时间：2022-10-20 21:39:41
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇六年级数学计划，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
第12周 5月20日---5月24日
复习内容：一、数和数的运算
知识要点：1、数的意义（5月20日）
①注意小数与分数的意义对照，小数实际上是分母为10、100、1000……的分数，在写法上与整数相同。
②明确百分数的意义与分数、小数的意义有所不同，不能带有单位名称。
③明确数位和位数的区别。各个计数单位所占的位置，叫做数位。位数是一个自然数含有数位的个数。
④强调几位小数的判断与几位自然数的判断不完全相同，如：3.82看小数部分是两位小数。
2、数的读法和写法（5月20日）
①在数的读法、写法训练时，要着重突出自然数中间、末尾有0的读写方法。
3、数的改写：（5月20日）
（1）把较大的多位数改写成用万、亿作单位的数，有两种情况，注意不要混淆：
a如要求改写成以万、亿作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数。
b 如要求省略万位或亿位后面的尾数。就要把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数
4 、数的大小比较（5月20日）
（1） 在比较数的大小时，要着重训练，学生能把几种不同的数化成相同的数再进行比较的能力。
5 数的整除（5月21日）
（1） 借助书中P86概念之间的联系网络图，帮助学生掌握概念之间的联系。
（2） 重点区分好质数、质因数与互质数这三个学生极易混淆的概念。
6 、分数小数的基本性质（5月22日）
借助教材P87 理解分数小数的基本性质内在联系然后得以应用。
7 、四则运算的意义和法则 （5月23日）
（1） 掌握四则运算中各部分之间的关系。
（2） 复习好如何对加、减、乘、除的计算进行验算。
（3 ）增加一些利用四则计算各部分之间关系，求 未知数X的练习题
8 运算定律和简便算法（5月23日）
（1） 运用实例，复习加法，乘法的运算定律，让学生体会到整数，小数，分数都可以运用运算定律。
2 ）通过实际应用使学生体会到一些定律可以扩展或逆反运用，减法、除法也有一些定律或性质可以用来简算。
9、 四则混合运算（5月24日）
（1）对于学习比较困难的学生，立足于正确计算，得到正确计算结果。
（2）对于一般学生重点训练审题能力，能够确定题目中是否隐含着有关定律的因素。
（3）对于学习有余力的学生，重点训练他们在计算过程中灵活地选用比较简单方法的能力。特别是根据题目的实际情况。创造条件使计算简便的能力。
二.代数初步知识 （第13周 5月27~5月31日）
知识要点：
1.用字母表示数的意义和方法 （5月27日）
（1）能熟练地用字母表示数的意义和作用。使之有进一步地理解和认识。
（2）使学生建立起字母不单纯地表示某个数，他表示的是一种特定的量的意识。
（3）能够熟练地根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。
2、方程的意义和解方程的方法。（5月28日）
（1）通过对式子地判断使学生加深对方程意义的理解。
（2）掌握求方程的解，解方程有关的概念。
（3）根据四则运算的意义，各部分之间的关系，熟练地解简易方程。但同时还要训练学生能够将原方程经过整理成为符合四则运算基本形式的方程的能力。
（4）解方程的四种方法。
a 、如：x-6=20 36÷x=6 5x=25等方程 可以直接用加、减、乘、除法各部分之间的关系，求出x的值
b、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再去解，
如：2x+9=35 6x-4=30等方程，可以先吧2x、 6x，等会有未知数的x项看作一个数，待求出它们的值之后，.再按四则计算当中各部分间的关系，求出方程的解。
c、按四则运算的顺序先计算，使方程 改变形式，然后再解，
如：4x-3.5 ×4=10
3/5 ×3.5-x=1.4 要先求出 3.5 ×4， 3/5× 3.5的积，使方程分别变形为：4x-14=10 2.1-x=1.4 再解。
d、选利用运算定律使方程变形，然后再解
如：2/3 x+1/2x=42, x-0.8x-6=32等，先利用运算定律使方程变形为（2/3+1/2）x=42，（1-0.8）x-6=32,然后计算括号内的运算，使方程变形为：11/6x=42, 0.2x-6=32,最后再解。
3、比例的性质（5月29日）
（1）加深理解比的意义和基本性质，理解比与分数、除法间的关系。
（2）做好比与分数、比和除法之间的联系与区别，这三者是有联系的，但绝不能认为比就是除法，就是分数，它们是有区别的。比是表示两种量之间的某种关系的。除法则是一种运算，而分数是一种数。
（3）引导学生建立比与分数自觉转化的意识。如：甲、乙两数的比是5：4，由此可知，乙数与甲数的比是4：5，乙数相当甲数的 4/5，甲数则是乙数的1.25倍，甲数是甲、乙两数之和的 5/9 ，乙数则是这两个数和的 4/9等等。这样对于培养学生求异思维和创造性地解决问题的能力大有益处。
4、化简比和求比值的方法（5月29日）
（ 1）能够熟练地化简比和求比值
（2）正确区分化简比和求比值，化简比要保持比的形式；求比值是表示前项与后项的商，结果可是整数、小数、分数。
5、比例尺的意义及其应用（5月30日）
（1）进一步理解比例的意义和基本性质，并能熟练地解比例。
（2）进一步理解比例尺的意义，使熟练学生能够熟练地应用比例的知识。正确地求出平面图的比例尺，以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。
共3页,当前第1页1
（3）在学习比例尺中，要突出“图上距离 / 实际距离=比例尺”这个关系式，比例尺与一般度量长度的尺不同，它是个比，不应带有单位名称。
（4）训练学生会看图上附有的注有数量的线段的比例尺，以及后项是1的比例尺。感受到比例尺的前项是1的比例尺可以把实际距离缩小到图上，后项是1的比例尺可以把实际长度放大的现象。
（5）注意比和比例的区别，它们都是表示关系的，比是表示比的前项和后项间相除的关系的，所以它只有两项；比例是表示两个比相等关系的，所以它有四项：
6、 正比例和反比例的意义（5月13日）
（ 1）进一步理解正、反比例的意义，了解比、比例、 正反比例间的 联系与区别。
（2）能根据y/x=k（一定）和xy=k（一定）的关系式, 正确判断两种相关联的量是成正比例的关系，还是成反比例关系。
三 应用题 （第14周 6月3日~6月7日)
知识要点：
1 简单应用题的基本数量关系（6月3日）
(1)在复习简单应用题时，应着重加深学生对数量关系的理解,掌握一些常见的数量关系。
(2) 通过改变题目中的已知条件和未知条件位置，进行改编应用题地训练。
2、 简单应用题的基本结构和分析方法（6月3日）
