时间：2023-02-10 15:50:07
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇分解法，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
因式分解法的四种方法：提公因式法、分组分解法、待定系数法、十字分解法等等。
1、如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
2、分组分解法指通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。
3、待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。
4、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
（来源：文章屋网 ）
关键词：微波能;加热分解;岩矿分析
近代化学分析领域中，如何同时做到多元素的快速分析一直是一个待突破的技术重点和难点，通过各国科研人员的不断探索和试验研究，发现应用原子发射和原子吸收等方法对于多元素的快速分析的效果是十分明显的。但是这些分析方法的在具体的应用中还存在一定的弊端，主要表现为试验中的试液制备的时间较长、试样分解过程较慢，尤其是对于一些难溶试样进行的分解，不仅会使操作更加复杂，还会耗费更长的试验时间，这种应用中的缺点，严重制约着原子发射和原子吸收法的试验效率，使得该类分析方法并不适合大量的推广和应用。所以，急需一种更加有效和高速的加热方法来取代现有的加热方式，以便可以更加快速的分解实验试剂。
为了突破这种传统加热方式的局限性，国际上的一些国家的科研人员，已经在研究和应用一种新型的微波炉加热快速分解试样的新技术，并取得了一定的研究成果。在最初的研发阶段，该种加热技术主要应用于敞口系统中，而随着该技术的不断发展，目前已经实现了微波能加热与热压分解技术的结合。微波能加热的最主要的优点是受热物内外瞬间一起加热，速度快且热损耗小，热能利用率高。近些年我国的化学分析专业人士对于该技术也进行了一定的研究，先是何华生及钱鸿森对微波能加热及其在国民经济发展中的应用作过相关的介绍，而后李明等首次在国内应用微波分解矿样，另外，张玉祥在论述近代分析化学的新进展中，也把微波能技术推荐为重要的新进展之一。同时还有，吴瑞林在对难溶试样热压分解法的论述中，指出微波加热是改进热压分解法的一种重要途径。所以，基于以上这些学者的研究和论述，笔者将在本文中重点对微波能分解岩石、矿物在化学分析中的应用进行阐述。
一、微波能加热原理
微波加热系统的主要工作原理是：用直流电源可提供微波发生器的磁控管所需的直流功率。通电的情况下，磁控管会产生一定的微波功率，然后将通过波导输送到微波加热器中，在微波场的作用下使被加热物体的内外部同时受到加热。我们已经知道在外加电场的作用下，可大大影响分子内部的结构，因而也影响分子和原子们的性质。另外，在加热的过程中除了极性分子外，非极性分子受到外界电场的作用，也会因此而极化而暂时变成极性分子。
在微波能作用下加热的简要原理：在电容器的两极板之间放一杯水，电容器与转换开关以及电池相连接。当开关合上时两极板间产生的电场作用，使杯中的水分子带正电的氢端趋向电容器的负极，并使带负电的氧端趋向正极，这就使水分子按电场方向规则地排列。如转换开关打向相反方向，则电容器极板产生的电场方向与前相反，水分子的排列也跟着转向。如不断地快速转换开关方向，则外加电场方向也迅速变换，导致水分子的方向也不断变化而摆动并受相邻分子的阻碍，产生相似于摩擦的作用，使部分能量转化为分子杂乱运动的能量，加剧了分子运动，使水温迅速升高。外加电场频率越高，极性分子摆动越快，产生的热量就越多，外加电场越强，分子摆动振幅也越大，产生的热量也越大。
由此可见，微波能加热的工作原理是通过影响物质中的原子或者分子的带点方向实现的，并且通过不同方向的快速转换，形成高频率和高强度的电场，从而产生热量。
二、微波能分解试样的反应原理
在化学分析中，为了分解试样必须同时进行化学反应，而为了促进化学反应的形成就必须要加入化学溶剂。与常见的传统加热反应的方法不同，微波加热同时发生在试样内部与外部。由于待分解试样的微粒和溶剂（如混合酸等)的良好接触是快速溶解的关键，那么产生在微粒上的局部内热量促使微粒破裂，暴露出新鲜的表面，有利于化学反应，所以微波加热是一种更加快速和有效的加热分解的方式。另外，被加热的介电液体(酸或者水)和介电微粒反应，形成高于微粒表面的热量，产生较大温差，从而形成了强烈的热传递流，并搅动着粒子表面的薄层及溶液，使新鲜表面不断暴露于新鲜的溶液中，从而大大加速与强化了分解过程，达到快速分解试样的目的。如分解反应不是在敞口容器中，而是在封闭的高压弹中进行时，溶剂，例如王水中分解所产生的氯、氧化氮等不会逸出容器而损失，在高温产生的高压下，它们在溶液中的浓度较高，且由于高温及微波能的作用，加速氯分子分解为氯原子，起到活化作用，进一步加速了试样的分解反应。
所以，从分解试样的角度来看，微波能加热是一种内外同时进行的分解，相较于传统的由外至内的加热方式，能够起到更好的促进作用，不仅可以均匀导热，还能够加速分解效率。
三、微波能加热过程中的问题与特点
微波能加热虽然有着先进的技术优势，但是就其实际应用来看，并不是十分完善的，同其他的加热技术一样，也存在着一些问题，下文中，笔者将主要对微波能加热过程中易出现的各种问题和其应用特点进行阐述。
在化学分析试样的分解中，国外使用的微波加热炉通常都是市售微波炉，因而价廉，购买方便。而供分析应用的微波炉如美国麦克仪器公司和美国国家标准局联合研制的MDS-siD型微波热压装置，以及中国9759工厂研制的微波高压溶样器，这两种装置都已在国内出售。但使用时应该注意的是，对没有应用密闭热压器的微波炉，须避免酸雾的腐蚀，因为一旦出现微波辐射的泄漏，会严重的伤害操作人员。炉内腔材料的特性应具有防止酸的侵蚀、能承受快速加热和冷却的能力，所以可选用硼硅酸盐玻璃箱、酸雾气体洗涤器及玻璃干燥器作为设备配置。还应注意微波炉存在过热点所产生的不平衡加热，避免在空的或类似于空的情况下操作，不然会损伤磁控管，有时可把盛水的烧杯放入炉内，来平衡其炉内的温度。
另外，实践中我们总结出的应用过程中微波能加热的主要特点主要有以下几个:
（1）场强高温
所谓的场强高温的特点，就是指在使用微波能加热的过程中，因为受到电磁的影响，会在一定的作业范围内形成较强大的磁场，所以要注意对实验周围的环境进行事先处理。另外，加热的过程中会产生很高的热量，所以操作员要注意做好相关的防护措施，以免在试验过程中被意外灼伤。
（2）高频高温
这一特点指的是在微波能加热的过程中，会产生较大频率的炉内高温震荡，因为微波加热是一种对物质内部和外部同时进行的加热，所以其具有高频高温的特点。
（3）穿透力强
同样的原理，因为微波能加热是一种利用物质中的分子和原子的电荷方向的不断调转而形成的加热方式，其对于待加热的物质来说，具有很强的穿透效果，可以直接作用于岩石矿物质的内部，对其进行加热，所以这种穿透性是同它的作用原理密不可分的，传统的方法之所以没有这样的穿透力，就是受限于由外至内的加热方式。
（4）热惯性小
所谓的热惯性，指的是物质在加热前会有一个比较缓慢的反应和适应阶段，而加热后对于热量的消解也需要很长的时间。微波能是一种在电磁作用的基础上形成的能量，所以其在使用的过程中具有比其他加热方法更小的热惯性，这种性质同时也使其获得了更加灵活的操作性，并且能够在操作的过程中实现能量和能源的节约。
（5）选择性加热
即有针对性的加热，该特点与上文中阐述的内外部同时加热的特点并不相矛盾，因为微波能加热更加便于我们的灵活操作，我们可以有针对性的对目标加热地区进行电磁作用，而被选定的范围内会产生内外部同时加热的现象。
（6）改善劳动环境和劳动条件
通过对微波能加热原理的分析，我们发现其无论是使用的设备还是操作的程序，都更加的简单方便，有利于改善实验室内的工作环境，给技术人员提供一个相对安全洁净的工作场所。另外，由于操作程序简单，可以在相同的工作任务的前提下降低技术人员的工作强度和工作量，从而改善了技术员的劳动条件。
四、在岩石、矿物分析中的应用
上文中对于微波能技术的这些原理和特点的分析，都是为了使其能够更好的应用于岩石矿物的解析中，试验中具体的操作如下：
1、称取粉末试样200毫克置于聚四氟乙烯或聚碳酸醋杯里，加5毫升王水和2毫升氢氟酸，加盖后置于硼硅玻璃真空干燥器里。
2、放上一个盛50毫升水的小烧杯，进行部分抽空，然后放在微波炉里加热3分钟，取出干燥器放在通风柜里排除酸雾。
3、在分解试样的杯中加1克硼酸，加热10分钟，滤去残渣，滤液稀释到100毫升，用ICP-AES法测定试样中的铝、砷、钡等二十多个元素。
实践中此方已用于分析岩石、矿物(如辉绿岩及玄武岩等)、油页岩及沉积物，并且应用结果表明该方法具有良好的重现性和准确度。
整个试验过程中我们可以看到，微波能加热分解的方法的操作步骤简单，仅需三步即可完成，这样不仅便于技术人员学习和操作，还大大的提高了分解的效率。另外值得注意的是，微波加热分解试样的过程中，最重要的是防止样品过热或蒸干，否则将会引起硅呈气态的四氟化硅而损失，还可能会损失一些其它挥发性元素，将会降低分解后的式样的浓度和纯度。过去，传统的分析方法要做到岩石、矿物在酸中分解需几个小时才能完成，而用微波分解只用几分钟，这种分解时间上的差异是微波能分解优于传统的分析方法的又一个非常重要的特点。
