放性的行业实际案例，发掘他们的潜力，给予他们自由发挥、创新的空间。
教学改革方案通过长期的实施，获得一定的成果：（1）为生产与物流类课程的核心环节教学提供创新性的支撑材料，为改进物流与设施规划、运筹学等课程的实践教学环节提供重要案例，为学生学习运筹优化技术提供合适的学习资料，并为工业工程专业调整运筹优化技能的教学内容提供参考依据。（2）由于运筹优化应用技能是工业工程教学中日益重要的一类新兴技能，因此本研究为工业工程乃至管理科学工程学科其他专业课程和毕业设计等实践环节与运筹优化技能的融合提供范例，使学生培养模式更适合产业发展和地方经济向集约化转型的实际需求。（3）项目研究成果可在地方性院校的工业工程教学中交流、推广，也可供各类普通工科院校借鉴，具有一定的实践推广价值和示范作用。
5 结束语
本研究加强运筹学这一专业基础课程与工业工程基础、生产计划与控制、物流与设施规划、供应链管理、ERP原理与应用等工业工程核心课程之间的联系，培养学生运用运筹优化技术解决工业工程实际问题的能力，培养学生牢牢树立解决工业工程问题追求最优化的精益思想观念。本研究提出融合运筹优化技术于生产过程管理全过程的全新理念，把运筹优化技术的应用贯穿于整个课程群的教学，采用产业实际需求迫切的新型运筹优化技能来革新传统的生产过程管理教学，打破一些典型问题采用传统的以启发式方法、试验法为主的教学方式，改善问题求解效果；突出运筹优化技能的应用性及其与工业工程专业课程的深度结合，力图从全局优化的视角运用运筹优化技能解决工业工程的典型问题，弥补传统教学中部分工业工程经典问题解决方案优化程度低的不足；强调多学科知识融合、学科知识与产业实际的融合，借助运筹优化技术应用性很强的特点来强化实践环节，有助于复合应用型人才的培养，从而满足快速增长的运筹优化技能人才的市场需求，突出应用型工业工程工程师培养的特色。
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随着国内设立工业工程(Industrial Engineering，IE)专业的高校数量日益增长，对于IE专业实验室的建设受到越来越多的重视。根据IE学科特点，国内较早设立IE专业的学校在进行专业实验室的规划与建设时，一般设置了基础IE实验室和现代IE实验室两个模块［1-3］。基础IE实验，或称经典IE实验主要研究劳动者同劳动对象和周围环境之间的内在联系，以及人的心理、体力、能力与岗位作业要求、作业环境、疲劳状态之间的关系;以及以生产系统的微观基础———作业或操作为研究对象，对工作过程中的程序、操作、动作进行诊断分析。通过实验让学生对工业工程产生直观、综合性的认识，启发学生探索适宜的操作环境和高效的操作方法，掌握工作研究这一专门的IE诊断技术和有效的人因测试分析方法［2］。可开设的实验非常多，基本涵盖工业工程基础、人因工程学和工程心理学(研究生课程)三门课程，大部分为一般性的验证性实验，涉及程序分析、操作分析等内容的实验有些是建立在录像分析的基础上进行的。现代IE实验，主要是利用现代高科技手段与计算机，采集、分析并优化产供销一体化企业中人、财、物设备、方法、信息等资源的运行状况，充分挖掘企业人财物的利用潜力，进行整体分解并实现系统优化。主要建设内容体现在(各高校在名称上有所不同，但主要实验类型基本一致):
(1)先进制造及数字化企业实验室［2］。与制造生产系统有关课程。如清华大学的微型CIMS、自建的“微型工厂”［3］和购置商品化“微型工厂”再开发［4］，目的是营造一个类似真实的生产环境，来从事CADCAM技术、CNC技术、NC编程、物流系统控制、FM技术、CIMS技术、设施规划及物料搬运和运作研究、作业研究、系统工程与分析和工效学等等实验与研究。
(2)企业资源规划实验室。生产计划与控制，管理信息系统，现代质量管理等课程。主要通过软件模拟企业生产、销售、供应链中所涉及的一切活动，实时跟踪控制和管理所涉及的信息流、资金流和物流运行状况;如上海交通大学的基于WWW的ERP系统WelcomeSoft，用友企业资源计划ERP系统(很多高校均有使用)［1］。
(3)系统仿真与设施规划实验室。设施规划与物流分析，运筹学，系统仿真和试验设计等课程，如在线仿真系统［6］、柔性制造系统仿真平台［7］。
(4)物流工程实验室。与物流、供应链相关课程如混流装配实验软件平台［5］。相对于基础IE实验而言，现代IE实验更注重在设计性、综合性实验，以及少部分的研究创新型实验以培养学生的科学实验能力和创新能力［8］。
1工业工程研究型实验的开发基础现代IE实验完全体现了工业工程专业突出的设计性、综合性要求，但是在创新性和研究型实验方面表现一般，本人认为原因在于:不管实验室的硬件营建起点多高，由于IE与生产实际的关联度高过很多其他专业，不可能将IE面临的各种系统及其运行状态在实验室展示出来，因而必须有其他方法和技术来补充IE实验室的内涵，例如信息技术、虚拟现实技术等等，而所有这一切必须建立在IE的基石———工业工程基础上1．1基于生产实习的实验开发1998年，经广东省教育厅批准，我校工业工程专业于1999年招收本科生。IE实验室经过10多年的建设，已经建成了工作设计与时间研究实验室和人因工程实验室(经典IE)和企业资源规划实验室和系统仿真与设施规划实验室(现代IE实验室)，为IE专业本科生和研究生教学实验服务。实际教学中注重专业特色，率先在国内实施生产实习到珠三角的台资、港资及外资开展IE比较早和比较成功的企业进行生产实习和毕业设计［9-10］，在企业中担当实习IE工程师的角色。生产实习的时间安排非常灵活，从大二结束的暑假、大三的寒假到大三的暑假，以老师联系为主学生联系实习单位为辅，企业将实习学生完全看成是自己的员工，工资福利与实习生一致。而学生则必须帮助企业解决生产实际问题，一般以小组形式成立各种IE专案改善小组，实习结束面向企业高中层进行成果汇报，并由企业给出实习成绩及评定。实习优秀和改善效果显著的，有些可以获得企业提供的奖励，同时也可以为毕业就业奠定基础。我校是较早在IE专业开设“试验设计(Design ofExperiment，DOE)”课程教学的学校之一，上机实验基本上是使用Minitab软件进行相关的数据分析处理，这些数据大部分是从其他教材中摘取的，与生产实际的关联不大，学生认为该课程非常有用，但是不知道应该如何与生产实际过程相关联，从而定量分析解决生产实际问题。从2004年起开始，我们尝试要求学生完成正常实习要求及企业IE专案外，增加用DOE方法定量解决一个具体问题，要求从发现问题入手，进行DOE指标确定、因子确定、数据采集、方法分析、因子设计等工作，并写出报告，而非一般实验室报告。将实验内容中与生产实际关联密切的部分移出到工厂企业进行真正的DOE的尝试是成功的，启发了我们在后续的广东省质量工程项目建设和广东省特色专业的建设中，重新审视IE专业教学体系构成，在2011版的工业工程“3+1”教学大纲中已经完全体现了这种方法。由此，我校工业工程专业实验室体系构成为“基础IE实验+现代IE实验+实习基地生产实验”的模式。
