时间：2023-01-21 08:18:17
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇复习教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1、人体是导体，阻值一般不变化，由I=U/R。可知，电压越高，产生的电流越大，所以越危险。
2、安全电压：不高于36V（经验表明）
3、（1）手湿后人体电阻减少，由I=U/R可知，电流变大。
（2）水是导体，又会流动，易使人体与电源相连。
4、注意防雷：（1）雷电的特性、数据。（2）避雷针
二、中考关注
电路计算是初中物理的重点知识，它已成为历年来中考的必考内容。主要考点有：①记住欧姆定律的内容、表达式，并能熟练运用欧姆定律分析解决简单的电路问题；②知道串并联电路中电流、电压、电阻的关系，并会运用这些知识分析解决简单的串、并联问题；③知道电功、电功率的公式，并会求解简单的问题；④知道额定电压、额定功率、实际功率以及它们之间的关系；⑤记住焦耳定律公式并能用焦耳定律进行求解通电导体发热问题。
1、简单串并联问题
解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以解决。
例1、（2004上海）如图1所示的电路中，电阻R1的阻值为10。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A.求(1)通过电阻R2的电流.(2)电源电压.(3)电阻R2的阻值。
2、生活用电问题
家庭电路与我们的生活密切相关，家用电器在家庭里越来越多，有关生活用电问题的计算自然成为中考的热点。
例2、（2004佛山）在家用电器中，有许多电器的电功率是不同的下表列出了小明家的部分家用电器懂得电功率。
家用电器的额定电功率
*
小明在开着空调的房间里使用电子计算机，而且电热水壶在烧开水，如果家里只有这几种电器（各一件）在正常工作，在这种情况下，请计算：
（1）电路的总功率和总电流各是多少？
（2）如果平均每天使用3h，一个月（按30天计算）用电多少千瓦时？
3、变化电路问题
由于开关的通断、滑动变阻器滑片的移动改变了电路的结构，电路中的电流、电压值会发生变化，称之为变化电路问题。解决变化电路问题的关键是把动态电路变成静态电路，即画出每次变化后的等效电路图，标明已知量和未知量，再根据有关的公式和规律去解题。
例3（2004沈阳）如图5所示，电源电压保持不变，灯L1和L2上分别标有“6V3W”和“6V6W”字样，灯L3上标有“12V”，其它字迹模糊不清。当断开S1，闭合S、S2时，其中一盏灯能长时间保持正常发光；当断开S2，闭合S、S1时，电流表的示数为0.3A。求电源电压和灯L3的额定功率。
4、开放性问题
题目条件不确定，求解问题不指明，解答方法不惟一，答案形式多样化的题型，称之为“开放题”。解答开放性问题，要对题目所给的条件、过程、结论，进行全面的分析。对于自行补充条件的开放题，补充的条件要适当，使问题得以简单解决。
例4、（2004江西）如图12所示，R1为12的定值电阻，电源电压为9V，开关闭合后电流表示数为0.5A，通电5min.请你根据这些条件,求出与电阻R2有关的四个电学物理量
5、实验探究问题
例5、（2006年泰州市）为了探究电流与电压的关系，小华设计了图13所示的实验电路图．
（1）实验选用的器材如图14所示，其中电源为2节干电池，定值电阻为10Ω，滑动变阻器标有“10Ω2A”字样，则实验图14
图13
A
V
R
R''''
S
时电压表应选用的量程为V，电流表应选用的量程为A．
（2）请根据电路图用笔画线代替导线，将图14中的元件连成电路．要求：滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大．
（3）右表是小华探究电流与电压关系时记录的几组实验数据，通过对表中数据的分析，可得到的初步结论是：
．
*
三、堂上练习
1、在如图1所示的电路中R的阻值为2欧姆，灯泡两端的电压是3伏特，电源电压是4伏特，则R的两端的电压是______伏特，灯泡的电阻是______欧姆。
2、如图2中电源电压保持不变，R1为定值电阻。开关S闭合后，以下说法正确的是：
A.滑片P向右移动，表A示数变小，表V示数变小；
B.滑片P向右移动，表A示数变大，表V示数变大；
图2
C.滑片P向左移动，表A示数变小，表V示数变大；
D.滑片P向左移动，表A示数变大，表V示数变小。
3、计算题：
1.放声诵读课文，复习、落实、积累文中常见实词“次、期、喻、修”等意义和用法；教师引领，拓展文言实词“修”，提升学生的文言实词积累、迁移能力。
2.复习汇总“以、因、为、之”的意义和用法。拓展文言虚词“之”的意义和用法，通过练习检验学生的掌握情况。
3.复习文本中词类活用现象，引领学生总结词类活用辨析方法；拓展课外语段，检验学生活学活用的能力，提升学生的文言文翻译能力。
教学方法：诵读法、合作交流、自主探究、教师引导。
教学时数：1课时。
教学过程：
导语――
要想事情改变，首先改变自己，只有自己改变，才能改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！希望大家能够带着“战胜自己”的信念努力前行！今天我们一起来复习《兰亭集序》。
过渡语：课本文言文复习的目的是由课内向课外延伸，在复习过程中注意常见文言实词、虚词的积累，要重视文言文知识的复习。
一、重点实词检查，解释划线字词
1.茂林修竹。
2.修禊事也。
3.列坐其次。
4.是日也，天朗气清。
5.悟言一室之内。
二、知识迁移拓展之实词积累
课内积累：
修――
1.会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。
2.此地有崇山峻岭，茂林修竹。
3.况修短随化，终期于尽。
课外拓展：
1.乃重修岳阳楼。，
2.内立法度，务耕织，修守战之具。
3.不修边幅，修身养性，明修栈道，偃武修文。
小结：
实词积累要注意：①课本知识积累。②通过成语积累实词词义。③通过做题积累提升实词积累和迁移能力。
三、知识迁移拓展之虚词积累
学法：对于文言虚词积累应善于归纳汇总，联系以往所学所遇语句，准确判别，形成虚词知识体系。
旧知回眸：解释划线虚词的意义和用法。
1.以其无礼于晋。
2.以次进。
3.若舍郑以（之）为东道主。
4.顷之未发，太子迟之。
5.夫晋，何厌之有？
回归课本：
重温经典文本，查找使用“以、所以、因、为、之”的句子，辨析其用法。
1.引以为流觞曲水。
2.亦足以畅叙幽情。
3.所以游目骋怀，足以极视听之娱。
4.或因寄所托，放浪形骸之外。
5.犹不能不以之兴怀。
重点积累：之。
1.虽无丝竹管弦之盛，仰观宇宙之大。
2.足以极视听之娱。
3.夫人之相与。
4.不知老之将至。
5.及其所之既倦。
补充：
1.顷之未发，太子迟之。
2.夫晋，何厌之有？
课外拓展：活学活用。
一僧欲之（1）南海，询于唐僧，久之（2），唐僧不之（3）应。其独往，其待也与？均之（4）二策，僧以箪食瓢饮至南海，夸之（5）于唐僧：“此何难之（6）有？”唐僧曰：“汝之（7）百折不挠，实可钦佩。然汝之（8）言亦过矣，君将骄而笑之（9）乎？”
过渡语：复习文言文，除了掌握实词，积累虚词，还要学会判断词义。现在复习词类活用，共同探讨判断词义的技巧与方法。
四、知识迁移拓展之词类活用
指出下列句子中的词类活用，并解释：
1.群贤毕至，少长咸集。
2.又有清流激湍，映带左右。
旧知回眸：
1.朝济而夕设版焉。
2.范增说目项王。
小结：结构判断法和语法判断法，是在文言文阅读中很实用的方法，既有助于落实词义，又能帮助理解文意。
小试身手：
1.对下列句子中划线的词的解释，不正确的一项是（ ）
A.上虞有寡妇至孝，养姑。至孝：极为孝顺。
B.郡中连旱二年，祷请无所获。祷请：向神灵祈求。
2.对下列句子中划线的词的解释，不正确的一项是（ ）
A.威自京都省之。省：探望。
B.不审于何得此绢。审：知道。
五、知识迁移拓展之强化训练
魏文侯期猎
识记影响工业区位的主要因素；回顾鞍钢和宝钢两大钢铁企业的区位选择，加强学生综合分析问题的能力；进一步巩固工业地域的形成过程，提高学生分析问题的能力，培养学生的创新能力。
二、教学重点、难点
重点：①工业的区位选择、工业联系、工业分散。②传统工业区的区位因素、衰落的原因及综合整治的措施。难点：联系实际，举例说明工业地域的形成条件及发展特点。
三、教学方法
探究式教学法、分析归纳法。
四、教学手段
计算机辅助教学。
五、教学过程
导入：金昌（38°N，102°E）位于我国西北内陆地区，是一个工矿业城市，被誉为我国的“镍都”。
板书：工业地域的形成和发展
教师提问：在茫茫戈壁上，我们这儿的自然环境如此恶劣，怎么会建设金川公司呢？（答案略）
板书：一、工业区位的选择 1.工业的主要区位因素：社会经济因素：运输、市场、劳动力、政策、科技、动力 自然因素：土地、水源、原料
学生活动：回顾工业的主要区位因素。（答案略）
教师讲述：不同工业部门生产投入的要素不同，其中少数因素对工业影响较大。主导因素不同，形成不同的工业类型。如：原料、市场、动力、劳动力和技术导向型工业。
板书：2.工业类型（主导因素）：原料、市场、动力、劳动力和技术导向型工业
学生活动：分组讨论：①下列工业部门属于哪种导向型工业？（印刷厂、面包厂、饮料厂、石油化工厂、电子装配厂、家具厂。）②鞍钢、宝钢的区位条件与主导因素分别是什么？
讲述：工业布局的原则：经济效益、社会效益、环境效益。
板书：3.工业布局的原则：经济效益、社会效益、环境效益
图片展示：北京、伦敦钢铁工业布局。（工业企业布局深受盛行风向的影响）
学生总结：大气污染城市工业企业布局的三种情况。（略）
图片展示：金昌工业企业布局。
板书：二、工业地域的形成和影响
教师讲述：以金昌为例说明：工业联系一工业集聚一工业地域一工业城市。
学生活动：组织学生复习工业地域形成的相关知识，分析讨论工业联系的类型，工业地域按形成的分类。
学生总结：传统工业区和新工业区两种工业地域的形成过程。（略）
易错点提示：①不是所有的城市都能形成工业城市，发育程度高的工业地域可以进一步扩展为工业城市。②列表对比发育程度高和发育程度低工业地域的特点。（略）
提问：有协作关系的企业都会形成工业集聚吗？（不会，也可以形成工业分散。）
学生活动：①福特汽车产生工业分散的原因是什么？②福特汽车公司遍布全球，形成跨国公司，根本目的是什么？③福特汽车公司为何有意向在南京规划建设汽车组装厂？
过渡：从历史发展来看，金昌属于哪种性质的工业地域？（传统工业区。）
展示地图：世界和我国工业分布范围。
学生活动：①美国“硅谷”、意大利新工业区、德国鲁尔区及我国东北部辽中南工业区属于新工业还是传统工业区？在地图上指出其分布的地区。②指出传统工业、新工业区在我国分布的地区。
过渡：对我们金昌有借鉴作用的工业区是哪儿？
板书：三、传统工业区――德国鲁尔区