（1） 使学生能够按照题中的条件和问题之间的 数量关系，熟练地选择计算方法解答简单应用题。
（ 2） 复习好分析应用题的方法，允许学生选择 自己喜欢的方法分析应用题。
3 、复合应用题的结构和分析数量关系的方法（ 6月4日）
（1） 掌握复合应用题的结构，并能比较熟练地运用自己喜欢的方法分析应用题，正确确定解答应用题的方法与步骤。
（2）不仅要重现应用题数量关系地训练，也要重现帮助学生建立检验的意识，掌握应用题验算的方法。
4、根据题意建立等量关系式（6月4日）
（1）根据题中数量关系，正确地建立等量关系式，并依关系式列出方程
（2）重点训练是抓住题中最重要的等量关系建立等量关系式
（3）列方程思考方法和用算术方法解答有很大区别。注意习惯上用算术法的逆向思维。加强引导，以防学生思维定势。
5、稍复杂的分数（百分数）应用题的数量关系，和解答方法（6月5日）
（1）能够比较熟练地解答分数（百分数）应用题
（2）复习百分数应用题着重以下两方面的训练
一是把哪个数看作单位“1”；
二是弄清是求一个数的几分之几是多少，还是已知一个数的几分之几是多少求这个数。使学生弄清稍复杂的应用题的数量关系了，提高学生的辨别能力，能够正确地选择适当的方法进行解答。
6、用正反比例的关系解答应用题的方法（6月6日）
（1）掌握用比例知识解答应用题的方法。
（2）着力训练学生准确观察题中两个相关联的量有没有比例关系，成什么比例关系，以及根据性质列出比例式的能力。
7、用不同的知识解答应用题（6月7日）
（1）培养学生灵活地运用知识来解答应用题的能力
（2）鼓励学生用多种方法来解答应用题。
四、量与计量 （第15周 6月10日-----6月14日）
知识要点：
1、常用的长度单位及相邻单位间的进率。（6月10日）
（1）掌握常用的公制长度单位，掌握长度单位之间的进率。
（2）长度单位之间的进率是10，而米与千米之间的进率却是1000。
2、常用的面积单位及相邻单位间的进率。（6月10日）
（1）掌握常用的面积、地积单位；掌握面积，地积单位之间的进率。
（2）复习面积、地积单位间的进率，在学生理解的基础上加以记忆，帮助学习有困难的学生弄清楚常用的面积单位之间的进率是100而不是10的道理。
3、常用的体积单位及相邻单位间的进率。（6月10日）
掌握常用的体积、容积单位；掌握体积、容积单位之间的进率。
4、 常用的重量单位及相邻单位间的进率（6月11日）
掌握常用的公制的重量单位，掌握重量单位之间的进率。
5 、 常用的容积单位与相关体积单位间的换算（6月11日）
（1）升、毫米虽然与立方分米、立方厘米有联系，但绝不是说容积就是体积，这是两种不同的计量单位。
（2）区别好长度单位，面积单位和体积单位，树立正确使用相关计量单位的意识。
6、 常用的地积单位（6月11日）
掌握地积单位间的进率
7、常用的时间单位及相邻单位间的进率（6月11日）
（1）掌握常用的时间单位；掌握时间单位之间的进率。
（2）加深对时间单位的认识、加强对进率的记忆。
8、 名数的改写（6月10日）
（1）着重化聚方法的复习，特别是利用小数点位置移动的规律进行的化聚的方法。
（2）提高学生进行单名数与复名数互化的能力。
五、 几何初步知识（第16周 6月17-----6月21日）
知识要点
1、直线、射线、线段的认识 （6、17）
（1）加深对直线、射线、线段的认识，并了解他们之间的联系与区别。
2、认识角的各部分名称。（6、17）
（1）加深对角的各部分名称的认识，掌握角的分类，并能运用工具画出所要求的各类角。
（2）教学角的概念时，应注意纠正学生把直线看作是平角或周角的误识。要从角的意义出发，看待平角或周角。
3、认识垂直与平行（6、17）
（1）能使用工具比较熟练地画出与一条直线相互垂直或平行的垂线和平行线。
（2）学生能够正确判定两条直线是否相互垂直或平行。
4、三角形的认识。（6、18）
（1）掌握按不同的分类标准将三角形进行分类的方法。共3页,当前第2页2
（2）能够正确地找出与某一个底相对应的高（重点）
5、认识平行四边形，长方形、正方形、梯形的特征。（6、18）
（1）认识平行四边、长方形、正方形和梯形的特征。
（2）要注意对平行四边形、长方形、正方形之间的联系与区别的复习。
6、认识对称图形。
画出对称图形的对称轴。（6、18）
7、平行四边形、长方形、正方形、梯形的周长和面积计算公式。（6、19）
（1）进一步理解平行四边形、长方形、正方形、梯形的周长和面积计算方法的推导过程。
（2）掌握计算方法，并能比较熟练地求出这些图形的周长和面积。
（3）需充分发挥教材中网络图的作用，使学生对平面几何面积计算能形成结构。
8、认识圆的特征及周长和面积的计算方法。（6、19）
（1）认识圆的特征。
（2）理解圆的周长和面积的计算公式。
（3）能够比较熟练地计算出圆的周长和面积。
9、认识长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征，以及它们表面积和体积的计算方法。（6、20）
（1）认识长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征。
（2）理解它们表面积和体积计算公式的推导过程。
（3）能正确地计算它们的表面积和体积。
10、在进行周长、面积、体积计算的复习时，还要注意以下三点。
（1）正确地使用各个数位和单位名称。
（2）在需取近似值时，要依据实际情况，采用不同的取近似值的方法。
（3）允许并鼓励学生采用多种方法计算图形的周长、面积、体积。
六、简单的统计（第17周6月24—28日）
知识要点：
1、解答求平均数应用题。（6、24）
（1）能够正确地解答有关平均数的应用题。
（2）能够熟练地解答较复杂的求平均数应用题。
（3）在求平均数时，遇到除不尽的情况，要根据具体情况，采用不同的取近似值的方法求得结果。
2、收集、分析整理数据，绘制简单的单式和复式统计表。（6、24）
掌握数据的分类，整理的方法，并能够绘制简单的单式和复式统计表。
3、绘制简单的条形统计图和折线统计图。
（1）掌握三种统计图的特点和作用，并能根据需要绘制出简单的条形统计图和折线统计图。
（2）对于学有余力的学生，可以让它们掌握绘制扇形统计图的方法。
（3）绘制统计图着重训练学生能够根据纸张的大小恰当的选取一定的长度来表示一定的数量。达到掌握技能和培养学生的审美观点同步进行。
4、根据统计表和统计图回答相关的问题。（6、25）
（1）能够比较熟练地根据统计表和统计图中提供的数据回答相关的问题。
（2）可以增加一些根据统计表反映的数据绘制相应的统计图的训练。
认真培养学生数感，提高学生计算能力，培养学生空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去。下面是为大家收集的六年级数学上学期教学计划，供大家参考。
一、本册教材分析：
本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容;而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
