时间：2022-08-12 11:07:08
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇功率因数，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
Sun Hui
（Guangdong Technical College of Water Conservancy and Electric Engineering，Guangzhou 510635，China）
摘要：本文叙述了供电系统的传统无功补偿装置及其控制，介绍了用半导体开关器件控制、响应速度快的特点。随着电力电子器件与计算机控制技术的发展，动态无功补偿器SVC正朝着高电压和大容量方向发展。
Abstract: This paper describes the traditional reactive power compensation device of in power supply system and its control, introduces characteristics of fast response when controlled by semiconductor switching device. With the development of power electronic devices and computer control technology, dynamic reactive power compensator SVC is developing to the direction of the high voltage and high-capacity.
关健词：传统的无功补偿的特点 动态无功补偿分析
Key words: the characteristics of traditional reactive power compensation；analysis of dynamic reactive power compensation
中图分类号：TM7 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）15-0054-01
0引言
在供电系统中，系统的构成有发电机、变压器、输电线及用户的负荷。工业用户负荷中、除电阻炉是电阻负荷外，其他常用的负截如电动机、感应加热设备、整流装置等是感性负截，从电路的角度看，均可等效为电阻与电感的串联或并联。而输电线路除个别高压系统由于输电线的分布电容较大，使线路可等效为容性外，其他供电线路，特别是低压系统，都可将供电线路等效为集中参数的线路电阻与电感中联。
1传统的无功功率补偿的方法
根据调节同步电机可以调节其无功电流和功率因数的特点，它是专门制造用来改善电网功率因数、不带任何机械负载的同步电机，即同步补偿机，它实属是空载的同步电动机，它的励磁电流It与电枢电流lm的V形曲线如图1所示。
将同步补偿机工作在过励状态，Im的为超前电网电压的容性电流，用它可以补偿负载的感性无功电流。为保持在各种情况时，负载端电压比较稳定和电网的功率因数在某一范围内，将同步补偿机与负载并联接入电网。同步补偿机的励磁置用U2大小cosφ2大小进行自动控制，以自己改变励磁电流大小，从而使电网具有较好的质量。同步补偿机调节范围宽，但结构复杂，起动和控制也麻烦，运行费用较高，所以一般在大容量系统中用。在过励运行的同步电动机也能向电网供给超前的无功，所以对不调速的大容量机械，应尽量采用同步电动机拖动，以得到改善电网功率因数的效益。
并联电容器
一般厂用电多用并联电容器的方法进行功率因数的改善。若将电容直接接在感性负载如感应电动机端，则补偿效果就可直接改善厂内的功率因数。为集中管理，多数还是将补偿电器设置在变电所内，可以在高压侧补偿，、也可在低压侧补偿。
并联电容补偿无功提高功率因数是分组投切的，所以不能很好地保证cosφ和U2的调节，且其响应速度慢，所以对于要求响应较快的无功补偿系统来说，就应采用静止无功补偿装置（SVC），由于SVC动态性能好，所以又叫它们为动态无功功率补偿装置。
2静止无功功率补偿装置（Svc）
对无功功率变化急剧的情况，如电弧炉，大容量变流器等设备的无功功率补偿，常用静止无功功率补偿装置（SVC）。它的响应速度快，动态性能好，可以克服电容切换的分段控制，可以进行cosφ的动态补偿，它是现在电力电子装置在供电系中容量非常大的设备。常用的有用晶闸管或积极可关断晶闸管（GTO）控制的固定电容调电感式无功补偿装置（TCR），也可用固定电感调电容式的无功补偿装置。
3采用PWM控制方式的整流器是提高有整流器功率因数的最好方法
对大容量的整流器，由于晶闸管的导通角要根据负载要求进行调节，在导通角改变的一般情况下，其功率因数只有0.4-0.6，导通角小时cosφ更低。所以若将晶闸管相控制整流，改为PWM脉宽调制式整流，就可提高电网的功率因数，用GTO的PWM式整流器电路如图2（a）所示，图2（b）画出整流输出的问题波形。
由于PWM频率比工频高得多，所以滤波器流参数和尺寸就比工频带的小得多。改变脉冲的占空比即可方便调整输出的直流电压动态的无功功率补偿装置由于用半导体开关器件控制，有很好的动态特性，虽现在它们的造价比起并联电容器的传统方法贵得多，但对无功负荷变化迅速的重要负载来说，采用静止无功补偿装置的技术和经济效益还是十分显著的，随着电力电子器件与计算机控制技术的发展，动态无功补偿器SVC正朝着高电压和大容量方向发展。所以它应是今后的发展和推广应用的方向。
参考文献：
[1]晶闸管串联调压电容无功的方法（论文期刊，李民族，吴晓楠）.
关键词:功率因数;供电效率;有功功率;无功功率;功率效率
中图分类号:TM715文献标识码:A文章编号:1009-2374 (2010)12-0093-02
功率因数是供用电系统的一项重要技术经济指标,在电力系统中,随着变压器和交流电动机等电感性负载的广泛使用,电力系统的供配电设备中经常流动着大量的感性无功电流。这些无功电流占用大量的供配电设备容量,同时增加了线路输送电流,因而增加了馈电线路损耗,使电力设备得不到充分利用。用电设备在消耗有功功率的同时,还需大量的无功功率由电源送往负荷,功率因数反映的是用电设备在消耗一定的有功功率的同时所需的无功功率。作为解决问题的办法之一,就是采用无功功率补偿装置,使无功功率就地得到补偿,提高设备的利用效率。
在电力网的运行中,功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度,我们希望的是功率因数越大越好。这样电路中的无功功率可以降到最小,视在功率将大部分用来供给有功功率,从而提高电能输送的功率。
一、影响功率因数的主要因素
电网中的电力负荷如电动机、变压器等,属于既有电阻又有电感的电感性负载。电感性负载的电压和电流的相量间存在着一个相位差,这个相位差(Φ)的余弦叫做功率因数,用符号cosΦ表示,在数值上功率因数是有功功率和视在功率的比值,即cosΦ=P/S。功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度,我们希望的是功率因数越大越好。只有把电路中的无功功率降到最小,才能将视在功率大部分用来供给有功功率,改善供电效率。
许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的,如配电变压器、电动机等,它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率,因此,所谓的“无功”并不是“无用”的电功率,只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已;因此在供用电系统中除了需要有功电源外,还需要无功电源,两者缺一不可。
大量的电感性设备,如异步电动机、感应电炉、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。据有关统计,在工矿企业所消耗的全部无功功率中,异步电动机的无功消耗占了60%～70%;而在异步电动机空载时所消耗的无功又占到电动机总无功消耗的60%～70%。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。
变压器消耗的无功功率一般约为其额定容量的10%~15%,
它的空载无功功率约为满载时的1/3。因而,为了改善电力系统和企业的功率因数,变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。
供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。 当供电电压高于额定值的10%时,由于磁路饱和的影响,无功功率将增长得很快,据有关资料统计,当供电电压为额定值的110%时,一般无功将增加35%左右。当供电电压低于额定值时,无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以,应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
二、无功功率与无功补偿
(一)无功功率的产生
在具有电感或电容的电路中,在每半个周期内,电感(或电容)把电源能量变成磁场(或电场)能量贮存起来,然后再把贮存的磁场(或电场)能量释放返回给电源。这种情况下只是进行能量的交换,并没有真正消耗能量,我们把这个交换的功率值称为无功功率。正因为如此,无功功率比较抽象,它在电路中来回流动。尽管无功功率说明一个元件的平均功率为零,但它代表了在电感或电容中储存及释放磁场能量或电场能量所需要的真实功率。在电力网中,在电源、电感元件和电容元件之间发生能量的交换。与无功功率相关的能量是储存的电感性及电容性能量之和。
无功功率决不是无用功率,它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场,使转子转动,从而带动机械运动,电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率,才能使变压器的一次线圈产生磁场,在二次线圈感应出电压。因此,没有无功功率,电动机就不会转动,变压器也不能变压,交流接触器不会吸合。
(二)无功功率的危害
无功功率的增加,会导致电流增大和视在功率增加,从而使发电机、变压器及其他电气设备容量和导线容量增加,也降低了发电机的有功功率的输出,降低了输变电设备的供电能力。无功功率的增加,使总电流增大,因而使设备及线路的损耗增加,这是显而易见的。无功功率的增加,使线路及变压器的电压降增大,如果是冲击性无功功率负载,还会使电压产生剧烈波动,使供电质量严重降低。
