时间：2022-02-25 22:09:39
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇角的教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念；难点是互余与互补概念的理解和应用．熟练掌握角的度量的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础．
1．度、分、秒的互换：如果一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小？为了更精密地度量角．我们把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分记作1''''；又把1''''的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒记作1''''''''．即1°＝60''''，1''''＝60''''''''．这表明角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．例如：∠α的度数是32度48分51秒．记作∠α＝32°48''''51''''''''．除法过程中，要注意度、分、秒是六十进制的，要把度的余数乘以60化为分，继续除得精确到分，把分的余数乘以60化为秒，继续除得精确到秒的近似值．
2．若两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，若两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角．理解这两个概念，要把握以下几点：（1）必须具备两个角；（2）两个角的和是一个定值：互余两角的和是，互补两角的和是；（3）与两个角的位置无关，只考虑两角间的数量关系．
3．结合小学已经学过的概念，说明小于平角的角可以按照大小分成三类．分类的思想对于科学研究比较重要．要按照某种特征进行分类，例如按照大小、按照轻重，等等．分类要不重不漏．就是说，在把一群事物分类时，要使其中的每一事物都归入某一类，不能无类可归（不漏），并且只归入某一类，不能既归入这一类，又归入另一类或另几类（不重）．这里只是初步渗透分类的思想，以后还要遇到分类，如三角形的分类．
三、教法建议
1．本节的教学内容中，对分类的数学思想加强了要求，由于分类的思想不是第一次出现，因此，可以简单进行小结，使得学生能够加深认识．使学生自己能对一些事物进行分类．
2．在角的内容中，对角的进位制要加以重视，因为这是与十进制不同的进制，以后由于不同的需要还会遇到不同的进制，在这里讲清楚后，以后再遇到，就会感到自然了．同时对于60这个数的特点进行分析，使学生对角的一些运算能很灵活．
3．角的单位中的大、小单位的互化比课本的要求要高，应该尽可能的掌握．
4．本节在对学生活动的安排上，时间可多一些，教师也可以根据情况酌情安排．在安排学生自己出题时，应多加鼓励，尽量用学生自己出的题．目的是调动学生学习的积极性．
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解互为余角、互为补角的定义．
2．掌握有关补角和余角的性质．
3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．
（二）能力训练点
1．通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路．
2．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．
（三）德育渗透点
通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性．
（四）美育渗透点
通过互余、互补的演示，使学全体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美．
二、学法引导
1．教师教法：引导发现、尝试指导相结合．
2．学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合；
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点
互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．
（二）难点
有关余角和有关补角性质的推导．
（三）疑点
互余、互补的两个角图形的位置关系．
（四）解决办法
一、教学内容
《角的度量》是西师版四年级上册第三单元的内容
二、教材分析
《角的度量》是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，使学生了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大了学生的知识面，加深对周围事物的认识，为进一步学习几何知识打好基础。
三、学情分析
本节课的教学内容是西师版四年级上册三单元“角的度量”，它是本册教学角的度量的第二课时。学生已经在第一课时认识了角,知道了什么是角和角的各部分名称,也已经知道了角的大小跟角的两边叉开的大小有关,跟角的边的长短无关。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对角的度量的知识生活中接触很少,显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。
四、教学目标
1.知识与技能：
理解角的意义，认识量角器、角的度量单位，会用量角器量角的度数。
2.过程与方法：
通过探索、实践，认识量角器的结构与功能，掌握用量角器的使用方法。
3.情感态度和价值观：
让学生积极参加操作活动，积累数学活动经验。
五、教学重难点
1．教学重点：认识量角器，掌握量角的方法及要领，量角时能正确读出角的度数。
2．教学难点：通过探索、实践，认识量角器的结构与功能，掌握用量角器的使用方法。
六、课前准备
活动角、量角器、半圆工具、10度小角、草稿本
七、教学过程
教学环节
教学过程
设计意图
复习导入揭示课题
（1）教师出示活动角，复习角的组成。
师：你们还记得这位老朋友吗？
生：活动角。
师：那你还记得什么是角吗？
生：从一点引出两条射线所组成的图形是角。
师：对，请看这个点是角的（顶点）两条射线是角的（边）。
（2）教师在黑板上画两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。
师：仔细观察黑板上的两个角。哪个角大？
生1：∠1大。
生2：∠2大。
生3：一样大。
师：刚才我们是靠眼睛来观察的，有没有什么方法可以验证一下到底谁大谁小？
生1：用量角器量、活动角量、平移角......
师：同学们真聪明，想了很多方法。这节课我们就来学习一下角的度量（板书：角的度量）
本环节激活了旧知——复习角的大小的含义，唤醒学生对角的大小的度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫；复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点，边对边“，这实际上是用量角器量角的方法的雏形，因此需要重点关注。
学习新知
初步感受
角的测量
1、用活动角量角。
师：刚才有人提到用活动角可以量角的大小，怎么量呢？请和你的同桌说一说。
师：谁到黑板上用活动角量一量？
师：注意观察，他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）
生：活动角的顶点要和量的角的顶点重合，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2谁大？
生：比的时候要注意顶点对齐，一边重合。
2、用10°角量角
（1）用10°角量两个角的大小
师：刚才有的同学用活动角比了两个角的大小，那如果老师只给很多个同样大的小角，你知道怎样比较两个角的大小吗？你能量出∠1比∠2大了多少？请在小组内交流交流。
小组互学：
（1）怎样用同样大的小角来比较两个角的大小？
（2）用拼小角的方法比较两个角的大小时要注意什么？
（2）小组展示，交流反馈
师：哪一组的同学上来展示展示用小角怎么比较两个角
的大小？哪个角大，大了几个这样的小角？
生：∠1比∠2大了一个这样的小角。
小结：度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐，摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合，挨个往上摆，这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。
（3）感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。
师：用同样大的小角量这两个角和用活动角量角相比，优点是什么？
生：能知道∠1比∠2大了1个小角。
小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小，而且还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角，就更精确了。
量角器的本质是单位角的集合，让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点，为学生理解量角的原理打下坚实的基础。比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑，引导学生思考，改进工具。根据学生“把小角拼起来”的创意，及时演示拼成的半圆工具，其实这就是一个简易的量角器。凸显了量角器的本质——单位角的集合。学生经历了这一过程，量角的方法就不再教条了。量角就成了“用单位小角测量角的大小”，学生的思考就有了源头，学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。
自主探索理解量角器的构造
1.自制简单的量角工具
师：如果用这样的方法去度量一个更大的角，你有什么感觉？
生：太麻烦了。
师：你能想个办法改进一下，量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗？
生：把这些小角用胶带纸粘起来。
师：这个办法可以吗？（可以）真是个会创造的孩子。
师：按照你们的创意，我们就把这18个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。（课件演示粘成的简易量角工具）
师：这样的量角工具，这些小角的顶点到哪里去了？
生：到了半圆的中间。
师：刚才前面用拼小角的方法比较角的大小时，我们知道小角的顶点与量的角的顶点重合，那用半圆工具去量角的大小时，量的角的顶点应该和半圆工具的哪里重合呢？
2.用简易量角工具度量角，初步把握量角的方法。
师：会用它来量角吗？那我们就用它量几个角好吗？（课件出示：两个角，∠1里有（2 ）个小角，∠2里有（ 3）个小角）
师：谁愿意上来展示展示你是怎么量的？
师：在用简易工具测量时要注意什么？
生：半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐，半圆
的直边要和角的一边重合，然后数度量的角里面有几个这样的小角。
师：所有小角的顶点集中到中间的一点，找准它是量角
的关键。
3.量角器的初步形成
（1）改进量角工具
师：课件出示：量∠3（22度）的角。
生：∠3里有两个小角多一点。
师：生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样
大小的小小角，看来我们创造的工具还需要改进，你有办法改进吗？
生：把每个小角再平均分成几个更小的角。
师：为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再
平均分成10个更小的角。。（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具总共平均分成了多少个相等的小小角
生：180个。
（2）简化量角器（课件出示简化过程）
（3）认识1度的角
师：每个这样的小小角的大小就是1度，度是计量角的大小的单位，用°表示。（课件演示1度角的大小，帮助学生建立1度角的空间观念）。读作：1度。
4.