二、学情分析：
从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。
三、教学目标分析：
1.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆;理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。
5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。
7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重难点：
1、能熟练进行有关百分数的计算，如百分数与小数，分数的互化
2、会用列方程的方法解答简单的分数应用题
3、掌握圆的特征，会用工具画圆，能正确计算圆的周长和面积?4、能运用比和百分数的知识解决一些实际问题
五、教学措施：
1、激发学生的学习积极性，提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
2、认真备课，钻研教材，做到课堂上能深入浅出进行教学;加强操作、直观的教学，以发展他们的空间观念，
3、平时的练习和作业有针对性，对于后进生和优秀生要因材施教。
4、借助线段示意图等数形结合的方式帮助学生分析数量关系，提高分析和解题能力。重视用方程解答较复杂的分数解决问题，化难为易。
5、多与学生交流，了解学生思想动态;对学生进行学习目的教育，端正学习态度，抓好班级学生作业书写质量
一、基本情况。
总人数
男生
女生
55
28
27
二、学习情况
大部分学生对数学比较感兴趣（如郝苏湘、周叶凡等），接受能力较强，学习态度较端正;也有部分学生自觉性不够（如郭冲、郭加林等），不能主动去学习等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。
以前对知识掌握较好部分是:
1、学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固。
2、学生的口算、笔算验算及脱式计算较好。
3、学生解答文字题和应用题的思路和步骤清楚。
4、学生能很好的解答几何画图形方面的题目。
5、学生书写较工整美观。
不足之处：
1、学生粗心大意忘写答案。
2、运用知识不够灵活，表现在已掌握的知识，做题目时不能灵活地运用。
教材分析：
这册教材包括下面地些内容：百分数的应用、圆柱和圆锥、比例、确定位置、正反比例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。
本册教材中的圆柱和圆锥、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。
教学目标：
1、使学生应用百分数解决实际问题。理解税率、利率、折扣的含义。
2、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。
3、使学生结合实例认识扇形统计图，理解众数和平均数。
4、初步掌握用方向和距离确定物置的方法。
5、使学生在解决实际问题的的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地觯决问题。
6、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。 1
7、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
本册中在关各项的具体要求，初步拟订如下表：
教学措施：
1、加强计算能力的培养，口算做到算得对算得快，笔算做到计算仔细，养成自觉验算的好习惯。
2、把教学应用题做为本册的一个教学重点来抓，特别是圆柱、圆锥和比、比例方面的应用题，着重教学生理解题意，通过题目会自己分析数量关系，列出算式。
3、重视学生数学的基础知识和基本技能的培养，养成良好的学习习惯，并注意培养学生的创新能力。
4、抓好针对优等生的“奥数”教学，提高解“奥数”难题的能力。对于潜能生，我将加大个别辅导时间，让他们也能进步。
5、引导学生动手操作，动手画图，发展学生动手能力。
6、引导学生在课外进行实际调查研究，培养学生运用知识的力。
7、加强与学生家长的正常联系，及时了解学生在学习上存问题。
8、利用现代多媒体手段进行教学，提高教学效率。
9、针对本册内容努力钻研教材，认真学习教学大纲，加强自身学习，坚持不懈的探索有利于学生发展的教学方法，努力提高教学质量。
进度安排：
教
学
进
度
周次
起讫日期
教学内容
教前准备
备注
1
2月20日-2月22日
第十一册教学内容及寒假作业
一、百分数
习题卡
2
2月25日-2月29日
一、百分数
教学挂图
3
3月3日-3月7日
二、圆柱和圆锥
1、圆柱
口算卡
4
3月10日-3月14日
2、圆锥
教学挂图
5
3月17日-3月21日
三、比例
习题卡
6
3月24日-3月28日
三、比例
四、确定位置
7
3月31日-4月4日
四、确定位置
五、正比例和反比例
教学挂图
8
4月7日-4月11日
五、正比例和反比例
六、解决问题的策略
习题卡
9
4月23日-4月27日
七、统计
试卷
10
4月14日-4月18日
期中复习
期中考试
度
关键词：教育均衡发展；数学应用题；教学研究
六年级数学是小学数学向初中数学过渡期间，学生的思维能力是由形象思维向抽象思维发展的过程。在六年级数学教学中应用题教学是培养学生抽象思维的能力，比较多的学生对应用题学习是一知半解，对基础差的学生简直是一窍不通，有的甚至想放弃数学学习。这对学生的发展造成极不均衡的现象，是数学教学的一个难点。如何在六年级数学的应用题教学中让学生均衡发展呢？
教育均衡发展理论强调，在教育教学中要让每一个学生获得的教育效果相对均衡，接受教育的条件相对均衡，享受教育的资源相对均衡。很多学生在六年级数学应用题学习时之所以感到困难主要原因是没有解题的兴趣，因为他们没有理解题目的意思，没有掌握解应用题的方法，更没有具体良好的措施。导致对应用题的学习放弃，形成数学教学的不均衡现象。依据教育均衡发展原理，下面是本人从解应用题的基本方法和具体措施上进行探讨。
一、让每一个学生都认真读清题目，使每一个学生获得的教育效果相对均衡
所谓读书百遍，其义自现。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；弄清已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。如果题目没有读懂，后面你再怎么做也没有效果，读题、审题是解应用题的第一步。特别对应用题的理解能力较差的学生要让其反复去读题，只有读懂题目的意思，才能对解题有兴趣。在读题的过程中也可以让每一个学生把对题目的理解说出来，大家共同探究，共同提高，使每一个学生获得的教育效果相对均衡。