国外的学者研究了矿山、工厂及熔炼厂的试样分析，使用了几种酸溶解方法，其中一种是采用传统的方法在电热板上用敞口烧杯分解，这种方法在一般情况下加热约需一至两个小时，能获得适于原子吸收分光光度法测定所用的试液；
而另一种方法是采用在高压弹中微波加热分解。将待加热的试样(原料及精矿0.5克，尾矿1克)与1.5克氯酸钾，10毫升浓硝酸及5毫升氢氟酸，一同加入150毫升容积的聚四氟乙烯容器中，用扳手拧紧盖子。一次性放入四个这样配置的容器在炊具式微波炉(Toshi-b二式ER-BOOBTC)中，使其在477W下保持3分钟，然后取出容器再于冰槽中冷却5分钟后打开盖子，此法可在10分钟内制得试液。
同样的，使用上述两种不同方法对试样中的镍和铜进行加热分解，结果表明，两种试验所得的分析值基本相同，但是试验效率的差距却非常大，微波能加热分析法明显的要优于传统的加热方法。
所以，研究人员得出结论:对某些矿泥来说，用通常方法进行干燥的时间约需3或5个小时，而凡能缩短这一过程的任何手段都能节约时间和能耗，所以只要是在保证干燥效果的基础上，作业时间越短的方法就越应该被优先采用。
上述两种实验的结果说明:对大多数的矿泥和湿的含水块状试料，如采用微波干燥法能在十五分钟内成功地完成烘干操作，而传统的加热方法则需几倍的时间才能完成。例如二十克重含有68肠水份的碳酸钡试样，在一百零五摄氏度的电烘箱中烘干至恒重需要三个小时，而微波烘干仅需15分钟。这是因为通常的烘干方法，加热多是由表及里。而微波则是里外一起均匀、快速地加热。
随后，该研究组的人员又对微波加热分解各种试样(无机试样与有机物试样)进行了试验，以制备原子吸收和电感祸合等离子发射光谱分析用的试液。试验中检测了试样粒度对分解时间的影响，及微波加热硝酸的温度一压力曲线，并讨论了使用各种酸来分解无机试样的情况。
五、微波能在化学分析中的应用前景
因为微波能具有的一系列使用中的优势和特点，使得微波能近些年来的发展很快，尤其是在化学分析领域中，微波加热分解岩石、长石、矿物、煤、烟灰、沉积物、油页岩、生物、塑料、合金钢等试样己有一些相关，但总体来看数量不多，而且研究所涉及的研究面还比较小，深度也有待挖掘，尤其是难分解的许多岩石、矿物、氧化物(如氧化铝)、氮化物(如氮化硅)、稀有金属(如错、铅)、贵金属及贵金属合金(如铱、锗、饿、钉等的合金)等的分解，及分解机理还待深入的研究。与此同时，相对于国外而言，我国在微波能加热分解技术方面的试验研究还处于起步阶段，对于微波能的试验中的各种特点的研究还不够深入，不利于微波能的广泛的推广，科研人员应该加强对于其试验特性的研究，以便更好的应用于岩石矿物的分析实际中。由于热压分解技术在解决难溶试样分解方面有其独到的优点，已有大量资料发表，而近年来把微波加热与热压分解的两技术结合使用，已是一项发展中的新技术，它必定将为上述难分解试样的研究与应用作出新的贡献。
在分析化学领域，微波能除用于加热外，还有许多其它方面的研究与应用，如微波化学和微波等离子体可用来促进某些化学反应，常见的如微波等离子体——发射光谱，微波等离子体——质谱，气相色谱——微波等离子体发射光谱，以及利用微波测定稀土溶液的浓度，试验中还发现微波能产生活性氧灰化有机物根据带线传感器的测湿原理的微波法测定原盐含水量，这些都是微波法在分析化学领域的多方面应用的成果，在此基础上，我们要不断的研究和探索，发掘微波法的更多应用优势领域，使我国在这方面的技术能够迅速追赶和超越其他国家，其中，使微波法用于煤中无机硫的测定就是一个很好的新的拓展方向。
总之，我们看到在分析化学领域中的几个方面，微波能的研究都有不同程度的进展，但仍有许多问题尚待拓展与深化，微波光声谱就是其中之一。结合微波在讯、导航、食品、木材、印刷、染料、灭菌、醇化、治癌等方面的发展，微波能应用技术己在科技与工业等领域展现出广阔的前景，也必将为分析化学的发展作出新贡献。
综上所述，本文中笔者从微波能加热原理、微波能分解试样的反应原理、微波能加热过程中的问题与特点、微波能加热在岩石、矿物分析中的应用以及微波能在化学分析中的应用前景等五个方面阐述了微波能分析方法在的应用，并认为微波能是一种较之传统的加热方法更为先进和高效的分析方法，应该被广泛的应用于岩石矿物的分析中，笔者希望以此能够为推动我国的微波能技术的发展尽一些绵薄之力，也希望能够抛砖引玉，引发学界对该技术的相关探讨，诸多不足，还望批评指正。
参考文献
一、L-P指数均值分解法的提出
结构分解分析法Structure Decomposition Analysis(SDA)的基本思路是把一个目标变量的变化分解成若干个组成要素的变化，从而辨别各要素的影响程度，确定影响作用较大的因素。按此方法层层进行分解，最终把各影响因素对目标变量的影响区分开来。
对于能源消费总量有:
E=e・G
式中:e―单位GDP能耗;G―国内生产总值。
可以将其变化量分解为万元GDP能耗和国内生产总值（经济产出）变化量的函数:
ΔE=f(Δe,ΔG)=ΔEe+ΔEg
目前，对于ΔEe和ΔEg的确定方法有Laspeyres指数方法和Paasche指数方法，它们分别是假定基期（上标为0）或t期（上标为t）某一变量不变，变动其他因素计算效应的方法。
其具体计算步骤为:
Laspeyres指数方法
单位能耗效应 ΔEe=G0et-G0e0经济产出效应 ΔEg=Gte0-G0e0
Paasche指数方法
单位能耗效应 ΔEe=Gtet-Gte0经济产出效应 ΔEg=Gtet-G0et
两种方法共同的问题在于分解效应总有残差存在，即Et-ΔEg-ΔEe-E0≠0。而J.W.Sun于1998年提出的结构分解方法为
单位能耗效应 ΔEe=Gtet-Gte0经济产出效应 ΔEg=Gte0-G0e0
或者
单位能耗效应 ΔEe=G0et-G0e0经济产出效应 ΔEg=Gte0-G0e0
这两种方法均能够消除分解效应的残差。但如果对于同一经济体同时利用这两种分解方法时，会发现具有不同的结果，这不是实际中乐见的状况。因为不能确定到底哪一个结果更能代表实际情况。鉴于此，考虑对于不同的效应分解采用Laspeyres指数方法和Paasche指数方法的均值，即L―P指数均值分解法：
单位能耗效应
经济产出效应
该分解方法其实就是以t期和基期的平均值作为参考值，变动其他因素进行分解的方法，既可以消除分解效应的残差，又能降低各效应值与实际值的偏离程度。
在L―P指数均值分解的基础上，再次将万元GDP能耗按三次产业进行分解，即可得到万元GDP能耗变化中的结构份额和效率份额，分别为：
结构份额
效率份额
式中: ei-分产业单位GDP能耗;gi-各产业占GDP比重。
万元GDP能耗变化中的结构份额和效率份额分别反映从基期到t期经济结构调整和能源利用效率对万元GDP能耗变化的贡献率。当经济结构和能源利用效率促进万元GDP能耗下降时，其所占份额为正，阻碍下降时份额为负。
二、L-P指数均值分解法的实证分析
1.上海市经济发展趋势
上海市“十五”期间，国内生产总值年均增长13.92%。其中一产、二产、三产的增长率依次为0.94%、15.07%和13.19%。从分产业增长情况可以看到，第二产业的增长快于国民经济的增长速度。图1是按2000年～2005年按当年价计算的国内生产总值及分产业的发展情况。
在上海的经济结构中，第一产业所占比例很小，第二和第三产业共计占到98%以上，是上海经济的支柱产业。从结果可以看出，2003年是比较特殊的一年，这一年是产业结构发生突变的年份。其中第二产业在2003年发生突然增长，其后开始逐年增长。而第三产业刚好相反，是突降后缓增的变化趋势。详见表1。
2.上海市能源消费状况
上海市能源消费量逐年增长,“十五”期间年均增长率为7.0%，其中第一产业能源消费在全市能耗中的比重在2%以内。第二产业能源消费由2000年的70.41%，逐年下降到2005年的62.98%。第三产业能源消费在全市能耗中的比重由2000年的19.46%增长到2005年的27.68%，年均增长率为7.3%，高于整体平均增长率，是全市能源消费比重唯一增长的产业。因此，第三产业能源消费的快速增长成为上海市能源消费快速增长的主要原因。各产业能源消费情况详见图2。
3.上海市万元GDP能耗变化趋势
“十五”期间，上海市万元GDP能耗稳定下降，2005年降到了0.88吨标准煤，年均下降5.21%。分产业中第一、二产业万元GDP能耗平稳下降,只有第三产业万元GDP能耗呈上升趋势，详见表2。
4.上海市万元GDP能耗变化结构分解
(1)不同分解方法的比较。首先，分别利用J.W.Sun于提出的两种结构分解方法计算上海市“十五”期间的经济产出效应和单位能耗效应，计算结果见图3。从图中可以很明显地看出两种分解方法分解结果的双偏现象。其次，利用L-P指数均值分解法计算，计算结果唯一，且不存在残差，计算结果见图4。
通过对比两幅图中的结果发现，不论哪一种分解方法，分解结果的变化趋势是一致的，不同的仅是数值。因此,从整体上说,不论哪种方法均能反应所研究经济体的经济产出和单位能耗效应的变化趋势。但当利用J.W.Sun提出的两种结构分解方法时，会产生不同的研究人员根据自身的喜好选择不同的分解方法，在学术研究中会出现同一经济体的不同分解结果，并且不利于比较不同经济体间的状况，不利于研究工作的进展。而L―P指数均值分解法正好可以弥补这一问题。
