时间：2022-05-16 18:03:35
【关键词】结构化学习；认识三角形；问题设计；技术支撑；活动组织
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0067-02
【作者介】吴玉国，淮阴师范学院第二附属小学（江苏淮安，223300）校长，高级教师，江苏省数学特级教师，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省基础教育课程改革先进个人。
在小学数学教学中，教师很难做到对课程目标的理解与对教学目标的把握合一、教学设计的想法与教学实施的做法一致、教师的教与学生的学贴近连接，以致教学整体与细节分离，教学碎片化现象严重。结构化学习致力于整合教学内容，是有一定教学目标与主题的综合探究活动，其结构化问题设计可以让知识元素有机联系，结构化技术支撑可以让知识深度得以凸显，结构化活动组织可以让学生间的合作得以建构。结构化数学学习可以将表层学习引向深度学习，能有效实现数学学习从表层符号走向逻辑与意义的统一。下面，笔者以苏教版四下《三角形的认识》一课的教学为例，谈谈如何开展走向深度学习的小学数学结构化学习。
1.结构化问题设计：让知识元素有机联系。
结构化问题设计可以让知识元素有机联系。在教学中，教师须在理解教材的基础上聚焦知识点，找出知识主干线，从而构筑起结构化学习的问题探究模式，做到教与学的思维连接贯通。例如：教学时，教师不仅需要引导学生认识三角形的顶点、角、边等表层符号知识，更要引导他们认识三角形各个元素之间的深层联系。教师只有将知识元素有机联系起来，才能唤醒学生学习的内在动力，激发他们自主学习的潜能。教师可以基于学生的认知经验设计结构化问题：（1）呈现学生见过的几种图形，提问三角形是怎么形成的。（2）呈现不是用线段围成的三角形，引导学生思考围三角形的必要条件。（3）演示围三角形的过程，引导学生认识三角形的边、角、顶点等元素，并让学生思考：三角形为什么不叫三边形或三点形？是不是因为角在三角形中很重要？（4）用木棒演示围三角形的过程，提问：你认为三角形平移后是不是还和之前一样？旋转后还会一样吗？（5）呈现一种画三角形的方法――先画底再画一点，然后将该点与底两边的端点连接，引导学生思考：你知道三角形的高怎么画吗？如此设计结构化问题，可以将三角形的知识元素有机联系起来，有利于学生理解和把握三角形的特征。
2.结构化技术支撑：让知识深度凸显。
结构化数学学习需要结构化技术的支撑，需要教师给予学生核心技术，即在知识结构的支撑处，使用与学生思维特点相适应的语言以及教具、学具、课件、视频等来辅助教学。在教学中，教师应思考在哪儿使用技术支撑、如何使用与什么时候使用三个问题。课始，基于学生的生活与知识经验，教师可以课件展示生活中三角形的图片，让学生初步认识三角形，教师可以将教材中三角形大桥的图片移至课尾作为学生体会三角形应用的素材。教师还可以使用磁铁小棒在黑板上演示围三角形的过程，让学生观察，这将对学生学习三角形起到支撑作用。课中揭示三角形各元素的表征时，教师可以引导学生用字母表征三角形的元素。在教学三角形的高这一元素时，教师可以交错使用Flas和钉子板，让学生思考三角形各个元素之间的联系。课尾，在学生认识三角形各个元素及其之间的联系后，教师可让三角形回归到生活中，让学生体验三角形文化史，将他们带入三角形的美妙殿堂。
3.结构化活动组织：让合作建构。
【摘 要】数学的学习不是只关注数字的问题，还要注意把它和图形结合在一起，这是数学知识的考察重点，也是目前教学中关键手段。特别是在新课改的要求下，数学教育更是要关注图形在帮助理解数学知识的有效作用，教导者强调二者紧密的关系，让学生更好学习。本文重点分析了如何将数形结合运用到实际的教学中，提高小学生的学习效率。
关键词 数形结合；小学数学；教学运用
从帮助小学生更好记忆数学知识点的角度来说，把数字和相关的图形放在一起讲解是一个非常有效的方法之一。实际上，小学的教学一直关注图形给孩子们在学习上的引导，特别是在数学这一门学科，这可以让学生对知识有直观的了解，艳丽的色彩也更容易吸引孩子们的兴趣。同时，相对于较高年级来说，教导者也是希望通过图形的变化过程加深理解，知道怎样去分析，找到解答题目的思路，找到探索的兴趣。同时，从教育的发展角度来说，小学生的数学在整个教学阶段可以看成是思想的启蒙阶段，这需要注重对方法上的指导，方便打开开阔的思路。通过实践证明，这样的方式能帮助学生更好地理解题意，这在下面具体的教学指导中也得到了验证。
一、让数学学习变得更直观，增加他们的学习兴趣
小学生一开始接触到数学还是比较陌生的，很多知识的学习还比较抽象，在运用上相对被动，特别是在理解题目的意思上还比较困难。如果，通过形象的图形展示计算的过程，和生活中的经历结合到一起，让枯燥的数学更贴近学生了。这样也就是让题目变得有意思，能够引起他们探索的兴趣，学习起来就容易多了。
例如，对一年级的小学生来说，加减法还是一个比较模糊的概念，为什么要学习这个知识，他们还不是很了解，这就需要巧妙的图片引导了。在指导孩子们认识1到10的数字时，可以先让孩子们数具体事物的个数，像图上有几个苹果，有几个梨子，还有什么……这样就直接建立了数字与水果之间的对应关系。其实，这里用到的水果也就是我们一直在强调的形：1，也就是一个橘子、一朵花；2呢，就是再多一朵花（如下图）；3个……这样也就是让孩子们自觉参与到数数的过程中了，特别是这些色彩鲜艳的图片更能引起孩子们的兴趣，帮助教师更好地教学。
……
二、把数学的过程具体化，更好去理解
任何时候，我们在书本上学到的数学知识是相对比较抽象的，教导者要做的工作就是把这些知识形象化地传达给学生，让他们更好地理解和记忆。通过加入图形的表达，在教导的过程中，学生通过边看边记，在加深理解的同时，更清楚明白题目的原理。例如，在小学二年级教导乘除法的相关知识的时候，就可以运用这个方法。
例1，家里来客人一起吃饭，16双筷子正好分完，请问家里吃饭的人一共有几人？如果直接讲解计算的过程可能就很空洞，很难让学生形成一定的思考概念。指导时，首先让学生思考吃饭时每个人是拿几根筷子吃饭的？1根可不可以？让他们明白每个人要两根筷子。然后通过多媒体等相关技术，显示16根筷子的图片，两根画一个圈圈，圈完了之后，数数有几个圈，也就是有几位客人了。最后，引导孩子们利用除法算式摆式子：16/2=8（人）。通过解题的过程，教导者加强阐述除法算式的含义，指出它意思就是平均分配。这种方法让学生从生活常识出发，然后画图理解，帮助他们更好地从加减法过渡到乘除计算上来。
三、通过画图理解题意，建立抽象的思维能力
