时间：2022-02-24 12:45:31
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学教材，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
仔细研读苏科版初中数学教材（2012第3版），笔者发现“数形结合”思想如同一条主线，贯穿于初中数学的始终.新课程标准（2011年版）指出：“数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的，如分数、函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等.”这就要求学生具备数形结合思想方法，并运用它来帮助学生理解教材中知识，并解决实际问题.
纵观整套苏科版初中数学的教材，可以把数形结合思想分为以下三种主要形式：“以数化形”、“以形变数”、“形数互变”.以下从“以数化形”这个维度来分析教材中所蕴含的数形结合思想方法.
在数学中，有些数量关系十分抽象，学生很难理解和把握；而图形的优点在于形象、直观，能将抽象的思维形象地表现出来.数和形本就是一种对应，所以我们可以把“数”的对应形式――“形”找出来，利用“图形”解决“数量”问题.也就是说，从己知问题情境中提炼出某种“模式”（数与形之间的一种特定的结构或关系），再根据这种模式把数量问题变为图形问题，并通过分析图形，最终解决此数量问题.初中阶段将数量问题转化为图形问题一般有两种途径：平面几何知识和解析几何知识.
“以数化形”意义在于：1.将抽象的代数语言化为几何直观，可避开复杂冗长的推理或计算；2.通过直观形象的图形来帮助人们理解和阐述抽象晦涩的代数关系，获得出奇制胜的效果.
案例 一元一次不等式
苏科版七年级教材第十一章的内容是“一元一次不等式”.本章第2节“不等式的解集”从“说出不等式x-3>0成立的x的值”出发，发现有些数能使不等式成立，有些数不能使不等式成立，由此得出“不等式的解”的概念，并给出思考：不等式的解与方程的解有什么不同？
此思考的作用是使学生认识到不等式解的无限性，由此得出“解集”概念，并用数轴来表示此解集.
用数轴表示实数是数形结合的一个具体体现，用数轴来表示数集比用数轴来表示数又进了一步.教材在得出“不等式的解集”的概念之后，立即就给出了用数轴表示不等式的解集的方法，使学生直观地看到不等式的解有无限多个，并从直观上理解“不等式的解集”与方程的解的区别，加深学生对解集的理解.这里借助数轴表示不等式解集，仅是让学生对此有个初步的认识，在之后确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效.
本章第6节“一元一次不等式组”把数形结合思想体现得更加淋漓尽致.首先从一个实际问题出发，得出“一元一次不等式组”的概念，之后利用不等式的性质分别求出两个不等式的解集，用同一数轴上分别表示这两不等式的解集，两个解集的公共部分即此不等式组的解集.
在这里我们能够更加清楚地看到数轴的作用.新课程标准要求：“会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.”强调利用数轴，把借助于这种直观、形象的方式，求两个不等式解集的“公共部分”作为解题关键的一步，使学生容易理解和掌握.若是这里不借助数轴，仅凭“x≤170”和“x≥136”这两个不等式去求解集，当然是可以求出来的，但是对于七年级学生的思维水平来说有相当大的难度.前面两节己经对“在数轴上表示数集”做了大量的铺垫，因此学生能比较自然地接受在数轴上表示出“公共解集”，数轴在此功不可没.
还有一点在这里不得不提，部分教师在本节课的教学过程中，根据自己的经验和在数轴上表示公共解集的特点，总结出了解一元一次不等式组的一个顺口溜：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.” 在解不等式组时，有了这个顺口溜，就可以通过不画数轴便得到不等式的解集，从而节省解题的时间.这个顺口溜总结得很形象，也很押韵，但笔者是不提倡的，原因有三：
1.这个顺口溜里只有死记硬背，缺少应有的理解，而且记忆起来相当有难度的，整个顺口溜每一句里都“摆”满了“大”“小”二字，稍有不慎便记错规律，从而导致解题时出现错误，虽然通过不画数轴节省了时间，但似乎本末倒置，有点弄巧成拙了.
2.数轴是一个核心知识，它串联了相反数、绝对值、有理数运算、不等式解集等一系列的内容.在解决不等式组解集问题时，通过数轴的演示，学生对不等式组的公共解集的理解变得更加容易，能一目了然.
【关键词】初中数学；教材研究；教材拓展；知识优化
在学校学的数学知识，毕业后若没有机会去用，很快就忘掉了。然而，深深铭刻在心中的数学精神、数学的思维方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。而我们的学生在学习数学时，又普遍存在知其然而不知其所以然的情况，质疑思维的缺乏，数学活动经验的欠缺，都影响着学生学习能力的提升和数学品质的形成。因此，我们在进行教学的过程当中，应当尊重教材，明确教材编写者的意图，然后对教材的内容进行重新挖掘和优化，这样学生才能够更容易对知识进行理解和消化，才能不断的提高学习成绩。
一、数学史和数学文化的普及
人类在不断的发展的过程当中形成了自身独特的文化，所以数学也是不例外的。数学是人类社会发展的产物，它也在不断的发展过程中形成了自己独特的数学文化。数学文化的形成极大的推进了人类社会的发展和进步。
案例1：拓展课《初中“数与代数”知识的构建》教学设计片段：
（一）开门见山，回顾知识
1.我们学习的哪些内容是属于数与代数领域的？
正整数（小学时的整数），自然数，正分数（小学时的分数），正数，负数，有理数，无理数，实数，整式，分式，二次根式，代数式，一元一次方程，二元一次方程（组），一元二次方程，一元一次不等式（组），一次函数，二次函数，反比例函数……
2.把我们提到的这些知识整理一下，你会做怎样的分类？
“数”的有关内容和“代数”的有关内容。这些看似零散的知识，都是属于数与代数的领域，那么它们之间必然存在联系！
（二）数系扩充，核心运算
3.梳理我们学过的数，你会如何来建立数系图？
我们用扩充的方法来建立数系图的。
4.“数”学习的核心是什么？扩充过程中有没有改变？
核心：运算（加、减、乘、除、乘方、开方）。在数系扩充过程中，运算和运算律依然适用。
（三）数式相通，内涵归纳
5.“数”不够可以扩充，为什么还要学习式？怎么学习的？
数是表示具体的，特定的，而式子是表示抽象的，一般的。所以代数式学习的方法是从特殊到一般的归纳过程。
（四）返璞归真，思维继续
代数史介绍：古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。这之后又经历了1200年，16世纪的法国数学家韦达才有意识地、系统地用字母表示数，因此，他被尊称为“现代代数学之父”。
在教学的过程中，可以适当讲解一些数学的发展史以及对数学发展做出重大贡献的人物[1]和历史事件。了解社会的进步以及人类文明的发展。数学史和数学文化以故事的形式出现，都会吸引学生学习的注意力，进而对知识进行更深层次的理解，也会是数学课堂的气氛不再枯燥，而是增添了一份乐趣。
二、课堂教学活动的优化原则
首先，要明确教学的目的。对于教材的应用范围的拓宽要具有一定的目的限制，虽然是一种拓宽和发散的形式，但是也不能完全的脱离教材，脱离教学的任务。否则的话会导致课堂的教育失去原有的价值，走向错误的区域，不利于学生的学习和进步。
案例2：拓展课《探究“边边角”》教学设计片段：
教学流程：
（一）思起于疑：
问题：在SABC和SA1B1C1中，A1B1=AB，要使SA1B1C1 ≌SABC，则应补上条件___。
小明补上条件：A1C1=AC，∠B1=∠B。你认为可以吗？若不可以，请举出反例
展示：八年级上册课文P39思考（内容和图片）
质疑1：满足两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形有可能全等吗？
（二）提出问题：
思考：在SABC和SA1B1C1中，A1B1=AB，A1C1=AC，∠B1 =∠B。则SABC与SA1B1C1有可能全等？