教师讲述：德国鲁尔区发展的区位条件、衰退原因和整治措施。
练习巩固：读图完成问题。（题略）
⑴进一步理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征、分析思路及解题的方法。
⑵能正确熟练地解答这类应用题。
⑶培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题的能力。
教学重点：
理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握解答方法。
教学难点：
运用工程问题的知识解决实际问题。
教学过程：
1复习基本数量关系
（一）回忆基本数量关系式。
师： 以前我们学过“工程问题”的解答方法。请同学们回想一下，在工程问题中涉及到的数量有那些？
（答）：工作总量、工作时间、工作效率
师：工程问题中这三个数量之间的关系是怎样的？
（答）：工作总量÷工作时间=工作效率，
工作总量÷工作效率=工作时间，
工作效率×工作时间=工作总量。
师：这三个量中，如果其中的一个量一定，另两个量成什么比例关系？
（答）：略
（二）理解题目中的工作总量、工作时间和工作效率。
1.1解答下面应用题：
（1）修一条水渠长100米，用5天修完，平均每天修多少米？
列式：100÷5=20（米）
[其中100米、5天、20米在题中各表示什么量？]
（2）修一条水渠，用5天修完，平均每天修全长的几分之几？
列式：1÷5= 15
[其中1、5天、15 在题中各表示什么量？]
1.2教师提问：上面这两道题有什么相同点？数量关系是怎样的？
学生回答：工程问题， 工作总量÷工作时间=工作效率
1.3继续解答下面应用题：
（1）修一条水渠长100米，平均每天修20米，几天可以修完？
列式：100÷20=5（天）
[其中100米、20米、5天在题中各表示什么量？]
（2）修一条水渠，每天修全长的15 ，几天可以修完？
列式：1÷15 =5（天）
[其中1、15、5天在题中各表示什么量？]
1.4教师提问：上面这两道题又有什么相同点？数量关系又是怎样的？
学生回答：工程问题，工作总量÷工作效率=工作时间
1.5教师提问：
（1）如果知道了工作效率和工作时间，就可以求到什么？怎样求？
学生回答： 工作总量， 工作效率×工作时间=工作总量
（2）一项工程，每天完成它的15 ，3天完成这项工程的几分之几？
列式：15 ×3 = 35
1.6师小结：上面的题都属于工程问题。都是研究工作总量、工作效率和工作时间之间的关系的问题。这三个关系式实质上是一样的。
2应用工程问题的数量关系解题
（一）一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
2.1分析：
（1）怎样表示甲队的工作效率？
30÷10 （也表示甲队一天修路多少千米）
（2）又怎样表示乙队的工作效率？
30÷15 （也表示乙队一天修路多少千米）
2.1.1怎样解答。
30÷（30÷10+30÷15）=6（天）
（ 解答后解释每一步的意思）
2.1.2把上题中的“一段公路长30千米”改成60千米、90千米、24千米等如何分析解答？
60÷（60÷10+60÷15）=6（天）
90÷（90÷10+90÷15）=6（天）
24÷（24÷10+24÷15）=6（天）
2.1.3通过计算，你发现了什么？
（结果都相同）
2.1.4为什么结果都相同呢？
（工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的.因此它们的商也就是工作时间不变.）
2.1.5去掉具体的数量，你还能解答吗？
把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的110（甲队的工作效率），乙队每天修这段公路的115（乙队的工作效率）.两队合修，每天可以修这段公路的（110 +115））（合做的工作效率）。
列式：1÷（110 +115）=6（天）
（ 提问：算式中的三个“1”所表示的意思一样吗？）
2.1.6教师归纳总结工程问题的特点：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用 时间的倒数来表示。由于是求合做的工作时间，就用 ： 合做的工作总量÷合做的工作效率=合做的工作时间。
（二）基本的练习题：
2.2一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做20天完成。
（1）两队合做一天，完成这项工程的几分之几？
（2）两队合做5天，完成这项工程的几分之几？
（3）两队合做5天，还余下这项工程的几分之几？
（4）两队合做多少天完成？
（5）两队合做多少天能完成这项工程的80%？
（6）先由甲队做6天，余下的由两队合做多少天完成？
（7）甲队独做6天后，余下的由乙队独做多少天完成？
（8）两队合做5天后，余下的由甲队独做多少天完成？
2.2.1小结：对（1）～（3）题小结：都是求工作量。（然后分题叙述。）
对（4）～（8）题小结：都是求工作时间。（然后分题叙述。）
2.2.2修一段公路，甲队独做12小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成。
（1）甲、乙两队合做3小时后，由丙队独做多少小时完成？
（2）三队合做，多少小时完成？
小结：一道工程问题的题目，无论是一个队做，还是两个队做，甚至还是三个队做，其解题方法都是一样的。
2.2.3运一堆河砂，甲队独运 15小时完成，乙队独运14 小时完成。两队合运多少小时完成？
小结：题目中“15小时”、“ 14小时”是工作时间，不是工作效率。知道了完成工作的时间，就能求到工作效率。而不能把工作时间当作工作效率造成解题上的错误。
2.2.4修一条水渠，甲乙两队合修只要4天就可以完成。由甲队单独修需要9天才能完成。乙队单独修这条水渠需要几天才能完成？
小结：知道了合作的工作时间，就能求到合做工作效率，减去甲队的工作效率，就是乙队的工作效率。然后用乙队的工作总量 除以乙队的工作效率就求到了乙队的工作时间。
3应用工程问题的知识解题
3.1客、货两车同时从A、B两地同时相向而行。客车行完全程要4小时，货车行完全程要5小时。多少小时两车相遇？
3.2一批布料，如果做衣服可以做20件，如果做裤子可以做30条。这批布料可以做这种服装多少套？
小结：这些题目，从形式上看好象不是“工程问题”，但我们也可以借用“工程问题”的知识来解答，非常明了和简单。
4综合运用工程问题的知识解题
4.1一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成。甲乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？
4.2一批货物，甲运输队单独运3小时可以完成14，乙运输队单独运4小时可以完成15 。如果两队合运，1小时可以完成这批货物的几分之几？
4.3一件工程，甲队单独做两天完成这件工程的25，乙队单独做三天完成这件工程的12，如果两队合作几天剩下这件工程的18？
5本节课小结：
这节课我们对“工程问题”进行了复习。“工程问题”涉及到的数量有 “工作总量”、“工作时间”和“工作效率”三个量。这三个量之间的关系是；
工作总量÷工作时间=工作效率，
工作总量÷工作效率=工作时间，
工作效率×工作时间=工作总量。（指着黑板上板书的内容）
集体备课教案
组长：曹含林
组员：丁龙华
赵伟
何红超
杨学峰
2020年9月20日
第一节
直线的的方程、两条直线的位置关系
一、基本知识体系：
1、直线的倾斜角、斜率、方向向量：
①
求直线斜率的方法：（1）、定义法：k=
tana
(a≠)；②斜率公式：k=
(x1≠x2）；当x1=x2时，斜率不存在。③直线的方向向量：直线L的方向向量为=（a,b),则该直线的斜率为k=
2、直线方程的五种形式：
名称
方程的形式
常数的几何意义
适用范围
点斜式
y-y1=k(x-x1)
(x1,y1)为直线上的一个定点，且k存在
不垂直于x轴的直线
斜截式
y=
kx+b
k是斜率，b是直线在y轴上的截距
不垂直于x轴的直线
两点式
=
(x1≠x2,y1≠y2
(x1,y1)、
(x2,y2)为直线上的两个定点，
不垂直于x轴和y轴的直线
截距式
+
=1
(a,b≠0)
a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距
不垂直于x轴和y轴，且不过原点的直线
一般式
Ax+By+C=0
(A2+B2≠0)
斜率为，在x轴上的截距为，在y轴上的截距为
任何位置的直线
3、判断两条直线的位置关系的条件：
斜载式：y=k1x+b1
y=k2x+b2
一般式：A1x+B1y+C1=0
A2x+B2y+C2=0
相交
k1≠k2
A1B2-A2B1≠0
垂直
k1·k2=-1
A1A2+B1B2=0
平行
k1=k2且b1≠b2
A1B2-A2B1=0且
A1C2-A2C1≠0
重合
k1=k2且b1=b2
A1B2-A2B1=
A1C2-A2C1=
B1C2-B2C1≠0=0
4、直线L1到直线L2的角的公式：tanq
=
(k1k2≠-1)
直线L1与直线L2的夹角公式：tanq
=
|
|
(k1k2≠-1)
5、点到直线的距离：点P（x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为d=
6、两条平行的直线之间的距离：两条平行线Ax+By+C1=0
和Ax+By+C2=0之间的距离d=
7、直线系方程：①、过定点P（x0,y0)的直线系方程：y-y0=k(x-x0)；②、平行的直线系方程：y=kx+b；③、过两直线A1x+B1y+C1=0
和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+l（A2x+B2y+C2）=0
8、对称问题：点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称、线关于点对称：
二、典例剖析：
【例题1】、设函数¦（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x=,则直线ax-by+c=0的倾斜角为（B
）
A
B
C
D
【例题2】已知集合A={（x,y)|x=cosq且y=sinq,q∈[0,π]},B={(x,y)|y=kx+k+1},若A∩B有两个元素，则k的取值范围是_____解：画图可知，直线与半圆有两个交点，则[,0)
【例题3】已知直线过点P（-1，2）,且与以点A（-2，-3）、B（3，0）为端点线段相交，则直线L的斜率的取值范围是__
(k≥5,或k≤)
三、巩固练习：
【题1】已知两条直线和互相垂直，则等于
（A）2
（B）1
（C）0
（D）
解：两条直线和互相垂直，则，
a=－1，选D.
