时间：2022-08-01 03:20:11
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇六年级下册数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
撰写人：___________
日
期：___________
一年的时光就这样匆匆忙忙地过去了，回顾一年来的点滴工作，想说的真是太多太多。古人云：教师是蜡烛是春蚕;今人说：教师是人类灵魂的工程师，是太阳底下最光辉的职业。为了不辱没教师这个神圣的职业，下面就本学期的各项工作进行总结和反思，以便在新的一年里更好地为教育，为师生服务，向德艺双馨教师迈进。
一、思想政治学习，师德修养方面
一年来，我端正工作态度，爱岗敬业，始终严格要求自己，重视政治学习，积极涌跃参加学校___的各种形式的学习，通过学习提高思想认识，提高自身的职业道德修养，并服从工作安排。
二、刻苦钻研业务，努力提高教学效果
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：
(一)发挥教师为主导的作用
1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2、注重课堂教学效果。针对低年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。
3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次,使我明确了今后讲课的方向和以后语文课该怎么教和怎么讲。
4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。
(二)调动学生的积极性。
在教学中尊重孩子的不同兴趣爱好，不同的生活感受和不同的表现形式，使他们形成自己不同的风格，不强求一律。有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发挥。让学生在视、听、触觉中培养了创造性思维方式，变“要我学”为“我要学”，极大地活跃了课堂气氛，相应提高了课堂教学效率。
(三)做好后进生转化工作
作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，一年来，我一直注重抓好后进生转化工作。
三、努力做好工会工作喝安全工作
我利用课余时间___教职工们到户外活动、___老师们排球比赛，丰富来师门的业余生活。
同时协助学校搞好安全工作，加强校园巡逻，督促值周教师认真管理学生，经常与班主任沟通，杜绝学校可能发生的安全隐患，与校医配合，共同做好学校的疾病预防工作。
总之，一年来，干了一些工作，也取得了一些成绩，但我知道，成绩只能代表过去，这些成绩只会成为自己前进的动力，我将不断追求，用似火的青春，赤诚的心灵，辛勤地耕耘，不断地成长，用爱滋润每一个学生，让他们健康快乐地成长。
1、直接写出结果。（8分）
27＋68=910－540=18×40=910÷70=
78－0.98=3÷7=10÷0.1=32×12.5%=
8.1÷0.03=1.5×0.5=＋=＋=
－=12－=×=÷=
2、脱式计算。（10分）
（1）8470－104×65（2）168.1÷（4.3×2－0.4）
（3）（＋）÷＋（4）1110÷［56×（－）］
3、解方程。（6分）
（1）2.4×＋3X=6（2）36－X=18
（3）X:42=：10
4、简便运算。（8分）
（1）578－298（2）（＋－）×4×9
（3）2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）（4）3.64÷4＋4.36×25%
二、填空。（20分）
1、一个八位数位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是的一位数，其余各位都是零，这个数写作：（），省略“万”后面的尾数，记作：（）。
2、3吨5千克＝（）吨2.6小时＝（）小时（）分
4150平方分米＝（）平方米＝（）平方厘米
3、在右图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图甲乙丙
中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（），
阴影部分的面积是（）平方厘米。
4、五（1）班男生人数比女生人数多，女生人数与男生人数的比是（），男生人数占全班人数的（—）。
5、一个自然数与自己相减、相加、相除的差、和、商加起来恰好等于101，这个自然数是（）。
6、已知数α和12互质，它们的公约数是（），最小公倍数是（）。
7、育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这班有学生（）人。
8、小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块长（）分米宽（）分米的玻璃。做成的鱼缸的容积是（）。
9、一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是（）。如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的高的（—）。
10、小华从家去相距5千米远的图书馆借书，
经过情况如右图。
（1）小华在图书馆借书用了（）小时。
（2）返回的速度是每小时（）千米。
（3）从图中你还发现什么？（只要写一个方面）
（）
三、选择正确答案的序号填在横线上。（10分）
1、第29届奥运会将在北京举行，那一年的二月下旬有（）天。
①8②9③0④11
2、两个质数的积一定不是（）。
①质数②合数③奇数④偶数
3、我国领土的总面积是960（）。
①平方千米②公顷③万平方千米
4、把米长的绳子剪成同样长的3段，每段长是1米的（）。
①②米③④米
5、下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（）。
①定期一年的利息和本金②一段路，每天修的米数和所用的天数
③圆的面积和半径④8小时做零件的个数和做一个零件用的时间
6、小林接受7次数学考试，第一次获得77分，以后每次都比前一次多3分，数学老师计算他的平均分作为他的最终成绩。他的最终成绩是（）分。
①86②88③89④90
7、为防止“非典”，在一个活动场所的50人中有一部分人戴上口罩，下面的比率中，（）不是戴口罩和没戴口罩人的比率。
①1∶1②13∶12③7∶3④3∶1
8、小明比小华大2岁，比小强年轻4岁。如果小华是m岁，小强是（）岁。
①2m＋2②2m＋4③m＋2④m＋4⑤m＋6
9、有一块边长1米的正方形地，在它的四周铺满面积1平方
分米的正方形砖（如右图）。需（）块正方形砖。
①36②40③44④100⑤104
10、下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）。
①②③④
四、操作与计算：（6分）
北
1∶200
学校有一块正方形草坪，如右图。现准备在东北角划出草坪的大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积。
（2）小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果8天读完，这本书共有多少页？
（3）四年级学生参加象棋兴趣小组的人数有26人，比参加书法兴趣小组人数的少2人。参加书法兴趣小组的多少人？（列方程）
五、应用题。（32分）1、只列式，不计算。（8分）
（1）菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3∶5，西红柿重量是多少千克？
（4）电视机厂六月份实际生产电视840台，超产120台，六月份实际产量是计划产量的百分之几？
（1）一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天可以完成任务。如果要提前4天完成，每天要完成多少台的任务？
（3）永丰乡水稻去年总产量是780吨，比小麦总产量多20％，小麦总产量是多少吨？
（5）某地电费收取办法规定如下：每月用电在200度（含200度）以内的，每度电收费0.457元；每月用电超过200度的，超过部分每度电优惠0.10元。小强家七月份用电情况如图，他家七月份应付电费多少元？
（2）甲、乙两地相距460千米，一列客车每小时行60千米，一列货车每小时行55千米。如果两车同时从两地相对开出3小时后，两车还相距多少千米？
撰写人：___________
日
期：___________
2021年六年级下册数学学科工作总结
本学期的教学工作在不知不觉中已接近尾声。
回顾自己在这一学期的教学工作，感觉有优点更有失误和不足。
本人任教六年级数学，能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、做好课后辅导工作，结合本校的有利教学条件和学生的实际情况，全面实施素质教育，广泛涉猎各种知识，努力提高自身的业务水平和教学能力。教学中严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。从而顺利完成教育教学任务，并且取得了较好成绩。在具体的教学工作中，我适应新时期教学工作的要求，认真学习新课程标准，注重和其他数学教师特别是本办公室教师进行教学方法、策略的探讨和学习（范本），同时结合六年级学生的学习情况及班级情况，精心制定教学计划，并按计划实施。
一、课堂教学师生、学生之间交往互动，共同发展。
本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习阵地，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的平台。课前精心备课，撰写教案，课后及时回顾、反思，写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑。常思考，常研究，常总结，以创新求发展,进一步转变教育观念，努力实现教学高质量，课堂高效率。
二、积极推进素质教育，做好每一次的单元测验与考后辅导工作。
本学期我在教学工作中注重了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力，让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。在教学工作中密切联系社会生活，___，举一反三。学完每个单元，对学生知识掌握情况进行能力的测验，测验后我认真做出成绩单，对学生成绩进行认真细致的分析，对成绩好的学生进行表扬;对成绩不理想的学生及时找出原因做出相应的教学调整。
三、狠抓学风、班风，创新评价，激励促进学生全面发展。
在我上课的时候大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但也有极少数的学生，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕不对而找别人的来抄，这样就严重影响了学生学习成绩的提高。对此，我开展诚___育，并狠抓学风，在班级里提倡一种独立、认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。同时我还激励学生的学习热情，促进学生全面发展。特别对后进生的评价，既___学生知识与技能的理解和掌握，更___他们情感与态度的形成和发展;既___学生数学学习的结果，更___他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握等，促进本班级形成严谨、扎实、高效、科学的良好班风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风。
有成功的地方，但也有很多不足，比如说，新课改理念不能很好地贯彻在课堂教学中，对学生的延迟性评价做得不够等，这些教学工作中的不足直接降低了教学效果。总而言之，这学期的教学有得有失，对于“得”我会把它当作自己的财富，对于“失”我会在今后的教学中努力去改善，今后做到多学习，多总结，努力提高自身素质，使自己走上一个新台阶!