例如,我在教学六年级数学下册练习六第7题：一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米,实际每天比原计划多铺25%,实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完?我先让全班的学生阅读题目五分钟,对理解能力差的学生让其把对题目中不理解的地方说出来,让理解能力好的学生作解释。然后让学习差一点的学生说出直接条件是什么？如原计划每天铺3.2千米、实际每天比原计划多铺25%、实际铺完时间12天。所问的问题是什么？如原计划用多少天才能铺完?这对学习差的学生也不算很困难。让学习中等的学生回答间接的条件是什么？实际每天铺3.2×(1+25%)=4(千米)、铁路长4×12=48（千米）。让学习好一点的学生找出条件与问题的关系：原计划铺完的时间=铁路长度÷原计划每天铺3.2千米。即48÷3.2=15(天)让每一个学生都能参与到教学中来，每一个学生都获得学习成功的教育效果。
二、利用多媒体教学突破学习难点，使每一个学生享受的教育资源相对均衡
学生对数学应用题学习的难点是没有掌握解应用题的方法。如果我们利用多媒体的有声、有色、动态形象把数学应用题中的数学术语、数学名词、数量的意义及数量间的内在关系展示出来，这就达到去繁留简的作用，化抽象为形象。如学习数学应用题中的“相遇问题”时，学生很难抽象的正确理解相向和相遇的真正含义，如果我们运用多媒休课件演示马路交通的动态画面，同时制成能够拖动的直线，在动态演示一条马路上迎面行驶而来并相遇的场景时，可使学生清楚地看到它们的路线，并显示出两车相遇时的那条直线。
例如，我在教学六年级数学下册练十的列方程解应用题第3大题第（2）小题：甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经多少小时两车相遇？很多学生对“两车相遇”这个数学术语无法理解。我就利用多媒体课件先把“两车相遇”这个数学术语用动态画面和拖动的直线的办法展示给学生看，让学生先理解“两车相遇”这个数学术语。然后再把两车的速度与路程之间的数量关系用多媒体展示出来。这样学生通过先进的教学资源把数学问题变难为易，掌握了解应用题的方法。得到数学式子：660÷（90+75）=4（小时）使每一个学生享受到先进的教育资源相对均衡。
三、通过课堂的“小组讨论”式的教学方法，让每一个学生接受的教育条件相对均衡
不少学生对数学应用题一知半解、甚至是一窍不通，极大原因是学生缺乏对学习的主动性和积极性。在课堂教学中要充分发挥学生的主动积极去学习，就必须以学生为主，让学生主动地参与到课堂中去，积极参与小组讨论，共同提高，共同进步，共同成功。
一、通知：
1、第六周活动安排
日期
星期
活动内容
参加人员范围
主讲人
备注
3．31
一
4．1
二
三年级教研活动原定4月3日
三年级教师
刘秀川
原定时间地点不变
小学音乐教师参加市级基本功说课展示
音乐教师
苏伦
上午8：30报告厅
4．2
三
小学六年级数学教研活动正比例意义
六年级教师
赵东
上午8：30到六街小学
小学
一、二年级语文教研活动
1、一年级：夏夜多美2、二年级：三个儿子
杨立杰
潘研
上午8：30到昌盛园小学
灯市口小学交互白板研讨会8：50开始，半天
各校推荐一人
回来后向其他教师进行讲解集合时间另行通知下午回来后参加中心研讨会
语文数学教学工作研讨会
1、传达区语文、数学工作计划
2、双基测后要求
3、基本功
4、有关学科计划整书备课、出卷、开学一个月教学方面情况反馈，及提高成绩研讨
1-6年级班主任
完小校长
刘俊忠
杜玉海
路会芳
下午2：00，中心会议室除进城学习的教师外，不得请假
4．3
四
小学六年级语文教研活动京版普通教材8：40上课
内容：《草原》二课时现场教学，一课时说课
六年级语文教师
上午8：00中心坐车前往
小学高年级英语专题教研活动
2、对话教学讲座
3、先锋版
五、六年级四会重点词汇说明
全体
五、六年级英语教师
上午8：30F教室
2、英语沙龙第十期活动通知见请郭金勇参加，其他教师自愿。
3、请跨越课题所有教师，包括技术支持人员、管理人员查看昌平区跨越式课题中期成果评比作品征
集通知。学校网站最新通知里。
4、请六年级赵组长安排4月3日活动改期，定好时间后通知组员。
5、期中考试进度到4月18日第八周。主要思想：注重双基、强调能力。
6、4月4日清明节为法定假日，放假一天。
二、重点工作
1、各班继续深入加强基础性工作。包括学生学习兴趣、常规、习惯培养，班级管理、班集体教育等。
2、语文数学双基测试后的分析、补漏工作。建议各任课教师对双基测试中各项双基知识不达标的学生进行人人过关，这些学生是提高成绩的关键，这些双基知识又是这些学生应该掌握的
3、继续加强课堂教学时效性。深入研究教材，落实知识点，强化训练点，提高课堂教学质量。
4、本月各校进行培养学生能力课堂教学复赛，请各校长妥善安排好时间，并于月底报名单。
1、小明的作业全部完成，就是完成()%，小军完成了一半，就是完成()%。
2、六年级学生中男生有55%，也就是()是()的55%。
3、养禽场里的鸡比鹅多30%，也就是()是()的55%。
4、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的()%,超额完成计划的()%。
5、“实际产量是计划的115%，是()与()相比较，实际比计划增产()%。
6、今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的()%。
7、今年产值相当于去年的百分之一百零八，写作()，今年产值比去年增加()。
8、六年级植树500棵，活了450棵，活了的占总数的()%。
二、读出下列百分数：
10.6%读作：()105%读作：()
0.08%读作：()100%读作：()
5%读作：()150%读作：()
六年级数学上册百分数和小数的互化同步练习
1、把下面各数化成百分数：
0.27=1.52=0.5=0.08=
3.28=10.06=32=0.005=
2、把下面百分数化成小数或整数：
52%=1.23%=248%=70%=
0.4%=15%=100%=2000%=
3、37%的计数单位是()，它有()个这样的单位。
4、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数()来表示。
5、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大()倍。
三、写出下列百分数：
百分之九写作()百分之十点五写作()
百分之二百写作()百分之一百零四写作()
百分之零点零二写作()百分之七十写作()
1.算一算。
37×2=( )211×5=( )
2.填一填。
(1)18+18+18+18+18=( )×( )=( )
(2)27×4=( )+( )+( )+( )=( )
(3)311+311+311=( )×( )=
3.算一算。
27×2 5×320 18×4
916×24 7×821310×15
4.一杯牛奶的质量是34千克，5杯牛奶的质量是多少千克?