(2)利用L-P指数均值分解法分解万元GDP能耗变化。由万元GDP能耗变化中结构份额和效率份额的L―P指数均值分解法计算得到上海市2000年～2005年万元GDP能耗变化的结构份额和效率分额见表3。
从表3的计算结果可看出，“十五”期间，上海市万元GDP能耗的下降主要归功于能源利用效率的提高。而结构份额从2003年开始连续3年出现负值，说明2003年～2005年产业结构变化阻碍了万元GDP能耗的下降。
(3)三次产业在万元GDP能耗变化中的贡献研究。从以上分析知道，上海市“十五”期间万元GDP能耗下降主要归因于能源利用效率的提高，从2003年以后产业结构的不合理成为阻碍万元GDP能耗下降的原因。因此，有必要明确三次产业的结构和能源利用效率分别对万元GDP能耗变化的影响。对万元GDP当期贡献率可以用L―P指数均值分解法中的分产业结构份额和效率份额的计算方法。
结构份额
效率份额
式中:ei-分产业单位GDP能耗;gi-各产业占GDP比重。
利用上述分解方法，得到上海市“十五”期间三次产业结构调整和能源利用效率提高对万元GDP能耗下降的当期贡献率。
表4中数据为上海市“十五”期间三次产业在万元GDP能耗变化中的效率份额。
从计算数据可以看出，三次产业中第二产业能源利用效率的提高是引起万元GDP能耗下降的主要原因，它不但消除了第一、三产业能源利用效率不高引起的负面影响，而且还促进了万元GDP能耗的快速下降。而第三产业能源利用效率不高，则极大地抑制了万元GDP能耗的下降。
上海市三次产业结构调整在万元GDP能耗变化中的结构份额计算结果见表5。
从表5的计算结果知道，2001年～2002年第三产业结构构成不合理是阻碍万元GDP能耗下降的关键因素之一。而2003年～2005年则是第二产业结构构成的不合理成为阻碍万元GDP能耗下降的关键因素之一。
三、结论和建议
通过以上分析，结合上海市“十一五”期间按照 “三、二、一”产业发展方针，优先发展第三产业，积极调整第二产业，稳定提高第一产业的产业发展政策，得出以下结论和建议：
1.“十五”期间，上海市万元GDP能耗的下降主要归因于第二产业能源利用效率的极大提高，但第二产业的结构构成也同时成为主要的阻碍因素之一。第三产业的结构构成在一定程度上促进了万元GDP能耗的下降，但其能源利用效率不高同时起到严重的阻碍作用。
2.“十一五”期间，建议上海市在优先发展第三产业的同时要注重第三产业能源利用效率的提高，并从能源利用的角度出发，调整第二、三产业结构。对于实现“十一五”期间万元GDP能耗下降20%的规划目标，将会起到很大的作用。
3．建议今后应该利用结构分解方法，对三次产业结构内部行业对万元GDP能耗变化进行分析研究，，进一步详尽分解各产业内部各行业的能源消费状况进行分析，以便指导各产业结构调整朝着有利于能源利用效率提高的方向发展。
参考文献:
[1]上海市统计局.《上海统计年鉴》2000-2005. 上海统计网. stats-sh.省略
[2]韩智勇范英魏一鸣:中国能源强度与结构变化特征研究[J].数理统计与管理，2004(1):1-6
关键词：理想投机泡沫；动态自回归；方差分解；预警指标
中图分类号：F832.5 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2013）11-0040-06
一、引言
作为国内资本运作的一大渠道，我国股票市场一直备受广大投资者关注，两市总流通金额逐年递增，呈现蓬勃发展之势，但与发展势头截然相反的股价表现却让投资者灰心。自2007年的大牛市之后，中国股市表现开始一落千丈，长期在低位徘徊，到2011年，股价更是一路跌至2000点以下，给投资者造成巨大损失，也影响我国经济的健康发展。股市的大起大落一方面缘于我国资本市场还不够健全，投资者不够理性；但是另一方面，股票市场的价格泡沫也是导致股市发生异常波动的一个重要原因。特别是近年来，为了刺激经济的发展，美国、日本等主要发达国家纷纷推行宽松的货币政策和财政政策，这些政策的实施将会导致全球流动性过剩，由此带来“热钱”大量涌入我国资本市场的后果，成为新一轮泡沫成长的温床。考虑到历史上各种股市泡沫事件对实体经济带来的巨大影响，所以研究检测股市泡沫的方法对我国乃至全球经济的健康发展具有重要意义。
股市泡沫一词最早出现于1780年的英国“南海股票泡沫事件”，自此以后便与资本市场相伴相随。Blanchard和Watson（1979）[3]证明在投资者理性预期下，资产价格方程的解中仍有可能出现泡沫成分，并将其命名为“理性投机泡沫”，自此人们开始对股价泡沫的定量分析，相应的对股价泡沫的检验测度研究也得以发展。Shiller（1979）[4]提出方差边界检验方法，通过计算资产价格和基本价值的方差，比较两者的关系，来判断是否存在资产价格泡沫。West（1984）[5]认为由于理性投机泡沫具有“爆炸性”的特征，所以如果股价存在理性泡沫，在有限次差分后仍会呈现出非平稳的特征，进而提出单位根检验方法，通过检验股价有限次差分后是否平稳来判断泡沫的存在。相似的检验还包括Compell and Shiller（1987）[6]提出的协整检验，他们认为如果理性投机泡沫不存在，实际股价和实际股息之间应可以用一个常数协整向量进行协整，即通过检验股价与基本面变量如股息之间的协整关系来判断泡沫的存在。West（1987）[7]又提出一种相对复杂的泡沫检验的方法，主要通过使用两种方法来预测股价的基本面价值（未来股息折现值）。一种是对存在泡沫和不存在泡沫的模型参数进行连续估计，另一种是对没有泡沫的进行连续估计，对有泡沫的进行不连续估计，将两个估计结果进行比较，如果结果有差异，则说明存在泡沫。Craine（1993）[8]认为如果市盈率存在单位根，就意味着股市存在“非理性繁荣”。除了上述理论检验法外，部分外国学者还根据具体市场环境设计出判断泡沫存在的具体指标，如Sklarz和Miller（2003）[9]发现，股票指数5年变化率（以月度数据为基础）是衡量美国1900—2000年股票市场泡沫的良好预测指标，如果该比率超过200%，则在该时期内存在较为明显泡沫。Siegel（2003）[10]用持有股票30年已实现的收入是否高于30年前预期收入两个标准差来判断是否存在泡沫，进而发现1929年美国股市并不存在泡沫。Scheinkman和Xiong（2003）[11]将证券价格分解成内在价值（未来股利的折现值）和再出售的期权价值（投机泡沫），以此来判断价格中是否存在泡沫及影响泡沫的因素。Nael和Wilfling（2011）[12]使用具有马克维茨转折点的状态空间模型来探测股价中的投机性泡沫，检测出股市中存在比之前学者判断出的更多的投机性泡沫。
我国很多学者也对股市泡沫测度进行了较多研究，如吴世农（2002）[13]通过使用资产定价模型来确定股票的基本价值，然后再根据实际价值与基本价值之差检验泡沫是否存在；毛有碧和周军（2007）[14]采用Monte Carlo模拟法，通过模拟得到股票价格对数的整体分布情况，并按股市泡沫破灭的概率区分泡沫的性质；孟庆斌和周爱民（2008）[15]通过建立马氏域变模型对我国上证指数的泡沫情况进行分析；孟庆斌和靳晓婷（2011）[16]利用非齐次马氏域变模型对股票市场价格泡沫进行度量，并同齐次马氏域变模型的结果相比较；徐浩峰和朱松（2012）[17]应用Bradshaw的研究方法来测算我国股市证券价格泡沫同机构投资者交易的关系。
从以上分析可以看出，虽然国内有关股市投机泡沫检验的讨论比较深入，但是还没有学者提出有关股市泡沫的预警指标。同前人研究相比，本文的创新之处在于综合了Campbell和Kaul的理论，提出通过股票收益的方差分解来检验股市泡沫。同时还根据检验结果提出了一个新的股市泡沫预警指标，有助于投资者提前采取行动，避免泡沫破灭带来损失。本文具体结构如下：第二部分介绍资产价格泡沫检验理论并进行推导，第三部分为实证分析和预警指标的提出，第四部分给出结论和建议。
二、资产价格泡沫检验理论
理性预期下的泡沫理论具有完整的计量理论模型，便于进行实证检验，故本文假定待检验的泡沫为理性投机泡沫，以下我们简单介绍单位根检验法（West 1984）[5]和动态自回归检验法（周爱民1998）[18]，并在Campbell（1990）[1]的理论基础上推导得到方差分解检验法。
（一）单位根检验法
单位根检验是对时间序列平稳性的检验，如果某一时间序列具有单位根，一般都显示出明显的记忆性和波动的持续性，即为非平稳序列。常见的单位根过程为：
我们假设该序列为系数？渍1=1的AR（1）模型，且具有很强的记忆性和无限记忆性，并且满足一阶差分平稳。
（二）动态自回归检验法
对方程求解，可知应同时有一个大于1和一个小于1的根，所以可以通过建立自回归模型Pt=？姿Pt-1+？着t来检验系数λ是否显著为1，如果与1有显著差别，则说明股市存在泡沫。
（三）方差分解检验法
由以上推导结果，我们知道股票的超额收益率vh，t+1可以分解为未来收益的现值部分和未来股利的现值部分。进而根据该等式得出，在无泡沫的情况下，超额收益率的波动应与未来收益现值和未来股利现值的波动相等，即Var（vh，t+1）=Var（？浊d，t+1-？浊h，t+1），所以可以通过检验两者方差比是否为1来判断股票泡沫的存在与否。
对于中国股市而言，由于股利价值占整个股市总价值比重较低，且大部分上市公司均无稳定的股利发放，因此在我国股票市场里，可以检验Var（vh，t+1）和Var（？浊h，t+1）的比值是否显著为1来判断是否存在泡沫。Var（vh，t+1）和Var（？浊h，t+1）的比值可以通过Conrad和Kaul（1988）[2]的理论得到，Conrad和Kaul认为，当股票预期收益服从一阶自回归时，即满足：