量角器的最终成型。
（1）量角器的刻度标示
师：观察这个量角工具（课件出示10度、5度、32度、105度的角），谁能找准这些角分别是多少度，并能说出具体的方法？
生：10度、32度、105度。先10度10度地数，再1度1度地数。
师：每测量一次角，我们就从始边起10度10度地,1度1度地数一遍，你有什么感受。
生：有点麻烦。
师：能不能改进一下，让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。
生：从始边起10、20、30......标上数，这样就能很快看出是几度。
师：这个办法好（课件出示内圈刻度线）
（2）反方向角的测量
（出示反方向50度的角）
师：这个角又是多少度。
生：50度，130度。
师：究竟是多少度，我们一起来解决一下，这个角的开口方向在哪边，从哪儿数起，这个角应该是多少度？
生：50度。
师：看来，量角工具上标一圈数，我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。这个缺陷能不能改进改
进。
生：从这边起再标一圈数。
师：那我们就来实践实践（课件出示外圈刻度线）
5.认识量角器。
（1）课件上认识量角器
师：通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0所对的刻度线叫做0度刻度线。
（2）认识手中的量角器。
活动1：拿出自己的量角器认一认，和同桌说一说量角器各部分的名称。
（3）认识量角器教具。
活动2：谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大
家。
学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点，正因为有此三个特点，所以用“简易量角器“学习量角就有了非常大的优势，一是方法容易学会，二是能够突出“量角器“和“量角方法”的本质，三是有效地化解了难点。同时生成问题，产生进一步探究的需求。
用真实的问题情景引导学生感悟出必须加两圈刻度，体会两圈刻度线设计的科学性，至此一个完整的量角器已经形成。引导学生完整认识量角器，为使用量角器准确量角奠定了基础。
巩固练习知识提升
1. 读角的度数专项练习（80°和120°、45°）。
（1）重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。
（2）体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。
2.学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。
小组讨论：①怎样用量角器量角？
②量角时，什么时候读外圈刻度，什么时候
读内圈刻度？
③组织语言，全班汇报。
师：师完成板书（点重合、边重合、读刻度）
3.书44页课堂活动第二题。
板书设计
角的度量
1
2
度
写作：“°”
1°读作：1度
方法： （1）点重合
关键词：人类学；初中数学；课时教案；文化
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）07-0168-03
有教学经验的教师一般用自己的方式来理解教材并进行教学，对教材中的课程教学进行了改造。教师要想让学生亲近数学，培养学生有创新意识，有教学经验教师也必须备好教案。
一、文化事实
课时教案是教师上课之前的准备材料。从文化传递角度看，教师的课时教案是老师如何向学生传好数学而做出来的精心设计。下面就某学校的教师课时教案为例来探讨。
教案1：实际问题与一元二次方程。
教学目标：
1.知识与技能。（1）理解封面设计（图案设计）时，边衬的宽度与内（外）长方形的长宽的关系。（2）能根据图形的面积建模。（设未知并列方程）（3）能独立解决与图形设计相关的实际问题。（“十”字型，“#”字型等）
2.过程与方法。（1）自主探究：①上下边衬与左右边衬的宽度之比。（9∶7）②中央三角形的长宽与面积的关系。（2）合作交流：（27-18x）（21-14x）=3/4×27这个方程的解法。
教学重、难点：
1.教学重点：（1）上下边衬、左右衬之比。（2）中央长方形的长、宽之积与面积的关系。
2.教学难点：（1）（27-18）（21-14x）=3/4×27×21这个方程的解法。（公式法）（2）方程的取舍（舍负取正，舍大取小）。
教法、学法：
1.先学后教，当堂训练。
2.自主探究小组合作。
教学过程：
1.出示教学目标。（2分钟）
2.自主探究（5分钟）。（1）上下边衬、左右衬的比。（2）利用中央长方形的长、宽之积建立方程。
3.合作交流（5分钟）。（1）整理方程；（2）解方程（公式法）；（3）根的取舍（舍大取小）。
4.后教（5分钟）：（1）彩色边占封面的1/4，中央长方形占封面的3/4。（2）代入公式时注意符号。（3）取舍根时，根据实际意义。
5.引导小结（3分钟）：图形设计（问题）用面积分析长宽找关系。
当堂训练：第48页第8题；第49页第9题。
1.指名汇报。
2.集体订正。
课外练习：《点拨》。
教案2：关于原点对称的点的坐标。
学情分析：
学生在之前已经学过平面直角坐标系，也学习了一次函数。因此，学生对点的坐标及原点的有关概念已经比较清楚，在前面学过中心对称知识后，学生基本具备了学习本节知识的经验和能力。
教学目标：1.理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为P′（-x，-y）的运用。
2.培养学生的数学归纳能力和合作意识。
教学重点：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反。即点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为P′（-x，-y）及其运用。
教学难点：
运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质，及其运用它解决实际问题。
教学过程：
（一）复习导入
1.作已知点A和已知直线L的对称点。
2.过已知点A关于已知点O的对称点A′。
A.
