时间：2022-01-28 13:51:13
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇运筹学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：运筹学；案例教学；数学建模
运筹学是一门综合性学科，它以定量分析的方法来研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型等手段来获得最优决策。它内容丰富，涉及面广，是一门应用性很强的学科。在大学开设运筹学的目的，就是要求学生比较系统地掌握运筹学的研究对象和方法；掌握线性规划、整数规划、非线性规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等一系列最优化理论和方法；熟练地运用计算机软件，具有很强的实践能力。通过运筹学的教学，能够培养学生利用运筹学解决实际问题的能力，使学生成为具有科学管理能力的复合型人才。
运筹学作为一门专业基础课程，它的教学质量直接影响着学校培养的人才质量和大学生的素质与能力。笔者在运筹学的教学实践中，针对原来教学中存在的一些不足，对教学内容和方法进行了适当改进，取得了很好的效果。
一、强化基础理论和基本方法的教学
运筹学发展到现在虽然只有60多年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科，具有完整的学科体系。它的主要内容包含线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、网络分析、排队论、对策论、存储论等。
运筹学各部分之间相互联系，已经形成了一个完整的学科体系，具有系统的理论和方法。而且运筹学还是一门年轻的处于发展时期的学科，运筹学的理论研究将会进一步地发展。所以为了保持运筹学学科体系的完整性和有助于学生今后的继续学习，应该重视运筹学基本理论、基本概念和基本方法的教学和训练，使他们掌握运筹学基本的优化理论和优化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用，为学生打牢理论基础。但由于运筹学内容较多，而课时又不足，所以在教学中可以适当地淡化较复杂的基础理论的证明过程，淡化较繁琐的人工计算方法的指导训练。
二、注重理论与实际相结合，加强案例教学
运筹学的研究从一开始就有着强烈的实践性和应用性。最早应用于军事部门，第二次世界大战以后，转向民用部门。随后运筹学各个分支的产生和发展，也都和实际应用密不可分。在课堂教学中，我们从实际问题出发，精选具有充分的代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、研究，选择适当的运筹学方法进行计算，并对计算过程和结果进行讨论。通过案例教学，让学生在解决问题的过程中，亲身体验到解决实际问题的过程，激发了学生学习的兴趣，从中逐步地掌握了运筹学解决问题的方法，建立起运筹学理论知识的框架，培养了学生的应用能力。
三、锻炼学生建立数学模型的能力
运筹学内容丰富，有许多分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等。对每个分支，运筹学都建立了数学模型，并给出了完整的理论和求解方法。在解决实际问题时，首先要对问题进行深入的分析，确定目标函数，给出约束条件，然后才可以选择适当的运筹学知识建立模型求解。
从事实际问题研究的人们，常常感到把一个实际问题转化成数学模型比模型的求解更困难，也更重要。因此在运筹学的教学中，要培养学生针对实际问题建立数学模型的能力。增加对实际问题进行分析和建立模型的内容，使学生学会从复杂的数量关系中找出最本质的规律。
运筹学与数学建模有着紧密的联系。运筹学本身就是研究各种优化模型的学科，而且数学建模中的很多问题都可以运用运筹学知识解决。因此要鼓励学生积极参加学校和国家举办的大学生数学建模竞赛，培养学生解决实际问题的能力，使学生把运筹学知识用到实际问题中去。
四、加强对学生计算机软件应用能力的培养
运筹学的发展和广泛应用与计算机的发展是紧密联系的，没有计算机的应用，就没有运筹学解决实际问题的可能。由于运筹学主要用于解决复杂系统的各种最优化问题，问题涉及的变量非常多，约束条件非常复杂，因而建立的运筹学模型往往非常庞大，计算量特别大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。
为了使学生能够在以后的工作中真正做到学以致用，能够运用运筹学解决实际问题，在教学中应注重培养学生的计算机应用能力，要求学生能够应用LINGO、MATLAB等计算软件，求解大规模的优化问题。因此在教学中强化理论教学的同时，也要加强实践教学这一辅助手段。在教学中定时安排上机实验，加强软件的实际操作训练，提高学生熟练运用计算机的能力。并且在课堂教学中，老师也使用运筹学软件替代人工方法进行复杂的计算，这样可以节省时间，增加课堂的授课内容，同时也可以提高学生学习的兴趣和积极性。
五、渗透运筹学的思想方法，增强学生的优化意识
从“运筹帷幄，决胜千里”这句话可以看出，古代的人们就已经有了运筹学的思想和意识，并自觉地运用于重大决策。现在我们有了系统的运筹学理论，并且有计算机软件这一强大的计算工具，因此更要把运筹学的思想牢刻在学生的头脑中，落实到学生的行动中。使学生时刻都要有优化意识，在做事情之前，都要先对问题进行分析、计算，进行科学决策，采取最优的解决方案，尽可能地达到最好的效果。这样，学生养成习惯后，就可以在今后的工作中，学会以最少的人力、物力和财力去完成任务，获取最大的收益。
【关键词】运筹学；教学研究；课程建设
自20世纪50年代以来，运筹学的研究与实践在我国得到长足的发展，在工程建设、企业管理、科研规划以及国民经济发展的其他方面都发挥了巨大的作用。运筹学作为工程设计和现代化管理的理论基础在管理类各专业以及计算机应用、系统工程、建筑经济管理等专业的教育中也起着十分重要的作用。因此，作为一门优化决策的学科，运筹学在我国高校中受到了前所未有的重视，许多学校对运筹学课程都安排了充足的学时以视重视。运筹学课程逐渐成为管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理等专业的基础课程之一。
然而，运筹学是一门实践性很强、数学味很浓的学科。传统的运筹学教学模式过于注重定义的解释，定理的推导，手工演算的培训，缺乏运筹学分析问题、解决问题的方法讲授，学生普遍觉得运筹学难学，培养出的学生也普遍存在“学而不知其用”的通病。因此，笔者认为，在运筹学的教学上，应注意以下四个方面的问题，以利于学科知识的讲授和进一步推广。
一、注重运筹学学习必要性的论述
运筹学区别于其他科学，如：数学、物理、生命科学等，有其特定的研究对象，有自成系统的基础理论，以及相对独立的研究方法和工具。运筹学是使用科学的方法去研究人类对各种资源的运用、筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效益，来达到总体全局优化的目标。它的方法和实践已在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策等方面起着重要的作用，已产生并将继续产生巨大的经济效益和社会效益。因此，运筹学应该成为高素质人员和有意成为高素质人员的必修课之一。
另外，和古老而又富于生命力的数学、物理、生命科学等相比较，运筹学显然是一门年轻的新兴科学。近代运筹学的兴起可以追溯到二十世纪初期，但其概念和方法的系统提出却是在第二次世界大战期间。我国的运筹学研究从上世纪50年代后期才开始。运筹学的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相连。时至今日，运筹学己经成为工程与管理学科不可缺少的基础性学科。因此，从学科发展趋势来看，运筹学是一门大有潜力可挖的新兴科学。
作为运筹学课程的讲授人员，在课程伊始就应特别强调本课程学习的必要性，而不应把它当作课程绪论的一小部分，一带而过，讲授人员应充分认识到上述两点，并让学生树立必修意识。
二、强调“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点
应该说“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点，在近代运筹学产生之初就已经确立。近代运筹学的军事背景是上述观点的最好佐证。我国运筹学的先驱钱学森先生也一再强调树立上述观点的重要性。他在会见有关人员时，曾多次语重心长地提到，实践中所遇到的问题都带有综合性，如果各人只从本专业出发，往往带有局限性。因此，应该提倡学科交叉之间的相互交流与讨论，学科的发展，离不开互相交叉、互相作用和互相借鉴。因此，运筹学教学人员要以身作则，鼓励并带领学生加强与相关学科的合作，共同研讨，实现共赢。
在“系统集成、学科交叉”的问题上，笔者认为，运筹学的讲授和学习人员，应与工程、技术等多个学科的人员通力合作、密切协同，以社会客观需求为牵引，技术发展为推动力，明确目的任务，并且运用运筹学理论和方法解决实际问题，促进学科建设与创新，努力寻求管理理论与科学决策的突破。为此，运筹学的讲授人员应在教学过程中大力倡导“努力钻研现代科学技术，掌握先进的方法和手段，改进传统的单纯定性分析的思维习惯。”至于“讲求效益”的观点，更是不言而喻的了。应当说，运筹学学科的产生、建设与创新，就是以追求社会效益和经济效益的定量分析为其重要特色的，这也是运筹学与其他学科的重要区别。与此同时，由于我国经济所面临的资源高消耗和高物流成本的实际情况，“讲求效益”的问题更显得格外突出。我国在相当长的一个时期里，在绿色GDP方面将承受巨大的压力。追求资源优化的运筹学在这方面应发挥重要的作用，运筹学教学应为作用的发挥提供应有的教学功能服务。