【题2】已知过点和的直线与直线平行，则的值为
(
)
A
B
C
D
解：
(m+2)×(-2)-1×(4-m)=0,m=-8,
选(B)
【题3】
“”是“直线相互垂直”的（
B
）A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【详解】当时两直线斜率乘积为，从而可得两直线垂直；当时两直线一条斜率为0，一条
斜率不存在,但两直线仍然垂直；因此是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件.
注意：对于两条直线垂直的充要条件①都存在时；②中有一个不存在另一个为零；
对于②这种情况多数考生容易忽略.
【题4】
若三点
A（2，2），B（a，0），C（0，b）（0
,b）(ab0)共线，则,
的值等于1/2
【题5】已知两条直线若，则____.
解：已知两条直线若，，则2.
【题6】已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是
．
解：由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：；
【题7】过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝
．
【题8】直线与圆没有公共点，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。
【题9】．
若圆上至少有三个不同的点到直线的
距离为,则直线的倾斜角的取值范围是：A．
B．
C．
D．
解：圆整理为，圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，
，
，
，，
，直线的倾斜角的取值范围是，选B.
【题10】7．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是
A．36
B.
18
C.
D.
．解：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R
=6，选C.
【题11】设直线过点(0，a)，其斜率为1，
且与圆x2+y2=2相切，则a
的值为(
)
A．±
B．±2
B．±2
D．±4
解；直线过点(0，a)，其斜率为1，
且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，
，
a
的值±2，选B．
【题12】如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，
l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，
则ABC的边长是(D):（A）
（B）
（C）
（D）
第二节
圆的的方程、直线与圆的位置关系
一、基本知识体系：
1、圆的定义、标准方程、（x-a)2+(y-b)2=
r2；参数方程：
2、圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0Þ配方则有圆心（，），半径为；反映了其代数特征：①x2+y2系数相同且均为1，②不含x·y项
3、点与圆的位置关系：
4、直线与圆的位置关系：①过圆x2+y2=
r2上的一点P（x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；过圆（x-a)2+(y-b)2=
r2；上的一点P（x0,y0)的切线方程为：（x-a)·（x0-a)+(y-b)·(y0-b)=
r2；②弦长公式：|AB|=Þ注意：直线与圆的问题中，有关相交弦长划相切的计算中，一般不用弦长公式，多采用几何法，即|AB|=2
5、圆与圆的位置关系：
二、典例剖析：
【题1】、如果直线L将圆:x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第四象限,则直线L的斜率的取值范围是(
A
)
A
[0,2]
B
[0,1]
C
[0,
]
D
[0,
)
【题2】、若直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点,则k的取值范围是____-1≤k
【题3】、已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于点P、Q，且·=0
(O为坐标原点)，求出该圆的方程。（（x+)2+(y-3)2=
（）2
【题4】、若圆x2+(y-1)2=
1上的任一点P(x,y),有不等式x+y+c≥0恒成立，则c的取值范围是_____
解：(c≥-1)
【题5】、已知点A（3cosa，3sina),B(2cosb,2sinb),则|AB|的最大值是___(5)
【题6】、已知一个圆C：x2+y2+4x-12y+39=0；直线L：3x-4y+5=0，则圆C关于直线L的对称的圆的方程为_____(（x-4)2+(y+2)2=
1)
三、巩固练习：
【题1】、过坐标原点且与圆相切的直线方程为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：过坐标原点的直线为，与圆相切，则圆心(2，－1)到直线方程的距离等于半径，则，解得，
切线方程为，选A.
【题2】、以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为(
C
)
（A）
（B）
（C）
（D）
解：r＝＝3，故选C
【题3】、已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于(
C
）
A
（B）
（C）
（D）
解：设P点的坐标为(x，y)，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4π，选C.
【题4】、直线与圆没有公共点，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。
【题5】圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是
A．36
B.
18
C.
D.
解：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R
=6，选C.
【题6】、设直线过点(0,a),其斜率为1,
且与圆x2+y2=2相切,则a
的值为(
)
A.±
B.±2
B.±2
D.±4
解：设直线过点(0，a)，其斜率为1，
且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，
，
a
的值±2，选B．
【题7】、过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝
【题8】、圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比1
:
3。
解：设圆的半径为r，则＝，＝，由得r
:
R＝:
3
又，可得1
:
3
【题9】、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率
解：(数形结合)由图形可知点A在圆的内部,
圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以
第三节
椭
圆
一、基本知识体系：
1、椭圆的定义：①第一定义：|PF1|+|PF2|=2a
(2a>|F1F2)Þ注意焦点三角形的应用；
②第二定义：
=e
(椭圆的焦半径公式：|PF1|=a+ex0,
|PF2|=a-ex0)
2、椭圆的的方程：①焦点在x轴上的方程：（a>b>0）；②焦点在y轴上的方程：
（a>b>0）；
③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2+ny2=1(m>0,n>0)
④、参数方程：
3、椭圆的几何性质：
标准方程
（a>b>0）
（a>b>0）
简图
中心
O（0，0）
O（0，0）
顶点
（±a,0)
(0,±b)
(0,±a)
（±b,0)
焦点
(±c,0)
(0,±c)
离心率
e=
(0
e=
(0
对称轴
x=0,y=0
x=0,y=0
范围
-a≤x≤a,-b≤y≤b
-a≤y≤a,-b≤x≤b
准线方程
x=±
y=±
焦半径
a±ex0
a±ey0
4、几个概念：
①焦准距：;
②通径：;
③点与椭圆的位置关系：
④焦点三角形的面积：b2tan
(其中∠F1PF2=q)；
⑤弦长公式：|AB|=；
⑥椭圆在点P（x0，y0)处的切线方程：;
5、直线与椭圆的位置关系：凡涉及直线与椭圆的问题，通常设出直线与椭圆的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，需要有较强的综合应用知识解题的能力。
6、椭圆中的定点、定值及参数的取值范围问题：
①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。
②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。
③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。
二、典例剖析：
【题1】、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（
B
）
A．
B．
C．
D．
解:
，，
，，，故选B．
【题2】、设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（
D
）A
B
C
D
解：由题意可得,b2=a2-c2e=,得e2+2e-1=0,e>1,解得e=,选(D)
【题3】、点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为:(
A
)（A）
（B）
(C)
（D）
[解析]：如图,过点P（-3，1）的方向向量=(2,-5);所以，
即;联立：，
由光线反射的对称性知：
所以，即;令y=0,得F1（-1，0）;综上所述得：
c=1，;所以椭圆的离心率故选A。
【题4】、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若点P为l上的动点，求tan∠F1PF2的最大值．
解：(Ⅰ)设椭圆的方程为(a>0,b>0),半焦距为c,则|MA1|=,|A1F1|=a-c
由题意,得a=2,b=,c=1.故椭圆的方程为
(Ⅱ)设P(-4,y0),y0≠0,只需求tan∠F1PF2的最大值即可.设直线PF1的斜率k1=,直线PF2的斜率k2=,0
三、巩固练习：
【题1】、椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是（D
）
（A） （B）
（C）
（D）
解：椭圆的中心为点它的一个焦点为
半焦距，相应于焦点F的准线方程为
，，则这个椭圆的方程是，选D.
【题2】、在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（
B
）
(A)
(B)
(C)
(D)
解：不妨设椭圆方程为（a>b>0），则有，据此求出e＝，选B
【题3】已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的
标准方程是
；
解：已知为所求；
【题4】、椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.
解：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3；
在RtPF1F2中故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2－c2=4,所以椭圆C的方程为＝1；(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）；已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）；从而可设直线l的方程为
y=k(x+2)+1,
代入椭圆C的方程得
（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.