画图可以帮助我们建立一种数学的情境，在图形的变化过程中分析已知条件和所求问题之间的关系，这相当于模拟的操作过程。因为只是通过语言描述事件的变化点，是比较模糊的概念，要知道，我们学习数学也就是掌握解决数学难题的方法，所以，在具体的教学的过程当中，不是简单把题目读出来，要通过形象的几何图形把这里的知识点更直观地表达出来，让学生能看得到。这也是帮助学生把看不见的变化关系通过图表直接体现出来，弄清楚解题的关键。这里我们来看一个关于路程变化的题目：
读完这道题，可以看到题目中的行车一直在变化，也就是有上坡、有平地、有下坡，不是一样的路程，从数学角度来说也就是变量和不变量的问题。教师在讲解这一题的时候，就要通过画图来直观比较变量之间的关系，如图1和图2所示，学生可以直接看出平地行使的路程还是原来的，但是图1的上坡到图2就变成了下坡了，相对的上坡也发生了变化，要知道这两段路程是不相等的，因此，不能直接互换行使时间。那么要想求返程的时间，就要先求出各段的路程，然后根据图2的上下坡来求出时间。图2的上坡时间为：（40x4）/20=8h，下坡时间为3h，平地的时间不变，因此总时间为8+3+2=13h。
四、结束语
数形结合可以更好地激发学生学习数学的兴趣，最重要的是帮助学生直观地理解抽象的概念，“看”清楚解决数学问题的过程。长久以来的教学经验也告诉我们，大力发展这种教学思想是非常有意义的。
参考文献
[1]汪伟.在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].小学教学参考，2014（1）
关键词：综合实践活动；小学数学；整合；应用
小学数学综合实践活动中，学生主动参与的学习活动，是帮助学生锻炼自主学习意识、积累数学知识活用经验的重要途径。自主学习意识可以让学生独立思考或与其他同学们互相合作，在合作过程中学会发现问题和提出问题、分析问题和解决问题，激发学生对学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
一、自主学习的定义和表现
（一）自主学习的定义
自主学习是指学生积极主动进行学习的一种行为。这种学习方法建立在学生某种学习动机基础上，建立在学生把握了一定的学习策略的基础上，建立在学生具有意志坚强的信念的基础上。它是一个系统性的任务，需要每个学校的教师改变传统的教学观念，去观察每一个学生的学习规律，探寻有利于培养学生自主学习能力的教学模式。在教师的精心指导下，能够使广大学生提高自身的自主学习意识，了解以及掌握学习的方法，并学会养成良好的学习习惯。
（二）自主学习的表现
做好提前预习。自主学习的预习，是让学生独自获得基础知识的一种学习方式。教师需要对学生进行预习指导，可以给学生设计一个提前预习的提纲，例如，给学生设计一系列的问题，让学生在预习的时候可以根据问题去探寻数学知识，在小学数学综合实践活动中在“学知识点是什么”以及“如何去学习”等方面对学生进行正确的指导。当学生对所要学习的数学知识进行提前预习时，让学生学会练成提纲，最后使得学生找到自己的学习方向，学会在小学数学综合实践活动中自主地学习数学知识。由此可见，课前预习对于自主学习是相当重要的。
二、自主学习与小学数学综合实践活动结合的表现
（一）教师要确定教学目标
小学数学综合实践活动课，每一节课，教师都要设定所要授予的教学内容以及教学目标，教师在进行小学数学课程的授课时，要提前备好课，对教学内容进行详细的分析，根据分析制订出相应的教学目标；小学数学综合实践活动课，教师要让学生主动地参与到教学的过程中，正确引导学生自主地进行学习，让学生在自主学习的过程中发现数学规律，形成一条自己的思路，让学生最终达成自己的理想目标。
（二）在小W数学综合实践活动中进行小组讨论
在小学数学综合实践活动中，教师要对学生进行分组。设计小组讨论的自主学习形式，让所有学生都参与课堂上的交流环节，让学生在学习课堂上做自己的主人，使学生不断地反思自己的学习情况，思考自己的学习过程，同时对班级里的其他同学的学习思路进行分析。这种合作学习给予每个学生展现自我的机会，使学生在课堂上找到了自己的学习目标，也使他们更加了解和掌握小学数学知识，并且培养了学生互相合作的精神。比如，以前的老师在评讲小学数学试卷的选择题时，都只是老师在课堂上详细地分析，不管学生懂还是不懂，都得努力地听，学生的表现都很被动，在课堂上很容易走神。教师每次评讲试卷都花费大把的时间，这让老师和学生都觉得有点烦躁，没有耐心。然而，若在小学数学综合实践活动中采用小组讨论的形式，老师可以先给学生答案，让学生自己进行正确答案的校对，然后再进行小组讨论，学生之间互相交换自己的意见。这样，大部分数学题目学生都可以自己解决，老师只需要解决学生不懂的题目就好了。自主学习的学习方式与小学数学综合实践活动相结合是当今必须提倡的教育模式，这样才能够给学生带来学习的动力，因此，在小学数学综合实践活动中进行小组分组有利于调动学生自主学习的积极性。
（三）让学生在学习课堂上担任小老师，做自己的主人
在小学数学综合实践活动中，教师让学生在课堂上担任自己的小老师，把一部分数学题目分给学生自行解决，让他们在解决问题的同时使得自身的创新思维能力得到提高。让学生可以从自己的理解中找到适合自己的做题思路，有些学生的表现非常好，不仅说出他们的学习目标，还谈论他们存在的困惑以及在学习中做错的原因，让其他学生受益匪浅，教师可以从学生口中了解他们的性格特点，然后抓好重点，调整教学方向，培养学生独立思考和自主学习的能力，让学生成为小学数学综合实践活动课堂上的主人。
总而言之，自主学习与小学数学综合实践活动相结合是当今所提倡的教育模式。自主学习可以激发学生们的兴趣，又可以调节教学课堂上的氛围，所以老师要加以重视，给学生带来更好的学习体验。
参考文献：
一、小班化教学对教师的新要求
1.小班化教学注重师生互动
小班化教育人少了, 批改的作业少了, 从表面上看是宽松了, 但实际上它对教师提出了更高的要求。小班化教育教学要注重师生交融，这一点在大班教学也是同样重要的，但在小班试用更觉得得心应手。由于大班班级人数太多，教师对学生的关注程度降低，难以像小班教学那样同每一个参与学习的学生建立融洽的师生关系，学生难以从教师的教学中获得积极的反馈，激发起学习兴趣，渐渐地学习积极性受到压抑。而在小班一旦学生对学习失去了积极性，教师可以利用师生的近距离，让学生真切地感受到老师对他的关注。小班的数学老师要上好课，也要不断地探索、实践、总结。在设计每堂课的教学方法时，总是先考虑让学生有更多的机会处于活动的中心，让他们的潜能得到充分发挥，所以同样一种教法，在小班化教学中效果尤为显著。
2.小班化教学要注重因材施教
教师要着重关注学生的个体差异，把学生视为一个个具有独立人格、知识积累、兴趣爱好等不同特点且客观上存在差异的人。因材施教是在承认学生有差异的前提下，确立以学生为主体的意识，面向全体学生，促进每个学生都有所得，以获得最佳的教学效果。可将数学程度相似的学生归为一类或一层，依据差异提出分层要求，然后采用“同步教，异步学”的方法分层施教，之后加强个别辅导。这样就可以根据学生的共同特点和基础，开展有针对性的教学活动。既能提高教学质量，又可在群体中增加个别化施教的因素。