.O
3.引入新课——《关于原点对称的点的坐标》。
（二）探究活动一
1.建立平面真角坐标系。
2.自主探究（第66页）。
3.指名汇报。
4.引导归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）。
（三）合作探究（利用关于原点对称的点的坐标特征，作已知三角形关于原点对称的图形）
1.找对称点；2.连线；3.边演示边引导归纳。
（四）当堂训练
第67页练习，第68页第3、4题。
（五）引导小结
1.你有什么收获？
2.还想知道什么？
田野工作是人类学研究常用的研究方法之一，而笔者借用田野工作方法，把某学校教师的课时教案作为田野工作中考察对象。以上的两个案例给读者一个文化展示。下面以人类学角度来分析以上两个案例的特点。
二、教案特点
笔者通过比较分析以上两个案例得出它们的异同。
（一）共同特点
1.它们都有教学目的。教案1和教案2都表现出三个目的。它们分别是知识性目的、技能性目的、素质性目的。教师使学生获取一定的数学知识，我们就称它为知识性目的；教师使学生形成一定的顺序能力，而且要让学生应用数学知识来解决实际问题的能力，我们就称它为技能性目的；教师让学生得到思维训练，我们就称它为素质性目的。
2.它们教法中都有相同的教学模式：“先学后教，当堂训练”①。“先学后教”大大地促进了学生的思想解放，提高与丰富了学生整个精神水平。从人类学角度说，这种教育模式是体现素质教育的思想及以人为本的教育思想。
3.它们教学过程中都有“自主探究”。“自主探究”使教学活动人性化和灵活化，使教学活动充满爱。对课堂来说，创设一个温馨和谐的环境；对教师来说，把对孩子的教育和期望融进日常生活的各个方面，有利于师生的相互理解，更有利于教育活动的开展。因此，和谐学习环境是学生自主学习必要条件。
4.它们教学活动中都有“合作交流”。“合作交流”，使学生除获得一般能力外，还要让学生获得学会人际交往与合作的能力。
（二）不同特点
1.数学文化渗透。教案1把建模文化思想渗透在学生建立方程中，而教案2把数学对称美渗透在学生作对称图形中。
2.数学文化属性。在教案1和教案2中数学文化某些属性不同。教案2中“学情分析”体现文化的“地方性”，而教案1没有“学情分析”这一块，就不能体现文化的“地方性”；教案2以学生为本，其中人性化比教案1较强烈一些。
3.数学问题意识。数学问题是数学文化的灵魂。因此，在数学教学中的教师都有问题意识，然而，教案中存在不同程度的问题意识。教案2中的开头和结尾处都提出问题，其问题意识比教案1中的较强且较明显。
三、思考与建议
“为什么教”“怎么教”“教什么”这三个问题始终伴随教育活动中。“为什么教”在教师的教案中用教学目标形式出现。“怎么教”用教学手段或教法表现出来。“教什么”用教学内容体现出来。但最重要的是看学生在课堂上做了什么，学到了什么。这个就是我们最关心的事。但笔者却不以为然。
在研究过程中，笔者感到在教案1和教案2中都存在文化缺陷。这里文化缺陷主要表现在文化情感、文化素养、文化反思、文化评价等方面上，而笔者就比较分析出来的结果提出一点个人的看法。
（一）学生的人格与其文化
对学习文化知识而言，从学生的角度看，学生要学会，要会学，要乐学。笔者认为它们之间存在三角关系
如图所示：
“学会”表现在“知识与技能”，“会学”表现在“过程与方法”，“乐学”表现在“情感态度和价值观”。“学会”“会学”“乐学”三者构成的面积，笔者称其面积为学生的“文化感应区”。学生如果落在这个“文化感应区”里，那么其人格得到尊重，其文化被获得进步。
（二）文化缺陷
教案文化就是文本文化，是课堂教学理论。理论指导教师实践，因此，教师要想给学生上好一堂课，必须在备教案下功夫，也就是说教案尽量不要存在文化缺陷。教案1在教学目标缺了文化情感即“情感态度和价值观”这块内容。教案1和教案2都缺了文化信息素养、文化反思、文化评价。笔者不想一一讨论教案的方方面面，就教案的文化情感和文化反思两方面论述一下。（1）教案需要文化情感。运用情感教学可以体现教育的人性化。教师是人，学生也是人。人就有各种需求，如果得不到某种需求或不能满足某种需求，那么必然就产生情感反应。因此，如果我们数学老师要想提高学生对学数学的兴趣，那么就要防止情感倾斜。（2）教案需要文化反思。我们需要从人类学的视角对课堂教学之后进行文化反思。什么叫文化反思？其包含文化辨别、批判、调整、理解与支持等意义。课堂教学之后进行文化反思简称课后反思。许多教师在写下一次课时教案时，那么上次课时教案课后反思没写，就留下一个空白或有些教师根本不写“反思”两个字。这种现象是我们教师当中的通病。
注释：
①洋思学校，是江苏省的名校，也是全国的知我校之一，而其教学模式是“先学后教，当堂训练”。
参考文献：
[1]徐仲林.文化教育概览[M].成都：四川民族出版社，1993.
[2]庄孔韶.人类学通论[M].山西教育出版社，2004.
课题：7.5圆周角（2）
教学目的：1.掌握圆周角定理的三个推论；
2.能够运用圆周角定理及推论进行有关的证明。
教学重点与难点：圆周角定理的三个推论的应用
教学关键：1.同一条弧（等弧）所对的圆周角有哪几个；
2.直径所对的圆周角都有哪几个；
3.在三角形中是否有一边中线等于这边一半。
教学用具：两块小黑板，彩粉笔
教学方法：启发式
教学内容：
【复习与引入】
什么叫圆周角？圆周角定理的内容是什么？
圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系定理及推论是什么？
【讲解新课】
圆周角定理的推论：
1.同弧或等弧所对的圆周角相等：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；
2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；
3.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
例2.（图见人教版九年级数学教科书）AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径。求证：AB·AC=AE·AD
证明：连接BE
∠ADC=∠ABE=90°
∠C=∠E
ADC∽ABE
AB·AC=AE·AD（此题使用小黑板）
【巩固练习】
九年级数学教科书95页练习1，2，3；100页练习11，12，13。
【布置作业】
100页练习8、9、10。
【课堂小结】
掌握圆周角定理的推论。
【课后记】
一、记备课的时间安排、内容含量、板书设计是否完备
此次节课时间安排较合理，按时完成小结，习题量较大未完成，预计下一课补充完成，板书设计较好，有两名学生参与黑板演示。
二、记讲课时是否有知识性疏忽
对推论3的讲解有待增加更多的例题演示。
三、记意想不到的问题
学生提问：“推论3的导出过程能叫推理吗？”解答：可以认为是推理，因为通过两点AB作圆，第三点C在圆上，这个“圆”可以认为是在推理过程中所引的辅助线，故而用虚线给出。
四、记学生的课堂反应如何
