时间：2022-02-04 04:27:59
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学解题方法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
随着经济的发展，教育的作用也越来越重要，作为经济建设的重要环节和主要途径，数学教育发挥着重要作用，数学教师在教学中应该寻找教学规律，理论联系实际.另外，教师在向学生传授知识的同时，也要注重培养学生的解题思维，因为对思维的培养可以提高学生的解题效率，提高学生的解题能力；对学生的数学思维进行培养还可以减轻学生的作业负担，提高学生的素质.
一、高中数学解题思维方式的案例
1.由特殊到一般的解题方式
事物的共性即一般性普遍寓于特殊性之中，学生在数学的学习中如果遇到复杂的问题，就可以从一般的角度进行着手处理，进而发现存在的一般规律.这种思考方式（从特殊问题入手解题）通常被称为“特殊化法”.特殊化法是一种欲进先退的思维方法，数学课题的研究以及在解题过程中经常用到这类思维方法.
2.类比问题
比方说我们在思考某个数学问题B时，总是会无意识地想到与其相关或者相似的问题，因为它们之间总会有一些相似的属性，如果相似问题具有属性a，b，c，那么我们很容易想到问题B很可能也存在属性a，b，c或者是其中的某个属性，同时也可以运用相似问题中的成功经验.所以，这种思考问题并进行问题处理的方法就被称为类比推理法.还应该注意的是由类比推理得出的结论并不一定是正确的，必须经过数学的严格证明，这也可以说是类比法应用过程中存在的缺陷.
3.等价变换问题
所谓等价变换就是将问题进行等价变更，改变的方法有很多，可以改变命题的叙述或者是改变我们观察问题的角度，这样做的目的是将原命题进行变换，将其变成为与原命题等价的新的命题，这样可以使命题更加简洁、明了，便于学生进行理解进而达到解题的目的.
4.分解问题
横向分解是命题的一种分解方式，而命题分解的另一种分解方式是纵向分解，然而，所说的横向分解就是将原来的问题划分为几个小问题来进行解决，任何问题之间都不存在依赖关系，相互之间是独立的，学生将各组的小问题解决后，将所得出的答案进行综合就会得出原问题的结论.
二、培养学生解题思维的策略
1.利用观察法提升学生的解题能力
数学观察能力具有目的性、选择性，它集中表现在几个方面，首先是对教学概念能力的掌握，教师应该具备抓住本质特征的能力，为向学生传授知识，教师首先应该发现各知识点之间的内在联系，同时还要形成知识结构并提升相应的组织知识结构的能力，教师还应该提升掌握数学法则的能力，这些能力在数学教学中是很重要的载体.高中数学中的式子或者说图形都是很复杂的，并且是多种多样的，因此，数学教学要求观察者应该有比较好的观察能力，在整个解题过程中要具有目的性、选择性，教师应该要求学生在数学的学习过程中进行全面而有效的思考；另外，要分析数学公式或者图形的主要特征，教师还要要求学生能够根据特点来了解所需要解决的问题的思路，教师在教学的过程中，可以在课堂上用实际案例帮助学生加强理解，帮助学生理清问题思路，这足以说明观察法在解决数学问题过程中的重要作用，这种解题方法比复杂的证明更加简单、明了，易于学生快速解决问题.数学本身就是复杂的，而且数学是抽象的，教师要指导学生透过现象观察事物的本质，解题前后都要进行观察，这样可以帮助学生从多个角度、多层次解决问题，这在一定程度上可以调动学生的积极性，增加学生的学习兴趣，同样也可以激发学生的求知欲，可以提升学生的解题能力.
2.提升学生的探索能力
在数学教学中有一种很重要的方法，同时也是一种创造性思维，这种思维被称为求异思维.这种思维方式主要是学生根据自己原有的知识，外加自身的能力，从不同的角度、不同的层面思考问题，建议学生创造性地解决问题.为了培养学生求异思维，教师首先应该鼓励学生在对待一个问题时，从多个角度考虑问题；另外，还要提升学生变通的能力，教导学生要从整体出发，不受局部的干扰.
3.鼓励学生在解题过程中要学会猜想
大胆猜想是数学教学中一种很好的方法，通过猜想可以培养学生的推理能力.学生通过观察或者实验的方法进行猜想，经过分析找出事物之间的规律.先对问题进行大胆猜想，然后用数学的严密性证明猜想的准确性，激发学生的猜想欲，让学生意识到数学也是一门很有趣的学科.
三、结论
作为一门学科，高中数学同时又具有逻辑性，高中学生进行数学学习的重要途径就是培养解题思维，培养学生的解题思维可以相应地提高学生的学习能力，教师应该在数学教学过程中渗透数学思维，尽管数学问题千变万化，但万变不离其宗，同时如果学生拥有灵活的思维，就可以又快又准地解答数学问题.因此，教师应重新审视教学方法，教会学生应该如何解决问题，让学生真正学到数学知识.
【参考文献】
[1]刘芳.高中数学解题思维方法刍议[J].新课程学习，2012（5）：30-31.
摘 要： 当代高中数学的难点一是其复杂的题干构成，一道应用题可能涉及数学各个板块，是在考验学生的知识综合运用能力，二是数学知识与逻辑的高度抽象性，如何将其运用在应用题或实际运算题中，考验学生的抽象逻辑思维能力。老师若仅注重数学知识与公式的灌输，而不强调学生多总结解题的一般思维模式和解题方法，则会让部分学生埋没在题海中，做了无数数学题目，数学解题能力却没有有效提高，甚至没有数学知识的任何有效收获，因此要注重高中数学一般解题规律的总结与数学定向思维逻辑的培养。本文从高中数学一般解题方法与技巧出发，探讨学生在解题中需要注重的几个方面。
关键词： 高中数学 解题方法 审题 逻辑思维
高中数学解题最重要的是正确地把在课堂上学到的数学知识应用到题目解决中，当然学生打好扎实的数学知识基础是关键，有了基础知识积累，学生可以培养定式的解题思想与技巧模式，切忌在没有任何解题思想下胡乱展开题海战术，这样只会让学生越做越迷茫，越做越没有信心，因为每道题的不同而大伤脑筋。在老师的指导下，学生遵循基本法解题，并不时应用实用解题技巧才是高效率高收获的数学实力积累模式。按照解题基本法，在解题上解决高中数学问题一般分为两个阶段，在两个阶段中，运用不同解题思想与思考方法最终形成正确的解题思路。下面从两个阶段分别展开高中数学解题方法与技巧的探讨。
一、在审题阶段
高中数学问题有着基本的复杂性与抽象性，学生接触到一个稍陌生的题目之后，千万不要盲目就开始套用基本的解题法，如换原元、配方法等，这样或许会套中一个题目，使其直接解决，但失败的几率很大，很容易浪费有限的解答时间，并且有可能中了题目设置的陷阱得出错误的答案。因此，哪怕在考试中时间紧迫也不要忽视甚至直接忽略审题这一步骤。
拿到题目后的审题阶段，首先要将问题层层盘剥，过滤掉无用的和误导型的信息，把握题干的关键字，最后判定题目的本质与问题指向。在这个过程中需要的是学生严谨、逻辑性强的数学思考方式，要能够透过题干繁杂的数学元素看到本质的数学符号，甚至将具体实际阐述简化为抽象性的数据表达。
将问题简化后，就能通过问题的阐述看出其考查的知识点或知识面。这个时候需要的是学生的发散性数学思想，利用有限的数据联想出与答案的有效推导路线，如几何函数中是用图解法，还是代数运算需要学生联系平时类似问题解答方式的经验积累和给出条件的合理有效运用方法，最终确定解题思路。
00000
参考文献：
[1]陈晓敏.拓展思维，简洁直观――例谈向量法在高中数学解题中的妙用[J].中学数学，2014（5）：14-16.
