时间：2022-03-15 23:25:42
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇小学数学案例，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：小学；数学教学；学习思维；游戏场景
一个案例是对一个时间情境的描述，在这个案例中可能包括很多的疑难问题，同时也包括解决这些疑难问题的办法。这需要教师通过创设的案例来加以引导学生，通过对案例的分析让学生对问题有更加深入的了解和掌握。以此来激发学生的学习兴趣和自主学习能力。小学数学教学案例具有素材真实性，选材典型性，情节具体性，时空广延性和目标全面性等特点。本文从小学数学教学案例的内涵和特点出发，重点通过实际的案例分析了有效的小学数学教学案例对于提高课堂教学，促进小学生学习兴趣的重要作用。
二、有效的小学数学教学案例对于教学的作用
有效的小学数学教学案例对于学生知识水平的提高以及认知能力的提高都有很大帮助。具体的作用主要包括：创设故事情节案例，促进学生投入学习；创设游戏场景案例，促进学生愉快学习；能够提高学生的自我分析能力；激活学生学习思维。
1.创设故事情节案例，促进学生投入学习
小学生都喜欢听故事，好的故事可以让学生们更加集中精力，因此我们在教学中可以创设各种故事情节案例，促进学生投入学习。
如在教学“时、分、秒”一课中，我们可以创设龟兔赛跑的例子：乌龟和小白兔又要进行赛跑了，猜猜这次谁能赢。此时老师可以通过各种现代化教学手段来生动地进行引导，通过故事让学生了解时、分、秒之间的关系。这样通过创设故事学生会更加深入地了解知识，促进学生投入学习。
2.创设游戏场景案例，促进学生愉快学习
小学生处在好玩，爱动的年龄，我们应该抓住这个特点，利用游戏场景案例来促进小学生的数学学习。采用游戏案例可以让学生主动参与其中，变被动为主动，通过小学生自身地参与，让教学内容变得充实，使知识在老师和学生共同参与中掌握。
如在教学《认识人民币》一课中，创设一个购物的游戏场景，老师准备部分道具，规定好每个道具的价格，让学生们参与其中，当顾客或者售货员，这样学生们在买卖过程中，就会自然的掌握元、角、分之间的转换。这样通过游戏学生们不但掌握了知识，也感觉到数学中的乐趣，对于数学的乐趣也在游戏案例中培养起来。
3.能够提高学生的自我分析能力
老师通过给学生分析案例，可以有效地拓展学生的思维，提高学生的自我分析能力。举例说明：在一次跳绳比赛中规定每个学生可以跳4分钟，在参加比赛的两个同学中，李同学在规定的时间内，总共跳了400下，而王同学平均每分钟比李同学少跳了8下。试问：王同学在这次跳绳比赛中总共跳了多少下？
对于这个题目，我在批阅时，发现一般学生的解答过程为：
（400÷4-8）×4=368（下）
看到这样的解答过程，我给同学们留了这样的批阅：你做得非常正确，不过老师希望从多个角度来进行思考，有没有更简单的方法，列出不同的解答过程。
这样学生受到我批阅的启示，又列出了如下的解答过程：
400-（8×4）=368（下）
通过这个答案我们可以明白，学生已经从另外一个角度对问题进行了深刻的思考，他们想到了王同学在4分钟时间里总共比李同学少跳的个数。
通过这个案例我们可以看出，只有对案例进行详细的分析，老师加以引导，才能让学生开拓思路，提高学生的自我分析能力。
4.激活学生学习思维
新课标要求所有教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。为此老师应该有效创设生活情境的案例，通过生活情境的案例提出数学问题，让学生投入其中，激活学生学习思维。
通过生活中实际的例子作为引子，引入新知识，让学生对要学知识有个感性的认识，以此拉近数学与生活的距离，从而来激发学生的学习思维，让乏味的数学学习变得鲜活生动。
三、总结
总之，通过有效的小学数学教学案例的引入，可以有效地提高课堂教学质量，促进学生们学习的兴趣，促进学生分析问题的能力，激发学生的学习思维。为此我们在以后的小学数学教学过程中要更加重视数学教学案例，提升教学质量。
参考文献：
做一个真正的教育工作者
-----读《小学数学课堂教学案例透视》有感
“优化课堂教学过程，提高课堂教学效率”是一个老课题，但不同的时代应赋予不同的内涵。在全面推进素质教育的今天，如果问及什么是素质教育？怎样实施素质教育？几乎每一位教师都可以流利地回答：面向全体学生，使他们在德、智、体等诸方面得到发展，注重创新精神和实践能力的培养。课堂教学是落实素质教育的主渠道，学生是课堂学习的主人，教师的教要为学生的学服务……但广大教师恰恰对备课、上课和评课这些日常的工作感到茫然，在课堂实践中常常面临这样的困惑：老教材能体现新理念吗？如何体现开放？研究性学习是怎么回事？怎样发挥学生主体的作用？如何提供丰富的现实背景？怎样培养学生的应用意识？教师究竟该扮演怎样的角色？黑板还要不要？应用题的基本数量关系怎么办？如何体现算法多样化？……说明“怎样的课是一节好课”和“怎样才能上好一节课”仍然是他们最为关心而又把握不定的问题。于是，在课堂上，就难免看到一些与素质教育要求相违背的做法。
本书作者围绕课堂教学改革中的一些热点和难点问题进行了一些研究和探索，本书分为上下两篇，上篇主要陈述对课堂教学的一些基本理念，怎样上好课，怎样备好课。而下篇则以一个个案例为主，从案例中分析，透视，反思，从一个个课堂片段中理解新课程，新数学，针对大多数老师在教学中遇到的困惑而解决的。这是一本实实在在的书，以一名小学数学教研员的旁观者的身份去感悟课堂，从许多的发生在日常教学中的生动的具体的事件，有些是课堂教学创新的亮点，也有些是令人惋惜的课堂败笔，但他们都是来自于外我们对课堂的潜心探索和事件，都曾是在每一位执教老师的教学生涯中有过里程碑意义。通过这些案例，本书的作者用心感悟，他的体会与思考，都有着冷静和理性的思考。本书的所有案例都来自第一线，来自一位小学数学教研员的一本厚厚的听课笔记，这是一份非常珍贵的财富。
看了这本书，让我感悟到：每一个人的一生所拥有的时间都差不多，但是所做工作的数量和业绩相差就比较悬殊。这就要看一个人做事是否有恒心和勤奋的程度。作为一个教师，如果能勤看、勤听、勤记、勤问，就能全面而深刻的理解教育现象，把握教育规律，做一个真正的教育工作者。
关键词：小学数学；教学案例；课堂情景
数学作为人类必须学习的一门学科，在社会生活中发挥着越来越重要的作用，对人类的生活有非常重大的影响与意义。然而，现在很多学生不重视对小学数学的学习，这就使我国的数学教学一直停留在现有阶段而无法进一步发展。现今的小学数学教学要求培养小学生对于数学的兴趣，也要让学生对小学数学学以致用，也就是把小学数学应用到现实生活中。所以，在小学数学教学中导入情景教学，可以更好地培养小学生的学习数学兴趣，从而提高小学数学课堂教学的有效性。
