时间：2022-08-19 20:59:26
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学教学案例，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。以下是小编为大家整理的初中数学教学案例参考资料，提供参考，欢迎你的阅读。
初中数学教学案例参考一
教学目标
1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;
3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点
正确理解有理数的概念
教学过程(师生活动) 设计理念
探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.
2，教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业
1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题
2， 教师自行准备
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概
念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进
行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分
类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
初中数学教学案例参考二
教学目标：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
难点：对负数的意义的理解。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析：
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3，…， ，
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。
如：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米
温度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。
如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C
概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，…
过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…
零既不是正数，也不是负数
例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、阶梯训练：
P18 练习：1，2，3，4。
四、知识小结：
从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固：
1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;
2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。
3、P20 习题2.1：1题。
初中数学教学案例参考三
教学目标：
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;
2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。
难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。
教学过程：
一、知识导向：
通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析：
1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。
(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，34，…
零：0
负整数：如-1，-3，-5，…
正分数：如 …
负分数：如 -0.3，…
由此我们有：
概括：正整数、零和负整数统称为整数;
正分数、负分数统称为分数;
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一： 分类二：
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数 负分数
3、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;
所有的有理数组成的数集叫做有理数集;
所有的整数组成的数集叫做整数集;……
例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整数 负整数
整数集 有理数集
三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3
四、知识小结：
从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。
五、作业：
关键词： 初中数学教学变式理论 变易空间 变易维度
变式理论是我国数学教学传统的一项重要内容。在数学教学中使用变式教学是一种非常普遍非常频繁的现象，数学教师几乎没有不用变式进行教学的。然而，变式中“变”的含义是什么？为什么要“变”？为什么变式教学在数学学科中得以广泛应用？变式通常被用在数学教学的哪些方面？怎样在变式理论的指导下开辟变式教学的新渠道？这些方面的问题，可能有些老师不清楚，甚至未曾思考过，只是凭经验在使用变式教学。
我国的变式理论与瑞典著名教育家马飞龙（F.Marton）创立的变易理论十分相似，一脉相承。两者相比，只是变易理论的视野更开阔些，为变式理论的解读提供了依据，变式理论可视为变易理论的特殊情形。无论是变易理论，还是变式理论无不透露出这样一个理念，即对事物的认识也好，概念的获得也好，都涉及一个“变”字。这个“变”字指的是“无关特征或非本质特征的变化”。那么，为什么要“变”呢？因为“当一个现象或一个事件的某一方面发生改变，而另一方面或其他一些方面保持不变时，发生变化的方面将被识辨”。（Bowden & Marton语） 因此教学中给学生呈现变式对他们的学习至关重要，“教师应当通过变异维数的扩展引导学生更好地去认识对象的各个方面”，甚至提出“教学即变易空间的构建”理念。（F.Marton语）
数学学科中使用变式教学享有得天独厚的优势，原因是什么呢？那是因为数学中充满了“变”，研究的却是变化中的不变。变量与常量是数学中很重要的两个概念，变换是数学中非常重要的数学方法和思想，而不变量与不变性才是变换的本质特征。变式教学最终也是为了通过变化，让学生掌握变化中的不变。
我国传统意义上的变式教学，主要指概念性变式，目的是对概念的多角度理解，其次是习题教学中的一题多解，目的是解题的多样性。国内较早较系统地研究变式教学当属顾泠沅教授领导的青浦数学教改实验小组，他们进行了长达15年卓有成效的研究（1977―1992年）。顾教授依据数学对象的两重性（结构性与过程性）将变式划分为概念性变式与过程性变式，是变式理论的一次突破性进展。其中过程性变式，就是对给定的概念或规则的形成性变式、操作性变式，主要的目的当然不再仅仅是加深对该概念或规则的理解，而是诱发或促进新概念或规则的产生。
