时间：2022-08-01 13:03:58
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇减法教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1．明确相反向量的意义，掌握向量的减法，会作两个向量的差向量；
2．能利用向量减法的运算法则解决有关问题；
3．启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；
4．过阐述向量的减法运算可以转化为向量加法运算及多个向量的加法运算可以转化成两个向量的加法运算，可以渗透化归的数学思想，使学生理解事物之间相互转化，相互联系的辨证思想，同时由于向量的运算能反映出一些物理规律，从而加强了数学学科与物理学科之间的联系，提高学生的应用意识．
二．教学重点：向量的减法的定义，作两个向量的差向量；
教学难点：对向量减法定义的理解．
三．教具：多媒体、实物投影仪
四．教学过程
1．设置情境
上节课，我们定义了向量的加法概念，并给出了求作和向量的两种方法．本节课，我们继续学习向量加法的逆运算：减法（板书课题：向量的减法）
2．探索研究
（1）向量减法
①相反向量：与长度相等，方向相反的向量叫做相反向量。记作
规定：零向量的相反向量仍是零向量
注意：1°与互为相反向量。即
2°任意向量与它的相反向量的和是零向量。即
3°如果、是互为相反向量，那么
②与的差：向量加上的相反向量，叫做与的差
即
③向量的减法：求两个向量的差的运算叫做向量的减法
④的作法：已知向量、，在平面内任取一点O，作，则。即可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量
⑤思考：为从向量的终点指向向量的终点的向量是什么？（）
师：还可以从加法的逆运算来定义，如下图所示，因为，所以就是，因而只要作出了，也就作出了．
要作出，可以在平面内任取一点，作，，则．
师：若两向量平行，如何作它们的差向量？两个向量的差仍是一个向量吗？它们的大小如何（的几何意义）？方向怎样？
生：两个向量的差还是一个向量，的大小是，是连接、的终点的线段，方向指向被减向量．
练习：（投影）
判断下列命题的真假
（1）．（）
（2）相反向量就是方向相反的向量．（）
（3）（）
（4）（）
参考答案：√、×、×、×
（2）例题分析
【例1】已知向量、、、，求作向量，
师：已知的四个向量的起点不同，要作向量与，首先要做什么？
生：首先在平面内任取一点，作，，，
作、，则，
【例2】如图所示，中，，用、表示向量、．
师：由平行四边形法则得
由作向量差的方法
得
练习：（投影）
对例2进行变式训练
变式一，本例中，当、满足什么条件时，与互相垂直？
变式二，本例中，当、满足什么条件时，？
变式三，本例中，与有可能相等吗？为什么？
参考答案：
变式一：当为菱形时，即时，与垂直．
变式二：当为长方形时，即．
变式三：不可能，因为的对角线总是方向不同的．
3．演练反馈（投影）
（1）中，，，则等于（）
A．B．C．D．
（2）下列等式中，正确的个数是（）
①；②；③；④；⑤．
A．5B．4C．3D．2
（3）已知，，则的取值范围是_____________．
参考答案：（1）B；（2）B；（3）［3，13］
4．总结提炼
（一）理解被减数中间、末尾有零的退位减法的算理，并掌握计算方法。
（二）培养正确计算中间、末尾有零的退位减法的能力。
（三）培养良好的计算习惯。
教学重点和难点
理解算理，明白要借的数位上是0，怎样退1。
教学过程设计
（一）复习准备
1．板演
2．订正板演
你能说说计算过程吗？
3．总结并引入新课
师说：同学们，我们已经学习了连续退位的笔算减法，这两道题是对我们上节课的学习情况的检查，老师知道大家掌握得很好。
师问：在退位减法的竖式中，带退位点的“4”你可以看作几？（生：可以看作3）带退位点的“7”可以看作几？（生：可以看作6）带退位点的“1”呢？（生：可以看作0）……
师说：在退位减法的竖式中，带退位点的数，我们都要少看1，那么如果遇到0带退位点，应该看作几呢？（师将黑板上的第二题被减数十位上的“1”改为“0”）同学们，你们想一想，个位不够减，十位上又是0，该怎样退“1”呢？这就是我们今天要学习的被减数中间或末尾有零的退位减法。板书课题：中间、末尾有零的退位减。
（二）学习新课
1．学习例7
（1）指名读例7
师问：个位上2减9不够减，从十位退1，十位上是0，零表示这个数位上一个数也没有，那该怎么办呢？“零”可是一个热心帮助人的好孩子，他想呀，想呀，终于想出了好办法，谁知道到底是个什么好办法呢？
（2）根据学生的回答，教师出示计数器进行演示：
师问：个位不够减，要从十位退1，十位是0，该怎么办呢？（生：可以从百位退1）百位上的“1”表示多少呢？（生：1个百或10个十）师从百位上拿走一个珠子，同时在十位上拨出10个珠子。让学生直观地看到从百位上退1后百位少1，而十位上变成了10。
师问：现在能不能从十位上退1了？教师继续用计数器进行演示：
请学生看着计数器说说计算过程。（十位退1剩9，个位加10是12，12减9等于3）
（3）对照计数器，学生互相说计算过程，并直观地看到结果是143。
（4）脱离计数器，看着竖式完整地讲出计算过程。
生说：个位2减9不够减，从十位退1，十位上是0，再从百位退1，在十位上作10，然后从十位退1到个位是作10，个位上12－9=3，十位上剩9，9－5=4，百位上剩2，2－1=1。
教师根据学生口述的计算过程，板书：
（5）小结
师说：这道例7是被减数中间有零的退位减，笔算时，个位不够减，从十位退1，十位上是0，从百位退1，所以带退位点的“0”少看1时，要看作“9”。
（6）练一练
指名板演，其他同学在课堂作业本上完成。集体订正，指名说计算过程。强调0上有退位点，作9再减，前一位上不要忘记少1。
2．学习例8
（1）出示例8。请同学独立完成例8。
3000－628=_________
（2）根据学生完成情况，提问：这道题的被减数有什么特点？（生：被减数末尾有3个零）师说：这就是我们今天要学会的末尾有零的退位减法。出示竖式教具：
师问：个位上0减8不够减怎么办呢？十位上、百位上都是0，该怎么退1？退位后千位、百位、十位、个位上的数各是多少？
根据学生回答，教师完成板书：
师问：被减数原是3000，退位后变成几个千、几个百、几个十、几个一？（生：退位后变成2个千、9个百、9个十、10个一）
师说：对，千位上的“1”分成9个百，9个十，10个一。
（3）订正自己在练习本上的竖式。
（4）改一改
将3000改成3010怎样计算？学生独立完成并与例8进行比较。
（三）巩固反馈
1．被减数上的里应填几？为什么？
2．完成P119“做一做”。
3．下面这些小蜜蜂应飞到哪朵花上？
4．下面新生产的电视机合格吗？把不合格的产品检修合格，然后装进包装箱里。
5．小结
师说：今天我们学习了被减数中间、末尾有零的退位减法，计算时，要从不是零的那一位上退1，0上有退位点的，作9再减。这样的题比较容易出错，计算时要特别细心、认真，做完后一定要进行验算。
课堂教学设计说明
本节课是笔算减法中的一个难点，要想突破这一难点，应把重点放在讲清算理上，学生在理解算理的基础上，进行大量练习，还是能掌握这部分知识的。
在复习准备中，出示了两道连续退位的减法，通过复习提问，学生明白带退位点的数都要少看1。接着追问：如果0上带退位点，怎么少看1呢？引出新课。
在学习新课过程中，先通过演示计数器，学生明白0上带退位点时，要看作是9，然后脱离教具，直接看竖式说计算过程，最后通过两道练一练，检查学生掌握情况。学习例8时，出示一个竖式教具，放手让学生说十位、百位怎样退1，扶助学生完成例8，再将例8的被减数改成3010，让学生想想应该怎样做，使知识活学活用。
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识(这里也表现为一种方法)，有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减(消元)法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视.
