时间：2022-11-15 14:17:51
关键词：小学数学；课堂教学；估算教学；教学方法
中图分类号：G6G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）12-0280-01
估算是在日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的一种教学方法，它也是解决数学问题的一种策略。它作为一种重要的数学思想方法和数学能力，近年来正逐渐受到重视，数学新课程标准明确提出"重视口算，加强估算""鼓励方法多样化"。下面我就浅谈一下小学阶段的估算教学。
1.贴近生活，感受估算价值
所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。估算要以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际问题的能力。例如：估算到超市购物需要的钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，一个体育场大约能容纳多少名观众，2千克鸡蛋大约能称几个，赛前估计雅典奥运会中国最终能获得几枚金牌……在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂"良方"。
2.小学数学估算教学策略
2.1 正确评价估算结果。在课堂中经常会听到："比一比谁估得最准"、"某某同学最能干，估得结果最接近准确值"等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。
2.2 重视估算方法的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断448+310的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数400+300即可判断。
3.数形结合形成解决问题的方法
数形结合是一种重要的数学思想方法。在小学数学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从而使问题简捷地得以解决。苏霍姆林斯基说过："手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具。"教师在几何教学中，把学生的手、脑有机地结合起来，不仅可以培养学生的动手能力、空间想象能力，还可以培养学生的估算能力。如在教学"长方形面积计算"时，在学生已经建立了1平方厘米的概念后，出示一张长6厘米、宽2厘米的长方形纸，让学生估一估大约是多少平方厘米。学生们跃跃欲试，有的说有14平方厘米，有的说有9平方厘米，有的说有21平方厘米等等。然后让学生用1平方厘米的小正方形测量一下，通过测量发现是12平方厘米。接下来让学生互相说一说自己估的准确吗，同时教师再进一步追问"看到你的测量结果，你想到了什么"，从而很快地得出了长方形的面积公式等于长乘宽，最后让学生练习先估算再求出长方形面积。这样，学生的估算能力得到了有效的培养。
4.旨在实际应用，提高学生解决问题的能力
培养学生估算能力的主要目的，是让学生用数学知识解决生活中的一些实际问题，这也是估算的内在价值。单纯地用算式进行一种机械的估算训练，难以提高学生解决实际问题的能力。估算并不是离精确值越近就越好，不同的情境需要不同的估算方法。主要有以下几种情况：第一，有时要把数同时估小比较合理。如："有350位同学要外出旅游，有7辆车，每辆车56个座位，估一估，够不够坐？"把56看成50，这时7辆车一共可以坐350人，就算把数字估小，350人仍能坐，那么每辆车56座肯定够坐了。第二，把数同时估大比较合理。如："妈妈带了100元钱，买衣服要48元，袜子12元，够吗？"把48看成50、12看成20，就算把这两个数都估大了，答案才70元，所以100元肯定是够了。估算教学只有与生活实际相结合，才能激发学生的估算欲望，才能使学生主动地获得估算的方法和技巧，才能显现估算的内在价值。唯有这样，学生才有可能把所学的书本知识在现实生活中灵活自觉地加以运用。
5.形成估算的能力
5.1 借助口算训练培养估算能力。估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便，它可使学生运用已经掌握的知识和经验，通过不同角度、不同侧面的观察比较，接触到问题的本质，使问题得以解决。
5.2 借助计算教学培养估算能力。在学生计算之后，可利用估算方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等、以检验笔算或计算器计算结果的正确性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。对于数目较大的数的计算，先求出精确数的近似数。
1．教参应促进教师对估算基本观念的理解
教参的“教材说明”和“教学建议”中对估算的作用和重要性进行了介绍．如:“作为当今信息社会的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的．在小学数学中要培养的估计能力正是上述能力的基础之一．”“教师也可以进一步说明估算的作用，在不需要精确计算结果的时候，可以使用估算确定结果的范围;也可以通过估算检验计算的结果是否合理．”这样介绍可以帮助教师对估算有更深入的理解．对估算的理解和培养估算意识是紧密联系的，教师深刻地理解估算，不仅能增强自身的估算意识，而且能够引导学生理解进行估算的原因．学生只有了解了进行估算的原因，才有可能形成估算意识，知道在什么情况下进行估算，怎样选择估算的方法，而不是教师说“让我们来估算一下吧”，学生被动地去估算．我们认为，教参如果再介绍一些教学实践中容易出现的错误观念，如有的教师会告诉学生见了“大约”就估算，混淆估算与四舍五入求近似数等，将会帮助教师避免错误地理解估算．对估算结果的评价没有统一的标准，但也不是没有标准，这容易使教师不知道如何去评价．“它让学生明白，估算时，在什么情况下应估大些，什么情况下应估小些，才能使估算结果既接近准确数又符合实际需求．”教参中对估算结果的评价建议包括两点，一是精确度的要求，一是符合实际情况的要求．
2．教参应促进教师掌握多样化的估算方法
教参中介绍的估算方法是把要估算的数看成整十数或整百数．如:“可简单归纳一下估算的方法:进行三位数的加法估算一般是把加数看作与它们比较接近的整百或几百几十的数，再用口算确定它们和的范围．”“例2是三位数除以一位数的估算，它的一般算法是:除数不变，把三位数看成几百几十的数来计算．”“两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果．”显然教参对估算方法的介绍应再多样化些，这样不仅能促进教师对估算方法的学习和讲解，而且更会帮助学生对估算方法的掌握．这样将帮助教师和学生避免机械地使用“四舍五入”取近似数的方法进行估算．教参还可介绍一些常用的、比较重要的估算方法，比如截尾法可能是学生最容易接受的估算方法、适合在除法估算中使用的相容数字法等．可以通过求解一些教材上的练习题来介绍估算的方法．张奠宙教授曾说过:“小学的估算不可能正面谈近似计算，也不宜提精确度．那么应该如何处理呢?我们不可以笼统地、一般地谈估算，只能学习几种具体的估算方法，如四舍五入法、截尾法、进位法等．具体的方法里已经有精确度的要求．”
3．教参应帮助教师理解估算的基本思维过程
