时间：2022-05-16 18:03:35
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学学习小结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】小学数学；课堂小结；实施策略
一、小学数学课堂小结的重要性
（一）整理知识脉络，加强小学生的记忆
对于小学阶段的学生来说，其大都缺乏较强的学习意识，特别是针对具有发散性、逻辑性思维的数学而言，其学习的意识则更为薄弱，所以在学习的过程中，通常缺乏一定的自制力，且学习的兴趣也相对偏低.因此，教师在开展小学数学教学的过程中，需要通过课堂小结，来有效地补充这一缺陷.教师在数学课堂上，不能一味地讲解新的数学知识，而要在适当的时候，进行定期的检测和回顾，这样才能对数学知识进行良好的巩固.同时，教师还要帮助小学生们学会建构数学知识体系.由于学生学完一章节的数学知识，其记忆的知识点可能存在紊乱和差错，因而，教师还需要引导学生对数学知识脉络进行合理的整理，这样才能实现提炼深化、画龙点睛的作用.
（二）为以后的数学学习奠定基础
在小学数学教学的过程中，课堂小结的精美设计，不仅能对已讲授的内容进行总结，同时，还能为之后的数学知识学习奠定良好的基础，这样就能确保小学数学课堂教学能够形成一个有机的整体.小学数学课堂小结，主要对已经讲述过的数学知识内容、教学的模式方法，及学生学习的情况等，进行全方位的总结.在课堂小结的过程中，学生的思想能够有效地被激起，从而产生启迪智慧、画龙点睛的作用.目前小W数学教学的过程中，很多学生对学习数学产生了排斥的心理，这主要是由于学生掌握的学习方法还不够高，从而使得其自身的好奇心以及真正的本领都没有充分地发挥出来.课堂小结作为教学过程中的关键环节，只要充分发挥出其应有的作用，就能有效地提升数学课堂教学的效率.
二、莫让小学数学课堂小结流于形式的策略
（一）采用思维导图，引导学生正确梳理知识点
在小学数学教学的过程中，课堂小结的融入能够促使其变成一个整体，而在数学课堂教学的结尾处，对当堂课所讲述的内容进行全面的总结，这样不仅能够引导学生对数学知识点进行总结，并更好理解和掌握其中的重难点内容，同时，还能引导学生进行有目的性、有针对性的复习，从而达到提高数学课堂教学效率的目的.因此，在小学数学课堂小结的过程中，教师通过思维导图的课堂小结模式，能够让学生对数学知识点以及其中存在的关系，进行直接、明了、清晰的理解和掌握.
例如，教师在讲解小数除法的过程中，在课堂上，教师可以将其作为总支点，除数、余数、循环小数以及商等作为二级分支，而在此分支的循环小数，三级分支又以无限小数以及有限小数为主，然后，在无限小数之后，四级分支则以无限循环小数以及无限不循环的小数为主.采用这样的思维导图进行数学课堂小结，学生就能对各个分散的数学知识点以及其中存在的内在联系进行清晰明了的掌握，这样学生就能实现系统的、全面的复习，从而防止出现数学知识点被遗漏的现象.同时，在采用思维导图的过程中，学生还能对教学的相关细节进行回忆，这样学生的自主学习能力以及逻辑思维能力就能得到充分的激发.另外，按照思维导图所罗列出来的重难点内容，教师还能引导学生对数学例题进行有针对性的查找，这样就能达到计划性教学的目的.
（二）采用激励性评价，调动小学生的积极性
在小学数学课堂小结的过程中，教师还需对学生的学习情况以及课堂表现进行张弛有度的评价，这样既能给予学生一定的鼓励，同时，还能激发出学生的学习兴趣和积极性.在小学数学课堂教学的尾声，教师可以对学生的实际表现进行有针对性的评价.教师在课堂小结的过程中，也需要对学生采取一些激励性的评价，这样才能防止小学生由于批评性的语言而对数学学习失去兴趣和信心.另外，在小学数学教学的过程中，教师也可以通过激励性评价的手段，将小学生的主动性与积极性充分地调动起来，并适当地给予学生一些鼓励和赞赏的话语，这样学生不仅能够在课堂学习上充满自信，同时，对于数学学习也能始终保持一定的热情和积极性.因此，在小学数学课堂教学的过程中，为了让课堂小结充分发挥出作用，教师则需要学会如何采用激励性的评价进行教学，这样才能促使小学数学课堂小结不仅仅是流于形式.
三、总 结
综上所述，通过对小学数学课堂小结的深入研究和分析，可以看出在小学数学课堂教学的过程中，结尾之处的课堂小结不仅能够帮助学生对所学的教材内容以及知识点进行系统的、全方位的复习和掌握，同时，还能帮助学生学会构建一定的课堂小结知识体系，这样一来小学数学课堂教学才能真正达到质的提升.
【参考文献】
[1]卢春梅.浅谈在小学数学课堂中课堂小结的渗透[J].中学课程辅导（教师通讯），2016（17）：48.
[2]杨燕.让小学数学的课堂小结精彩起来[J].课程教育研究，2015（23）：148-149.
[3]刘佳.如何有效地进行小学数学课堂小结[J].数学学习与研究，2013（24）：58.