无功功率还造成了低功率因数运行和电压下降,使电气设备容量得不到充分发挥。所以我们要尽量减小无功功率的影响:(1)大量的电感性设备,如异步电动机、感应电炉、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率;(2)变压器消耗的无功功率一般约为其额定容量的10%～15%,它的空载无功功率约为满载时的1/3。因而,为了改善电力系统和企业的功率因数,变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态;(3)供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。当供电电压高于额定值的10%时,由于磁路饱和的影响,无功功率将增长得很快,所以应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
(三)无功补偿
1.补偿原理。设补偿后无功功率为Qc,使电源输送的无功功率减少为Q’=Q-Qc,功率因数由cosΦ提高到cosΦ’,视在功率S减少到S’,视在功率的减小可相应减小供电线路的截面和变压器的容量,降低供用电设备的投资。
可知,采用无功补偿措施后,因为通过电力网无功功率的减少,降低了电力网中的电压损耗,提高了用户的电压质量。由于越靠近线路末端,线路的电抗X越大,因此越靠近线路末端装设无功补偿装置效果越好。
2.补偿的作用。(1)提高电网及负载的功率因数,降低设备所需容量,减少不必要的损耗;(2)稳定电网电压,提高电网质量,而在长距离输电线路中安装合适的无功补偿装置可提高系统的稳定性及输电能力;(3)在三相负载不平衡的场合,可对三相视在功率起到平衡作用。
三、功率因数与功率效率关系
(一)提高功率因数及相应地减少电费
根据国家颁布的“功率因数调整电费办法”规定三种功率因数标准值,相应减少电费:(1)高压供电的用电单位,功率因数为0.9以上;(2)低压供电的用电单位,功率因数为0.85以上;(3)低压供电的农业用户,功率因数为0.8以上。
根据“办法”,补偿后的功率因数以分别不超出0.95、0.94、0.92为宜,因为超过此值,电费并没有减少,相反造成设备投资增加,有可能造成过补偿程度,等效功率因数下降。
(二)降低系统的能耗
功率因数的提高,减少线路中输送的无功功率,也就减少了线路输送的电流中无功电流成分,降低了线路损耗及变压器的铜耗。
(三)减少了线路的压降
由于线路输送电流降低,造成线路能耗降低,电能损失与电压平方成反比,系统的线路电压损失相应减小,有利于系统电压的稳定。
(四)增加了供电功率,减少了用电容量费
对原有供电设备在同样有功功率下,cosφ提高,负荷电流减小,因此向负荷传输功率所经过的变压器、开关、导线等配电设备都增加了功率储备,发挥了设备的潜力。对于新建项目来说,降低了变压器容量,减少了投资费用,同时也减少了运行后的基本电费。
(五)电容补偿容量的选定
1.集中补偿容量确定。先进行负荷计算,确定有功功率P和无功功率Q,补偿前功率因数为cosф1,要补偿到的功率因数为cosф2,则补偿容量QC=P(tgф1-tgф2)。
2.就地补偿电容器容量确定。就地补偿电容器容量选择的主要参数是励磁电流,因为不使电容器造成自励是选用电容器容量的必要条件。负载率越低,功率因数越低;极数愈多,功率因数越低;容量愈小,功率因数越低。但由于无功功率主要消耗在励磁电流上,随负载率变化不大,因此应主要考虑电动机容量和极数这两个参数,才能得到最佳补偿效果。
四、尽可能提高系统自然功率因数
提高自然功率因数是在不添置任何补偿设备,采用降低各用电设备所需的无功功率减少负载取用无功来提高工矿企业功率因数的方法,它不需要增加投资,是最经济的提高功率因数的方法。下面将对提高自然功率因数的措施作一些简要的介绍:
(一)合理化使用电动机
若电动机长期处于低负载下运行,既增大功率损耗,又使功率因数和效率都显著恶化。故从节约电能和提高功率因数的观点出发,必须正确地合理地选择电动机的容量。
(二)定期检修
异步电动机定子绕组匝数变动和电动机定、转子间的气隙变动时对异步电动机无功功率的大小有很大的影响。
(三)同步运行
调节电机的励磁电流,使其处于过激状态,就可以使同步电机向电网“送出”无功功率,减少电网输送给工矿企业的无功功率,从而提高了工矿企业的功率因数。因而只要调节电机的直流励磁电流,使其呈过激状态,即能向电网输出无功,从而达到提高低压网功率因数的目的。
(四)配变运行
对负载率比较低的配变,一般采取“撤、换、并、停”等方法,使其负载率提高到最佳值,从而改善电网的自然功率因数。
总之,了解影响功率因数的主要因素和提高功率因数的几种方法,我们可以在应用的过程中,根据具体情况进行分析,在技术经济上综合考虑补偿方式,从而达到电气设备经济运行的目的,带来技术上的经济效益和社会效益。
参考文献
[1]徐进,王晓雪.功率因素测量方法探讨[J].西北纺织工学院学报,1995,(2).
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[3]王非,李群炬,李伟.高压电缆对电网无功平衡的影响及相应措施[J].华北电力技术,2007,(6).
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关键词：自然功率因数 电动机 变压器 星角变换 负荷
前言：自然功率因数是指用电设备没有安装无功补偿设备时的功率因数，或者说用电设备本身所具有的功率因数。自然功率因数的高低主要取决于用电设备负荷的性质，如电阻性用电设备（白炽灯、电阻炉等）的功率因数就比较高，而电感性用电设备（荧光灯、异步电动机等）的功率因数就比较低。
如果能有效提高系统的自然功率因数，就能够使发、供电和用电等部门均得到明显的效益。提高自然功率因数是指不用任何补偿设备，采用降低各用电设备所需的无功功率来提高功率因数的方法。它不需增加投资，是最经济的提高功率因数的方法。
1.电动机
1.1 合理地选择和使用电动机
无功功率用于感应电动机励磁占电力系统总无功功率的70%左右，合理选用感应电动机，是提高自然功率因数的重要措施之一。因此，应保证电动机在75%以上的负荷状态下运行，尽量减少备用容量，否则不仅降低功率因数，增加电耗，而且也增加设备及供电系统的投资。
1.2 适当降低电动机运行电压
由异步电动机的无功功率与端电压的关系曲线可知，对于轻载运行电动机，可适当降低运行电压，以提高自然功率因数和节约电力、电能。降低运行电压的方式有两种：（1）对于有专变供电的电动机，可改变变压器的分接开关，或加装专用自耦接触式调压器、旋转式感应调压器和补偿式调压器，以适当降低电动机供电电压；（2）改变电动机内部接线。对于轻载电动机可将三角形接线改为星形接线（适用于负荷率为40%及以下） 来降低电动机运行电压，提高自然功率因数及效率。
1.3 安装空载自动断电装置
对于存在周期性空载运行的电动机，可安装空载自动断电装置，以控制电动机的空载损失。因为空载时电动机消耗的无功功率占额定负荷时所消耗的无功功率的60% ～70%，所以，此办法可以使电动机的自然功率因数显著提高。
1.4 提高电动机的检修质量
由于震动或弯曲，以及轴承的磨损或偏心，使电动机的气隙不均或过大，以及磁阻增大，导致电动机的无功功率需求量增加。因此，应定期检修电动机并提高检修质量。电动机是运行费用大于成本费用的机械设备，必要时应淘汰旧电动机，更换为新电动机。
2.变压器
2.1 合理选择与使用变压器
合理选择变压器的容量，低损耗变压器的最佳负荷率为50%。及时切除空载变压器，减少变压器的空载损失。对变压器实行并联运行以及对并联运行的变压器根据其负荷变化的特点实行经济运行。根据电网运行电压情况及时调整变压器的分接开关，防止变压器过激磁。
2.2 均衡变压器负荷
对于多台变压器的用户，均衡各变压器负荷可以减少变压器阻抗中的无功损耗，因而提高负荷的自然功率因数。均衡变压器的负荷还有降低变压器有功损耗、改善电压质量等作用。与此相似，当有多回低压架空线平行架设时，将其改造为并联运行，亦可以减少有功损耗、无功损耗和电压损耗，同时还可以改善电压偏低时电动机的启动条件。
2.3 停运空载变压器
变压器空载时的无功损耗为，停运空载变压器可以减少无功损耗，提高自然功率因数。例如， 某S N ＝100kVA 的变压器，I0 % ＝2.5，则停运空载变压器可节省2.5kvar 无功功率，同时还可以节省有功损耗。
3.采用电缆供电或减小架空线几何均距
在经济条件许可的情况下，采用电缆供电可提高自然功率因数。这是因为电缆线路的电抗为零，因而电缆供电没有无功损耗。此外，电缆线路的电容电流较大，有一定的无功补偿作用。减小架空线几何均距可以减小线路电抗，从而减少线路的无功损耗，达到提高自然功率因数的目的。采用小截面多回路的供电方式，也可以减小线路电抗，从而减少线路无功损耗。
4.星角变换
利用星形―三角形变换提高自然功率因数对于三角形接法的轻载电动机可以改为星形接法，实行降压运行，以达到提高自然功率因数和节约电力的目的。但是，这种改接方法必须满足两个条件：（1）电动机必须具有在临界负荷率以下稳定运行的工作状态；（2）在大于临界负荷率区，应无星形接法稳定运行的工作状态。
当电动机长期处于临界负荷率βL 以下工作状态时， 直接将电动机改为星形接法，其提高的功率因数和节电效果最为明显。当电动机处于轻载、重载两档运行时，采用三角形一星形自动切换装置，可较好地提高功率因数而获得节电效果。只有当电动机负荷率β小于βL 时，实行三角形―星形改接才有实际意义。由于电机极数不同，临界负荷率βL 就不同。
实践证明，当电动机从空载至30%负荷变化时，由三角形变为星形运行，其效率和功率因数的提高都是十分显著的。
5.调整负荷，实现均衡用电
供电电网负荷的大幅度变化，将增加供电设备的容量和线损。因为负荷曲线峰谷差大，则负荷曲线形状系数K 值也大。根据计算电能损耗的等值功率法，在供电量相同的情况下，等效功率大，无功电能损耗也大。如果K＝1 时，无功线损为100%，则当K＝1.05时，线损增加10%；当K＝1.1时，线损增加21%；当K＝1.2时，线损增加44%。因此，搞好调整负荷工作是降损节电的重要环节之一。在供用电管理工作中，应当重视负荷调整，实行高峰让电、限电，有计划地安排中午、后夜填谷负荷。
参考文献：
[1]刘成梁.《论供电系统中改善功率因数的必要性及方法》.安装,2009
[2]王智勇.《改善电网功率因数的意义和方法》.煤,2010
[3]濮贤成,钟诵平,程文.《实用降损技术讲座（一）自然功率因数与自然功率因数的提高》.农村电工,2004
[4]段永丰,周玉明.《电力用户自然功率因数的改善和提高》.山西广播电视大学学报,2004
关键词：功率因数、无功功率、损失、补偿装置
0引言 焦煤自供电网在2002年将东西部联网并通过冯营电厂的韩营东线、韩营西线与国网并网。联网后自网功率因数低长期存在倒吸国网无功功率现象。目前集团公司各矿所用的用电设备绝大多数都是基于电磁感应原理而工作的变压器、电动机、冶炼炉等，这些设备除消耗必要的有功功率外，还必须要消耗或占用相当大的无功功率。资料显示，循环在工矿企业电网中的无功功率，一般达到相当于有功功率值的65%――110%，工矿企业6――10kv母线功率因数仅有0.65---0.84，无功功率环流所造成的损耗是极为可观的。因此提高功率因数，降低网损势在必行。
1、现场数据分析
1.1天官区变电站、九里山变电站现场实际情况如下：
1.1.1天官区变电站35kv变压器一台运行、另一台备用。加装无功补偿装置前功率因数0.85。九里山变电站35kv变压器一台运行、另一台备用。加装无功补偿装置前功率因数0.72.
