时间：2022-11-29 04:16:40
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学课教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：数学；课堂教学；效率；有效方法
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随着新课程改革的不断推进，小学数学课堂教学发生了翻天覆地的变化，同时也对小学数学教师提出了更高的要求，要求每位教师必须及时更新教学理念，选用新的教学方法等，以提高课堂教学效率。我紧紧围绕县教研室提出的“课堂教学效益提高年”活动，以全面推进素质教育为中心，深化校本教研，推进课程改革，全面深入进行高效有效的课堂教学，同时继续抓好教学常规工作，把县教研室对下属学校、教师工作的各项要求始终贯穿在平时的教学工作中。下面对具体做法进行详细的总结，以与各位同仁交流。
一、提高课堂教学效益，以备课为基础
备课是上课的前提和基础，认真备课是提高教学质量的重要保证。近几年来，备课成了教师们沉重的负担，抄教案成了教师们完成教学任务中一项重要的工作，占用了大量的教学时间，可收效甚微。我们学校采取了电子备课教案，节省了备课时间，把时间多用在如何把课上好和认真批改学生作业上。更具特色的是每节教案空白处还画上一幅简笔画，不仅把枯燥的教案显得有生气了同时也练就了教师扎实的基本功。每课时教案都留有修改部分及课后反思，每上完一节课的思路与备课思路有区别及时认真加以修改，每课一反思，反思内容深刻具体有说服力，这样既完善了教案又积累了足够的教学经验，对日后的教学工作垫定了扎实的基础。
二、提高课堂教学效益，在教研学习中前进
教学研究是更新教师教学理念，探讨教育教学热点问题，提高课堂教学效益，提升教师理论水平和业务素质的重要途径。
1.每学期初制定教研计划，严格按计划执行。45岁以下教师每人一节教研课，其中有骨干教师示范课，每次教研先研讨教研主题，准备说课材料再上课，课后上课教师反思、总结、领导及教师评课。每次教研课结束都会得到许多启示，增长见识。
2.每学期都会聆听骨干教师的专业讲座，认真做好笔记，并写好反思。
3.校领导随时推门听课，跟进每一名教师的课堂表现，及时指出不足，及时改进。教研组也定期听课，教师互相学习听课。每学期骨干教师、教研组长听课节数不得低于20节。
4.每学期全县只要有大型教研活动我们学校必会派出一部分教师外出学习交流。这样的学习不仅在实际的教育教学中起到了促进作用，更重要的是外面先进的教育理念、教学方法不断地让老师们顿悟并积极改进自己的教学行为，更好的服务于我们的学生。
三、抓特色教育，展自我风采
1.更新教学理念
以学生为本，每一位学生都是学习的主人，教师在教学中只是学生学习活动的指导者、参与者和组织者。我校把这一教学理念融入到自己的教学中。把《数学分层测试卡》作樵靥濉T谡飧鲈靥宓母ㄖ下我已经带领我班的学生走过了三个学期，这三个学期中每一名学生都得到了适当的锻炼，提升了自己的学习能力，获得了属于自己的一份收获。
2.因材施教，分层教学
随着学生年级的升高对数学学习的兴趣逐渐淡化，还有个别面临落伍的学生，从使用了《数学分层测试卡》学生的学习兴趣浓了同时积极性高涨。学生的个体差异是存在的，我们的数学教学必须关注每一个个体的差异，适应每一个学生的智慧潜能，如何让学优生“吃得好”中等生“吃得饱”学困生“吃得了” 《数学分层测试卡》为我们指引了正确的方向，利用分层测试卡，让学习困难的学生做第一层或选做第二层题，他们做起来困难不大，能避免由于不能达到统一的目标而产生的消极情绪，同时也由于他得到了从所未有的分数而激发了学习的兴趣，自信心也得以提高。对于那些成绩优秀的学生，让他们做第二层甚至第三层中具有挑战性的习题，不仅可以训练学生的思维，而且可以培养钻研问题的习惯和克服困难、争取成功的良好的意志品质，保持对学习的新鲜感，从而使学生更主动地学习。这样教师利用分层测试卡使不同的学生得到不同的训练，让各个层次的学生都享受到成功的乐趣，激发了各个层次学生的学习兴趣和学习动机，也满足了不同层次学生的学习需求。
3.评价方式多元化
在运用《数学分层测试卡》进行教学时采用的评价方式要多样化有小组评价，自我评价，全体评价。评价方式要落到实处制定评价标准每做对一个层次的练习获得一个100分，累计十个100分获得一面小红旗并贴在评比栏中，课上获得表扬的同学可以获得表扬卡，表扬卡的获得也计入评比当中，在一星期之内内和自己赛跑进步者也会获得奖励。多元化的评价激励了学生学习的兴趣，让学生明白进步不是只有一个标准，让学生拥有一个明确的学习目标，不断超越自己，不断超越别人。
4.活用数学分层测试卡
数学分层测试卡不是学习之友更不是多加给我们的练习册，它是我们教学和学生学习的工具书，我们想用就用，不想用也不必一定每节课、每一个学生都要用，更不用让所有的学生必需做完，而是根据教学内容和学生学习特点等有选择性地使用。既然是工具书，我们当创设情境之用，可当复习导入之用，可当巩固练习之用，可当拓展思维之用，可当课堂延伸之用……只要合理利用都可以。如果我们把数学分层测试卡用活了，学生轻松了，我们的工作量自然就少了，我们把数学分层测试卡用巧了，课上课下分割使用，化整为零工作自然就轻松了，学生也会因为有一个轻松地学习环境而兴趣高涨动力十足。
总之，在过去的几年里，整体工作上取得了一些成绩，也存在着一些问题，更面临许多的困惑，我们会加倍努力，使我校的教育教学工作再上一个新台阶！
参考文献：
[1]阚开礼.如何提高小学数学课堂教学效率[J].品牌（理论月刊），2011，11（04）：94.
[2]孙圆圆.对如何提高小学数学课堂教学效率的几点思考[J].才智，2011，11（02）：120.