关键词：初中数学；数学教学 ；课堂小结
随着教学水平的提升和教学方法的升级，课堂小结在整个教学环节中的作用愈发凸显，也受到了越来越多教育工作者的重视。在初中教学体系中，数学学科是教学重点，也是教学难点。在初中数学教育中，开展有效的课堂小结，对于提升课堂学习效率、总结理论知识、培养学生知识体系等，都具有十分重要的作用。及时有效的课堂小结，也可以帮助学生及时反馈学习问题，强化学习薄弱点，夯实学习效果和基础。在实践教学过程中，由于理论指导和实践经验的不足，很多数学教师在课堂小结方法和操作上，仍然存在着很大程度上的不足，这是现实教育的困局，同时也是本文论述的起点和缘由。本文在分析具体问题的基础上，总结教学问题，阐释作用意义，进而探讨科学有效的初中数学课堂小结的方法。
一、课堂小结对初中数学教学的意义
数学学科在初中教学中，是一门逻辑性强、系统性强的学科，在各个知识结构中具有较大联系。在数学学习中，最为关键的就是总结，学生应当学会对知识举一反三，并掌握好知识的运用方式。在课堂小结教学中，能够让学生对学习到的知识进行梳理，并将其融入整体的知识结构，这样不仅能提高整体的数学教学效果，还能发挥其重要的作用。
初中数学课堂中小结的学习，主要就是对存在的问题进行总结分析，并找出解决问题的方法。在实践教学过程中，不管是教师的教学还是学生的学习，都存在着很多疏漏和盲点，进行有效的课堂总结，可以弥补学生学习的不足，强化学生对于知识的理解。
例如，在初中数学课堂上学习一元一次、一元二次方程时，在课堂小结中，教师可以为学生构建良好的数学模型，并在理论基础上进行有效总结，可以让学生对数学知识背后反映的规律产生一定的认知，对于帮助学生理解和记忆知识点、掌握知识内核具有很重要的意义。在对方程进行解题期间，课堂小结中能够使学生清晰地明确数量之间的关系，并积累更多的学习经验。如对消元、转化等相关的问题进行解决，学生不仅能了解主要的数学逻辑体系，还能明确学科的整体脉络。
二、初中数学课堂小结的教学目标
在初中数学教学中，进行课堂小结要符合课程目标要求，其中最为重要的一点就是体现“生本理念”。教师根据学生的不同特点，实行有针对性的课堂小结教学，不仅要提高学生对知识结构的认知与掌握程度，发挥课堂小结教学的有效性，还要保证学生的数学建构能力、解题能力得到有效提高。
在课程设计之初，教师就要考虑到课程小结的重点所在。根据现代教育心理学的观点，记忆存在着明显的周期性，为了使学生的记忆力明显增强，就要认识到记忆的主要规律，在对相关知识进行讲解的同时，还需要做出知识总结，以使学生加深对知识的理解，发挥课堂小结的作用。
举例来说，在“不等式解法”的学习过程中，在阶段学习过后，教师就要适时总结，帮助学生建构知识体系，可以向学生提出问题：“通过学习，大家能发现一元一次不等式和一元一次方程之间的联系和区别吗？”对于这个问题，先引导学生进行自主的思考和讨论，随后进行及时总结，其中包括联系点就是在解题过程中，要利用去分母、去括号、化简等方法学会转换，并将其存在的未知数的系数化为1，但值得注意的是，在对不等式进行解题期间，要明确出不等号的正确方向。通过这样的课程设计进行有效总结，可以很好地提升课堂学习效果。
三、课堂小结中的问题分析
在现代数学教学过程中，教师普遍都认识到了课堂小结的作用，但是由于缺乏有效的课程指导，很多教师都没有掌握科学的教学方法，因此在进行课堂小结的过程中，也产生了很多问题，大致包括以下几个方面：第一，由于课堂小结一般都排在课堂教育的最后一个环节，因此很多教师由于缺乏经验，课堂教学时间控制不好，课堂小结的时间也经常受到“挤压”；第二，课堂小结效果不够理想，在教学过程中，由于课堂小结的作用具有潜在性，教学效果并不像教授新的知识点那样明显，因此很多教师也就忽略了课堂小结过程，造成了课堂小结效果不够理想；第三，重视程度存在不足，在很多教师的教学理念和课程目标设计中，课堂小结都没有被摆到重要的位置，相比于导入新课和强化习题等教学环节，课程小结往往受到“冷遇”，@也造成了课堂小结教学效果不够理想；第四，课堂小结形式单一、内容枯燥，由于很多教师在教学形式上思考不足，下的功夫不够，在教学手段上缺乏创新，也就容易导致课堂小结形式的单一，甚至在很多时候流于形式，发挥不了真正总结知识、构建知识体系的作用。
四、初中数学课堂小结的方法探析
经过分析初中数学课堂小结的意义与作用、存在的问题后，就要深入探析行之有效的课堂小结方法。在现代教学体系中，课堂小结的实施存在多种方法，教师在教学期间，要根据学生的情况以及教学内容进行分析，并对整体的教学进行分析，不仅要选择出合适的课堂小结方法，还需要在实践教学中对一些有效的课堂小结方法进行研究，以保证数学教学的有效实施。
1.总结归纳小结法
在初中数学教学的众多课堂小结方法中，总结归纳法是最常规、最常用，也是较为实用的一种方法。总结归纳法就是指在整节课最后，利用五到十分钟的时间，将本节课讲解的内容进行归纳汇总，在众多实例和习题中，将知识理论进行有效地提升和归纳，通过表格、摘要等方式，将知识点进行浓缩展示，具有很强的系统性，是行之有效的总结办法。
举例来说，在学习“三角形全等”的学习过程中，教师就可以通过列举的方式，将三角形全等的条件通过表格的方式进行汇总罗列，学生看起来比较直观，也具有一定的系统性，提升了学生的学习效果。
2.知识延展小结法
在课堂小结教学中，最为主要的目的就是对学习的知识进行概括、总结、延伸，并保证学生的数学学习水平得到有效提升。这样不仅能提高教师的教学效果，还能扩展学生的思维能力。因为在初中数学课堂教学中，教师不仅要对理论知识进行讲解，还需要对学生的问题解决能力进行培养，并扩展其知识运用能力，使学生养成独立思考的能力。
比如，在学习“认识三角形”的时候，教师通过用A、B、C表示三角形的三个角，用a、b、c表示三条边，进而引导学生对三角形构成和基本特征的思考和分析，并且结合生活实例，让学生对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等下位概念进行联想，提升其数学思维能力。
