时间：2023-02-05 22:03:07
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学学科总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
1．改变传统的师生关系，营造学生积极参与的课堂氛围
强调师生交往，构建互动的师生关系、教学关系，是教学改革的首要任务。为此，在教学中我们首先要求老师在课堂中要改变传统的学生观，尊重学生的人格，注意课堂中角色的定位，努力实现由传授者转化为促进者、由管理者转化为引导者，讲求课堂中的师生平等，要求面向全体学生，关注个体差异，满足不同需要，关注学生的情感和人格的发展，想方设法营造生动活泼的课堂氛围，创设能引导学生主动参与的教育环境，促使学生永褒积极参与的热情，激发学生的学习积极性，使学习成为其自身的内在要求。
本学期,我有意识的注意自身在课堂中的角色定位，把准自己在课堂中促进者、引导者、组织者的角色。和谐的师生关系，良好的课堂氛围使课堂教学出现了崭新的变化，师生之间的心拉近了，老师成了学生的知心朋友，在四年级的课堂中，我们经常可以看到学生竞相表现自我，展示自我；学生可以自由地发表自己的见解，他们会大胆地站起来“考”老师，经常可以看到学生在课堂上对老师教学中的各种内容提出反对或补充的意见。甚至会勇敢地来挑战老师，有时他们还会为自己战胜老师而激动得欢蹦乱跳……
2．改革课堂教学方式，促进学生学习方式的转变
教学的目的是帮助每一个学生进行:请记住我站域名有效的学习，使每一个学生得到充分的发展。因此，教学方式应当服务于学生的学习方式。在教学过程中，要改变“灌输——接受”这种传统教学方式和学生单一、被动的学习方式，通过讨论合作、自学辅导、实验探索、在计算机环境中学习等多种教学组织形式，引导学生积极主动地学习，使学生的学成为在教师引导下的主动、富有个性的习得过程。
根据课改实验的要求，我有意识地积极倡导自主学习、合作学习、探究学习、研究性学习的学习方式。课堂中更多的是热烈的讨论、生动的游戏和比赛、认真的操作和研究、形式多样的探索……比如，数学课《栽蒜苗（一）——条形统计图》，情境设计为“投掷纸飞机”，课前折一些纸飞机，每组进行比赛，选出最棒的一位，然后在课中组织学生进行“比赛——收集数据——整理数据——解决问题——绘制表格”。这些探讨课都让我们看到了学生自主学习、合作学习、探究学习的新型学习方式的萌芽。
3．改革以往的备课方式，提高备课的质量
备课是教师对知识的自我转化、改造和构思的过程。是一种创造性的劳动。反思教师以往的备课状况，我们觉得，过去的教师备课主要存在以下几中误区，一是重形式轻实效；二是重教法轻学法；三是重课前教案的编写轻课后反思。在教案的编写上，更多的是关注知识传授的正确性和系统性，而忽视学生心理发展的要求。这样的备课形式显然难以适应素质教育的要求，与当前的课改精神格格不入。因此，走出备课的误区，突破备课环节这一瓶颈，也是当前课改实验应正视并加以解决的问题。
本学期，教导处对备课进行了改革，文章版权归文秘站网作者所有!制定了“集体备课、互相协作、资源共享、个人加减”的新的备课方式。其中，集体备课是进行资源共享的前提，个人加减是体现教师个人创造和不同班级学生特点的保证。新的备课方式体现了以下几个特点和要求：
第一，在备课形式上，提倡要有一定的格式但要避免“格式化”。注意侧重设计好教学的基本思路。
第二，教学设计要求体现学生的主体性。关注学生的学法，尊重学生思维的多样性，讲求教案的实效性和创造性。
第三，提倡教师写课前分析、课后反思。强调课后反思的重要性，要求实验教师课后及时反思自己教学上的“得”与“失”，做好课后备课（反思），书写形式上允许灵活多样。篇幅上，有话则长，无话则短。
第四，淡化备课、写教案的应检性，明确备课的目的，管理上注意做到备课、上课、测效的有机结合。
与过去相比，改革后的备课方式，更关注备课的实效性，提高了备课的质量，促进了课改实验的顺利实施。
4．修订学习习惯细则，注重培养学生良好的习惯
关键词：中学数学 学习困难学生 高效 学习数学
数学是学好物理和化学的基础，是中学生学习成绩好坏的分水岭。因此，如何提高学生的数学成绩，不仅受到学生本人的重视，还引起了教师、家长和学校的高度注意。数学学习困难的学生之所以没有把数学成绩提高到相应水平，很大程度上归因于数学学习效率低下。造成学习效率低下的原因很多，可以归结为数学兴趣的缺失、对数学学科缺乏系统全面的认识、对自己丧失学习的信心和耐性以及学生对自己的要求过低等等。所以，数学学困生提高数学成绩的重要手段就是要想办法提高数学学习效率。
一、中学数学学困生学习效率低下的原因
（一）学困生难以把握数学知识的内在联系
有的中学数学学困生对课本中的概念、公式和定理只是简单地死记硬背，不知其所以然，导致新旧知识的衔接出现断裂，从而导致解决数学问题的能力大为下降；有的学困生只能简单理解课本中的例题，当遇到同类变式的题型或者是更高级的变化题型后就会一筹莫展，不知所措。众所周知，数学是逻辑性很强的学科，章节之间总是有关联的，环环相扣，前面的知识没有理解，基础没有打好，后面的内容就更难以把握了。
（二）学困生数学学习兴趣的缺失
兴趣是最好的老师。人做有兴趣的事，做起来都会动力十足，遇到再大的困难都会坚持不懈。所以，中学数学学困生有很大部分人是因为其学习数学的兴趣不高，对数学有厌倦的情绪，进而影响到自己的学习效率。有的学生由于不喜欢自己的数学教师，失去了学习数学的兴趣。此外，也有部分学生因为自己的数学基础太差，对自己没有信心，直接放弃了学习数学。
（三）学困生没有做好数学学习的计划
良好的数学学习计划可以为学生指明努力的方向，可以督促其有效利用时间，并及时对自己的数学学习进行适当的总结。计划分为短期、中期和长期，学生可以按自己的兴趣来安排。如果学生缺乏数学学习计划，就会进入一种漫无目的的学习状态，就像失控的汽车一样到处乱撞，结果是浪费了时间，学习上却一无所获。
（四）学困生缺乏反思和总结
很多数学学困生都是盲目学习，这些学生不是不努力，他们甚至比谁都用功，就是成绩赶不上来。究其原因，跟他们数学学习过程中缺乏反思和总结有着密切的关系。很多学生说自己没有时间去反思和总结，他们有做不完的题目和作业。这种错误的认识导致的结果是学生做了大量的习题，却没掌握方法。中学数学教师在教学过程中应该有意识地引导学生养成反思和总结的好习惯，鼓励大家及时总结自己的学习，发现问题，解决问题，进而有效提高数学学习的效率。
二、中学数学学困生高效学习的建议
（一）帮助学困生全面正确地认识数学学科
中学数学教师要帮助学生全面正确地认识本学科，让他们深刻明白数学学习的紧迫性和重要性。教师要使学生明白，数学不仅是学校学习中的一门重要学科，还是一种认识世界的工具。学好数学，不仅可以评优、升学，还可以提高自己分析解决问题的能力，做好将来建设祖国的准备。中学数学是基础科目，是为将来的深造学习打基础。生活中的很多工具、现象和产品都和数学知识密切相关，数学知识已经渗透到社会生活中的各个领域。
（二）帮助学困生培养学习数学的兴趣
没有兴趣，学生就会觉得数学枯燥无味，产生抵触情绪，难以继续学习，进而影响他们提高学习效率。教师可以根据学生的实际情况，与学生进行交流，了解他们内心的想法和面临的困难，关心和帮助他们，使其恢复对自己的信心，教师要少批评学生，不能辱骂甚至体罚学生，多进行正面的鼓励和赞扬。青春期的中学生很容易激动和感情用事，教师应该根据他们的心理特点和思想动态给予恰当的开导和劝说，真正了解他们的内心世界，及时找出帮助他们培养数学学习兴趣的办法。
（三）帮助学困生制定和监督实施数学学习计划