源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。
【中图分类号】G62.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）20-0-01
本学期中，学校开展了一次教研活动。本次活动中听了某位教师上的一节六年级数学复习课。本来小学数学总复习不同于单元复习，学期复习。对学生来说，知识容量多、跨度大、时间长，所学的知识遗忘率高;对教师来说则感到时间紧、内容多，知识的综合性强，难以在短时间内取得明显的复习效果。下面就多年六年级数学教学所得谈自己的几点建议。
一、系统分析
在六年级的数学复习阶段开始前，老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构，教学重点与难点，这些一定要让学生掌握。其次，要全面了解全班情况，知道每一位学生现在学到了什么程度，还需要加强哪些方面的知识;要针对学生的特点，明确应该用什么方法去引导学生，激发学生的学习兴趣，把学生的求知欲望调动起来，使学生养成一个良好的学习习惯，真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。
二、抓好基础
在六年级的数学复习中，首先要抓好五个方面的基础知识运用：一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。比如：让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等，能不能拼成一个平行四边形？不相交的两条直线叫做平行线吗？等等。二是开拓视野。在数学复习中，老师要注重开拓学生的视野，不断反馈教学。比如：a的3/5与b的1/4相等，比较a、b大小（a、b都不为零）。解答完这个题，再给学生出一道题：甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等，那么，甲班同乙班人数谁多谁少？稍微这么一改，有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物，那么甲班和乙班是班级的名称，它同a、b有何联系？这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的，让学生进行回顾，亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义，尤其是小数、分数的乘法意义，学生们容易混淆。要从整数乘法入手，看学生是不是写成几个数相加的形式，让学生动手动脑去探索，真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级，连基本加减乘除计算都算错，更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源，原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如：首先要让学生观察式子，进行分析，看是否能用简便方法，其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法，还要让学生反复练习，检查结果。在此基础上，教师不断地反馈教学，让学生把知识掌握了，应用更灵活，计算准确率就高了。
三、能力的培养
一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题，使学生知道题目源于母题，万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度思考问题，寻找解决问题的途径，还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养，启发学生多思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如：八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高13厘米]你准备怎样设计？（提示：包装盒一般可设计成长方体，要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积，所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高，即先确定八宝粥罐子怎么摆）这时不急于让学生做，让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际，确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。
四、学困生转化工作
作为教师要善于分析学困生形成的原因，到底困在哪里？用什么手段解决？教师除了要根据学生的实际情况备课外，还要根据记忆和遗忘的规律，重视信息反馈原理的运用，及时巩固当堂效果;要遵照循序渐进的原则，坚持科学训练，进行查漏补缺，提高学生的知识素质，在这方面应做到：细水长流逐一补，以新带旧分散补，突出对象个别补。在班里成立几个小组，每小组选择一个学习好的负责，成绩好的学生教成绩差的学生，这样成绩差的学生进步了，成绩好的成绩更好了，整个班掀起你追我赶的学习气氛，学生由被动的学习转变为主动的学习。（闵永权推荐）
关键词：教育均衡发展；数学教学
自主、合作、探究是课堂教学中的三个基本维度，根据学生不同个性发展特点的数学课堂教学是让学生在数学课堂教学中进行自主、合作、探究，建立师生平等、学与致用的数学课堂教学，让学生在数学学习中自主、自悟、自得，从而将数学知识内化为自己的知识、技能，培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈笔者在六年级数学课堂教学中实施教育均衡发展的一些做法及体会。
一、根据学生年龄发展特点，开展一种多层次合作的数学教学
六年级小学生一般在12~13岁左右，其年龄特点为好动、出风头、易与同学协作，而小学数学课堂教学是一项实践性较强的教学活动，因此在小学数学课堂教学中，我们教师应结合学生生活经验和知识背景去引导学生自主探索和合作交流，必须建立在学生原有知识的基础上，以其年龄发展特点开展的一种多层次合作的数学教学活动。只有这样，学生才能在教学活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵，发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。
例如，在本学期的六年级数学教学中，我们开展了“问题银行”数学课堂教学活动，为学生提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等多种合作途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质，在这一课堂活动中，同学共提出不同问题100多条，其中某同学一人共提出了八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。又如在开展“我家的数字”的数学课堂教学活动中，我们让学生之间共同一起度一度，量一量等合作探究途径，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了学生各自的才能。在六年级数学课堂教学活动中，我们举行的“寻找家中的周长”、“生日派对方案”、“我的设计”、“走出课堂、走进银行”等活动，这些课堂活动是在根据学生的年龄特点上开展的促进学生均衡发展数学课堂教学。这些数学课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使数学课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习、合作探究开辟了广阔天地。