篇二:六年级下册数学学科工作总结
本学期面临着学生的毕业，这是小学阶段的关键时期，可以说既紧张又忙碌。我认真学习新课程标准,结合学生的学习情况,制定教学计划,并按计划实施，使教学工作有计划,有___,有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作作出如下总结:
一、认真备课。
备课时,不但备教材而且备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了教学难点，又突出了教学重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，及时写下教学反思。
二、注重课堂教学的师生之间的交往互动，共同发展，提高教学质量，向___分钟要效益。
在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体性，让学生尽量学得容易，学得轻松，觉得愉快，培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生成为学习的主人。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学。
十根手指还有长短,更别说是来自各个家庭的性格迥异的学生了,他们在学习能力、方法、态度上都是不同的,在这学期的教学中我特别注重分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学___的辅导。要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能,并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常有些是基础差,存在很多知识断层,这些都要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,兴趣和求知欲也会随之增加。
总而言之,这学期的教学工作中有得有失,对于“得”我会把它当作自己的财富,对于“失”我会在今后的教学中努力去改进,力争把教学工作做得更好。
篇三:六年级下册数学学科工作总结
本学期即将过去，可以说是在紧张而又忙碌的工作中度过了这一学期的时光。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结:
一、深入备好每一节课。
上好一节课的关键是备好课。备课时,我结合教材的内容和学生的实际，精心设计每一堂课的教学过程,不但要考虑知识的相互联系,而且拟定采用的教学方法,以及各教学环节的自然衔接;既要突出本节课的难点,又要突破本节课的重点。备课中融入的是教师对教材的理解和把握，每次备课时，我都有自己对教材独到的理解。在课堂实施过程中，不同层次的学生都受益。每次备课我都要搜集好本课内容相关的练习，从易到难，有层次和梯度。在新授内容结束时，用这套题型做好新授知识点的巩固和提升，效果良好。同时认真写好二次备课教案和课后反思。
二、认真上好每一节课。
课堂是学生学习的主阵地。为了提高教学质量，体现新的育人理念，把“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中。我课堂教学注重以人为本，精讲多练，特别注意调动学生的积极性，强化他们探究合作意识。对于每一节课新知的学习,我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学,学习数学,运用数学;通过小组交流活动,让学生在探究合作中动手操作，掌握方法,体验成功等.鼓励学生大胆质疑,注重每一个层次的学生学习需求和学习能力.从而，把课堂还给了学生,使学生成了学习的主人.。
三、认真批改每一本作业。
作业是课堂教学的延伸，是反馈教学信息的最好见证。对于学生作业的布置，我本着“适中适量”的原则进行,既要使作业有基础性、针对性、综合性,又要考虑学生的不同实际,突出层次性,坚决不做毫无意义的作业。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程中出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评。
四、做好课后辅导工作。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣，激发他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣。如班级的学困生李枫凡、李灵惠等，经过努力，期末成绩还算理想。
五、工作中的不足。
1、对于新课标的学习不够深入，学习兴趣培养得还是不够。教学中既要让学生掌握知识，又要激发学生学习热情，培养学生学习兴趣，但在激发学生学习数学的兴趣方面存在缺憾。
2、小组合作学习应用得不够得体。新课标提得最响的是大力提倡小组合作学习。要真正落实好小组合作学习，把它体现在课堂上，也不是一件易事。在平时的数学课堂教学中，我试图让学生小组合作学习，但效果不十分理想，可能是我___的不得体，使得自己处于被动局面，是小组学习没有真正起到应用的价值。
3、学生课堂提问者太少。新课标提倡，课堂教学要以学生为主体，面向全体学生。教学中要调动学生的学习积极性，要问题让学生提，规律让学生找，结论让学生下。在我教学中，会提问题的同学很少，虽然我多次鼓励:回答错或说错都没关系，只要你敢发表自己的见解就是好样的。但是总有学生表现不够主动，致使课堂教学中经常会出现“冷场”现象。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点。我今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
l、七十亿五千零六万四千写作，这个数写成用“万”作单位的数是，“四舍五入”到亿位的近似数记作。
2、一个数由4个十，4个百分之一组成，这个数是，这个数精确到十分位是。
3、l 的分数单位是，它再添上个这样的单位就成了最小的合数。
4、有一个数，它既是45的约数，又是45的倍数，这个数是，把这个数分解质因数是。
5、9÷4＝ ＝:＝2 ＝％。
6、2米5厘米＝米 6升80毫升＝立方分米
7、A× ＝B× ，A不等于0，A:B写成最简单的整数比是比值是。
8、把 、0. 、8.75％、0.8 各数按从大到小的顺序排列，从左起，排在第二的数，排在第四的数是。
9、一个平行四边形的面积是24平方厘米，高是8厘米，底是厘米，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是平方厘米。
10、在一幅比例尺是1:200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是平方米。
11、一个圆柱的侧面积是47.1平方分米，高5分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米。
12、一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有6个，这个大正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。
二、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分）
1、两个数的公约数是30，这两个数都能同时2、3、5整除。
2、 、 、 中只有一个分数不能化成有限小数。