三、增强运筹学案例教学重要性的认识，提高案例教学的课时比例
事实上，运筹学担负着训练、培养学生对管理和经济系统中的问题进行系统地、定量地分析和决策的能力，因此对运筹学案例教学的认识应给予充分的重视。
首先，运筹学案例中所包含的有效数据和无效数据、规范数据和部分不规范数据，巧妙的数据陷阱，对训练、培养学生的数据资料识别能力、分析和整理的能力，以及对有效数据的敏感性，都有非常重要的作用。
其次，为了培养学生应用运筹学的知识，分析、解决实际的管理问题，最重要的一步就是建立运筹学模型，而运筹学案例就能够围绕这一目的。培养学生对建立模型所要求的重要因素，即决策变量的选择、环境约束条件的分析、决策目标的确定三大要素的深入分析的能力和创造性的思维。
第三，运筹学的目的是要定量地处理实际问题，然而，实际问题往往具有复杂性和多样性。一个合适的案例不仅能引导学生对正确求解运筹学模型方法的选择，而且还具有培养学生对计算结果进行合理性、可行性分析的特点，从而使学生对所确定的决策方案在实施过程中可能出现的问题进行分析、推断。
正是基于上述三点，笔者认为，作为运筹学的讲授人员，应充分重视自身案例教学能力的培养和提高，在运筹学的教学过程中应格外注重案例教学，在学时分配上应给与适当的倾斜，这既有利于培养学生对运筹学的学习兴趣，也有利于学生分析问题、解决问题能力的提高。
四、谨慎引用多媒体教学手段
应该说，现代教育技术的飞速发展，教学多媒体化是一种趋势，在课堂教学中扮演着重要的角色，在一定程度上对提高教学质量和教学效率有十分重要的作用。但是，我们也应该清醒地认识到目前运筹学多媒体教学的不足之处。
多年的高校扩招致使教室成了大礼堂，多媒体的基本构件投影屏幕越做越大，为了保证两边的学生均能看到教学内容，屏幕也只能挂在中间，几乎遮盖了整个黑板，这种现象在高校已是普遍现象。但多媒体并不能完全代替黑板、图像、声音、演示等功能是多媒体教学的强项，部分定理的证明、例题的讲解等则更需黑板来实现。在小班化教学未实现之前，遮盖黑板与需要黑板之间的矛盾是运筹学教学多媒体化不可逾越的一道坎。
其次，部分教师为了让运筹学的多媒体课件更能吸引学生的注意力，在多媒体课件中引入了大量的影音资料，有时难免会出现教学课件娱乐化的倾向，喧宾夺主的课件时有出现；亦有部分教师未能正确处理好多媒体和老师之间的正确关系。让计算机成了课堂的主角，学生成了观众，而老师成了电脑操作员，计算机的辅助教学变成了主宰教学。
另外，很多教师往往沉浸于多媒体教学数字化技术带来的信息量大、快速便捷的优势之中，更有甚者将之等价于授课效率高，水准高，却忽视了学生高强度、长时间集中精力的困难，所以多媒体教学的实际效率与其效益（主要是指学生摄取的知识量）未必同步增长。因此，对于重点、难点偏多且连续的章节，应多采用传统教学模式，让学生利用板书时间，作短时间的整理停顿和思考准备，调整思维进入下一个知识点。
因此，笔者认为，在运筹学教学中，书写不方便（如案例资料）、书写表达不直观（如图论与网络）、在本次教学开始时对上次教学的温习、运筹学问题的计算机求解等情况下，多媒体教学手段适宜使用，否则应格外谨慎。
参考文献
[1]杨茂盛，孔凡楼，张炜．对运筹学课程教学改革的看法和建议[J]．西安建筑科技大学学报(社会科学版)，2006（12），108-110
[2]张润红．从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索[J]．理工高教研究，2005（2），94-95
关键词：运筹学；实验教学； 必要性；改革
《运筹学》是近六十年来发展起来的一门新兴的应用学科，它运用分析、试验、量化的方法对系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为管理人员在做决策时提供科学的依据。
1、《运筹学》实验教学的必要性
1.1符合当前教学改革的需要
学生在进行了的课堂教学之后，根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，将理论和实践相结合，提高他们分析和解决实际问题的能力。
1.2培养学生学习兴趣的需要
在与学生的接触过程中了解到有一部分学生在开始《运筹学》课程学习之前，从他们的学长处就知道《运筹学》难学，考试难过，而有一部分学生是在开始《运筹学》课程学习之初，在学习线性规划单纯形法计算时，被其烦琐而枯燥的计算过程弄得学习的兴趣和信心全无。如果在学习中，加强实践环节，启发学生运用已有知识解决生活中的实际问题和开拓新的领域，可以在一定程度上提高学生的学习兴趣和学习热情。
1.3培养学生创新能力的需要
借助现代信息技术设计一种新颖的教学环境，使学生置身于一个“数学实验室”中，进行观察模拟，发现并作出猜想，进行实验、计算和检验。《运筹学》拥有相当多的数学模型有利于计算机上机实验的开展，借助逻辑推理加以证明，让学生对《运筹学》课程内容有较为深刻的认识，从而学生的创新能力得到一定程度的培养。
1.4《运筹学》课程是一门应用性很强的课程
随着科学和计算机技术的不断发展，许多数学软件都具有优化计算的功能。为了使学生和教师从烦琐的重复计算中解脱出来，我们设计了运筹学实验。通过运筹学实验课程解决实际的工程问题，使学生在了解到运筹学应用领域广泛的同时，能够更好的把握《运筹学》课程学习的重点和方向。
1.5开展实践活动的需要
实验教学不仅仅是一种教学手段，还是一项专门的实践活动。学生通过做实验来实现个体与客体的相互作用，不断积累个人经验，扩大自己的认识范围，提高自己的能力。尽管四年的大学学习期间开展实践活动的形式多样化，还有竞赛、实习、课程设计、毕业设计（论文）、社会调查、生产劳动等，但是实验教学是最基本的首选形式。结合《运筹学》课程学习特点，有效的开展实验教学是开展实践活动的需要。
2、《运筹学》实验教学中存在的问题
2.1实验教学内容单调。
实验课上主要是运用优化软件包LINDO、LINGO、QSB等来计算已经建好的模型，得出计算结果，要求学生掌握各常用的软件的运用。基本上是一类问题一题，实验没有把各章节的内容有机的结合起来，缺乏设计性与综合性。
2.2《运筹学》实验教学存在着学生“被动参与”的弊端。
《运筹学》实验教学中，一般是任课教师事先提供实验指导书，规定了详细的实验步骤和细节，学生只能逐条照此办理。这种重复、被动的实验教学模式，束缚了学生的手脚，学生则是被动地接受实验技能，在某种程度上窒息了学生的创新思维和想象能力，其实验课效果不是很理想。这种教师为完成教学任务，向学生灌输知识，满足学生拿学分、考高分要求的教学，不利于学生能力、素质的培养。
2.3《运筹学》实验教学考核的形式单一
上机实验内容的考核主要是要求学生提交一份实验报告，根据实验报告的内容评定分数。这种考核方式主要对实验结果进行评定，不能完全体现实验过程中学生发现问题，解决问题的能力。
3、关于《运筹学》实验教学的几条改进意见
3.1改变传统的教学模式
实验教学的改革在于抛弃传统的教学模式，在于充分尊重学生在实验教学中的主体地位，允许学生按照教学要求自行设计实验方案，充分发挥学生在实验教学中的想象力和创造力。教师主要是宏观把握和原则指导，改“实验指导”为“实验引导”，改传统的“教师为主”的实验教学模式为“学生为主体，教师为主导”的模式。
《运筹学》实验教学主要要求学生掌握几个常用的运筹学软件的运用。应该先由学生自己由简单的案例开始，学习各软件的使用方法，不懂的地方，老师再给予指导，要求学生完成教学大纲要求的基本实验；然后由学生自主设计一到二个综合性实验。如果是教师给出实际工程资料，给每一小组的资料背景要尽量不同，要具有一定的灵活性。
3.2实验项目“少而精”
加强实验教学，提高学生运用运筹学的相关理论解决实际问题的能力，可以适当增加实验教学的总时数，但实验项目选定时，要贯彻“少而精”的原则。
实验项目不宜过多，而是加强每个实验的力度，一个实验项目可以运用几章的理论知识，注意章节之间的联系，以及不同模型之间相互转化的原则。在融会贯通的同时，进一步提高实验技能和运用实验解决实际问题的能力。
3.3加强实验过程中的监控
由于实验项目相同，实验数据也基本一致，所以有部分学生总指望在提交实验报告之前拷贝其他同学的，以此来获得实验课程的成绩。在评阅每一届学生提交的实验报告时，总能发现雷同的情况，所以加强实验课堂实验过程的监控也是十分必要的。
3.4增强实验报告撰写的灵活性
由于《运筹学》的某一些问题能建立不同类型的模型来进行求解，而且同一个模型又能用不同的软件求解，如果按照实验报告的规范，经常会造成实验结果的堆砌和实验报告的冗长。《运筹学》软件几乎都是英文版的，部分学生认为只要实验结果出来，能完成实验报告，就算做完了实验，其实对实验结果的内容都一知半解。所以，针对具体的《运筹学》实验项目，实验报告撰写的规范需要做适当的调整，在一定程度上体现其灵活性。
《运筹学》实验教学改革是一项长期而复杂的工程，目前只是一些初步的探索，在今后的教学过程中，有些问题还有待于进一步的探索与解决。
基金项目：长沙理工大学教研教改项目：应用型人才培养模式下《运筹学》教学改革研究
参考文献：
关键词：教学改革；运筹学；教学模式
1引言