一个良好的学习计划可以帮助学生井井有条地管理自己的学习，对提高他们的数学学习效率十分有帮助。不同的学生，应该根据自身的学习能力、时间支配情况来制定计划，可以制定一个短期的、中期的或者长期的计划，也可以根据实际灵活制定相应的计划。教师要使学生明白，制定数学学习计划是为了更好地、更有秩序地安排自己的学习，以便约束自己的行为，控制自己的时间，提高自己的学习效率。
（四）提醒学困生及时总结和反思自身的学习
提醒数学学困生及时总结和反思自身的学习，让他们养成一个良好的数学学习习惯。当学习的知识积少成多之后，自己进行恰当的总结和反思是很有必要的。总结和反思可以让学生明白自己在学习上的漏洞和难点，也有助于学生将知识系统化，帮助他们将前后的知识联系起来，加深理解和领会，这对提高他们的学习效率非常有帮助。
三、结束语
数学是中学学习过程中的重要学科，可以说是影响学生今后继续深造的基础性学科。学好数学关系重大，意义深远。因此，作为中学数学教师，我们应该细心观察学习困难生的学习状况，多与他们交流，了解他们的内心想法和实际需要，督促他们做好学习计划，养成良好的数学学习习惯，鼓励他们多思考、总结和归纳。在教学过程中，我们要逐步纠正学生对数学的错误认识，培养他们的学习兴趣。
参考文献：
[1]钟启泉.差生心理与教育：修订版[M].上海教育出版社，2003.
[2]沈德立.高效率学习的心理学研究[M].教育科学出版社，2006.
[3]高慎英，刘良华.有效教学论[M].广东教育出版社，2004.
作者简介：
【摘 要】数学是学生在校期间学习的一门基础学科,担负着提高学生数学素养的重任。数学学科自我监控能力的培养训练是培养学生数学思维能力的关键。如果学生具有较高的自我监控水平,学生就能有效地对自己的学习活动进行监控、调节,能够提高学习的效率。而且能调动学生数学学习的主动性、自觉性和自主性,充分发挥其主体作用,培养数学学习能力,使学生乐学、会学、优学。本文就高中数学教学中自我监控能力的培养谈谈自己的看法。
【关键词】自我监控能力 学法指导 高中数学
关于自我监控能力，国内外学者进行了大量的研究，也获得了大量的研究成果。在十几年前紧密结合具体学科的自我监控能力的研究尚不多见。然而现在已经出现了越来越多的结合具体学科的自我监控能力的研究。其中数学自我监控能力的研究已经出现了不少。在数学教育研究中，研究者逐渐注意到自我监控能力在数学学习中的地位，也逐渐意识到培养学生的数学学科自我监控能力的重要性。可以说，学生学习自我监控能力是影响学生学业成绩的重要因素之一。数学学科自我监控能力的培养,实质是培养学生数学学习的自我意识,培养学生对数学学习活动的自我评价的习惯和能力,训练学生对自己的学习过程进行矫正和控制的方法和技能。重新审视数学学习过程,我们认为,数学学习自我监控能力的培养是提高学生数学学习能力的关键。因此，我试图对高中生数学学习中如何培养学生自我监控能力的具体方式进行探讨，力求提出一些可操作的思路和方法。来，使其系统化，条理化，以提高记忆、加深理解，灵活应用，提高学习的效率
一、高中生数学学习自我监控能力的心理机制
1.自我监控是一种元认知高度醒觉状态。弗拉维尔等认为，元认知监控的实质就是人对自己认知活动的自我意识、自我评价和自我调控，学生自我监控是自我意识的重要表现。尼尔逊认为，人类认知过程应区分为两个各具特色而又相互联系的水平，即元水平和客体水平。对学习而言，客体水平即通常所说的知识或技能获得过程，而元水平则类似学习的自我监控。我国有学者董奇等将自我监控的结果区分为认知指向型和非认知指向型，并划分为计划性、准备性、意识性、策略性、执行性、反馈性、补救性和总结性8个维度项目。自我监控作用的基本特点是元水平调节客体水平，从而改变客体水平的信息加工状态。因此，学生自我监控是一种元认知高度醒觉状态。
2.自我监控是一种自发状态的认知结构特征。机能派生于结构，个体的策略行为总是以主体已经具有或正在形成的认知结构为转移的。没有一种行为，构成一种绝对的开端，它是嫁接在以前的格式上的。学生自我监控是一种自发状态的认知结构。它需要启迪，需要教学干预以促使其唤醒，进而过渡到自觉水平。从这个意义讲，对学生学习自我监控实施教学干预，是必要的，也是可行的。
二、高中生数学学习自我监控能力的培养方法
1.学法指导。笔者从高中学生的年龄特点和学习状况出发，把学习方法指导的重点放在以下几点一是严格落实学习常规。对于学习的主要环节如预习，听课，作笔记，作业，复习等制定明确的学习常规，并严格检查落实，帮助学生达到从他控到自控、从不自觉、经自觉到自动化。二是指导学生学会正确归因，特别是进行成功归因，提高自我效能感。在具体的教学过程中，笔者认为善于发现学生的每一点细小的进步和长处，让学生尝试进行自我归因，肯定强化正确归因；及时矫正不恰当归因，维持学生的成功期望值，激发学生的学习动机和自信心，提高自我效能感。三是提倡自我检查与自我批改，鼓励学生书写学习日记。在教学过程中，特别是课堂练习、课外作业及解题训练中笔者要求学生不能做完便完事，必须按一定程序和方法进行自我检查。指导学生建立“错解档案”，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。鼓励学生书写学习日记，把中学生数学学科自我监控能力训练延伸到课外、校外。
2.构建数学思想。在教学中，加强策略性知识的讲解，突出数学思想方法的教学，从而使学生建立良好的认知结构，实现知识的条件化、结构化、自动化程度的提高，促进中学生数学学科自我监控能力的发展。一是帮助学生分析数学思维过程，梳理数学思想方法的来龙去脉，使思维精确化、概括化。高中生在数学学习中，由于学生的认知水平、思维能力的限制，他们的思维活动的过程的条理性、逻辑性等都会存在一定的问题。为了提高数学学习效率和数学解题质量，教师应该使学生认识到反思学习过程是数学学习的一个有机组成部分，要引导学生整理思维过程．分析数学思想方法的来龙去脉，概括解题思想，使思维条理化、清晰化、精确化、概括化。二是结合数学基本方法．引导学生从思维策略上进行回顾总结，使学生通过反思掌握数学基本思想方法。为了提高学习质量和效益，通过解题促进数学基本概念、基本思想方法的熟练掌握，使学生能够举一反三，教师必须引导学生对解题过程进行检验和反思，分析具体方法中保含的数学基本思想方法，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。通过引导学生反思、总结、归纳，让他们寻找自己解题过程中在思想方法、思维策略方面的差距，在思维由特殊推向一般的过程中，体验数学思想方法对解题的指导作用，形成自我评价意识，培养自我监控能力。三是引导学生重新剖析问题的本质，对问题进行推广引申。解决了问题以后再重新剖析实质，可使学生比较容易地抓住问题实质，在解决了一个或几个问题后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的内在联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可以使学生思维的抽象程度提高。数学中的许多问题，其表现形式各异，但内在本质往往一致，通过适当的数学变换，可以把它们归结为同一个问题，这就是“变式”。为了提高高中生的自我监控能力，教师除了平时对学生的严格要求外，还必须对学生加强检验与反思习惯教育，提高他们的检验技能。
总之，只有使学生的认识从抽象上升到理性的具体，才能达到对数学理论的深刻认识，只有在理论的运用过程中不断对理论的实质、作用进行反省，才能使抽象的理论建立在丰富的具体背景上。因此，只有培养良好的数学学习自我监控能力，才能为学生的可持续发展奠定良好的基础。
摘要： 初中数学教师在教学中，要运用联系发展的理念，将学科教学与现实生活问题、探究实践能力锻炼及数学思想素养树立等方面进行有效结合，使数学教学内容和过程更加充实，更加丰富，与时俱进.
