时间：2022-10-29 22:58:20
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇应用题教学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
小三应用题是整数应用题的总结。在这一阶段把整数应用题中的一般应用题和典型应用题作了一个全面的汇总。所以小三应用题的教学是一个非常重要的阶段，涉及一般应用题到典型应用题，从一步应用题到几步应用题，这就要求学生掌握从普遍到特殊，从简单到复杂的解答方法，也要求教师要帮助学生不断地归纳、综合，让学
生从已学习到的解题方法中找出规律，把握特点。
在小三数学整数应用题的教学中，应注意抓住解答应用题的一般方法，教会学生解答应用题的切入点。我们知道解答一般思考应用题的方法是：问题〈--〉已知。解答过程是：1读题，2分析，3解答，[列式]，4检查。而在教学实践中，我觉得最难的是要教会学生把这个程有机的结合。于是，我就提出一些要求，让学生知道解题过程中各个环节中应达到的目的，使学生有的放矢。例如在教学：“三年级一班栽树40棵，二班栽的比一班多5棵。两个班一共栽树多少棵？”
这道应用题时，我就提出一系列的问题要学生思考：这道题说的什么事？有几个班栽树？拿个班栽得多？“一共”是什么意思？求“一共”用什么方法？这一串问题使学生在思考的过程中把解题的方法也有机的结合起来。教会了学生怎样去发现问题，提出问题，解决问题。也就教会了学生在不知不觉中运用从问题〈---〉已知的一般的解题方法。
小三应用题中还涉及到许多典型应用题。如：路程除以速度=时间，总产量除以工效=工作时间，总产量除以单产量=数量，总价除以数量=单价。之所以把它们叫做典型应用题，是因为这类应用题有着极强的规律性。虽然这类应用题也可以用解答一般应用题的方法来解答，但如果学生把握到它的规律性，用它特有的典型关系式来分析、解答就会更加简便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5个，每个10元。这些水瓶一共可以卖多少元？
（这道题是求总价，关系式是：总价=单价乘以数量）
这样根据数量关系式就能轻松的解决这道题。当然一般典型应用题都不是一步的简单应用题，这就要求学生要熟练地、准确地应用各种关系式子。在教学中教师要准确的定义关系式子中的一些慨念。如：“速度”，“单价”，“工效”等等。并列举生活中有关慨念的例子，让学生判断、理解，逐步掌握、运用，以利于学生更好的解决典型应用题。
以上是我的一管之见，在大力实施素质教育的今天，学生素质的提高，有赖于教师素质的提高。希望我们不断的研究教材，探索教法提高自身的素质，从而更好的贯彻素质教育。
应用题的特点是用语言文字叙述生活和生产中的事件，由已知条件和问题组成，并且存在着一些数量关系。其存在形式要么是给出信息数据和问题，要求根据问题捕捉信息数据进行解决；要么是有了信息数据，根据自己的需要提出问题进行解决；要么是已有一些信息数据和存在的问题，需要先解决差的数据，进而解决问题。它是一类非常讲究思考的题型，逻辑性特别强，而且涉及面相当广。对于小学生来说，难以理解。因此，应用题常常让许多学生望而生畏。此外,在应用题教学中，当老师引导学生进行分析时，学生似乎都是懂的，可当学生自己去做时，就如同迷路的孩子一样，找不到“题路”。即使老师再三叮嘱学生一定要充分理解题意、认真分析好再做，学生还是依旧束手无策，我行我素地胡乱做一通，结果错误百出，令老师百思不解。可见，应用题教学是小学数学教学中的一个难点。
解答应用题的过程，其实就是分析、推导、综合数量关系，由已知求出未知的过程。应用题的解答不仅要综合运用小学数学中的概念、性质、意义、法则、公式等基础知识，还要具有分析、判断、推理、综合等思维能力。所以，应用题教学不但可以巩固知识，而且有利于培养学生初步的逻辑思维能力。那么，如何进行应用题教学呢？为此，笔者经过不断探索与实践，精心设计了应用题七环教学法，收到了可观的教学效果。
应用题七环教学法是在心理学理论和《数学课程标准》的指导下，根据应用题的特点，从应用题生活化的角度，针对应用题在小学中的地位，对应用题给师生带来的困惑进行不断的探索与研究得出的。它以学生为主体，以加强思维训练、发展学生思维为重点，着眼于提高学生灵活解决实际问题的能力。其基本环节是：导读思说记找研。现分述如下：
1、导
导，即导入新课，是老师有机连接各个环节的桥梁。其目的是为学生探究新知识指明方向,激发学生学习的积极性，把学生的注意力集中于新知识上，使学生全身心地投入学习。导的水平如何，将直接影响教学的成败。因此，对这一环节的教学，教师千万不可小觑，要引起高度的重视，不仅要让导的内容与新知识紧密联系在一起，使其有利于学生进行迁移类推，而且要密切联系学生实际和现实生活，使学生感到既容易学，又有趣；既有用，又有价值。为此，教学中，教师要注意导的方式，或者从学生的实际生活进行启发,或者充分使用学具、教具进行设疑,或者运用课件，充分发挥多媒体的优势吸引学生，或者环环相扣，以旧引新。总之，不论运用什么方式，只要能达到导的目的，导得自然，一般来说，都是可取而有效的导入方式。
2、读
读，指读题目，是应用题教学的重要环节，是学生自己感知信息数据的过程。读，看起来是非常简单的事，其实，要把应用题读通、读透，还是比较困难的。有的学生之所以做错,其实主要原因之一就是由于读题时走马观花,没有读懂。“书读百遍，其义自见。”应用题也不例外。甚至可以这么说：“与其让学生抄题目，不如让学生多读题目。”这当中的道理，就像让学生抄不认识的字一样，不论抄多少遍，学生还是同样不认识、不理解。
读,要讲究一定的方式。在小学，大多数的学生读题时都不注意停顿，语感非常差，使得数学意识低下，因而理解不透题意。教学中教师要给学生以读的指导：可以朗读，可以默读；可以个人读，也可以分组读；还可以全班齐读，形式不拘一格。此外，还要注意读的语速。通常情况下，语速以稍慢为佳，以能准确感知信息数据及问题为标准。因此，读的时候一定要全面、仔细，既不加字也不减字，对于较深的题目，甚至要咬文嚼字。这样不仅能提高学生的数学意识，而且也使学生的感知能力得到了培养，同时也提高了学生捕捉信息数据的能力，为学生理解题意奠定了初步的基石。
3、思
思，指学生读题后，思考题目中的已知条件和问题该如何表述，该把哪个量看作单位“1”，如何用线段图描述题目，题目中有什么样的数量关系，可以用什么方法来解答等，是培养学生思维能力的中心环节。学生思得如何，主要是看教师是否根据学生的经历和思维水平，合理而充分利用可用的教学资源，使学生思维现实化。只要是上数学的老师，都很清楚地知道，一些学生，尤其是学困生，在掌握数学知识时，往往感到困难重重，其中重要的原因就是他们在解题过程中缺乏思维活动的自觉性与周密性。因此，教学中教师要加强引导，切实做好学生的引导者，设法调动学生的大脑器官。不但要留给学生充分思考的余地，使学生主动而积极地产生遐想，引发思维的火花，而且要关注每一个学生的思维活动，为学生提供独立思考的机会，对学生负责。切忌以教师的说讲来代替学生的思，力求“实现不同的人在数学上都得到不同程度的发展”。