故可以通过计算收益率的AR（1）模型来检验Var（vh，t+1）和Var（？浊h，t+1）的比值是否为1，来判断泡沫的存在，我们将在第三部分实证检验该方法的有效性。
三、实证分析
（一）数据选取
本文选取2005年5月—2012年9月上证综指日收盘价作为样本量，将其拆分成2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月两段数据。这两段数据分别代表中国股市的特殊时期和一般时期，数据来源于锐思数据库。选择该段上证综指作为样本数据主要原因是，第一，对股市结构和规模产生重要影响的股权分置改革始于2005年4月29日，为了保证样本期内数据的一致性，选择2005年5月作为样本期始点。第二，由图1可知在2005—2007年，上证综指出现大幅起落，短短一年多时间内上涨超过4 000点，是我国股市历史上少有的大牛市，因此将该段时间划为我国股市的特殊时期，除掉特殊时期后，我国股市大部分时间都表现为2008年1月至2012年9月的震荡行情，由于这两种时期的股价走势截然不同，所以在实证分析时必须加以区分，以保证模型的有效性。第三，根据张晓蓉（2004）的研究，上证综指在涨跌幅度和平均价格水平方面明显高于深圳成指，出现泡沫的可能性更大，故本文选择上证综指作为样本数据来源。
（二）方差分解检验法
根据上文的理论模型，本文对2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月两段样本数据分别进行分析，为避免周末效应及随机因素的干扰，以周三收盘价作为检验对象（张晓蓉2004），进行对数处理求得日对数收益率，对收益率使用一阶自回归模型，得到系数ψ和R2。原假设H0：Var（？浊h，t+1）/Var（vh，t+1）=1，表1给出了计算结果。
由表1结果可知，2005年5月—2007年12月Var（？浊h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比显著不为1，说明该期间存在泡沫，并且Var（？浊h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比为-0.015 17，远远小于1，说明2005—2007年的泡沫成分较大。
为了能确定2005—2007年泡沫具体存在的时间段，将该期间细分为三段：第一段为2005年5月—2006年9月，期间上证指数一直处于震荡调整状态，由1 130点缓慢升至1 600点；第二段为2006年9月—2007年10月，指数在这仅一年多的时间里呈现出飞跃式上涨，从1 700点一路飙升至最高点6 000点；第三段为2007年10月—12月，上证指数所代表的中国股市神话开始终结，指数出现跳水式下跌，短短两个月从6 000点下降到了5 000点。
我们分别对以上三段样本数据进行方差分析，发现2005年5月—2006年9月的收益率为平稳序列，不能确定是否存在泡沫。2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月的方差比比值均显著小于1，认为在这两段时间内存在严重的股市泡沫。因此，本文推断2005年至2007年存在的泡沫现象可能主要发生在2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月。另外，由于2007年10月—12月的方差比比值符号为正，同2006年9月—2007年10月及2005年—2007年全部样本期的方差比比值符号不同，推断可能存在于2007年10月—12月的泡沫同其他时期的泡沫相比具有不同结构（比如股票黑子），从而导致该差异的出现。我们也对2008年1月—2012年9月的数据进行检验，发现该段期间的指数收益率为平稳序列，只能说明不存在严重的投机性泡沫，但无法判断该期间是否存在泡沫。
（三）动态自回归检验法
为了验证方差分解法得到的结论是否正确，本文对相同样本期的两段数据再次使用动态自回归法进行检验。对两段样本数据进行30日等长数据段的动态自回归，分别得到619和1 129个λ值，如图2、图3所示，其中横轴表示λ值的自然排列序号，纵轴表示λ值对应1的偏离。
由图2可知，上证综指在2005至2007年的λ序列显著不为1，说明股市存在泡沫。其中，λ在序号200到570之间（对应样本期为2006年3月—2007年9月）同1的偏离度较大，且为正偏离，说明泡沫水平很高，但在随后的序列段（对应期间为2007年10月—12月）出现了对1的较大负偏离，说明可能出现了负泡沫（股价黑子），反映出泡沫破裂后人们过度反应的结果。同图2的上证指数日收盘价相比，发现动态自回归法得到的结论能基本反映股价在样本期间的真实波动。
观察图3的λ序列，发现在序号250后（对应样本期为2009年1月—2012年9月）的λ值基本在1上下波动，且对1的偏离度不高，由于动态自回归检验方法接受检验的结论性较强，即检验出泡沫的地方肯定是有泡沫，而没有检验出泡沫的地方，也不一定没有泡沫（周爱民1998）[18]，所以无法认定该段期间不存在泡沫，而在序号250之前（对应样本期为2008年1月—2009年1月）λ值大都明显小于1，说明负泡沫（股价黑子）仍然存在。
将动态自回归法和方差分解法检验结果进行比较发现，两种方法均判断出2006年3月—2007年9月股市存在严重的投机性泡沫；2007年10月—12月股价可能出现了负泡沫（股价黑子），2008年1月—2012年9月的股价基本不存在严重的投机性泡沫。两种方法所得结论的高吻合度证明方差分解法在实际的泡沫检测中是有效的。
（四）泡沫预警指标的提出
根据上文的分析可以看到，两种方法都能有效地检测到股市中存在的泡沫，特别是动态自回归法，λ的存在使该方法对时间的划分更为细致，对泡沫的敏感度更高，所以我们可以根据参数λ设计出一种新的泡沫预警指标，即以正常状态下的λ值作为衡量指标，来衡量目前的股市状况，使人们能提前对股市泡沫进行判断，避免未来损失。
由于特殊时期和正常时期的股价走势差异很大，相应的预警指标也应有所区分。针对2005到2007年的特殊时期，根据上文的检验结果，可知2005年5月—2006年5月不存在严重的投机性泡沫，同时该时期的股价走势也很平缓，所以认定该段期间对应的参数λ为正常水平下的λ值。
定义该期间内参数λ的均值作为预警指标，若某段时期的系数λ超过该指标，认为存在泡沫。将预警指标λ的均值在样本期内进行模拟，得到图4。可以看到以下区间的λ值均超过预警指标：2005.06.30-2005.08.09，2005.11.14-2006.01.13，2006.03.06-
2006.04.28，2006.05.23-2006.05.31，2006.06.09-2006.06.16，2006.08.02-2007.01.09，2007.01.31-2007.04.16，2007.06.22-2007.09.17。我们认为在这些期间股市存在超正常水平的泡沫，特别是2006年8月—2007年9月三段期间，参数λ超过预警指标的时间不仅长而且程度高，认为这三段时间存在大量的投机性泡沫，而通过观察股价图能发现股价确实在该期间内大幅攀升，从2 000点升至6 000点，表现出明显的泡沫迹象，说明该预警指标对现实有一定的预警能力。
根据上文的检验结论，我们认为2008年1月—2009年1月存在负泡沫，2009年1月—2010年6月主要存在正泡沫，而2010年6月—2012年9月泡沫存在可能性较小，价格逐渐趋于稳定。
下面我们使用2005年5月—2006年5月的均值λ作为预警指标用于2008年1月—2012年9月的样本数据，图5反映了不同时期的λ值与均值λ和收盘价的比较情况。我们发现2008年12月—2009年7月的参数λ显著大于均值λ，认为在该期间存在超过正常水平的泡沫，通过观察股价图，发现在该段时间指数确实增长较快，存在出现泡沫的可能，说明该预警指标在股市的正常时期也同样有效。
四、结论
本文基于理性投机泡沫理论，使用方差分解法对2005到2012年的上证综指进行检验，来考察我国股市在这6年间是否存在泡沫以及泡沫的严重程度，并针对同一样本期使用周爱民（1998）[18]的动态自回归法对检验结果进行验证，验证新方法的有效性，然后根据动态自回归法的检验结果提出一个新的预警指标。我们得到的结论主要有：
1. 我国股票市场在2005年5月到2007年12月存在严重的投机性泡沫，在2008年1月到2012年9月，股市泡沫水平趋于正常值；
2. 本文新提出的方差分解法能准确检测出泡沫水平较高的时间段，对泡沫的敏感度较高，与现实情况的吻合度也很好，是一种较好的检验股市泡沫的工具。同时与动态自回归法相比，方差分解法所需的操作步骤较少，在面对大样本且对结果的精确度要求不高时，方差分解法具有较大优势，可以作为泡沫检验方法的有力补充；
3. 根据动态自回归法提出新的预警指标均值λ，能有效对股市泡沫进行预警。
参考文献：
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[16]孟庆斌，靳晓婷.齐次及非齐次马氏域变模型在股价泡沫检验中的应用[J].数量经济技术经济研究，2011，（4）：124-136.