关键词： 初中数学教学 有效教学 三个结合
当前，新课程对学科教育教学提出了新的、更高的目标和要求。初中数学教师作为新课标实施和运用的践行者，应该摒弃传统应试教育“以分数、名次，论英雄”的理念，树立新型教学理念，实施有效教学方式，切实提升教学效能.近年来，通过对新实施的初中数学课程标准内容的研析，我深刻体会到，初中数学学科教学应与现实生活相结合，凸显数学学科“服务于生活”的内容特性；应与探究实践相结合，凸显数学学科“能力培养”的目标要求；应与数学思想培树相结合，凸显数学学科“教人求真，学做真人”的教学宗旨.下面我根据初中数学新课标教学目标要求，简要论述新课改下开展初中数学有效教学的方法.
一、坚持与问题生活相结合，使初中生学习数学“学以致用”。
实践主义学者认为，人类学习知识、掌握技能，其最终目标和归宿就是解决现实生活问题或现象.同时，数学学科具有“源于生活，服务于生活”的特征，任何数学知识和现实问题中都可以找寻到数学的“踪迹”，这又为初中数学教师实施生活性教学策略，培养学生数学生活意识提供了条件和基础.因此，新课标下，初中数学教师在教学活动中，要紧扣数学生活特性，善于用“联系、发展”的眼光，分析问题，看待问题，找寻数学学科知识内涵与现实生活问题现象的“细微”结合点，创造、加工教材，进行适当的重组和“放大”，让学生在探究现实性的数学问题中，树立“学以致用”的理念和意识.
如在“绝对值”新知内容教学时，创设生活问题情境：“甲乙两人分别在数轴上20与-55的位置上，而且同时相向而行，若甲的速度是乙的速度的2倍，试求两人相遇的位置所表示的数是什么？”让学生内在学习情感及主体特性得到激发，主动参与到新知内容探究中.又如在“全等三角形判定”、“一次函数图像和性质”等新知内容讲解时，教师就可以采用设置生活性教学情境的方式，通过设置“生活中，人们为什么只要知道一个角及其所属两边的长度，就能画出一个一模一样的三角形呢？”及“正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄N的一次函数，现在知道，年龄15和45岁的人在运动时所承受的最高心跳次数分别是164次/分和144次/分.若一位63岁的人在跑步，医生在图中测得他的心跳为10秒26次，那么这个人是否有危险？为什么？”生活实际问题，增强学生将所学知识运用于解决现实生活问题的能力.
二、坚持与探究实践相结合，使初中生探知问题“行知合一”。
三、坚持与思想培树相结合，使初中生数学思维“丰富多彩”。
数学思想，是学生数学思维能力的高级形式和重要表现，更是创新性技能人才所必备的基本素养.初中生在阶段性的学习实践活动中，通过分析、思考、反思、总结、积淀解题方法和策略过程中，逐步培养和树立了一定的数学思想.同时，新课程标准将数学思想培树作为学生所具备的重要内在素养，提出了明确要求.因此，在初中数学教学活动中，教师要坚持数学教学与思想培树相结合，指导学生开展问题解答方法和策略探寻活动，并重视对学生解题策略的总结和引导，使学生在反思辨析中逐步领悟解题策略，树立数学思想.
如在“如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC.（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F.求证：FD＝FG.（3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积.”问题教学中，教师在学生独立探究解答问题基础上，实时引导学生进行反思，要求学生阐述解题方法及解题策略，然后进行总结，向学生指出，该问题解题过程中运用了数形结合、函数方程及分类讨论等数学思想策略.最后，结合解题过程进行详细阐述，从而使学生逐步树立和形成良好数学解题思想，促进学生数学思维素养的树立.
总之，新课标提出了新要求.初中数学教师在教学活动中，要与时俱进、有的放矢，采用行之有效教学方式，培养和提升初中生学习素养，实现教学相长.