1.2无功补偿技术能够借助于无功补偿设备为用电系统设备提高一定的无功功率，以提高用电设备乃至整个系统的功率因数，改善供电质量，提高供电效率，减少电费开支，降低生产成本，从而提高企业的经济效益。例：将1000kvA变压器的功率因数从0.8提高到0.98时：
补偿前：1000×0.8=800kw；补偿后：1000×0.98=980kw。同样一台1000kvA的变压器，功率因数改变后，它就可以多承担180kw的负荷。天官区变电站、九里山变电站是集团公司整个自供电网架通东西联网的110kv枢纽变电站。天官区变电站、九里山变电站功率因数低，那么整个自供电网功率因数也低，严重影响矿井安全。鉴于此，对天官区、九里山变电站展开研究以提高自网功率因数。详见图1。
1.3九里山变电站分析 ： 演九二线路功率因数0.85，演马升压站侧演九二线路功率因数0.91，但演东线功率因数0.98，故，九里山变电站需要加装功率补偿装置。九里山变电站6kv母线侧功率因数应由0.68补偿到0.95，实际有功功率为3000kw。（演九Ⅰ线路不考虑补偿原因是九九线路功率因数0.95；九罗线路不考虑补偿。）因此，九里山变电站6kv母线侧无功补偿为Qc=3000（tgp1-tgp2）=3000（1.078-0.329）=2247kva。九里山变电站加装TSC+HVC动态无功功率补偿装置一套；（其中：TSC600kvar，HVC3000kvar）；补偿前功率因数0.68，补偿后功率因数达到0.97。详见图2
1.4天官区变电站分析：天官区变电站6kv母线功率因数由0.85补偿至0.95，实际有功功率为2000kw。则：天官区变电站6kv侧补偿为：Qc=2000（tgp1-tgp2） =2000（0.484-0.329）=310kvar。因此，天官区变电站加装DWZB-2000电压型无功自动补偿成套装置；该装置的原理是根据电容器无功功率输出与电容量、频率、电压参量的关系，即Q=2πfcu通过调节电容器的端电压来调节其无功功率输出，满足系统无功功率的需要。达到稳定电压提高功率因数。容量为1500kvar；加装无功功率补偿装置后功率因数达到0.99。详见图3
2提高功率因数的优点
2.1通过改善功率因数，减少了线路中总电流和供电系统中的电气元件，如变压器、电器设备、导线等的容量，因此不但减少了投资费用，而且降低了本身电能的损耗。
2.2减少供电系统中的电压损失，可以使负载电压更稳定，改善电能的质量。
2.3在补偿的同时可以动态抑制系统谐波,改善电压畸变率.
2.4可以提高电气设备效率,增加变压器带载容量。举例说明：天官区变电站：将5000KVA变压器的功率因数从0.85提高到0.99时：补偿前：5000×0.85=4250KW；补偿后：5000×0.99=4950Kw。功率因数改变后，它就可以多承担7000KW的负载。九里山变电站将10000KVA变压器之功率因数从0.72提高到0.98时：补偿前：10000×0.72=7200KW；补偿后：10000×0.98=9800KW。功率因数改变后，它就可以多承担2600KW的负载。
2.5减少了用户的电费支出；透过上述各元件损失的减少及功率因数的提高,减少了电费的支出。
2.6改善电能质量：电力系统向用户供电的电压，是随着线路所输送的有功功率和无功功率变化而变化的。当线路输送一定数量的有功功率，若输送的无功功率越多，线路的电压损失越大。即送至用户端的电压就越低。当用户功率因数提高以后，它向电力系统吸取的无功功率就要减少，因此电压损失也要减少，从而改善了用户的电压质量。
3结论
【关键词】功率因数；补偿；消耗
在电力系统中，我们将各种设备所消耗的能量分为有功消耗和无功消耗。有功消耗是指电流通过电阻性负载所消耗的电能，它是一种能量转变中做功消耗的电能；无功消耗是指电流通过感性或容性负载时产生了磁场、电场，这些磁场、电场只在电源和负载之间往返转换，在交换中不能转变成其它形式的能量。视在功率是指有功损耗和无功损耗的平方和的平方根值。功率因数是指电力网中线路的视在功率供给有功功率的消耗所占百分数。
在电力网的运行中，我们所希望的是功率因数越大越好，否则将产生以下我们所不期望的不良影响：功率因数的降低导致电流增大，则发电机和变压能输出的有功功率下降，设备容量不能充分利用；使电能损耗和导线截面增加，电网的初期投资和运行费用相应增高；使发电机、变压器和电力网中的电压损失增大，电动机的端电压下降，则感应电动机的起动传矩和过负荷能力下降。用户功率因数的高低，对于电力系统发、供、用电设备的充分利用，有着显著的影响。适当提高用户的功率因数，不但可以充分的发挥发、供电设备的生产能力、减少线路损失、改善电压质量，而且可以提高用户用电设备的工作效率和为用户本身节约电能。因此，对于广大供电企业、特别是对现阶段全国性的一些改造后的农村电网来说，若能有效的搞好低压补偿，不但可以减轻上一级电网补偿的压力，改善提高用户功率因数，而且能够有效地降低电能损失，减少用户电费。其社会效益及经济效益都会是非常显著的。
一、影响功率因数的主要因素
首先我们来了解功率因数产生的主要原因。功率因数的产生主要是因为交流用电设备在其工作过程中，除消耗有功功率外，还需要无功功率。当有功功率P一定时，如减少无功功率Q，则功率因数便能够提高。在极端情况下，当Q=0时，则其功率因数=1。因此提高功率因数问题的实质就是减少用电设备的无功功率需要量。
1. 异步电动机和电力变压器是耗用无功功率的主要设备
异步电动机的定子与转子间的气隙是决定异步电动机需要较多无功的主要因素。而异步电动机所耗用的无功功率是由其空载时的无功功率和一定负载下无功功率增加值两部分所组成。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。
变压器消耗无功的主要成份是它的空载无功功率，它和负载率的大小无关。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。
2. 供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响
当供电电压高于额定值的10%时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110%时，一般工厂的无功将增加35%左右。当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以，应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。
3. 电网频率的波动也会对异步电机和变压器的磁化无功功率造成一定的影响
综上所述，我们知道了影响电力系统功率因数的一些主要因素，因此我们要寻求一些行之有效的、能够使低压电力网功率因数提高的一些实用方法，使低压网能够实现无功的就地平衡，达到降损节能的效果。
二、低压配电网无功补偿的一般方法
就目前普遍使用的在用户端增设电容器的无功补偿方式分析，按补偿电容器在供电网络中装设的位置不同可分为集中补偿、分散补偿、就地补偿和跟踪补偿几种形式。
集中补偿是指在企业的总降压站或配电室集中安装一批无功补偿装置的做法。其特征是安装地点为企业的电源进线中心，其作用是补偿大地区（高压）及本企业内部所消耗的无功功率。此方法也可称为随器补偿。即：将低压电容器通过低压保险接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。配变在轻载或空载时的无功负荷主要是变压器的空载励磁无功，配变空载无功是低压电网无功负荷的主要部分，对于轻负载的配变而言，这部分损耗占供电量的比例很大，从而导致电费单价的增加，不利于电费的同网同价。
集中补偿具有接线简单、维护管理方便、能有效地补偿配变空载无功，限制低压电网无功负荷的优点，可使该部分无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低无功网损，具有较高的经济性，所以集中补偿是目前补偿无功最有效的手段之一。
分散补偿是指将无功补偿装置分散到分变电所（大型企业）和车间配电室的做法。其特征是安装地点为电力负荷中心，其作用是补偿小区域或车间所消耗的无功功率。电压等级通常为10（6）kV及0.66（0.4）kV。
就地补偿是在负荷旁对其进行电容直接补偿，其特征是无功补偿装置就在所补偿的电动机附近，其作用是仅补偿本台电动机所消耗的无功功率。电压等级通常为0.66（0.4）kV。此方法也可称为随机补偿，即：将低压电容器组与电动机并接，通过控制、保护装置与电机，同时投切。随机补偿适用于补偿电动机的无功消耗，以补励磁无功为主，此种方式可较好地限制低压电网无功负荷。
就地补偿的特点体现在用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备也退出，而且不需频繁调整补偿容量。此种补偿方式具有投资少、占位小、安装容易、配置方便灵活，维护简单、事故率低等优点。
跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在大用户0.4kV母线上的补偿方式。适用于100kVA以上的专用配变用户，可以替代随机、随器两种补偿方式，补偿效果较好。