以下是对三位数除以一位数估算例2的教学建议:“(1)解决同一问题可以有不同策略，只要合理都可以采用．策略不同，估算的结果也会不同．如把124看作120，124÷3的估算结果是40;如果124先分成120+4，先算120÷3=40，再算4÷3，最后结果是41．两种结果都是合理的，只是一个更精确些．(2)在解决具体问题时，估算、精确计算可以配合使用．如上面第二种策略，既用到了估算，又进行了精确计算．”教参说两种策略的区别是第二种策略更精确些．第二种策略实际上是估算中经常用到的思维过程，盈亏互补．这一思维过程是在进行估算的过程中或估算结束后，为了使估算结果更加精确而作出的调整．估算包括三种基本的思维过程:数据重塑、算式转换和盈亏互补．数据重塑是改变估算的数据使其更易于口算的思维过程．算式转换是改变估算的数据和估算问题的结构的思维过程．这三种思维过程在估算时经常是混在一起使用．因此，教参就可以在像这样的例题中介绍估算的思维过程，使教师更清晰地理解估算的思维过程．之前的研究显示，小学数学教参关于小学算术内容提供给了教师对课程的全面理解．但我们的分析显示小学数学教参关于估算的理解还应该提供足够多的支持．估算作为新课程改革后的新增内容，教师对估算的理解有限，所以教参应该对估算提供详细的介绍，也包括其他新增内容．对学科知识的理解是影响教师进行有效教学重要因素之一．马立平认为教师只有对数学基本知识达到深刻理解，才能帮助学生深刻地理解数学概念．小学数学教参应该促进教师对新增内容的学习．
作者：郑海峰 李三平 单位：陕西师范大学
[关键词]小学数学；估算；建构；实施
[中图分类号]G623.5
[文献标识码]A
[文章编号]2095-37122014）29-0045-02[WN]
所谓估算，是指估算者根据自己的需要及经验及具体条件，对事物的数量或算式的结果做出的大概推断或估计。随着社会经济的飞速发展，很多生活问题实际上不需要或者无法通过计算精确值来解决，如购物之前需要带多少钱，某单位在年初对财务进行收入和支出的预算等，其实质都是在对实际生活中的一些数据进行估算，从而做出合理的大概判断。《义务教育数学课程标准2011版）》明确提出“加强口算、重视估算”，已经明确把估算教学作为新教材的一项重要的内容。因此，在小学数学教学中，从低年级开始，就要重视估算的教学。现以小学低段的数学教学为例，谈谈笔者对培养学生估算意识、提高估算能力的思考。
一、建构初步估算概念：由点及面，把握本质
虽然说估算在人们的生活中非常常见，但对于低年级的学生而言，往往受到数学结果精确性、严谨性的影响，思维中没有形成清晰的估算概念。比如在学习了《厘米和米》后，大多学生建立了一定的长度观念，对自己的身高、指宽、一、一步都有了一定了解，但是对于门的高度、篮球场的宽度等，还是习惯性地想要用工具去测量，而不是用已有的经验去进行估算。这就说明我们的教学还是要在“建立概念”“活学活用”上下工夫，在学生已有的经验与数学估算之间打开一个畅通的通道，建立起估算的概念。那么，对于低年级学生而言，如何建构初步的估算的概念呢？
首先，积极创设估算情境，感受估算意义。如学习了《三位数的加减法》后，可以对书后习题“658、708、567、194、433、342，哪两个数相加得1000？”进行发挥，教师根据题目中蕴含的估算价值创设了“快速对对碰”的游戏，看哪一组学生可以快速找到结果是1000的数字宝宝。在求速度的前提下，学生明白逐个进行尝试计算肯定不是上策，于是纷纷对数字的大小、估值进行探索、比较，从而快速得出结论。教师再对“计算”和“估算”两种思考方法进行对比，告诉学生，其实很多生活中的问题并不需要计算精确的结果，通过观察数字特点，估计大约范围，也可以做出正确的判断，这就是“估算”。通过活动，理解意义，帮助学生建立起初步的估算概念。
其次，挖掘多种估算资源，体验估算过程。如学习了《厘米、米、分米、毫米》后，让学生通过比划、步测、目测等方法，估计生活中一些物体的长度，再交流活动中的感受和想法，从而真切体验估算的过程。
在帮助低段学生建构估算概念时需要注意的是，教学重点是在学生的思维中形成一种关于“估算”的简单直觉即可，也就是上面提到的“初步”的含义，不能过于注重估算的定义而让学生去进行所谓理解，因为低年级的学生不擅长从定义的角度去感知某个数学概念。
二、实施低段估算教学：激发需要，自主参与
《义务教育数学课程标准2011年版）》对低段的估算教学提出了明确的要求：结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计，能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程。在低年级估算教学中，应当有哪些具体的教学行为呢？笔者以为应当选择其中的重点进行有计划的实施：
首先，激发估算需要，形成初步的估算意识。低年级学生由于缺乏学习经验，还不能真正认识到估算在生活和数学中的作用，因此估算意识比较淡薄。教师要充分利用生活中现成的素材，创造机会让学生产生估算的需要。如学习了《两、三位数的加减法》后，布置让学生和家长逛超市的任务，家长在购物前，先跟孩子提出今天大概要买多少东西，估计要带多少钱，让学生带着这些问题跟家长一起去超市。学生通过活动积累了相应的生活经验，教师再把这些素材拿到课堂上，提出“100元能买哪些商品”的问题时，学生就会自发地运用已有估算经验进行解答，从而形成初步的估算意识。再如学习了《时、分、秒》后，教师先组织学生体验1小时、1分钟、1秒钟的实践活动，建立时间单位的正确表象，再让学生联系已有的经验，来估测填写恰当的时间单位：刷一次牙大约用4）；做一次广播操用了5）；看一场电影用了2）等。在概念教学中相机渗透估算应用，能潜移默化地培养学生的估算意识，使学生形成估算的良好习惯。
其次，促进自主估算，培养基本估算能力。估算能力的培养是在估算的过程中实现的，要有效培养学生的估算能力，关键之一就在于教师要拓宽思路，把握教学内容中蕴含的估算机会，促进学生自主估算解决问题。例如《两位数乘一位数》的计算教学中，教师给出例题：“西瓜每箱48元，妈妈带了200元，买4箱够不够？”解决这个问题并不难，但通过估算教学的思路去实施，则是一个很好的培养学生估算能力的机会。教师在实施的教学过程中，因为学生还不会算48×4，故不急于进行计算，先组织分析问题，发现这个问题情境其实不要求算出48×4的精确值，只要比较48×4的积和200的大小即可，此时自然而然地引入估算，让学生根据自己的经验自主估算并交流想法：如果每箱50元，买4箱正好200元，而实际上每箱48元，不满50元，所以买4箱的钱一定不会超过200元。这样联系生活经验的思考，不但解决了问题，同时也帮助学生深切地体会了估算的思想：对于无法直接求出得数的计算，可以看成接近的整十、整百……用口算估计结果大约是多少，从而体会估算的价值，不断提高学生的估算能力。
三、估算教学实践后思考：以生为本，关注过程
相对于其他许多数学知识的教学而言，估算教学近年来虽然受到重视，但我们也发现，目前对估算教学的很多探讨还是在习题的引导下进行的，也就是说出现什么不同的试题，课堂上的估算教学就会怎样进行，而教师则把目标定位在练习达成率的高低上，只关注结果，把估算的过程程序化、格式化，忽视估算过程中学生的各种精彩思维火花，这样的教学阻塞了学生的思维发展，对学生数学能力的后续发展非常不利。
笔者以为估算教学的依据应当主要是学生的生活实际及智力发展水平，也就是学生在生活中可能会遇到的估算情形，那估算教学中的素材就应当来自这样的情形，学生在数学学习中表现出什么样的智力水平，估算教学的难度就应当设计到什么样子。那种将高学段的问题改造成低学段的估算题的培养策略，笔者以为是不可取的。
综上所述，小学低段估算教学是重要的，是学生数学思维形成的重要影响因素，是数学教学的应有重点，教师在教学中应当予以高度重视。
参考文献：
[1]数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[2]罗玉华.小学数学估算教学的意义及教学建议[].教育导刊，201011）.