3、小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°的角是钝角。
4、两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米。
5、植101棵树，有2棵没成活，成活率小于99％。
三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。（每题2分，共10分）
l、真分数除以假分数，所得的商。
（l）是真分数（2）是假分数（3）可能是真分数，可能是假分数
2、在比例中，两个外项互为倒数，两个内项。
（1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例
3、100千克增加10％，再减少10％，结果是。
（1）110千克（2）100千克（3）99千克
4、下面图形中，对称轴条数最多的是。
（1）三角形（2）正方形（3）半圆
5、下面是六年级两个班学生上学期数学成绩统计表。
人数 成绩
班级 优秀良好及格不及格
一班242583
二班182052
1、某车间今天148人上班，1人病假，1人事假，该车间这天
的出勤率是( )。
2、一个数由7个亿， 9个千万，5个百万，7个百，2个十组
成，这个数是( )，改写成以“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数是( )。
3、把3米长的铁丝平分成5段，需要截( )次，每段是全长的( )，每段长( )米，每段是1米的( )。
4、把甲人数的 调入乙中，这时甲乙两队的人数相等，原来甲队人数比乙队人数多。
5、甲数的 等于乙数的 ，甲数比乙数多( )%，乙数与甲数的比是( )。
6、周长相等的圆、长方形和正方形，( )的面积;体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高与圆锥的高的比是( )。
7、8吨50千克=( )吨 4.5小时=( )小时( )分
8、12 ：20 = =( )：2 =( )% =( )小数
9、线段比例尺 改写成数值比例尺是，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是( )千米。
10、6吨增加后是( )吨， 6增加吨后是( )吨。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”，)(8分)
1、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 ( )
2、在一个数的后面添上百分号，就把这个数扩大了100倍。 ( )
3、半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
4、102粒种子全部发芽，发芽率为102% ( )
5、一个分数，它的分母越大，分数单位就越小。 ( )
6、甲数是乙数的25%，乙数和甲数的比是4：1 ( )
7、条形统计图能清楚地看出各种数量的增减变化情况。 ( )
8、因为小数的末尾去掉零，小数的大小不变，所以0.50=0.5 ( )
三、选择题(选择正确答案序号填在括号里)(6分)
1、表示x和y成正比例关系的式子是( )。
A、x+y=6 B、x—y=8 C、y=5x D、xy=7
2、一个数增加20%后，再减少20%，所得的数( )
A、比原数大 B、与原数相等 C、比原数小 D、无法确
3、比的前项扩大3倍，后项除以，比值( )
A、扩大3倍 B、扩大9倍 C、缩小3倍 D、不变
4、在10克水中加入1克糖，糖占水的( )
A、 B、 C、
5、两个完全一样的长方形内有①和②两个三角形，比较①和②的面积( )
A、① >② B、① = ② C、 ① < ② D、无法确定
6、把一个圆柱形的钢材削成一个的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的( )
A、 B、 C、 D、 2倍
四、直接写得数(5分)
0.24×300= 4×13= ÷= 88÷5=
1.35×+1.35÷6= 2.6-1= ×2÷×2= ( +)×4= 1.25××8= 1+2×0=
五、脱式计算(能简算的要简算)(20分)
62.8×19-8×62-62 3.64×[1÷(2-2.09)]
1800-1350÷18×6 (2+1+2+3. 375)×
1. 9-1. 9×(1. 9-1 .9) (1-1%×70)÷
六、解方程和比例(9分)
：= x：15 4.8x +1x=18 x÷+7=103
七、量出下面半圆的有关数据，并求出它的周长和面积(5分)
八、只列算式或方程，不计算。(8分)
1、张玲看一本120页的故事书，第一天看了，第二天看了，第二天比第一天少看多少页?
2、一种农药，用药液和水按照1：1000配制而成，如果要配制5005千克的农药，需要水多少千克?
3、食堂四月份比五月份多烧煤100吨，五月份比四月份节约，食堂五月份烧煤多少吨?
4、一个晒盐厂用100克海水可晒出3克盐。如果一块盐田一次放入5850吨海水，可以晒出多少吨盐?
九、应用题(21分)
1、某化工厂采用新技术后，每天用原料18吨，这样原来6天用的原料，现在可以用10天，这个厂现在比过去每天节约多少吨原料?(4分)
2、加工一批零件，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成，师徒二人合作2.5小时后，还没有加工的零件占这批零件的几分之几?(4分)
3、用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块;如果用边长25厘米的方砖铺地需要多少块?(4分)
评卷人
得分
一、解答题（题型注释）
1.某公司预算一天的开支为5600元，实际比预算节省了
314
，该公司每天的实际开支为多少元？
2.一个独轮车的直径是60厘米，运动员骑独轮车进行百米比赛，从起点到终点，车轮大约要转动多少圈？（得数保留整数）
[来源:学。科。网]
3.有一种圆锥形容器，给里面装入1千克水后，水面正好到圆锥高的一半，如下图所示．若要将此容器装满水，还需要注入多少千克水？
4.如图是甲、乙两地2008年上半年每月降水情况统计图．
（1）六月份乙地的降水量比甲地多百分之几？[来源:学。科。网]
（2）甲乙两地哪个月降水量相差最大？
[来源:学+科+网]
5.王大伯把8000元存入银行，定期一年，年利率是1.98%，到期后可得本金和税后利息一共多少元？（应扣除利息税20%）
6.五星家电运来670台彩色电视机，五一节开展促销活动，共售出350台，余下的8天卖完，平均每天卖出多少台彩色电视？
7.风盛服装厂抽检了500套服装，有5套不合格，求服装的合格率．
8.只列式，不计算．
（1）某机关精简了24名工作人员后，还有48名，精简了百分之几？
（2）晓晨把得到的300元压岁钱存入银行，整存整取一年．她准备到期后将本息全部取出捐给“希望工程”．如果按年利率3.87%计算，那么到期后，晓晨可以捐给“希望工程”多少钱？
9.学校饲养组养了18只兔子，其中
是白兔，
是黑兔。白兔和黑兔各有多少只？
10.爸爸把一根木头截成两段用了5分钟，如果把这根木头截成4段，需要几分钟？
11.英雄洗衣机厂10月份生产了1200台全自动洗衣机和1800台滚筒洗衣机，生产的滚筒洗衣机的台数是9月份生产的
，9月份生产了多少台滚筒洗衣机？
12.根据商品价格回答问题。
（1）一张桌子比一把椅子贵多少元?