跟踪补偿的优点是运行方式灵活，运行维护工作量小，比前两种补偿方式寿命相对延长、运行更可靠。但缺点是控制保护装置复杂、首期投资相对较大。因此当这三种补偿方式的经济性接近时，应优先选用跟踪补偿方式。
三、采取适当措施，设法提高系统自然功率因数
提高自然功率因数是在不添置任何补偿设备，采用降低各用电设备所需的无功功率，减少负载取用无功来提高工矿企业功率因数的方法，它不需要增加投资，是最经济的提高功率因数的方法。下面将对提高自然功率因数的措施作一些简要的介绍。
1. 合理使用电动机
合理选用电动机的型号、规格和容量，使其接近满载运行。在选择电动机时，既要注意它们的机械性能，又要考虑它们的电气指标。若电动机长期处于低负载下运行，既增大功率损耗，又使功率因数和效率都显著恶化。故从节约电能和提高功率因数的观点出发，必须正确的合理的选择电动机的容量。
2. 提高异步电动机的检修质量
实验表明，异步电动机定子绕组匝数变动和电动机定、转子间的气隙变动时对异步电动机无功功率的大小有很大的影响。
3. 采用同步电动机或异步电动机同步运行提高功率因数
由电机原理知道，同步电动机消耗的有功功率取决于电动机上所带机械负荷的大小，而无功取决于转子中的励磁电流大小，在欠激状态时，定子绕组向电网“吸取”无功，在过激状态时，定子绕组向电网“送出”无功。因此，只要调节电机的励磁电流，使其处于过激状态，就可以使同步电机向电网“送出”无功功率，减少电网输送给工矿企业的无功功率，从而提高了工矿企业的功率因数。异步电动机同步运行就是将异步电动机三相转子绕组适当连接并通入直流励磁电流，使其呈同步电动机运行，这就是“异步电动机同步化”。因而只要调节电机的直流励磁电流，使其呈过激状态，即能向电网输出无功，从而达到提高低压网功率因数的目的。
4. 合理选择配电变压器容量，改善配电变压器的运行方式
对负载率比较低的配电变压器，一般采取“撤、换、并、停”等方法，使其负载率提高到最佳值，从而改善电网的自然功率因数。
通过以上一些提高加权平均功率因数和自然功率因数的叙述，我们已经对“功率因数”这个简单的电力术语有了更深的了解和认识，知道了功率因数的提高对电力企业的重要影响，下面简单介绍对用电设备进行人工补偿的方式和对补偿容量的确定方法。
四、 功率因数的人工补偿
功率因数是工厂电器设备使用状况和利用程度的具有代表性的重要指标，也是保证电网安全、经济运行的一项主要指标。供电企业仅仅依靠提高自然功率因数的办法已经不能满足工厂对功率因数的要求，工厂自身还需装设补偿装置，对功率因数进行人工补偿。对用电设备进行人工补偿的方式有：
1. 静电电容器补偿
当企业感性负载比较多时，它们从供电系统吸取的无功是滞后（负值）功率，如果用一组电容器和感性负载并联，电容需要的无功功率是引前（正值）功率，如果电容C选得合适，令QC+QL=0，这时企业已不需向供电系统吸取无功功率，功率因数为1，达到最佳值。
（1）电容器补偿容量的确定
（ 2 ）并联补偿移相电容器，应满足以下电压和容量的要求
2. 动态无功功率补偿
动态无功功率补偿一般应用于用电容量大、生产过程中负载急剧变化且具有重复冲击性的大型钢铁企业。这种波动频繁、急剧、幅值很大的动态无功功率，采用调相机或固定电容器进行补偿已远远满足不了要求，目前一般采用的新型动态无功功率补偿设备是静止无功补偿器。它具有稳定系统电压、改善电网运行性能、动态补偿反应迅速、调节性能优越等优点。但最明显的缺点是投资大、设备体积大、占地面积大。
【关键词】功率因数 有功功率 无功功率 功率损耗
【中图分类号】TM714.1 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）28-0125-02
一 前言
直流电路的功率等于电流与电压的乘积，但是在计算交流电路的平均功率时还要考虑电压与电流的相位差θ，即P=UIcosθ式中的cosθ是电路中的功率因数。电路的功率因数决定于负载的参数。只有在电阻负载的情况下，电流与电压同相位，这时的功率因数为1。对于其他负载来说功率因数都在0～1之间。现阶段电力网中几乎都采用人工补偿无功功率来提高功率因数，在电路中并联静电电容器，安装同步调相机、静止补偿器等，少数情况下可采用提高自然功率因数的方法。本文就人工补偿无功功率的方法来提高功率因数进行简单探讨。
二 功率损耗
1.电力网中的功率损耗
在电力网中当电压U与输出功率P一定时，电流I
与功率因数成反比即： ，而在电力网中的功
率损耗ΔP却与cosθ的平方成反比，即
，该式中r是电网中的电阻。
由上可知功率因数越大电力网中的功率损耗ΔP就越小。能使发电设备的容量得到充分的利用，同时也能使电能得到大量的节约。这就是说，在同样的设备条件下更能有效利用电能。
2.输电线路的无功损耗
输电线路的无功损耗ΔQL由两部分组成，即线路串联电抗中的无功功率损耗ΔQLX与电路电容的充电功率ΔQB组成，表示为：
由上式可见，电压较高（110KV及以上）的线路，传输功率较大时，线路消耗无功功率ΔQLX>ΔQB。
3.变压器的无功损耗
变压器的无功损耗ΔQT也由两部分组成，即变压器漏抗中的无功功率损耗ΔQTX与励磁损耗ΔQO组成。
ΔQT与负荷无关，此损耗称为固定损耗；而ΔQTX与负荷S有关，称变动损耗。变压器从发电厂到用户要经过多级变压，无功功率损耗可达到用户负荷的50%～70%。
4.发电设备的容量不能充分地利用
P=UNINcosθ Q=UNINsinθ S=
P为有功功率，Q为无功功率，S为视在功率
图1 有功功率、无功功率、视在功率三者关系图
由有功功率公式P=UNINcosθ。可见，当负载的功率因数cosθ
例如，容量为10000KV・A的变压器，如果cosθ=1就能发出1000KV的有功功率，但是在cosθ=0.8时只能发出8000KV的有功功率。当功率因数cosθ越小时发出的有功功率就越小。
三 提高功率因数
1.并联静电电容器
提高功率因数的常用方法之一就是与电感负载并联静电电容器。并联静电电容器只能向系统供给感性无功功率。使用时可以将电容器连成若干组，按需要成组地投入或切除，它的容量可大可小，即可以集中安装，又可以分散使用，从而可以在靠近负荷处就地安装，以减少线路上的功率损耗和电压损耗。其单位容量的投资费用较小，运行时有功功率损耗也较小，约为额定容量的0.3%～0.5%。
其电路图和相量图，如图2、图3所示：
图2 简单电路 图3 电流电压相位关系
并联电容器后，电感负载的电流 和功
率因数 均没有发生变化，这是因为所加
电压和负载参数没有改变。但是电压和线路电流的相位差θ变小了，即功率因数cosθ变大了。
在电感负载上并联电容器以后，减少了电源与负载的能量互换。这时电感所需要的无功功率大部分由电容器供给，使机组容量能够得到充分利用。
当节点电压下降时，它向系统供给的无功功率也下降。当系统发生故障或其他原因导致电压降低时，电容器向系统供给的无功功率反而减少，从而导致电压继续下降。这是电容器在调节性能上的缺点。
2.静止补偿器
静止补偿器是20世纪70年代开始在实际生产中采用，是发展比较快的一种无功补偿装置。它由电容器组与可调电抗器组成，既可以向系统供给感性无功功率，也可以从系统吸取感性无功功率。
电压变化时，静止补偿器能够快速地、平滑地调节，以满足动态无功功率的需要。因为它由静止元件组成，运行和维护方便，并且有功损耗较小（低于1%）。
3.无功功率平衡
电力系统的无功功率平衡表示为：
其中， ， 为系统中所有发电机发出的无功功率， 为系统中所有无功功率补偿装置发出的无功功率； 为系统中所有负荷需要的无功功率； 为网络元件的无功损耗。与有功功率一样，系统中应保持一定的有功功率备用，否则负荷增大时，电压质量无法保证。这个有功功率备用一般可取最大有功功率负荷的5%～8%。
四 提高自然功率因数
电力系统的负荷中，异步电动机占相当大的比重，它既需要有功功率，也需要无功功率。它需要的无功功率与有功功率的关系为：
该式中 为电动机在空载时所需要的无功功率； ， 分别为电动机在额定负荷时所需要的有功功率和无功功率；P为电动机的机械负荷； 为受载系数。
从上式可见，异步电动机所需要的无功功率由两部分组成，第一部分是建立磁场所需的空载无功功率，约为 的60%～70%，与受载系数无关；第二部分与绕组漏抗中消耗的无功功率的平方成正比。当受载系数降低时，电动机所需的无功功率只有一小部分按受载系数的平方减小，而大部分维持不变。而受载系数降低，使得功率因数降低，因此，为了提高负荷的功率因数，所选用的电动机容量应该尽量接近它所带动的负载，即应使异步电动机与所拖动的机械功率配套。此外，为了减小用户所需要的无功功率，可以在有条件的企业中用同步电动机代替异步电动机，因为同步电动机不仅不需要系统供给无功功率，还可以运行在过励磁状态向系统发出无功功率，从而提高负荷的功率因数。由此可见，提高自然功率因数的方法有：合理选择异步电动机，避免电力变压器轻载运行；在生产条件允许的情况下，采用同步电动机代替异步电动机。
关键词：功率因数 电抗率 额定电压 额定容量 效益
中图分类号：C35 文献标识码： A
