时间：2024-04-01 10:58:45
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇培养发散思维的方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】数学课堂；发散思维；培养
数学课堂教学中，教师要善于设疑，创造思维情境，培养学生的思维能力，尤为重要的是对学生发散思维能力的培养。发散思维是依据研究对象所提供的信息，使思维打破常规，寻求变异，广开思路，充分想象，探索多种解决方案或新途径的思维形式，使学生产生一种自发的好奇心，增加学生学习的主动性，有利于学生全方位、多角度的观察问题，理解问题，提出解决问题的各种设想和方法，有利于发展学生的创造性思维能力。因此，教师应有目的、有计划地培养学生的发散思维，拓宽其思维领域，使学生思维的流畅性、变通性和独特性得到发展。在实践教学中我尝试着通过以下方法培养学生的发散思维能力。
1 通过开放性问题设计培养学生的发散思维能力
开放性问题的背景是同一个条件可推出很多个结论，或同一个结论可由多个条件推出，或同一问题的解题方法具有多样性。开放性数学问题容易激发学生的探求欲望，诱导学生离弃原有的思维轨道，从不同的角度、不同的途径解决问题。因此，巧设开放性问题，是培养发散思维能力的有效策略。
1.1 设计方法开放性问题
设计方法开放性问题，旨在引导学生从不同的角度观察、思考问题，运用不同的方法解决问题，更好地激发学生的好奇心和求知欲，使之在一题多解的过程中体验成功的愉悦，引起学习兴趣，培养思维能力。对于一个数学问题，往往由于审视的方向不同而得到不同的解题方法。在练习中，搜索所学的知识，在知识范围内，尽可能的提出不同的新构想，追求更好、更巧、更简捷的解法，反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的最有效办法。这不仅有利于对基础知识的横向联系和沟通，而且有利于培养发散思维和创新能力。
证法1：如果我们的视野只局限于一个纯代数不等式的证明，割裂代数与几何的联系，那可是非常棘手的问题。当我们用代数方法难以入手时，不妨考虑试用几何方法。注意到表达式中每个根号内都是关于x的二次代数式，如果配方，每个根式就与两点间的距离公式一致。沿着这个思路走，再结合三角形不等式，问题自然迎刃而解。
证法2：本题可结合复数知识进行证明
一题多解模式不仅可以通过少量的问题去沟通各部分知识之间的联系，拓展解题思路，而且有利于培养学生的探索精神和学习数学的兴趣，更重要的是，有效的解题思路能体现丰富的数学思想内涵，从而不断迸发出学生思维的火花，开阔视野，有效地培养学生发散思维的能力。
1.2 设计结论开放性问题
所谓结论开放性问题，即问题的结论不确定或不唯一，在探求结论的过程中，此类问题有利于培养学生的发散思维的能力。存在性问题是结论开放性的一种，解决存在性问题往往先假设存在，再综合题中所给的条件，要么推出存在的范围，要么得出矛盾。若得出矛盾则说明不存在。结论开放性问题的设计，给学生提供了充分的想象空间，教师同时努力挖掘教材的教育因素，积极稳妥地进行发散思维训练，课堂教学将会“熠熠生辉”，学生的发散思维能力就会大大提高。对培养学生发散思维的能力有很好的价值。
1.3 设计探究开放性问题
合理地设计探究问题可以给学生提供一个有利于沟通与合作的良好空间，使学生在研究探索的过程中获得亲身参与的体验，产生运用所学知识解决实际问题，并且有所发现、有所发明、甚至有所创造的积极欲望。例如，（人教版高中数学选修2-1）已知坐标平面内两定点A、B的坐标分别为（-a，0），（a，0），其中a >0，直线AM、BM相交于点M。若直线AM、BM的斜率之积是一个常数k（k≠0），试探索点M的轨迹。
分析：在平面解析几何中学习椭圆、双曲线的定义时，我们研究了在平面上到两个定点的距离之和或差的绝对值等于定长的点的轨迹问题。本题设计巧妙地将椭圆、双曲线结合起来探究，使学生在探究发现的过程中实现对知识的深层次理解，进而掌握基本的探究方法。
2 通过变式教学设计培养学生的发散思维能力
变式教学是指从知识的本质属性出发，通过变更问题情境、改变思维习惯或角度，促使学生形成知识的教学方式。教学研究和实践表明，进行恰当的变式教学，可以优化学生的知识结构，培养学生的发散思维能力。
2.1 培养发散思维的深刻性
对同一题设条件，引导观察和思考，由此导出各种结果进行探索分析和论证，从而构造出在同一题设下的多个命题。引导学生探索能使该结论或该概念成立的充分条件或充要条件。例如，在讲解“双曲线的概念”时，可以利用前面学习过的椭圆的定义来展开变式教学。发散思维与集中思维在解决问题过程中往往交替出现，但在探索解题方案时发散思维显得更为突出，而在解题方案确定以后的实施解题方案时，则集中思维相对更加突出。因此强调发散思维的重要性并不是在削弱集中思维的地位，相反，发散思维的“散”要最终趋于集中，而不能随意漫无边际地发散，注重发散思维的培养，目的就是要让学生形成解题经验，否则思维“发散”毫无意义。
2.2 培养发散思维的广阔性
发散性思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料，信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径去分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要的思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识基本技能的掌握是必要的，但对于数学兴趣的激发、智力能力的发展是不够的，因此，在数学教学中教师要有意识地培养学生的发散性思维。
一、在求异中培养发散思维