（2）请你再提出一个数学问题，并试着解答。
13.甲地到乙地的公路长240千米．一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是60千米/时．从甲地去乙地走高速路比普通公路节省多长时间？
14.一个动物园的票价规定如下表：
购票人数（人）
1～40
41～80
80人以上
每人的票价（元）
60
58
56
五星小学四年级两个班的同学去动物园游玩，一班有39人，二班有42人。
（1）如果两班各自买票，共需多少元？
（2）如果两班合起来买票，共需多少元？
参数答案
1.解：5600×（1﹣
314
），
=5600×
1114
，
=4400（元），
答：该公司每天的实际开支为4400元
[来源:Zxxk.Com]
【解析】1.此题
314
的单位“1”是一天的预算开支5600元，实际比预算节省了
314
，就是说实际开支是单位“1”的（1﹣
314
）=
1114
，根据一个数乘分数的意义解答即可。这种类型的题目属于分数乘法应用题，只要找清单位“1”，比单位“1”多（或少）几分之几就用单位“1”加（或减）几分之几，再利用基本数量关系解决问题即可。
2.解：100米=10000厘米
3.14×60=188.4（厘米）
10000÷188.4≈53（圈）
答：车轮大约要转动53圈
【解析】2.车轮转过一周的长度，就是这个圆形车轮的周长，利用圆的周长公式求出车轮的周长为：3.14×60=188.4（厘米），求出100米有多少个188.4厘米的长度即可解决问题．此题考查圆的周长公式：圆的周长=πd=2πr在实际问题中的灵活应用．
3.还需要注入7千克水
【解析】3.
试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一．因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出容器的容积，再减去1千克．
解答：解：根据上面的分析现在水的体积占这个容器的容积的八分之一；
1÷﹣1，
=1×8﹣1，
=8﹣1，[来源:Zxxk.Com]
=7（千克），
答：还需要注入7千克水．
4.（1）六月份乙地的降水量比甲地多9%；（2）甲乙两地五月份降水量相差最大，相差210毫米
【解析】4.
试题分析：（1）根据统计图，可知六月份乙地的降水量是545毫米，甲地的降水量是500毫米，进而用六月份乙地的降水量比甲地多的毫米数除以甲地的降水量，算式为（545﹣500）÷500；
（2）观察统计图，可知甲乙两地五月份降水量相差最大；五月份乙地的降水量是565毫米，甲地的降水量是355毫米，就用多的减少的就是相差了的毫米数．
解答：解：（1）（545﹣500）÷500，
=45÷500，
=9%；
答：六月份乙地的降水量比甲地多9%．
（2）甲乙两地五月份降水量相差最大，
相差：565﹣355=210（毫米）；
答：甲乙两地五月份降水量相差最大，相差210毫米．
5.到期后可得本金和税后利息一共8126.72元．
【解析】5.
试题分析：在此题中，本金是8000元，时间是1年，利率是1.98%，利息税为20%，求本金和税后利息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间×（1﹣20%），据此解答即可．
解答：解：8000+8000×1.98%×1×（1﹣20%）
=8000+8000×0.0198×1×80%
=8000+158.4×0.8
=8000+126.72
=8126.72（元），
答：到期后可得本金和税后利息一共8126.72元．
6.40台
【解析】6.
试题分析：用670台减去售出350台即可得到剩余的数量，然后再除以8即可得到后8天平均每天卖出的数量．
解：（670﹣350）÷8
=320÷8
=40（台）
答：平均每天卖出40台彩色电视．
7.99%
【解析】7.
试题分析：求合格率，根据近公式：合格率=×100%，由此解答即可．
解：×100%=99%；
答：服装的合格率是99%．
8.（1）33.3%（2）11.61元
【解析】8.
试题分析：（1）先求出原来的工作人员数量，然后用精简的人数除以原来的工作人数即可．
（2）本题中，本金是300元，利率是3.87%，时间是1年，求利息，根据关系式：利息=本金×利率×时间，解决问题．
解：（1）24÷（24+48）
（2）300×3.87%×1
9.见解析
【解析】9.18÷3＝6（只）
6×2＝12（只）
6×1＝6（只）答：略
10.15
【解析】10.略
11.解：1800÷
=1080（台）
答：9月份生产了1080台滚筒洗衣机
【解析】11.把九月份生产的滚筒洗衣机的台数看成单位“1”，它的
就是十月份生产的台数1800台，根据分数除法的意义，用1800台除以
即可求出九月份滚筒洗衣机的台数．
12.（1）232元
（2）一辆自行车与一把椅子共多少钱？
789元（答案不唯一）
【解析】12.
（1）315-83=232(元)
答：一张桌子比一把椅子贵232元
（2）一辆自行车与一把椅子共多少钱？
706+83=789（元）
答：一辆自行车与一把椅子共789元
13.1小时
【解析】13.
240÷60﹣240÷80
＝4﹣3
＝1（小时）
答：从甲地去乙地走高速路比普通公路节省1小时．
14.（1）一班2340元；二班2436元
（2）4536元
【解析】14.
（1）本题根据每班人数及应购票的单价，用票的单价乘每班人数，即得每班购票各需多少钱；
（2）两班共有39＋42＝81人，在80人以上，则票的单价是56元，根据乘法的意义，用总人数乘单价即得一共需要多少钱。
（1）39×60＝2340（元）
42×58＝2436（元）
答：分别买票，一班需要2340元，二班需要2436元。
（2）（39＋42）×56
＝81×56
二、仔细辨析， 二、正确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 1．图上距离和实际距离成正比例。……………………………………………… （ ） 2．在一个数的末尾添两个“0”，这个数就会扩大100倍。…………………… （ ） 3．钝角三角形的两个锐角之和一定小于90O。 ……………………………… （ ） 4．两个素数的和必为素数。………………………………………………………（ ） 5．a是自然数，如果a÷b=3，那么a能被b整除。……………………………（ ）三、反复比较，慎重选择。（请将正确答案前的字母填在括号里）（5分） 1．在除法算式a÷b＝c……n (b≠0)，那么( )。 A. b＞n B. b＞c C. n＜c 2．钟面上，时针的转速与分针的转速之比是（ ）。A． 1︰60 B．1︰12 C．12︰13．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包。那么（ ）纸每包的价钱最贵。 A． 甲种 B．乙种 C．丙种 4．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：张 强 刘 莉 李 浩 赵 红20票 10票 4票 6票
5、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少（ ）。 A．30 立方厘米 B. 31.4 立方厘米 C. 235.5立方厘米