4、说
说，指学生用语言对自己的思考进行表达，属于口头动脑，是对题目的再理解，是最积极的思维表现。“人的思维，尤其是抽象思维，与言语密不可分。”“言语使思维更凝缩。”“语言是思维的工具，人们利用它进行各种思维活动。”可见，语言能促进思维的发展。说也是教师了解学生思维水平的重要手段。教师评价学生爱动脑筋，勤于思考，智商高等，主要就是从学生平时说的积极性这一角度来进行评价的。所以在教学过程中，教师要重视说的训练，尤其是学困生，更应该激发他们说的欲望，使他们不仅仅是想说，而且是要说；给他们一个说的舞台，让他们充分表现自己，体验到成功的快乐。因此，说的时候应尽可能采用个人说的方式进行，以便更好地了解学生。此外，还要要重视说的依据，也就是根据什么来说的。只有把依据弄得一清二楚，学生才能明白应用题是如何体现基础知识点的，才能判断自己思的结果是否正确。这样不仅能让学生更好地掌握和运用基础知识，加深对应用题的理解，学会思的方法，而且能使学生正确认识自己，建立自信。
5、记
记，指将学生说的内容简单明了地写下来。就条件和问题来说，记的实质是对原题进行删节、组装、制作的过程，是对原题的一种精加工。就整个这一环节来说，记的目的是变复杂为简单，加深记忆，强化理解，以便于学生观察、分析和综合运用。常言道：好记性不如烂笔头。学生通过“读”“思”“说”的训练后，得到的材料往往是零乱的，因而运用时常常丢三落四。在现实生活中，应用题也并非要像书上那样详细地写出来，而只需要进行简单地记载即可。记，还是学生概括能力的表现之一。通过观察记的内容是否完整简洁，可以看出学生提练语言的水平。因此，教师有必要培养学生记的能力，尤其是较复杂的应用题，记就更有必要了。记，最好在草稿本上进行，当然，如果觉得有必要，也可以在作业本上进行，但一定要注意题目中具有隐蔽性的那种条件，记的时候应当把缺省部分写出来。
例如:“一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童的体重是多少千克？”在这道题中，“占体重的4/5”是一个缺省条件，应该把缺省的部分“水分”补出来，记为“水分占体重的4/5”只有这样，才能为学生扫清第一道障碍。
6、找
找，指学生根据已知条件和问题，找出题目的突破口和单位“1”等，进而找出题目中的数量关系（等量关系），属于分析的过程。
突破口一般是一个比较难理解的句子，是学生理解题的拦路虎，通常是带比、分数或几倍等的语句。教师应当设法使学生找出这种句子进行理解。单位“1”是用来衡量的量，一般是紧接分数或几倍前的那个量；有比时，通常是相比的几个合起来的总量；或者就是题目中的总路程、总工作量等。总的说来，和谁进行比较，谁就是单位“1”。单位“1”是学生解答应用题的基础之一。学生是否找准单位“1”，常常影响解题的对错。因此，教学中，教师要要引导学生弄清用来比较的量，教给学生识别比较量的方法，以便找出单位“1”的量。值得注意的是有的题目中存在着两个甚至三个单位“1”，解题时要注意单位“1”的统一。数量关系是应用题的灵魂，是学生解答应用题的前提和根本，也是学生解答应用题最大的困难。数学教学不仅要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产,学到一定的数学知识,还要使学生学会用知识来认识事物,解决实际问题。因此，教师不仅要使学生能获取数学基础知识，而且要重视培养学生的数学意识和从具体题目中找数量关系的能力。只有找到正确无误的数量关系,才能根据数量关系进行正确的解答。
找数量关系的方法有三种:
①对已知条件和问题逐一找；
②对已知条件和问题综合找；
③明确单位“1”，画线段图找。画线段图时，一般是先任意画一条线段来表示单位“1”的量,然后确定应该分的段数……单位“1”的量画好了，再画其他的量。
例如：“一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？”在这道题中，“是一件上衣的2/3”是一个缺省条件，是题目的突破口，应注意理解；应该把“上衣”看作单位“1”。学生这样理解后，自然能找出“裤子单价=上衣单价×2/3”这一数量关系，或者画出下面的线段图，找出数量关系。
7、研
研，指学生根据信息数据，利用找到的基本数量关系及某一条件或问题，研究出其他的数量关系，也就是从不同的角度进行思考,灵活运用后学知识,尝试多种多样化的解题方法，是解题思维的拓展，能培养学生思维的灵活性。其具体做法可以是利用加减乘除各部分间的关系对数量关系进行变式，也可以是对题目中能进行转换说法的条件（多数是带几倍分数或比的条件）进行换说法，也就是运用多种方法表达所学知识，)3找出新的数量关系进行解答。
例如：“一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3:2。两种作物各播种多少公顷？”本题中有一个明显的数量关系：“大豆面积玉米面积=100”利用加法各部分间的关系，可以得到两个数量关系：“大豆面积=100-玉米面积”和“玉米面积=100-大豆面积”。题目中的关键句是“播种面积的比是3:2”，也是一个缺省条件，补完整就是“大豆面积与玉米面积的比是3:2，即，大豆面积:玉米面积=3:2。对这一条件进行换说训练，又可以得到以下说法和理解：
①玉米面积:大豆面积=2:3
②大豆面积是玉米面积的3/2(豆=玉×3/2；玉为单位“1”）
③玉米面积是大豆面积的2/3(玉=豆×2/3；豆为单位“1”）
④大豆面积比玉米面积多1/2〈豆=玉玉×1/2；豆=玉×（11/2）；玉为单位“1”〉
⑤玉米面积比大豆面积少1/3<玉=豆-豆×1/3；玉=豆×（1-1/3）；豆为单位“1”>
⑥大豆面积3份,玉米面积2份,共5份。
又如：“一张课桌比一把椅子贵10元，如椅子的单价是课桌的3/5。课桌、椅子各是多少元？”本题中的“椅子的单价是课桌的3/5”这一条件也可以理解为“椅子单价:课桌单价=3:5”这样又可以像上一例一样进行探究，从而找出多种多样的数量关系，这样不仅加深了理解，丰富了解法，更有助于发展学生的思维。
学生“会做题”是否表明学生已真正掌握了知识?实践证明,不少学生虽然会做题,但如果让他们说一说算理,结果却往往不会令人满意。由此可见,在应用题教学中,不应仅仅满足于学生“会做题”,还要致力于让学生“会说题”。让学生在说的过程中去总结、去发明、去探索规律,从而达到培养思维能力的目的。
培养学生“说”的能力,是发展学生思维的一个重要方法和途径。如何在应用题教学中培养学生“说”的能力呢?