[2]潘文德.以退为进灵活解题――浅析高中数学解题技巧[J].新课程学习：中，2014（1）：71-71.
关键词： 高中数学 解题思路 联想方法
数学知识不是相互孤立存在的，而是相互联系的，各知识点之间的相互联系使得数学题复杂多变，学生在题海战术中收获不大，究其根源是学生未能够很好地把握数学知识点之间的联系。因此，在数学学习中教师要引导学生运用联想方法，将知识点很好地联系起来，让学生在做题中归纳总结，轻松自如地学习，在提高联想能力的基础上，提高学生的数学解题能力。下面谈谈学生解题中联想方法的具体运用。
一、直接联想，快速解题
直接联想又可以称为表面联想，这种联想法是根据数学题目本身所呈现的条件和包含的较直接的公式，概念等进行表面的直接联想，找出题目中的解题思路，寻找题目中的联系，这种联想方法是比较简单的，学生只需要将课本内最基础的知识和概念公式掌握即可。在教学中，教师在新的知识点讲解完后，就可以运用这些基础题目帮助学生巩固所学知识。如，在教学集合的相关知识后，可以让学生做以下练习：有两个集合A={x|x■≤1}，B={b}，当b为多少时，满足A∪B=A。这个题目中主要的运用到的是集合知识，并且由A∪B=A，很容易得出答案。再如，在教学向量知识时，可让学生进行以下练习，向量A=（■，1），B=（0，-1），C=（k，■），且A-2B和C共线，求k的值。仔细观察可以得出A-2B=λC，根据此公式就可以求出k的值。通过以上分析可以看出，这些题目通过简单联想就可以推出相关的公式或涉及的知识快速求出，让学生在解题中掌握基础知识，同时掌握这类题型的解题思路。
二、抽象联想，化难为易
在一些题目中没有明显地涉及具体的知识点，需要经过学生思维的加工后，能够找出一定的关系，并运用这种关系切入题目，进而达到解题目的。这就需要学生具有良好的抽象联想能力，从复杂的题目中提取有用的信息，然后进一步地加工利用，化难为易。如，在解决一些抽象的函数问题时，就需要学生充分运用自己的抽象思维能力。如，在解如下的题目时，需要将抽象的问题通过联想思维，变为具体的知识点。函数f（k）=Ak■+Bsin3K+Ck■+Dk+2，满足f（1）=7，f（-1）=9，且f（-2）+f（2）=124，求f（■）+f（■）。这个函数中含有4个未知数，但是根据题目来看只能够列出3个方程式，不可能直接解出。这时，教师就要引导学生进一步观察原来式子的结构，并运用抽象思维进行概括，这时学生通过观察会发现一对对称关系，即f（1）和f（-1）对称，f（2）和f（-2）对称，然后运用偶函数的一些性质和整体代入法，即可求出题目的答案。因此，在解决一些复杂的数学题目时，教师要先引导学生认真地观察题目，然后根据题目进行相关抽象联想，将学过的相关的知识和公式有机结合起来，进而解出题目的正确答案。教师在教学中要注意对学生进行积极引导，引导学生有效运用数学的抽象联想，化难为易，快速准确地解出题目，同时增强学生学习数学的积极性和自信心，培养学生良好的数学思维和解题习惯。
三、间接联想，灵活解题
间接联想就是在解题过程中通过对题目的语言进行间接联想，这种语言可能是文字语言也可能是图形语言，间接联想的难度相对于直接联想和抽象的联想更大，灵活性更强，这就需要学生深入细致地理解题目，将题目中的信息转化为数学信息，这样才能够灵活解题。例如，若A=f（k）的图像关于k=A，（B，0）对称，证明：其函数周期为4|A-B|，（A≠B）。在解决这种类型的题目时，教师要引导学生借助函数的图像解决函数的周期问题，但是这种方法不够严谨，教师要引导学生从代数知识入手进行推理，这就需要学生在看到数学题目时将语言文字的题目转化为代数语言的知识，教师在日常教学中要引导学生注重将文字语言题目转化为数学语言即相关的数学公式和数学解题思想方法，培养学生的数形结合思维方式，提高学生的数形结合思维能力。因此，教师在教学中要加强对学生的训练，在日常教学中引导学生在遇到比较难的问题时，运用间接联想的方式，将语言文字题目转化为数学知识，并灵活运用数学思维方式解决，达到解题目的，同时提高学生的数学思维能力和数学学习的积极性。
四、结语
数学联想能力的提高能够极大地提高学生的解题能力，这就需要教师在教学中不断进行探索、研究，发现新的教学方法，帮助学生提高数学解题能力及数学思维能力。
参考文献：
[1]杨志远.高中数学中的类比和联想[J].学周刊，2011，07：136-137.
[2]于川.高中数学“联想―发现―归纳―提升”教学模式及其运用[J].天津市教科院学报，2011，05：46-48.
