时间：2024-01-18 16:12:48
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇运筹学研究方向，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
基金项目：本文系“中国传媒大学教学改革项目”（2014 No32）的研究成果。
作者简介：朱永贵（1964―），男，北京人，中国传媒大学理工学部教授，博士，研究方向：运筹学、信息处理。
运筹学主要研究系统最优化问题，从实际问题出发，应用数学理论和方法建立数学模型，然后给出求解这些数学模型的各种最优化方法[1]。运筹学主要研究的是线性最优化问题，其内容有线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存储论、对策论、决策论和启发式方法[2]。运筹学是信息与计算科学、数学与应用数学、统计学和其他相关专业的专业基础课，其目的是培养学生综合各学科知识，利用运筹学的方法对实际问题进行定量分析和数学建模，通过本课程的学习为大学生进一步学习专业课程奠定理论基础，使其具有系统优化的思维方法和逻辑推理能力，从而全面提升大学生应用运筹学解决实际问题的能力[3]。通过对“运筹学”课程的调研和课程教学的亲身体会，发现目前“运筹学”教学过程中存在许多问题亟待解决，还有很多方面达不到“运筹学”课程的培养目标。为此我们探索和研究了“运筹学”课程教学的规律和特点，找出了解决问题的一些积极有效的方法。下面从“运筹学”课程培养目标、教学现状和存在的问题、教学改革措施、教学改革方法几个方面讨论了“运筹学”课程教学改革研究的重要性。
一、“运筹学”课程建设目标
“运筹学”课程的实际应用非常广泛，涉及很多专业知识，要求学生系统掌握运筹学的基本数学模型、基本概念、基本理论、基本算法和数据处理的基本能力。本课程建设的具体目标如下：
（1）要求学生掌握“运筹学”课程中的线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、运输问题的数学建模和表上作业法、目标规划的数学模型和解目标规划的单纯形方法。
（2）要求学生系统地掌握整数规划求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整数规划数学模型及其求解方法，能够熟练求解指派问题。
（3）要求学生掌握动态规划方法、图与网络优化方法，系统掌握排队论、存储论、对策论、决策论的基本概念和求解方法。
（4）培养学生能够从实际问题中抽象出运筹学问题，并借助于计算机得以解决，提高学生分析和解决实际问题的能力。
（5）培养学生的创新性意识，让他们善于发现问题、分析问题和解决问题。
二、“运筹学”课程教学现状和存在的问题
1教学内容过于陈旧和教学重点不突出
在目前高等学校教学改革的大环境下，现阶段开设的“运筹学”课程教学内容偏重于经济管理专业所使用的“运筹学”，而且内容主要是线性最优化问题。线性优化问题对非线性科学不再实用。随着科学技术的发展，特别是信息科学的发展，非线性问题越来越多，与此相适应则需要非线性最优化方法去求解非线性最优化问题。只有这样才能适应高等学校的教学改革要求，才能使“运筹学”课程教学富有活力，进而实现“运筹学”的课程建设目标。
2教学手段过于单调，没有创新性
目前“运筹学”课程教学以多媒体教学授课方式进行，缺少板书教学。利用多媒体教学，仅仅显示PPT的内容，没有有针对性地对部分定理给出一些数学推导过程。学生们获得的信息非常枯燥、非常有限，讲课的速度过快，学生很难跟上主讲教师的思路与节奏，同时也没有更多的时间去独立思考，最终导致课堂教学效果比较低。比如单纯形法求解线性规划问题、表上作业法求解产销平衡运输问题、分支定界法求解整数线性规划问题，在讲解过程中过于重复，缺乏创新性的内容。
3教学内容的取舍与侧重点不明晰，主次选择不恰当
讲授“运筹学”课程的大多数教师是数学出身，不太熟悉计算机软件的使用，教学过程中偏重于理论分析与解题方法的讲解，不注重算法的实现和程序的编写，也很少安排上机实习。结果大部分学生认为“运筹学”课程比较抽象，对本课程的学习缺乏兴趣。目前“运筹学”课程中的主要教学内容有线性规划、整数规划、运输问题、目标规划和动态规划、图论与网络等，而大部分高校设置的教学课时是48学时。由于受教学课时的限制，在教学中不可能讲完所有的内容。对于不同专业、不同学科和不同类型课程的学生如何选取教学内容，以满足教学改革和教学内容创新的需求，需要我们进一步探索。
4教学方法需要更新，考核方法要科学合理
如何在本课程的教学过程中更多地激励学生去主动积极地学习课程内容，提高课堂的教学效果是值得探讨的一个重要问题。为此，我们教师要突破传统的教学理念，改变以往的教学方法，引进和学习国内外具有创新思想的教学理论和方法。对学生学习情况进行合理的考核是提高学生学习积极性的重要环节。“运筹学”课程主要培养学生创造性地分析问题、建立模型并解决问题的能力，但教学结果的考核常采用传统的闭卷笔试的模式，主要考查一些概念和定理与计算方法，致使学生死记硬背“运筹学”的理论、概念和方法，这导致多数学生考完试后就忘记所学内容，谈不上“运筹学”的实际应用能力的提高。为此，我们要对“运筹学”采取闭卷考试和上机实验环节测试的考核方法，其目的在于寻找更科学、更适合学生们的教学方法。
三、“运筹学”课程教学改革措施
1优化“运筹学”课程教学内容
不同专业的培养目标一般是不同的，不同专业的学生对“运筹学”课程知识点的需求也是不一样的。因此，我们对教学内容的选取要按照不同的专业进行取舍。选取以学生需求为导向的教学内容，这样不仅满足了不同专业学生的培养目标要求，而且还做到了因专业施教，提高了“运筹学”课程的教学效果。
2建立科学合理的“运筹学”课程体系
选择教学内容是教学过程的重要环节，在这个重要环节中，我们要注重引进新的教学内容、教学理念与教学方法，建立合理的课程体系。我们应该按照“运筹学”课程的培养目标，力求使课程内容的设置和难度的确定符合大学生的认知规律。“运筹学”应用范围广，涉及专业多，不同专业学生的知识基础千差万别，对“运筹学”的要求也有所不同。对信息与计算科学、数学与应用数学两个专业的本科生开设“运筹学”课程，要较系统地讲解“运筹学”的理论知识和应用方法，使他们掌握基本的数学规划方法，线性规划、整数规划、0-1规划的数学模型、基本概念、基本理论、基本算法和实际应用。而对于统计学专业的本科生来说，所开设的“运筹学”课程要与“经济数学实验”课程相结合，介绍经济管理和生产管理实际问题建模的案例及Matlab、Lingo等计算软件的使用和编程的技术和方法，增加实践教学过程，使学生能够解决经济领域中的现实问题，同时也为学生从事该方向的继续学习与深入研究打下基础等。
3优化“运筹学”课程教学手段
合理使用多媒体教学，多增加板书内容。例如，在讲解图解法求解线性规划问题、整数规划问题时，应该使用多媒体课件技术将目标函数的等值线在约束域中沿着梯度方向平移，恰好离开约束域时即得到线性规划问题的最优解和最优值。用单纯形法求解线性规划问题时，不断更新单纯形表的过程是一个非常烦琐的过程，所以应该使用黑板讲解单纯形法的数学思想是Gauss迭代过程，从理论上要让学生明白单纯形方法是怎么得到的。这有助于学生在上机编程实现单纯形方法求解线性规划问题。在“运筹学”课程的教学过程中，合理运用多媒体技术，将黑板板书与其结合使用，让学生及时理解、消化课堂知识，从而提高教学质量。在“运筹学”课程的教学过程中， 合理应用案例教学。案例教学模式可以通过教师引导、学生参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。适当加入实验教学环节，“运筹学”课程中的数学模型问题涉及的决策变量数目一般比较多，约束条件也比较复杂，从而会使问题求解的计算量增加。为此可考虑利用计算机进行实验教学，使得学生掌握基本的计算工程软件如Matlab的操作。这样不但可以减少手工计算的烦琐性，而且节约了计算时间，将更多的时间和精力应用到数学建模、结果分析等方面，进而培养和提高学生解决实际问题的能力。
四、“运筹学”课程教学改革方法
院系所、专业、研究方向、科目组
学制
考试科目
复试及加试科目
005数学与信息科学学院0535-6903074
070100数学
01图论及其应用
02计算数学
03应用数学
04运筹学与控制论
三年
①101政治理论②201英语一③730数学分析④830高等代数
关键词：线性规划问题；单纯形法；分块；并行求解
中图分类号： O15 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）04（b）-0000-00
Abstract： Simplex method is still the most effective and most commonly used algorithm for solving linear programming problems. Analysis of the calculation principle and process of the simplex method and the correlation operation and swapping based iterative process were divided into blocks， on this basis， design and implementation of the a kind of parallel processing algorithm for solving the mechanism of the linear programming problem. The practical application shows that the new algorithm has a good speedup， and is easy to be implemented in a computer with multi core architecture.