[3]田小勤.小学数学估算教学的策略[].黑龙江教育：小学文选，20072）.
一、充分重视估算意识的培养，让学生逐步形成良好的数感
有意识地培养学生的估算意识，养成估算的好习惯，应该在一定的具体情景中，通过实践活动等多种方式，让学生感受到估算的必要性，比如在“小小商店”、“旅游中的数学”等活动课上，让学生考虑怎样租车最省钱，估算所带的钱，能买哪些货物，花去多少钱，剩下多少钱，等等；在上学路上，凭借以往的经验，估算到学校需要几分钟，会不会迟到；还可以测量自己一步的长度，用“步测法”量一量家跟学校的距离；做作业时知道自己一分钟写几个字，可以估一估做完作业要几分钟，等等。如果学生能这样考虑就表明他们在学估算，用估算。在实际应用中加强各种类型的估算练习，学生学会主动地用估计的眼光观察数学问题。
二、根据教学情境需要，灵活合理运用估算策略
“标准”在第二学段中强调：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”在实际教学中有这样一个案例：教学情境是衬衫68元、短裤34元，妈妈带100元钱，买这两样东西够吗？绝大多数学生依然采用“四舍五入”法：68+34≈100，答案是够了。只有几个同学提出了不同的意见，我让这几个学生说说自己的想法，一个学生说：我估算完又准确计算了下，发现买这两样东西要花102元钱，所以我觉得不够；还有位学生说：买东西的时候钱多带一点钱，带少了人家就买不到，所以我就把68估算成70，34估算成40，加起来是110元，这样带100元就不够。从此案例看出，估算时要结合具体情境，不能单纯按照纯粹的求“四舍五入”法求结果，而是要联系生活实际采取灵活的估算策略。
还有这样一个案例：一桶矿泉水约58杯，小明一天至少要喝5杯水，大约这桶水够小明喝几天？答案是11。按照常规的估算方法，58更接近60，应该是12，更接近准确数，是合适的答案，但是后面题目中有一个附加条件（小明一天至少要喝5杯水），也就是到除数最小是5，那么根据实际生活情境中的要求，要采用除法估算中去尾的方法，因此答案是11。
因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，采取灵活多变的估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，灵活调整自己的估算策略。
三、把估算与口算、笔算相结合，提高计算能力
估算是计算能力的有机组成部分，估算与口算互为基础，互相促进。估算与口算笔算有机配合，能有效提高精确计算的准备率和速度率，而且估算对精确计算具有一定的矫正作用。计算中，口算与笔算常常为估算提供充分的“素材”，估算反过来又促进口、笔算的熟练化。具体训练中，不论是先估算后计算，还是先计算后用估算检验，都应如实记录估算与计算的结果，比较分析它们之间的出入，不断改进估算技巧。也可给出若干计算结果错误的题目，让学生通过估算判断正误；或者设计成计算选择题，限时练习，效果很好。
四、充分发挥估算的作用，挖掘估算教学价值
估算作为新课标重点改革添加的内容，自然有非常广的实用价值，在日常生活中有着广泛应用。例如，每个家庭要计划家庭的收入和支出，这一个商场，它的营业额是多少，它的利润如何，这都需要估计。其实估算为判断计算器算得是否准确，包括学生口算、笔算的结果是否合理，也提供了重要依据。教师要结合实际生活需要，渗透在点滴教学中，让学生充分体会估算的作用，养成先估后算再估检验的习惯。在实际教学中，我往往进入一个误区：在教学中非常重视估算方法的练习，而忽视对估算结果的分析和解释。我认为教学中对估算结果的分析和解释，对学生估算方法的评价比教给他们估算方法更重要，学生的估算策略就是在老师的不断评价、分析中形成的，新课程强调利用数学方法解决实际问题，所以在教学中我们应重视对估算结果的分析评价，应结合生活具体情境，判断出估算结果和精确答案的大小关系，即“估大”和“估小”的问题。
【关键词】小学数学 估算教学 思考
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）02-0150-01
一、对估算教学的认识与思考
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》），对估算教学十分强调，无论是关于“学段目标”，还是关于“课程内容”，都有具体的要求。如：《课标》在第一学段关于知识技能目标中指出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。”又在第二学段中指出“掌握必要的运算技能；理解估算的意义。”可见，估算是小学生必备的运算技能之一，估算教学贯穿在小学数学教学的全过程中。同时，在关于数学思考的目标中强调：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”很显然，估算教学不单是学生运算技能的习得过程，而且是发展学生数感，发展学生数学思考的活动过程。
《课标》在“课程内容”的表述中，分别在“数的认识”、“数的运算”、“图形与几何”等内容中都安排具体的任务，其中，在第一学段“数的运算”中指出：“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。”人们的生活经验告诉我们，人们在好多场合是没有纸和笔，没有计算器，很多时候需要估算来解决生活中的数学问题，估算是人必备的一种生活能力，这种能力是一种数学基本素养，它包含估算意识、估算策略、估算习惯。
二、估算教学中存在的主要问题
新一轮课程改革虽然已进行十多年，但在日常教学中，我们发现目前关于估算教学还存在以下几个问题：
1.重“习题”轻“习惯”。就是说，当练习中出现“估算一下，
得数是多少？”之类的题目时，教师让学生进行估算练习。这样，就很难培养学生的估算意识，养成估算习惯。其实，我们稍作留心，就会发现教材编写者几乎在每个“四则运算”的例题中安排估算训练，目的是让学生计算前明确计算结果的范围，其次是养成学生计算前估算的习惯。
2.重“得数”轻“过程”。在教学中，教师较多的是重视学生的估算结果，以为结果对一定方法对，聆听学生对估算过程的解释和回顾较少。《数学课程标准（2001年版）》早就明确指出“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”学生对估算过程的述说，不仅是学生对自己数学思考的展示，更是学生间数学思想的交流、碰撞，能使学生取长补短，集思广益。对于某一道题来说，估算的方法不止一种，因题而异、因人而异。教学中，教师如果多请几位同学交流各自的算法，让学生比较、讨论，从而让他们知道哪种方法最简便、最合理，结果最接近精确值，这样，不仅使学生心服口服，而且记忆深刻。
3.重四则运算的“估算”轻对“量”和“图形和几何”的“估测”。如苏教版三年级《数学（上）》第35页“想想做做”第2题：“用手掂一掂，估计下面的物品比1克重还是比1克轻。”，好多教师课前没有准备“牛筋”、“纸巾”（小包装的1袋）、“卷笔花”，而让学生看图后估计，这纯属是让学生猜测，学生没有经历感悟这些物品的轻重，怎么能建立起“1克”的概念。《课标》在关于“图形与几何”中分别强调：“能估测一些物体的长度，并进行测量。”“会用方格纸估计不规则图形的面积。”这些能力不能忽视，它是学生长大后不可缺少的数学素养。