关键词：高中 数学数列题 解题方法 技巧
数学是高中阶段极为重要的一门科目，高中阶段的数学科目不仅加深了教学难度，还要求我们学生要具备宽广的思维，通过切实的分析和探究，力求自行解决高中数学中的难题。我们在学习高中数学的过程中，将会遇到各类的问题和困惑，如此时教师未与我们及时的沟通，将这一困惑高效的解决，将会很大程度上阻碍我们的成长和发展，还会为我们理解数学增添学习阻碍，以高中数学数列学习为例，在接受这一高中学习任务时，很容易出现理解上的偏差，进而严重的阻碍我们从整体上对数学知识的理解，鉴于此，笔者为了高效的解决这一高中数学学习中的问题，同时提升学习数列知识的效率，提出了相对应的解题技巧和方法，力求通过这一方式，提升我们高中数学数列知识的解题效率和理解能力。
一、高中数学学习中数列知识的重要性分析
高中数学学习中，数列是极为重要的数学知识组成部分，也是高考时极易出现的考点和重点内容，因此，我们高中生要想切实的提升自身对整体性知识的把控，并全面的提升自我解题效率，就要将学习过程中的各类问题予以解决，尤其是针对学习数列过程中易出现的问题，更要高效的解决，进而大大的提升自身对高中数学知识的解决效率，满足教师对自身学习任务的要求，最大程度上促进自身的发展和成长。另外，在高中数学复习的过程中，数列也占据着极为重要的地位，可以将其归结为知识的交叉点，这一交叉点是以各方面的数学知识为前提，考察我们对高中数学知识的整体性的掌握能力，比如，函数、方程以及不等式等，在最终的复习阶段是要将数列以及上述的知识进行融合，实现综合性的掌握，这样的方式不仅会充分的对我们的理解能力进行考核，还会对我们是否可以综合性的掌握高中数学知识进行检验，进而再针对最终的考核结果，采取针对性的教学方式，最大程度上促进我们对高中数学知识的理解和掌握，全方面的促进我们的成长和发展[1]。
二、对于高中数学数列知识的解题方式和技巧探究
若想对当前的高中数列知识的解题方法以及技巧进行归纳，就要从实处着手，对近几年的高考试卷有关数列知识的内容进行总结和归纳，而后再具体的分析解题方式和技巧，不仅要从其性质着手，还要从其概念入手，研究出一套适合自己理解、利于自身发展的解题方式，最终为自身综合性的理解数列知识提供切实的保障。
（一）对于数列性质以及概念的考察
在求和以及通项知识的过程中，应当要对当前的习题解决方式进行分析和归纳，而后从中找寻合适的方法和技巧。那么，首先我们应当自行充分的理解有关的习题以及公式，并将其带入到题中，以二零一二年的天津文科数学卷中的十一题为例。
题目：已知{an}为等差数列Sn为{an}的前n项和n∈N*若a3=16S20=20则S10值为？
通过上述的题目要求可知，数列的通项公式要与当前的前n项进行求和，可以首先将数列的公差以及首项求出，而后再结合题目中所给的要求进行带入，并求出最终的结果，这样就可以将S10值求出，求出最后的结果。
在解决这类的数列题目的过程中，应当了解并熟记数列的基本概念内容以及对数列的公式进行掌握，这样我们在对这部分知识进行理解和消化的过程中，既不会出现概念模糊的情况，也不会弱化自我对解析的理解，进而最大程度上促进自身对数列题目的理解[2]。
（二）分组求和方式的分析
高中数列解题的过程中，还会遇到一类数列与等差问题不相符的情况，而属于等比的范畴，这类数列题目可以通过拆分技巧进行解决，将数列的内容拆分为具体的等比数列或是等差数列，基于此，再对数列的最终结果求出。但是拆分法并非最为适宜的解题方式，更多的我们会将这一类的数列题目运用求和法来解决，或是将二者实现有机的结合，最终求出数列的结果，这样的方式更能适合我们的理解，并有效的提升解}效率。
（三）合并法的技巧分析
高中数学数列解题的过程中，还会出现一些较为特殊的题型，面对这些题型时，则要首现对数列进行有效地整合，而后从中发现可以解决的技巧和重点，根据这一要点，对其特殊性进行分析。那么，针对此类问题，我们要从题目中找寻出组合项，而后再对其特殊性质进行归类，最终再求出数列的和，这样的解题方式可以有利于将题目化繁为简，进而最大程度上提升我们的解题效率[3]。
结束语
综上所述，在学习高中数列这部分知识时，我们很容易出现概念混淆以及应用不准确的情况，而要想切实的提升我们自身的学习效率，并从整体上把控数学知识，全面的理解并掌握数学知识，则要根据数列的题目要求，并将实践中的解题方式进行归类，而后切实的总结出适合数列解题技巧的学习方式，最大程度上提升我们的解题效率，还会为我们日后解决此类数列难题提供切实的保障，为我们全方面的掌握数学知识奠定良好的基础。
参考文献
[1]林昭涛.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].中国科教创新导刊，2014，12（12）： 85.
关键词：解题方法；高中数学；重要性
对于高中阶段的数学来说，解题方法具有较为重要的作用和积极意义。正确、合理的解题方法不仅能够帮助学生顺利地将数学题目一一解答出来，同时也有助于学生自主学习能力、思维能力与创新能力的培养。因此我们可以说，解题方法对学好高中数学是至关重要的。
一、解题方法对学好高中数学的重要性分析
解题方法是关系到学生能否学好高中数学，进而在各种数学考试中取得优异成绩的关键所在。具体来说，解题方法的重要作用主要体现在以下几个方面：
1.解题方法的选择与运用是影响学生数学成绩的关键
对于任何一门学科来说，要想在考试中取得较为优异的成绩，是离不开解题方法的支持和帮助的。数学也不例外，尤其是高中阶段的数学。这与数学本身的学科性质有着很大的关系。题量大、题目多、涵盖的知识点多而广是高中数学的显著特征之一。如果学生不能及时找到准确的解题方法，恐怕很难将题目顺利解出。例如在下面这样的一道题目中：已知aOb，且a2—13a+l=O。b2—13b+1=0，求b/（1+b）+（a2+1），（a2+2a+1）的值。在这一道数学题中，如果学生能够及时想到韦达定理，不仅能够较快将题做出。还会大大提高准确率。
2.数学解题方法与学生思维能力的培养有密切的关系
在素质教育的背景下，教学目标不再仅仅局限于传统层面上的向学生传授知识那么简单，更为重要的是通过各种教育教学活动达到培养学生思维能力的目的。数学凭借其独特的学科性质很容易达成培养学生思维能力的目的，尤其是在解答题目的过程中。一道比较繁杂的数学题，往往不是只有一种解题方法的。
第一，将其几何化，联想两点间的距离公式。
第二，将例题中的公式转化为复数。进而对其进行相关处理。
对于数学来说，每一种解题方法都代表着不同的解题思路和思维方式。高中数学也如此。通过不同的解题方法，我们可以达到培养学生思维能力的目的。
事实上，解题方法之所以有助于学生思维能力的培养主要在于：
首先，数学自身的学科性质注定通过不同的解题方法，可以使学生学会更加全面地去思考问题、理解问题，进而顺利地将题目正确解答出来，最终达到培养高中学生思维广阔性的目的。
其次，在运用各种方法进行数学题目解答的过程中，有助于学生思维深刻性的提高。因为很多数学问题往往不是一下子就能找到合适的解答方法或者一眼看出题目所要考查的知识点。这就要求学生在读题和审题的过程中，能够透过现象抓住问题的核心，充分运用题目中隐藏的各种信息。在这样一个过程中，学生思维的深刻性就会得到培养和提高。