Key words： linear programming problem； simplex method； block； parallel solution
中图分类号：O151.21 文献标识码：A
佛山职业技术学院校级科研基金资助项目： 2014KY017
1 引言
规划问题所涉及的是，对有限的资源进行合理的利用或调配，从而达到所期望的目的。这些问题的特点是，有大量的方案（解）满足每个问题的基本条件，究竟把哪一方案（解）选为最优，则与问题中某一个实际要求或目标有关[1]。而线性规划（Linear Programming）问题则是规划问题例，该类问题的数学模型可用线性的关系式进行描述。通常，线性规划所研究的问题有两类，一类为资源（人力、物力、财力）是给定的，要求充分利用这些资源，最大限度地实现预期的目标（产量、产值最大、利润最高等）；另一类为任务是给定的，要求以消耗最少的资源（原料、工时、成本）来完成它。前一类问题称为极大值问题，后一类问题称为极小值问题[2-4]。
在线性规划的解法中，单纯形法是一个最著名的方法。它在理论上是完善和严格的，在实践上是方便和有效的。注意到当前的微机普遍具有多核计算架构，为更好地发挥这一特性，我们对线性规划问题中的单纯形求解法进行了分块并行计算的改进。
2 线性规划问题的数学模型及其标准形式
2.1 线性规划问题的数学模型
现实生活中的线性规划问题是各式各样的，但经过抽象处理后，它们普遍具有如下的共同特点：表示问题的最优化的目标指标是线性函数，表示约束条件的数学式子是一组变量 的线性等式或线性不等式组，为此，可以得到线性规划问题其数学模型的一般形式为[5]：
求一组决策变量 的值，使之满足下列约束条件：
从图2可知，单纯形的分块并行计算的加速比随着计算规模的增加而增长，在矩阵 的阶数为8000阶时，其加速比达到51.2%。
5 结语
在单纯形法的基础上，提出了一种线性规划问题的分块并行求解算法，新算法具有良好的加速比和易于实现的特点，理论分析及相关实验均表明它是有效的。
参考文献：
1・范玉妹，徐尔，赵金玲等.数学规划及其应用（第3版）[M].北京：冶金工业出版社，2009，1-7.
2・张香云.线性规划[M].杭州：浙江大学出版社，2009，1-173.
3・杜红.应用运筹学 [M].杭州：浙江大学出版社，2010，19-72.
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5・胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2007，11-14.
6・庞碧君.线性规划与随机线性规划[M].郑州： 郑州大学出版社，2007，17-55.
7・周伟明.多核计算与程序设计[M].武汉：华中科技大学出版社，2009，75-124.
8・武汉大学多核架构与编程课程组编.多核架构与编程技术[M].武汉：武汉大学出版社，2010，23-96・
关键词：切换系统；不确定性；时滞；稳定性分析
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.22.231
0 引言
切换系统是应用非常广泛的一个动态系统，近几年，系统的稳定性成为科学界研究的重点课题，并且已经取得了很多重要的研究成果。控制器的设计也是一个研究的热点问题。如何设计一个控制器使得不稳定的的系统趋于稳定，在某种程度上也是要研究的方向。
1 不确定时滞切换系统的描述
（1）
其中：表示系统（1）的第个子系统，为切换方法，为不确定时滞切换系统的状态向量，为对应第个子系统的常数矩阵，表示延迟时间，。
2 预备知识
假设1 对每一个都存在适当维数常矩阵，，使成立，其中，是未知时变参数矩阵，且。
引理 、和是适当维数的实矩阵，且 则对任意标量满足
3 主要结果
定理1 对于系统（1），若存在正定矩阵，对任意标量使如下成立：
则对于任意的切换方法，在此切换方法的控制下，式子（1）所描述的切换系统是渐近稳定的。
证明：选取Lyapunov函数，利用引理1可得
因此可得，，矩阵不等式（2），对于所有都成立，所以对于任意的切换策略，都有，由Lyapunov稳定性理论可知系统（1）的切换系统是渐近稳定的。
定理2 对于系统（1），若存在正定矩阵，对任意标量使如下成立：
则对于任意选取的切换信号，在此切换信号控制下，均可以保证系统（1）是渐近稳定的。
证明：选取第个子系统Lyapunov函数，利用引理1可得
因此可得，，矩阵不等式（3），对于所有都成立，所以对于任意的切换策略，都有，由Lyapunov稳定性理论可知系统（1）是渐近稳定的。
4 总结
[关键词]股票价格；灰色预测；GM（1， 1）模型
[中图分类号]F272-1[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）46-0143-02
股票市场自建立以来一直是众多学者和投资者的研究对象，股票价格走势的预测是投资者和证券理论界普遍关注的课题。由于受到国内外政治经济环境以及企业自身等各种因素的影响，股票价格总是不断变化，其不确定性给研究者带来了很大的不便，也正是其研究价值所在。
灰色系统内部的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。例如，在我国经济体制由计划经济体制向市场经济体制转轨过程中，整个宏观系统就是一个灰色系统，宏观经济的发展既受到国家宏观政策等确定因素的影响，又受到经济中一些不确定因素的影响，并且很多宏观经济变量的稳步增长隐含一定的指数变化趋势。因此就可以利用灰色预测模型对经济进行预测。
1系统建模
若残差检验、关联度检验、后验差检验都能通过，则可以用所建模型进行预测，否则，进行残差修正。
根据上述原理，我们对选择的股指和个股来建立如下GM（1， 1）模型。
2对股票价格进行预测
从模型检验结果看，这个模型都能较好地拟合数据，而且不需要对残差进行进一步修正，可以直接用来预测。
应用此模型对2013年9月进行预测，得到预测值为11589。
3结论
灰色GM（1， 1）模型对于股票价格的预测准确性较高，更能有效的考虑到各种因素的影响，具有较高的应用价值。
参考文献：
[1]邓聚龙灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1990：1-215
[2]何晓群现代统计分析方法与应用[M].北京：中国人民大学出版社，1998：67-97
[3]李攀峰股票价格的灰色预测[J].华东经济管理，1997（4）：60-61.
[4]岳朝龙，王琳股票价格的灰色—马尔柯夫预测[J].系统工程，1999（6）：54-59.
[5]丛春霞，季秀芳灰色预测在股票价格指数预测中的应用[J].中国统计，2000（5）：15-17.