一、供电系统及功率因数情况简述
我厂有两个10KV变电所共分三段母线，原设计每段母线均有电容集中补偿装置（见供电系统图）。电力公司计量装置装配在220KV变电站110KV侧，月平局功率因数能达到0.9。根据功率因数调整电费办法，既不征收惩罚电费，也不进行电费奖励。但由于我厂用电量较大（每月约4000万千瓦时），如将功率因数提高到0.95，可按电费0.75%的费率进行奖励，初步估算每月可返还电费约20万元，再加上由于无功减少而使系统有功损耗减少的费用，经济效益十分可观。
工厂供电系统图
二、新电容补偿装置主要参数的确定
原三段10KV母线均配有电容集中补偿装置，但补偿容量偏小（具体参数见下表）。要通过增加电容补偿容量的方法来提高系统功率因数，关键是确定电容补偿装置的串联电抗器电抗率、电容器额定电压和额定容量等参数，并通过措施防止无功过补偿的出现。只有合理的选择参数才能保证电容补偿装置和供电系统安全、可靠的运行，并在此基础上将系统的功率因数提高到预期值，减少供电系统的电能损耗，并获取最大的经济效益。
1、串联电抗器电抗率的选择
原电容补偿装置串联电抗器电抗率为6%，除限制电容器投运时的涌流外还可以抑制电网中5次及以上的谐波。但我厂无大型非线性负载，只有几台低压变频器及UPS，具体谐波情况暂不明确。因此如新电容器补偿装置串联电抗器继续按6%选择，会使电抗器的成本增加，而且会造成电容器本身运行电压的升高，当电网电压偏高时可能会影响电容器的使用寿命，具体分析如下：
根据公式：Un（串电抗器后的电容器电压）=Ue （系统电压）/1-K（电抗率）
当电抗率为6%时，电容器运行电压为1.0638Ue（系统电压）
当电抗率为1%时，电容器运行电压为1.0101Ue（系统电压）
但如果按电抗率1%选择，而系统中又存在较多谐波，由于电容器会对谐波呈现低阻抗性，谐波电流叠加在电容器的基波电流上，会使电容器电流有效值增大，温升增高，引起过热而降低电容器的使用寿命或使电容器损坏。甚至造成电网谐振的出现，对所连接的各种电气设备都产生严重的危害。
为确保电容设备和供电系统的安全，我厂联系了一家专业谐波测量公司对供电系统的谐波情况进行连续15天测量，并通过专用分析软件对系统电压及电流的谐波畸变情况进行了分析，结果表明三段10KV母线电压总谐波畸变率均低于规程限定值（4%）。
注：THDu――电压总谐波畸变率
谐波电流测试结果也均低于规程中的相应谐波次数的谐波电流值。
根据以上数据得出我厂供电系统谐波含量较低。电压总畸变率、电流谐波含量值等数据均大大低于国标强制规定。因此在选择电容补偿装置时无需考虑用串联电抗器来消除谐波，可以选择1%电抗率，只用来抑制电容器的合闸涌流。
2、电容器额定电压的选择
电容器对电压较为敏感，额定电压选低了可能会影响电容器的使用寿命，额定电压选高了电容器输出容量将又将会受到影响。因此在充分考虑电容器本身电压承受能力的情况下，要综合考虑接入电网的运行电压，还要考虑电容器回路串入电抗器时会使电容器端子上的电压升高等影响。根据供电系统运行对电压的统计情况看基本维持在10.1-10.4KV之间，而且串联电抗器的电抗率已选择为1%，因此电容器的额定电压可保持11KV不变。
3、电容器额定容量的选择
通过长期观察记录三段10KV母线在最大运行负荷下的有功功率、无功功率、视在功率及功率因数等选为参数选择依据，具体数据如下表：
由于电力公司计量点在220KV变电所110KV侧，因此需要将110/10KV变压器的无功损耗考虑在内，特别是变压器负荷率较高的情况下。根据变压器的无功损耗公式算得变压器的无功损耗。具体见下表：
变压器空载无功损耗：Q0=I0%*SN/100=0.121*63000/100=76KVAR
变压器额定无功损耗：QN=UK%*SN/100=10.27*63000/100=6470KVAR，再根据负荷率计算负载无功损耗
（110/10KV变压器主要参数为：SN =63000KVA，UK%=10.27%，I0%=0.121%）
根据以上量表计算结果，算得所选电容器额定容量如下表：
装配电容器折算系数：K1= （Uc/Ue） 2* （1- K）=（11/10）2*（1-0.01）=1.2
Uc：电容器的额定电压，根据上面分析取11KV
Ue：母线的额定电压，取10KV
K：串联电抗器电抗率，根据上面分析取1%
根据以上计算结果，并结合每只电容器的额定容量和实际运行负荷率等，一期变电所选择的电容器额定容量为4500KVAR（9台500KVAR），二期变电所选择了两套容量为6000KVAR（12只500KVAR）的电容器。
4、防止过补偿措施
由于每段母线中有两台大功率电机配电回路，当其中一台电机或两台电机同时因故障停运，而电容器仍在运行时，会造成该段母线过补偿，由于过补偿会产生抬高电网电压、增加损耗等危害，
因此增加了防止过补偿连锁。即在电容馈线柜前面板安装接线压板1个，然后将两台大功率电机断路器的常闭辅助触点并联后和压板串联接至电容馈线柜跳闸回路中。简图如下：
三、投运后效果及效益分析
三套新电容补偿装置投运后电力公司计量侧总功率因数达到了预期的0.95，通过专业谐波测试公司对三段母线的谐波情况进行了复测，结果发现电压总畸变率有了较大幅度的下降，系统电能质量得到了优化。通过此次技改可以取得电力公司功率因数奖励费用，又可以减少电力线路及变压器的有功损耗，取得两方面的经济效益。
1、电力公司功率因数奖励费用
该技改项目自2011年11月份完成后，在短短8个月内已经累计得到电力公司的功率因数奖励153万元，收回了设备改造成本，达到了预期经济效果。
2、减少供电系统有功损耗
⑴ 减少变压器有功损耗：功率因数提高后，降低了110/10KV变压器的视在功率负荷率，减少了变压器的有功损耗。根据变压器有功损耗计算公式P=PK *（S/SN）2 （P：变压器有功损耗， PK：变压器额定负荷下有功损耗，S：变压器运行视在功率，SN：变压器额定视在功率）计算两台变压器每月可减少有功损耗约1.3万千瓦时。
⑵ 减少部分电缆的有功损耗：功率因数提高后会减小流经电缆的电流，从而减少电缆的有功损耗。根据焦耳定律Q=I2*R*t（I：流经电缆电流，R：电缆电阻，t：运行时间）计算，220KV变电所至110KV变电所电缆每月可减少有功损耗约1.3万千瓦时，110KV变电所至10KV变电所电缆每月可减少有功损耗约8.3万千瓦时。
在不考虑配电柜部分的有功损耗减少量的情况下，每年可减少电能损耗约130万千万时，折合标准煤455吨（等价值折标），节能资金约80万元。
四、结束语
通过对我厂电容补偿装置主要参数的选择和提高功率因数后在节能及经济效益方面的分析，希望能给用电量较大的企业带来一定启发，充分结合自己企业的实际情况，提高企业的功率因数，减少电能损耗，为构建节能型社会贡献一份力量。
参考文献：
并联电容器装置设计规范 GB 50227-2008
电能质量 公用电网谐波 GB/T14549-93
关键词：功率因数开关电源功率因数校正
1. 前言
在开关电源出现以前，功率因数校正主要是为了解决在感性负载或容性负载电路中，电流和电压不同相的问题，以提高电源的利用效率。在开关电源被广泛使用之后，功率因数校正又有了新的内容。
开关电源大都是在整流后直接用一个大容量的电容滤波，在滤波电容的充、放电作用下，电容两端的直流电压输出略呈锯齿状的波纹。由于滤波电容上电压的最小值远非为零，与其最大值(波纹峰值)相差并不多，又因为整流二极管的单向导电性，只有在供电线路中交流电压的瞬时值大于滤波电容上的直流电压时，整流二极管才会因正向偏置而导通。而当AC输入电压瞬时值低于滤波电容上的电压时，整流二极管又会因反向偏置而截止。也就是说，在AC线路电压的每半个周期内，只有在其峰值附近，二极管才会导通。因此，虽然供电线路中的输入电压大体保持了正弦波波形，但供电线路中的输入电流却呈尖峰脉冲状。这种波形严重失真的电流中含有大量的高次谐波。由于要保证负载功率的要求，在二极管导通期间会产生极大的导通电流，使供电电路中的供电电流呈幅值极高的尖顶尖顶脉冲状态，它不仅降低了对供电的利用效率，更为严重的是它在供电线路容量不足，或电路负载较大时会产生严重的交流电压的波形畸变，并产生多次谐波，从而，干扰了其它用电器具的正常工作。
现在功率因数校正的含义，不再仅仅是解决供电的电压和电流不同相位的问题，更要解决的是因供电电流呈强脉冲状态，而引起的电磁干扰(EMI)和电磁兼容(EMC)的问题。
2. 什么是功率因数
在开关电源出现以前，功率因数主要是指电路中电压和电流相位差的余弦值，开关电源出现以后，考虑到电路中有高次谐波成份，就把功率因数（PF）定义为有功功率(P)和视在功率(S)的比值。该公式为：
(1-1)
公式中：I1为输入电流基波有效值；U1为输入电压基波有效值；IR为电网中电流的有效值，IR= ， 其中 I1、I2、…、In为输入电流中1次、2次至n次谐波的有效值 ；γ定义为为输入电流的波形畸变因数；称为基波电压和基波电流的位移因数。由此可见，功率因数的大小由输入电流的波形畸变因数以及基波电压和基波电流的位移因数共同决定。越小，则设备产生的无功功率就越大，设备利用电源的效率越低，导线和变压器绕组中的感抗损耗就越大；γ 越小，表示设备输入电流谐波成分越大，将造成线路中输入的电压波形畸变，对供电电网造成污染，使功率因数降低，严重时会干扰其他电子设备正常工作甚至造成电子设备的损坏。通常无源电容滤波二极管整流电路输入端的功率因数只能达到0.65 左右 。从式(1-1)可见，抑制电路中的电流的高次谐波分量即可以减小γ，提高功率因数。如何抑制消除谐波对公共电网的污染、提高功率因数已成为每个开关电源设计工程师必须要考虑的问题。