在新课程改革的背景下，怎样与时俱进，将变式理论这一传统发扬光大，使之焕发勃勃生机，大面积提高教学质量呢？我结合具体的数学教学实例，谈谈如何创造性开展变式教学。
【案例1】三角形中位线情境导入片断［苏教版八（上）教材］
新课程改革背景下的数学课堂基本模式是“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”。其中设置恰当的问题情境则是学生有效探究的必备条件。许多研究表明，每一个学生都有自己的情境，而课本中设置的问题情境仅适合一般水平学生。
变式一：主要提供给平时成绩最差的一类学生，属于准现实情境。
问题1：如图是按照某种方式堆放的木头，请在观察的基础上先完成下表。
问题2：图（1）中3是2、3、4的中位数，图（2）中4是3、4、5的中位数，图（3）中5是3、4、5、6、7的中位数。（注：铜山区已连续两年调整教学顺序，本章节内容是放在第六章数据的集中程度之后教学的）根据你对中位数的理解请在下列图中画出梯形中位线EF。
根据上表中的数量关系，请你猜测梯形的中位线EF和上底AB、CD的关系（数量关系和位置关系）。
问题3：若上述问题中，点A、D按照图示的方向运动成三角形（如图）。
（1）根据你的理解，请画出三角形的中位线EF。
（2）请你猜测中位线EF和BC的关系（数量关系和位置关系），并验证。
设置这一情境，从规则堆放木头梯形三角形，逐步引导学生形成对情境意图的觉察。
范式：即课本上提供的问题情境，主要提供给成绩中等的一类学生，属于准数学化情境。
问题1：下图是一张三角形纸片。请在三角形上剪一刀，使之分成的两块正好拼成一个平行四边形。（注：这里综合了两类不同范畴的元素，一类是生活化的：纸片与剪刀，另一类是数学化的：三角形和平行四边形，故称之为准数学化的问题。）
（2）若上图中剪下的位置，我们称之为三角形中位线，一个三角形有几条中位线？
（3）你能通过图形给出三角形中位线的定义吗？
问题2：通过观察，你能发现中位线和第三边的关系吗？（包括位置关系和数量关系），请求证你的发现。
设置这一情境，借助剪拼，学生经历了三角形平行四边形三角形中位线情境序列，学生受剪拼的启发会作出辅助线求证三角形中位线的性质。
变式二：设置的问题情境来自数学内容中，是抽象了的情境，主要提供给成绩优秀的一类学生，属于数学化情境。
问题1：依据例1题目改编，如图，在任意四边形ABCD中，分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H,并依次连接起来。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
当学生解决问题1遇到困难时，建议先尝试解决下面的问题2。
问题2：类似于范式问题，这里不再赘述。学生再借助三角形的性质，连接AC、BD构造三角形解决问题。
这一情境从中点四边形的形状三角形中位线的性质。设置这一情境，对于认识水平较高的学生具有挑战性，能激发起学生探究的冲动。
本案例力求根据认知水平低、中、高设置不同层次的情境，即准现实情境、准现实情境、数学化情境，实施分层教学使不同类型的学生从不同起点开始自己有效的探究历程。
【案例2】直接开平方法的教学片断［苏科版九（上）教材］
第一层次：研究范式方程x=2，并且命名为“直接开平方法”。接着，引导学生分析这个范式方程的特点：等号左边是未知数的平方，右边是大于0的数。
第二层次：研究变式1
这三道题要用直接开平方法就需经过移项、合并同类项、二次项系数化为1将方程变形。
第三层次：研究变式2
这三道题要用直接开平方法，就需用整体思想或换元法进行转化。例如方程：先设①A=x+1,求得A=±7,再用x+1=±7求解。
第四层次：研究变式3
相对于“范式”方程，变式1需经过变形转化。变式2中底数除未知数外还有其他数字，需搭建“换元”这个桥梁。变式3中，一是未知数的平方等于0，另一是未知数的平方小于0，而“范式”方程则是未知数的平方大于0。上述教学片断通过变式较好地涵盖了一元二次方程用直接开平方法求解的各种情形，使学生对直接开平方法的适用范围有一个较全面较深入的认识。经历了这样的变式学习，学生的类比、迁移能力将会得到提升，就能较好地解决学完了例题仍不能解决与例题稍有偏差的习题这一普遍存在的问题。
【案例3】一道基本几何题的变式［苏科版七（上）教材］
学生在独立解决问题时表达出来的思路狭窄、应变能力差，往往与教师讲解时习惯于就题论题，缺少变式、缺失拓展不无关联。下面以一道基本几何题谈如何变式。
基本题：如图（1），在ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O，∠A＝40°，求∠BOC的度数。
变式1：如图（2），在ABC中，∠ABC,∠ACB的两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于O点，∠A＝40°， 求∠BOC’的度数。
变式2：如图（3），在ABC中，∠ABC内角，∠ACB的一个外角、∠ACD的平分线相交于点O，∠A＝40°，求∠B0C’度数。
变式3：由图（1）、（2）可发现∠BOC与∠BOC’之间有怎样的数量关系，
若∠A＝100°，图（1）、（2）中∠BOC与∠BOC’之间还有这样的关系吗？若∠A＝n°呢？为什么？
变式4：由图（1）(3)可发现∠BOC与∠BOC’之间有怎样的数量关系，若∠A＝100°，图（1）（2）中∠BOC与∠BO’C之间有怎样的数量关系，若∠A＝100°呢？若∠A＝n°呢？为什么？
这道几何题变易空间的构建方法如下：
变易维度1：
两条角平分线的夹角（1）两条内角平分线的夹角度数（2）两外角平分线的夹角度数（3）一条内角平分线、一条外角平分线的夹角的度数
变易维度2：
探索两夹角关系时∠A的度数（1）特殊值40°、100°（2）一般值n°
在学生认知能力可及的情况下，教师要有目的、有计划地对习题变通，构建变易空间，使学生从不同角度、不同层次、不同背景下重新认识数学问题，引导学生从“变”的现象中发现“不变”的规律，帮助学生融会贯通所学的知识，帮助学生把能力、思想引向纵深。
变式理论内容丰富，实施途径形式多样。本文仅是我对变式理论及变式教学实践的粗浅认识，有待进一步深入、进一步完善。
参考文献：
［1］郑毓信.中国学习者的悖论，2001.
［2］徐汝成.马登理论及其对数学教学的启示，2002.
［3］鲍建生，黄荣金，易凌峰，顾泠沅.变式教学研究，2003.
［4］聂必凯.数学变式教学的探索性研究，2004.
［5］王静.变易理论教学研究，2006.
课题研究的背景和意义
新课程标准指出：课程要结合自身特点渗透爱国主义、集体主义、世界观、人生观的教育。这就指明了德育教育在学校教育中的重要性。初中生正处在少年向青年的过渡时期，理想尚未形成，对学生进行这方面的思想教育，不仅仅是政治课和语文课上的事，数学教学中也同样不可忽视;
首先，数学是客观物质世界的数量关系及空间形式的客观规律的反映;其次，数学本身具有结论确定的特点，数学教学可以说是培养学生理性思维的教学;第三，数学教学在转播数学知识的同时，承担培养学生进取心和创新精神的责任;第四，数学课是学校教育的基础课之一，数学教育是一种文化基础教育。
因此，在数学教学中队学生进行德育不仅是必要的，而且是可行的。在数学教学过程中，教师要善于挖掘教材中显现的和隐性的德育素材，施德育于数学教学之中。
课题名称的界定和解读
《数学教学中渗透德育研究》中“德育”，限定在：爱国主义、集体主义、世界观、人生观的教育，其中：
1.“.爱国主义”主要表现在：爱祖国爱科学———在初中数学中体现的中国数学发展对人类的贡献，提升学生的祖国自豪感，培养他们热爱数学、爱科学的人生观;
2.“集体主义”主要表现在：从交流合作、合作探究学习中体现互帮互助，关爱他人，共同进步的集体主义精神;