1．2研究型实验的开发校外实习穿插生产实验可能会碰到的一个最大问题是有些实习工厂难于提供合适的工作环境与条件，因此这类实验必须是多向可选型，即教师必须从众多的课程教学与实验教学中提取相关的适宜在工厂企业进行的实验项目供学生选择，同时也供实习单位选择。同样地，有些实习单位也提供了一些与企业自身产品相关的实验项目，这样一来就可以保证学生在1～3次实习过程中完成至少一项综合性的实验过程。以往的实习过程中，有些同学3个假期均在工厂实习，完成了几项IE专案改善的同时，也进行了几次综合性、设计性实验。这些同学在三年级下学期、四年级上学期的“设施规划与物流分析”及“生产计划与控制”等专业课程学习时给我们提出了一个问题:在已经完成基础IE等实验情况下，能否进行一些研究型的实验?以“生产计划与控制”的“生产作业计划”教学为例，涵盖的内容有主要讲解作业排序及排队论的基础知识，流水车间作业排序主要介绍几个经典的启发式求解排序的方法，对于作业车间排序问题则只讲解能动计划的生成。相应地，对于该章节教学是不安排实验教学环节的。研究生的教学中则增加优化算法求解排序问题的相关内容，并且很多研究生的毕业论文多少与生产系统的优化相关。例如有IE专业本科生毕业后到纺织印染企业从事生产调度与排产工作，凸显了实际生产系统对于系统优化知识的需求。因此在工业工程本科教学中，除了通过教学与实验实践使学生具有运用工业工程理论与方法、面向实际生产/服务系统进行开发、改进、管理的基本能力外，有条件的情况下，可以培养学生对系统进行优化的能力和进行研究的能力。研究型实验教学注重实验教学中的研究性，故又称研究性实验教学，研究性表现在实验的内容、方法、技术和过程上面［12］。浙江大学国家力学实验教学示范中心采用了“自助式实验教学模式”［11］，特别强调学生的自主性，即以科研模式进行实验，鼓励学生自立课题，并依托实验室资源由学生自己设计实验装置并自主指导工人制作，自己构思实验方案、独立完成实验并提交实验报告，学校则必须为学生提供放式(宽口径)研究型实验教学平台［13-14］。鉴于IE专业的特点，研究型实验的开发应该是在已有硬件设施的前提下，充分运用信息技术、系统仿真技术、虚拟现实技术等等，面向生产/服务系统的优化而进行的。应该即能为本科高年级提供研究型实验，也能为研究生提供相关实验，同时为教学科研服务。
2工业工程研究型仿真实验系统的开发2008年，我校正式成为Siemens数字化工厂软件的客户，主要是工厂设计和优化相关的软件系统，包括Process Designer/Process Simulate/Plant Simulation/ FactoryCAD。其中Plant Simulation主要面向本科研究生教学和相关科研项目，其他模块则主要为科研项目服务。作为拟成立的“西门子广东工业大学生产系统仿真实验室”的一个主要内容，面向工业工程领域的经典问题的优化仿真模型的建立其实从2005年就开始了。从研究型实验教学的需求出发，我们从运筹学、试验设计、设施规划与物流分析、生产计划与控制等几门课程中提取了一些经典IE优化问题，并结合系统仿真课程，于2006年的教学改革中将这5门课程的实验单独成2门独立的实验课程，实现了实验的课程化建设。2010年广东省质量工程项目建设、特色专业建设和校质量工程项目中，又提出了工业工程研究型仿真实验系统的建设。我们的初衷非常朴实:与其让部分学生大量课外时间花在网络及网络游戏上，不如让他们参与到一些同样是在电脑上完成的有意思的研究型仿真建模上面来。经过近1年的努力，已经初步建设完成。
2．1工业工程研究型仿真实验系统基本框架本仿真试验系统涵盖5门IE专业主干课程:运筹学、试验设计、设施规划与物流分析、生产计划与控制和系统仿真，基本构成框架如下(部分仿真模型界面见图1)。对于研究型仿真试验系统，在设计时应遵循的一些基本原则有:
(1)系统为工业工程的每类经典问题提供一个基FactoryCAD。其中Plant Simulation主要面向本科研究生教学和相关科研项目，其他模块则主要为科研项目服务。作为拟成立的“西门子广东工业大学生产系统仿真实验室”的一个主要内容，面向工业工程领域的经典问题的优化仿真模型的建立其实从2005年就开始了。从研究型实验教学的需求出发，我们从运筹学、试验设计、设施规划与物流分析、生产计划与控制等几门课程中提取了一些经典IE优化问题，并结合系统仿真课程，于2006年的教学改革中将这5门课程的实验单独成2门独立的实验课程，实现了实验的课程化建设。2010年广东省质量工程项目建设、特色专业建设和校质量工程项目中，又提出了工业工程研究型仿真实验系统的建设。我们的初衷非常朴实:与其让部分学生大量课外时间花在网络及网络游戏上，不如让他们参与到一些同样是在电脑上完成的有意思的研究型仿真建模上面来。经过近1年的努力，已经初步建设完成。
2．1工业工程研究型仿真实验系统基本框架本仿真试验系统涵盖5门IE专业主干课程:运筹学、试验设计、设施规划与物流分析、生产计划与控制和系统仿真，基本构成框架如下(部分仿真模型界面见图1)。
(1)运用DOE技术和仿真技术研究变动性对生产系统产出效率的影响的相关优化实验;
(2)一般装配及混流装配系统中的物流配送系统的设计，装载小车的优化及线边暂存区在JIT生产方式下的最佳容量大小设置;
(3)设施规划中的布置设计优化，包括工艺原则布置设计和产品原则布置设计的优化;
(4)流水生产排产问题的优化求解;
(5)作业车间排产问题的优化求解。本框架，由研究实验者自己动手构建模型中的物流对象、信息流对象、用户接口对象等等;(2)系统提供一些优化算法，由研究实验者根据问题的特征进行选取。同时提供这些优化算法的说明，研究实验者自己编写相应的程序;(3)系统应具有良好的用户界面，模型简单易懂，便于研究实验者进行多方面的扩充开发;(4)仿真系统内的模型应该是可重用的，如标准HFS模型应该是对标准FSP模型重用，变异性HFS模型则是标准HFS模型的重用等等;(5)系统的发展应该朝网络化、实时化方向开发，以便实现“何时何地”均能进行，甚至学生在宿舍、在实习单位等等都可以方便登陆系统。
2．2变动性对生产系统产出效率的影响生产系统的变动包括:加工时间波动、机器故障的波动及故障修复时间的波动、供料的波动、生产切换(换模/换型)及返工(重工)等等，在DOE中属于影响因子，而系统指标为生产系统的产出率，因此本研究型实验就是要求学生通过仿真试验方法，通过方差分析、回归分析、因子设计和正交试验设计等方法，找出变动性对系统产出效率的影响规律来，然后从IE的角度提出提高效率的方法。其中，在加工系统的工站之间设立暂存区是一个不错的选择，而暂存区在系统的什么位置设置比较合适?暂存区的容量设置为多大可以使系统整体最优?等等这些问题预先提出给学生，让学生自己提出仿真模型构建的方案并且自己编程搭建模型，然后再运行优化求解。