三、对小学估算教学的建议
估算能力的培养是一个学生自己感悟方法，不断积累生活经验，养成估算习惯的过程，如今，《课标》、教材都重视了，教师理应重视。
1.注重估算策略、方法的选择和总结。达尔文说过：“有价值的知识是关于方法的知识。”掌握了估算的方法就是掌握了估算的技能。小学数学四则运算的估算方法因运算不同而方法不同。不乏有以下几种：
（1）首位确定法。如苏教版三年级《数学（上）》第8页第6题，“你能估计出下面各题的商是几十多？”“64÷5、85÷3 …”我在学生交流这些题目的结果和策略后，请学生归纳做这类题的方法，学生都认为，只要看被除数十位上的数里有几个这样的除数，商就是几十多，不需要看被除数个位上的数是几，也就是“首位确定法”。
（2）首尾兼顾法。如：苏教版三年级《数学（上）》第40页第5题和第42页第5题，都要求是“先估计得数是几十多，再口算”：“35+32、37+55…”，“85-63、64-18 …”在学生交流中，学生普遍认为：两位数加减两位数的估算方法，不仅要看两个数的十位，还要看两个数的个位，方可确定得数是几十多。于是，我和学生给它取名为“首尾兼顾法”。
（3）取整后算法。如：苏教版三年级《数学（上）》第84页第4题，题目是“496×5、504×6、386×7、290×8”，答案是“2400、2500、2800、3000”，要求是“每个算式的积大约是多少？用线连一连。”我先让学生估算，再在书上用直线连一连。交流中，得知他们分别把“496、504、386、290”看作“500、500、400、300”，再与后面的数相乘，来估计积是多少，然后，我们又把它叫做“取整后算法”。
估算的方法很多，譬如“1/2+4/7比1大吗？”可以采用“参照物法”估算，“9.9×6.9比70大吗？”可以采用“放大法”估算……总之，估算方法的探究是发展学生数感的过程，也是发展学生数学思考的有效途径。
2.重视估算习惯的养成。俗话说，思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定命运。在估算能力的培养过程中，估算习惯的养成很重要，而习惯养成须从小抓起。所以，苏教版数学教材在第一、第二学段中，除了在练习中安排估算练习以外，在较多例题后设计估算训练。
关键词：估算；方法；技巧；应用
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）17-206-01
数学课程标准明确提出要“加强口算，重视估算”，且估算在日常生活中是一种常见的计算方法，目前在小学数学教材中先安排估算，再计算，其目的是让学生对计算预先有大致的结果，在脑海里也形成接近准确值结果，就能快速、准确地计算精确值。然而在实际生活中有些问题是很难算出准确的结果的，这时就需要用估算的方法来帮助我们解决问题，因此《课标》在课程实施意见中指出，“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算方法和初步的估算技巧。”那么如何在小学数学教学中培养学生的估算方法和技巧呢？下面我就结合自己的教学实践，谈自己浅显的认识。
一、在实际生活中感受估算的价值
学生一般喜欢精确的计算，对估算的作用和价值，并没有真正的体验与感受，在认识和实践上都感到不习惯，当然也感受不到估算的价值。因此，要从学生思想上、认识上将这一陌生概念变为熟悉认知，以解决大量的具体事例和生活中的实际问题加深对估算的认识，从而获取估算的方法与技巧。同时，估算具有六大方面的功效：一是有助于培养学生认识事物的整体感；二是有助于增强学生行为的计划性；三是有助于强化学生的数感；四是有助于锻炼学生的观察力；五是有助于提高学生数学建模的认识；六是有助于学生养成计算结果的检验意识。
所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测，它的本质是在不要精确值或难以求出精确值的情况下，并在允许范围内，估算值、迅速感受到解决问题的方法，找出合理的答案。正如我在讲“估算”一课时，首先创设了一个现实问题情景------纯牛奶48元、饼干18元、巧克力69元、果汁23元、沙琪玛31元，题目是妈妈买5种物品，
A：带200元钱够不够？
B：妈妈在给超市的这位收银员时应付多少钱？
老师引领学生进入问题情景，尝试解决这两个问题。解决第一个问题由于数据比较多，学生感觉精确计算比较麻烦，所以学生愿意尝试着去估一估，摆脱了精确计算的思维定势。第二个问题妈妈付款时收银员要精确地计算。在这两个问题对比中，学生可以意识到，根据需要在计算过程中，除了精确计算、还需要估算。遇到对计算要求不高的情况，可以灵活采用估算方法解决生活中的问题，逐渐感受到估算的实际意义和必要性，使学生感受到估算的价值，从而变“不愿估算”为“喜欢估算”。
二、在教学中渗透估算方法
估算虽然是一种大致的计算，但并不是凭空猜想的，那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大，那么如何进行估算才具有合理性与准确性呢？小学生估算的方法和技巧的培养与教师的教学关系十分密切，教师在教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的引领，而教师的估算又着重体现在“对各册教材中估算题目的挖掘和有目的有计划地渗透上。”适时把握新旧知识联系，使学生在已有知识基础上过渡，具体就是要在平时教学中，能将一些估算的思想方法直接或间接地渗透给学生。
估算分为估测、估值和区间估计三种形式，其中区间估计要估上限和估下限。常用的估算方法有：a近似估算法：根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数和范围，例如：812÷9≈810÷9=90；5×199≈5×200=1000；785+203≈800+200=1000 b规律估算法：就是应用各种运算定律和性质判断运算结果，判断235÷4的商是几位数，35×0.5的积大于第一个因数还是小于第一个因数，这时教师就可以引导学生利用题例验证，从而知道一个数（0除外），当乘以一个因数，第二个因数小于1时积小于第一个因数，当第二个因数大于1时积大于第一个因数，轻松地对经过做出推算和验证，这两个事例中的估算不需要计算结果就能用规律直接得出。 联系实际估算法，如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比自行车要快得多。
三、在实践中增强估算应用
学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的实际问题。因此引导学生在课内外能自觉地应用数学方法来解决一些实际问题，提高学生的估算方法和技巧势在必得。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情景，开展富有生活气息的实践活动，变估算从“可有可无”到“无处不在”增强学生自觉运用估算知识解决生活中实际问题的意识。例如：3.095保留一位小数约3.1、保留两位小数约3.10，利用四舍五入法求得结果。又如：一支笔2.6元，4支笔需要多少钱？（保留到整数）2.6×4=10.4元≈11元，如果用四舍五入法时10元是不够的，所以是要进上去的，利用进一法求得结果。再如有20元钱，买3元一支的钢笔，可以买几支？20÷3=6.666666.......支≈6支，如果用四舍五入法时7支买不到，所以是要去掉的，利用去尾法求得的。