第三，数学题尤其是高中数学具有繁杂性和隐蔽性的特点。也就是说，题目中所包含的信息量大，但又往往不是直接就能读懂的。因此高中学生在进行数学题的解答时，往往需要从不同的角度去思考问题，并进行适当转换和变化。只有这样，才能顺利将题做出。同样，在这样一个思考和做题的过程中，学生思维的灵敏性会得到很大提高。
3.解题方法有助于培养学生的创新意识
伴随着社会的进步与发展，如何全面提升学生的综合素质已经逐渐成为摆在我们面前的难题之一。事实上，创新意识是素质教育的核心内容之一，而通过高中数学恰恰可以达到培养学生创新意识的目的，其主要原因在于：对于各种题目的思考和解答是数学的一个关键环节。通过这样一个特殊环节，不仅可以培养学生独立解决问题的能力，还可以培养学生的创新意识。
事实上，解题方法之所以有助于培养学生的创新意识，原因在于：
（1）在对数学题目进行解答的过程中，往往需要从多种思路、多个角度着手，这样就可以逐渐使学生养成良好的观察和分析习惯，从而达到培养学生创新意识的目的。
（2）高中的数学题最大的特点就是具有较强的规律性。也就是说，不同的题目其实是可以通过同一种方法或者技巧解答出来的。这就要求学生在实际解答问题的过程中，善于总结规律，力求做到举一反三，而这恰恰也是创新能力必不可少的要素之一。
（3）在高中阶段，数学已经成为很多学生的薄弱学科，主要是因为很多高中阶段的数学题往往不能通过常规的方法解答出来，而是需要学生利用一些技巧。在这样一个过程中，不仅学生学习的兴趣和动机会得到增强，同时也对学生创新意识的培养和创造能力的提高有一定的推动作用。
二、提高高中学生数学解题技巧的途径
解题方法对学好高中数学具有极为重要的作用和积极意义。那么，教师究竟应该如何提高高中学生的数学解题技巧呢？一般来说，教师应该从以下几方面着手努力：
首先，教师应该使学生充分认识到解题方法的重要性。
俗话说得好：理念是先知，也是行动的先导。只有当学生充分认识到解题方法对于学好高中数学的重要性，他们才有可能积极、主动投入到对数学解题方法的学习和研究中去。
其次，在日常的课堂教学中向学生传授各种解题技巧。
事实上，课堂教学是提高高中数学解题技巧的主要阵地。这就要求作为一名高中的数学教师，我们不仅应该向学生传授各种数学的基本理论和基本知识，更为重要的是要教会学生在做数学题尤其是一些难度较大的数学题时，如何在最短的时间内找到其中的规律，进而采用合适的方法将其解答出来。
第三，通过大量的题目练习达到提高学生解题技巧的目的。
高中数学解题技巧的掌握与运用是离不开大量的题目练习的。但是在让学生进行题目练习的时候，应该注意以下问题：
1.题目练习应该有针对性
教师为学生所选择的数学练习题必须具有针对性，主要是指题目的选择应该与学生正在学习的知识具有内在的联系性；与此同时，题目的选择应该能够将学生常见的错误和问题准确地反映出来。
2.题目练习应该有综合性
高中数学涵盖了较多的知识点。因此，当学生的数学知识储备到一定程度时，教师所选择的数学题目应该具有一定的综合性，即不仅是对新知识点的考查，同时也能与以前所学的旧知识有机结合起来。
3.在题目练习中，应给予必要的反馈
一、掌握高中数学恒成立问题的解题方法和思路的意义
在数学学习中恒成立的问题主要出现在函数知识点中，即在已知的条件下，无论在题型中变量如何变化，其结果和命题都能够成立，这就是恒成立。恒成立问题在数学学习中主要考查的就是学生抽象思维能力、对问题的推理能力以及对相应数形结合思想的应用等，所以恒成立问题能够最大限度地提高学生的综合学习能力。
学生在数学学习的过程中主要是依靠学生的逻辑思维解答相应的题目，这就是数学与高中其他科目不同的地方，所以学生若是想要提高数学的成绩，就需要寻找有效的解题方式和思路，并在解答的过程中灵活运用相应的公式，这样就能解决恒成立的相关问题。
二、高中数学恒成立问题的解题方法和思路
1.一次函数的恒成立
下面将利用案例来解释一次函数的恒成立问题：
问题：一次函数f（x）=（n-6）x+2n-4，在函数中对任意值x∈[-1，1]，f（x）>0恒成立，就其实数n的取值范围。
解题分析：在f（x）=（n-6）x+2n-4的图象中可以得知，若对x∈[-1，1]，f（x）>0恒成立，则f（-1）>0且f（1）>0，由此可以得出n> ，由此可以解得实数n的取值范围是[ ，+∞]。
本次解题的主要思想就是利用一次函数f（x）=（n-6）x+2n-4 的图象，这样在不等式中，就可以直接化解为一元一次不等式组的问题，从而也为学生提供了更加便捷的思路，让整个考题更加简单，思路更加清晰。
2.二次函数的恒成立
在高中数学教学过程中，二次函数的知识点是非常重要的，在数学考试中也占有非常大的比例，所以教师在进行二次函数的恒成立解析过程中，需要更加细致地进行讲解。
问题：已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a。若是函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围。
解题分析：若在题中a=0，则f（x）=2x-3，这时很明显函数 处在[-1，1]的区间中没有零点，所以a≠0。令Δ=0，可以解得a= 。①当a= 的时候，函数y=f（x）正好有一个零点处在[-1，1]上。②当f（-1）≤f（1）≤0时，解得1≤a≤5，代入两端点，经检验a=5时，有两个零点，所以当1≤a≤5时，函数y=f（x） 在[-1，1]之上正好也有一个零点。
③若是当函数y=f（x）在[-1，1]区间之中有两个零点的时候，则a>0>0-1
由此可以得出a≥5或者是a< 。
综上所述，可以得出实数a的取值范围是-∞， ∪ [1，+∞）∪ 。
本问题主要是以一元二次方程的根为主要的知识点考查对象，这种题型也是学生在学习数学中经常遇见的题型，在解这种类型题目的时候，首先需要学生能够确认根的数量，再对应抛物线对称轴的位置，最后再根据相应的数据判断区间端点所相对的数值函数的正负情况。
3.分离参数法
所谓的分离参数法就是指在高中数学函数教学过程中，若是遇见含有参数的数学习题，可以将习题中的参数不等式进行变形，将题中的参数进行分离，这样就能够将恒成立问题的难度降低，并将整体的问题简单化，这样的方式也能够让学生在面对问题的时候更加能快速地进行解答。
问题：在x∈R时，不等式-4a-sin2x-4sin x+a2>0恒成立，求a的范围。
问题分析：在此不等式中拥有两个变量，一个是a，一个是x，给出的条件就是x∈R的时候，求a的取值范围。这个题型可以利用分离参数法将a和x进行分析，变形为sin2x+4sin x0恒成立，就需要a2-4a>5，得出 a5。
一、函数单调性的定义
在苏教版高中数学教材必修1中，对函数的单调性定义是：一般地，设函数
y=f (x)的定义域为A，区间IA.如果对于区间I内的任意两个值
x1，x2，当x1
f (x1)
y=f (x)在区间I上是单调增函数，I称为
y=f (x)的单调增区间.如果对于区间I内的任意两个值
x1,x2，
当x1
f (x1)>f (x2)，那么就说
y=f (x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f (x)的单调减区间.如果函数
y=f (x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数
y=f (x)在区间I上具有单调性.