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣和东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”发散性思维的形成是以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，例如：一条水渠，甲单独修要8天完成，乙单独修要6天完成，现在甲先修了4天，剩下的让乙修。乙还要几天可以完成？学生都能按照常规思路作出（1-1/8×4）÷1/6解答，教师要求用别的方法解答，学生一时想不出，通过教师的引导学生得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4÷1/6，教师精细地诱导他们的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时给予肯定和热情表扬，并记上优分以资鼓励使学生真切体验到自己求异成果的价值，反馈出更大程度的求异积极性，对于学生欲寻异解而不能时，则要细心点拨。潜心诱导，帮助他们获得成功，让他们在对于问题的多解的艰苦追求并且获得成功中，备享思维发散这一创造性思维活动的乐趣，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从××角度分析一下！”的求异思考。
二、在变通中培养发散思维
变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现，因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面考虑问题，实行变通。当学生思路闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。
三、在独创中培养发散思维
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。
四、培养发散思维要加强基础
首先，要加强基础知识的教学和基本技能的训练。学生掌握的每一项知识、技能不仅必须准确无误和具有良好的巩固程度，而且要理解知识间的纵横联系，把握形式与实际的关系如果在基础上有这样那样缺陷，当思维向各方发散时便会时时受阻，处处遇卡。其次，要帮助学生掌握一些解决问题的思想方法和数学方法，如对应、还原、假设、转化、等量代换、列举、化归等，这增，他们遇到具体问题才能作出多种途径的探索。
所谓发散思维是指打破常规，另辟蹊径，根据已知的信息，从不同角度出发，用不同的途径解决问题的一种思维方式。发散思维最主要的特点是不拘泥于一种思路，多渠道，多角度地去分析问题，寻求解决问题的多种可能。数学教学不仅仅是知识的传授与学习的过程，更是训练学生思维活动的过程。发散思维是数学学习中一种重要的思维品质，加强对学生发散思维的训练，是培养学生创新能力的基础。因此，在数学教学中，教师一定要重视对学生发散思维的训练和培养。
一、打破思维定势，培养学生的发散思维意识
思维定势就是总按照固定的思路来思考问题。一般情况下，思维定势可以使学生迅速从已经储存的知识中抽取自己需要的内容，提高解决问题的效率。数学教学中长期以来大都遵循这一模式，学生习惯于按照教师教给的方式去思考问题。课本上的题目和教师提出的问题往往都有一个预设的标准答案，学生用常规的思路去找到这个正确的答案。这是学生在学习和掌握数学基本知识中最常用的一种思维方式。但是，要调动学生学习的兴趣，启发学生的智力，培养学生的创新能力，就必须要培养学生的发散思维意识。在教学过程中，教师要引导学生形成一种乐于求异的心理，帮助学生打破思维定势，有意识地培养学生的发散思维能力。在面对具体问题时，教师要多问学生，还有其他的解决方法吗？引导学生尝试用其他的方法和途径来解决问题。在学习中，提倡学生积极思考，各抒己见，鼓励学生提出与教师、与教材不同的见解，启发学生换一个角度来思考问题。教师要善于捕捉学生思维的灵感，为学生创造一些发挥想象的契机，让学生自由发挥，异想天开。
二、创设问题情境，训练学生的发散思维能力
问题是激发发散思维的动力和源头，学生的发散思维都是在解决问题的过程中逐步培养起来的。在中学数学教学中，教师要设计一些能激发学生数学学习兴趣，开阔学生的思路，增加探索性的问题，使学生尽可能地尝试前所未有的解决问题的方式和方法，诱导学生的发散思维，培养学生思维的灵敏性和灵活性。
一题多解是训练学生发散思维的一个好方法。在已知条件和问题不变的情况下，让学生从多角度出发来考虑同一个问题，寻求不同的解决方法，比较各种方法的优劣，发现它们之间的联系。例如，已知两个连续奇数的积是323 ，求这两个数。思路1：设较小的奇数为x ，另外一个就是x + 2，解方程x（x + 2）=323 ，就可知这两个数。思路2：设较大的奇数为 x ，较小的奇数可以表示为323/x，解方程x- 323/x = 2 ， 可知这两个数。思路3：设两个连续奇数分别为x-1 ， x + 1 ，则解方程（x + 1）（x-1）= 323 ，就可得到这两个奇数。通过这样一题多解的训练，能够充分调动学生的思维，达到举一反三、融会贯通的目的。
三、鼓励学生养成良好的思维习惯
在课堂教学中，要培养学生的发散思维，就必须要实现教师的“教”向学生的“学”的重心转变，创造学生积极参与、主动学习的课堂气氛。教师要抓住一切时机，为学生提供独立思考的空间，帮助学生灵活转变思路，摆脱思维定势的束缚，鼓励学生大胆提出问题或不同的解决方案，为培养发散思维创造良好的条件。对于提出不同意见或解决问题方案，教师要充分地肯定学生的努力，多表扬，少批评，帮助学生树立学习的信心，鼓励学生超越已知，求新求异，别出心裁地思考问题，独辟蹊径地解决问题，养成良好的思维习惯。事实上，创新能力往往来源于发散思维。只有经常诱导学生学会换一种角度思考问题，换一种方法解决问题，才有可能超出常规，实现思维创新。总之，在初中数学课堂教学中，教师要针对学生的具体情况，充分结合教学内容，灵活采取各种训练方式，培养发散思维能力和思维习惯。
综上所述，训练和培养学生的发散思维能力，是数学教学中一个非常重要的内容，也是当前数学教学改革的重点之一。在数学教学过程中，教师要帮助学生打破思维定势，培养学生的发散思维意识，引导学生多角度、全方位思考问题，鼓励学生大胆提出问题，全面提高学生分析问题和解决问题的能力。
作者单位 陕西省商洛市商州区板桥镇初级中学
关键词：高中英语教学 发散性思维 素质教育
一、引言
《英语课程标准》要求教师在教学过程中腾出足够的时间和空间，让学生学会选择恰当的方式和方法去积极思考和创造，力求培养学生的观察、记忆、思维、想象能力和创新精神。发散思维具有多向性、多变性和多样性的形式。所以在教学中开展发散思维，培养学生的发散思维能力，先决条件是挖掘教材中可供学生在思维活动中进行发散和联想的材料。高中生正处于思维由简单向复杂发展的阶段。因此，在教学中培养学生的发散思维能力显得十分必要。