随着高校课程改革的推进，高等教育已经把对学生综合素质的提高，实践能力的增强，创新精神，创新意识和创新能力的培养作为首要目标。而随着基础教育新数学课程改革的逐步完善和成熟，必然对高等师范数学教育提出更高的要求。因此传统的教学模式已经不适应现阶段教育的要求。随着高师教育课程改革的深入，不仅高师数学专业课程体系要进行改革，而且各门课程的教学模式，包括教学理念，教学方法和手段，教学内容，可利用的教学资源，以及考核的方式等都要随之改变，从而适应高师数学专业培养目标的要求。而运筹学这门课程是高等师范数学专业的一门专业理论基础课程，是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。
2课程的特点
运筹学的特点是：运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
3现阶段运筹学课程的教学缺陷
目前，在运筹学课程教学过程中，存在以下问题：
（1）教学方法与环境：教学环境及教学活动不能摆脱以课堂为中心，以教师为主体的形式，多媒体教学课件制作质量不高，有的课件只是让书本搬个家，把屏幕当成电子黑板，造成多媒体课件多种感官综合刺激的优势得不到充分体现。现代教育技术是在传统教学和电化教学的基础上进行的教学方法与手段的改造和创新，是根据不同教学内容选择不同的媒体，除拥有电化教学的优点外，提高了课堂讲解的表现力，增加了师生的互动性。现代化教育重视理论联系实际，主张启发式教学，倡导学生的自主学习。但是，在具体的教学过程中也出现了一些问题，最主要的问题是现代教育技术在课堂教学中的效果并不像大家事先所想像的那么理想，以致有的教师对现代教育技术的教学效果提出了质疑，有的教师甚至要放弃这一现代教育手段而继续使用传统的教育方法。
（2）教学内容：按专业课要求讲授运筹学在传统的教学计划中，一般都将运筹学课程归入专业基础课范畴，即认为它是为后续的专业课提供专业基本理论和方法的。这样的理解和安排固然有一定的道理。确实在许多专业的专业课内容中都直接或间接地体现出了运筹学的方法和理论。然而，运筹学虽是一门专业基础课，又有别于一般的专业基础课，它有着十分突出的实践性和实用性特点。因此，从这个角度看，运筹学又是属于专业课范畴的课程，至少具有专业课的性质。
（3）教学实践：运筹学中的许多内容是现代化管理方法的理论基础，而它们往往以计算机软件方式体现。因此，在讲授运筹学的这些内容时，很自然地希望将其与计算机编程方法联系起来，即要有清晰的算法步骤和逻辑关系，要有便于编程的计算方法。目前的运筹学教科书却往往忽视了这一点。
（4）缺乏层次教学：现在运筹学课程仅面向研究生和数学系本科生，其他理工类本科生还没开设最优化方法课程。因此，开展最优化方法课程系列改革，对提高教育教学质量是非常必要的。
4课程的教学改革
针对以上讨论的运筹学课程的特点及目前课程教学的缺陷，结合作者近十年的教学实践，从几个方面对改革的具体措施进行探讨。
4.1教学理念的改革
教学理念改革的关键是教育思想的转变，任何新技术在教学上的应用必然要求教学方法的变革，新的教学方法必须符合新技术条件下的认知规律，运筹类课程的新教学理念的研究与探讨是研究内容之一。
4.2现代化教学技术应用的改革
运筹学课程教学大纲规定的内容，其基本理论和方法既有规范和统一的形式，又有很强的程式化、结构化特点，比较适合于制作统一的教学软件系统，以作为对现有书本教材的重要补充，达到提高教学效果的目的。因此制作电子课件，建设课程网站，丰富教学资源，建设以满足学生自主学习、辅助教师教学为目标的运筹课程的网上教学资源。
4.3教学实践的改革
运筹学中的许多内容往往以计算机软件方式体现。因此，在讲授运筹学的这些内容时，很自然地希望将它们与计算机编程方法联系起来，在数学系运筹学课程在优化方法之后便于编写的相应的计算方法，让学生利用所学的运筹知识和方法通过编程计算去解决实际问题。
4.4教学内容的改革
结合我校的专业特点，选取有特色的优化问题应用案例，将理论和实际紧密结合，将教师科研中最新的优化实例融入教学，优化案例要具有代表性，以突出培养学生分析问题和解决实际应用能力。
5.结论
本文探讨了运筹学课程教学改革的一些措施。在今后的教学过程中，我们必须不断摸索，不断探求，不断尝试新的教学方法，新的教學手段，不断调整教学内容，从而完善教学模式，提高教学质量，培养合格教育人才。
参考文献：
[1]施光燕，钱伟懿，庞丽萍.优化方法[M].一五规划教材，高等教育出版社，2007.
关键词:经济管理专业 应用型人才 运筹学 教学改革
中图分类号:G642.0文献标识码:A
文章编号:1004-4914(2010)04-136-02
运筹学是一门与自然科学、社会科学、技术科学相联系的边缘学科,主要运用分析、量化的方法对有限的资源进行统筹安排,为管理者的决策提供科学依据。其理论和方法在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策等方面均有着广泛应用。运筹学作为一门独立的新兴学科已经在国际范围内引起了普遍重视,教育部1998年颁布的《本科专业目录和专业介绍》将运筹学课程列为经济管理类专业的主干课程。因此搞好运筹学课程的教学改革、提高教学质量,是培养经济管理类专业应用型人才的重要保障。
一、经济管理类运筹学课程教学改革的必要性
运筹学是一门集理论性和实践性为一体的综合性软科学。在教学过程中需要以理论为主线,并辅以实践教学。既要重视讲解运筹学的基本概念、理论和方法,帮助学生建立运筹学思想和提高运筹学理论知识水平,又要重视培养学生解决实际问题的能力,达到学以致用的目的。但是当前运筹学课程的教学与经济管理类专业应用型人才培养的要求存在着一定差距。在新的形势下运筹学课程教学改革具有以下必要性。
1.运筹学教学改革是高等教育形势变化的必然结果。我国高等教育早已从精英教育过渡到大众教育阶段。自1999年以来,我国高校开始扩大招生规模,1998年我国普通高校招生108万人,到2009激升至629万人。10余年间,毛入学率从不到10%提升到23%。如此迅速的变化已经给高等教育提出了许多新的课题。此外,自2000年起工商管理等经济管理类专业的学生开始文理兼收。经济管理类专业的学生不论是综合素质,还是数学基础都存在较大的差距。而运筹学课程又是以高等数学、线性代数和概率论等为基础,对学生的数学基础要求较高。很明显,以理论讲授为主的传统运筹学教学方式对于学生来说是很难适应的。
2.传统运筹学教学方式不符合应用型人才的培养目标。高校扩招后,根据学生实际情况和市场人才需求,多数普通高校提出了应用型人才的培养模式。应用型人才培养注重的是实践,即知识的应用能力。而传统运筹学的教学重理论轻实践。教师根据课本讲解公理、定理的数学推导,传授建立数学模型和解题的技巧。由于运算量巨大,在实践环节投入的时间很少,忽视了学生实践和应用能力的培养。导致学习与实践相脱节,学生虽然掌握了解题的方法,但是只能生搬硬套来应付考试,既不能深入理解理论,又不能很好地利用理论解决实际问题。传统的教学方式不仅与运筹学“以应用为主”的教学初衷相违背,同时也偏离了应用型人才的培养目标。
由此可见,运筹学课程的教学面临着巨大挑战。在不降低教学质量的前提下,构建适应新条件下人才培养需要的运筹学教学体系是摆在运筹学教育工作者面前的一个新课题。运筹学课程的教学改革成为必然趋势。
二、经济管理类运筹学课程教学改革的思路
作为专业基础课,运筹学既为后续课程提供理论基础,其本身又具有极强的应用性。面对授课对象的变化,需要转变思想,因材施教。运筹学课程的改革以提高教学效果为目标,以教学内容改革为基础,以教学方法和考核方式的改革为手段,为培养实践能力强、综合素质高的经济管理类应用型人才奠定基础。
1.改革教学内容,理论与实践并重。运筹学课程的教学应该理论和实践并重。理论教学的重点是帮助学生理解基本概念、原理和方法。实践教学的目标是培养学生的应用能力。实践教学可以从课堂和课外两个层面开展。课堂实践教学包括案例分析、课堂实验。其作用是与理论教学形成良好的互动,激发学生的思维和学习兴趣。针对运筹学理论教学枯燥、不易理解的特点,可以根据授课内容的需要设计案例,为学生设置易于感知的现实背景,便于对知识的理解和掌握。针对运筹学计算量大、重复劳动多的特点,可以在学生掌握了基本原理和方法的基础上开设课堂实验,讲授Lindo、Lingo等应用软件。课外实践主要通过课后作业和课程设计等方式强化学生对运筹学理论和方法的理解和应用。
通过改革教学内容,一方面可以降低学习的难度,激发学生的积极性,使学生在实践中加深对理论知识的认识。另一方面训练了学生的应用能力。
2.改革教学手段,提高学习效率。传统运筹学课程教学采用的手段是板书,黑板和粉笔是主要的教学工具。对于运筹学课程来说这种方式耗费时间、效率低下。随着多媒体教学设备的普及,现在的教学又过度依赖多媒体。虽然多媒体教学具有信息量大、直观便捷等优点,但是用该方式推导运筹学基本原理、讲授基本方法效果却并不理想,因为学生缺乏必要的思考准备时间,跟不上教师的思路。
在运筹学的教学中应综合板书和多媒体的优点。对于基本概念、案例等文字量比较大、且易于理解的内容,可以通过多媒体展示。而对于相对复杂的原理和方法则按部就班地采取板书推导、讲解。两者相辅相成,既能节约课堂时间,又能保证学生对知识的消化吸收,从而提高教学效率,改善教学效果。
3.改革考核方式,过程与结果并重。运筹学课程的传统考核方式比较单一,以期末闭卷考试为主。该方式只注重结果,以一次考试的成绩来代表学生的学习效果显然不够科学,往往导致学生平时学习不努力、期末突击应付考试。
为了调动学生的积极性,切实保证学生在培养过程中能够学有所成,可以根据课程的讲授进程,采用不同的方式进行多次考核。将运筹学的考核分为平时成绩和期末成绩。平时成绩包括案例分析、阶段测验、期中考试、实验考核,占总成绩的60%;期末成绩占40%。通过改革将考核方式多元化,变结果考核为过程考核,对学生的学习情况进行综合评价。
