时间：2023-02-12 11:00:03
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学课程论文，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】信息技术教育课程整合
以计算机和网络为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。我国教育部已确定在中小学普及信息技术教育，并强调加强信息技术与其他课程的整合。小学数学教学中，如何把信息技术完美地融入到教学设计中——就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，与教学过程浑然一体呢？本文就信息技术教育与小学数学课程整合的实践，作一些初步的探讨。
一、信息技术与小学数学课程内容的整合
由于教学大纲和教材编写的限制，当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容很难在教材中反映出来。华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。然而现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际，注重实效性。
例如，在教学《轴对称图形》时，教师先用计算机展示一幅图像清晰、色彩鲜艳的秋天风景，并声情并茂地说：现在是秋天，你们看，秋天多美啊，火红的枫叶，美丽的蝴蝶，青翠的松树……来到秋天的大自然中，你会发现很多美景。同时，电脑一一抽出枫叶、蝴蝶、松树的图案，接着让学生找出它们的特点。这样美的画面和学生生活经验中的自然美融合在一起,引起了学生们的审美感，欢悦的笑容在他们的脸上绽开，他们饶有兴趣地进入了求知境界。
又如：教学《亿以内数的读法和写法》时，课前安排学生自己通过各种途径（包括上网），搜集有关数据，课上让学生汇报他们带来的材料：有的是某两个星球之间的距离，有的是中国土地面积大小，有的是今年中央电视台春季晚会的收视率……通过生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料，学生不仅轻松的完成本节课的教学任务，而且成功地接受了一次爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。
这样利用信息资源跨越时空界限的特点，将信息技术融合到小学数学课程教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水，与小学数学教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活，使学生的学习兴趣更加浓厚；同时也可使教师拓宽知识面，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来。
二、信息技术与小学数学课程教学形式的整合
信息化整合数学学科教学应增加新的教学形式。基于这一思考，有意识让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，不仅可开阔学生的知识视野、丰富课余知识，而且可培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜集和处理信息的能力。
如教学《简单的统计》时，一位教师以网页的形式设计了如下的学习计划：①播放一十字路口的交通场景，启思：你用什么方法能概括出这个路口各种汽车经过的状况呢？②页面显示：划“正”字统计或列表统计（学生自由选择并完成统计任务）。③集体交流，说说你从这项统计任务中知道了什么？④让学生在网上收集各城市人均收入、各国森林面积等信息，整理数据，自己进行相应的统计，并阐明统计意图。学生在这一自主探索的过程中不仅尽情地汲取知识，而且深深地领悟了其知识在社会生活中的“实用性”和“价值性”，更重要的是学会了分析和正确对待身边的各种信息，教学形式丰富，教学成果甚是丰硕。
信息技术与学科教学整合的新型教学模式中，利用信息技术教育的优势，充分调动学生认识与实践的主观能动性，让学生真正成为数学学习的主人，教师不再是一个信息的主要提供者与学习的主导者，他将成为学生个别化学习探索活动的辅导者与支持者。
三、信息技术与小学数学课程教学方法的整合
信息化环境下的教学过程具有开放性，学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，由传统的单向灌输转变为启发构建，突出认知主体在构建中的作用,利于学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验,促进学生的全面发展。
例如，在教学“圆的面积”时，教材虽然提供了实验方法，但实验过程复杂、难以具体操作，且费力费时。教学中，充分运用CAI演示：用红色曲线表示圆的周长，用蓝色线段表示半径，用黄色表示面积部分，多层次地将一个圆等分成2份、4份、8份、16份、32份......,使学生直观感受到:一个圆分成很多的扇形,等分的份数越多,小扇形就越接近于等腰三角形,围成的那条封闭曲线就越接近直线,并启发学生想象,分组剪拼操作:怎样把圆转化成一个已学过的图形？“一石激起千层浪”，同学们有的把圆剪拼成近似长方形；有的把圆剪拼成近似平形四边形；有的把圆剪拼成近似三角形；还有的把圆剪拼成梯形。在此基础上，引导学生探究：①所拼成的图形的面积与圆面积有什么关系？②它们的长（底）、宽（高）与圆的周长、半径是什么关系？学生迅速就抽象概括出了圆面积计算公式。这样，既有效地解决了教学中的重点，突破了难点，又优化了教学过程，提高了教育质量。
四、信息技术与小学数学课题研究的整合
如今是一个信息爆炸的时代，在这样一个信息瞬息万变的信息时代，可以利用信息技术进行探究性课题的研究。
如在校园网或教师的个人主页上，公布研究的课题“在生活中寻找数学”等，让全校不同年级、不同班级的学生围绕选题，或个人或结合成学习小组，通过网络资源，查找有关资料，在老师的指导下，整理自己的成果，写成小论文在网上。
关键词：信息技术小学数学课程整合
《基础教育课程改革纲要（试行）》中进一步明确提出“大力推进信息技术在教学过程中的普遍运用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”由此可见，教育要跟上时代的步伐，必须加强信息技术与学科整合，这已成为我国基础教育改革必须考虑的重要问题。
真正的课程整合，是把各种技术手段完美地融合到课程中，超越不同知识体系而以关注共同要素的方式安排学习的课程开发活动。信息技术与小学数学课程整合，就是利用计算机技术、多媒体技术、网络技术和现代教学思想与方法进行课堂教学活动的一个整体概念。教师利用电脑对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，使得易于理解和掌握，使学生能利用计算机提取资料、交互反馈、进行自学，让数学中的学习能力、探索能力、实验能力、解决问题的能力成为小学生个性潜能发展的方向。
一、激发兴趣，提高参与度
心理学研究表明“儿童是有个性的，他们的活动受需要和兴趣的支配。一
切有效的活动须以某种兴趣作为先决条件”。由此可见“兴趣是学生最好的老
师”。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识
本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效地激发学生的学习兴趣。《新课标》中强调指出：我们在教学中必须“关注学生学习兴趣和经验”。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的！面对如此众多的信息呈现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大提高学生的参与度。如在教学“有余数的除法”时，应用如下动画进行导入：绿草如荫的森林里，小动物们正在举行数数比赛。大象伯伯当裁判，小猫、小鹿、小鸟、小马依次围在大象身边。裁判首先宣布比赛规则：“从小猫开始数起，小猫、小鹿、小鸟、小马分别数1、2、3、4，再回过头来继续从小猫数起，数5、6、7、8，这样可以连续不断地数下去，每一个数字都会对应到一只小动物身上。比赛时，我报出一个数。这个数该数到谁，谁必须马上回答‘是我’。”接着，比赛开始，只听到裁判刚报出“19”，小鸟马上接口：“是我，是我。”“25”，小猫又及时地接上“是我”。“34”，则是小鹿在喊“是我”。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小动物们的反应如此之快简直令小朋友们惊呆了：“它们可真聪明啊！”“它们是怎样很快做出判断的呢？”孩子们迫切想知道答案，这时教师适时告诉学生：“学了今天这节课的本领后，你们就能解决这个问题了。”不到2分钟的动画，就将孩子们的求知欲完全调动了起来，新知的学习成了孩子们内心的需要。
二、化静为动，揭示内在规律
多媒体信息技术具有多种感官同步进行的直观效果，能够将教学重点和难点一一呈现出来，向学生展示教学情境、提供丰富感知、呈现思维过程，使学生闻其声，见其形、入其境，让学生更快、更准、更深地把握教学的重点和难点，极大地支持了学生对逻辑推理、问题解答和数学观念的寻求与研究。尤其是引导学生对一些抽象的数学知识进行概括的过程中，运用多媒体信息技术在
课堂教学中进行动态演示，形象揭示知识的生成过程，化抽象为具体、变理性为感性。让学生在主动参与中，借助于观察和比较，逐步探究知识的形成过