【论文摘要】首先阐述了管理科学的发展经历以及在管理活动中管理思想的形成，最后论释了管理科学发展的基本脉络和今后的发展趋势。
管理作为一门独立的、可以称其为“科学”的学科，历经一百多年的理论行探索和实证性研究，渐次地形成了属于自己的、独立的科学门类。这主要从两个层次上去理解:一方面是说管理作为一门科学建立了属于自己的理论研究基础，即在独具特色的学科门类上逐步完善了本学科的理论研究方法和技术路线，完善了支撑本学科发展的理论研究基础;另一方面是说管理作为一门科学建立了独立的实证研究方法，即实证研究的技术、方法和工具逐步完善和成熟。此时，管理可以称其为“科学”，即管理科学。
无论是管理诸学说的多维思辨和发展，还是理论工具、研究范式、技术方法的形成过程，无一例外都基于管理实践者脚踏实地的“实务性研究，，和基于数理思维的理论研究者的“科学性探索”的整合。管理科学经历了长期不断的传承和创新，才开创了属于自己的学科体系和理论基础。
一、在管理活动中积淀了科学管理的思想
1.早期的管理活动产生了科学管理的诉求
在漫长的长达几千年的管理活动中，人类一直在探索行之有效的管人之术，当人们难以解释其根本之时总是加以神化或虚幻化，这也就带动了神学、哲学和巫术的发展。当人类渐次地接受科学价值观以来的近100多年来，人们更相信管理是一门科学，更崇尚科学管理的手段，这也是管理科学理论建立的思想基础。
科学管理思想的建立，起源于企业管理者“实务性研究”的重大发现，他是美国费城的米德维尔钢铁工厂的总工程师，后来被誉为科学管理之父的泰勒(frederick w. taylor 1856~1915)，长期的作业和作业管理实践，终身探索科学管理方法力图解决如何提升单个工人的生产率问题。1881年，泰勒通过对工人操作动作的研究和分析，消除不必要的动作，改正错误的动作，确定合理的操作方法，选定合适的工具等，这些让泰勒总结出来一套合理的操作方法和工具培训工人，使大多数人都能达到或者超过定额。这也是早期科学管理的实务性研究成果。1911年，泰勒将实务性研究上升到理论研究层次，其标志就是发表了《科学管理原理》一书，这是世界上第一本科学管理著作，它标志着人类在长期管理实践中科学管理思想的形成。
2.科学管理研究的深入和思想的成熟
泰勒的懈学管理原理》铸就了科学管理学说的建立，这仅仅是开辟了一个研究领域或研究方向，还不能断言此时此刻进入了管理科学的研究时代。
随后的十几年里，吉尔布雷斯夫妇(frank b .gilbreth,1868-1924;lillian m.gilbreth, 1878~1972)的动作研究和工作简化方面为科学管理的方法做出了重要贡献，与泰勒相比吉尔布雷斯夫妇的动作研究更加细致和更为广泛。在制造业比较发达的美国，致力于以科学手段实现生产效率的提高的研究者与日激增。科学管理学说仅仅是利用科学的方法，提高劳动生产率来实现雇主的低成本诉求与作业工人不断要求提升工资诉求之间谋求平衡点，其重点是从工业工程和经济学的角度来观察和分析各种要素间的均衡点。
二、从科学管理到管理科学研究体系的形成
1.从科学管理到管理科学的技术路线分析
科学管理可以被看作一个研究方向或一家之学说而已，管理科学的研究就较为宽泛，科学管理一旦升华到管理科学说明在此研究的深度和广度上有着重大差异。所有称得上是‘科学”的，诸如“管理科学”、“经济科学’和“社会科学’瞥，都必须建立自己独立的、特有的学科体系;都必须建立独立的属于自己的基础性理论平台。从科学管理到管理科学体系的形成必须经历三个阶段:
首先，科学管理学说得到发展形成了不同的科学管理学说体系。各家之言的枝繁叶茂带动了支撑这些学说的理论思想的形成和发展。
其次，科学管理的不同学说渐次的找到支撑各个研究方向的理论分支，形成理论研究分支，即“管理学”的形成。管理学的建立为探索管理科学的原理、机理和本质勾画出白己独特的理论支撑。
再次，就是管理学方法或者研究范式的成熟，管理学发展到一定程度，借用和移植了其他科学研究的工具和研究方法形成了本学科的研究范式。如科学学、系统科学、工程学、运筹学和数学工具的广泛应用，使管理科学的发展构筑了强有力的论证工具和研究方法。
最后，形成了本学科研究的独特方法和基础理论研究范式，找到了隶属于本研究范畴的科学研究的逻辑体系和理论根源。管理学这门学科就发展成为一门独立的“管理科学”了。
2.管理科学发展过程中的“管理丛林”时代
管理的实务性研究和理论性研究在上个世纪中叶得到了广泛的发展，为管理科学体系的形成做出了重要贡献。哈罗德?孔茨(harold koontz,1908 ~ 1984),1961年12月，在美国((管理学杂志》上发表了《管理理论的丛林》一文，认为由于当时各类科学家对管理理论的兴趣有了极大的增长，由于他们研究条件、掌握材料、观察角度及研究方法的不同，必然产生并形成不同的管理思路，他当时划分了六个主要学派。1980年，孔茨又在惜理学会评论》上发表俩论管理理论的丛糊一文，指出经过近二十年的时间之后，管理理论的丛林不但存在，且更加茂密，至少产生了11个学派。孔茨把管理学派发展枝繁叶茂的现象称之为“管理理论的丛林”，简要地概括了当时管理理论研究学派的“从林状态”。
也就是基于管理的理论性研究和实证性研究进入“枝繁叶茂”的管理理论丛林阶段，为管理科学体系的形成开辟了了一个新的时代。但是，如果这一“森林景象”，没有探究隶属于自己的、独立的理论支撑使学科发展变成一棵有根有干的参天大树，就永远没有本学科发展成为一门科学的可能。管理进入了下一个阶段为理论基础的建立‘寻根”阶段。
3.管理科学发展的“寻根”时代
管理科学的发展进入了各自学说和门类寻找属于自己的理论支撑的时代，在这一时期，理论研究者大都借鉴和移植其他成熟的科学工具、科学研究方法和科学理论支撑着本学说的论点。
(1)系统论的引入和借鉴。引入系统论，主要是因为管理理论丛林时代的各家之说既不能举证其他学说错误的科学证据，也不能科学地论证自身学说打处处可以行之”。人们发现了管理系统的存在，即管理是一个系统，不能简单地考量其局部而得出结论，于是管理理论研究借鉴“系统论’，为其研究基础和技术支撑就显得非常及时和必要了。系统思想作为一门科学的系统论，是美籍奥地利人、理论生物学家l. v贝塔朗菲((l. von.bertalanffy)创立的。他在1952年发表“抗体系统论”，提出了系统论的思想。1973年提出了一般系统论原理，奠定了这门科学的理论基础。1968年贝塔朗菲发表的专著:《一般系统理论基础、发展和应用》该书被公认为是这门学科的代表作。
系统论是研究系统的一般模式，结构和规律的学问，它研究各种系统的共同特征，用数学方法定量地描述其功能，寻求并确立适用于一切系统的原理、原则和数学模型，是具有逻辑和数学性质的一门新兴的科学。系统论的基本思想方法，就是把所研究和处理的对象，当作一个系统，分析系统的结构和功能，研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性，并优化系统观点看问题，世界上任何事物都可以看成是一个系统，系统是普遍存在的。这一观点支撑着管理首先是一个系统的观点，要求管理者不可孤立的单要素分析某一特定事件。
(2)控制论的引入和借鉴。引入控制论主要是强调了管理的核心职能，“控制和监督”，在管理的实证性研究和理论性研究上都需要相应成熟的理论性研究成果的支撑。成熟的控制论理论研究标志性成果应该是1948年诺伯特?维纳发表了著名的《控制论》一书，维纳把控制论看作是一门研究机器、生命社会中控制和通讯的一般规律的科学，更具体他说，是研究动态系统在变的环境条件下如何保持平衡状态或稳定状态的科学。控制论认为管理系统是一种典型的控制系统。管理系统中的控制过程在本质上与程的、生物的系统是一样的，都是通过信息反馈来揭示成效与标准之间的差，并采取纠正措施，使系统稳定在预定的目标状态上的。从理论说，适合于工程的、生物的控制论的理论与方法，也适合于分析和说明管控制问题，管理是控制论应用的一个重要领域。人们对控制论原理最早的认识和最初的运用是在管理面，从这个意义上说，控制论之于管理恰似青出于蓝，用控制论的概念和法分析管理控制过程，更便于揭示和描述其内在机理。
(3)协同论的引入和借鉴。引入协同论主要是强调了管理的协调职能，这也是确保系统效率的关键所在。“组织和协调”，在管理的实证性研究和理论性研究上都需要相应成熟的理论性研究成果的支撑。协同论(synergetics)是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。协同论的创始人联邦德国斯图加特大学教授、著名物理学家哈肯把这个学科称为“协同学”，一方面是由于我们所研究的对象是许多子系统的联合作用，以产生宏观尺度上结构和功能;另一方面，它又是由许多不同的学科进行合作，来发现自组织系统的一般原理。
协同论应用于生物群体关系，可将物种间的关系分成三种情况:竞争关系;捕食关系;共生关系。每种关系都必须使各种生物因子保持协调消长和动态平衡，才能适应环境而生存。协同论的领域与许多学科有关，一些理论是建立在多学科联系的基础上的，协同论的发展与许多学科的发展紧密相关，且正在形成自己的跨学科框架。协同论的出现是现代系统思想的发展，为处理复杂问题提供了新的思路。
(4)其他理论引入和借鉴。近些年来，管理科学的发展进入了一个快速寻根阶段，各个理论分支逐渐成熟，并各自通过移植和借鉴寻找到了属于自己的、独立的理论支撑和技术工具及方法。
我国管理科学理论研究的基础是借鉴了数学、经济科学、心理学、信息科学等学科的成熟理论和方法，其中数学主要指运筹学、统计学、微分方程、随机过程、模糊数学、离散数学等。如运筹学、博弈论的引入为管理决策方法提供了强有力的理论依据;信息科学、通信科学和网络数据库技术为管理控制和预警提供了外部支持:而线性回归分析、时间序列分析、随机序列分析为管理预测提供了科学工具和技术手段;某些理论研究方法诸如层次分析法、模糊综合评价法和数据包络分析法也在管理科学的发展过程中为管理的评价提供了科学技术方法。