四、看清题目，细心计算。（31分）1．看谁口算得又对又快。(4分)135＋398＝ 5－0.5＝ 0.24×50＝ 2－2÷7= 1.25×9×8＝ ÷2＝ ＝ （ ＋ ）×72= 2．求未知数X 。（6分） 4X＋0.8×6=15.2 X－ X= X∶ =2∶
3．看谁都能算对！（能简算的请写出简算过程）（15分）624－3.2×1.5÷0.1 9.43＋0.78－2.43 ＋( ＋ )× ×5＋ ÷ －[( ＋ )÷ ] 4.列式计算。（6分）（1）3除以0.06的商减去5，再乘0.3， （2）一个数的40%比它的2倍少48，积是多少？ 求这个数。（列方程解）
五：动手实践，思考运用（第1题4分，第2题4分，共8分）1.右图是一条线段。 ①以线段AB为直径画一个圆。 ②再以这条线段为边画一个正方形。 ③画出这个组合图形的对称轴。 ④量出必要的数据（取整厘米数），算出这个组合图形的周长是（ ）厘米。2．下面是滨湖小学拥有计算机情况统计图。 滨湖小学拥有计算机情况统计图 看图回答下面问题：（1）上图是（ ）统计图。（2）2007年拥有计算机的台数比2006年多50%，把上面的统计图画完整。 （3）计算机台数增加最快的是（ ）年到（ ）年。 （4）2003年到2007年，平均每年配备计算机（ ）台。六：走进生活，解决问题（31分）1．下面各题只列综合算式（或方程），不计算。（每小题2分，共6分）①农具厂要生产1200件农具，已经生产了6天，每天生产125件。剩下的要3天完成，每天要生产多少件？
②学校绘画组有42人，比气象组人数的2倍多6人。气象组有多少人？ ③“六•一”节那天，新华书店举行促销活动，所有书按原价打八五折出售。小琴买了一套原价是180元的《安徒生童话》丛书，打折后比原价便宜多少元？ 2．解答下列各题。（每小题5分） ①一种录音机原来每台售价250元，现在每台200元，现在每台降价百分之几？ ②根据下面的存单，算算到期时储蓄所应付的利息(扣除利息税5%)是多少元？整存整取定期储蓄存单存 入 日 存 期 到 期 日 年 利 率2003年6月30日 3年 2006年6月30日 2.52% 账号:3128643 户主:王大阳 存人民币叁万元整 : 30000.00
③把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），谁的体积大？大多少立方厘米？（单位：厘米）
④甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为 ，求货车的速度是每小时多少千米？
⑤张老师家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？
一、单选题（共1题；共2分）
1.一件商品打六折出售，下面（
）关系式错误的。
A. 现价＝原价×60% B. 降低的价格＝原价×（1﹣60%）
C. 原价＝现价×（1﹣60%） D. 现价÷原价＝60%
【答案】
C
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原价＝现价×（1﹣60%）这个关系错误。
故答案为：C。
【分析】六折就是60%；现价=原价×60%，据此列式作答即可。
二、填空题（共2题；共3分）
2.一件衣服原价100元，打“六折”后是________元，比原价节省了________元。
【答案】
60；40
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】100×60%=60（元），100-60=40（元）
故答案为：60；40。
【分析】折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；比原价节省的钱数=原价-打折后的钱数。
3.今年1月份李云把10000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%。到期后李云一共可取回________元。
【答案】
10150
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。
故答案为：10150。
【分析】到期后一共可取回的钱数=本金×年利率×存期+本金。
三、解答题（共7题；共50分）
4.双“十一”商场促销活动，一种液晶电视机八折出售，售价是6800元。这种液晶电视机的原价是多少？
【答案】
解：6800÷80%=8500（元）
答：这种液晶电视机的原价是8500元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】这种液晶电视机的原价=这种液晶电视机的售价÷打的折扣数。
5.某服装商店进行打折活动，全场一律打八折。某件上衣打折后是64元。
（1）这件上衣的原价是多少元？
（2）这件上衣打折后的价钱是某条裤子打折后价钱的
。这条裤子打折后多少元？
【答案】
（1）解：64÷80%=80（元）
答：这件上衣的原价是80元。
（2）解：64÷=160（元）
答：这条裤子打折后160元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）八折的意思就是现价是原价的80%，用折后价除以80%即可求出原价；
（2）根据分数除法的意义，用上衣的折后价格除以即可求出这条裤子的折后价格。
6.只列式，不计算。
（1）李阿姨把8000元钱存入银行，存期3年，年利率为3.45%.到期支取时，李阿姨一共能取回多少钱？
（2）小红折了32只纸鹤，比小丹折的少
，两人一共折了多少只纸鹤？
（3）养鸡场有母鸡3280只，比公鸡只数的4倍少120只。养鸡场有公鸡多少只？
【答案】
（1）8000×3.45%×3
（2）32÷（1-）+32
（3）（3280+120）÷4
【考点】分数除法的应用，百分数的应用--利率
【解析】【分析】（1）根据利率的公式：利率=本金×存期×利率，据此列式解答；
（2）根据条件“
小红折了32只纸鹤，比小丹折的少
”可以先求出小丹折的只数，小红折的只数÷（1-）=小丹折的只数，然后用小丹折的只数+小红折的只数=两人一共折的只数，据此列式解答；
（3）根据题意可知，（养鸡场养母鸡的只数+120）÷4=养鸡场养公鸡的只数，据此列式解答。
7.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
【答案】
解：甲可得利息：2000×（1+3.25%）2-2000=2132.1125-2000≈132.11（元）
乙可得利息：2000×3.75%×2=75×2=150（元）
150＞132.11
答：乙的存款方式到期后获得的利息多。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】甲可得利息=本金×（1+1年利率）2-本金，乙可得利息=本金×
两年利率×年数，然后二者比较即可。
8.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？
【答案】
解：设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。
（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131
1.08x+（2200-x）×1.035=2331
1.08x+2277-1.035x=2331
0.045x=2331-2277
x=54÷0.045
x=1200