关键词：小学数学；课堂教学；常见问题；策略
小学生数学课堂教学作为义务教育的开始和初级阶段，对学生以后的数学学习有着启蒙和引导作用，小学数学课堂教学的好坏，对小学生数学学习兴趣的培养和智力的开发有着至关重要的作用。我们所知，数学学习具有链条性，前期的学习会对后期的学期产生影响，如果小学时期的数学教育不完善，对小学生以后的学习将会不利。小学数学学习的特点对小学数学的课堂教学提出了更高的要求，小学数学教师应该在日常教学活动中严格按照新课标的要求，丰富小学数学课堂形式，提高小学数学教学质量。
一、小学数学课堂教学中的常见问题
脱离实际，授课枯燥，不能引起学生兴趣，小学数学课堂教学大多还是停留在教师拿着课本教授、学生记笔记的阶段，小学生会觉得很抽象，走神发呆是小学数学课堂上学生的常态。脱离教材，授课结构安排混乱，影响授课结果。根据调查发现，小学数学课堂教学教师很少按照小学数学新课程标准，做好课前结构安排。即使学校会要求教师写课堂授课教案，但大多数都是局限于形式，考核标准单一，只重考试成绩。数学是在我们日常生活中运用最多的学科，数学的理论和原理来源于生活实际，而不仅仅是升学考试的武器。
二、小学数学课堂教学常见问题的解决策略
1.结合具体生活实际，创设情境，提高小学生数学学习兴趣
小学数学教师可以将日常生活中运用的火柴进行授课，因为火柴是小学生日常生活别熟悉的东西。针对刚刚开始学数的学生，小学数学教师可以按一下办法展开。教师：“同学们，现在我们开始学习10以内的数，老师每个人发给你们一些（10支）火柴，你们数一下自己领到了几支？少了没？”小学生此时会自己数，而且还会关注别的同学领到了几支，他们会互相比较。教师：“好了同学们，你们数出来了吗？”此时教师就要找几个小学生站起来进行回答。教师：“同学们其实你们手中其实都是同一样的火柴，都是10支，你们自己再认真数一下。”此时让学生反复数自己手中的火柴，直到他们自己数对为止。
2.研究教材，优化授课结构，提高授课结果
小学教师认真研究教材，准备教材需要的材料。比如说讲解钱币这一节，教师可以提前准备好不同面值的人民币，讲解时间的可以准备好一个钟表等。这些安排要根据教材结构要求，不能随意性太大。教师可以首先研究好自己教材，按照先后顺序以及课表要求进行。教师：“同学们，我们明天要学习时间计算和换算了，请你们今天回家好好观察一下自己家的时钟好吗？把你们观察到的时间记录下来，我们明天上课的时候来进行分享。”第二天上课时，教师：“同学们请拿出你们昨天观察到的时间，再看一下老师的时钟走到了几点。”学生开始讨论或者回答问题，此时教师说出时间，然后让学生计算出两次观察时钟之间差了多长时间。
总之，小学数学课堂教学的问题表现在课堂教学的方方面面，但是在日常小学数学课堂教学中，只要小学数学课堂教师留心观察，及时发现问题，并根据发现问题进行改进，那么，将有利于提高我国小学数学课堂教学质量，有利于培养德、智、体、美、劳全面发展的优秀小学生，使我国的小学数学教学实现质的飞越。
一、信息技术和小学数学有效教学整合的原则
1.科学性原则。信息技术作为教学的一种辅助工具，在数学课堂上不是随意存在的，必须遵循一定的科学合理步骤和原则。将其有效地和数学教学内容进行融合，只有按照科学、合理地融合操作步骤，才能够使得信息技术和小学数学教学的组织形式、教材内容更加的贴近，才能够真正地提高我国小学数学的教学质量。
2.实效性原则。多媒体教学不是全部用多媒体来进行教学，在教学过程中，一定要消除这种误区。不要认为运用的多媒体技术越多越复杂，教学效率就越高，这两者之间没有必然的联系，在教学过程中，要根据教学内容、教学环境、教学对象等充分合理地运用多媒体信息技术，以提高小学数学的教学质量。避免出现为了利用多媒体信息技术而利用多媒体信息技术，达不到改善教学的效果，反而对教学过程产生不利的影响。
3.最优化原则。信息技术和学科整合的最终目标就是为提高教学效率，因此在教学过程中，教师一定要对所利用的信息技术进行充分的了解和掌握，能够充分的发挥多媒体信息技术的优势，开展有效的教学过程，从而不断地提高我国小学数学的教学质量。
二、信息技术促进小学数学有效教学实施的作用
1.课前：通过网络资源获取更多的学习素材。对于教师来说，备课是教师上课之前的必备工作。充分做好课前准备，是在有限的课堂教学时间里开展教学活动，提高教学效率的第一步，也是非常重要的一步。在课前，教师要对教学内容做好充分的备课，教师必须就要拥有丰富的教学知识和教学素材。因此教师在获得丰富的教学知识和教学素材的过程中，就需要花费大量的时间进行阅读和搜集。而信息技术的应用，一方面可以减少教师搜集信息的时间，另一方面对于需要搜集的内容也可以快速准确的获得，确保教师可以在短时间内对所搜集的教学资源进行整合。在备课过程中，传统的备课是教师一笔一划的完成备课教案，而利用信息技术以后，教师可以快速地对所获得资源进行下载整理，同时在备课过程中，可以通过添加一些丰富的图片、视频等从而丰富了教学内容。
2.课中：以信息技术为支撑促使知识有效内化。①化无形为有形。小学数学教学过程中，很多的数学概念和原理都是比较抽象的，小学生由于年龄小，思想也比较简单，再加上做事的时候容易三心二意，注意力难以集中，在学习的过程中学生就容易对数学学习产生厌倦，对数学课堂教学缺乏兴趣，因而导致了小学数学课堂教学效率的下降。在小学数学教学过程中，如果能够合理地运用现代教育技术，不但能使书本上枯燥的知识变得更加生动具体。而且，通过将学生感兴趣的图片、视频等融合到教学过程中，能够使学生产生很大的兴趣，积极地参与到教学过程中。②化抽象为形象。在小学课堂上，学生的思维比较简单，学生对一些抽象思维的理解掌握程度就会存在很大的不足，这就使得学生对于教学活动失去了乐趣。在教学过程中，教师只是依靠语言来进行抽象事物的教学是不符合学生的思维习惯和思维规律的，因而在小学数学教学过程中，教师需要利用现代信息技术来辅助教学。③化有限为无限。通过将信息技术和小学数学教学结合，使学生能够在短时间内学到以往教学方式下需要较长时间才能学会的数学知识，同时对于知识的掌握更加的牢靠和透彻，能够有效地缩短学生的学习周期。有利于学生对所学到的知识进行系统的掌握和整理，有利于形成一个完整的学习体系。
现代信息技术作为一种先进的教学手段逐渐被应用于小学数学教学过程中，通过其灵活的教学方式、庞大的教学资源等正在影响着传统的教学方式和学生的学习方式，因此，在实际教学过程中，教师应该将信息技术有效的融合到小学数学教学过程中，结合小学生的实际情况，开展有效的教学方式，从而不断地提高小学数学的教学质量。
作者：吴国霞 单位：凉州区发展街小学
论文摘要：数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式，使数学课堂教学收到事半功倍的效果，提高了同学们学习数学的兴趣；对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。
随着多媒体技术为核心的信息技术的不断发展，我国教育信息化进程正在加速，普通高中的信息技术装备也在不断地改善，多媒体、校园网、互联网等正成为普通高中的基本设施，信息技术对数学教学的功能主要体现在信息收集、资源获取、计算工具、视觉显示、改善学习手段等方面。信息技术与数学课程整合的基本原则应是有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程；有利于学生学习方式的改变，提高课堂教学效果；有利于改进教师的教学方式，促进教师的专业化发展。《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出：大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
笔者将结合信息技术与数学教学方式的整合问题，做一些初步的探讨。
一、课前准备阶段，利用学校的校园网络平台，给班级的多媒体终端或学校的微机房网络学案。
备课组合作高效完成分析教材，查找资源，制作课件，撰写教案，编写网络学案，通过平台将网络学案发给学生，指导学生自学和完成课前检测。组织学生在“互动讨论”系统中对网络学案中设计的问题和课前检测中遇到的问题发表自己的见解和建议，老师根据学生的反馈信息，及时调整上课教案，使课堂教学更有针对性和高效性。例如：在学习“用二分法求方程的近似解”之前，可以如下一个网络学案：