4.加强教材、教辅材料建设。运筹学的教材非常多,其中不乏经典之作。不过在应用型人才的培养背景下,多数教材的内容显得较深。在运筹学教学改革中,应根据教学实践编写知识体系完整、内容丰富充实、语言通俗流畅的教材。目前针对运筹学实验教学的教材还不多见,应根据具体的授课内容,编写实验辅助材料。此外,为了便于学生自学,需要将讲义系统化,提前发给学生作为预习和复习的依据。最后,可以借助网络平台,建立习题自测系统、案例系统、答疑系统等,构建立体的教学资料和教学辅助体系。
三、结束语
培养应用型经济管理类人才是高等教育发展和市场需求的必然要求。运筹学作为经济管理类专业的主干课,其改革是整个人才培养模式改革中的重要环节。通过教学内容、教学手段、考核方式和教辅体系的全面改革,定能激发学生学习的积极性,从根本上改善该课程的教学效果,提高学生的综合素质,真正实现学以致用的教学目的。为应用型人才培养模式的改革奠定基础。
[项目来源:本文为黑龙江科技学院教学研究项目“经管类专业《运筹学》课程教学改革的研究与实践”研究成果。]
参考文献:
1.陈荣军.“运筹学”在应用型本科院校的教学实践[J].常州工学院学报,2009(1~2)
一、充分调研听课对象，做好课程宣传
《运筹学》是大中专院校许多专业开设的选修课，学生们一看到教材中大量的数学模型、公式和算法时，一部分人已对这门课程产生畏难情绪，认为这门课很难学；还有一部分人则认为自己是文科生，没有必要掌握这么复杂的建模技术和计算能力。在开课前，如果能够及时遏制学生的这种消极情绪，后续课程的展开就会比较顺利。因此，开场白中老师的自我介绍以及关于课程的介绍尤为重要。为此，作者精心策划了开场白，按照“课程实用性运筹学古朴思想运筹学发展简史定义特点求解步骤分支和实例课程学习要求参考书推荐”的思路逐步展开。首先让学生在对运筹学已有一定的感性认识的基础上，再介绍运筹学的定义及其特点、有哪些分支、各个分支的应用领域，使学生对运筹学有宏观、整体的把握，既让学生知道学习运筹学有一定难度，需要下工夫，又告诉学生学习运筹学的方法；最后以关于听课、笔记、作业等方面的要求作为开场白的结束。经过反复实践、思考、倾听学生反馈、再实践的过程，这样的开场白对课程开展起到了非常好的促进作用，为《运筹学》这门课做了很好的宣传。
二、合理安排理论与案例的比例，运筹模型具体化
开设《运筹学》的目的是使学生们掌握一定的定量分析工具，从而应用到科学、精确的管理中，所以要针对不同专业的学生合理地安排理论和案例部分的比例。理论部分比例过大，显然不符合文科专业开设该课程的目的和学生的实际情况，枯燥艰深的理论会影响学生的学习积极性；案例部分比例过大，甚至以案例代替理论教学的方法也是不可取的。经查阅资料和教学实践，作者认为2∶(3-4)的比例比较合适，即每课时50min中，用15-20min讲解理论，其余时间讲解案例。这样可以保证本质和现象兼顾，理性认识和感性认识兼得。
三、力求做到语言生动形象、幽默趣味
运筹学课程具有内容体系庞大、模型算法众多、理论抽象复杂的特点，学生学习时普遍感到吃力。若在讲课过程中采用幽默风趣的语言，适当穿插有趣的实例，则能充分调动学生的学习积极性，帮助学生理解晦涩难懂的理论。运输模型课程中有一个很重要的应用模型：短缺资源的分配问题。将此问题转化为运输模型的关键是确定运价，由于该问题将销地的需求量分成了基本需求和额外需求2部分，产地也有实际产地和虚拟产地之分，因此相应运价的确定就比常规问题有较大难度。看着学生茫然的表情，作者编了1个小笑话：某学生上课时突然提出要早退，理由是要赶去吃午饭，纪律约束不能随便缺课，但看着学生饥饿难耐的样子，老师想了个办法，在电脑上画了个饼，还点了几点芝麻，学生一看，饿劲儿上窜，当场晕倒。这个笑话说明，人的基本需求不能由虚拟的产地来供应。听到这儿学生哄堂大笑，笑过之后马上就知道该题目中销地的基本需求量不能由虚拟的产地来供给。通过这样的例子，学生在笑声中很轻松地掌握了解题的关键步骤，并能举一反三。
四、及时归纳总结
学习《运筹学》需要严密的数学思维和较强的运算能力，所以每次课后做及时、细致的归纳总结对于学好该课程尤为关键。例如，在讲完“单纯形法”内容后，可以用“一二三四”4个数字归纳单纯形法帮助学生记忆：“一”即1个检验数，它决定了当前解是否最优以及选择哪个非基变量入基进行换基迭代；“二”即2个规则，入基规则和出基规则， 两者共同决定入基变量和出基变量的确定；“三”即矩阵的3种初等变换方法，这3种方法的结合使用完成换基迭代的过程；“四”指常见的4种解，即唯一最优解、多重最优解、无界解和无可行解(本课程大纲对于退化解不做要求)。掌握了这4点，单纯形法的算法步骤、解的判断就很容易掌握了。
五、重视运算推导，慎用多媒体
关键词：运筹学；经济管理；应用
引言
运筹学的英文名称为“Operational Research”，直接翻译为“作业研究”[1]。指的是对经济管理活动该怎样行动进行研究，怎样以最小的付出获取最大化的成效，就是我们常说的最优化。运筹学需要充分利用科学技术知识与数学方法，将经营管理中的问题有效解决，进一步提出相关决策方案，在保证决策方案是最优化的同时，为定量依据提供充分有效的保障。鉴于此，本课题对“计算运筹学在经济管理领域的应用”进行分析与探究具有较为深远的意义。
1.运筹学相关原则及工作步骤分析
在运筹学的应用过程中，需要充分遵循一些原则，主要包括：（1）合作原则。指的是处于运筹学的相关工作人员，特别是同一部门的员工与员工之间，需进行密切的合作。（2）互相渗透原则。是指部门与部门之间需要换位思考，对彼此的问题进行渗透考虑，不仅仅只考虑自身部门的问题。（3）宽容原则。指的是对于问题，在解决方面思路要广阔，需要具备多种方法，不能局限于单一的解决方法。（4）独立性原则。对问题进行实质性研究过程中，需要有自身的见解，不能由于被旁人左右而擅自更改解决方案[2]。（5）均衡性原则。指的是需要对所存在二代各类矛盾进行全面考虑，有效处理矛盾，使各方关系得到有效平衡。
总之，在充分遵循以上原则的基础上，才能够为进一步作出最优化的决策提供保障依据，最终为经济效益及社会效益的提升奠定扎实的基础。另外，在运筹学工作中，主要是对问题进行处理，进行将问题进行有效解决。这一过程需要对原材料、人力、物力、信息及资金等多方面的因素进行综合考虑，具体工作流程为：提出问题并形成问题构建模型求出最优解对最优解进行实质性检验对最优化采取相关控制措施对最优化投入使用[3]。
2.计算运筹学在经济管理领域的具体应用探究
运筹学通过提出问题及分析问题，进一步采取建模求解措施过程中会利用到许多分支学科，例如线性规划、非线性规划以及动态规划等，均属于运筹学的范畴。在经济管理活动中，线性规划是一种应用广泛的方法，能够使生产计划以及资源优化配置等问题得到有效解决。有学者[4]以生产计划问题为例，进一步进行详细。
随着社会经济的发展，为了更好地应对日益复杂的市场竞争环境，计算运筹学在经济管理领域中应用，显得尤为重要。在实际应用过程中，要注意以下几点：一是对运筹学模型的构建和应用时，要注重经济管理所需要达到的目标，明确目标的情况，才能够更好地对相应的内部经济信息进行有效管理，并对企业外部环境进行有效把握。例如市场环境、政策环境等等；二是计算运筹学实际应用过程中，要注重数据信息支撑，建模过程中，必须对各种参数以及相应的决策变量进行有效考虑。模型中的决策变量、函数、目标函数构建，参数设置必须对经济活动实际情况进行把握；三是计算运筹学指导经济管理领域时，需要利用模型进行数据求解，这一过程中，将会产生新的经济信息。因此，在求解模型的过程中，模型设置以理论作为基础，会与实际情况存在一定的偏差，对于这一问题，必须切实把握其中的差异性，将最优解能与实际问题的最优解进行有机结合，能够真实地反应出实际情况，有利于经济决策者进行相应的决策。
结合运筹学问题建立了数学模型，并且在数学模型建立之后，采取传统解题方法或者图解法进行求解，进一步将运筹学问题的最优解成果求出来。通过实际案例分析，该学者得出结论：利用线性规划优化法能够明确最优化的生产指标，同时使生产工作的组织更加合理、工艺流程在安排上更加规范，并且产品的成份在调整方面更加科学，从而避免了生产管理过程中的资源浪费及资金浪费，进一步为生产经济实现最大化的经济效益提供充分有效的保障依据。除此之外，张惠东[5]等经研究表明，对于运筹学问题，还可以采取动态规划方法进行求解。动态规划属于运筹学中的分支部分，属于一类解决多阶段决策过程最优化的数学方法，能够将多阶段的决策问题进行分解，从而分解成为单阶段决策问题，以循序渐进的方式求得最优化。动态规划方法能够解决很多运筹学问题，主要包括了排序问题、库存问题、生产调度问题以及资源配置问题等。并且，有学者通过动态规划方法成果解决了“库存-销售”问题[6]。由此表明，动态规划方法值得在运筹学问题中应用，在求得最优解的基础上，为相关生产实现最大化经济效益提高充分有效的保障依据。
3.结语
通过本课题的探究，认识到运筹学在经济管理领域具有较为广泛的应用。本次重点将线性规范优解法应用在生产计划问题当中作为案例进行了实质性的分析，当然还包括非线性规划、决策分析以及动态规划等优化方法，在对实际问题进行求解中均具备显著的应用价值。例如对于设备更新问题、装载问题以及生产调度问题，均能够得到有效解决。笔者认为，利用运筹学方法将实际问题的最优解求出之后，还需要对解进行检验，并做好解的控制，进一步将解实施在实际产生过程中，以此使生产经营的经济效益及社会效益实现最大化。（作者单位：中央财经大学）
参考文献：
[1] 杜玉琴.运筹学在经济管理中的应用[J].现代商业，2013，18：181-182.