3.灵活展示小结法
在初中数学课堂中，要进行课堂小结，还需要展示小结运用的多种方法。对于初中学生来说，他们在学习中具备一定的自主能力，但低年级的学生还不能完成效率化学习，还需要教师增加课堂小结的趣味性，并在最大程度上激发学生的学习兴趣，吸引学生主动投入知识总结中去，这样才能发挥其较为重要的作用。通过智力问答、小组合作总结等多种形式，都可以提升课堂小结的效果。
举例来说，在看分析n条直线相交，最多有多少个交点的问题当中，教师就可以采用灵活的方式，提升学生的参与度和带入感，通过让学生自主画线来分析问题，这样的方式具有较强的参与性和直观性，通过发现线与线之间的关系，最终让学生自己总结出n（n-1）/2的结论，强化学生印象，提高其数学学习能力。
4.差异比较小结法
在初中数学课堂小结中，可以利用比较法来实现，并利用横向对比与纵向对比的方式来解决，实现知识体现的构建和贯通，通过对不同概念和知识点之间的比较，总结共同点和差异性，进而找出知识之间的内在联系，加深学生对知识点的掌握程度，提升学生对数学方法和体系的理解掌握能力。
举例来说，在学习“菱形的性质及判定”一课的时候，在进行教学总结的时候，教师就可以引入这一课堂小结的方法，将矩形引入其中，通过对这两种相似图形的比较，采取表格及图示的方法，使学生能够更好地辨认出判断菱形的主要方法。一般情况下，菱形具有几点特征，它的四条边是对应平行且相等的，另外，两条对角线互相是垂直且平分一组对角的。
五、结语
在“生本理念”指引下，强化课堂小结，对于提升课堂效率和教学效果具有十分重要的意义。课堂小结是现代教学的一个重要环节，教师在具体实施期间，要认真总结教学中积累的经验，并对整个课程目标进行设计，以保证学生的学习水平能够得到提升，促进课堂教学的高效实施。在教学实践活动中，开展课堂小结是教师主要研究的重点，具有一定的现实意义。所以，教师需要根据新课改下的具体要求，促进课堂小结的多样性，并保证在最大程度上提高教学质量，促进学生学习水平的有效提升。
参考文献：
[1]李佑武.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].吉首大学学报（社会科学版），2013（z1）：174-175.
[2]李 欣.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].都市家教（下半月刊），2014（5）：70.
[3]马强利.谈初中数学教学中进行课堂小结的必要性[J].南北桥，2013（11）：26.
[4]陈建芳.初中笛Ы萄е锌翁眯〗岢S玫募钢址椒ㄌ轿[J].才智，2014（23）：24-24，26.
[5]王伟微.初中数学教学课堂小结方法的总结与应用实践[J].课程教育研究，2015（31）：130-131.
[6]佟艳侠.课堂小结让初中数学教学锦上添花[J].读与写（上，下旬刊），2014（23）：244.
[7]王淑娟.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].读写算（教育教学研究版），2015（39）：52.
[8]李 勇.初中数学教学课堂小结常用方法的总结回顾[J].科学导报， 2015（14）：355.
关键词：初中数学 数学解题 反思能力
一、初中学生数学解题反思能力的重要性
初中的数学课程是学生打好数学知识基础以及积累经验的重要阶段，而学生数学解题的反思能力可以促进其数学其他能力的发展，并且提升学生数学素养，完善他们的思维机制，让学生在未来的学习受益。许多实践都证明，没有经过反思，学生的知识学习往往会是知其然，却不知其所以然。新课改的《数学课程标准》中要求，通过让学生在学习的过程中逐步形成反思意识，培养学生独立思考和大胆质疑的良好学习习惯。而著名的数学大师弗赖登塔尔也曾说过“反思是数学思维活动的心和动力”。因此，培养初中学生的解题反思能力显得格外重要。
数学解题的反思可以降低学生对于新知识点认知的呆板性。曹才翰先生认为，“培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，是提高学习效率，培养数学能力的行之有效的方法”。在初中数学的学习中，进行解题的反思会是训练学生思维、优化思维品质的一个极好方法，是促进学生对于数学知识同化和迁移的有效途径。教师培养学生对解题的策略、方法和步骤的反思，分析方法优劣，能够避免学生陷入解题的死胡同，帮助学生在转换性上进行自我调节。也就是说，学生在数学学习过程中不断地进行反思，更容易建构自己的知识，不断地提高自己的数学认知。
反思的目的不仅仅是对数学学习的一般性回顾和重复，又或者培养元认知意识，而是指向学生未来的活动，学会数学解题的知识、思路、方法和策略等，用以更好地提高学习效益。操作性数学学习和反思性数学学习是相对的。相较来说，操作性数学学习是被动的、相对单一的，只要完成了学习任务就达到了学习的要求。而反思性数学学习是积极的，多维的，是以“学会学习”为主要目的，既关注当前的学习成绩，也关注学生自身未来的发展。显而易见，反思性的数学学习更具有启智价值，能够让学生有更好的未来发展。
二、初中学生数学解题反思能力的培养
对于初中学生自身而言，他们的反思意识不强，技能不高，欠缺好的反思方法，他们对于解题后的反思往往是无意识且被动的，所以教师一定要重视学生初中学生数学解题反思能力的培养，以提高学生的反思意识和能力。
（一）利用好解题训练来引导学生的反思意识
在数学课堂的数学解题训练中，教师和学生要重视探索和发现解题过程中所需用到的公式、定理、方法，让学生能够有“再发现”的能力，继续探索和发现深层次的知识，形成自己的知识体系。在解决复杂的数学问题时，教师可以从两个方面来引导学生进行解题反思：