答：甲种商品的成本是1200元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲种商品的售价。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙种商品打折后的售价，根据总售价是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲种商品的成本即可。
9.同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买哪种更便宜？
食用油A：3升，原价：48元，打八五折。
食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油。
【答案】
解：A：48×85%÷3
=40.8÷3
=13.6（元）
B：60÷（4+0.5）
=60÷4.5
≈13.33（元）
13.6＞13.33
答：买B种更便宜。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】A：用原价乘85%再除以3求出每升油的钱数；
B：60元实际买了（4+0.5）升油，用钱数除以总升数求出每升油的钱数；比较后确定哪种便宜即可。
10.一家商场，十月份的营业额是352.6万元，按营业税率5%计算，这个月应缴纳营业税多少万元？
【答案】
解：352.6×5%=17.63（万元）
答：
这个月应缴纳营业税17.63万元。
教学目标：
1．通过复习进一步理解百分数的意义，知道百分数与分数意义上的不同。掌握百分数和小数、分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题。
2．让学生亲历复习过程，教会学生整理知识的方法，帮助建立合理的知识体系，沟通知识之间的内在联系。
3．通过本节课的教学，增强学生综合运用知识的能力，逐步养成以数学眼光来审视生活问题。
复习重点：
进一步理解百分数的意义。
复习难点：
注意与相关知识的对比，沟通知识之间的内在联系。
复习过程：
一、知识梳理，构建网络。
师：同学们看看课题，就知道我们这节课的内容是什么？（百分数知识的整理与复习）
师：在上这节复习课之前，老师想对大家提几点学习要求，你们看能不能做到？
1．复习课的要求
（1）应该尝试翻阅书本，初步做好知识的整理，最好形成知识网络。
（2）上复习课时，要尽量把自己知道的展示出来，对于不知道的或者遗忘的知识要注意倾听。
（3）要注意学会沟通新旧知识的对比与联系。
2．汇报交流整理结果
（1）百分数的意义
（2）百分数与分数、小数的互化
（3）百分数的应用
A、求常见的百分率
B、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
C、求一个数多（或少）百分之几的数是多少
D、折扣、纳税、利息
师：你们看，通过整理，我们一起构建了百分数的这样一个知识网络。像这样整理是不是更便于我们的记忆，也可使我们的知识掌握得更牢固、扎实啊？但是这些知识你们学会了吗？下面老师想检查一下，这样我们的同学们也可做到查漏补缺。（板书：查漏补缺）
二、查漏补缺，沟通联系。
1．复习概念，说说下面这句话中百分数的意义，读后你有什么感想？
据资料统计，我国约18.7%的水土流失严重，有42%的城市水源受到污染。
同学们说得不错，实际上，环境保护人人有责。一则带有百分数的信息，同学们能看出这么多的问题来，看来同学们对百分数的意义确实掌握的挺不错的。谁来归纳一下什么是百分数？百分数又叫做什么？（百分率和百分比）
2．百分数与分数的区别与联系
师：百分数和我们前面所学的分数也是有联系和区别的。
（1）分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数；百分数只表示两个数的比，所以它的后面不能带单位。
（2）百分数是一种特殊的分数。
3．复习百分数与分数、小数的互化。
请同学们说说
百分数与小数互化的方法，百分数与分数互化的方法。
4．沟通百分数与分数应用题之间的联系与区别。
师：百分数这个单元，看来同学们学得都很认真。为什么我们在前面学了分数，还要去继续学习百分数呢？大家知道，百分数在平时的生活中应用是非常广泛的。比如：我国在2008年北京奥运会上夺得的金牌数约是上届金牌数的160%。等……在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数,你们会正确地应用好百分数去解决生活中实际问题吗？
（1）在前面归纳整理中大家谈到了“求常见的百分率”。
你知道哪些常见的百分率呢？（出勤率、发芽率、及格率、产品合格率、……）
A．在实际应用中，什么情况下最多能达到100%？
例如：出勤率、成活率、合格率、正确率等。
B．什么情况下达不到100%？例如：出米率、出油率等。
C．什么情况下能超过100%？例如：完成率、增长率等
观察：实际求百分率的问题和我们前面学的什么问题相似？（分数除法中求一个数是另一个数的几分之几？）而百分率求的是百分之几。
师归纳：百分数在解决问题中有着广泛的应用，解决百分数问题，可以依照解决分数问题的方法。
（2）求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题
2003年我国农村居民人均纯收入为2622元，2002年为2476元，2003年比2002年增长百分之几？
要求学生独立并解答；反馈说说你是怎么想的？
说说这属于百分数哪一类的解决问题。[求一个数比另一个数多（或少）百分之几？实际也是“求一个数是另一个数的百分之几”的解决问题。]
师：百分数的解决问题的方法与分数问题解决问题的方法都是相通的，也是有联系与区别的，在上节课，我们在复习折扣、利率、纳税等问题还要沟通之间的联系与区别。
（3）师总结：不管是分数的解决问题还是百分数的解决问题，最关键的是要找准什么？（单位“1”）
三、应用拓展
1．判断（说说为什么？）
（1）8比10少20％，10比8就多20％
（2）一本书原价50元，先降价10％，后又涨价10％，现价还是50元。
2．有含糖率为20％的糖水500克，要把它稀释成含糖率为10％的糖水，需加水多少克？
3．王强把800元零花钱存入银行，存定期两年，到期后，他得到税后利息71.136元，这种存款的年利率是多少？（利息税按5%的利率计算）
一、解答题
(总分：50分
暂无注释)
1.(本题5分)一个数的小数点向右移动一位后，比原来的数大72，原来的数是多少？
2.(本题5分)甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等．原来两筐苹果各有多少个？
3.(本题5分)甲、乙两家水果商店，甲店卖出的水果是乙店卖出水果的4倍，甲店比乙店多卖出120千克，甲、乙两店分别卖出了多少千克水果？
4.(本题5分)小龙有故事书的本数是小虎6倍，如果两人再各买2本，那么小龙有故事书的本数是小虎的4倍，两人原来各有故事书多少本？
5.(本题5分)甲、乙两桶一样的重的油，将甲桶中的24kg油倒入乙桶后，乙桶中油的重量是甲桶中油的重量的2.5倍．则两桶油共重____kg．
6.(本题5分)两筐水果，第一筐与第二筐的比是7：8，如果从第二筐拿出8千克放到第一筐中，两筐的重量相等，这两筐水果共有多少千克？
7.(本题5分)A桶油的质量是B桶油的1.5倍，A桶油倒出12.5千克给乙桶后，两桶油的质量相等．原来B桶油重多少千克？
8.(本题5分)买一袋大米和一袋面粉共要85.5元钱．某食堂买了5袋大米和7袋面粉，共花了487.5元钱．如果这个食堂再买8袋大米，还需多少元钱？（用两种方法解答）