3. 功率因数校正的方法
目前广泛应用的改善功率因数的方法主要有以下几种：
① 多脉冲整流法。它是利用变压器对各次不同谐波电流进行移相，使奇次谐波（开关电源中的谐波主要是奇次谐波）在变压器次级相互叠，进而消除谐波。这种方法主要应用于变压器负载平衡时的低次谐波的滤除。
② 无源滤波法。利用一个滤波电感，串连在整流和滤波电容之间，或在交流电源输入侧接入一个谐振滤波器。该方法的主要优点是电路结构简单，成本低，稳定性高，电磁干扰比较小；缺点就是是电感电容的尺寸大，重量大，功率因数改善有限（一般可提高到0.9左右），电路的工作性能与频率、负载变化及输入电压有关，并且电感和电容间有教大的充放电电流等。该方法对抑制电路中的高次谐波有效，不过滤波设备体积庞大，而且运行的时候会受到系统阻抗的影响，若不使用调谐电抗器，就有可能会与系统中的电抗产生谐振。
③ 有源功率因数校正。它直接采用高频的有源开关或采用AC/DC变换方法，迫使输入电流成为和电网电压同相位的正弦波。在整流电路和负载电路之间接入一个DC/DC开关变换器，采用电流负反馈技术，使输入端的电流波形跟踪交流输入正弦电压的波形，从而使供电线路输入端的电流波形近似为正弦波，并与输入的供电电压同相位。该方法的主要特点是：可得到比无源滤波更高的功率因数，总谐波电压的波形畸变小，可在较宽的电压输入范围内和更大的带宽内工作，电路的体积小、重量轻，输出的电压也可保持恒定。主要缺点是：电路结构复杂，平均无故障时间下降，成本较高，效率会有所降低等。
综上所述，凡是能够消除电路中的高频谐波成份，改善输入电流的波形，使其成为或无限接近于供电电压的的正弦波形，就可实现功率因数校正的目的。
4. 功率因数校正电路的结构形式
目前，功率因数校正电路可以简单的分成无源和有源两种。无源功率因数校正电路，通常是在滤波电容之前，加上一个大容量的电感，由电感抑制电路中的高频电流，进而改善功率因数，不过效率不高而且电路体积大而笨重。有源功率因数校正电路，往往是利用一个高频开关，控制电流的的通断，进而让电流波形和电压波形大体相似，以改善电路的功率因数。有源功率因数校正电路的特点是体积较小，重量轻，功率因数比无源功率因数校正电路的高。图（1）给出了功率因数校正电路的三种不同的结构形式。
图（1）
由于Boost电路结构简单，实现成本低，所以它是目前应用最广泛的功率因数校正电路。除了上述特点以外，在Boost电路中与整流桥串联的电感能减小高频噪声，减小输入滤波器的体积，从而降低了成本。
Boost拓扑结构的功率因数校正电路工作在连续电流模式（也就是说输入端的电感电流在整个切换周期内是连续导通的），利用输入电容Ci可减少切换时所造成的杂信号回流至交流电源。此外，Boost电感只储存一小部分的转换能量，因为交流电源在电感去磁 期间，即MOSFET在关断期间仍持续供给能量，所以与其他拓扑结构相比，Boost拓扑结构只需较小的电感。
5. 小结
随着开关电源的快速发展和大量应用，人们对功率因数校正电路的研究也越来越深入和全面。现在市面上已经有了很多的功率因数校正集成模块，人们已经能够很容易的利用这些模块来设计简单而又高效率的开关电源电路。但是，人们并没有停止继续探索，还有很多学者和工程师们在这个领域继续着创新和进步。
参考文献：
[1]张占松，蔡宣三开关电源的原理与设计．北京：电子工业出版社，1998
[2]严百平等，不连续导电模式高功率因数开关电源．北京：科学出版社，2001
[3]毛兴武，祝大卫电子镇流器原理与制作．北京 ：人民邮电出版社，1999
摘 要：介绍了基于ATMEGA16的高精度低压无功功率补偿器。该控制器采用数字检测电路来获取电网电压与电流的相位差，从无功补偿的原理出发，设计控制器的软硬件。使该系统在应用中实现了对电网功率因数的及时补偿和实时监测，适用于目前企业用户进行无功功率补偿。
关键词：功率因数；无功补偿；单片机
随着现代工业的发展，电网中使用的感性负载也愈来愈多，如感应式电动机、变压器等。这些设备在工作时不但要消耗有功功率，同时需要电网向其提供相应的无功功率，造成电网的功率因数偏低。在电网中并联电容器可以减少电网向感性负载提供的无功功率，从而降低输电线路因输送无功功率造成的输电损耗，改善电网的运行条件，因此功率因数补偿控制器一直有着广阔的应用市场。本文所介绍的功率因数补偿控制器符合JB/T9663－1999国家标准，主要功能有：（1） 相序自动识别（2） 电压、电流、功率因数采样与显示（3） 过压解除、欠流封锁，从而保护电容器及避免循环投切（4） 采用先投入的先切除，先切除的先投入的原则，对补偿电容实行循环投切（5） 所有的工作参数都可以通过面板按键设定，包括投入门限、切除门限、过压保护门限、欠电流封锁门限、投切延时时间 一、 工作原理采样三相电源中一线电流（如A线）与另外两线的电压（如BC线）之间的相位差，通过一定的运算，得到当前电网的实时功率因数。此功率因数与设定的投入门限和切除门限比较，在整个投切延时时间内，若在投切门限以内，则不予动作；若小于投入门限，则另投入一组电容器；若大于切除门限或发现功率因数为负时，则切除一组已投入的电容器。再经过投切延时时间，重复比较与投切，直到当前的功率因数达到投切门限以内。在投切过程中，若发现检测到的电压大于设定的过压保护门限，则按组切除所有已投入的电容；当检测到的电压超过设定的过压保护门限的10％时，则一次性切除所有已投入的电容，用以保护电容器。在投切时若发现检测到的电流小于欠电流封锁门限，则停止投切动作，避免系统出现循环投切现象。由于在三相供电中有不同接线方法，不同的接线方法对功率因数的算法也不一样，因此我们规定ARC系列功率因数自动补偿控制仪的电流取自三相供电中的A线，电压取自BC间的线电压，同时为减少现场接线的复杂度，我们在程序中对相位进行自动判别。在三相供电中，我们假设三相的相电压分别为Ua、Ub、Uc，A线电流为Ia则有Ua=Usin(ωt)，Ub=Usin(ωt+120º)，Uc=Usin(ωt+240º)，从而得到BC间的线电压为Ubc=Ub-Uc= Usin(ωt-90º)若A线负载为纯阻性，则A线电流Ia与A线电压Ua同相，Ia超前Ubc的角度为90º；若A线负载为感性，则A线电流Ia滞后A线电压Ua角度为φ（0º≤φ≤90º），Ia超前Ubc的角度为90º-φ；若A线负载为容性，则A线电流Ia超前A线电压Ua角度为φ（0º≤φ≤90º），Ia超前Ubc的角度为90º+φ在我们的ARC功率因数自动补偿控制仪中，为了计算的方便，我们电流相位的采样为电压采样的第二个周期，即若没有相位差Ia滞后Ua的角度为360º。在实际检测中，假设我们检测到Ia滞后Ubc的角度为α，根据以上的分析得知：若180º
二、 硬件的设计控制器的CPU采用ATMEL的ATMEGA16-8L，此单片机工作电压范围宽（2.7 - 5.5V），最高工作频率为8MHz；芯片内部具有16k字节的Flash程序程序存储器，512 字节的EEPROM，1K字节的片内SRAM；8路10 位ADC；一个可编程的串行USART，具有独立片内振荡器的可编程看门狗定时器；两个具有独立预分频器和比较器功能的8 位定时器/ 计数器 ；一个具有预分频器、比较功能和捕捉功能的16 位定时器/ 计数器。显示芯片采用南京沁恒公司生产的键盘、显示专用芯片CH451S，CH451S最大能驱动8为数码管，且不需外加驱动就能直接驱动LED数码管，大大减小了印板尺寸，单片机的采用SPI模式，只需3线（片选CS、时钟CLK、数据输入DIN），因本系统未用CH451S的键盘功能，所以CH451S的DOUT引脚不用。Ubc的电压信号经过电阻限流进入2mA/2mA的隔离变换器后分为两路，一路进入模拟绝对值处理电路送入单片机的A/D转换口ADC0，作为电压显示信号，另一路经过零比较后进入单片机中断口INT0；同样Ia的电流信号经5A/5mA的隔离变换器后分为两路，一路进入模拟绝对值处理电路送入单片机的A/D转换口ADC1，作为电流显示信号，另一路经过零比较后进入单片机定时器门控端ICP引脚。