3.在数学学习中学会判别人性的真、善、美，体会感性思维和理性思维有机结合。
课题研究的步骤和举措
研究的主体部分，重点回答解决：
1.初中数学教材中体现的中国数学发展对人类的贡献，提升学生的祖国自豪感，培养他们热爱数学、爱科学的人生观(以调查报告的形式体现);
2.从交流合作、合作探究数学学习中体现互帮互助，关爱他人，共同进步的集体主义精神(以教学案例的形式展示);
3.在数学学习中学会判别人性的真、善、美，体会感性思维和理性思维有机结合(以随笔或论文的形式解答)。
据此，课题研究分三个阶段：
第一阶段：XX年5月--7月，研讨开题报告内容，收集研究资料做前期准备工作;(负责人召开研讨会，分配任务)
第二阶段：7月--10月31日，收集“初中数学教材中体现的中国数学发展对人类的贡献”内容，指定调查问卷及调查，教学案例的实践和评价，论文材料收集，形成“中期报告”;
第三阶段：8月1日--XX年元月底，对前期研究活动进行总结提升形成文字材料，准备结题，撰写“结题报告”。
课题成果的预期和呈现课题成果：
1.主件：
结题报告;
2.附件：
(1)搜集初中数学教材中体现的中国数学发展对人类的贡献的材料，制定调查问卷材料，开展调查，形成调查报告：
随着新课程改革在初中数学教学中不断引向深入，初中数学教学中，对于学生探究能力的培养受到了越来越多的重视。无数鲜活的教学案例表明，初中数学教学培养学生的自主探究能力，对于学生的数学学习能力的提升和自身数学素养的全面发展有着重要意义。初中数学教学工作者在这样的形势下，必须对学生探究能力的培养有深刻的认识，并掌握科学的培养策略。在初中数学教学中，等腰三角形是三角形的一个特殊类型，在等腰三角形教学中植入探究能力的培养策略，具有非常大的可操作性，并且蕴含了很多一般性的探究能力培养原则。本文结合等腰三角形的教学案例，对此进行了论述。
一、创设“激励式”的教学氛围，激发学生对等腰三角形的探索欲
数学教学具有一定的枯燥性，对于数学教学来说，要想充分吸引学生的注意力，激发学生的探索欲，就必须有效营造“激励式”教学氛围，以良好的教学氛围激发学生内在的学习能动性，帮助学生克服学习障碍，达到预定的学习目标。在等腰三角形的相关知识教学中，教师应当有意识地寻找学生学习等腰三角形的情感“敏感区”，激发学生自主学习的情感因子和对等腰三角形的探索欲，使学生在充沛的情感动力支撑下投入到等腰三角形的知识学习当中，这样能够取得的教学效果是最佳的。
以“等腰三角形的性质”教学为例。在这一节课中，可以利用问题引导、层层推进的方式，营造“激励式”的教学氛围，激发学生了解等腰三角形、探索等腰三角形的欲望。具体来说，首先，教师可列举一些生活当中等腰三角形的例子，使学生对等腰三角形产生一个较为直观的印象；然后，教师可利用多媒体播放设备，展示一些等腰三角形的形象，带领学生找出等腰三角形的特征，并对等腰三角形进行明确定义，使学生对等腰三角形的概念产生深入认识；接下来，是最关键的一步，即引发学生的探索欲，教师可以用“大家还知道生活中哪些东西是等腰三角形啊”“等腰三角形在我们的生活中有没有出现过呢”等话语，引导学生进行积极思考，也可以通过多媒体设备展示多个三角形形象，让学生找出其中哪些是等腰三角形，以此让学生的头脑“动起来”，主动进行思考、探索、分析，这样可充分激发学生的探索欲，使学生对于等腰三角形这一概念的理解更加深刻，甚至产生教学之外的独到见解。
二、指导学生进行问题解答，传授学生科学的问题探究方法
在主动进行问题探究、问题解答的过程中，很多学生的方式是非常盲目甚至错误的，并没有遵循科学的问题探究方法。因此，在问题探究的过程中，教师应当引好路、指好方向，通过互动带领学生进行有效探究，避免学生盲目、无目的思考情况出现，并指导学生进行相关问题的解答，帮助学生在实践探索当中逐渐掌握科学的问题探究方法，掌握自主科学探究的能力。
带领学生进行“互动式”引导解答的过程中，教师要充分以问题进行层层引导，充分调动学生的积极性，同时和学生进行良好互动，激发学生解决问题的自主能动性。在此基础上，教师把握解题的科学推理步骤，指导学生进行问题解答。以这样的方式对学生的探究行为进行引导，可以真实地了解学生的思维方式，并潜移默化地使学生感受到科学的推理、探究方法在实际解题当中的运用。这样的互动式探究教学，在初中数学教学中的效果非常显著的，它以解决实际题目为导向，而非仅仅是理论层面的讲解，带领学生真实地感受、体验了“科学探究”的魅力，对于学生自主探究能力和科学探究能力的培养非常有益。
总而言之，初中数学教学中，学生探究能力的培养应当以“把学生自主思考、自主探究融入问题评析当中”为基本教学原则，重视“激励式”教学氛围的营造，重视“互动式”的问题解答引导，通过真实数学题目、数学问题的解答，真正锻炼和培养学生的自主探究能力，并使自主探究能力真正内化到学生的自我能力当中。在培养学生自主探究能力的过程中，教师应当对自身的角色进行科学定位，即教师既是启发者、引导者、激励者，也应当是问题探究最终的总结者，要将科学的问题探究方式以明确的语言进行科学总结，让学生内化于心、外化于行。
关键词：导学案；初中数学；问题
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）05-0052-01
二十一世纪的是科技竞争的时代，作为科学的基础，数学必将在科技发展中发挥重要的作用。初中生作为祖国的未来，有必要牢固掌握数学知识，为未来祖国的未来以及自身发展奠定良好的基础。数学是一门偏向于理论的学科，在学习是具有一定的难度，光靠死记硬背达不到任何效果，导学案在数学教学中的使用使得数学教学变得更加科学合理，为更加有下促进学生发展必须针对现有教学中问题进行分析改进，进一步完善导学案教学。
1.教学目标不明确
初中数学教学大纲明确规定了教师的教学任务及教学目标，但一些教师在导学案教学过程中常出现脱离教学目标的情况。导学案教学的基础是案例选择需合理，一些教师在选择案例教学的过程中往往脱离了问题的本质，使得问题看起来似乎涉及教学目标的要求，但从根本上来看该问题更多的涉及到了其他部分知识，从而忽视了对教学知识的反应，无法让学生掌握到教学重点，达不到预期教学目标。例如在进行绝对值概念教学过程中，教师需要通过一些案例加深学生对绝对值的理解，因此教师往往会以数轴为例讲解，数轴就是一种比较基础的数学导学案。在学习数学时常常需要借助图形进行深入研究。绝对值的定义就是在数轴的基础上给出的，如果没有很好的数形结合能力，绝对值的定义理解起来就比较麻烦，以此教师会在教学过程中掺假一些数形结合思想。于是教学慢慢演变成为对学生数形结合的教学，从而忽视了对绝对值概念的讲解，实际教学目标并未达到。
2.未确定学生的主导地位
教师在课堂教学时必须要学生全员参与进来，确定学生的教学主体地位，而不是让教室变成教师和一部分学生的主场，其他人则是观众。教师在课堂中扮演了绝对的主角，教学基本是教师一个人的独角戏，学生的任务就是强行将老师讲授的知识吸收。同时教师的通病都是喜欢只与一部分自己喜欢的学生进行课堂互动，直到学期结束可能对其他同学仅仅是面熟的程度而已。久而久之，被忽略的一部分学生会觉得这门课与自己无关，只需遵守基本课堂秩序即可，消极学习的情绪不断延生，教师在学生心目中的地位也会被淡化，甚至可能产生负面影响。
导学案教学的教学目的是教师通过科学合理的教学案例加深学生对数学知识的理解，例如在进行勾股定理教学过程中，教师往往利用常见边长为3、4、5的三角形进行讲解，但在实际教学过程中并未通过有效提升让学生自行发现规律，而是开门见山直入主题，学生的开放性思维以及探究能力并未得到提高。
3.课堂交流效果不佳
