时间：2024-01-30 15:31:12
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学概念教学的重要性，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
初中数学概念教学问题对策分析学生进入初中之后，数学学习中所接触的概念大量增加，概念教学的重要性由此更加提高，但在日常教学中，教师却忽略了概念教学的重要性，在教学中偏重于“题海战术”，以此来追求高分、成绩，从而致使在初中数学教学中，对基础概念的教学比例缺失，甚至有些教师对概念教学一带而过。这样不利于学生的基础知识的掌握，对后期的延伸教学极为不利。
一、初中数学概念教学的现状
（一）概念教学过程简短、模式单一
初中数学教师在数学教学中大多重视对学生的解题训练，忽略了对概念的讲解和演示，这样的教学会导致学生的整体的基础把握不好。其次，除了缩短了概念教学的过程以外，对于概念教学的教学方法也不够重视，模式单一，不少教师单纯照本宣科，让学生死记硬背，这样就导致学生存在几点问题。其一，在学生未理解概念的前提下进行记忆，难度增加，记忆时间增加，且容易记错或混淆，形成错误的思维。其二，记忆之后，由于未能深入理解概念，难以在具体应用中发挥作用。
（二）概念教学中缺乏对概念的理解教学
在初中概念教学中，教师们往往忽略了对学生的理解教学，很多老师将概念教学的重点放在记忆上，从而忽视了对学生的理解性教学。须知理解概念的深层涵义对概念教学有着很大的重要性，对延伸学生的知识，拓展学生的思维都有着重要意义。
（三）概念教学中重难点把握不清
在数学概念的教学中，一些教师对于概念没有很好地进行分析，一概论之，很难把握概念的重点、难点，这样就使得学生在记忆概念时不能够分清概念的本质，对与学生后期的运用极为不利，甚而在解题过程中根本认识不到概念的重要性，忽略了概念在解题过程中发挥的作用。
（四）概念教学中新旧知识的衔接不到位
数学知识在逐步加深，概念接触的量也慢慢增加，有些知识和概念可以融汇在一起，进行总结，比如对数的认识，小学过程中学习的整数、小数、分数等和初中时学习的有理数之间究竟存在什么样的关系，如何去区分，这是在概念教学时应该注意的问题。同时，学生的记忆存在一个遗忘曲线，有些教师在概念教学时，忽略了对旧概念的复习和巩固，这样会导致学生对概念的把握不清。
二、对策分析
（一）重视概念教学，设置概念教学板块
要想在概念教学上取得效果，首先教师要重视概念教学对于初中数学的意义，了解到概念在初中数学学习中的重要作用，教师在心理上重视概念教学是首要条件。其次，教师在数学教学中，要设置概念教学的板块，日常教学中不忘对概念教学的过程予以改进，在模式上和方法上要具体问题具体分析，根据概念教学的具体内容来确定概念教学过程中的具体方法，而针对不同层次的学生，概念的演示方法也要作相应的调整。例如，对于定义类的概念，在讲解时，要尽可能地贴近实际，贴近学生的实际生活，这样可以帮助学生的理解。对于性质类概念的教学，可以引导学生进行自我总结，这样可以加深学生对知识的理解，例如相似三角形的性质，可以引导学生总结两个相似三角形的共同点，最后自然地就总结出相似三角形的性质了。
（二）生动引入概念，深入剖析概念
概念教学首要的步骤便是概念的引入，而新概念对于学生是陌生的，这时要特别注意引用方法，一定要以学生已有的认知水平为准来对新概念进行引入，在方法上要生动有趣，以此来提升学生的兴趣。例如在进行平行概念的教学时，可以运用铁轨作为工具进行引入，让学生认识到平行的意义，在概念引入后，可以让学生从生活中找到相似实例，让学生对平行的认知更为深刻。通过概念的引入，学生能够对新概念进行感性的认识，下一步教师要做的就是剖析概念，让学生做到对概念的理性认识。
（三）把握概念教学的重点
概念教学的最终目的在于对概念的理解性记忆以及对概念的灵活应用，因此教师在进行概念教学时，应该以此为目的，有重点地对概念进行教学。
所谓理解性记忆，就是学生在深刻理解概念涵义的前提下，对概念进行记忆，即在记忆过程中把握重点即可，不要求照本宣科。例如，一元一次方程，对此概念的理解性记忆就要把握三个重点，一是理解“元”，二是理解“次”，三是理解“方程”。如果理解了这三个涵义，不但一元一次方程的概念理解了，对于日后的二元一次方程和一元二次方程的教学也就水到渠成了。
然后就是对概念的应用了，对于定义性概念来说，最基本的应用就是判断，因此，概念教学中，可设置具体例题让学生进行理解，例如，可以写出多个不同的方程让学生进行判断，最重要的是给出判断依据，这即是让学生在运用中加深对概念的理解了。可以随机写出多元、多次方程或不等式，以此来让学生了解到一元一次方程的关键点。
（四）旧知识的巩固和新知识的衔接
遗忘是概念记忆中最正常的现象，教师在进行概念教学时，要注意对旧知识巩固，在学习新知识时，要注意对旧知识的衔接。
三、总结
对于概念教学主要要把握的是对概念的理解，教师在概念教学中要把握这一点，以让学生能够理解和应用为目的进行概念教学，数学学习便事半功倍了。
参考文献：
[1]颜庭飞.浅谈对初中数学概念教学的技巧[J].课改前沿，2011，（4）：67-68.
摘 要： 数学在教学中具有基础性作用 ，是一门基础课程，小学数学教学在整个义务教育中具有重要作用，对学生智力开发、人格塑造方面作用十分突出。在实际教学中要从数学教学的特性以及小学生的实际接受能力出发，在教学中不断进行创新，提高教学水平.文章从我国小学数学教学的实际出发，对教学中概念引入的方法着重进行论述，提出了作者本人看法，希望通过这种方法达到提高小学数学教学水平的目的。
关键词：数学教学 方法探究 数学概念
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2016）12-0096-01
一、小学数学教学的特点
我们先来分析其范围，小学数学教学，固然小学生是它的主体。所以，我们应该把小学生放在首位，认真研究，从而找出小学数学教学的特点，进而推出本文的主题-概念引入的方法。小学生是小学数学教学的主体，所有的教学工作都是围绕着小学生来进行的，但是由于小学生自身年龄小，心理思维不成熟，对数学学习认知不够，如果教师在数学教学过程中也不采取补救措施的话，就会严重影响他们的学习热情，从而影响数学教学，影响学生今后的学习。例如，在小学数学教学过程中，教师教授九九乘法表时，主要是帮助学生理解乘法，建立初步的乘法概念，而这些都有些理论化，比较没有趣味性，如果教师在讲课的时候还是不能了解小学生的心理特点，没有稍微迎合学生的思维心理发展，就会让学生觉得上数学课很无聊、很枯燥，没有趣味。所以，教师在教授小学数学时，应该时刻注意小学生的心理思维发展特点，适时的加入一点生动化的教学手段，以引起小学生的兴趣，从而达到教学效果。还有就是小学数学教学时，也应该注意小学数学的特点。小学数学有它本身的严密的逻辑性和严谨性的特点，但是小学数学的教材编辑也有考虑到小学生的理解接受能力，在教材中加入了具有趣味性的图画和例子，让学生能体会到学习数学的快乐，所以，教师在教授小学数学时，可以利用这一点来增加学生学习数学的兴趣。
二、概念引入的重要性
小学数学的概念引入是小学数学教学中的重要环节，这不仅是因为它的对象的特殊性，还因为数学这门学科本身的特殊性，接下来我们来分析一下概念引入的重要性。概念引入，顾名思义，就是在教学时运用某种方法手段来引入概念，以便于教学对象更容易理解。比如说，小学数学加法的教学，教师为了让学生更容易的理解加法的意义，就会用买东西的例子来引入加法的概念教学。这也算是概念引入的一个好处，接下来我们就来重点介绍一下概念引入主要的重要性。一个就是能帮助学生对数学概念的理解和把握。小学数学教学的对象就是小学生，而小学生有他自身的特殊性，他们心里思维发展不稳定、不成熟，对周围的事物总是有着无限的好奇心，总想着一探究竟。而教师就应该把握这个时期的机会，培养学生对数学的兴趣和探究精神。小学数学是学生学习数学的重要时期，这个时期主要是帮助学生建立起对数学概念的认识，以便于学生往后的数学学习。所以，一个良好的概念引入，不仅能够把小学生的注意力集中到课堂中来，还能够对学生现在和往后的学习产生一个很重要的影响。另一个就是能够帮助教师提高教学效率。事物总有两面性，数学教学也影响着两个人，一个是学生，一个是教师。概念引入不仅对学生产生影响，对教师也有很大的影响。良好的概念引入可以帮助教师更好的进入下一个教学环节，对教学效果也有很大的助力。