一是让学生对于自己审题能力的反思，也就是让学生反思在审题过程中，自己是否有充分理解题意，弄清楚了问题的条件以及题目所需要证明的知识点。如曾经做过与其类似的问题吗？这道题目中有哪些是有用的信息？解这道题目需要用到哪些数学知识？对于解这道问题有没有更简单的方法等等。这些提问实际上都能为学生的解题提供一个很大的帮助。
二则是相关解题方法的反思。在实践中不断进行反思，体验解决数学问题的一些基本方法，再进行解题方法的总结和提炼，能给学生带来更持久的记忆。解题之后，教师可以引导学生进行反思：解这道题目所使用的方法还能运用到哪些问题上面？如果改变问题的部分条件或者结论，问题的本身会不会有所改变？解答类似的题目是不是都可以利用相同的规律？
（二）利用好课堂小结来提高学生的反思兴趣
真正好的课堂，课堂结束前的小结同样重要，如果设计得当，不仅能够收到好的教学效果，也能引起学生对探求新知识的好奇心以及自我认知结构的再认知。教师要将小结交由学生自己完成，让学生自己去概括、总结、检验和引申本堂课的知识点，提高学生的反思兴趣，培养反思能力。在引导学生对整节课内容进行小结时，教师可以设计题目：这节课我们主要学习了哪个知识点？运用的数学思想方法有哪些？哪些知识点是你更感兴趣？本节课的知识还能用来解决哪些问题等等。如学习到“二元一次方程组”这一节内容，教师可以在课堂最后提出相关题目，让学生联想是不是任意的二元一次方程组都只有一个唯一的解？有没有无解又或者是有无数个解的情况出现？让学生分组进行研究，得出结论并做出反思，加强学生对这个二元一次方程组的理解。这样通过指导学生举一反三进行小结，让学生产生一系列的疑问，自由发言，互相补充，培养他们的反思兴趣，提高学生的概括能力，最终让学生能够真正吸收数学知识。
（三）利用好课后错题总结来增强学生的反思能力
客观地说，每个学生在解决数学问题时，不同程度上都会出现解题错误，因此，对于数学作业中所出现的题目，学生要学会分析原因，寻找正确的解题方法，更正后，在原本错误的地方简单地作标记，提醒自己在今后应该主要相似的问题，避免重复犯错。如在做“平行线”这堂课的作业时，学生往往会出现混淆同位角、内错角、同旁内角等概念的现象，特别是在分析较复杂的图形中。此时，学生一定要回归课本，找出相关知识点和例题进行分析，学会应该从什么角度，边的位置等去观察，在根据概念去确定是哪一种角。订正后则边旁边标上分析的内容，巩固知识。又或者学生可以建立《易错习题本》，将平时在作业和考试中容易犯错的题目收集起来，为进行易错习题的反思提供一个很好的素材。
三、结论
在数学的教学过程中培养学生的数学解题反思能力很重要。它能够引导学生进行数学学习过程、思考过程、解题过程、学习结果等的评价和反思，深化学生的数学知识的深化，提高良好的思辨思维习惯，熟练掌握数学知识，形成创新能力，进一步促进学生数学方面的发展，终身受益，真正实现新课改的理念。
参考文献：
[1] 李瑞兰； 初中生数学反思能力的培养[J]； 《数理化解题研究（初中版）》 2012年12期
【关键词】高中；数学教学；反思能力；分析；培养；浅谈
身为一名高中数学教师，在我们的教学过程中必须对学生的数学反思能力进行培养，这已经成为了我们实施数学教学的主要内容之一。对高中学生进行数学的反思能力培养能够使其从过去被动学习转变成为主动地去对学习过程进行反思，最终促进学生能够独立思考。在数学学习的过程中，学生应该成为学习的主导者，学生自己应该主动、自发地对数学问题进行自己的反思。本文就浅议高中数学教学中学生反思能力的培养方法和渠道。
一、高中数学教学中培养学生反思能力具有必要性
在过去传统高中数学教育教学模式的引导下，很多高中生都在数学学习过程中缺少自我反思、自主探索以及独立获取数学知识的机会，数学课堂也存在着将课堂作为中心、将课本作为中心以及将教师作为中心的情况，进而忽视学生实践能力和创新精神的培养，特别是对学生反思能力的不断培养。现代的教育教学理论认为，数学教育教学的实质就是要引导学生主动进行数学学习，自主进行数学学习，要求数学教师必须使学生很好地进行学习过程的理解，使学生不仅仅明确自己应该学习什么，更加明白自己应该怎么样去学习。所以，高中数学教师不仅仅要充分重视研究教法，更要加强对于学生有关数学学习方法的指导，使学生能够真正明白反思所具有的重要意义，学会进行反思性的数学学习。学生进行反思的目的不仅仅是为了对过去的回顾，更加是为了未来活动，为了学生自己能够更好地提升自身的学习效率，对自身数学能力进行培养。
二、培养学生反思能力要求我们重视预习提纲
每一个学科的教育教学都十分重要，但是并不是每一个学科教师都要求学生在上课之前进行课前预习，这也是导致教育教学效率低下的重要原因。因此，在高中数学教育教学过程中，我们应该经常要求学生进行课前预习，并且要引导学生在进行课堂预习工作以后，再进行预习过程和内容的回顾，主动对自己提出问题。比如，这节课主要研究什么问题？有哪些定理、公式以及概念？自己对这些知识究竟了解了多少？课本是怎么样对这些问题进行解释的？公式以及定理的证明有没有应用过去我们所学到的知识？自己能不能将例题很好地解答出来？对于预习过程中那些不明白的地方有没有认真地推敲？有什么不明白的问题准备课堂提问？我们通过让学生开展这样的反思训练，能够逐渐对学生进行培养，培养他们对于数学预习的反思意识，这样能够很好地促进学生学会自己预习，学会自己学习。使得学生能够具有针对性地对自己所要开展的数学知识预习情况进行反复推敲和反思，而且有利于活跃数学课堂气氛，使学生能够积极主动地参与到数学课堂的教育教学中来，深入探讨和主动探究数学教学内容，进而提高了学生的学习效率，并且培养了学生的学习能力。
三、培养学生反思兴趣强调数学课堂小结