传统教育里，教师永远是主导者，学生被迫听从老师的教诲，然后强迫自己将老师传授的知识强行消化。这种填鸭式的教育已经渐渐被时代所抛弃。新式教育里，教师的角色必须转变，从主导者变为引导者、组织者、合作者。老师要做的就是将先进的教学理念结合现在学生的特色转换为先进的学习方式，把正常的数学课堂转变为师生互动学习的场所。在数学课堂上，老师应该引导学生自己主动参与到学习的过程中来，独立思考，然后自由发言，并提出自己的疑问，大家一起沟通解决。针对有些同学提不起学习兴趣的情况，可以教导一些趣味学习方法给大家，让大家可以更加轻松的学习。
然而现今教师在利用导学案教学时并注重和学生的互动，导学案的应用只是改变传统教学表现形式的基础上进行的，学生仍然需要在教师的填鸭式教学模式下强行记忆知识。教师在数学教学过程中根据教学大纲设定的教学目标选择合适的教学案例，并开始逐步讲解，将各个知识点细化，意图通过知识点结合案例的方式让学生掌握相关数学知识。教师看似用心良苦，但却忽视了现代教学理念的要求。教师需要在课堂上与学生进行有效互动，并促进学生之间的有效讨论，缺少了课堂交流导学案就失去了其作用。
4.未从学生角度分析问题
导学案在初中数学教学中国的应用能够让学生将知识点有效应用到问题解决中，教师在教学中从学生的角度分析问题，发现学生学习数学知识过程中存在的问题，并在教学中使用正确的引导方式引导学生准确理解相关知识。然而在实际教学过程中教师并未从学生的角度分析问题，知识一贯按照自己的教学方式展开教学，例如在进行二元一次方程组的教学过程中，教师会迫于展开教学，并未对学生通过题意列方程的能力进行了解，很多学生在学元一次方程组后难以独立列出方程组，教学效果不佳。
5.教案演练过分借助多媒体技术
作为一种新的教学方式，多媒体在教学过程中能够利用其灵活多变的表现形式让教学活动变得丰富多彩，改变了传统教学枯燥的教学方式，学生在教学中不用再承受教师填鸭式教学的洗礼，教师可以借助多媒体丰富自己的教学手段。但在教学过程中，一些教师往往哪个沉迷于多媒体的强大功能，在教学过程中过分向学生展示部分功能，并强行将教学内容通过一些看起来很神奇的表现手法呈现出来，让导学案教学失去了原有的意义，课堂教学实践成为教师展示多媒体的时间，一些教师似乎对此乐此不疲，从而忽略了导学案教学的重点。多媒体的表现形式多种多样，为学生直观了解相关知识提供了良好的平台。在教学过程中，教师可以可以利用相关功能开阔学生的视野，帮助学生 理解重难点知识，简化教学的复杂性。实际教学中，很多教师没有控制多媒体展示的比例，很多教师过分利用花花绿绿的多媒体图片或视频等占据学生的课堂时间，实际教学实践被压缩，学生的基础知识学习得不到保障，直接导致后续地理知识的学习难度加大。
另外数学教学需要教师起到良好的带动作用，对初中阶段的学生而言多媒体教学远达不到黑板演练的效果，通过板书形式教师可以对学生起到良好的引导作用，因此在进行导初中数学学案教学时应合理化使用多媒体技术。
6.结束语
导学案教学在初中数学教学中的应用符合新世纪对人才培养的定义，在传统教学与现代教学理念矛盾日益激化的情况下，导学案教学的出现让教师们看到了教学的方向，让学生看到了自己成才的道路。在进行导学案教学过程中，教师做幕后推动人，在师生的共同努力下，学生的未来必将一片光明。
参考文献：
【关键词】 初中数学；主体性；对策
初中数学教育是我国实行素质教育的一个重要的过程，它可以锻炼学生的逻辑分析能力和实践动手能力. 在传统的应试教育向现代素质教育转变的教育体制改革背景下，在初中数学教学的课堂上发挥学生的主体性，对于加深学生对数学知识的理解、提高学生对数学的学习能力和实践动手能力具有重要的意义. 那么如何发挥学生在初中数学教学中的主体性呢？主要有以下几个方面的对策：
一、改变教学方法，发散学生思维
传统的应试教育采用的是填鸭式的教学方法，把知识生硬地灌输给学生，学生只会被动地接受，而没有主动地去思考. 这种教育方法不但没有对学生的思考能力和实践能力的提高起到什么帮助，反而还会起到压制的作用. 因此在初中数学教学中要想发挥学生的主体性就得改变传统的教学方法，启发学生主动去追求知识. 比如在讲解“一次函数的图像和性质”时的一个教学案例，首先，老师找一道具体的题目，例如：如果x = （n - 1）y - 2n是x关于y的一次函数，你可以添加一个适当的条件求出它的解析式吗？然后给学生五分钟的时间，看谁最先得出答案或者谁的解答方式最多. 五分钟过后，学生都很踊跃地举手回答，一名学生说：“直线x = 2y - 1和图像是平行的关系. ”然后另一名学生也举手说：“图像和y轴正方向夹角的正切值是2. ”，别的很多同学也都抢着回答，在这样的教学方法里老师不再是绝对的主导，而是引导学生去参与创造新的题目，然后根据新的题目去思考，不仅使课堂的气氛轻松活泼，而且发散了学生的思维.
二、给予充分时间，促进学生思考
不同于应试教育中老师占据的绝对主导性，素质教育要求把学生当做主体，因此要在教学中发挥他们的主体性，就要给他们表现的机会. 所以老师要在提出问题后给予学生充分的思考和讨论的时间，鼓励他们对于一个问题的不同解答方法进行讨论，促使课堂教学变成学生可以自觉的活动和探索的地方. 比如说一个关于摆牙签的教学案例，老师给学生出了这样一道题：摆一个正方形需要四根牙签，那要摆50个正方形需要多少根牙签呢？然后把学生分为三个小组，让他们进行小组讨论，一组说需要151根牙签才能摆成，因为摆第一个正方形需要四根牙签，而摆第二个、第三个等一直到第五十个正方形都只需要三根牙签，所以是4 + 3 × （50 - 1） = 151. 另一个组说先摆一根牙签，然后加3根牙签就能摆一个正方形，所以是1 + 3 × 50，结果是151. 第三个组又说连着摆两个正方形可以少用一根牙签，摆三个可以少用两根，摆四个可以少用三根，一直算下去，最后摆五十个就可以少用49根，所以是4 × 50 - 49，结果也是151. 在这个例子中，老师不再是课堂的主宰，而是一个引导者和组织者，给了学生充分的时间进行思考和讨论，发挥了学生的主体性.
三、开展学习活动，引导学生学习
强灌硬喂的教学方法对于发挥学生的主体性是没有任何帮助的，多开展学习活动，让学生在活动中参与教学，才能充分发挥学生的主体性，挖掘出学生的潜能，让学生实现自己的价值，达到提高学生的数学学习能力和实践动手能力的目的. 比如，在对“轴对称”这一概念进行讲解时，可以开展这样的活动：首先，提问学生对于书本上的轴对称概念的理解，然后老师在黑板上画三组图形或者准备三组分别是轴对称、中心对称、不对称模型，让学生讨论辨析它们的各自对称的情况，然后概括它们的不同，最后关于轴对称这一概念形成深入的了解，而不是单纯记住书本上的概念. 在类似这样的活动中，老师是引导者，学生才是主体，这充分发挥了学生的主体性，深化了学生对知识的理解.
四、营造和谐氛围，激发学生兴趣
要想充分发挥学生在初中数学教学中的主体性，首先要营造和谐愉快的课堂气氛，提高学生在课堂上的参与性和积极性，鼓励学生踊跃参与课堂教学，积极与老师进行互动. 在这方面，师生之间的和谐关系很重要，因此要老师放下自己的架子，多关心学生、热爱学生，和学生打成一片，从而营造和谐的师生关系和课堂氛围. 其次老师可以提出一些和生活相关的情境数学题，激发学生对于数学的学习兴趣. 比如说，可以提问这样一个问题：妈妈烙饼的时候一张饼用两分钟，烙正面和反面各用一分钟，锅里同时最多只能放两张饼，那么烙四张饼最少用多长时间？这是和学生的生活有关系的问题，所以学生在讨论时格外有热情，在讨论时格外踊跃，不仅使课堂氛围活跃热烈，而且激发了学生的学习兴趣. 再比如，在学习立方体时，老师提问学生有哪些形式的立方体，并且举出生活中所见的立方体，而且每人要做一个立方体的模型，这培养了学生的动手能力，使学生在学习的时候更有乐趣，更愿意学习，把学习当作一种享受而不是负担.
五、结束语
总而言之，在应试教育向素质教育转变的教育体制改革的背景下，老师要充分发挥初中数学教学中学生的主体性，在取得良好的教学效果的同时，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力，增强学生的实践能力，为学生的全面发展作出不懈的努力.