一、激发兴趣,使学生想说
我从讲解应用题开始就创造条件,激发学生“说”的兴趣,使学生产生“说”的欲望,这是学生由被动向主动转化的方法之一。所以,在教学中应尽量借助教具、学具、图画、电化教学等方法和手段,把枯燥的文字加以丰富,使学生想看、想学,从而想说。事实上,数学知识的内在联系很强,学生所学习的新知识一般是在旧知识的基础上发展而来的,只要我们在教新知识前组织学生复习互相联系的有关知识,并在复习的基础上向学生提问,就能很自然地从旧知识过渡到新知识,使新旧知识融会贯通。通过学生说,来实现知识的过渡,来沟通新旧知识的联系,从而激发学生“说”的兴趣。
二、创造机会,使学生多说
学生有了“说”的欲望,就要尽力给他们创造“说”的机会,使他们能做到敢说、多说,这样不仅能提高学生“说”的能力,而且会使学生尝到“说”的乐趣,充分发挥学生在教学过程中的主体作用。
在学生解题过程中,不仅要看他的列式是否合理,每一步计算是否正确。而且要多问几个“你是怎样想的”,“这一步应该怎样列式”等问题,结合解题,让学生说算理,帮助学生理清解题的思路。
三、逐步提高,使学生会说
会“说”的标准应该是说的完整,说的有条理、有逻辑、有概括、有个性。因此,在培养“说”的过程中,必须本着这些标准,循循诱导,力求说的简明扼要,培养学生的最佳思维方法。
要使学生从“会做题”到“会说题”;必须有一个过程,要经过教师的积极诱导和耐心培养,课堂上要拿出一定时间让学生进行讨论,答案正确与否,都说一说原因。对同一个问题的不同解题思路,不同思考方法,都让学生说一说,比较哪种方法简捷,要鼓励学生大胆地说,不要怕说错,说对了要予以表扬,说错了也不要简单否定了事,而应耐心地启发、诱导,也可以让学生轮流说、反复说,直到完全领会为止。
四、以说促思,使学生“会做”
“说”的目的在于发展学生的思维、开发学生的智力,从而提高学生的解题能力。因此,学生稍有一定“说”的能力之后,就要把思维向解题能力方面引导,通过学生的多说、多议,开拓他们的思维领域,增强思维的灵活性,使学生的实际解题能力得以尽快提高。
传统的小学数学应用题教学，教师基本上运用课本中的例题与习题，从头到尾讲“应用”，学生通过“题海战术”的训练，虽会依样画瓢解题，但往往不懂得实际应用——既不知道数据从何而来，也不知道解决某个问题需要哪些数据，怎样根据条件去获得数据。这样导致学生常常体会不到数学存在的价值，体验不到数学来源于生活实际，可以运用数学知识解决生活实际问题的真谛。为此，教师在小学应用题教学中，要根据学生的具体情况，精心设计教学过程，大胆地对教材中的应用题进行重组、加工、改编，创造性地活用、再生、超越教材，将小学数学内容与生活实际相结合，加大教学容量，开阔学生的视野。
一、既依据教材，又活用教材
教材是课程内容的载体，是我国学校教育的主要课程资源。应用题是根据《数学课程标准》来编写成的，它是小学数学教学目的的直接体现之一。因此，教师在应用题教学过程中，既要依据数学教材，又要活用数学教材，采用恰当的教学方法，实现人类总体的数学知识结构向学生个体的数学认知结构的转化。
例如，在教学“利息”时，教师可进行课前、课中和课后的知识延伸与拓展。课前布置学生进行有关“存钱”方面的调查，然后让学生互相交流调查的结果。课中要求学生计算同一钱数而存期不同的利息和本金情况，从而得出利息与本金、利率、时间的关系，即利息=本金×利率×时间。课后，教师再让学生设计一个理财方案：“林某现有一万元钱，打算存入银行，3年后动用。请帮林某设计一个最佳的存款方案，让林某能获得最大的经济效益（利率按调查得来的数据进行计算）。”通过教学以及让学生模拟或亲身到银行存钱的实践操作，使学生懂得如何处理自己闲置的“压岁钱”和零花钱，从而把现实生活中的实际问题与课本上的“存储”“利息”“利率”等概念联系起来，活学、活用数学教材。这样，既把数学学习与学生的生活现实融入课堂教学中来，又使课堂教学富有新意。
二、既立足教材，又再生教材
数学教材是教师进行教学的凭借，是学生学习和认识的对象，是联系教师和学生的桥梁与中介。因此，对应用题的教学要立足于对教材的使用。但是，教师教学不只是对课程内容的传授和执行，更是对课程内容的创造性开发和利用。因此，教师除了收集加工课程资源，密切与其他学科的联系外，还要适当地启发引导学生依据教材展开联想与想象——再生教材，从而激发学生的创造性潜能。
如教学应用题：“一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个。每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？”教学时教师可创设虚拟的现实生活情境：“如果你是商店老板，你打算怎样把这些热水瓶卖出去？”学生经过讨论，纷纷发表自己的看法。有的说“可以零售，逐个卖，卖完为止，所卖的钱数是11×（12×5）=660（元）”；有的说“可以批发销售，整箱整箱地卖，卖完时所得的钱数是11×12×5=660（元）”；还有的说“可以成套成套地卖（从每箱中各拿出一个组成一套），卖完时所得的钱数是11×5×12=660（元）”……这样，让学生亲身经历、感受到连乘应用题中数量关系的发展变化和问题解决的过程，进一步使学生体会到数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实。同时，现实生活既是数学学习的起点，又是数学学习的归宿。因此，教师要使学生体验到成功的喜悦，树立学好数学的信心。
三、既源于教材，又超越教材
小学数学教材是学生获取基础知识和基本技能的重要来源，而教材的编写和审定是要经过一定时间的，从这个角度来说，课程内容跟不上时代的发展。因此，小学数学基础知识应随着科技的发展、时代的进步而不断更新和补充。为此，教师可根据教学实际，改变应用题的呈现方式，适当超越教材，积极开发课程资源，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境。
如可利用学生熟悉的日常生活中的购物、商品打折、按市场行情进行商品批发、由于个人资金不足需要合资办厂等活动为基本素材引进课堂，以情境化的形式展现出来。应用题由封闭式转向开放式，让学生在交流、思考等探索性与挑战性的活动中，进一步体会数学知识产生、形成和发展的过程，使学生获得积极的情感体验。因为教师出示的例题学生处处可见，学生由此感受到数学真的离自己很近，数学就在自己身边，生活中处处有数学，只要留心就能发现它、运用它；由此感受到数学不再是抽象、枯燥无味的课本知识，而是与现实生活息息相关的密不可分的活动，从而大大增强了学生理解数学、运用数学的信心。这样，把生活中的现实问题引入数学课堂教学，既源于教材，又超越教材，使“数学不仅仅是教数学教材”的理念自然渗透到学生之中，收到了良好的教学效果。
总之，教师要努力将现行教材中的枯燥、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生生活实际且具有一定真实意义的数学问题，以此激发学生学习应用题的兴趣，让他们在研究现实问题的过程中发展能力。
关键词 应用题教学启蒙教学逻辑思维能力解答应用题