当复习提问圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的推论时，学生回答不顺利，说明对此定理在辅导课时还需强化。整体课堂气氛较活跃，师生配合良好。特别是板演时，学生们特别积极主动，板演效果较好。
五、记要辅导的内容及应个别辅导的学生
1.对圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的推论的辅导。
2.对推论3“与直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，是互逆定理”给予强调补充。
3.辅助学生完成九年级数学教科书100页11，12题。
4.对两位学生做个别辅导。
5.对作业中的常见错误、典型错误要全班给予纠正，对个别错误要面批面改。对作业中表现好的学生给予表扬，对一题多解现象要全班讲解。
六、记习题和作业中出现的好势头及常见错误、典型错误、个别错误（习题见九年级数学教科书）
1.95页3题错误：①作图出错；②连OD直接说垂直，一条辅助线增加两个条件。
2.100页10题，证题步骤繁琐。
3.100页11题因同例2类似，学生做得较好。
4.100页3题作业中出现了几种不同的证法。
七、记德育教学目标是否完成
通过次节课教学使学生学会了用辩证唯物思想去分析问题和解决问题。
八、记教具与教法的使用是否恰当
本课的教具使用比较合理，启发式教学方法的使用比较恰当，收到了较好的教育教学效果。
九、记学生各种能力的培养是否到位
此课教学对学生分析问题、解决问题的能力的培养，对学生理解能力、记忆能力的培养，对学生的思维能力和创造能力的培养都比较到位，达到了预期的效果。
十、记教学改革是否体现
在教学方面虽采用了启发式教学方法，但整节课仍是以教师为主导地位，对处于主体地位的学生没有给予足够的重视，学生探讨问题、发现问题的能力没有得到充分的体现与发挥。
十一、 记教学目的是否达到
本课在45分钟内基本达到了教学目的，突出了教学重点，把握了教学难点，突破了教学关键。
十二、 记今后应注意哪些问题
1.要注意充分发挥学生的主体作用，让学生相互探讨，自己去发现问题并解决问题。
2.对推论3的讲解要给予足够的重视。
3.对九年级数学教科书100页8题的多种解法对以后班级授课是要及时补充讲解。
关键词：教案、共享、修改、个性化
新课程实施以来，许多学校在备课工作上进行了有效的改革与实验，积累了一些做法，有效地推进了课程改革的进程。一些新的教案运行模式应运而生，目的都是为了提高课堂教学效率，归结起来不外乎以下四种：
第一种模式：把教学思路形成简要的教学步骤写在书上或教参上，有关重点内容就直接批注在课本上。称为批注式教案或零教案。
第二种模式：分工协作写教案方式。称为资源共享式教案。
第三种模式：学校推荐一套自认为比较理想的教案，教师以这套教案为蓝本，然后再根据自己和学生的实际情况进行有针对性的修改，改在教学设计的“边”上。成为“舶来”式教案。
第四种模式：教师自己设计的教案。称为个性化教案。
第一种模式需要教师端正的态度做基础，要求教师要自觉地进行备课，需要“管”出来，学校或上级教育部门也难以进行监控；第二种模式能减轻教师的“过重负担”，体现了资源共享的原则，但不能完全突出教师的教学个性；第三种模式能减轻教师的负担，但备课针对性不够强，依赖性强，不利于教师成长；唯有第四种模式是值得提倡的。
当然，这几种教案各有利弊，但有一点原则是必须把握住：学校和教师必须选择适合自己教案运行模式，才能有效促进教学，决不能照抄照搬或盲目效仿。在这里，我倡导规模较小的学校要坚持个性化的教案运行模式，其他几种教案模式的运行要慎重。
一、决策从实际出发。
教案记录着教师备课过程，记录着课堂教学思路、步骤，是备课过程的一个关键环节。有的教案模式不能完全体现教师的备课过程，不利于学校调控、检查、了解教师是否进行真正的备课。
资源共享式教案只适合规模比较大的学校，现在部分学校学生数急剧下降，平行班少，甚至只有一个，同学科的教师也大多是一名任课教师，有的还要跨科，跨年级，集体备课很难实施，资源难以整和、处理、加工，是不可能推行这种教案模式的。而规模大的学校要推行这种方式，也要有一定的人力、财力做基础。
二、组织工作落实，避免集体备课流于形式。小学校由于教学领导少，不能完全深入到每个教研组，即使有领导，还有一个领导的组织、专业水平、指导能力的问题，而学科组长能否担当得起应有的责任，也是个值得思考的问题。同学科同年段教师少，任课教师之间的能力差距使能力稍强的教师逐渐失去积极性，只好以我为主；能力稍差的教师逐渐产生依赖性，索性拿来主义，资源之间产生了“抵消”，容易失去合作，所以只好“分田到户”。
要处理好个人备课与集体备课的关系，个人备课是基础，集体备课是升华。要鼓励教师将个人备课中遇到的难题或疑惑敢于在集体备课中提出来，寻求帮助，得以解决。集体备课要避免无“备”而来，避免一个人唱“读角戏”，避免集体备课就是集体写教案的现象，避免只见文本不见人。
三、体现备课的真实性。不能排除任课教师赞同这种教案运行方式理由是自我减负和应付领导检查的“嫌疑”。写教案确实是一个费心费力的工作，这样做毕竟使书写教案的任务减轻了许多，而二次备课部分的工作量大大减少，领导检查又不能说什么，领导也不能做到天天、堂堂去听一个人的课，这可能成为教师乐此不疲的真正原因。何谓“集体备课”？是同学科或相关学科的教师为实现共同的教学目标或完成共同的教学任务，通过相互讨论、集体研究等形式制定出相对统一定教学计划和方案。所谓“资源共享”，是在集体备课的前提下，进行了个性化处理，充分发挥其他人或各种媒介的作用，再根据自己的教学风格、本班学生的实际，增删修补，适当调整，必须使“资源化”与“个性化”有机结合。
四、推进教师专业成长。教学本身就是一个“个性”
关键词:设计;课堂;人生
备课的重要性、备课的作用无须多言。然而能够精心备课,精心设计课堂却只有少数老师能做到。笔者敢断言,各地教师中,抄教案、追教案的大有人在。很多老师之所以写教案是因为领导要检查,或是评职称需要。尽管写教案不等于备课,备课也不等于写教案,但本人认为,对写教案持绝对应付的态度,对写教案持抵触情绪的老师很难在业务上有很好的发展。本人也曾固执的认为写教案只是一种形式,然而近几年的阅读和教学实践,改变了本人对于备课的看法。特级教师窦桂梅,备《秋天的怀念》一课,九易其稿。著名教师于永正说:“不备课,或者备得不充分,我是不敢进课堂的。”精心备课,能使我们收获课堂的精彩。设计课堂,就是设计人生。
下面谈谈笔者对备课的几点看法和建议。
1不能让备教材、备教程成为备课的全部
所有老师都承认备课的重要,是因为大家都知道上课之前一定要熟悉教材,即通常意义上的“不备课无法上课”。于是不少老师就有意无意的将备课与备教材等同起来。至于备教程,对多数教师来说,几乎可以不予考虑,至多只略作考虑。因为多数老师多年来教学模式单一,教学方法单一。而且用传统的讲授法上课,方便易行,无须多虑。至于上课效果,孩子不想听,则大多归究于学生的学习品质不好。而有的老师则已满足于自己已有的幽默的语言等教学技巧,对自己每节课的“表演”已感满足,事业上缺乏进取心。