二、发散性思维的理论支撑模式
英语教育作为一种语言教育，应该遵循语言学本身规律。从语言学知识角度看，其涉及字、词、句、篇、章等内容；从语言教学的目标看，语言能力素质涉及到“听、说、读、写”四个方面。叶圣陶先生说：“口头为语，书而为文，文本于语，不可偏指”。这就是说，语青素质体现于“听说读写”四个方面的综合能力。而其中，不能不涉及到词的积累。思想的表达与灵活运用。在语言的交流中。除了准确用词以外，还有两个因素，一是思维因素，二是心理因素。英语教学中注重发散性思维习惯培养，除了实现语言教学目标，更要对学生进行良好的思维能力和心理素质培养，这是对学生创新能力培养所不可缺少的。
三、培养发散性思维的策略
1，培养学生良好的思维习惯。良好的思维习惯是发散思维的根本，在教学过程中要引导学生学会观察，引导学生积极思考，发展学生创造想象的能力。引导学生不要因各种客观原因，而随意顺从别人，要发挥定势的积极作用，限制定势的消极影响。同时要有坚定的学习信心，在学习过程中能持之以恒，锲而不舍，只有具备了良好的思维品质，才能切实提高发散思维的能力。如：教“expect”这个单词，我们可把它的用法都联系上expect to do sth／expectto do sth／expect+that+clause同时可联想到wish，hope，want等相近词用法，对它们的用法是否一样提出疑问?结果hopeto do sth是不能成立的；wish后加的从句与expect， hope，want不一样，应用虚拟语气，这样不仅巩固了“expect”用法，而且也复习了“hope，wish，want”用法，同时复习了不定式作宾语，宾语补足语，宾语从句，虚拟语气等，使学生思路流畅、思维活跃，温故而知新，有利创造性思维。
2，通过词汇教学培养发散思维能力。以词汇作为发散点，起点低，难度小，伸缩大，适合训练各种程度的学生，因而所有学生都能参与。在词汇教学中，要充分利用构词法、同义词、反义词、词组搭配的方法。如：学习单词handsome，我们可以归纳它的同义词beautiful，pretty等，并用例句加以诠释：
①The girl standing in foot of the house is very beautiful，
②I have a pretty little toy，
③zhang Sanfeng is a handsome boy，
句①中的beautiful意为“漂亮悦人的”，表示美丽的最普通用词，语气最强，但不用于男性；句②中的pretty意为“美丽可爱的”，多用于小孩，女性及较小的东西。语气较弱；句③中的handsome意为“仪表堂堂、英俊的”主要用于男性。
3，建立良好师生关系和课堂气氛。良好的师生关系和和谐的课堂气氛，是激发学生积极思维的前提，它能够让学生在轻松自如、愉快民主的气氛中开拓思维，畅所欲言，大胆质疑，从而迅速、灵活地掌握语言，也可说良好的师生关系是开发学生发散思维的激发器，反之，倘若老师对学生的一个错误就发怒、大声呵斥或者表现得局促不安，那势必会让学生感到紧张、畏惧、压抑，甚至厌恶等情绪，从而缺乏信心，失去学习兴趣，必然严重阻碍他们的发散思维。
4，设计有深度和广度的问题，提高学生发散思维的深度和广度。高中学生思维活跃，联想丰富，勇于创新，因此，教师应设计有利于提高学生发散性思维的问题。为学生提出独立思考的空间，进而拓展发散性思维。同时，老师的课堂用语应有艺术性和指导性，以激励的口吻，亲切的语调鼓励学生在更高的水平上思维，摆脱思维定势，启发学生产生多种推测和联想。
一、营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程
教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。
二、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性
发散思维的积极性指的是数学心智活动的快速敏捷，能在较短时间内连接到或表达出较多的信息。数学教材是采用综合演绎方式编写的，将数学知识归纳于严格的逻辑体系，这样的形式和体系对培养学生的收敛思维是有益的，但是有些有利于发展发散思维的因素被这种体系本身所掩盖。因此，教师要钻研教材，挖掘教材中的“发散”因素。例如：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？同学们很快得到结论：平行。师：为什么？生答：同位角相等，两直线平行。师：还有补充吗？生答：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。师：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？生答：平行…不一定。师：为什么？生答：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。如果这两条直线不在同一平面内，那么这两条直线不平行。师：如果把垂直改为平行，结论如何？生答：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。将平面几何与立体几何的有关知识进行对比，有利于空间概念的建立。
三、一题多变是培养发散性思维的重要技巧
发散性思维又是流畅的。在数学教学过程中，一些表面看来一般但内涵却十分丰富的问题，是一个可以发展和发掘的问题。教师要通过精心策划、设计、组织学生主动地参与到“知识生产”的过程中去。教师要尽力施展自己潜在的发散性思维能力，启发引导学生进行纵、横向的拓展，使之成为学生思维发展的发散源，让学生在一题多变中开阔思路、提高能力，在变化条件、发散结论、改变形式、转换背景、适时引申中使题目具有开放性和幅射性，通过解。教师应引导学生在“发散中求异”，在“发现中求同”。既培养了发散性思维，又培养了归纳思维能力，让学生真正领略解一题，有多法；做一题懂一类，触类旁通、举一反三。只要教师精心设计，加强对课本上例、习题和数学命题的变换、延伸和拓展，有如枝叶蔓延，纵横交错，既可丰富学生的表象贮备，扩大思维的流畅性，又能促使学生知识综合运用能力的提高。只要不离开问题，发散的面越大越好，使学生对原问题的认识更加深刻，知识间的联系就会得到强化，思维的创造性素质必将得以发展。