在单调区间内，函数如果是单调增函数，那么该函数的函数图像是呈上升状态的，相反，则为下降状态.
二、运用函数单调性定义解题
解答题中研究、讨论、证明函数单调性，定义法是我们需要考虑的一种方法.尤其是在题目中明确要求用定义法进行证明时，定义法就无可回避，因此要熟练掌握用定义法证明单调性的步骤.特别要强调的是带有无理式的函数在用定义法进行论证的过程中要注意无理式的有理化.
例1 已知函数
f (x)=x+x2+2（
x∈R），用单调性的定义证明函数
y=f (x)在R上是单调递增函数.
解析：设
x1,x2∈R
且x1
所以f (x1)-f (x2)=
x1+x21+2
-x2-x22+2
=
x1-x2+(x1-x2)(x1+x2)
x21+2+
x22+2
=(x1-x2)
x21+2+
x1+
x22+2+x2
x21+2+
x22+2,
因为x1-x20,
x22+2+x2>0,
x21+2
+x22+2
>0,所以f (x1)
R上单调递增.
例2 已知函数f (x)=x3+
sinx,x∈(-1,1)，若
f (1-m)-f (m2-1)
解析：
由函数的单调性定义可知，若函数
y=f (x)在区间I上为单调增函数，且
f (x1)
x1
f (x)在区间(-1,1)上是单调增函数，因此，
f (1-m)-f (m2-1)
，可化为
f (1-m)
1-m
-1
-1
，从而求出
m的取值范围为
(1,2).
三、运用函数图象解题
在函数的解题中，利用函数图象进行解题是最常见的方法，因为根据图象学生能够更直观的看出函数的性质，利用数形结合的方式更容易进行解题.从图象上看，在单调区间上的增函数，随x值的增大，它的图象呈逐渐上升的趋势，在单调区间上的减函数，随x值的增大，它的图象呈逐渐下降的趋势.教学中，除了掌握我们所学的基本初等函数的图象外，教师可以让学生掌握几种常见函数的图象，如，
f (x)=x+1 x,f (x)=x-1 x
等，让学生记住该类函数的单调性.
另外，可以从函数图象的奇偶性特点进行分析函数的单调性.奇函数在关于原点的对称区间上具有相同的单调性；偶函数在关于原点的对称区间上具有相反的单调性.
如：已知f (x)=x(1 2x-1+
1 2)，（1）判断
f (x)的奇偶性；（2）求证
f (x)>0.
在第（1）问判断出
f (x)为偶函数的前提下，求证第（2）问时，只需要证明
x>0时
,
f (x)>0，即只需要证明
1 2x-1
+1 2>0
，可以大大简化运算.
四、运用复合函数解题
在高中数学中，对于复合函数的定义是函数
y=f (g(x))
是用函数
y=f (t)和函数
t=g(x)组合而成的，其中
t=g(x)为内层函数，
y=f (t)为外层函数.复合函数单调性的定义是如果内外层函数的单调性不同即一增一减，则复合函数的单调性是递减函数；相反，如果内外层函数的单调性相同即同增同减，则复合函数的单调性是递增函数.
如,判断函数f (x)=3x2+1的单调性时，首先应该区分出该复合函数的外层函数为
f (t)=3t，内层函数为
t=x2+1.其中内层函数
t=x2+1是关于y轴对称的偶函数，在
(-∞,0)上是递减函数，在
(0,+∞)上是递增函数.而外层函数
f (t)=3t是指数函数，在
(-∞,+∞)上为递增函数.根据复合函数同增异减的判断原则可知，当
x∈(-∞,0)时，函数
f (x)=3x2+1为单调递减函数，而当
x∈(0,+∞)时，函数
f (x)=3x2+1为单调递增函数.
五、运用导数法解题
导数作为研究函数的工具，开辟了许多新途径.特别是对于具体函数，利用导数求解函数单调性，思路清晰，步骤明确，既快捷又易于掌握.
例3 （2013年江苏高考第20题）设函数
f (x)=lnx-ax，g(x)=ex-ax，其中a为实数.
（1）若f (x)在
(1,+∞)上是单调减函数，且g(x)在
(1,+∞)上有最小值，求a的取值范围.
解析：（1）
因为f ′(x)=1 x
-a=1-ax x，考虑到函数
f (x)的定义域为(0,+∞)，且
f (x)在(1,+∞)上是单调减函数，所以a>0.
令f ′(x)
x>1 a，所以
f (x)在区间
(1 a,+∞)上是单调减函数.由于
f (x)在
(1,+∞)上是单调减函数，故
(1,+∞)(1 a,+∞)，从而
1 a≤1，所以得a≥1.
令g′(x)=ex-a=0得
x=lna，当
x
g(x)单调递减；当
x>lna时，
g′(x)>0
，
g(x)
单调递增；又
g(x)在(1,+∞)上有最小值，所以
lna>1，得
a>e.综上，a的取值范围为
关键词：高中数学；解题教学；数学思想
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0138
数学思想是数学理论和内容经过人脑思维活动而产生并存在于人脑中的一种意识，它是对数学事实与理论内容的最根本认识；数学方法是数学思想在研究数学问题过程中的具体表现形式，实际上它们的本质是相同的，差别只是数学方法站在解决问题的角度看问题，而数学思想是站在问题最本源的角度去思索问题。通常统称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等。
一、函数与方程思想
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学特有的语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与数学思想方法不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解；有时，还能实现函数与方程的互相转化，达到解决问题的目的。例如，数列是特殊的函数，函数有解析法、列表法、图像法三种表示方法，相应的数列就有通项公式、递推公式、列表、图像等表示方法，用函数的单调性、最值等性质解决数列问题非常快捷。
二、转化与化归思想
转化与化归思想是把生疏问题转化为熟悉问题、复杂问题转化为简单问题、抽象问题转化为具体问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，学生可以把未知解的复杂问题转化为在已知范围内可解的简单问题。我们教师要不断培养和训练学生自觉的转化与化归意识，这将有利于训练学生思维能力，使学生更聪明、更灵活、更敏捷；也有助于我们提高教学水平。
三、分类讨论思想
在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，对此，我们必须对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。以下是来自教材的命题：
例1. 若loga3/40且a≠1)，求实数a的取值范围。
解：因为loga3/4
当a>1时, 函数y= logax在其定义域上递增,则有a>3/4,故有a>1 成立。
当0
综上所述，a>1或0
例2. 已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}若BA，求实数a的值。
解：显然集合A={-1，1}，对于集合B={x|ax=1}，
当a=0时，集合B=满足BA，即a=0；
当a≠0时，集合B={}，而BA，则，=1或=-1，
得a=-1，或a=1，
综上所述，实数a的值为-1，0，或1。
在教学中，教师要和学生一起分析总结引起分类讨论的原因主要有以下几个方面：
①题目所涉及的数学概念是分类进行定义的。如指数函数、对数函数的定义中对底数a的要求是a>0且a≠1。这种分类讨论题型可以称为概念型。如例1。