难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决.
2.教法建议
(1)本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时，要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点.通过观察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法.
(2)讲完加减法后，课本通过三个例题加以巩固，这三个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑板板书，然后老师点评.
(3)讲解完本节后，教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”.也就是说：
这时学生对解题方法比较熟悉，但还没有上升到理论的高度，这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想，并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.
教学设计示例
(第一课时)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤.
2.能运用加减法解二元一次方程组.
(二)能力训练点
1.培养学生分析问题、解决问题的能力.
2.训练学生的运算技巧.
(三)德育渗透点
消元，化未知为已知的转化思想.
(四)美育渗透点
渗透化归的数学美.
二、学法引导
1.教学方法：谈话法、讨论法.
2.学生学法：观察各未知量前面系数的特征，只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元，同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法.
三、重点、难点、疑点及解决办法
(-)重点
使学生学会用加减法解二元一次方程组.
(二)难点
灵活运用加减消元法的技巧.
(三)疑点
如何“消元”，把“二元”转化为“一元”.
(四)解决办法
只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元.
四、课时安排
一课时.
五、教具学具准备
投影仪、胶片.
六、师生互动活动设计
1.教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了消元法还有其他方法吗?从而导入新课即加减法解二元一次方程组.
2.通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单，让学生进一步明确用加减法解题的优越性.
3.通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论.
七、教学步骤
(-)明确目标
本节课通过复习代入法从而引入另一种消元的办法，即加减法解二元一次方程组.
(二)整体感知
加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元.故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题.
(三)教学过程
1.创设情境，复习导入
(1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么?
(2)用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确.
学生活动：口答第(1)题，在练习本上完成第(2)题，一个同学说出结果.
上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢?这就是我们这节课将要学习的内容.
【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题.
2.探索新知，讲授新课
第(2)题的两个方程中，未知数的系数有什么特点?(互为相反数)根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.
解：①+②，得
把代入①，得
学生活动：比较用这种方法得到的、值是否与用代入法得到的相同.(相同)
上面方程组的两个方程中，因为的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了.观察一下，的系数有何特点?(相等)方程①和方程②经过怎样的变化可以消去?(相减)
学生活动：观察、思考，尝试用①-②消元，解方程组，比较结果是否与用①+②得到的结果相同.(相同)
我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解.像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”.
提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单?(加减法)
②在什么条件下可以用加减法进行消元?(某一个未知数的系数相等或互为相反数)
③什么条件下用加法、什么条件下用减法?(某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法)
【教法说明】这几个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性.
例1解方程组
哪个未知数的系数有特点?(的系数相等)把这两个方程怎样变化可以消去?(相减)
学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演.
解：①-②，得
把代入②，得
(1)检验一下，所得结果是否正确?
(2)用②-①可以消掉吗?(可以)是用①-②，还是用②-①计算比较简单?(①-②简单)
(3)把代入①，的值是多少?()，是代入①计算简单还是代入②计算简单?(代入系数较简单的方程)
练习：P23l.(l)(2)(3)，分组练习，并把学生的解题过程在投影仪上显示.
小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等.
例2解方程组
(1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件?(不符合)
(2)如何转化可使某个未知数
系数的绝对值相等?(①×2或②×3)
归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元.
学生活动：独立解题，并把一名学生解题过程在投影仪上显示.
学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤.
①变形，使某个未知数的系数绝对值相等.
②加减消元.
③解一元一次方程.
④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解.
3.尝试反馈，巩固知识
练习：P231.(4)(5).
【教法说明】通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力.
4.变式训练，培养能力
(1)选择：二元一次方程组的解是()
A.B.C.D.
(2)已知，求、的值.
学生活动：第(1)题口答，第(2)题在练习本上完成.
【教法说明】第(1)题可以用解方程组的方法得解，也可以把四组值分别代入原方程组中，利用检验的方法解，这道题能训练学生思维的灵活性;第(2)题通过分析，学生可得方程组从而求得、的值.此题可以培养学生分析问题，解决问题的综合能力.
(四)总结、扩展
1.用加减法解二元一次方程组的思想：
2.用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等.
3.用加减法解二元一次方程组的步骤：
八、布置作业
(一)必做题：P241.
(二)选做题：P25B组1.
(三)预习：下节课内容.
参考答案
教学目标：1．使学生充分经历两步计算的加减法实际问题的探索过程，加强对已知条件和问题的整理能力，能独立地进行简单的、有条理的思考，能正确解决含有加、减法的两步计算的实际问题。
2．使学生能初步感知两步计算实际问题的解题步骤。
3．让学生在解题过程中，获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：能理清实际问题中的已知条件，并加以整理，从而正确解答。
教学难点：掌握实际问题的数量关系和分析方法。
教学准备：课件、作业纸
教学过程：
【导入】
活动一：复习导入，揭示课题
1.出示问题：车上原来有34人，到站后有15人下车，车上还剩多少人？有18人上车，这时车上有多少人？
要求：先自己读题，说说已知条件是什么？问题是什么？现在请同学们先自己想想可以怎样列式，然后同桌之间说说你是怎样想的？
检查交流：先说说你是怎样列式的，然后再说说你是怎样想的？
2.说明思路，揭示课题
点评：小朋友们真厉害，知道可以利用两个有联系的条件先解决第一个问题，然后再根据算出的结果和另一个条件来解决第二个问题。
过渡：在生活中，其实有很多我们熟悉的实际问题都可以应用这样的数学知识来解决，今天老师就和同学们一起来探索两步计算的加减法实际问题。板书课题：两步计算的加减法实际问题。
比一比那些小朋友最爱动脑筋，最有办法，获得的星最多。
【探究新知】
活动二：呈现问题，探索解决
1.出示例题3:
同学们期盼很久的春游活动来了！瞧，这些同学们准备乘车出发啦！5路车开过来了，请仔细观察图片。
要求：请小朋友先自己读题，然后思考，题中已经知道了什么？要求的问题是什么？
质疑：离站时车上有多少人？5路车刚刚到站，车上有34人，为什么还问车上有多少人呢？到站后，乘客有上有下，离开这个站时，车上的人数和原来一样吗？追问：那这里的离站时指的是？（上下车以后的人数）
2.独立思考，交流思路
猜一猜：先离站时车站的人数比原来车上的人数多了还是少了？
想一想：根据条件，可以怎样解决这个问题呢？先自己想一想，然后和你的同桌说说你准备怎样算？
集体交流：谁来分享你的好办法？
引导学生理解交流的思路，学生说教师边板书
先加后减：原有34人+上车的15人-下车的18人=离站时车上有37人
先减后加：原有34人—下车的15人+上车的18人=离站时车上有37人
先减后加：原有34人+上车比下车多的3人=离站时车上有37人
活动三：讨论检验的方法
3.提出检验
点评：小朋友们想到的办法可真多啊！现在请小朋友选择一种自己喜欢的办法再说说你是怎样算的？
质疑：答案我们是算出来，那怎样知道我们算的对不对？
追问：你打算怎样检验？
可以用算出的离站时的人数减去上车的人数，再加下车的人数，看是不是等于原来车上的人数。
活动四：总结解题一般步骤
4.回顾反思，总结解决问题的一般步骤
引导：请小朋友们回忆一下，刚才我们解决问题经历了那些过程？
根据回答相机板书：（1）读题，弄清条件是什么，问题是什么?