1.数学学科知识薄弱。由于历史原因，我国整个幼儿教师队伍的自身素养参差不齐。大部分教师之前并未接受过专业的数学学科知识，对数学学科知识的了解仅仅停留在幼儿数学认知体系之内，对这些知识与幼儿后续数学知识的关联无过深的了解。对幼儿数学教学停留在经验教学阶段，无法站在学科发生发展的视角对幼儿的数学学习进行科学的指导。
2.数学思想欠缺。我们将数学基本思想界定为那些即使在学生阶段习得的数学学科知识忘记，依然铭记的数学精神和数学文化理念，而不是那些学习数学时所涉及的解题思想。史宁中将数学的基本思想界定为抽象、推理、模型。根据调研发现，幼儿教师对基本的数学解题思想略知一二，即知道我是怎么解决某个数学问题的，但是为什么要用这种方式解决并未知晓，对史教授所界定的基本数学思维更无从了解。
3.对幼儿数学认知心理缺乏科学认知。教师对于学生认知心理的了解对于改进自己的教学至关重要，这也是提升教学效益的奥秘。比如，当我们提出幼儿计数的手口不一致现象时，幼儿教师能同自己的教学经验对应，但是当我们继续追问针对学生的这种认知现象应该在教学中采取何种应对措施时，教师就不能给出科学的教学认知了。教师对数学学科发生发展及幼儿数学认知心理的了解直接塑造教师的教学实践，鉴于上述现状及我们对面向教学数学知识的理解，我们构建并实践了在职幼儿教师数学素养的培训模式。
二、培训的设计理念
Davidkolb的经验学习圈理论认为，经验学习过程是由具体经验，反思性观察，抽象概念化，主动实践构成的环形结构，是不断的经验领悟和改造过程。经验领悟包括具体经验的直接领悟和符号代表的经验的间接领悟；经验的改造包括内在的反思和外在的行动。汪晓勤、Clark和Jankvist认为对数学学科本身的理解对数学教育起到决定性作用，主张在理解数学学科本身的基础上产生教育教学的见解。幼儿数学学科的认知发生发展机制与数学的发生发展存在相似性。通过学习数学的学科的发展规律从而引起教学理念的转变。对在职幼儿教师数学素养的培训启示：
1.完整的培训过程应该包括四个阶段：具体经验———反思性观察———抽象概念化———积极实验；
2.尊重学员的个体性差异，在培训活动中要让学员获得体验，通过引导学员反思，将感悟上升到理论层面，并将这些固化的感悟应用与自己日常的数学教学中；
3.培训中需要学员领悟的面向幼儿的数学教学知识应基于数学的发生发展及幼儿的数学认知心理。
三、培训体系的构建
1.培训的内容及目标。根据《3~6岁儿童学习与发展指南》科学领域之“数学认知”部分要求及数学学科基本思想的界定，我们将幼儿教师数学素养提升领域划分为三大领域：一是数学核心概念。这个领域包括幼儿数学认知部分核心：集合、数、几何形体。二是数学基本思想。这个领域包括我们对数学基本思想的界定部分：抽象、推理、模型。三是幼儿数学认知心理。这个领域蕴含于上两个领域的学习过程之中。培训目标：通过培训，理解并逐步掌握幼儿的数学认知心理及数学学科教学知识，改进自己的教学行为；理解基本数学思想，在日常教学中渗透数学思想的教学。
2.培训课时的安排。
3.培训内容的组织。（1）集合。①经验的习得阶段的授课内容。集合的知识：集合的概念、表示方法、关系、运算及映射；幼儿各年龄层关于集合的认知心理研究成果。②反思及概念化阶段的研讨安排。分组梳理幼儿数学认知部分集合教育的载体；观摩和研析一线相应知识载体部分的优秀教学录像，并形成初步教学认知。③教学实验阶段安排。这一阶段分两部分，因为我们的培训对象都是一线幼儿教师，他们已经有了丰富的教学实践经验，因此每堂课前我们都会要求学员提供指定内容的教学案例一份。这一阶段，我们主要是根据形成的关于集合的教学认知进行指定内容的对比教案设计并研讨交流。授课教师在结合学员形成经验基础上给出授课建议。下述数、几何形体、数学基本思想部分培训总体流程类似集合部分，因此我们在下述部分主要是给出经验习得部分的培训内容安排。（2）数认知部分授课内容。数的知识：数的抽象、数的扩充史、常见的进位制及相互的转化、数的四则运算的本质；幼儿各年龄层关于数概念及数运算的认知心理研究成果。（3）几何形体部分授课内容。几何形体知识：平面图形和空间几何体的CPFS结构、几何形体研究的代数化策略；幼儿各年龄层关于几何形体的认知心理研究成果。（4）数学基本思想部分的授课内容。数学思想知识：数学抽像、数学推理（归纳、演绎）、常见数学模型；幼儿各年龄层关于数学思想的认知心理研究成果。
关键词： 小学数学教学 数学文化 渗透策略
数学是人类文化的一重要组成部分，是人类在漫长发展过程中以数字、语言、公式三者相结合的方式解决和记录生活数学的方法和内容。数学是经过几代人累积下来的宝贵财富，所以数学的发展需要新一代人的发现和创新。这就要求教师在小学数学教学中注重数学文化的作用，向学生展示数学文化的美，感受数学文化的博大精深，调动学生学习数学的积极性。
1.渗透数学文化在小学数学教学中的作用
1.1促进数学学科发展。
社会在快速发展的同时也带动了社会文明的兴盛，在人们的生活质量有保障的前提下，人们对文化事业的重视程度随之增加。任何一门学科都有其特有的文化，没有文化背景支撑的学科是无法发展的。所以数学学科的发展需要数学文化提供动力，特别是在进行小学数学教学时，小学生的知识面比较窄，在接受新的知识时对单纯理论知识的接收能力较弱，所以教师就需要引入数学文化，培养小学生对数学学习的兴趣。数学学科的发展要注重理论和文化的结合，所以这要求小学数学教学在进行理论教师的同时渗透数学文化，为数学学科的发展奠定坚实的基础。
1.2促进小学生个人发展。
数学是小学数学中的基础学科，数学学习可以帮助小学生发散思维，培养逻辑性。但是在现实的小学数学课堂中，小学生的学习热情偏低，不爱举手回答、提问，甚至有些调皮的学生不爱配合教师的课程安排，影响到教学质量和教学进程。小学数学课堂没有体现出“学生为主，教师为导”的教学概念，学生的能力没有在课堂上很好地表现，严重影响到小学生综合素质的发展。所以教师要注意向学生灌输数学文化，吸引学生的注意力，促进学生的个人发展。
2.数学文化在小学数学教学中的渗透方式
2.1充分利用课本知识，扩展渗透数学文化。
小学生数学课本内容的设置是比较有趣的，数学课本是向学生表达数学文化的一个很好的工具。在小学生数学课堂上，教师可以利用课本上的知识和内容，通过扩展的方式渗透数学文化。如：在数学第一课时可以先向学生简要介绍数学的发展史，或者是讲一些历史数学家如祖冲之的数学小故事，可以根据小学数学各个板块的知识分布图进行相关数学文化的渗透，下图是小学数学12册95个单元的知识内容分布图。
2.1.1变书本数学为生活数学。《数学课程标准》提出“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发”，要“人人学有价值的数学”，只有这样才能激发学生学习的兴趣与动机，加深学生对身边处处有数学的体会。例如：初一在教学“绝对值”，让学生计算|3|和|-3|时，我不让学生死记硬背“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”，而是通过学生乘车付费只与距离有关，而与方向无关，让学生明白绝对值与方向无关，代表的是距原点的距离。
2.1.2变“教教材”为“用教材教”。数学教材是教师进行课堂教学的重要依据，但绝不是唯一依据。无论哪个地方选择教材的余地很小，而各地学生实际情况有很大区别，这就要求我们在教学中要敢于创造性地使用教材，立足学生实际，从学生的发展和需要考虑，不是为了教材而教学生，而是为了学生而用好教材，使教材真正成为有利于学生独立思考、自主探索、合作交流的“学材”。例如：教学百分数意义时，我让学生搜集百分数的素材，有的带来牛奶，有的带来纸巾，有的带来饮料，有的带来衣服上的标签，让学生用自己的语言理解百分数的意义。