教研活动给许多老师的感受是机会总是几个人的,大多数人都是看客,是没有机会得到展示与锻炼的,因此自身发展的积极性和研究教学的劲头就不足,存在着混一天是一天的想法。在进入课程改革的今天,大家都处于同一起跑线,于是我套用电视主持人的一句台词鼓励教师“只要努力,人人都有机会”。应该说任何机遇都是给有准备的人的,不努力意味着绝对不会有机会,而努力了就会有机会。为了鼓励教师、锻炼教师,我给教师搭建了不同的平台促进教师的发展。
我们常常忽视备课的必要环节:备学生、备教法、写教案。
2备教法,崇尚贾岛“苦吟”精神
对于每一节课,都需在教法上多动脑筋,以求达到最佳教学效果。如对于情境的创设、寻找新知与学生已有认知经验的切入点、如何设计学生课堂展示环节、如何实现学生自主学习培养自学能力等都需要教师课前精心策划。窦桂梅老师为一节课九易其稿,苏霍姆林斯基为教学“植物的根”苦思如何让学生对新知感
到好奇,华应龙老师教学“角的认识与度量”一节,找到“玩滑梯”这个小学生感兴趣的切入点,黄爱华老师教学“万以内数的大小比较”以游戏贯穿课堂……无不经过“苦吟”后才能获得。专家称之为“磨课”。教学上我们不能年复一年的走老路,无激情,缺创新,我们要想让自己的教学生活有更多的感动,我们要想收获成长的乐趣,就得以“苦吟”的精神精心设计教法。新晨
3超前备课很有必要
既然备课需要“苦吟”,就需要时间,加之教师工作的复杂性,如果不做到超前备课,很有可能因一个突发任务的干扰而导致匆忙“上阵”。这样,备课就很难做到充分。另外,超前备课,我们可以有尽可能多的机会搜集到有关的教育教学信息。超前备课,也为进行有效的隐性备课提供了广阔的时空。单元备课、教案提前写一两个课时等都是超前备课的常用形式。我在QQ群中得知有的学校领导要求老师提前写七八个课时的教案,我认为这不一定妥当。因为教学设计还要与学生的实际学情相联系,一个老师很难超前那么多时间去预测学生对新知的学习情况。
4重视隐性备课,但不要忽视显性备课
1.@中国网络电视台：黑龙江绥滨段国境线上的同北岛，面积仅有0.76平方公里，71岁的顾洪昌和70岁的于秀琴是岛上唯一的人家。老两口从2007年起自愿在这里“为祖国守大门”。岛上生活很艰苦，没有电，也没有像样的住处，但两人坚持了下来。8年来，老夫妻用寸步不离的坚守，诠 释了普通国人对于国土神圣的理解，和他们古稀之年的信仰。
2.@中国新闻网：重庆大学教授萧允徽历时4年，编写了7本约110万字的《结构力学》教案，全部手写，“精确到每一个符号、每一组文字、每一根线条和每一种颜色的位置、比例和搭配”。“这样精美的教案我第一次看到！”有网友感叹。但也有人质疑，在多媒体教学为主的今天，手写教案还有必要吗？不说萧老师是否守旧，单是这种素养就让人肃然起敬！
3.50多年前，杂交水稻之父袁隆平被分配到偏远的山村工作。母亲心疼地说，孩子，到了那里，你是要吃苦的啊！袁隆平回答，我年轻，我还有一把小提琴。
4.1933年纳粹上台，爱因斯坦发表了不回德国声明，次年加入美国国籍，终生再没踏上德国的土地。他庄严声明：“只想生活在实行公民自由、宽容，以及在法律面前公民一律平等的国家，国家是为人而建立，而人不是为国家而生存。”2005年，德国把这个信条刻在德国政府大楼上，以纪念爱因斯坦逝世50周年。
1.@人民日报：美国科罗拉多小学校长瑞安・卡斯特向学生们承诺，如果他们能为小镇秋天的狂欢节卖出1万张票，他就让学生们把他粘在墙上。于是学生们争先恐后卖票，到举行活动时，总共卖出了1.1万张票。校长也心甘情愿地让学生将他粘在体育馆的墙上，从早晨一直到午饭时间。照片传开后，网友纷纷点赞，有网友留言说：“可爱又信守承诺的校长，强烈要求每个学校复制一个，那么我会愿意再去上一天学的。”
1.有一回，郑振铎先生应邀到老舍家来看他收集的小古玩。郑振铎先生是文物方面的大家，他以专家的眼光看了老舍先生的收藏，很轻松地说了一句话：“全该扔！”虽然老舍收藏的小古玩整体上看很漂亮，但有些有一些瑕疵，让郑先生看不上眼。老舍愣了一小会儿，笑着，也说了一句话：“我喜欢！”一个“全该扔”，一个“我喜欢”，道出了两种判断事物的标准。（文/舒乙）
2.@刘同：越是低谷，越能看出一个人的本质。最差的结果无非是失败，有人等着失败，有人骂着失败，有人尽了力仍然失败。在这样的环境里，心态就是每个人自身的光，你颓唐就是颓唐，你顽强就是顽强。这些年的经历让我不得不说一句，总是在最暗的时候才能敏锐知道哪里才有更多的光。
3.大学心理课上，教授问：“哪位同学能解释什么是良心？”一同学答：“良心是我心里一个三角形的东西。我没有做坏事，它便静静不动;如果了坏事，它便转动起来，每个角都把我刺痛;如果我一直干坏事，每一个角都磨平了，也就不觉得痛了。”
薄弱学校的学生在素质不高的情况下，更应该注意教学方法与问题的解决策略。要进一步关心学生的数学素养的全面发展，关心学生的需求和发展差异，关注学习方式的多样化和探究性。教师必须对自己的学生的情况作更全面的了解，对教育过程和数学学科特点作更深入的分析，才有利于调动教学中不同方面的积极因素，提高教学效率，提高薄弱学校学生的能力。
一、教师课堂语言要规范准确、简洁易懂
数学是一门对语言文字规范性要求非常高的学科，尤其是一些概念、定理，一字之差，或者字词顺序颠倒，都可能造成表达意义的不同，所以，教师的课堂语言必须规范准确。我们面对的是十几岁的青少年，他们的理解能力有限，所以课堂语言要简洁、贴近学生生活、通俗易懂，能把一些抽象的理论具体化，以促进学生对知识的理解，从而提高课堂效率。
二、备课要以本为本，以人为本
有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。
三、深入浅出，化难为易
教师要根据学生的认知规律，按照课程标准要求，围绕教学内容的重、难点以及数学知识间的内在联系，课前巧妙设计好思考题，并力求做到所设计的问题明确具体，“浅”中见“深”具有启发性，这样才能提高学生学习数学的积极性。例如，数轴是一个比较抽象的概念，讲数轴前，先介绍温度计，再由温度计抽象化成数轴。如此深入浅出的描述，学生更容易接受知识。
四、重生活应用，让学生实践数学
数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在。如用数学知识去说明解释生活中的一些现象，如屋顶人字架做成三角形、汽车保护拦成平行四边形、车轮成圆形等等，这其中固有物理属性等原因，另一方面，也有数学原因，诸如用到三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性、圆的旋转不变性，还有打台球的角度用到对称、聚光镜用到焦点等等。
一、磨课
磨课――磨的是课，更是人；不是别人，是自己。
幸福，此时正慢慢在心里生根发芽，或许是下课后同行一句真诚的夸奖，或许是深夜时的字斟句酌，或许是睡前合上教案的一种满足……
磨炼的所得，我想那就是幸福。
所得一：公开课并不可怕。