程，深刻地把握知识的本质。如教学“长方体的认识”一课时，利用多媒体课件的点、线的闪烁，依次闪动长方体的面、棱、顶点，来使学生认识长方体的
各部分名称，紧接着把长方体的实物模像去掉，抽象出平面图，完成了由形象
思维向抽象思维的过渡。再通过面、棱的移动，拼合等一系列的演示，同时配有声音，利用色彩动态来比较，得出长方体“相对面的面积相等，相对棱的长
度相等”这一结论，使学生轻松愉快地学会了这一知识。又如在“圆的认识”教学中，利用多媒体课件演示圆的形成过程：一根绳子两端各系一个小球，把其中一个小球固定不动，甩动另一个小球，使其作圆周运动。引导学生注意观察，并提问：你看到了什么？这个圆是怎样形成的？请用数学的观点来说说：这个几何图形中，点、线、面之间存在着怎样的关系？学生议论纷纷，有的说：“我看到两个点、一条线；一个固定不动，另一个点环绕着固定的点运动……最后形成了一个圆。”有的说：“固定的点与运动的点的距离是不变的。”……这样将演示、观察、操作与语言表达结合在一起，不仅使学生对圆有了一个形象的感知，而且渗透了“在平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹”这样一个圆的概念，为今后进一步学习圆打下了基础。
这样按照学生的认识规律，不断再现知识的产生、形成过程，可以使学生更容易地理解和掌握知识，让学生在观察与思考的过程中，掌握思维的一般方法，促进学生逻辑思维能力的发展。
三、联系生活，体验知识生成
建构主义学习观强调：学习不是老师向学生传递知识、信息，学习者被动接受的过程，而是学习者自己主动建构知识意义的过程。每个学习者都是在其现有知识经验的基础上对新信息主动进行选择和加工，从而建构起自己的理解。
《新课标》中也指出：我们的数学要尽可能“紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。”生活情境和已有的经验是学生自主开展学习活动的基础凭借，是学生进行意义建构的前提。在多媒体教学中，我们
可以依据教学内容和学生生活实际，运用计算机和多媒体工具将学习内容以多媒体、超文本、动画等形式和友好互动的界面为学生提供数字化资源、创设虚拟化场景，让学生“身临其境”，经历知识的产生和发展过程，引导学生在体
验中理解事物的本质、掌握数学规律。如“相遇问题”是小学数学教学中有相当难度的一类应用题，在教材中既是重点，又是难点。此类应用题既要学生掌
握相遇、同时、相向的特点，又理解路程、时间、速度三者之间的关系，而且
还要会应用它们之间的关系进行解题。在以往的教学中受教学手段的限制和学
生年龄特点的制约，学生掌握起来总是有一定困难。而结合学生生活实际运用多媒体动态演示，为学生创设视听情境，产生一种“身临其境”的效果，让学生体会知识的“动态生成”过程，极大地提高了学生的理解能力和分析能力。教学开始在屏幕上出现了小明和小军分别站在两地（指示灯在两地边闪两下，强调这是两地），接着显示两人同时从两地对面走来（强调这是同时相向而行），最后通过每分钟或每小时行程的阶段演示，一直走到两人碰到一起（强调这是相遇）。生活的场景、多媒体的动态演示，使学生正确而科学地理解了“两人两地同时出发”“相向而行”“相遇”等术语的含义，从而帮助学生正确地掌握了路程与速度、时间之间的关系，让学生体验了知识的生成，顺利完成了由自我形成到自我完善的认知过程，大大降低了传统手段靠单一讲解带来的理解上的难度。
四、巧设练习，及时巩固新知
知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。在新大纲中明确规定：应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。利用多媒体技术编写的一系列有针对性的练习的最大成功之处在于化学习被动为主动，化抽象为具体，通过带娱乐性的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时提供学生评价和反馈信息的方法与途径。如“有余数的除法”，在学生掌握本课内容后，教师出示课始的画面，让学生说说小动物们是怎样做出判断的，接着让他们一齐参与小动物们的比赛，同学们在一片“我说，我说”声中，学习兴趣高涨。最后，小花猫也来参加比赛，数到几由同学们自己来当裁判，学生参与的气氛尤为浓烈，达到了本节课的。这样，通过让学生积极参与，激发了学生的自信心，并让学生在课后的思考与争论中培养创造性思维。
口算练习是绝大多数的数学课必备的组成部分，利用电脑中的随机函数编
写算式，可以根据要求无限量地供应题目，并判断你输入答案的正误，还可以设定答题时间，超过答题时间，电脑自动告诉你答案，让学生与电脑比速度。
如在形式上再略加修饰，不失为一种学生喜欢的数学电脑游戏——“鲜花配绿叶”：两片绿叶上分别设定两个随机数，周围放置0~9十朵花，请学生将绿叶
【关键词】信息技术教育课程整合信息素养
信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。“信息技术的发展，使人们的学习和交流打破了过去的时空界限，为人类能力的提高和发挥作用带来了新的空间。”加强信息技术与其他课程的“整合”，对于实施素质教育，培养创新人才具有重要意义，数学教师必须进一步从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，把计算机技术有机地融入到小学数学学科教学中——就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然流畅，才能更好地适应时代的要求。那么，该如何实现信息技术与小学数学学科的整合呢？本文就信息技术与小学数学学科整合的实践，试述己见。
一、技术与小学数学学科教学内容的整合有利于调动学生的自主性与积极性
新课程标准提出“数学要贴进生活”、“数学问题生活化”，事实上，学生也更容易理解和掌握他们有一定生活基础的数学知识，并且对此更感兴趣。然而由于客观条件的制约，现行的小数教材教学内容明显偏旧，落后于时代的发展。而当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容，很难及时在教材中反映出来。这在统计知识方面表现得尤为明显，在教材很多地方还经常出现九十年代（甚至更久远）统计的信息。因此，数学学习材料的选择应注意联系学生生活实际，注重实效性。我们可以利用信息资源丰富、时效性强的特点，将信息技术与小学数学科教学内容有机整合，充分利用各种信息资源，引入时代活水，与小学数学学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来，让数学学习更贴进生活。比如我校有位教师在小学数学第十册《简单的统计》的教学时，事先拍下了一段反映327国道路通状况的录像，然后引导学生从这一生活实例中来学习统计知识、研究统计问题，还在课前就班级同学的“视力”、“体重”、“身高”、“年龄”、等情况做了一些调查，粗加工制作成了网页提供给学生，让他们选择一个自己感兴趣的话题进行统计研究。注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”，依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生创新。
二、信息技术与小学数学课堂教学形式的整合有利于学生在学习中自我探索与合作交流
随着小班化教育的开展，信息技术与数学学科的有机整合为我们的教学增加新的形式。基于这一思考，我有意识让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜集和处理信息的能力。
《长方形、正方形和平形四边形》是九年义务教育课本小学数学第五册的知识。这节课的知识目标是认识长方形、正方形和平形四边形，并知道它们的特点。能力目标是培养学生的逻辑思维，空间想象能力，培养学生创新的能力和自主学习的能力。为了将教师的教学设计转化为学生的生命活动实践的一个互动，尽一切可能激发学生的主动参与，为此我在练习部分设计了互动式的游戏教学——拼图游戏，电脑给出一些三角形、四边形及其它认识的图形，学生可随意拖曳图形拼出形状各异的美丽图案，然后在利用多媒体演示，交流自己的作品。
再如：在《角的初步认识》的教学中，我设计了找角、摸角、折角、画角、玩角五个环节，从引导学生观察实物开始，逐步抽象出所学几何图形。其中在画角这一环节中，我改变了以往的教学形式，老师不示范画角的步骤，而是设计了这样一个动画，先出示一点，接着点闪烁几下，出示“顶点”两字，然后动画演示两条边的画法，边再闪烁两下，出示“边”，这样主要是在感知的基础上清楚明了地抽象出角的图形，接下来，再让学生自己画一个好看的角，效果就较好。
运用现代化信息技术的手段开展教学，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便等特性，促进课堂模式的转变，既丰富了教学形式，也提高了学生学习的主动性和对学习的自我控制能力。
三、信息技术与小学数学学科教学方法的整合有利于培养学生的实践能力