四、指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法
发散性思维更具有独特性，因此，教师在平时的数学教学中，对一些构思巧妙，条件隐蔽的问题的解决，教师要指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法。如数形结合法、构造法、代换法等。通过运用非常规方法解题的教学，学生的思维得到了独特的发散，学会了用前所未有的新角度、新观点去解决数学问题，既克服了思维定势的束缚和知识的负迁移，又培养了思维的灵活性。因为发散性思维在思维内容上具有流畅性、变通性、深刻性；在思维方向上具有逆向性、横向性和多向性，所以，发散思维对推广问题、引伸知识等方面具有积极开拓作用。对例题、习题的条件进行发散，一方面可以提高数学问题的层次，另一方面又可以暴露学生的思维层次，具有举一反三的作用。通过改编题目条件或结论方法，充分运用了变化的观点，不断变换问题情景，使知识纵横变通，纵深发展，思维的灵活性、深刻性得到充分的体现，是运用发散性思维提高学生数学能力的好方法。
五、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力
《高中数学课程标准》强调“注重提高学生的数学思维能力”，培养思维是数学教学的基础目标之一，创新思维是数学思维的重要构成，而发散又是创新思维的基础与核心。所谓发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料和信息从不同角度、用不同方法或途径进行分析和解决问题的思维。发散思维追求多种可能的答案与结论，绝不满足并拒绝单一正确的答案与结论。
当下，虽然很多一线教师在理论层面都清楚培养学生发散思维的重要性，但在操作层面往往只注重于反思与建构中的发散思维，而在课堂中经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明等一系列思维过程中，把对学生发散思维的关注停留在无意识状态。笔者就多年的教学探索，谈谈数学教学中如何培养学生发散思维的几点做法，权作抛砖。
一、变化呈现形式，引导发散思维
数学基本概念教学历来是高中数学的核心内容之一。新教材在数学基本概念内容的编排上出现了新的变化，但课堂教学中的呈现方式绝不是照搬教材，而需要针对教学内容和学生实际进行重新整合，在教学过程中，适当转变基本概念的呈现方式，从概念的内涵与外延角度进行必要的辨析，都是正确理解和把握概念，培养学生发散思维的有效途径。
对数是高一数学中第一个内容抽象、不易理解的数学概念，如何转变呈现形式，让学生正确认知？笔者曾听过一节示范课，课堂教学以WWH进行设计处理。具体来说，这节课通过让学生对具体人口问题的探究，感受对数的现实背景，引出对数的概念，重点讨论：Why（为何）――为什么要引入对数这个概念？为什么对数采用这种表现形式？What（什么）――对数到底是什么？How（怎样）――对数与指数、根式等数之间的关系是怎样的？
一个相对开放的问题探究环境，对培养学生的求知热情，拓展学生的思维空间有极大的帮助。高一新生已开始具有较强的自我意识，对问题的认识也常常有自己独到的见解，这种求异心理正是发散思维所必须的。本节课通过“为什么要引入对数这个概念？”这一问题的提出和教师的精心留白，学生立即展开了热烈的讨论与交流，充分暴露自己的思维流程。围绕概念的内涵与外延，通过“WWH”的讨论，点燃了学生发散思维的火花，在感受、批判、碰撞和感悟中培养了学生的发散思维。
二、打破已有常规，弱化思维定势
法国生物学家贝尔纳说过，妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。学生的思维定势在需要创新时会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。如何突破不良的思维定势？我认为教师应在课堂教学中，力争给学生更多的时间和空间，充分支持并激励那些具有不同见解、思维新颖的学生，鼓励他们大胆想象、突破常规和推陈出新，适时培养学生的求异思维。
数学基础知识和基本技能是高中数学学习的核心内容，基础知识、基本技能本身及其之间存在着诸多的相互关联，很多内容之间既有相似之处，又有本质区别，极易导致学生概念不全、理解不透、区分不清，不良思维定势的结果是概念的内涵和外延混淆不清，知识的运用机械或错位。该教学设计符合学生的认知规律，让学生在实验过程中真实体验，大胆猜想，从本质上克服了不良的思维定势，既培养了尊重客观事实的科学品质，也在实验过程中有效培养了发散思维。
三、注重大胆质疑，学会发散思维
明代哲学家陈献章说过：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑常常是培养发散思维的突破口。在长期、传统的教师单向信息传递教育方式下，学生已经非常“适应”，问题意识和质疑精神很难萌发。学生独立体验与判断的欠缺导致质疑能力的缺失，质疑能力的培养对启发学生发散思维具有重要意义。在课堂教学中，设置一些能够引发学生质疑的问题，正确引导学生大胆质疑，使之具备质疑能力，是培养学生发散思维的有效途径。
在教学设计中，可根据学生已有的知识和技能，故意让学生“犯错”，让学生在探究过程中，面对超出预期的结果时能大胆质疑，从多角度寻求解决新问题的答案。这正是探究式教学所追求的课堂状态，既能让学生享受成功的乐趣，也能有效激活学生发散思维。由此观之，在课堂上适当选用一些学生容易进入误区的问题，或以质疑的方式将变式教学，变条件教学呈现在课堂上，引导学生运用自己所学知识进行答疑，都能极大地提升学生的学习兴趣，激发学生质疑精神，在质疑中培养学生发散思维。
四、淡化标准答案，鼓励多向思维
受传统教学的影响，学生在寻求“唯一标准答案”的影响下，往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限，其结果是学生的思维出现直线性，发散思维受到阻塞。我们也有些教师唯“标准答案”是从，一旦学生的答案和预设的“标准”不一致，就千方百计“诱导”学生向标准答案靠近，对学生的答案置若罔闻，直至把学生的一些极富创意的个性化答案“引导”成与“标准”答案一致才心满意足。如何让学生学习知识不唯书、不唯上、不迷信教师？这就要求教师充分挖掘教材的潜在因素，倡导学生提出与教材、与同学不同的见解，鼓励学生敢于“异想天开”，拒绝人云亦云。