②题目中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如等比数列的前n项和的公式，分q=1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型可以称为性质型。
③解含有参数的题目时，学生必须根据参数的不同取值范围进行讨论。例如解不等式mx>2时分m>0、m=0和m
④某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都需要通过分类讨论，以保证其完整性与确定性。
在解答分类讨论问题时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的；标准是统一的；不重不漏的科学划分；分清主次；不越级讨论；其中最重要的一条是“不重不漏”。我们的基本步骤是：首先，要确定讨论对象及所讨论对象的全体范围；其次，确定分类标准并进行正确合理的分类，即标准统一、不漏不重；再次，对所分类别逐类进行讨论，获取阶段性结果；最后，归纳总结得出结论。
四、数形结合思想
数形结合思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段、数为目的，比如运用函数的图像来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段、形作为目的，如解析几何中运用椭圆、双曲线、抛物线的方程来精确地阐明这三种曲线的几何性质。
例3. 方程sin((πX)/2)=logaX，(a>0且a≠1)，恰有3个不相等实数根，则a的取值范围()
A. 空集B. (5，9) C. (1/7，1/3)D. (5，9)∪(1/7，1/3)
解：因为方程sin((πX)/2)=logaX，(a>0且a≠1)，恰有3个不相等实数根，所以函数y=sin((πX)/2)和函数y=logaX的图像有3个交点。
做出函数y=sin((πX)/2)在区间[0，10]的图像，(周期为4)
当a>1时，作出函数y=logaX的图像，(单调递增)因为有3个交点，
所以loga51,
解得5
当0
所以-1
解得1/7a
综上所述，a的取值范围是(5，9)∪(1/7，1/3)
师生共同观察黑板上画的图象，很明显地能看出a的取值范围。
师：同学们反思一下自己的解题过程，用两句话概括出解决本题的关键是什么？
生：利用函数与方程思想方法解题，关键是找到函数。
生：利用数形结合思想方法，找到图像的交点。
师：很好。本题运用函数思想的前提是把求方程的实根转化为求两个函数的图像交点。此题，我们可以体会到函数思想和数形结合思想以及转化与化归的思想。希望在以后的解题中，同学们能敞开思路，实现数学思想方法在解题中的应用。
华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合的思想，巧妙地将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，是数的问题与图形之间相互转化的桥梁。
关键词：数学思维；高中数学；不等式；解题方式；教学重点
高中数学因其解题的特殊性和运用的灵活性，决定了它在解题过程中并不能和语文、英语等科目一样死记硬背，而是贵在理解，能够灵活应用。在高中数学诸多知识点中，如不等式、解析几何等并不能通过牢记公式来解析题目，而需要有准确的解题切入点、严谨的思维逻辑以及清晰的解题思路才能较完整的对目标题做有效的分析。尤其是在做不等式的相关题目中，往往题目的最终目的都是为了分析两式的对比关系，这就要求我们高中数学教师在实际的教学中，应该引导学生针对两式的相同点和不同点准确找到切入点，并在该切入点的基础上寻找正确的解题思路，培养学生的数学逻辑、数学思维以及对不等式的敏感度，提高学生解题的高效性和准确性。所有说，高中数学不等式中数学思维的有效应用，将对高中学生的数学能力和数学成绩有积极的重要的影响作用。
1.高中数学不等式教学中的数学思维
在高中数学不等式的解题思维或者说解题方法一般会用到数形结合、递推、化归等多种方法，其中数形结合的方法有利于增强学生对不等式的理解，有助于帮学生在解题中理清思路，准确解题。因此，教师在高中数学不等式的教学中重点是培养的学生的思考方式和解题思维，要结合自身对不等式知识点的理解，并辅以相关经典习题，将其中的数学思维给学生做以剖析。引导学生在对于不等式的学习中，不仅仅停留在表面，要深入理解不等式存在的意义及内涵，明确不等式在不同组合中的切入点，找到正确的解题思路以及不等式对比中存在的数学逻辑，用正_的解题方式做题，确保解题的准备性和高效性。
2.数学思维在高中数学不等式教学中的有效应用
在以上的分析中，已经明显体现出数学思维对于高中数学不等式学习和解题的重要性。以下将结合实际问题中的数学思维解题方式，分析数学思维在高中数学不等式中的有效应用，为高中数学不等式的教学方式提供借鉴。其在实际中的主要应用有数形结合在不等式标根法中的应用，函数方程在不等式恒成立方面的应用，分类讨论在含绝对值不等式中的应用等几个方面。
2.1数形结合数学思维在不等式标根法中的应用
数形结合数学思维简单说就是数学中的数字与形状之间互相联系，并且可以互相转换计算。数形结合数学思维对于学生清晰、深入理解高中数学不等式有着很好的促进作用。其具体体现在高中不等式标根发的教学实践中，在通常使用不等式标根法的解题时，运用数形结合的数学思维进行将解题分为三个步骤：第一，将所解不等式分解为若干个一次因式相乘的形式，并化解使每个因式中最高次项的系数为正；第二，将以上所化解的一次因式的根标在数轴上，并从最大根开始连接个点，奇穿过偶弹回，形成一条曲线；第三，根据所画的曲线，写出不等式的解集。这是一种典型的数形结合数学思维在不等式教学中的应用，通过这种数学思维的应用，可以简化学生不等式解题的思考过程，使解题思路更清晰，同时得出答案清晰明了，不容易出错，保证的答题的高效性和准确性。
2.2函数方程思维在不等式恒成立证明方面的应用
函数方程思维就是一种借助函数定义或者函数性质进行解题的数学思维模式。其在不等式中的应该主要有利于学生在不等式成立的证明的过程中找到答题的突破口，指导学生辨别不等式证明的类型，深入剖析不等式成立的关系，使学生能够较快的找到准确的不等式证明的切入点，确定正确对的解题思路和解题方法。其主要应用在不等式恒成立证明方面的解题，在不等式恒成立的解题过程中，首先往往需要通过求最值或极值的方法确定不等式的区间范围，这时建立合适的函数模型会避免解题中出现丢解的情况，保证证明不等式恒成立过程的完整性以及明确证明方向及部分。函数方程数学思维的应用，有效解决的描点作图难且不准确，容易丢解的问题，使不等式解题过程更加条理化、简单化。
2.3分类讨论在含绝对值不等式解题的应用
分类讨论数学思维就是将完整的题根据其中的某些特性分开来讨论，以便找出规律或建立方程，简化求解的过程。在含有绝对值的不等式中，因正负有别，所以，往往采用分类讨论数学思维模式进行解题。其在不等式解题中的应用主要有“分段讨论法”，通过所求特性对不等式进行分段，并对各段依次求解，最后求解的并集。这种方法将有效简化解题难度，排除解题的不稳定因素，保证解题准确性。
结语
以上主要分析了数学思维在不等式解题中的实际应用，体现出数学思维的应用能够提高学生对不等式的理解深度，快速找出不等式解题的切入点，优化解题思路，完善解题方法。
参考文献：
[1]郑永兵. 数学思维在高中数学不等式教学中的重要性[J]. 考试周刊， 2015（96）：51-51.