2.1.3变被动训练为自主探究。数学的学习方式不应是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而应该是充满生命活力的历程。例如：在讲授相似三角形的性质时，我让四人小组合作自制小孔成像的装置，再度量物高、像高及相关的距离，通过计算、观察、对比，总结出相似三角形对应高的比等于相似比。这个性质的探索，培养学生互助合作精神和交往的能力，同时也为自主探究学习习惯的养成奠定基础。学生的活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，充分体现数学课程标准提出的“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的教学理念，教师真正起到组织、引导和合作的作用。
2.2结合生活，渗透数学文化。
小学数学课本的内容偏向生活化，所以教师可以结合生活实际进行课堂教学。比如：在“100以内的加减法”课堂中，老师可以利用儿童纸币进行生活模拟：老师早上带了100块钱菜市场买菜，买了2块钱豆腐，10块钱猪肉，50块钱的米，又捡到了20块钱，那么老师的口袋里还剩多少钱？然后请3个学生上讲台写下各自的计算过程和答案，并分享自己的解题思维。让学生在文化层面上理解数学，学生对知识的掌握程度会比较高。
2.3利用数学美感渗透数学文化。
数学文化包含数学的美感，在建筑、艺术、动物等方面很好地展示数学的美。所以教师在一些数学课堂上就可以先让学生发现生活中的数学美再展开教学，比如在介绍图形特点和图形的对称性时就可以先向学生布置一些课前作业：你身边的桥是什么图形组成的？你生活中有哪些轴对称图形物品？在数数的课堂教学中可以带领学生走进自然，通过对动物的观察，问学生：蚂蚁有几只脚？有几对触角？5只蚂蚁有几只脚？这种教学方式不仅可以让学生感受到几何图形在生活中的构造美，还可以提高学生的审美能力，发散学生的数学思维。
关键词：艺术；因材施教；教学方法
数学是一门基础性的学科，也是一门重要的学科，许多数学知识都是从生活中总结出来的，又回归生活，服务于生活。但是，数学也是一门抽象性的学科，对人们的抽象思维能力和逻辑思维能力要求较高，因此，许多人感到数学枯燥、难学。尤其是在高中阶段，由于高中数学学习的知识面广，难度深，许多高中生不能适应高中数学学习，从而导致他们进入高中之后，数学学习的效率越来越低，数学成绩越来越差，最终形成恶性循环。
鉴于数学学习的重要性，作为一名高中数学教师，在进行数学教学时，一定要讲究数学课堂教学艺术，激发学生的数学学习兴趣，调动学生数学学习的主动性，让学生自主进行知识的探究，从而有效地提高课堂教学效率。
新课改实施之后，笔者在数学教学过程中对新课改下的高中数学教学艺术进行了研究和实践。下面，笔者结合多年的高中数学教学活动，谈谈新课改下教师应该怎样进行数学教学。
一、尊重学生个性发展，做到因材施教
新课改中指出，课堂教学过程中要关注每一位学生的发展，要促进全体学生的共同进步。因此，在新课改下进行数学教学，教师就要关注每一位学生，让每一位学生经过课堂学习之后都有所收获，获得成功的体验。
由于每个学生的数学基础、接受数学知识的能力、生活阅历等都存在着不同，致使学生在学习数学时会有不同的表现，学生的数学水平也处于不同的阶段。面对这种状况，教师不应该有所抱怨，对数学成绩差的学生也不能批评斥责，要根据每个学生的实际情况合理地进行数学教学工作。教师要从学生的实际情况出发，为每位学生制订出合理的学习目标。
1.精心设计教学问题，引发全体学生的思考
问题是思维的起源，要想让每一位学生都参与到课堂教学活动中，教师就要精心设问，激发起学生的好奇心和探究欲，让他们投入到问题的探究过程当中。数学是培养学生思维能力的最好学科之一，教师要想发挥好数学学科的作用，做好数学教学工作，就要根据学生的情况合理设问。由于学生的水平不同，教师要为学生设计不同难度的问题，照顾到每个学生。在进行课堂提问时，教师要遵循循序渐进、由浅入深的原则，对学生循循善诱，引导学生逐步探究，解决心中的疑问。为了让每位学生都能有参与课堂教学的机会，教师在进行提问时，要让数学成绩较差的学生回答一些简单的数学问题，让他们也有机会参与课堂教学，体会到成功的喜悦，从而帮他们树立学好数学的信心。一些较复杂、需要探究的问题就要留给数学成绩较好的学生，让他们通过探究找到答案，获得成就感。
2.做好分组教学，实现合作探究
高中各班的人数都不少，在课堂上，教师不可能让每位学生都参与其中。为了更好地进行数学教学，在数学教学过程中，教师就要采取分组教学法。分组教学法是促进全体学生共同发展的重要方法之一。在运用分组教学法时，教师要对学生进行合理小组的划分，每个小组当中都有不同特点的学生，从而让每个学生在小组学习过程当中能够发挥好自己的作用，在达到优势互补的同时，促进各自的发展。
3.实施分层教学，提高整体效果
在传统课堂上教师采取“一刀切”的教学模式，往往照顾了中间的学生，而忽略了两头的学生。在这样的教学下，会出现优等生“吃不饱”，学困生“吃不了”的现象，从而影响了整体课堂教学效果的提升。在新课改下，教师要照顾到所有的学生，就需要根据学生的不同情况合理教学，因此，分层教学法得到了教师的青睐。在实施分层教学法时，通常教师会把学生分层三个层次：优等生、中等生、学困生。在教学时，教师为每个层次的学生制订科学的目标、选择合理的教学方法、布置适当的作业，让每个层次的学生都能够达到自己的最近发展区。
二、灵活运用多种教学方法，激发学生的学习兴趣
课堂教学的方法多种多样，但是，我们并不能说哪种方法好，哪种方法不好。在教学方法的选择上，教师要结合学生的兴趣爱好、课堂教学内容等灵活适用。只要是能够激发学生的学习兴趣，使课堂教学达到最佳效果的教学方法就是好的教学方法。在新课改下，教师可以运用多媒体教学技术、情境教学法、实践法、类比法、归纳总结法等。下面，以归纳总结法为例进行探究。
归纳总结法是数学教学中的一种重要教学方法。在数学学习中有许多规律可循，在进行数学教学时，教师不要单纯地针对一道试题、一个定理进行讲解，要让学生在学习中发现规律，和学生一起进行归纳和总结，从而让学生掌握数学学习的方法和技巧，拿到开启数学之门的金钥匙。
例如，在学习“数列”这一部分中的“等差数列”的知识时，教师可以进行这样的设计：
请同学们观察下列各数列，通过观察，同学们能发现它们有什么共同的特点？具有什么性质？
①1，2，3，4，5，6，7，8，…
②3，6，9，12，15，18，21，24，…
③-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15，…
④2，2，2，2，2，2，2，2，2，…
通过这样的数学设计，可以培养学生的观察能力、抽象概括能力。它具有启发性、开放性，有能力发展点、个性和创新精神培养点。学生已具备一定的观察能力和抽象概括能力，完全有条件、有可能发现它们的共同特点和性质。
关键词：本科生；科研训练；教学改革；SRTP计划
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0218-02