因为A，B关于点M对称；
所以
解得，
所以直线l的方程为
即8x-9y+25=0.显然，所求直线方程符合题意。
【题5】在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．
（1）求圆的方程；（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
解:(1)
设圆C
的圆心为
(m，n)
则
解得
所求的圆的方程为；
(2)
由已知可得
；
；
椭圆的方程为
；右焦点为
F(
4，0)
；
假设存在Q（x,y)，则有且（x-4)2+y2=16，解之可得y=3x，从而有点（,
)存在。
【题6】设F1、F2分别是曲线的左、右焦点.（Ⅰ）若P是第一象限内该曲线上的一点，，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.
（Ⅰ）易知，，．，．设．则
，又，
联立，解得，．
（Ⅱ）显然不满足题设条件．可设的方程为，设，．
联立
由；，，得．①
又为锐角，
又
．②综①②可知，的取值范围是．
第四节
抛
物
线
一、基本知识体系：
1、抛物线的定义：
=e
（其中e=1，注意：定点F不能在定直线L上）
2、抛物线的的标准方程和几何性质：
标准方程
y2=2px
(p>0)
y2=
-2px
(p>0)
x2=2py
(p>0)
x2=
-2py
(p>0)
图象
顶点
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(0,0)
对称轴
x轴
x轴
y轴
y轴
焦点
F（,0)
F（-
,0)
F（0,)
F（0,-
)
准线
x=-
x=
y=
-
y=
焦半径
+x0
-x0
+y0
-y0
离心率
e=1
e=1
e=1
e=1
3、几个概念：
①
p的几何意义：焦参数p是焦点到准线的距离，故p为正数；
②
焦点的非零坐标是一次项系数的；
③方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。④通径：2p
二、典例剖析：
【题1】、抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(
B
)
（A）
（B）
（C）
（D）0
【题2】、．抛物线y2
=
2px(p＞0)上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则（A
）
A．x1、x2、x3成等差数列
B．y1、y2、y3成等差数列
C．x1、x3、x2成等差数列
D．y1、y3、y2成等差数列
x
y
O
A
B
图4
【题3】、在平面直角坐标系中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点A、B满足·=0（如图4所示）；（Ⅰ）求得重心（即三角形三条中线的交点）
的轨迹方程；（Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
解：（Ⅰ）直线的斜率显然存在，设直线的方程为，
，依题意得：
，①
，②
③；又
，，即
，④
由③④得，，；则有直线的方程为
从而①可化为
，
⑤，不妨设的重心G为，则有
⑥
，
⑦，
由⑥、⑦得：
，即，这就是得重心的轨迹方程．
（Ⅱ）由弦长公式得；把②⑤代入上式，得
，设点到直线的距离为，则，
，
当，有最小值，的面积存在最小值，最小值是
．
【题4】、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（
B
）A．9
B．6
C．4
D．3
【题5】、抛物线上的点到直线距离的最小值是（
）
A．
B．
C．
D．
解：设抛物线上一点为(m，－m2)，该点到直线的距离为，当m=时，取得最小值为，选A.
【题6】、已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1),B(x2，y2)两点，则的最小值是
32
.
解：显然³0，又＝4（）³8，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。（注意联系均值不等式！）
【题7】、①过抛物线y2=4x的焦点做直线L交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是3,则|AB|=____(答案:8)
②抛物线y2=2px(p>0)焦点弦AB的两个端点的坐标是A(x1,y1),B(X2,y2),则之值是(
B
)
A
4
B
-4
C
p2
D
–p2
③抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|最小值是(B
)
A
6
B
9
C
12
D
16
④
在③题中,若将条件改为A(3,1),其它不变,则是____(答案:3)
⑤直线y=2x+m与圆x2+y2=1相交于A,B两点,以x轴正半轴为始边,OA为终边(O为坐标原点)的角为a,OB为终边的角为b,则sin(a+b)=____(答案:)
【题8】已知AB是抛物线x2=2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，L为准线.m为过A点且以=(0,-1)为方向向量的直线.①若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；②若·+p2=0（A，B异于原点），直线OB与m相交于点P，试求P点的轨迹方程；③若AB为焦点弦，分别过A，B点的抛线物的两条切线相交于点T，求证：ATBT，且T点在L上.
解：（1）如图，设A（x1,y1）,则直线m为：x=x1,
又y′=
kAC=，于是AC的方程为：y-y1=(x-x1),即y=x-y1.令x=0,得y=-y1,即C（0,-y1）.由定义，|AF|=y1+,又|CF|=-(-y1)=y1+,
故|AF|=|CF|.（2）设A（x1,y1）,B(x2,y2),P(x,y)；
·+p2=0Þx1x2+y1y2+p2=0Þx1x2+
+p2=0；
x1x2=-2p2.
直线OB的方程：y=
①；又直线m的方程：x=x1
②
①×②：xy=
x≠0,y=-p.故P点的轨迹方程为y=-p.
（3）设A（x1,y1）,B(x2,y2),T(x0,y0).
则kAT=由于AB是焦点弦，可设AB的方程为:y=kx+代入x2=2py，得：x2-2pkx-p2=0；x1x2=-p2,于是kAT·kBT=故ATBT.
由（1）知，AT的方程：y=y0=，即x0x1-py1=py0,同理：
x0x2-py2=py0.AB的方程为：x0x-py=py0，又AB过焦点，-即y0=-,故T点在准线l上.t
第五节
双曲线
一、基本知识体系：
7、双曲线的定义：
①第一定义：||PF1|-|PF2||=2a
(2a
②第二定义：
=e（e>1)
2、双曲线的方程：①焦点在x轴上的方程：（a>0，b>0）；②焦点在y轴上的方程：
（a>0，b>0）；
③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2-ny2=1(m·n
④、双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程.
8、双曲线的几何性质：
标准方程
（a>0，b>0）
（a>0，b>0）
简图
中心
O（0，0）
O（0，0）
顶点
（±a,0)
(0,±a)
焦点
(±c,0)
(0,±c)
离心率
e=
(e>1)
e=
(e>1)
范围
x≥a或x≤-a
y≥a或y≤-a
准线方程
x=±
y=±
渐近线
y=±x
y=±x
焦半径
P(x0,y0)在右支上时：|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a;
P(x0,y0)在左支上时：|PF1|=
-ex0-a,|PF2|=
-ex0+a;
P(x0,y0)在上支上时：|PF1|=ey0+a,|PF2|=ey0-a;
P(x0,y0)在下支上时：|PF1|=
-ey0-a,|PF2|=
-ey0+a;
9、几个概念：①焦准距：;
②通径：;
③等轴双曲线x2-y2=l
(l∈R,l≠0)：渐近线是y=±x,离心率为：；④焦点三角形的面积：b2cot
(其中∠F1PF2=q)；⑤弦长公式：|AB|=；⑥注意；椭圆中：c2=a2-b2,而在双曲线中:c2=a2+b2,
10、直线与双曲线的位置关系：
讨论双曲线与直线的位置关系时通常有两种处理方法：①代数法：通常设出直线与双曲线的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，：②、数形结合法。注意直线与双曲线有两个交点时，两交点可能在双曲线的一支上，也可能在两支上。
11、双曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题：
①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。
②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。
③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。
二、典例剖析：
【题1】双曲线的渐近线方程是(
C
)
（A）
（B）
（C）
（D）
【题2】已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为
(
C
)
（A）
（
B）
（C）
（D）
【题3】已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且，则点到轴的距离为（
C
）A
B
C
D
解：由,得MF1MF2,不妨设M(x,y)上在双曲线右支上，且在x轴上方,则有(ex-a)2+(ex+a)2=4c2，即(ex)2+a2=2c2,a=1,b=,c=,e=,得x2=,y2=,由此可知M点到x轴的距离是,选(C)
【题4】已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（
）
A．
B．
C．
D．
解：设E是正三角形MF1F2的边MF1与双曲线的交点,则点E的坐标为(),代入双曲线方程,并将c=ae代入,整理得e4-8e2+4=0,由e>!,解得e=,选(D)
【题5】若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。
【题6】设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.
解：双曲线的右焦点为(c,
0)，右准线与两条渐近线交于P()、()两点，
FPFQ，
，
a=b,
即双曲线的离心率e=.
【题7】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（
A
）
A．
B．
C．
D．
【题8】若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则m=（
C）
(A)
(B)
(C)
(D)
【题9】已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于(
C
)
A.
B.
C.
2
D.4
【题10】过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,
若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,
且,
则双曲线的离心率是(
A
)
A．
B．
C．
D．
【题11】已知双曲线
－
=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为(
)
A.2
B.
C.
D.