一、转变估算行为，增强估算意识
教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识． 例如：自己的身高，比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看，让他们知道8比10少一些，比6大一些；通过排队报数，让学生知道17在10与20之间，但更接近20；引导学生观察10本数学书大约有多厚；40分钟大约有多久，等等． 把估算与生活相联系，学生自然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用．
翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在． 如：4812 ÷ 12，学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，4800 ÷ 12 ＝ 400，所以4812除以12的商肯定是400多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识． 学生还可以估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积，等等．
估算教学，能培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，训练学生思维的正确性、灵活性、缜密性和独创性，从而提高学生处理和解决问题的能力． 对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去． 还可以寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速发展，实现优化解题．
二、设置问题情景，增强估算乐趣
在估算教学时，可以把估算放入情境中，让学生根据具体的事情去分析问题，然后再选择合适的策略解决问题．
例如，在教学加法估算时，我设计了这样的情境：欢欢一家去吃饭，点菜的菜单如下：糖醋排骨19元；青菜粉丝煲汤9元；香辣肉丝11元；盐水河虾29元． 这么多菜，大概需要多少钱呢？学生能理解，只需要大致算一下多少钱，而且情境中有4个数量，学生不会很快得到精算的结果． 可以让学生估计一下，这样有助于学生选择合适的计算策略．
三、归纳估算类型，增强估算能力
若要对计算结果的正确性有初步的了解，首先要教会学生加、减、乘、除法的估算方法. 在加减法的估算中，一般都是取近似数尽量凑成整十、整百、整千的数；在乘法中，一个因数是一位数时，先把另一个因数最高位后面的尾数省略，求出它的近似数，再和乘数相乘． 除法如：5910 ÷ 3看作6000 ÷ 3，2420 ÷ 8看作2400 ÷ 8，除数是两位数时，先分别求出除数和被除数的近似数，然后求这两个近似数的商． 如，教学笔算48 × 32时可以先让学生按40 × 30估计得数一定比1200大，按50 × 40估计得数肯定比2000小. 久而久之，学生掌握了估算方法，从而形成估算技能．
在解决问题的过程中，结合具体情境选择合适的估算方法进行估算，并能解释估算过程，这样学生的估算能力和良好的估算习惯将得到有效的培养． 如：老师写出成绩89，99，75，64，90，让学生们列出算式后，老师提问：不用计算，你能估计出这小组的平均成绩大约是多少吗？学生们纷纷发言． 老师又问平均成绩大概会是多少呢？会比64多，比99少吗？然后让学生计算出结果，进行比较，小结出平均数只能存在于最大数和最小数之间． 这样能培养学生对解决实际问题的审题能力．
在数学课程标准中明确要求，学生能估计一些物体的长度，能用自选单位估算和测量图形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积等，那么在教学中，我们应通过观察、操作、推理等手段，来发展学生的空间观念，借助常用的长度、面积、体积的表象去估计空间与图形的长短、大小． 如：在复习面积和面积单位时，让学生用画一画、比一比再一次观察、感受1平方厘米，1平方分米，1平方米到底有多大后，让学生估算一下1平方米能站几名同学，一间教室有63平方米，如果用边长是80厘米的方砖来铺，估计用多少块方砖，这间教室大约能站多少名同学． 让学生自己估算一下，这样可以有效地培养学生的估算能力．
关键词：小学数学 估算教学 意义 教学建议
就小学数学估算教学而言，教师在教学方面存在诸多不足，如教师未能重视估算教学的重要意义、教师自身对估算知识内容掌握较少、缺乏明确的评判标准等，导致数学教师不能有效开展估算教学，这对小学生数学学习是不利的。因此，作为小学数学教师，有必要针对估算教学有效性的问题而进行深入探究，以期提出合理的教学建议，推动估算教学的实施，展现其教学意义，提高数学教学质量和学生的学习能力。
一、小学数学估算教学的意义
在小学教育阶段，数学学科是重要教学项目，估算教学内容虽然在数学教材中所占比例较小，但教学实施具有重要意义。首先，通过估算教学，能够增强小学生的数学体验。在教学中，教师为学生创设多样化生活情境，既能对小学生学习情况加以了解，又能引导小学生运用估算而解决实际问题，为其发展奠定基础。其次，通过估算教学，可引导小学生建立数感。在估算中，要求学生应善于运用“两边夹”的数学思想而解题，对数的灵活运用、大小关系进行思考。再次，有利于培养小学生的数学思维，使学生能够对数学问题进行深入的思考，为其后续数学学习奠定良好的基础条件。最后，能够进一步培养小学生的审美意识，估算能够化繁为简，进而使小学生领略到数学的简洁美。由此可见，小学数学估算教学具有重要意义。
二、小学数学估算教学的建议
（一）增强学生的估算意识
通过数学估算教学实践看，许多小学生不明确如何运用估算，且对估算教学缺乏正确的认识，在一定程度上阻碍小学数学估算教学活动的深入开展。因此，增强学生的估算意识是必要的。首先，教师应重视对小学生估算意识的培养，将其作为教学的重要目标，以开展系列有效训练，使小学生在形成思维定势的基础上，逐渐提高自身的估算意识。与此同时，教师应对小学生的估算意识加以正确引导，避免小学生产生“往大估算”或“往小估算”的错误意识。其次，在小学数学估算教学中，教师应为小学生合理设计教学问题，使小学生认识到何时需要用到估算内容。如，对于学生买文具这一事件，学生对自己罗列的文具清单所需花费的金额可以进行估算，以携带合理的钱去换取文具；但在收银员找零钱时，不可进行估算，应进行精算。再次，鼓励小学生利用估算而对计算结果加以验证，如果精算结果与估算结果相差较小，则准确度可提高。最后，教师在数学教学中，应尽可能多的为小学生创设系列情境，使小学生运用估算而解决实际问题，对增强其估算意识有利。
（二）加强正确估算策略的传授