如果我们在高中数学课堂教学过程中能够很好地设计课堂结尾小结环节，不仅仅能够获得良好的教育教学效果，更加能够引发学生对于新知识进行探究的好奇心，引发学生对于课堂认知以及自我认知结构的再认识。所以，在高中数学教育教学课堂里面，教师要注重设计课堂小结，不断训练学生自己去引申、质疑、提炼、检验、总结以及概括，进而形成反思习惯，培养学生的反思能力。比如，在数学课堂结束的前几分钟里，数学教师能够引导高中学生对整节数学课的内容进行小结，教师可以提出以下问题：这节课学习到什么？这节课主要运用了哪些数学思想和方法来解答问题？这堂课同学还有什么问题不明白？这节课知识还能够用来解决什么问题？这样能够使高中学生从数学教师所列举的一中反其三，进而能够使学生产生很多疑问，促进学生能够进行反思，引发学生进行探索。通过教师这样的课堂小结，教师能够逐渐培养出学生的反思兴趣，进而将学生的概括能力提高，引起高中学生思维方面能够得到升华，使得学生能够超越自己的认知层面，最终产生了对数学课堂自我数学认知以后的再认知，将学生的反思能力提高。
本文中，笔者主要从高中数学教学中培养学生反思能力具有必要性、培养学生反思能力要求我们重视预习提纲以及培养学生反思兴趣强调数学课堂小结这三个方面对高中数学教学中学生反思能力的培养进行了分析。总而言之，我们要通过不同的形式和方法来对高中学生数学反思能力进行培养和提高，这样不仅有利于学生能够更好地掌握相关数学知识，形成一种反思习惯，同样提高了数学教师的教学能力。
参考文献：
[1]朱欣丰.反思是学生能力提升的试金石――浅谈初中数学教学中学生反思能力培养策略运用[J].文理导航（中旬），2011（3）
要形成良好的数学自主学习能力，我们先要了解数学学习是怎么回事，有什么特点.数学学习，可以认为是学生通过获得数学知识经验而引起的持久行为，能力和倾向变化的过程.数学学习具有一般学习的特点，如：以系统掌握数学知识的内容、方法、思想为主，是人类发现基础上的再发现；在教师的指导下进行，按照一定的教材和规定的时间内进行，为后继学习和社会实践奠定基础.同时，数学学习还有与其他学科明显不同的特点：需要不断提高运用抽象概括思维方法的水平；需要发展逻辑推理能力；必须突出解题联系这个环节.对于学生的数学自主学习内容来说，可以简单概括为：概念与基础知识的学习；公式、定理的学习；一个单元的学习与小结；数学方法、思想的学习与小结.
结合对自主学习的理解，加上数学课目自身的特点，我认为数学自主学习能力是在具有一定的数学能力基础上，通过自学数学教材，经过老师的课堂指导安排等发展起来的一种独立获取数学知识、技能的能力.它是多种能力的结合，是一种综合能力.但这种能力要经过教师的指导，通过学生自己阅读数学课本或有关的参考书、资料，深入理解和领会其精神实质，最终解答相应的练习或问题等实践中逐步形成.如果学生自己不能对学习做出估计、制订计划、判断正误，或对自主学习过程不能进行控制和调节，自学就很难进行下去，也不可能有好的自主学习效果.学生在数学自主学习过程中，阅读能力和数学能力是基础，认知能力是首位，独立思考能力是精髓.下面我结合自己的理解和平时的教学指导情况举两个案例予以探究.
一、“不规则函数”的自主探究学习
再一次的自主学习互动如下：
师：大家通过这两道题对“不规则函数”有什么新的认识吗？
生4：老师，我做不规则函数都用到了求导，所以要记住求导公式，要掌握相关的求导法则.
师：不错，因为我们求导可以得到什么呀？
生4：求导可以研究函数的单调性，然后还可以求极值，最值.
师：这位同学总结得不错，请坐.有没有哪位同学可以对不规则函数做出一般性的步骤小结呢？
生5：我知道，对不规则函数大概就是求导、求单调区间、求解本道题目的相关问题.
师：不错不错，大家可以看看我们周末作业上的两道题：最后的问题都是求参量的范围.而我们经过求导、求单调区间以后都可以画画草图（注意与坐标轴的交点、端点、极值点、单调趋势等），最后对相应题目做出解答.可以简单概括四大步骤：①求导，②求单调区间，③画出草图，④求解本题.（实际上学生已经说出来了.）
经过自主学习研究，同学们已经对不规则函数有了更新更高层次的认识.通过案例一的学习，培养了学生归纳、猜想、联系的能力，也培养了学生浓厚的数学学习兴趣和较强的解题意志.经过这样合理恰当的自主学习，我相信各类考试中，函数问题对于学生来说并不难.
二、数列中的“动态迭代规律”自主学习研究
学生在学习数列的过程中经常有这样的疑问：对数列中的的变化，迭代，代换等问题究竟是怎么回事？解题中能否有个一般性的过程？带着这样的疑问，我和学生一起开展了关于数列中的“动态迭代规律”自主学习研究。
在数学学习过程中，问题是灵魂.所以我们仍然从一连串的小问题开始进行探究，然后试图总结出一般性的规律、方法、思想.
通过两个案例的探索研究发现，自主学习方式有许多优点：学生有较多的独立学习的机会；体现了以学生发展为本的教育理念；师生间易建立平等协作的关系；有助于学生非智力因素的培养.但高中学生数学自主学习能力的培养需要多方面的努力，首先体现在独立阅读上，它的效率反映在阅读的技能与学生自己在这方面的心理特征上，就是阅读能力.在教学实践中，我发现有些学生阅读课本及参考资料非常容易，得心应手.而有些学生前后的数学符号语言都不能连贯起来，隐藏的数学条件也挖掘不了.可见，自主学习能力的培养首先需要学生熟练掌握数学符号，提高数学素养，能够完成独立阅读.其次，数学学科的自主学习是一个认知过程，有感知、记忆、思维等，所以它又包括各种数学能力，如基本计算、空间想象、逻辑思维等.再次，这个相对独立的数学认识过程，很大程度上需要学生自己进行组织、计划、评估、判断正误、评价、控制和调节等.最后，在自主学习过程中，需要学生独立对阅读的内容进行概括整理，弄清知识的来龙去脉，重点关键，并采用相应的数学思想方法，进而能提出问题，分析问题，解决问题，而且完全可以对所学的内容大胆地提出疑问，甚至指出存在的问题和不当之处，即常说的独立思考能力.