回顾：当“边边角”中相等的角为直角时，两三角形全等。“HL”是“边边角”的一种特殊情形。
（三）合作探究：
当“边边角”中相等的角为钝角或锐角时，两三角形会全等？
在小组展示交流的基础上归纳得出如下结论：
当“边边角”中相等的角为钝角时，两三角形全等；当“边边角”中相等的角为锐角时，两三角形不一定全等。
再次质疑：当相等的角为锐角时，满足两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形有可能全等吗？
（四）探寻根源：
学生交流，教师演示后归纳：当相等的角为锐角时且当AC≥AB时，两个三角形全等。当ACAB时（AC垂直于BC除外），两个三角形不全等。
（五）成果分享：
通过本节课学习，明白了“边边角”在某些特定的条件下是可以证明两个三角形全等的。
反思提升，对边边角的认识。
本节课通过探究，明白了“边边角”是假命题时，举教材中的反例的原因是：有两边一对角分别相等的两个三角形在多数情况下是全等的，只有这一种情形不全等。因此，“边边角”是不能作为判定任意两个三角形全等的条件。
其次，就是课堂教学活动应该具有层次性。我们在进行讲解的过程中，应当尽量的遵循学生自主解决问题的方法，这样才能够充分的体现出学生数学智能的发展层次。学生的个人能力和对知识的接受水平是不同的，所以我们应该对班级学生的综合素质进行评价，做到因材施教，这样才能够有层次、有重点的解决问题，实现数学教材的拓展和优化。
三、拓展和优化教材知识的实际应用
教师要在熟练掌握教材知识点的基础之上，不断汲取生活当中的新知识，新素材，并且善于将这些素材以数学的形式进行讲解。比如我们在初中课堂上比较难以理解、比较抽象的知识函数，我们可以在讲解的过程当中不需要按照传统的一个例题，一道习题的进行讲解，而是可以从学生平常学习的生活入手，比如可以举打车的例子，将打车的过程赋予具体的数值，这样学生既有了学习的兴趣，又有了熟悉的情境，学习起来也就相对容易进行理解和记忆。教材上知识的拓展和优化是没有固定的格式和套路的，一切知识的讲解形式都取决于教师，教师在知识传授的过程当中的主导作用是不容忽视的。所以在知识讲授的过程当中，我们需要教师能够做到以下几点。
首先，教师在进行知识讲解之前，应该讲教材的章节以及内容和重点的知识点掌握牢靠，提高知识的储备量。还要对教材编写者的意图进行了解，并且在这个基础之上结合自身的生活经验和教学经验，将骨干的知识体系丰富化。我们应该注重素材背后所体现的标准或者是思想、方法。良好的讲解方法不仅能够提高学生学习的兴趣，更加深刻的理解所学的内容，还能够拉近学生和教师之间的距离，营造一个和谐的课堂环境。
其次，要对学生的日常生活有所了解，以数学知识为基础，逐渐的添加学生感兴趣的内容，将理论与实际进行更好的结合。当然，教师也不能单纯的认为只要结合就能够使同学接受，我们还需要在不断的讲解过程层当中，观察学生的接受情况以及是否适应这样的教学形式，从而做出及时的改正和完善。
最后，就是要求我们的教师能够不断的丰富和积累自身的知识。我们对数学的教材进行拓展和优化最根本的目的就是为了能够调动学生学习思考的能力，开拓学生的视野，使学生的思维不仅仅局限于课本当中。所以作为知识的传授者更加应该不断的汲取更多更广泛的知识。教师还应该充分利用自身教学的经验，是数学知识形成一个完整的知识体系。
下面举一个简单的例子对上述讲述的内容进行具体的体现。每一个例子其实都可以有多层次和角度的展现方法，这样才能够举一反三，才能将旧知识与新知识更好的结合。例如：已知AB是O的直径，直线CD交O于E、F，ACCD，BDCD，C、D是垂足。求证：CE=DF。当我们讲解完他的证明方法后，可以对其结论进行延伸。进行更多的疑问设置，比如OM与AC，BD有何关系？若AC=a，CD=b，BD=c，且b2-4ac>0，那么CD，CF与方程x2-bx+ac=0有何关系等等。
四、总结
数学课程的教育并不是完全的按照教材照搬照抄，而是应该对知识进行拓展和优化，找到能够有利于学生接受的方式，使数学知识体系能够由浅到深，由特殊到一般。实现对课本的充分解读和合理运用。教师在进行教育的过程当中，应该充分的挖掘教材当中的价值，将更多的数学学习的方法传授给学生，不断锻炼学生的思考和解决问题的能力，使学生在掌握理论知识的基础之上，掌握学习的方法，体会学习的乐趣。
【参考文献】
[1]李辉.初中数学教材的拓展与优化[J].数学大世界（教学导向），2012，（8）：15
教材，是教师搞好教学的主要依据。要想搞好教学，首先必须吃透教材、钻研教材，而钻研教材是教师一项重要而又深刻细致的工作，是备好课、上好课、提高教学质量的前提。本文高屋建瓴的从熟悉大纲，掌握教学目标；通览教材，明确章节地位；抓住重点，确定教学中心；寻找难点，制定突破措施；综合分析，选择教学方法；精心琢磨，恰取练习作业等六方面阐述了应怎样研究初中数学教材，并通过具体的实例进一步说明了研究好教材的必要性。
钻研教材是教师一项重要而又深刻细致的工作，是备好课、上好课、提高教学质量的前提。在一定程度上说，钻研教材又是一项系统工程，因此，它联系着方方面面。那么，如何才能更好地研究数学教材呢？现在，就初中数学教材从以下几方面说明一下。
1.熟悉大纲，掌握教学目标
教学大纲是教学的依据，是教师备教材的指导性文件。钻研教材，教师首先要学习初中数学大纲，熟悉大纲对所研究教材的教学目的和要求，弄清应遵循的教学原则，从而在备教材时，才能在知识、技能、培养能力、思想教育等方面提出明确而恰当的要求；才能准确把握教学目标，从而避免盲目地提高教学目标，增加教材的深度和广度，或随意降低教学要求。
2.通览教材，明确章节地位
教材是教师备课的主要依据之一。教师应花大力气去通览全册教材，从而掌握教材的编写意图；掌握其内容安排及习题的配备的目的，明确各章节在整个教材的地位和作用，以及它们之间的关系。深入钻研教材还可以知道基础知识以及前后左右的联系；掌握教材的科学性、系统性和思想性；分清教材的重点章节及各章节的重点、难点和关键；深入挖掘教材的思想性及有利于学生智力发展的潜在因素，做到思想性、科学性、系统性、适应性的统一，从而培养学生的能力，发展学生的智力。这是取得良好教学效果的重要保证。
例如，在初二几何第三章《三角形》教学中，通过阅读教材可知“三角形”是最基本的直线形，它是研究其它图形的基础；而三角形知识又有广泛的应用；且在培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力方面又十分重要；所以，“三角形”这一章担负有十分重要的奠基任务。因此，“三角形”是整个平面几何教学的重点内容。且我们应把教学重点放在“全等三角形”这一部分教学上，务必使学生会用“一次全等”、“二次全等”及“添设辅助线”的方法证明问题。而这些又必须通过通览教材而获知。
3.抓住重点，确定教学中心
对于某具体章节教材的分析，我们应结合大纲要求，认真分析，深入钻研，抓住知识重点，从而确定本章节的教学中心。在确定重点时也应由整体到局部，由表及里层层深入分析。
例如，平面几何“相似形”一章中，相似三角形是重点，在相似三角形中又以相似三角形的定义及三个判定定理为重点。在三个判定定理中又以第一个定理为重点。为此，教学中，应围绕定理1的证明来进行一系列的教学工作。课堂上根据证明的需要，可以制作教具、学具，让学生讨论如何移动三角形，从而可以满足所给的条件和结论引出辅助线，使定理1得以证明。
4.寻找难点，制定突破措施
难点一般是指在学生的理解上、接受上比较困难的知识部分，是学习中的“拦路虎”。因此，在钻研教材时，要根据所教学生的知识水平、能力状况分析教材，找出教学难点，然后制定出切实可行的突破难点的措施。解决难点的总原则应遵循认识的规律，要使学生从感性认识上升到理性认识，使难点更容易突破，并针对难点形成的原因，采取相应的措施，“对症下药”加以解决。
例如，在圆的切线的作法这一节的教学中，经过圆外一点作圆的切线，怎样确定切点是本节难点。为了解决问题，教师可以利用草图逐步引导学生思考，从而突破难点。
5.综合分析，选择教学方法
教师课前备好了教材，教学方法的选取如果不恰当，也是难以教会学生的。所以，慎重选择适当的教学方法是提高教学质量的重要环节。“教学有法，教无定法”。教材中某章节的教学采用什么教学方法，往往需要对教材的特点，知识难易程度、课堂结构、学生知识面和实际能力等方面进行综合分析来确定。不论采取哪一种教学方法，都必须贯彻“启发式”教学原则，都要从实际效果出发。