（2）明确先算什么，再算什么？
（3）列式解答。
（4）检验并写出答句。
【练习】巩固深化
活动五：练习巩固，提高能力
1.
出示想想做做的第1题。
小朋友们真厉害！
5路汽车顺利到达目的地，小伙伴们先玩个游戏稍作放松。游戏中也有我们今天学习的问题呢！一起看看吧！
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
质疑：题目的箭头表示什么意思？
点评：这也表示了事情的发生顺序。
指出：像这样用箭头连接已知条件和问题，看起来比较清楚明白。
要求：那这个问题你会解决了吗？自己动手试试。
提示：做好的小朋友要进行检查。
组织交流：
追问：这题我们做完了吗？对了，要检验。
提问：可以怎样检验呢?说说你的方法。
提问：还有没有其他办法？
小结：刚刚我们列了两道算式，用两步计算的加减法解决了生活中的下车、玩画片的实际问题。从中发现，我们可以按照事情发展的顺序，选择一种最适合自己的方法进行解答，比一比谁应用的最灵活。
2.
出示想想做做的第2题。
稍作休息后，小朋友开始了他们的体验。看白板。
体验项目之一：游泳。
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
可以求出怎样的问题？
你会解答吗？自己完成。
交流。
3.
出示想想做做的第3题。
同学们真棒，已经能很快地用两步计算解决增加和减少的问题。
下一个体验项目：感受工人师傅的辛苦。
工人师傅也有问题需要我们帮助解决呢！你能用两步计算的方法来解决吗？
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
追问：用去88袋，是指图上的那一部分？谁上来指一指，那剩下的部分呢？就是我们要求的还剩多少袋？
要求：那这个问题你会解决了吗？自己动手试一试。
提问：还有没有其他办法？
提问：可以怎样检验呢?说说你的方法。
4.
出示想想做做的第4题。
春游活动的内容丰富多彩，下一个体验项目：摘西瓜。
提问：从题中你知道了条件是什么？问题是什么？
会列式解答吗？
口头交流。
【总结】全课小结
活动六：全课小结
1.
我们今天这节课，我们一起学习了“两步计算的加减法实际问题”，解决了生活中的乘车、玩画片、游泳等问题，我们在解答时要注意些什么？
（1）读题，弄清条件是什么，问题是什么?
（2）明确先算什么，再算什么？
（3）列式解答。
（4）检验并写出答句。
2.作业布置。
课本第64页
第5题
板书设计：
两步计算的加减法实际问题
已知条件：车上原来有34人
到站后有15人下车
又有18人上车
问题：离站时车上有多少人？
方法一：34+18=52人
方法二：34-15=19人
方法三：18-15=3人
52-15=37人
19+18=37人
34+3=37人
或
综合算式：
34+18-15=37人
34-15+18=37人
18-15+34=37人
答：离站时车上有37人
教学反思：
《解决两步计算的实际问题》是苏教版小学数学二年级下册第六单元本单元的例3教学加、减两步计算的实际问题，要按解决问题的一般步骤，即“理解题意分析数量关系确定解题步骤列式计算检验结果给出答案”的过程组织教学。
① 理解题意包括读题、说题，找出已知条件与所求问题等活动。教学中，我让学生观察：你从图画里看到些什么？题目要
求的问题是什么？先让他们自己思考同桌两人相互说说，然后在班内交流。 在学生寻找条件和问题，原来有34人，下车15人，上车18人，现在有多少人？这些信息是分析数量关系、探索问题解法的依据，引导学生进一步思考。
② 分析数量关系时学生熟悉的事情能唤醒他们相关的直接经验，从而形成他们自己的想法。引导学生从已知数量以及未知数量的关系上展开讨论，从而感悟解题思路。学生联系平时乘车的经历，会想到“减下车的人数”“加上车的人数”，甚至会列出34-15+18等算式。仅这样还不够，还应该利用板书的条件和问题进行思考。例如，原来34人，减下车15人，得到剩下的人数；再加上车18人，就是开车时的人数。或者，原来34人，加上车18人，得到上车以后的人数；再减下车15人，就是现在的人数。教材鼓励学生独立思考，相信他们有经验可以利用。学生中出现不同的思考，正是他们充分利用已有经验的表现。我还要求学生相互说说自己的想法，是引导他们形成自己的思路。
列式计算是具体实施解题步骤。两步计算的实际问题应该分两步解答，要写出每一步的算式、得数以及单位名称。要让学生明白每一步算的是什么，体会第二步是如何利用第一步计算得数的。
当然，遗憾的地方也不少，老师的讲解和点拨、扶助略显多了一些，学生的自主能动性还没有更好的发挥出来，如果在学生的解题过程中能大胆地放手，效果会更好。
学习卡
班级_________
姓名___________
1、白菜馅的有36个，韭菜馅的有24个。吃了18个，还剩多少个？
（1）整理条件和问题：
（2）
列式解答：
（3）
检验：
2、上午摘了120个，卖出60个，下午又摘了80个，现在有西瓜多少个？
（1）整理条件和问题：
（2）
列式解答：
（3）
检验：
3、小英看一本72页的故事书，第一天看了26页，第二天看了28页，再看多少页才能看完？
（1）整理条件和问题：
（2）
列式解答：
全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。
全册教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册
全册教材分析：本册教材一共分为十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动：数学乐园和我们的校园。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。
全册教学目标：
1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0DD20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。
7、初步了解钟表，会认识整时和半时。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
全册重、难点：
教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。
全册课时安排：共计约61课时
1、
数一数………………………………………………约1课时
2、
比一比………………………………………………约2课时
3、
1—5的认识和加减法………………………………约10课时
4、
认识物体和图形……………………………………约3课时
5、
分类…………………………………………………约2课时
6、
6—10的认识和加减法……………………………约21课时
7、
11—20各数的认识…………………………………约4课时
8、
认识钟表……………………………………………约2课时
9、
20以内的进位加法………………………………约12课时
10、
1 进行不定时园内专题公开课及培训
我园利用业务学习时间，定期的给新老师进行培训，让她们明确的知道怎样上好一节《智能数学》课，知道上课的流程。教研小组开展了不定时抽查班级的授课情况，实行授课透明化，并且给带智能数学课的每位教师的教学方法作出了针对性的研究和讨论，并多次邀请全称教育发展（河南）有限公司教研中心讲师杨鹏佳老师：1.2010年11月郑州智能数学专家来园观课指导。2.2013年3月22日来园进行《智能数学观摩及培训》，杨鹏佳上两节示范课中班《按规律排序》、大班《统计》及我园两位教师观摩课大班吴文娟《仿编加减法应用题》、中班涂新丽《认识颜色和分类》。3.2013年8月20日来园进行《智能数学培训》，通过多次给我园教师进行理论培训、上示范课、听我园教师授课并加以点评，使每位教师能更好地学习和改进！