4.管理科学发展的“思辨”时代
管理科学发展经历了寻根阶段之后，其发展方向变得渐次的清晰和有序，每一门类的子学科发展还必须经历“思辨”过程。所谓“思辨”过程，就是理论性研究的科学理论探索和实务性实证研究的辨析，经过这一辨析过程。管理科学将移植和借鉴的其它科学门类的技术工具、科学方法和原理在管理的实务性应用中探究其特殊性和独立特质，以寻求自身在学科门类上的独特性和完整性，借以形成独特的“管理科学”的理论与学科门类发展体系。
三、管理科学研究体系的形成脉络和展望
1.管理科学发展的脉络综述
（1）管理科学的发展是与管理的实践者和研究者的科学价值观念的形成相联系。
(2)管理科学的启蒙应来源于“实务性研究’，不断探究和经验总结。(所谓管理科学中的“实务性研究”是指管理行为的实证研究、管理方法研究和管理技术研究。)
（3)管理科学的发展应依托于“理论性研究”的长期探索和发展。(所谓管理科学中的“理论性研究”是指对管理行为探寻其本源、确立管理理论发展根基、构架嫁接、移植和创新管理理论的基础。)
(4)在实务性研究和理论性研究的相互辩证中得到发展。
2.管理科学发展的展望
现代计算机技术、网路技术和通信技术的发展使全球政治、经济一体化趋势日趋明显。为了适应现代竞争的需求，管理科学理论研究也必然呈现出一些新的观点或学说、呈现新的思维和学科门类。
(1)借鉴创新学及其学科体系的研究成果。在管理科学的研究中有关创新学的理论、方法和工具的借鉴将成为管理科学发展的主要趋势。“创新”是现代企业管理实务性研究的核心和重中之重。管理创新及其相关子学科门类必然得到发展，它是企业生存与发展，提升核心能力的基础。为满足企业管理的制度创新、组织创新、方法创新的需求，创新学相关理论及其技术工具的广泛应用势必成为管理科学研究发展的未来。
关键词： 兵棋，兵棋推演，演练，演习，作战模拟，运筹分析
中图分类号：H083；N04；E0文献标识码：A文章编号：1673-8578（2014）05-0047-03
作者简介：周健（1963―），男，辽宁省葫芦岛人，军事科学院军事历史和百科研究部副研究员，研究方向为军事术语、军用情报检索语言。通信方式：。
兵棋（wargame），被称为继“总参谋部”和“军事学院”之后普鲁士军人在军事科学领域的第三大发明[1]。历经第一次、第二次世界大战的实战应用，现代兵棋的面貌焕然一新。兵棋推演（war gaming），被誉为导演战争的“魔术师”，推演者可充分运用统计学、概率论、博弈论等科学方法，对战争过程进行仿真、模拟与推演，并按照兵棋规则研究和掌控战争局势。在战争时期，兵棋推演不仅可以帮助作战指挥员检验战略战术，帮助参谋人员拟制作战计划，而且能够使推演人员依据推演过程生成新的战术，还可以分析验证武器系统；在和平时期，兵棋推演不仅可以提高现役军人的谋略水平，而且能够培养大批军事业余爱好者，为国家提供高素质的后备军官队伍[2]。
1兵棋与兵棋推演
兵棋的发展有着悠久的历史，不同国家和地区对兵棋有着不同理解，迄今为止还没有对兵棋的定义达成共识。
在我国，对于兵棋有两种不同的理解。在我国大陆，兵棋是指“供沙盘和图上作业使用的军队标号图形和表示人员、兵器、地物等的模型式棋子”。而在海峡对岸，对兵棋的理解仍然与晚清、民国时期一脉相承――1938年12月出版的《沙盘及兵棋之教育》一书和1941年9月翻译出版的德国著作《图上战术与兵棋》，均将兵棋定义为一种对抗模拟活动[3]。
在美国，作战模拟专家彼特・波拉在1990年出版的《兵棋推演艺术》一书中认为，兵棋是“战争模型，并不涉及实际的军队行动，其事件流的塑造和被塑造是由一个或多个参与者决定的”[4]。他强调兵棋推演中人的作用。兵棋研究专家邓尼根在《完全兵棋手册》一书中认为：兵棋是通过对历史的深入理解，尝试推断未来。兵棋是游戏、历史和科学的混合体，是纸质的时间机器。如果以前从未见过兵棋，最简单的方法是把它想象为象棋，但它有着比象棋更为复杂的棋盘、棋子和移动规则。他认为，一款兵棋通常包括一张地图、一盒棋子和一套规则，推演就是运用回合制进行一场真实或虚拟战争的模拟[4]。《联合出版物1-02号，美国国防部军事及相关术语辞典》对兵棋的定义是：使用相应的规则、数据和程序，对两支或两支以上敌对兵力之间的军事行动进行的模拟，具体手段不限，用于表现实际情况或者现实中可能发生的情况[3]。由此可见，美国将兵棋定义为一种对抗模拟活动，强调其推演的预测功能。
在我国大陆，兵棋推演是指：“对抗双方或多方运用兵棋，按照一定规则，在模拟的战场环境中对设想的军事行动进行交替决策和指挥对抗的演练。”可见，兵棋推演主要是让推演者在知道形势会发生什么样变化，变化会产生什么样后果的情况下，制定或改变策略。其根本目的是提高参与人员的作战能力，并从参与人员的决策中获取某些有益的想法。作为预测作战行动的工具，其核心价值在于，提供良好的作战计划，促使己方思考更多，反应更快，从而把握先机，获取制胜的优势[4]。
显然，我国大陆的兵棋推演概念恰好与海峡对岸及美国的兵棋概念相对应。
因此，笔者倾向于这样理解“兵棋”的概念：“兵棋是指运用形象化的表示战场环境和军事力量的地图和棋子，依据从战争经验、演习和研究实验中抽象积累的规则和数据，通过建立行动概率表体现战场不确定性，运用随机方式体现战场偶然性，用回合制抽象作战时间和指挥周期，对博弈各方一系列决策活动进行模拟推演和分析研究的工具。”[5]
2兵棋推演与演练、演习
演练指：“按照一定规则，在想定情况诱导下，对作战或其他军事行动的组织实施过程或其中部分内容进行模拟练习的过程。通常不设导演部，由少量导调人员负责组织，多用于分队训练。”而演习指：“部队在导演部组织和想定情况诱导下进行的作战指挥和行动的演练。”演习是演练的高级形态。
兵棋推演与演练、演习有很大的不同：兵棋推演主要围绕推演者展开，不注重推演活动的目标；演习却更注重组织者制定的目标，而不是围绕参演者展开活动。实兵演习虽然也是一种对作战行动的模拟，但却不是兵棋推演，而是一种更高级的训练样式。
3兵棋推演与作战模拟
作战模拟是指：“按照已知的或假定的情况和数据对作战过程进行的模仿。分为实兵演习模拟、沙盘或图上作业模拟、兵棋推演模拟、计算机作战模拟等。”
作战模拟的主要作用是研究如何合理组织具有明确目的的作战活动，为指挥员进行决策提供分析方法和依据。而兵棋推演则是通过对历史的深刻理解，将作战环境和作战规律量化到推演规则中，通过回合制进行的一场战争模拟。
兵棋推演在形式上类似于传统的沙盘推演。但兵棋推演有别于沙盘推演，因为它需要设置实际的数据，如地形地貌对于行军的限制和火力打击效果的影响等。兵棋推演的作用是推演各方通过排兵布阵及对战场资源的利用进行模拟战争的游戏，并通过对推演过程中指挥员决策的分析来寻找适合这场战争的最佳策略。由此可见，兵棋推演是作战模拟不可缺少的一个重要组成部分。
4兵棋推演与运筹分析
关键词：生产计划；数学模型；线性规划；LINGO8.0
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1006-4117（2012）02-0052-02
线性规划（Linear Programming）无论从理论和方法的成熟性，还是从运用的广泛性，都是运筹学中极具有应用价值的一个重要分支。它在农业、工业、服务业、军事、运输和计划管理等多方面都越来越受重视、越来越得到广泛的运用。随着高科技电子计算机的求解软件的不断发展，专门用来解决线性规划问题的LINGO软件已经可以解决成千上万个约束条件和变量大规模复杂问题，该软件的出现使得解决线性规划问题已变得得心应手。线性规划方法是研究在有限的原材料、人力、时间、资金、设备等资源条件下，如何进行资源的优化配置和最佳生产计划，使企业达到最好的经济效益（利润最大、产量最多、效用最高）。下面将应用线性规划法对企业如何制定产品生产计划的问题进行深入的探讨。
一、线性规划的模型
线性规划模型的建立需要以下两个条件：一是最优目标。问题需要完成的目标可以用线性函数来描述并能够使用最大值或最小值来进行表示；二是约束条件。这些限制条件可以用决策变量的线性方程组或线性不等式来表示，为达到目标函数的最佳值提供限制约束。通常线性规划的数学模型一般可以表示成如下所示：
其中式（1）称为目标函数，式（2）称为约束条件。在线性规划模型中称Z为目标函数；称xj(j=1,2,…,n)为决策变量；称cj(j=1,2,…,n)为目标函数系数或价值系数；称bj(j=1,2,…,m)为资源约束常数或简称右端项；称aij(j=1,2,…,m;j=1,2,…,n)为约束系数或技术系数。
二、线性规划在企业中的应用
为了研究线性规划模型在企业中的应用，接下来以某工厂生产计划为例建立线性规划模型以及应用软件LINGO进行求解并采用灵敏度分析模型结果。
（一）实例描述
某工厂计划安排生产甲、乙两种产品，生产这两种产品需要消耗电力、煤炭和劳动力三种资源。已知该工厂可利用电力有200kw，煤炭360t,工时有300小时，每生产一千克产品消耗资源量和能所获得的利润见下表1。
问：如何安排甲、乙两种产品的产量才能使工厂获利最大？
（二）模型的分析与建模
由题意可得该问题是典型的线性规划问题，我们用 ， 分别表示用于生产甲、乙产品的产量即为决策变量，建立的线性规划数学模型如下所示：
利润最大： max Z=7X1+12X2
电力约束：4X1+5X2≤200
煤炭约束：9X1+4X2≤360
工时约束：3X1+10X2≤300
非负约束：X1≥0; X2≥0
（三）模型的求解
利用线性规划软件LINGO8.0在该编程区域中编写语言建立模型并求解如下图所示:
model:
max =7*x1+12*x2;
4*x1+5*x2
9*x1+4*x2
3*x1+10*x2
x1>=0; x2>=0:
end
程序编程完之后，选择LINGO菜单中Solve选项，即可得到如下所示结果：
报告说明：运行1步即找到全局最优解，目标函数最大值为428，变量值x1=20,x2=24.