【参考文献】
【关键词】初中数学 案例教学 问题一、初中数学案例教学的优势
案例教学的本质决定了它具有传统理论教学难以具备的特性与优势，通过多年对数学案例教学的不断实践与探索，其作用已日渐显露。如：
（一）让学生更加明确学习目的
传统数学教学固守在高深的数学理论殿堂，让绝大部分初中学生缺乏兴趣。而案例教学把课堂带进了一个真实的世界，把对枯燥、乏味的公式、定理的理论推导转化为对丰富多彩、各具特色的案例分析来加以印证。数学课堂上的案例可以让学生真切地感受到数学就在他们身边以及数学具有无穷的魅力，从而有助于学生明确学习数学的目的。
（二）激发学生探索知识的兴趣
案例教学以实际问题为中心，以探索问题为过程，可以充分激发学生的好奇心和求知欲，提高学生的观察力，调动学生提问题的积极性。通过案例教学，让数学在实际的应用中展现出了活力，培养了学生的学习兴趣。
（三）是教学产生互动的有效手段
案例教学是教师与学生以及学生之间的互动式教学。教师作为学习共同体的一员、合作的主持者，充分发挥导学的作用，给学生提供足够多的关于所学理论与所用案例的资料，引导学生自学，并组织好有不同认知的学生之间的争论。在这个过程中，学生会不断发现和提出新问题，质疑对方的假设前提、立场、意图和观点，然后展开激烈地争论，不断深入，最终达成共识。整个过程，学生都是亲自参与其中，亲身经历了整个问题的解决过程以及公式、定理的形成，其学习的主动性和自觉性得到极大调动。
二、数学案例教学存在的问题
在案例教学的实践中，发现了一些认识上或方法上的误区。
（一）案例教学就是多举例
笔者认为，案例教学与举例法有着本质的不同。在目的上，举例法只是信手拈来，对知识点起到说明作用。案例法则让学生在具体的问题情境中主动探索，提高分析问题和解决问题的能力；在形式上，举例法是列举一些典型的例子来说明理论。案例法则通过师生的分析、讨论、交流，旨在发现案例中所蕴含的基本理论或原理；在学生的反应上，举例法对于学生加深理解和记忆有较好的作用，但在能力的提升方面并无多大效果。而案例法不仅加深了学生对知识点的理解和记忆，更提高了学生分析、推导的能力，从而提升了学生的解题能力。
（二）案例教学的中心是教师
案例教学的真正的“中心”是学生，教师是幕后的“导演”。无论如何，导演代替演员来表演，从头讲到尾，“越俎代庖”，使案例教学成了教师的一言堂，成了个人表演的舞台，则是失败。
三、不断优化和提高数学案例教学的手段与方法
（一）教学案例的设计，要为有效课堂服务
教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。
案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数。教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如π与-π等，也有学生列举了诸如-2与2-此类的相反数来解释。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗？时间很宝贵啊！但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。这个案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。
（二）注重收集，多渠道建立案例库
关键词：导学案；初中数学；教学思考
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）12-0220-02
在初中数学教学当中，教学方式与内容直接决定着教学质量。对此，伴随着新课改的实施，教师必须转变传统教学理念，引用全新教学方式与理念，将初中数学知识与日常生活结合起来，突出初中数学的实用性与生活性。与此同时，伴随着新课改的不断深入，教学课堂更加注重学生的主体地位，教师也需要教师应用生活化的教学内容突出学生的主体地位，从而满足新课改的要求。
1.借助生活化情境，激发学习动力
学生的学习动力是教学效果的基础与根本，在学习过程中，学生能够从学习的体验到成果的掌握，促使学生在承担任务时亲自感受学习的过程，不仅能够让学生在完成任务的过程中掌握相应的知识内容，而且为了能够完成任务，学生在感受到自身能力不足时会更加努力的去学习。这样既能巩固以往的就只是，还能够获得新知识，从而提高学习能力[1]。在教学中，教师可以借助一些以生活为背景的情境问题导入课堂或知识讲解，促使学生借助操作、交流、观察和思考等逐渐感受数学知识的形成、产生以及发展，促使教学内容呈现大众化、生活化，将枯燥的教学内容转变为适用、有趣的教学知识，从而提高对数学知识的学习兴趣。
例如，在初中数学一年级《等式的性质》这一课时的教学中，教师便可以针对教学内容设计一个生活化的情境。例如，在课堂中展拿出一个天平，如果条件允许还可以实现准备一把青菜。在课堂中，教师可以模拟菜市场，让两名学生上台演示，通过加减码与加减菜的方式保持天平的平衡。学生对于这一场景非常熟悉也非常容易理解，并且还可以通过演示提高学生的好奇心与参与积极性。之后，教师再讲解等式的性质便显得格外轻松。
2.回归生活情境，强化生活数学意识
按部就班的教学方式已经无法满足当前的初中生，高素质的教师必须结合教材，跳出教材，根据学生实际状况合理组织教材，将"生活"知识较为学生，教会学生如何学，从日常生活当中提炼材料，将生活中的现象与日常生活中所遭遇的问题摆在学生面前，让其进行观察和收集，从而提高学生的认知欲望，促使其主动探索，寻找解决问题和学习问题的方式，从而掌握、理解知识，感受学习成果[2]。与此同时对于初中生而言，信心与成就感是学习知识的兴趣来源之一，在具备充足的学习信心与成就的同时，学生便会自觉去学习，通过成功的学习来展现自己的能力，从而实现提高数学教学质量的目的[3]。数学知识不仅仅是课本知识，还需要与生活紧密结合，将抽象画的知识内容变得形象化和具体化。数学课堂教学必须创建和学生生活环境、知识背景相关的问题优化学习环境，促使学生对数学知识具备更高的学习动力和信息。不同的学生有着不同的生活背景与阅历，对于知识的理解和掌握也并不相同。借助学生之间的交流，学生可以共同分享学习的成果和快乐，并实现互帮互助。
例如，在讲解方程式和不等式等内容时，教师便可以结合生活当中所出现的数量关系，如数量的箱等或者是大小关系方面的对比，从而将方式与不等式等知识体现在生活当中。如，在一个商店算账时，教师可以让学生制作一个关于购入成本、销售成本之间的方程式，从而将问题生活化。再例如，在讲解《勾股定理》知识内容时，教师便可以为学生提出相应的生活化问题"一个门长4m，宽3m，一块长7m，宽5m的模板是否能够该门，为什么。"通过这一问题，让学生真正感受数学与生活之间的关联性。
3.数学活动生活化，促使学生感受生活数学
数学来源于生活，生活创造数学，数学知识在生活当中有着广泛的应用。教学课程标准提出，教师应当充分借助学生已有的生活经验，随时引导学生将所学的重视应用于生活，从而解决身边的数学问题，感受数学在现实生活当中的作用与价值[4]。在实践教学中，教师应当尽可能将生活应用到数学课堂当中，促使学生真正体验到数学知识在生活当中的作用。对于初中学生而言，其已经积累了一定程度的数学知识，实际的教学课堂当中便可以让学生发现校外的数学知识，真正将生活应用于数学，借助数学知识解决生活中的问题，从而真正感受到数学的价值，感受数学的学习趣味性[5]。
例如，在讲解《三角形的稳定性》之后，便可以带着学生参观或发现一些三角形的物体、建筑，例如大桥，让学生观察大桥上的钢架有哪些集合图形，学生便会直接说出三角形与四边形，然后问学生哪一图形更多，为什么。此时，学生便会想象到《三角形的稳定性》当中的知识内点，说出因为三角形具备较高的稳定性，所以大桥借助三角形能够获得更多的稳定性、更加安全。与此同时，学生便会感受将所学知识应用于生活的乐趣，在回到家之后，便可以尝试着将数学知识应用于生活，解决生活中的问题，感受生活化数学的乐趣。在一系列的实际问题之中，学生不仅可以有效提升解决生活实际问题的能力，还拉近了数学与生活之间的距离，促使学生感受数学的价值，这对于数学教学本质上也有着推动作用。
4.总结
综上所述，生活中到处多有数学，数学知识也存在于生活各个角落。生活化数学教学能够为学生创建更多的思考、想象空g，教师可以按照学生的认知习惯和喜爱对象，从学生的实际生活着手，有机结合生活与教学，促使学生走进生活化的数学课堂，让他们感受数学知识对于生活的重要性，从而提高对数学知识的学习积极性，强化教学质量。
参考文献：
[1] 桑静.浅谈初中数学教学内容生活化的途径[J].中学教学参考，2016，23（8）：23-23.