二、根据学生思维发展特点，构建一种让学生自主学习的数学教学
六年级小学生的思维发展是由低年级的形象思维向抽象思维发展，而小学数学课堂活动又是一项综合性很强的活动过程，要经历确定目标、内容――拟定计划――组织具体实施――交流反馈评价等程序，让学生在数学课堂教学中进行了自主学习。在数学课堂活动过程中，我们既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间让学生自主探究学习。
例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，我们老师并不急于品头论足，而是适时组织学生在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会，从而感受别人思维的不同，互向启发，自主探究，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的自主探究活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展，促进了教育的均衡发展。
三、根据学生的个性发展特点，构建一种让学生探究学习过程的数学教学
小学六年级学生的个性发展是个性不定性发展为个性固定性，到了六年级小学生的个性大多表现为认死理、表现自己、性格直爽等。而小学数学课堂教学活动的开展，可以让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是学生根本无法解决的，这时我们可以让学生自主探究学习的整个过程，表现自己的才能。我们明白，小学数学课堂教学活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法，而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过数学课堂教学活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。正如《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”
例如在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。
四、根据学生的主体性发展特点，构建一种师生平等互动的数学教学
主体性的发展是由过去的以教师为主体的课堂教学转化为以学生为主体的课堂教学。而小学数学课堂教学活动，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。如六年级学生创造的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。
在小学数学课堂教学活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。
数学课堂教学活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，我们要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。在学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。在“寻找家中的周长”、“我的设计”数学课堂活动中，把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。
五、根据学生的实践性发展特点，构建一种学生能学与致用的数学教学
一、做好数学知识的归纳概括
书本上的知识有些比较零散，我们可以概括出一些规律或一般解题思路，使学生见到题时不会产生“狗咬刺猬，无从下嘴”的局面。比如：讲复合应用题时，应用题是一大难点，涉及类型较多，用到的数量关系也很多，这时我们就不应只是就题论题，而应教给学生一些分析应用题的方法。复合应用题解题方法就是分析法和综合法两种，要么从已知条件出发，推导出最后的问题;要么从问题出发，推到最原始的已知条件。再比如：列方程解应用题，我们可归纳几类，然后教会学生找等量关系的方法，这样就可把内容繁杂的知识归为几类，以一般的规律性知识去对待多种题目，从而把课本从厚教到薄。
二、重视数学知识的扩展
我们还要重视数学知识的扩展，比如：还说复合应用题，我们总结了一些规律或解题思路，但复合应用题可能涉及好多数量关系，但它们用到的分析方法就只有分析法和综合法两种，我们可以用这两种方法去分析涉及不同数量关系的应用题，从而教会学生解答不同类型的复合应用题。实现对知识的扩展过程。再比如：几何初步知识的复习，课本上只出现了一些计算公式，而推导过程表现得不太具体。我们在复习这部分内容时就应该细讲一下推导过程，把课本上的知识展开。课本上出现的题较简单，或类型较少，而实际做题时发现学生好多题无法做，这也许是没把课本知识进行扩展的缘故。
三、加强知识间的联系
只有把知识之间的横向联系和纵向联系结合起来，才会对知识有充分的掌握。比如：应用题的教学，在初学过程中，纵向联系比较突出，分为整数、小数、分数几大类分别讲解，而在12册复习时横向联系比较突出，如何把二者结合起来？我认为可在复习12册时涉及到哪类应用题. 就拿出初学这部分应用题的课本进行纵向复习。然后再复习12册相关内容。再比如：一些应用题，既可用算术方法解，又可用方程解，可让学生用多种方法解，从多种角度加以分析，加强两种解法之间的联系，在比较中让学生选择适合自己的方法去解决问题。
四、培养学生解题的灵活性
小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了5粒，小圆吃了6粒，剩下的谁多？”由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在“6>5”上，容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。例如，我们可以运用一题多解的方法培养学生的求异思维。这就需要我们在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。
五、充分利用多媒体辅助教学
多媒体是集文字、图像、声音等信息传输手段为一体的教学辅助设施，它具有很强的真实感和表现力，可以在短时间内调动学生多种感官与学习活动，不仅能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，而且使学生直接获得动态信息，形成鲜明的感性认识，并为进一步上升到理性认识奠定基础，从而优化了教学过程，提高了教学效果，教学中许多问题都与我们的生活息息相关，但由于数学知识的纯理论性和抽象性，使许多学生将数学知识与生活实际拉开了距离，而通过影视和课件的特别设置，就会将抽象的数学知识与生活实际联系在一起，很容易使学生从感性认识到数学有关原理，减少学生抽象思维过程，增强了学生理解能力。如在学习点、线、面、体这一节内容时，可以运用大量的图像和影视片段让学生感知点动成线、线动成面、面动成体的这一几何事实，这就比干巴巴的纯理论讲解知识让学生接受快得多。因此，在新教材的教学中多媒体辅助教学有不可估量的作用，无论是在学生学习兴趣的培养，还是在学生对知识的理解应用上都有不可替代的作用。
六、采取措施提高“后进生”的学习成绩
首先应保护好后进生的自尊心。每次考试丢分最多的是后进生，这部分学生的自尊心很强，也最容易受到伤害。因此我们应充分保护好这部分学生的自尊心。这要求教师说话时注意不说一些挖苦、讽刺的话，适当给予这部分学生一些鼓励。我们应全面看待后进生，不管哪方面，只要有进步，就适当地给予一些鼓励，提高他们的自信心和学习兴趣。兴趣是最好的老师，这对后进生的进步有很大的帮助。
关键词：公式，应用题 ， 运用，教学 ， 小学数学