三、概念引入的方法
小学数学教材中有对概念的解释，但有的过于形式化，有的解释得不容易让小学生理解，有的解释得不够到位。这就需要教师发挥概念引入的作用，用正确的方法方式引入概念，使学生更易于理解。那么接下来我们就来介绍一下概念引入的方法吧。首先，设置疑问，创设情境，吸引学生注意。这个方法如今已经是比较普遍的方法了，好多数学老师都会在教学时，设置疑问，集中学生的注意力，把学生带入数学学习的氛围中。其实，教师可以在数学教学概念引入时，可以根据学生的心理、兴趣来寻找学生喜欢的点，进而导入数学知识。小学数学教学就必须面对小学生，面对他们的一切，包括他们的思维特点。小学生的思维特点好比较形象，在概念引入时，可以创立比较形象比较有趣的情境来帮助学生理解和接受不是很好懂的概念。这不仅帮助学生学习数学，也帮助教师的数学教学。其次，简单的概念直接导入，复杂的概念就剖析引入。对于比较简单的概念，我可以直接引入，开门见山的解释说明。不需要太多的手段方式去解释，解释的多了可能对小学生来说会产生反作用。对于复杂的概念，我们就可以带着学生一起来研究，一起对这个概念进行深入的分析，但是也要注意主次关系，尽量抓主要意思，抓关键点，以便于小学生的理解。最后就是抽象的概念可以通过图解的方法来引入，规律概念就可以通过归纳的方法来引入。数学本身就有抽象性，而这对于年龄比较小的小学生来说并不是很简单，所以我们可以利用图解的方法来引入概念。这也符合小学生的心理思维特征。对于规律概念，我们就可以跟着学生一起从最开始来一步步的归纳，慢慢的得出规律，帮助学生理解。概念引入一直都是数学中备受关注的问题，而这对于小学数学教学来说更是一件很重要的教学过程。好的概念引入的方法不仅仅帮助小学生更好的理解和学习数学，还能够给教师省出教学时间去进行更多更精彩的活动，同时还能达到很好的教学效果。所以，我们应该着重注意小学数学教学中的概念引入的方法，以便于更好的进行数学学习。
概念是小学数学教学的出发点，而概念引入是小学数学概念教学的重要环节。小学数学教学，面对的是小学生，他们的心理思维认知都还不成熟。学习数学时，小学教学应该把概念引入放在重要的地位，以此让学生对数学学习形成一个清晰而准确的概念，从而培养学生发展数学知识学习的思维能力。小学数学教学的过程中，侧重点主要是帮助学生打好学习数学的基础，让学生形成独立的数学思维，为往后的数学学习做铺垫。所以，小学数学是很关键的学习阶段，需要认真对待。而如今数学却仍然让学生有枯燥无味、单调无趣的感觉，以至于数学教学一直进展的不怎么理想。现在新课改提倡数学教学应该符合小学生心理发展趋势，于是，概念引入便慢慢受到正确对待，在数学教学中也越来越受重视。本文就从小学数学教学的特点开始入手，逐步探析小学数学教学中概念引入的重要性，从而找出方法。
关键词： 概念教学 初中数学教学 重要性 形成过程
如果不能把概念学好，那么学好知识就是空谈，所以在初中数学教学中，教师要注重的是把概念教好，让学生把概念记牢。初中数学概念学习是整个中学阶段数学学习的基础，所以要想把中学数学学好，初中数学概念这个基础中的基础也就显得尤为重要。下面我就多年来对初中数学的了解与学习，谈谈初中数学概念教学。
一、概念在数学教学中的重要性
概念是对数学研究对象的一个概括，主要反映了所研究的数学对象的一个本质的属性。在这样一个教书育人的年代，对于如何激发学生对数学的学习兴趣，从而激励学生不断进行探索，已成为当下教学过程中的重难点。而我们在教学过程中发现，学生对于数学学习缺乏兴趣最主要的原因就是学生对一些数学概念的理解不是非常明确。在做数学题的时候出现严重的错误，常常由于学生对那些简单基础的数学概念没有理解，更不用说掌握好。学生要学习和掌握好数学知识，正确、清晰地认识和理解好数学概念是基础。与此同时，学生对概念的不明确也会影响学习效果和学习兴趣。由此可见，只有让学生对概念了解清楚，我们才能进行恰当合理的分析与推理，学生的解决问题的能力和逻辑思维能力也才能不断提高。大量教学研究证实，在教学过程中促使学生形成正确的概念理解，从而能够正确而又灵活地运用概念是极其重要的。所以数学概念的教学是基础知识和基本技能教学的核心，也是数学教学中最为重要的组成部分，要学好数学这门学科，必须正确地理解概念，而不是简单地进行背诵理解运用。
二、抓住概念的形成
在数学的概念教学过程中，我们要抓住概念的本质，就要重视展现概念的形成过程。概念是最为基本的思维形式，数学中大多数的命题都是通过概念来设计的，而数学中的推理与证明又是由命题构成的，所以正确地理解数学概念，是掌握学习数学知识的首要前提。因此，在教学过程中，教师要重视概念的教学。这样，我们才能充分地提高学生的探索能力，让学生们探索和经历学习数学的一个重要的途径。学生可以根据自己的已有知识经验，通过自己的思维方式，进行探索，发现、创造有关数学知识。教师还要多给学生们提一些开放性的问题，多开展一些探索性的活动。
教师要创设不同教学情境，通过任务来驱动学习，激活学生已有的经验，指导学生感悟和体验所学习的内容。概念是抽象概括的，所以要把概念的教学变得格外引人入胜，这也是形成概念的基础。从具体到抽象是人类认识过程的一个规律，每一个概念的产生过程都有一个知识背景，形成准确的概念的首要条件就是使学生获得十分丰富而又和合乎实际的一个感性的材料。所以在数学概念的教学过程中，我们要密切地联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活与生产实际中常见事例，观察有关实物、图示与模型，在感性认识的基础上逐步建立概念。
从准确地理解到有效地记忆，再加上灵活运用，这是概念学习最中心的一个环节。数学概念是数学思维的一个基础，要让学生对数学的概念有一个透彻而清晰的理解，教师首先要做的就是深入剖析概念的实质，帮助学生弄清概念的内涵和外延。同时，记忆是学好数学不可缺少的一个环节。有效的记忆关键在于如何将记忆环节和理解过程有机地结合起来，形成最有效率的学习过程。传统的死记硬背方法束缚了学生的思维方式，同时也阻碍了学生学习的积极性，导致学生对数学学习缺乏应有的兴趣。这样的教学方法只适用于那些基础较好和主动性较强的学生。为了调动每位学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣，我们要做的就是，要在理解中不断地寻求记忆的最佳方法从而进行有效记忆。由于概念是抽象的，因此学生对其的认识不可能一下子就非常深刻。这也就要求我们在进行概念教学的过程，都要进行反复的教与学，但是反复又不完全是简单的一个重复的过程，而是通过多方面的运用等方式，使得这些概念能够再现，在更高的层次上再现，使学生能够对概念的理解逐步深化。在初中数学教学过程中，课本习题学生一定要认真地完成，才能够真正理解那些已经学过的概念、理论与定理。同时我们还需要对学生进行一些强化训练，通过一些训练，学生才能对所学的知识进行感知、理解与推理等一系列的认识活动，促进学生在认识结构上的内化，做到真正掌握数学知识。
总而言之，概念是构建数学的理论大厦的基石，可谓是数学学科的系统精髓与灵魂，数学概念是数学知识体系的两大组成部分之一，理解与掌握数学概念是学好数学、提高数学能力的关键。数学教师要在教学的实践操作中不断进行探索，根据学生在认知上的特点，合理地选取适合学生的教学方法，让学生们做到真正掌握好数学概念，理解数学知识的本质。
参考文献：
［1］初中数学课堂教学的55个细节.四川教育出版社，2006-8-1.