关键词：初中生；信息技术教学；发散思维
中图分类号：G633.67 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2012) 09-0000-02
在初中生信息技术课程教学中，注重学生发散思维的培养是一种教育新思路，并没有相关研究的经验、也缺乏理论指导，本论文所论述内容借鉴了广大教育工作者的工作经验，与初中生的学习特点、认知能力相结合，对初中信息技术教学中培养学生发散思维作出了教学实践的初步探索。初中生的思维特征、信息技术课程的教学特点都与发散思维的教学内容相关，本文论述了初中信息技术教学中培养中学生发散思维所遵循的原则及培养方案与策略，结合信息技术教学中的典型案例对教学设计及教学结果进行分系，论述初中信息技术课堂注重学生发散思维培养的可行性。
一、初中信息技术教学培养学生发散思维的背景分析
（一）初中生的思维特征
初中生正处于思维蓬勃发展的时期，对新鲜事物都充满好奇心，他们的观察能力敏锐，对很多事物都富有自己独特的观点与看法，初中教学内容的逐步增多，学生接触到更多他们感兴趣的事物，形象思维与抽象思维能力也在逐步扩展，他们的想象、联想、发散思维的能力也在突破，形成跳跃式的发展。但初中生的思维的不足之处在于，他们对待事物的判断标准很大层面上依赖于自身感性的经验，创新意识、逻辑思维能力增强的他们摆脱不了片面性与主观性的束缚。
（二）信息技术课程特点及培养学生发散思维的可行性分析
信息技术课具有其自身的特点，它是一门实践性、创造性、科学性、综合性极强的课程，实践性表现在信息技术课中，操作课占课程比例很大部分，信息技术课程注重利用所学的理论知识去解决实际生活中遇到的问题。创造性也是信息技术课程所要追求的教学效果，创造性思维的培养需要学生在课堂上大胆发言，提出问题，将所学知识创意的呈现出来，师生之间不断进行思想上的碰撞与交互，促进思想境界的提升。科学性是信息技术课程毋庸置疑的一个特点，中学信息技术课程在极强的科学性下展示了学科的趣味性，切融合了多门学科知识，强调将技术运用于所学知识之中，信息技术的教学过程是各门学科知识不断交流碰撞的过程，强调学生学习的自主性与教师教学方法的科学性，信息技术一系列的特点都表明发散思维在该课程中的重要意义。在培养学生发散思维方面，信息技术课程具有趣味性，能有效激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维，信息技术课程内容多样，呈现内容的方式图文并茂，能增强学生求知欲望，培养学生思维潜能，形成独特的发散思维能力。
二、初中信息技术课程培养发散思维的教学实践
（一）培养发散性思维的原则
信息技术课程培养学生发散性思维能力，要遵从以下几个原则：发展个性原则、主体参与原则、民主开放原则。发展个性原则主要注重培养学生个性，培养具有独立特征又能充分发展的人才，为了实现教学目标，教师在教学中要引导学生去独立思考、理性判断，注重学生的个人见解，利用教学过程中富有价值的问题，去鼓励支持学生进行独立思考、勇于提出新观点，注重学生个性的发展是培养学生发散思维的一个重要原则。主体参与原则即充分发挥学生的主体意识，教学实践中为学生提供参与学习与独立思考的空间，学生是学习过程的参与者与学习成果的体验者，美国教育家彼得克莱恩认为实际参与是教学的最高水平，教师努力创造各种条件让学生投入到自主学习中去，不断培养学生善于动脑、勤于思考的好习惯，是极大程度激发学生发散思维的好方式。民主开放原则指在通过构筑良好的师生关系、提供开放的学习环境、促成学生发散思维的养成。师生之间是平等的、互助的关系，共同分享思维成果，共同探讨问题解决思路，让学生在平等友爱的环境下逐步提升学习兴趣，扩充思维，信息技术发散性思维的培养需要一个开放的学习空间，在这个空间之中，教师可扩展教学内容，不拘泥于课本，让学生充分了解想学习的知识，促进学生发散思维的培养。
（二）培养发散思维的策略
1.创设情境，培养兴趣，发散学生思维
研究表明，学习者在一定的情境之下能更快吸收知识，发散思维，因此，在初中信息技术教学中，教学可通过创设特定的情境，激发学生的学习意识，促进学生思维扩散。具体创设的情境有两种，一种是生活实际情境，一种是社会热点情境，生活实际情境即围绕中学生的生活，将日常生活中常见的现象迁移到课堂中来，学生对熟悉得情境更能感同身受、积极思考。社会热点情境即教师把社会热点问题带入课堂，满足初中生对社会问题充满好奇的情感，热点问题教师一定要精心选取，选取具有教育意义，学生更容易接受的热点，扩充学生知识面，使学生思维迁移，促进发散思维的培养。其次，兴趣是最好的老师，教师在信息技术教学中要注重学生兴趣的培养，只有学生乐于学习，才能发散学生思维，促进学生思维能力水平的提高，为此，教师可利用学生原有的兴趣进行兴趣迁移来培养学生兴趣。心理研究表明，学生比较容易接受故事、小说、游戏中所传达的知识，当学生学习兴趣不浓时，教师可通过这些方式将知识与学生感兴趣的内容联系起来，例如在学习“如何使用电子邮箱”的知识时，学生不太感兴趣，教师可适时的讲解“电子邮箱之父--托姆林森”的故事来激起学生兴趣，促进学生发散性思维的培养。
2.教学语言通俗化，巧妙设计教学疑问
信息技术课程中有很多专业术语，学生难以理解这些语言时便会逐渐失去学习兴趣，计算机教学语言通俗化要求教师能将复杂、晦涩的信息技术语言用学生可接受、好理解的方式表达出来，教师可将概念与语言同学生在日常生活所熟悉的事物联系起来，将复杂的教学重点、难点简单化、趣味化，激起学生的学习热情与兴趣，其次，教师上课时注重语音语调，避免平铺直叙所带来的枯燥乏味。为提升学生学习兴趣，促进学生发散思维的培养，教师还可通过在信息技术课堂中巧妙设计教学疑问的方式，教师以巧设疑问的方式，引起学生的认知冲突，培养学生思维的开放性。例如，在学习Windows的基本知识点时，教师在对学生知识能力水平有所了解的基础上，完全可以设计一一系列教学疑问，如什么是桌面？桌面上存放的文件在内存还是外存中?存储在桌面中的文件可在硬盘中找到吗？这一系列的教学疑问可引起学生关注，产生强烈认知冲突，激活思维。
3.案例--word中自选图形的教学案例及效果分析