二、体现学生在小班化教学中的主体地位，小组参与，互动学习
1.课内形式
课内小班教学时，班级改变以往的分组，而主要采用四人小组，在安排座位时教师根据在分组教学中常用的是固定分组教学学生特点，把学生按成绩、习惯等方面互补型的分为一组，按照1、2、3、4号进行编号，（1号为小组内优等生，4号为学困生，2号和3号为中等生），以便于小组开展学习。一年级的学生刚刚进入小学阶段，不知道如何讨论问题，合作探究时会出现说话、玩耍现象。所以从一年级开始，给学生渗透小组合作、探究学习的意识非常重要。在开展主题讨论时，强调分工，有利于体验者、归纳者及汇报发言者各司其职。如在学习《认识物体和图形》时，先由小组的3号和4号观察和手摸物体，初步感知物体的特征，由1号总结图形的特征，2号汇报小组探究结果：长方体有6个面，都是长方形，大小不一样，圆柱可以滚动，上下的面都是圆形等。在课内固定的学习小组中，教师应按不同的教学阶段进行不同的分工，在回忆已学的知识为新知识铺垫时让学困生来唱主角，调动他们的学习积极性，优、中等生进行归纳、整理。在探索新知识过程中，让优生在组内讲解带动中下生；在作业订正中，让中等生辅导学困生；在讲解分析中，让优等生介绍不同的解法，带动中等生灵活解题，督促学困生及时改正，巩固新知识；在课堂教学活动中，对于答题正确学有长进的，教师都应给小组发奖卡，强化集体荣誉感和成功感。这样，不同层次的学生在固定的学习小组中互为连动，使得不同层次学生互相促进，更好地发挥小班的分组教学作用，提高全班学生整体水平。
2.课外形式
课外小班教学时，可以是多样性的，让学生在体验中学习生活里的数学。
一、下面的算式分别运用了什么运算定律。(7分)
76×18=18×76( ) 30×6×7=30×(6×7)( )
a×b=b×a( ) (a×b)×c=a×(b×c)( )
125×(8×40)=(125×8)×40( ) ×=×( )
5×4×25×2=(5×2)×(4×25)( )
二、根据乘法运算定律填上合适的数。(6分)
12×32=32× 108×75= × 24×5= ×24
(60×25)× =60×( ×8) 3×4×8×5=(3×4)×( × )
35×a= ×35 ×=× b×125×8=b×( × )
三、列竖式计算，并用乘法交换律验算。(12分)
32×18= 29×33= 69×11=
四、怎样简便就怎样算。(75分)
49×40×25 (25×115)×4 8×9×125
125×50×8×4 125×(8×40) 5×4×25×2
25×7×4×3 16×25×125 32×125
在广州参加了由中山大学为期十天的档案信息化管理专题讲座。随后，到广州、深圳、海口、某省等地，就当地企业的数字化资料管理，进行了参观和考察，收获很大，下面就这次短期学习培训浅谈几点认识。
一、要树立先进的数字化管理理念
信息化管理，在我国起源于上世纪八十年代，经过九十年代方兴未艾的发展，尤其进入新世纪后，随着科学发展和技术的进步，在东部的经济发达地区，数字化文档资料管理已日渐成熟，并在社会和生活领域中发挥着越来越重要的作用。数字档案是建立在现代信息技术普遍应用基础上，利用数字化手段，以综合档案信息资源为处理核心，对数字档案信息资源进行收集、管理，通过高速宽带信息网络设施相连接和提供利用，实现档案信息资源共享的超大规模、分布式数字信息系统。它是以有序的信息空间和开放的信息环境为特征，包含在办公自动化系统、计算机辅助设计和管理系统、公共信息数据管理系统等更为广阔的大系统之中，由分布式档案信息资源构成的具有强大服务功能的跨机构、跨地域的信息系统。
二、数字档案与传统档案的关系
数字档案的建成，并不意味着传统档案的消亡。由于各自的主要功能不同，加之各自具备适应某种社会需求的特殊优势，决定了数字档案和传统档案将长期共存，它们之间是一种互为补充、互相依存的关系。在档案信息的加工上，传统档案信息经过数字化加工、整序，成为数字档案信息资源的核心组成部分，并生成各种类型的信息目录和结构较为单纯的档案参考资料。
三、加强人员培训，提高全体员工的数字化技术应用水平，实现资源共享，提高工作效率。
档案信息化建设的关键是档案工作者素质的全面提高。数字化已经越来越多的应用在日常生活和工作当中。这就要求我们档案人员要提高自身素质，加强业务学习。尤其这几年档案信息化已经越来越多的运用在经济生活和工作领域当中，加之各级领导对档案工作的重视，这就更进一步促使我们档案人员对档案业务的培训和专业知识的加强，掌握和提高应用计算机、网络技术的能力和水平，成为档案信息化建设的行家能手，实现工作效率化。
四、数字化管理对本企业发展的重要意义
档案信息化建设的目的就是实现档案信息资源共享、应用信息技术提高档案利用服务水平。信息技术发展带来的手段和技术方法，使档案部门可以用更快捷、更生动、更形象的方式为各级部门提供优质服务。作为我们石西油田这个比较新的油田，档案完全数字化、网络化还没有完全实施，这个工程是一项系统工程，涉及到档案工作的方方面面，要完全利用数字化管理，为我们企业创造经济效益和价值。
这次数字化档案培训，我感受到自己还需要学习很多的东西，也感受到了我们这里与南方先进的管理理念存在一定的差距。信息技术的迅猛发展和在各行各业的广泛应用，不仅对国民经济和社会发展产生了深刻的影响，而且对档案工作也提出了更高的要求。这也是我此次南方之行感受较为深刻的一点，因此通过这次的学习，让我感受到作为一名档案工作者的神圣和她职业为社会带来的经济效益的伟大。
一、教学规则及其掌握的含义 在小学数学学习内容中，存在着大量有关数的四则计算法则、运算定律与性质、计算公式等内容。这些内容既是现实世界数量关系和空间形式及其计算规律的概括与总结，又是有关计算过程具体实施细则的具体规定。在这里我们把这些内容统称为数学规则，将学生对这些内容的学习称之为数学规则的学习。由于数学规则反映的是几个数学概念之间的关系，因此他们的学习层次和复杂程度都高于概念学习。 学生对数学规则的掌握主要体现在以下几个方面。 一是理解数学规则的推导与总结过程，不仅懂得各个数学规则是怎样规定的，而且还懂得为什么要这样规定，以此明确数学规则规定的合理性和必要性；二是将总结出来的数学规则灵活运用到各种具体情境中去解决相应的问题，对于一些基本的数学规则（如四则计算法则、运算定律和计算公式等）其运用水平应达到比较熟练的程度；三是掌握不同数学规则之间的关系，明确它们之间的区别和联系。 二、小学数学规则学习的基本形式 数学规则学习和掌握的关键是获得数学概念之间关系的理解，而数学概念之间关系的理解又依赖于新规则与原有认知结构中有关知识的联系。由于新规则和原有认知结构中的关系可以分为下位关系、上位关系和并列关系三种，因此数学规则的学习也可以分为以下三种基本形式。 