三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。三次方程的英文名是Cubicequation，指的是一种数学的方程式。
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x3-x=0，对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0，x2=1，x3=-1。
（来源：文章屋网 ）
一、讲解法
讲解法是体育教学常用的方法之一，是教师用语言向学生说明动作名称、要领和方法等的一种教学方法。教师带有启发性地讲解，不仅能使学生获得知识，了解动作的要领和方法，而且还能促使学生进行思维，培养学生认识事物、分折问题和解决问题的能力。教师必须具有运用语言进行教学的能力，并逐步提高语言的艺术水平，能正确运用口令。
运用讲解法教学时一般要注意以下几点：
1.讲解目的明确、内容正确。讲解要根据课的任务、教材、气候和学生情况的不同来安排。一般说，教授新教材时可多讲一些，复习旧教材时就要有针对性地少讲一点。低年级学生抽象思维的能力差要少讲，高年级则可多讲些。气候炎热可增加一些讲解示范的时间，天气寒冷就应少讲多练，讲解的内容应该正确无误。
2.要抓住教材的关键，简明扼要地进行讲解。讲解时，要抓住教材的关键，突出重点。如跑的教材重点是途中跑，而途中跑的重点是后蹬，教学中教师就应着重讲解后蹬技术。讲解时应运用简明扼要的语言，概括出动作的要领。现在很多教师运用教学口诀，取得了较好的教学效果。如篮球教学中的三步上篮，可概括为：一大二小三高跳。语言简明扼要，生动形象，条理清楚，学生喜欢听，容易懂，记得住。但是一个好的教学口诀，要经过长期认真地总结、提炼才能形成。离开教学实践，离开对教材的刻苦钻研，单纯追求口诀形式，是收不到好的教学效果的。讲解还要根据对象的具体情况，运用术语，帮助学生建立正确的技术概念。
二、示范法
示范法是指教师通过具体动作范例，使学生直接感知所要学习的动作的结构、顺序和要领的一种教学方法。
由于体育教学是教师向学生教动作技术，发展学生身体的过程，所以示范法是体育教学的重要方法之一。教师的正确示范不仅能使学生直观的建立正确的动作概念，而且也能引起学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。
示范法要注意以下几点：
1.有明确的目的。教师每一次示范必须有明确的目的。在备课时，要根据课的任务、教材特点、学生情况来安排什么时间示范、示范多少次、重点示范什么。在教新教材时，为了使学生建立完整的动作概念，一般可先做一次完整动作的示范，然后根据教材情况做重点示范。动作的关键环节还应尽量放慢示范的速度，边示范边讲解。在进行复习教材时，则应根据学生对教材掌握的具体情况，做有针对性的示范。对低年级学生，由于他们的抽象思维能力差，模仿能力强，应多示范，少讲解。对高年级学生，由于他们的认识已由具体形象思维过渡到抽象思维，可适当减少示范的比重，加强对动作的技术分析。
2.示范要正确，力争每次示范成功。学生掌握动作的过程，从生理学角度讲，其本质都是条件反射的建立与巩固的过程，教师示范不正确，就会使学生对动作概念理解不清楚，就会出现错误动作，错误动作经过多次重复，就会形成错误的动力定型。所以教师必须认真地做好每一次示范时，每次示范力争做到正确、熟练、轻快、优美。由于学生对新事物感兴趣，在教师第一次示范时，他们的注意力特别集中，留下的印象也最深刻，所以教师应特别注意做好第一次示范。
3.注意示范的位置和方向。示范的位置和方向如何，会影响示范的效果。示范位置的选择要根据学生的队形、动作结构的特点和安全要求而定。一般示范者要站在学生的正面，与学生视线垂直，使全部学生都能看清楚。
示范位置与方向的选择，还应考虑到阳光、风向、周围环境等情况，不要使学生面向阳光或迎风，尽量避开繁华和有特殊物的方向，以便集中学生的注意力。
三、完整教学法和分解教学法
完整教学法和分解教学法是体育教学中根据课的任务、教材特点和学生接受能力，处理教材的两种教学方法。
完整法是从动作开始到结束，不分部分、段落，完整地进行教学的方法。完整法的优点是一般不会破坏动作结构，不会割裂动作与动作之间的内在联系，便于学生完整地掌握教材；缺点是不易使学生较快地掌握教材中比较关键和较难的要素和环节。完整法多用于动作比较简单，学生容易掌握的教材。有些教材虽然比较复杂，但是用分解法会明显地破坏动作结构，这样的教材一般也用完整法进行教学。
运用完整法教学，一般要求：
1.在进行动作简单、学生容易掌握的教材时，教师在讲解、示范之后，就可以立即组织学生练习，在练习中教师发现错误，应及时指导纠正。
2.在进行动作复杂的教材时，可以着重突破教材的重点。先解决动作的基本环节，然后再去解决每一环节中的细节技术。例如教原地推铅球时，可先教学生掌握蹬地、转体和推手这三个基本环节，再要求学生蹬地有力、“最后用力”快速推手。对动作要素的处理，一般是先解决关系到动作成败的方向、路线等要素，再对动作的幅度节奏等要素提出要求。
3.对有一定难度的教材使用完整法教学时，可先简化动作的要求，再按照教材技术规格的要求进行教学。例如短跑的技术，可以先缩短跑的距离；教支撑跳跃，可以先降低器材（山羊或跳箱）的高度；投掷项目，可以先减轻器械的重量等。在教技术复杂、难度高的项目时，还可以先原地或慢速做些模仿性练习，让学生体会动作的要求，然后再按动作技术规格进行练习。如进行有空中动作的教材时，可先让学生在垫子上体会在空中一刹那身体的姿势，然后再完整地练习。
分解法是把完整教材合理地分成几个部分，逐次地进行教学，最后使学生掌握完整教材的一种教学方法。分解法的优点是便于集中精力和时间突破教材中的重点或难点，从而有利于学生更好更快地掌握教材。但是如果运用得不合理，教材的几个部分或段落分解得不科学，将会破坏教材的结构，割裂动作与动作之间的内在联系，从而影响学生掌握完整动作。分解法多用于那些动作复杂、动作较多（如成套练习）、或者用完整法教学学生不易掌握的教材。
分解法教学，一般要求：
1.分解教材时要考虑到各部分或段落之间的有机联系，不要破坏动作本身的结构例如教跳远时，一般都把助跑和起跳两个环节连在一起进行。
2.在进行分解后的各个部分的教学时，教师要向学生讲清楚每个部分、段落在完整教材当中的位置，让学生明确该部分与上、下部分，特别是与下部分的关系。
例：如图所示，不计滑轮摩擦，A、B两物体均处于静止状态。现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移，试分析B受力的变化情况。
解法一：正交分解法
对物体B进行受力分析，建立如图所示直角坐标系。
在x轴上有：∑F=F-（f+T•cosθ）=0①
在y轴上有：∑F=N+T•sinθ-G=0②
其中：T=G，f=μN③
联立①②③得：
F=μG+G（cosθ-μsinθ）
因为B缓慢右移，θ不断变小，所以F将不断增大。
解后语：物体受到三个以上力的作用而平衡时，常用正交分解法列平衡方程求解：∑F=0，∑F=0，为方便计算，建立直角坐标系时应以尽可能多的力坐落在坐标轴上为原则。
解法二：三角形法
对物体B受力分析如图所示：
将同一直线上的共线力优先合成，则物体B的等效受力图即变为：
此时，物体B的平衡变为三力平衡，采用三角形法，如图所示：
此图中，T大小不变（等于G），但方向在变，随着B的右移，T趋向水平，其动态变化过程如下图：
此过程中，①（G-N）在减小，说明N在增大，则f增大。
②（F-f）在增大，因为f增大，所以F增大。
解后语：对于受三力作用而平衡的物体，将力矢量平移首尾相接使三力组成一个封闭的力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫做三角形法。这样解三力平衡问题就变成解三角形。三角函数、正弦定理、三角形相似等是解三角形常用的技能。三角形法在处理动态平衡问题时简捷、直观、容易判断。本解法同时表明，常用的三角形法未必要求物体只受三个力，其实，只要物体的受力中容易合成的力优先合成之后，剩下的等效受力为三个，即可采用三角形法。
解法三：多边形法
物体B受力分析如图所示，将其中f与N合成为P（如图）：
P与N夹角α的正切：
tanα==μ
表明：α只与μ有关，为定值，则α为定值，即f与N合力的方向是确定的。
这样，物体B的等效受力即变为四个力，四力平衡将四个力首尾相接组成一个闭合的多边形。
因为T大小不变，但方向随着B的右移而趋向水平，在这个动态变化的过程中，显然可见，F在增大。
解后语：多边形法是三角形法的延伸，它们统属于平移串联法，当物体受三个以上力作用而平衡时，亦可用多边形法解决平衡问题。本解法就是一个示例。
（1）掌握与（）型的绝对值不等式的解法．
（2）掌握与（）型的绝对值不等式的解法．
（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；
（4）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；
教学重点：型的不等式的解法；
教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题．