当前与时代的发展和实施素质教育的要求相比，学生学习方式较单一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。然而网络环境下的教学过程却是：学生的学习开放性、全球化；学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求。如在教学《有余数的除法》一节课时，我安排了课堂练习。练习中，计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。对学生的不同解题过程，通过网络在屏幕显示，起到了交互作用。不仅使学生很快地了解自己的学习情况，加深学习体验，而且教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过程向教学目标靠近，实现真正意义上的分层教学和个性化教学。又如在教学第七册《常用的计量单位》整理和复习一课时，利用网络教室，要求小组合作，内容是：把常用的计量单位分类整理，比一比哪个小组整理的又清
摘要：当前，随着课程改革深入推进，出现了许多各具特色、成效显著的学科教学模式。如何根据本校校情、学情形成具有自身特色的教学模式是摆在每位教师面前的问题。本文结合教学实践，提出了数学课程改革与学科教学模式创新过程中的策略。
关键词：数学;课程改革;创新;教学模式
数学课程改革的基本理念首先表现在着眼于人发展的课程目标：针对长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成，而忽视学生的态度、情感和价值观的问题，提出人人学有价值的数学、人人都能获得必要的数学、不同的人在数学上得到不同发展的理念。其次，改变了数学课程内容的结构与呈现方式：摈弃那些脱离实际、枯燥无味的内容，让教材成为学生从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流的生动素材。最后，改善数学学习的方式和评价方式：教师应成为学习活动的组织者、引导者、合作者，给与学生更多的数学活动的时间和空间，鼓励小组学习、合作交流，培养与人分享和独立思考的学习习惯，并通过多样化的评价肯定学生取得的学习成果。为实现数学课程改革理念，实现学科教学模式创新，笔者认为应做好以下两个方面工作：
1和谐的师生关系是课程改革与学科教学模式创新成功的粘合剂
教师们都有这样美好的回忆：刚教书几年，精力充沛，教学热情高涨，与学生能成为贴心的朋友，学生非常期待上自己的课。虽然教学经验不足，可能造成教学成绩不理想，但学生的积极性还是被充分的调动了起来。随着教龄的增长，对教材驾驭能力提高了，因缺少了当初和学生打成一片的热情，教学效率的提高反而变得非常困难。这说明和谐的师生关系能培养学生的兴趣，增强他们的学习动力。因此教学的首要工作是转变传统的师生观念，对待学生像对待自己的孩子一样用爱心去关注他们。多参加他们的活动，经常和他们互通心灵，帮助他们解决生活、学习上所遇到的困难，同学们会觉得老师是可近、可亲、可信的，也就会“亲其师，信其道”。笔者相信，只要教师有爱心，每一朵稚嫩的心灵之花就会绽放。
2细节教学决定课程改革与学科教学模式创新的成败
教师应充分相信学生发展的可能性，帮助学生不断成功，提高学生自尊自信的水平，之后的工作便是在教学细节方面多下功夫。2.1无障碍教学多数学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入下一阶段的学习。教学中应将教材原有的内容降低到学生的起点上。如六年级数学是小学能否顺利过渡到初中的关键时期。通过学习，即可复习小学整个阶段的运算问题，又为后期的学习培养较高的应用、分析能力。在具体的教学中应从基本的知识开始，复习整数、分数的加、减、乘、除运算，对涉及的基本概念、方法进行查缺补漏。这样即对以往的知识进行了回顾，又能层层递进，环环相扣，使本节课顺利进行，同时为今后高年级计算能力、分析问题能力的提高打下扎实的基础。此外，通过多媒体教学、恰当的比喻、列举生活中相关的事例等方式使教学中抽象的问题变得形象易懂。同学们在上课的过程没有了“坎儿”，在表现欲的催动下，积极参与的热情也就高了。2.2让生活走进数学课堂、让数学回归生活数学既是一门抽象的学科，亦与生活息息相关；它不仅是智性的追求，而且是充满美感的。通过情景剧引入新课，对已有规律的再现、验证，对联系拓展等问题进行实际操作，进而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。如七年级《数据的收集与整理》有这样的问题：调查你们班同学出生时的体重（或身高），然后将数据适当分组，绘制相应的频数直方图。对于这个要求，教师应给与学生充分调查统计的时间。这样，即增添同学们之间的情感，又激发了学习兴趣，使其产生强烈的求知欲。2.3及早纠错，巩固提高教师对于练习、作业、测试中反应出的共性问题及个性问题做及时的记录整理，并采用集体、个别面批的形式及时反馈，将问题渗透在以后的教学过程中进行强化。同时还要根据反馈得到的信息，随时调整教学进度和教学方式。对同学出现的问题，还应鼓励他们积极展现给大家，同学们共同查找问题出现的原因。这样，不但让同学通过这种改错方式深刻理解自己的问题，而且使其它同学在知识的掌握上得到升华。学困生在数学学习上既有困难又有潜能，因此教学的首要工作是转变观念，认真分析学生学习困难的原因，允许学生学习上的反复，积极创造条件让他们获得学习成功的体验，让他们愿意学好数学。2.4巧评价———注入学习动力评价方式一定要多元化多样化，体现公平、公正的评价原则，并且长期坚持。笔者在多年的教学实践中很注重教学的两个环节：首先，每节课之前都要总结作业情况，表扬作业整齐、有创新、与以前作业相比有进步的同学；其次，通过坚持书写数学作业批语进行评价。批语应该切合实际、鼓励为先，可以对本次作业给予评价，也可以对学生一个阶段的综合表现进行评价，甚至可以将观察到的有助于调动学生积极性、创造性的一件事做出评价。另外，教师还应注重课堂评价和课下评价：对课堂中认真听课、积极发言、解决问题具有特色的同学进行积极评价；课下，通过聊天的形式对学生近期的表现进行肯定。当然还可以通过班级评价、小组评价、同学之间相互评价等形式对学生方方面面进行肯定。通过充分发挥评价的教育功能，从而提高教学质量，促进教育改革的深化。
实践证明：一名优秀的数学教师，应该是愿意与学生一起学习、一起玩耍、说心里话的朋友，更应该是一位精通教材教法并能善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境激发学生学习兴趣的传道授业者。如此，才能更好的通过教学模式创新达到落实基础教育课程改革教育理念的目的。
问题解决产生的背景是什么？它的意义是什么？它对我国中学数学课程建设有何重要性？怎样在中学数学课程中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。
一、背景和意义
19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学（mathematicsforal）”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。
什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。
有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动；第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向；等等。
从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。
简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。
问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。
二、“问题解决”的重要性
问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：
（一）时代呼唤创新
在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。
（二）我国数学教育的成功和不足
我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。
（三）数学观的发展
数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。
（四）问题解决过程和方法的一般性
在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。
三、“问题解决”和中学数学课程
问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：
（一）鼓励学生去探索、猜想、发现
要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。
（二）打好基础
这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。
教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。
数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。
（三）重视应用意识的培养
用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。
当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。
此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。
（四）教一般过程和方法