2 活动时都要做好充分准备
活动前制定了一些各年龄阶段的活动目标，要求及工作计划，如：小班年龄阶段操作常规培养为主；中班年龄阶段以感官教育及一些粗浅的数学知识为主；而在大班年龄阶段则以抽象教育及数学教学为主等；同时，我们还逐步摸索《智能数学》教具的操作方法；根据其原则配备了生活部分的操作材料，设立了《智能数学》操作区角。让幼儿自由选择教具操作，教师进行分组及个别指导。
3 开展智能数学展示课活动，提升教师智能数学教学能力
我们幼儿园坚持开展了智能数学展示课活动：2010年11月潘瑜大班智能数学《认识左右》，2011年4月李平枝大班智能数学《区分左右》，2012年4月吴成英中班智能数学《找规律》，2013年3月大班吴文娟《仿编加减法应用题》、中班涂新丽《认识颜色和分类》等每位做课老师在设计时能关注幼儿的兴趣，创设较有情趣的场景，激发幼儿参与的积极性与主动性；活动过程中能关注幼儿的操作方法和策略，探究幼儿学数学的心理过程。每一位老师的每一次展示、每一节课都有自己的特色，也都有自己的亮点，为我们智能数学数学展示课活动画上了圆满的句号。每位老师也在一次次的听课、磨课中都有了一定的提升，对智能数学教学活动有了更深入的认识。
4 紧抓幼儿园智能数学活动契机，积极培养锻炼老师
每一次智能数学活动的开展，不仅锻炼教师的智能数学教学组织能力，又能为大家提供了展示、交流、反思的平台，真正起到相互学习，共同进步的作用。为此我们组统一思想，紧抓机遇：
2011年4月我园7名教师参加了河南省“全程博雅杯”《幼儿智能数学》教案征集活动，其中井亚娟老师中班教案《10以内的单双数》获得“活动设计奖”。
2013年4月我园11名教师参加了河南省“全程博雅杯”《幼儿智能数学》教案征集活动，其中潘瑜老师小班智能数学教案《5以内的数物对应》、赫蒙蒙老师中班智能数学教案《相邻数》、范晓红老师大班智能数学教案《分类统计》均获得优质课件“活动设计奖”。
2013年8月我园教师井亚娟老师小班智能数学活动《5以内的数物对应》、赫蒙蒙老师中班智能数学活动《比较高矮》、吴文娟老师大班智能数学活动《10的加减法》将参加河南省“全程博雅杯”《幼儿智能数学》优质课评选活动。
5 活动开展形式多样化
智能数学活动形式主要分为集体活动和分组活动，在集体活动时教师们都能有明确的目的、计划、组织、连续性，突出集体意识，培养合作精神；在分组活动是能按幼儿的兴趣、爱好、意愿进行选择活动，并结合幼儿的能力进行。
6 实践的效果与体会
这三年的智能数学教育教学，幼儿的各方面能力提高较快，大部分学过幼儿与过去没有接触智能数学的幼儿对事物感知的灵敏度要高，观察细致，无论是生活能力，还是学习习惯，都有很强的顺序性。同时，他们还爱动脑筋，思维活跃，有强烈的求知欲。
7 在实践中存在的问题
7.1 在探索活动中，教师在运用每一种教具时还不够灵活和充分利用教具。
7.2 进行智能数学教具教学时，教师的语言还不够精炼简洁。
7.3 方案教学中的实施工作中，中班级和小班级的有待提高和加强。
都听老师们埋怨浙教版的教材太难，上了课以后，学生无法完成预定目标，不能顺利完成作业。自己执教以后，也深有同感。到底是教材的问题，还是我们教师的问题。听了张天孝老师的辅导，知道了一些编书的意图，他们编书前对一些地区的学生经过前测的，不是凭空编写的。看来我们也要对我们的学生进行某些领域的前测，知道学生的学情，看看我们的学生和教材之间到底存在多大间隙，以便让我们的孩子和教材做到无缝链接。为此，在这大半个学期中我在以下几方面对孩子做了数学学情摸底。
一、知晓幼儿教材
小学一年级的孩子，经历家庭、幼儿园、社会的各种熏陶，已经不是一张白纸。特别是幼儿园，对于他们来说是第一个学习的场所，学到的知识也更为系统。因此，作为小学一年级教师，应该了解他们在上小学前，到底学了哪些知识非常重要。
于是笔者在网上找寻《幼儿教育纲要（试行）》。通过学习，了解了学生在幼儿园受数学教育的情况，有的数学知识已经接触过，到了一年级只是螺旋式上升，并不是一无所知。所以，我们一年级教师设计教案时必须考虑他们以前的知识，不能让知识在我们的课堂中简单重复。
二、做好知识前测
对于数学老师来说，用数据来说话，应该是我们的拿手戏。对学生的一些知识进行前测，了解学情，以便我们设计出可行性教案，为学生服务，这是最理想的做法。
对于刚进小学的孩子，我们如何进行前测，笔者进行了如下一些尝试：
（一）课间访谈前测
对于一年级的孩子，我们无法给他们文字试卷进行问卷前测，只能通过谈话来询问他们已有知识情况。
如在学习立体图形之前，我在课间问学生：铅笔盒是什么形状的？老师手中的魔方是什么形状的？通过询问知道学生对于这些物体的名称只有5%的孩子因为没有上过幼儿园不会。而学生对于正方体的本质特征还是没有正确掌握。对于其他变式的图形，如：换方向、变粗、变细、斜放的图形等等肯定没有更清晰的概念。
因此，把本节课的重点从感性认识长方体、立方体、球、圆柱转换到研究这些立体图形的性质上去，让学生通过滚一滚、叠一叠、摸一摸、印一印、画一画等操作活动，感知到更多的立体图形的本质特征。
（二）课外操作前测
有的教材可以通过学生动手操作知道他们掌握知识的情况。如在学高矮、长短之前，把学生分成2人一组说一说谁高、谁矮。接着分成3人一组，4人一组，6人一组，分别说出谁高、谁矮？根据操作前测发现：
1.学生对于高矮有较多的生活经验，但对于它们的概念相对模糊。当老师让他们按照从矮到高排好队时，问及高矮是什么意思时，有近50%的学生表示不知道，其余的学生也大都表述为“很高、很矮”。
2.怎么比高矮时，学生不能用语言表达出来。只能借用实物来比高矮，但当用规范的数学语言来表达时，学生只能说谁高谁矮，不能说出谁比谁高。
3.对于高矮的认知仅建立在感观基础上，而对于高矮的相对性没有认识。“你认为老师是高还是矮？”95%以上的学生认为是高的。我问：老师与语文老师（语文老师比我高）比，老师还高吗？这时学生几乎异口同声地回答，老师矮。这时学生有可能意识到了比较高矮时的相对性。
综观操作的结果，学生对高矮的认识一目了然，对这课的教学重点，教师将有意识地训练学生用规范的语言来表述高和矮是相对的，不是绝对的。通过前测，能及时调整自己的教学思路
（三）课前纸质测试
浙教版的教材在加减法的教学安排和人教版差别非常之大，在认识数的时候没有跟进加减法教学，而是用各一课时教学加法、减法的意义。对于这样编写，教师感觉非常突兀，而张天孝老师有他们的前测依据。于是在开学的时候，我也对所教班级进行10以内的加法进行前测。从1+1、1+2到9+9一共45题，前测结果如下：
每班均有5人左右答对题数不到50%，这些人都是借助手指头算10以内的加法。61%的人45题已经全对了。对于这个前测，我们知道学生的基础存在很大的差距。我们如果按照教材的教法，在上完数的认识后，再进行加减法的教学，到时教师肯定苦不堪言了。于是，我们在认识5以内的数时，就开始自己出5以内的加减法口算，帮助那些学前不重视这些技能的孩子一步一步打下基础。在认识6—9的时候，介入1—9的加减法。认识10的时候，10以内的加减法学生基本能掌握了。
（四）家校互动摸底
如今学校和家庭通过家校联系本、校讯通、QQ群等平台保持了及时联系。我们可以利用家校联系，对孩子的知识状况进行前测。才能找准课堂的重点，更好地为学生量身定做，最终提高课堂效率。
三、渗透教材意图