伴随着《数学课程标准》和全新配套教材的出台，低年级应用题的表现形式有了全新的变化，它图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力。数学应用题是小学低年级很需要的教学内容之一。学生通过学习应用题不仅可以加深对四则运算意义的理解，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，还可以促进学生逻辑思维能力的发展。
一、启蒙教学
简单应用题的教学，实际上从10以内的加、减法就开始了。学生刚入学，还不认识字，不可能出现文字叙述的应用题，对什么是“应用题”、“已知条件”、“问题”等，也较难理解，教师也不能教给学生这些术语，主要是结合加、减法的教学，通过学生熟悉的实物或图片演示，教师用语言来叙述应用题，使学生初步认识到教师演示和叙述的事物，都是他们生活中常遇到的计算问题，同时也初步理解了加、减法的意义和应用。在这个阶段，对学生要求不能过高，只要求学生注意看和听，按照教师的问题来回答：题里说的是什么事？先告诉了什么？后告诉什么？问的是什么？然后让学生选择算法，写出算式，口述答案就行了。‘到学20以内的加、减法后，已逐步出现了完全文字叙述的应用题，我们就可以在这个基础上，给学生提出“应用题”、“已知条件”、“问题”等术语，学生就较容易理解了。接着，再使学生先了解简单应用题的结构，知道一般都有两个已知条件和一个问题，并学习应用题的解答步骤。
二、重点培养学生的解答应用题的过程
1．读题和解答题意。这是正确解答应用题的基础。最初，学生识字少，独立读题有困难，可以由教师来带读，或把生字加上拼音，在教师的帮助下来读，要让学生边读边想，弄清题意。然后可以让学生用自己的话复述题意，并引导学生分析已知条件和问题。学生理解有困难的，特别是涉及数学概念的术语，如“谁比谁多”、“谁是谁的几倍”等，要先用实物演示或画图说明。对于不熟悉的一般词语，如“其中”、“每人”等也要给以浅显的解释。
2．分析数量关系和选择算法。这是正确答应用题的关键。有些学生在解答应用题时乱猜算法，或者简单地把某一个词同某种运算方法建立固定的联系。如看到“一共”就用加，看到“比X少X”就用减等，往往是由于不能正确地理解和分析数量关系的缘故。在每教一种运算的意义和应用，并有意识地把直观的动作和语言联系起来，建立数量关系的概念。
3．列出算式和进行计算。学生正确地选择了算法以后，一般都能列出式子并算出得数。这时可以着重教学生口述单位名称。学生开始解答应用题，由于生活经验少，往往不会选择量词。教学时，可以结合实际事例说明牛按头计算，鱼按条计算……以后遇到学生不熟悉的量词也要及时提醒。
三、适当变换练习方式，巩固和提高学生解答简单应用题的能力
1．适当改换应用题的叙述方式。为防止学生片面地根据一些固定的词语来选择算法，例如加法应用题，有时可以不出现“一共”两个字；有时可以换用减法应用题中常用的词语，如：“老师有一些粉笔，先用去6支，再用去5只，两次用去了多少支？”
2．适当变换应用题中已知条件和问题的叙述顺序。注意这样做，是使学生能对应用题的数量关系进行联系和比较的，便于掌握其解法。如减法应用题，有时可以把问题放在已知条件的前面，如：“小明做了9朵花，还要做多少朵花就够16朵？”变换乘除法应用题中已知条件的顺序，还可以使学生更好地分辨哪个数做被除数。
关键词：小学数学；应用题教学
数学是一门来源于生活又应用于生活的学科。在小学数学教学和试卷中应用题的内容占有相当大的比重，有不少问题的解决都要通过文字来体现，是对所学知识的巩固和提升。应用题内容与生活有着密切的联系，在培养学生逻辑思维能力、综合运用知识解决实际问题的能力等方面起着重要的作用。在教学活动中大部分应用题的内容多是反映生活实际问题的。由于在教材中对内容的叙述表达与学生生活实际用语有区别，因此有些教师认为这部分内容教学难度大，总是认为学生基础差、理解力不够等。要抓好应用题教学是一件困难的事，怎样才能走出歧途正确引导学生解答应用题呢？下面笔者根据十几年的应用题教学经验谈一谈个人的看法。
我们做教师的都清楚了解小学数学应用题大部分内容都反映生活实际问题，教材对内容的语言叙述和学生日常用语有区别，因此学生在理解题意上有较大障碍，特别是农村学生。这就使得农村教师在教学中辅以艺术性借助直观教具引导学生弄清教材中出现的数学语言，是学生理解题意突破惯用方言屏障的必经之路，并使学生学会用生活中的数学语言表达遇到的新的数学语言，在此基础上学会准确地使用，并逐渐使它成为日常用语中的一部分，最终实现日常用语和数学语言的互相转换。
我曾听过一位教师教学数学二年级“乘法应用题”的课，课上我发现教师没有很好地引导学生用已有的数学语言去帮助学生理解数学术语，虽然讲了很多但还是没效果。课下交谈时我便向他提出了自己见解，后来他在教学中受益匪浅。如二年级数学教学乘法应用题时，因学生刚开始接触这部分知识，对于一些较生疏的数学用语难以理解。这时授课前的复习就显得十分重要。在学习乘法应用题时，建议教师在复习理解“求几个相同加数的和用乘法计算”的基础上再出示有关例题，引导学生找出数量，并知道哪个数量表示相同加数。学生不容易找出，可以多出十几道习题，通过对学、群学、学习小组讨论等学习方法总结出判断方法。再通过巩固练习使学生知识得到升华， 切实让学生理解好有关数学概念。把抽象知识转化成直观印象，就要让学生多练习操作，再让学生用语言表述出来。方法如下：
1.教学中教师引导学生一起画图，或在课下制作图片。如看图上有几个小学生在种树，栽了几行树，每行栽了几棵树。学生通过观察就很容易看出有几行，每行有几棵树，这样学生理解很轻松而且很容易看出题目中的数量关系。
2.利用教科书中的彩图找出数量关系，以此探究解答乘法应用题的方法。在解题过程中，教师要引导学生投入到学习与探究活动中，在独立思考的基础上，使学生的形象思维明确化，有助于他们分析数量关系，提高解答应用题的能力。教师应给各年级的学生使用适合解答应用题的训练方法，这样才会收到较好的教学效果。由于低年级学生的思维与理解与他们作用于物体的活动是分不开的，因此在低年级教学中，要给每个学生都配备数学学具，有计划地组织学生动脑动手，进行实际操作，把自主探究与合作交流紧密结合起来。如教学“求一个数比一个数多几”的应用题时，通过学生摆和及红花和黄花，弄清红花的朵数是由与黄花同样多的朵数和比黄花多的朵数合起来的。通过实物图让学生合作交流，给此类应用题教学提供了形象思维的依据，使学生在理解的基础上能较好地掌握数量之间的关系和解答方法，同时提高了创造性解决问题的能力。
正确分析数量关系是正确解答应用题的关键，是应用题教学过程的中心环节。
应用题教学中分析数量关系是解答应用题的关键，就是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题简单就忽视了对数量关系的分析，只有分析题目中的已知条件和问题之间存在的数量关系，学生才能正确确定解决问题的方法。