“Reduced Cost”的意思是缩减成本系数（最优解中变量的此值自动为零），“Row”是结果模型的行号，“Slack or Surplus”的含义为松弛或剩余，也就是限制条件左右两边的差值，对于报告中“=”不等式，左边减右边的差值称为Surplus（剩余）。“Dual Price”的含义是影子价格，上面结果报告中Row2的松弛值为0，说明第二行的电力约束条件已达到最大用电能力已为饱和状态（200kw）,影子价格为1.36百元，意思是说：电能若每增加1kw，目标函数利润便增加1.36百元；报告中Row3的松弛值为84，这表明按照最优解（x2=24）安排生产则第三行的煤炭约束条件的最大煤炭提供能力为360t剩余了84t，因此增加该生产线的最大煤炭提供能力对目标函数的最优值不起作用，故影子价格为0；报告中Row4的工时约束已达到最大用时能力已为饱和状态（300h）,影子价格为0.52百元表明工时能力每增加1h，利润将增加52元。
（四）灵敏度分析
在应用灵敏度分析时，必须要激活灵敏度计算功能才能计算灵敏度值，因此必须通过先选择Lingo菜单的Options命令，然后再选择General Solve中的Dual Computations列表框选择Price and Ranges选项并确定，最后再选择Lingo菜单的Range命令生成的灵敏度分析报告结果如下：
上面报告说明：第一部分报告结果标题是目标函数系数的变化范围，对于变量x1目标函数系数允许下调范围为3.4，允许上调范围为2.6，因此只要变量x1目标函数的系数在3.6~9.6范围内变化时，最优解（x1=20，x2=24）保持不变；变量x2的目标函数系数允许下调范围为3.25，允许上调范围为11.33，因此只要变量x2目标函数的系数保持在8.75~23.33范围内时，最优解仍不变。这说明当甲、乙两种产品销售价格在以上范围内变化时，工厂的生产计划不需要改变，即改变生产计划不能增加工厂的利润。
报告第二部分的标题是约束条件右边常数的变化范围，只要电力、煤炭、工时约束最右边常数在150kw
三、结论
在企业制定生产计划时，线性规划已成为企业生产经营过程中决策制定的的理论依据，生产计划安排是否合理将直接影响到企业的经济效益。本文主要介绍了线性规划的基本理论以及如何建立线性规划模型，通过对典型案例的分析与建模，运用线性规划lingo软件进行模型求解分析，并阐述了此软件对线性规划中目标函数系数及约束条件右边常数的变化对分析造成的影响。应用线性规划并配合相关解决此规划的软件进行计算方便易行，为以后再解决分析线性规划如何在企业中安排生产计划决策问题时提供了有力的科学依据和方法，具有较大的应用价值和借鉴意义。
作者单位：安徽工业大学管理科学与工程学院
作者简介：方利（1984- ），男，安徽亳州人，安徽工业大学管理科学与工程学院2010级研究生。研究方向：工业工程，研究课题 “大型钢铁企业产品结构优化模型”。
参考文献：
[1]吴祈宗.运筹学第2版[M].北京:机械工业出版社,2006.
[2]袁新生,邵大红,郁时炼.Lingo和Excel在数学建模中的应用[M].北京:科学出版社,2007.
关键词 最优旅游路线 排列组合原理 最邻近插入法 分枝定界法
中图分类号：F590.1 文献标识码：A
一、问题的提出
随着生活水平的不断提高和精神压力的不断增加，旅游已成为人们调节心情、释放压力、提高生活质量的重要活动。旅游本身应该是一个让人身心愉悦的过程。但是实际上，经常会听到旅途中的游客抱怨“累死了”、“我还没来得及拍照呢”。可见，选择合理的旅游线路是很有必要的。
一个旅游区域内的若干景点各在不同的空间位置，对这些景点游览或活动参与的先后顺序与连接方式，可有多种不同的串连方式，由此产生组合成不同的旅游线路。旅游线路设计可以分为四类：第一类指区域旅游规划中的线路设计；第二类指景区内部的游道设计；第三类指旅行社线路设计；第四类指旅游者自主旅游所设计的旅游线路。本文探讨的旅游线路设计是第四种，即游客根据自己的喜好所设计的旅游线路。
在编制线路时应充分考虑到节省游客的每一分花费，使游客每一个景点都要游览，并且不走回头路，同时不同的旅游类型的线路设计应有差别。下面用最优化的知识探讨一下性价比最高的休闲度假游的河南自驾游方案。
二、景点选取
旅游界流传着这样的说法：我国旅游看“三南”，一个是海南，一个是云南，再一个就是河南。河南省旅游资源得天独厚，高品位的人文胜迹与诸多的自然景点交相辉映。按照中国旅游资源普查规定，将旅游资源分为6类74种基本类型，河南的旅游资源几乎全部覆盖，现已形成以郑州、洛阳、开封三大旅游城市为中心，辐射全省的旅游发展格局。其中拥有世界文化遗产3个，分别是龙门石窟、安阳殷墟、登封“天地之中”历史建筑群；世界地质公园4个，分别是云台山、嵩山、王屋山――黛眉山、伏牛山；全国5A级旅游景区9家：登封嵩山少林景区、洛阳龙门石窟景区、焦作云台山、开封清明上河园、安阳殷墟、洛阳嵩县白云山风景区、焦作云台山神农山景区、焦作青天河景区、尧山―中原大佛景区； AAAA级景区72个，分别是白马寺、鸡公山、南湾湖、关林，相国寺等。
根据河南省旅游景区概况，下面以景区级别、交通通达度、景区集群状况、游客个人喜好、旅游纪念品五大因素作为景点旅游价值指标体系，给各个景点进行赋值，利用Excel进行排名，进而选出在这些条件下能代表河南的6大旅游景点。旅游行政部门与游客可根据不同需要进行调整、建立相应的旅游价值指标体系。
设定：
1、景区级别：世界文化遗产或世界地质公园=10分；AAAAA级=8分；AAAA级=6分（AAAA以下不考虑）；
2、交通通达度：高速沿线=10分，国道沿线=6分，省道沿线=3分；
3、集群状况：50km内有其他景点加3分；
4、游客个人喜好：自然景观=10分；人文景观=6分；
5、旅游纪念品：有=5分。据调查，景区中50元以下的中低价位旅游纪念品销路最好，纪念品花费一般占旅游者景点总花费的10%―15%。
根据河南省导游图和上面设定的旅游价值指标体系，选出的景点如表1：
表1 所选取的最优景点
三、模型假设与符号说明
1、旅行者前往下一个目的地时，不会出现被滞留等意外情况；
2、仅考虑路费与门票费，其它费用不计；
3、将城市看作点（旅行路线的总路程不包括在某一城市中观光旅游的路程）；
4、两城市之间的距离可以近似看作直线距离；
5、通过查找资料所获取的城市信息是真实可靠的，具有使用价值；
6、没有超出景区承载力；
7、假设公路没有等级差别，即可将所有路面的状况视为等同且汽车恒速。
四、具体解法
随着生活节奏的不断加快，在旅游舒适度不受影响及体力许可的情况下，用最少的钱与天数游览尽可能多的景点是游客追求的目标，由于门票价格固定，旅游所用的时间与旅游路程成正比关系，从而把问题转化为制定一个合理的路线，尽量缩短旅游的路程，使总路程最短，即求最短的旅游线路问题。由于各景点距离依托城市（郑州）的距离较远，加上游客不走“回头路”与“冤枉路”的原则，要走的是环形回路，放射形回路显然是不可取的。这个问题可以用求加权无向图总权数最小的哈密顿圈来寻找近似的最短旅游线路。
下面运用图论中的“最邻近插入法”来寻找近似最佳旅游线路，其算法与具体求解过程如下：把每个旅游景点看作加权无向图中的各个顶点，各景点之间的直达公路看作加权无向图中对应顶点间的边，各条公路的长度看作对应边上的权。若景点之间没有直达的公路．则加权无向图中对应顶点之间用“边”相连，而这条“边”的含义是：由其中一个景点出发，通过中转站到达另一景点所需的最短距离，这样所旅游的各个景点间的公路网就转化为加权无向图(各边的权数是对各景点间距离取整而得)，所旅游各个景点的近似最佳旅行线路问题，就转化为在给定的加权无向图中，寻找从给定的顶点出发，行遍所有顶点只有一次再回到该指定的顶点，使得总权数(总路程)最小。寻找近似最佳旅游线路的算法如下：
步骤1：用Floyd算法求出加权无向图中任意两点之间的最短路程，形成一条边的初始路，其权限w(i，j)。
步骤2：设z表示最新加到这条路上的景点，从而不在这条路上的所有景点中选一个与z景点最靠近的景点y，把连接z景点与y景点的边加到这条路上。重复这一步，直到加权无向图中所有景点都包含此路上。
步骤3：将连接起点与最后加入景点之间的边加到这条路上，就得到一个总权数最小的哈密顿回路。
对三中所选6个景点旅游线路的优化问题可以描述为：从河南省会郑州市出发，遍访各个景点一次且仅有一次后，再返回郑州，求总路程最短的闭合路径，那么这6个景点之间的距离关系可用一个加权无向图G来表示，如下图1所示：
图1 景点距离关系无向图G
由河南省典型景点的加权无向图G寻找这6个景点的近似最佳旅游线路的具体过程如下：
开始于顶点1，组成闭旅程11，在下一阶段最邻近1的顶点为顶点2，建立闭旅程121，顶点3最邻近顶点2，建立闭旅程1231。
接下来，由于顶点5最邻近顶点3，将顶点5插入上面闭旅程，根据排列组合原理计算，得到6个闭旅程，它们的长度分别如下：
12351：60+75+140+143=418，
12531：60+116+140+124=440，
13251：124+75+116+143=458，