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入新课
【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？
【概括】
口答
绝对值的概念是解与（）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．
二、新课
【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来．
【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2．
【提问】如何解绝对值方程．
【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合．
【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
【质疑】的解集有几部分？为什么也是它的解集？
【讲述】这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以是解集的一部分．在解时容易出现只求出这部分解集，而丢掉这部解集的错误．
【练习】解下列不等式：
（1）；
（2）
【设问】如果在中的，也就是怎样解？
【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．
所以，原不等式的解集是
【设问】如果中的是，也就是怎样解？
【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．
，或，
由得
由得
所以，原不等式的解集是
口答．画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数．
画出数轴，思考答案
不等式的解集表示为
画出数轴
思考答案
不等式的解集为
或表示为，或
笔答
（1）
（2），或
笔答
笔答
根据绝对值的意义自然引出绝对值方程（）的解法．
由浅入深，循序渐进，在（）型绝对值方程的基础上引出（）型绝对值方程的解法．
针对解（）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．
落实会正确解出与（）绝对值不等式的教学目标．
在将看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习．
继续强化将看成一个整体继续强化解不等式时不要犯丢掉这部分解的错误．
三、课堂练习
解下列不等式：
（1）；
（2）
笔答
（1）；
（2）
检查教学目标落实情况．
四、小结
的解集是；的解集是
解绝对值不等式注意不要丢掉这部分解集．
或型的绝对值不等式，若把看成一个整体一个字母，就可以归结为或型绝对值不等式的解法．
五、作业
1．阅读课本含绝对值不等式解法．
2．习题2、3、4
课堂教学设计说明
1．抓住解型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础．
【关键词】教材重组;单元教学
在划分单元时，应该从实际出发，我认为应遵循以下三个原则：
1.单元划分要与学生自学能力相适应。
2.单元划分要与知识体系相适应，有助于学生建立良好认知结构。
3.单元划分要利于学生思维方法的培养、思维能力的发展和技能技巧的训练。
下面我就以“一元二次方程”为例，谈谈如何重组教材内容，实施单元教学。如果按常规教学，是将一元二次方程的四种基本解法，一种方法一种方法的学、练，最后综合练四种方法。这是先让学生学习“部分”，而后到“整体”的方法。
一、提出实际问题，激发研究的兴趣，培养数学意识，引入课题
1.如何用一张长16厘米，宽12厘米的硬纸片做成一个底面积为96平方厘米的无盖的长方体盒子？（由课本引例中的数据改编而成）
2.全班研究：如何用列方程的方法求解？
解：设截去的小正方形的边长为x厘米，则盒子的底面的长及宽分别为（16-2x）厘米和（12-2x）厘米。
由题意，得（16-2x）（12-2x），整理后，得x2-14x+24=0。
本课的引例，改变了课本引例的数据，使整理的方程为x2-14x+24=0，也是为学生初步了解一元二次方程的四种解法后，自我尝试运用这些方法解方程x2-14x+24=0，以解决本节课开始时提出的实际问题打下埋伏的。
3.教师给出一元一次方程3x-5=0，引导学生比较两个方程的异同点：
3x-5=0 x2-14x+24=0
相同点：都是整式方程，合并同类项后，两方程都是只含一个未知数。
不同点：新方程中，未知数的最高次数为2，而一元一次方程中未知数的最高次数是1。
通过比较，学生由学习一元一次方程的经验，自觉地给新方程命名为“一元二次方程”，明确了本节课研究的课题。
二、引导学生由概括一元一次方程的定义和一般形式的经验，自主地概括一元二次方程的定义及一般形式
1.一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2（是合并同类项之后而言）的整式方程叫一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式：ax2+bc+c=0 （a≠0）
有关概念：二次项、一次项、常数项及二次项、一次项的系数。
3.教师根据学生的学习水平，编制练习题，引导学生练议。
（1）关于x的方程mx2+m=nx2-nx是不是一元二次方程？说明判断的根据。
（2）将下列方程化成一元二次方程的一般形式后，说出各项及二次项、一次项的系数：（x+1）2-2（x-1）2=6x-5①，3x（x-1）=2（x+2）-4②，（x+2）（x-4）=7③
我选编的这几条练习题，整理后的方程分别为x2-4=0，3x2-5x=0，x2-2x-15=0，这就为学生根据“降次，转化为一元一次方程来解”这一基本思想进行自我探索转化的方法，提供了数学情境。再根据学生学习四种解法的知识基础和四种解法之间的相互联系。
三、引导学生探讨解方程①、②、③的基本思想和具体方法
1.研究由已有知识能否求得方程①x2-4=0的解
方法一：有平方根的意义求得方程的解为：x1=2，x2=-2给出解法的名称：“直接开平方法”。
方法二：根据因式分解的知识和“如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0”，可以解方程。
解：x2-4=0 （x+2）（x-2）=0
x+2=0或x-2=0给出解法的名称：“因式分解法”
x1=-2，x2=2
2.小组研究方程②、③的解法
学生用“因式分解法”解了方程②3x2-5x=0和③x2-2x-15=0
3.教师引导学生进一步研究、概括
（1）解一元二次方程的基本思想：降次，转化为一元一次方程来解。
（2）降次方法：直接开平方法，因式分解法。
教师讲解：
方程③x2-2x-15=0，也可以通过适当变形，运用直接开平方法来解。
解：x2-2x-15=0
x2-2x=15
x2-2x+1=16
（x-1）2=16
x-1=4或x-1=-4
x1=5，x2=-3
指出：把方程变形为左边是一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法求出方程的解。这种解法叫做“配方法”。
用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），若有解，则它的解是用含系数a、b、c的式子来表示的，这就是一元二次方程的求根公式，以后直接用这个公式来求一元二次方程的解。这种解法称为“公式法”。
综上，一元二次方程的解法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
4. 请同学求出引例做无盖盒子需要在四个角截去的小正方形的边长
学生选用因式分解法求得了问题的解，即截去的小正方形的边长为2厘米。
四、师生共同回顾学习过程，总结学习体验
1.对于知识，要注重知识形成的过程、知识的本质以及知识间的相互联系。
2.学习方法：要学会观察现象，概括本质或规律，善于积极主动猜想、联想，探究未知。
五、作业
做课本习题22.1，研究一元二次方程的解法。
通过这样的教材重组，利于学生把握知识的生成过程、知识的本质、知识间的相互联系，也有利于培养学生自我探索、体验、自主建构的学习主体性。当然，只有教师充分地发挥了教学的主体创造性，才能确保有效地、充分地发挥和发展学生的主体创造性。
【参考文献】
【关键词】高中 物理 学习
认真的研究课标和考纲，认真的研究学生，在课堂中积极是使用分层教学的方法，让我的物理课堂变得更为学生接受，学生更加喜欢物理课堂，这也提高了物理课堂的实效性。
一、学生分层
在分层教学中第一步要做的就是将学生，按其知识基础、能力水平、和学习态度、学习习惯等表现出的差异性，将学生分成A、B、C三个不同的层次。
A层次学生：知识基础、智力水平较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；