2．3混流装配系统物料配送优化对于面向订单的制造企业，当生产计划与排产已经优化，即假设对于不同类型产品的装配序列已经确定的情况下的物料配送，混流装配线为保证已有装配任务的及时完成，如何在正确的条件下，将正确的物料按正确的数量在正确的时刻从物料中转区正确地运送到混装线的各个备料暂存区。及时制生产方式下，物料配送采用拉动方式，在装配线工站旁边设立有物料暂存区，暂存区的最小最大库存的设置与优化以及物料搬运小车的优化等等是本仿真实验研究的两个主要目标。
2．4布置设计的优化设施规划中关于布置设计这一节的教学，主要面向本科学生讲述新建法、改建法和图论法，研究生教学中讲述常见的智能优化算法:模拟退火算法和遗传算法。由于实际工作中对于车间级的布置设计与布置改善有较多的需求，这一点在学生的生产实习和毕业设计中已经反映了很多年了，而国内有关“设施规划与物流分析”的教材对于车间级的布置设计基本没有讲述，更没有相应的实验教学内容了。鉴于PlantSimulation提供了很好的遗传算法工具库，对于高年级本科生可以开设一些基本的遗传算法应用研究，用于进行布置设计中等面积设置布置中二次分配问题(Quadraticssignment problem，QAP)的优化求解，不等面积的多行布置设计的优化求解。已知作业单位的物料搬运量及布置工作地之间的位置关系，以此构造工作地之间的距离，要求得到一个最小物流量的优化布置方案，这是本实验的基本要求。变异型的布置设计研究则可以考虑部分设备之间的工艺约束、环境约束等等。不等面积的布置设计问题是指已知作业单位间的物料搬运量，以及各作业单位的面积需求、布置场所的总面积大小，进行多行布置得优化求解。
2．5生产排产问题的优化求解生产排产优化对于本科生教学只做启发式算法的仿真实验设计，个别学生要求可以进行标准的流水车间调度(Flow－shop Scheduling Problem，FSP)的仿真模型构建及优化求解，而对研究生则要求在标准FSP基础上，对于混合流水车间调度(Hybrid Flow-shopScheduling，HFS)及并行流水车间调度问题做一定的要求，而对于作业车间调度问题的研究实验仅限于研究生开设。
（一）信息搜索能力
在日常学习及毕业设计过程中，如果学生具备非常好的搜索技能，那么学生能在非常短的时间内找到解决问题的资料、工具、方法，从而提高解决问题的可能性。对于信息搜索能力，首先，学习常用的搜索引擎（Google，Baidu，Sogou），了解每个搜索引擎的优势及特点，例如，Google搜索引擎提供的子功能GoogleScholar可以提供学术资源的查找与搜索，尤其是英文学术资源的查找；其次，了解学校电子图书馆提供的电子资源概况，以及如何获取和使用这些资源，包括学习使用一些常见的文献管理软件如NoteExpress，EndNote等；最后由专业课教师在平时上课的过程中或者在新生专业介绍会上列出与物流管理专业相关的常用社区、论坛或微博网址，如了解与管理、经济等物流管理专业相关的大型学术网站———人大经济论坛。
（二）信息存储技术
21世纪已经进入大数据的时代，如何采集数据，利用数据挖掘出数据背后的有用信息是非常有潜力的一种管理模式。例如著名的尿布—啤酒故事就是典型的购物篮分析所带来的好处，而没有大量历史数据的使用与存储，购物篮分析又谈何容易。而大量的数据从各种链接、免费数据库、商业数据库采集时，需要考虑采用何种方式存储这些数据，以及如何管理并利用这些数据，因此，我们应该学习有关信息存储技术。学习数据库技术可以实现对一些分散的数据进行集中统一管理。
（三）信息处理能力
在收集好数据之后，对数据信息进行合理的处理是获取信息价值的必要途径，给学生介绍相关数据信息处理软件：Excel，MATLAB，SPSS，R，EViews等。这些软件都比程序设计语言处理数据要更加易于学习和使用，而且对于数据的可视化都较其他程序设计语言工具方便得多。此外，对于海量数据的处理还可以借助诸如Or-acle、SQLServer这样的大型数据库。
（四）问题建模及求解能力
对物流管理专业类学生而言，物流作为第三利润源的概念已经通过很多专业基础课程及专业课程的学习而深深映入脑海，那么思考的一个问题便是如何挖掘第三利润源，也就是采取何种策略降低物流成本，使得物流冰山下的成本得以不断减少，从而达到追逐并获得第三利润源的目的。这个过程其实就是优化问题，即如何建立优化模型，例如建立模型优化生产调度策略，优化车辆配送路径，优化物流配送车辆装载率，优化供应链的库存，对供应链订单进行排序等，这些优化模型构建的相关基础知识在物流管理专业核心课程———管理运筹学里都有详细的介绍，但是对于求解的方法基本都是介绍的经典理论且是对非常小规模的问题进行处理，然后用手工计算的方式进行求解。为此，我们提出介绍一些建模优化软件如LINGO、CPLEX、MATLAB等来对问题进行求解，从而实现所解决的问题更接近实际情况。
（五）结果展示能力
当对一个问题进行分析，建模并求解之后，需要对结果进行展示，其中包括数据可视化的展示，即图形化表示，为此学生需要具备一定的绘图能力，这个任务可以通过学习MicrosoftVisio及Excel的绘图功能来完成。此外，我们需要对相关结果形成正式的报告或文档（毕业设计论文，课程设计报告），这个任务可由微软办公软件WORD来完成，即学习WORD中的一些高级排版技巧（自动生成目录，自动公式编号等）。最后，学生可能需要在一些公开场合（例如参加全国大学生物流设计大赛的答辩会）展示自己解决问题的成果，这时需要使用到PowerPoint多媒体功能。
二、物流管理专业学生实用软件技能的培养模式
（一）单独开设相关课程
对于某些应用范围大、处理能力强的通用软件或开发软件应单独开设系列课程，例如对于在诸多场合（优化、数据处理等）都非常实用的软件MATLAB可以考虑单独开设课程来讲授，以使学生在后续课程当中可以不断地使用该软件解决课程作业及进一步解决更加实际的问题。这些软件技能的培养对于其他课程能起到承上启下、循序渐进的纽带作用。
（二）依托相关专业基础课或专业课设置教学内容模块
对于某些学习难度不是太大的实用软件技能，采用随堂教学的方式依托相关课程设置一定学时的教学内容模块来实现软件的普及入门。例如EXCEL、WORD、VISIO的学习可以放在校必选基础课———“计算机文化基础”课程里，而对于LINGO可以放置在“管理运筹学”课程里，而且从2012年开始，兰州交通大学物流管理专业选用由李引珍教授编著的国家级精品课程教材《管理运筹学》已经将LINGO列入了每一章的讲授内容。此外，基于Logware软件的供应链仿真建模分析也在相关课程设计中得以运用，即对于依托相关课程实施实用软件技能培养已迈入了实质性的教学阶段。
（三）设置引导型教学模块