要增强数学估算教学的成效，教师应对小学生加强正确引导，并传授其正确估算的有效策略。首先，在估算练习中，教师鼓励小学生说出自己估算解题的思路。如此，不仅能够使小学生保持清晰的解题思维，而且可增强估算认知，有利于提高估算内容的学习效果。其次，教师引导小学生利用估算结果与精算结果进行比较，以期提高小学生的估算能力。通过对两个结果的比较，学生能够发现基于何种估算方法的结果更加接近于精算结果，在不断积累和深入学习中，小学生能够有效掌握更多内容。最后，教师向学生传授有效的估算方式，主要有：一是凑整数的方法，按照四舍五入法对数进行凑整，如，38×21的估算中，可看成40×20；二是用特殊的数进行估算，如127×8，可看成125×8；三是对两个数进行估算时，一个数往大估，一个数往小估，可提高估算的精准性。除此之外，加强正确估算策略的传授是重要的。
三、小学数学估算教学评价的建议
对于小学数学的估算教学内容，教师在有效教学的基础上，还应对学生的估算答案做科学的评定，因而作者对小学数学教师提出教学评价的建议。从估算教学中看，小学生在解题过程中，其答案可能不一致，但正确答案也不是唯一的，因而教师可针对实际情况对学生的估算答案进行合理的评价。
首先，对于不同类型的估算，要履行差异性的评价标准。通常，小学数学估算教学中涉及到的估算问题可以分为两类：一是以生活实际为准的估算；二是与实际不符的单纯算式估算。在第一种类型的估算解题中，只要学生的结果合理即为正确。如“妈妈买挂烫机需要花费329元，买电饭煲需要花费212元，估算妈妈需要带多少钱？”有的学生答550元，有的学生答600元，在解决实际问题中，这两种答案都是正确的。在第二种类型的估算解题中，教师应为学生设置一定的答案区间，只要学生答案在区间内，都视为合理。
其次，对于不同年级的估算教学，教师应给予不同的评价标准。对于低年级小学生而言，教师对其估算的值域范围应适当的扩大；对于高年级小学生，因其具有一定的估算学习基础和经验，所以教师应加强对学生的引导，使学生的答案能够控制在更为合理的范围内。以69×216为例，低年小学生估算中，可按照70×200、60×200等估算；而在高年级小学生的估算中，可引导小学生做70×210的估算，能够缩小估算范围。
鉴于科学的教学评价基础上的数学估算教学活动能够得以深入开展，且对培养和提高小学生的数学学习能力有利。
四、结语
在小学数学估算教学中，采取有效策略而开展教学活动，能够培养和提高学生的估算意识，使其对估算有着正确理解，进而更为深入的解决实际问题。但是，纵观估算教学实践，许多数学教师并未有效开展教学，降低教学效率。因此，在实际教学中，有关人员应针对小学数学估算教学有效性而提出合理的教学建议和教学评价建议，以期改善小学数学估算教学质量，从根本上提高小学生的数学学习能力。
参考文献：
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[3]许奕.小学数学1-3年级估算教学现状及策略的研究[D].南京师范大学，2013.
关键词小学数学；估算内容；教学方法教学研究
一、前言
估算是我们在日常的生活及测量中，因为无法准确计算或是没有必要进行精确计算时所采用的一种计算方法。在实际教学与生活中，估算是解决实际数学问题一种有效的策略。作为有效且重要的数学思想与计算方法，近年来，估算越来越受到人们的重视。而且随着课程改革的持续推进和深化，数学新课标也明确强调了“鼓励计算方法多样化”。同时还指出了“重视口算，加强估算”的教学策略。
二、巧妙设计生活化教学情境
众所周知，数学知识与实际生活具有密切的联系。因此，在教授小学数学教材中估算的内容时，教师就可以巧妙设计生活情境。这样能帮助学生将数学问题与实际生活联系起来，理解为什么要进行估算，什么时候进行估算最好，从而更好地理解并掌握估算的意义。例如：在教授数学加法估算的内容时，笔者就设计了这样的生活化教学情境：小明过生日时，一家人去饭店庆祝，爸爸点了这样几道菜：干煸鳊鱼38元，锅包肉31元，肉丝扒娃娃菜19元，发菜满天星12元，千叶豆腐丝11元，清水大虾41元。请问大约需要多少元钱？对于这个教学情境，很多学生都有切身的体验，也会很容易理解。而且笔者在题目中设有6个数量，精确计算的话会浪费一定的时间，而运用估算就可以很快得出答案。
三、传授学生估算的技巧
在传统的教学中，估算只是选学的内容，而且在教材中安排的内容既少又分散，但随着课程改革的深入，估算在新教材中成为重要的内容。因此，教师必须向学生传授估算的技巧，以培养学生的估算意识。根据笔者的教学经验，估算的技巧可以分为如下几个方面：
1、用凑整法进行估算
这种方法是最基本的估算方法，也是教学中运用最广泛的。在实际教学中，教师只要让学生明确把数量转变为最接近的整数，然后进行运算即可。例如：在教授苏教版小学三年级数学上册中《两、三位数乘一位数》的内容时，教材里有道例题：西瓜每箱48元，张大叔带了200元钱，买4箱西瓜够不够？对于这道题，教师就可以引导学生把看做，4×50=200，而48＜50。因此，4×48＜200，因此就可以得出答案，200元钱可以买4箱西瓜。
2、依据运算的性质进行估算
在混合运算的估算教学中，教师就可以引导学生依据运算的性质进行估算。如判断题：是否正确？根据运算性质中“减去的数比加上的数大，其结果应比原数要小”，我们就可以判定这道题的结果是错误的。
3、根据尾数进行估算
在连加或连减运算中，教师还可以引导学生根据尾数进行估算。例如：135-45-28=58。像这道题，学生们只要计算个位数：5-5=0，10-8=2，就可以马上判断出得数是错误的。
4、依据生活经验进行估算
在课程改革的背景下，根据新课标编纂的教材，在内容方面更贴近学生的生活，教师就可以引导学生根据生活经验进行估算。例如：制作小红花，甲同学2个小时可以独立完成，乙同学3个小时才能做完，那么甲乙两名同学一起制作需几个小时？根据生活的经验，我们可以得出这样的结论，两个人一起制作需要的时间一定会比一个人单独制作花费的时间要少。如果计算出来的结果比甲同学要多，甚至比乙同学要多，那么结果肯定是错误的。
四、采用小组合作学习的方法
在小学阶段，每个学生思维方式、学习水平以及知识掌握程度各不相同，他们考虑问题的角度也各不相同。因此，在教授小学数学教材中估算的内容时，教师就可以采用小组合作学习的策略，让学生们表达出自己的算法。同时了解其他同学的算法，这样能帮助他们从不同的角度考虑问题，从而促进他们思维的发展。例如：在学习“100以内加法、减法估算”的内容时，笔者就设计了这样的例题：爸爸妈妈带着明明去参观海洋馆，门票价格大人36元，儿童18元，请问爸爸拿出100元钱买三张门票够吗？在小组合作学习的模式下，学生们讨论了五种估算方法：第一，将成人票当作40元，40+40=80（元），80+18=98（元），98＜100；第二，将成人门票当做40，儿童门票看做20，40+40+20=100（元）；第三，将36元看做35元，35+35=70（元），70+18=88（元），88＜100；第四，将成人门票当做40，100元买两张成人票后，大约还剩20元，20＞18；第五，将36元看做35元，买完两张成人票后，大约剩下30元，30＞18。
结束语