例如，在相似三角形的有关教学中，由于全等三角形是相似三角形的特殊情况，那么有关相似三角形的判定性质等，我们可用类比方法从全等三角形引出。效果较好。
6.精心琢磨，恰取练习作业
【关键词】初中数学 教材 学习
新课程标准的实施，可谓是基础教育的一场革命。新课标下数学教学过程是教师组织和引导学生主动掌握数学知识，发展数学能力，形成良好的个性心理品质的认识与发展相统一的过程，而教师的“教”和学生的“学”的双边活动要以教材为中介，教材把他们紧密地联系在一起。教材的编写在一定程度上决定着教师的“教”和学生的“学”法。 新课程标准的观念强调我们教师要变“教教材”为用“教材教”。在新课标的观念下所编写的新教材将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，教师善于发掘出新教材优点，转变教育观念，培养出适应时代要求的新型人材。 我本人的教学，主要从新教材具有的几个突出的优点着手，进行教学：
一、教材的实例多、实物图多。化深奥为浅白，化抽象为直观，降低了教师“教”的难度
传统的数学教材即使是学习成绩很好的同学也产生这样的疑问“我们为什么要学习这么深奥的数学呢，它们有用吗？”而现在教材举也很多实际的例子，不用教师费心说，学生看题或在学的过程中已感知到数学在我们生活中发挥着重要的作用。如九年级下册“船有触礁的危险吗”这一节内容，它是利用三角函数知识求路线或物高的内容，本是难度大而又枯燥无味的内容，但因其实例，学生生活中会应用到的知识，学生很感兴趣，并且再加上美丽的实物图，把学生感官也动员起来了，那学的劲就不用说了。而教师也不用把知识“形象化”了才去让学生理解，相对来说教师讲授的时间少了，学生学的时间多了。
二、每一章节基本上都按排了“想一想”、“议一议”、“做一做”的内容。教师根据教材内容的安排，把学生引进探索、创新的空间，彻底改变在教学中教师包办代替，一讲到底的教学方式
教师按照教材编排上述的内容留给学生思考的时间和空间，充分体现教师组织学生主动获取、掌握数学知识，发展学生的数学家思维能力。如学习平行线之间的距离相等时，教材设计了“想一想”在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？教师不要急着下结论，给出定理，而是组织学生展开思考。有的学生认为不一样长，因为当铁轨的宽度不一样，那么夹它们之间的枕木就不一样长了；有的同学则反搏说，铁轨是让火车行走的，而火车的两边的铁轮位置是固定不变的，也即它们的距离是不变的，要是铁轨宽度不一样，火车就会出轨造成事故。此时课堂成了学生的辨论台，然而教师作适当引导，题目的前提是在笔直的铁轨上，不用考虑转弯时的变化，学生一点即明。同学们开心的笑了“哦！”，“我早说了吗！”等声一遍，再转入下面的学习就从容多了，也体现了教师组织、引导学生主动获取和掌握知识。
又如“议一议”：举出生活中的几个实例，反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实。教师组织学生分组讨论，让学生合作交流，调动学生学习数学的积极性，让每个学生都有机会发表自己的意见，培养学生的创新精神。并且学生举出多种多样的例子，丰富了学生的知识面。
三、新教材从学生的身边出发，确实把知识体现在现实生活中，教师引导学生回忆，让学生产生对知识的浓厚兴趣
“教学课程标准指出，教学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已在的生活经验出发。数学教材每一章开始，都是一个典型的例子引入，体现整章的核心，而每节课开始，也安排生活中的例子。在学习平面直角坐标系时，教材创设电影院的情境。在电影院内如何找到电影票上所指的位置？此时学生七嘴八舌地说出自己的意见，有的说先看第几排再看第几号，而有的同学说还要看是几楼（因为有的电影院是两层甚至是多层的）这是每一位同学都很熟悉的，即使平时考试成绩很差的同学也不陌生，能充分引起学生学习的愿望和增强学好数学的信心。此时教师作适当的鼓励，学生的热情就更高了。
??? 又如，学习旋转知识中，举出生活中钟、车的方向盘等，观察它们在转动过程中其形状、大小、位置是否发生改变，从而导出旋转的概念，化抽象为直观，教师点出有的知识虽然抽象但有可直观理解，消除学生对几何知识的恐惧心理。
四、教材课后编排了大量的“读一读”环节，教师充分利用这一点延伸课堂教学，丰富学生的知识面
关键词：初中数学； 新教材； 课堂教学
数学新课程标准的基本理念就是：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展；课程内容要反映社会的需要、数学的特点要符合学生的认知规律；课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。这就要求我们最终能把学生培养成一个能适应社会各方面发展，掌握各方面基本知识和技能，并能够自主创新，最终服务于社会的人材。而初中数学教材正是依据这一基本理念进行改革。近年来，初中数学湘教版经过两次改版，内容焕然一新、精彩纷呈。数学教师应当充分认识与理解新教材，在教学中把握好新教材，不断实践与总结，让学生在数学园地中感受到数学的乐趣，获取知识，提高他们的素质。下面就是认识新教材并如何针对教材的特点进行数学课堂教学等几个方面作了自己的阐述。
一、正确把握好数学新教材的特点，有针对性地实施教学
（一） 从各章内容的呈现方式上，新教材进行重大改革，删繁就简，摒弃了过于繁琐的不必要内容，通过“观察”“探究”“动脑筋”“说一说”“做一做”与“议一议”等方式鼓励学生多动手试一试，让学生自主探索，经历体验和感受，不断提高自己探索问题的能力，以获得必要的数学知识。
针对这些特点，我们在数学教学中应当摒弃教改前那种满堂灌的教学方式，以前的教学方式在推导过程中繁琐而又单一，老师在黑板上费很大的劲推导出公式，学生在下面听得是“昏昏愈睡”，然后老师大多让学生死记公式，再做例题，最后是作业，从头到尾，老师都在唱“主角”学生被动接受，学生思维得不到培养，时间一久，学过的知识容易忘记，教学效果差，新课程标准要求，学生成为课堂的主人，老师是组织者、引导者，而新教材体现了学生自主学习这一主题，大大增加了学生思考和分析的时间，所有的同学都有动手和实践的机会，学生体验性强，老师只是起引导作用，学生自己得出问题的结论，学生记得牢，而且容易增强自信心。
例如：在老教材中，老师在教授一元二次方程根与系数的关系时，老师是先是通过一元一二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式：
（ ）的两根求和x1 x2：
求和：
再求积：
得出结论：x1+x2 =-b/a x1・x2 = c/a
又进一步推理得到一元二次方程根x2+px+q=0与系数的关系：
x1+x2 =-p x1・x2 = q
然后再通过练习和例题让学生去巩固去记忆，按这种教学方法本节课教得时间紧，练习少，有毅力的同学固然可以掌握，但对很大一部分同学来讲，看到繁琐的公式变换，就会失去信心，巩固起来较困难，知识会很快忘掉。而新教材的特点，给了我们们教师这样一种启迪，我们可以通过一个练习的探索解决一元二次方程根与系数的关系：
问题：解下列方程，将得到的解填入表格中，观察表格中两角的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1） x2-2x=0 （2） x2+3x-4=0 （3） x2-5x+6=0
1.试一试：
2.讨论：观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么关系？先让学生分组讨论，并畅谈自己的发现，然后再讨论，让学生意见趋于统一，最后引导得出两根之和等于一次项系数的相反数，两数之积等于常数项。
3.探索：引导学生探索：一般地对于关于x的方程x2+px+q=0（p、q为已知常数，p2-4q≥0）。试用求根公式求出它的两个解x1，x2算一算 x1+x2，x1 x2的值。你能发现什么结论？
4.设问得出结论：你得出的结论与上面讨论一致吗？学生这时已豁然开朗容易得出：x1+x2=-p，x1 x2=q
整堂课的教学都是学生参与解题，学生加以讨论，然后思考、实践，最后得出结论，这与新课标提出让学生发现问题――提出问题――解决问题的思考方法相一致，学生自觉参与教学中，获取知识就容易了。