[2] 曾国斌.线性规划在经济管理中的应用研究[J].课程教育研究，2013，32：251-253.
[3] Triparna Vasavada.Managing Disaster Networks in India[J].Public Management Review.2013（3）.
[4] Adam Rose，Tyler Kustra Economic Considerations in Designing Emergency Management Institutions and Policies for Transboundary Disasters[J].Public Management Review.2013（3）.
关键词：运筹学数学模型企业管理
1．前言
运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且确切的定义。莫斯和金博尔曾对运筹学下的定义是：“为决策结构在对其控制下业务活动运行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”它首先强调的是科学方法，这含义不单是某种研究方法的分散和偶然的应用，而是可用于整个一类问题上，并能传授和有组织地活动。它强调以量化为基础，必然要用数学。但任何决策都包含定量和定性两个方面，而定性方面又不能简单地用数学表示，如政治、社会等因素，只要综合多种因素的决策才是全面的。运筹学工作者的职责是为决策者提供可以量化方面的分析，指出那些定性的因素。另一定义是：“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选者最优提供定量依据。”这定义表明运筹学具有多学科交叉的特点，如综合运用经济学、心理学、物理学、化学中的一些方法。运筹学是强调最优决策，“最”是过分理想了，在实际生活中往往用次优、满意等概念代替最优。所以，运筹学的又一定义是：“运筹学是一种给出问题坏的答案的艺术，否则的话问题的结果会更坏。”
在技术高度发展的时代，企业的竞争由此变得更加激烈。如何在自己的技术方面赶超别人，同时最大程度地节约成本呢，减少开支，是每个企业必须关注的问题，更是企业管理中的首要问题。日本丰田汽车公司第一次提出了著名的精益生产方法，包括零库存与即时生产等，以实现成本最小化。一时风靡全球。世界上成功的企业无不是在成本上进行控制，技术上进行创新得以生存与发展内的。因此，科学管理越来越被企业管理者所重视，发挥着越来越大的作用，而运筹学作为管理科学的核心与基础，其作用显然是首当其冲的。
在企业管理学科的发展中，可以感受到运筹学的重要性。运筹学作为工具，在企业产品定价问题，余数问题，生产库存问题等等一系列方面可以提供最优化模型
2．合理分配材料使利润最大的问题
2.2模型分析
企业生产过程中常常会遇到生产不同的产品所需要的各种材料只是数量不一样，而这些材料的合理分配将导致产品最后利润的不同。
假设某企业生产m种产品为，…，生产所需的n材料i*为1*,2*…n*,已知单位产品材料定额，i*的材料上限为,单位产品利润为，有关信息如表1所示，问如何安排生产计划，使得企业获得最大利润。
表1
产品
材料
材料上限1*a11a12…
b1
2*a21a22…
b2
n*
设表示产品的产量，由此可建立数学模型：
maxz=
s.t.
此问题可用线性规划来求解。
2.2案例分析
某企业生产3种产品，有关信息如表2所示。问如何安排生产计划，使得企业获得最大利润？
表2
单位产品的材料定额
产品
i*材料上限1#2#3#
i*材料1*342600
2*212400
3*132800
单位产品
利润
243
解：设产品的产量为，则得线性规划模型：
maxz==;
s.t.
,j=1,2,3.
将它化成标准型（LP）：
minf==;
s.t.
,j=1,2,3,4,5,6.
用单纯形法求解（LP），得到最优单纯形表如表3所示。
表3
1/3101/3-1/30200/3
5/601-1/62/30500/3
-5/300-2/3-1/31800/3
r11/6005/62/302300/3
最优解==，最优值z*=2300/3。
3.运输问题
3.1模型分析
一类典型的运输问题可描述为：设某种产品有m个产地A1,A2,...，产量分别为a1,a2,…;有n个销地B1,B2…，销量分别为b1,b2…。已知从第i个产地运送单位产品到第j个销地的费用为（i=1,2,…m;j=1,2,…n）。问如何调运产品才能使总运费最小。
为了直观起见，列出表4，其中（i=1,2,…m;j=1,2,…n）为产地到销地的运输量，为到的单位运价。
表4
产地
销地A1A2…
销量
B1
b1
B2
b2
产量a1a2…
由于总产量与总销量之间可能存在“>”“<”“=”三种关系，故下分三种情况讨论模型的建立：
（1）产销平衡（）
该种情况下数学模型为minz=
(2)总产量大于总销量（）
该种情况下数学模型为minz=
(3)总销量大于总产量（）
minz=
3.2案例分析
设有A1,A2,A3三个产地生产某种物资，其产量分别为7t,5t,7t,B1,B2,B3,B4四个销地需要该种物资，销量分别为2t,3t,4t,6t,又知产销地之间的单位运价见表5，试决定总运费最少的调运方案。
表5
销地
产地B1B2B3B4
A121134
A210359
A37812
解：产地总产量为19t，销地总销量为15t，所以这是一个产大于销的运输问题。按上述方法转化为产销平衡的运输问题，其产销平衡表和单位运输价表分别见表6、表7。
表6
销地
产地B1B2B3B4库存产量
A17
A25
A37
销量23464
表7
销地
产地B1B2B3B4库存
A1211340
A2103590
A378120
对上两表可以用表上作业法计算求出最优方案如表8：
表8
销地
产地B1B2B3B4库存产量
A12327
A2325
A3437
销量23464
4.生产库存问题
4.1模型分析
生产与库存是每个企业在生产经营过程中都会面临的问题。在实际生产中，增加产量可以带来成本上的节约，但是产量增加了，必然增大库存量，使库存费用上升。另一方面，若减少库存量又会造成生产成本的增加。如何保证既满足市场需要，又尽量降低成本费用，欲使总的生产成本和库存成本费用之和最小，这就是生产库存问题的最优化目标。
设某生产部分，生产计划分为n个阶段。已知期初库存量为s1，n阶段末的终结库存量为方便起见，可设（因为它的库存量一般归于下一生产周期）；每阶段生产该产品的数量有上限m的限制；为第k阶段期初库存量，为第k阶段时常对长品的需求量，为第k阶段该产品的生产量（k=1,2,…n）；阶段生产固定费用为F（不生产时F=0），单位产品变动费用为a，单位产品阶段库存费用为p；欲求此问题最优化目标。
因为第k+1阶段的起初库存量等于第k极端的起初库存量加上第k阶段的产量减去第k阶段的需求量，于是状态转移方程为
第k阶段生产费用
第k阶段库存费用
故第k阶段成本费用为
因而上述问题数学模型为
ming=
此问题可用动态方法求解。
4.2案例分析
已知三个时期内对某种产品的需求量、各时期的定货费用及存存储费用如表9所示，又生产费用函数为：
要求确定各个时期最佳定货批量，使三个时期各项费用和为最小。已知第1时期初有一件库存，第3时期末库存为零。
表9
i
1331
2273
3462
解：利用动态规划的算法，当i=3时，因有=4而，故，，计算过程见表10
表10
01234
06+50564
16+30363
26+20262
36+10161
4000
当i=2时，有，故，，计算过程见表11
表11
A
0123456
07+107+207+307+507+707+90
027+5637+3957+3277+2597+12763
117+5627+3937+3257+2577+12662
20+5617+3927+3237+2557+12560
30+3917+3227+2537+12390
40+3217+2527+12320
50+2517+12250
60+12120
当k=1时，有q1+x1d1+d2+d3=9,因已知x1=1，故2q18。计算过程见表12
表12
q1
A
x1
2345678
3+203+303+503+703+903+1103+130
123+7633+6753+5873+4293+36113+30133+18992
由计算结果知：x1=1，q1*=2；x2=0，q2*=3；x3=1，q3*=3；三个时期最小费用总和为99。
5.设备更新问题
5.1模型分析
企业管理中经常会遇到因设备老化，损坏，后审查后效率底下而需要更新的问题。一台机器使用的太久，必然性能低下，影响效率与生产质量，因而影响利润。但如果更新过快，又必然需要增大投资，增加成本，也影响到利润。如果更新可提高年净收入，但是当年要指出一笔数额巨大的购买费，为了选择最优决策，常常要在一个较长时间内考虑更新决策问题。
现以一台机器为例，随着使用年限的增加，机器的使用效率降低，收入减少，维修费用增加。而且机器使用内线越长，它本身的价值就越小，因而跟心时所需的净支出费
----在第j年机器役龄为t年的一台机器运行所得的收入。
----在第j年机器役龄为t年的一台机器运行时所需的运行费用。
----在第j年机器役龄为t年的一台机器更新时所需净费用。
a----折扣因子（），表示一年以后的单收入的价值视为现年的a单位。
T----在第一年开始时，正在使用的机器的役龄。
n----计划的年限总数。
----在第j年开始使用一个役龄为t年的机器时，从第j年至第n年内的最佳收入。
----给出时，在第j年开始时的决策（保留或是更新）。
为了写出递推关系式，先从两方面分析问题。若在第j年开始时购买了新机器，则从第j年至第n年得到的总收入应等于在第j年中由新机器获得的收入，减去在第j年中的运行费用，减去在第j年开始时役龄为t年的机器的更新净费用，加上在第j+1年开始使用役龄为1年的机器从第j+1年至第n年的最佳收入；若在第j年开始时继续使用役龄为t年的机器，则从第j年至第n年的总收入应等于在第j年由役龄为t年的机器得到的收入，减去在第j年中役龄为t年的机器的运行费用，加上在第j+1年开始使用役龄为t+1年的机器从第j+1年至第n年的最佳收入。然后，比较他们的大小，选取达到，并的出是该更新还是保留的决策。
将上面这段话写成数学形式，即得到递推关系式为：
(t=1,2,…nt=1,2,…j-1,j+t-1)
其中“K”是Keep的缩写，表示保留使用；“R”是Replacement的缩写，表示更新机器。
由于研究的是n的计划，故还要求：=0
对于来说，允许的t值只能是T。因为当进入计划过程时，机器必然已使用了T年。