随着社会经济的发展，很多生活问题因为无法精确计算或没必要进行精确计算而只能根据估算来完成计算数值，往大了说可以有某公司某单位在年初时对公司这一年的收入与支出进行预算，往小了说可以有某家庭外出旅游需要带多少钱等，这就是无法精确的数据，必须结合实际情况通过估算才能获得一个合理的结果。因此，估算的重要性必须从学生小时候就开始告知学生，让学生知道估算具有非常重要的作用，其可以有效提高学生的思维发展、计算能力、数理能力。本文就小学生低段估算教学的策略提出讨论，希望能与君共勉。
一、构建初步估算概念：由点及面，把握本质
在没有学习估算以前，学生学到的数学无一不是精确的、严谨的，但在日常生活中估算又十分常见，而受到数学精确性、严谨性影响的低年级学生往往对估算没有一个清晰的概念。例如，在学习了“千克和克”这一单元后，学生对于一些物体的重量有了一定的了解，并能用一些工具来进行测量，但是在实际应用中，并不是所有物体的重量都必须通过测量得到具体、精确的数据，如想要得到一个鸡蛋的重量，根据经验可以知道鸡蛋重量的单位一般为克，而一般鸡蛋的重量即是50克左右，这是对鸡蛋重量的一种估算。由此可见，在估算教学中，教师要给学生构建出概念的框架及意义，同时，也要让写生“活学活用”，不能读死书。那么，接下来就要重点说一说如何构建初步的估算概念。
1.积极创设估算情境，感受估算意义
教师可以通过情景教学让学生更直观、更清晰地感受估算的意义。如在学习了“加和减”一单元之后，教师可以通过一些小游戏让学生一方面巩固所学的加法和减法，另一方面让学生直观感受估算的意义。例如，学校将准备组织二、三年级的学生去电影院观看红色教育性电影，实际上二年级有286名学生，三年级有379名学生，但是学校放映室共有620个座位，此时教师可以问学生放映室的座位是否可供两个班的学生坐？大部分学生会采用固定的思维方式直接计算275+386=661，并将所得结果与620做比较，从而得知座位数无法满足两个班的学生需求。但是有少一部分学生在很短的时间内就知道了问题的答案，他们把275和386分别估算为300和400，这样所得到的结果是700明显大于600，同样得到座位数无法满足两个班学生需求的答案。当这一部分学生在较短的时间内回答完问题后，其他的学生会感到茅塞顿开，这样可以有效增加学生对估算教学的兴趣。
2.挖掘多种估算资源，体验估算过程
如在学习了“千米和吨”这一单元之后，教师可给学生布置一些课外作业，如让学生到操场用步测或目测等方法，估算一个100米的跑道长度大约到哪，或是估算1000米需要走多少步，再互相交流在估算活动的测量中获得的最直观的感受和体验，从而深入感受和了解估算的过程。在教学中值得注意的一点就是在教学中只要着重让学生在思维中形成一种简单的“估算”的直觉即可，即让学生初步了解即可，不必让学生深入挖掘和渗透估算的定义，因为对于小学生来说，简单的含义尚可理解，但更深入就是一个无法学习的过程。
二、实施低段估算教学：激发需要，自主参与
1.激发估算需要，形成初步估算意识
低年级的学生由于认知发展水平的限制和生活经验的不足，一直以来形成思维定式，平时学习练习都是算出精确的数，无法真正意识到在生活和学习中估算的重要作用，因此，估算意识比较淡薄。要形成初步的估算意识，教师就需要充分利用现实生活中的题材进行教学，让学生有机会在实际应用中产生估算的需求，学生自然而然就能形成估算的初步意识，认识到实际生活和学习中估算是十分必要且不可或缺的。如在学习了“乘法”一章的内容后，教师可以布置让学生与家长一起逛超市的家庭作业，家长在购物前告知学生需要购买商品的大致价格和单价，让学生估算出要带上多少钱才够，并且让学生一起看一起买，亲身体验估算在生活中的运用。
2.促进自主估算，培养基本估算能力
在估算的过程中，学生会逐渐培养估算的能力，但只靠学生或只靠教师是远远不够的，首先要靠教师拓宽教学思路，将一切可以运用估算的生活实例、学习计算等利用起来，促进学生估算意识的培养，然后就是学生要有自主学习自主用估算解决问题的意识。例如，在班级进行统一购书的时候，教师可以给出书的单价和学生人数，提问学生如果教师带一定数量的钱够不够买，给出的数据不能让学生口算出来，但要好估算，这样学生就会自主运用估算来解决这样的问题。
三、估算教学实践后思考：以生为本，关注过程
【关键词】教学现状；重要性；估算方法
一、教学中估算的现状
结合平时的教学实践，通过调查观察，与同事交流学习，发现现在小学估算教学的现状非常不尽人意，估算教学很少在数学教学中“登台亮相”，估算似乎成了被遗忘的角落，即使有老师认识到了估算的重要性，但在教学实施中也是“雷声大、雨点小”，这种现象在农村小学更为明显。
（1）教师重视不够，引导不足。许多老师认为，学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算的内容，考试时还是要用笔算。这些老师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究实践。
（2）学生意识淡薄，能力不强。大多学校学生的估算意识较差，估算能力不强。这种情况在平时的教学中也屡见不鲜，如计算题目时出现了很明显的错误，计算结果跟正确答案相比有很大的差距，但学生就是觉察不出，这可从学生的作业本中反映出来；又如日常生活中，需要进行估算时，学生束手无策，不知从何入手，不清楚在什么情况下选择用估算，没有估算意识等等。
估算在日常生活中有着广泛的应用，如上街购物、外出旅游等都要用到估算。在数学学习中，可以利用估算进行试商，对计算结果进行检验，提高精算的正确率。估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧，有其独特的价值。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，成为教学上的一大重要任务。所以我们必须加强估算意识。
二、强化估算意识，培养估算习惯
小学生估算习惯的培养与估算能力的提高与教师关系十分密切。教师教学中要强化学生的估算意识并结合教学内容作好估算示范。其实教材中的估算题材是很丰富的，小数的乘法和除法中，很多计算题都可以先让学生估计一下大概计算结果在哪个整数范围内，再计算，要求学生估算在前，计算在后，并比较结果，当出入过大时，便于及时纠正。尽可能让学生尝试到估算的甜头，从而有利于估算意识的增强和估算习惯的养成。例如，在进行62.4÷2.6的计算教学时，可以要求学生在开始计算之前先进行估算，得出估算结果，分析精确值应该就是在20左右，这样就为计算的准确性创造了条件，在计算后再组织学生将计算结果与之前的估算范围进行对照，从而判断出自己的计算过程是否出错， 如果计算结果是2.4的话就能马上知道结果出错了。这样不仅让学生体验到估算在数学学习中的价值，还有利于学生养成较好的计算习惯。
在教学中联系生活实际，激发估算兴趣，学生就会积极参与，提高计算的效率。反之，如果把估算只当作是一种计算形式，为了教学而教学，那对于中下游学生来说，则更是丈二和尚摸不着头脑，难上加难。所以，我们在教学中必须重视估算教学，认识估算的重要性，把估算放到与口算、笔算同等重要的位置，绝不能热一阵、冷一阵，认为可有可无，只顾眼前应试，就会给后续学习造成影响，也不利于学习习惯的培养。