【关键词】高中数学;数形结合方法;教学方法
在高中期间各个相关科目知识的学习过程之中，数学学科的教学和学习一直占据着举足轻重的地位。有关数学学科相关知识内容的教学一直是高中所有在职教师们工作的重点。在我国新课程改革在全国范围内被大力提倡推行和实施的带动下，我国各高中数学教师将怎样才能真正提高自己的教学质量作为工作中的重点，将数形结合方法应用在高中数学教学的理论的提出，受到了社会各界人士的广泛关注。
一、数形结合方法的具体含义
所谓数，就是指高中数学教学过程之中学生们主要接触和学习的数学内容，而形主要是指，在高中数学的学习过程之中学生们主要接触和学习的有关数学相关知识的对象。我们这里所说的数形结合的方法，就是指广大高中的数学学科授课教师，在对学生进行相关数学基础知识的传授和讲解的时候，巧妙的通过结合有关数学问题中结果与已知条件之间的关系，并以这种内在关系作为解题的关键和基础，对相应的数学应用问题进行适当的代数或者集合分析的数学解题方法。教师往往通过数形结合的数学解题方法可以将数学题目中原本抽象的数据以及数量关系用更加直接形象的方式表现给学生，从而帮助学生更好的理解和运用相关的数学知识以及解题技巧。
在现今阶段我国大部分地区的高中校园中，教师利用数形结合的教学方法引导学生进行数学相关专业知识学习的教学方法已经得到了一定程度的推广和普及。无论是在有关高中数学三角函数还是不等式求解等方面内容的解题过程之中，相关授课教师都能够巧妙的运用数形结合的解题方法，让原本枯燥繁琐的解题过程变得更加简洁、立体、生动化，大大提高了学生对于数学相关知识学习的兴趣和积极性。
二、数形结合方法在高中数学教学中的具体应用
1.引导学生养成良好的数形结合的数学思想
在九年义务教育的初中阶段，初中学生对于有关将数形结合的相关思想运用到数学解题的过程之中的情况并不常见。而到了高中阶段的数学相关知识的学习过程之中，由于高中阶段对于数学知识水平以及数学相关知识授课内容安排的要求与初中阶段相比具有很大的区别，数形结合的解题方法的深入了解以及灵活运用可以说已经成为了现今阶段对于我国各个高中在校学生数学知识掌握能力上的基本要求。树立和养成数形结合的解题思想，更好的帮助高中生更快更深入的理解高中数学的具体解题思维逻辑方式，对最终提高学生有关数学相关知识内容方面的学习效果具有巨大的促进和保障作用。
2.通过数形结合法巩固原有知识、学习新知识
数学学科相关知识的学习，在某些程度上不同于高中的其他学科的学习内容。相比政治、地理等一系列其他的高中学科教学内容，高中数学学科的课程在内容安排上更为紧密，环环相扣是高中数学学科所固有的特点。
将数形结合的数学解题方法更好的应用在高中数学的教学过程之中可以更好的将高中在校学生在此之前学习过的相关数学知识与新接触到的数学知识之间建起一个有效的衔接桥梁。用数形结合的方法解题时带入学习过的数学知识，帮助学生巩固和理解。最大限度的避免学生因出现相关数学重点知识内容理解不够深入，或者对之前接触和学习过的相关数学知识内容的遗忘而严重阻碍学生对于全新的数学授课内容的理解、影响最终学习效果和相关授课教师教学质量的现象出现。
3.应用数形结合法增加课堂教学互动
数学学科无论是在知识内容的讲解还是在课程内容的安排方法上，都时时刻刻体现着数学学科理论性较强、对思维逻辑推理能力要求水平较为严格等一系列的学科教学和学习特点。传统古板的中国式教学方式下的高中数学教学的课堂之上，老师是整个教学过程之中的主体，学生作为教学过程中被动学习的位置。本来就枯燥乏味的数学教学课堂在这种教学方式的影响下变得更加枯燥，严重阻碍了学生对于数学相关知识学习的积极性。
高中数学授课教师将数形结合的解题方法更好的应用在高中数学教学的过程之中，要求教师充分发挥自己引导者的身份，适当增加课堂教学互动频率，提高学生自主学习数学知识的积极性和兴趣。
三、结论
总而言之，在高中数学学科相关知识的学习和教学过程之中适当的引用数形结合的教学方法引导学生进行相关数学题目的解析，是现今阶段高中在职数学教师普遍推广的教学方式之一。合理有效的将数形结合方法应用在高中数学教学的过程之中，无疑也是能够有效提高教师教学质量和学生学习积极性的有效途径之一。
参考文献：
[1]姚爱梅.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].学周刊，2011，12：50.
[2]孙丽艳.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2015，30：127.
关键词：高中数学；选择题；快速解题；解题技巧
一、前言
高中数学能够评估高中生对数学基础知识的掌握程度和运用能力。教师在教学过程中，要结合数学学科的目的培养高中生的解题思维和解题能力。数学选择题对于知识点的综合考察比较重视，很多出题者会在选择题中融入数学方式和思想，以便对学生基础知识的掌握能力与理解情况进行评估。高中数学选择题的快速解答，能够帮助高中生节省解题时间。
二、解析高中数学选择题的具体解题思路
由于数学选择题的运算与推理过程不需要呈现出来，试卷上的选择题通常只需给出答案即可，这样能够扩增试卷的容量，加大数学知识的覆盖面。选择题评分相对客观，教师阅卷比较方便，能够加快阅卷效率。高中数学题主要ρ生能不能及时选中正确答案和学生的解题速度进行考察、训练，对解题方式没有规范性要求。高中数学选择题包含高中生比较容易犯错的题型，通过反复练习，能有效提高选择题正确率。在进行选择题解答训练时，学生不仅要具备清晰的思路，而且还需要充分掌握选择题解题技巧、常用方式与规律；教师要重视高中学生的口算与心算能力，让学生可以真正理解选择题的解题思路，熟练掌握每一种解题方式，提高得分率。
此外，高中数学选择题的主要解题思路如下：由题干着手寻求选择题的结果；联合选择题题干对选择题的四个答案进行筛选，选出与条件相符合的答案。换句话说，可以采取常规或是非常规方式来解答选择题，不仅可以使用求同思维与直觉思维，而且能够使用求异思维与逆向思维等。按照学生的数学实际水平、相关条件以及特征，教师指导学生观察、判断选择题，从而求得答案。此外，如果发现选择题与某个数学模型相符时，可以套出答案；如果发现选择题存在数量方面的关系，可以通过相应的方式求出答案。
三、关于高中数学选择题快速解题的技巧
1.采取特征分析的方式
深入分析选择题题设和特点，寻找题中的规律，解答出正确答案。
2.直接求解的方法
通常情况下，直接求解方法是把题设条件当做着手点，采取定理、性质、法则以及数学概念等知识，在合理运算与仔细推理的过程中，获得答案，同时对比全部选项，做出最合理选择。该解题方式主要用在运算程序相对简单与概念辨析等选择题中，因此要求学生的数学基础知识扎实。