解：已知双曲线(a>)的两条渐近线的夹角为，则，
a2=6，双曲线的离心率为
，选D．
【题12】已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为(
A
)
（A）
（B）
（C）
（D）
解：双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A
【题13】为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为（ B ）A．
B．
C．
D．
解：设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝8－1＝7
【题14】已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，
≥，离心率e2=，
e≥2，选C
第六节
直线与圆锥曲线的位置关系
一、基本知识体系：
12、直线与圆锥曲线的位置关系：
①
要解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，通常把直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y（或消去x）得到关于x（或关于y）的一元二次方程，再考查其，从而确定直线与圆锥曲线的的交点个数：（1）若0，则直线与圆锥曲线有两个不同的公共点；
②
从几何角度来看：直线与圆锥曲线的位置关系对应着相交（有两个交点）、相切（有一个公共点）、相离（没有公共点）三种情况；这里特别要注意的是：当直线与双曲线的渐近线平行时、当直线与抛物线的对称轴平行时，属于相交的情况，但只有一个公共点。
13、直线被圆锥曲线截得的弦长问题：
①直线与圆锥曲线有两个交点A（x1,y1)、B(x2,y2)
，一般将直线方程L：y=kx+m代入曲线方程整理后得到关于x的一元二次方程Þ则应用弦长公式：|AB|=；或将直线方程L:x=
y
+t代入曲线方程整理后得到关于y的一元二次方程Þ则应用弦长公式：|AB|=；
②过焦点的弦长的求解一般不用弦长公式去处理,而用焦半径公式会更简捷;
③
垂直于圆锥曲线的对称轴的焦点弦长称为圆锥曲线的通径,其中椭圆、双曲线的通径长都为,而抛物线的通径长为2p；
④
对于抛物线y2=2px（p>0)而言，还有如下的焦点弦长公式，有时用起来很方便：|AB|=x1+x2+p；|AB|=
(其中a为过焦点的直线AB的倾斜角）
14、直线与圆锥曲线相交的中点弦的的问题,常用的求解方法有两种：
①设直线方程为y=kx+m，代入到圆锥曲线方程之中，消元后得到一元二次方程，再利用根与系数的关系去处理（由于直线方程与圆锥曲线方程均未定，因而通常计算量较大）；
②利用点差法：例如在椭圆内有一定点P（x0,y0),求以P为中点的弦的直线方程时，可设弦的两端点为A（x1,y1)、B(x2,y2)
，则A、B满足椭圆方程，即有两式相减再整理可得：
=
-
；从而可化出k=
=
·
=
·；
对于双曲线也可求得：k=
=
·=
·;抛物线也可用此法去求解，值得注意的是，求出直线方程之后，要根据图形加以检验。
15、解决直线与圆锥曲线问题的一般方法是：
①解决焦点弦（过圆锥曲线的焦点的弦）的长的有关问题，注意应用圆锥曲线的定义和焦半径公式；
②已知直线与圆锥曲线的某些关系求圆锥曲线的方程时，通常利用待定系数法；
③圆锥曲线上的点关于某一直线的对称问题，解决此类问题的方法是利用圆锥曲线上的两点所在的直线与对称直线垂直，则圆锥曲线上两点的中点一定在对称直线上，再利用根的判别式或中点与曲线的位置关系求解。
5、圆锥曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题：
①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。
②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。
③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。
二、典例剖析：
【题1】、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（
）A．有且仅有一条
B．有且仅有两条
C．有无穷多条
D．不存在
解答：的焦点是(1，0)，设直线方程为
(1)；将(1)代入抛物线方程可得，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和是，选B
【题2】、已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 （
D ）A．30º
B．45º
C．60º
D．90º
[解析]:双曲线:则
,所以求得a=b,所以双曲线为等轴双曲线,则两条渐进线夹角为900,
【题3】、设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（
）（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
解：直线关于原点对称的直线为：2x+y－2=0，该直线与椭圆相交于A(1,
0)和B(0,
2)，P为椭圆上的点，且的面积为，则点P到直线l’的距离为，在直线的下方，原点到直线的距离为，所以在它们之间一定有两个点满足条件，而在直线的上方，与2x+y－2=0平行且与椭圆相切的直线，切点为Q(,
)，该点到直线的距离小于，所以在直线上方不存在满足条件的P点.
【题4】、过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．
解：由题意可得,即c2-a2=a2+ac,化成关于e的方程e2-e-2=0,解得e=2
【题5】、如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．
．[解]（1）由已知可得点A（－6，0），F（4，0）
设点P的坐标是，由已知得
由于
（2）直线AP的方程是设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是，
于是椭圆上的点到点M的距离d有
由于
【题6】、设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，
（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
（Ⅱ）当时，求直线的方程.
解：（Ⅰ）抛物线，即，焦点为
（1分）；
（1）直线的斜率不存在时，显然有（3分）
（2）直线的斜率存在时，设为k，截距为b；即直线：y=kx+b
由已知得：
……………5分
……………7分
矛盾；即的斜率存在时，不可能经过焦点（8分）；所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点F（
9分）；
（Ⅱ）、则A(1,2)，B（-3，18），则AB之中点坐标为（-1，10），kAB=
-4,则kL=，
所以直线的方程为
【题7】、直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（
）（A）
（B）
（C）
（D）
解：直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，联立方程组得，消元得，解得，和，
|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面积为48，选A.
【题8】、如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.
解：（I）过点、的直线方程为
联立两方程可得
有惟一解，所以
（），故
又因为
即
所以
从而得
故所求的椭圆方程为
（II）由（I）得
故从而由
解得所以
因为又得因此
【题9】、已知点是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量满足，设圆的方程为．（1）证明线段是圆的直径；（2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值．
解：即整理得..（12分）
设点M（x,y）是以线段AB为直径的圆上的任意一点，则即展开上式并将①代入得
故线段是圆的直径。
证法二：即，整理得①……3分
若点在以线段为直径的圆上，则；去分母得；点满足上方程，展开并将①代入得
；所以线段是圆的直径.
证法三：即，整理得；
以为直径的圆的方程是展开，并将①代入得所以线段是圆的直径.
（Ⅱ）解法一：设圆的圆心为，则，
又；；；；；所以圆心的轨迹方程为：；设圆心到直线的距离为，则；当时，有最小值，由题设得＼……14分；解法二：设圆的圆心为，则
QQ又
…………9分；
所以圆心得轨迹方程为…………11分++设直线与的距离为,则；因为与无公共点.所以当与仅有一个公共点时，该点到的距离最小，最小值为；
将②代入③，有…………14分；解法三：设圆的圆心为，则
专题复习教学设计
一、教材内容分析
依据《化学课程标准》及（初中升学化学考试说明），我把本节课设计为专题复习，复习第一大模块内容“身边的化学物质”。“身边的化学物质”包括四大部分内容，依次为空气、金属、水与溶液、酸碱盐，其中氧气、二氧化碳和水是贯穿于上、下两册课本的重要物质，在刚刚结束中考一轮复习的时候，学生对于前面学过的基础知识已淡忘了许多，这时提出对身边的化学物质进行系统的复习很必要。
二、学生情况分析
学生在专题复习中往往存在较大的缺陷，特别是已形成的错误的生活和学习概念，使学生不能将知识进行全方位的正确整合，而且部分学生在做题中往往考虑不全面而导致判断错误，再加易错点知识掌握不牢，易混点分不清，导致错误率比较高，对学生理解科学概念起到阻碍、消极作用，这就需要我们教师帮助学生归纳总结，正确引导点拨，找出学生头脑中的错误概念，通过比一比、论一论，帮助学生对易错易混知识梳理归纳，帮助学生澄清头脑中的概念，建立起科学概念，使学生形成一个完整的正确的知识体系。
三、设计思想
1.以空气为线索组织教学策略
看到“身边的化学物质“这一课题学生存在很多困惑，明确指出身边的化学物质包括哪些物质，以学生熟悉的空气为切入点展开复习，改变一轮复习中孤立的复习，让学生在枯燥的复习阶段耳目一新，能积极主动的投入到复习过程中，展示化学学习的多样性。
2.将学习的自主权交给学生
让学生自己去复习知识，在整理知识过程中巩固基础知识，发现自己的问题，进一步激发学习的热情，将课堂转化为老师为组织者，引导者，学生转换为传授者。
四、教学目标：
知识与技能：通过复习身边的化学物质，掌握常见物质的性质、用途
过程与方法：运用比较、归纳和概括等方法对信息进行加工
情感
态度
价值观：培养学生关注生活，深刻体会生活中的化学
五、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
【空气】氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳、其他
气体和杂质
强调：各物质含量
【ppt展示】身边的化学物质
【氮气】无色无味的气体，不易溶于水，不燃烧也不支持燃烧
【提问】氮气有哪些用途?
【稀有气体】无色无味的气体，化学性质很不活泼
【提问】稀有气体包括哪些气体？有什么用途
【自我归纳】氧气的性质及用途
【总结】制取氧气的方法及催化剂
【自我归纳】二氧化碳的性质及用途
【自我归纳】一氧化碳的性质及用途
【问题】二氧化碳、一氧化碳为什么性质存在明显差异？
【碳的单质】金刚石、石墨、C60各物质显著的特点，补充木炭、活性炭的知识点
【讨论题】物质的推断
【金属】介绍金属的物理性质、化学性质，突出有颜色的金属，液态的金属，化学性质中突出金属铁
【小组讨论】课后练习题
【水】复习水的电解实验
知道氢气如何验纯
【溶液】介绍溶液的组成、溶液的状态、溶液的浓度
【结束】
聆听、整理自己所学知识
思考、归纳氮气的用途
巩固稀有气体知识点
培养学生学习化学的方法
归纳总结知识点
应用微粒的观点解释物质性质的差异
聆听、思考有关碳的单质物理性质、化学性质、用途
小组讨论，击破难点
思考，查找自己遗漏点
小组讨论回答
总结水和溶液的内容
引导学生将已有知识归纳
巩固基础知识
氮气的用途是易错点，通过提问引起学生重视
稀有气体包括哪些气体，稀有气体是混合物，纠正学生错误的概念
这三种气体涉及内容较多，也是重点考查内容，让学生通过自己总结学习物质的方法
联系已经所学的知识，会应用知识点
将物质的化学性质总结后，便于做推断题
金属内容比较简单，学生掌握还可以，但得纠正易错点
该知识点为难点，学生不断练习
学生通过学习知道知识之间的内在联系
板书设计
身边的化学物质
H2O2
C
H2O
CO2
KClO3
CaCO3
H2CO3
【练习题】
1.进行下列对比实验，不需要控制变量的是（
）
A.用酚酞溶液鉴别稀硫酸和氢氧化钠溶液
B.用红磷和白磷探究可燃物燃烧的条件
C.用MnO2、CuO和H202溶液比较MnO2、CuO的催化效果
D.用镁、锌和稀盐酸比较镁、锌的金属活动性强弱
2.在托盘天平两边各放一只烧杯，调节平衡。在两烧杯里注入相同质量、相同质量分数的稀盐酸，然后分别放入质量相同的铝和镁。待充分反应后，镁有剩余，则还可观察到的现象是（
）
A.天平保持平衡
B.铝也有剩余
C.天平指针先偏左再平衡
D.天平指针先偏向右再平衡
3.某化学小组向AgNO3和Cu
(NO3)2的混合溶液中加入一定质量的锌粉，充分反应后过滤，分别向滤渣和滤液中加入稀盐酸，均无明显现象，下列对滤渣和滤液的叙述中不正确的是（
）
A.