三、 软件的设计因整个系统对电压、电流采样的精度要求不高，我们直接用CPU的10位A/D对电压、电流的信号进行A/D转换，转换的结果一方面供显示的需要，另一方面作为过压与欠流的比较信号。我们将INT0设置为上升沿产生异步中断，ICP设置为上升沿触发输入捕捉。当INT0产生中断时，16位计数器开始以内部恒定的频率开始计数，直到下一中断的产生。在计数的同时，当TCP上有上升沿脉冲时，即将16位计数器已计得的数据放入到捕捉寄存器中。当一个采样周期结束时，计数器中得数据(N)即为外部交流信号的一个周期基数, 捕捉寄存器中数据（n）电流Ia滞后电压Ubc的基数，将(n/N)*360º即为角度，根据上面的原理就可判断在同一周波中时电压超前电流还是电流超前电压，同时还可得出超前或滞后的角度，将此数据进行查表即可得到功率因数。为了避免对电容器组中的某一组进行频繁的投切，平衡每一组电容器的工作时间，延长整个系统的使用寿命。我们对电容器的投切采用先投入的优先切除，先切除的优先投入的原则，我们在单片机的RAM中开辟了一空间，用于记录每组电容器的投入与切除时间，然后进行排序，将已工作时间最长的作为优先切除对象，将切除时间最长的作为优先投入对象。当三相交流的负载回路电流非常小时，会产生投切振荡的现象。也就是说控制系统投入一组电容器会产生过投，切除一组电容器又会产生投入不足，控制器就会产生重复的投切现象。为避免此想象的发生，我们设置了欠电流锁定，当电流值小于此数值时，系统将停止对电容器的投切动作，维持已投入的电容器工作。在工作过程中，若采样到的电压数据大于设定的过压保护值时，控制器将逐步切除已投入的电容器，若发现超过设定的保护值的10％时，则一次性切除所有已投入的电容器，保护电容器。
【关键词】平均功率因数 更正系数 退补电量
随着国民经济的不断发展，电能需求量的日益增加，电力客户逐步增多，电能计量装置接线的准确要求不断提高，计量是否准确不但影响到供电企业形象和声誉，而且直接关系到供电企业的经济效益。电能表的计量准确性可以通过电能计量装置检定机构的校验得到保证。而现场接线的准确性，不仅受装表人员的工作责任心、业务水平及工作的熟练程度的影响，而且还由于电力客户的法律、法规意识淡薄，有意窃电致使计量装置错误接线，直接影响到计量的准确性，而在正常工作中偶尔也会出现计量接线错误，这种情况也不可能完全避免。面对这些情况，我们应如何采用公平、公正、合理的方法弥补对国家、企业、或个人造成的损失，下面我就谈谈平均功率因数的确定对退补电量的影响。
一、确定平均功率因数的方法
1.计量差错期间的功率因数按《供电营业规则》上的力率调整标准取值。依据《供电营业规则》第41条力率调整标准。（100千伏安及以上高压供电的用户的功率因数为0.9以上，其它电力用户和大、中型电力排灌站、趸转售电企业功率因数为0.85以上，农业用电功率因数为0.8）。
2.取某一时间段客户的平均功率因数值。例如：一高压用户正常情况下，5个月的功率因数分别为0.95、0.94、0.95、0.95、0.94，平均功率因数=（0.95+0.94+0.95+0.95+0.94）/5=0.946。
3.确定用户计量差错期间的平均功率因数，应根据计量差错期间所计量的有功电量及无功电量进行推算。
二、确定平均功率因数正确方法
1.多功能电子表正确接线时的功率表达式
（1）三相三线多功能电子表
B.无功功率表达式
三相三线多功能电子电能表无功计量采用电压移相。
（2）三相四线多功能电子表
三、计量装置故障期间退补电量的计算
由平均功率因数得出角的值
由上述看出：的取值直接影响更正系数（G），影响退补电量计量计算的准确性、公正性和公平性
四、举例说明
三相三线多功能电子表的错误接线为：
有功功率表达式：
五、案例分析
1.南通某制革有限公司，因电缆短路故障，导致高压CT（C相）二次侧无电流，CT比为40/5安培。故障期间有功电量=kWh，无功电量=kvarh
2.功率因数取值不同的比较：
A.如依据《供电营业规则》第41条力率调整标准取功率因数为0.9，代入公式
B.如用未发生故障前几个月的功率因数作为依据，像这个用户未发生故障前5个月，功率因数分别为0.94、0.94、0.93、0.94、0.93其平均功率因数为0.936，代入公式
3.从以上计算中可以清楚地看到功率因数0.85和功率因数0.9、0.936，虽然在数值上仅相差0.05、0.086，但最后计算结果却相差106071kWh、181348kWh，这是一个很大的数字，从这个事例中就可以充分说明了平均功率因数的确定对退补电量有很大的影响。
六、结束语
电能是一种商品，电能计量装置则是一把秤，它的准确与否，直接关系到供用电双方的经济利益。计量是一项严谨的工作，需要我们以负责的态度、求实的精神认真对待这项工作。平时多观察、多留心，遇到问题，多思考，多看书，完善自己的专业知识，提高专业技能、业务水平，理论分析联系实际，当计量装置故障差错时，我们就能运用专业知识，采用科学的方法给出一个合理的解释和解决办法。
参考文献：
[1]《电能计量技能考核培训教材》
【关键词】功率因数 实验式教学 并联电容
电路的有功功率和视在功率的比值叫作功率因数。在供电系统的负载中，就其性质来说，多属于感性负载，由于感性负载的电流滞后于电压，功率因数总是小于1。如经常使用的异步电动机、控制电路中的交流接触器，其功率因数较低，一般在0.7―0.85左右。那么怎样提高电感性电路的功率因数呢？下面通过一个典型的日光灯电路进行分析。
一、日光灯电路
日光灯电路由灯管、镇流器、启辉器组成。日光灯灯管是一个在真空情况下先充有一定数量的氩气和少量水银的玻璃管。管的内壁涂有荧光材料，两个电极用钨丝绕成，上面涂有一层加热后能发射电子的物质。管内氩气既可以帮助灯管点燃，又可延长灯管寿命。镇流器是一个带有铁芯的电感线圈。在灯管启辉器瞬间产生一个较高的自感电动势与电源叠加，加在灯管两端助其点燃，在灯管正常工作时，起到稳压限流的作用，避免电流过大而烧毁灯丝。启辉器里面有氖泡与两个电极。氖泡内充有氖气;两个电极一个是固定的静触片，另一个是用膨胀系数不同的双金属片制成的倒U型可动的动触片。
工作过程：当开关接通的时候，电源电压立即通过镇流器和灯管灯丝加到启辉器的两极。220V的电压立即使启辉器的惰性气体电离，产生辉光放电。辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，两触片接触。电流通过镇流器、启辉器触片和两端灯丝构成通路。灯丝很快被电流加热，发射出大量电子。这时，由于启辉器两触片闭合，两极间电压为0，辉光放电消失，启辉器内温度降低，双金属片自动复位，两触片分开。在两触片断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于灯管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势向高电势端运动。在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子使之迅速电离。氩气电离生热，热量使水银产生蒸汽，随之水银蒸汽也被电离，并发出强烈的紫外线，在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光。
二、功率因数低的原因
大多数负载都属于电感性的，即既含有R又含有L。电源与负载之间存在能量交换。电路中存在电感，若感性越强，即电感L越大时，感抗会随之增大，由于是串联电路，那电感两端的电压UL也会越大，在相量图中总电压与总电流的夹角也会增大，这样直接导致功率因数cos的减小。功率因数不高的根本原因就是电感性负载的存在。
三、提高功率因数的意义
（一）充分利用发电设备的容量
例1.一台容量为1000VA（视在功率）的发电机，如果cos=0.6，能接几盏功率为100W的白炽灯？如果cos=0.9，能接几盏功率为100W的白炽灯？
当cos=0.6，能接100W的白炽灯6盏。
当cos=0.9，能接100W的白炽灯9盏。
因为P=UIcos，当电源容量S=UI一定时，功率因数cos越高，其输出的功率越大。
（二）减少耗材
例2.某电站以U=220kV的高压向某地输送P=240MW的电力，若输电线路得总电阻R=10Ω，试计算当功率因数由0.6提高到0.9时，输电线上一年少损耗多少电能？
解：当功率因数为0.6时，端口的电流为
当功率因数为0.9时，端口的电流为
一年中输电线上可以少损耗的电能
线路损耗减少，可以使负载电压与电源电压更接近，电压调整率更高。在线路损耗一定时，提高功率因数可以使输电线上的电流减小，从而可以减小导线的截面，节约铜材。
四、提高功率因数的方法
提高功率因数需减少电源与负载之间的能量互换。对于电感性负载，通常采用的方法是将电容与负载并联。
图1 电感性负载并联电容
图2 电感性负载并联电容相量图
提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即加至负载上的电压和负载的有功功率都不变。分析实验数据可发现电路中总电流减小，视在功率减小，而功率因数得到了提高。原感性支路的工作状态没有发生变化，电路的有功功率不变。并联电容时一定要注意电容量要适当，所谓适当电容的电容量通过推导满足如下公式：
C=（tanφ1-tanφ）
其中，P为有功功率，为角频率，U为电压有效值，是并联电容前对应的角度，是并联电容后对应的角度。
本文从实验的角度出发，通过典型的日光灯电路贯穿各个知识点的学习，将复杂的问题简单化，能够通过实验数据方便的分析出功率因数不高的原因以及提高功率因数的方法，并且增强了学生仪器仪表的使用能力，对高职类的教学有一定的借鉴意义。
【参考文献】
[1]沈裕钟.电工学[M].北京：高等教育出版社，2007：136-138.