在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。
由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。
问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。
（五）创设问题情景
1．一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。
2．应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。
（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。
（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。
（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。
一、近年来高考试题中涉及工科高等数学知识的考题类型及难度分析
1、涉及函数与极限部分的试题
这部分试题大都以客观题的形式出现，分值不大，难度中等或较低，只需结合初等数学知识作简单整理和代入。但是学生必须熟练掌握简单极限的求法以及函数连续的定义。如（2009年陕西12题），（2009年湖北6题），（2011年四川5题）
2、涉及导数及其应用部分的试题
此类试题考试形式灵活，涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等，所占分值在12分左右。客观题难度较低，主观题第二小问通常有一定难度，而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答问题需要学生具有良好的数学素养，能全面考察学生能力。如（2011全国大纲卷8题），（2010安徽17题），（2010辽宁21题），（2011福建18题）
3、涉及向量及其运算的试题
直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式出现，立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。主要考察学生用向量知识识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为具体的数量关系，降低思维难度，淡化推理论证，简化思维过程的能力。如（2011安徽13题），（2011全国大纲卷19题），（2010江苏15题）
4、涉及定积分的试题
由于新课程标准的实施，涉及定积分制试点的试题出现在近年来全国新课标卷中，基本是以客观题的形式出现，分值不高，主要考查定积分的定义、几何意义以及简单的计算。如（2011全国新课标9题）
除了涉及高等数学的知识点外，高考命题越来越注重“能力立意”。增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题，在考查学生一般数学能力（思维能力、计算能力、空间想象能力）的基础上，全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的能力。
为了做好高中数学到高等数学的过渡和衔接，我们就本课程的教学改革给出几点建议: 二、关于工科高等数学课程教学改革的几点建议
1、明确教学目标，优化课程体系，整合教学内容
工科数学教学的基本任务是为培养跨世纪的工程技术人才而服务，使他们具有必要的数学能力，以适现代社会知识爆炸与科技高速发展的挑战。因此，高校除了按照“工科院校高等数学课程教学基本要求”制订教学目标外，还必须将培养学生思维能力、应用能力和自学能力放在教学目标的第一位。课程体系与教学内容是实现教学目标的保障。课那么我们就应该对现有高等数学的教学内容作适当的修改和补充，对于高中已经讲过的极限、导数、向量以及定积分的知识作系统的复习和高等数学的解释，对于高中没有涉及的知识点作翔实的论证，补充与高等数学知识相关的实际应用模型案例及习题，增加数学软件应用的教学。
2、加强数学建模教学，提高学生的数学能力
高等数学的教学不能只讲定理和公式的证明和解题方法，而应当和实际联系起来提高学生分析问题和解决问题的能力。数学建模的思想和方法在这方面有很好的作用。模型准备是将实际背景转化为数学问题；模型假设是抓住问题本质，忽略次要因素，做出必要、合理的简化假设；模型构成是根据假设用数学语言和符号建立反映事物内在规律的数学模型；模型求解是利用各种数学方法以及数学软件求出模型的解；模型分析是对所求解作误差分析；模型检验是将问题的解与于分析结果拿到实际背景中去加以验证，检验模型的合理性与实用性；模型应用就是将反复修改的模型应与于实际。因此，教师有意识的选取一些与教学内容密切结合的实例，将数学建模的思想方法有机的结合到课堂当中，不但可以加深对数学概念、方法的理解，而且也有利于学生的应用意识和数学素养的提高。
3、增加数学软件教学，开设数学实验，提高学生的理解能力和应用能力
高等数学的概念和定理比较抽象，要提高学生的兴趣，加深对概念和定理的理解，就需要重现概念和定理产生的过程，将抽象的概念形象化，数学实验的开设为我们提供了再现数学概念和定理的可能。另外随着科技水平的不断提高，数学和各学科的联系越来越紧密，马克思说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。数学模型的地位越来越明显，而数学模型的求解、分析和验证的过程大都是借助于数学软件和计算机来完成的。因此，增加数学软件教学就相当于给工科数学的教学添上了有力的翅膀，这双翅膀使数学问题的求解更精确更快捷，为学生解决实际问题提供了强大的武器。
【关键词】工科研究生 数学课程 教学改革
【中图分类号】G643 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）07-0048-02
一 研究生数学课程教学现状
研究生创新能力的培养，是研究生教育的根本任务，创新能力是检验研究生教育质量的根本标志。工科研究生公共基础数学课程体系和课程内容的改革直接影响到研究生的知识结构，影响到后续的科研过程中能否激发研究生的创新意识与创新能力。应该说研究生公共基础数学课程体系在研究生培养中处于核心地位。目前，工科院校研究生公共基础数学课程教学的现状是：
1.数学系列课程设置的前沿性差、灵活性不够
目前，多数工科院校在研究生一年级开设了《数理统计》、《泛函分析》、《矩阵论》、《数值计算方法》、《图论》、《模糊数学》、《数学物理方程》、《随机过程》等课程，其中只有1门或者2门为必修课程，其余为选修课程，学时为30～40学时不等。这些课程在一定程度上为研究生后续学习储备了知识。但是，由于设置的课程稳定、研究生专业的限制、部分课程的知识结构又单一，课程内容不能反映知识的先进性和学科的交叉融合和渗透，反映不出学科领域内的前沿动态和共性，又由于教师的知识限制，难以在有限学时内讲出学科的共性问题，必然影响研究生的综合素质，导致培养的研究生创新能力较差。
2.知识性课程类型偏多，实践性课程类型偏少
创新型社会要求培养大量的创新人才，要培养出具有创新能力的研究生需逐步提高其提出问题、发现问题、解决问题的能力，而目前研究生数学课程的设置和教学在理论上过于追求严密，忽视了工科研究生发现问题、解决问题的能力；忽视了数学作为研究生公共基础课的本质；忽视了数学的实际应用，特别是有真实案例的、符合相关专业特色的实际应用问题，与专业课程衔接不紧密，缺乏针对性。学生学习缺乏兴趣，学习的知识与专业实际联系太少，不知道怎样应用数学知识。因此，这就要求大力提高数学课程体系中实践课程的比重，培养学生的实践能力，重视数学知识的应用，促进研究生创新思维的形成和创新能力的提高。
3.教学方法单一，课程教学活动中学生的参与度不够
教学方法被认为是实施创新教育的主要环节，课程学习对提高研究生培养质量具有非常重要的作用。但在目前的研究生数学教学中，主要还是采用传统的教学方式，即教师全程讲授，学生被动地听记，毫无思考余地，课堂讲授时间多，讨论交流少；重知识传授，忽视了研究生问题意识、批判思维、自主学习能力的培养；强调教师为主体，忽视学生的主体地位。从学生接受知识的系统性来讲，这种授课方式起到了积极作用，然而，由于研究生在整个课程学习过程中基本上处于盲目接受知识的被动状态，没有时间、没有机会积极思维以及创造性思维，并且这种教学模式限制了学生发散性思维及批判性思维的培养，学生的惰性、依赖性、追随书本的习惯性思维难以改变。从培养学生的创新意识、创新能力来讲，这种授课方式存在极大的弊端。
针对工科院校研究生公共基础数学课程设置和教学现状，我院从1995年以来，对研究生的数学基础课程的设置和教学方法进行一系列改革和尝试。如通过调查问卷，了解研究生的需求，增加了研究生需要而又是多学科交叉融合的课程，如《数据融合》、《小波分析》；对管理学的研究生减少了重理论的课程，增加了《系统建模方法与数学模型》课程；增加了前沿性的讲座式课程，如《复杂网络》等。又如，针对部分研究生课程，提出了一种“研讨式”的教学模式，基于研讨题目实践背景和应用背景，提出问题，通过独立思考、小组讨论、课堂答辩及讲评，在这一过程中不断提炼、升华，从而得到更广泛、更深入、更高层次的问题，并提出进一步讨论的方向，达到不但要学好数学，更要学会用好数学的目的。另外，通过指导研究生参加全国数学建模竞赛和后续问题的研讨，增强了研究生利用数学知识解决不同领域问题的能力，提高了其综合素质，为后续科研打下了扎实的基础，使研究生数学建模活动成为研究生的一项重要的科研实践。