13521：124+140+116+60=440，
15231：143+116+75+124=458，
15321：143+140+75+60=418。
在这些闭旅程中选取长度最短的旅程为12351或15321。
距离顶点5最邻近的为顶点6，将顶点6插入上面最短闭旅程，根据排列组合原理计算，得到24个闭旅程，它们的长度分别如下：
123561：60+75+140+170+187=632，
123651：60+75+311+170+143=759，
125361：60+116+140+311+187=814，
125631：60+116+170+311+124=781，
126351：60+266+311+140+143=920，
126531：60+266+170+140+124=630；
132561：124+75+116+170+187=672，
132651：124+75+266+170+143=778，
135261：124+140+116+266+187=833，
135621：124+140+170+266+60=760，
136251：124+311+266+116+143=960，
136521：124+311+170+116+60=781；
153261：143+140+75+266+187=811，
153621：143+140+311+266+60=920，
152361：143+116+75+311+187=832，
153261：143+116+266+311+124=960，
156231：143+170+266+75+124=778，
156321：143+170+311+75+60=759；
163251：187+311+75+116+143=832，
163521：187+311+140+116+60=814，
162351：187+266+75+140+143=811，
162531：187+266+116+140+124=833，
165321：187+170+140+75+60=632，
165231：187+170+116+75+124=672。
在这些闭旅程中选取长度最短(632)的旅程为123561或165321。
最后，将顶点4插入上面最短闭旅程，根据排列组合原理计算，得到闭旅程120个及其长度，要从中选择最短旅程，计算过程就比较复杂。下面用“分枝定界法”寻找近似的最佳旅游线路。
“分枝定界法”的图论模型如下：用阶矩阵D中的各个元素来表示各个景点之间的距离，且各个景点之间的距离是没有方向的，那么n阶矩阵D是对称型矩阵。首先，在这个矩阵D中，抽取每行的最小元素，并令矩阵D每行中的所有元素减去该行的最小元素，得到新的矩阵D1。再抽取矩阵D2每列的最小元素，并令矩阵各列的所有元素减去该列的最小元素，得到新的矩阵，这样得到的矩阵每行每列都至少有一个零元素存在。然后，选择起点与某景点之间距离为零的元素，把这个元素所在的行和列从矩阵D2中划去，得到新的矩阵D3。同时，把起点与某景点组成一条路。对矩阵D3重复矩阵D变化到矩阵D2的步骤操作，得到新的景点加入到最近路的末顶点的后面，使其成为一条新路。直到得到的最后矩阵是，且这条路包含所有的景点，所有的景点在这条路上只能出现一次，这样操作才算停止，否则重复上面的步骤。
寻找这7个景点的近似最佳旅游线路的具体过程如下：
选顶点2，线路12，把D1中的第1行第2列划掉，令d21=∞得
选顶点3，线路123，把D5中的第1行第2列划掉，令d31=∞，得
选顶点4，线路1234，把中的第1行第2列划掉，令d41=∞，得
选顶点6，线路12346，把D9中的第1行第3列划掉，令d61=∞，得
从而得线路1234651，长度为60+75+196+259+170+143=903，在这些闭旅程中，选取长度最短(903)的旅程为1234651。显然，长度最短的闭旅程就是所要寻找的近似最佳旅游线路。
（作者：王美香，郑州旅游职业学院教师，郑州大学数学系在职硕士研究生，研究方向：线性规划与最优设计；杨继奎，郑州大学数学系硕士研究生，研究方向：图论与组合最优化）
参考文献：
[1]汤庆园、夏安桃等. 发展特色河南旅游业的优势、问题及路径[J].湖南城市学院学报，2010(9)
[2]赵西萍.旅游市场营销学.高等教育出版社，2002
[3]徐凤生.最短路径的求解算法.计算机应用，2004(5)
[4]蔡文芳.运筹学在旅游线路规划中的作用.经营管理，2009(9)
【关键词】新三板 上市公司 企业经营业绩 DEA分析法
一、引言
2015年对于中国的股市来说，可以说是极具不平凡的一年，在这股市极具不稳定的一年中，中国的资本市场也在经历着不断地自我调整与改善。新三板――一个独立于沪深交易所的全国统一的场外交易场所，在2015年也渐渐的进入更多人的视线，备受社会关注。
在2006年以前，那时的三板还叫“旧三板”，主要承接两网公司和退市公司；随着国家高新科技园区企业的挂牌之后，它又成为高新科技园区企业上市的“绿色通道”，但由于这些挂牌的企业都是高科技中小微企业，企业本身的规模就小，社会的关注也比较低，三板的涨跌总是淹没在主板、创业板的涨跌之中。直到2013年年底，国家为了进一步促进中小企业的发展，国务院正式了《关于全国中小企业股份转让系统有关问题的决定》，建立全国中小企业股份转让系统，并与沪深两个交易场所相互独立，这标志着新三板市场的正式建立。随后在2014年，新三板又进行了扩容试点，并推出做市商交易制，开始面向全国中小企业开放，于是从此，新三板便同主板、创业板一道，真正地成为我国资本市场的重要组成部分，肩负起资本市场运作的使命，同时也为更多的中小成长型企业提供股份流动的机会，促进中小企业的成长与发展。但新三板入市门槛较低，在其挂牌上市的企业又都是中小型企业，这些企业本身就存在各自的局限性，企业业绩也千差万别，如何有效地去评价这些企业的经营业绩，为投资者提供更加合理的投资决策，成为越来越多投资者更为关心的话题。因此，从这个角度而言，本文的研究将具有更重要的现实意义。
二、相关理论综述
（一）DEA分析法简述
数据包络分析法，简称DEA分析法，是由美国著名运筹学家A.Chames等在1978年提出来的一种效率评价方法。它将单输入、单输出的工程效率概念推广到多输入、多输出的同类决策单元（DMU）的有效评价中，在考虑投入尽可能小的情况下，使产出最大化[1]。DEA方法是一种数学规划的方法，它是把每一个DMU都投影到一个有效前沿面上，然后分别比较每一个DMU偏离前沿面的程度，以此来评价业绩的相对有效性[2]。
DEA的基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元DMU，再将众多的DMU构成一个被评价群体，通过投入和产出的比率综合分析，以DMU的各个投入和产出指标的权重为变量进行运算，即通过所观测的大量实际产生的点的数据，基于一定的生产有效性标收页鑫挥谏产效率包络面上的相对有效点。用数学模型来解释就是设有n个决策单位DMU，每个DMU都有m种类型的输入（表示资源的投入量）以及s种类型的输出（表明成效的信息量），其形式为：
其中每个决策单元j（j=1，2，…，n）对应一个输入向量Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T和一个输出向量Yj=（y1j，y2j，…，ymj）T。xij为第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量，xij>0；yrj为第j个决策单元对第r种类型输出的产出总量，yrj>0；vi为对第i种输入的一种度量；ur为对第r种类型输出的一种度量；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；r=1，2，…，s[3]。
（二）DEA模型的选择及其说明
随着DEA分析方法的不断丰富和完善，不同的专家和学者在实践中也总结和提出来了许多种不同的DEA分析模型，先使用最多的模型有C2R模型、BC2模型、C2WY模型等。由于本文研究的对象是新三板上市公司，这些公司的共同特性都是规模较小的中小型企业，所以本文基于DEA各模型的理论研究成果，并结合本文的研究对象和指标的获取难易程度，选择采用C2R模型作为本文的研究方法。
C2R模型是一种应用范围最广的模型，它是由美国著名的运筹学家A.Chames、W.W.Cooper和E.Rhodes以相对效率概念为基础提出来的一种崭新的系统分析方法，也是数据包络分析的第一个模型。C2R模型评价的结果可能满足平凡性、凸性、锥性、无效性和最小性假设，并且它可能对决策单元DMU的规模有效性和技术有效性同时进行评价，即C2R模型中的DEA有效决策单元规模适当且技术管理水平高。由于C2R模型实际上假定规模报酬是不变的，因此又称为CRS（Constant Returns to Scale）模型。
C2R模型主要用来评价决策单元DMU规模技术的有效性，其运算公式如下：
式2）中S+和S-为松弛变量，ε为非阿基米德无穷小。若以*表示最优解，则当θ*=1且S-*=S+*=0，则称决策单元DMU为DEA有效；当θ*1，则称决策单元DMU为DEA无效[4]。