[2] 郑显霞.探索新课标下初中数学生活化教学的有效途径[J].读写算：教研版，2014，15（8）：132-132.
[3] 张师楷.让数学因生活而精彩――初中数学课堂教学生活化有效途径的研究[J].科学咨询，2015，11（29）：242-243.
关键词：初中数学；数学教学
在现实教育活动中，传统数学教学在教学中偏重于形式化的逻辑推导和形式化的结论的得出，相对忽视数学学习中对数学知识发现过程的展示和数学知识的直观性背景的介绍，给学生的学习带来了许多潜在的困难。所以，为了培养新时代的高素质人才，本文立足于国内外初中数学的几十种教学模式对初中数学的教学模式做了一定的探索研究，以达到学生在体验性的学习中学到的不仅仅是认知方面的知识，而且还有情感、态度、价值观以及实践方面的知识的目的，从而在思考性的学习下进行创造力等综合能力的培养。
一、科学合理运用教学方法
1.合作教学法。
教师可以将班级的学生分成若干个学习小组，然后给每个小组布置一些学习任务，让学生以小组为单位，通过合作的形式完成教师布置的学习任务。学生在进行小组合作学习的时候，应该选派一名学生作为小组长，由小组长进行小组成员的分配，小组成员各有分工，完成学习任务。
2.自由学习教学法。
所谓的自由学习教学法就是在课堂上，教师在讲解完知识要点之后，让学生进行自由的学习，进而能够在很大的程度上调动学生学习的积极性。教师需要注意以下几点。教师需要在学生进行自由学习的时候，应该对每一个知识点进行详细的讲解，使学生能够对要掌握的知识有一个大体的了解；学生在进行自由学习的时候，教师需要对学生进行仔细的观察，了解学生的学习情况；最后，对学生的自由学习情况进行总结。
3.游戏教学法。
游戏教学法在初中数学教学中应用比较广泛，并且收到很好的教学效果。游戏教学法与其他教学法有一定的区别，游戏教学法主要从学生的实际情况出发，依据学生的兴趣，积极的在课堂教学中开展游戏教学法，能够激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性，活跃课堂教学的氛围，提高课堂教学的效果。教师通过从学生多动和灵活的角度出发，结合初中数学教学内容的制定一些游戏教学的方法，提高课堂教学的效果。
4.案例教学法。
在初中数学教学中，教师在除了需要进行理论教学中，还应该理论联系实际，进行案例教学。教师通过运用案例教学法能够收到很好的教学效果。在进行案例教学的时候，教师应该把握以下几个方面。首先，教师对所要教授的内容进行全面的分析和研究，然后根据教学内容，选择与教学内容相匹配的教学案例，进而做到教学的合理和科学。其次，教师在进行讲解的过程中，需要尽量的做到清楚，明了，并且尽量运用诙谐幽默的语言，使教学生动，有效，提高学生学习的积极性。
二、高效课堂的构建
高效课堂是目前课堂教学的主要研究方向。教师在课堂教学中要转变传统的教学理念以及教学行为，尤其是要转变教学方式以及教学目标，要以“高效课堂的构建”作为主要的教学目标。在初中数学的教学过程中，教师要教会学生学的方法，培养学生与他人合作交流的能力，培养学生学习兴趣，激发其学习欲望，突出学生主体地位，充分调动学生的学习积极性、主体性，让学生参与到课堂中来。“激发学习欲望”“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界。而教师要想达到这种境界，以发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生课堂学习的参与度的问题。教师在授课时一定要自己先吃透定义，删繁就简，用准确、易于理解的语言把知识点讲给学生听。这样，学生就会大胆地动脑，大胆地思维，大胆地去展示与交流，进而使数学课堂变成学生自己的课堂。教师要关注学生在什么情况下学得更好，要真正地、心对心地走近学生的心灵，这样才能使学生积极主动地参与课堂学习的全过程，才能达到高效课堂的教学目的。
三、提高教师教学水平
在初中数学教学中，应该不断的提高教师的教学水平，不断的加强师资队伍建设，初中学校应该拥有一批专业知识过硬，专业技能扎实，教学水平高，具有创新精神的数学教师，教师在教学中能够及时的发现教学中不适于学生发展的因素，并且通过创新，提出合理化的建议，不断的促进学生学习上的进步。另外，初中数学教师还应该多参加培训和学习，提高自身的专业素质，为学生的学习提供最好的师资保证。
四、提问的艺术
问题是教学课堂的引领者，数学课堂也因为有了提问而充满活力。在初中数学的课堂教学中，课堂提问必须以教学目标为指南，教师要根据教学的要求设计目标明确的问题，以充分调动每一个学生的积极性，使教师与学生平等交谈、平等讨论、平等探索、合作学习。提问要看对象，要坚持面向全体，从而使不同层次的学生都有机会参与知识的获取过程。教师一定要斟酌好课堂提问的问题，要提在点上，要紧紧围绕重点、难点提问题，要避免无效问题的提出。针对学生的实际情况，教师要做好第一步的调查工作，了解每个学生的知识基础、能力水平、个别差异，做到心中有数，以设计出不同梯度的问题，让不同层次的学生都能真正参与到课堂中来。有了初步结论，教师可进一步加以点拨，以优化学生的思维，培养学生的能力。
在进行课堂提问的过程中，教师要做到心中有学生、有目标、有策略，教师应从多种角度、不同方位提出问题，并且要能激发学生的兴趣，从而充分调动学生学习数学的积极性。
摘 要：就初中数学中应用翻转课堂的优势进行分析，并从课前和课中两个阶段进行全面阐释，最后通过案例的形式说明翻转课堂在初中数学教学中的运用。
关键词：初中数学；翻转课堂；教学实践
随着人们对教育的重视，越来越多的家长逐渐参与到学生的学习过程中，这种现象的盛行给当前初中教学带来了新的挑战，而以“课前自主学习、课堂上内化知识”为特征的翻转课堂有效迎合了这种趋势。因此，在初中数学教学中运用翻转课堂具有重要的意义。
一、翻转课堂在初中数学教学中的优势
1.有利于在“打好基础”和“力求创新”之间寻求到平衡
翻D课堂的运用，一方面将一些易于学生理解的基础知识安排在课前让学生进行自学，有效节约了时间，另一方面将学生自主学习过程中遇到的一些复杂知识和疑难问题在课堂上讲解，有利于知识的深层次掌握，能够为学生提供“提出问题、协作探索、展示成果和实践应用”的机会。
2.有利于培养学生积极主动、勇于探索的学习方式
翻转课堂倡导自主学习、独立探索，在初中数学教学中引入翻转课堂，则有利于“数学建模”“数学探究”“数学阅读”等学习活动的开展，为学生主动学习创造了良好的条件。同时，也有利于创新思维的培养，有利于形成科学的学习方法。
3.有利于信息技术和数学课程的有机整合
新课标明确提出：“要加强现代信息技术的应用力度。”翻转课堂更加重视信息技术的应用，其教学视频是教师收集、整理网络最新优质资源或自己录制的，在内容上更加贴近教学实际，而学生通过手持移动设备随时随地学习，有效延伸了学习的时间和空间。同时，还能将一些板书教学中难以呈现的知识通过视频的形式得以完美讲解。
二、翻转课堂在初中数学中的运用
1.课前知识传递阶段