目前我国各高校普遍开展了“大学生科研训练计划”（Student Research Training Program，简称SRTP）。SRTP是浙江大学于1998年开始实施的[1]，其目的是加强本科生的分析能力、科研能力、实践能力等综合能力和素质的培养。浙江大学作为一所综合性的重点高校，特别重视本科生综合素质的培养，为本科生提供了各式各样参与科研项目的平台，包括“挑战杯”全国大学生系列科技学术竞赛项目、国家大学生创新训练实验计划、新苗人才计划项目等。但参与人数最多和普及面最广的就是SRTP了。从1998年开始，浙江大学SRTP至今已进行了18期。在学校层面上，由刚开始时的立项七十余项，发展为现在的一万多项。而且经过18年的执行，SRTP已经形成了一套比较成熟的运作体系。但是仍然具有一些欠缺，特别对于具体学科，SRTP在实施过程中存在的问题尚需进一步探索、思考和完善。本文在总结浙江大学数学与科学学院（简称数学学院）近两年SRTP情况的基础上，分析和思考了其中存在的问题及成因，针对数学专业的特点提出了解决的对策和建议，为提高校数学学科的本科生参与科研活动和教学改革提供参考。
一、数学学院近两年SRTP的现状分析
从2013年的第16期到2014年的第17期，浙江大学数学学院本科生参加SRTP共115项（详见表格1）。第16期校级立项30项，院级为33项（共63项）、第17期校级为16项，院级为38项（共52项）。参加人数分别为84人和104人，其中大二的学生占75%左右，其余为大三和大一的学生。从表1可以看出立项项目数减少的主要原因是校级立项少了近一半，校级投入经费更是削减了一半以上。但学生参与的积极性却在提高，学院的立项数和投入经费都在增加。参与SRTP主要的是大二学生，说明了这些学生经过基础课程的学习和适当的专业训练后，对更进一步提高自身的综合能力具有较强的意愿，同时也有将理论学习和实践应用结合的强烈愿望。总体上，两期SRTP的研究过程比较顺利，也具有一定的科研成果。参与的学生都反映在SRTP中受益匪浅。学生从开始申请时的各自组队，分工协作，相互交流；到执行期间，寻找、阅读大量文献，充分了解与课题相关的知识以及已有成果，然后与导师讨论，建立数学模型，验证模型并修正不足之处。最后对相关问题得到不同的成果。通过上述这些环节，使学生们在分析，判断和总结等重要个人能力和科研水平上都得到提升。
二、数学学院SRTP实施中存在的问题
虽然SRTP激发了本科生研究学习的积极性，培养和提高了本科生的创新精神和科研能力，但由于数学学科的特点和性质等原因，SRTP在实施过程中仍难免存在一些问题和困难。
1.研究成果单一。由于数学学科偏向基础性研究，基本上以理论研究为主。SRTP在立项时或多或少偏向于理论研究型的项目，这也导致了只能选择科研论文作为研究结果。不同于工科学科或者医学生物学科的实验研究，基础性研究缺乏直观性和欣赏性，这就使得在选题时，学生可能没有足够的兴趣，或者在开展过程中容易丧失积极性[2]。
2.专业知识不足。数学学科的SRTP立项项目往往是理论性研究，甚至是导师科研项目的一部分，这使得对参与学生的理论知识和专业水平需要较高的要求。而参与者多为大二的本科生，基本上只学了一年半的基础知识，专业课程没学过多少，有的是刚刚开始接触专业课程。这对于理论研究是远远不够的。
3.交叉领域不多。从以往SRTP立项的情况来看，小组成员以都是数学学科的学生居多。这就造成了小组成员的知识结构大致一样，知识储备基本相同，看待问题会有一定的相似性，很难对项目研究有突破性的想法和创新。甚至对于涉及范围比较广的课题，在阅读非本专业方向前沿文献时，都会存在比较多的困难。另一方面如果立项的项目为数学理论型的课题，那么其他专业的学生很难参与的，即便参与也发挥不出他的作用。
4.执行时间偏短。SRTP执行的周期一般只有一年的时间。本科生参与SRTP科研训练都是业余时间。而数学专业的学生学业繁重，因为数学的专业课程需要他们大量练习后才巩固和吸收。因此他们真正参与SRTP科研训练的时间基本上只有假期。还有数学科研能力的提高是一个渐进过程，这要求学生对某些问题需要反复推导、演算、论证，甚至有可能一种方法或者一种思路在经过大量研究后发现是错误的或者不可行的，需要从头开始另找方案。
三、数学学院SRTP的对策和建议
经过十几年的发展，SRTP已经成为本科生参加科研研究提高自身综合素质的有效手段。但其中也不乏存在一些问题。为此，学校努力在各方面进一步完善SRTP。我们从数学学科的角度，针对前面的问题，提出了一些对策和建议。
1.延长执行时间，加大资助强度。SRTP只有一年的执行周期对于理论性学科来说都是偏短的[3]，尤其在数学学科，SRTP时间偏短更是一个普遍现象。本科生是利用课余时间参与SRTP科研训练的，而数学知识是一个积累的过程，比如学习计算方法，必须有常微分方程和偏微分方程的基础。对于知识的掌握也不是短期快速能完成的，需要反复做题练习，前后知识贯通，深刻理解后才有可能将所学知识应用于实际问题中。因此可以适当延长SRTP的时间，例如一年半，或者两年，甚至可以与毕业论文进行衔接。这样，学生有充足的时间去学习一些相关知识和开展研究讨论。经费投入的多少与数学学科SRTP开展的情况紧密相关。从表格1可以看出，正是由于学校投入经费的减半，致使第17期校级立项数比第16期少了14项近占50%。虽然数学学院加大了投入经费，但学院的能力毕竟有限。事实上，从全校SRTP立项总数来看，数学学院的立项数是非常少的。因为，强烈建议学校加大对理论性研究学科的投入，特别是对数学学院的经费投入。从而可以让数学学院的大部分学生都能参与和受益于SRTP[4]。
2.加强学科交叉，激发研究兴趣。SRTP学科的交叉不仅有利于激发不同的科研兴趣，提高综合素质，而且有利于强化理论与实践的结合，培养创新思维。学科交叉可以从两个方面进行。首先是不同学科学生的交叉。在SRTP申请时，鼓励不同学科的同学一起组队申报。这样小组成员来自不同的专业，可以从不同的角度来看待同一问题，相互学习和优势互补。其次是不同学科教师的交叉。鼓励不同学科的老师共同带队，立项课题上可以兼顾理论和实际应用型，能吸引更多的学生参与。而且在执行过程中，能从不同的专业上指导和引导学生。既然SRTP的目的是鼓励本科生参与科研，提高其综合能力，那么不妨提供一些多学科交叉的探索性大方向，让本科生在这些方向中按照自己的兴趣，在导师们的指导下再确立精细的研究课题。当学生对SRTP具有发自内心的兴趣时，他们会积极主动、坚持不懈地去进行研究学习，不会觉得是一种沉重的负担。而且带有兴趣的学习，容易获得启迪和灵感，进一步提高他们的积极性[5]。
3.鼓励教师参与，增加技术指导。在SRTP中，教师需要在项目选题、文献搜索、研究方案等方面为学生提供参考意见，并且在项目执行过程中为学生提供指导、把握方向等。然而由于教师自己的工作任务多，特别是青年教师的科研压力过大，使得他们作为SRTP导师时常常心有余而力不足，不能完全胜任导师的角色。另一方面，当研究遇到问题时，往往需要指导老师手把手地教会学生，所以不但要求导师有耐心还要有一定的责任心。因此，强烈建议将SRTP的指导工作纳入正常的教学任务中，鼓励教师积极参与SRTP的指导。同时，需要在SRTP各个环节上进一步加强对学生科研的技术指导。从项目选题和申请立项开始，由于学生知识和经验等限制，在选题上会比较茫然和不明确性，有些题目太大或者太难，适当的指点对后面的立项和研究都大有益处。立项后参考文献的选取同样需要指引，哪些文献精度、哪些泛读等既可以节省时间，又不乏重要性。在研究过程中，除了导师的指导外，可以安排各项目组之间的交流，以及以往的SRTP小组来介绍成果和经验交流等。项目结题后，创建交流平台或者刊物论文，鼓励学生展示自己的研究成果，可以在学生之间开展讨论或者评选等活动，进一步激发学生对科研的兴趣，使他们能积极参与其中。
参考文献：
[1]叶民，魏志渊，楼程富，毛一平.SRTP：浙江大学本科生教学改革的成功探索[J].高等工程教育研究，2005，（4）：55-58.