考虑到总学时的限制，教师在讲授某些主干课程的同时，指出要求学生自学的实践内容，即开展引导型教学模式，以培养学生的自学意识和自学能力，达到延伸、扩展课堂教学内容的目的。这部分内容可以由教师指出学生自学的提纲，内容，自学的方式、方法以及自学的资源（推荐书籍，推荐学习的工具、学习网址），由学生课后业余时间主动学习。而且对于引导型教学模块的内容，还可以设置自学应该达到的目标，考核的方式（例如做一次汇报）及手段。
三、总结
关键词：管理系统工程；教学模式；改革
0引言
管理系统工程属于应用科学层次，理论性和实践性都非常强，管理系统工程课程重点培养学生系统分析问题的思想体系，特别针对行业性发展的院校，重点造就学生基于行业问题导向的管理类的创新能力。该课程所提供的思维方法是管理专业后续课程的提高，所提供的技术方法在实际运用过程中直接发挥作用，有助于培养学生的创新精神和实践能力.因此，在整体的课程体系中起到非常重要的基础作用，能较为长远的发挥作用。
1管理系统工程课程特点
中国石油大学管理系统工程是基于系统思想指导下研究现代优化理论与方法在石油工业生产实践中应用的一门现代管理决策技术，是研究实际运作过程中系统思想如何实现定量表示的技术方法，为培养学生在针对石油行业特色管理创新能力提供支撑的方法论课程。主要以建立系统的思想为基础，以模型方法及其预测功能、评价功能和仿真功能为主要内容，以定量模型建立、分析、评价的逻辑过程为思维路线，结合生产实际案例，较系统地阐明了系统工程方法在石油行业中应用，是一种对行业系统发展具有普遍意义的科学方法。
我院开设的管理系统工程相关课程群，本着”能经营、善管理、懂石油、外向型”的人才培养目标以及“一个中心、六个依靠、两个坚持”的工作基本准则，逐步构建起完整的系统科学学科体系和较为合理的师资结构，课程设置的目的是：培养学生树立并养成系统思考问题的习惯，掌握系统科学的基本理论，学会在定性分析指导下进行石油发展过程中的定量分析的基本技术与方法，学会各种计算工具的使用，为正确地解决石油企业发展中的问题奠定基础，为实现管理现代化提供技术支撑。
该课程理论教学包括两大部分，第一部分主要介绍系统思维方法和系统工程处理问题的思路，包括系统科学方法论与系统、系统科学与系统工程、系统工程的基本理论、系统工程的基本方法――模型化等系统工程的基本思想、基本理论与方法，主要为学生提供正确的思维方法服务。第二部分为解决工程实践问题提供定量分析的技术措施。通过管理系统工程的教学培养，对于提升学生的分析问题、解决问题的能力至关重要，还可以训练培养学生严谨求实的科学态度、缜密清晰的逻辑思维，甚至于对学生正确世界观、人生观的形成也是大有裨益。考虑到我院课程教学改革的实际情况，笔者从坚持发挥优势，突出石油特色的原则出发，制定本实施方案。
2教学改革的形成
在教学研究中，我们提出了按社会对学生能力的基本需求，确定学生素质要求，再按学生素质要求提出学生学习的一体化知识体系，按照知识体系分层分类构建课程体系。为培养石油管理类学生管理创新能力，满足石油生产管理现代化的需求，在教学过程中就需要对教学方法论，尤其是正确思路和数学方法与现代计算工具的支撑。
依据培养目标，我们重新确定安排课程教学内容，以系统思想为指导，依托运筹学的方法方式，将系统工程与石油生产实践有机结合的原则，学生在管理系统工程之前学习过运筹学课程，已经为学生提供了比较多的优化理论与方法，但运筹学会产生方法导向误导和理论太深，学生掌握比较困难，不利于行业应用类院校学生管理创新能力的形成，就重新制定教学大纲，按新大纲组织教学；充实师资力量，组建教学梯队，成立了以管理系统工程课程组为核心的，由相关教师参加的管理系统工程课程建设小组，教学中使用Lingo、Matlab、Project等软件；开展实践性课程教学；探讨考试方式的改革，为向理论考试加上机操作相结合方式转变做准备。
课程建设小组经过多年的建设，该课程已基本成熟，突出了行业特色，教学内容不断充实、教学方法和教学手段不断完善，提高了学生的学习兴趣，激发了学生的学习热情，为学生树立系统思考奠定了基础。
3课程教学改革总体思路
考虑到学院的实际情况和课程教学改革应坚持发挥优势，突出特色，把优势做大、做强的原则。本课程教学改革的总体思路是：
3.1以管理系统工程教学内容和课程体系设计为改革主线，理顺教学改革思路抓好经典管理定量方法教学内容的整合工作，强化基础理论部分的教学内容。在整合经典管理定量方法教学内容的基础之上，突出石油管理的特色，将石油企业管理中的一些对现实具有较好的解释力、分析力、综合力、预测力和决策力的案例、模型方法吸纳到教学内容体系中，更新与完善教学内容体系：在突出管理系统工程模型方法特色的同时，注意吸收相关学科的定量模型方法的最新研究成果，充实和完善本课程的内容体系；注重开发和设计与本课程教学、科研相关的辅助教学，完善教学内容和课程体系。
3.2以课程教学改革为突破口，全面开展教学改革工作强化课程组的团队学习能力，将系统工程课程的所有参与人员组成一个以负责人为核心的学习教学、研究教学、改革教学、优化教学的学习与创新团队，经常性的参与石油企业的科研任务，把生产实际和课堂教学相结合，在学中教、在教中学，形成良好学习互动环境。在课程教学设计过程中，注重保证良好的教学效果，对于教学内容、手段和方法的设计主要以主讲教师自行把关，系课程小组集体备课把关、课程负责人总体把关的管理方法，确保教学效果。
针对考试考核问题，考试内容和考试方法是学生学习和教师教学的主要方向，科学合理的考试方法对于管理系统工程的教学影响举足轻重。在教学方法的改革过程中，课程小组非常重视考试方法的创新，针对不同的教学对象，采取科学的、多种形式的考试方法，例如针对函授、远程教育学生以思维方法为主，本科生以应用为主，研究生以方法论为主。实现考试成绩与学生的创新能力、实际操作能力、分析问题和解决问题的能力、平时的努力程度、本门课程基础知识的掌握程度等多项内容结合，并且强调突出学生的创新能力。
3.3理论联系实际，重点抓好实践教学环节的改革工作以石油企业、地方政府、社会和生活各方面的典型模型、预测与决策等方面定量方法案例为背景，运用论坛、讨论、讲座、测试等多种教学方法进行相关案例教学，一方面能够强化不同教学对象对课程方法的理解，另一方面能够将实践知识上升到理论。用案例进行形象、生动的教学，理论联系实际、教学内容丰富，这些能够改善单纯的课堂教学方式，从而取得的良好效果，在这个基础上重视和加强相关案例教学讨论室、实验室的建设。
根据课程教学需要，编写相应的实习教学指导书。主要用于培养不同的受教体运用所学习的理论知识、思想方法解决现实问题的能力，实现学生完成理论一实践一再理论一再实践的循环学习过程。
3.4将创新落到实处，重点抓好网络教学环境建设针对行业发展的特色，建成一种更加符合实际、人性化的，能够满足教学与科研需要的管理系统工程课程网络教学环境，运用网络教学，方便教学对象的学习；网络信息的丰富、网络教学设计的强大、实验与仿真功能，这些能够方便教师的教学准备和科学研究，为科研工作和教学管理提供强有力的支持。
4教学改革的保障措施