初中学生性格叛逆，注意力集中时间较短。因此，应通过课前自主学习任务单进行提示，对于即将学习的知识要具体到教材中的页数，先做什么，后做什么，都应明确作出规定。只有这样，学生才不会处于迷茫状态，才能发挥出自主学习的优势。
2.课堂知识内化阶段
该阶段主要以知识的内化为目的，不断提高学生的空间想象、逻辑思维、运算等数学能力。例如，在逻辑思维方面，笔者在综合考虑学生的心理特点和认知水平的基础上，在教学设计时将学生已有的经验和即将内化的知识联系起来，最大限度地帮助学生吸收和内化新知识。
三、初中数学翻转课堂教学案例分析
下面结合人教版七年级数学上册第三章第二节――合并同类项与移项进行深入阐述。
1.课前自主学习阶段
初中数学翻转课堂教学设计主要包括学习者分析、学习内容分析以及学习目标分析三个重要方面。其中，学习者分析主要包括分析学生已有的知识、学习欲望等，在该课程中，学生已经学习了一元一次方程，掌握了等式的性质1和性质2，并且在之前的学习过程中，初步掌握了一定的分析和归纳能力。学习内容分析主要包括学习的难点和重点，该课程的难点是合并同类项、移项变号法则的掌握；重点是利用移项变号法则、合并同类项解一元一次方程。学习目标分析主要包括学习者所要掌握的知识或所要达到的能力和思想，该课程通过对合并同类项与移项知识的学习，要求学生学会解一元一次方程中的合并同类项和移项，理解数学式的变形形式，体会“方程”史话里的“还原”和“对消”思想。
同时，还要根据教学目标、教学重点和难点，搜集和制作教学视频，提前设计并发放课前自主学习任务单，要求学生观看教学视频和阅读教材内容后完成以下问题：
（1）阅读教材后，你有哪些疑惑？分别是什么？
（2）观看教学视频并解决以下问题：
A.“移项”的作用是什么？如何移项？
B.“合并同类项”的作用是什么？如何合并同类项？
C.如何将未知数系数变为1？
（3）试一试，如图。
在学生自主学习结束后，教师及时收集学生完成的课前自主学习任务单，并仔细研究和整理学习过程中出现的问题，为课堂内化知识打下坚实的基础。
2.课堂教学阶段
首先，根据学生提出的普遍问题，列举一元一次方程供学生探究，并在小组讨论时对个别学生进行辅导。其次，小组展示讨论结果，教师及时对结果进行补充和完善，对教学中的重点和难点内容进行讲解。接着，要求学生完成教材课后习题，并对学生完成情况进行巡视，帮助有困难的学生进行一对一的解答。最后，组织学生总结合并同类项与移项的一般步骤和注意事项，对学习过程进行总结性的评价。
总之，初中数学教学中运用翻转课堂符合现代教学理念，教师应在课前学生自主学习阶段设计好教学视频和学习任务单，并根据自学效果，在课堂上内化教学内容，从而达到提高初中数学教学质量的目的。
参考文献：
尹剑梅 云南大理州剑川县弥沙初级中学
摘要：新课程更加注重学生全面、科学的发展，其基本理念是关注学生综合素质与能力的培养。我们要认真专研新课程理念，及
时发现现有教学中存在的问题，并积极探寻初中数学教学理念的根本性转变，才能适应新形势下数学教学的发展。
关键词：新课程理念；初中数学；教学理念；转变
一、初中数学教学工作中存在的问题
（一）对学生数学学习方式缺乏研究与指导
初中数学个别老师依然是陈旧的老一套，只注重知识的讲
授，教师在实际教学工作中，受到主观思想，忽略学生能力的培
养，往往缺乏对于学生数学学习方式的研究与指导，这样的教学
对学生的发展造成了很大的阻碍，也违背了课改的新观念，更不
适应现代社会所需人才的要求。
（二）教学观念相对落后
我们有些老师对“师生互动”学习的实质理解不够，对互动
学习的目的、动机、运用范围和过程没有认真的分析，认为一堂
课中没有师生互动就不能体现新课改的精神，因此，随意的分小
组，讨论一下就可以了。这样的学习有互动学习之名，却无互动
学习之实，理解只是流于形式罢了。
二、新课程理念下初中数学教学观念转变的基本原则
（一）坚持全面提升学生综合素质的原则
推进数学教育的改革与创新，实施素质教育是当前初中数学
教学的重要发展趋势。要以数学的广泛应用，激发学生学好数学
的热情，由以传授知识为主的观念，逐步转变为以发展思维、提
高能力和培养学生综合素质与良好的个性品质相结合[1]；要以我
国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习
动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。
（二）由“教”向“学”转变的原则
长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注
重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间
的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。教师权威高于
一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的
活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主
听”的单一教学模式。
三、新课程理念下初中数学教学观念转变的具体措施
（一）尊重学生的主体地位
新课程理念在对初中数学教学观念转变的指导中，不但要求
教师积极寻求教学观念的更新，而且要注意教师在教学活动中的
角色转变[2]。通过学生的自主学习，培养学生的数学思维，激发
学生的学习兴趣，建立自信，激发潜能，促进学生全面发展。
（二）数学与生活相融，体现数学教学的意义
数学一方面揭示自然规律，另一方面，数学又是人类思维的
产物，兼具科学和人文。现行初中数学的教学目的，就明确提出
了要“运用所学知识解决题”，“在解决实际问题过程中要让学
生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意
识”。使学生从内心深处感悟和发现数学的作用与意义。
教学案例（初二）：
数据收集：你每周干家务活动大约有多长时间？全班同学每
周干家务活动平均时间是多少?开展调查，求出全班同学每周干
家务活动时间的平均数、中位数和众数。
1.创设情景：
活跃思维而精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的
感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把
学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。
①老师首先统计班内爱帮父母做家务人数，然后分成若干小
组进行讨论他们各自做家务的时间。
②选两名学生作为代表说说帮助父母做家务的过程（创设了
探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的
思维，很快进入最佳的学习状态）。
2.探讨：
①在对全校学生做家务的时间调查过程中，我们应该采用普
查，还是什么样的调查方式呢？
②老师把问题中的平均数、中位数、众数交给了六个学习兴