l．下位学习。 如果原有认知结构中有在概括层次上高于所学新规则的知识，那么新规则和原有认知结构中的有关知识就构成下位关系，利用这种关系获得数学规则的学习形式叫做下位学习。在下位学习中，新规则揭示的概念与概念之间的关系是从原有认知结构里概括层次较高的知识中分化出来的，新规则可以直接和原有认知结构中的有关数学知识发生联系，并直接纳入原有认知结构使其变得更加充实。很明显，在下位学习中新规则同原有认知结构相互作用的方式是同化，其学习过程主要是通过分化使有关数学认知结构充实、完善，并形成新的数学认知结构的过程。 根据所学数学规则与原有认知结构中有关数学知识之间的关系，又可以将下位学习具体划分为派生类属学习和相关类属学习两种不同形式。前者是指将要学习的新规则整合到原有认知结构的有关内容中去，新规则对原有知识只起支持或证实的作用，新规则通过新旧内容的相互作用而获得意义，原有认知结构不发生质的变化。如学生学习圆柱体的体积计算方法，由于他们在前面长方体的体积计算方法学习中已经知道了长方体的体积等于底面积乘以高，并且掌握了其计算公式V＝sh，所以学习时就可以将它作为前面已有计算方法的一种特例，通过派生类属学习的形式加以掌握。相关类属学习是指将要学习的新规则整合到原有认知结构中的有关内容中去，新旧内容整合的结果不但使新规则获得意义，并且原有认知结构被扩充或修改，使原有认知结构发生变化。如梯形面积计算公式虽然不能直接由平行四边形面积计算公式派生出来，但是它可以通过割补拼合转化成平行四边形，从而得出其面积计算公式s＝（a＋b）h÷2。很明显，梯形面积计算方法就可以通过相关类属学习的形式去掌握。 2．上位学习。 通过对原有认知结构中有关内容的归纳和综合，概括成新的数学规则的学习形式叫做上位学习。如根据长方体的体积计算公式V＝abh、正方体的体积计算公式V＝a3、圆柱的体积计算公式V＝πr2概括出计算公式V＝Sh的学习过程，就属于上位学习。上位学习所采用的思维方法主要是概括与综合，由于它主要通过归纳和综合原有认知结构中的有关内容而建立新的认知结构，因此上位学习必须具备两个基本条件：一是所学习的数学规则在概括层次上一定要高于原有认知结构中的已有知识；二是原有认知结构中一定要有可供归纳和概括的内容，即头脑里必须具有比新的数学规则层次低的相关内容。如要概括加法交换律a＋b＝b＋a时，学生头脑里必须有3＋5＝5＋3、25＋75＝75＋25、500＋400＝400＋500……可供概括的内容。 上位学习，在小学数学学习中有着非常广泛的运用，概括运算定律和运算性质、总结运算法则、建立概括层次较高的计算公式通常都要采用上位学习。由于小学数学教材内容在安排上反映为一种连续扩充和深化的过程，因此某些知识体系要通过多次的上位学习过程才能获得。如整数乘法的计算方法，乘数是一位数的乘法法则是表内乘法的扩充，乘数是两位数的乘法法则是乘数是一位数乘法法则的扩充。 从学习的认知方式来看，下位学习依靠的是同化，上位学习依靠的是顺应，它要通过改造原有认知结构才能获得新规则的意义，因此一般来讲，上位学习比下位学习困难。 3．并列学习。 利用所学数学规则与原有认知结构中有关知识的并列关系，通过类比而掌握数学规则的学习过程叫做并列学习。并列学习所采用的思维方法主要是类比，其关键在于寻找新规则与原有认知结构中有关法则、规律、性质的联系，在分析这种联系的基础上通过类比实现对新规则的理解和掌握。并列学习在小学数学学习中也有十分广泛的应用，许多数学规则学生都要通过这种学习方式去掌握，如学习分数的基本性质和比的基本性质，学生都要利用它们和除法商不变性质的联系通过类比去掌握。 我们说上位学习、下位学习和并列学习是三种不同的学习形式，这主要是为了讨论的方便，事实上它们之间并不是彼此孤立的，三者之间有着密切的联系，常常体现于同一数学规则的学习中，只是某些数学规则以下位学习为主，某些数学规则以上位学习或并列学习为主罢了。另外，在小学数学学习过程中常是先上位学习后下位学习，如运算法则一般都是先用上位学习从具体计算过程概括出法则，然后通过下位学习将法则运用于具体计算。在实际学习中，要注意根据具体情况灵活运用几种学习形式，从而促进数学规则的更好掌握。 三、小学生掌握数学规则的心理分析 纵观小学数学教材不难发现，四则运算法则是小学数学规则的主要内容，它的学习和掌握在数学规则学习中具有十分典型的意义。下面试以运算法则为例简要分析小学生掌握数学规则的心理过程。 运算法则是用文字表述的运算规定，它是在算理指导下对运算过程实施细则作出的具体规定，它所反映的是一种规范化的操作程序。心理学研究表明，小学生掌握运算法则通常要反映出以下心理过程。 1．从具体到抽象再到具体的过程。 小学生掌握运算法则通常都是以具体的计算为起点，通过一定数量习题的计算从中发现一些带规律性的计算方法或具有普遍适用性的运算程序，并将他们上升为运算法则，然后用概括出来的法则指导计算，由此将抽象的运算规定变成具体化的计算过程。这表明小学生掌握运算法则要经过由具体到抽象概括再到具体的心理发展过程。纵观整个小学数学教材，有关运算法则的内容基本上都是按照这种程序编排的。如乘数是两位数的乘法法时，教材先让学生计算24×13、212×34、132×32、214×23等题，通过这些习题的竖式计算，学生很快从中发现计算的操作程序，并从这些具有普遍意义的操作程序中概括出三条运算规定：①先用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；②再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；③然后把两次乘得的数加起来。紧接着又用这种计算程序去进行大量的计算，从而使乘数是两位数的乘法法则变成具体的计算过程，完成学生对运算法则认识的第二次飞跃。 根据这一特点，我们在引导学生概括运算法则时要特别注意两点：一是先要安排一定数量的习题让学生计算，为运算法则的概括提供足够的依据，不要让学生仅根据个别习题的计算去概括法则，防止学生把运算法则变成缺乏感性认识的教条。二是概括运算法则时要重视其理的指导，不仅让学生知道法则是怎样规定的，而且还懂得为什么要这样规定，以此使学生明确运算法则规定的必要性和合理性，从而保证他们在后面的计算中自觉遵循运算法则的规定。 2．从展开的、详尽的思维活动到压缩的、省略的思维活动的过程。 心理学研究和教学实践都表明：学生学习新法则的初期，他们的思维活动总是按照法则规定的运算步骤一步一步展开的，每一个运算步骤都要在他们的思维过程中详尽地展现出来，如学生开始学习除数是小数的除法，计算10.44÷0.725（人教版义务教育六年制小学数学第九册第20页例5）时，他们的思维活动按照除数是小数的除法法则规定的程序通常要经过以下过程。 ①将除数“0.725”的小数点向右移动三位变成整数“725”； ②被除数“10.44”的小数点也要向右移动三位； ③被除数“10.44小数部分的位数不够（怎么办）； ④在被除数的末尾添“0”补足，被除数变成整数“10440”； ⑤按照除数是整数的小数除法法则计算“10440÷725”。 当学生对运算法则有了正确的理解和比较熟练地掌握以后，在计算中就会逐步压缩运算过程中的某些中间环节，省略和简化其思维过程。这时计算“10.44÷0.725”一类式题，就会将其思维过程压缩为两大步骤：①根据除法商不变性质将除数是小数的除法算式变成整数除法算式“10440÷725”；②根据除数是整数的小数除法法则计算“10440÷725”。 从上面的例子和论述我们不难发现，学生学习运算法则初期展开的、详尽的思维过程实际上是一个充分认识、深刻理解法则的过程，开展是为了理解，以保证运算过程和结果的正确。但是，如果长期要求学生在计算中这样详尽地展开思维过程，对于培养他们的计算能力和思维能力是不利的。因此，当学生对所学运算法则有了正确的理解以后，教师应及时引导他们压缩和简化运算的思维活动，使其计算速度适当加快，确保学生的思维能力和计算能力得到有效发展。 3．从明确意识法则到完全不用意识法则的过程。 心理学研究表明，小学生运用运算法则进行笔算，开始时他们总是通过在头脑里明确意识法则的运算规定去进行计算的。即学生运用法则的初期，面对具体的计算任务，他们要靠在头脑里联想法则的运算规定才能计算，并且这种计算通常都是按法则规定的运算步骤去一步一步的展开的，甚至有时还伴有对法则运算规定的默默念颂。如一年级学生刚开始学习笔算加法，列竖式时他们要联想“相同数位对齐”的运算规定，计算时要联想“从个位加起”和“个位满十向十位进1”两条运算规定才能完成计算任务。否则，其计算过程就会因为缺乏操作的依据而无法进行。当学生对运算法则掌握得比较熟练以后，计算时就完全不用意识法则了，面对具体的算式，学生无需去联想法则的运算规定就能直接进行计算，整个计算过程完全变成了一种自动化的演算过程。如学生对加法法则有了比较熟练的掌握以后，计算时他们根本不用去联想三条规定，而是直接连通计算任务和计算过程得出计算结果。 学生掌握运算法则的这一心理特点给我们一个重要启示：在四则计算教学中，一方面注意要求学生在学习初期按照法则的规定进行计算，以保证运算过程的规范性和计算结果的正确性；另一方面，随着学习过程的不断深入，要注意引导学生逐步减
关键词：小学数学；低段学生；小组合作
小学数学作为基础教育学科之一，在当前新课标背景下素质教育实施中，大力推进小学数学课程教学改革。小组合作学习策略是基于小学低段数学课堂教学，教师助推低段学生以小组合作学习，发挥小组合作学习积极性，提高低段学生个体学习积极性和能力，培养低段学生主动性和创造性，以实现小学低段学生数学教学任务。
一、导入环节运用――确定目标
笔者作为小学低段数学一线教师，在教学中大胆应用小组合作教学法，首先将班级学生遵循“组内异质+组间同质”的原则，划分为不同的小组，组内学生确定各自分工，选择组织能力较强的学生为小组长，表达能力较强的学生为小组中心发言人，记录能力较强的学生为小组记录员。
笔者结合人教版教材二年级“时、分、秒”知识点对小学低段学生数学小组合作学习策略进行实例分析。结合“时、分、秒”的教学内容，明确教学目标：第一，初步理解时间内涵，认识时、分、秒针和时间单位；第二，培养学生的小组合作学习能力，能够联系实际生活经历解决时、分、秒简单问题；第三，让学生体验生活和数学的关系，激发学生的数学情感。
二、新课情境运用――探求新知
笔者在小学数学新课教学中运用小组合作教学法，将学习主动权还给学生，以小组合作学习的形式引导学生主动探究新知，以小组合作学习形式解决学习问题，在学习中“以学为中心”自己解决问题，更加积极主动参与数学学习。
例如，笔者还原刘翔在雅典奥运会110米栏夺金场景，利用多媒体向学生展示画面：12.91，让学生自己独立思考后，以小组合作学习形式，对比分析时针、分针、秒针之间的关系和区别。在小组内讨论交流后，将小组讨论结果进行汇报，笔者结合教材进行适当指导，帮助学生从教材中找到答案，升华自己对新知的学习深度，时针最短，分针其次，秒针最长，秒针转一圈是一分，分针转一圈是一小时，一圈是60格。
三、习题测验运用――互帮互学
在小学数学新课教学结束后，要适时地设计习题对所学进行测验，学生通过小组合作讨论交流，互换意见巩固所学知识，升华课堂所教知识。但是，在习题测验中往往容易出错，学生各抒己见，一时难以统一意见。教师如果运用小组合作学习方法，将分歧问题让学生以小组合作形式讨论，以小组合作形式思考和解决，经过共同交流、讨论、争执，有利于学生深入理解问题，更加牢固地掌握所学知识。
笔者讲授完教学内容后，向学生展示4时57分钟面，让学生大胆猜想时分。教室里学生一下分为两派，有的说4时57分，有的说是5时57分。面对学生争论不休的局面，我让学生以小组形式展开讨论，在组间说出自己的想法、观点和理由，再以小组合作形式讨论，达成最终共识，指出时钟还没到5时，正确答案为4时57分，而之前说错的学生也能够在小组合作学习中明白错误原因和时、分钟的识别方法。
四、考查评价运用――复复考考
小学低段数学学习考查评价运用小组合作法，对学生数学学习效果进行复复考考评价，即教师将学生划分为不同小组后，先行培训各小组组长，在学习中各小组进行交流汇报后，由各小组组长按照考查评价方法对组员进行考查，教师监督小组开展“组内合作+组间竞争”学习活动，实现“过程考查+结果评价”，不仅仅看重学生的学习结果成绩评价，还重视学生的学习过程效果评价，最终得出优胜组。在小学数学考查评价中运用小组合作法，在复复考考评价中促进学生进步发展。
在传统小学数学考查评价中，教师往往以习题测验和考试的形式对学生所学进行考查评价，往往只能得到学生学习结果，难以考查评价学生学习过程。而小组合作方法在考查评价中的运用就改变了这一现象，在小组合作学习中，学生表达自己的看法，还倾听到其他同学的建议、意见，最后做出小组判断结果。在小组合作考查评价中，由组长对小组成员学生进行过程考查，教师监督下考查小组成绩，这种复复考考的评价形式，提高了学生的参与积极性，使每位组员学生试着参与和体验学习活动。小组成员学生在学习过程中的表现，不仅影响自己的成绩，还影响着小组成绩，只有所有成员共同学习，才能取得好成绩。
新课标素质教育推行背景下，要求深化小学数学改革，对于小学低段教学而言，教师作为他们的“领头羊”，直接影响小学数学教学质量。笔者在小学低段学生数学教学中实施小组合作学习主要把握“导入环节运用――确定目标、新课引入运用――探求新知、习题测验运用――互帮互学、考查评价运用――复复考考”策略，激发学生参与互动性，增强探究学习有效性，提高数学教学质量。
中图分类号：G623.5；G622.4 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2016）22-0090-01