滤液中一定有Zn(NO3)2
B．滤渣中一定有Cu
C．滤液中一定没有AgNO3
D．滤渣中一定有Ag
4.请根据有关实验操作回答下列问题：
（1）作铁丝在氧气中燃烧实验时，在集气瓶中预先放少量的水的目的是
（2）点燃可燃性气体前，首先要进行的操作是
（3）一氧化碳具有还原性，工业上可用来
（4）水通电分解的过程中一定不变的微粒是
5.
如图是初中化学常见六种物质之间的关系图（物质是溶液的只考虑溶质）．图中用“﹣”表示两种物质之间能发生化学反应，用“”表示一种物质可以转化为另一种物质（部分反应物或生成物及反应条件已略去）。A中含有人体中含量最多的金属元素，B、C中不含相同元素，C、D中所含元素种类相同。
6.
如图所示为实验室常见的气体制备、干燥、收集装置。请根据题目要求，回答下列问题。
（1）写出图中标号仪器的名称①
②
（2）选择装置A制取氧气的化学反应方程式。
（3）装置B可用于实验室制取二氧化碳，制取过程中，先加入的药品名称是
，
只能用向上排空气法收集二氧化碳的原因是。
（4）装置B和装置C均可用于实验室制取氧气，其反应的化学方程式为
，
两装置相比较，C装置的优点是。
（5）实验室可以用加热氯化铵和熟石灰固体混合物的方法制取氨气。已知氨气是一种无色有刺激性气味的气体，密度比空气小，极易溶于水。为了制取并收集一瓶干燥的氨气，且减少对空气的污染，在上述装置中选出最佳的实验装置组合是
。
教学目标：
1、通过复习加深对面积含义的理解，进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行常用的面积单位换算，理解并掌握长、正方形的面积计算推导过程，会计算长、正方形的面积。
2、通过整理知识点，建立面积知识之间的联系即建构面积的知识网，发展归纳、概括能力。在讨论、归纳整理的活动过程中，树立自主探索和合作交流的意识。
3、能利用所学的面积知识解决面积计算中的铺地砖问题，养成学数学、用数学的好习惯。
教学重点：整理学过的面积知识，形成完整清晰的知识结构，并能解
决面积计算中的铺地砖问题。
教学难点：在整理中构建面积知识之间的联系，正确地解决有关的实际问题。
教学、学具准备：课件、小方片、面积单位片
教学过程：
一、引入课题，明确复习目标
师：同学们，我们学习了面积的有关知识，今天这节课让我们一起系统地整理和复习一下。
板书课题：面积的复习
同学们想一想关于面积我们都学过哪些知识？（生说师板书）
二、回顾整理，建构知识体系
（1）什么是面积：物体表面或封闭图形的大小
（2）面积单位及换算
师：你能说出关于面积单位的哪些知识？
①面积单位有哪些？
②面积单位是怎样规定的？
③哪些物体的面积大小是1平方厘米、1平方分米、1平方米
④相邻面积单位之间的进率是100，你是怎样推导出来的？
（3）
面积的计算及应用
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
如何推导？
三、巩固基础
深化理解
师：看来关于面积的知识点同学们已经整理的很好了，那么我们就用这些知识来解决实际中的问题吧！
第一关估一估
图①的面积是2平方厘米，请估一估，图②和图③的面积各是多
少？①
②
③
第二关算一算
2.下图是一块贴了正方形瓷砖的墙面。每块正方形瓷砖的边长是4分米，这块墙面的面积是多少分米？合多少平方厘米？
第三关想一想
3.长6分米、宽4分米的长方形彩纸，可以剪成多少个边长为2厘米的小正方形？
4.我们班宣传板上要张贴优秀绘画，宣传板长18分米、宽10分米。每张绘画作品边长3分米，一共可以贴几张呢？
关键词：初中生物 教案
初中生物在设计教案时，按由浅入深、循序渐进等符合学生认知规律的原则，以课时为单位将学习内容设计成学生学习方案，引导学生自主学习，自觉探究，促进学生生物课学习方式的转变，从而实现了学生角色地位的转换。发现要真正落实学生自主学习，调动学生的学习积极性，充分发挥学生的主体作用，它需要有一个载体，这就是教案，只有把传统的“教案” 逐步改革为指导学生自主学习的“教案”，才能真正实现新课程要求的“把课堂还给学生”。因此，我们通过科学合理地设计教案，在教学中采取了教案教学法，取得了明显的效果。
一、生物教案编写原则。
教案是教师在教案的基础上，为开发学生的智力，提高课堂效率，根据课题内容，设计一系列的探究问题、要点强化、解题技巧及方法等形成纲要式的学习方案，并由学生在课前完成的一种主动求知的新型案例。“教案教学”是依据现代教育理论，结合生物学科的特点，将知识的学习，能力的培养，智能的开发，人格的健全熔为一炉。
因此，在设计和编写教案时，要遵循以下原则：运用教案要坚持“先学后教再练”的原则，教案体现思维训练为主的原则，以教师为主导的原则，以学生为主体的原则，减轻生物课课业负担的原则。
教师在编写教案时，不仅要吃透教材和课程标准，了解教学目标和重点难点，更重要的是要研究学生，就是要具体分析学生的学习态度，知识基础，解题能力，新知识的可能接受程度。了解学生的强项是什么，弱点在哪里。明确要学生学会什么，掌握什么，解决什么。结合学生的知识水平和接受能力，把教法和学法结合起来，把教师的主导作用和学生的主体作用结合起来，把感性和理性结合起来，把复习和新知结合起来，把教案和笔记结合起来，把预习、听课和复习结合起来，通过认真研究和设计改变存在的问题和现状。因此，我们在集体备课集思广益的基础上，在设计教案时，包含了学习目标、学习重点和学习难点、知识复习、学习新知、教法选择、学法指导、课堂小结、问题讨论、课堂练习及课后巩固等内容，编写了环节完整、详略得当、方法适宜的填充式生物教案。
“教案教学”的基本特征是“两个突出”，即突出学生主体地位，突出学生自主学习能力的提高，以达到提高生物学习能力和学习效益的目标。
三、生物教案的作用。
1.突出环节，使学生有目的、有针对性的学习。
在编写教案时，通过设计学习目标，将知识与技能、过程与方法、情感与价值观三维目标整合列出，使学生使学生明确学习方向，知道了学什么；通过设计学习重点，使学生知道重要的知识点是什么，通过设计学习难点，使学生知道上课重点听什么，给学生一种心理上的积极提示；通过设计知识复习，使学生知道本节内容与哪些生物学知识密切联系，使学生建立生物学知识网络和联系，以便用旧知来学习和理解新知；通过设计教法选择，根据各位教师多年的教学经验，设计选择适宜学习的教学方法，使学生知道如何理解相关知识点；通过设计学法指导，参照历年来学生的学习情况及学生预习时反映出的问题，建议学生如何学习，使学生知道如何去学习新知；通过设计课堂小结，使学生知道课堂的主要内容是什么；通过设计课堂练习及课后巩固，使学生知道如何利用所学生物学知识解决实际问题，并及时对所学知识加以巩固；通过设计填充式教案的详略，来体现生物课堂的重点和难点。
2.指导方法，使学生由学会向会学转变。
通过教法选择，使学生知道如何对知识进行理解，利用讲述法、比较法、归纳法、比喻法等教学方法加以理解；通过学法指导，使学生知道如何学习，指导类比法、谐音法、歌诀法等加以记忆和掌握；通过知识复习，使学生知道如何进行知识联系，指导学生把新知和旧知联系起来，把理论知识和实际问题联系起来；通过课堂练习及课后巩固，使学生知道如何进行知识训练和解决实际问题，来学习生物学选择题和非选择题的解题方法；通过设计学习重点和学习难点，使学生知道如何突出重点、突破难点，从而利用各种各样的方法来学习掌握，通过知识复习、课堂小结、问题讨论、课堂练习及课后巩固的设计，使学生能够把书本中的相关生物学知识紧密联系在一起，形成完整的知识网络和结构，把理论知识和实际问题联系在一起，能够更好地利用理论知识解决实际问题，从而提高分析问题和解决问题的能力。
通过教案的全程设计，培养学生“预习――听课――复习――练习”学习习惯。点拨学习的方法，促使学生按照自己的各种方法进行学习，使学生由过去的被动学会转变为现在的主动会学，让学生掌握学习方法，形成自学能力，逐步实现由指导――仿效――升华的飞跃，变学生被动接受知识为教师指导下的主动学习。同时使学生在学习中获得成功的喜悦，能更好地发挥其能动性，促进其积极主动的学习，从而提高了学生的学习效率，促进生物学科教学成绩的提高。
3、多样评价方式和评价内容。
1.“六统一”学案制作的要点：
1.1 “六统一”学案采取更加有效的表格对应形式：将每个高考知识点和典型例题对应，配合课后针对练习，使学生在学习过程中讲练结合，各个突破，力争用最有限的时间，达到最好的复习巩固效果。