4.1加强课程教学团队的学习通过强化课程教师的团队学习能力，课程组就会组成一个以学科带头人为核心的学习教学、研究教学、改革教学、优化教学的优秀团队，有利于形成良好教学环境。
4.2设计课程教学工作为保证良好教学效果，必须进行课程教学的设计。目前采用的方法是教学内容、手段和方法的设计实行主讲教师自行决定、系课程组集体讨论的管理方法，确保教学效果。
4.3采用现代化的教学手段，拓宽教学渠道在管理系统工程教学中，要适当运用现代科技手段，采用多媒体与计算机辅助教学等现代化教学手段进行教学，激发学生的学习热情，把数量化、概念化的知识生动地传授给学生，加深学生的理解与记忆。
4.4强化教学内容理论联系实际。培养学生在定性分析指导下，应用数学方法，通过建立模型和对求解结果分析，提高学生解决实际问题的能力，为提高学生管理决策能力服务。
自从小学数学课程教学改革实施以来，小学数学老师们在练习题选择、情境创造以及课外活动实践等方面运用了大量应用数学方面的知识和内容。这极大的丰富了小学数学教学和小学生学习数学的内容。所谓应用数学，主要就是从自然现象以及社会生活等实践活动中产生的，用于解决实际应用问题的数学。比如说运筹学、概率论与数理统计、线性代数等偏向于数学应用的学科。与应用数学相对应的是纯粹数学。纯粹数学主要用来研究数学自身的内部规律，即以纯粹形式来研究事物数量之间的关系以及平面和空间形式的数学，比如代数、平面几何、立体几何、解析几何、三角函数等经典数学学科。在20世纪以前，纯粹数学在数学研究中占据了主导地位。进入20世纪以后，应用数学得到了飞速发展，尤其是运筹学、概率论与数理统计、控制论、线性代数等应用数学学科在实践活动中得到了广泛的应用，使得人们开始重新审视应用数学的价值和应用数学在数学教学中的作用，由此引起了人们对应用数学的重视。本文通过分析应用数学在小学数学教育中的作用，指出应用数学对于小学生数学思维和创新能力培养的重要性。
一、寻求数学知识的来源
学生知识的形成源于生活实际的需要和数学本身的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，生活中存在着大量的与和、差、平均有关的事件，以及具有相反意义的量，不同形式的等量关系和不等量关系、变量与变量之间的对应关系等等，这些都可以成为我们引入加、减、乘、除、负数、等式、不等式、函数等知识的实际背景。在数学教学中，从生活实际引入新知识，有助于学生体会到数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供典范。同时，还应注意引导学生结合所学知识探索更多的实际问题和场景。
二、努力营造具有“应用”氛围的数学课堂
数学与生活紧密相连。但是，学生头脑中的数学知识与生活经验却是截然分开的。新教材已在这方面作出了积极的纠正。例如：估算的方法、课外体育锻炼的调查、旅游费用的预算等，都从新的视角体现着数学的实际应用。
1.新授，把学生生活中的现象转化为数学研究的对象 在教学过程中，我们应该尽量应用学生熟悉的现象创设新知情境。这样学生能感到亲切，从而产生强烈的学习动机。例如教学《圆柱的认识》一课，教师可以让学生思考：如何利用长方形的门，变出一个圆柱体？学生经过动手操作、小组讨论后知道：把门旋转一周，就是一个圆柱体了，很自然地掌握了圆柱的特征。
2.练习，收集“真”数学，学习“活”数学 我们要善于为学生创造在生活中学数学、用数学的机会。这样，学生就会惊奇地发现原来数学就在我们身边，“我所学为我所用”。例如在条形统计图练习中，我安排了这样的课内外实践活动：（1）收集最近四个星期你家用去的塑料袋的只数，并用适当的表格进行统计；（2）你能根据数据制作一个条形统计图吗？（3）上课时，相互交流各自的统计结果。你从中有什么新发现？在收集、整理的过程中，同学们表现出极大的兴趣。上课时，根据各自表中的数据推测、估计，并通过热烈的讨论后，同学们发出了“少用塑料袋，为环保贡献一份力”的倡议。
3.拓展延伸，设计挑战性、开放性的数学 信息时代要求我们对小学数学应适当增设一些开放性的、有利于学生主动收集与处理信息的学习内容。例如在六年级下册统计中设计这样一道题：“某鞋店要进100双童鞋，大约应该进多少双运动鞋？多少双帆布鞋？多少双皮鞋？”这是一个没有确定答案的问题。学生需要作社会调查，结合学习到的众数以及可能性等一系列知识对现实问题作出合理的分析，才能得出比较合理的答案。如对校园内的同学抽样调查，统计鞋的种类以及比例；向鞋店老板了解鞋的销售情况等。
三、开展课外实践活动，培养学生的应用意识
培养小学生数学应用意识的最有效的办法是让学生有机会亲身实践。数学课外实践活动，是学与做的结合，学生在数学实践活动中认识数学的价值，逐渐形成数学应用意识。例如，在学完《长方体的表面积》后，我设计了这样一项实践活动：要求学生以小组为单位，计算粉刷我们这间教室最少需要多少钱？学生接到任务以后，小组内分配任务。有测定房屋粉刷面积的，有了解市场上的涂料价格的，有向工人师傅请教有关粉刷用料问题的……这一实践活动，对于学生来说是一项具有挑战性的任务，一方面，是因为教室的表面并不全是在课本上学过的规则图形，这就需要学生综合运用所学的数学知识来解决这个问题。另一方面，进行市场调查，对于学生来说也是一个挑战。从课堂到实践，需要学生查找大量有关市场的资料，找到实际背景中的数学知识，灵活地运用一些数学知识来进行方案设计。要解决问题，学生需要通过自己查阅各种资料、搜集信息、处理数据、小组讨论等方式进行自主学习。在这个过程中，学生不仅体验到数学在实际生活中的作用，而且品尝到应用数学知识解决实际问题的成功喜悦，从而提高了学习数学的兴趣。总之，培养学生数学应用意识决不是一件简单的事，也不是一蹴而就的事情，它需要长期贯穿于教师的教学与学生的学习、生活当中。因此，教师应在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识。
（作者单位：河南省濮阳市皇甫办马辛庄小学）
关键词：数学与应用数学专业;培养方案;培养模式
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）35-0052-02
一、现状分析与专业方向定位
从上世纪90年代末期开始，随着收费的并轨和大学的持续扩招，我国的高等教育进入了“大众化”教育的时期，在这样的背景下如何进行数学与应用数学专业的培养是摆在我们面前的急需解决的问题。在国外，上世纪40年代初以来，数学尤其是应用数学的一些思想和方法受到了重视和发展，到上世纪后期，数学作为一门技术已经从国防、科技、生产管理、政府管理、经济金融等领域的后台走向前台，许多应用数学软件（如，Mathematica，Matlab，SAS等）得到了广泛地应用，使得数学与应用数学的地位在生产实际、科研以及经济管理等领域中越来越重要。我校就是在这样的背景下，继2000年开始数学学科的信息与计算科学专业招生后，在2005年开始数学学科的数学与应用数学专业招生的，而这时扩招后的就业压力刚好显得十分明显，所以培养方案、培养模式在很大程度还需要适应就业的需求。