当然，培养学生自主学习能力的同时，我们也不能忘记当前中学数学教育还是应该重视“基础知识，基本技能”这双基的学习，教学中注意引导学生在学习过程中有意识地积累相应的基本数学经验和基本数学思想方法.培养学生学习过程中多做小结，多做思考，多提问题，独立探究，合作交流的数学素养.让学生不怕数学，对学习感兴趣，形成良好的自主学习能力，受用终身.
参考文献：
[1]郑君文，张恩华著.数学学习论.广西教育出版社.
[2]涂荣豹著.数学教学认识论.南京师范大学出版社.
一、学会阅读数学，从中感悟数学语言
学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才 能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
二、在教师的潜移默化中形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。比三、采取各种形式，让学生发展数学语言
1、小组讨论 小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流 同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
3、让学生小结 小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
四、在操作中强化学生的数学语言
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
【关键词】数学思想方法;初中数学;教学;融入
基于应试教育体制的长期束缚，初中数学学科教学一直以来都束缚于传统灌输填鸭式教学模式之中，在实际开展教学活动的过程中，以教师为主体的课堂教学形式下，学生一直扮演着被动接受知识的角色，学生分析问题、解决问题的能力不足，相应的数学思维能力难以得到有效的开发与培养，学科教学的质量与效率偏低。而将数学思想方法渗透到初中数学教学中，则能够为实现对学生数学学习能力与思维水平的培养提供保障。
一、数学思想方法综述
（一）内涵与分类
数学思想方法是一种指引学生如何学好数学学科并掌握学习该学科的方法、具备这一学习能力的方法论，以这一方法论为指导，学生能够在实际学习的过程中逐渐具备数学思维能力，并以该能力的应用来实现对数学问题的解决。在此过程中，学生的求知探索欲被激发，以兴趣为动力来实现高效学习。以数学思想为出发点，在全面认识数学思想方法的基础上，抓住数学知识的本质，并将抽象的知识具体化，实现对问题的解决并掌握相应解题思路与方法。在此过程中，教师要充分的发挥出自身的引导作用，以确保学生能够在数学思想方法的指导下逐渐具备数学学习能力与思维能力。在分类上，主要有函数与方程、整形结合、分类探讨以及问题转化这几种思想。
（二）实现数学思想方法融入的意义
作为数学学科的精髓所在，将数学方法融入到数学学科教学中，能够促使学生在具备数学学习能力的基础上，通过这一思维能力的应用来提升学生学习的有效性，在此过程中，学生的主观积极性被充分激发，学科教学的效率与质量也随之实现大幅度提升。从目前初中数学学科教学的现状看，基于数学知识本身的抽象性，加上学习难度的不断提升，致使学生学习的难度与压力逐渐加大，进而产生厌烦、自暴自弃的心理;同时，传统教学模式下学生被动接受知识的过程中，只能够掌握同一种类型题目的解题方法，思考问题与解决问题的思维方式单一且具有着很大的局限性，难以从根本上具备数学的学习与思维能力。因此，在新课改全面深入的背景下，为了打造高效数学课堂，实现对学生综合能力素质的培养，就要求教师要积极的将数学思想方法融入到该学科的教学之中。
二、将数学思想方法融入到初中数学教学中的有效对策
（一）实现在探索求之过程中的融入
在实际落实该学科教学活动的过程中，教学的重点应是实现对学生学习方法与学习能力的培养，因此，在解决问题的过程中，重要的是过程而非结果，只有学生在这一过程中实现对数学思想方法的应用，才能够在逐渐学习与积累的过程中具备数学学习能力，进而提升学习的效率。将这一方法论融入到探索求之的过程中，教师要有意识的引导学生实现对定理以及公式的推导，摸清因果间的关系，明确如何借助这一过程中来实现对问题的解决，进而促使学生能够在分析问题的过程中逐渐具备这一思维能力，为学好数学奠定基础。
（二）实现在例题教学过程中的融入
数学学科教学的开展一般都是以教师讲解例题为先，然后再进行相应类型习题的练习，并逐步深化这一知识内容，以循序渐进的提升知识内容的深度与广度。在此过程中，教师要意识到在例题讲解阶段实现数学思想方法融入的重要性，要从例题讲解开始就引导学生能够利用这一方法论来实现对例题内容的归纳与总结，进而逐步促使学生能够在这一方法论的指导下具备数学思维能力，能够适应教学节奏并实现对知识的掌握与吸收。在此过程中，教师可以按照这一方法论的分类标准，实现专题的讲解，促使学生具备相应类型的思想方法，并实现有效运用。比如：在实际进行例题讲解的过程中，教师要结合问题分析的过程中来提出相应的问题，通过良好师生互动来确保学生思维能够跟着教学节奏走，并在讲解完例题之后引导学生实现对解题思路的总结，确保学生在解决类似问题时能够具备这一思维模式，并在逐步练习的过程中提升学生的这一思维能力。
（三）实现在解决问题过程中的融入并注重小结归纳的落实
在该学科的学习中，很多时候会出现教师讲解例题时学生能够听懂并掌握相应的解题思路与方法，但是一旦转移到习题训练时，学生面对知识问题形式的变化，就会无从下手，找不到解题思路。之所以会发生这样的问题，是因为教师在解决问题的过程中并未引导学生去深入思考，学生没有把握住知识点的内涵与本质，相应分析问题与解决问题的能力不足，难以在解决问题的过程中具备数学思想方法。因此，这就要求教师要注重将这一方法论融入到解决问题的过程中，以确保学生逐渐具备数学逻辑思维能力。同时，要注重及时进行知识的小结，通过对某一知识点的归纳与总结，以及相关知识内容的连接等，促使学生能够实现对数学思想方法的灵活运用，提高学生的学习效率并实现对学生数学学习能力的培养。
三、总结
综上所述，在初中数学学科教学中，将数学思想方法融入到该学科教学中，能够为提升学科教学的效率以及学生学习的效率奠定基础，并逐步实现对学生数学学习与思维能力的培养，为日后该学科的深入学习奠定能力基础。在实际落实的过程中，教师可将这一方法论融入到探索求之过程中、例题讲解过程中以及解决问题过程中，并要注重小结知识的归纳与总结，以充分实现数学思想方法在该学科教学中的作用与价值。
参考文献：
对众多刚刚升入职高的初中生，中考成绩不理想，进高中后对数学不感兴趣，数学学习屡受挫折。造成这一结果的主要原因是这些学生不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡、兴趣缺失。
一、高中数学与初中数学特点的变化
数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言，以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
思维方法向理性层次跃迁。高中学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高中新生感到不适应，导致成绩下降。高中新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构。使知识结构一目了然；由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一。
二、科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”。只有讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
培养良好的学习习惯。包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