1.2 笔记和学案相结合。学案设计采取笔记式的安排，学生自主复习部分设置知识要点填空，将课堂复习内容以填空的形式加以总结，学生课前完成填空即完成了知识点自主复习，所以学案就是笔记，减轻了学生课上记笔记的负担，有利于更好的引导学生对知识要点进行记忆和理解。同时每个知识小专题的后面都留有记录学生归纳整理解题方法的地方，让知识点和解题方法两条主线相辅相成。这部分也是体现老师个性化的舞台，尽管在使用相同学案但是方法各有千秋。
1.3 改错是高三学生必须重视的学习环节，学生学习过程中不愿意整理改错的根本原因是整理起来比较浪费时间，无论是抄题整理还是剪贴整理都很费时间。为此，“五统一”学案创新设计，将改错的空间直接设置到学案上，便于学生在听讲的同时小题小错随手整理，大题改错不用抄题，而且还和做错的部分形成对比，更容易知道错在哪，应该怎么改，学生更主动去改错。
1.4 “六统一”学案，它本身就是一本练习，只不过这个练习本中有预习，有例题，有习题，更加全面。学案采用活页编码形式，学一课发一课，方便作业的收发，方便教师批改检查，也便于学生整理改错，学生在使用过程中不断积累成册，届时将成为学生一轮复习中最有针对性的第一手材料。
1.5 学案、教案相统一，学生的学案和教师的教案主体一致，教师的教案在此基础上，添加个性化解法指导。这样既能发挥集备效果，又可以使教学更有针对性，重点难点更突出，配合统一pdf的课件，使学生看到的、听到的、想到的保持高度一致，用有限的精力，在有限的时间内，充分突破重点难点。
1.6 学案、课件相统一。学案、教案终稿完成后，可以用office2010直接导出pdf文件，这就是配合“六统一”学案的课件，这种课件，制作简单，配合pdf阅读器（如如PDF-XChange iewer，foxPDF等），课堂上可以用鼠标圈圈点点，指指画画，可放大可缩小，非常适合高三的课堂密度，同时节约了因制作ppt的时间，提高高三教师的备课效率。
1.7 学案中还可设附加题，满足尖子生需求。在学案设置中体现分层次教学，利用附加思考题适当的拓展优秀学生知识的深度和难度，满足有能力的同学的学习要求。利用这些偏高难度的题目，激励一部分同学拔高的同时，也可以带动全班范围内形成研究讨论气氛，激发学生学习物理的积极性，优化学风。
1.8 但凡高质量的学案都离不开多次推敲，在教案的编制和选题过程中，一定坚持一稿三审的做法：一审全，力争在选题过程中做到知识点全，题型全，考点全，面向全体学生；二审层，在题目顺序的设置上根据课堂教学顺序和题目的难易程度合理安排，分层次教学，同时避免重题漏题；三审错，对学案成稿精益求精，规范使用符号和语言，尽量避免错题和印刷中的错误。
2.使用“六统一”学案的优势：
2.1 学案的设计以学生的自主复习为提前，为每一单元巩固提高打好基础。课前预习就是高三学生的自主复习回顾双基的过程，这是每一个单元复习的基础。有了“六统一”学案，学生课前的自主复习就有清晰的思路，对知识点的形成和重点、难点，借助“学案”进行梳理，这样就把课堂复习拓展到了课外。因此一定将导学案提前发放，实行至少两交两改，即：上课前将课前导学案收回，批阅学生的自主复习基本知识情况，将学生所暴露出的问题整理出来，便可以适当调整讨论重点，有针对性的进行课堂教学。学生课后在改错区，纠正错误，整理后上交再次批改，检查学生纠错情况，将复习中的纠错落到实处。
2.2 “六统一”学案极大提高高三的复习效率。“六统一”学案的前半部分就是以前的基础知识，变成关键词填空节省了上课大量记笔记时间，使得老师和学生有时间和精力放在薄弱和易错部分，每个小专题后面解题方法的归纳，不仅发挥老师的个性化讲解，同时也弥补了高三学生笔记上只记知识点而不归纳方法的缺陷。左面表格中的知识点与右面表格中的知识点应用举例一一对应，真正做到了针对训练，也让知识的储备升华成了知识应用。
2.3 高三物理课堂pdf课件的优势。我们平时课堂上的课件大部分是ppt文件，高三的复习课内容多，需要展示的文字多，就会使得ppt课件有很多屏，容易引起的学生视觉疲劳和反感，另一方面文字多也会使得课件制作的时间变长，出了力还不一定讨好。而使用pdf课件，就不存在这些问题，一是PDF文件配合pdf阅读器（如PDF-XChange iewer等）展示的内容，与学生的学案基本一致，上课时需要那部分放大那部分，还可以用鼠标进行圈圈画画，为上课带来极大的方便，PDF文件就内容前进后退就比ppt快多了，另外一个最主要方面从doc转成pdf，在office2010中就是点一下鼠标而已，而要制作ppt课件就麻烦多了，制作过的老师应该是深有体会的。
2.4 让集体的智慧在“六统一”学案中处处闪光。“六统一”学案的制作一定是全体教师的合作努力下完成，集众家之所长，展现给学生的都是精华，当中不乏画龙点睛之笔。而且学案是可以反复使用的资源，老师们只需通力合作一次将学案制作完成，在接下来几轮的教学中，只需对已有学案加以修正就好，可谓一劳永逸。最重要的是学案教学可以有效的缓解师资不均造成的问题，实施学案教学，大家统一备课，教学内容一致，有效的缩小了新、老教师的差距。
二、集体备课
㈠、地点：各学部教师办公室或集体备课室
㈡、时间：文、理科不同时。
㈢、负责人：备课组长
㈣、一般程序及任务
1质疑问难。研讨下周所教的教材；
2研讨下周每节课如何引导学生紧张、高效地自学。⑴、统一进度（划分课时）⑵、统一学习目标；⑶、统一思考题和检测题；⑷、统一课堂作业；⑸、学过程。
3研讨如何突破难点：学生看书练习后可能出现哪些疑难问题或错误。教师针对这些问题如何讲（补充、纠正、拓展，即走出教材，指导运用，提醒可能会出现的错误…
三、个人写教案
充实内容，根据集体备课定下的路子（框架）写过渡语等。形成有自己风格的教案。
四、审阅
1学部教务处审阅写好的下周教案。学部校长要检查审阅情况。复习阶段（中考、高考前及期末考试前）要求每天写好第二天的教案，星期五之前。学部教务处审阅。
2如教案不合要求。重送审，并作出记录。
五、复备
写好教后录（讲课后的体会）总结经验，上完课后。找出教训，积累资料。
六、考核、评比方法
1学部除教务处审阅教案外。评选优秀教案。评选结果作为考核，奖励教师的条件之一。
2校长定期、不定期地检查各学部教案。
永威学校讲课制度
1教师必须按时上课。不得推迟。
2小预备铃响后。关注并确保每个学生都迅速做好课前准备（摆好学习用品，课本放到作业本上，文具放在旁边，坐得端正）确保室内安静。
3上课铃响后。亲切地招呼学生“同学们好！同学们回答“老师好！老师微笑着说“请坐下！学生坐下。
4教态自然、亲切、大方。不要浪费学习的时间）不体罚、变相体罚学生（包括罚站或不让进教室）没有特殊情况，不坐着上课；不带茶杯、手机进教室；不抽烟；不随便离开教室。
5课上变老师讲、学生听为引导学生紧张、高效地自学。
6教师板书工整。
7学习目标要准确、明确、具体。并力求当堂达到自学前的指导要达到内容、时间、方法、要求（即自学后如何检测）四明确”
8学生看书时。教师的一言一行要有利于学生聚精会神地学习（不板书，不说闲话，不做闲事，不随便走来走去）
9看书后的检测题要以课本上的为主（复习课除外）要有代表性。
10学生完成检测练习时。但必须巡视，最大限度地发现学生练习中的错误，并思考如何纠错（第二次备课）检测练习后，即“后教”时，应启发较多的学生更正、讨论，教师只讲学生不会的说错的或说得不完整的
11课堂作业必须以课本上的为主（复习课除外）当堂独立完成（教师不得辅导）不得拖到课后。
关键词：教学案；二轮复习；作用；设计
教学案，即教案学案一体化，把教师的教案，学生的预习、练习、笔记、评价等通过一种载体进行优化组合。教学案可以促进师生良性互动，加强学生的自主学习能力，使学习达到事半功倍的
目的。
一、教学案对二轮复习的作用
高三地理第一轮复习结束后，学生已经较好地掌握了基础知识，但还达不到地理高考的要求。新课标强调了对学生创新能力和实践能力的要求，使得高三地理后期复习重心应放在学生的知识迁移能力、分析问题能力以及解题等地理能力的培养上。二轮复习正是学生能力形成的关键时期，同时二轮复习仍要继续强化对主干基础知识的复习，所以二轮复习的难度比一轮复习的要大，但是，二轮复习的时间却比一轮复习的时间要短很多。这就要求二轮复习课堂效率一定要高，才能在有限的时间内提高学生的地理能力。在高三地理的二轮复习中，采用教学案的形式主要基于以下几点考虑：
1.教学案可以强化师生的互动，提高学生的学习积极性
学案与教案一体化，让学生充分理解考纲要求，明确复习目标，明确教师在本节课的教学意图，能够根据个体差异主动地进行针对性的复习。
2.教学案可以提高课堂效率
二轮复习时间紧学习任务重，每节课都是大容量的教学。很多学生顾到听课就顾不到记笔记，显得手忙脚乱。教学案通过对基础知识板块设计，可以帮助学生构建知识体系，温习基础，修补知识漏洞，同时减少学生记课堂笔记的时间。