（二） 新教材的叙述力求使学内容的本质和思想方法、突出从解决问题出发，让学生尝试、探索和交流，学会运用实验，观察推理和归纳的方法解决实际问题，提高应用能力和创新能力。
老教材的数学应用题来体现，举例一般比较形式化（例如路程问题、工作效率问题），而新教材最突出的特点是加强了数学知识与实际生活和其他科学的联系，对于每一个新知识点的引入，教材都力图从实际问题出发，努力使学生学会从实际问题出发，努力使学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，进而分析和解决问题。
例如：在二次函数教学的一个实例中：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件，将这种商品的售价降低多少时能使销售利润最大？最大值是多少？
分析：这是一个典型的实用性和知识性相结合的题型，在教学时如何设计好教学过程，才能使学生提高应用能力和创新能力呢？
我们可以这样设计：
首先把调动学生的思想主动性，可以这样对学生说，今天这道题关系到我们以后的生活和工作能力，大家审题后，按步骤回答我的几个问题，
1.假设你是这个商店的营销经理，你有几种方法可以提高商品的利润？（想到自己要当经理了，学生肯定会很兴奋，马上就会投入其中，思考怎样提高商品利润的问题）你们讨论一下，再回答我这个问题，这时候，学生们就会热烈讨论起来，甚至会出现激烈的争论，这时，教师可以根据学生的结论：每天的利润（销售价―成本价）*每天的销售量所以提高利润有两种方法：A：提高销售价。B：争取提高每天的销售量，但提高销售价会影响商品的销售量，所以今天我们根据题目的含义，从“薄利多销”，这一观点，来确定售价与销售利润的关系。
2.同学们，我们通过审题发现，该商品每天的利润与其降价的幅度有关，该每件商品降价为x元（0≤x≤2）该商品每天的利润为y元，y是x函数，大家可以列出什么样的函数关系式来呢？大家思考一下，我们学过的哪种函数可以确定最大值或最小值呀？（学生们会联想到二次函数）我们可以列出这个二次函数吗？引导学生列出函数关系式：
y=（10-x-8）（100+100x） （0≤x≤2）
即y =-100x2-100x+200
配方得：y=-100（x2-x-1/4-1/4）+200
=-100（x-1/2）2+250
让学生总结：这种商品售价降低0.5元时，能使销售利润最大，为每天获利250元。
这个题从现实生活的实际问题出发，让学生主动参与其中，讨论、思考、联想最后解决问题，既让学生掌握了所学知识，又让学生掌握了一门工作技能。
又如在湘教版七年级数学教材里有这样一道题：小英家今年1月份用水20t，交水费43元；2月份用水18t，交水费38元。该城市实行阶梯水价，14t以内按正常收费，超出部分则收较高水费。问：在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？
这个题不仅考查了二元一次方程组的应用，还会让学生去思考：为什么要按阶梯收水费？学生们通过分析和讨论和比较，最终会得出，阶梯收费是为了节约用水。在收获知识的同时，同学们可能还会养成节约用水的好习惯，这也会为将来学生的美好生活带来好处。
（三） 抓住新教材的特点，培养学生的合情推理能力
新教材中，几何部分也作了改革，降低了空间图形的知识内容，我们在教学当中要摒弃图形中一些复杂的计算与证明，力求遵循学生心理特征和学习规律，着眼于直观感与操作确认，多从学生所熟悉的实际出发，让学生动手做一做、试一试，认识图形的主要特征与图形变换的性质学会识别不同的图形，比如增加了三视图，通过让学生观察与联想识别几何体的俯视图、主视图、左视图等，从而达到认识图形的结构与性质的目的，又通过图形的平移、旋转来培养学生用变化的思想考虑几何问题，同时又辅以适当的数学理论和证明，培养学生的合理推理能力，初步体验合理化的思想。
（四） 正确引导学生阅读“数学与文化”，在阅读中，去经历数学的历史，去领略数学家们的风采，去体会数学之美、数学的文化与价值，同时感受攀登数学科学高峰的艰辛，引领学生在榜样的带领下树立远大理想，培养坚韧的性格，为以后的学习和探索打下坚实的基础。
二、运用新教材进行课堂教学还需要注意以下几个方面的问题
（一） 创立新型的师生关系，创设宽松氛围，竞争合作的班风，营造性思维的环境。
1.尊重学生的爱好，个性和人格，以平等、宽容、友善的态度来对待学生，让学生能够参与教与学中，做学习的主人。
2.让学生集思广益，加强学生之间的多向交流，在班集中取长补短，教学中设计集体讨论、查缺互补，分组讨论，锻炼学生集体创新能力，学习在轻松环境下，畅所谷言、各抒已见，让学生具备创新思维的条件，教师在教学中应当灵活多变，激励学生打破自己的思维方式，从独特的角度提出疑问，让学生敢于对教材的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，让学生认识到科学的发明与创造，正是通过批判、质疑开始的。
例如：我在讲授一个统计学例题时，是这样设计过程的。
例题，某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
请你根据上述内容，解答下列问题：
1）所有员工月工资的平均数x为：2500元，中位数为：1700元，众数为：1600元
2）小张到这家公司应聘普通工作人员，如果你是部门经理，你应当根据（1）中三个数给小张的月工资为多少时更合理些？
按照常理第2）小题应该给小张1600元合理一些，但这时讲台下面的学生却讨论开了，根据这现象，教师可以提出：同学们对这道题的答案有什么疑问吗？请大家讨论一下。学生的思维马上活跃起来，各种质疑就出来了，例如：A：小张应聘的是普通工作人员的哪一种？题目没说清楚。B：小张如果是名牌大学的科研人员来应聘的应该给2025元……。针对这些质疑，老师可在课堂上引导：同学们把第2）小问的问题自己改一改，看看答案是否更合理一些？如是第二次讨论又开始了……。
这样，这个问题通过质疑、解疑，培养了学生判断能力，并找到了验证，解决的途径，使学生思维更具有流畅性和敏捷性，发表出有个性的见解。
（二） 给学生充分展示的时间
学生展示是教学不可或缺的一环，学生通过语言展示和书写展示，可以培养学生的思维能力、理解能力、书写能力和语言表达能力等综合素质。可以通过学生自己提出问题培养学生的探索精神和创新意识。老师应当有耐心，认真的引导，积极的配合，达到共同进步的目的。
（三） 在中学数学教学中，合理运用教学工具，提高教学质量。
1.新教材中，除了运用传统的教学工具外，还引入了计算器、计算机以及相关软件，并鼓励了学生用计算器进行较为复杂的计算及运行探索规律等活动。比如“用计算器进行数的简单运算”“用计算器计算平均数和方差”等，通过这些章节的学习，学生不仅能够熟练操作计算器，而且会大大提高复杂运算的效率。“IT教室”将帮助我们从计算机软件的角度来进一步认识所学的数学知识，体会数学与现代信息技术的紧密关联。
2.在数学教学中适当引入多媒体教学，为新教材改革安上了一对“理想的翅膀”。
多媒体是近几年才在农村中学普及的，多媒体在数学教学中的引入，大大方便和优化了数学课堂教学，可以减少老师的演算过程，为课堂节约了时间，留给了学生更多的思考与实践的时间。（1）利用多媒体教学会大大的激发学生的学习兴趣，多媒体在课件制作中可以在引入时创设情景，诱发学生的求知欲望。进一步优化学生的思维能力。（2）利用多媒体教学，可以解决数学教学中的难点，如在教授《图形的平移和旋转》时，把这一节课放到多媒体中去教学，效果就完全不同了，我们可以利用动画把平移或者旋转的过程描绘出来，学生们一看就懂了。
（四） 新教材下的作业与习题应当贴近生活，有时代感。
练习与作业都是为了更好的让学生巩固知识，拓展创新，培养学生的综合与实践能力，除了一些常规性的题型外，还要多增加一些应用性的习题，还可以用数学模型分析生产，生活情况等，以现实生活中的数据、图形为背景编制数学试题，不仅可以使抽象的知识生动化，还可以让学生感受到数学知识在现实生活中的广泛应用。例如：三峡工程是具有发电航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量为22150000000m3，这个数用科学记数法表示为：（ ）