这几年我一直坚持参加学校的“磨课俱乐部”，上过识字课、古诗课、阅读课三种不同课型的公开课。对我来说，公开课是挑战，更是磨炼；挑战的是自己，磨炼的更是自己。
上学期，执教学校教学开放日《别董大》这一课，我设定了四部曲。
一调查。侦探般地调查董大、高适，以及他们的关系，各自有怎样的经历，这首诗是在怎样的情况下诞生的……然后，可以开始写教案了。
二动笔。教案是公开课的灵魂，尤其是第一稿。先定大的框架，再填充血肉。《别董大》一课，我按照释题意、读准读通、明诗意、朗读升华、拓展这几个步骤来定好大的框架。要填充的是什么？简单明了的提问，巧妙的过渡语，对于课堂情况的预设以及对学生的评价语。
三试讲。这是公开课的实战环节。在开放日之前我在年级的另外三个班都执教了《别董大》，每一次都邀请语文教研组的教师们来听课指导。听课教师细致地、实实在在地、细抠每一个环节地评课，让我受益匪浅。
四模拟。公开课前一晚，我仔仔细细地在脑海中模拟公开课场景，从上课第一句话，到下课最后一句话，从打算提问的学生在教室里的站位，到什么时候课件要翻页都一一想清楚了，才觉得胸有成竹，可以安心地去睡了。
调查，动笔，试讲，修改，再试讲，再修改……我对一节课着魔的时候，走路时会想，做梦时会想，有时突然的一个灵感让课堂增色了不少，不禁会欣喜不已。那段日子仿佛生命中的其余事物都静止了，唯有这节课实实在在地活着。
所得二：公开课教案要求。
短短几年时间，在每学期的教研课、开放日中摸爬滚打，我对于自己的公开课教案不断提高要求，力求做到三点。
一细致。上课时需要讲的每一句话都心中有数，包括问题、过渡语、学生会出现的每一种情况、每种情况后的有针对性的给学生的最少5条的评价语等等。
二精确。教案中明确标注清楚什么时候是第几张幻灯片，什么时候需要黑屏。每个环节标注清楚具体用几分钟，几点几分内容进行到什么地方等。
三修改。先用电脑写，再用手写，版本最少5个。修改语句时反复读，改到可以用最少的字数表达清楚问题，且符合自己的说话习惯，能体现自己的语言风格为止。
谁说修改教案是痛苦的折磨？近乎完美的教案诞生的那一刻，我像拥有了一个完全属于自己的孩子一样幸福！
磨炼着，幸福着！
二、学艺
语文教师――语文教师兼班主任――语文教师兼班主任兼兴趣与个性教师，工作的轨迹，同时也是青春的轨迹。
幸福，就沿着这轨迹，细细洒来。可能是读书节诵读会的点点滴滴，可能是和孩子们一起为折纸的乐趣如痴如醉，可能是拓展型课程培训的难解滋味……
经历过痛苦和压抑后的成长，或许就是幸福。
镜头一：诵读会。
任教后我经历了学校三届的读书节，每一届我都负责一个节目：第一届的节目初审都没过，更别提上台的机会了；第二届读书节，我负责的节目叫《依依惜别情》，终于上台了；而第三届的节目《一路绿灯》，备受好评，我幸福得像个孩子。
镜头二：折纸课。
正方形、长方形，花花绿绿，不同材质的一大堆纸片，这几年就没有离开过我的办公桌和课堂。每周五，孩子们兴奋地来到折纸教室，期待着和我一起开始新的一课。先教折纸的基本功――对折、双三角、双正方，训练如何用指甲把纸压平，做出折痕，这是期末考试必考的内容。接着按照校本教材教孩子们折一个作品，鼓励孩子们根据这个作品进行拓展――制作折纸画，将作品变形，让作品融入到生活中，等等。时间长了，孩子们会选择适合自己的折纸，会自己折出创新作品……而我根据孩子们的兴趣，在班里办了折纸作品展、折纸小能手比赛等，折纸的魔力深深吸引着每一个孩子，上课时他们灵巧的小手，渴求知识的眼神，兴奋的神情都是我幸福的源泉！
成长着，幸福着。
三、伙伴
伙伴，因为工作结下的超乎工作之上的友谊，使我的成长变得更加生动，更加幸福。
幸福，曾经是金凤给我的一次课后点评，曾经是美妹的倾力相助，曾经是旭茹赞许的眼神，曾经是黄燕中肯的建议……
珍惜身边的人，并且也被珍惜着，其实是一种幸福。
瞬间一：心平气和的一年级。
四年前，第一次教一年级，第一次看到教室里面一群叽叽喳喳的小朋友时，我心虚了。只见数学老师莫美妹优雅地走上讲台，有节奏地击掌，微笑着轻声数“一二三”，孩子们神奇般地安静了下来！原来，让他们安静下来，并不需要大声，也不需要发火。和莫老师一起共事的日子里，“神奇”的事情屡见不鲜，而她用自己的言行，毫无保留地将她的经验传授给了我。
第二年，我再接一个新的一年级时，同样的场景下，我有条不紊地教孩子们摆桌椅要对齐地砖线，整理抽屉要将书本和文具分开，书包要放进小储物柜，课前的学具要放在桌子一角，听口令要知道何时要安静，做值日如何干净，民主竞选班干部怎样投票……我将莫老师传授的每一条经验在这一年里一一实践，本来有些淘气的一年级小学生格外乖巧懂事，而他们每次遇见莫老师给她的一个个微笑就是最好的回报。
瞬间二：最享受的评课时间。
黄燕老师和我年纪相仿，同一年工作，也教语文，都有点不服输的劲儿，种种共同点让我们有种惺惺相惜的感觉。
去年执教《别董大》，我照例邀请她来听我试讲，此时她已身怀六甲，行动有些不便，仍欣然赴约。课后，老规矩，两个人围坐在办公桌旁，我拿着教案，她拿着听课本，认真但不压抑的评课便开始了。
“导入不错，解释题目时要是用董大要告别谁这样的问题引出作者就更好了。读题目是为了读节奏，还是读出离别的感觉来呢？”
“读出告别的感伤更重要。”
“理解诗意时提出的三个问题还不够准确明了。”
“第二个问题换成‘这些景物给你怎样的感觉’会不会好一点？”
就这样，黄燕从我的导入到板书，不厌其烦地和我讨论着，而思想碰撞的火花让我们乐在其中。她尽心尽力地出谋划策，每次都能让我从“当局者迷”的困境中跳出来重新审视自己。唯有如此的评课，才有真正的进步！
珍惜着，幸福着！
小学美术剪纸贴花教案一
教学目标：
通过教学，使学生认识和区别对称、不对称（随意）纹样；学会对折一次剪纸的方法，剪出角花纹样；培养学生手脑协调的能力和简约、概括的审美情趣。
教学重点与难点：
1、重点：
（1）对称（对折后剪）与不对称（随意）剪的认识和剪贴方法步骤。
（2）角花的设计制作的步骤、方法
2、难点：
纹样的简约、概括、变化、虚实得当。
教学步骤：
一、导入
开头叙说，剪纸是中国最为流行的民间艺术之一，根据考古其历史可追朔到公元六世纪，但人们认为它的实际开始时间比这还要早几百年。剪纸常用于宗教仪式，装饰和造型艺术等方面。
剪纸不是用机器而是由手工做成的，常用的方法有两种：剪刀剪和刀剪。顾名思义，剪刀剪是借助于剪刀，剪完后再把几张（一般不超过8张剪纸粘贴起来，最后再用锋利的剪刀对图案进行加工。刀剪则是先把纸张折成数叠，放在由灰和动物脂肪组成的松软的混和体上，然后用小刀慢慢刻划。剪纸艺人一般是竖直握刀，根据一定的模型将纸加工成所要的图案。和剪刀相比，刀剪的一个优势就是一次可以加工成多个剪纸图案。（板书课题）
二、插入新知。
教师传授角花的折纸方法。
（1）指导学生看书自学，教师提问：制作单个、两个、四个相同的角花分别怎样折纸？
1、制作一个角花：
2、制作两个角花：
3、制作四个角花：
（2）学习设计描绘花纹。
（3）剪制纹样。
请看老师剪。（教师示范剪）
是不是很难？你们自己剪剪看。学生试剪，教师观察，发现问题提请大家注意。针对学生在剪的过程中出现的问题，教师边讲边示范分解步骤：