估算是小学数学教学中的一个不可忽视的内容，它穿插在不同的年级内，同时也是一种要求较高的计算活动，具有综合运用知识的特征。估算思维要求较高，要以熟练的口算为基础，要把握数的大小关系，还要分析估算的误差等，以理解运算的意义为前提。但估算也不可差之毫厘，错之千里。要恰当进行估算，并逐步找出估算规律，才能正确进行估算。如小数乘、除法的估算，可以用看一个因数大于、等于、还是小于1来判断积的大小；小数除法中也可以用看除数大于1、小于1来判断商大于、还是小于被除数这样的方法进行估算。通过反复练习就可以熟练进行估算。但这需要经常性的训练，使之成为一种能力，一种习惯，也就是熟能生巧吧。还可以先让学生精算再估算，或先估算再精算，找出估算规律，并且养成估算的良好习惯。使学生认识到估算的作用在于：①用于检验；②用于一般的计算；③用于数或算式的大小比较；④用于解决一些生活中的实际问题等。这样就会既提高学生的计算速度，又提高课堂教学效益，还使学生乐于估算。
三、掌握估算方法，培养估算能力
（1）凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算。如估算51×19，可以取近似数50×20，即51×19≈50×20＝1000。
（2）根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60，而411÷8可以看成400÷8＝50，估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵活处理。
（3）根据位数估算。计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如学生估算812÷4≈23了，被除数的最高位8比除数4大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数且首位是2，于是可判断商“23”这个两位数是错误的。又如63×29的积，肯定是四位数，学生如果对错了位或算错成三位数就错了。
（4）根据规律估算。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个数（0除外）乘以一个小于1的数，积小于本身；一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积大于本身进行估算；除法时一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于本身；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于本身等规律进行估算。
关键词：小学数学；估算教学；存在问题；策略
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）02-0039-01
估算指的是在数（量）测量、计算的时候没有办法和不必要实施精准的计算，或者为了大致地判断测量结果和检验计算的准确性，在精准地测量或者计算后所运用的计算方式，可以科学地大致判断数量的关系。在生活中运用估算的机会特别多，既可以对学生应用和掌控数学的能力进行考查，又能够表现学生的素养。所以，一定要运用有效的对策，强化估算教学。
一、数学估算教学中存在的问题
（1）教师不注重估算，没有进行很好的引导。传统的教学过程中，针对数学的教学常常都是精准计算，在课本中也是如此。所以，在数学教学时，大多数教师都不注重估算，造成学生也不能了解和熟悉估算，没有感受到估算实际运用时的价值。教师根据课本进行教学时，针对教学中的估算内容仅仅是一带而过，并不是很重视，使得学生对此部分的内容都不感兴趣，造成估算没有体现其价值。
（2）学生不是很注重估算，估算能力不强。在日常生活中，很多时候我们可以通过估算有效地解决问题。而学生们学习的数学教学大部分都是精准计算，造成学生们在遇到问题时不知道是用精准计算还是估算。此外，有一些同学在做题的时候了解了部分词语的规律，例如“估一估”“大约”等词语，这些大部分都是估算。但是，目前很多的出题人却故意运用这些词语来对学生造成迷惑，就算具有这些词语，仍旧是计算不是估算，造成学生总是做错题，致使教师的教学也面临不小的困难。
二、数学估算教学的策略
（1）把握估算方法，培养估算能力。估算法主要有四种，第一，数位估算方法。指的是多位数整数的乘除法计算，在计算的过程中，要按照除数、被除数以及因数的位数，最终估算出商或者积是几位数。商的位数是被除数的位数与除数的位数之差或者比此结果多1，积的位数是两因数位数之和或者比此结果少1。例如64×456，学生能够按照此经验估算出其的积是五位数或者四位数。第二，化整估算方法。在实施小数的四则运算时，要按照“四舍五入法”的原则，将被减数、减数、除数、被除数以及因数保留至整数，随后算出大致的结果。比如6.21×2.14，学生则能够按照6×2=12，估算出两者的积大约是12，最终得到准确的结果。第三，以大估小法或者以小估大法。在估算的过程中，若遇到特别小或者特别大的数，很难进行估算，则首先对单位数量实施估计，随后再按照单位数量估算太大或者太小的数，就是整位数。第四，规律估算方法。在进行教学时，按照有关的规律进行估算。例如，在实施小数的乘除法计算时，应该按照一个因数比1大，积比另一个因数大，因数（除了零）比1小，积比另一个因数小。除数比1小，商比被除数大，除数大于1，商比被除数小的规律实施估算。
（2）与生活实际联系，培养估算意识。教师可以通过设置学习情境来达到教学的目的。例如，让学生了解到8比11少，比9大，也了解到46是处于40和50间，不过更靠近于50等。对一年级的学生实施训练，使得学生可以选取合理的运算方式解决生活中的简单问题，同时可以对结果是否科学进行判断。例如，在学校进行春游时，组织学生乘坐游船，可以让学生估算需要租船的只数，每只游船可以乘坐5人，一共12人，也可以让学生们算一下租金，每只游船需要用20元，50元是否够？类似这样的生活问题，可以让学生进行估算，学生就能了解到生活中经常会用到估算，从而重视估算。
（3）让学生与生活贴近，感受到估算的价值。以前，学生都特别注重笔算的熟练程度和正确率，学生的估算意识比较弱。若想要使学生的估算意识增强，一定要使学生的估算能力提升。首先要更改学生对估算的认识态度，使得学生认识到估算的价值。估算能够让学生对测量或者计算的结果有一个整体性、概括性的理解与认识，最终提升学生解决实际问题的能力。在日常生活中，会出现很多这种情况，有关长度、质量和数量的估算。例如，在学习千克后，应该让学生试着对生活中的问题进行估算。在教学过程中，教师可以让学生估算外出旅游的费用，估算房间的面积，估算到超市买东西的费用，一个体育场可以容纳多少名观众等。实践证明，将生活中的实际问题和估算有效地联系起来，能够提高学生对估算价值的认识。
三、结束语
估算是计算能力的关键构成部分，在生活中，经常要运用到估算。估算可以表现一个人的创新与思维能力，估算能力的好坏可以对人们的工作、学习效率以及生活节奏产生很大的影响，因此，对于数学估算教学的问题和策略的探究具有特别重要的意义。所以，教师要深入分析数学估算教学中存在的问题，运用有效的解决策略，促进估算教学的发展。
参考文献：
[1]薛晓霞.低年级估算教学的几点感悟[J].青海教育，2015（Z3）.
[2]范丽.优化估算教学培养数学素养[J].基础教育研究，2015（22）.