要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量之间存在的相依关系，要把分析应用题数量关系抽象出来。比如简单应用题的数量关系是显而易见的，学生很容易弄清。有这样一道题：地上有5只母鸡，又跑来了3只公鸡。草地上一共有几只鸡？从题中学生很容易理解题意，能从已知条件找出有关的数量关系，很容易列式求出题目中的问题（一共有几只鸡）。在应用题教学中也有一些简单应用题分析数量关系不是那么容易，如x比y多几或少几的应用题。在低年级数学教学就有：草地上有5只绵羊，绵羊比山羊多3只。山羊有多少只？学生往往还没有理解数量关系，见多就用加法，结果出现错误，久而久之就会影响学习效果，对类似知识产生混淆。对此教育工作者就要通过教具实际操作、直观地让学生分析理解有关的数量关系，再经过反复练习，从而使学生对所学分析应用题数量关系的方法在头脑中形成表象，进而初步形成规律性的认识。学生对各种应用题的数量关系有了一定的分析思路，在今后应用题学习中就不容易混淆。学生养成良好的学习习惯，就能为解答应用题的长足发展打下坚实的基础。
在课堂教学中，教师要特别注重对学生学法方式的指导，创设学生熟悉的场景、情境，引起学生的兴趣，可根据题目的内容，先提问容易回答的问题，遵循由浅入深的学习原则，再对学生进行恰当的引导，使学生能既轻松愉快地回答问题，又带着成功的喜悦全身心投入到应用题课堂学习中，切切实实让学生成为课堂学习的主体，给学生创设合作探究的氛围，采取各种形式的学习方式，从而掌握解决应用题的方法，达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
总之，小学应用题教学改革迫在眉睫，我们要遵循以学生的发展为本，与解答四则运算一样，把问题解决的主动权交给学生，让学生更多地展示他们的思维方式，并注意培养学生检验的习惯，还要提供学生解题策略的机会，分析已知条件和所求问题之间的关系是否正确，提高他们解题的正确率。同时组建学习小组采取对学、群学提供给学生更多解释展示评价他们思维结果的权利，让解决问题真正成为应用题教学的重要环节，还可以行之有效的采取改变应用题解答并检验，因为检验可以提高学生应用能力、培养学生对解答结果的负责态度、培养学生学习数学的自信心。
参考文献：
1.刘朝辉.数学教育的理论、问题、策略，广东教育出版社2005年11月.
关键字：小学数学；应用题；教学
解答应用题就是学生能用掌握的基础知识以及基本数量关系运用于实际，既培养学生分析问题、解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力，又可以使他们受到思想品德教育，对小学生的教育有着重要意义。因而如何做好小学数学应用题教学值得我们深入探讨研究。
一、将应用题形象化，与实际生活相联系，助于学生分析和理解题意。
在教学中，有很多学生不会解答应用题，主要原因是大多数的数学应用题仅仅从字面内容理解， 多数学生感到题意抽象难以理解，产生厌恶学习应用题的想法。著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”如果把教学内容与学生熟悉的实际生活结合起来，创设有利于学生思维的生活情境，不但可以激发学生学习应用题的兴趣， 而且有利于引发学生的探究情感，培养学生的创新意识。枯燥的、脱离学生实际的、抽象的应用题，应在不改变原意的前提条件下，加强“数学与现实生活”的联系，还原为具有一定生活实际意义的、生动的、易于理解的数学问题。对于学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受， 并产生浓厚的学习兴趣， 激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养了他们解决实际问题的能力。同时，也使学生深切体会到学习数学应用题的重要性。如：一项任务，A单独做需要15天完成，B单独做需要20 天完成，AB两人合作需要多少天可以完成？ 这种类型题让学生感到比较抽象难以理解，大多数学生不理解把工程总量看作单位“1”的方法去解决问题，教师可以引导学生把抽象的问题具体化，假设出任务总量，引导学生与实际生活联系起来，先进行解答，然后把工作总量看作单位“1”再去解决，使学生感到抽象的应用题变得易于理解，是在解决生动有趣的生活问题，不仅锻炼了学生分析解答应用题的能力， 而且还使学生生感受到数学就在我们身边，从而真正感受到数学的价值。
二、多向探索，转换思路，提高思维水平
在应用题的教学中，教师要努力创设条件，引导学生多向探索，从不同的角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使学生创造性的解决问题。对于同一道应用题，从不同的角度出发，激活学生的思路，引导学生一题多解，充分调动起学生内部的智力活动， 让学生积极地去寻求最简便的解决问题的方法。例如：某学校有2000 名学生，女学生占全学生数总数的14，这个学校有男学生多少人？ 这道题，教师可以引导学生运用不同的方法解答。一般有以下两种解法：⑴2000－2000×14=1500（人）；⑵2000×（1－14）=1500（人）。为更进一步提高学生的思维水平，教师可以引导学生一题多问，针对同一道应用题，在已知条件不变的情况下，提出不同的问题。如上面这道题，可以提出以下问题：①女学生有多少人？ ②女学生比男学生少多少人？③女学生占男学生数的比例？ 等等。通过一题多问，很好的培养了学生的发散思维。在应用题教学中，教师还可以引导学生进行逆思考和顺思考， 让学生顺逆分别理清思路，从而提升学生解答应用题的能力。
三、加强小组交流合作交流探究，反馈点评，归纳总结，学生真正获取知识
未来社会已越来越注重个人能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸取他人的意见等。因此，学校教学必须加强对学生合作意识的培养，在独立探索的基础上，组织引导学生合作和讨论，可以使他们相互了解彼此的见解。不断反思自己的思考过程。同时对其他同学的思路进行分析思考，作出自己的判断，从而使自己的理解更加丰富和全面。这样，既达到增强学生合作精神的目的，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等认知能力。如学生经过独立思考，结合所学知识与经验提出一些解题思路。然后组织学生进行小组讨论、交流。如此可使学生思维更开阔，了解到同一个数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。通过讨论还能披露谬误，及时纠正学生在数学思维活动中的偏差。这样学生既知道了不同的解题思路、策略，也进一步掌握了“转化”的数学思想方法。促使学生不仅丰富自己的理解，又有利于学习的广泛迁移。
四、培养学生良好的解题习惯
一、选择学生身边的应用问题学生害怕应用题和他们不熟悉间题背景有很大关系.应用题里经常会出现一些非数学的术语或概念，比如行程问题中的顺水速度、逆水速度、静水速度，没有驾船经历的学生就比较难体会，读题当然也感困难了.又如有些应用题讲到税率、汇率等，对于很少参与金融活动的初中生来说，也很难理解.因此我们在刚开始进行应用题的教学时，要挑选一些与学生生活关系密切的、容易理解的间题，特别是他们感兴趣的问题，使他们不会产生畏惧感.六年级开始学习分数、百分数和比例时，可以挑选一些日常生活中常见的购物问题.