应指出的是：这里研究的设备更新问题，是以机龄作为状态变量，决策是保留和更新两种。但它可推广到多维情形，如还考虑对使用的机器进行大修作为一种决策，那时所需的费用和收入，不仅取决于机龄和购置的年限，也取决于上次大修后的时间。因此，必须使用两个状态变量来描述系统的状态，其过程与此类似。
5.2案例分析
假设n=5，a=1，T=1，其有关数据如表13所示。试制定5年中的设备更新策略，使在5年内的总收入达到最大。
表13
产品年序
机龄
项目第一年第二年第三年第四年第五年期前
01234012301201012345
收入2221201816272524222926243028321816161414
运行费用6688105689556454889910
更新费用2729323437293134363132333233343234363638
解：因第j年开始机龄为t年的机器，其制造年序应为j-t年，因此，为第五年新产品的收入，故=32。为第一年的产品起机龄为2年的收入，故=20。同理=4，=8。而是第5年机龄为1年的机器（应为第四年的产品）的更新费用，故=33。同理=33，=31，其余类；
当j=5时，由于设T=1，故从第5年开始计算事，机器使用了1、2、3、4、5年，则递推关系式为
因此所以
所以
同理=13，；=6，；=4，
当j=4时，递推关系为
故
同理；；
当j=3时，有
故所以
同理；
当j=2时，有
故所以
所以
当j=1时，有
故所以
最后，根据上面计算过程反推之，可求得最优策略如表14，相应的最佳收益为46单位
表14
年最佳策略
1K
2R
3K
4K
5K
结论：
以上部分从企业管理的四个不同角度分析了运筹学在企业管理中的运用。有些问题中，我们针对问题建立模型，并收集一些实际数据进行计算。事实上，在实际运用中，只须将收集的数据带入模型即可，同时本文数学模型的建立是高度抽象化了的，实际问题有所出入时，可适当调整模型参量。但其核心部分-----数学方法是不会改变的，这也是运筹学在企业管理中根本之所在。
当然，本文并没有罗列出所有可以在企业管理中应用的模型，事实上，这也是不可能的，因为模型可以用在企业管理中的方方面面，如还由于薪资问题，风险决策问题，投资问题等等。但是，本文的目的并不是所有模型的罗列，而是通过一些实际问题的解决来说明运筹学确实在企业管理中发挥着巨大的作用，并且在今后管理科学的发展过程中，这种作用将会表现得越来越明显。
参考文献：
[1]教材编写组，《运筹学》,第三版，清华大学出版社，2006.4.
[2]傅家良，《运筹学方法与模型》,复旦大学出版社，2006.1.
[3]胡运权，《运筹学教程》，清华大学出版社，1998，6.
ISSN Print: 2160-8830
ISSN Online: 2160-8849
Aims & Scope
American Journal of Operations Research (AJOR) is an international scientific journal dedicated to the publication and public discussion of high quality, original papers that contribute to the methodology of operational research and to the practice of decision making.
AJOR contains the following types of papers: (1)Invited Reviews, explaining to the general OR audience the developments in an OR topic over the recent years (2)Innovative Applications of OR, describing novel ways to solve real problems (3)Theory and Methodology Papers, presenting original research results contributing to the methodology of OR and to its theoretical foundations (4)Short Communications, including comments on papers previously published in AJOR.
All the manuscripts must be prepared in English and are subject to a rigorous and fair peer-review process. Generally, accepted papers will appear online within 3 weeks followed by printed hard copy. The journal publishes original papers including but not limited to the following fields:
· 1. Operations Research and Optimization Theory and Research Technical Approaches
Computational Intelligence and Information Management
Continuous Optimization
Decision Support Systems, Multi-Criteria Decision Methods
Discrete Optimization
Expert Systems
Heuristics Mathematical Programming
Networks
Queues
Simulation
Stochastic Models and Statistics
Time Series Analysis· 2. Manufacturing and Service Operations Research
Forecasting
Inventory
Location
Logistics, Transportation Warehousing and Maintenance
Planning and Scheduling
Product and Service Design
Project Management
Quality Management
Revenue Management
Supply Chain Management· 3. Interfaces with Other Disciplines
Community Operations Research
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Education Operations Research
Environmental and Energy Issues
Financial Engineering
Government Operations Research
Health Services Operations Research
Marketing Science
Military and Homeland Security
Operations Research in Nonprofit Organization
Policy Modeling and Public Sector OR
Productivity and Efficiency in the Public Sector
Sports Operations Research
在过去的几十年里，传统制造和物流系统的数据模型被开发并使用在战略规划中。近来，类似的模型也被用来支持经营决策。制造业和物流业中效率的显著提高归因于该类模型的使用以及信息技术基础设施的支撑。制造资源计划（MRP）自动化计算制造过程中所需的物料，如今进化成企业资源规划（ERP），用于监控所有制造企业流程，并形成先期计划和电子商务的信息库。
对业务服务行业的信息技术支持，尤其是模型和分析工具，发展滞后于制造业和金融服务业。ERP、客户关系管理（CRM）和其他类型的企业级软件能够解决业务服务层面的数据管理问题，但很难将开发用于制造和供应链的分析工具直接应用于业务服务，甚至在某些情况下是不可能的。
供应链的一个关键环节是库存。管理者可以根据供求双方及利用率来决定不同地方存储不同类型的库存。在服务业资源通常无法存储：一名技术人员的时间如果今天没有利用，是无法存储到明天的。此外，服务行业的资源很大一部分是人力资源，比起机器和部件更加难以建模。一名程序员也许可以通过参与项目学习到新的技能；但机器几乎无法通过使用获得新的能力。损耗也是一个问题，当一名工作人员变得更加熟练时，他或她更换雇主的概率会相应增加。新的模型需要反映并理解这些复杂性，并进一步提高服务业的效率。
业务服务的特点
哈佛商学院的服务管理兴趣小组根据以下四个特点区分制造业和服务业：（1）服务往往由同一个人推广和实施；（2）服务很少能通过传统方式进行存储；（3）服务反映了实时交付环境下质量控制的特殊问题；（4）服务包含了发达国家的大部分职业，因此能够从人力资源管理创新中获益。对业务服务来说，营销和交付也许是由同一企业内部的不同组织来实施的，同样，业务服务也可能被企业内的不同人员采购并使用。
创造并提供一个服务需要使用某些资产集合，例如资本资产如信息技术基础设施、消耗性资产如服务备件和材料、劳动力资产如技术熟练的员工，以及无形资产如个人技能或组织专有的数据或流程。许多商品制造商，如计算机卡片集成商和化学加工商，通过提供围绕核心商品的增值服务，重新将自己定位为市场中的服务提供商。他们的物理流程基本上保持不变，但他们同客户之间的关系发生了变化，他们的管理和规划流程必须改进以支持这种变化。在其他业务服务领域，如专业的咨询服务，提供的服务（如咨询活动）及相应资源的账单可能会根据交易的具体特点发生显著的变化。此外，用一种资源替换另一种资源的能力在业务服务领域中通常要比传统制造业更高。
由于在大多数情况下，服务无法存储，消耗与生产几乎同时同地发生。此外，服务的价值往往由服务提供商和服务采购商“共同生产”。即使是在全球通信网络出现之前，消耗和生产也同样几乎同时同地发生。现在，许多服务能够在某处生产、在其他地方消耗。一个典型的例子是，很多技术服务台坐落于印度，但服务于北美的客户。与位置无关的交付，尤其和标准化相关时，让服务购买者拥有更多的推动价格的能力。
很多情况下一个企业不仅购买了服务，同时也购买了服务灵活性的保证。由于服务容易损耗，或者灵活的生产速度匹配消耗，或者消耗速度通过如承诺管理、多服务类型或定价机制进行控制。需要注意的是，在业务服务领域，通常多个用户会使用同一种服务，而大部分用户并没有参与购买决策，这使得“质量”和客户满意度的问题变得更加复杂和难以界定。