A：221.5×108 m3 B：22.15×109 m3
C：2.215×1010 m3 C：2.215×1011 m3
对于科学计数法，试题运用三峡工程的背景后，更加生动，包含的信息量更大，更具有教育意义。
当然，数学教材建设是一项长期的任务，新教材下的数学课堂教学也还处于探索阶段，怎样依托教材完善教学方法、找到适合学生的学习方法，还需我们在今后的教学中不断积累经验，不断地实践、探索与创新。让我们在五彩缤纷的数学园地里探寻吧！
一、新课程标准下中教法的几点变化
1.教学理念的变化
设置中教法的目的是为了更加完善高师数学教育的课程体系，推动数学教育的发展。义务教育阶段的数学课程改革对高师数学教育专业提出了挑战。中教法作为高师数学教育专业的主要课程之一，首先要转变的是高师教师的教学理念，中教法培养的是新课程的实施者，因此，在新课程改革的背景下，教师必须更新自己的理念，实现教学的价值取向以学生的发展为中心，让学生逐步感受到自己的主体地位。
2.教学目标的变化
中教法的教学目的主要是要让高师数学教育专业的学生掌握初中数学教育的基本理论，熟悉数学课程教学的基本环节，能够简单掌握一些数学教学的基本技能。义务教学阶段数学课程的改革，要求中教法在保持原来教学目标的基础上，增加新的目标要求：要求学生能够理解新课程改革的理念，熟悉《标准》中的内容，树立一种新型的教学观，理解新教材，能够有效地利用教育资源，能够在未来的数学教学中以科学的教育理论进行教学。
3.教学方法的变化
中教法是一门理论与实践相结合的学科，理论是实践的基础，实践是理论的体现。传统的教学方法已经不能够体现新课程改革对中教法的要求，因此，中教法的教师不仅要改变传统的讲授法，用先进的教学理念指导教学，而且要将新课程所提倡的新型教学方法体现在课堂当中，培养学生学习中教法的兴趣，通过引导探究、合作交流等方式，让学生主动参与到教学过程当中来。
二、中教法改革的几点建议
1.阶段性地修订教材内容
课程改革是一个动态的过程，中教法作为培养新时代教师的载体，应当随着课程改革的进程，变化其课程的内容，在保持内容稳定性的基础上体现高师数学教育专业的发展性。例如，可以适当增加国内外数学教育研究最新成果的内容；增加新课程改革中关于目标、原则、方法的争鸣，让学生倾听到关于课程改革不同的声音；增加数学教育理论和现代数学学习理论的介绍，介绍一些国内外成功的数学教学改革案例，让学生从根源上转变教育观念。
2.解读义务教育阶段数学课程标准
高师数学教育专业的学生作为新课程的实施者，首先要了解的是新课程的精神实质与内容实质。笔者通过近两年的教学发现，第一，许多中教法的教材中没有详细介绍《标准》的章节；第二，学生对《标准》的重视程度不够，许多学生到了毕业，还没有仔细阅读过《标准》。因此，笔者认为，在中教法的教学过程当中，解读《标准》是中教法教师在今后教学过程中的教学重点之一，引导学生体会新课程改革的精神实质，了解新课程标准提出的三维一体教学目标，熟悉新课程改革中初中数学课程内容模块的设置。
3.加大案例教学在中教法中的比例
案例教学主要是教师通过引导学生分析优秀教学案例，探讨数学课堂教学的一种方法。学生在分析案例的过程当中，能够体会现代教学理念，了解课程改革中提倡的新型教学方法。同时，学生在分析案例的过程中，可以将自己已有的中教法知识运用其中，达到理论与实践相结合的目的，此外，学生通过观摩优秀的数学课堂教学案例，可以为实习实训积累经验，理论与实践相结合，逐步培养学生形成数学教学能力。
参考文献：
摘 要：数学知识历经时代的洗礼和众多数学家的丰富与拓展，其不仅只具有传授知识、解决问题的价值与意义，还具有培养学生思想品德的价值。教师在教学中要善于利用数学教材中的“阅读材料”丰富学生的情感体验，强化学生的思想品质。通过阅读材料，激发学生民族情感，培养爱国精神；通过阅读材料，培养学生追求真理的精神；通过阅读材料，培养学生爱美的思想情操；通过阅读材料，引导学生掌握知识的整体性。
关键词：初中数学；阅读材料；价值；意义
随着新课改的不断深入，从应试教育转变成了素质教育，初中数学教学不仅需要知识的传授，更注重学生思想的熏陶，促进学生全面发展。数学教材中的“阅读材料”作为数学学科素质教育的重要组成部分，教师要善于从中发现具有教育意义的内容，提升学生的思想修养，促进学生的全面发展。笔者依据具体的教学经验，对于“阅读材料”中所包含的价值与意义进行简略探究。
一、利用阅读材料，激发学生民族情感，培养爱国主义精神
我国数学研究的历史源远流长，在数学发展史中有着许多傲人的成就，教师在进行教学时，要注重挖掘其中的有利价值，以优秀数学家的事例进行教学，激发学生的爱国情感，使学生感受数学家的伟大以及对中国数学发展的贡献。例如，在“正负数”的教学中，有提到《九章算术》是世界上首次提出正负数的概念及运算法则和算筹表示形式，使得中国数学早在西方千年之前，能正确运用正负数解决现实问题。再如，在进行“圆周率”知识的教学中，其中关于祖冲之对于数学界的贡献也做出了简略的描述，刘徽首创了“割圆术”得出了徽率3.14，之后由祖冲之发展其思想，并将其进一步完善，得出了3.1415926
激发了学生的民族情感，使学生在了解中国光辉数学史的同时，对于其中杰出的数学家有了充分的认识与了解，培养学生的爱国主义精神，强化学生的情感体验，激励学生进行数学知识的学习，在学习中形成严谨的数学态度，从而为数学的发展与进步做出自己的努力。
二、利用阅读材料，培养学生追求真理的精神
在数学史的发展过程中，众多的伟大数学家都为其做出了重大的努力，在面对否定与嘲笑时，他们能不屈地展示自己的数学思想、观点，对真理有着一颗执着的心，从而在后世中获取肯定。在初中数学的“阅读材料”中也有很多关于伟大数学家的事例，教师要注重从其中发掘数学家追求真理的精神，强化学生的情感体验，使学生在数学学习中形成追求真理的精神，在数学知识的学习与发展中形成良好的学习、探究习惯，为学生以后数学知识的学习做好准备，提高学生数学知识学习的有效性。“有理数与无理数”的教材中讲到：古希腊毕达哥拉斯学派西伯斯仅仅因为发现五方形对角线长和边长比不能用分数表示，违背了当时只有整数与分数的论断，最终被残忍杀害，成了为数学真理而现身的数
学家。
通过对历史上槭学真理现身的数学家的事例，能使学生对数学家形成敬仰的态度，被数学家的精神所打动，从而向数学家进行学习，强化学生对于数学真理的认知，使其形成追求真理的态度与习惯，提升学生学习数学的情感态度。
三、利用阅读材料，培养学生爱美的思想情操
数学知识中有许多关于美学的问题探究，教师通过对数学知识的教学，能使学生发现美的定律与知识。例如，数学中有关“对称”“分割线”“圆弧”等知识，对于培养学生爱美的思想情操有着重要的影响。教师在进行教学时，要注重引导学生运用几何的合理组成，使学生感受到整齐、对称的美感。在进行房屋的设计及绘制、剪纸等活动中利用数学中的美感，从而提升学生对数学美的认知，强化学生美的体验与感悟，培养学生爱美的思想情操。例如，“阅读材料”中提到的《黄金分割》对于人们的审美感知具有极大的影响，将抽象的美具体化，从而促进学生的感知，强化学生美的体验与感悟。
四、利用阅读材料，引导学生把握知识的整体性
在传统数学教学中，多是现成的思想观念，缺少数学知识之间的联系，不能把握知识的整体性，难以实现知识的融会贯通。而数学的发展是相互联系的完整体，教师要注重数学知识的整体
性，使学生意识到数学知识是一个不可分割的整体，强化学生的整体意识。例如，在“一元二次方程”“函数”的材料中进行整体性的思想渗透，使学生更好地掌握数学整体性的思想，从而引导学生在数学知识的学习中能将其进行有效的贯穿，帮助学生将数学知识整体化、框架化，便于学生的记忆与运用，提高学生的学习有效性。
总之，数学学科的教学中，教师要善于挖掘教材中的有利因素，提升学生的数学素养，强化学生的情感体验，促进学生思维的发散，使学生具有良好的数学品质，为学生以后的发展做好准备，促进学生的科学发展。
参考文献：
【关键词】数学；阅读教材；作用
随着初中新课程改革的发展，阅读材料也发挥着其不可替代的教学功能和教学意义，充分体现了数学课程标准中新的教育理念.笔者认为，这些阅读材料的设计，其目的有两方面：其一是增强教材内容的弹性，使教材更符合不同层次的学生的需求；其二是帮助学生理解、掌握教材的内容，激励学生探究新的知识，开阔学生的视野，增强学生的思想教育和转化思维方式教育.