（一）复习回顾：1、零点的存在性定理；2、方程的解与函数零点的关系。
（二）游戏与讨论：甲同学写出1-100之间的任意一个整数，让乙同学猜。对于乙同学的每次猜测，甲同学都会提示“对了”，“大了”或“小了”，猜出正确结果时的猜测次数最少者获胜。交流一下你们的猜测方案。
想一想：上述猜数过程中，“提示”有何作用？没得到结果之前的每一次猜测对于猜出结果起到什么作用？
（三）回顾所学与反思讨论：1、我们会求哪些一元方程的解？2、方程 有解吗？你能获得方程 的解的哪些信息？你是如何知道的？3、能缩小方程 的解所在的范围吗？想想议议，前面的游戏会帮助你。
通过以上网络学案，引导学生利用已有的知识和活动经验思考方程 的解的问题，为新课探究作好思考铺垫，使课堂教学更具实效性。
二、课中实施阶段。
1、运用多媒体创设情境、诱发学生的求知欲，激发学生的学习兴趣。
将多媒体信息技术融于教学课堂，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发学习动机和兴趣。如通过观察飞机和汽车的三视图模型，激发学生的学习三视图兴趣，而且还让学生对三视图有了初步认识。
2、 运用多媒体辅助教学，帮助学生突破重点和难点，实现教学方式的转变。
2.1、利用 PowerPoint制作的幻灯片，可以使本来枯燥无味的课堂变得生动活泼。特别是在几何图形课、应用题课的表现更加突出。在中学教学中，数学课本是静止的，借助多媒体，创设动态情境，以鲜明的色彩，活动的画面把活动过程全面展现出来，那么既可突出重点、突破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。如三视图的形成原理以及三视图的画法和三视图中“长对正，高平齐，宽相等”的特点通过如下一个幻灯片动画演示可以非常清晰具体的得以体现。
2.2、可以利用几何画板让学生做“数学实验”，在以往的数学教学中，教师往往只强调“定理证明”这一教学环节（逻辑思维过程），而不太考虑学生直接的感性经验和直觉思维致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。如为了让学生较深刻地理解 ，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验：学生可以通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察 中每一个参数的变化对图像的影响，从而获取函数图像平移的一般性知识，并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，而学生对该知识的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。还如学生可以通过几何画板自己动手演示柱锥台体的形成过程，并辨别它们之间的区别，可以形成对柱锥台体具体形象全面的认识。
2.3、通过校园网络平台实施“讨论交流”组织课堂讨论，课堂探究，小组合作学习。目前每一个学校都有微机房，条件好点的都有校园网通到每一个教室，这都为课堂网络化教学提供了硬件条件。可以让学生每人一台计算机（全部联网），每人一个麦克风（便于交流）。课堂上老师一个或若干个主题，每一个学生或单独或分组合作共同探讨，并将自己的解决方案及时在“讨论交流”区内发表，让其他学生和老师都能看到你的“初步成果”，然后大家再共同讨论和检验，得到最佳的问题解决方案。如算法一节课中，我的主题是“设计一个程序，求1-1000以内的素数”。学生分组讨论并通过Visual Basic 6.0程序调试，得出的答案有5种之多，其中大家评出的最佳方案是以下两个：
既简洁又漂亮还充满智慧！他们得到了同学们热烈的掌声，大家都体会到了学习数学的无穷乐趣。
在这种网络教学模式下，教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。为学生设置环境，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学生能够建构知识。
三、课后巩固、提高阶段。
根据课堂上的教学情况，编制网络复习学案并到教室或机房终端，指导学生进行复习。在平台上作业题，对部分难度较大的题目可以编制提示信息，引导学生跨越障碍。组织学生讨论，老师根据学生的作业和讨论中反馈出来的问题再采取必要的补救措施，或对个别的学困生进行针对性的课后辅导，帮助学生共同提高。同时老师也要据此进行教学反思，提高自己的业务水平。
一、精选集体备课内容，完善常规教学制度
集体备课是集中集体力量的一种合作互动，每一位教师都要成为参与者，在选择备课内容时，大家的思想一定要高度契合。集体备课没有固定的操作模式，在内容选择时也没有太多限制，什么问题需要集体讨论，出现教学个性问题如何解决等，这些都可以成为集体备课的主要内容。为提升集体备课的有效性，根据常规教学要求，集体备课要达成“四统一”，即统一内容、统一进度、统一作业、统一检测。集体备课时，教师要在统一时间展开统一讨论，讨论教学计划，要形成y一认识，甚至是每一个章节的重点难点的确定，都要达成统一。
“你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换一下，还是一个苹果；你有一个思想，我有一个思想，彼此交换一下，一个人就有两个或更多的思想。”这是对集体备课最为形象的描述。集体备课是集合大家智慧的学习活动，每个人都献出一个好计策，我们就能拥有更多的教法选择。小学数学教材内容的难度不大，但集体备课还是非常有必要的。同样一个课例，不同教师的操作方式也是不同的，其教学效果也存在差异，这些都是集体备课需要关注的。面对同样的学生，教师的引导方式不同，其教育效果也不一样，这里面的制约因素众多，如何能够找到思维的契合点，让每一位教师都能够达成思想接轨，这正是集体备课需要探索的内容。集体备课能够有效地促进教师的成长，我们都应该珍视这个机会。老教师有丰富的实践经验，可以给年轻教师更多的指导；新教师的创新意识比较强，也能在一定程度上给老教师一些启发。大家彼此形成互补，这也是集体备课需要达成的共识。
二、创新集体备课方式，提升教师的施教品质
集体备课大多采用“集体研讨个人书写”的形式，即集体讨论备课内容，形成统一的认知，由一个人书写备课教案。其实，集体备课的形式不需要有太多的限制，有时间有机会，数学年级教研组就可以统一开展讨论活动，如果条件不允许，也可以选择其他方式。利用网络信息技术开展集体备课，教师就可以随时随地地与同事展开讨论。例如，网络云平台建设已经成为教师专业成长的重要选择，利用云平台开展集体备课，对课堂教学形成的支撑力会更为丰厚。
在集体备课中，我们需要理清集体备课的目标，更要关注每一位教师的个性成长。我们面对的学生存在个体差异，特别是不同班级不同学生群体之间的差异会更加明显，如果我们按照集体备课形成的教学共识开展教学，可能达不到我们预想的效果。这说明集体备课中还要体现个性特征。每一位教师都有自己的教学风格，针对特定的学生群体有特殊的教育策略，这样的教学策略，即使没有推广价值，也是重要的教学成果。因此，集体备课时，不能简单地追求形式的高度统一，还要关注个性化的成长。推动教师的专业成长不能用一个模式，创新永远是教育发展的重要驱动力。
三、拓宽集体备课外延，实现教师的专业成长
集体备课不只是一种教学准备形式，更是一种教学理念。新课改中，教师不仅要学会精讲精练，还要会用多媒体、白板等辅助工具。在课程选择时，教师不仅要吃透教材，还要引入校本课程，联系学生生活实际组织教学。教师要开展多种学习活动，不断提升创新意识，在对海量信息进行优化处理的过程中，要始终站在认知的高点，不断提升自身的专业素质。
集体备课要关注内容、进度、作业、检测等，还要关注教师的教法运用、教学调度等，甚至是学生的学法、个体差异、学习习惯等，都应该成为集体备课的重要拓展目标。集体备课要拓展外延，还要多关注教材文本、学生生本、教师师本以外的内容。例如，数学课堂教学改革的形势，先进的教学模式，社会环境的变化等，都是集体备课需要关注的内容。