[2]阳明庆，李荣隆，赵庆源.基于层次式创新实践模式的本科生科研训练[J].教育教学论坛，2015，（44）：98-99.
[3]汪志南.农科类本科生参加科研训练及创新实验项目存在的问题与解决思路[J].中国农业教育，2015，（2）：8-11，18.
关键词：基础学科 学困生 存在问题 转化方法
现阶段，在高中阶段的学习中，大多数学生感到数学知识比较抽象，数学学习比较枯燥。由于高中阶段学生的学习压力较大，学生之间的数学基础也存在着差异，使得一部分学生感到数学是高中学习中最难学的学科。在这种情况之下，这些学生逐渐对数学学习失去了兴趣，如果教师不及时对这些学生加以引导，他们学习数学的困难会进一步加大，最终他们会放弃学习数学学科。
数学不仅是高中教育中的一门基础学科，在我们现代社会的发展中也起着重要的作用。只有学好数学知识，才能更好地适应社会的需求。可见，在高中数学教学中，教师关注学困生对学生的发展具有重要的作用。
怎样才能在高中数学教学中成功转化学困生呢？下面结合自己的教学实践谈几点看法。
一、高中数学学困生存在的问题
1.学生自主学习能力低，数学基础普遍较差。
高中学习压力大，学习时间紧张，学困生因学习成绩较差，在自主学习上也存在着一定的惰性。学困生在课堂教学中，一般不能主动参与进来，对于知识也不能及时掌握并灵活运用。他们不能自己合理分配时间进行自主学习，需要教师去督促。
数学作为一门基础性的学科，在高中数学学习阶段，学困生普遍表现为基础知识差，在初中阶段就没有学好数学知识，导致他们在高中数学的学习中，对基本概念不能理解，更不能准确运用。
2.学生抽象思维能力较差。
高中数学所要学习的内容更多，知识也比较抽象，想要学好高中数学需要学生有良好的抽象思维能力。大多数学生的抽象思维和逻辑推理能力较差，尤其是那些在初中阶段数学就比较差的学生，由于他们本身在数学学习上就存在着多种问题，致使他们在高中数学学习中当不能看到具体的实物时，就会不知从何入手。
二、高中数学学困生的转化方法
1.从简单知识入手，让学生感受到学习数学的轻松。
大部分学生感到高中数学枯燥、乏味，但是在高中数学中也充满了规律性和趣味性。这就需要每一位教师去探讨、去挖掘。教师在教学中要充分利用数学中的规律性、趣味性，发挥好其应有的作用，从简单的数学知识入手，让学生感到学习数学的轻松、有趣，增强学生学习数学知识的信心。
例如：在对《数列》的知识进行学习时，教师可以引导学生把同一类的数列题目综合在一起，通过观察、研究，总结出它们的基本原理。比如"等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列s m、s 2m -s m、s 3m -s 2m 、s 4m -s 3m……仍为等差数列"，"等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则a m+a n=a p+a q"，通过引导学生自己观察，总结规律，让学生在自主探究中得出了答案，这样给学生留下了更加深刻的印象。
2.平等对待每一位学生，和学困生之间也要建立融洽的关系。
良好的师生关系是课堂教学顺利进行的一个重要因素。教师要和学生建立平等的师生关系，并且在对待学生时要做到一视同仁，对于优等生和学困生不能区别对待。学困生在学习上经常会感到迷茫，没有自信心，这就需要教师对于学困生更加关心。教师不能因为学困生的成绩不好，就对他们挖苦、讽刺，当他们有问题是就感到不耐烦。教师只有尊重学困生，经常和他们沟通，当他们有问题耐心讲解，才能得到学困生的信任，他们才能够向我们敞开心扉，才会愿意和我们交朋友，爱上我们的数学课，对数学学习产生兴趣，从而提高数学成绩。
教师可以利用课余时间，多关心学困生，经常和他们谈心、沟通，鼓励他们去学习数学知识，增强他们的自信，使他们放下自卑。教师只有做到从内心深处去爱我们的学生，才能帮他们主动参与到数学教学中，提高课堂的教学效率。
3.教师要降低对学困生的要求，对学困生要做出积极的评价。
数学是高中学习中一门较难的学科，以此想学好数学并不是一朝一夕的事情，尤其对于学困生来说更不是一件易事。因此，教师要降低对学困生的要求，不能急于求成。在对学困生的转化过程中，教师首先要了解每一位数学学困生的基本情况，找到合适的教学方法，做到因材施教。只有针对学生的具体情况去进行教学，才能起到积极的作用。在教学中，要多鼓励学生，适当减少学习内容，放慢教学节奏，这样学困生才能逐步掌握数学知识，体验到成功的喜悦，增强学困生的自尊心和自信心。
现代教育界对数学的界定没有定论，尤其是随着现代数学的发展,全新的数学理念出现后，定义数学更加困难。美国知名数学家R.克朗认为:数学是人类思维的表达形式之一，体现人类对精密计算、整合和归纳能力的追求。这一界定为国内外数学界所接受，尽管他的说法还不完善。恩格斯对数学的界定则更加形象直观:数学是研究世界数量关系和空间的学科。
要想比较科学系统地界定数学概念,必须要重视数学学科的三个显著特点：首先是准确性。所有数学研究都期望获得最准确的数据结果。数学研究的对象一客观世界一本身是复杂多变的，要想在复杂的世界现象中寻求最准确无误的答案本就是一件困难的事情。但追求准确性毋庸置疑是其特点，即便是概率论等模糊数学也要求定义和概念的准确无误。其次是逻辑性。所有数学结论的获得都是严格的逻辑推理的结果，需要进行逻辑验证。因此,数学本身属于逻辑学科体系，能塑造学生理性的逻辑思维。最后是抽象性。不同于其他学科，数学需用抽象的数字语言描述数学现象。数学研究与应用过程都是更加深入的抽象性思考与实践的过程。
二、数学素质的涵义与特征
数学素质主要指人的能力具备数学方面的内在的、相对稳定的特点与结构。f学素质是个人获得数学知识、锻炼数学逻辑能力和抽象思维能力的基础。数学的研究、创造、演绎、归纳等能力的获得离不开数学素质的培养。西方学者很早就提出“数学能够整理宇宙秩序”。虽然这一观点带有主观唯心主义色彩,但在一定程度上解释了数学学科的特点和作用。结合国内内外学者对数学素质的阐述，数学素质教育主要具备以下特点。
一是数学意识。数学意识就是让人学会用数学观念观察、分析现实中碰到的数学问题，并找出解决问题的具体方法。培养学生数学意识，能让他们树立更加理性的数学逻辑理念，正确地对待客观世界。
二是数学语言。伽利略很早就提出“宇宙这本书用数学语言写成”,因此，必须要掌握数学语言，才能揭示宇宙的本质奥秘。数学语言本身也属于科学语言的范畴，简洁通用的数学语言是所有数学研究人员之间交流的基本工具之一。
三是数学技能。数学基本技能主要有计算、绘图、建模等，用以解决生活中碰到的实际数学问题。尤其是数学建模能力，已成为衡量数学学习者数学技能高低的关键指标。培养学生的数学技能,可以让他们客观理性地进行数学现象的分析与判断,进而提高数学应用技能，推动数学学科的快速发展。
四是数学思维。数学是思维的体操，数学思维要求通过抽象、概括、归纳和推理等思维方式实现对数学本质的把握。数学思维方法、策略等是数学思维的重要体现。锻炼数学思维，可以让人思维更加敏锐,进而提升逻辑辩证思维。
总之，数学意识是数学素质的外在体现，数学技能是数学素质的综合应用，数学语言与数学思维是数学学习和应用的载体。数学素质的四个基本特点之间辩证统一，不可分割。
三、数学教学中数学棄质的培养
培养学生的数学素质，必须要立足于不同年龄段学生的认知特点，制定切实可行的数学素质培养计划。数学素质本质上是数学逻辑思维能力，即能用恰当的数学语言阐述自己的数学思维，并通过学习与应用数学，不断培养自己的数学技能。而要想达到上述教学目的，教师必须把握数学学科的本质特点，从复杂的数学现象中总结一般规律，这样才能真正培养学生的数学素质,进而开展更有价值的数学发明与创新工作。
首先，要在教学中突出数学学科特点。精确性、逻辑性和抽象性是数学学科突出的特点。因此，在具体的数学教学中，必须紧紧围绕上述特点开展数学教育工作，这样才能提升学生的数学素质。