一、设置悬念情景，在“猜”中激发学生的学习兴趣
对于小学生来说，兴趣是促进他们学习的动力。如果学生缺乏学习小学数学的兴趣，那么学生的学习质量就会受到影响。所以，要想解决这一问题就必须培养学生学习数学的兴趣。老师可以通过在课堂上播放数学视频、有奖问答等方式来提高学生学习数学的兴趣。只有学生具备学习小学数学的兴趣，才能让他们更加了解小学数学，这样也可以让学生在小学数学教学课程中认真听讲、学习，从而提高小学数学教学的有效性。
比如，小学应用题为“已知小明有三支铅笔，小红比小明多四支铅笔，问：小红有几支？”在这样的应用题中，老师一定要根据人物来设定角色，进行情景导入。老师可以挑选班里的两个同学担任题目中的角色，以此为同学讲解应用题。通过对学生产生一定的视觉冲击，从而加深学生对相关知识的印象。这种情况下运用导入的教学模式可以有效地激发学生的学习兴趣，同时也有利于小学生的理解，这是一种非常好的小学数学教学方法。这也需要教师根据自身的教学方式进行提升与调整，从而为数学教学质量的提高奠定基础。
二、合理安排教学情景，激发学生的学习兴趣
教师将数学知识融入游戏中，加强教育游戏在小学数学中的应用，可以有效地提高小学生对于数学知识的学习欲望。在小学数学课堂教学中，可以通过合理地安排教学情景，利用教育游戏来调动学生的学习热情。数学老师可以通过两个游戏形式，一个是Flash游戏，另一个则是RPG游戏。当下众所周知的一个教育游戏软件叫做奥卓尔游戏化学习世界，这个教育游戏平台旨在为小学生提供一个良好的教育氛围，以儿童快乐成长为目的来辅助学习数学。教育游戏通常是在非娱乐性的场所进行使用，而在这些游戏中，都可以应用在小学生的数学教学中，比如，《全能战士》《宽恕》《和平缔造者》，和一些其他的教育游戏，如老师在教室使用游戏厂商Take 2 Interactive Software的《文明》，都是通^数字的应用来进行教学。
比如在小学数学“单位一”中有这样的问题“有一份制造零件的工作，总共需要完成200个零件制造任务，师傅已经完成了■，剩下的需要徒弟来完成，问徒弟需要完成多少个？”遇到类似的问题时，教师可以选择给学生播放类似的游戏视频，并且在游戏中让小学生找到题目中的角色，通过创新教学模式来加强学生对于题目的理解，激发学生的学习兴趣，这样也有利于学生顺利完成角色转换，从而可以有效解决问题。
三、优化课堂学习，设立练习情景新方式
在设计练习时候，教师要进行精心设计，从而增加学生学习的兴趣，培养学生的自信心。在练习时，教师要设立情景导入的答题模式，这样也可以活跃课堂氛围。在课堂练习过程中，小学数学老师可以通过合理地利用有奖问答的方式来活跃课堂氛围，并且进行现场情景模拟，通过“比一比”“找一找”等教学活动，可以提高学生的学习兴趣，让学生理解题意。同时，小学数学老师在讲解课堂练习的过程中，要表现出友善的态度，对于学生不理解的部分进行单独情景导入，并且耐心细致地进行情景导入讲解，这样才能缓解小学生对于数学的学习压力，从而促进学生对于数学课堂练习的理解。
数学是一门重要的学科，数学在现实生活中被广泛地应用，比如在日常生活中的买菜运用了简单的加减乘除，也是对数学的应用，在建筑过程中，要测量地基的面积，这也运用了数学知识。所以数学知识对于促进人们生活具有非常重要的影响。利用情景导入来培养小学生学习数学的兴趣，这对推进数学进程也具有非常重要的影响。因此，这需要小学数学老师能够转变传统的教学模式，有效利用情景教学方式，提高数学课堂教学的有效性。
参考文献：
关键词：案例教学法；小学数学；应用
小学数学是小学阶段的重要课程，只有在这一阶段给学生打下坚实的数学基础，才能保证学生在以后的数学学习中顺畅无阻。但鉴于当前教学方法存在的问题，小学数学教学成效不高，学生数学综合水平不高，实践运用能力较低。因此，有教师提出将案例教学法引入到小学数学教学当中，通过实际的教学案例深化知识点的讲解分析，使学生能够更加高效掌握相关知识。
一、案例教学法
所谓案例教学法，其实质就是以各类型的案例作为教学活动展开的基础，将所要教学的知识点融入到教学案例之中，通过教学案例的引入、分析、讨论和总结，使学生认识到案例中所包含的知识点，并深刻理解记忆这些知识点。
从案例教学法的特点上说来，其打破了传统的板书式教学，通过案例导入不仅可以吸引学生注意力，更可以激发学生的学习兴趣。通过这种和传统教学模式不同的教学方法，可以将学生和数学教学紧密联系起来。案例教学法在教学流程上也和传统方法存在较大差别，其一般可以分为课前准备、小组分析、课堂讨论和总结等流程，如此不仅实现了教学活动的细化，而且凸显出了学生的主体地位，符合以人为本的教学理念。
运用案例教学法展开教学时，必须遵循几个基本的原则。一是案例要真实可信，切忌胡编乱造。只有真实的案例才能增强教学可信度，让学生认识到相关数学知识的重要性。二是案例要客观生动，避免单纯罗列数据、事例。只有生动的教学案例才能使学生的兴趣和注意力集中在数学教学上，若是案例刻板，学生很快就会丧失兴趣。三是案例选取要多样化，避免出现重复雷同的情况。多样化的教学案例可以长时间维持学生的兴趣，并且可以从不同的角度展现相关知识。
二、案例教学法在小学数学教学中的应用
（一）引入生活案例展开教学
小学数学的层次较浅，涉及的许多知识点都和实际生活存在直接关联。因此，运用案例教学法展开教学时，可以引入生活中的实际案例，以此展开教学。值得注意的是，生活案例的选择要符合学生的认知水平，不能超出学生的认知范围，否则便达不到教学效果。不仅如此，案例选择要贴合教学内容，不能和教学内容出现较大的脱节，应尽可能全面渗透所要教学的知识点。
例如，在教学公倍数的时候，教师可以先让学生对相关概念和知识点进行预习，然后提出教学活动：“现在开始全班进行报数，报数是2和3的公倍数的同学需起立”。很快，全班学生就可以完成报数，这是老师又可以提出一个新问题：“针对刚刚的报数活动，同学生有什么发现吗”这时，就有学生会说：“我发现有的同学没有站起来，有的同学站起来一次，站起来的同学间隔数是相同的”。然后教师就可以根据学生的回答将这一案例引入教学中：“站起来的同学报数都是2和3的公倍数，根据刚刚的报数活动可以看出，站起来的同学所报的数是6，12，18，24……这些数既是2的倍数，也是3的倍数。但是换个角度看，其也都是6的倍数，并且分别是6的1倍、2倍、3倍和4倍等，这样同学们可以想到什么”学生经过思考就能回答：“2和3的公倍数就是6的倍数，其中6是最小公倍数”。
如此，通过实际的案例，不仅让所有学生都参与到教学活动当中，而且将所要教学的知识完美地融入到案例中，切实让学生理解了其中知识。
（二）案例引申丰富课堂
在小学数学课本中，存在不少教学案例，都是教学活动展开的基础。但是，目前不少教师对这些课本中的案例缺少引申拓展，局限于书本进行教学，导致学生的思维不够开阔，没有构建其强大的数学思维。因此，在运用课本中的案例进行教学时，教师应该对其进行引申拓展，提升案例教学的多样性。