浙教版《数学》是以“提高数学素养，降低数学难度”为目标编写的一套新思维教学体系教材。它是通过“重组结构，更新内容，滚动发展”的方式构建新的教学体系。
应该说教材编写得非常有条理，每个单元、每节课都有固定的模式，看似非常好操作。而当我们上完新课，上完例题，给我们的习题却是另一个变式时，教师们开始抱怨教材的难教了。那么如何才能在我们认为难教的教材和我们的学生之间架起一道桥梁，这就要靠我们教师了。我认为除了做好学生前测外，我们应该做到如下几点：
1.解透教材
仔细钻研教材内容，从整册内容板块，到单元分割，到每节课的细节，每一个习题都要看懂。如教材《十几加几》和《十几减几》中有两个习题。不仔细看就让学生在空格中填上数就行了。其实，它还蕴含着其他含义。12+5=17，5+12=17，还可以让学生进一步让学生观察，让他们初步感知加法交换率。学了《十几减几》后，可以借助右下图进一步理解被减数、减数、差的意义。而且可以和前面《十几加几》的左下图结合起来，感知加减法的互逆关系。
试想教师如果只要求孩子会填数就行，没有深入理解教材，那么学生得到的也是肤浅的。
2.读懂教参
在自己看懂教材的基础上，一定要详细阅读教参，反复斟酌其中的蕴意。教参里有着上课的目标和指导意见，有编者的编排意图。只有看懂编写的目的，我们才能有的放矢地设计教案。
教材中有一节《加法与减法》的课中第三道习题，如只看教材实在难以把握，到底这节课我们要达成怎样的目标，让学生感悟什么？会说什么？会算什么？反复研读教参，发现教参中有这样一句话：“把加数写成和减另一个加数的形式。”那我们的学生是不是也要求会说这句话，教参没有明确要求。在实际教学中，我发现，学生已经能够在反复练习中感悟这句话，而且有学生能概括出这句话。既然学生的认识已经上升到这个概括高度，我们何不顺水推舟将这样一个结论“加数等于和减去另一个加数”抛出去，让其成为他们的语言。
所以，当我们不能把握教材尺度，不能明确教材要求时，只要反复读教参，一定能得到所需的答案。
3.下水作业
数学课堂最终都要安排学生的巩固作业，一般数学教师就用配套的课堂作业本，而浙教版特别设计了《课堂乐园》作为每一课的配套练习。但对于还不识字或者识字不多的学生来说，有的题非常困难。如果我们教师事先没有下水作业，放手让学生自己为之，作业结果可想而知。
【关键词】小学数学 问题 对策
小学数学教学跨越学生的儿童期和准青春期，其中学生的思维模式和值得我们研究。同时，我们在低年级的教学中，由于成人和儿童的认知方法不同，导致了很多教学工作中不习惯学生为中心的教学方法。另外，在课前准备阶段，往往容易出现老师沿用“老黄历”，学生根本不进行课前预习准备的消极局面；另外，由于数学涉及的东西既包括数字的，也包括图形的，就需要我我们更多地采用针对性的教学方法；在作业布置阶段，我们往往片面注重枯燥的记忆和题海练习，而缺乏针对性地布置和自主设计，这就容易导致一刀切的情况；另外，在发现学生出现的问题后，往往缺乏有耐心的辅导，而这也是最能体现责任心的地方。笔者将从问题和对策两个方面浅谈小学教育。
一、低年级的小学教育存在以教师为中心的问题
小学低年级的学生，其认知方式和思维方式跟成年人完全不一样，所以就要求我们要从学生的角度考虑问题。例如，在教简单的加减法的时候，我们可以运用小棒来进行辅助教学。另外，在讲到乘除法的时候，应该从形象归纳法出发，然后逐步引入规律、逻辑，如果不能够用低年级学生易于接受的语言，那么这样的教学注定是低效率的。从学生的角度思考问题，除了注重学生的年级阶段外，还应该关注学生个体之间的差异，做到因材施教。但是很多教师往往在多年的经验中形成了要学生来适应自己的心态，也就忽略了对学生心理的研究。
二、教师备课更新率不够，学生预习没有落到实处
备课是一个很重要的环节，因为这牵涉到一个计划的问题。只有做好了备课工作，才能够明确各阶段的教学目的，更新教案不是要对教学目标作多大的调整，而是要做到教学内容和学生生活的衔接，要从学生关心的亲近的话题进行引入，做到亲近自然。另外，教学工作应带有鲜明的目的，而这些目的也应该做到分阶段、分版块。例如，要想教授“100以内的加减法”，就应该做好教学目的的分级，首先要让学生明白数字的意义，了解十进制的基本原理，了解加减法的现实例子便于他们理解。
三、教学讲述方式单一，不注重教学方式的革新
小学数学的教学质量，要受多方面的制约：学生本身特点，教学内容，教师的素质和方法，但是主要和我们讲述的方法有关。我们无法改变学生的层次、境界，但是我们可以让教学更加形象。例如，在小学数学的基本图形认知相关章节。我们提到线、线段、直线、三角形、四边形、长方形、正方形、平行四边形等等。我们可以利用多媒体技术，将图形之间的联系展示出来。我们可以利用的软件也是很多的，比较常用的是powerpoint演示文稿，该软件的特点是操作简单易于上手，同时能够配合一定的文字讲解和动画展示，方便教师运用。另外，还有很多平面图形处理软件，例如photoshop、几何画板等等。
四、作业布置思路陈旧
在布置作业时，我们往往是按照课后练习题布置大量的题目让学生在题海中机械重复。同时，几乎没有教师能按照因材施教的思路来对学生区别对待，完全不顾学生的层次和能力进行统一布置。同时，教师的能动性没有得到体现，很多时候，在了解学生的基础上进行自主命题训练将是一个不错的选择，如果题目设计得当，往往能让学生举一反三回顾学习的知识，还起到应有的检测、促进作用。命题的亲近原则在课改的推动之下，表现尤为明显。有很多身边的例子都被编入了应用题当中，这也符合小学生好奇心强的特点。同时，随着市场经济大潮的席卷，命题中也出现了越来越多的经济类问题，这样的题目也让学生看到了数学的应用价值。通过这样一些贴近生活的的问题，可以使学生的解题思路不在限制于课本，而是可以将生活化的数学规律作为解题的重要参考。
五、针对性辅导不够
在做好课前的准备，课堂内容丰富，课后题目设置这几个环节之后，教师就可以针对之前反馈的情况和问题进行针对性的辅导，虽然要教师来进行和详细的辅导是不现实的，因为毕竟教师的负担也很重，但是可以利用课余的时间和期末的时间进行集中式的辅导，这或许是一个可行性较高的方法。
六、对策建议
只有系统总结我们出现的问题并找出原因，才能提高我们的教学质量。针对以上谈到的几个环节，我们有如下对策建议：
（一）做好学生心理的研究。学生心理是我们教学的首要考虑因素，有的学生比较容易接受形象的事物，有的更容易接受有规律的事物，有的习惯于接受身边的例子。总之，教学者一定要做好学生心理的研究，彻底改变过去以教师为中心的教学方法。
（二）做好教案更新和学生预习的组织工作。教案更新的重点在于是内容更易于被不同的学生接受，也就是体现在教学方法的更新上。同时，要做好形同虚设的学生预习工作，要明确预习是学习的第一步。老师在教学开始之前，可以设置几个预习题目，让学生带着这些题目进行预习，并且在上课开始前对这些问题进行提问，以便检测学生是否真正做好预习。
（三）注重信息技术的运用。对于有条件的学校、班级，可以运用现代化的教学手段，既增加了教学的趣味性，又让教学变得十分生动，例如在讲述各种图形的时候，可以引入计算机对这些图形进行分析，同时让学生更直观的了解这些图形的面积、体积和相互转化的关系。
（四）做好课后作业的区别布置和教师命题。部分学生情况一刀切布置一样的题目是违背原则的，做到区别对待和教师命题，可以大大提高学生做题的针对性，让他们从题海战术中解放出来。
（五）做好针对性辅导。如果时间允许，应该鼓励在课间学生提问，这样可以尽早解决问题，同时，也可以在期末进行集中辅导，教师针对每个同学的不同情况进行针对提高，当然，这也是十分考验教师责任心的。
参考文献：
[1]白杰.浅议如何基于教材，开发数学资源[J]初中数学教与学