例如，某银行打算在2个项目中投入资金，投资时间是1年，资金的40%给项目A，资金的60%给项目B。其中，A项目可以获取年利润为10%，B项目可获取年利润为35%，在年终以后需要将资金回笼，同时要按照回扣利率支付给相关的储户。为保证银行的年利润超过AB项目总投资10%，并且小于总投资15%，解答储户的最小回扣率。
A.4% B.10% C.11% D.17%
解答过程为：假设共有资金是α，而储户的回扣率是X，得出0.1α小于等于0.1×0.4α加上0.35×0.6α-Xα小于等于0.15α。
解出X在0.1-0.15之间，答案是B。
3.特殊的取值方法
特殊值解题方法也可称之为特值法，主要是针对结论具有一般性的数学选择题，可选择特殊的图形、数值、数例和位置等，然后再经判断、运算及推理，获得正确的答案。该解答方式的应用范围比较广，解题方式比较灵活，可靠性、准确性比较高。
例如，三角形ABC的3定点位于椭圆（4x2+5y2等于6）之上，点A与点B对称，对称点为O，假设AC直线斜率是k1，而BC直线斜率是k2，求k1k2的数值。
解答过程为：由于所求数值为k1k2，通过题干的暗示能够得出k1k2数值是定值。在题中并未给出ABC具体的位置，但是该题型为选择题，无需求解，可以用画图方式获得答案。可以将AB两点作为椭圆长轴两顶点，而C为椭圆短轴顶点，然后对交点进行确认，得出答案为B。
四、结语
综上所述，高中数学选择题属于数学考试中的关键题型，学生在进行选择题解答时，不仅要充分了解题目意思，还要充分发挥所学知识，全面分析选择题，进而获得准确的答案。通过解答选择题，可以帮助教师考察学生的基础知识掌握程度，提高学生灵活应用所学知识的能力，加强学生运算与思维的能力。
参考文献：
关键词：高中数学 教学 创新精神
引言：
创新教育是社会对整个教育的要求，高中数学教学作为新课改的一个版块，创新教育同样是其改革方向之一，在高中数学教学中，必须培养学生的创新精神和创新能力，这就要求教师必须采取相应的教学措施，在教学一线不断探索，将新思想和新方法贯穿于高中数学教学中，培养学生的创新能力。要培养学生的解题能力，首先应该了解并客观分析学生课堂知识的掌握情况，要想让学生在解题过程中更加得心应手，教师必须重视课堂知识的传输，充分重视起每一个阶段的知识特点，并且通过合理的方式和手段，让学生利用科学的思想来了解课堂教学内容，进而形成科学的思维来进行解题，这是培养学生解决数学问题的关键，只有将科学合理的解题思路和解题方法贯穿到平时的教学过程当中，才能够培养学生形成科学的解析态度，提升学生的解题能力。[1]
一、进行高中数学教学创新的重要意义
1.数学中的创新意识是指对社会及自然现象具有不断求索，不断思考，自动自发的从数学的视野去寻找问题，发现问题，提出问题并进行研究和求解的一种思维习惯。学生在学习高中数学教材中基础知识的时候，教学应当有针对性根据基础知识拓展到更为深层次的知识当中去，培养学生的联想能力，因此，做好高中数学教学的创新工作，教师应当走在学生的前面，只有教师将备课的方式进行有效的创新，从数学思想的角度来拓宽，从夯实基础演变为培养能力，才能让学生有层次一步一步掌握好数学知识。
2.随着高考的改革和高中教材的不断变化，要适应这一种变化，教师的教学方式也要得到改善，这也给教师和学生带来严峻的挑战，作为高中生，身体和心智的发育也日趋成熟，高中生也有了一定的自学能力。因此，教师在这期间也要做好引导工作，因为老师毕竟是高中数学创新的主要人物，老师只有在学生学习数学的过程中做好辅导工作，通过做题和熟悉教材，了解学生学习高中数学过程中遇到的困难，然后在课堂中有针对性进行见解，只有根据每一位学生的特点进行教学创新，才能达到高中数学创新的目的。[2]
3.高中数学本身就比较复杂，知识点多并且散，不容易进行把握，学生也不能够很好地进行归纳和整理，这就不可避免地造成了学生在进行解题的时候总是找不到适合的方法，要么走了许多弯路，要么是无法解出答案。作为一名数学教师，我们深知要想学好数学，首先要掌握好书本上的基础知识，只有夯实基础才能提高能力，所以，教师在进行课堂教学的时候，要根据书上的知识点，用科学的方法归纳基础知识，将基础知识进行汇总，找到当中存在的规律，从而在课堂教学中有目的性的进行见解，其次，教师在给学生讲题的时候，要用新思维引导学生，要他们掌握解题的基本步骤，有顺序的来一一解题，这样才能提高学生能力，培养他们自主学习动力。
二、培养中学生高数数学创新精神培养的策略
1.素质教育要求全面培养人才，即为培养全面的人和具有个性的人两方面，首先，以感情为基础，使学生爱上数学，感情是产生兴趣的基础，这就要求教师能够深入学生，从学生的角度去理解他们的思想感情，走进他们的内心世界，以达到感情共鸣，引起学生对教师的喜爱，进而刺激学生对数学的学习。其次，以课堂情境为支撑，激发学生的学习热情，以往的教学往往以教师死板的传授进行课堂组织，而学生只能通过做笔记&做海量题的形式来完成任务，这是学生缺乏活跃的课堂引进，而积极有效的课堂气氛是激发学生思维能力的关键，所以，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与学习。
2.新时期进行高中数学教学的创新，一定要重新摆正教师和学生之间的关系，教师不再是高高在上的长着，教师要与学生不断的融合在一起，教师要和学生交朋友，多了解学生在学习数学过程中所遇到的困难，从而给他们正确的引导，这样才能起到“因材施教”的效果。[3]
三、结束语
综上所述，作为一名高中数学教师，在高中数学创新工作中发挥中重要的作用，培养学生的创新能力和自主学习能力，是时代的号召，在新时期进行高中数学教学的创新工作，能更好的将书本上的知识与学生的能力相结合，通过不断的实践找到最合适的改革方案。探索出新的教学方法，更好地促进学生的发展不断提升学生的创新能力，在教学中培养学生的创新能力是一项持续复杂的工程，它要求教学工作者下大力气去研究和探索，数学教师在教学实践中坚持以学生为本，积极引导学生主动探索，保持学生的学习热情，就一定能培养出社会需要的创新型人才。
参考文献：
[1]赵毅斌.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习：数学教育，
2012（6）.
[2]陈冬琴.数学教学中学生解题能力的培养[J].中学生数理化：教与学，2014（2）.
[3]沈爱华.探析高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习：数学教育，2013（12）.