关键词：数学；概念教学；教学；对策
概念，是对某种事物最鲜明特征、形象的高度概括。了解一个新的数学事物，概念是第一映象，对数学概念的了解程度，决定了之后对数学理解程度的掌控度。数学概念是学习数学这门学科的开端，而好的开端是成功的一半。而在一些高中的数学教学中，往往忽略了这一好的开端，造成学生数学基础不牢固、学习能力低下等弊端。因此，在高中日常的数学教学中，数学概念教学必须得到重视。
一、高中数学概念教学问题原因
在国家教育部新课标改革大潮的推动下，数学新课标改革随之兴起，全国各大高中不断推动数学概念教学的改革，但改革效果却不尽如人意，主要原因分为以下两个方面：（1）教学方法不恰当。数学是一门思维逻辑性较强的学科。对于大多数学生来说，学好数学并非易事，因此教师教学手段、教学方法的正确与否显得尤为重要。而在现实的数学教学课堂上，大多数教师对于数学概念的传授往往是一笔带过，稍微好一点的讲课内容又太死板，没有真正从学生对数学概念的实际兴趣程度和理解程度出发。大多数学生对于概念的理解少之又少，有的一学期下来都不知道某个数学概念在课本中的具置。教师对于数学概念的教授方法存在着不重视、不过问、太死板的问题。如果一个学生的数学基础都没有打牢固，又怎么能奢望在以后的数学学习中有出色的成绩呢？所以，不正确的教学方法是导致高中数学概念教学改革的重大阻碍之一。（2）受教心理不正确。想要打好数学的基础，单纯靠老师是不行的，学生的接受心理、努力程度更加重要。首先，在数学的受教过程中，态度决定一切，学生在实际课程中没有一个良好的心态，在传统的应试教育的束缚下，只是单纯的想应付考试，没有静下心来好好学习。其次，有的学生觉得数学概念太麻烦又无趣，再加上数学这一科目本来存在的难度，学生对数学概念的学习产生了抵触心理，从而导致学生不愿意去学习。正是由于这种不正确的受教心理，对于数学概念产生的不理解、不重视往往给之后的学习和拓展带来诸多问题和阻碍。
二、完善高中数学概念教学解决措施
数学概念是学习数学、学好数学的重要起点。在新课标的背景下，高中数学概念教学应该结合自身实际，分步骤、分阶段、有针对性地采取措施。其主要步骤可以分为以下几个阶段：
（1）巧妙引入。教师在数学概念教学的过程中，首先应该注重的就是学生对数学概念的好奇程度和感兴趣的程度。对于一个新的数学概念，备课教师在上课之前应该将所讲的数学概念与现实中学生所熟悉的例子相结合，做好数学概念讲解的备课笔记，规划好讲课重点；在讲课时通过具体的现实例子，让学生在充满兴趣的同时更容易、更透彻地理解这个数学概念，使学生在脑海中形成对数学概念的初步模型，巧妙地将数学概念带给学生。
（2）深入解读。有了好奇心往往是不够的，接下来应该做的是让学生对于数学概念更加深刻、透彻地理解。数学概念是对数学事物高度的概括，教师在深入讲解数学概念时应当分层次、分重点、有针对性地进行深入剖析。例如，在讲解向量时，学生往往会与数量的概念相混淆。这时，教师应该做的就是将两者的概念进行对比，分别指出两者的侧重、针对对象等，这样既有利于学生记住向量的概念，又利于学生掌握正确的学习方法。
（3）多学多练。时间是检验真理的唯一标准，学生在思想上理解了数学概念，就更应该将数学概念运用于具体的数学问题解决的过程中。教师在课堂上应针对相应的数学概念列举出典型的实例，让学生在课堂上根据在脑海中已经理解的数学概念，将数学实例进行实地操作，及时纠正错误的信息，提升对数学概念的理解正确度，加深概念理解。例如，在学习直角三角形定理时，教师可以通过查阅今年的相关资料，将比较典型的直角三角形定理的题目风向给学生，让他们对于定理的基本内容、相关转换方式的形式更加理解，形成比较深刻的印象。
（4）归纳总结。事物的产生、发展是有规律的，数学概念的教学也不例外。高中数学教师对于数学概念的教学经验应当互相交流沟通，及时发现存在的问题，总结教授数学概念的经验和规律，更加有利于之后数学新知识的教授。学生在平时的数学概念的学习过程中，更应该及时总结学习经验，把握正确的学习方法。在高中数学学习中，理解数学概念的重要性，能使学生更好地学习、拓展和创新。
三、结束语
新课标、新方法，各大高中在数学教学中应当突破传统旧式教育的束缚，理解数学概念教学在数学教学中的重要性。在高中数学概念教学的过程中，必须注重教学方式和方法，从学生的具体受教程度出发，有针对性地帮助高中学生更好地理解数学概念，使学生在数学学习的过程中更好地把握数学概念，为之后的数学学习和自我拓展能力的培养方面打下坚实的基础。
参考文献：
[1]秦利芳.高中函数教学中概念的变式教学初探[J].中学数学,2014(19).
[2]胡继东.对数学概念教学的几点思考[J].高中数理化,2012(08).