二 构建合理的基础数学课程体系，完善研究生知识结构
构建科学合理的数学课程体系，为研究生创新能力的形成打下基础。创新性人才首先必须具有创新思维，而创新思维的形成必须以创新的知识结构和体系为基础，这种知识结构的形成有赖于科学合理的课程体系，研究生数学课程体系是构建合理的知识结构的关键。
1.优化基础课程设置，拓宽基础理论
数学基础理论课的设置应多强调其应用前景，实现理论的拓宽和加深，加强对研究生思考能力和判断能力的培养；增设反映当代学科前沿、富有创造性、适应学科交叉的高水平课程。在构建研究生的课程体系时，加强基础、拓宽专业，力求使数学各门课程在加深和拓宽研究生基础理论、学科知识面和相关能力的培养等方面既有所分工、又相互补充，如增设场论、积分变换等工科常用的数学工具；优化课程设置，合并同一学科相近的课程，优化教学计划，拓宽学生知识面，如将数值分析与数学建模中部分重叠内容进行整合；学习借鉴国内外先进教学理念，开设跨学科、实践性强的课程。
2.加大选修课在课程设置中的比例，激发研究生创新思维
为了开阔研究生的视野、拓宽研究生的知识面、解决知识结构的个性问题、适应各种生源和专业研究方向的需要，应加大选修课在课程设置中的比例，给研究生以更大的选择余地，鼓励研究生多选课但不一定都要考试。事实上，许多课程都是互为补充的，知识是相通的。研究生教育的关键之一就是培养个性发展，只有个性得到充分发展，其潜能和探索欲望才能得到充分的挖掘和调动，才有可能在今后的科研活动中真正有所作为、有所创新。应紧密结合专业课程、交叉学科和跨学科扩大选修课的比例，把学科的新成果、新发现及教师自己的研究方向和见解反映到课程中来。选修课应结合研究方向设置，内容要涉及本专业或研究方向的最新成果，重视新概念、新思维、新动态。
3.加强数学建模教学，提高创新能力培养
当今科技发展速度越来越快，新产生的知识和科技成果总量呈几何级数上升。在这个变化趋势中，一个显著的特点是学科数学化。数学在科技发展中的作用越来越突出，对高水平科技人员的数学素质的要求越来越高。数学建模是各学科之间的交汇点，各学科要促进自身的发展，要解决本学科大量的实际问题，特别是本学科重大的理论和实际问题都不开数学模型，即使从人才培养角度看，尽管不同学科对数学建模的需求迫切程度有差异，但数学建模在各学科的需求都是巨大的，数学建模素质是各学科对人才的共同要求。通过不同途径获取数学建模技术成了广大研究生提高其数学能力和创新思维最有效的手段。另外，研究生毕业论文的质量也与研究生的数学建模技术有很大的联系。在如今科学需要量化和向各学科交叉发展的阶段，数学已经不仅是一个工具，而且还是一门技术，掌握好这把钥匙，可以开启其他领域的智慧之门。在一定程度上研究生数学建模的水平已经成为制约其学位论文的“瓶颈”。
三 改进数学课程教学模式
1.推行灵活多样的课程教学模式
研究生教育的本质是创新能力培养，要求课程教学要从传统的获取知识转变到培养能力，即加强对研究生批判性、创造性的思维能力，以及提出、分析、解决、评价问题等能力的培养，这就决定了研究生教学方法应根据教学内容，采用灵活多样的教学方式，如讲解与研讨相结合、专题研讨、学生主讲、学生查阅资料，完成小论文等，这样使教学过程成为师生互动、共同探讨的过程，使学生充分地参与教学，激发学生积极思维、独立思考，在相互启发中提出创造性的见解和观点，从而培养学生的科学思维能力、学习能力、研究能力和良好的沟通表达能力。倡导研讨式、参与式教学，由教师先给出讨论题目，研究生在课前查阅资料，在课堂上由研究生根据自己查找的资料进行讨论、提问、发表自己的看法。在该教学方式下，每个人的信息得到了充分的互补，知识面得到了充分的拓宽，研究生在大量了解最新前沿知识的同时，大大锻炼了独立的思考能力以及发现问题和解决问题的能力。教学方式的选取因人而易，因课程而易，灵活多样。
2.增加专题讲座类课程，拓宽研究生视野
对部分新兴出现的交叉学科，也可采用专题讲座式教学模式，让学生在短时间内了解学科前沿动态。专题讲座类课程是由本学科教师及邀请的本领域知名专家担任任课教师，以专题形式开展的教学。任课教师将自己、课题组或本学科领域最新的研究内容作为一系列问题提出，将前沿知识和最新的研究课题作为研究生课程的主要内容，使研究生通过专题讲座课程了解学科前沿动态，激发研究兴趣，培养其科学思维和创新能力，如复杂网络等课程。
3.改进课程考核方式，注重研究生创新能力考核
研究生通过数学课程的学习不仅要掌握数学的基础理论，更重要的是应具备独立探求知识和独立分析问题、解决问题的能力，因此，研究生数学课程学习的考核重点应是学生运用知识分析和解决问题的能力，这也决定了研究生课程学习考查形式的多样性和灵活性。例如，可以通过闭卷或开卷考试，强化研究生系统、扎实地掌握所学的基础理论知识；也可以是针对若干讨论题，由研究生自主选择后，在查阅大量文献的基础上写出课程论文，并在课堂上作读书报告，教师点评，使学生充分了解了学科前沿，同时锻炼了学生自主学习和进行科研总结的能力。
参考文献
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关键词：数学教师；教研论文；分析
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）33―0081-02
一、研究背景
教师是新课程改革成败的一个关键因素。小学数学教师师资的需求要从数量的满足逐渐过渡到质量的提高，教师专业化发展成为一种趋势。教研论文是评价一个小学数学教师专业化程度的重要指标，也说明其对数学新课程的参与、评价和反思过程。本研究之所以选择通过对“中国知网”小学教师公开发表的关于数学教育研究论文的内容作为研究对象，是基于以下方面的原因：教研论文的内容既可以反映出小学教师在数学课堂教学中存在的问题和关注的热点，又可以从一个新的视角反映出数学新课程实施近十年来小学数学教师参与教研的现状和存在的问题。
二、研究方法
本研究对象为小学教师在2010年公开发表的关于数学课程改革的教研论文。文献来源是“中国知网”，选择的文库为“中国知网学术期刊网络出版总库”；搜索主题为“数学”；作者单位：“小学”；搜索匹配度为模糊；时间为2010.1.1～2010.12.31。检索结果为2010年小学教师公开发表有1367篇论文。
本研究的样本是从小学教师发表的1367篇论文中随机选取100篇。采用了Excel软件对文章内容进行分析，统计。统计结果如表1。
表1样本中作者单位为小学的100篇文章主要内容分析
三、研究结果
1.文章内容偏重课堂教学。表1数据表明文章的内容有93篇探讨在课堂教学中的相关问题。可见小学数学教师更多关注的是如何上好课。综合表1的数据可以看出主要探讨两大类问题：
（1）新课改理念下如何更好地进行数学课堂教学：如怎样进行师生互动、如何优化教学设计、在课堂上怎样对学生注重人文关怀等。课堂教学中教师更加关注课堂教学的有效性和高质量，在样本所选取的100篇文章中有14篇文章论述信息技术在数学课堂教学中的应用及优缺点的总结。
（2）对新课改理念下数学课堂教学的反思、体会、经验谈：如对新课程实施过程中相关理念的理解及结合具体知识点在教学中的应用等。
2.关注在数学课堂教学中对学生各方面能力的培养。所选样本的教研论文中有8篇文章探讨新课程实施中对学生数学兴趣、创新能力、发散思维能力培养的有效方式和经验之谈。这较之以前数学课堂教学只为培养学生考试能力相比是一种很大的进步。这也说明小学数学教师逐步认识到数学教学的目的不仅仅是为了应付考试，而是更多的关注到学生身心的全面发展。
3.缺少多角度的论述数学教学中出现的问题，文章结构基本以“理论+相关例题”为主。在所选样本的100篇文章中，所探讨的问题角度单一，没有多角度去论述小学数学教学中出现的问题。几乎所有文章都是一些课堂实录，文章结构基本形式为“理论+例题”。其中理论探讨都为文章第一段或第一二段，理论探讨的内容基本上以文章所论述主题词的简单定义或某一个问题中的新课改理念为主；大多数文章都没有从理论上做深入研究，例题在整篇文章中占的篇幅过多。
4.小学数学教师对于数学教研能力认识不足。样本中有4篇文章论述小学数学教师应该具备怎样的素质和能力。所有文章都认同数学教师整体素质关系到基础教育数学课程改革的成败，认为小学数学教师主要应具备的素质和能力大体可总结为四个方面：思想道德素质、文化科学素质、教学业务素质及身心健康素质。其中教学业务素质是指一个小学数学教师要具备坚实的数学专业基础知识和教育教学能力。但这4篇文章对数学教育的研究能力并没有提及。可见小学数学教师对于数学科研能力的重要性和必要性认识不足，只重视上好课，完全忽视了在教学中对出现问题的解释、探讨和总结的科研能力。
四、思考
以小学数学教师在“中国知网学术期刊网络出版总库”里收录的教研论文为研究对象，只是从一个侧面反映了我国在数学课程改革十年来，小学数学教师对新课程的接受、参与和反思的现状。综合2010年全年所有文献，文章质量普遍不高。虽然小学数学教师在新课程实践中能够发现问题，但很少有相应的教研意识。笔者认为出现这一状况的根本原因是小学教师没有经过数学教育研究的专业化学习和训练，专业化程度不是很高，很多教师仅处于半专业状态。要改变这一现状，需要从以下两个方面做出变革：
1.职后培训中注重教研型教师的培养。教研型教师是指具备教育教学研究的意识和能力，在教学中能够发现存在的问题，并能够从专业的角度作出理论的分析、解释。而职后培训是目前小学教师由“教学型”的教师过渡为“教研型”教师的主要途径。小学数学教师参与教研将有效促进教师专业修养、知识技能等方面的发展和提高。在职后的培训中要有“教研强师”的理念。帮助受训教师掌握教育科学研究方法，提高教育教研理论素养和教研实践能力，使其成为具有教研能力、教研知识和教研精神的专业化数学教师。