一、利用阅读材料创设问题情境能有效激发学生学习兴趣
学生对学习内容产生兴趣，就会产生求知欲望，就会全神贯注、积极主动地对所学知识加以探索和研究.而教材中的阅读材料（包括“读一读”）可以起到这样的作用.
通过问题的逐渐提示，既尊重学生的想法，也可以体现“以生为本”的教学理念，教学过程中有些学生会按照原有的解题思路进行计算.但通过教学，学生就会产生有必要掌握其中规律的想法.这里，教师再适当地介绍解题思路，使学生豁然开朗.
二、利用阅读材料增强学生数学应用的意识
学习数学的目的就是解决实际生活中存在的数学问题，从而提高学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力；同时让学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.
例如，阅读材料“赢在哪里”“电脑键盘上的字母为何不按顺序排列”“漫谈收视率”……这种材料是学生体验、感悟数学在实际生活中的作用的好机会.类似的阅读材料试图说明，通过数学模型，运用课堂上学习到的知识能解决学生生活中常见的问题.
三、利用阅读材料渗透数学思想方法
数学思想方法是数学思维的基础，也是数学学科的精华.学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识.但新教材中对数学知识产生过程的描述并不是很详细，很多数学思想在教材正文没有介绍，而是渗透于各个角落之中，学生对数学思想方法的领悟，必须通过教师的v解、提炼、总结、点拨和培养才能形成.
例如，在第三章“整式的加减”的教学中，阅读材料有这样一个问题：“如果一条流水线上有依次排列的10台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这10台机床到供应站P的距离总和最小，这个零件供应站P应该设在何处才是最佳位置呢？”
在这里，我们先把问题“退”到简单的情形，先把2台机床时的情况作简单分析，再考虑3台，4台，…，n台的情况，让学生学习并体会化归的数学思想方法，学会化繁为简，从而更好地应用数学知识解决实际问题.
四、利用阅读材料培养学生的动手实践能力和空间想象力
实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径，动手实践是新课程改革倡导的学生学习数学的重要学习方式之一，我们不仅在教学中要从学生已有的生活经验出发，更要让学生亲自经历体验提出问题和解决问题的过程，从而提高学生的思维能力.
例如，阅读材料《七巧板》，这是我国古代劳动人民智慧的体现.教学过程中，笔者发现，学生对该内容兴趣极高，全班学生都能积极参与这项活动，很多学生学习后，不仅能制作好“七巧板”，还能摸索出一些不同于教材的七巧板图案，做得精美绝伦.这部分阅读材料成为培养学生动手实践能力和空间想象力的很好素材.
再如，阅读材料《剪正五角星》，这种既动手又动脑的题材非常贴近学生的认知水平，能提高他们自主探索的积极性.
五、利用阅读材料加强人文教育
《课标》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.教学中应该把数学知识、人文知识融合为一体，体现数学的文化价值.
1.爱国主义思想教育.在数学教学中，可以结合教学内容，适当地介绍一些我国古今数学家的伟大成就，使学生树立爱国主义思想，而初中数学教材中的很多阅读材料恰好可以承担这份责任.这些题材把思想教育渗透到数学内容之中，对学生有很强的感染力.
2.学习国外优秀数学文化知识.目前，随着计算机的普及，世界各地之间的文化交流越来越频繁，作为现代数学教师，有必要了解和学习国外一些优秀数学文化知识并与学生分享，让学生也能接触到古今中外那些优秀的文化知识，拓展学生的视野，丰富学生的阅历.
关键词：新课程；数学；钻研精神
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-05-0250-01
新的教材需要我要有新的教育思想、新的教育理念、跟时代合拍的新的教学方法，任何学科的教学都必须很好地使用教材，它对提高教学质量起着重要作用。就数学教学来说，它的主要作用表现在以下几个方面：
一、使学生更好地消化教材，牢固地掌握基础知识
学生消化与巩固教师所传授的知识，必须有一个过程，认真地阅读与钻研教材。是消化教材、牢固地掌握基础知识的重要措施之一。例如，教师在课堂上讲过的一些法则、定义、定理及某些结论的叙述和概括，学生不可能靠听课就能掌握的，但通过课后的认真阅读和仔细钻研教材。结合回忆教师的课堂讲解，一般能够加深理解，逐步学会用正确的数学语言去叙述它们，也能为灵活运用打下基础。加上课外作业及不断的复习，学生就能牢固地掌握这些知识了，即使有些学生接受能力较强，似乎听了课后就能掌握，但如果不肯在钻研教材上花些工夫，掌握也会是暂时现象。
二、提高学生的解题能力
学生解答习题足基础知识的初步应用。众所周知只有在通过教师的教学和学生自己钻研教材，牢固地掌握定义、定理、公式、法则等基础知识以后。演算习题才会得心应手、迎刃而解；同时，教材上所列例题，一般都有一定的代表性，指导学生认真钻研例题。反复推敲，也能收到广开思路之效；特别是在学了一种新的方法以后解题要点、书写格式等往往都需要以例题为样板，这样，指导学生阅读教材就更为重要了。
三、培养学生的阅读能力和独立钻研精神
使学生不断提高阅读能力、养成独立钻研的精神也是教师的重要任务。数学教材虽然也和其他教材一样是根据教学大纲用科学的、连贯的叙述来说明教学内容，但也有它独特的词汇、不同的叙述格式和语言特点因此，培养和指导学生阅读和钻研教材。学生的阅渎能力提高了，养成了独立钻研的习惯。这不仅能使学生更容易接受新教材，语言表达能力也会因此得到提高，同时，还为学生阅读数学课外书创造了条件。这样，学生就能不断地扩大视野，弥补课堂知识的不足。在数学教学中，普遍存在一种倾向，那就是教学脱离课本。如有的教师叫学生合上教材听课，除了布置作业以外，从不利用教材，课堂上有些空余时间，往往只布置学生解答习题；学生也普遍存在这样一种不良习惯，下课后首先解题，不愿阅读教材，直到解答习题遇到困难时才翻阅例题，期末复习时也不会全面阅读教材平校课外体育活动都要形成一种氛围，形成一种传统、一种特色。课外活动的另一种特点是在满足学生个人的爱好和时能反复钻研教材的更是寥寥无几。这种现象的存在已经给教学质量的提高带来了严重影响，主要是影响了学生对数学基础知识的牢固掌握。许多学生不能用连贯的、科学的数学语言叙述定义、定理，回答教师这方面的问题往往断断续续，不知所云。这主要是学生设有认真阅读教材的结果。从平常的测验和作业中，可以找到大量的材料说明这一问题。有些学生甚至连最基本的代数公式也没掌握。在学习公式时，教师要很好地指导学生钻研教材，让学生完全懂得公式的道理。加上反复的练习巩固，是不会出现类似错误的。课前布置学生事先掌握通过认真钻研能为新课服务的一些基础知识，从而为新课讲解铺平道路。课堂教学时，教师应该恰当地运用教材，尤其注意那些学生难以理解，复习起来有一定困难的内容，在系统讲述以后，还应对照教材一一予以说明。如一元二次方程的标准式为ax2+bx+c=0，一般学生都能记住，但其中a≠0却往往被忽略了。在课堂教学中，还应该争取用一定的时间进行知识巩固工作，在新课讲解以后，不要忙于布置学生演算习题，应通过一些环节，使学生巩固这一节课的知识，力争当堂消化。一般可以根据学生实际情况，让学生阅读教材，质疑问难，然后通过举例、复述、解释有关基础知识进行巩固。低年级甚至还可让学生朗读有关定义、定理及重要话句，同时应通过回答、板演等活动检查学生掌握与运用知以的情况，最后教师总结概括。对于作业的布置，应该让学生首先阅读教材，教师可以指导学生采取适当的方法记忆知识。如复习时合上课本，试着回答当天学过的基础知识或解答学过的例题，然后打开书本检查是否正确；为了养成学生阅读与钻研教材内容的习惯，除了布置一些练习题以外，还应布置一些思考题，例如相等的角是对顶角吗？绝对值的值一定足一个正数吗？像这样的问题，可以在下一堂课讲新课内容前叫学生回答。在复习中遇到了什么问题？怎样解决？这样，既督促了学生学习的积极性，也及时了解了教学效果，更能使学生深刻认识到阅读与钻研教材的重要性。