趣小组通过互动讨论来解决。
3.在同学们弄懂了题意之后，教师继续启发：
全县所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你
能用普查的方式得到这个数据吗？
上面问题的解决，使同学们积极主动参与课堂学习之中，对
问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到
了预期的教学目标。
（三）变换思想练习，培养学生思维的灵活性
新型的初中数学教学观念中，教学应为学生提供自主探索的
机会，不但要对传统教学方式方法进行彻底的革新与完善，而且
要注重对于学生独立思维能力的培养与强化，进而实现教学目标
的最优化[3]。让学生在讨论的基础上发现知识。
以《有理数的加法》为例：
1.创设情境，提出问题
①一支足球队参加比赛，上半场进了 2 个球，下半场进了 3
个球，那么它的净胜球是多少：
②若这支足球队在比赛中，上半场失了 2 个球，下半场又失
了 3 个球，那么它的净胜球是多少：
③若这支足球队在比赛中，上半场进了 2 个球，下半场又失
了 3 个球，那么它的净胜球是多少：
④若这支足球队在比赛中，上半场没有进球有没有失球，下
半场失了 3 个球，那么它的净胜球是多少：
2.组织交流、探究本质
在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，敢于挑战教材，
挑战教师。如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什
么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会
不断有新思想涌现，久而久之，他们才会逐渐树立创新意识。在
数学教学中，不断地改进教学方法，更新教学观念，培养学生创
新意识，才能提高学生学习数学的兴趣。
3.能力展示
联系生活算一算，并把自己的算法说一说：
①（-5）+（-3）= ？ ②（-5）+ 3 = ？
③（+5）+（+3）= ？ ④ 5 +（-3）= ？
结语
我在教学当中遇到简单的内容一般都让学生去自学，肯定他
们学得好的地方，点拨一下他们学得不够的地方，这样也能够增
加学生的自信心，同时能让他们发现自己还存在的问题。新课程
理念要坚持正确的思想与方法，勇于创新。通过有效的目标来调
整教学中出现的新问题，培养学生的学习能力、自主能力和创新
能力，不断提升学生的综合素质，才能适应新课程的发展要求。
参考文献：
[1]王伟伦.新课标下提高初中数学课堂教学的有效性.剑南文
学•经典教苑.2008，（12）p26-27.
[2]吴佳亮，侯雪梅.新课程理念的初中数学课堂教学优化策略.
新课程•教研版.2009，（2）.p29-30.
【关键词】初中数学;探究式教学;实际应用
一、结合初中数学的特点
1.抽象性
要进行好初中数学探究式教学，就需要深度解析初中数学的特点，以便做到“有的放矢”。初中数学在难度上相应增加，开始注重于数量关系和平面空间的几何关系进行研究。例如，函数关系、三角形的全等证明、以及空间立体形状的体积计算等，这些都有一个共同特点――高度抽象性。由于这种高度抽象性，给一些学生的学习理解带来了一定困难，这是研究性教学需要注意的地方。
2.逻辑严密
初中数学的另一大特点是逻辑的高度严密。这种严密的逻辑体现在每一个结论、公式、定理它们都是经过逻辑思考，严密推断形成的。在这方面有数学中许多经典的例子，勾股定理的证明，一元二次方程的根、三角形的全等证明等等，这些都是数学的逻辑严密性的具体体现。我们发现在有些初中数学教学中，撇开了严密的逻辑证明，只向学生阐述结论，这是和探究式数学教学相悖的。
二、探究式教学
1.探究式教学的理念
所谓的探究性教学模式，指的是在具体的教学过程中，教学作为引导主持者，让学生通过“自主、探究、合作”为基本特征进行学习，进而达到新课程标准中关于认知目标和情感目标的要求。认知目标主要是对于学科相关知识、概念、原理以及学习方法的掌握，这也是初中数学教学的目标。
2.探究式教学的特征优点
探究性教学模式的优点是，一方面在于可以使学生比较深入地对知识进行理解掌握，另一方面则是有利于在学科中，学生的创新思维与创新能力的形成和拓展。探究式学习的基本特征在于学生在课堂的主体地位，另一方面是教师的指点引导。撇开了双方中的任意一个，都是不能达到一个良好的教学效果的。
三、探究式教学在初中数学教学中的应用
1.创设目标场景
一套完整的数学教学流程是实施探究式教学的有效手段。第一步就是要创设一个与数学教学目标相关的场景。探究式教学是围绕一个或者多个教学知识点开展的，目标场景要与教学知识点联系紧密。举个例子，在进行函数抽象概念的教学中，教师可以通过这样一些生活实例来让学生融入到教学场景中：人的饮食和其体重时间的关系、水加热的时间和水温的关系、以及学生成绩的高低和学生的努力程度之间的关系。这些例子不一定能完全抽象出一次函数、二次函数等标准函数模型，但是对于学生认知函数却起到了化抽象为具体，化知识为常识的效果。目标场景的创设过程中，教师应该有意识地加入一些趣味性的元素，这样对调动学生的探究积极性是很有帮助的。
2.自主（分组）探究
在引入了学习目标之后，就是探究式学习的重心――探究。探究方式可以根据教学目标的难易程度等进行自主探究或者是分组探究。这个过程教师也是需要充分调动学生发挥他们的探究积极性，给以适当的鼓励和引导。探究的方式是多种多样的，例如在函数教学的时候，首先是学生抽象出函数模型，其次可以是利用纸张或者计算机进行作图，最后分析出函数特点，得到函数正确的数学表达式。
3.合作交流
探究过程能够得出相关结论，这些结论也许是存在不足的。数学教学目标追求严谨全面，可以让学生对于他们的探究结果进行合作交流，所谓集思广益。教师在这一个环节应当注意，合作交流是建立在自主探究之上的。当然也是需要学生在进行了认真的思考探究之后，才有一个可以分享成果的平台。这个平台是起到一个提供思想交流、观点碰撞、取长补短的作用。对于这个过程，我们同样用一个具体的教学案例来进行说明。初中数学中，三角形的全等证明是一个知识要点，我们也知道证明两个三角形全等是有很多方法的。可以先让学生自主完成证明，然后让学生们合作交流他们的证明过程，这些过程里面，也许会有更加优秀简单的思路，将其作为教学推广。
4.教师的完善总结
初中数学探究性教学是与教师分不开的，教学在此过程中一个相当重要的步骤就是画龙点睛――对于学生的探究性学习成果进行总结。这个过程对于完善学生探究中存在的漏洞，以及对学生的一些探究方法进行点评。鼓励一些优秀的探究手段，同时纠正一些不当的探究方法。这是对于探究性课堂教学的升华，对于学生学习的知识点的迁移归纳和适当提高。
四、结语
初中数学探究性教学是一项复杂而意义深远的工作，因为其承担了培养创新型人才的重任，它给我们广大的教育工作者提出了更高的教学要求。需要教学工作者做好每一次课的分析总结，将数学探究性教学方法日臻完善。笔者略提刍议，更重要的是教学同仁在具体课堂上的实践。