9.(本题5分)
10.(本题5分)小强有两包糖果，一包有48粒，另一包有12粒，他每次从多的一包里取出3粒，放到少的一包里去，经过几次，才能使两包糖果的粒数相等？
参考答案
1.答案：72÷(10-1)
=72÷9
=8
答：原来的数是8。
解析：把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原来大72，也就是原数的(10-1)倍是72，求原来的数用除法可求出答案。
2.答案：解：设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题意可得方程：
2.4x-x=35×2，
1.4x=70，
x=50，
50×2.4=120（个），
答：甲筐原有120个苹果，乙筐原有50个苹果．
解析：设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题干，“从甲筐取出35个放入乙筐，那么两筐苹果的个数就相等．”可知，原来甲筐苹果比乙筐苹果多35×2=70个，由此即可列出方程解决问题．
3.答案：解：120÷（4-1）
=120÷3
=40（千克）
40+120=160（千克）
答：乙店卖出了40千克，甲店卖出了160千克．
解析：由题意可知，甲店卖出的水果是乙店卖出水果的4倍，甲店比乙店多卖出120千克，即120是乙店的（4-1）倍，由此用除法可求得乙店卖的质量，进而求得甲店卖的质量．
4.答案：解；设小虎原有的故事书x本，小龙原有的故事书6x本，
（x+2）×4=6x+2
4x+8=6x+2
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3；
小龙原有的故事书：6×3=18（本）；
答：小龙原有的故事书18本，小虎有的故事书3本．
解析：根据题意得出数量之间的相等关系式为：（小虎原有的故事书+再买2本）×4=小龙原有的故事书+再买2本，设小虎原有的故事书x本，小龙原有的故事书6x本，据此列出方程并解方程即可．
5.答案：解：24×2=48（千克），
2.5-1=1.5，
48÷1.5=32（千克），
2.5+1=3.5，
32×3.5=112（千克）；
答：两桶油共重112千克．
故答案为112．
解析：因为“甲、乙两桶一样的重的油，将甲桶中的24kg油倒入乙桶后”，这时两桶油相差48千克，即乙桶油比甲桶油重48千克，又因为“乙桶中油的重量是甲桶中油的重量的2.5倍”，则乙桶比甲桶多1.5倍，所以可求出甲桶倒出24千克后的重量，总重量不变，从而求出3.5份的重量，即两桶油的共重．
6.答案：解：8×2=16（千克），
7+8=15（份），
16×15=240（千克）；
答：这两筐水果共有240千克．
解析：由题意“第一筐与第二筐的比是7：8”知第二筐比第一筐多一份，又由“从第二筐拿出8千克放到第一筐中，两筐的重量相等”知是把多的这一份两筐平均分，每筐分8千克后相等的，所以可知多的这一份是8×2=16（千克），两筐一共是这样的7+8=15（份），用乘法求出两筐水果共有多少千克．
7.答案：解：12.5×2÷（1.5-1），
=25÷0.5，
=50（千克）；
答：原来B桶油重50千克．
解析：根据“A桶油倒出12.5千克给乙桶后，两桶油的质量相等”，可知A桶油比乙桶多12.5×2=25（千克）．已知A桶油的质量是B桶油的1.5倍，可知A桶油比乙桶多1.5-1=0.5（倍），即25千克相当于B桶油质量的0.5倍，所以B桶油重25÷0.5，解决问题．
8.答案：解：方法一：
[85.5-（487.5-85.5×5）÷（7-5）]×8，
=[85.5-60÷2]×8，
=55.5×8，
=444（元）；
方法二：
[（85.5×7-487.5）÷（7-5）]×8，
=[（598.5-487.5）÷2]×8，
=55.5×8，
=444（元）；
答：如果这个食堂再买8袋大米，还需444元钱．
解析：方法一：先假设都买了5袋，那么需用85.5×5=427.5元，实际花了487.5元，多花了（487.5-427.5）=60元，这是因为少买了2袋面粉，即2袋面粉的总价是60元，进而求出面粉的单价，继而求出大米的单价，然后根据“单价×数量=总价”进行解答即可；
方法二：先假设都买了7袋，那么需用85.5×7=598.5元，实际花了487.5元，少花了（598.5-487.5）=111元，这是因为少买了2袋大米，即2袋大米的总价是111元，进而求出大米的单价，然后根据“单价×数量=总价”进行解答即可．
9.答案：解：小女孩：30÷（3-1），
=30÷2，
=15（岁）；
妈妈：15×3=45（岁）；
答：今年小女孩15岁，妈妈45岁．
解析：由题意可知：小女孩年龄的（3-1）倍是30岁，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出小女孩的年龄，进而求出妈妈的年龄．
10.答案：解：（48-12）÷2÷3
=36÷2÷3
=6（次）
一、研读教材，系统整理，理清教材体系
针对六年级复习课的内容，教师需要通过研读复习课教材的活动，结合12册数学的教材内容，从整体上把握教材知识体系、脉络结构和各部分之间的联系，把握课程整体目标和阶段目标。在此基础上，能够对教材进行灵活的加工处理。
案例：以《立体图形的表面积》这课为例，在教材的呈现上是有关立体图形表面积的知识只是两句话。在北师大版数学六年级下册75页的第8题中提到：举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
我们通过研读整个数学教材体系之后发现，这部分的内容可以安排一课时来学习。我们将有关的内容以表格的形式列出来。
从一年级开始我们就对立体图形建立了初步的概念，然后学习了平面图形相关的知识了解了什么是面积，认识长方形和正方形以及圆，到六年级的时候学习了圆柱和圆锥。从初步认识立体图形―平面图形―立体图形建立模型，明白立体图形表面积，以及长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。
通过一系列的研读教材的活动，六年级的数学教师在针对复习板块的教材的理解上更进了一步。
二、解读教材，细化知识，把握重难点
1.细分小知识点，读懂知识点之间的区别和联系
确定了总的知识框架，教师需要将每一部分的复习内容进行细化，同时要读懂每个知识点之间的内在联系。
在数的认识这部分的复习内容中，教材先将数分成整数和分数，再把整数分类成正整数、零和负整数，接着把正整数和零归类成自然数，并且以知识网络图的形式呈现。如果我们也用知识网络图的形式去呈现数的整除，小数、分数和百分数，常见的量，那么整个内容就可以细化到每一个知识点。
案例：空间与图形部分课时安排《图形的认识》是6课时，这只是一个总的课时建议，具体的图形认识这部分的内容需要教师自己去划分课时。课题组讨论之后，课时安排如下：第一课时线与角，第二课时平面图形的周长，第三课时平面图形的面积，第四课时立体图形的面积，第五课时立体图形的体积，第六课时整理巩固图形的认识。
细分课时后，复习课的目标具体化，操作起来更加简单。然后在每一个课时的内容具体化，就能更好地实现复习的目标。
2.解读教材中的练习题，关注与知识点的匹配
习题是教材的一个重要组成部分，学生通过练习巩固能更好地掌握知识内容。通过初读和细读教材的方式，结合课程标准，结合教学目标，结合复习教材的知识点来确定教学内容中习题的部分。