2.小学数学教师改变教学反思形式，提高自身职业定位。教学反思是教师专业发展和自我成长的核心因素。小学数学教师的教学反思只是简单的课后小结或教学日记，这种教学反思只是对上课情况的一种简单描述，而他们日常工作的全部是对学生进行数学知识、数学技能的传授，因此对自己的职业定位为“教书匠”的角色。而数学教育研究论文是对教育教学中出现的问题更理论更辩证的一种反思形式，通过这个方式可更快、更好地促进数学教师专业的发展。因此，要鼓励小学数学教师转变观念，不断学习提高，改变教学反思形式，提升自己的职业定位，使教师的角色不仅仅是教授数学，做知识的传播者，而是作为研究者全方位的参与到数学课程的改革中。
参考文献：
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论文摘要：通过对中美技术应用型院校数学课程教学方面的比较研究，就上海电机学院数学课程教学内容设置、教学方法及考核方式改革等方面如何借鉴国外院校先进教学理念进行了阐述。本项目的研究将为全面落实上海电机学院的办学定位，培养高素质技术应用型人才提供有力的基础支撑。
数学课程作为技术应用型院校工程类、经管类专业一门重要的基础课程，对于培养学生科学的思维素质以及后继课程的学习具有重要的作用。当前在国外很多技术应用型的院校，特别是美国的一些技术应用型院校，数学课程的教学改革倍受关注，一直是学校教学改革中很活跃的领域，其在教学内容的设置及在教学方法及考核方式等方面的改革已越来越引起数学教育工作者的重视。中国虽然与美国在教育、科技、经济等领域的体制方面有较大的不同，但美国技术应用型院校在数学课程教学方面的不少改革思路和理念，很值得国内技术应用型院校参考和借鉴。下面笔者围绕上海市教育科学研究项目和上海电机学院重点教研教改项目，就上海电机学院数学课程教学内容设置、教学方法及考核方式改革等方面如何借鉴和学习国外院校先进教学理念进行分析阐述。
一、改革的意义
上海电机学院（以下简称“我校”）是以技术应用教育作为学校发展定位的一所新升本科院校，贯彻技术本科教育指导方针，提高技术本科人才综合素质，是目前学校教学工作中的一项重点内容。如何将这一指导方针融入到学校数学课程教学内容及教学实践当中，是当前学校数学课程教师需要认真思考、研究和探索的问题。自2004年学校升本以来，数学课程教学改革一直是学校在不断探索和研究的一项教改工作。2006年至2009年经过三年的上海市教委“高等数学”重点课程建设过程，目前学校的数学课程已经在教学内容体系、教学模式、教学方法等方面取得了阶段性的成果。基于开放性的国际化视野，以具有技术应用型特色的上海电机学院作为研究对象，通过与美国一些具有代表性的技术应用型院校数学课程教学方面的比较分析，可以在学校数学课程教学内容设置（特别是在不同专业的教学内容设置上）、教材的选用、教学学时、教学手段与新技术应用结合以及课程考核方式等方面，借鉴和学习国外院校先进的教学改革理念和思想，以完善和改进目前学校数学课程在上述方面存在的一些不足，使学校的数学课程教学更加符合技术应用型人才培养的学校办学定位，同时也可以为国内同类型院校数学课程教学改革提供一个参考依据。
二、改革的内容
本项目研究的基本内容就是通过对中美技术应用型院校数学课程教学方面的比较研究，拟对我校目前数学课程教学方面存在的不足进行完善和改进。主要研究内容包括以下几方面。
1.教学内容设置方面
以往我校的数学课程教学内容只注重理论知识的传授及逻辑推理能力的培养，过于追求理论的严谨性与内容的完整性，缺乏与实际问题的联系，这既是优势也是不足，一方面虽然使一些优秀学生具备了较扎实的理论基础，但另一方面也使很多学生认为数学课程抽象、枯燥和无用，渐渐失去对数学学习的兴趣，影响了课堂教学效果。另外，课程教学内容忽视了与学校所设置专业的相关联系，不是按各专业需要来安排课程教学内容，从而造成了教学内容的专业针对性和实用性较差，缺乏为专业服务的力度。相比之下，美国的技术应用型院校在数学课程教学内容选取上明显体现出了贴近实际和为专业服务的理念，特别注重应用，在从教学内容的引出到得出相关结论再到实际应用的整个教学过程中，把很多脱离学生现有水平和繁杂的推理证明舍弃掉，更多的是引进了贴近实际和专业的应用知识，注重培养学生学会将实际问题抽象为数学问题的建模能力，介绍和加强离散数学和近似的思想，渗透了将数学知识应用于实际的意识。
通过比较，我校数学课程在教学内容改革上应注重突出应用性和技术实用性的特色，根据不同专业，分析研究如何将数学理论方法与相关的专业内容相融合，研究教学内容应用性的不同侧重性，加强为后继专业知识服务的理念。为此，要专门组织数学教师、专业课教师和工程技术人员对各专业数学课程进行描述，以形成各专业数学课程教学标准和教学大纲。在课程教学中应尽可能重视教会学生用数学的意识和观点去观察、解释和表述和本专业相关的工程实际问题，从不同角度进行选题训练，以突出数学课程与专业课之间的密切联系，提高学生“用数学”的意识和能力，学会把实际问题转换成简单数学问题，并用数学知识建立相应的数学模型，使得数学课程学习呈现出“问题—建模—应用—验证”的基本模式，使学生能真正体会到数学知识在解决实际问题时的应用价值，增强对数学课程重要性的认识。
2.教学方式和手段方面
当前我校的数学课程教学方式大都还是采用灌输式教学方法，不少教师仍是粉笔加黑板的传统老套的教学手段，课堂上缺乏与学生的互动性，教学过程中又过于偏重符号演算和解题技巧的训练，忽视了从直观和问题背景方面的引导。相比之下，美国的技术应用型院校在课堂教学中很注重教师的导学和精讲相结合，最大限度地挖掘学生主动学习的潜在能力，在引入数学概念、公式、定理时，往往通过多媒体课件先给出近似结果，尽量给出几何直观图，做到数学理论与计算机应用的有机结合，提高学生学习效果，实现教学手段的现代化；另外，还特别注重教学内容与数学实验相结合，有的院校甚至整个数学课程都使用Matlab、Mathematics软件进行教学，让学生通过使用先进的软件包和信息传递，探索解决实际问题的思路，使其具备利用计算机工具解决问题和可行方案的综合素质。
通过对比中美技术应用型院校数学课堂教学方式上的异同点可以看出，如何在数学课程教学中加强与学生的互动性，提高课堂教学质量和效率，充分利用现代计算机技术，开展数学实验，以培养学生学习的主动性和创新能力是当前我校数学课程教学方法改革的重要内容。在课堂教学中，应注意调动学生注意力，使其主动积极思考，充分发挥学生的主体作用，对于学生可以自学的内容部分，应主要讲解其实际背景、基本思想及在所学专业中的应用，对学生自学有难度的内容要细讲、讲透，对计算性的教学内容应适当淡化计算技巧的训练，采取笔算和数学软件计算相结合，重点放在对方法的掌握及对式子含义与结果的解释上。另外，可通过建立数学实验室，在教学内容中增设数学实验内容，使学生借助于数学软件，通过生动具体的例子加深对讲授知识的理解和掌握，迅速提高学生利用计算机等科技手段解决各种问题的能力，达到提高技术应用型人才素质的办学定位。
3.教材使用方面
目前我校数学课程使用《高等数学》（同济大学六版）和《微积分》（高等教育出版社出版）优秀教材，这些教材经过国内很多院校多年教学实践的检验，在内容、体系及习题等方面日趋成熟和完善，已形成独特的系统和风格。从数学理论的角度来看，虽然这些教材与美国技术应用型院数学教材内容体系基本相同，但从教材习题的选择和分布上看，国内教材中的应用题大都仅限于数学知识在物理、几何上的传统应用，缺乏现代信息。相比而言，国外教材的应用题内容丰富，覆盖面广，紧密结合了最新的实际问题，包括物理、生物、医学、几何、经济、金融、军事等各方面的问题都有，真实感很强，反映了当代科技发展的新成果。特别是国外教材通过精选一些只涉及较为初等的数学又能体现数学建模思想的案例，培养学生将实际问题转换成简单数学问题，并建立相应数学模型的能力。为了弥补我校现用教材在应用习题方面的不足，学校数学教研室上半年专门组织教师自编了数学习题册，其中习题数量大、类型多、编排层次分明，收集了很多不同专业之间的交叉题及与计算机技术相结合的题目，有利于拓宽学生的思路，提高了学生学习的兴趣。
4.考核方式方面
目前我校数学课程考核采用的是以闭卷形式来核定学生成绩的传统考核方式，相比而言，美国技术应用型院校对学生的课程考核评价更多的是侧重于考查学生的创新能力和数学应用能力，比如通过课后完成研究性课题作业或小论文等方式，综合评价学生独立分析问题和解决问题的能力。借鉴国外院校在学生成绩评定方面的先进理念，应研究和改进我校现有的数学课程考核体系和评价体系，做到基础考核和实验考核相结合，其中基础考核是以考核学生最基本的数学基础理论和基础运算为主，将其作为学生学业考核的一个重要方面；而实验考核主要考核学生通过建立数学模型并运用数学软件进行数学计算的能力，比如可对几人为一组的学生进行一次大型作业或数学建模的考核，最终以上述两项考核的加权分数作为学生的综合成绩。
三、结语
本文基于上海市教育科学研究项目和上海电机学院重点教研教改项目，以具有技术应用型特色的上海电机学院作为研究对象，通过比较学校与美国类似的技术应用型院校在数学课程教学改革方面的异同点，旨在进一步完善和改进目前学校的数学课程教学内容和教学方式，建立一个具有较强应用性的技术应用型院校数学课程教学体系。通过本课题研究，可以将国外的先进教研理念同学校的办学定位相融合，以培养面向生产、建设和服务一线，创新能力强、具有良好岗位适应性的应用型专门人才为课程建设目标，为全面落实学校的办学定位，培养高素质技术应用型人才提供有力的基础支撑。
参考文献
[1]夏建国.技术本科教育概论[M].上海:东方出版中心，2007.