比如，在教学相遇类的应用题后，教师就可以对其进行延伸拓展。可以设计追击、远离等相关问题，让学生对这部分知识点有更深的了解。有这样一道相遇问题，甲从A城出发去B城，骑摩托车每小时50公里，乙从B城出发去A城，坐汽车每小时70公里，两城相距300公里，试问两人何时相遇。这就是一道典型的相遇问题，教学完这个案例之后，教师可以将其改变为远离问题，如甲乙两人先后从甲A城出发前往B城，甲先出发，骑摩托车每小时50公里，乙后出发20分钟，那么当乙到达B城时，甲距离B城还有多远。
通过对案例教学延伸拓展，可以从不同的角度让学生透视相关知识点。如此不仅有助于学生更加深入理解数学知识，而且能够掌握其在实际运用中的要点。这样不仅提升了学生的数学水平，更强化了其实践运用能力。
【关键词】小学数学；教师；提升
【中图分类号】G623.5【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2017）31-0288-01
对于小学数学教师来说，需要具备扎实的数学知识，系统的数学教学理论、以及一定的师德修养。同时，还需要具备数学研究能力、数学教学能力、数学基础能力，所以小学数学教研对于教师来说意义重大。
一、小学数学教师的综合素质分析
（一）充分的数学专业知识
对于小学数学教师来说，需要具备充分的数学专业知识，对于相关知识内容需要具有深入的理解，只有系统的掌握相关专业知识，才能更好的处理小学数学教学内容，设计出高效的小学数学课程。在小学数学教学中，数学并不仅仅以计算、推理等形式存在，教师需要充分发挥出数学知识的生命力和无限性，并且善于活化相关的知识内容。
（二）良好的品德修养
教师需要关注学生的实际学习过程，并且良好的把握知识的数量，在教学中加入价值观、态度、情感、能力、知识方面的教学内容，进而把学生塑造成自立、坚韧、具有学习愿望和热情的学习者。培养人和教育人是数学教师的工作。同时，育人工作具有精神复杂的内容，所以教师需要将具备良好的精神品质。每一堂课的教学内容，其中都反映了教师的责任感和使命感，体现了教师的生命价值以及专业化发展程度。同时，数学教学的质量，对于提升学生知识水平，塑造学生正面人格，发展学生个性来说，具有较大的影响。
（三）全面的教育学以及心理学知识
教师需要充分了解学生的年龄特点，并且明确教育对象的能力发展和形成规律，了解学生获得知识的整个过程。除了通过阅读心理学和教育学相关的书籍之外，教师还需要加强实践中的观察，并且加强和学生之间的沟通交流，通过研究和分析，把相关的理论知识应用到实际的教学过程中[1]。
二、小学数学教师教研素质的提升策略
（一）教师应当接受专业的培训
教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训，更新教育观念，改变教学方法，从原本单纯的“教”，变成与学生互动，教学相长；认真学习专业知识，开阔视野，提高自己的业务能力。对于数学教学来说，学生们学会了某一种数学知识，却没有学会学习的方法，更不会把数学知识应用到生活中去，只是为了学习而学习，为了考试而学习。这不但不能达到素质教育的要求，反而抑制了学生本身具备的能力，堵死了学生多方面发展的道路。而接受过专业培训的教师，在学生学习科学文化知识的过程中，更能够发掘学生的潜力，对学生未来的发展有着强大的推动作用。
（二）教师应当认真研究教材
教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。有些教師采取了趣味的教学方法而使课堂热热闹闹，却忽略了教材中的内容，学生学习轻松了，兴趣浓厚了，然而却没有学习到应该掌握的知识，这岂不是本末倒置吗？熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。
（三）明确小学数学的教研重点
为了切实提升教学效率，教师需要加强对于数学教材、课堂教学方式以及评价对策的研究。第一，研究小学数学教材，教师需要充分了解数学教材的每个习题、每个例题、每个板块以及单元，正确把握教学重点，提升使用和驾驭教材的能力。第二，研究小学数学课堂教学。在借鉴以往教学经验的前提下，加强对于教学方式和学生学习方式的研究。遵循以学生为教学主体的思路，引导学生自主建构数学知识体系。第三，探究有效的教学评价方式。教师可以从教师的教学、学生的探究以及最终教学效果方面探究合理的评价策略。教学评价中，不仅要有教师对学生的评价，还需要有学生之间的互评以及学生的自我评价。教师不仅仅是评价学生的学习成果和技能，还需要评价他们的学习态度、方法、过程以及对相关价值和情感的认识[2]。
（四）在数学科研中提升专业素质
对于小学数学教师来说，数学教研工作是一个重要任务。教育教学和教育教研的工作密不可分，可以这样说，教育科研来自于数学教学实践，同时能够为数学教学服务。通过教育科研能够切实提升教师的专业素质，一个教师的科研能力是他综合素质的体现。想要开展教学科研，需要具备一定的专业知识积累，只有具备合格的专业素质，才能做好科研工作。对于数学教师来说，数学教学中的各类问题，都可以是一个科研课题。教师需要根据自己的水平和能力来选择科研题目，尽可能的从自身的教学疑问点进行探究，从符合个人专业成长需求的方面入手。首先突破自己擅长领域的问题，而后由浅入深，有准备、有步调、有计划的安排科研内容。在这个过程中，教师需要避免出现教研方向偏差[3]。
（五）通过研究数学教学案例来提升专业素素养
教学案例具有较高的价值，能够培养研究者的实践能力，教学案例具有教学的普遍性，并且把这种普遍性通过特殊性来表现。案例具有具体意义以及典型性意义，同时具备一定的示范效应以及代表性效应，适合广大一线教师进行深入研究，并且在教学实践中应用相关的知识内容。一般来说，通过分析借鉴教学案例，能够有效提升自身教学能力。这种方法比较适合年轻的教师。如果教师发现教学案例不符合教学实际，需要即使更改研究内容。相关的资料可以通过多种途径获得，比如从学校图书馆借阅，学习需要加强对于图书馆的建设，并且增加和数学教学相关的论文集、报纸、期刊以及专著等等。而数学教师可以利用教研时间，从图书馆借阅关于教学案例的读物和书籍，并且做好读书笔记。对于有价值的教学资料，教师可以把重要部分复印或者扫描下来，保存为永久资料。
三、结论
在新课程改革的过程中，小学数学教师需要有意识的提升自身素质，进而确保数学课堂教学目标的实现。教师需要持续提升自身数学教学理论素质、积累丰富的专业知识，通过不断的改进教学策略来实现综合教师素养的提升。
参考文献
[1]刘兴福.初任小学数学教师教学实践能力的培养策略[J].通化师范学院学报.2013（06）：96-97.
[2]王沛，关文军，王阳.中小学教师教育教学能力的内涵与结构[J].课程·教材·教法.2010（06）63-64.