为此，本人在平时的数学学科教学时进行了一定的摸索和尝试，下面就自己在教学中的点滴作如下见解：
一、电化教学中的计算机备课优于传统备课
备课是教学工作的基本环节。传统的数学备课教案都是用文字描述的，而许多表现抽象、复杂等丰富多彩的内容都无法用文字贴切地表现出来。即使用语言描述出来，但因为没有体验过，因而有的学生想象不出、感悟不到。而使用电化教学进行备课，在教学中教师则可根据需要，选择适用于教学的文字、图画、表格、录像、和练习等内容制成的课件。另外，利用计算机的强大记忆力功能和修改功能，可以针对不同的教学对象，形成不同的教案，制成课件可以保存起来，仅占很小的空间。对教案的更新也是易如反掌，只要利用计算机的文字处理软件中的编辑功能，就能非常快捷地实现教案的修改。
二、电化教学能提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动机
兴趣，是人们力求认识世界，渴望获得文化科学不断探求真理而带有情绪色彩的意志活动。有兴趣的学习活动不仅能使人积极主动而又愉快地进行学习，而且能使人全神贯注，甚至达到废寝忘食的境地。儿童的学习兴趣对激发他们的学习动机，调动学习积极性起决定作用。一旦激发了儿童的学习兴趣，就能唤起他们的探索精神和求知欲望。而电化教学集文字、图形、音乐、视频等多种媒体于一体，给学生一种耳目一新之感，使表现的内容更充实，更形象生动，更具有吸引力。学习兴趣与学习动机是学生学习的动力源泉，如果解决了动力不足或动力缺乏问题，那么学生的学习障碍就几乎解决了一半。如三年级上册第三单元当中的正方形、长方形和平行四边形的关系，传统的教学是教师运用语言的描述来完成的（正方形和长方形是特殊的平行四边形），学生只是感性的知道了它们之间的关系，其实并不理解为什么正方形和长方形是特殊的平行四边形，这就大大降低了学生学习的兴趣。而电化教学就克服了这个缺点，它能将知识的形成过程形象地展示给学生，学生一看演示过程就明白了，从而提高了学生的学习兴趣。使用电化教学后，学生学习的兴趣与日俱增，学生在课堂上注意力明显提高，对教学信息的反馈也比较积极，增强了学习的主动性，不再把学习当作负担。
三、合理运用电化教学，使数学问题化“静”为“动”
在传统的数学课堂教学中，教师的教学活动主要依靠一张嘴、一本教科书、一块黑板、一支粉笔再加上几张插图来完成，展示的大多是静止的场景。而很多数学问题却是动态的，动用实物进行直观演示又不太可能。这时就可以利用信息技术，化“静”为“动”，不仅可以解决传统媒体难以解决的问题，而且激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。如我在教学统计中的数据的收集和整理，例1：小华统计一个路口在10分钟内各种机动车通过的数量，并制成统计表和条形统计图时，利用电脑创设教学情景，把课本上的插图变成实景，动画显示出一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一个路口。学生处在安全的实景中收集数据，注意力集中，学习兴趣很浓，充分体会到了实地收集数据的乐趣，大大提高了教学效率。
四、合理运用电化教学，使数学问题化“难”为“易”
很多数学问题的“难”并不在于知识本身的难，而是在于知识推导过程的难。合理运用网络及多媒体信息技术，就可以具体形象地演示知识的推导过程，化“难”为“易”，使学生加深对知识的理解，牢固地掌握知识的内容。如“圆的周长”中，周长公式C=2πr的推导涉及到不完全归纳法，在教学时我利用网络及多媒体先出示直径分别为8cm、12cm、14cm的圆，然后令其依次在一条线段上滚动，在滚动直径的1倍、2倍、3倍距离时依次出现记号，滚动完后显示其滚过路程的距离。演示完后，我让学生观察圆滚过的路程既周长与圆的直径关系，学生有这三个圆环滚动的动画作为依据，很容易归纳出圆的周长是圆的直径的三倍多一些的结论。又如在教学“圆面积公式的推导”时，我利用网络及多媒体进行演示，把一个圆进行平均分割，分割的数量从4份、8份、16份、32份到任意份，每次分割后计算机便很快把它们拼合起来，并在屏幕上展现出相应的近似长方形。通过对这几个近似长方形的分割拼合演示的观察、学生的自我动手试验，引导比较，学生不但直观地感受到，而且也深刻的理解到分割的分数越多，拼成的形状就越近似于一个长方形。这样的教学将一个复杂的化圆为方、化曲为直的问题通过分割、拼合展现出来，减缓了学生思辩、推理的难度，有利于突破教学难点，也为学生实现由具体感知到抽象思维的飞跃架设了通道。五、合理运用电化教学，使数学问题化“抽象”为“具体”
【关键词】数学教学；培养兴趣；合作学习
创新是民族发展的动力，国家发展的源泉.数学教育也应当寻求创新模式，给予数学教育源源不断的活力.通过巧妙的提问，激发学生的学习兴趣；有效地设置互动情境，让学生身临其境，切实地感受到数学就在身边；反客为主，让学生来讲课，通过转变身份的方式，打开学生的数学视窗，以不同的角度研究和探索数学.通过创新，学生的能力得到提高，教师的作用得以实现，而教学的目的也才能有效地达成.下面笔者结合多年教学经验就高中数学教学的过程中如何培养学生合作探究能力谈一些粗浅的认识.
一、引导提问，调动学生互动性和积极性
对于许多学生来说，数学所涉及的逻辑思维、抽象问题等光是通过教师的讲解很难让学生理解，许多学生只能通过死记硬背.因此，要让学生对数学产生兴趣，首先要调动学生的积极性.教师可以设立交流小组，在讲课的时候引导学生主动提问，并合作探究答案.那么如何引导学生主动提问并交流合作呢？首先，教师在小组的设立上讲求效益型，即团队中须有对数学拔尖的、对数学感兴趣的，以及在数学学习上存在一定问题的同学，以不同层次的学生组合，“优带劣”的方法，使得数学好的学生在讨论中获得更大的满足感，也带动数学理解能力差的同学产生对数学的兴趣.其次，教师在引导时需要注意引导内容不要过于艰深，但也要避免过于肤浅.过于艰深的引导容易让学生思维走入“死胡同”，也很难产生团队默契，简单的引导又让学生之间难以形成共鸣.再次，团队之间在交流过程中难免会出现分歧，甚至会有摩擦.在学生交流过程中，教师可以作为旁观者，适当地给予指导意见，但不要过分地干涉，对于每个团队认真讨论合作交流后出现的问题，教师都应当针对性地回答.
函数概念是数学中最主要的概念之一，贯穿于整个中学数学，重要性不言而喻，而对于学生来说，初中和高中的教材难度跨度大，学生在学习和理解上都存在着困难.笔者在讲解函数的定义时，先将班上的同学划分成十个小组，每个小组4个人，分别都是按照上述方法划分的.首先，让每个人回忆一下初中数学对于函数的传统定义，并在小组里进行交流对于函数的定义的理解；其次，让每个小组将函数所涉及的一次、二次函数的对应关系以不同形式展现出来.当学生在互动中交换了彼此对于函数定义的理解，弥补了自身对函数定义理解的缺陷，并及时更正后，笔者引导学生提出任何有关函数的问题.通过小组讨论，学生们发现按照某种对应法则f，A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应，但是学生对于这是什么并不是很清楚，在小组讨论后的提问中，笔者进行解答，这样的对应就叫作函数.之后再采取类似的方法向学生讲解映射、定义域、函数值等相关问题.通过巧妙的引导提问方式，不仅充分调动了学生的互动性，也加强了同学之间的互动和交流，促进了学生之间形成集体感和团队精神，体会到了数学的乐趣，从而对学习数学学习产生积极性.
二、有效地设置互动情境，开拓学生合作探究思维
荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾经说过，“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维作出各种猜想，然后加以证实”.猜想与设置情境有异曲同工之妙.有效地设置互动情境，可以增强学生之间的合作探究能力，通过合作发现其中隐藏的奥妙，开拓学生的思维.情境的设置可以让学生采取角色扮演的方式，也可以教师与学生角色互换的方式等等.学生对于新鲜事物的好奇心足以战胜对数学的反感情绪，因此，教师可以通过设置互动情境，加强学生的协作的同时，训练学生的数学思维.