关键词： 初中数学函数教学 重要性 可行性意见
引言
作为数学研究对象的基本组成部分，函数知识的教学贯穿于整个数学教学过程中。在函数学习中培养学生的抽象思维及逻辑思维能力不仅有利于学生在以后的数学学习过程中掌握其精髓部分，而且会在很大程度上促进其他学科之间知识的融会贯通。函数概念的提出联系了常量与变量之间的重要联系，同时也充分体现了数学学习与实践生活之间的动态依存关系。经过函数的学习，我们可以将现实生活中遇到的实际问题转化为函数的形式，从而使得问题的解决更加明了与直观化。基于这种观点的存在，我们要注重函数教学方法的实施，有效提高初中数学教学效率。
1.函数教学在初中数学教学中的重要性
一方面，关于数学知识的学习，我们可以清楚地认识到其中的数学定理、公式及概念的学习是具体且直观的，组成了数学教学的基本内容。但就长远角度来看，数学思维及思想的存在与培养才是数学学习的关键所在。而函数的思想又普遍存在于各部分的教学中，其适用范围之广泛、可塑性与随意性之强，使得学生对数学知识的学习有了初步且常识性的认识[1]。从某种意义上讲，函数学习过程中蕴含的思想的存在为学生将所学知识转化为行动力的实现提供了基本的前提条件。
另一方面，经过函数知识的学习，我们可以深刻地体会到其在以后的学习中不可或缺的作用，掌握了函数思想中的骨干部分，也就完全把握住了数学学习中的核心要素。如，函数关系式的确立是基于现实生活中问题的本质特征，并从中抽象出一定的数学模型而来。这种解决问题的方法使得我们在生活中遇到难题的情况下，可以尽快地转变思维方式，以更有效且简便的方式使其得到彻底解决。此外，函数关系式的建立往往是随着时间进行不断变化的，这使我们意识到事物的存在并不是一成不变的，而是会随着时间发而发生转变，从而激发我们以发展和联系的观点看待并处理问题的主观意识，促进思维的变换。
2.关于课堂函数教学的几点可行性意见
2.1提高对函数概念教学重视程度
函数表达式的建立最主要的在于数学模型的整体确立，而其中更重要的是将数学中的问题抽象成各种变量的表达。而这些都需要在深入理解函数概念的基础上才能明确变量之间存在的关系，进而正确书写数学表达式。但目前的初中数学教学片面重视数学知识的应用，而忽略了对概念的基础教学。很多教师认为数学学习的最终目的在于应用，因而使用题海战术，学生忙于应对教师布置的各种习题，尽管通过频繁练习掌握了解题的方法与技巧，但由于没有对概念进行深入的理解，面对类似题型的解答时可能会对某种概念的认识不清晰，已经学到的方法也不能得到有效应用。教师应教会学生进行自变量及因变量的确立，明确因变量是如何随着自变量进行变化的，从而对于函数模型的建立会有更清晰的认识。
例如，教师可以给学生布置作业为对身边常见的事例进行数学函数的表达。我在教授这堂课的时候就为学生布置了同样的作业内容。其中一个学生坚持观察水龙头偏向角度与水流速度的关系，并根据所得结果列出了一张详细的表格，最终得到水龙头偏向角与水流速度之间的函数关系表达式。得知这一事件，我惊呆了。我们提倡水资源的浪费，但从来没有考虑以科学为根据，引导我们在日常生活中找到对于水资源使用的平衡点。这个学生这样做无疑是因为对函数的概念有了更进一步的理解，因而，在函数概念的学习中我们要将知识与实际生活完美结合。
2.2注重函数教学中方法的应用
函数表达式的建立往往具有抽象性，为了更直观地将函数的意义表示出来，使得函数概念的讲解与表述更具体化，我们可以考虑将其与图像的绘制结合起来，从而加深学生对概念的理解，达到较好的课堂教学效果[2]。
首先，教师在对函数的概念或定理进行介绍时，学生往往不能在脑海中形成一定的逻辑关系，并对其有很好的掌握，此时就需要教师将概念的理解以图形为例展现在学生面前，让学生产生清晰的认识。如，在对三角函数进行讲解时，其正余弦之间存在某种特定的关系，单纯的口头讲解已不能达到知识传递的目的。然而换一个角度来看，画出一个三角形，标注三边长度及角度的大小，并在此基础上进行定理的证明，学生便会对其产生深刻的印象。这种方法的使用必然会影响到学生在以后的学习中对解题方法的选取。如果对一个概念或定理存在模糊的印象，就可以采用图像处理法。
其次，在初中函数教学中，函数方程的解答一般有多种方法，教师不应死板地教授学生传统方法的解答，而应在开拓其思维的前提下，寻找简便方法，改变原有的惯性思维，从而在多次练习的基础上逐渐形成正确的数学思维。此外，素质教育的提出使得我国初中教育教学更人性化，“以人为本”的教学受到社会各界人士的广泛关注。因而，函数的教学也应考虑到学生的能力差异，针对其特点，适当地改变教学方法，促进学生数学学习能力的提高。
结语
函数教学的实施不仅影响学生数学思维的建立，而且决定了教师课堂教学的水平。因而，我们要提高对函数概念教学重视程度，注重教学方法的应用，真正将其作为数学教学的重点与难点进行合理的教学。
参考文献：
关键词：初中数学；逻辑思维；培养
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-250-01
新课程改革更加注重学生的主体地位，全面提高学生的综合能力。随着新课程改革的进行，教师的教学理念和教学方法也在不断的转变。传统的教学理念和教学方法都过于死板，学生被动的接受老师传授的知识，课堂沉闷，枯燥乏味。而新课程改革注意到了这个严重的问题，改革重点更加注重学生主体地位得作用。通过对教学内容的调整和采取多种教学方式结合进行教学，很大程度上激发了学生学习的积极性和主动性，学生主动的学习知识，对学生养成良好的学习习惯具有重要的作用。对于初中数学教学来讲，初中数学的学习是一个过渡的阶段，承上启下，所以初中数学教学显得尤为重要。对学生逻辑思维能力的培养更是一个关键环节，有助于学生形成独立思考问题的习惯，不仅能够对今后的数学学习起到帮助，而且更加有助于学生的发展。
一、初中数学教学中逻辑思维培养的重要性
逻辑思维能力培养的重要性主要体现在以下两个方面：一方面，初中数学的学习是一个过渡的阶段，承上启下。培养良好的逻辑思维能力有助于高中甚至大学的数学学习，可以全面提高学生的数学水平。另一方面，初中是培养学生逻辑思维能力的最佳时期，关系到学生以后的发展。不仅局限于数学知识水平，对学生的办事能力也起到一定的作用。
二、让学生在生活中激发逻辑思维兴趣
学习和生活是伴随着人的一生的，孔子曾说过，活到老学到老。学习和生活是相互影响也是相互促进的。逻辑思维不仅局限在学习知识的领域，也渗透在生活的方方面面。因此，教师在数学教学中，要学会用生活激发学生的逻辑思维兴趣，比如教师可以在现实生活学寻找一些值得思考的问题或者一些有趣的现象，让学生进行积极的探索和研究。教师要尽可能的带学生进行实地调查，使学生养成动脑动手的好习惯，不断地提出问题并进行探索，从而锻炼和提高学生的逻辑思维能力。兴趣是学习最好的老师，能够激发学生学习的积极性和主动性，这样学习起来就会达到事半功倍的效果。所以教师让学生在生活中激发逻辑思维兴趣是一个很好的教学方法，希望能够被广泛的应用在实践教学当中，为数学教学的发展做出贡献。
三、利用抽象概念培养学生逻辑思维能力
抽象概念的引入，有效的培养了学生的逻辑思维能力。传统的教学方法是老师先教给学生概念，然后再对概念进行讲解，帮助学生理解概念的含义。这很大程度上限制了学生的思考能力，容易形成学习懒惰的坏习惯。而抽象概念恰恰有效的解决了这个问题，所谓的抽象概念指的是教师并不直接的教给学生新概念，而是通过设置悬念等方式进行慢慢引导。在具体的实践教学中，教师可以通过这种教学方法，激发学生对新知识的渴望，不断的进行思维训练，使学生对概念有更深的理解。这种教学方法对教师的能力要求是非常高的，要求教师精心设计教学过程，并对学生的思维活动进行有效的引导，而且要从整体上掌握和监督课堂教学进度，这样才能充分提高学生的逻辑思维能力。
四、通过思维基本功训练培养逻辑思维能力
1、搞好数学概念的教学
思维基本功主要包括两个方面的训练，首先，要搞好数学概念的教学。数学概念是数学学习的基础，是最基本的思维形式。因此，数学概念的教学显得尤为重要。在数学教学中，教师要对概念进行正确的细致的讲解，使抽象的概念具体化、简单化，易于学生理解和接受。此外，教师也可以列举一些负面的例子，让学生在比较的过程中，加深对概念的理解。
2、培养学生的选择判断能力
其次，要培养学生的选择判断能力。如何培养学生的选择判断能力，是每一位教师都应该重视的问题，因为选择判断能力不仅对学习很重要，而且对学生形成正确的价值观也同样重要。换言之，学生学习的过程就是学生价值观形成的过程。选择判断反映了学生的逻辑思维能力，也就是一种思维方式的形成。在数学教学中，教师要教会学生如何正确的获取信息，然后进行判断并做出选择。这种学习分析的过程是一个完整的思维方式，不论在数学学习中，还是在以后的生活中，它都能够帮助你解决一切问题。
3、通过加强解题的训练培养学生的逻辑思维能力
通过加强解题的训练培养学生的逻辑思维能力可以从以下几个方面出发：第一，教师可以鼓励学生进行一题多解的训练。比如，一道数学题可以有多种解题方法，教师可以通过有效的引导让学生思考其他的解决方法，从而提高学生的逻辑思维能力。第二，教师可以对学生进行某一类型题的训练。老师将同一类问题的所有典型题结合在一起，对学生进行统一的训练，培养学生对该类型题的思维方式。第三，教师可以鼓励学生进行难题的训练。对于成绩好的学生而言，教师可以设置难度较高的题，提高学生的数学水平。
无论是哪一种教学方法，都能够使学生的思维得到锻炼，能够有效的加强学生的逻辑思维能力。
参考文献：
[1] 陈身华.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊， 2012（05）：32―35.