[2]柴俊，张晶.美国的微积分教学[J].高等数学研究，2005，(5):6-11.
[3]叶赛英，胡月.国内外两本微积分教材的比较与启示[J].大学数学，2007，(2):187-190.
[4]李振祥.中美微积分教学改革的比较研究[J].浙江工商职业技术学院学报，2006，(4):58-61.
关键词：高职数学；课程体系；考核方式
一、高职数学课程教学体系的现状
1.学校之间对于高职数学课程的定性以及定位不同
学校与学校之间存在差异，不同的学校会对数学进行不同的定性，一些学校将数学课程定性为基础课，所以在定性教学岗位时一般都是基础部；一些学校将数学课程定性为专业理论课，所以在定性教学岗位时也会选择专业定性。两者相比较，后者的定性显然比前者要更加准确一些，更加符合现代教育工作者对教育理念的理解，也更加方便教学工作在今后的发展与实行，帮助学生更好更快地构建知识结构与能力结构。
2.学校课程设置缺乏专业性
在学校的众多专业中，统一可以分为几大类，在每一种大类中，对于教材的选择以及内容要求都一样。例如经济管理类，物流管理专业、营销专业、金融管理专业是经济管理一类中的主要内容，数学课程在这三个专业中有不同的基础和应用性，但是在定性上都属于经济学基础；再比如计算机专业中，数学内容应用非常广泛，但是在实际的教学中却缺乏足够的时间进行统一的数学教学，所以现今大多数的学校在设计数学课程的教学时间以及内容上都存在较大的争议。
3.教学方式单调
不同的专业要使用不同的培养手段，设立不同的培养目标。在现有的教学方式中，教师口授是主要的教学方式，探讨方式也穿插其中，但是没有实际的实验方式、实践方式以及多媒体教学方式，这对学生的创新能力培养百害而无一利。
二、对高职数学考试模式的探索
1.建立适合本校的考核方式
卷面考试是数学考试最常使用的考核方式，一般的考试内容大多数都侧重理论考试，忽略应用考试；试题大多数都有一定的标准答案，留给学生理性分析的试题较少，卷面成绩是评价学生知识技能高低的一切准则，学生的成绩评价也大多数是一锤定音的情况。在实际的数学教学当中，这种教学方法教出的学生数学成绩不合格人数占班级的大多数，这对学生的学习积极性是一种严重的打击。在最新的高职教育人才要求中，提高学生整体素质、重视学生的创新能力培养、着重培养学生的知识应用能力是教学的基本要求，所以几年来，各个高职院校都对教学方法进行了一定的改革，在不断的实践以及探索中逐渐取得了一定的成效。首先，淘汰掉单一的闭卷考试模式，开闭卷结合、知识能力与数学论文相结合以及数学实验、笔试、口试相结合的教学模式，从多方面的考核模式中总结出学生的最终成绩，这样的教学模式既锻炼了学生的知识理解能力，也提升了学生的问题分析解决能力，有效提升了学生的学习成绩，激发了学生的数学学习热情以及积极性。
2.构建以专业为导向的高职数学课程体系
（1）结合科学性与人文性
数学是一门科学合理、逻辑性很强的学科，所以在对高职数学课程体系进行内容重组时，一定不能背离数学学科的内在联系以及逻辑。除此之外，数学学科还是众多文化中的重要学科，它的内容以及思想、方法、语言组成了现代文明，将数学学科的人文内涵彰显了出来。数学学科具有抽象性、严密性以及系统性等特征，它不仅代表着科学，还代表着人文，所以它既有人文价值，也具有科学价值。数学的教育意义主要在于培养人们数学方面的修养，帮助人们利用科学的方法来解决实际生活中的众多问题，培养学生严谨的科学态度与求知态度。
（2）结合基础性与应用性
高职数学教育对于学生来说有很强的基础性作用，尤其是在锻炼学生科学思维方法以及综合应用能力方面，学生在创新的教学手段中可以更好地提升自身的人文素质以及创新意识。在数学教育中，无论数学课程的内容如何改革，对于学生的影响都不会变的，所以教师要从高职教育的总体形势以及特点开始，坚持以实用性的原则为选编高职数学课程内容的基本原则。教师要将解决实际问题为课程教学的最终目标，根据社会发展的实际需要来制订合适的教学内容体系，这样学生才能够获得进一步的发展。
（3）结合规范性与创造性
之所以称数学课程是一门科学，主要是因为数学有着很强的逻辑性、严密性，所以，高职数学课程体系在选择教学内容与课程体系时一定要坚守规范性原则。此外，教师还要根据高职教育的发展以及技术的进步来引入创新精神、创新理念，努力打破原有课程体系对教师的束缚，为学生提供更多新的教学课程体系，提高学生的学习兴趣，增进学生的学习能力。
总而言之，以专业为导向探索高职数学课程体系是一个漫长的过程，教师在这一过程中所要做的就是利用创新的教学手段培养学生的思维创新能力，帮助学生提升逻辑思维能力，让学生在学习的过程中学会思考，敢于提出更加具有创意性的建议。以专业为导向探索高职数学课程体系可以为学生提供更好的发展方向，更好地提升学生的综合素质。
【关键词】简单逻辑；议论文；数学语言
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》中指出，“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民所必备的基本素养.数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要学生掌握现代生活和学习中所学的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能”.可以说，数学是其他学科学习的基础和工具，运用数学的思想理解其他学科的问题，可以把所研究的问题转化为简单的数学语言，并快捷地解决问题.
一、问题的提出
根据高中数学新课标的要求，在选修系列1中的选修1-1和选修系列2中的选修2-1专题中，我们要求高中生进行了“常用逻辑用语”的学习.而在高考作文中常写的议论文的创作过程中就内在的含有逻辑的思想和推理的内容.