比如，立体几何的点、线、面之间的关系一直是数学教师在讲解时的重点和难点，立体几何过于抽象，而不容易让学生理解.而事实上，生活中到处都是点、线、面的关系的展示，只是应当如何引导学生去发现，并且分析出其中所蕴含的数学道理.笔者在讲解互不重合的三个平面可以把空间分成几部分时，首先让学生通过小组的形式讨论生活中互不重合的平面有哪些，并研究它们之间的共同点和差异点，形成一份讲课教案.其次，学生通过讨论，将生活中随处可见的不重合的平面找出来，通过交流、讨论发现互不重合的三个平面最多可以把空间分成哪个部分.再次，笔者让每个小组选出一名代表，与笔者进行角色互换，由代表将小组研究、分析和理解的立体几何的知识以讲课的形式表达出来.在讲课完毕之后，笔者进行补充.通过角色互换的形式，让学生主动将研究分析的结论公布，既锻炼了学生的表达能力，也增强了学生之间的合作探究能力，使得学生的思维充分地“活”了起来，达到了让学生成为课堂主人的目的.
三、反客为主，让学生来讲课
从始至终，教师始终是讲解者，学生是吸收者，教师和学生之间有着无形的隔阂.新课程标准要求，要把课堂的主阵地还给学生，让学生成为学习的主人，教师只是教学的引导者.在小组合作交流后，教师可以试着让学生走上讲台，让学生把自己的研究、分析和理解方式进行讲解，在讲述完毕之后，教师再指出讲课的优点和所遗漏的问题，提炼学生合作、探究、交流的成果，充分让学生的思维“活”起来，从而达到让学生真正成为课堂主人的目的.
教学模式的创新，教学方式的改革，都是为了让学生学得更加全面.教师在教学过程中应当勇于变革，不断创新，以学生为主，致力于提高学生的学习能力和合作探究的能力，推进学生创新思维的形成，践行新课程标准，用新课程理念武装自己，培养符合新世纪发展的人才.
【参考文献】
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[2] 郭奎.创新数学课堂教学的几点感悟[J].中国人民教师，2012（21）.
本人有幸于2007年8月至2009年8月参加了由教育部组织的“内地与香港教师交流与协作计划”活动，对香港数学教师进行专业发展指导。因有零距离接触香港和香港教育的机会，所以回家的行囊中装满了紫荆花的芬芳，弥漫着香港校园满园的春色，香港小学数学教育的印象也挥之不去。
一、香港学校――类型多元、自主独立
学校类型多元。从办学的体制上来说，香港小学可以分为官立学校、津贴学校、直资学校和私立学校。官立学校由政府办管，教师享受公务员的待遇；津贴学校的经费由香港政府投入，但人事权归学校办学团体，校长和教师都由办学团体聘用，由校董会管理，教师工资由政府发放，这两种学校不可以收学费。直资学校本质是私立的，可以向学生收取学费，又可得到政府的经费。私立学校是完全独立的牟利学校，自行运转。香港还有很多国际学校，他们的办学方式与香港学校又有很多不同。香港每年教育开支均在500亿港元以上，是政府最大的开支项目。香港的学校从性别上看，有男校、女校之分；从上课的时间看，有上午校和下午校之分；从使用的语言上来分，有中文学校和英文学校。
香港学校独立自主。与内地学校比起来，香港学校有更多的独立空间和自。学校可以自主选择不同版本的教材；根据教育局的指引可以自行安排作息和放假时间；可以由学生和家长投票自主选择校服的式样。学生的教材在学校选定后，可由家长自己到学校或者书店购买，一般一学年的书费要2000多港元，一些生活靠政府支持的家庭可以向学校提出申请，书费可以由政府买单。
二、香港数学教师――务本求实、精诚合作
从《香港小学数学教学概况调查》中可以看出，香港小学数学教师中具有大学学历或以上的占24.2%。小学教师的学历不断提升，综合素质较强。
香港小学教师每周课时可达32节，每天五六节课，还要兼职班主任或其他行政工作。香港的小学数学教师绝大部分不是专科专教，一个老师既教数学，又教语文，或者教数学的同时教英语，兼体育或计算机课等其他课程是很正常的事情。如果只教数学（一般是新建学校），也一定是教两个不同年级的数学。香港教师认为，教不同年级，工作量进行搭配，比较公平。不同水平阶段的教师也会相互搭配，对学生公平些。香港的教师和学生每年都要编一次班，这也是与他们的公平、公正有关吧。
香港老师一天的工作是很繁忙的，中午没有休息时间，就连午餐后小息都在管理学生，下午3点半名义上是放学，其实是教师补低、培优或进行教研活动，或当面批改堂练（课堂练习）、家业（家庭作业），制作工作纸（练习），一般下午4点半以后才会有老师离开学校，很多老师在下午6点后才下班。香港人有个特点，工作没有做完就不会下班，这一点是很自觉的。
香港教师在上课时很少看到有纸质的备课教案，许多学校都采取集体备课的形式，开学之初做好安排，每个人轮流负责部分单元主题的备课。集体备课时就由主备课人重点讲教学思路（有的学校有简单的电子备课），其他教师分别做补充。大家交流改进后，主备课人再完善教案、教学工作纸以及教学课件和教具的准备等，并负责把相关的资料放入学校的资源库，为本年级教师提供参考。
香港教师在上教研课时有时会2节课连上（60分钟），如果是三位教师集体备课，这三位教师会轮流上讲台共同把这节课上完。或者每人把共同备课的内容在不同的班级讲授，听课后再共同议课，达到资源共享。
虽然香港大部分小学数学教师对教学理念不能侃侃而谈，但他们的教学行为比内地教师更以学生为本，表现得更尊重学生，更爱护每一个学生。香港教师钟情于设计工作纸就是其中的体现。工作纸在香港的课堂使用率非常高，课堂中的每一个环节都可以用到，工作纸类似于我们的课堂练习，类型根据各校的要求而定，比如学生课堂活动记录工作纸、基本能力训练工作纸、考核评估工作纸，等等。
虽然香港老师的工作量大，但是他们没有职称评定和各种评优评先等活动的压力。他们始终保持着忙碌、投入、认真、执着、和谐的工作状态。
三、香港数学教材――图文并茂、资源丰富
香港小学数学教材涵盖五大范畴：数、代数、度量、图形与空间及数据处理。编排上沿袭了西方教材广而薄的特点，图文并茂。教材编排比较具体细致，留给教师处理的空间比较小，每个小的知识点都会有例题，所选例题与现实生活联系紧密。以香港现代版数学教材六年级为例，安排的内容是：平均数、棒形图、折线图、小数除法、小数和分数互化、百分数、简易方程、速率、体积、立体图形、圆。与内地人教版六年级教材比较，没有位置和数学广角的内容，负数、圆柱与圆锥、比例等教学内容都放到了初中学习。
香港有很多数学教材，每一套教材的选择由学校数学教师投票而定。香港每一套数学教材的编写，都依据《数学课程指引》，课程指引有五个章节，每个章节都反映了香港小学数学教学的定位与发展方向。
香港为教师提供的配套资源十分丰富，教材和简单的教学参考合二为一，为教师提供很多的方便，出版社还提供与课本配套的光碟备课工具――教学计划表、参考地址；课堂支援――电子课本、互动教学软件、教学简报、电子教具、图片陈列室、应用题解题工具；评估工具――阶段评估、电子习作、题目库、基础训练营等等。这些内容对教师的教学是非常有用的，也是我们所缺少的。
四、香港数学课堂――真实自然、轻松民主
香港的小学数学教学重视数学与生活的联系，注重学法的指导，对知识和方法能及时总结和概括，重视学生信息能力的培养，知识面比较宽。在课堂教学中比较重视学生对数学知识的理解，对定义和法则等不要求学生过多记忆。