首先，学习目的要明确，时间安排要合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。其次，课前自学这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。第三，及时复习，这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多练习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。最后，系统小结，这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
总之，对中职学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法相结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，循序渐进促进学生掌握正确的学习方法。
【关键词】小学数学；课堂小结；运用方法
小学数学教学中的课堂小结旨在培养学生对以往学习的知识温故知新的同时根据知识点的分类与不同，将知识点分门别类、寻找共性、化繁为简的能力。通过提高学生学习效率的同时深化学生对于当前章节的掌握，在更牢固的基础知识的储备前提下开始新章节的学习。课堂小结既是对已学知识的回顾与再现，也是对既往课堂教学内容的提炼与总结，进一步加深学生对于这些章节的理解与记忆。除此之外，课堂小结的另一个目的就是要让学生在提炼中开发对知识点的归纳和总结的能力。如果说课堂小结帮助学生加深记忆是“授之以鱼不如授之以渔”中的“鱼”的话，那么帮助养成自主归纳总结则是其中的“渔”，其对学生长远学习的帮助更大，意义更加深远。本文结合本人的日常教学实际，浅谈几种课堂小结在小学数学教学中的运用方式。
一、趣味口诀的运用
在小学数学的日常教学中，会涉及到各式各样的公式、定律及法则，这些干涩的数学公式对于心智尚未成熟的小学生而言往往会比较枯燥无味，因此学生对这些公式提不起兴趣，记忆起来的效率自然高不了。教师在教学这些公式、定律的时候可以在学生初步理解的基础上将其中的重点内容改编成朗朗上口的口诀形式，这些有趣的口诀读起来朗朗上口就如顺口溜，言简意赅、趣味生动、方便记忆。这样一来，首先学生就会出于对这些有趣的口诀的兴趣进而记住这些原本死板的公式定律；其次，学生在对这些有趣的口诀的研究与记忆中获得了乐趣，从而激发出学生对于学习数学、记忆公式的兴趣，进而提升学生学习数学时的效率。
例如，在教学“质数的学习与记忆”时，教师可以编出如下口诀：“一位质数2、3、5和7，两位1、3、7、9前加1，4后3，7前有9，7后1，3、4、6后加7、1，2、5、7、8后添9、3，二十五个质数要记全。”这样的口诀对于学生而言简单明了、朗朗上口、容易记忆，有了这些简单的口诀帮助后，学生就可以更快的记住老师教授的公式定律，提升学习效率。
二、强化知识重点
许多小学数学教师在日常教学中都会运用强化知识重点的方法。教师在课堂末端或者新课时即将开始之前，将学生上一章节所学的重点整理成提纲，让学生温故而知新。这一方法在日常教学中司空见惯，效果也差强人意。但是在教师采用这一方法的时候往往忽略了学生的课堂主体性：学生在这一过程中只是被动的吸收教师已经归纳好的知识重点，没用运用到学生大脑的主观能动性，这与新课改过程中要求学生转而成为课堂主角的目的是背道而驰的。因此，教师在运用“强化知识重点”这一方法时应该转变视角，让学生成为归纳重点的主体。一来可以达到对重点知识温故知新的目的，二来可以让学生自主完成归纳过程，养成善于总结的好习惯。例如，在教学“多边形面积计算”这一章节时，当课堂教学内容完成、即将开始下一章节前，老师可以为学生提出“周长与面积的关系？平行四边形与长方形的异同点？三角形计算面积为什么要*1/3？”等疑问，让学生带着疑问总结自己在学习这一章节的过程中的一些心得、并整理出学生认为的这一章节里的难点、重点。教师根据学生们总结的内容进行进一步的总结与归纳。这样的总结是建立在学生自己先行思考的前提之下的，因此消化起来效率就会更高。
三、章节连贯总结
数学是一门逻辑性与连贯性相当强的学科，不同于语文这类文科学科每个章节之间都是相对独立的，数学学科是一个体系，每个章节的知识点看似互不相干但是都是这个体系的一个个分支，从其内在意义的角度看，每个章节之间都是存在着承上启下的作用的。因此，教师在进行课堂小结的时候一定不能忽略了数学的这一特点。一定要把各章节知识点之间的紧密联系发掘出来，循着这条线进行知识点的归纳与总结，提高效率、事半功倍的同时更可以引导学生看到不同章节之间的联系，培养学生学习数学过程中的大局观。例如在教学“平行四边形与梯形”这一章节时，不但要分别讲解这两种图形各自的特点与面积计算的方法，更要联系“平行与垂直”、“平行四边形与梯形之间的几何关系”等内容进行连贯归纳，让学生清楚地了解各个不同知识点之间的关系，立体性的理解这些知识点之间的结构特点，对这部分重点做到了然于心。
结语
总而言之，课堂小结的开展是提高小学数学课堂有效性、提升小学数学教学水平的非常有效的教学方法。在明确这一点之后，一小学教学工作者要做的就是要开发出更多科学有效的进行课堂小结的方法。文中提出的几个是本人在日常教学中实践下来确实行之有效的方法，算式抛砖引玉，以求广大教学工作者立足于自己的教学实际，开发、分享更多的科学方法，从而将小学数学教学中课堂小结的运用提升到一个更高的层次，为小学数学教育质量的提神添砖加瓦，献上自己的一份绵薄之力。
【参考文献】
[1]卢春梅.浅谈在小学数学课堂中课堂小结的渗透[J]. 中学课程辅导（教师通讯），2010
一、掌握高中数学的几大特点
数学的特点，一般是指高度的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性。
1、数学高度抽象性
要求学习数学首当其冲是学习抽象，而抽象离不开观察、概括、比较、分类。例如，通过观察桌面、水平面、黑板面等概括得出的数学中平面的概念。因此数学学习方法要求掌握观察、比较、分类、概括、抽象等思维方法，多观察和制作模型，并把实物和模型联系起来。
2、数学逻辑的严谨性
要求观察和实验不能作为论证的依据和方法，而要经过逻辑推理，才能得到承认，而逻辑推理在数学中主要通过证明和计算来完成，所以数学学法也就是具体的证明和计算方法。而证明和计算主要依靠的是归纳、演绎、分析、综合。因此数学学习方法须掌握归纳法、演绎法、分析法、综合法。
3、数学应用的广泛性
数学应用的广泛性表现在数学研究的主要是对象的空间形式和数量关系。大至宇宙，小至粒子，快至光速，无处不用数学。而应用数学解决问题主要通过提出问题，明确地用数学语言表述，建立数学模型，证明和计算，检验评估，因此数学学法必须掌握建立数学模型，用数学语文描述，客观事物，并对之证明、计算、检验。
二、抓好数学学习中的四个环节
1、数学学习中要求会学，会学的基础就是会读。第一是要读课本，数学课本是学习数学的主要材料，是编写得最好的书，具有极高阅读价值。读课本包括课前、课堂、课后。课前读课本司于了解内容，发现疑问，课堂读课本则更能深刻地理解教学内容，掌握有关的知识点，课后读课本达到全面系统的理解和掌握所学内容。第二是要读书刊，如《高中数学》、《数学杂志》、《中学数理化》等杂志能捕捉身边的数学信息，体会数学价值，了解数学动态；数学学习中的读，需要纸笔演算，推理来架桥铺路。
2、数学学习中的“听”主要是听课，它是获取知识的重要环节，也是系统学习知识的基本方法。第一是听老师上课的思路，发现问题，明确问题，提出疑问，检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥，更要听好关键性的步骤、概括性叙述。特别是预习读课本时发现的产生的疑难问题。第二是听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时点拨和评价，有利于自己开阔思路，激发思考，澄清思维，引起反思。
3、数学学习中的“讲”是培养语言文字表达能力的重要形式，是提高数学素质的重要内容。第一是讲体会，通过读教材，书刊、听讲课、听发言，再讲教材内容体会，书本中数学内容概要，讲对老师讲授，同学发言的看法，讲自己存在的疑问。第二是讲思路，通过大胆地讲，才能反映学生的思想，暴露学生思维的过程，有利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