作为工科院校，我们不能沿用上世纪80年代数学专业人才的培养模式、课程体系和教学内容，必须探索在新形势下的培养模式，在重视理论教学的同时必须加强实践环节、动手能力、实际技能的训练与培养，真正体现出数学不只是一门重要的理论学科，而且是一种可以应用于实际的技术，即探索应用数学专业的人才培养模式和课程体系改革方法。在加强基础，拓宽口径、强化实践、重视应用，、以学生为主体，培养学生数学素养、素质和创新意识的共识下，根据我校的实际，借鉴已有的经验[1-3]，确定我校数学与应用数学的专业培养模式的定位为一个基础，两个发展方向：即培养学生厚实的数学理论基础，这里既包括数学分析，高等代数，概率统计，近世代数等经典的数学理论，也包括运筹学，数学建模，优化算法设计，离散数学等现代应用数学基础理论，依此作为两个发展方向的强有力的支撑;在方向的选择上学生可根据自己的兴趣和特长，选取软件工程方向或数理统计与金融方向：在软件工程方向通过开设数据库结构，数据库原理，操作系统，软件工程等课程和相应的实践环节，培养学生计算机应用软件的使用、开发研究能力;在数理统计与金融方向通过开设现代统计分析，西方经济学，保险学与保险精算，银行货币学，数理金融等课程及相应的实践环节，培养学生用现代数学理论与方法处理金融领域的实际问题的能力。同时为该专业开设数学软件实验的课程，开设加强学生数学软件使用能力的实验课程，力求培养出适应社会需求的复合型人才。
二、培养模式与培养计划
根据专业模式与方向的定位和学校培养计划的总体部署，数学与应用数学专业按照适应学科理论与专业方向理论、以及实践能力的培养，把培养课程分为：通识教育、学科基础、专业基础、专业方向和实践环节五部分。通识教育主要是科学与文化、公民与社会、民主与法制、文学与艺术类对全校所有专业都要求的能力的培养，这里既包括了文化艺术修养、公民法制意识的培养，也包括了外语、计算机使用能力的培养，也是新形势下社会对人才的普遍要求，特别在新的计划中把数学建模能力的培养作为现代科学技术对人才的普遍要求，把数学建模课也列入通识教育的范畴;学科基础课主要包括经典的数学理论，主要是从事相关专业的必备的理论基础和必备的素养，包括数学分析、高等代数、解析几何经典的三基，以及常微分方程、概率论与数理统计、数值计算方法、运筹学几门应用数学基础，以培养学生数学理论和数学应用的基础;专业基础主要根据专业方向的要求包括离散数学、数据结构和随机过程等软件工程和数理统计与金融两个方向都需要的基础;专业方向课分别包括了数据库原理、操作系统、软件工程等软件工程方向的前沿课程和现代统计分析、西方经济学、银行货币学、数理金融等数理金融方向的现论;同时还开设了近世代数、泛函分析、拓扑学基础等数学专业的现代基础课程，使学生的数学修养有较大的提高。然后再经过认识实习、专业实习、毕业实习及课内实验与独立开设的实验等相应的实践环节的训练，使学生达到既有坚实的数学理论基础，又有软件工程方向或数理统计与金融方向的必要知识，还具有应用数学方法的建立和求解数学模型的能力，以及较熟练的使用数学软件和必要的外语交流能力。据此，我们对2005版的培养方案不断进行修改完善，先后形成了2006版、2008版、2011版的数学与应用数学专业培养计划。
三、培养模式的改革与实践
要实现培养出适应现代要求的复合型人才，只对课程的设置进行重组，而不进行实质的改革是不够的，必须对教学的理念、教学的方法与教学的实践环节进行彻底地改革，强调大众教育与通才教育意识，尽量做到一专多能，使我们培养的学生是具有坚实理论基础和较强动手能力的应用型人才，通过数学的专门教育，能将数学的思想、方法用于科学技术领域，特别是软件工程和数理统计与金融领域。因此，在系统的数学知识和专业方向的教学中，应注意应用意识的培养，让学生面向科技领域、面向实际生产领域，了解数学在军事科技、工农业生产、行政管理、经济经营以及金融等领域的重要作用。
课程体系的改革也不应只停留在形式上，应该构成从数学基础理论知识的掌握，到数学建模能力的培养，以及计算机编程求解和软件的应用、开发能力的训练这样一个完整的教学体系，把素养、素质教育与创新意识、能力培养融于整个教学体系中。这就要求改变过去的教学模式，把知识体系的完整性融解于实际问题教学、实际案例教学之中，使得到多年实践的数学建模的教学模式得到进一步发扬光大。
加强实践环节不应仅仅停留在计划上、口头上，而要把实践的各个环节落到实处，不要只停留在课本知识的验证和实际情形的模拟上，而应该加强实践教学跟实际生产的结合，让学生到生产实际、社会实际中去调查、去学习，发现问题，寻求解决的方案，特别是用所学的理论与方法解决实际问题。我校在一年级第二学期安排一周的认识实习，通过参过软件企业、培训机构、证券公司、保险公司等实习基地使学生对这些企业有所了解，促进学生尽快地确定自己的专业方向，进而制定自己的学业规划。在大二第二学期末学生根据自己的规划选取学习方向，大三开始分方向教学，在大三第二学期末安排三周的专业实习，分方向进行，软件设计方向的学生到软件设计相关的企业、培训机构实习;数理统计与金融放行的学生到政府统计部门、保险、证券及银行等金融企业实习。在大四第一学期末和第二学期，根据学生的就业意向和就业企业的要求和需要，学生可以选取到就业意向的企业进行毕业实习，实习时间根据需要确定，其余学生按培养计划到实习基地进行为期三周的毕业实习。这些实习环节有力地保障了数学与应用数学专业培养模式的实践。
我们在数学和应用数学教育的基础上，选取与之有着紧密联系的两个交叉的应用学科软件设计和数理统计与金融作为专业方向，一方面是为了达到宽口径、分流培养的目的，另一方面也是满足这两个领域人才对坚实的数学理论基础的要求，因为要在这些领域做出开创性的工作或者解决一些目前面临的问题，没有坚实的数学基础作后盾在现在的形势下几乎是不可能的。
在学时的分配上，基本按照通识教育占40%，学科基础占30%，专业基础占15%，专业方向占15%，实践环节融于各部分之中，而且实践环节的学生不低于总学时的25%，在通识教育和专业方向的教育中实践环节应有较大的比例，应避免理论教学时数过多，影响实践教学的情况的发生，在教学计划中适当地增加选修课的比例，增大学生选课的自由度，在一定的范围内，学生可在所选方向上自由地选课，这样有利于发挥学生的学习兴趣和专长，有利于复合型人才的培养。
四、培养模式的进一步完善
由于我校数学与应用专业还处于起步阶段，培养模式还需要经受教学实践的检验，我们将在实践中不断地吸取经验、教训，不断地对培养模式、培养计划进行调整和完善，对课程体系的设置和改进都将不断深入，因此这一课题、项目的研究在实践中还将继续进行。在这一实践过程中，数学与应用数学专业将培养出满足社会需要的人才。
参考文献：
[1]董玉婷，赵秀鸟.创新教育教学模式，培养应用型、复合型、创新型人才[J].科技信息，2008，（17）：537-538.