教师在教学的时候，帮助学生对所学内容进行针对性的回顾、整理、归纳以及深化，会帮助学生更好地学习，这是经过多年实践得出的结论。这样做符合学生记忆遗忘曲线的特点，教师反复强调可以帮助学生认真回忆所学知识，减缓学生遗忘的速度。除此之外，小结是对所学内容的一种精简概括，从内容上讲它更近似于教学框架，小结式讲解可以帮助学生在大脑中建立知识框架，深化学生对数学知识的理解。
一、数学口诀式细节总结
数学是理科学科，它所考查的是学生的逻辑思维能力。在学习数学的时候可以发现许多规律，但是学生要想真正理解并记忆这些规律、定理是非常难的。如果配上简短顺口的口诀，这些规律的记忆就会变得简单一点，学生花费在记忆上的时间就会减少，这样学生学习的效率就会得到极大的提升。比如，在学习减法这部分内容的时候，学生都知道在进行加减法运算的时候需要位对位，从个位开始，满足10的时候就向前进一位，而不满足的时候就向后退一位。之前学习的是整数之间的减法，但是这些数都是不含零的数。所以，在教授减数与被减数至少有一个含零的减法的时候，教师就可以结合之前教学的结论，帮助学生学习减法中含零的知识：“零减几，需注意，前者借一再减几。”学习这个口诀之后，学生就知道在有零的时候需要向前一位借一，然后再运用减法。而借一位的则需要减一，最终才能算出正确的结果。口诀帮助学生掌握了减法的本质，所以学生的学习成绩得到了很大提升，他们在完成课堂布置的数学作业时也很少出现错误。正是因为运用口诀给学生进行小结，学生才能够轻松理解这些知识点，所以口诀法课堂小结在数学课堂教学中有着重要作用。教师应该重视这一方法的运用，通过口诀激发学生学习数学的兴趣，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学的有效性。
二、对比式总结可以收获奇效
学过数学的都知道，数学知识的联系非常紧密，从小学数学到大学数学，这些数学知识都是一环紧扣一环，学好一环的知识可以为接下来的学习打好基础。同样的，如果一个部分的数学内容没有掌握，那么接下来的数学学习就会困难很多。正是因为数学知识的紧密联系性，所以对比法可以运用到课堂小结中。小学数学前后两个章节的内容完全可以用来进行对比，因为两者之间有相似之处，也有不同之处，教师将两者放在一起对比可以提高学生的注意力，让学生认清两者之间的相同与不同，从而加深学生对所学知识的理解，提高学生学习的效率。比如，在学习长方形与正方形知识的时候，结合长方形的知识给学生讲解正方形的知识，正方形实际上是一种特殊的长方形，它的长宽是相等的，所以正方形完全可以使用长方形的公式计算周长、面积，它有着与长方形相似的结论，但是却也有着自己的独特之处。对比的作用是非常明显的，为了充分提高对比教学的效率，教师最好运用表格对比法，在一张表格上将要对比的事物展示给学生，在前面标注需要比较的内容。对学生来说，表格对比会更加直观，除此之外，表格对比会更方便学生记笔记。学生在记笔记的时候，这张表格就是他们记忆的框架，一旦遗忘，他们可以很好地进行复习，记忆效率自然会得到明显提升。
三、总结概括式教学
课堂小结最全面的一种方式就是总结概括，教师小结的内容已经不再局限于每一节的内容，而是每一章甚至一本书的小结。这种课堂小结一般运用在学习完一章之后，教师会总结这一章的学习内容，将这一章主要的知识点提出来，然后围绕这一知识点进行衍生，最终将章节中的每一个知识点都归纳到其中。对学生来说，教师这种总结概括的教学非常利于他们学习，因为许多学生虽然学习非常认真，但就是不能抓住学习重点，总是在学习的过程中做无用功。教师帮助学生进行系统的小结可以使学生明确自己的学习目标，让学生知道自己应该学什么，应该怎样学。比如，在学习“对称、平移与旋转”这一章的时候，就可以给学生进行概括性总结。首先，这一章分为四节，分别为轴对称图形、镜子中的数学、平移与旋转以及欣赏与设计，从章节的标题中可以看出本章的主要内容是对称。其次，就是平移与旋转。轴对称、平移、旋转这三者是图形的变换方式。然后，再结合每一小节的内容进行细分，最终将整个章节的知识点完整地展现给学生。这样的教学手段取得了很好的效果，学生对课堂小结非常感兴趣，他们认真记录笔记，每一个人都在认真思考。
四、结束语
课堂小结的方法有很多，通过采用口诀式细节总结、对比式总结和总结概括式教学三种方法进行数学课堂小结，可以有效激发学生学习数学的兴趣，帮助学生很好地学习并记忆知识点，最终在大脑中形成数学知识的框架，夯实理论基础。学生的理论基础打好了，学习效率就会提高，学习成绩自然优秀。
一、小升初学生具有的数学学习习惯及思维方式分析
1.记忆型.
这种数学学习习惯及思维方法是通过大量做题，对做过的题加以记忆，在数学考试中依照记忆进行解题.本质上是一种用记忆的机械方式取代思维的方法，学生的数学思维能力得不到有效提升.在升入初中后，初中数学知识一是内容多，二是难度大，难以有效记忆，具有这种数学学习习惯及思维方式的学生往往出现成绩下滑，学习困难的现象.
2.模仿型.
这种数学学习习惯及思维方法是通过模仿例题及习题的方式，在考试解题中采用模仿类型题的方法.采用这种数学学习习惯的学生在思维上倾向于模仿性，在升入初中后，数学题型更加多样，学生难以进行针对性的模仿，数学学习效果不尽理想.
3.思维型.
这种数学学习习惯及思维方法是通过对题目加以思考，总结题目和数学知识之间存在的联系，能够做一题，会一类题.采用这种数学思维，能够在数学考试中灵活运用数学知识，升入初中后，在数学学习上能够触类旁通，举一反三，既快速适应了初中数学的新特点，又能提高数学学习成绩.
由此可见，小学升初中后，数学知识内容增多，难度加大，学生的思维能力要有相应的强化，才能做好小学数学与初中数学的有效衔接.要开发学生数学思维能力，需要教师在教学中通过预习、听课、练习及复习等多方面给予指导.下面对这四个方面加以着重介绍.
二、小升初学生良好数学学习习惯的培养开发途径
1.预习环节.
不管是小学数学还是初中数学，预习环节都是不可或缺的重要一环，通过预习，能够使学生对数学课的内容及方向有一个大体了解，从而强化听课效果.预习环节，要着重提高学生的数学课本阅读能力，通过阅读，明晰课程教学重点及难点.在课本阅读中，需要让学生掌握科学的阅读方法，首先，进行粗读.粗读就是对数学教材章节内容的主要知识点加以了解，明确学习重点及难点；其次，进行细读.细读过程中，着重对概念、性质、公式、原理等加以仔细体会，思考数学知识当中的因果关联.
此外，在做好阅读的基础上，还要通过划、批、试、分的方法培养自学能力，划就是圈划重点概念及知识点；批就是将自己预习过程中的体会及无法理解的内容，批注于课本空白区域；试就是根据预习情况，简单进行相关的练习；分就是将自己已掌握的和没有掌握的知识点加以分类，提高听课的针对性.