学会绘制、组合、修饰自选图形是word教学的一大重点，实践证明，反复无趣的练习教学效果差，因此，此案例通过创设情境的方式提升教学效果，促进学生思维发散。教学目标以知识目标为主，学生能够灵活掌握相关知识的同时促进学习、分析能力的提升。教师利用多媒体技术，向学生展示一组颜色、形状各异的图形，如三角形、矩形、圆形，让学生寻求图形的特点，刺激学生感官，激起学生学习兴趣。接下来，教师从菜单栏中选择插入图片、自选图形进行演示，利用这些图形进行简单组合与拼装，组成可以清晰辨认的图片，如插秧图、促膝交谈图、舞蹈图，学生观看这些简单图形转变成富有意蕴的图形后，教师可让学生自己动手，进行简单图片的拼凑，逐步提高技术能力与知识水平。在这样的教学案例中，学生往往表现的活跃，对新事物充满好奇，利用创设情境的教学方式效果显著。
结语
初中信息技术课程教学中，教师采用恰当的教学方法，能有效培养学生的发散思维能力，促进学生思维能力与思维水平的提高，但教学实践的过程仍是漫长艰辛的，需要所有教育教学工作者共同的努力，不断提高信息技术课程的教学质量与水平。
参考文献：
[1]杨春茹.高中数学教学中培养学生发散思维的研究与实践[D].东北师范大学硕士学位论文,2008.5
一、用一题多解来培养学生发散思维
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生发散思维。
例题：如图，∠C=90°的RtABC外切于半径为1的圆O，求ABC周长的最小值。
解法一（代数法）：
如图，设三切点分别为E、F、G，且设BF=BG=，
AG=AE=，矩形OECF是边长为1的正方形。
由AC2+BC2=AB2得：，
即
又≥ ≥
≥0即≥2
≤（舍）或≥ ≥
ABC的周长为：≥≥
当且仅当时（即ABC是等腰直角三角形时），ABC周长最小，最小周长为。
[点评] 此解法主要运用“均值不等式”求最小值。发散：∠C=90°的RtABC外切于半径为1的圆O，求ABC面积的最小值 。
解法二（三角法）：设∠OAG=，∠OBG=，2+2=90° +=45°
由得：。
OG=1，AG=AE=，BG=BF=。而CE=CF=1
ABC周长为：2（AG+BG+1）=
===
由≤得：≤
≤ ≤
又1 0
ABC周长为≥
故ABC周长的最小值为（当且仅当，即ABC为等腰直角三角形时，周长最小）。
[点评] 本解法关键在于：将ABC的周长与关系式产生联系，利用“三角函数”，结合“均值不等式”来求解。
解法三（利用一元二次方程根的分布）：
由解法三，得ABC的周长为，设ABC周长为，
且令，则： 即……①
依题可知：上述关于的一元二次方程在（0，1）上至少有一个实数根，
=≥0，解得：≥。
当时，关于的方程①的两根为：
、，且==，符合题意，故ABC周长的最小值为
[点评] 此解法是由将问题转化成关于的一元二次方程的根的问题来讨论，但本题解法并未完全按照一元二次方程根的分布情况来讨论，而是根据方程①有解的条件：≥0得≥，然后将=代入方程①中来检验方程根的分布情况，从而简化了解题中的讨论过程。
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
二、引导学生自主变式进行发散思维培养
例题：函数的图象关于原点对称。
解：该函数定义域为R，且+
==
，该函数图像关于原点对称
变题1：已知函数满足则的图象的关于对称
解：为奇函数，即的图象关于原点对称，故的图象关于对称。
变题2：已知函数满足，则函数的图象关于对称
解：由得，，-1为奇函数，即-1的图象关于（0，0）对称，的图象关于对称
变题3：已知函数满足，则的图象关于（1，1）对称
解：令，则，故由得，即
满足，即，的图象关于原点（0，0）对称，故的图象关于（1，1）对称。
结论：若函数满足，则的图象关于对称。
三、转换思维角度培养发散思维
培养小学生具有初步的逻辑思维能力，是小学数学教学的目的之一。要发展学生的思维能力，就要逐步教会学生掌握思维的方法。培养学生发散思维的过程，就是问题解决的过程，能够引导学生在已有知识经验的基础上，变换角度去思考、分析、质疑，开拓解题思路，提高解题效果。
一、一题多问，培养发散思维
一题多问，即让学生根据教学问题情境从不同的角度去思考，提出不同的问题。例如，教学行程应用题“甲乙两地相距270米，小东和小英同时从甲乙两地出发，相对走来，小东每分钟走50米，小英每分钟走40米”时，根据上面的条件，可以设计以下问题让学生思考：（1）小东两分钟走了多少米？（2）小英四分钟走了多少米？
（3）小东每分钟比小英多走多少米？（4）相遇时，小东走了多少米？小英走了多少米？（5）几分钟后两人相遇？（6）相遇后，小东再行几分钟到达乙地？（7）相遇后，小英再行几分钟到达甲地？（8）相遇后，小东比小英多行多少米？等等，培养学生分析问题、解决问题以及发散思维的能力。
二、一题多解，培养发散思维
一题多解是学生求异、创新思维的最好体现，我们应该提倡学生尝试用不同的方法和思路解决同类型的问题，鼓励学生勤于思考，勇于探索，培养学生思维的灵活性和求异性，即要求学生根据一道数学题想出多种解法，并努力做到多中选优。经常鼓励学生从不同的侧面，不同的思考方法去打开思路，展开联想，各抒己见，对同一个问题从不同的角度去分析，用不同的方法来解决，这样既可以培养学生思维的求异性，又能更有效地树立学生的创新意识，培养学生的创新精神和创新能力。有这样一道古算题：我问开店李三公，众客来到此店中，一房七客多七客，一房九客一房空。问房客各多少人？我们可以用三种不同的方法来解题，这样对于培养学生的发散性思维，指导学生用不同的知识方法从各个不同角度解决问题能起到一定的作用。（1）列举法。依题意，7的几倍加7应为9的倍数。1×7+7=14，2×7+7=21，3×7+7=28，4×7+7=35；5×7+7=42，6×7+7=49，7×7+7=56，8×7+7=63。故7的8倍加7等于9的7倍，即此店房间数为8间，客为63人。（2）算术法。一房九客一房空可理解为一房九客少九客，两种情形“多七客”“少九客”相差16人，“一房七客”“一房九客”相差2人，根据分数的意义，可列出算式：（7+9）÷（9-7）=16÷2=8（间），客为7×8+7=63（人）。上述解法可以概括成口诀：有余加不足，大减小来除。（3）方程法。设房间数为x间，依题意：7x+7=9（x-1）；7x+7=9x-9；9x-7x=7+9；2x=16；x=8，即房间数为8间，客为7×8+7=63（人）。