专业与数学结合度
专业列表：哲学、宗教学、伦理学、法学、社会学、政治学、汉语言文学、对外汉语、新闻学、广告学、编辑出版学、英语、历史学、考古学、博物馆学、民族学等。
如果你选择了这类专业，对于数学你完全可以表示无所谓。且不提不少文科特长的院校根本就不安排数学课，即使需要学，也就是作为一些科普性质的课程，其难度就相当于“科学松鼠会”，仅仅是在扫盲阶段。比如：一元微积分、概率统计初步等。这些是在高中的数学基础上做一点提高。一元函数微积分会涉及导数的概念和几何意义，根据函数的意义求导数等。概率论统计初步与高中的概率基本一致――了解随机现象、随机试验的基本特点；理解基本事件、样本空间、随机事件的概念；掌握事件之间的关系；理解事件之间和、积、差运算的定义，掌握其运算规律。在此基础上，再比较简要、系统地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉等。教学的根本目的，是要使学生知道一些必要的数学知识，对近现代数学的概貌有一个粗略的了解，接触一些数学科学的基本思想方法，让习惯于“死记硬背”的文科脑袋，受到一点形式逻辑和抽象思维的训练。
所以这类专业学数学，几乎是“玩票”性质，让你在诗山文海中缓一缓，从感性世界到理性世界有个过渡。不过你要真心不爱接触数学，那就选择一所以文科见长的院校，做一个无忧无虑的纯文科生吧！
专业与数学结合度
专业列表：主要为管理学类专业，如工商管理类的工商管理、市场营销、人力资源管理、旅游管理等专业，还有公共管理类的行政管理、公共事业管理、劳动与社会保障、土地资源管理等。
这类专业多数文理兼招，自然对数学的要求要上一个等级，同时，经济类专业和管理类专业还有大量的交叉学科，如人力资源管理的财务管理、财政学、概率与数理统计、管理会计、国际结算、国际金融、国际贸易、会计学、计量经济学、金融学、统计学原理、微积分、线性代数、运筹学……这些都是学生的必修课，基本上都跟数学沾边，因为上述专业今后的工作涉及人员测评、薪酬的制定等，都需要统计学、计量学做基础，而微积分、线形代数和概率又是统计和计量的基础。市场营销专业也是如此，要掌握市场的情况，对市场进行调查与研究也离不开数学这个工具。同理，管理类的其他专业都是需要数学的，当你学到运筹学、线形规划和许多基本的管理学方法时，就会发现微积分和线性代数是多么有用。因此，可以说，数学是这些专业的基石，是非常有用的基础课。如果到了大三、大四你决定考研，或打算转专业读研，就会庆幸自己学习了数学，而纯文科的学生就只能从头学起，还要面临着长期不接触数学脑子“生锈”的风险。
不过比起一颗星的数学结合度，两颗星难度当然有所升级。在微积分上也从一元微积分升级到多元函数微积分，
经济类和管理类专业在加强应用性的同时，数学的难度也明显相对于一颗星的哲学、汉语言专业有所提升，足够让本以为到了大学就能逃离数学的你，倒吸一口凉气了。所以在选择这类专业之前，也要考虑自己的兴趣和学习能力。
专业与数学结合度
专业列表：主要集中在金融类专业，如会计学、财务管理、金融学、国际经济与贸易、经济学、财政学、统计学、保险、金融工程、贸易经济、税务、投资学，此外还有逻辑学、应用心理学等专业。
这些专业开设的课程有多元统计分析、应用随机过程、实用回归分析、精算学原理、西方经济学、保险学、融资学、风险分析……什么？这些课程不是给理科生学的吗？没错，这不是你的幻觉，这些专业虽然打着文理兼招的旗号，却是大行理科课程之实。这些专业很多领域的研究都需要用数学进行建模。如投资学需用风险分析来对项目进行评估；保险专业需要用精算学来开发保险产品；统计学专业需要用随机过程进行数据分析，这门课程更有着随机过程随机过的美名。虽说文科生也要学基本数学，那这里对数学要求高到什么程度呢？因为大学的人文社会科学和自然科学的划分，跟中学的文理科不是一一对应，在大学的专业中不会有一个明显的界限，像金融行业的“游戏规则”就是建立在数学的基础上的，金融是一门理性的学科，理性的结果往往是通过数据来呈现的，一来这类专业的学生每天需要做大量的练习和演算，难以摒弃数学这个工具；二来他们需要掌握基本的数学建模技巧和对金融市场进行实证研究的技能；再次他们还需要具有较强获取信息和处理信息的能力。这些专业就是为文科生中的数学强人所准备。
【关键词】管理信息系统课程；经管类专业；教学改革
0引言
管理信息系统，简称MIS，是一门综合了管理科学、信息科学、系统科学、行为科学、计算机科学和通信技术的多学科融合及交叉的新兴学科[1]，随着社会的发展，其内容也在不断的处于发展变化之中。同时，管理信息系统又是我国高等学校经济管理类本科生的基础核心课程，是集成现代企业管理与信息技术应用于一体的综合性课程。旨在通过本课程的学习，使学生了解管理信息系统的基本概念与各种形态，理解管理信息系统对企业管理各层次的支持，掌握管理信息系统的规划与开发方法、管理信息系统开发过程各阶段的任务与内容，以及管理信息系统的管理与运用等，为培养复合型信息管理人才打下基础。但是，多年来该课程在我国高校管理类专业该课程的教学效果较差。管理类本科学生普遍认为，该课程教材的内容抽象、深奥、复杂难懂，不知道学了后有什么用，甚至很多学生在课程结束时都不知道有什么收获。而MIS课程授课教师普遍认为，该课程涉及面宽，备课难度大，案例寻找更难，学生缺乏企业管理信息系统运用的感性认识，即使是拥有多年教学经验的教师在MIS课程教学上也很有挫败感。而为了能够提高MIS课程的教学效果，提升学生的学期兴趣，本人与本课程组成员一起展开了一系列探讨，对教学内容、教学方法、考核方式、实验环节等方面采取了一系列的改革措施。
1管理信息系统教学现状
通过多年的实际教学经验以及对本校中该课程相关师生进行深入调查发现，主要存在有以下几方面的因素影响了MIS课程的教学效果。
1.1基础知识欠缺影响学习效果
管理信息系统是一门综合性较强的课程，交叉融合了多门课程的内容，因此在学习这门课程之前，常常需要开设一些先修课程，如“管理学”、“运筹学”、“数据库”、“计算机网络”、“程序设计语言”等，以作为学习该门课程的基础。但是，在我校经管类课程体系结构设置中，管理信息系统开设于大二上学期，而在学习该课程时某些支撑类课程如“运筹学”、“数据库”等先修课程还未开设，因此，在学习该课程的过程中缺乏相应的基础知识，导致学生学习困难，影响学习效果。
1．2重视程度不够，存在畏难心理
信息管理是一门融合了经济、管理和计算机技术的边缘性科学，本校将其设置于计算机与信息学院，而经管类专业开设于经济与管理学院，这就使得很多经管类专业的学生产生了一种错觉，认为自己的专业学习重点应该在于经济类和管理类课程，学习管理信息系统不会对以后发展有太大的帮助，因此而放松了该门课程的学习，正是由于这种认识错误，才使得学生对“管理信息系统”这门课程的重视程度不够，进而缺乏学习动力。甚至很多学生会将管理信息系统与计算机类课程等同起来，认为该课程重在讲解信息系统软件的开发设计过程，对计算机技术要求较高，而经管类专业学生的计算机技术基础相对薄弱，因此，在该课程学习之前就产生了一种畏难心理，这就严重影响了学生学习的积极性。
1．3教材内容技术性较强，不适合经管类专业