二、把议论文转化为数学语言
议论文的三大要素是：论点、论据、论证.如果运用数学中的简单逻辑思想，可以把论点（文章的中心思想）称为结论（下面用q来表示），论据称为条件（下面用p来表示），论证就是推导的过程（下文中用来表示）.这样就可以转化为数学语言，若p则q，即pq的形式.一般作文中是不能只用一个p就推出q的，这样可能会造成条件不充分的而不能论证结论的结果.所以，我们就要用多个条件推出，用数学语言表达为“若p1且p2……且pi则q，即p1∧p2∧…∧piq”这样的复合命题.我们的目标就是找出强有力的pi(i=1,2,3…)，从而最后推出想要得到的q.这样，就把议论文这种文体转化到了数学逻辑的范畴.
在议论文中大部分的篇幅是在论证已经确定的论点，论证主要有立论和驳论两大类型.立论的方法就是上文所提到的：若p1且p2……且pi则q，正推的形式.驳论则是另一种形式.驳论有三种基本方法：反驳论点、反驳论据、反驳论证.从数学简单逻辑的思想理解，我们可以把驳论也转化为数学思想.反驳论点就可以理解为数学中的反证法，先反设论点，然后通过论据归谬，最后得到希望得到的结论.反驳论据就可以理解为复合命题的真值问题.我们刚把议论文写成了“若p1且p2……且pi则q”的形式，这个命题是由连接词“且”所连接，所以只要有一个pi是假的，也就是真值为0，那么这个q的真值就为0，即得不到论点.
三、例 子
例如：2005年秋季高考（北京卷）的作文题“安”.
如果我们把“安”作为论点——q，则我们只需要找出能推出q的条件q1,q2，…，qi(i≥1)，再根据需要做成文章即可；如果我们把“安”作为论据——p，则我们只需要找出由p能推出的q即可，注意：这时得到的结论不唯一.
四、优 点
把议论文表示成数学语言可以使同学更好地理解议论文中的逻辑关系，不出现逻辑关系混乱的错误.强调要找到真值为1的论据去证明论点，不出现目的不明的问题.这样就把数学中简单逻辑运用到了议论文的写作中，简化了议论文的结构，使文章思路更加清晰，使同学犯条理不清的错误的概率降低，进而提高作文成绩.
【参考文献】
［1］全日制义务教育数学课程标准（修改稿）.
［2］新人教版选修系列1(人教版).
数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面小编给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!
中职数学教学论文题目1、线性方程的叠加原理及其应用
2、作为函数的含参积分的分析性质研究
3、周期函数初等复合的周期性研究
4、“高等代数”知识在几何中的应用
5、矩阵初等变换的应用
6、“高等代数”中的思想方法
7、中职数学教学中的数学思想和方法
8、任N个自然数的N级排列的逆序数
9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广
10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法
11、数域概念的等价说法及其应用
12、中职数学教学与能力培养
13、数学能力培养的重要性及途径
14、论数学中的基本定理与基本方法
15、论电脑、人脑与数学
16、论数学中的收敛与发散
17、论小概率事件的发生
18、论高等数学与初等数学教学的关系
19、论数学教学中公式的教学
20、数学教学中学生应用能力的培养
21、数学教与学的心理探究
22、论数学思想方法的教与学
23、论数学家与数学
24、对称思想在解题中的应用
25、复数在中学数学中应用
26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用
27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用
28、代数学基本定理的几种证明
29、复变函数的洛必达法则
30、复函数与实函数的级数理论综述
31、微积分学与哲学
32、实数完备性理论综述
33、微积分学中辅助函数的构造
34、闭区间上连续函数性质的推广
35、培养学生的数学创新能力
36、教师对学生互动性学习的影响
37、学生数学应用意识的培养
38、数学解题中的逆向思维的应用
39、数学直觉思维的培养
40、数学教学中对学生心理素质的培养
41、用心理学理论指导数学教学
42、开展数学活动课的理论和实践探索
43、《数学课程标准》解读
44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养
45、数形结合思想在中学数学中的应用
46、运用化归思想，探索解题途径
47、谈谈构造法解题
48、高等数学在中学数学中的应用
49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化
50、挖掘题中的隐含条件解题
51、向量在几何证题中的运用
52、数学概念教学初探
53、数学教育中的问题解决及其教学途径
54、分类思想在数学教学中的作用
55、“联想”在数学中的作用研究
56、利用习题变换，培养学生的思维能力
57、中学数学学习中“学习困难生”研究
58、数学概念教学研究
59、反例在数学教学中的作用研究
60、中学生数学问题解决能力培养研究
61、数学教育评价研究
62、传统中学数学教学模式革新研究
63、数学研究性学习设计
64、数学开放题拟以及教学
65、数学课堂文化建设研究
66、中职数学教学设计及典型课例分析
67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究
68、数学课堂教学安全采集与研究
69、中职数学选修课教学的实话及效果分析
70、常微分方程与初等数学
71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用
72、浅谈划归思想在数学中的应用
73、初等函数的极值
74、行列式的计算方法
75、数学竟赛中的不等式问题
76、直觉思维在中学数学中的应用
77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法
78、高等数学在中学数学中的应用
79、常微分方程的发展及应用
80、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能
小学数学教学论文题目参考1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究
2、小学数学教师教材知识发展情况研究
3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究
4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究
5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究
6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究
7、小学数学探究式教学的实践研究
8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究
9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究
10、小学数学生活化教学的研究
11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究
12、小学数学教师专业发展研究
13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究
14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析
15、小学数学教师培训内容有效性的研究
16、小学数学课堂师生对话的特征分析
17、小学数学优质课堂的特征分析
18、小学数学解决问题方法多样化的研究
19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究
20、小学数学问题解决能力培养的研究
21、渗透数学思想方法
提高学生思维素质
22、引导学生参与教学过程
发挥学生的主体作用
23、优化数学课堂练习设计的探索与实践
24、实施“开放性”教学促进学生主体参与
25、数学练习要有趣味性和开放性
26、开发生活资源，体现数学价值
27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象
29、立足现实起点，提高课堂效率
30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设
31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”
32、有效教学，让数学课堂更精彩
33、提高数学课堂教学效率之我见
34、为学生营造一片探究学习的天地
35、和谐课堂，让预设与生成共精彩
36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略
37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
38、课堂有效提问的初步探究
39、浅谈小学数学研究性学习的途径
40、能说会道，为严谨课堂添彩
41、小学数学教学中的情感教育
42、小学数学学困生的转化策略
43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索
44、让学生参与课堂教学
45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
46、数学与生活的和谐之美
47、运用结构观点分析教学小学应用题
48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展
49、精心设计课堂结尾 巩固提高教学效果
50、浅谈数学课堂提问艺术
51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用
52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
53、巧用信息技术，优化数学课堂教学
54、新课改下小学复式教学有感
55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
56、小学几何教学的几点做法
初中数学教学论文题目1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究
2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究
3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究
4、初中数学新教材知识结构研究
5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究
6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究
7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革
8、信息技术与初中数学教学整合问题研究
9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究
10、初中数学习题教学研究
11、初中数学教材分析方法的研究
12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究
13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究
14、初中数学教师数学教学知识的发展研究
15、数学史融入初中数学教科书的现状研究
16、初中数学教师课堂有效教学行为研究
17、数学史与初中数学教学整合的现状研究
18、数学史融入初中数学教育的研究
19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究
20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究
21、初中数学教师错误分析能力研究
22、初中数学优秀课教学设计研究
23、初中数学课堂教学有效性的研究
24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究
26、中美初中数学教材难度的比较研究
27、数学史融入初中数学教育的实践探索
28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究
29、初中数学教师数学观现状的调查研究
30、初中数学学困生的成因及对策研究
31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究
32、数学素养视角下的初中数学教科书评价
33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究
34、初中数学微课程的设计与应用研究
35、初中数学教学生成性资源利用研究
36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究
37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究
38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究
39、中美初中数学教材中习题的对比研究
40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索
41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
42、七年级学生学习情况的调研
43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考
44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建
45、初中数学学生学法辅导之探究
46、合理运用数学情境教学
47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学
48、创设有效问题情景，培养探究合作能力
49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力
50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法
51、浅谈课堂教学中的教学机智
52、从《确定位置》的教学谈体验教学
53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略
54、对数学例题教学的一些看法
55、新课程标准下数学教学新方式
56、举反例的两点技巧
57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索
58、新课程中数学情境创设的思考
59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导