案例：我们还是以常见的量的习题为参考，教材中只有3道习题，练习的角度、层次性以及练习的重点明显不具有个体性的特点，所以教师通过研读教材可以加入其他形式的练习题，例如填上合适的单位名称和相应的有关常见的量的解决问题。
补充的习题要涉及到长度单位、面积单位、体积单位、容积单位、时间单位、质量单位和人民币，在改写的过程中形式也要多样，有高级单位改成低级单位的也要有低级单位改写成高级单位的。在时间的单位复习中，也要加入平年、闰年，普通计时法和24时计时法的知识练习。
在深入研读教材的基础上，对一些练习不以量为主，而以质为主，哪些复习题中重复了，我们进行整合，哪些习题的知识面窄了，我们加以拓宽。让习题的设置更加符合复习课的要求。
三、梳理知识，满足学生需要，促进自主认知
从学生角度解读教材，梳理知识，考虑学生知识形成线索和学生认知线索，针对性的利用教材。
在研读教材梳理知识的时候，教师要为学生提供自主梳理知识的时间和空间，充分利用学生的资源。学生良好的认识结构可以是个人思考形成的，也可以是小组合作班级交流，教师指导的过程中不断提升的。
案例：在教学《平面图形的面积》这节复习课时，我们考虑学生已有的知识是掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形梯形、圆的面积计算方法。教材的编排是先在三年级下册学会长方形和正方形的面积计算，到了5年级下册再学习其他的平面图形的面积，六年级上册的时候学习圆面积的计算。根据学生认知结构，他们虽然会计算各种平面图形的面积，但是对平面图形之间是可以相互转化的，每个计算公式之间都有内在的联系，却不是非常清楚。
我们在梳理知识的时候将这些平面图形的计算公式和对应的图出示出来以后，就可以让学生尝试着自己去寻找他们之间的联系，在老师的组织引导下让他们自己去发现这些公式是怎么转化来的。在梳理好知识的联系之后，再用课件动态的演示出来，这对部分后进生就能更加形象具体的展现出来，也能更清楚地领会了。那对于部分优等生而言，再让他们自己去联系圆面积的推导公式和长方形或平行四边形公式的联系。
教数学的老师有这样的体会，数学课很容易上成做题课。老师讲例题，学生做练习，这样就使数学课变成机械枯燥的操练课。虽然学数学不做题不行，练习不到位不行，但老师可以调剂，通过老师的调剂，可以让数学课多姿多彩，让学生乐学不疲。
一、要重视发现课、探究课
在数学教学中，我特别重视发现课、探究课，这些课型可有效激发学生的学习兴趣，使学生收获有价值的数学思想方法，培养学生热爱数学的思想情感。如在义务教育课程标准六年级上册数学教材中，分数乘除法计算方法的推导、圆周长面积公式的推导、鸡兔同笼等都是很好的探究课内容。这些数学问题本身就充满挑战性、趣味性，教学时突出这些材料的趣味性，培养学生学习数学的兴趣，使学生对数学知识有追求和积极的探索精神。以圆的面积教学为例，为了增加神秘感，让学生完整地经历公式的发现过程，我和学生约定课前不看这个章节的内容，一上课，我出示一个很大的教具圆，让学生拿出他们的学具圆，问：“谁的圆面积大？”学生一目了然地看出老师的圆大。“大多少？”使学生产生计算圆面积的需求。然后用事先剪好的面积单位平方分米去量教具，使学生发现因为面积单位是平面上的直线图形，而圆是平面上的曲线图形，无法直接量出教具圆的面积，从而使学生产生把圆转化成学过的直线图形的思路。
怎么转化成学过的图形呢？这是一个很陡的台阶，也是在数学思想方法上有大收获的一个台阶，当学生百思不得其解时，老师可以引导学生联想吃西瓜的场景，使学生想到可以把圆面像切西瓜一样，当学生走上这个台阶时，再让学生利用第127页附页一上的图进行剪拼，从以下几个问题思考：圆面可以剪拼成学过的什么图形？剪拼前后，什么变了，什么不变？剪拼出的图形的边与圆有什么关系？让学生通过自己的动手操作、认真思考，自己得出圆的面积计算公式，这样的教学设计使学生参与了有效的数学学习活动，拥有强烈的成就感。在圆的周长一节课，在学生知道圆的周长意义后，让学生动手测量出自己学具圆的周长，在这个环节，使学生意识到直接测量圆的周长既麻烦又不准确，还要发现圆的周长与直径有关系，直径大的圆周长大，直径小的周长小，然后引导学生计算学具圆的周长与直径的比值，全班交流发现，任何圆的周长和直径的比值都是固定不变的数，从而得出圆的周长公式。这些探究课，因为它们既是现实的，又是有意义的，还是富有挑战性的，学生会主动地观察、交流，看着学生有所发现兴奋地和人交流时，当我的一句点拨语起到作用时，我觉得这时的我似乎才有价值。研究证明，一个人在校所学的知识走上工作岗位时真正用到的不到百分之十，有用的是在学习知识过程中习得的思想方法。探究课正是使学生收获有价值数学的课型，把握好这种课型，学生一定会喜欢数学。
二、适时安排自学课
对于比较容易的内容、零碎概念比较多的内容，我通常安排成自学课。一方面可以培养学生的自学能力和自主学习的意识，另一方面也可以使我摆脱繁琐的讲解。如百分数和分数、小数的互化，由四个例题组成，但方法很简单，采用自学的方式，学生可以按自己的进度学习，学得快的学生交流学习体会和练习成果后，可以省出时间帮助小组中的其他同学，这样的自学、互帮互学的教学效果有时比老师亲自教还要好。又如圆的认识，这节课有很多细碎的概念，如果老师领着学生一个步调走下去，势必造成有的学生跟不上，有的学生不耐烦。这节课我就安排课前自学，课堂上我通过几个富有挑战性的问题检验自学情况，深化自学成果。挑战一：篮球是圆吗？这个问题通过学生的争论，使他们意识到篮球、排球等都是球体，是立体图形，不是圆，而圆是一种平面图形。圆旋转可以得到球体，球体的切面是圆。挑战二：圆和我们学过的平面图形有什么不同？通过这个问题使学生意识到以前所学的三角形、四边形是平面上的直线图形，而圆是平面上的曲线图形。挑战三：怎样画出半径是2厘米的圆？怎样画出直径是3厘米的圆？通过这个问题，强化学生对圆心、半径、直径概念的理解，并认识半径直径之间的关系。挑战四：在边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，在长为3厘米、宽为2厘米的长方形内画一个最大的圆。这个环节可以加深学生对圆的认识，并发现圆的直径与正方形和长方形的关系。有了自学的基础，课堂上就可以大步走，摆脱繁琐的概念讲解和辨析，提高教学效率。又如，六年级上册比的意义和基本性质、比的应用，六年级下册数学总复习中数与代数之数的认识、数的运算、式与方程，空间与图形中的平面图形、立体图形的认识以及公式的整理也都是细碎的知识，也可以使用课前自学整理、课堂强化辨析的教学方法。
三、适时安排数学活动课，调剂数学教学
用老教材的那几年，分数乘除混合运算非常枯燥无味，我就安排拆项抵消法等方法发现规律，对应用规律的内容、新定义运算等内容进行调剂。圆柱表面积体积的计算、圆锥体积的计算部分虽然在公式的探究阶段学生兴趣盎然，但繁难的计算也让学生有些厌倦，在这种情况下，我安排数学活动课进行调剂。我安排学生探讨圆柱表面积巧算法，包括有盖、无盖两种情况如何巧算。先引导他们利用图形的剪拼得出巧算法，再通过字母公式变形验证，然后出示实际问题，一半学生用普通方法、一半学生用巧算法解决问题，验证巧算法的正误，体验巧算法的巧妙。这样的活动课需要老师精心设计内容，这些内容是教材内容的延伸，以它特有的趣味性有效调节学生的数学学习生活。现在教材中增加的数学广角、统计、可能性等内容就是重要的趣味性教学内容。
每天的数学课都应使学生有新鲜感，要让不同的课型交替出现。多彩的数学课堂能使学生学得轻松、愉快，师生都享有成就感。
（作者单位：河南省巩义市米河镇米北小学）