目前，国内的管理信息系统教材种类很多，但是多数教材中，讲述信息系统开发方法、开发技术的章节较多，偏重于对技术性问题的讲解，而对于经管类专业学生而言，他们将来要从事的并不是信息系统的开发工作，而是管理岗位的工作，将来工作后可能面临的是与系统开发中技术人员的沟通工作，表述对信息系统的功能需求等，因此，其学习目的与信息管理与信息系统专业的学生是不同的，在教学中应该突出管理在信息系统开发中的应用，从而，在教材的选择上也要加以区别。
1．4案例教学与实践环节薄弱
案例教学法是现代教育实践中一种很重要的教学方法，通过典型实例引导学生进行案例分析，可以提高学生识别、分析和解决问题能力。同时，可以在一定程度上激发学生的兴趣，增强课堂的生动性和互动性。但是，在实际教学过程中，很多教师往往过分注重于理论方法的介绍，缺乏案例的补充与引导，让学生在学习过程中倍感枯燥，无法与实际管理活动相结合。
2管理信息系统教学方法改革探讨
基于以上经管类专业管理信息系统课程教学现状及存在的问题，管理信息系统课程教学改革不仅要调整经管类专业课程体系设置，注重其先修课程的学习，而且还要调整教学内容，加入典型案例，对传统考核方式进行一定程度的改革，以此来激发学生的学习兴趣，培养其自主学习的能力。
2.1调整教材，加入案例教学
针对教材内容技术性强，不适用经管类专业学生学习的问题，应选取恰当的教材，研制适合经管类专业特点的教学内容。讲授管理信息系统课程的教师不能各自为政，按照自己的理解来讲授课程内容，而应与其他课程组成员一起展开深入讨论，学目标、教学内容、各章节要点，以及经典教学案例的选取。在理论知识讲解的同时，引入经典案例，引导学生主动思考来完成案例分析，以此来提高学生识别、分析和解决问题能力，使学生学习变被动为主动，激发其学习兴趣和积极性。另外，在管理信息系统开课之初，就要使学生明确该课程的教学目标以及主要教学内容，纠正经管类学生对管理信息系统这门课程的错误认识，并在讲述信息系统开发方法和开发过程的教学过程中突出管理在信息系统开发中的应用，适当弱化信息系统开发技术难度，使学生逐步克服对该课程的畏惧心理，提高其学习积极性。
2．2改革考核方式，加强学习过程控制
管理信息系统课程的理论性较强，主要采用以书面试卷为主的考核方式，这使得很多学生认为只要在考试前花几天时间背背概念就可以了，而课程考试结束后就通通丢到脑后，没有什么收获。因此，经过本课程组成员讨论对管理信息系统课程的考核方式进行了一定的调整，考核成绩由平时成绩（30%）+实验报告成绩（30%）+书面试卷成绩（40%）构成，通过提高平时成绩比例，增加实验环节的考核成绩，加强了对学生平时学习过程的控制和实际动手能力的培养。在整个实验过程中引入了一个完整的案例贯穿始终，锻炼了学生在信息系统分析、设计以及实施中用到的一些基本技能，如组织结构图、功能结构图、业务流程图、数据流程图、E-R图等绘制方法的掌握，使学生学会利用信息系统开发工具解决实际问题，提升学生的实际应用能力。另外，为了强化学生信息系统分析、设计过程的规范化意识，要求学生按照统一编写的格式规范完成相应实验报告内容，并撰写系统需求分析说明书与系统设计说明书，使其了解信息系统开发过程中主要文档的编写格式及主要内容。
3结束语
管理信息系统是一门综合性很强的课程，而且，其相关理论也是处于一个不断完善的过程，我们只有针对不同专业特点、不断地调整教学内容并改进教学方法，才能为社会培养出更多更好的MIS人才。
【参考文献】
［1］王要武.管理信息系统[M].北京:电子工业出版社,2003.
［2］刘学林.基于协同教学理念的MIS课程教学改革探讨[J].教育教学研究,2014(9).
而我们的数学教学远远不能适应社会的高速发展，在学以致用的方面做的工作很少.传统的教学观点认为让学生做一些应用题目，就能培养学生的应用意识.其实不然，数学应用意识的培养是一项宏伟而艰巨的任务.我认为应用意识指的是在生活或研究中遇到一个现实问题时，尽量充分地考虑应用所学的相关知识和方法来解决该现实问题的一种意识.而数学应用意识是指充分利用数学知识和方法解决实际问题的意识.在教学中，关于学生的数学应用意识的培养，我的观点和方法是：
第一，打破学科之间的严格界限.
数学应用意识的培养不只是数学课和数学教师的任务，其他相关课程和教师应有共同的任务.很多其他相关课程的教师在教学中遇到利用数学知识、数学思想方法解决的问题时，不做任何由来解释，只是把数学作为工具拿来一用.学生对数学的应用往往忽略，以致出现类似的新的问题时，自然不知所措.
假如能打破数学和相关学科的严格界限，把数学应用意识教育作为一种教学内容渗透到其他学科的教学中，通过长期的培养，学生若能再遇到了新的问题，他们就会进行有意识地思考，富有创造性地解决它.
第二，先提问题再讲理论.
先有问题，再有问题的解决，是非常一般的规律.但是我们往往违背了这一规律，在就某一问题的教学中，对该实际问题只字不提，先讲一些与此问题的解决紧密相关的理论知识和思想方法，然后再举例说明，形成学生思维上的惰性，阻碍应用意识的提高.这种教法对讲经典的教学理论确实是一种很好的方法，但对数学应用意识的培养，则大不可取，在培养学生的应用意识时，先提出具体的实际问题，然后引导学生参与思索如何解决这一问题，不同的学生一般有不同的方法和思路.此时，教师一定不要轻易下结论，谁的方法可行，谁的方法不可行.而应支持和帮助他们思考下去，涉及用什么样的数学思想方法，用什么样的数学知识时，单就知识和方法方面教师可对学生不明确的地方加以辅导和讲解.考虑到这种启发式教学方法耗时过多，且以个别辅导为主，所以完全有必要延伸到辅导课或课外.然后对同一问题会建立不同的数学模型，从不同的侧面不同程度地对原问题作出分析.最后教师要对不同的模型进行评估，选出好的模型让大家学习，其中教师要把自己建立的模型作以讲解.总结时，给大家说明“没有最好的，只有更好”，从而激发学生的兴趣，使学生的数学应用意识在无形中得到良好的培养.
有了良好的数学应用意识以后，对一个实际问题，即现实原型，学生就会积极地使用数学工具加以分析和处理.通常用建立数学模型对现实原型加以分析和处理.所以培养学生的数学建模能力是非常重要的.所谓数学建模能力是指运用数学工具分析和解决实际问题的能力.这里所说的“数学”是指广义的数学，也就是说它除去通常所说的经典的数学之外还包括统计学、运筹学以及计算机的使用等.这些内容随着新的教材改革和课程体制改革会逐
渐渗透到中学数学教学中.所以，在中学针对实际问题组建数学模型是确实可行的.
要培养和提高中学生的数学建模能力也是一项非常复杂和庞大的工作.首先要求学生有扎实的数学基础和严格的逻辑推理能力，还要有敏锐的洞察能力、分析归纳的能力以及对实际问题的深入理解和广博的知识面.这些在我们的传统教学中没得到重视，而现在我国大力
倡导的素质教育的教育目的恰好和数学建模能力，结合起来，笔者的观点是：
第一，培养学生的数学建模能力有助于数学理论的教学.
也许有很多人认为在家中学数学占有一部分时间去培养学生的数学建模能力，会影响理论知识的掌握和学习.事实恰好相反，通过数学建模，使学生认识到理论知识的重要性，促进他们学习理论知识的积极性.从更深远的意义来说，数学建模殊的需求会对数学理论提出新的挑战，促进数学理论的不断发展和完善.从这个意义上来说，培养学生的数学建模能力和数学理论的教学并不矛盾，两者之间是相互促进，相互统一的.正如R.柯朗所说：“事实上，‘纯的’与‘应用的’的数学之间找不到严格的分界线.”