Abstract: the elementary school mathematics teaching, teaching is a key word, is also a difficulty, it throughout the elementary school mathematics teaching material, teach and learn word problem to solve them is the elementary school mathematics teacher and student's a large task and heavy task. And how to effectively to achieve this goal, the teaching of mathematics has for us direction, with providing the method, we want to do is understand direction, with good this method, the formula of the importance of use to talk about the practical teaching of trends and small opinions.
Key words: formula, application that use, teaching, elementary school mathematics
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：
在一次讨论中，有位刚毕业的五年级数学老师谈到这样一件事：教学五年级上册小数除法时，教材中以“王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米。他每天跑12分钟。爷爷慢跑的速度是多少？”进入课题。在老师导入提问学生时，有个学生列出的算式不是5.6÷7，课堂一下进入解答方法的小困境。对于这样一道导入的例题，只要知道路程、速度、时间的关系式，想必是不会走理解上的歪路。
在小学数学应用题教学里，如何去理解与列式是个非常重要的教学环节，也是个棘手的环节。而运用常用的数学公式可以使问题简单化，很多的数学公式为理解应用题提供了便捷之路。在理解了公式及运用的同时，不但能让学生知其然，也能知其所以然。可以说：运用数学公式解答小学数学应用题既简单又明了，且有质量有效率。人民教育出版社的数学教材中应用题的解答，有许多公式运用的例子，也在教材中充分体现了公式的作用，那是一种解题好方法。可想而知，教材中既然有了这样的公式，就是要教师教好这些公式，让学生学好并且用好这些公式，也是为应用题的解答方法指出的一条明路。
在小学四年级上册的教材第3单元“三位数乘二位数”中，对路程、速度、时间的关系进行过学习，相信教师在紧接其后的教学内容里会总结总价、单价、数量以及工作总量、工作效率、工作时间的关系。又在五年级上册“用字母表示数”中再次出现过这些数学公式的字母表示法，可以肯定这此式子是有用的。事实上，学好与用好这些公式是解答应用题的上好帮手。
在此以“总价、单价、数量”和“路程、速度、时间”在教材中出现的实际情况和教学中的个人认识说说它们的重要性。此外，面积、体积计算等公式对这些公式来说就更具有针对性，就不多罗嗦。
当今人民教育出版社的数学教材中，以总价、单价、数量为例的教学例题不少，练习就更多。 比如“一共有25个小组，每个小组种了35棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？”这是四年级混合运算教学中的一道例题，如果学生明白了“1250元”和问题表示的量，那么就成了解决“单价”（总价÷数量=单价）的题目。数量还是个未知数字，而数量的问题回到了小学中倍数的解答方法“25个35的问题”。从而得到解答方法：1250÷（35×25）。
又看 “购买苹果和梨各2千克用去10.4元，梨2.8元／千克。苹果每千克多少钱？”这是五年级一道解方程的教学例题，如将解方程放下，就是一道较为特殊的应用题，但是我们用“总价、单价、数量”的关系来作分析，很容易得出10.4元是总价，2千克是数量，那么10.4÷2=5.2元，因为梨和苹果各2千克，2.8元是梨的单价，则苹果单价为5.2－2.8=2.4（元）。
再看六年级的一个教学例子：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？这其中也是总价、单价、数量的影子，不同的是这是个“用比例解决问题”的教学例题，通过分析张大妈家的情况可得：总价÷数量=单价（12.8÷8=1.6）；因为水的单价是不变的，又得：单价×数量=总价（1.6×10=16（元）。众多的教学实例是可以用这样的方法去解答出来，而教材中的练习题能用这样的方法解答的，课本中为数不少，运用“总价、数量和单价”之间的关系式来解答小学中的应用题是种不错的方法，且可以广泛的使用。
再以人民教育出版社的数学教材为例看一个教师和学生都熟知的公式：路程=速度×时间，以及它的两个变式：速度=路程÷时间和时间=路程÷速度在小学中、高年级数学里的可以运用的情况：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？这道例题是道笔算乘法的导入应用题，可以很容易地用“路程=速度×时间”来列出算式：145×12。如果学生知道这个公式，就有理解列式的方法，就像开始例了，如果班级中学生了解“速度=路程÷时间”这样的公式，课堂就非常容易地进入主题。
而在六年级的分数乘除法中，有这样一个例题：小明2／3小时走了2千米，小红5／12小时走了5／6千米。谁走得快些？在以该题进入分数除法计算的导入时，学生只要分别知道小明和小红用的时间和走的路程，用“速度＝路程÷时间”就能列式，教学过程就可以依次进行。
在六年级下册的整理和复习中，有“学校组织远足活动。原计划每小时走3.8千米,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？这样的实例，这道题如果用小学数学的方法，知道“路程=速度×时间”和“速度=路程÷时间”两种计算法的四年级学生就可以理清题意而列出算式，再而进行比较。在六年级的知识中，这是用“反比例”方法理解的，学生如果运用了公式“路程=速度×时间”，不但可以无误的解题，还能进一步巩固“路程一定，速度和时间成反比例”这一知识点。
工作总量、工作效率和工作时间的的问题在小学数学中运用相对前两个公式少了很多，在六年级的分数应用题中有较多的运用，但是它也是一个应该了解与掌握的数学公式。
上述的三个关系式与小学数学里的倍数关系、周长、体积、表面积计算公式是可以为应用题的理解和解答提供快速有效的帮助。
对于数学公式的教学，可分二步进行：当然，对于“路程、速度、时间”及“工作总量、工作时间、和工作效率”的方法也同样适用。
如何在教学中运用这些公式，方法简单易行，
先学好公式 ：将公式牢牢的记住，理解公式中总价、单价、数量各项所表示的意义。这里理解是难点，而方法以简单为好，以“买了6本书用了24元，每本用（）元”这样的练习开始，结合“表示商品的全部价格，商品的单位价格”训练，让学生了解总价、单价、数量是什么。通过多次练习与实践，学生理解后进入举例的模式，了解苹果和梨的总单价的练习，以开发他们的潜力。
接着就运用公式将学过的公式在解答应用题中进行运用，这个过程非常重要、关键，关系到成败。在教学实际中，学生明白了应用题中量的意义，练习过后应作出及时的反馈，现将出现的问题地方有针对性地对学生进行指正，学生是不难掌握的。如果师生都再勤一点，应该可以做到应用题教学的高效果。
在教材中的举例如此，练习中更是举不胜举，不论是教材中的习题，还是形形的教辅资料里，都有众多它们的影子，我们如果说能够加以运用，教师和学生都受益。并且从学习数学应用题开始，就开始运用它去解决问题，可以看到低年级里常见的是倍数关系的解决问题应用教学，只是没有去从一个公式的角度思考，但是教学中仍是如此运用的。