4、数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、讲”应进一步要求“写”，它是对“读、听”的检验，对“讲”的深化。第一是写作业，它是提高思维能力，复习掌握知识，提高解题速度的途径，通过审题，分析问题，解决问题可以达到巩固检验自己的目的，也是老师了解学生学习情况的重要手段和方法。第二是写读后感，写小论文，把自己的感想或者内容概要写下来，学会积累资料，深入探究，学会分析问题，提出问题和解决问题。
三、注重科学合理的学习方法
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，提高学习成绩。
1、培养良好的学习习惯
反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、循序渐进，防止急躁
由于学习年龄较小，阅历有限而容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣；有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就；有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的，所以高中要花三年的时间来学数学而不是三天。
3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、做适量的练习题
不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，这是不妥当的。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尤其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识；数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的习惯，这将大大有利于今后的学习。
四、做好课后的复习和总结
1、做好及时的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路及方法等，然后打开笔记与书本，对照还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查出当天课堂听课的效果，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
【摘要】数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。
【关键词】小学数学；教学；中学生；数学语言；培养
【Abstract】Mathematics learning activities are basically mathematical thinking activities， and the language of mathematics is mathematics thinking tool， so master the mathematical language is smooth， effective mathematics learning activities， one of the important foundation. We should take the cultivation of students' mathematical language and mathematical knowledge together， it will be regarded as the important part of mathematics learning. In order to better train students thinking clarity， logic and accuracy.
【Key words】Primary school mathematics； teaching； middle school students； language； culture
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）06-0174-01
数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。
一，通过教师的教学语言示范引导学生学会数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44x25=？我教给学生的一种算理：44x25=1l×（4x25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法昵？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律： （40+4）x25）。
二，通过数学阅读感悟数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的"双主"教学思想。
三，在小组讨论中丰富数学语言
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半
功倍的效果。
四，在与同桌学习交流中扩展数学语言
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间化法：2米6厘米=（）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一复三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
五，在操作中强化学生的数学语言
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。
例如在教学"分数的初步认识"时，使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过"折、看、涂、想、说"进行。折：让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察①多种不同的分法；②一共分成几份？③每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
六，让学生在课堂总结中发展数学语言
一、从数学语言中体会数学术语
数学语言高度抽象，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能对知识有真正的理解。数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，因此要求认真细致，同时必须勤思多想。
二、 在教师的印象中形成数学术语
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
三、采取多种形式，让学生学习数学术语
1.小组讨论。教师在课堂教学中，尽可能吧课堂交给学生，让学生在课堂得到充分的锻炼，尽可能展示自己的才华。教学中我把全班学生分为几个小组，让他们讨论。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学展示的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，全身心都处于主动学习的状态中，起到事半功倍的效果。
2.同桌交流。同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生同桌交流发表见解、是培养语言能力的好方法。特别是新授课时，让学生用语言表达，这样，不仅锻炼了学生的术语，而且也使学生得到了充分展示自己的机会。
3.让学生小结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只要正确引导，可以提高学生的分析概括的能力，达到智能并进，全面育人的目的。
四、从操作中体会数学语言
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。
总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力的有效手段。