香港小学数学课堂没有内地那么严谨，更强调灵活性。在课堂上教师虽然按原来设计的程序教学，但这种设计本身是不固定的，总会随着教学活动的进展和偶发事件随时调整进程和节奏，课堂教学往往因时间的终止而停止。香港的课堂计划性不强，不少课堂还缺少教学的基本环节，层次感不突出，往往过度依赖工作纸。香港的数学课堂很少有教师进行板书（繁体字），偶尔有也是很随便，也不讲究板书的艺术。
香港教师的课堂有人听课与没有人听课没有什么区别，教学自然而真实。教师的仪态和说话的语音、腔调不局限于一个范式，自然生成。他们靠自身的修养和教学功底进行教学，与学生进行情感交流，真实、自然，尽显个性本色。
香港学校会把每班智力较弱的学生在上语文、数学、英语课时集中在另外的一个教室学习，其余课程和活动又回到本班参加，针对他们的情况提供适应他们的最好学习方式，做到因材施教，照顾差异。
五、香港数学活动――丰富多彩、各具特色
作为赴港的内地教师，用第三只眼睛来看香港的数学教育，亮点之一就是学校举行的数学活动丰富多彩，各具特色。
学校非常重视调动学生学习数学的兴趣和积极性。比如：香港的每所小学都有一块数学墙报，布置了很多有关数学的内容，并且会定期更换内容，举办人有的是教师，有的是学生，有的是师生合作，形式多样。很多学校都有数学日，很早就有计划，在这天不上其他课程，只做与数学有关的内容。学校会根据年级的不同，设计不同的数学游戏活动，如：数学竞赛，猜数学谜语，做数独、幻方等活动，还鼓励学生自己设计数学游戏方案。在学期中间，教师会根据本期的教学重点和学生学习的难点设计一个数学实践活动的专题研习，学校会给每位学生发一份研习指引，一般要求在一两个月内完成。这些活动具有很强的趣味性、开放性和挑战性。很多活动要求学生合作完成，非常重视学生协作能力和沟通能力的培养。
六、香港数学考试与评估――严谨复杂、富有权威
香港学校很重视学生的测试，每期有期中测试和期末测试，每次测试时间为一周。每班试卷采用梅花卷形式，防止学生作弊。香港也很重视学生的检测，小学阶段全香港考试共有3次（TSA），分别在三年级、五年级、六年级时进行，这3次成绩的总和决定学生能去哪所中学和填报志愿的先后顺序，升学系统相当复杂。学校数学试卷不像内地按题型归类出现，而是以学习范畴归类出示，一般有45个题，45分钟完成。全港测试既不按范畴，也不按题型，一般只有44个题依次出现，50分钟完成。
在小学数学教学中，一些教师也经常布置预习作业：“今晚的作业是预习下一课第32至33页。”一句话下去，学生随便地打开书看一看，走马观花， 预习完毕。
这样的预习对学习新课有作用吗？有效果吗？可想而知。“授之一鱼，只供一餐；授之以渔，可享一生。”指导学生学会预习是学法指导的一个重要环节，是培养学生自学能力的重要途径之一。在数学教学中，教师要教给学生科学的预习方法，使学生能合理地选择和运用恰当的方法进行有效地预习， 才能取得良好的预习效果，才能为新知的学习打下坚实的基础。通过预习方法的指导、训练，可以使学生学会预习，并逐步形成“展卷而自能通解，执笔而自能合度”的能力，为学生终身学习奠定良好的基础。
所谓预习， 就是学生在课堂学习前对要学的知识有个大体了解， 找疑点，提问题，然后带着问题听课，通过课堂上的集体学习完全掌握新知。预习一般分为全册预览、单元预习和课时预习三种，这里我重点对课时预习的指导谈谈自己的点滴看法。
我认为数学的预习和语文不一样，尤其是对中、高年级的学生。对于书上的内容，尤其是文字的理解，他们一般都没有问题。对于预习，该指导些什么呢？我着重把握以下三点：
1、我看懂了什么？
作为教师，通过布置预习，了解学生看懂了什么，目的有两个：一是了解学生对新知识的了解情况及其掌握程度，二是有利于教师自身调整备课方案，增强课堂的针对性，做到课堂教学有的放矢，繁简得宜。
数学课本是学习数学知识的依据，读课本的过程就是一个感知新知识的过程。看书的过程中，可以把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处。这是读书的基本方法，也是重要方法，非常扎实有效。课堂上检查一个学生是否认真扎实的预习了，有无收获，我常常要求学生用自己的语言来回答我提出的一些问题。虽然学生的语言没有书上的语言那么精练，但却是他们自己的理解，是非常难能可贵的。而且，我们往往可以看到学生思维的火花。
以三年级数学下册《正方形和长方形的面积》为例，我在实践中作出了如下安排，其中：有设置，有方法，有要求：①设置预习思考题,引导学生自学新内容。理解什么是面积？面积怎么计算？计算面积和计算周长有什么区别？② 粗读、细读课本新内容.粗读就是从头到尾大概地看一遍,初步了解课本讲些什么,哪些是旧知识,哪些是新知识,然后细读,把需要预习的整个内容看上两三遍,做到逐字逐句认真读,边读边划,读后记录,逐步读懂.在读的过程中,区分难点内容，争取通过自己的钻研解决，把弄不懂的问题，带到堂课中去，通过听课解决。③ 查补旧知识，理解新知识。④ 做预习笔记。把预习中不能解决的问题记录下来，以便上课时在课堂上解决。⑤ 试做习题。在自学的基础上，做一些练习，来检查自己是否懂了。
很多数学问题孩子们可以在开动脑筋、尝试探索的过程中自行解决，如果老师在课堂上再按照教材安排的知识体系重复讲解孩子们已经弄懂的问题，就违背了“因材施教”等教学理论，学生们就很难对课堂教学感兴趣。
因此，我常常要用不同形式检查学生的预习情况，看哪些问题同学们都懂了，哪些问题部分同学懂了，哪些问题同学们还没有注意到，哪些问题还需要深入探究，然后调整教学方案再进行上课。还以三年级数学下册《正方形和长方形的面积》为例：我通过查看学生的预习笔记，得知学生对什么是面积和怎么计算面积，已略知一二。而对面积和计算周长有什么区别却含含糊糊，有的甚至根本就不懂。课堂提问时，好多学生也是吱吱唔唔说不明白。于是我临时调整教案，把教学的重点放在让学生理解面积计算和周长计算的联系和区别上。修改前的教案与修改后的教案有了明显的改变。孩子们觉得课堂上老师讲的正是自己预习中没有弄明白的东西，因此，听课很认真，聚精会神，同时，也激发了他们对学习新知的渴望，增强了学习兴趣，很想去学，课堂参与情况也很好。
2、我还有什么没有懂？
掌握学生在预习中还有什么没有懂，就是要在基本了解学生预习情况的基础上，有针对性地把握两个侧重点：一是备课教案侧重点，这主要是通过了解学生预习情况后调整教学方案实现的。二是课堂教学侧重点，这就是要浓墨重彩地讲解学生预习中没有弄懂的问题。把握了这两个侧重点，我们就能做到“对症下药”。
“多用脑，勤动手”是学习数学的一大法宝，它告诉同学们，预习过程中，要在充分理解的基础上识记，千万不要死记定律、硬背公式。遇到定律、公式时，可以自己先推导一遍，需要实验的就动手做实验，需要实践的就动手去操作，通过亲身体验知识的形成过程，深化对概念、公式的理解，这样更利于掌握新知。“试练习，找疑处”可以算作预习的最后一步。课本中的“想想做做”、“练一练”安排的都是与例题同步的模仿练习，完成以上任务后，可以让学生尝试着做练习，通过试做，可以检查自己对新知识的理解程度、掌握程度，内化新知，然后回顾整个预习过程，归纳出新知识的重点，找出自己不理解的难题、有疑问的地方，以便听课时重点解决。
预习就是寻疑的过程。因为有了问题，学生对新课的学习才有目标。有目标的学习，才会达到事半功倍的效果。