B层次学生：知识基础、智力水平一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等；
C层次学生：基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀。
二、教学策略分层
1.课前教学设计分层
不光对不同层次的班级学生要分层设计教学，对同一个班级内的不同层次的学生也要设计不同的学习流程和学习要求。对某些较为困难章节的某些知识，作为教师应该提前设计好不同班级的不同学案，同一班级的同一学案下也应该体现出对不同层次学生的不同要求。具体可以分为“基础必答题”，“举一反三题”和“能力提高题”，三类题分别对应班级内的困、中、优三类学生。
2.课堂分层提问，分类指导，分类展示，分类评价
为了尽量避免分层教学对部分学生积极性和自尊心带来的创伤，我们主张课堂上学生小组讨论合作学习，在提问环节要针对不同层次学生的“最近发展区”来提问和展示，让他们既有提高，又能尽可能获得更高层面的肯定，有利于将各层级的学生向更高层级转化。
3.课后分层
（1）课后作业的布置也必须分层设置，分为必做和选做，分类指导。
（2）单元测试分层次。每份试卷可包括基本题、提高题和深化题三大类。
（3）应试指导分层次。应试策略指导；试卷分析统计；二次满分答。
（4）评价的分层次。评价学生层次化；评价方式多元化――学生自我评价；生生互动评价；师生互动评价。
三、分层教学的实效
1.提高了课堂教学中学生参与的积极性和参与面。事实证明，课堂教学重在学生的参与和配合，对不同层次的学生运用合适的教学方法，提出适合其发展的目标，给出适合的教学评价能很好的调动学生的参与度，收到实际的效果。
2.减少了教学中的盲目性，提高实效性。
3.有利于各个班级和学校整体的教学成绩的提升。
4.有利于教师教学水平的提高。
四、以高三《平衡题》的复习为例
面对学生不同的层次和不同的要求，我在处理这块知识时采用了不同的方式。平衡问题是高中物理很重要的知识，所包含的内容也很多，其中有：三力平衡（包括分解法和合成法）、动态平衡（包括图解法，函数分析以及力三角形和几何三角形相似法）、多力平衡（包括正交分解法，特殊实例等）。实用的范围从最基本的力学模型到电场中的平衡问题，以及磁场中的平衡问题等等。我所教的班级有两个不同层次――第二层次和第三层次。学生的基础决定了对学生的要求，第二层次的学生主要要求是保三本冲二本，对学生的要求要在掌握基础的同时提高学生能力，但是不能要求太高，而第三层次主要是艺体生，要求就是掌握三基（基础知识，基本方法，基本能力）就可以了。所以对这两个班所讲内容是不尽相同的，当然也不是全都讲透的（由讲解三讲三不讲原则决定必须要舍弃一部分）。对于第三层次的学生就只讲典型的三力平衡（典型题，合成法和正交分解法）、动态平衡（典型题，函数分解法和图解法）、正交分解法（典型题）；而对于第二层次的学生三力平衡（合成法和正交分解法），动态平衡（典型题，函数分解法和图解法），正交分解法的一般用法都要讲。最终的要求都是讲过的知识都必须要过手，能够达到知识迁移的结果。第三层次的学生只能以学生学习的进度决定讲解的进度，每一结果给出相应的要求，达到了再进行下一目标；而第二层次的学生就要求完成我在之前根据他们的实际情况所设计的课堂目标，不是每一题都能完成、正确，关键是掌握相应的知识和方法，课后必须整理课堂所遗留的问题，这有利于这些学生能力的提高。
通过这样对不同的学生进行对内容、进度和教学方法的差异教学最后顺利的完成了教学目标，同时也有力的保护了学生对物理的学习兴趣，有利于学生更深层次的学习物理，让我的物理教学工作也更加的顺利和有效。
在具体实施分层教学的过程中，我仍然有以下几点疑惑没有得到解决：
1.实际操作中如何准确的定位某个知识点的总体定位和个别定位问题。
2.分层过程中仍然存在着主观的“一刀切”的现象。
3.单节课的容量把握和总体进度的协调问题。
4.如何尽量保护对学困生自信心和自尊心的问题。
关键词：劳动力市场;工资差异;性别歧视
中图分类号：F240 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）31-0162-06
引言
劳动力市场上的工资差异问题一直是劳动经济学研究的主题之一。人力资本理论认为，在现实经济中，劳动力是不同质的，劳动者在技术水平、劳动熟练程度和受教育程度等方面都存在一定差异。人力资源禀赋方面的差异，决定了劳动者所提供的劳动在质上是有差异的，这是产生工资差异的一个重要原因。补偿性工资差异理论认为，知识和技能并无差异的劳动者，在从事工作条件和工作环境不同的工作时，他们的工资也会有所差别。这种工资差异产生的原因，主要是为了“补偿”劳动者在不利工作条件和工作环境下而导致的额外付出。劳动力市场歧视理论认为，偏见和导致劳动力市场非竞争性的因素可能带来的针对某一群体的歧视，从而导致从属于不同群体的劳动者之间的工资差异。经济学者在对性别工资差异进行研究时，一方面通过发展工资差异的分解方法来分析不同劳动力群体之间存在的工资差异问题，另一方面又不断对这些工资差异的分解方法进行修正和扩展，从而将工资差异的研究推向深化。
中国改革开放以来不断变化的城市劳动力市场为观察性别工资差异提供了一个平台。总体来说，改革开放以来，女性获得了更多的就业选择。1978年城镇单位女性职工占就业人员的比重为32.9%，到2008年增长到37.6%。诸多研究表明在中国经济转型过程中性别工资（或收入）差异呈现出扩大的趋势。由全国妇联和国家统计局于2010年12月1日起联合组织实施的第三期中国妇女社会地位抽样调查结果显示，女性劳动收入相对较低，两性劳动收入差距较大。18～64岁女性在业者的劳动收入多集中在低收入和中低收入组。在城市低收入组中，女性所占比例为59.8%，比男性高19.6个百分点;在城市高收入组中，女性仅占30.9%，明显低于男性。数据同时揭示，城市在业女性的年均劳动收入仅为男性的67.3%，且不同发展水平的京津沪、东部和中西部地区的城市劳动力市场上，在业女性的年均劳动收入均低于男性。
本文利用2009年中国营养与健康调查城市地区成人数据库的样本，运用Oaxaca（1973）工资差异分解法和Cotton（1988）工资差异分解法，通过对控制变量的选取，采用不同的方式设定工资方程中的解释变量，并对男女劳动力群体的工资方程进行回归，再根据估计结果分解出性别工资差异中可归为歧视效应的部分，并计算歧视系数。
一、数据和研究方法
（一）数据来源
本文的数据来源于中国健康与营养调查（China Health and Nutrition Survey）数据库。该数据库是由美国北卡罗来纳大学教堂山校区的罗莱纳州人口中心（the Carolina Population Center at the University of North Carolina at Chapel Hill）和中国疾病控制和预防中心的国家营养和食品安全所（the National Institute of Nutrition and Food Safety，and the Chinese Center for Disease Control and Prevention）合作建立的一个抽样调查数据库。CHNS采用分层、多级、整群随机抽样，以家庭为样本单位，调查范围从北到南覆盖了黑龙江、辽宁、山东、河南、江苏、湖北、湖南、贵州、广西这9个具有不同地理特点和经济发展程度的省份。
本文选取2009年CHNS的截面数据来考察中国城市劳动力市场上的性别工资差异状况，由于本文关注的重点是城市劳动力市场，因此去掉了所有农村地区的样本，只保留了城市地区成人数据库中非农就业者的样本，并剔除了缺失基本个人信息和相关就业、收入信息的样本观测值，所获得的信息完备的样本数为1 102个，其中男性样本数650个，女性样本数452个。
（二）Oaxaca（1973）和Cotton（1988）性别工资差异分解方法
Oaxaca（1973）依据Becker的劳动力市场歧视理论，结合工资决定方程，提出了两群体间工资差异的分解方法。分析过程如下：
Oaxaca（1973）将歧视系数定义为：
其中：（Wm/Wf）表示劳动力市场上可观测到的男女工资率之比，（Wm/Wf）0表示不存在歧视时的男女工资率之比。
将等式两边分别采用对数的形式表示，（1）式可变换为：
ln（D+1）=ln（Wm/Wf）-ln（Wm/Wf）0 （2）
（2）式中工资差异被分解为两部分，其中ln（Wm/Wf）0表示不存在歧视的情况下，两群体的工资差异;ln（D+1）表示歧视导致的工资差异，即劳动力市场中歧视的程度，ln（D+1）/
ln（Wm/Wf）则度量了歧视对性别工资差异的解释能力。
由于ln（Wm/Wf）0是不可观察的，因此Oaxaca（1973）对此做出了两种假设，一种假设认为，在不存在歧视的情况下，劳动力市场上的工资结构是以男性为基准的，即无歧视的情况下男性群体面临的工资结构也适用于女性;与之相反地，如果认为不存在歧视的情况下劳动力市场上的工资结构是以女性为基准的，就可以得到另一种假设。
为了估计男性和女性群体的工资结构，使用最小二乘法对工资方程进行回归可得：