【关键词】抽象思想小学数学教学实践
引言
数学本身具有其独有的一些特点，其要求学习者具备一定的逻辑思维、推理能力等。小学数学虽然相对简单，但是它是数学入门的阶段，对学习者后期数学学习以及数学在生活中的应用都有着极为基础的作用[1]。为帮助学生更好的理解和接触数学，教师应当将其中的数学思想融入到教学当中，尤其是将抽象思想应用到教学实践中。
1. 数学中的抽象思想内涵分析
依据新课标对抽象思想的解释，其主要是指，数学中的具体思想方法是由抽象思想派生出来的，由数学抽象思想派生出来的有分类的思想，集合的思想，数形结合的思想，"变与不变"的思想，符号表示的思想，对称的思想等[2]。简而言之，数学学习者能够在解Q数学问题时或思考问题时，理解和数学当中抽象内容进行思考的过程和方法。
2. 抽象思想在教学实践中的原则
在小学数学教学过程中，教师要将抽象思想融入其中，并且要达到较好的融入效果，则必须秉持相应的原则。就其原则而言，主要应当注意以下两点：
2.1 抽象思想的启发原则
教师将抽象思想融入教学时，应当注意不能一味强硬地向学生灌输该思想，而应当对学生进行启发式的引导，由此让学生既能够逐渐形成抽象思想，也能够从中不断扩展思路。就该原则，教师主要可以通过鼓励和支持学生结合数学知识积极动脑、动手，在课堂上综合各项因素提出有效问题启发学生。
2.2 抽象思想的循序渐进原则
小学生在不同的年级有其身心发展的不同特点，其思维、思想等方面的能力是呈现逐步提升的趋势，因此在教学当中教师时间应用抽象思想也应当顺应该趋势，坚持循序渐进的原则，使得学生一步步接受并且使用抽象思想学习数学[3]。
3. 抽象思想教学中的实践案例及分析
就如何将抽象思想融入到小学数学教学实践当中，本文以下先给出具体的教学案例，而后对其进行分析，归纳抽象思想在教学中实践应用策略。
3.1 抽象思想教学案例
该案例主要结合小学三年级数学中《有余数的除法》内容，进行抽象思想教学，教学过程如下：
教学步骤一：教师先让学生进行一个简单的游戏：猜气球的颜色
教师使用PPT展示气球，前四个气球的颜色分别为红、黄、紫、绿，而后的气球循环该颜色排列，教师让学生猜测第11、14、17、21、26个气球的颜色分别是什么。
学生看着图片进行推算，说出自己的答案，答案各有不同，但是班级中大部分学生说出的答案是正确的，而教师此时并不着急评判学生说的是否正确，而是留下悬念，将《有余数的除法》内容正式进行讲解。
教学步骤二：教师结合教材对本节课的内容进行分析，并且让学生3人一组，而不同的组别可以进行进一步的组合，教师让学生分别组合成10人、13人、16人的团队，并让学生想一想组成10人、13人、16人的团队分别会余下几个学生。
通过以3为单位的小组分散组合，学生已经从中得出答案。
教学步骤三：教师将以上游戏、实践活动的答案公布出来，而后结合教材中的数学例题进行分析，呈现如何进行有余数的除法计算过程，并讲解余数的含义和意义。讲解过程结束，让学生进行计算练习。
教学步骤四：以上三个步骤结束后，教师向学生提出问题1“气球颜色的答案分别是紫、黄、红、红、黄，你们是怎么算出来的呢？”，提出问题2“今天的游戏和活动和《有余数的除法》有什么关系？”，学生回答后，教师再进行归纳总结，加深学生本节课程内容的印象。
3.2 案例分析
在以上教学案例当中，虽然没有具体谈到抽象思想，但是以上四个教学步骤都将抽象思想融入到教学的过程当中了，其中涉及到抽象思想中的分类、集合、对称等的思想，例如猜气球的颜色和小组分散组合的实践活动就结合了以上思想，学生在游戏过程中也得到一定的思维锻炼。在教学过程当中，教师也充分对学生进行循循诱导和启发。综上，教师将抽象思想融入到教学中具体可以进行以下策略：（1）充分结合教材以及教学内容；（2）将教学与生活相结合，引导学生进行思考；（3）对学生进行有效提问，层层递进。
4. 结束语
综上所述，抽象思想在小学数学教学当中的实践并不难，教师引导学生进行数学知识探究，而这一过程就是学生数学抽象思想感悟的过程。当然，抽象思想教学实践不是只通过几节课就能达到效果，因此这也需要不断的积累和锻炼，才能逐步帮助学生形成一定抽象思想，从而帮助学生更好地学习数学。
【参考文献】
[1]田润垠，胡明. 小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践研究[J]. 西北成人教育学院学报，2015，04：93-99.
关键词：小学数学教学；9的乘法口诀；教学对比研究
作为中国最具有特色的计算教学内容，“九九乘法口诀”的发展已经走过了千年的历史，成为我国计算史上十分辉煌的篇章，并且一直被沿用至今，为我国的小学数学计算教学提供了宝贵的经验。随着教学改革的推进，小学教育对九九乘法口诀在继承的基础上进行了发展。本文将主要对新旧九九乘法口诀的教学模式进行对比研究。
一、9的乘法口诀在教学改革前后的相似之处
首先，无论是教学改革前还是教学改革后，教师对九九乘法口诀的教学依然都以十分重视对学生基础知识的掌握与基本经验的学习为主，教师充当的是教学活动组织者与引导者的角色。其次，教师都注重对学生记忆方法与计算能力的训练。除此之外，教师都主要将加强学生的基础训练作为重点，重视对学生们计算能力的培养。第三，无论是课改之前和之后，教师们都十分注重在教学过程中渗入数学的对应思想，这对学生理解和掌握数学理论中最基本的思想和学习方法是十分重要的，有利于学生树立起终身学习的观念。
二、9的乘法口诀在教学改革前后的基本不同之处
通过对教学改革前后的教学案例进行比较，笔者发现，教师在课堂教学活动的细节上存在着一定的差异，这说明在教学改革之后，九九乘法口诀的教学确实取得了一定的发展。
首先，教师在课程设置上的计算内容存在不同，课程改革后教师更为侧重捕捉9的乘法口诀与学生实际生活中的联系，让学生知道了数学学习和现实生活之间的作用关系。其次，教学方式上存在不同，课程改革后，教师更加尊重学生在课堂教学中的主体地位，为学生的学习提供了自主选择的机会。
通过对9的乘法口诀在新课程改革前后的教学案例进行比较，我们可以看到新课程改革在对传统教学方式进行继承的基础上又取得了一定的发展，教学方式更加科学合理，更加注重对学生自主能力的培养，尊重学生的主体性。
参考文献：
[1]张奠宙.中国数学双基教学[J].上海教育出版社，2012.
[2]顾佐汝.名师授课录[M].上海：上海教育出版社，2013.
俗话说：要给学生一碗水，自己要有一桶水。很多老师平时懒得钻研，有的连五、六年级的数学题都要想好长时间才能做出来。如前不久某市举行的数学教师基本功竞赛中出现了下列题目：请你用5、5、5、1这4个数算24点。绝大多数老师的思维都停留在整数上，花费了大量的时间还算不出来，一位曾在市级优质课竞赛中上过这一课并荣获一等奖的老师，用了半个小时也算不出来。试想一下，如果她在上这一课，孩子们自由出数时，正好出到这一题，她是不是就告诉孩子们这一题算不出24点呢？其实这一题如果用分数或小数来算不就解决了吗？即5×（5-1/5）=24。赛后我粗略地统计了一下这一题的正确率，还不到30%。这是怎样的一群数学教师？同一份试卷中还有这样一道题：已知正方形ABCD（如图），E是BC边上的中点，连接AE、DB，求S1∶S2∶S3∶S4=（ ）∶（ ）∶（ ）∶（ ）。
考场中很多老师很急，怎么做？有些老师的结果为：1∶2∶4∶6，真不知他们有没有检查，最起码①和④的面积和应与②和③的面积和相等呀！更多的老师是将这一题空在那儿。