（作者单位 新疆维吾尔自治区富蕴县第一初级中学）
一、物理教学中培养学生发散思维的意义
创新思维是一切创新的源泉，是创新素质的核心内容，而发散思维在整个创新思维过程中起着决定思维方向的指导作用，没有发散思维，就不会有任何创新的萌芽和创新的成果，可以说一切创新都起源于发散思维，在物理教学中，为了创新，必须强调发散思维。发散思维是一种不遵循正常规则，寻求变化，从多方面探求答案形式的思维，包括求异思维、逆向思维、多向思维，如：丹麦籍奥斯特在1820年发现了通了电的导线可以令在其左右的磁针转动，即表明接电导线会使周围产生磁场；同一年法国籍安培也发现两根通电导线之间电流同向时相吸，异向时相斥．而法拉第知道这个消息后立即想到，既然电可以产生磁，那么反过来，磁也应该可以产生电．正是在这种逆向思维、求异思维的指引下，法拉第经过11年的努力，终于用实验证实了这一假设，并且发现了感生电动势大小与磁通量变化率成正比的电磁感应定律。另外，直升飞机的发明起源于对螺旋桨安装方式的求异思维；航空母舰的创造起源于异想天开的多向思维；新一代治癌药物的出现起源于与传统观念完全对立的逆向思维……一件件的发明创造，无一不闪耀出发散思维的光辉。
二、实验探究是培养学生发散思维的有效途径
实验是物理学研究问题的基本方法，在物理教学中占有重要作用，实验探究也是新课程提倡的基本教学方式，更是培养学生发散与收敛思维的有效途径。从实验原理、方案设计、器材选取、操作过程等等，都可广开思路，多方猜想，将思维发散，但考虑客观条件，操作难易，误差大小，又必须从发散的思路中选取操作简单、器材易取，误差较小等更加合理的方法。这一从发散到收敛思维过程中学生往往闪现出创造思维火花。在物理实验教学中，培养与训练学生的发散思维在具体的物理实验教学中，可以根据同一实验目的，进行多样性的实验设计。例如：要测量电池的电动势和内阻，教师可以指导学生选用以下几组器材动手实验：①伏特表、电阻箱、电池、电键各一个，另加几根导线；②安培表、伏特表、滑动变阻器、电池、电键各一个，另加几根导线；③安培表、电阻箱、电池、电键各一个，另加几根导线。这几组器材组成的电器均可以测量出电池的电动势和内阻，学生通过类似的实验，体验解决问题的方法是多种多样的，从而引导学生从多方面寻求问题的解决方法，培养学生的发散思维。
三、提出物理问题，加强训练学生的发散思维能力
向学生提一个问题比告诉一百个答案更为可贵。一个物理问题的结构对于学生的物理思维和解答程序具有导向作用。教师怎么问，学生就怎么思考，也就怎么回答。因此，要培养发散思维，要在问题的问法与提法上下功夫。试比较：①若电阻两端电压一定，电阻减少时，电功率如何变化？②电炉中的电阻丝被剪短了一段，煮东西比原来热得快还是热得慢?显然问题①的作答，学生只要熟记电功率的公式就可以了，学生运用的思维方式是集中思维；而问题②的作答，学生需要知道电阻丝的长度对电阻的影响、接到电炉两端的电压是一定的、煮东西时热得快还是慢与电阻丝的电功率有关，考虑了上述因素后学生才能用电功率公式讨论、作答，学生作答时的思维方式属发散思维。
四、在习题教学中，培养与训练学生的发散思维
物理习题往往是针对一系列物理知识点而编制的，精心设计一些培养学生发散思维的习题，对学生进行发散思维的训练，有利于学生灵活掌握各知识点，从而达到知识迁移和巧解巧算的目的。(1)广开思路，一题多解。一题多解，用多个物理规律去处理同一物理问题，这样，脑海里储存的大量信息会充分调动起来，在探求问题的解法方案中，使思维极大地得到发散。(2)一题多变。主要包括题型变换、条件变换两种形式。例如：填空题与选择题的互换，已知与未知的互换等。通过一题多变，培养学生的变化发散思维。此外，一题多问、一题多答、反向思考、设计新题、巧解巧算等习题教学也可培养学生发散思维。
总之，传统教育重视的是集中思维，教育的目标是要向学生灌输知识，认为学生是被动的接受器，只懂记忆知识，而不是要培养“创新”能力，忽视了学生是具有主动性和创新性的主体。这样只能使学生的认识永远停留在前人的水平上，不可能产生新的理论和新的思想。当前，物理新课标提出的总体目标是使学生保持对自然界的好奇，发展其对科学的探索兴趣，学习一定的物理基础知识，养成良好的思维习惯,在解决问题或作出决定时能尝试运用科学原理和科学方法，养成尊重事实、大胆想象的科学态度和科学精神。毫无疑问,物理教师应该在教学中自觉肩负起提高学生思维品质,引导学生发散思维的重任。创造思维能力的培养和发展，不是一朝一夕之事，更不可能一蹴可成，需要贯穿于教学的各个环节，教学的自始至终。教师只有重视它、研究它，才能找到切实可行的办法，并落实到具体教学中，真正发展学生创造思维品质，培养跨世纪的创造性人才，从根本上转变陈旧的教育理念，变“应试教育”为“素质教育”
【参考文献】
[1]袁国道.《初中物理教学中的“发散”与“收敛”思维能力培养》.
[2]周继东.《物理教学中培养学生的发散思维能力》.
[3]徐成贤.《浅谈物理教学中对学生发散思维能力的培养》.
[4]李向英.《在物理教学中培养学生的发散思维》.
一、给学生提供发散思维的机会
发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性的思维过程，在教学中有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径，有利于发散性思维的培养。例如证明一条线段是另一条线段的2倍时，有如下一些途径：①作短线段的二倍线段，证明二倍线段等于长线段；②取长线段的一半，证明一半的线段等于短线段；③如果长线段是某直角三角形的斜边，取斜边上的中线，证明斜边的中线等于短线段；④有四个以上的中点条件时，考虑能否通过三角形中位线定理来证明……当然，对这些途径，都应通过具体的例子来寻找。
二、建立新型的师生关系，创设宽松的氛围、竞争合作的班风，营造思维活动的环境