其次，要重视强化教学中数学方法的培养。归纳、整理、演绎、类比等数学方法是学生学好数学学科必须掌握的技能。研究数学概念的生成、数学定理的推导、数学问题的解决、数学规律的揭示等，都离不开数学方法的指导。因此，要想提升学生数学素质，必须要重视锻炼和提升学生的数学思维，进而激发他们对数学学习的信心和兴趣，逐步把握数学学科的本质规律与特点。
最后，要重视数学演进历史的教学。要获得对数学最全面的认知，培养学生的数学素质，必须要重视帮助学生形成数学思想及发展历史。通过追溯典型数学人物、数学公理等的历史,拓展学生的数学知识，使其全面深入地了解数学，激发其数学探究欲望。
四、结语
现代素质教育向数学教学提出新的要求，而要想提高教学实效，必须重视培养学生的数学素质。除了要在教学中突出数学学科的特点，还要重视强化教学中数学方法的培养，以及重视对数学演进历史的教学。
关键词：小学数学 困境 解决途径
一、小学数学教育面临的困境
1.学生对数学学习缺少兴趣
根据向学生发放调查问卷，显示出很多学生对数学的学习缺乏兴趣，导致在学习数学中没有激情，造成数学成绩一直没有提升。对于数学缺乏学习的兴趣，主要有如下几个方面的原因：数学不是仅仅凭借记忆就可以获得好的成绩，其重在学生对学习内容的理解，要在学习的过程中不断总结、积累解题的经验，和其它学科相比缺乏趣味性;其次，老师不适当的教学方式会使学生逐渐丧失对数学学习的兴趣。一些老师仍然采用灌输式的教学方法，缺乏灵活多变的教学手段，因此降低了学生对数学学习的兴趣。
2.教师教学方法运用不适当
学生数学成绩一直无法得到提高的另一种重要原因则是学习方法缺乏科学性。个别教师在教学中教学方法枯燥单一，不能引导学生采用正确的学习方法;而学生自己对数学的特点不是很了解，失去了数学需要学生类比、归纳一些解题的方法与思路。针对不同的题型，学生要选择不同的解题方法，这就需要平时大量的经验积累。但是很多数学成绩不好的学生不知道平时如何积累这些解题经验，造成日后解题方面出现困难，逐渐失去了学习的兴趣。
3.学习态度不端正
一个学生的学习态度是否认真，对该门学科的学习成绩也会产生很大的影响。学生如果对数学学习保持一个良好的、积极的态度，那么他会在数学学习中充满激情，钻研数学的学习。有些学生迫于家长施加的压力而学习数学，本身缺乏主动性，因此大大降低了数学学习的效率;有的家庭没有足够地重视学生的学习，为孩子学习营造一个良好的家庭氛围，导致学生在学习过程中养成了很多不好的习惯;除此以外，老师对待学生的态度同样也影响着学生对待该门学科的态度。老师和学生之间的融洽关系对改变学生态度具有至关重要的影响。
二、提升小学数学教育质量的途径探析
1.教师自身的改变
（1）重视学生全方位发展。小学数学的学习是从具体的形象思维到抽象性的逻辑思维转变，因此学生的全方面能力的培养对数学学习具有很大的帮助。学生是课堂教学中的主人，老师在数学教学的过程中要以学生作为教学的主体，充分发挥学生的主体地位，将学生全方位的发展作为教学的目标。在数学改革当中，教师针对一些数学成绩并不是很好的学生，要善于发现他们身上的长处，并且对学生不断地给予鼓励和表扬，关注学生每一个小进步，激发学生对数学学习的兴趣。
（2）教学方式的灵活转变。在数学教学过程中，如果仅仅依靠老师来为学生灌输一些理论性的知识，而缺乏了学生自己探讨的空间，会导致整个课堂无趣化，学生丧失了对数学学习的兴趣。因此，在教学过程中可以运用提问的方式，引导学生探寻问题。
2.学生自我改进
（1）学习方法的正确掌握。学生要根据数学这门学科的自身特点，寻找正确的学习方法来提高自己的学习成绩，而不是将希望寄托在课外的辅导上。在学习数学过程中，强调学生的自主学习、相互之间的合作与交流。因此，学生的主观能动性对其成绩的提高有很大帮助。对于数学成绩比较差的学生，需要进行系统的复习，有针对性地查漏补缺，找准自己的薄弱点逐一突破。
（2）归纳失败的原因。数学学习强调经验的总结，因此在平时的数学学习过程中，学生要积极寻找解题的思路，并且对其进行总结，同时也要分析自己本次失败的原因。在教学过程中，老师应当引导学生认识到数学成绩和自己的努力程度是正相关的，让学生认识到努力学习的重要性;同时，老师也要让学生知道自己的学习方法、兴趣都对成绩有着密切关系，正确地引导学生分析失败的原因，找到问题的关键。
三、结束语
小学是学生接受基础教育的关键时刻，而数学学习难度比较大，内容比较多，因此应当引起足够的重视。学生在数学学习过程中会面临各种各样的问题，有的是家长的原因，有的是老师的原因，但是更多的则是学生自己的问题。在小学数学教学中，应当针对这些问题逐一改进，提升小学数学教学的质量。
参考文献
[1]吴周成 学习中学课标基本理念，更新数学教学观念[J].神州，2012，（19）。
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[3]张跃 幸福的数学课堂：关注学生的本真追求[J].数学教学与研究，2012，（44），58。
一、数学的意义
人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在教学实践中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有学科不是独立存在，而是相互联系的。
（一）培养逻辑思维能力。逻辑思维是指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。它不仅在数学学习中体现出来，也是学习其它学科所必备的。
（二）开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其它学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。
（三）培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。
二、培养学生的数学思维的重要性
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有知识去掌握新知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，他们的思维无条理、混乱。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。
（一）数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程中不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。
（二）判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。
（三）数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
三、培养学生的数学思维的几点建议
小学数学新课标的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。
（一）从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，老师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。
（二）在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，老师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