纵观这几次的基本功竞赛，我觉得有些老师的数学学科素养有待提高。数学学科素养是指必要的数学知识、数学思维方式、对数学知识的理解、科学的认知态度与价值观，以及运用数学知识和方法解决问题的意识和能力。新课程理念下互动生成的课堂对教师的数学学科素养的要求非常高，教师不但要能马上辨识出学生的结果是否正确，而且当学生出现错误时，能立刻讲解出正确的结果。怎样提升数学教师的学科素养呢？
一、研读课标，把握内涵
作为一名小学数学教师，我们应该对整个小学数学学科知识体系有所了解，并且对数学课标的要求十分清楚，知道每个知识点学生要掌握到什么程度。现实生活中，很多老师都是循环教学的，有些老师工作了一辈子只对个别年级的教材熟悉，对其他年级的教材接触得不多。还有些老师平时对教材的钻研不到位，只会就题目讲题目，不会触类旁通。一名优秀的教师，要用发展的眼光看待自己的教学，为学生的进一步学习打下扎实的基础。而且，只有对所教的学科知识体系有深入的了解，才能设身处地地用学生的眼光看待教材，使自己的教学真正切合学生的实际需要，促进学生的发展。课程标准是指标，是大方向，研读课标是提升教师学科素养的关键，更是必不可少的环节。研修数学课标，领会课程标准的精神，对把握教材的重难点、知识的内涵、纵向与横向之间的联系等方面都起到指导的作用。
二、广泛阅读，丰富自我
在很多人眼中，人们觉得小学数学知识很简单，不过是“1+1”的数学游戏，不需要深厚的文化功底，不需要更多的数学积累。修改后的2011年版数学课程标准提出：在数学教学中，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。要掌握基本的数学思想和方法靠老师们仅有的知识储备是远远不够的。如在小学数学教学中，尽管没用到函数、极限等知识，但是我们应有这样的知识储备。
读书是提高素养的一个重要方法，新形势下的小学数学教师，应该多收集和阅读有关的教育教学书刊。教师要通过广泛的阅读，不断丰富自己的学科文化底蕴。要给学生“一杯水”，教师就要有“一桶水”，现在信息技术飞快发展，教师要有“长流水”。众所周知，语文教师必须广泛阅读，才能引领学生在书海里遨游。我觉得数学教师更应该加强阅读。由于受所教学科的限制，数学教师阅读的机会较少，学科文化很低，受书本知识的限制，慢慢地头脑中的理论越来越少，感到越来越茫然。作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展后，凝聚并积淀了一代代人智慧的结晶。作为一名小学数学教师，我们有义务向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明。数学教师应该加入“好书伴我成长的行列”，读数学教学实践的书，读数学学科文化的书，读文学名著，在读书中丰富自己的数学知识，提高自己的数学学科素养，积淀深厚的文化底蕴。这样才能使我们的数学课堂更厚重、开阔、深刻，使数学所具有的文化特性浸润学生的心田，成为学生成长的不竭动力，也能让数学课堂摆脱原有的思维模式。
三、立足课堂，历练提升
教学中，教师要守住课堂这个阵地，认真提升教学素质。初登讲台的教师给人的感觉与老教师是不一样的。优秀教师能运用教学机智灵活应对教学实践活动中出现的各式各样的问题，从而保证教学顺利进行。那么，教师怎样才能获得这种机智呢？
首先，熟悉教材、教法和学生。教师要教好课和处理好各种偶发事件，必须以这“三熟”为基础。只有这样，才能充分估计到可能出现的情况。熟悉教材和教法，针对不同的学生采取不同的方法，可以让课堂教学活跃起来。教师如果能做到这“三熟”，可以眼观六路，耳听八方，及时发现问题；还可以在妥善处理偶发事件后迅速地调整教学思路和方案，使学生的注意力转移得快而且自然。教师重视每一堂课，经过长时间的实践，会在听课、出课、评课等活动，慢慢总结出不同的方法来应对不同的问题。
其次，研究一些教学案例。对案例进行研究，是培养研究者反思能力和团队合作能力的方法。案例具有典型性和具体意义，对一些案例进行分析，可以提高教师的教学能力。现实中，我们不可能经常与专家面对面地交流，要想学习一些先进的教学理念、高效的教学方法，营造和谐的教学氛围，最有效的方法就是学习教学案例。这方面对年轻教师的帮助尤其大。所以，我们要留意教学案例，研究教学案例。研究教学案例时，我们要做好笔记，记下别人的长处，记下自己感触颇深的教学环节，记下自己的心得体会。研究过后要写教学反思，只有不断地反思，才能促进我们快速地成长。
四、重视比较，不断完善
作为一名数学教师，优秀的教学能力和良好的数学素养是不可或缺的，两者相辅相成，而其中的基础正是教师个人的数学素养。新《课标》对教师的数学素养提出了更高要求，大量实践经验也告诉我们，教师的数学素养的高低直接影响到教学的质量。如何提升自我数学素养，符合新课标的要求，以适应现代教学的需要，成为一名优秀的教师呢？
一、深化理解新课标
首先自己要认真研读新课程标准，理清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体数学内容的课程教学要求和教学目标。《小学数学新课程标准解读》是每一位数学教师必备的手册，同时再通过学习专家或名师一些关于新课程标准的论文，观点，结合自己的教学经历来理解新课标的“新”，才能更准确地把握这些数学内容的深广度及相应的数学学科价值和教育价值，提升自我数学素养。
二、研究案例分析
教学案例是教师在教学过程中，对教学的重难点、偶发事件、具有典型意义的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该案例记录的剖析、反思、总结。我们在学习研究案例时，不能单单把重点放在教学行为上，还应该更多的去关注在这个过程中教师所产生的数学思想、数学方法、数学情感等等。体现数学教师良好数学素养的教学案例很多，有的从数学史的角度让学生受到良好的数学文化熏陶，有的从数学思想方法的角度让学生体会数学思想的奇妙，有的从数学情感让学生感受到了数学的准确，严谨等等，每一个案例中总会有一些值得我们学习和深思的内容。通过研究学习这样一些有具体的情节、过程，真实感，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结的实例，联系自己的教学，可以更好地让我们加深对数学的理解，数学知识技能的灵活运用，数学思想系统理论化，提升自我数学素养。
三、知识体系的完善
首先要清晰了解小学数学教材呈现的知识结构。作为一名小学数学教师，应该要对小学六年所有的数学知识结构体系要有清晰的了解，知道每一个知识领域层次划分和目标要求，熟悉每一个阶段对学生的方法与过程，情感的发展的要求。教师不能仅仅局限于自己经常任教的那一个或几个年级，而是能用承上启下的眼光来分析教学内容，设计教学方法，使自己的教学真正切合学生的实际需要，促进学生的有效发展，更好地为学生的进一步学习打下扎实的基础。
其次是完善自己的数学知识及相关数学历史。有人总是这样认为：“小学知识很简单，还需要教师去学习吗？”职业特性就决定了教师必须比学生懂得更多，更广，更深，不能只是单掌握小学书本上的东西，我们更应该多掌握更高层次的相关数学知识，了解数学本质。一句老话我们常说：“要给学生一碗水，教师就得有一桶水。”我们作为教师，不仅需要重视以往尚未系统学习过的数学内容，例如统计、概率等方面的知识，更不要忽略曾经自以为熟悉、而当前变化较大的数学内容，例如现在的解方程方法就和原来有了较大区别，在这一点上，越是老教师越是要注重自我数学知识理论的更新和学习。