3.节约复习时间，不必盲目地做大量练习
教学案对于重点知识、规律，要落实到考点，并配以精选典型例题，加强针对性训练。这样可以使学生从繁多的教辅资料中解放出来，针对考点和典型例题进行深入分析和理解，使学生的二轮复习成为具体的、可操作的复习任务。
4.教学案能在整个教学过程中凸显学生的主体地位、教师的主导作用
这里的主体地位，是要让学生自己去整理与本学案有关的内容，而不要教师重复讲解，以达到回顾基础、扩充深度、完善基础知识的目的，这样学生就能够学得更多，记得更牢。另一方面，教案案的设计可以充分发挥教师的主导地位，教师可根据自己的教学特点和学生的学情进行教学案设计，对专题内容适当增减，
但是，教学案的使用对二轮复习也有不利影响，主要表现在教学案的设计受教师的教学水平以及教学风格限制。不一定符合全体学生的复习习惯。学生要学会适应这样的教学方式，才能体现出教学案的作用，从而提高学习效率。总而言之，教学案利弊兼有，关键看老师如何设计，如何引导学生使用，最终有利于提高二轮复习的教学效率。
二、高中地理二轮复习教学案的设计
1.二轮复习教学要求
（1）在知识处理上详略得当，重点突出，难点突破
教师在制订教学案时，应充分依据《考试说明》，分析其在能力要求和考试内容等方面的变化。复习时对知识的处理要做到详略得当、合理增减，要重视知识重组，注意知识的横向联系和延伸，而不必追求知识的面面俱到。
对自然地理部分重点复习原理和规律，使学生具有灵活运用原理规律的能力。并通过典型例题和变式图，或者结合区域实际，强化理解、运用原理和规律的能力：人文地理知识理解并不难，但内容分散，不容易抓住重点，应结合典型案例分析，重点理清知识脉络，并用于其他案例的分析，培养学生的知识迁移能力；对于区域地理的复习，一般从以下几个方面进行分析：位置、气候、地形、水文、资源、交通、农业、工业以及人口经济等情况。区域地理两大主题：即应用地理环境整体性原理弄清各自然地理要素之间的联系，以及自然地理要素和社会经济要素对人类社会活动的
影响；应用地理环境差异性分析不同区域的差异表现以及产生
原因。
（2）在能力培养上，注重全面提高信息提取、分析问题、调运知识和解题的能力
二轮复习的重点在于提高学生的信息提取、分析问题，调运已有知识，解决问题的能力。纵观近年地理高考试题，几乎每一道试题都与图表有关，这也是由地理学科特征决定的。地理图表是地理信息的载体，因此，复习中首先要强化学生对地理图表的处理能力以及图文转换、图图转换能力。在提取了有效地理信息之后，通过各种类型的典型例题来锻炼学生的分析问题、调运知识和解决问题的能力。教师在设计学案时，一方面，将知识框架设计成图表形式，方便学生记忆，同时也能增强学生的读图分析能力。另一方面，通过自主总结环节，提高学生对知识点内在联系的分析能力。
2.二轮复习教学案设计思路
通过教学案，落实地理学习的目标、疑问、核心问题、练习巩固等细节的知识和技能，达到落实双基、提高地理解题能力的预期要求。二轮复习教学案主要包括以下环节。
（1）考纲解读
目的是让学生了解高考对课时内容的考试要求，学生明白本课时不同知识点应该掌握的深度以及历年高考对本章节知识的考查方式。解读考纲是学生明确学习目的的重要手段。（或本课时要面对和解决的核心问题）
（2）章节知识体系
帮助学生构建知识体系，理解知识的内在联系，宏观把握章节内容在高中地理学科中的地位与作用。这部分内容主要采取框架填空法
（3）主干知识回顾
详细呈现章节重点知识，引导学生进行自主总结地理规律，突破难点知识。
（4）考点呈现
以高考真题为例，分析章节考点以及考查方式。该环节上除了让学生明确考点还要锻炼学生的解题能力。
（5）方法点拨
对章节知识的学习方法进行整体点拨提高。
（6）专题训练精选
在精选练习这个环节，要求教师做大量的相关练习，帮助学生选取有代表性的、全面的练习题型。不仅如此，教师要做到四精：精选、精讲、精练、精批。只有精才能落实二轮复习的教学目标，才能切实区别于一轮复习，以提高学生的地理学习能力和解题技能。
二轮复习的特殊性在于，既不能像一轮复习那样细腻扎实地走基础路线，也不能像三轮复习一样，在学生具备了完善的知识体系基础上，进行大量的真题以及模拟训练，二轮复习的方法多种多样，但是复习效果不一，本文通过教学案的设计，目的在于帮助学生明确学习目标，落实学习目标，每节课对照目标来检验自己的学习成果，从而提高二轮复习的效率，达到省时高效的目的。
参考文献：
[1]皮连生，刘杰.现代教学设计.首都师范大学出版社，2005-01.
[2]高慎英，刘良华.有效教学论.广东教育出版社，2004-05.
“物质结构和性质”作为选修课程模块，虽然内容抽象，看起来学习较为困难，但因其内容不像有机化学选修模块那样多，而且因试题基础性强、规律性强，而十分有利于学生正常发挥，只要复习全面是比较容易得分的。虽然最后一小题难度系数较大，有时甚至涉及数学知识等造成很难拿分，但相对于有机题还是容易些，尤其是有机题增加合成路线设计后，“物质结构和性质”受到许多老师和学生的青睐，尤其是非重点高中学校的学生更是坚定不移地选择《选修3》模块。但是通过近两年高考评卷老师的反馈信息显示：《选修3》模块的试题得分率并不如想象得那么高。笔者也参加了2016年广西区的高考评卷工作，评卷结束后，评卷组的专家教授也做了分析总结，发现《选修3》模块的试题零分率、得分率和满分率都比《选修5》模块的试题零分率、得分率和满分率低，其中原因众说不一。但至少从一个侧面说明，如果不认真、细致、全面地做好复习，想要轻松地拿到一定的分数也是很难的，更谈不上拿满分。下面是笔者对近两年《选修3》高考知识考点的粗略归纳统计，并提出相应的复习策略，以供奋战在高考复习一线的师生们参考，希望能给予你们些许帮助。
一、《选修3》近两年考点统计
（1）电子排布式；（2）分子构型；（3）氢键；（4）成对电子、未成对电子、全充满或半充满；（5）分子的极性与否；（6）晶体的类型、性质和特点；（7）晶胞；（8）元素的电负性；（9）原子的第一电离能；（10）杂化方式；（11）物质熔沸点的比较；（12）物质稳定性的比较，尤其是氢化物稳定性的比较；（13）等电子体；（14）Q键和∏键。以上就是在分析了近两年的高考真题总结得到的14个常考知识点。分析发现，高考知识点在逐年增加，总有一些从没有出现的知识点在新的高考题中出现，所以复习时还是要全面一些。
二、复习策略
1.有侧重地复习
引导学生在第一轮复习之后，就确定选择《选修3》作答，确定主攻方向，强化复习的针对性，从而提高复习的有效性，避免一身博二兔的现象，从而造成顾此失彼、多而不精、广而不透。
2.点对点地设计练习
随堂练习和课后作业的选择应力求与教案高度统一和匹配。应该根据知识点、考点、重点、热点，根据自己的教案和学生的知识结构去精心设计随堂练习和课后作业，找出典型的题例进行训练。或根据自己所用的随堂练习、课后作业或资料去精心设计自己的教案和学案，而不是从别处随便弄来一份试题，不负责任地随意丢给学生，然后过后去抱怨学生这也不会、那又不做。这就要求教师在集体备课上做好工作，包括教案和学案的精心编写、题目的精选精编、有针对性设计训练课时作业、摒弃题海战术，精练精讲。
3.高考真题演练
高考真题还是比较有代表性的，在复习时可以给出近几年的高考《选修3》的真题，让学生真实了解和感受出题的形式、难度和知识分布；熟悉常考点、热门考点和核心考点。
4.考点强化训练
第二轮复习时，已是进入复习的关键阶段，学生已然应做出决断，需对《选修3》的考c进行强化训练，主要考点包括前面所列举的。
5.重视解题思维和方法的培养
（1）引导学生善于分析题目所考查的内容以及用什么方法去解答，使学生善于从不同的角度、不同的侧面进行探索，从而学会将题目进行变式改编，而不是只注重标准答案。
（2）将化学试题当作化学问题研究解决，考什么，怎么考；怎样看、怎么想、怎么做；为什么这样，还能怎样。
（3）进行审题训练。仔细审题可以充分挖掘、筛选题目的各种条件，明确所要回答的问题；注意区分原子、离子、价电子；名称、符号；区分电子排布式、电子排布图；结构示意图、轨道表达式；电子式和分子式等的考查和要求。
6.回归教材，回顾知识的来龙去脉，整理知识的脉络
回归课本时，应注重知识的归纳总结，构建学科知识网络。可以说，每一道题都不可能只考一个知识点，而是综合了相关联的几个知识点，但考查内容不会超出《考纲》和教材要求。因此，复习备考时要注意回归教材，特别注意知识间的区别和联系，弄清其来龙去脉，同时注重应用和理解，以及知识的迁移和创新。