产品成熟度的概念不同于服务成熟度，这是因为服务通常不仅包含正在提供的功能，同时也包含了该功能出售和定价的方式。电力是一个成熟的商品，但它正在以全新方式出售并定价。电话服务拥有大范围的定价措施，同时捆绑了其他服务如来电显示、手机邮箱和互联网连接。相对于实物产品，服务可以通过调整来满足特定客户群体的需求，从而实现差异化；进一步来说，实物产品可以通过添加服务组件实现差异化。
许多业务服务尤其是专业服务的销售过程主要是基于关系的，该过程拥有长期的“前期制作”阶段，这个阶段可能包含一系列小型交易以期促进更长的交易关系。然而，对于业务服务合同来说，通常需要在合同期限结束很久之前就开始重新谈判。
尽管人们通常认为服务直接由供应商提供给接受商，事实上在服务业存在大量的分包商，服务能力的集成商和分销商也在不断涌现。正如实物产品的分销网络，终端消费者与服务提供者之间共享的信息程度存在很大问题。很明显，最终客户的相关信息通过差异化的产品可以形成更好的服务，但是经济力量，甚至政府和社会力量，都会妨碍对最终客户行为的集成和分析。
业务服务流程
业务服务的购买者会考虑五个流程：分析、计划、寻找、购买和监控。服务的提供者（或卖方）会考虑五个对应的流程：计划、出售、执行、收费和评估。显然这些流程里缺少了“建造”，这对制造模型来说非常关键的一步。在业务服务领域，从买方和卖方的角度同时考虑流程也许会有所帮助。产品的计划和/或服务的消费同时出现在了买方和卖方企业，虽然从买方的角度，计划可能受成本问题及核心竞争力的影响；而从卖方的角度，更容易受营业额的影响。买卖双方可能都与提供或消耗服务的某些部分的分包商有关系。因此，服务链中的供应方、需求方及其他参与者在计划步骤都需要考虑。
出售，也许会涉及到定义特定的产品，确认合同条款和条件，包括客户识别、广告、定价和合同谈判等子流程。很明显，买方对应的流程就是购买，也许会包括招标书、投标比较、选择供应商和合同条款的协商。业务服务合同通常包括支付条款，其中当支付基于使用情况时，需要说明使用情况的衡量方式。实施对应服务的生产和消费，来自卖方（或其分包商）和买方（或其客户）。计费，以及相应的买方支付流程，对企业的财务健康状况有着显著的影响，并且必须按照合同规定的条款执行。持续的监控/评估流程专注于合同履约及由此产生的业务绩效，通常会驱动后续的合同续约和重新谈判。
关键词： 运筹学 实验教学 教学软件
1.运筹学概述
运筹学是一门依照给定条件和目标从众多方案中选择最佳决策方案的应用科学，自其诞生以来，已在军事、工农业、经济和社会问题等多个领域得到广泛的重视和应用。现在，它已与我们的日常生活息息相关。运筹学已经成为安排工作、学习、娱乐生活的一门有效工具，如：企业的生产计划安排、水运船舶计划安排、市内公共汽车路线选择、行车时刻表安排、学校教师排课计划、医院职工值班安排等都会运用到运筹学中。因此，运筹学是管理类与经济类专业的一门重要专业基础课。
随着计算机科学的发展，新型计算机的出现，为运筹学的运用开辟了新天地，使得运筹学的方法论成功及时地解决大量经济管理中的决策问题。并且随着计算机软硬件的发展，运筹学不再只为专家所掌握和使用，成了广大管理工作者进行最优决策和有效管理的常用工具之一。因此，根据我国目前的高校人才培养计划，运筹学这门课程教学的目的除了使学生根据研究问题的背景学会建立运筹学的数学模型、掌握运筹学的基本理论和基本运算技能以外，最重要的是使用计算机软件分析和解决运筹数学问题，为进一步学习专业课程提供必要的基础，为培养适应现代化需要、掌握现代科学管理方法的管理人才服务。
2.运筹学实验教学中的软件介绍
解决运筹学计算的软件较多，每种软件都有特点与不足，如运用到教学中的实验软件有线性规划的辅助教学系统CLPEX、MS-Excel、Lindo/Lingo、Matlab、DPS、WinQSB等，下面一一介绍这些教学软件的特点。
（1）线性规划的辅助教学系统CLPEX
微机软件CLPEX是一个关于线性规划的辅助教学系统，其中文解释是“线性规划练习系统”。它不同于大家熟悉的“只要输入原始数据，线性规划问题的求解过程便能由机器自动进行”的那种“运筹学常用应用程序”，而是一个“只要用户掌握了计算方法，就能通过人机对话，让机器根据用户的指挥，一步将线性规划问题解决”的软件，是一个通过由计算机引导和协助、用户反复练习而达到帮助用户掌握线性规划各种计算方法的教学程序。该教学程序可以解决单纯形法和改进单纯形法（包括大M法和二阶段法），对偶单纯形法及进行灵敏度分析的方法。各种方法的迭代运算是通过反复调用系统的旋转运算、求比率、求检验数、行变换、行伸缩、退一步、暂停等七种程序模块实现的。
（2）MS-Excel软件
Microsoft Excel是微软公司的办公软件Microsoft office的组件之一，是由Microsoft为Windows和Apple Macintosh操作系统的电脑而编写和运行的一款试算表软件。Excel是微软办公套装软件的一个重要的组成部分，它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计财经、金融等众多领域。在运筹学问题的解决过程中，该软件主要通过Excel环境中丰富的函数功能，进行VBA（Visual Basic for Applications）编程，建立面向实际问题的模型。其可以解决管理运筹学中的确定型模型（线性规划、网络规划等）、随机性模型（随机过程、随机规划等）、混合型模型（动态规划、组合规划、模拟等）和模糊性模型（模糊规划、模糊对策等）。
（3）Lindo/Lingo软件
LINDO和LINGO是由LINDO系统公司发行的软件包中的两个产品。LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，是建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括 0-1整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL、数据库等其他软件交换数据。目前LINGO15.0为最新版本。
LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）是一个解决二次线性整数规划问题的方便而强大的工具。这些问题主要出现在商业、工业、研究和政府等领域。LINDO和LINGO的主要区别是：LINDO只能求解线性问题，而LINGO可求解线性与非线性规划及一些线性和非线性方程组。LINDO和LINGO软件能求解的优化模型，如图1所示。
（4）Matlab软件
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分，其在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域，具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言。其主要优势有：强大易用的科学计算语言、全面的图形功能、独立开放的平台、实用的程序员接口和Simulink动态仿真功能。其主要做的具体工作有：数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程等。MATLAB是一个交互式的、计算可视化及编程一体化的开发系统，其基本数据单元是矩阵，附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，解决这些应用领域内特定类型的问题。（5）软件DPS
DPS（Data Processing System）数据处理系统是浙江大学唐启义教授设计研制的一款通用多功能数理统计和数学模型处理软件系统。该系统采用多级下拉式菜单，用户使用时整个屏幕犹如一张工作平台，随意调整，操作自如，故形象地称其为DPS数据处理工作平台，简称DPS平台。该平台将数值计算、统计分析、模型模拟和画线制表等功能融为一体。
（6）软件WinQSB
QSB是Quantitative Systems for Business的缩写，早期的版本在DOS操作系统下运行，WinQSB在Windows操作系统下运行。其里面有大量的模型，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程，可以在Windows9X/ME/NT/2000/XP及以上平台下运行。WinQSB可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题。WinQSB V1.0共有19个子系统，分别用于解决运筹学不同方面的问题，如图2所示。
3.运筹学实验教学软件的分析、比较与选择
从上述介绍的六款运筹学实验教学软件的特点看，如何选择运筹学教学软件应该从教学质量考虑。
“教学质量“顾名思义就是对教育水平高低和效果优劣的评价，其注重的是教师“教”的质量和考查学生“学”的质量，主要是在教师的“教”对于学生的“学”所起到的作用、产生的影响的基础上进行的，学生不受教师影响的自学或其他学习形式则不在教学质量考察范畴之内。因此，在教师的指引下，教学软件使用的难易程度高低成为学生能否接受这一实验教学过程的一个重要方面。比较上述六款运筹学实验教学软件可知：线性规划的辅助教学系统CLPEX主要只是针对运筹学中的线性规划问题进行求解，而忽视了运筹学的其他问题求解分析，并且还需要用户的反复练习才能掌握。这款软件对于学生使用而言较困难不易掌握，并且在实际操作中不方便；MS-Excel软件是微软办公套装软件的一个重要的组成部分，在运筹学的应用中，主要是用到了其函数功能进行VBA编程。假使学生对微软办公套装软件本身使用熟练，Excel函数熟悉，那么选择此种软件作为教学使用就是一个不错选择；Lindo/Lingo与Matlab软件在解决运筹学模型的过程中都要用到简单的计算机语言编程，具有运算速度快，精度高、灵活性强，适用于大规模规划问题求解的特点。假使学生没有学习过最基本的计算机编程语言，那么在实际操作此软件的过程中就会比较困难；WinQSB软件是一款再运筹学问题计算中不需要编程的软件，操作起来简便，能给出中间步骤和图形，但要求规范，灵活性差。
运筹学教学软件选择前，授课教师应该充分了解被授课学生的计算机使用能力和计算机语言的学习情况，倘使授课对象只有初步的计算机知识，那么授课教师应该选择最易学生接受的教学软件，比如不用任何计算机语言编程的软件——WinQSB软件；假使学生有一定的计算机语言编程能力，那么Lingo、Matlab、WinQSB等软件是最好的选择。
参考文献：
[1]邹清明，陈建华.运筹学软件在经管类运筹学教学中的实践体会[J].大学教育，2013（22）：60-62.
Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management
Wei Jie
（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）
Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.
Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT
运筹学是一门应用科学、定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术科学[1]。经过半个多世纪的发展，运筹学不仅在理论研究上具有了相当的广度和深度，而且其方法与信息技术相结合形成了各种应用软件，为解决实际问题提供了更新、更丰富的手段和方法。但是，在我国，这门学科还远未得到广泛的应用，主要原因之一就在于运筹学实践性强，而该课程的课堂教学模式依然停留在过分重视理论教学的传统模式上，因此，在地方型大学亟待向应用型大学转型的形势下，探讨和加强运筹学课程教学改革具有重要意义。该文针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，从培养学生实际应用能力出发，提出了教学改革的措施，并总结了改革的成效和未来教学改革的思路。
1 课程特点及教学中存在的问题
运筹学是信息管理专业的专业基础课之一，其主要内容是介绍与管理领域密切相关的各种运筹学分支及其应用[2]。通过本课程的学习，学生应正确理解管理决策的科学方法，掌握整体优化的思想和定量决策技术，能够正确应用各类模型分析、解决管理中的实际问题，培养学生的数量思维能力、分析和解决实际问题的能力，为今后从事实际工作和科学研究提供必要的方法和工具[3]。该课程概念多，交叉性强，对数学基础有一定要求，且较为抽象，教学形式多以讲授方式为主，以案例讨论为辅。教师们普遍感觉运筹学课程难教， 学生们感觉运筹学难学， 尽管都很认真努力，但教学效果却不尽人意。
运筹学课程教学中存在的问题主要表现在四个方面：一是学生的数学基础较弱，对抽象概念和计算方法的理解存在困难；二是教学目的不明确，学生不清楚该课程与专业培养之前的关系导致学习兴趣不高；三是教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节；四是教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学软件在实际问题中的应用。
2 教学改革措施
针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，在上学年信息管理专业运筹学课程教学中主要采用了四方面的措施。
首先，采用板书与多媒体教学相结合。对于较容易的、偏重理论证明的或是实际应用部分采用多媒体教学，直观且效率较高；而对于较复杂较重要的部分采用板书，详细讲解。
其次，理论方法学习为基础，案例教学和分组讨论为核心。让学生在课前或课上简单预习一下本节主要内容，针对某案例让学生进行分组讨论，充分调动学习积极性，让他们在实践中体会运筹学思想，体会数学建模和模型的求解过程，并能将这些思想和方法自觉的运用到其他具体案例中，培养学生的实际应用能力。
再次，注重运筹学方法与软件应用。通过实际案例分析，运用运筹学思想和方法建立数学建模，应用软件求解问题或是编写算法和程序实现某些运筹学软件的功能[4]。
最后，考核方式采用考勤、作业、课堂活跃度、调查报告与考试五种方式相结合。考勤根据上课到课情况考核；作业根据完成的态度和结果考核；课堂活跃度以学生的学习热情、案例讨论的过程与结果进行考核；调查报告要求学生调查寻找实际问题，运用运筹学思想和方法建模，并应用软件求解，写出总结性报告；考试考核对课程重难点的掌握。
经过一个学期的努力，改革方案较有成效。学生更加注重平时的课堂参与，到课率提高，课堂气氛活跃，作业完成情况和考试成绩良好，尤其调查报告的完成情况让人惊喜，但是仍有一些问题有待进一步改善。
3 提升教学改革成效的SWOT分析
SWOT分析法由海因茨?韦里克于20 世纪80年代初在其著作《SWOT矩阵》中提出，该方法的原理是综合考虑研究对象内部存在的优势因素、劣势因素和外部相关的机会因素、威胁因素进行分析，运用系统分析的方法剖析、研究各因素，从而寻求相应的结论[5]。应用SWOT综合分析影响运城学院信息管理专业运筹学教学改革的优势、劣势、机遇和威胁，即对课程教学的现状和所处的环境进行全面、系统、准确的研究，从而更好的发挥优势，利用机遇，克服劣势和减轻威胁。
3.1 优势分析（S）
（1）国内外丰富的运筹学教学改革研究经验为运城学院运筹学教学改革提供了借鉴与参考。运筹学是一门交叉性强和应用性强的学科，广泛受到国内外高校的重视，在提升课程教学改革成效方面成果较多，主要包括三个方面：一是注重理论与实践相结合；二是提高数学基础有利于课程学习和理解；三是培养学生的学习兴趣。
（2）信息管理专业对运筹学软件的应用较为重视。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，完备的计算机资源为学生们应用运筹学软件提供了平台，计算机相关课程的设置增进了学生对运筹学软件的学习热情。
3.2 劣势分析（W）
（1）学生的数学基础普遍不强是运筹学课程教学中遇到的最大困难之一。运筹学概念较为抽象，对数学计算方法要求较高，运城学院学生资源数学基础普遍不强，在课程概念理解和计算方法掌握上存在一定困难。
（2）系部对运筹学课程重视不足。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，在课程设置与考核上对计算机类课程较为重视，而对属于管理类课程的运筹学重视不足，运筹学是交叉性学科的重要课程之一，应该加强对该课程的重视程度。
（3）教学方法与教师的素质有待于提高。目前，运筹学教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节，教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学在实际问题中的应用和相关软件的学习。
3.3 机遇分析（O）
（1）国家政策为课程教学改革创造了有利条件。2014年2月，国家提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”，这既顺应了区域经济社会发展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命与挑战，更是学校发展再上台阶的必然抉择。
（2）中国大学生数学建模竞赛增强了学生对运筹学的学习热情。运城学院学生积极参加每年一届的中国大学生数学建模竞赛，有利于增强学生们的数学基础和运筹学课程学习热情。
3.4 威胁分析（T）
（1）符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材缺乏。目前，运筹学课程教材多以理论和计算方法为主，缺乏对运筹学实践应用和软件学习的内容，不符合高校转型目标，不利于应用型人才的培养。
（2）校企合作壁垒多，课程应用实践机会少。校企合作盲目性大，部分企业认为合作收益甚微，且合作双方存在理念差别，学生对运筹学课程实际应用机会少，对课程作用和地位认识不足。
4 教学改革思路
应用SWOT对运筹学课程教学改革进行分析，对于在规划今后的教学改革方向时，着力发挥优势因素，克服劣势因素，利用机会因素，回避或化解威胁因素具有重大意义，进而对促进地方型大学顺利转型起到重要的理论认知作用。SWOT矩阵分析结果如表1所示。
发展型方案（SO）：深入研究国内外运筹学教学改革研究经验，结合运城学院信息管理专业运筹学课程教学现状，制定符合信息管理专业的运筹学教学改革措施，校企结合重视运筹学课程的实践应用；抓住国家高校转型政策创造的有利时机，根据地方特色、院校特色、专业特色和课程特色进行教学改革，提升对学生应用能力的培养；组织学生参与数学建模大赛增进课程学习兴趣，重视对运筹学软件的应用。
扭转型方案（ST）：借鉴国内外运筹学教学改革研究经验，编写符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；制定相关政策吸引企业参与合作，利用对软件应用的优势使课程学习和企业应用相结合，增强学生对运筹学的应用实践能力。
多元型方案（WO）：增强学生的数学基础，有利于对运筹学抽象概念的理解和计算方法的掌握；提升高校教师教学水平，改进教学方法，充分重视运筹学课程，强调运筹学与信息管理专业和各门课程之间的联系，明确学习目标，加强对课程应用的考核；组织学生参与数学建模大赛，建立运筹学兴趣小组，增进课程学习兴趣；把握高校转型机遇，校企结合，采用双师型策略改进教学方法，提高教师的教学水平，从而提升运筹学课程的教学成效。