三、应用数据包络分析法对新三板上市公司企业业绩进行评价
（一）新三板上市公司企业业绩指标的选取
DEA方法的企业业绩评价指标是否科学合理，关系到评价结果能否客观真实的反映评价对象的实际情况。因此对于指标的选取应遵循科学性、全面性和可操作性等。而对于企业业绩的评价主要从企业的营运能力、盈利能力、偿债能力和发展能力四个方面去分析，所以本文在选取指标时，也是综合考虑上述四个方面，力求选取的指标能够综合、全面的反映新三板上市公司的整体经营业绩。
与营运能力相关的指标有：营业收入、营业成本、平均应收账款余额、平均存货、平均总资产等。
与盈利能力相关的指标有：营业收入、利润总额、每股收益、每股营业现金流量等。
与偿债能力相关的指标有：股东权益、流动资产、负债总额、净现金流量等。
与发展能力相关的指标有：总资产、营业收入、每股收益、净资产收益率等。
根据本文选择的C2R模型以及该模型输入和输出指标的非负性，本文最终选取营业成本、股东权益、负债总额为输入指标，选择营业收入、每股收益、净资产收益率为输出指标。选取的六个指标是综合了以上四个方面的考虑，并按照投入与产出的相关关系进行选择的。
（二）实证分析与检验
1.样本数据选取及模型运算。根据全国中小企业股份转让系统的信息披露可的上市公司相关信息，并结合各地区上市公司的分布不同，本文选取一定的比例按照东中西部分布的不同，共选取30家新三板上市公司。运用MaxDEA5.2软件进行处理，得到运算结果见下表2：
2.结果分析。在C2R模型规模收益不变的前提下，根据以上论述以及表2，我们可以看出，所选择的样本不存在无效的情况。有效的企业总共有8家，它们分别是东部地区的6家：430002中科软、430011指南针、833505美的连、430405星火环境、834711固德电材、833030立方控股，和中部地区的2家：831036裕国股份、430506云飞扬。依据样本的分析我们可以看出东中部地区在新三板上市的公司总体的企业业绩要比西部地区企业的业绩好，并且此8家企业的总体经营业绩要强于其他企业经营业绩，因此投资者也应选择此类企业进行投资。而对于此8家企业我们如何进一步的判定它们之间的相对稳定性呢？这就用到了上面的“参考次数”。参考次数，是指在评价过程中，有效的DMU被非有效的DMU作为参考对象和改进目标的次数。次数越高，说明该DMU相对有效的稳健度越强；反之亦然[1]。从上表可以看出，按参考次数排名前三的分别是：430011指南针、834711固德电材、430002中科软，此三家企业整体的经营业绩比较稳定，发展的持续能力较好，值得投资者加大投资；排名最后的三家分别是：833030立方控股、430405星火环境、430506云飞扬，虽然此三家企稳定性相对来说较差，但企业整体的经营业绩还是有效的，所以投资者可以适当的进行投资。
除了上述8家经营业绩有效的企业的，其他22家企业经营业绩为弱有效。虽然这些企业整体的经营业绩没有上述8家企业经营业绩有效，但它们整体的有效均值也达到了0.887，依然具有较高的θ*值，说明它们企业业绩稳定性并不是很差，有些企业诸如：835692力王高科、834130科升o线等它们θ*的有效值已达到0.984、0.967等，已几乎接近有效值1，说明稳定性已经比较高了。对于这些企业投资者应保持应有的关注态度，或许在以后的发展过程中，此类企业也会成为高收益企业。
四、结论
本文通过选取30家新三板上市公司，并根据全国中小企业股份转让系统披露的2015年年报数据，通过比较不同企业业绩苹果的方法，选择数据包络分析法对其30家样本企业进行分析评价，得出一下结论：
（1）相比较传统的企业业绩评价方法，将DEA分析方法应用到企业业绩评价中，是对企业业绩评价方法的丰富和发展，而且DEA分析法对于各个指标权重的选择也具有客观性，克服了一些人为的主观因素，因此在对于“新三板”上市公司企业业绩评价方面有很好的应用[5]。
（2）通过对以上30家新三板上市企业的业绩进行分析，我们可以看出，新三板上市企业整体的经营业绩还是比较可观的，值得投资者投资或关注。
然而本文也存在一些不足，本文选取的样本数量有限，并且选择的数据只是一年的数据，不能完全真实地反映新三板上市公司整体的企业业绩状况。但新三板依然是一个比较有潜力的市场，国家应该加大扶持力度，在政策和操作流程方面不断地加以完善，同时社会也应给予应有的关注。相信在未来随着新三板的发展和完善，它将会同主板、创业板一道，真正的成为我国另一个资本市场。
参考文献
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[5]闫庆友，陶杰.新三板挂牌企业绩效评价研究[J].财会月刊，2014，2（下）：13-15.
关键词：信息与计算科学；数学技术；信息技术
在对信息与计算科学专业人才的培养方面，经过近20年的坚持进取，我们已经在这个专业的培养目标和课程设置上有了良好发展。在信息技术中融入数学技术，这对科技的发展起到了重要的推动作用。而应时代要求，国家和高校应将对这方面人才的培养提上日程。
一、数学技术
数学技术被欧洲工业数学联合会定义解释为数学模型的技术以及能给出定性和定量回答的技术。之后人们使用数学计算技术替代了这一术语。古希腊科学家阿基米德对数学技术的应用是关于数学技术较早的记载。他通过应用数学方法和技术，提出了杠杆原理等，并在其他方面也作出了卓越贡献。
在现在的科学领域里，应用数学与纯粹数学理论研究之间的界限已经不那么明确，数学工程技术、工程数学、控制性理论、运筹学理论等的研究界限也越来越少。当今的数学科学正在致力于其技术的形成，并将自身与科学技术的融合放到了主要位置。
二、信息技术
1.信息的概念
从哲学层面来看，信息是事物的属性之一，是其运动的方式与所处的状态，它与物质的概念范畴是并列的。从信息论的层面来看，客观世界可以由信息直接或间接地表现出来。
从科学层面上来看，与消息的概念有所不同，信息是消息的内容，是其核心部分；信息也与信号概念不同，它是承载于信号上的内容；信息与数据也不属于同一个概念范畴，信息可以使用图像或文字来表达，而数据和图像、文字是并列概念，都是信息的一种记录形式。
2.信息技术
经历了几十年的时间，信息技术从开始发展到如今，其与数学理论的结合应用已经成为了科研和应用方面的主流。在滤波、解码、编码、信源等方面，都使用数学方法对其概念进行了定量度量和数学描述，由此促使信息技术走入精确定量时代，在此基础上形成了以研究信息的处理、分析、存储、传输、获取、产生等为研究方向的信息技术学科。
三、信息技术与数学技术的融合
1.信息与计算科学的本质
计算技术与信息技术相互补充、相互联系，融合成了信息与计算科学这门学科。计算科学包括对数值计算方法的分析和设计，以及对理论基础和实践应用的研究。而信息学科主要研究方向有信息利用、信息处理、信息传输和信息获取。在信息利用方面，主要技术是控制技术；在信息处理方面，主要技术有计算技术和信息表示方法等；在信息传输方面，信息安全技术和通信技术的应用较为广泛；在信息获取方面，主要技术包括数据采集技术、遥感技术等。信息科学与计算科学，两者相互促进、共同发展。
信息与计算科学在未来的发展方向上，将侧重于信息表示技术、信息安全技术和信息采集技术。目前较为完善的密码技术和遥感技术，都为信息处理技术提供了良好的发展基础。在未来对信息与计算科学的研究上，技术应用的对象或许不再只是流数据或报数据，而是灵感和思维，实现机器与人类思想的对接。所以，在对信息与计算科学的认识和探究上，人类需要不断拓宽思想、开阔思路、大胆想象、踏实研究。
随着科技的进步以及自动化技术、信息系统工程学、人工智能技术、计算机科学、电子学、信息论等相关科学的发展，信息与计算科学在不断进步，研究的领域也越来越广泛，包括人类、生物、机器的信息的控制、利用、处理、传输、变换和采集等，还包括对各种信息控制设备和信息机器的研制，在实现自动化和智能化的基础上，努力将人脑从繁重的工作中解放出来，不仅提升了人类的生存质量，而且也提升了人类认识和改造自然的能力。
2.信息与计算科学的前景
上世纪90年代，信息与计算科学被归属到数学专业中，旨在研究应用现代计算工具解决工程与科学问题的数学方法和理论。当今世界正处于信息化时代，在这个时代，对信息进行有意义的挖掘、提炼和分析是推动社会发展的强大动力。在对信息进行这一系列处理的过程中，需大量应用统计分析、计算数学等方法，亟需在信息处理、加工和传输方面具有专长的人才。
我国在全国大多数高校中都开设了信息与计算科学专业，从这方面能够有力反映出我国对这个专业人才培养的重视。在高校中设立该专业，有利于计算机技术的应用和发展，另一方面也有利于数学技术的发展。
信息革命不仅推动了信息时代的发展，还为信息与计算科学的研究与应用开创了光明前景，信息技术和数学技术已经对人类社会的发展产生了巨大的影响。信息与计算机科学是刚刚起步的新兴专业，正处于发展阶段，其对专业人才的需求应得到社会、政府及高校的重视。
参考文献：
[1]宋广华，刘慧.普通高校信息与计算科学专业课程设置探究[J].中国科教创新导刊，2010，8（1）：117-118.