例如商品打折出售间题:如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少?
再如:某同学在A,B两家超市中发现他看中的随身听和书包单价分别相同，随身听和书包单价之和为452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)随身听和书包单价各是多少元?
(2)今天A,B超市都在促销:超市A的所有商品打八折销售，超市B规定购物每满100元返购物券30元，不足100元不返券(购物券能不能抵扣本次结账时的货款的情形，可留给学生讨论).现在他只带了400元，在哪一家超市购买更省钱?
初中学生都经历过购物，有时还比较精明，挑选这样的问题他们会觉得很熟悉，也感兴趣，需要用到的数学知识也适合他们的水平.这类应用题可以让学生更好地理解分数、百分数的概念，解决问题之后能让他们体验到成功的喜悦.
二、帮助学生理解应用题背景及其数学原理对于有些数学原理比较简单，又是属于常识性的应用题，教师也应该适当引入.这时教师要加以适当的解释，使学生在解决这类应用题的同时，也增长知识.例如利率、汇率、利润、成本、收益率等等，这是当前经济生活中使用频率极高的词汇，对学生解释不用化很多的时间，而与之相关的数学问题却非常丰富.
对预设计要反复推敲，认真反思，从整个教学设计思路这个大局到教学设计中的各个细节，要严格把关，以实现教学内容设计的再设计，到最后完成教学活动的设计，并付诸实施，这样的教学内容设计，源于教材高于教材，思路决定出路，细节决定成败.让我们创造性地使用教材，在日常的教学中多一些创造意识和创造精神，那样，我们的数学教学也许会变得更加精彩纷呈些，质量和效益更加有保证些.
参考文献(11上海市二期课改教材(试用本).上海教育出版社.2006.8.
(2)俞红珍.教材选用取向与不同的教材观.
教育理论与实践.2005.8.
4-8救学救学2009年第4期商两率例如，《江苏科技报》报导，经南京农业大学水稻研究室三年多的试验，中粳"6427"可作为“高产、优质、高效”的新品种推广到大田栽种.根据这条信息和更详细的数据，可以编制应用题:
已知原水稻品种亩产500千克，出米率70%;新品种每亩收获的稻谷可加工成大米462千克;新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷产量的增长率是出米率增长率的2倍.试根据以上信息计算出新品种稻谷产量的增长率.
有些同学不会解这个问题，原因是不懂什么叫“出米率，.其实这个概念不会在任何一门课程中专门介绍，但是了解生产大米的过程后，就不难按“常illt,，正确得到理解.教师在讲解这个问题时可以简述生产大米的过程，以减少学生在解应用题时产生困难.在不知不觉中，学生同时也增加了常识.
三、培养学生慎密的阅读习惯学生常常遇到文字阅读困难.例如有些学生读不懂“且”、“或”等逻辑连接词，对应用题中“……该商品定价为22元时能卖出130件，且此时商品每涨价1元，其销售量就减少10件……”，有些学生对“且此时，三个字没有理解到是与“商品定价为22元时能卖出130件”这种情况比较.
有些学生辨别不了某些‘关键词”，例如在“浓度问题”的题目中:“一桶装满纯药液，第一次倒出8升后又加满水，第二次倒出药液4升，再次用水加满，……”，学生居然是没有注意到“纯药液”与“药液”是有区别的.
四、为应用题教学做好多方面的铺垫从初中阶段的课程标准来看，解代数应用题模型的知识大多集中在初一和初二，解几何模型的知识大多集中在初二和初三.由于应用题大多文字叙述长，生产、生活常识多，科技术语多，变量符号多，相关制约条件多，再要将一个用文字语言叙述的具体情景概括抽象为一个数学问题，对学生来说面临的困难不少.为了分散难点，我们从六年级就可以开始有意识地做一些铺垫，例如，训练学生阅读文字题，提炼“关键词”、“关键句”，整理并简化信息，有条理地重述信息，将“相等”或“不等”的文字信息转化成数学的等式或不等式，等等.这为学生将来解决应用问题打下了基础，减轻后续学习的困难.
五、应用题的数学分类和专题分类来自于现实的应用问题类型繁多，我们将应用题按解题时所使用的数学模型进行分类，例如分为一元一次方程的应用题、一元二次方程的应用题、方程组的应用题、不等式的应用题、函数的应用题、几何的应用题、统计的应用题等.
但是如果等到学生学到解不等式、函数概念时再开始教应用题，恐怕为时已晚.因此，我们也对应用题所涉及的内容进行分类，将其分为一个个专题，如“行程间题，，、“环保问题”、“浓度问题，，、“钟表间题，，、“增长率问题，，、“纳税问题，，、“面积问题”等，有意识地穿插到各部分教学活动中.这样既有利于帮助学生归纳解同类题的基本关系式，也加深学生对一些专用名词的理解.例如下面这两个间题:
某市重视治理水土流失问题，2001年治理水土流失面积400平方千米，该省逐年加大治理力度，计划今明两年治理水土流失面积都比上一年增长一个相同的百分数，到2003年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方千米，求该省今明两年治理水土流失面积增长的百分数.
小明把5000元人民币存入银行，定期为一年，一年后再转存一年，两年后取出，得到本金和利息共5681.78元，求这种储蓄的每一年的利率为多少?