上世纪后期，数学的最大发展不在于一个又一个重大理论的发现，而在于数学进入了一个广泛应用的时代，人们对于数学的价值观也发生了重大的转变，而人们对数学的这一转变也对数学教育产生的重大的影响，我们不可否认数学教学中的思维训练和科学语言功能，仍然在教学中占有重要的地位，但是数学教学中对学生数学应用能力的培养，占据着越来越重要的地位，而我国的高等数学教学定位在注重理论的阶段，将数学作为一种科学的语言，过分重视它的理论性，长期忽视它的使用性，导致中国的学生在考试中，可以取得很高的成绩，在理论上也能够头头是道，但是在数学的实际应用上，却存在明显的不足，再教学中教师也没有给同学们灌输“数学是生活的需要”这一概念，导致学生在对数学的学习中，出现了学而无用的思想。
1 培养学生数学应用能力的重要性
培养学生数学应用能力，可以帮助学生进一步的适应未来的发展，应用数学的思维去观察去思考现实的社会，应用数学的思维去解决生活中发生的事情，还能够形成并培养学生的创新精神和实践能力，让学生的情感态度和学生的基本能力的到充分的展示和发挥。通过培养高等数学应用能力中充分思考、辨析与合作的过程。使得学生的知识不断丰富，即增强自己的自信心、责任感，以及科学探索的精神，也增强同学的实践精神、创新意识，这些能力与素质的培养，是平时为升学考试而单纯学习的理论知识所无法做到的。弗赖登塔尔（H.Freudenthal，1905-1990）是国际上极负盛名的荷兰数学家和数学教育家，他曾强调，数学只是一种工具，我们学习它的概念、结构、思想，最后都是为了解释世界上我们所看到的物理现象，社会现象以及人的精神思想，对数学的学习不应该局限在为了数学而学习数学的思想中，数学的本身的理论不是我们学习的目的。随着科学社会的不断发展，数学的知识内容和思想已经覆盖了科学生活的方方面面，作为人所创造的的一种工具，它已经成为了人们生活中所不容缺少的内容，有人说学了数学一元函数的极限，导数，导数的应用，不定积分，定积分，但是在现实中根本不会用到它们，在现实中也不会像应用题那样，有那么多的未知条件，一定要列方程式去解决，数学的内容是无限的，而人们学习数学的内容又是有限的，其实我们在此所提到的数学应用还包括了数学思维的应用。数学也是一种思维的方式、一种概念，这种概念可以帮助我们去认知、去了解世界，甚至在我们了解宇宙时，也要用到数学的概念，就算是一个小小的集合数中都蕴含了对宇宙的解读[1]。
2 高校高等数学教学培养的现状
在高等数学教学中教师过分的强调理论公式，强调数学的严谨性和科学性，在教学中也偏重于对数学题目的解答，将教学的重点放在对这些题目的解答技巧中，关于这个现象，在高等数学的教材中的比例分配以及教师在课程上的安排中就可以看出来。再一个，学生的教学时间紧张，还要应付学校的考试，学习的重点也自然的就放到了应试的学习中去，将自己学习的中心放在了答题技巧上，逻辑证明上，这种应试教育导致学生不求甚解，甚至出现了上课应付，作业抄袭，考试背题的现象。这就导致了学生在对数学的认识上，出现了片面化、 狭隘化的现象，更加不利于对学生数学实际应用能力的培养[2]。
3 高校学生数学应用能力差的原因
3.1 教材编写的原因
在高等数学的教材体系中，以理论型教材偏多，在数学的教学内容上过于追求严格的理论推导以及对数学理论的论述，这样的教材不仅不能让学生提高数学的应用能力，甚至让学生失去对数学实际应用的意识[3]。这对提高学生在数学实际应用能力上是十分不利的，会造成学生在数学实践知识的缺乏，丧失对数学的实际应用能力。
3.2 师资力量的原因
还处在学习阶段的学生非常的需要教师的引导，因此教师才是加强学生数学应用的关键，学生是在教师的引导下学习数学的知识，以及学习的方法，因此培养高等数学在学生中的实际应用的前提首先是教师要具备这样的意识与能力，明白数学实际应用教学的重要性，而现实是很多高校高等数学的教师都不具备这样的素质，因为老师也是从应试教育中走过来，在走上教学的岗位后他们也要帮助学生应付应试教育。因此无论是从他们的知识体系还是教学观念上来讲，头不具备培养学生数学实际应用能力的素质[3]。
3.3 学生动手能力差的原因
数学建模是培养学生数学应用意识的关键，但是我们的学生动手能力差是一个普遍存在的问题，现在大学生从小学、初中、高中的校园环境中一路走过来，他们的阅历有限，对应用问题的背景也不熟悉，讲解起来也比较费劲，很难让他们去理解。因此很多时候数学建模成了老师的工作，学生无法自己独立的完成建模，也就更加谈不上通过数学建模来提高自身的数学应用能力。
3.4 计算机技术还未真正普及到数学教育中的原因
数学在广泛应用中会有大量的数学计算，由于我国的计算机技术还未真正普及到数学教育中，导致了学生要耗费大量的时间来培养自己的计算技能，要知道高校高等数学的学习和所有课程一样，都有课时的限制，当学生将大量的时间都投入到数学逻辑推理与运算时，势必会造成，学生数学应用培养时间被占用，使得学生不能够有充分的时间来培养锻炼自己的数学应用能力，造成了现在高校学生数学应用能力的不足[4]。
3.5 应试教育的原因
对于学生的测验是检验学生学习成果的重要方法，同时通过测验还能够了解学生在哪些方面还存在不足[5]。但是过度的强调考试测验的会就会使得学生，过度的沉迷与考试的技巧中，而且现在高校检验学生学习水平的方式过于单一，还停留在笔试答题的阶段，这样的考试成绩无法检验到学生的数学实际应用水平，既然数学的应用能力不再学校的检测范围，那么学生自然不会对数学的应用由多大的重视[6]。
4 如何提学生的数学应用能力
4.1 完善教材编写内容
要提高高校学生的数学应用能力，首先是要完善高等数学教材的编写，完善教学结构，注重学生的数学应用能力的培养，将数学应用内容编写进教材，在数学中引入实际问题，从问题出发，得出理论，最后又将理论应用到实际，加强学生在实际应用中的环节。
4.2 提高教师素质，扩大教学队伍
提高教师素质，通过优秀的教师对数学应用的讲解，扩展与补充，充分调动学生的积极性，引导学生如何提高自身对数学的应用能力，帮助学生挖掘教材中的教学应用实例，教导学生如何在实际中去应用数学的理论与概念，又如何在生活中发现数学，这对于我国数学理论与实际应用上的人才的发掘都是有极大帮助的[7]。
4.3 提高学生动手能力