[2]卢玉金.2005年高考数学试题（山东卷）评析[J]山东教育
三年级共有43名学生，其中男生25人，女生18人。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。
所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力；而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。为此本学期计划特定如下：
二、教学目标：
知识与技能方面
1、口算方面：会口算整百数除以一位中国教育总网教案频道数（商是整百数或整十数）、比较容易的几百几十除以一位数、比较容易的两位数乘整十数。
2、笔算方面：能笔算三位数除以一位数（包括商中间、末尾有0的情况）、两位数乘两位数（包括列比较简便的竖式计算两位数乘整十数），能笔算一位小数的加、减法。
3估算方面：三位数除以一位数的商是几位数，估计两位数乘两位数的积大约是多少。能说出估计的过程与方法。
4初步理解一个整体的几分之一或几分之几，初步理解几分米是十分之几米、几角是十分之几元。
5能结合具体情境理解一位小数的意义，能读写一位小数和比较两个一位小数的大小。
6认识年、月、日，能区分大月、小月，能判断平年、闰年，能计算一个季度、半年、全年的天数。
7、结合实例理解面积的含义。认识面积单位平中国教育总网教案频道方厘米、平方分米和平方米，能选用适宜的面积单位估计、测量、表达图形的面积。探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能计算或估计有关的面积。知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
8、结合实例了解平均数的意义。会求一组简单数据的平均数（限结果是整数）。会用平均数描述一组数据的状况。会用平均数对两组数据进行比较、分析。
情感与态度方面：
1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。
3、通过教科书里“你知道吗”栏目及其他渠道了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。
4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。
三、数学思考方面
1、经历在实际情境中认识小数的过程，学习用数描述、表达现实世界中的现象，发展数感。
2、经历利用已有的数学知识和生活经验探索三位数除以一位数，两位数乘两位数的笔算与估算方法，以及一位小数加、减法的过程，发展抽象概括与推理的能力。
3、应用数学知识和生活经验解决实际问题的过程中，理解一些常见的数量关系，发展抽象思维。
4、在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中，进行观察、实验等数学活动。发展合情推理和演绎推理能力。
5、在研究求一组数据的平均数的方法以及运用统计方法解决实际问体的过程中，发展统计观念。
6、培养学生初步具有清晰地表达自己思考过程的能力。
四、解决问题方面
1、能应用在本册教科书里学到的运算知识，解决生活中遇到的实际问题，发展应用意识。在理解面积含义及理解长方形、正方形面积计算方法的基础上，主动解决一些有关的实际问题。
2、进一步学会根据要解决的实际问题到现实生活中收集和整理数据，能解决一些与平均数有关的简单的实际问题，体会数据的重要性，增强统计观念。
3、增加与同伴合作解决问题的体验，能主动与同学共同进行学习活动，积极与同学交流自己在解决问题时的思考与所选用的方法。
4、在教师的指导下，能经常反思自己的学习活动，积累数学活动经验。能利用估计，判断解决问题结果的合理性。
五、采取措施：
1、创设一个自由、开放、安全的学习氛围，从而拓展学生的思维点击，学生的创新火花。
2、课堂上引入开放性的例题，让学生在探索中促进发散和求异思维的发展。
3、改革课堂教学的空间组织形式，采用中国教育总网教案频道问题式教学与小组合作交流等形式来揭示知识的规律和解决问题的方法，并在问题与合作交流中学会互相帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交流能力。
4、创设问题情景，鼓励学生大胆质疑。
5、对学有余力的学生鼓励他们积极参加拓展练习，课堂上准备一些不同层次的练习激发学习数学的兴趣，发挥他们的潜力。
六、奋斗目标
1、在教师的指导下能从实际生活和现实情境中收集信息、组合信息，发现并提出简单的数学问题，从而发展数学应用意识。
2、在教师指导下，初步学习反思和评价。
3、在教师的鼓励和指导下，能积极地参加观察、操作、探索、交流等数学活动，对与数学有关的身边的某些事物有好奇心，对学习内容和学习活动感兴趣，有学好数学的愿望。
4、在教师和同学的鼓励帮助下，能克服数学活动中遇到的困难，初步获得成功的体验，进一步培养学好数学的愿望。
关键词：小学；数学；学情；研究
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）27―0057-02
“学情”是指学生在学习过程中所表现出来的能力差异和不同特点的情况，是教学活动中最为重要的、不可忽视的教学资源。《全日制义务教育数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”学生是学习和发展的主体。新课程改革的理念要求数学教学必须根据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求。
根据这一要求，教师必须重视每个学生的学情，深入地了解学情，认真研究学情动态，并且根据学情及其发展动态，因学施教，适时导学，有的放矢地培养学生的数学思维品质，提高学生发现问题、解决问题的能力，从而有效地促进学生的健康发展。
一、课前研究学情，优化教学设计
教师在备课时的一个重要环节，就是认真研究学生情况，充分了解学生基础。只有在对学情全面把握的基础上，才能胸有全竹，确定教学基点，制定可行的教学方案。苏霍姆林斯基说：“如果教师不了解他的学生情况，不了解听他讲课是些什么样的人，那么他是无法备好这节课的。”了解学情的方法，可以通过与学生的交谈，了解学生的想法；可以在与学生接触时，掌握学生的特点；可以在与家长的交流中，了解学生的兴趣、爱好；也可以从学生的课余生活、课堂发言、作业批改以及考评检测中去分析他们的基础和差异。要做到备课时目中有人，心中有生，才能针对学生的实际情况来确定教学方案，完善教学设计。
19世纪俄国著名教育学家乌申斯基指出：“如果希望从一切方面教育人，那么首先就必须从一切方面去了解人，不仅要了解学生成长的外部条件，更要了解学生成长的内部因素。”了解有各种不同形式，如开座谈会、问卷调查、个别谈话、联系家访、检查作业、摸底测试等。例如，在教学苏教版六年级《长方体和正方体》这课时，要注意了解学生之前已学过的相关知识。
如学生在一年级教材《认识物体》中，就已直观认识了长方体和正方体，在后来数学学习中又多次把长方体、正方体木块作为学具，对它们的形状有了初步的整体感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体，有的学生已经完全掌握了长方体和正方体结构与特征，有的经过低年级的学习也已经了解了表面积的计算方法。