Abstract： Taking the compensation means and characteristics of the electric locomotive modern power factor as the basis， this paper analyzed interference to harmonic current brought by Shaoshan 4-modified electric locomotive and low power factor， interpreted the power factor compensation and harmonic suppression method of electrified railway and the fundamental principle， designed and implemented power factor compensation device of Shaoshan 4-modified electric locomotive， put forward the switching process and principles of compensation device through the application effect analysis of power factor compensation device， and eventually reached the protection and compensation purpose of electric locomotive device.
关键词： 电力机车；功率因数补偿；电流干扰
Key words： electric locomotive；power factor compensation；current interference
中图分类号：U26 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）31-0038-02
1 电气化铁道的功率因数补偿及谐波抑制主要方法
1.1 改变电力机车的电传动方式，使其不产生谐波，且控制其功率因数为1 该方法的主要目的是将电力机车的直流电机拖动变换为异步电机拖动，这种变换是通过变压变频来实现的。怎样才能达到变压变频的效果呢？随着自关断器件和晶闸管强迫关断技术发展，功率半导体变流器通过控制系统和脉宽调制技术可以实现。
首先，工频交流电通过接触网的输入，经牵引变压器与四象限变流器将其转换为直流。最后形成由负载侧三相逆变器实现的变压变频提供异步牵引电动机的交直交电传动系统。
目前，发达国家交流传动机车的生产模式逐渐使用流水线式的生产，我国也已经开始着力于交直交电力机车的生产，随着科技水平的提高，社会科技的发展，交直交电力机车已经迈向成熟并成为未来发展的方向。
1.2 装设功率因数补偿及谐波抑制装置 目前，需要引起我们注意的是，相控电力机车在使用过程中会出现无功和谐波的情况，当前，解决这一问题的最好办法就是安装功率因数补偿以及谐波抑制装置。
目前，我国关于电气化轨道方面进行的补偿措施，主要针对的是无源无功补偿，也就是在装设LC调谐滤波器的协助下，进行无功补偿、抑制谐波。它的某些优点（如并不复杂的结构、成熟的技术和器件）大体上是可以平衡补偿某些不足的（如滤波特性对电网和负载参数的依赖等），并且它的维护方便，同时能够补偿无功和抑制谐波，是目前国内最基本的应用手段。
在电气化轨道上运用无源功补偿装置时，有两种基本方式。第一种是把这种无源功补偿装置安装在机车上。不仅能够补偿无功，而且还可以通过3到5次调谐谐波附近来抑制谐波。
在SS系列机车上，用的是基于晶闸管投切的无源无功补偿装置，不仅无功补偿的效果很好，滤波效果也不错。第二种是牵引变电所并联补偿装置。在补偿无功的同时增加电感到3次调谐谐波附近，可抑制3次谐波。变电所目前普遍采用真空开关投切补偿装置的方式，缺点是不能频繁进行投切。
2 功率因数补偿和谐波抑制谐波的基本原理
机车电路中当出现超前电压向量或者滞后的电流向量时，说明电感性充当了正弦交流电路中的负荷，其中相移因数就是两者之间的夹角余弦。我们还可以这样定义相移因数，在非正弦交流电路中，像电力机车的整流电路，因为有平波电抗器，所以来在接触网的正弦电压因为有了整流器的存在出现了畸形的电流波，通过傅里叶计算将这些畸形电流波逐个分解为电流谐波分量，从而出现了电压向量和基波成分电流向量之间出现了一个夹角，这个夹角的余弦值为相移因数。因此，运用并联功率因数补偿装置可以有效改善电力机车的功率因数，即通过电容器的容性电流来提高电压向量和基波成分电流向量之间夹角余弦值，同时，为了减少电网中畸形电流的产生，还要使用谐振滤波装置将谐波电流分流。
3 SS4G电力机车功率因数补偿装置的设计与实现
设计要求：①该机车在特定工况下，需取用特定电流的谐波含量要求。比如持续制牵引，所取用电流的3次谐波含量不能超过10%。
②在特定工况下的功率因数控制。比如在牵引或加馈制动工况的机车其额定功率若大于50%，功率因数应要大于0.9，其额定功率若小于50%，要求功率因数补偿和校正装置能自动投切。
③针对SS4G电力机车，我们可以在其四个牵引绕组上各并联一个基于L-C功率因数补偿的装置。该装置可以降低机车的3次谐波分量，提高机车功率因数。它的组成方式是两个可控硅组成的无触点开关。设置QS故障隔离开关，确保机车故障时能够停止动作。设置1KM真空隔离开关，以保护、隔离可控硅开关的击穿、失控。
④确保PFC装置正常运转，首先应将故障隔离开关盒真空隔离开关闭合。
⑤司机取出钥匙后，为了保障生命安全，核实PFC装置有没有正常使用，关闭真空隔离开关，LC通过电阻快速放电。
SS4G电力机车主电路总共安装4组补偿装置，这4组补偿装置的功率因数是一模一样的。并分别装配在主变压器次边牵引绕组上。
4 功率因数补偿装置的应用效果分析
通过多角度的控制，在安装功率因数补偿装置之前，以及安装之后，都要对变压器次边绕组电流波形进行试验，通过实验可知道电流波形明显的变化了，补偿效果也非常明显。其中半控桥与机车主变压器次边的一段绕组相联，使次边绕组电压与变压器次边绕组接触网一侧的等效电感进行换算，由结果我们可以看到它是一个与机车牵引变电站距离有关的变量。不考虑电阻，机车主变压器换算到次边绕组的漏电感用LT来表示，谐波支路的谐振电感用L表示，电容用C来表示，直流回路的平波电抗器电感用La来表示，主变压器次边绕组电流用1来表示，谐波支路电容电流用I来表示，直流回路平均输出电流用Id来表示，电压用Ud来表示，那么直流输出功率可用公式Pd=Ud*Id来表示。
控制角>90°时变压器绕组内电流1的波形，没有安装功率因数补偿装置时，直流负载电流Ia可通过二级管进行续流，变压器绕组电流i=0，仅当T=90°时，晶闸管触发导通，才有负载电流Ia流经变压器次边绕组，安装了功率因数补偿装置后，尽管在t
5 功率因数补偿装置投切及控制
补偿控制板是一块微机板，它是由电路PSD和215单片机组成。通过该控制板可以将无量功计算出来并对各种逻辑动作进行判定，对晶闸管开关投切和PFC接触器起决定作用，同时能实现PFC动作保护和故障显示。在整个电路中，提供模拟信号向形成信号或者数字信号转换的装置为补偿接口板，同时可以将系统的数字信号转换为模拟信号，用来判别晶闸管的过零时刻，同时可以监测PFC装置电流。
6 结论
为了改善变压器绕阻内部的电流形态，补偿装置要并联在主变压器次边牵引绕阻上，在三次谐波的准谐振点处设计谐振支路，可以吸收电力机车整流器产生的非线性负载谐振电流。此外，基波容电流是在基波网压的作用下L-C谐波电路产生的，它能够补偿相控整流机车滞后的负载电流，所以对电力机车的相位点数进行了改变，最后提高了电力机车的功率因数。
参考文献：
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