另外，根据新课标的要求，作为教师对于知识内容和技能的相关历史及都应该有所了解，借助这些历史知识培养学生的数学意识及数学情感，激发学生的学习兴趣，因此就要求我们教师在平常的教学实践中注重这方面知识的弥补。比如准备教学小数的意义与认识时，教师了解一下小数的发展历史；在准备分数认识时，了解分数产生的历史等等。教师要充分利用网络来掌握更多的教学资源，来丰富自己的知识库。
最后重要一点是完善自己的数学思想。优秀的教师都善于利用数学思想来处理教学内容，从数学思想的角度来进行教学设计。教师在准备教学时，对于教参的学习是必不可少的，另外对于其扩展内容也应该有所了解。例如在准备教学圆锥的体积时，学习一下祖原理或积分的思想，在准备教学加法交换律的时候，学习运算的一般意义及不完全归纳的思想方法。另外，教师对于奥数类的题型也应该有所练习，提高自身的解题能力，这也是对自己数学思想的一种有效完善方式.这样坚持从小学数学教学内容出发，不断深化，不断拓展，并逐步深入相应内容的广阔背景，并不断挖掘其蕴含的数学思想方法及人文内涵。长此以往，教师的数学素养会得到相应的提升。
四、广泛阅读小学数学教育教学书刊
【摘 要】问题是数学的“核心”，是思维的“艺术”。问题教学是数学学科教学的重要形式之一。学生通过探究、分析、解答问题等活动，其动手、思考、推理等方面的能力能够得到锻炼。问题案例教学已成为小学数学教师落实新课改能力培养要求的重要途径之一。本文作者抓住问题案例能力培养特性，对小学数学问题案例教学活动开展进行了简要论述。
关键词 小学数学；问题教学；教学效能
问题是数学的“核心”，是思维的“艺术”。问题是数学学科知识内容、教学理念要求以及教学策略方法进行有效“承载”的“平台”。问题教学是教师课堂教学重要方法之一，学生通过探究、分析、解答问题等活动，其动手、思考、推理等方面的能力能够得到锻炼。教学实践证明，问题案例已成为教学工作者培养学生学习能力素养的重要抓手。著名教育学家刘文东指出：“提出问题、解决问题，有力的推动了当前基础知识学科的发展和有效教学活动的进程”小学数学教师要将教学目标、重难点等教学要点，作用于问题之中，借助数学问题载体，实施实效手段，实现教学相长成效。传统小学数学问题教学，教师经常“就问题讲问题”，忽视问题内在特性，轻视能力培养功效，问题教学效能不高。因此，新课改下的小学数学问题教学应充分重视，认真研究。
一、抓住问题生活特性，设置真实生动问题情境
数学源于现实生活，服务于现实生活，与现实社会、生产生活等关系密切。生活性，是数学学科自身所具有的显著特性之一。近年来，本人在对苏教版小学数学教材内容设置、编排体系、案例内容等方面的研析中发现，苏教版小学数学教材中设置了许多与小学生生活、学习等方面息息相关的问题和内容，小学生在学习感知时就能产生“亲切感”，拉近了教材与学生的“距离”。因此，小学数学教师应该利用教材内容的生活应用特性，在问题案例教学活动中，多向学生展示具有生活浓郁“气息”的数学问题，通过声情并茂、真实生动的数学案例，激起学生的情感积极性，靠近学生内在情感“发展区”，将小学生吸引到问题解答活动中，主动探知成为自觉行动。
如在“分数类应用题”问题课教学中，学生在学习分数知识过程中，对分数的数学意义和性质有了初步的理解和掌握，但对其生活应用特性还没有深刻的认识和理解，此时，教师设置“小王看一本300页的书，第一天他看了整本书的二分之一，第二天看了剩下的一半，请问小王此时没有看的部分占整本书的多少？”、“售货员王阿姨在商店同时卖出两件商品，每件各得到60元，现在知道其中一件商品赚了20%，另一件则亏了20%，请问王阿姨卖出去的这两件商店是赚还是亏？说说其理由?”等生活性的问题案例，让学生进行感知分数知识点方面的活动，获得对分数知识内容的深刻、深入认识，内在学习情感受到“调动”，主动参与解题的欲望得到“挖掘”，切实推进了此方面问题案例教学进程。值得注意的是，小学数学教师在生活性问题案例设置时，要贴近学生认知情况，切忌设置偏离和超越小学生认知实情的内容或案例。
二、抓住问题探究特性，开展解题探析指导活动
著名教育学家陈苏芹曾经指出：“问题是数学的‘精华’，应将问题解答方法讲解作为自身重任，坚持实践融于问题教学中，提高探究分析等学习能力。”众所周知，问题教学，不是为了解答问题，而是为了传授解题技能， “授之以渔”。新实施的小学数学课程标准也强调指出，要把解答问题的技能传授作为问题案例教学的重要任务和环节，进行有效的实施和深入的开展。因此，在数学问题讲解活动中，小学数学教师要利用问题案例解答的探究特性，将问题案例讲解的过程变化为问题解答技能传授的过程，发挥教师“传道授业解惑”的主导功效，对解题方法运用、解题策略的设定进行有效的指导和讲解，提升小学生探析、解答问题的技能和素养。
问题：有一根长为4/7米竹竿，全长的1/6插入土中，露出外面的部分占全长的几分之几，露出来的部分有多长？
在上述问题案例解答中，教师采用“先探究（学生）——在探讨（师生）——再归纳（教师）”的三段式教学法，学生探究分析问题条件，认识到该问题设计意图是：“利用分数乘除法解决问题”，需要运用的数学知识点是：“分数乘除法的知识”。师生进行互动探讨，教师带领交流讨论，学生进行解题，师生归纳总结。
上述解题过程中，学生在自主探究、师生探讨、教师指导等环节中，对该问题解答的方法和策略有了深刻掌握，同时学习能力也得到了有效锻炼，较好落实了新课改的目标要求。
三、抓住问题综合特性，培养综合解析问题思想
小学生处在学习能力发展的初始期，处于学习活动技能的积淀期。数学问题案例解答活动，为小学生良好学习技能的锻炼和提升提供了有效途径。解析问题的方法多种多样，有时需要运用多种解题策略和思考方法，这就需要学生要有良好的综合解析问题的思想和素养。小学数学教师在教学活动中，要有意识的运用问题案例的综合概括特性，设置综合性问题，逐步引导学生感知分类讨论思想、数形结合思想和化归转化思想的内容，逐渐养成和树立良好的综合分析解题思想策略。如在“路程类应用题”教学中，小学数学教师可以设置综合性的路程类应用题，要求学生借助于画线段图的方法进行解题分析活动，并有意识的向学生指出这一过程运用了“数形结合”解题思想。学生在此过程中，对数形结合思想有了初步感知和认识，对良好解题思想树立起到促进作用。
关键词 信息技术；小学数学；教学模式
中图分类号：G623.5 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）07-0129-02
1 引言
目前，信息技术在小学数学课程教学中的运用已经十分频繁，其中尤其是以多媒体技术手段的运用最多。然而从实践经验上看，信息技术在小学数学教学中的应用层次仍然较为低下，大部分小学数学教师只是利用信息技术开展一些简单的教学，信息技术在课堂教学中的地位仅仅停留在简单的补助工具阶段，而未能上升到更高的应用层次。正由于信息技术与小学数学课程二者之间的整合程度较低，致使信息技术在小学数学课程中的作用难以真正发挥出来。为此，有必要针对小学数学课程与信息技术的整合原则及模式进行探究，促使二者整合教学尽可能实现有效化、高效化。
2 小学数学课程与信息技术整合的原则
在对小学数学课程与信息技术进行整合之前，要先把握两者之间的整合原则。笔者通过对自身教学实际经验的总结中得出，小学数学课程与信息技术整合教学的原则应该有以下三点。
信息技术与课程整合阶段性原则 所谓小学数学课程与信息技术整合，指的是在小学数学教学实践过程中，将信息技术、信息资源有机地融合到课程教学之中，以促进小学数学课程教学任务得以顺利完成的一种方式。信息技术与小学数学课程二者整合需循序渐进，依照一定的操作步骤和规定才有可能达到，并非一蹴而就。也就是说，二者整合需遵循一定的原则。数学教师在推进二者整合时，可按照以下两个步骤有序地推进。