针对这些情况，教师在教学教学设计时，就要充分考虑到在教学这节课时，如何让上述学生有新的收获。如果这时教师为了完成预定的教学任务，便使用课前准备好的教案实施教学，硬生生地把学生拉回起跑点，那么学生就只能“懂装不懂”了。
二、课中捕捉学情，及时调整预设
在教学过程中，教师要明察课堂学情，通过学情反馈及时调整预设的教案而生成新的教学流程，进一步明确本堂课教学必须要解决的问题。如果教师在课堂教学中没有一双金睛火眼，不能及时地正确捕捉学情反馈，不能对捕捉到的学情反馈进行相关信息的评价，调整预设，重新生成，就不能完成既定的教学任务，达到理想的教学目标。
例如，教学《小数加法和减法》这课的知识时，不仅要掌握小数加减法的算理和法则，还要注意与整数的加减法有机结合，使学生在整体上把握加减法的实质。预设中有一个4.75+3.4的竖式写法，教师让学生自己先写写看，在引导学生总结“计算小数加减法要注意什么问题？”时，发现学生的思路有些凌乱。教师即紧紧抓住“列竖式要对齐小数点”这一重点和难点，随堂生成了一道填空题让学生做：“列竖式计算小数加减法时，要把小数的（ ）对齐，再从（ ）位算起，得数的小数点要和（ ）对齐。计算结果是小数，且小数末尾有0时，一般要根据（ ）化简。”这种做法尤其对一些差生帮助更大。这个例子告诉我们，教师在课堂教学过程中，敏锐地捕捉学生的现场思维状况或疑难问题是多么重要的一环。
那么，教师怎样才能在课堂上捕捉到学情呢？教师的一双金睛火眼――敏锐的观察力及准确的判断力如何练就呢？
教师要善于在课堂教学过程中，仔细观察学生的学习行为、注意倾听学生的发言，通过课堂提问、例题板演、作业练习等渠道，处处留心学生的学习表现在显示什么，他们的非语言行为又是在“表达”什么。应根据取得的教学反馈信息，及时调整教学方法和教学进度。
1.对于学有困难的后进生，要设法让他们在课堂上相互启发、相互学习，对教学内容能“吃得下”。
（1）当他们在课堂上回答出错的时候，教师要尊重他们独特的体验和感受，分析他们出错的原因，及时纠正他们的错误。切忌忽略他们的答问而错失了有效提升其学习能力的机会。
（2）当他们在课堂上讲话、做小动作或走神发呆的时候，教师要迅速调整思路，改变方法，采用能吸引学生注意力的形式把他们拉回到课堂教学的活动中。如果开小差的原因是因为听不懂，那么教师就要及时降低教学难度和要求，让他们能够听懂，并乐于接受。
2.对于中下水平的学生，教师要为他们铺好台阶，尽可能地使他们在课堂上够能“吃得好”。
（1）例如，教师在课堂上提出某个问题，如果许多学生都积极举手要求发言，教师要给中下水平的学生一个表现的机会。当他们的回答得到教师肯定时，就会充满了成就感，其积极性就会被立刻调动起来。如果教师一直都是让优秀学生答问，那他们就会有一种失落感，觉得自己在老师的眼里没有地位。
（2）而当那些学生仅仅是为了面子而随大流举手，并没有经过自己的思索而拾人牙慧的时候，教师就要顺水推舟，想方设法去开垦那片“荒芜之地”。教师要紧紧抓住这一难得的机会，走近他们身边，俯下自己的身子，认真询问，仔细倾听，看他们是否需要教师的帮助与指点。
对于优秀的学生，教师要为他们开小灶，让他们在课堂上能够“吃饱喝足”。例如，当他们认为课堂内容太浅，即将丧失兴趣的时候，教师就要及时地向他们提出富有挑战性的问题，为他们创造施展才华的机会，使之能够向更高的境界攀登，向更深的层次发展，并及时地向大家推广他们的学习经验。
总之，教师在课堂教学中要善于察言观色，通过对学情的分析，加强课堂教学的针对性、有效性。
三、课后总结学情，客观反思、改进
由于课堂教学时间有限、教师对学生课堂的关注远远不够，必须在课后反思学情，总结学情。教师可以从作业中分析学生存在的问题，了解学生的薄弱环节，回顾教学过程中的疏忽。如在某方面发现普遍的差误，就应强化对这方面问题的研究。
第一学段（1～3年级）
1、知识与技能
经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。
2、数学思考
能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。
在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中 ，发展空间观念。
在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
3、解决问题
能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
了解同一问题可以有不同的解决办法。
有与同伴合作解决问题的体验。
初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
4、情感与态度
在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获 得成功的体验，有学好数学的信心。
了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。
经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。
二、学生情况分析：
这学期我担任三年级（1）班和（3）班的数学教学，两班共有学生90人左右。从性格方面分析，大多数同学性格开朗，爱好广泛，喜欢和别人交往是他们的特长。从学习方面看，大多数同学能按老师的要求积极做好课前准备，并能认真完成家庭作业，学习态度端正，学习习惯良好。总体来说，班里同学相对比较听话，继续培养他们良好的学习兴趣和习惯，是提高成绩的关键。
三、教材分析：
三年级数学上册内容主要包括：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角九个单元的学习内容和一个总复习单元，其中万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册的重点。在数与计算方面，这册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识；在空间和图形方面，安排了四边形的认识；在量的计算方面，安排了长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒；统计方面，让学生初步学习可能性。此外，教材还安排了"数学广角"和两个数学实践活动。
教材的编排特点：
1、改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感；
2、量与计量的教学联系生活实际，重视学生的感受和体验；
3、空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养；
4、提供丰富的现实学习素材，体现知识的形成过程；
5、逐步发展学生的综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观的培养。
四、教学目标：
1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知
道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。
5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
6．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
五、教学重难点：
万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册的重点.