（4）、贴。在考虑好构图大小布局的基础上开始粘贴。角花最好贴在有色底纹纸上。鼓励同学们套色剪贴。
三、补充观摩。
上教师将收集的图案给学生看，稍加特色说明，引发学生的创作愿望。
四、课后作业
布置学生剪出大小形式各异的角花，剪得好而快的同学可让其粘贴在底纸上，提请注意底纸要尽可能把角花衬托明显。教师巡行指点，并不断出示剪得好的角花，加以表扬。
小学美术剪纸贴花教案二
教学目的：
1、知识与技能目标：掌握剪纸的方法和步骤。本课学习剪动物，重点学会用剪纸剪动物。
2、过程与方法目标：能运用简单的手法剪出动物，学会用剪纸装饰纹装饰动物。
3、情感与态度目标：鼓励学生设计不同的动物，激发学生对剪纸兴趣。进一步提高对形式美的认识和感知美、创造美的能力，能在实际生活中去发现美、欣赏美、创造美。
教学重点：了解并掌握动物的剪纸方法。
教学难点：外形设计。
教具准备：
示范作品、各种规格的彩色纸、剪刀、刻刀和胶水。
教学过程
一、导入（2’）[通过这个导入,揭题]
师：上课前请同学们和我一起来观赏一小段动画片（1分29秒）
师：说说这段动画片和你们以前看过的有什么不同呢？
学：里面的人物和动物都是用纸剪出来的……
师：嗯，说的真不错，今天我们要上课的内容就和剪纸有关，叫做《剪纸贴花》。
二、讲授新课(12’)
[通过这个直观欣赏环节,让学生感受剪纸贴花的表现方式以及激发学生的兴趣]
师：生活中你还在哪些地方见过剪纸？
学：
师：其实，今天我们看到的剪纸，在中国已经有很长的历史了。差不多是和造纸术同时出现的。主要有人物，花卉、草虫鱼兽，以及一些吉详谐音的物象，洋溢着欢快，健康和热爱生活的情感。
师：剪纸和绘画有哪些不同呢？工具、技法、形象。
师：你们知道这些剪纸都代表着什么寓意吗？出示作品。
学：
师：说的真不错。所有的图案都有吉祥的寓意。相传剪纸最早是因为古代有一只叫夕的怪兽，专门偷吃农民的粮食。后来有位婆婆门贴大红纸，屋内烛火通明。"夕"兽浑身一抖，怪叫了一声。将近门口时，院内突然传来"砰砰啪啪"的炸响声，"夕"浑身战栗，落荒而逃。原来，“夕”最怕红色、火光和炸响。驱赶走了这只怪兽。从此每年除夕，家家贴红对联、燃放爆竹；户户烛火通明、守更待岁。
那是不是所有的剪纸都是红色的呢？在陕西就有一位库淑兰奶奶，用手中的剪刀，剪出了一个梦幻多姿的世界。（出示剪纸作品）
师：看到库淑兰奶奶的剪纸作品，你有什么想说的？题材，造型，色彩。
学：
师：你知道库奶奶是怎么样做出来的吗？谁来猜一猜？
学：
师：先剪出外形再贴花装饰。
师：生活中同学们见过各种各样的动物吧，谁能向大家介绍一下你喜欢的动物吗？
师：猫是由哪几部分组成？（出示图片）
师：每只动物都有不同的形状、色彩，它的花纹就是由不同的装饰纹组成。
这节课我们就利用动物进行剪纸创作。
学：第一步我们先该做什么呢？
学：剪出外形。
师：老师这有个剪好的外形，能看出来是什么吗？
学：是只大公鸡。
师：你们是从哪里看出来的呢？
学：有鸡冠，大大的尾巴
师：大公鸡的身体结构有什么特点呢？
头部：椭圆形，有山形鸡冠
身体：长长的，有羽毛
尾巴：弯弯的，色彩很丰富
脚：有力的
是的,当我们在剪外形时应抓住特征,让别人一看就知道你剪了什么。
师：如何让这只大公鸡更威风呢？
学：剪些花纹贴在大公鸡身上
师：老师这也准备了些花纹，要怎样拼贴、组合才可以让大公鸡变漂亮，谁来试试！
学：我来……
师：别急，老师这还有一张，再请个同学上来试试。
点评[师生互动]两位同学都贴的真不错。
[通过三个连续问，让学生明白剪纸贴花和画画一样也可以是有场景的，并且从生活中找题材]
师：因为运用的花纹不同，拼贴、组合的方法也会不同，所以两大公鸡各有各的美。现在请大家再想一想，她可能在哪？再做什么？周围又有些什么？
学：……（学生说，我也同时剪出来，并进行组合）
师：还有不同的想法吗？谁来说说看
学：……
师：是的，想法不同，就有了不同的画面，虽然这幅作品的主角是大公鸡，但生活中其实还有很多题材，你们看（课件播放）
师：大家都迫不及待了吧？让我们先小组讨论下你们要剪的题材，然后剪出自己喜欢的小动物，大家动起来吧！
学：开始制作 (20’)
三、评价 (4’)
师：恩,大家作品都做的差不多了，请做好的同学贴在合适的位置。现在我这有三个奖项,请大家来评评看 [最佳创意奖、最佳制作奖、最佳色彩搭配奖]同学们的作品都非常不错
针对目标反思,就是反思教案设计的既定目标是否有依据,是否合理,是否充分考虑主客观条件。针对实施的反思,就是反思教案落实的各种条件和因素是否具备,以进一步明确自身的水平、周边的环境、各方的配合、实施的方式方法。针对效果的反思,最主要就是检验目标是否实现。现就数学例题反思做如下陈述。
我们常有这样的困惑:不仅是讲了,而且是讲了多遍,可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨:巩固题做了千万遍,数学成绩却迟迟得不到提高。这应该引起我们的反思了。诚然,出现上述情况涉及方方面面,但其中的例题教学值得反思,数学的例题是知识由产生到应用的关键一步,即所谓“抛砖引玉”,然而很多时候只是例题继例题,解后并没有引导学生进行反思,因而学生的学习也就停留在例题表层,出现上述情况也就不奇怪了。
孔子云:学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得,把其意思引申一下,我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上,解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程;是一个吸取教训、逐步提高的过程;是一个收获希望的过程。从这个角度上讲,例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下三个方面作些探究。
1 在解题的方法规律处反思
“例题千万道,解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步作一题多变,一题多问,一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐射面,无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如:(原例题)已知等腰三角形的腰长是4,底长为6;求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1:已知等腰三角形一腰长为4,周长为14,求底边长。(这是考查逆向思维能力);变式2:已等腰三角形一边长为4;另一边长为6,求周长。(前两题相比,需要改变思维策略,进行分类讨论);变式3:已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,求周长。(显然“3只能为底”,否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾,这有利于培养学生思维严密性);变式4:已知等腰三角形的腰长为x,求底边长y的取值范围;变式5:已知等腰三角形的腰长为x,底边长为y,周长是14。请先写出二者的函数关系式,再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比,要求又提高了,特别是对条件0