四、新教材对教师提出了更高更新的要求
关键词：北师大版；初中数学；教学探究
一、北师大版初中数学教材的特点
1.每章开头采用主题图导入，有助于学生直击重点
在北师大版初中数学教材中，为了让学生能够快速融入学习氛围，教材编写者们从现实世界提取了学生熟悉的内容，并把其图像化，同时用文字或者问题加以辅助，为学生呈现出每一章的数学知识学习重点。在每一节的教学内容中，都包含有很多有趣的知识和典故，从而培养学生的学习兴趣，这种课程安排是十分活泼的，能够引发学生的共鸣，从而激发出学生的求知欲，对他们的学习产生强大的推动力。
2.情景问题比较丰富，学习和探索知识的平台十分完善
在北师大版数学教材中，我们可以看到丰富的实际问题情景，通过观察，可以发现课本中的“做一做”“想一想”和“议一议”等板块，这些板块是学生良好的求知平台。当教师引导学生进入学习中心之后，就可以紧紧围绕这一中心对学生因材施教，对于那些学习能力比较强的学生，教师可以引导他们探索一些高难度的知识，对于那些学习能力比较一般的学生，教师应当多加鼓励他们，并给予他们更多的关注。通过教师的讲解和学生的做一做、想一想，课堂所学知识将会得到深化，学生能够有更大的收获。
3.通过典型例子和“随堂练习”加深课堂所学知识点
“随堂练习”是一个十分重要的环节，当教师讲解完一个知识点之后，就可以充分运用个别例子来让学生进行讨论和分析，充分激发他们的知识运用能力，这种“随堂练习”中所提到的知识是与我们的生活息息相关的，而且是针对课堂所学知识点而设计的，因而具有十分重要的意义，从这个角度上来看，这就是学生学习完每一个知识点之后的首要实践场所，必须把这个环节做好，才能帮助学生实现数学知识的深入学习和拓宽学习。
4.“数学理解”“问题解决”等板块有助于拓展学生的眼界
在北师大版初中数学教材中，每一章和每一节结束之后，都有相配套的练习题，这些习题的难度不等，所涉及的方面也是有所不同，主要可以划分为四类：一是“知识技能”，二是“数学理解”，三是“问题解决”，四是“联系拓广”，这种类型的编排是符合学生数学学习规律和数学认知规律的，具有可行性和科学性。
二、北师大版初中数学教材中的教学理念
1.坚持理论联系实际
数学知识并不是死板的，而是十分灵活的，因此，在初中数学的学习过程中，我们必须坚持数学知识联系实际生活，例如，当学习相关的概念和法则的时候，不但要从形式出发，更要从日常生活中的实际问题进行切入。在北师大版初中数学教材中，我们可以发现其中的每一个概念和数学法则都讲解得十分详细，而且这个讲解过程十分切合实际，力求从学生的生活中出发，让学生更快更好地理解知识，当学生感受到自己熟悉而又有兴趣的问题时，他们就能提升学习兴奋度，并且加强自主学习的能力。
2.关注数学知识的学习过程
在初中数学学习中，学习的最终结果固然重要，但是，我们更应当关注数学知识的形成过程和认知过程，从根本上来讲，数学知识是在人们的实践中逐渐形成的，数学的发展过程就是一个不断实践和不断探索的过程，北师大版初中数学教材就遵循了这样的教学理念，在教材的学习过程中，学生不但要学会相关的数学结论，更要懂这些数学法则和结论是怎么来的，因此，教材中提供了知识点的详细解释，并且提供了丰富多彩的数学实际问题，让学生通过自身的探索和实践彻底理解知识。
3.能够把所学知识进行充分运用
学习知识的最终目的在于运用知识，因此，在初中数学教学过程中，对于数学的学习不能仅仅停留在概念和法则的理解上，更要能够运用所学的知识解决实际问题。数学知识是在人们的不断应用中而获得发展的，因此，我们可以认为学习数学知识的根本目的就在于数学知识的应用。北师大版初中数学教材就遵循了这样的学习理念，每当讲解完各章节的要点之后，就拿出一些实际的例子和“随堂练习”帮助学生加强相关的知识运用能力，只有这样，学生的知识水平才能得到强化。
4.不但要学习相关数学知识，更要学习相关的数学方法和数学思想
数学知识是博大精深的，在学习数学知识的过程中，教师还要尽力帮助学生建立科学合理的数学学习方法，例如，数学归纳法、数形结合思想等等。北师大版初中数学教材中就描述了概念和归纳法则等数学思想方法的要求。
总而言之，初中数学教学是一件十分具有艺术性的工作，相关的数学教育工作者必须不断探索相关的教学思路和教学方法，一切以提升学生的数学能力和培养德智体美劳全面发展的学生为核心，只有不断进行教学实践和教学探索，才能发挥北师大版初中数学教材的作用，最终培养出优异的人才。
参考文献：
一、细心观察，善于发现问题
“学起于思，思源于疑”。有疑，才能促使学生积极开动脑筋，去探索，去打开智慧的大门；善问，正反映了学生本身的学习在深入，智能在发展。“解决问题”数学教学模式的第一步，应首先把“问题”收集起来。没有问题，谈何“解决问题”教学？数学是从现实生活中抽象出来的，数学来源于生活，生活处处有数学，“问题”也就在我们的身边，如学生外出游玩遇到的买票问题，租车问题，每人家里的水电费问题等等。因而，在学生学习新课前，需引导学生善于发现问题，这是“问题解决”的前提。
如在教学“年、月、日”时，我先布置作业：回家找几张不同年份的年历观察一下，看能不能发现什么？结果第二天，学生们十分活跃，分别提出许多教师预想不到的问题，有的问：“一年有几个月？有多少天？”有的问：“二月份为什么只有28天？”有的学生马上说：“不对，我的年历的二月份是29天的！”。还有的学生问：“经常听到的上旬、中旬和下旬是什么意思呢？”“学了这些内容有什么用呢？”这些问题都是由学生通过思考后提出来的，此时的思维处于最佳状态，渴望将这些知识弄明白，因而能积极主动地探索。学生通过自主参与，品尝到发现问题成功的喜悦。这样，不仅激发了学生学习兴趣，而且思维能力与创造潜能也得到了充分的发挥。
二、营造气氛，鼓励提出问题
著名科学家李政道博士说：“什么叫学问？是要学怎样问，就是学会思考问题。”古人说：“学则须疑，疑则有问。”但许多学生不知从何下手提出问题。这就需要发挥教师的主导作用，营造良好的提问气氛了。
学生“提出问题”需要勇气，他们不向老师提问的原因是不愿提，不敢提。在提问题时，学生普遍存有“三怕 ”心理：一怕在课堂上提出问题会影响教师的教学程序，而挨教师的批评；二怕提出的问题不成问题而成为同学们的笑料；三怕提出的问题毫无价值而被人瞧不起。另外学生确实懂得太少，无从问起。因此，教师在教学中要建立民主平等的师生关系，营造一个良好的质疑氛围。
1.营造“爱”的氛围
教师要充分爱护和尊重学生的问题意识。在课堂教学中要通过自己的言语、动作、表情传递给学生亲切、信任、尊重的情感信息，激起学生敢想敢问。