开展数学建模活动，提高学生的应用能力，在讲解数学概念的时候引入教学的背景，以及概念从形成到发展的过程，将数学的概念与概念的发现紧密的联系到一起，鼓励学生积极的参与到数学建模的学习过程中来，通过这种长时间对学生的数学建模训练，来逐步的增强学生对数学的应用。
4.4 普及计算机在数学教学中的应用
将多媒体技术与数学教学结合起来，将数学中抽象的概念用多媒体表现出来，这样不但可以减少老师的负担，还能够节约课堂上的宝贵时间，改变学生对数学是很枯燥很令人费解的印象，激发学生对数学的兴趣。数学教学中引入多媒体技术在很大程度上帮助了学生建立思维，节省了学生的学习时间，帮助学生对数学的实际应用能力的培养。
4.5 完善学校考核制度
学校也应该要改变一成不变的考试方式，将只
注重对学生知识的考察转变为注重对学生能力的测试，改变考试的形式，丰富考试的内容，通过对考试内容的改变，来改变学生以前针对应试教育的学习，让学生和教师都开始注重数学教育中应用能力的培养，防止数学学习的片面性。
关键词：高等数学 素质教育 教育改革
中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）07（a）-0118-01
教书育人，是对教师职业的深度诠释，其重要性不言而喻。在我国，高等教育体制已经进行多次的改革，形成了现代教育理念，使教育事业不断发展，为科技发展提供坚实的知识力量。而改革的只是措施，是促进教育事业发展的具体规划，教书育人的本质是不变的[1～2]。
对于大学数学教育在改革过程中，由于本身的基础性，相对提出的目标就更高。近年来，高等数学在工程中的基础重要性以及相关的针对实用性的改革得到了大力提倡和深入的改革，其研究成果更说明了继续深化教改的必要性[3～4]。
1 教学具体内容
关于高等数学教学，要结合教育改革的指导方针，突破传统教学模式，充分考虑学生的个体差别及不同的专业特点，注意教学环节的交流互动，增强学生学习的自我效能感，要因材施教。
1.1 适当调整教材内容，注重理论结合实际
随着现代社会经济与生活的进步，科技中数学观点及思想方法所占的比率逐年增加，故现在高等数学的知识结构也要有所更新。特别是，在培养学生抽象思维和逻辑推理能力的基础上，注重培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。首先，要精简某些传统教学内容，如集合和函数等在初等教学中已讲授过的部分，应避免重复只需适当引入结论。其次，作为基础理论的高等数学在内容和思想方法上相对成熟，但在现代数学的实际应用中有重要意义，如数列、解析几何、微积分等，其理论思想对于工程问题的模型建立、模拟、演算都是必须的，因此，要避免模式化的讲授而要结合背景思想循序渐进剖析，以便学生深刻理解并为其专业问题的解决提供基础。再次，由于现代数学与计算机编程等手段密切联系，反映出数学的发展趋势，应注意数学科学的交叉融合，从其他课程选取材料来充实和加强本课内容，并开设与理论教学配套的数学实验课，使学生能够使用一般的数学软件，提高数学软件解决问题的能力。
1.2 注重数学思想教育
对于刚入学的新生，首先要学会的就是学习方法的转变[5～6]。初等教育阶段，主要是侧重学生的智力发育培养。而高等教育阶段，更多的是培养学生的逻辑和判断能力。数学教学也不再是简单的学习知识，更重要的是能将理论知识与专业技术相联系，具备严谨的理论知识理念和实际需求细节的优化规划。基于培养自学能力为主的教学目的，在大学一年级的时候，就应循序渐进地注意培养学生课下的独立学习能力。初期讲解要比较接近中学的数学引导方式，而后逐渐的注重数学的思想讲授。要在教学中逐渐地渗透思想，对于概念的发展、定义、应用进行详细的阐述，让学生了解和理解学习内容的用途。让学生清楚任何概念的形成都需要一定的历史演化，对知识探索的过程是逐步形成的，这实际上就是最早期的应用，而这些会激发学生的积极性。对于类似的、相关的概念的理解记忆自然就会深刻，并增强了自学理解的能力。
1.3 注意强调理论意义的区别
初等数学与高等数学之间存在着很多知识理论系统上的重大差别，比如“从有限到无限、从近似到精确、以直代曲”等。在授课中要针对这些给出相应的分析区别，适当地引入一些能够接受的实例，深入浅出的解释抽象的概念。因为在知识上高等数学更为虚化，不再是初等数学的基本逻辑演算。同时，应该说明初等数学的很多内容相对新的高等数学的概念是较为理想化，而大学阶段新学习的知识就更接近实际情况，更接近工作实践。如讲述极限定义时就需把所谓的“有限到无限”的发展背景说清楚，学生自然就会较容易理解，否则对于抽象的极限概念就显得突兀而晦涩。特别地，更接近实际地按照概念发展的顺序讲授，而不是直接讲解，按照理论体系已经成熟的次序，这是一个可以试图探究的方法，像微积分的发展是实际应用的需要，这样为了解决微积分的概念意义和计算，有了极限的概念等。类似这样的发展历程讲解，学生会更容易清楚概念的目的和理解概念的意义，这样才能学习深刻，知识牢固。同时，可以注意到每个概念的发展最初的原因都是一种最直接的生产力的应用范围，也可以使学生不仅清楚数学相关概念的发展史，也可以了解其以后的部分应用领域。但这对于理论教学可能会稍嫌零散和琐碎，在利弊之间不知道是否有更好的解决方案，在以后的教学中能够寻找到答案，也或许是高等数学教改的一个需要进一步深入探寻的问题。
2 结语
对于高等数学这门大学各学科的基础课程，深化改革也显得十分紧迫。现代社会是信息社会，大量学科的研究实践都与计算机联系紧密，计算机的原理和计算基础是离不开数学的。对于具体的学科而言，理工科对数学的要求一直都是非常高的，诸多实际问题是通过数学建模将各行业与数学紧密的联系。随着社会发展，很多社会问题的高层次研究也与数学相关，摆脱传统的文理分家的局面，统计学、优化理论在社会科学研究内起到了重要的作用。因此，应在大学数学的教学中，结合诸多学科的特点，调动学生积极性的同时也达到教育成才的最终目的。
参考文献
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[2] 冯天祥.高等数学教学方法改革的实践探索[J].教育探索，2007（10）：52-53.
[3] 李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学，2007，23（4）：20-26.
[4] 亓正坤，王廷明，张伟.浅谈高等数学教学中对学生自我效能感的培养[J].大学数学，2006，22（6）：7-10.