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上“老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众”的旧的教学模式，因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生思维的开发。教师应以训练学生创新能力为目的，以发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教?W中能够与教师一起参与教和学，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中取长补短。课堂教学中要有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、差缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造新环境发扬教学民主在班集体中的表现。学生在轻松的环境下畅所欲言、各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中培养了学生的发散思维能力。
三、激发学生的求知欲，训练思维的积极性，培养学生的发散思维能力
培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
四、转换角度思考，注重对问题进行引伸和推进，训练思维的求异性，培养学生的发散思维能力
要培养与发展中小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维的求异性，并加以引伸和推进，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系，当加数相同时加法可转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法，加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如：333可以连续减多少个9？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作333里包含几个9，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止地看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。
五、开展“一题多解”、“一题多变”、“一题多思”活动，培养学生的发散思维能力
反复进行“一题多解”、“一题多变”的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在数学教学中，抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，能促使学生多方位、多层次地思考分析。
“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变。让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系，使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力。
六、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力
关键词：发散思维；联想；数学教学
所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。
一、理论依据
心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。
二、发散思维教学的效果
首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。
其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。
其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。
其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。
由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。
三、培养学生发散思维的方法
1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景
营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。
教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
2.肯定学生的超常思维，培养发散思维
独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中经常会有学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。对于学生中出现的这种情况教师需要及时肯定，为他们以后的发散性思维提供良好基础。
3.适当进行 “一题多变”、“一法多用”、“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维
一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难的题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。
4.激励学生“联想”、“猜想”，培养学生的发散思维能力
数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和猜想的数学思维方法的指导。
联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对一类型的题能联想到多种方法。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。
总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的”意识产品。
参考文献：
[1]王雪梅，吴立宝.数学中思维定势的消极影响及其对策[J].临沂师范学院学报，2004(6).
[2]高雷阜.创造性思维与创新教育[J].辽宁工程技术大学学报(社会科学版)，2000 (3).
[3]刘旭.中学数学解题中思维能力的培养[J].景德镇高专学报，2003(2).