2.创造自由、宽松、和谐、民主探索问题的环境
教师要创造一个十分自由、宽松、和谐、民主探索问题的环境，师生之间，学生之间形成合作伙伴关系，互换角色，相互配合，教师成为学生的知心朋友，成为学习的组织者、参与者、共同研究者，消除学生在课堂上的紧张感、压抑感和焦虑感，从而使学生自由发问。
3.创设激励氛围
教师要善于培养学生质疑问难的勇气和兴趣，要满腔热情地鼓励学生大胆发问，随时可以提出问题，鼓励学生大胆向书本挑战，向权威挑战，敢于提出难倒老师和同学的问题。当学生提出问题时，教师要用信任的目光注视他，以示教师对他提出问题很重视；当学生提出的问题有偏差时，教师要先给予积极的鼓励，赞扬敢提问题的勇气，而后再给予点拨和启迪。即使所提的问题幼稚可笑，有的甚至荒诞，也要保护他们这种热情，加以鼓励表扬。对于课堂上一时还没有勇气提问的学生可让他们课后继续提问题，并进行恰当的鼓励，使其最终能在课堂上提问。
比如我现在所任班级，刚接手时，发现班上的学生由于对新同学、新老师不熟悉，很少举手提问。于是，我特别注重轻松愉快的提问环境，有学生提问我就表扬，或者老师示范提问，师生角色调换等，通过不断的鼓励、赞扬，提问的学生越来越多了。总之，只要教师尊重学生，爱护学生，激励学生，学生就会逐渐养成敢于发问的良好习惯和能力。
三、融入生活，动手动脑解决问题
1.合作交流，解决问题
提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性的解决问题。因此老师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去自主实践、自主探索、合作交流，在观察、猜测、实验、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。
如在教学“分一分”时，我出示了许多水果和蔬菜，让学生分一分。至于怎样分，按什么标准分，老师不作任何的提示。学生通过学生之间的合作交流找到了不同的分类标准，形成了不同的分类结果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的颜色分的，还有的是按吃法的不同分的（生吃和熟吃）。值得一提的是，还有的学会上进行了二次分类，先按水果和蔬菜的标准分为两类，每类中再按颜色不同分，利用多种分类标准的标准进行细化。
2.联系生活，解决问题
数学教学要联系生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴近生活，达到生活材料数学化，数学教学生活化。创设生活情景是《数学课程标准》中的新亮点，它可以使数学问题变成学生熟悉的生活问题，能够帮助学生解决问题。
如在教学“元、角、分”时遇到：李明买1支钢笔，每支15元，3块橡皮每块2元，一共用去多少元？他付给售货员30元，应找回他多少钱？学生都知道应该付多少钱，但把生活中的这个实际问题变成数学上的应用题，有些学生就无从下手了，认为这个应用题很难解决，这时我们可以创设买东西的情景，找学生同桌角色表演。如果你去买1支钢笔和3块橡皮，你怎么付钱？这样使学生身临其境，知道先要付1支钢笔的价钱，再付3块橡皮的价钱，问题就逐步解决了。
3.应用数学，解决问题
《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并广泛应用到现实中去，才能切实体会数学在现实中的价值。由此可知，学习数学知识是为了便于更好地服务于生活，应用于生活，解决生活中的实际问题。“兴趣是激发学生学习的强大动力。”在整个小学阶段，学生对学习的过程和学习的外部活动更感兴趣。
例1：下列各式中，去括号正确的是（ ）
A. a+（b-c+d）=a-b+c+d
B. a-（b-c+d）=a-b-c+d
C. a-（b-c+d）=a-b+c-d
D. a-（b-c+d）=a-b+c+d
分析：选项A是错误的，因为括号前是“+”号，去括号时，括号里各项都不变号；选项B是错的，因为括号前是“-”号，去括号时，括号里各项都要改变符号，但上述解答只改变了第一项的符号；选项C是对的；选项D是错的，因为括号里最后一项没变号。
例2： 计算 6a2-2ab-2（3a2+ab）
A. -3ab B. -ab C. 3a2 D. 9a2
分析：根据去括号法则或分配律去括号，再合并同类项即可。
解： 6a2-2ab-2（3a2+ab）=6a2-2ab-6a2-ab=-3ab
例3： 4x2-7x-3 =2x2-3x+8
分析：此题要求的内容实际上可以理解已知两个代数式的差和被减式，求减式的问题。
解：根据题意得：
（4x2-7x-3）-（2x2-3x+8）=4x2-7x-3-2x2+3x-8=2x2-4x-11
所以填 2x2-4x-11
例4 ：已知a-b=-3, c+d=2， 则（b+c）-（a-d） 的值为（ ）
A. -1 B. -5 C. 5 D. 1
分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而四个字母的值是多少不知道，这样，就需要将待求值的式子（a-b）-（a-d） 利用去括号对其变形，化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，然后再代求值。
解： （a-b）-（a-d）=b+c-a+d=-a+b+c+d=-（a-b）+（c+d）=-（-3）+2=5
由上可知，本节的常见思维误区是：
（1） 去括号时容易弄错符号；（2）运用分配律时，容易出现漏乘项的错误。如：
例5 ：下面的去括号有没有错误？若有错，请你改正。
（1）a2-（2a-b+c）=a2--2a-b+c
（2）-（x-y）+（xy-1）=-x-y+xy+1
分析： （1）有错误，误区是括号前是“-”，在去括号和“-”时，括号里各项都应改变符号，但题目只改变了第一项的符号；（2）有错误，错误的误区有两步，由去括号法则，第一个括号前是“-”号，去括号时，错解只改变了第一项的符号，第二个括号前是“+”号，去括号和“+”时，应各项都不变号，错解却改变了第二项的符号。
解：（1）有错误，应该是 a2-2a+b-c
（2）有错误，应该是-x-y+xy=1
例6 ：计算： （2x2-1+3x）-4（x-x2+1）
错解1：原式= 2x2-1+3x-（4x-4x2+4）=2x2-1+3x-4x-4x2+4=-2x2-x+3
错解2：原式 =2x2-1+3x-4x+x2-1=3x2-x-2
误区分析：错解1的误区是第二步去括号时，括号里各项都应变号，但上述解法中只改变了第一项的符号；错解2的误区是第一步应用分配律时，应用4去乘括号内的每一项，但上述解法中只与第一项相乘，造成漏乘的错误。
正解：原式 =2x2-1+3x-4x+x2-1=3x2-x-2
例7：已知 A=x3-2x2+1, B=2x2-3x-1。求A-B
错解：A=x3-2x2+1, B=2x2-3x-1 A-B=x3-2x2+1-2x2-3x-1=x3-4x2-3x
误区分析：上述错误的原因是第一步把A=x3-2x2+1, B=2x2-3x-1 代入A-B时，应分别把x3-2x2+1和2x2-3x-1作为一个整体加上括号。
正解： A=x3-2x2+1, B=2x2-3x-1 A-B=（x3-2x2+1）-（2x2-3x-1）=x3-2x2+1-2x2+3x+1=x3-4x2+3x+2