通过例题的层层变式,学生对三边关系定理的认识又深了一步,有利于培养学生从特殊到一般,从具体到抽象地分析问题、解决问题;通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势,而又打破思维定势;有利于培养思维的变通性和灵活性。
2 在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同,而其表达方式可能又不准确,这就难免有“错”。例题教学若能从此切入,进行解后反思,则往往能找到“病根”,进而对症下药,常能收到事半功倍的效果。
有这样一个案例:一位老师在讲完负负得正的规则后,出了这样一道题:-3×(-4)=?,A学生的答案是“9”,老师一看:错了!于是马上请B同学回答,这位同学的答案是“12”,老师便请他讲一讲算法……下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈,那位学生说:站在-3这个点上,因为乘以-4,所以要沿着数轴向相反方向移动四次,每次移三格,故答案为9。他的答案的确错了,怎么错的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契机,并就此展开讨论、反思,无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多,而这一点恰恰容易被我们所忽视。
计算是代数的教学重点也是难点,如何把握这一重点,突破这一难点?各老师在例题教学方面可谓“千方百计”。例如在上完有关幂的性质,而进入下一阶段——单项式、多项式的乘除法时,笔者就设计了如下的两个例题:a.请分别指出(-2)2,-22,-2-2,2-2的意义;b.请辨析下列各式:①a2+a2=a4; ②a4÷a2=a4÷2=a2;③-a3·(-a)2 =(-a)3+2=-a5;④(-a)0÷a3=0;⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2。
解后笔者便引导学生进行反思小结。①计算常出现哪些方面的错误?②出现这些错误的原因有哪些?③怎样克服这些错误呢?同学们各抒己见,针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明,这样的例题教学是成功的,学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
3 在情感体验处反思
一、精选探究学习的内容
学习内容是探究学习设计的载体，没有具体的探究材料来“活化”主题的主动性，学生对知识的理解掌握、应用、迁移以及技能的形成都是空洞的，而初中数学教材中并非所有的内容都适合探究学习，如有理数混合运算的顺序、从面积到乘法公式等就不适用探究学习的方法。这就要求我们不仅要认真研究教材正确使用教材，根据数学学科的特点和我的教学实践认为，规律性较强的知识适合探究，而一般的常识性知识不宜探究；首次遇到的生疏的学习内容不适合探究，而后继内容既有知识基础，又有能力储备，可以展开探究；类比性强的知识，可利用知识和方法的迁移性进行类推性探究，而零散的孤立性知识不易探究，而且要努力开发教材资源，设计符合学生实际、适应学生发展的探究教学内容。
例如，教学“走进图形世界的5.3展开与折叠”时，不要先带着学生用画、剪、拼的操作来得出相应的结论，而要先启发学生思考：“一个正方形完全剪开最少要几刀?看看剪开的平面图有几种?”于是学生纷纷投入到探索“如何完全剪开”的学习活动中，热切地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考。结果不少学生找到了不同于教材上的几种正方形的展开图。从而推导出11种展开图。这样的处理使学生在探究过程中把获取知识、拓展思路、培养能力有机地结合起来了。
二、找准探究学习的时机
寻找探究学习的时机，关键是把探究的支配权还给学生，根据学生的需要决定何时实施探究，其实质是对学生主体地位的认可。如果教师只是想着自己教案，只是按预定的方案组织探究，而忽视了学生是否有探究的需要，就很可能出现探究超前或滞后的现象。所以教师在课堂上一定要准确把握学生的思维状况，并据此选择探究的最佳时机。如果学生没有探究的需要，即使是教案上安排的也要舍弃，如果学生产生了迷惑即使教案上没有安排，也要组织探究。重点要抓住以下几个时机：
1.探寻规律时。教师创设问题情境后，要引导学生通过探究去寻找规律，去发现规律，以八年级下“分式的性质”为例，教师创设情境，提供分数材料，引导学生围绕“分数基本性质”这一中心问题展开合作探究分式的基本性质。学生在情境中感悟，在探究中体验，最终发现分式性质的规律，并通过对一些变式材料的进一步探究，加深理解，使思维的深刻性得到发展。
2.验证猜想时。提出探究内容后，可让学生先大胆地猜想一下，然后引导学生合作探究去验证猜想。例如，在“探索相似三角形的条件”的教学中，教师出示全等三角形，并提问：什么样的三角形是全等三角形?你的根据是什么?学生在已经掌握全等三角形的基础上，联系全等三角形的判定，找出相似三角形的条件。然后组织学生去探究、去验证猜想。
3.争执不下时。在运用概念、性质或定律等数学知识去判断、辨析正误中出现不同意见时，组织探究，进一步探究本质特征，既能引起学生浓厚的兴趣，又能让学生有更多的发表见解的机会。
4.攻克难题时。当教学中出现一些挑战性题目时由于思维力度大，开放性强，依靠个人力量往往难以找到解答方法或者思考不全，此时需要小组合作，开展讨论交流等探究活动。
三、加强探究学习的指导
学生的探究活动要取得成功，还需要教师及时有效的指导作保障。
1.创设情境，诱导探究。
首先，活用教材，设计情境。在备课中，不要为教材所左右，应精心设计问题情境。如悬念式情境，冲突式情境，操作式情境等，使学生在奇中问，在凝中问，在动中问，培养学生爱问的习惯。
其次，鼓励自学，质疑问难。这是提高学生创新能力的必经之路。我曾经进行了一些专项训练，在学生自学的基础上，我先以学生的身份去示范提问。如对一个新课题，可以问这个知识的具体内容是什么；为什么要学习这个知识；学习这个知识有什么作用；哪些旧知识和它有联系；这个知识与相邻知识有什么区别和联系。
第三，预留时空，引导“再创造”。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推新等挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习之中。
2.设计提纲，引导探究
通过设计一些探究提纲引导学生探究。提纲可分为课前和课中两种，课前提纲主要目的是引导学生先进行独立思考，有了先前的独立思考，学生课上合作探究时就能提高参与度。