由于学生之间的差异，有的学生可能会提出质量不高的问题。这时，教师就要作耐心、细致的辅导工作，需要进行持之以恒的训练。因此，教师在培养学生预习能力的过程中，要始终把学生如何提问题、想什么样的问题作为体现教师主导作用的标志。
新《课标》也告诉我们：“要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”。教师要承认学生的个体差异，允许学生的预习效果存在差异，对预习效果不要强求学生都达到相同的水平。
3、我还想知道什么？
这个问题就是要求教师要在清楚掌握全班学生整体情况和个体情况的基础上，做到“因人施教”，也就是说要因人而异，给他们提出不同的问题，不断培养和增强他们求知的欲望。如：对于肯动脑筋、善于思考、成绩优异、求知欲强的学生，就可以布置他们看一些与课本联系较为紧密或适合年龄特点的一些课外书籍，不断拓展他们的知识面；对于成绩中等的学生，就可以向他们提出一些可以举一反三、触类旁通的问题，让他们去思考，让他们去探知，以达进一步巩固新知的目的；对于反应较慢、基础较差的一些学生，就可以采取一些让他们“笨鸟先飞”、“笨鸟多飞”、“笨鸟勤飞”的办法，由教师多接触、多引导、多督促，让他们逐步弄清没有弄懂的知识。
学问学问，学了想问。只有这样的学习，才是主动的学习。如今的学生，随着年龄的增长，许多人渐渐不会提问，也就在慢慢丧失探索新知的能力。所以培养学生提问题的能力是非常重要的。因此在预习过程中，要让学生学会提问。其实，许多学生的提问老师不一定能解答，这就可以培养学生多渠道去探索新知，更能激发学生学习的兴趣。
当然，数学中不是所有的内容都适合学生预习的。教师在选择内容时可以挑一些学生容易理解的内容来放手让学生预习。
指导预习还要因材而异。针对不同类型的学习内容，预习的方法也不相同。如：概念型教材重点采用阅读理解法预习，计算型教材重点采用尝试练习法预习，而几何内容则适合采用实验操作法预习等。
总之，教师要指导学生学会根据具体的学习内容合理地选择和运用恰当的方法预习数学， 一般以某一种（或几种）学习方法为主，辅以其它。数学的学习与其他学科比较，有着它一定的特殊性。所以，对于学有余力的学生，可以自学一些与数学有关的课外知识。真正读懂，学懂一些新的知识。这比为了应付下面的学习而进行囫囵吞枣式的预习，更有实效。
总体而言，在布置预习这个问题上，要想达到预期的效果，必须要在三个方面狠下功夫，而且要做到持之以恒：一是要在指导上狠下功夫，二是要在有效上狠下功夫，三是要在方法上狠下功夫。
首先，在指导上，就是要充分发挥好教师的引领作用。
小学阶段，学生可以说才刚刚踏入知识的门槛，还没有多少自学预习的意识及能力，这时，教师的引领作用就显得尤为重要。指导指导，就是指教引导。它反映出一个综合过程，就是在教与学的过程中，教师要不断教给新知，指正错误，引导方向。它大致体现出这样一个进程，即教师首先要引领学生走进新的课程，并根据教学需要，安排好预习。安排好预习的过程，就是教师发挥好指导引领作用的重要开始。它要求教师，要根据课堂教学目的、教学要求、教学的重难点，科学的、合理的、有针对性的设置好预习题。然后通过书面检查、课堂提问等形式了解学生预习情况，由此导入课堂教学，从而传授新知，指正错误，完成应有的课堂教学任务。所有这一过程，都不可否认的充分说明，在教学上，充分发挥好教师的指导引领作用是多么地重要，一个完整、科学严谨的课堂教学过程，将会使教学产生令人满意的教学效果，而反之，是不能收到预期教学效果的。这就要求我们教师，在教学战役上，一定要有战略思维，站得高、看得远、想得宽；在具体战术运用上，要讲究科学、讲究战法、始终具有前瞻性、引领性、主导性，学生在教师的主导引领下，觉得永远有学不完的知识，从而产生新的求知渴望，不断增强学习的浓厚兴趣。所以，我们说要在指导上狠下功夫，说到底就是如何指导的问题，值得我们每个教师结合自身情况具体探究。
其次，在有效上，就是要使学生真正扎实预习。
这里有两个重要环节：第一，教师要长期坚持，有板有眼地布置好预习，对于中高年级，一定要是书面的。第二，教师对学生的预习情况必须要进行检查，其主要形式可以是：一是书面检查，二是课前检查，三是课堂检查，四是家长访问。通过检查，目的有三个：一是培养习惯，加强督促；二是寻求家长配合；三是便于教师掌握情况，调整教案，加强教学。
再次，在方法上，就是指因材因人而异，采取不同的方法，进行教学和指导。
概要方法，前有简述，不再多论。它需要具体情况具体对待，长期探索。
1.课前制订合理的反馈计划
根据教学要面向全体和提高课堂教学效率的原则，教师在数学课堂教学中必须使收到的反馈信息准确、有效，能真实反映各层次学生在学习数学知识过程中的思维方式、思维习惯、思维水平及表现出来的数学能力。否则，不真实、不具代表性的信息不仅发挥不了应有的作用，反而会干扰正常教学，使信息反馈失去意义。由于课堂时间有限，十分宝贵，容不得半点迟疑。要使获得反馈信息能准确、迅速、具体地反映出各层次学生学习系统状态，同时也为了尽可能获得更多的反馈信息，在课前必须制订合理的收集反馈信息的计划。根据反馈信息，对于教学中学生可能产生什么困惑，会出现哪些问题，做到心中有数。由此要进行哪些提问，该提问哪一层次学生，要做哪些练习，该重点深入了解哪些学生的实际情况，哪些内容要板书，该请谁板书等，都要一一设计妥善，以便在课堂教学中能迅速、真实地获取尽可能多的反馈信息，实现预期的教学目的。
比如，在教授学生在几何证明时，虽然学生有思路和方法，但往往不能合理规范地表达，逻辑推理欠严密的前馈信息，在几何证明教学中就要特别加以重视。教学过程中，教师要引导学生关注自己的板书过程，将严谨、富有逻辑性（或合情推理）的解题思路清晰地展现在学生面前，使学生从解题思路、方法和规范要求等方面受到熏陶，从中把握解题过程的规范性、推理的严谨性、演算的准确性，要让教学达到培养学生严谨的治学态度的目的。同时每节课要有意识地安排一两名中等生板书，从中发现问题，及时给全班学生作典型纠正，不断强化书写格式规范化意识，逐步养成严密的逻辑推理能力。这样做效果良好。
2.获取数学课堂教学信息反馈的途径
（1）通过课堂观察捕捉学生的反馈
在教学活动中，教师要眼观六路耳听八方，善于观察课堂的整个教学气氛、教学情境；观察学生的表情、体态、动作的细节。特别要注意学生眼神的变化，要从学生眼神的变化中听到他们无声的语言，并通过它不断调节课堂教学。
（2）通过课堂提问捕捉学生的反馈
适当的课堂提问可以使教师当堂了解学生听课的专注程度，对知识的理解和掌握程度，从而及时调整教学。教师在提问中必须处理好以下四个关系：①点与面的关系。课堂提问应有较大的辐射面。既要照顾点又要照顾面，以点带面，培养优生，关心学习困难学生，达到共同提高。②难与易的关系。教学内容有难有易，提问应当符合学生的认知水平和接受能力，对于较难的问题应力求深入浅出、化难为易，切忌过难过深。③曲与直的关系。提问题不能只问“知不知道”、“对不对”等，应当有明确的指向性。如某教师在课堂练习评讲后，问道：“全部做对的同学请举手。”在统计学生完成情况后，教师接着询问做错的同学：“你是怎么做的？错在哪里？应该怎么改正？”
（3）通过课堂练习捕捉学生的反馈