其中，Wm和Wf分别表示男性和女性群体小时工资的均值;X′m和X′f分别表示男性和女性群体的劳动力特征均值向量，m和f分别表示男性和女性群体的工资方程回归系数向量。
则性别工资差异的分解式可以表示为：
在Oaxaca（1973）给出的以男性和女性这两种工资结构为基准的假设下，（6）式中的ΔXm和（7）式中的ΔXf 代表的就是不存在歧视情况下的男女工资率之比，即ln（Wm/Wf）0，其影响可以用歧视系数D来表示。
由此就可以将性别工资差异分解为两部分：一部分是由不同群体的劳动力特征差异所导致的工资差异;另一部分则是由劳动力市场歧视导致的工资差异。
Oaxaca（1973）的分解方法是衡量工资差异的经典分解方法之一，在工资差异和歧视问题的相关研究中得到了广泛的应用。然而，该方法存在着要如何对作为劳动力市场无歧视时的工资结构进行选择的问题。Cotton（1988）对Oaxaca的性别工资差异分解方法进行了改进。Cotton认为应该首先估计无歧视的工资结构，然后将其作为参照进行工资差异的分解。因而，在Oaxaca分解方法的基础上工资差异的分解式又可进一步表示为：
其中，β*表示无歧视时的工资结构。
（8）等式右边的第一项表示可由观测到的劳动力特征差异来解释的性别工资差异，第二项表示男性劳动群体成员特征价值被高估所导致的性别工资差异，第三项表示女性劳动群体成员特征价值被低估所导致的性别工资差异。第二项和第三项之和即为劳动力市场歧视所导致的性别工资差异。
对于无歧视时的工资结构系数β*的估计，Cotton提出将每个劳动力群体的人口比重作为其工资结构的权重来进行计算，即：
其中pm 和pf分别表示男性和女性劳动力在劳动力总人口中所占的比重。
以上的Oaxaca（1973）性别工资差异的分解方法以及Cotton（1988）对其进行改进后的分解方法，其基本思路都是将性别工资差异分解为可由个人特征解释的部分和无法由个人特征解释的部分，通过将可由个人特征解释的工资差异从总体性别工资差异中扣除求得余下的不可解释部分，从而衡量出“歧视”的大小。
二、性别工资差异的实证分析
以下通过对不同控制变量的选取来估计工资方程，再根据工资方程回归和估计的结果，运用Oaxaca（1973）分解法对性别工资差异进行分解。
首先，将仅针对个人特征变量进行回归的工资方程设定如下：
lnW=β0+β1edu+β2exp+β3expsq+β4hhsize+β5mar+β6pro+ui
其中，lnW为小时工资的自然对数;edu为受教育年限;exp为潜在的工作经验年数，潜在工作经验年数的计算方法是将个体的实际年龄减去受教育年限再减去6，即得到作为工作经验的年数。expsq为工作经验年数的平方项;hhsize为家庭规模，即被调查样本中个体的家庭人口数;mar为婚姻状况虚拟变量，在婚为1，否则为0，非在婚的状况包括未婚、离婚、丧偶、分居及其他情况;pro为省份变量，设立江苏、山东、河南、辽宁、湖北、湖南、黑龙江和广西虚拟变量（贵州为参照组）;ui为随机误差项。
仅对个人特征变量进行回归的工资方程的最小二乘估计结果（如下页表1中系数（1）、系数（2）所示）。
根据中国职业分类大典的标准，结合所使用的样本数据的特点，本文把职业划分成以下六个大类进行分析，其分别为专业技术人员、管理人员、办事人员、工人、服务业人员以及其他职业。
将控制了职业相关变量的工资方程设定如下：
lnW=β0+β1edu+β2exp+β3expsq+β4hhsize+β5occ+β6sta+
β7own+β8mar+β9pro+ui
加入的与职业相关的控制变量为：
一组职业类别的虚拟变量occ，包括专业技术人员、管理人员、办事人员、工人、服务业人员（以其他职业类别作为参照组）;一组工作岗位类型虚拟变量sta，包括为他人或单位工作的长期工、为他人或单位工作的合同工，以及其他（以个体经营者为参照组）;一组所有制虚拟变量own，包括国营单位和集体单位（以私营单位为参照组）。
使用最小二乘法对控制了职业相关变量的工资方程进行回归，回归结果（如表1中系数（3）、系数（4）所示）。①
从表1的回归结果可以看出，无论是否控制了职业变量，女性的教育回报率均高于男性。具体来说，若只对个人特征变量进行回归估计，可知在其他条件相同的情况下，受教育年限每增加一年，女性的工资提高10.5个百分点，男性的工资提高9.23个百分点;若控制了职业相关变量，由回归结果可知，其他条件相同的情况下，受教育年限每增加一年，女性的工资提高4.75个百分点，男性的工资提高4.63个百分点。工作经验对男性的影响不显著;而在控制了职业变量的情况下，女性的工作经验回报显著为负，这说明年龄大的女性在收入方面处于比较不利的地位。从职业类别来看，男业人员的工资收入相对较低，女性专业技术人员的工资收入相对较高;从工作岗位类型来看，男性个体经营者的收入要明显高于长期工、临时工及其他类雇佣类型，这可能是源于个体经营者需要在工作中投入更大的精力和一定的资本，而女性作为长期工则会在工资收入方面处于相对有利的位置;从所有制类型来看，男性在国有单位的工资水平要明显高于私营单位，而女性在集体单位的工资水平要明显低于私营单位。
运用Oaxaca工资差异分解法，分别对不控制和控制了职业变量的工资方程回归结果进行分解，可以分解出劳动力特征差异以及人力资源禀赋对性别工资差异可解释的影响，加总可得性别工资差异可解释的部分ΔX′，进而可求出歧视系数。具体的性别工资差异分解结果（如下页表2和表3所示）。
“男性回归系数”表示利用Oaxaca分解法而基于歧视存在时女性的工资被压低的假设;“女性系数”表示利用Oaxaca分解法而基于歧视存在时男性的工资被抬高的假设;采用Cotton分解法加权后的工资回归系数则是基于歧视存在时男性的工资被抬高的同时女性的工资被压低的假设。由Cotton性别工资差异分解结果可知，男女小时工资收入自然对数的均值差异为0.279，在不控制职业相关变量的情况下，总差异中的0.0246（占总差异的8.80%）可以被劳动力个人特征或人力资源禀赋差异所解释，其余的0.2544（占总差异的91.20%）为不可解释的部分，可归为劳动力市场歧视的作用;在控制了职业相关变量的情况下，总差异中的0.0645（占总差异的23.13%）为可解释部分，其余的0.2144（占总差异的76.87%）为不可解释的部分，可归为劳动力市场歧视的影响。显然在控制了职业相关变量的Oaxaca以及Cotton工资差异分解结果中，性别工资差异可解释的部分显著增加了。通过对性别工资差异的进一步分析可以发现，无论是否控制了职业相关变量，经验因素都对扩大男女之间的工资差异起到了主要作用，教育因素都显著地缩小了男女之间的工资差异，说明提高受教育水平有助于缓解针对女性的工资歧视。
结论
依据2009年中国健康与营养调查城市地区成人数据库的样本，运用不同的方法对性别工资差异进行分解。在控制职业相关变量的情况下，比较 Oaxaca（1973）工资差异分解法和Cotton（1988）工资差异分解法分解结果可知：以男性工资结构为基准采用Oaxaca分解法对男女工资差异进行的分解，不可解释的部分占总体性别工资差异的比重为72.45%;以女性工资结构为基准采用Oaxaca分解法对男女工资差异进行的分解，不可解释的部分占总体性别工资差异的比重为83.22%。采用Cotton分解法的加权后的无歧视工资结构作为参照，来对性别工资差异进行分解，得出的不可解释的部分占总体性别工资差异的76.87%。对Oaxaca分解法加以改进后的Cotton分解法，估计出的歧视程度，大于通过Oaxaca男性指数分解所得的歧视程度而小于通过Oaxaca女性指数分解所得的歧视程度。
从前文的分析中可以看出，城市劳动力市场上对女性的工资歧视，已成为一个不容忽视的问题。为了更大限度地减少性别工资歧视的现象，政府应当大力发展教育和培训事业来提升女性的人力资本水平，尤其是工资水平较低的女性的人力资本水平，来增强女性在劳动力市场中的竞争能力，改善女性在劳动力市场上所处的不利地位。此外，还应当进一步完善保护女性劳动权益的法律体系并健全劳动力市场监督机制。通过制定和完善法律法规，来约束用人单位的行为，对建立劳动关系、确定工资报酬、职工培训、职位晋升、保险福利待遇等问题加以规范。同时，还要加强对保护女性劳动权益的法律法规的宣传和普及，以提高社会尤其是女性对公平就业的法律意识和自我保护意识。
参考文献：
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[2] Cotton，J.“On the Decomposition of Wage Differentials”，Review of Economics and Statistics，vol.70，1988.
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1、提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。
2、拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形。
3、分组分解法:要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)。
（来源：文章屋网 ）