关键词：小学数学 应用题 教学
在应用题的教学中，我认为应根据具体的情况采用一些策略。比如：行程问题应用题分数应用题等通常用画线段图分析题意的方法。工程问题的应用题及一些一般的应用题通常采用从问题入手分析题意，帮助学生理清数量之间的关系。再有就是尽量选一些接近学生生活实际并且感兴趣的应用题去做，让学生感受到数学原来很有用，使他们乐学好学.在传统的应用题教学中，我们也形成了许多解题策略，如：解答应用题的一般步骤（理解题意、分析数量关系、列出算式、回答和检验）、画图、逆推、猜想、尝试和简化题目等策略。对这些解题策略的教学我们已积累了一定的经验，但要在传统教学的基础上继承与创新。不过，这些策略的形成过程是以教师讲授、告诉学生为主，还是通过丰富的活动让学生自主领悟为主。在解决问题的教学中，我们依然要强调对基本的数量关系的认识和分析。
我们还是要让学生通过动手、动口、动脑，在充分利用自己的生活经验直觉地把握数量之间关系的基础上，再抽象、概括出基本的数量关系，将学生的认识上升到理性层面，这样学生才会真正运用数学来解决问题。在解决问题的教学中，我们还要进行分析方法的指导和渗透，让学生逐步掌握分析与思考问题的方法，培养分析问题和解决问题的能力。
最后，加强估算，鼓励解决问题策略的多样化，估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。如：一本书3元，全班51人，每人买一本大约需要多少钱?
那么，在小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力呢？
1 创设情境，激发兴趣
儿童心理学研究表明，小学生对直观的教学材料与动人的具体事例特别感兴趣，所以教师在组织课堂教学时可利用条件，多运用直观手段创设活动情境，使学生在活动中学习，让学生直接感受和体验，轻松而深刻地理解、掌握相关的知识。例如在教学相遇问题应用题时，为了学生便于理解“相遇”这个概念，就让学生上来表演，学生就会非常感兴趣，争着想来表演一番，气氛相当活跃，而学生对概念的理解又是非常地深刻，可谓一石双鸟。同样如“相距、相向、同时”等一些概念都可以采用这种形式帮助学生加深理解。再比如在教学“长方形的周长”的时候，采用课件，先出示一个长方形，然后在长方形的一角出了一只小蚂蚁，这只小蚂蚁沿着长方形的边绕了一圈，学生看完后，就非常准确地说出了周长的概念，而且记忆深刻。创设情镜，还可以通过演示、实验、动手操作等多种形式，让学生在活泼有趣的情境中获取知识，并对数学产生浓厚兴趣，收到更好的教学效果。
2 自主探索，引导学生善于解决问题
数学来源于生活，又应用于生活。数学应用意识的体现之一是当学生面临生活实际问题时，能主动地从数学的角度，运用数学的思想方法寻求解决的办法。教学中，教师要创设运用数学知识的条件向学生提供实践活动的机会，使生活问题数学化，从而让学生更深刻地体会数学应用的价值，逐步培养学生的数学应用意识和解决问题能力。教学中注重联系实际生活，把有关的数学知识应用到现实生活中，可以大大调动学生学习积极性，培养学生的数学兴趣。例如在一次数学活动课时我设计了这样的情景：上课铃响后，老师用手机接了个电话。然后问学生：老师刚才的电话你猜应付多少钱？学生很有兴趣地展开了讨论，于是我切入本课内容，就如何打手机便宜问题与全体同学一起研讨，学生通过月租费、每分钟通话费、每月通话费、电信公司、联通公司、如意通、神州行、信号等问题展开讨论、计算，兴趣十分浓厚，为打电话、手机入网设计了许多方案。这种数学知识在课堂上的应用，也是一种生活体验，有助于培养学生的数学兴趣。
在解答应用题，一般按照四个步骤进行。在中、低年级的应用题教学中，虽然还没有明确指出解答应用题的四个步骤，但教师在进行应用题的教学时，也必须正确的按照解答应用题的步骤和方法来进行教学。要抓好解答应用题的四个步骤，首先必须明确对这四个步骤的要求。这四个步骤的要求包括以下几个方面：
3.1 会审题。审题包括弄清题意，找出题目中的已知条件和问题。为了看清楚已知条件和问题的关系，可以简要的摘录应用题的条件和问题，也可以根据应用题的条件和问题画出线段图，帮助理解题意。
3.2 会分析。这里的分析是指能够根据题目中的已知条件和问题分析出数量间的关系。分析时，可以从条件出发，用综合法的思路进行分析；也可以从问题出发，用分析法的思路进行分析；还可以综合两种方法来分析。通过分析，确定先算什么，再算什么，最后算什么。
3.3 会解答。在分析的基础上，确定每一步应该怎样计算，先分步解答，再列出综合算式解答，在解题比较熟练之后，也可以直接列出综合算式进行解答。
由于小学生的抽象概括能力差，总按固定的习惯思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定式，并且思维缺乏逻辑性，思维容易受外界的影响，不能正确审视自己的运算结果以及根据题目的本质联系来检验自己的思维过程。
因此，对小学生进行数学应用题教学，首先是老师要通过分析题意，让学生掌握题目的结构，在让学生根据生活实际来理解题目具体的数量关系，从中选择正确的运算方法，然后才是计算结果，这样不但可以调动学生的学习积极性，还能培养学生的抽象思维，为以后学习打下坚实的基础。
具体来讲要做到“三帮”：
一、帮助学生养成良好的审题习惯
应用的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所定。同时题目中的叙述是书面语言，对小学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。
审题就要读题，读题必须认真、仔细，通过边读边想掌握题中讲的是什么事情，经过怎样，这就是我们常说的应用题的条件。结果怎样，则是所讲的问题。要想弄清楚题中给定的条件是什么，要求问题是什么？不仅要边读边想，在必要情况下还要借助简单的实物图或线段图来辅助理解，这样能把题目里难以理解的内容或抽象的概念简单化，具体化，把抽象的东西摆在眼前，便于让学生容易理解和掌握其题意。
例如，小学三年级课本中有这样一道题：鸡有24只，鸭的只数是鸡的2倍，欢鸡和鸭一共有多少只？题中哪些数据与问题有直接联系，哪些没有直接联系，如果在边读边想基础上再加简单的线段图帮助分析，学生就更容易知道条件是什么，要求的问题是什么了，否则对于抽象概念能力较差的部分学生就难以理解了。
实践证明，学生不会解答某一应用题，往往就是对该题的题意不理解或理解不透彻。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲，理解题意就等于解答应用题中完成一半的任务。
二、帮助学生掌握正确的解题步骤
虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但在开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。
要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转化法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。
在教学中还经常遇到学生不重视写答案，只写“是多少”就算完了的现象。答案实际上是很重要的，是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端，也得有好的结束，那才是一件完整的事，我们做题就同做工作一样，应该有完美的结束。因此，不仅要使学生重视写答案，还要使学生学会写答案。
三、帮助学生联系生活实际
《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”。教学中，要让应用题的情节具有现实性，尽量贴近学生的生活实际，除应用题本身的内容要联系实际外，还要扩大联系实际的范围，如在百分数应用题中增加利息的计算，以及一些保险、纳税等内容，从而提高学生解决简单的实际问题的能力。
例如：四（1）班今天要进行植树活动，要求分两组进行植树，即男生、女生各一组，老师准备了80棵树苗，你认为怎样分较合理？
学生提出两种意见：
一是平均分，即男、女生分到同样多的树苗。
二是按人数多少分，即人多分到的树苗多，人少分到的树苗少。
通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少棵树苗？当然，题中还缺少男、女生人数的条件，通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。
【关键词】能力 应用题 数学教学