一、培养学生数学应用意识的必要性
1.数学应用意识的内涵
数学应用意识是主体主动从数学的角度，用数学的语言、知识和思想方法来描述、理解和解决各种问题的心理倾向性，是一种精神状态，一种意向。它就是用数学的眼光、从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题，主要体现在三个方面：数学应用的广泛性，数学应用的策略性以及数学应用的情境性。
2.培养学生数学应用意识的重要性
社会对数学的需求日益剧增，不再满足于数学知识的掌握和基本技能的熟练层面上，更注重的是如何用数学的眼光、从数学的角度、用数学的语言和思维方法去阐述现象，分析问题，揭示事物的本质。同时数学的应用体现在人们对事物的认识由感性认识上升为理性认识，对现实资料进行加工处理的思维过程等方面。因而数学也作为一个工具渗透于各个科学领域，起着其他学科所不能比拟的作用。因此对数学应用意识的培养显得尤为重要。
二、数学应用意识的培养在教学中存在的问题
数学来源于生活，又服务于生活，同时又高于生活。数学应用意识的培养越来越被人们所重视。学生是祖国的未来，社会的希望，培养学生的数学应用意识是教师应承担的重要责任，课堂教学是培养学生数学应用意识的重要渠道。然而教师本身以及课堂教学都存在一些不足之处，使得学生的数学应用意识不能得到很好的培养。
1.教师不注意选材
在中学教学中，数学的应用主要体现在课堂教学时问题情境的创设以及应用题的选取上，而教师在这两个方面往往存在误区，主要表现在以下几个方面：
（1）生搬硬套
误以为只要与生产实践有关联的数学题就是数学应用，有些题目根本没有必要联系实际，却硬要联系，以为这样就体现了数学的应用。
（2）脱离学生的实际生活
有些教师在创设问题情境的时候，过于重视教的方便而忽视了学生的学习效果，只考虑联系生活而没有考虑到学生最贴近、最熟悉的生活。
（3）形式单一，结构封闭
在现行的教科书、教学辅导书中，应用题大多形式单一、结构封闭，信息基本没有多余的，当学生进行了大量的练习后，很容易找出其规律。
2.教师对数学的应用存在错误的认识
随着新课标改革的进行，教师越来越意识到培养学生数学应用意识的重要性，但很多老师对数学的应用存在错误的认识。他们误以为应用就是与实际联系，就是教会学生解决应用题，于是在课堂教学中引入大量不符合学生应用意识培养的例题，训练学生做大量的题目，甚至帮助学生进行归类，教他们在遇到何种类型的题目时用何种方法。结果学生解题能力提高了，学生的数学应用意识似乎在解题中也得到了体现，殊不知，这不但是不利的，反而是有害的，因为它给人以假象，让学生得出错误的结论。
三、在教学中培养学生的数学应用意识的对策
数学应用意识是学生能自觉主动地应用数学知识解决数学内部以及实际生活中的问题。如何培养学生的数学应用意识，帮助学生认识到，数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学呢？主要从以下几个方面做起：
1.注重教材的编拟
教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，在教材编拟上，我们要力求体现数学与生活的联系和数学的应用价值。教材中素材的选取，首先要有助于反映相应的数学内容的本质，即教材应选择那些学生感兴趣的、与其生活密切联系的素材，现实世界中常见的现象或其他学科的实例，以展现数学的概念，结论，体现数学的思想、方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在自己身边，数学的应用无处不在。
2.注意学生的心理，多用心理表征法
面对学生出现畏难情绪时，教师必须做好思想疏导工作，在这里，我们不妨运用心理表征法。
心理表征存在两种策略：一是直接转换策略，当主体面对数学问题时，首先从中选取出数字，然后对数字进行加工，其中强调量的推算，即运算过程；二是间接转换策略，当主体面对问题时，首先试图理解问题情境，然后根据情境表征制订计划，其中强调质的推理，即理解问题中条件之间的关系。
3.注重概念的现实背景，引导学生体验数学知识的应用价值
数学概念是现实世界的空间形式、数量及其本质属性在人们头脑中的反映。数学概念的产生与发展有各种不同的途径。有些是直接从事物的空间形式和数量关系中反映出来，如自然数概念是从事物排列次序中抽象概括得来，几何中的点、线、面、体、平行、垂直、圆、柱、锥、台、球等概念是从形状及大小位置关系抽象出来的。同时有些是由实例引入的，在我国中小学数学课本中的，有一些概念和问题解决的方法都是通过实际问题和实物模型引入的，如指数函数的概念，课本就是从一个“细胞分裂”的模型引入的；在排列组合中，两个基本原理本身就是从实际问题的求解中抽象建立起来的一个数学模型，但是不能把“由实际问题引入数学概念”仅仅看作引入的一种方式，而忽视引入过程中的抽象、概括、分析。教师可以从教材中的这些应用实例入手，有意识地挖掘它们，进一步提出或构造一些数学应用问题，把它们安排进自己的课堂教学中。
数学观是指人们对于数学的概括认识与基本看法。高中生数学观的强弱，对高中生数学素养的形成与提高有着重要影响。作为数学逻辑推理的出发点和起点，数学概念是构建数学知识体系的最基本元素，为数学知识的巩固和数学能力的形成打下良好基础。因此，在高中数学教学中，借助数学概念教学来强化高中生的数学观具有重要的现实意义。
1. 概念教学使高中生体会数学概念的发展历程
数学的发展是一部数学家们研究求真、开拓进取的奋斗史，在高中课堂教学中运用概念教学，能够使学生体会数学概念的发展历程，领会数学的运动变化和辩证思想。例如，在学生了解函数概念的发展简史后，教师引导学生回忆初中关于函数概念的定义，然后将其与高中给出的函数概念定义进行比较，让学生分析各自定义的意义与价值。最后，请学生思考初中与高中函数概念之间的相互关系。通过对比，学生了解了“对应定义”与“变量定义”相互之间的不可取代性，在对学生函数概念的学习过程中，使学生很好的领会数学思想，促进数学观的形成。
2. 概念教学使高中生体会数学与实际的紧密联系
数学来源于实际，在高中数学课堂教学中，教师们要重视数学与客观现实之间紧密联系的揭示，对数学问题如何在实际问题中产生和抽象出来进行说明，使学生深入理解数学概念。
例如在学习教学直线与平面垂直的定义时，教师可让学生观察并回答问题：（1）教室内地面与直立的墙角线之间的位置关系（2）地面与直立的旗杆之间的关系、旗杆与其地面上影子之间的夹角是多少？（3）打开书本，将其直立与桌面上，观察书脊与桌面任意直线之间的位置关系。通过这些生活实例，让抽象的数学概念变得生活化、直观化，学生很容易地归纳、概括出线面垂直的定义，使学生对于数学学习从感性认识上升到理性认识的高度。在线面垂直概念的教学中，按照发现规律---用数学方法表现规律---形成线面垂直概念的学习过程，学生体会了数学与实际生活的紧密联系。
3. 概念教学有助于高中生体会数学概念的内涵与衍生，建立依存关系观
数学的严谨性主要通过数学概念的系统性来体现，新概念的逻辑建构大多建立在已有概念的基础之上，即新概念大多是对已有概念的继承、发展与完善。任何事物都是处于某种关系中的。在培养学生数学观的过程中，教师应培养学生用联系的、发展的眼光来看待问题，引导学生在各种可能的依存关系中去认识数学概念。例如，在三角函数概念的学习过程中，教师应首先引导学生联系已有概念，挖掘三角函数概念的内涵。在学习任意角的三角函数概念前，让学生首先学习锐角三角函数概念，了解锐角三角函数经历了用直角三角形边长的比刻画到用点的坐标表示的概念生成过程。在了解三角函数概念的内涵后，教师可适时总结由三角函数概念而衍生出的各个象限中三角函数的符号、三角函数图像和性质、同角三角函数的基本关系式和三角函数的诱导公式等一系列知识点。这样的教学过程，能够将三角函数概念与三角相关的各部分知识紧密联系起来，使学生充分认识到三角函数概念的重要性，更有利于学生对于概念的深刻理解，培养学生的依存关系观。
4. 概念教学使高中生体会数学“无穷”的魅力
在高中数学教学过程中，教师常常会发现学生对于极限运算的理解有相当大的难度，究其原因，发现学生对极限运算中涉及的无穷概念存在理解上的困难。如何培养学生的无穷、逼近和极限观，使其体会“无穷”的魅力，是高中教师们研究的热点。在极限概念的学习过程中，教师可首先介绍极限概念的主要发展史，从惠施曾的“至大无外谓之大一；至小无内谓之小一”，到运用极限思想求圆的面积与球的体积等，再到微积分的创立，让学生在感叹前人智慧的同时，感受数学概念的无穷魅力。然后，教师可引导学生发现极限运算的价值（如使运算由静止向运动发展、由有限求和向无限求和的推进等），引发学生对于数学的神奇赞叹。最后，教师还可抛出一系列难度适宜的问题，引发学生对于数学的强烈好奇心和兴趣，激发学生的求知欲和探索精神。在对极限运算中“无穷概念”的教学过程中，学生充分感受到数学的无穷魅力，进一步促使学生数学观的形成。