六、采取的教学措施:
1、课堂教学中体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；提示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
2、注重沟通知识间的相互联系，加强学生学习内容的理解。
（1）加强直观演示，加深学生对分数的初步认识和理解。
（2）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力。
（3）加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。
3、根据三年级学生的年龄特点和教材特点，备好每节课的教案，做到因材施教，提高课堂教学效率。
4、优化教学方法，设计丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在现实背景下感受和体验有关的知识，经历探索和发现的过程。
5、运用现代化的教学手段，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，做到教学民主，鼓励学生大胆质疑，激发学生的学习兴趣，培养学生的自学能力。
6、从学生的实际出发，设计学生喜欢的游戏，培养学生动手、动口、动脑和敢于创新的能力及实践能力，培养学生探索数学、学习数学的兴趣和欲望。
7、对待学习有困难的学生不歧视，拉近与学生的距离，树立他们的自信心，分层设置作业，尽最大能力提高学习成绩。
8、加强书写训练，定期进行优秀作业展览，培养学生认真作业的习惯良好的学习习惯。
七：课时安排：
（一）、测量（7课时）
千米的认识………………………………………4课时左右
吨的认识…………………………………………3课时左右
（二）、万以内数的加减法（二）（9课时）
加法………………………………………………3课时左右
减法………………………………………………3课时左右
加法和减法的验算………………………………2课时左右
整理复习…………………………………………1课时
（三）、四边形（6课时）
（四）、有余数的除法（5课时）
（五）、时、分秒（3课时）
填一填、说一说………………………………………1课时
（六）、多位数乘一位数（13课时）
口算乘法………………………………………………3课时左右
一位数乘二、三位数…………………………………5课时左右
中间、末尾有0的乘法………………………………4课时左右
整理和复习……………………………………………1课时
（七）、分数的初步认识（5课时）
（八）、可能性（4课时）
（九）、数学广角（3课时）
1.小学数学音像立体化教学要素的探讨
1.1电教教材的建设。电教教材的建设要根据小学数学教学大纲与教材的内容和要求来进行，主要种类是幻灯卡片、投影片、录 像带、录音带、磁盘等。编制电教教材，应遵循如下原则：一是情境与内容。情境的创设必须为教学内容服务。这里的情境既有“音”的情境，又有“像”的情境。如教学圆周率时，我们给学生播放我国古代数学家祖冲之的故事录音，创设“音”的情境，实践表明其效果远比教师口头讲述好，它能激发学生的爱国热情和刻苦学习的精神；而教学行程问题等应用题时，放映汽车行驶、飞机飞行、开挖隧道等情境图，特别是在低年级数学教学中使用连续的情境片，可以较好地揭示应用题的数量 关系和结构特征。这种“像”的情境，虽离不开教师的精讲与板演，但其功用是粉笔、黑板所无法取代的。二是精讲与配音。教师可以把重要的教学内容（如概念、法则、解题方法等）的讲述，预先配上恰当的音乐 进行录音，然后在课堂里播放出来，让学生分析讨论，这样有助于培养学生数学语言的表达能力。如教学“多位数加、减法的一些速算法”，我们将结论“多加的要减去，少加的要再加，多减的要加上，少减的要再减。”配以有一定节奏的音乐在课前预先录制成儿歌，待课堂教学中师生共同得出上述结论后再播放给学生听，结果有助于学生进行知识的反馈与再认。当然，如能注意把形象和声音有机地结合起来使用，效果会更好。三是构图与色彩。为了突出重点、难点，运用构图和色彩等手段时要特别注意。四是动片与静片。小学数学电教教学片（录像、电子计算机画面、投影片等）应以动片为主，这是由于一要适应数学课的特点；二要适应小学生年龄特点。小学数学课中，某些抽象的概念、计算法则的算理、应用题的数量关系和结构特征，如果以童话、故事、生活趣事等形式用动片给出，小学生会很感兴趣，能激发他们的学习积极性。
1.2电教教法的选择。电教教法是教学方法的一个部分，它的不断完善与发展既依存于教学论的有关原理，又依存于教学内容、学科特点。此外，还受到学生的年龄特征、认识规律及电教教材的发展状况等因素的制约。不同年龄阶段的儿童，其生理、心理发展特点、认识规律都不同。中低年级儿童的注意力不够稳定，不能较长时间地集中，但他们机械记忆、形象思维却占优势。因此，这一阶段采取的方法主要可利用电教手段有声有色、形象生动的特点，为学生提供具体形象的直观材料，以激发其学习兴趣，吸引其注意力，使之更好地理解、巩固知识，促进观 察力的发展和思维积极化。高年级学生的注意力趋于稳定和集中，逻辑思维、抽象思维能力和理解能力进一步增强，逐步形成了一定的信念。因此，采用电教手段教学已不再满足于提供形象、直观的材料，而应更加注意启发诱导，让他们独立地思考问题，提高他们分析、综合、概括和运用知识的能力。
1.3电教教案的编写。
小学数学电教教案编写的一般模式应是：传统教案+电教媒体。具体说来，一是必须具有传统教案的主要内容。教学内容、教学目的、教学步骤、教具准备；二是必须具有电教媒体。精心设计电教媒体；严格操作规程，掌握出现时机；课后要做好整理工作；注意搜集反馈信息。总之，教案要突出立足素质提高，着眼智能开发，体现教法学法，突出电教特点，联系学生实际，讲究低耗高效。
2.系统中各要素之间的优化组合问题
笔者认为虽然目前还没有找到一种到处可以套用的统一模式成为最佳，但是根据系统理论和心理学原则，我们仍然有下列原则可循。
2.1有序的原则。
教学过程就是教师、学生、教材（教学任务）和过程在一定教学环境中有秩序的组合。这个教学过程的秩序，不仅知识教学有其顺序、能力，思想品德培养也有一定的顺序和层次。这个序将影响到课堂的结构，教学组织形式和教学方法的采用。这个序既取决于科学知识的系统，又取决于学生的知识基础和认识水平。而在教学的长期过程中，学生的认识能力也是变化发展，是一个由具体到抽象、由简单到复杂的发展过程。因此，这个序实质上是在教学的影响下，学生身心协调发展的 序。
2.2适时的原则。教学过程中，某一项知识（概念、法则等）的学习，某一技能、能力的培养，某一行为习惯的培养，一般有一个适宜的时机，失之过早，学生掌握不了；失之过迟，给学生学习带来困难和损失。因此，要适时施教，及时地促进学生的发展。这就是“适时”的原则。由此，在数学音像立体化教学过程中掌握好诸要素的显现时 机尤为重要。
2.3反馈的原则。
小学数学音像立体化的教学过程是多种信息交换的动态过程，对这个过程的控制，主要是根据教师与学生的信息联系和信息反馈。教师要根据制定的教学目标分类细目，借助现代化的视听工具和传统教学媒体，采取观察、提问、做练习、短时测验等手段，检查评定学生的学习效果及其与所制定的教学目标的差距，灵活及时调节教学环节（上例已说明了这一点）。
3.小学数学音像立体化教学过程的评价化教学的目的
小学数学音像立体化教学过程中的诸要素的组合是否最佳，以发挥最大的教育教学功能，是有一定的客观评价标准的。
3.1能提高小学数学课堂效益。
音像立体化教学应有助于分散难点、突出重点，培养学生的观察、表达、想象、审美等多方面的能力。
3.2能促进小学数学教学改革。