1）开展以小学数学课程知识为中心的封闭式整合。在此阶段中，信息技术一般是充当教学工具的作用，起到辅助教学演示和促进教学交流的作用。
2）开展以教学资源为中心的开放式整合。这一阶段，信息技术不再是充当教学辅助工具，而是成为认知工具，通过将数学学科资源与信息技术的有效整合，进一步实现资源深化，进而提升小学数学学科与信息技术整合的深度。
与小学数学教学特点相符合的原则 众所周知，数学学科是小学教育中的一门基础性的学科，也是重要的工具性学科。新课程标准强调，教师在进行小学数学课程教学实践中，既要进行数学基础知识、基础概念的教学，又要进行数学知识应用及学生数学思维培养等的教学。结合这一要求，则可以窥探出信息技术与小学数学课程整合的另一个原则，就是要符合小学数学教学特点，以此来促进小学数学教学任务的完成以及学生数学思维、方法等的培养。为此，教师在进行数学课程与信息技术整合时，应当立足于数学课程教学核心概念、学生思维方法及能力等的培养，从学科教学实际出发，对信息技术进行整合与运用，以此来促使学生培养解决数学实际问题的能力。
践教学原则 无论是对于数学也好，其他学科也罢，教学的主要基石和最终目的都是从实践中来、到实践中去。只有切合实践且成功运用到实践之中的数学教学模式，才能够真正发挥其价值，才能够经受得住实践的检验，才能够促使课程教学不断完善。对此，基于这一原则，将信息技术与小学数学课程整合的教学模式应用到实际教学活动之中，方能有效提升小学数学教学的质量。
3 信息技术与小学数学课程整合的教学模式
信息技术与小学数学课程整合的教学模式，可以大致归纳为获得式、探究式以及基于互联网基础的合作式这三种教学模式。
获得式模式 信息技术与小学数学整合获得式教学模式主要适用于对数学相关概念的归纳，通过运用信息技术手段，使复杂、抽象的数学概念变得更为简单、直观，易于学生学习、理解和掌握，从而在脑海中形成正确的概念思维，并有效提升学生的知识概括能力和分析能力。获得式教学模式的创建主要遵循以下七个步骤进行。
1）教师要先明确数学课堂教学目的，利用信息技术独特的图文、声音、影像等要素进行情境创设、课堂导入等活动，进而激发学生形成对数学概念的假设与检验。
2）借助现代多媒体设备辅助教学，将数学概念运用充分的数学案例进行解析和阐释，引导学生进行分类与归纳。
3）提出概念假设，要求学生对所列举的案例进行命名。
4）二次呈现概念相关的案例。
5）进行归纳总结，并成功形成概念，包括对概念本身属性的掌握及概念的规范性表述。
6）理解巩固，应用概念。
7）归纳反思，对概念形成的整个过程进行有效归纳和反思，并以此作为培养学生归纳、概括等能力的重要途径。
总体而言，在信息技术与小学数学课程整合的获得式教学模式中，其对信息技术的总要求较低，只要具备了计算机和投影设备便足以实现。但值得注意的一点是，教师在采取获得式整合教学模式进行小学数学教学之前，要准备好充足的数学教学案例和教学资源、材料等，以满足教学的实际需要。
探究式模式 探究式教学模式主要运用于引导学生对数学概念和数学规律开展讨论与研究，进一步加深学生对数学概念、规律等的理解，并成功运用其来解决数学教学实际问题，同时培养起学生运用数学概念、规律以及解决实际问题等的能力。信息技术与小学数学整合探究式教学模式的创建步骤大致可分为以下六个。
1）明确课堂要讨论和探究的问题。利用多媒体设备等信息技术对探究的问题进行情境创设，激发起学生主动参与讨论、探究的热情和积极性，同时建立起对发现问题、探索问题、解决问题等的兴趣。
2）针对问题进行分析。选取解决问题时需要用到的数学概念和规律，并对问题的条件和要求进行有机提取。
3）分组合作，讨论探究。依据“组间同质、组内异质”的原则，将学生分成若干个小组，引导学生对问题进行假设、探究，同时猜想问题解决的思路与方法。
4）方案共享，评价筛选。教师将小组合作讨论的成果共享给全班学生，集全班之力，对成果、方案进行评价、论证，并筛选出最佳方案、最优成果。
5）利用信息技术对成果进行验证。
6）总结汇报并反思。
在该阶段，教师通常可以利用现代多媒体设备相结合的方式，进行解决过程演示和解决方案的梳理，并且在解决过程中引导学生对所涉及的数学概念、数学规律、探究式教学模式计算公式等进行反思。探究式教学模式对解决数学经典概念和知识等非常有效，如经典的方程问题、相遇问题等，就可以利用此模式进行教学。在创建信息技术与小学数学课程整合探究式教学时，需要具备的基础条件是具备较为完善的信息技术设备，诸如计算机设备、网络设备、多媒体投影仪等。若学校未能具备这些设备条件，也可以引导学生进行讨论与交流。
基于互联网的合作式教学模式 基于互联网的信息技术与小学数学课程整合的合作式教学模式也为小学数学教学优化提供了丰富的资源和广阔的空间。值得注意的是，基于互联网基础的小学数学课程与信息技术合作式整合教学，需依托生活实际这一“土壤”，因为不仅是小学数学知识的来源，还是信息技术的应用目的，都与实际生活息息相关，都是为了满足解决生活实际的需要。故而，创建信息技术与小学数学课程合作式教学，要从学生的日常生活实际出发，以解决日常生活实际问题为目的，围绕生活实际，以生活实际问题来引导学生学习和掌握相关的数学概念和规律。该模式的实施也有七步。
1）运用信息技术进行情境导入，并提出问题。数学教师可以充分利用互联网上的视频、动画、文本、音频等多媒体信息，将其引入小学数学与信息技术整合课堂，创设出符合课堂教学实际情况的教学情境，并引导学生积极地挖掘、探索和发现情境中所设置的数学问题，开启合作式课堂教学第一步。
2）问题分析，明确解决问题的方向。在这一步骤中，教师要帮助学生明确结题过程中需要运用到的条件，引导他们对这些条件进行分析，梳理条件之间的关系以及所蕴含的数学知识和规律，并最终真正确定。
3）分组合作进行信息查找，引导学生利用搜索引擎、网址、信息记录表等查找所需信息，为之后的合作互动开展铺好资源。
4）交流各自信息。这一步骤是合作式课堂教学的主体，也是重中之重。教师在学生小组查找好信息之后，就需要引导他们开展小组讨论、互相交流，通过沟通与交流，来实现信息的交互和共享。
5）引导学生使用计算机进行证明。在此步骤中，教师要注意引导学生进行数据结果的验证，并从不同的解题方案中评选出最佳的解决方案。
6）汇报成果。当小组意见达成共同认识之后，教师就可以让各自的小组分别汇报自己小组的学习成果。
7）教师以提问的方式启发学生对过程进行反思。基于互联网的合作式教学模式要求教师能熟练使用互联网工具以及Word、PowerPoint等文字处理工具。
4 结论
综上所述，在对信息技术与小学数学课程进行整合时，既需要把握好信息技术与数学课程整合的三个原则，又需要基于三个原则创建出获得式、探究式以及合作式等教学模式，以此来促进二者整合的实现。总的来说，信息技术与小学数学课程的整合应用是对传统小学数学教学课堂的一种颠覆和创新，不仅影响了教师的教学方式、方法，而且影响了学生的数学学习方式和方法。在信息技术不断发展和普及的今天，信息技术与小学数学课程进行整合教学必然是大势所趋，对小学数学课程创新教学以及促M教学改革深化等方面，必定影响深远。■
参考文献
[1]李克东.数字化学习（上）：信息技术与课程整合的核心[J].电化教育研究，2011（8）：46-49.
[2]苗逢春.解析信息技术整合于中小学学科教学的实效性及其实施途径[J].电化教育研究，2003（6）：73-77.