一、教学中保持数学的严密性
数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。数学的严格性是数学作为一门科学的要求和保证，数学中的严格推理方法是广泛需要并有广泛应用的。学习数学，不仅学习数学结论，也强调让学生理解数学结论，知道数学结论是怎么证明的，学习数学科学的方法，包括其中丰富蕰涵的严格推理方法以及其他的思维方法。如果数学教学对于一些重要结论不讲证明过程，就使教学价值大为降低。学生也常常因为对于一些重要而基本的数学结论的理解产生困难而不能及时得到教师的指导解惑而对数学学习失去兴趣和信心。
根据对于新高中数学课程教学的一些调查，新教材中对于某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简单，不能满足同学的学习要求，特别典型的立体几何中的一些关系判定定理只给出结论，不给出证明，方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作确认，就与数学科学的精神和方法不一致，老师们的意见比较大，是目前数学教学实践面临的一个问题。数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法，让学生充分认识数学结论的真理性、科学性，发展严密的逻辑思维能力。
严密性程度的教学把握当然应该贯彻因材施教的原则，根据学生和教学实际作调适，数学教材（包括在教师教学用书中）可提供严密程度不同的教学方案，备作选择和参考。例如，对于平面几何中的平行线分线段成比例定理，在实际教学中就可以根据教学实际情况采用三种不同的教学方案，第一种是初中数学教材普遍采用的，即从特殊的情形作说理，不加证明把结论推广到一般情形；第二种是用面积方法来得到定理的证明；第三种则分别就比值是有理数、无理数的不同情况来加以证明，是严密性要求较高，对学生的思维能力要求也较高的一种教学方案。可以肯定，长期不同程度的教学要求的差异也自然导致学生数学能力的较大差异。从培养人才的角度认识，当然应该为不同的学生设计不同的教学方案，才能有利于学生得到充分的发展。
此外，在数学教学上追求逻辑上的严密性需要有教学时间的保证，中学生学习时间有限。目前，在实施高中数学新课程以后，各地实际教学反映教学内容多而课时紧的矛盾比较突出，教学中适当地减少了一些对中学生来说比较抽象，或难度较大，或综合性较强的教学内容，使教学时间比较充裕以利于学生消化吸收知识。
二、培养学生的抽象思维能力
数学科学的高度抽象性，决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为其目标。从具体事物抽象出数量关系和空间形式，把实际问题转化为数学问题的科学抽象过程中，可以培养学生的抽象能力。
在培养学生的抽象思维能力的过程中，应该注意从现实实际事物中抽象出数学概念的提炼过程的教学，又要注意不使数学概念陷入某一具体原型的探讨纠缠。例如，对于直线概念，就要从学生常见并可以理解的实际背景，如拉紧的线，笔直的树干和电线杆等事物中抽象出这个概念，说明直线概念是从许多实际原型中抽象出来的一个数学概念，但不要使这个概念的教学变成对直线的某一具体背景的探讨。光是直线的一个重要实际原型，但如果对于直线概念的教学陷入到对于光的概念的探究，就会导致对直线概念纠緾不清。光的概念涉及了大量数学和物理的问题，牵涉了近现代几何学与物理学的概念，其中包括对欧几里得几何第五公设的漫长研究历史，非欧几何的产生，以及光学，电磁学，时间，空间，从牛顿力学的绝对时空观，到爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论，等等。试图从光的实际背景角度去讲直线的概念，陷入对于光的本质的讨论，就使直线的概念教学走入歧途。应该清楚，光不是直线唯一的实际原型，直线的实际原型是极其丰富的。
在培养中学生的抽象思维能力方面，要注意的一个问题是应根据中学生的年龄心理特点，对中学数学教学内容的抽象程度有所控制，过度抽象的内容对普通中学生来说是不适宜的。另外，对于抽象概念的学习应该以抽象概念借以建立起来的大量具体概念作为前提和基础，否则，具体知识准备不够，抽象概念就成为一个实际内容不多的空洞的事物，学生对于学习这样的抽象概念的重要性和必要性就会认识不足。
三、注意培养学生应用数学的意识和能力
关键词：高中数学；概念教学；具体方法
一、数学概念教学的重要性
数学的知识体系是由命题、推理、概念这几个因素构成的，其中概念是对数学理论加以构建的基石，它的产生并不是源于人们的主观臆断，而是在研究空间形式和数量关系的过程中产生的。数学概念充分展示了一类对象在数量关系以及空间形式方面的本性。对数学概念的正确理解是学好数学的基础，能否促使基本知识、基本技能以及基本方法在数学教学中落到实处，其关键点之一便在于能否使学生准确且深入地了解数学概念，并对之加以灵活运用。教师对数学概念的清晰讲解，以及学生对数学概念的正确理解将是促进数学学习质量提高的重要条件。
二、数学概念教学的现状
1.重视教学结论，忽略教学过程
有部分教师在教材内容以及课时安排的影响和限制下，为了节省时间与工夫，对教材以及具体学情未能给予充足的研究与了解，一味地注重完成教学任务，进而将数学概念这一教学内容视作一个普普通通、缺乏实际意义的名词。对于某些教师而言，所谓的概念教学就是对概念换一种语言方式加以解释，然后要求学生记忆那句话，这样一来就将教学中引导学生理解且在思维中形成一个具体概念这一教学环节忽略了。学生在课堂教学中未能得到充足的时间以及思维空间，无法对所学概念进行感性认知，从而致使数学概念在学生脑海中只是生硬的一句话，不具有实际意义。
2.重视解题，忽略概念
在应试教育的影响下，许多教师认为在考试之中不会直接对概念进行考查，考查的主要内容是学生对概念在解题中的应用。长期以来，教师在课程安排以及教学进度的影响下总是会条件反射般地训练学生的解题能力，而对待概念总是一带而过。然而，学生在这样的教学形式下对于概念的理解通常都是一知半解，更不用说对概念的灵活运用了。长此以往就会形成一种解题与数学概念严重脱节的现象，且学生的解题质量也会受到一定程度的影响。
3.重视讲授，忽略探索
因为数学概念的讲解既枯燥又乏味，再加上教学进度的压力，致使许多教师在传统的概念教学中采用的都是教师讲、学生听的教学模式，教师未给学生足够的空间让其自由发挥，而是一味地对各种知识进行灌输。这种灌入式的教学方法占用了学生自主思考、自主探索的机会，严重影响了学生正确学习观念的形成。
三、数学概念教学的具体方法
1.创设情境以激发学习兴趣
正所谓“兴趣是最好的老师”。在数学课堂教学中进行情境创设可以有效调节学生的心理状态，使其学习兴趣被有效激发出来，同时还能为学生提供更为广阔的思维空间。与此同时，为数学概念而创设的情境应遵循简洁性、必然性以及趣味性的原则。例如在讲“数列”这一概念的时候，则可引用综艺节目《幸运52》的节目内容，主持人给出了如下一列数字：71、51、31、X，然后让学生指出X表示何数，且这组数列又有怎样的规律。
2.引导学生在探索过程中理解概念
在新课程改革的推动下，作为数学教师要充分发挥自身的知识与经验的积累从而引导学生进行探索，为其思路提供指引并给予其丰富的想象空间。例如在讲授“椭圆”这一概念的时候教师可引导学生进行实践操作。让学生取两个固定的点以及一定长度的线段，然后再用笔尖将绳子拉紧，让笔在纸上缓缓移动继而画出一个椭圆。通过实践与探索不仅让学生理解概念中的抽象定义，还有利于培养学生的学习热情。
3.进行科学练习以巩固数学概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”。教师要努力引导学生了解运用概念来对数学问题进行解决，与此同时还要使其了解概念在解题过程中的作用，这是进行数学概念教学所不可缺少的一个环节，此项环节能否成功完成将会为学生巩固数学概念和解题能力的提高构成直接影响。
总之，若要有效完成数学概念教学就要对教材进行创造性的使用，继而促使概念教学策略得以进一步优化。
参考文献：
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