可见备教材在教师的教学准备中不可少，综合上述这么多的例子，我们在做教的准备时，就要明白教材为我们指示的方向和方法，“路”正确了，目的地更容易到达。想说这样一句话，作为一个小学数学老师，如果还没有找到教应用题的好方法，就先“死套公式，再做活”。当学会了会教应用题时，应该也会运用数学公式了。
人民教育出版社数学五年级上册17页例3
人民教育出版社数学四年级下册43页例3
人民教育出版社数学五年级上册69页例2
人民教育出版社数学六年级下册59页例5
人民教育出版社数学四年级上册49页例1
关键词：小学数学；应用题；解题策略
G623.5
数学知识是从实际生活之中抽象出来的，反之，实际生活之中就蕴含着许多数学知识。应用题就是把数学知识与实际生活紧密联系起来的一条纽带。应用题是以文字的形式将各种生活实际叙述出来，在这些生活实际中蕴含着一定的数学知识。学生只有透过叙述文字找到相应的数学知识，才能对应用题做出正确的解答。在小学阶段，一到高年级，学生的数学成绩就会出现较大的差别。学生数学成绩出现较大幅度的差别，除了学生个体智力发展水平的差异之外，最主要的因素正就是学生解答应用题的能力的差异。而学生应用题解答能力的差异与教师在教学应用题时所采取的教学策略有着直接的关系。那么，在小学数学课堂教学中，教师应该采取怎样的策略有效提升学生解答应用题的能力呢？！下面笔者将在学习借鉴相关教学理论的基础上，紧密结合小学高年级数学应用题教学实际，浅显谈一些小学数学应用题的教学策略。
一、探寻数量关系，把准题目“脉象”
数量关系是解答数学应用题的“主轴线”。只有通过仔细认真地阅读数学应用题的题目，才能准确地探寻出数学应用题题目之中所蕴含的数量关系。因此，在小学数学应用题教学过程中，教师要指导学生通过反复阅读应用题题目，抓住关键的词语，探寻出应用题题目中所包含的数量关系，把准题目的“脉象”，为准确解答数学应用题奠定基础。例如在教学人教版六年级数学上册时，教师在期末复习阶段专项复习应用题时出示了这样一道题目：食堂运来面粉120千克，大米150千克，大米比面粉多几分之几？面粉比大米少几分之几？学生通过反复阅读应用题题目探寻出了这道题目中所包含的数量关系：大米的数量―面粉的数量=大米比面粉多出来的数量，大米比面粉多出来的数量÷面粉的数量=大米比面粉多几分之几……在教师的耐心指导下，学生通过抓住关键词语逐渐探寻出了数学应用题题目中包含的数量关系。探寻出应用题题目中的数量关系也就好比把准了题目的“脉象”，为学生准确解答数学应用题提供了可靠的依据。
二、倒推问题根源，理清题目“迹象”
问题根源是解答数学应用题的“连接线”。只有通过从细致分析数学应用题题目的问题入手，才能刨根问底倒推出数学应用题题目之中问题的根源所在。在小学数学应用题教学过程中，教师要指引学生通过反复思考应用题题目中的问题，抓住问题根本追本溯源，倒推出应用题题目中所呈现的数学问题的根源，理清题目的“迹象”，为准确解答数学应用题奠定基础。例如在六年级复习应用题时，教师在课堂上出示了这样一道题目：小明同妈妈去粮店买大米和面粉，共用去18.8元，大米每千克0.32元，面粉每千克0.36元，买了25千克大米，买了面粉多少千克？题目要求求出买了多少千克面粉，学生抓住这个问题往后推想到了需要先计算出购买面粉一共花去了多少钱，购买面粉的总费用÷面粉的单价=购买面粉的数量；又如教师出示了这样一道题目：某装订小组计划装订一批图书，原计划每小时装订180本，10小时就可以装订完。现在由于增加了装订人员，每小时比原计划能多装订20本，问几小时可以装订完？题目要求计算出：现在增加装订人员之后，几小时可以装订完？要想计算出现在可以几小时装订完，必须要知道装订图书的总量和现在每小时装订图书的数量，装订图书的总量=原计划每小时装订的数量（180本）×原计划装订的时间（10小时），现在每小时装订图书的数量=原计划每小时装订图书的数量（180本）+现在每小时比原计划多装订的本数（20本）……在教师的悉心指引下，学生通过抓住问题根本追本溯源倒推出了题目中所呈现的数学问题的根源。倒推出应用题题目中的问题根源也就好比理清了题目的“迹象”，为学生准确解答数学应用题规划出了明确的路线。
三、巧用线段图示，呈现题目“本象”
线段图示是解答数学应用题的“辅助线”。只要在准确理解题目意思的基础上，运用线段图表示出题目之中各个数量之间的关系，学生就能根据线段图示正确解答数学应用题。在小学数学应用题教学过程中，教师要引导学生根据数学应用题题目中的文字叙述，巧妙地运用线段图示展现出应用题题目中的文字所叙述的数量关系，呈现题目的“本象”，为准确解答数学应用题奠定基础。例如在六年级复习阶段复习应用题时，教师出示了这样一道题目：养路队要修50千米的一条路，已经修了6天，每天修5千米，剩下的每天修4千米，还要几天修完？学生根据题目中的文字叙述画出了线段图示（如图1）。线段图示清晰明了、一目了然，学生根据线段图示就能够非常容易地理解这道应用题目的解答方法，并能够迅速根据线段图示列出算式进行准确解答……在教师的用心引导下，学生巧妙地利用线段图示展现出了数学应用题题目文字中叙述的数量关系。巧用线段图示展现题目中的数量关系也就好比呈现出了题目的“本象”，为学生准确解答数学应用题勾勒出了清晰的轮廓。
综上所述，在小学数学高年级应用题教学过程中，教师通过指导学生抓住应用题题目中的关键词语，探寻出了解答应用题的数量关系，把准了题目的“脉象”，为准确解答应用题提供了可靠的依据；教师通过指引学生抓住问题根本追本溯源，倒推出了应用题题目问题的根源所在，理清了题目的“迹象”，为准确解答应用题规划出了明确的路线；教师通过引导学生循着应用题题目文字的叙述，巧妙利用线段图示呈现了题目中的数量关系，为准确解答应用题勾勒出了清晰的轮廓。当然，小学应用题教学策略还有很多，笔者在这里就不一一赘述了。但是，作为小学数学教师，在小学数学教学中，一定要运用有效的策略“破开”应用题这块“坚冰”，全面提升学生的数学成绩。
参考文献：
[1]黄水河.刍议小学数学应用题解题策略.小学教学参考.2013年32期
一、找关键字
例如：（1）六年级一班有男生30人，女生是男生的35 ，女生有多少人？
分析： 35 前有“是男生”一词，则“是”后的“男生人数”就是单位“1”的量。
（2）果园里，梨树和苹果树共有120棵，梨树的棵数占苹果树的 ，苹果树有多少棵？
分析：“占”字后面是“苹果树”，则“苹果树的棵数”就是单位“1”的量。
（3）甲数是56，乙数比甲数多 14 ，乙数是多少？
分析：从关键句“乙数比甲数多14 ”可以看出，“比”字后面是“甲数”，则“甲数”就是单位“1”的量。
（4）一套课桌，现价120元，超过原价的20%，这套课桌原价多少元？
分析：把关键句“超过原价的20%”补充完整，就是“现价超过原价的20%，“超过”后面是“原价”，那么“原价”就是单位“1”的量。
二、在没有关键字时，如果在分率前有若干个量，可找最接近分率的这个量，就是单位“1”的量
例如：某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的 59 ，下半年完成全年计划的35 ，去年超产汽车多少辆？
分析：题中最接近 59 和 35 这两个分率的是“全年计划”，则“全年计划的产量”是单位“1”的量。
三、单位“1”的量便隐含题中，要通过认真读题，把含有分率的这一条件做完整的补充
例如：（1）红星服装厂有职工68人，今天实到 3334 ，今天实到了多少人？
分析：关键句“今天实到 ”3334，意思是“实到的人数是职工总人数的 ”3334，“职工总人数”就是的单位“1”的量。
（2）一箱苹果，吃了34 ，还剩6千克，这箱苹果共有多少千克？
分析：“吃了 ”34，补充完整是“吃了的苹果占这箱苹果的 ”34，“这箱苹果的重量”就是单位“1”的量。
四、有的题目，关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。但读了下面的例解，你就觉得容易了
例如：水结成冰后体积增加了 110，冰融化成水后，体积减少了几分之几？