［关键词］逼近理想点法；配载；理想解
［中图分类号］F542 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）28-0140-02
1 引 言
据统计运输费用约占整个物流费用的40%,是物流费用中所占比例最大的。货物配载对运输效率影响很大,空载造成运力的巨大浪费。货物配载方法的优化能为物流企业带来巨大的效益。正确合理的安排货物装车,可以提高车辆装载率,减少车辆的空驶率,减少货物损坏,降低运输成本,提高客户服务质量和企业经济效益。公路运输有诸多优点。比如,灵活性强，可以实现门对门的运输，运输速度快,物品损耗少,装卸方便等。本文采用TOPSIS,即逼近理想点法以“货选车”为例来研究公路运输配载问题。
2 问题研究
2.1 关于公路运输配载问题
配载,即承运人按照货物托运人提出的托运计划,根据所属运输工具的具体运班确定应装运的货物品种、数量及体积。货物配载是一个非线性的,复杂的多目标决策问题。如何将一批批数量众多、品种各异、送达地点和体积各不相同的货物配装到车辆上,及时送给客户,是一个需要统筹兼顾、反复权衡的决策过程。
近几年,我国货运运输车辆实载率平均为50%左右,有一半的车辆处于空驶状态。每年车辆空驶造成能源无效消耗达108亿元。在我国,货物配载多年来一直采用很原始的手段,货物配送机构一般规模小。这种原始的配载方式已不能满足市场发展的要求,随着物流企业接到的小批量运输业务的不断增加,货物配载的作用越来越大。物流企业掌握科学的配载方法,在公路运输中能提高车辆利用率,节约成本,保证企业运输业务的顺利开展,提高服务质量。
2.2 TOPSIS 法简介
TOPSIS 法即逼近理想点法，是一种逼近于理想解的排序法。它通过构造多目标问题的理想解与负理想解，并以靠近理想解和远离负理想解的相对距离长度作为决策标准，来评价各方案的优劣。TOPSIS 法的基本做法：通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序,若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最优解；否则为最劣解。TOPSIS 法是一种综合评价方法，主要用于有限方案多目标决策分析,它的优点是应用范围广，信息失真小,灵活简便易行等。
2.3 公路运输配载问题指标体系
（1）公路运输配载的原则
①经济性,经济性是指组织经营活动过程中获得一定数量和质量的产品和服务及其他成果时所耗费的资源最少。经济性主要关注的是资源投入和使用过程中成本节约的水平和程度及资源使用的合理性。物流企业追求的也是投入最少的资源,为顾客提供所需的服务。在决策时,成本往往是最受关注的一个因素。
②快速性,物流企业提高服务水平,增强竞争力的一个关键因素是快速。方便快捷的服务会获得顾客良好的评价,提高顾客的满意度。如果物流企业不能将货及时地送到顾客手中,将有可能失去这些客户,从而失去市场。
③安全性,不同的运输车辆对所承载的货物的安全性的影响不同。运输途中货物的灭失或者损坏也是我们在选择运输车辆时要考虑的重要因素。如果发生事故,造成损失,企业不仅要作出赔偿,还会给企业的声誉带来不利影响。
（2）公路配载问题指标体系的建立
①耗油量：油料消耗是运输过程中成本的一个重要组成部分,与汽车的型号和运输里程有关,另外汽车的维修费用、路桥费、折旧费等也与型号和运输里程相关,为了研究方便这些费用我们把它计入油料费中,不单独列出。耗油量通常以升/百千米来计量。
②载重量：载重量是车辆选择考虑的一个重要因素。实载率,实际装载货物重量与车辆载重量的比值,越大说明运力利用率越高,越经济,越合理。
③运抵时间：指客户下订单到货物运抵目的地交付给顾客所需要的时间。包括从客户下订单到车辆进货场装载完毕的时间加上运输途中所用时间。
④安全指数:影响运输安全性的因素有很多,比如,汽车型号、车龄、驾驶员的安全驾驶小时等。在这里我们统一用安全指数来衡量,该指数越高安全性越好。如果为车辆购买保险,指数越高保险费率越低。我把它分成“1,2,3,4,”四个等级,“1”表示“不太安全”,“2”表示“较安全”,“3”表示“安全”,“4”表示“非常安全”。
（3）说明：影响配载的因素有很多,比如,货物的特性,有的需冷藏,有的不能挤压；货物的体积、形状,有的货物特别大,形状很特殊。因素过多,太复杂导致我们无法研究。在这里我们抓住主要因素,忽略次要因素,假设货物的装载只与其质量有关,而且单个货物的体积足够小。
2.4 用TOPSIS法解决公路配载问题的基本步骤
权重确定的方法很多,基本上可分成两类:一类是主观赋权法,常用的有专家直接赋值法和特征向量法；另一类是客观赋权法,它是通过科学的方法对客观资料进行整理、计算、分析而得到的权重,常见的有均方差法和熵值法。
第四步，确定理想解x*和负理想解x0。
理想解是假想的最优的解，它的各个属性值都达到各备选方案中的最好值；而负理想解是假想的最劣的解，它的各个属性值都达到各备选方案中的最差值。
第五步，计算各方案到理想解与负理想解的距离。
设理想解的第j个属性值为x*j，负理想解第j个属性值为x0j,则备选方案到理想解的距离为：
2.5 此模型的使用
（1）此模型中的候选车辆既可以是从货物所在地出发的,也可以是途径货物所在地的车辆,此时车的载重量就应该是该车剩余载重量,即车辆的总载重量减去已载货物重量。运抵时间就应该输入从客户下订单到该车到达货物所在地装货完毕的时间加上在途时间。
（2）物流公司现在正在进行维修的车辆也可以列为候选车辆,只不过运抵时间应加上维修时间。
（3）对于“车选货”类型也可以用类似的方法予以解决。
（4）求解多目标评价问题的方法很多,常见的还有加权和法、加权积法、层次分析法等。可以选用不同的方法来解决同一问题,没有哪种方法是十全十美的,而且不同方法其结果可能还不一样。比较好的做法是多用几种方法求解,综合比较各种结果,得出方案。
3 结 论
公路运输是物流企业运输系统的一个重要组成部分,公路运输配载问题很大程度上影响着运输系统的工作效率和运营成本。本文运用TOPSIS法(逼近理想点法)建立模型,找到了一种帮助物流企业根据自己的实际情况和货主要求,选择出最合适的运输方案的一般性方法和模式。在此基础上物流企业可以借助信息技术和计算机技术,综合其他决策方法,建设自己的公路运输配载决策系统,提高决策的科学性。
参考文献:
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