例如，在一元二次方程的学习上，学生就可通过自行预习，把握方程的已知条件和未知条件的关系，通过细读课本例题，掌握基本解题思路，在后期课堂学习中，就能达到事半功倍的效果.
2.听课环节.
听课环节，也就是课堂学习环节，这一环节在数学学习中起到重要作用，听课效率高的学生，往往数学学习效果就好，考试成绩也更为理想.在听课中，要摒弃一种错误观念：课上不听，课下恶补，这种观念及做法十分不可取，效果微乎其微.随着新课改的实施，学生的学习主体地位得以确立，教师在开展教学活动时，需要从学生的实际情况出发，着力改善教学方法.在初中数学课堂教学中，为有效提高学生听课效率，教师要采用问题引导式或创设数学情境的方法，调动学生听课积极性，使学生积极主动参与到课堂学习中.讲课及听课中，注重师生间的互动，通过提出问题―小组讨论―解决问题―总结规律的步骤，使学生在潜移默化中提高数学实际应用能力.
作为学生来讲，在听课中要做到“三动一专”，即动脑、动口、动手，同时，专心听取教师对例题的剖析，总结解题思路和解题技巧.在听的过程中，要用“记”的方式加以强化，对一些教师补充的知识点及解题思路技巧进行记录，便于后期的复习.
例如，在一次函数的解题中，有时为了较为快速地求取答案，教师会提出一种较为便捷的解题方法――特殊值法.这种方法课本中涉及不多，学生在听课中可以及时记录，在碰到可以应用这一方法解答的函数题时，往往能够绕开复杂的推理，节约解题时间.
3.练习及复习环节.
练习是深化数学思维，提高解题能力的必要环节，这里所说的练习，包括课堂的实时练习，也包括了课后的作业练习.在课堂练习中，要注重解题技巧的运用，提高解题速度.在课后作业练习中，一方面教师通过具有针对性的作业布置，在制定学生可承受的作业量的前提下，在作业布置中侧重对知识重点及难点进行巩固，提高作业的“含金量”；另一方面学生要重视课后作业的完成质量，在保证作业完成真实度的基础上，养成先思考再解答的习惯，领会习题的考查意图，仔细审题，找准关键，避免出现无用计算的状况，提高作业解题的效率，在作业完成后还需加强检查，总结出错点.
在复习环节上，要养成当天功课当天复习的习惯，在复习方法上，先进行全局浏览，初步构建知识体系，再对相关内容加以梳理，强化理解，最后巩固整理，形成一个完整的知识结构.复习的重点是学习中的薄弱环节.
三、小升初学生数学学习方法总结
从前面的数学学习习惯培养途径中，我们也能够总结出初中数学学习的基本方法，总体来说，主要包括以下几种学习方法.
1.自学与求教相结合.
一方面学生要通过预习，提高自学能力，培养数学探究思维，另一方面又要及时获取教师与同学的帮助，实现自学和求教相结合.
2.思考与学习相融合.
初中数学学习中要勤于思考，对各项公式、法则、定理要搞清其内在关联，梳理其中蕴含的数学思想，在学习及解题中灵活运用多种解题途径，不拘泥于传统机械的学习方法.
3.注重学以致用.
初中数学理论抽象性相比高中数学要弱，在实际生活中能够寻找到较多的应用实例，因此，学生可以借助具体数学案例，将数学知识及思维与实际相验证，强化数学知识学以致用的能力.
4.扩展知识结构.
课本虽是学会获取知识的重要渠道，但也并非是知识唯一来源.学生在初中数学学习中，可以广泛阅读与数学相关的课外读物，一是不断扩展自身的知识结构，二是通过课外资料阅读，提高数学学习兴趣，坚定数学攻坚决心.
5.强化练习及复习，及时总结.
关键词：提高；小学六年级；数学教学；质量
引言：
学生在进行六年级的知识学习时，会由于面临着小考，心理压力比较大，而小学生需要学习的科目也比较多，课业负担比较繁重，就容易导致六年级学生处于一种身心俱疲的状态之下，不利于学生学习成绩的提升。小学数学由于是小学学习的重点科目之一，教学任务重，而六年级的数学知识相对来说又比较困难，所以学生会产生对数学学习的畏惧心理，繁重的数学课业也不利于学生在自主学习中找出自己的数学弱点，所以小学六年级数学教学质量急待提升。那么要怎样才能提高小学六年级数学教学质量呢？下文将针对这一问题展开具体的论述。
一、增加学生的学习积极性
小学生在经过五年的学习之后，已经具备了基本的数学知识和数学学习技巧，但是小学生年纪仍然比较小，身心发展还不成熟，所以就形成了小学生活泼好动的性格特征，教师想要提高小学六年级数学教学质量，就必须调动学生学习数学的积极性，从而让学生产生强烈的求知欲望，促进学生自主进行数学学习。例如：教师可以根据学生的性格特征，开展趣味的数学活动，以增强学生对数学的喜爱程度，增加学生的学习积极性。
二、培养学生优秀的学习习惯
良好学习习惯的养成是促进学生进行数学学习的基础，所以教师在对学生进行数学知识的教授过程中，要注重培养学生优秀的数学学习习惯。首先，教师需要培养学生的预习习惯，只有学生可以对数学知识进行有效的预习，才能在教师进行数学知识的讲授过程中更好的理解教师所讲述的知识概念。其次，教师要养成学生在课堂上认真听讲的好习惯，同时教师要培养学生勇于提出自己不理解的数学问题的能力，以便于学生可以听懂教师所讲述的数学知识，也有利于教师为学生解决疑问，帮助学生加强对数学知识的掌握程度。最后，教师要养成学生及时复习数学知识的习惯，小学生记忆数学知识的速度快，但是遗忘的也快，所以教师需要引导学生对所学习的数学知识进行有效的复习，不断巩固学生所学习到的数学知识，也可以让学生在数学课程结束之后自由结组，进行数学知识和数学习题的探究，以保障学生在数学学习过程中所遇到的问题可以有效的被解决，不断增强学生对数学知识的应用能力，促进学生数学成绩的提升。例如：在进行圆柱的表面积和体积学习时，学生就需要先对这部分内容进行系统的预习，掌握圆柱的特征和相关表面积、体积的计算方式，记录自己不懂的数学问题，进而在教师对这部分知识进行讲述的过程中，专心听讲自己不懂的地方，同时加深对自己预习到的知识的印象，在课后通过相关的数学笔记对这部分知识进行系统的复习整理，理清知识脉络结构，不断巩固圆柱的表面积和体积的计算方式，从而将其应用于数学习题的运算中。通过这些良好的数学学习习惯，有利于提升学生的数学成绩，促进数学教学质量的提升。
三、改变传统的教学方式
教师在对小学生进行数学知识的教学的过程中，需要改变传统的数学课堂上对学生一昧进行数学知识传授的现状，这样不仅不利于学生学习兴趣的提升，还因为学生水平的不同，会出现跟不上教师讲课节奏的状况，所以教师在对学生讲述数学知识的同时，要确立学生是学习主体的地位，从学生的实际情况出发，让学生结合自身的实际情况进行自主学习，这样不仅可以满足不同学习水平的学生的数学学习，还能让学生產生对数学学习的兴趣，促进学生综合能力的提升。例如：教师在进行比例知识的教学过程中，就可以让学生对生活中出现的比例现象进行描述，继而让学生自由探索这一部分的知识，不仅可以增加学生对数学知识的掌握程度，还能有效的促进数学课堂效率的提升，有利于数学教学质量的提升。
四、数学教学要具有明确的知识结构
小学六年级的知识比较多，内容相对于低年级的数学学习也比较深奥，而六年级的学习能够有效的为学生初中数学学习奠定基础，所以教师在对六年级学生进行数学知识的教学过程中，要明确数学知识的结构，从而让学生对数学知识的掌握可以有一个清晰的脉络，方便学生掌握和复习相关的数学知识，也便于学生不断更新数学观念，接受新鲜的数学知识。教师需要在充分了解数学教材的基础上，对教材中知识的重点脉络进行梳理，可以采用思维导图的教学方式，让学生对数学知识产生明确的概念，从而方便学生对数学知识的学习与复习。例如：在学习《分数除法》时，教师可以把这部分内容与分数乘法、乘法、除法进行有效的联系，找出彼此之间的共同点，构建清晰的数学脉络，增加学生对数学知识的理解，便于学生根据分数乘法和乘除法找出分数除法的计算方式，有效的提高了数学教学的质量。
结束语：小学六年级教学对于提升小学生的综合能力具有重要意义，而且小学六年级是学生的过度阶段，所以教师要不断创新教学方式，提高学生学习数学知识的兴趣，养成学生良好的数学学习习惯，并在熟练掌握教材内容体系的基础上明确数学教学的知识结构，从而不断培养学生自主学习数学知识的能力，加强学生掌握和应用数学知识的水平，促进学生数学成绩的提升，促进数学课堂教学的有效性，从而提高小学六年级数学教学的质量。
参考文献：
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[3]王淑杰.浅谈小学数学教学中的情境创设[J].新课程（中），2016（05）：66-69.