能力是什么？能力是与活动联系在一起的，从事任何活动都必须具备相应的能力。每一种活动都对人的心理过程、分析的能力、反应的速度、个性的特征提出某些要求。能力就是人的这些心理特征，符合于相应活动的要求，并且是顺利地、高质量地完成这种活动的条件。我在改革教材的基础上，对应用题的教学，突出地抓住了数学能力的培养。在培养能力方面，主要有三个特点：
（一）抓住特殊能力——数学能力的培养
许多教师对教学都在进行改革，重视能力的培养，注意培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等等。我们要使培养能力的教学改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培养一般能力，而要深入到学科，根据学科本身的特点，研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力——数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。“能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来，而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”（克鲁切茨基《中小学生数学能力心理学》252、254页）我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。在讲两步应用题时，重点上了两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。
（二）重视解题思路的训练
应用题之所以难学，问题本身一般都比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法：
1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量问的内在关系。
3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。
4.说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。
通过上述读、画、说，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。
（三）以培养数学能力为中心，进行系统的训练
我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练，而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性，形成数学能力。因此，在我的重新编排的练习题中，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、拆题、编题的训陈，还有发散思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。
“变式课”的教学，有五种基本做法。
1.改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。
2.改变重点词语。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。
3.改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。
4.改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。
5.改变条件和问题。就是把应用题中的条件（直接条件或间接条件）改变成问题，把问题改变成条件（直接条件或间接条件），使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。
关键词：小学数学；应用题教学；策略分析；解题能力
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）14-0060-01
应用题一直是教师教学的难点，也是学生学习的难点。应用题是学生失分比较严重的地方，因此，数学教师应抓住应用题教学的特点以及学生的发展特点，有的放矢地开展教学工作，让学生在解题的过程中感受到数学学习的乐趣。同时，教师要不断丰富自己的教学实践，让数学课堂变得生动有趣，让学生真正爱上数学课。只有在兴趣的引导下，学生才能更为积极、主动地进行数学学习，从而提高应用题解题效率和质量。
一、教师需要确定以应用题为中心的教学思想
在上课之前，教师一定要对自己所教授的这门课程做一个细致的研究和规划。教师需要明确应用题教学的重要性，以及它对培养学生发散思维的重要作用，要花大力气开展应用题教学。首先，教师要明确应用题教学目标。只有明确教学目标，才能够根据教学目标开展好教学工作。应用题的教学目标是培养学生分析问题和解决问题的能力，教师要通过应用题教学，使学生掌握解答应用题的方法，培养学生发散思维，从而提高他们的数学成绩。在教学中，教师一定要牢记教学目标，围绕教学目标开展好教学工作。其次，教师要提高自身的文化素养和业务能力。教师要对应用题题型有完全深入的了解和掌握，能够引导学生对应用题进行研究和分析，探索解题规律。第三，教师还要能够将不同的应用题题型进行分类整理并且能够系统地传授给学生。教师要不断提高自身的数学修养，以应用题教学为中心，正确运用应用题教学方法。
二、教师需要做好循序渐进的教学安排
教学安排在应用题教学过程中是必不可少的。教师可以通过教学安排对上课节奏有所把握，学生也可以通^教师的教学安排了解课堂上所需要完成的任务。教师的教学安排必须循序渐进，由浅入深，由易到难。具有层次性的教学安排可以帮助学生融入到数学教学中来，并且可以照顾到每一位学生，利于学生个体发展。此外，教师在应用题的教学过程中，还需要注意应用题解题思路的讲解。教师不能总是对学生进行应用题解题训练，还要侧重算理的讲解，使学生不但知其然，而且知其所以然。教师要对学生循循善诱，慢慢地将学生的思路牵引到正确的道路上来。比如有这样一道数学应用题，小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完？”这类问题，学生只要明白这是考查乘除法的问题，能够做到举一反三，触类旁通，那么再遇到类似的问题，就会迎刃而解。
三、教师要引导学生认真审题，充分理解题意
学生要想做到正确解题，就必须认真审题。应用题的难点就在于考查学生的理解能力，它需要学生的阅读能力和理解能力的协调统一，从文字中提取有效信息进行解答。因此，教师在进行应用题教学的过程中，必须引导学生认真审题，充分理解题意，一旦应用题的题意理解错了，就会导致解题错误。教师可以对学生进行分类训练，将题目相似、考查内容相同的题目放在一起，让学生进行观察和区分。比如，甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。这两道题目表达方式虽然不同，但考查的都是和差问题。如果学生在审题时稍不注意，就很容易在和的基础上进行加减。所以说，解答应用题的第一步是要先审好题。
四、教师需要注重解题方法的多样性，鼓励学生合作交流
在数学试卷中，应用题的形式越来越多样化，出题者也越来越注重对学生开放性思维的考查。应用题的答案不再唯一，一道应用题可能会有多种解法。教师在进行应用题教学的过程中，也必须注重培养学生的开放性思维，不再固定一个答案，而是要鼓励学生探求新的解题方式，培养学生的发散思维。教师可鼓励学生进行合作交流，不同的学生有不同的解题思路，同学之间可以相互借鉴。比如解答这样一道应用题，发电厂用3千克煤可发0.15千瓦时。照这样计算，6吨煤可发电多少千瓦时？经过讨论交流，学生得出两种解法，做到了一题多解，培养了学生发散思维，所以说，合作交流是非常必要的。
五、教师需要及时反馈，进行归纳总结
在应用题教学中，教师不光要做到会教，还要做好及时反馈和归纳总结。通过及时反馈，教师能够了解学生对知识的掌握情况，以便针对学生的实际情况进行教学。通过归纳总结，教师能够发现自己在应用题教学过程中所出现的问题，及时进行改正。只有这样，才能够不断提高应用题教学质量。
六、结束语
总而言之，应用题教学还存在一些问题，教师要采取多种形式有效地促进应用题教学的顺利开展。教师在这个过程中，必须与时俱进，不断创新应用题教学方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，为国家培养优秀的数学人才。
参考文献：
[1]黄明霞.浅谈问题教学法在小学低年级应用题教学中的应用[J].广西师范学院学报：哲学社会科学版，2009（05）.