一、问卷设计与调查结果
（一）问卷设计
1.你认为开设小学数学“综合与实践”课程有必要吗？（ ）
A.很有必要 B.只在高年级开设
C.只开设校本课程 D.不必开设
2.你所在的学校正常开展小学数学“综合与实践”课程吗？（ ）
A.各班按课表正常上好 B.大部分班级正常
C.大部分班级不正常 D.所有班级均不能落实
3.你所在学校进行过小学数学“综合与实践”专题校本培训吗？（ ）
A.每月不少于1次 B.每学期1～2次
C.每学年1～2次 D.没有进行
4.你对小学数学“综合与实践”活动的内涵有怎样的认识？（ ）
A.很清晰 B.比较清晰
C.不够清晰 D.完全不清晰
5.你对《义务教育数学课程标准（2011年版）》中小学数学“综合与实践”部分的知晓水平如何？（ ）
A.很清楚 B.比较清楚
C.不够清楚 D.完全不清楚
6.你认为小学数学“综合与实践”活动需要划分具体课型吗？（ ）
A.需要 B.可以划分，也可以不划分
C.只在高年级划分 D.不需要
7.你知道小学数学“综合与实践”活动的一些具体课型吗？（ ）
A.知道 B.只知道一种
C.全不知道 D.不必知道
8.你在教学中精心准备过小学数学“综合与实践”活动的教学吗？（ ）
A.精心准备 B.正常组织
C.比较随意 D.没有准备
9.你认为小学数学“综合与实践”活动最难处理的环节是什么？（ ）
A.课前准备 B.活动组织
C.策略运用 D.课堂评价
10.你能经常采取一些有效的教学策略和方法吗？（ ）
A.经常运用 B.适当运用
C.偶尔运用 D.从不考虑
（二）调查结果
本次调查共下发问卷40张，收回40张，具体数据如下表所示。
二、相关分析
从调查中我们发现了部分教师已经对“综合与实践”活动有了一定的认识，对活动课课型及教学策略有了不同程度的了解，但与《课标》的要求相比，还存在着一些问题。
（一）思想认识未能到位
“综合与实践”活动与现实生活紧密联系，对培养小学生的综合实践能力和创新素质有着重要意义。部分教师对小学数学“综合与实践”活动的认识明显不到位，从调查情况看，一些教师认为只要在部分年级（比如高年级）开设这门课程，甚至有少数教师（占5%）认为不需要开设。究其成因，主要体现在以下几个方面：教材中这类课程所占比例较小，以苏教版为例，每册安排了两课时，给人产生了其地位远不如新授课那么重要的感觉；“综合与实践”贴近生活，开放性强，教师、学生在课前需要做一些准备工作，操作过程相对烦琐，策略运用也不够丰富；“综合与实践”在各地区组织的调研监测中内容相对较少，教师对其综合性、开放性和实践性很不适应；等等。
（二）课程落实参差不齐
课程的落实水平决定着教学的效果，少部分学校的教师（仅占25%）认为，所在学校的各个班级能够按课表正常上好综合实践课，而近一半的学校有大部分班级实施了这门课程，依然有少数学校大部分班级未能落实这一课程。各学校呈现出水平上的差异，这种差异反映出管理者、教师在理念上存在差距。
（三）校本培训存在缺陷
从调研可以看出，校本培训是一个薄弱环节，每月不少于一次专题校本培训的学校仅占10%，每学期或每学年进行1～2次的学校占大多数。培训中鲜活的案例明显偏少，有的农村小学也只是“一阵风”，并没有坚持下去。
（四）概念内涵模糊不清
什么是数学“综合与实践”？一部分教师对其不够了解，有30%的教师处于模糊不清的状态。对于综合与实践课以问题为载体，以学生自主参与为主要手段的特点理解得不够透彻；还有一部分教师对开设“综合与实践”活动课有利于学生体验生活、积累经验和发展综合素质的体会不够深刻，对这一课程的丰富性、多元化了解不够深入。
（五）课标学习浮于表面
《义务教育数学课程标准（2011年版）》对小学数学“综合与实践”活动进行了专门阐述，但不少教师未能认真学习新课标，尚有7.5%的教师表现为很不清楚，这反映了广大教师对课标的学习还停留于表面，对数学“综合与实践”活动的实施意义、编排体系及特点、教学建议等没有作深入思考。
（六）课型特点把握不准
不同类型的综合实践活动呈现的形态各异。但是，一些教师未能把握课型的异同，对综合实践活动的共性熟视无睹，对不同课型的特点、教学方法及实施要求把握不准。甚至有部分教师认为不必再对课型进行细化分类，对一些模式的特点产生了模糊认识。一些教师知道了其中的几种课型，比如场景观察型、课题研究型、游戏探索型等，部分教师不能掌握不同课型的特点。
（七）课程实施存在差距
与传统课堂相比，综合实践活动课更多的是解决生活中的数学问题，不少课堂活动是在教室以外的场地进行，比如“测定方向”“球的反弹高度”，对于习惯在教室内进行教学的教师而言，他们很难适应新的时空。由于教师对课程的认识不同，组织水平参差不齐，效果也不尽相同。
（八）评价体系比较简单
相对于新授课而言，一些学校综合实践活动课的评价标准显得简单，对教师在课堂各个环节如何操作没有明晰的要求，教师自评无“法”可依，造成教学的低效现象，不少教师难以准确评价自己的教学效果。
（九）策略运用不够主动
学校的研讨活动主题单一，往往只涉及考试检测的教研活动，综合实践活动未能受到重视。近几年来，在校级以上各种教研活动中开设综合实践活动的学校不足20%，集体备课开展专题研究的案例则少之又少。
二、对策建议
结合以上调研，我们认为有必要采取以下一些教学对策。
（一）增强课程意识，力求全面落实
小学数学“综合与实践”活动在教学中的地位越来越突出，因其具有自主性、综合性、开放性和实践性等特点，对培养学生的数学综合素养、实践能力和创新品质大有裨益，教师有必要落实好这门课程。各学校、各年级均要落实好这门课程，各学校之间、各教师之间必须不断缩小在实施方面的差距。
（二）加强专题培训，提升实施水平
从课程改革的理念、实施路径等方面对教师进行培训很有必要，这不仅可以提高教师对小学综合实践活动的认识，还可以提高教师的实施水平。培训内容主要涵盖《义务教育数学课程标准（2011年版）》、小学数学综合与实践的理论基础、核心内涵、基本课型及实施策略等。培训方式主要包括专家讲座、课堂观察、活动观摩、沙龙研讨等。就区域层面而言，有必要加强校际合作、骨干引领，并建立研究共同体。
（三）研究结构特点，探索不同课型
课型指上课的具体形式或类型。一般指根据教学任务而划分出来的课堂教学的类型，是由一节课的教学内容、教学目标、教学方式、师生双方在教学中的地位所决定的一种课堂教学结构。
以什么样的维度或视角来划分课型，这是一个错综复杂、非常棘手的问题。每个研究者所采用的视角不同，就会产生不同的课型分类，从而形成不同的课型体系。划分综合与实践活动的课型有着不同的方法，可以根据活动地点的不同，将综合实践活动课分为课内活动型、课外活动型和课内外相结合型；也可以依据“综合与实践”活动的形态，把经常出现并有着明显结构特征的课进行归类，小学综合实践活动课具有自主性、综合性、开放性等特点，主要有动手操作型、场景观察型、游戏探索型、社会实践型、课题研究型、校本特色型、阅读拓展型、学科融合型等几种课型。
教师在教学中要重点研究小学数学综合与实践活动的不同课型，对场景观察型、游戏探索型、课题研究型、社会实践型等八种不同的课型进行深层次研究。这些课型有相同点，有利于探究整体建构，有不同点，有利于形成不同的模式，从而使综合与实践课程内涵更加丰富、课堂更加丰润。
（四）研讨教学案例，优化教学策略
怎样上好“综合与实践”活动课，教材中安排的课程以及自主开发的课程如何落实，这是我们必须思考的问题。鉴于此，我们应当研究典型的教学案例，对不同课型的典型案例进行重点研究，通过案例研究，寻求有效的教学策略，可以从教学设计、活动组织、合作学习、成果展示、课堂评价等不同层面进行策略运用的研究与思考。具体而言，可以采取以下策略：设疑―精设问题，明确探索方向；善导―精心组织， 指导合作探究；促思―精于启思，提升能力素质；展现―精彩展示，激励个性张扬；深省―精妙点评，促发自主完善。在实践活动中，又要进一步发现问题，寻求解决不同问题的相关策略，达成综合实践活动教学的高效化。
（五）构建评价体系，促进质量提高
在当前的教学中，影响“综合与实践”课程深入开展的主要因素之一是评价体系的缺乏，有的学校没有制定《小学数学“综合与实践”评价标准》，有的学校没有形成定期督评机制。评价应该体现“综合与实践”活动的开放性、综合性等特点，侧重点应体现学生综合素质的发展和创新精神的培养。
（六）开展系列活动，形成文化自觉
从区域层面看，要围绕小学数学“综合与实践”课程积极开展系列活动，引领教师理解课程意义、把握课型特点、掌握教学策略，不断优化活动课程；从学校层面看，要通过教研组、课题组等开展专题研讨活动，定期举办课堂观摩、沙龙研讨，从而促进教师形成一种执行课程的自觉性。
总之，这次调查给我们以深刻的启示，实施小学数学“综合与实践”课程需要教师从观念上更新、从认识上提高、从策略和方法上革新，只有全员重视、深度研究，并不断丰富实践活动，才能真正取得实效。