关键词：小学数学；数形结合；实施策略
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）07-0125-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.07.078
小学数学处于数学教学的基础阶段，对学生今后数学素养的提升发挥着重要作用。对小学生而言，数学学科具有一定的逻辑性和抽象性，需要教师采取多种手段，降低数学学习的难度，调动小学生学习数学的积极性。数形结合法能够将数字与图形结合起来，将抽象化的数学知识转化为形象可感的图形，同时也凸显了数学学科包含函数和几何两方面的内容。在小学数学教学中应用数形结合的教学方法，更加符合小学生的认知规律，能够提升教学效果。
一、寓数于形，激发学生学习兴趣
为了提升教学的有效性，教师首先需要把握好小学生的年龄特点和认知规律，采取多种手段提升小学生学习数学的兴趣。教师要注意到小学生年龄较小，更加适合在快乐中学习。因此教师可以从寓数于形的角度出发，将数学教学中出现的较为抽象的知识点利用图形分步骤讲解出来，吸引小学生的注意力，从而调动小学生学习数学和思考数学问题的积极性。小学数学教师需要了解小学生对形象化的内容更加敏感，而自身的抽象思维能力相对欠缺等种种特点，注重利用图形来激发小学生的学习热情和学习兴趣。
例如，教师在讲授一年级“6-10的认识和加减法”时就可以从寓数于形的角度出发，利用图形来讲解知识点，激发小学生学习数学的兴趣。十以内数字的加减法十分简单，但同时又是学生学习计算的基础。教师可以选择一些学生感兴趣且熟悉的动漫形象如喜洋洋、倒霉熊等作为蓝本，将数学教学与学生感兴趣的内容相结合，让教学内容寓数于形。如教师可以利用多媒体展示7只喜洋洋的图案，并让学生数一数，回答数量，以此类推让学生认识6～10几个数字。这样抽象的数字转化成为形象化的图形，特别是小学生感兴趣的动画人物，它们能够十分有效地调动小学生的积极性，激发其学习数学的兴趣，为数形结合法的进一步使用奠定基础。
二、以形解数，降低数学教学难度
对小学生而言，数学学科相对抽象化和理论化，在学习和理解过程中容易出现问题。教师可以从以形解数的角度入手，化抽象为具体，降低数学教学的难度，突显数学学科的趣味性，让小学生在教学中学到更多的数学知识。在教学中教师就可以将原有的数字类型的知识点或题目与图形相结合，引导学生从图形的角度来解读问题，并从中获得解题思路，更加轻松的解决数学问题。为了保证以形解数方法的可行性，教师最好根据教学内容做好充足的准备，保证自己足够了解本节课所授内容，并能够从适当的角度利用图形来解决问题。同时教师可以根据教学需要，提前准备好道具、课件等，从而真正发挥出图形的作用。
例如，在学习分数的加法和减法时，教师单纯地讲解分数，很容易给学生带来困惑，不能让学生真正理解分数的性质，也不会根据题目要求将分数相加或相减。教师可以利用课件，提前制作好动态图，在讲解分数的加减法时，直接利用动态图来演示两个分数之间相加和相减的计算法则。之后再利用语言总结分数加减法的方法，降低学生理解这部分知识的难度。教师以形解数，将抽象化的数字问题转换为形象化的图形问题，可以将知识点变得更加直观可感，降低数学教学的难度，不断提升数学教学的有效性。
三、用形显数，发现探索规律
探索规律是当前小学生的学习重点之一，而数学科目本身就具有很强的规律性，所以鼓励和帮助学生探索和发现规律，能够有效的帮助学生培养探索规律的习惯，并提高他们的数学学习效率。
例如，在讲授植树问题的时候，教师提：一条全长30米的路，每隔6米种一棵树，两端都种树，那么这条路需要种几棵树？如果教师只是用描述的方式的话，学生很难比较直观的理解和消化教师的讲述。这时候，教师便可以在黑板上用线段图来画出这条路种树的实际情况，学生通过这种较为直观的线段图，能够一眼看出有多少间隔，可以种几棵树，同时还能发现一端种树、两端都不种树的时候又是如何的规律，这种用形显数的方式，极大地提高了学生的思考效率。
四、数形结合，提升学生实践能力
在新课程改革的背景下，各学科教学均开始注重培养学生的实践能力，小学数学教学也是如此，不仅需要丰富学生的数学知识技能，还需要培养学生的处理实际问题的能力。因而在教学中，教师需要注重数形结合的形式，将数学学科中的数字与图形更加密切地结合起来，给学生理解数学知识和解决问题提供更多的角度，培养学生的逻辑思维能力，从而形成良好的数学思维。教师在教学中可以多加关注数字与图形，多讲解一些数字与图形联系密切的知识点和习题，加深学生对数形结合法的理解，并培养学生数形结合思考和解决数学问题的能力。同时，也能够让学生学会多角度的利用已学数学知识技能来解决数学问题。
例如，教师在讲授圆柱与圆锥时就应当注意将数字与图形结合起来，让学生扎实掌握计算圆柱与圆锥表面积和体积的方法，并能够了解圆柱与圆锥之间存在的体积上的关系。同时，教师可以利用多媒体将圆锥如何从圆柱中变化出来进行动态演示，引导学生更为直观的了解二者之间的关系。这样，学生可以更为直观、全面了解某一项知识点，并在认知过程中不断提升自身的数学素养和实践能力，以更为理性的数学思维来看待数学问题。