为了能及时全面地捕捉反馈信息，在课堂教学中，教师要从好、中、差三个层次的学生代表中巡查解题情况，从而了解全班学生的掌握程度。同样的道理，对学生板演也要控制这三者的比例。通过这些学生在解题过程中反映出的问题，了解全班的学习情况，及时调整教学进度与方案。教师在获取课堂教学反馈时不能单一地从某一方面进行，而应当将几种反馈的方法综合运用，这样获得的反馈才是有效的。
3.收集课后信息反馈促进教和学中失误的转化
（1）作业里逐一分析
作业时教学反馈的主渠道，教师必须对不同学生的作业进行认真分析。学生的作业一般来说有四种类型：1.独立完成的；2.讨论后完成的；3.独立完成一部分，抄袭一部分；4.全是抄的。教师对抄袭来的整洁、正确的作业切不可感到满足，这种潜伏期一旦长了，“差生”就越来越多，差的程度就越来越严重。因此，对不同的学生、不同的问题应逐一分析，做好作业档案记载，以便做到有效反馈。
（2）阅卷中仔细归类
每次单元测验或期中、期末考试试卷中都会暴露出一些问题。问题越多，我们就越要注意归类，切不可眉毛胡子一把抓。整理归类得当就能为矫正工作提供可靠的依据。
（3）讲课后及时小节
讲课后小节并非被大多数教师所重视，其实讲课后立刻回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
4.提高教师的课堂教学反馈能力
（1）注重培养教师的教学反馈能力
在教学过程中，优秀的教师善于捕捉反馈信息，他们不仅能通过提问、板演、练习获取反馈信息，还能察言观色，即从表情、语言、活动等多方面，以敏锐的观察力洞悉学生的个性和心理状态。根据学生的一些细微的外部表现准确推断他们的内心世界。
（2）注重拓宽教师的知识面
关键词：小学数学；学生发展；个性化教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）07-0056-03
目前，个性化教学的观念并未真正确立起来，制度化的教学习惯也严重地遮蔽和侵蚀了教师的教学个性。
我们身边有许多教师开拓创新，追求教学个性，认识到学生的学习过程是主动的“自组织”，是一个自身质的“建构”过程，在课堂教学中尝试运用当前倡导的自主、合作、探究的开放型教学模式，但由于在运用中只是生搬硬套，缺少个性化的处理、加工和创新，因此，实际教学效果往往不尽如人意。
个性化教学是以充分发展学生个性为目标的教育，其实质是使教师尝试适应学生的教学，尊重不同学生的禀赋水平，期望和支持所有学生持续成长，促进每一个学生的成长和成功。
一、个性化教学，需要主体性备课
首先，要改变备课组长一言堂的做法，实行教师轮流担当主持人制度。每人都有展示自己的机会，并在主动参与中提高备课水平。
其次，拓宽研讨的范围：①查摆教学中发现的问题、困惑，大家各抒己见，集思广益；②展示教师的教学机智，介绍一些成功的教学个案及体会，供大家借鉴学习；③阐释教材编写意图，对教材、教法、教学程式展开辩论，相互取长补短；④谈论教师个人的教材改革设想，以教材为范例，发掘有益于教学的补充内容。例如，练习题设计、活动拓展、自编教材等；⑤探讨教师的学习，教师谈自己通过教学刊物、教研网络、同事经验、学生进步等方面受到的教益，开阔其他教师的教学视野；⑥讲述教学中的趣事、烦心事，交流情感体验，共享教师职业的幸福。
再次，留出充足的空间让教师结合学情实际，进行二次加工、创造。教师可以在原先集体备课教案上进行优化创新，重新写出或在原文本上进行备注、圈画、提示、添加、记录等，还可以通过构建知识树的形式，展现个性化备课特色。
最后，还要倡导“四备”。教师不仅要备教材、备学生、备教法，更要备心态。这必须由施教者在自己的课前、课中随时调整心态：①课前教师要对教学充满心理期待，在教学过程中全身心地投入，有激情，进而调动学生的学习热情，②学会控制情绪，避免其他因素影响自己的教学心态。③对教学过程中可能出现的“突发事件”有充分心理准备，这样才不会让“意外”的教学资源白白流失。
二、个性化教学，需要活用拓展教材
具有创造性的教师应该使课本上的知识“活”起来。要具有独立处理教材的能力，既不能离开教材，又要去剪辑教材，从而形成可以操作的教学思路，实现个性化的创造。主要体现在以下几方面。
（一）对接生活原型
要结合学生的生活实际，进行生活化处理。数学课堂联系生活，教师要善于引导学生用已有的生活经验来理解数学知识的真正含义。
例如，在“圆锥的体积”教学中，我结合学生常见的用卷笔刀削圆柱形铅笔的现象，让学生仔细观察铅笔变化，然后提出圆柱和圆锥变化的问题：被削的这段铅笔前后分别是什么形状？前后体积发生了什么变化？变小了以后的圆锥体与原本这段圆柱体的底面积、高、体积分别有什么关系？这样的教学，让学生认识到生活中处处有数学，使学生积极主动投入到学习数学之中，真切感受到数学存在于生活之中，数学与生活同在，感受到数学的真谛与价值。
（二）合理重新组合
创造性地使用教材可以进行合理地重新组合。有些内容，可一带而过；而那些容易引发学生思考、培养能力的部分，哪怕是由学生一时的灵感火花引发的，也应作为教学重点，引导学生深入挖掘，直到学生满足为止。
（三）尝试实践活动
教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验学数学的快乐。对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。
例如：“长方体和正方体的认识”教学时，我要求每个学生拿出长方体纸盒，认真观察长方体的面、棱、顶点，引导学生看一看、摸一摸、量一量、数一数，逐步抽象概括出长方体的特征。再让学生用细木条或铁丝做棱长，用橡皮泥等粘成一个长方体框架，从而清楚看到12条棱之间的关系，进一步引出长、宽、高的概念。通过这样三个阶段的操作，让学生逐步把握长方体的内涵，明确各部分之间的联系，有利于内化新知，发展学生的空间观念。
正如皮亚杰所说：“智慧的鲜花是开放在手指尖上的。”教学中，凡是能让学生动手的，尽量取消教师的操作演示，让学生在操作中发展思维，以动促思，动中释疑，促进知识与能力的协同发展。
三、个性化教学，需要尊重学习方式
每个学生都具有与众不同的学习风格，或喜沉思、或喜交流、或爱自学、或需指引……学生的学习过程其实就是展示自己个性的过程。尊重学生独特的学习方式，能最大程度地使学生产生对知识“生产性的爱”。
注重学生在数学学习过程中充分发挥自己的个性，展示自己的个性，做到教师个性化的教和学生个性化的学的统一。主要围绕以下几方面。
（一）体验性学习
体验性学习的重点在于学生亲自体验学习过程，其价值与其说是学生发现结论，不如说更看重学生的探索过程。
如：“容积单位”的教学。
学具：给每个小组事先准备了带500ml刻度的烧杯、能装1立方分米水的玻璃槽、1升的啤酒杯、一个盛清水的脸盆。
要求：人人动手通过实验探究升、毫升、立方分米、立方厘米之间的关系。（实验开始后，每个人积极想办法，紧张地“动”起来。反馈、交流时争着汇报他们的发现。）
生：我们将1升的水倒入1立方分米的玻璃槽中，得到1升=1立方分米的结论。
生：我们组把500毫升的水倒入1立方分米的玻璃槽中，倒两次正好装满，得到了1000毫升=1立方分米的结论。
生：我们把1升水倒回到500毫升烧杯中，也是倒了两次，说明1立方分米=1000毫升。
生：我用1升的水往500毫升的烧杯中倒，发现1升=1000毫升的关系。
生：我知道，1升=1000毫升，1升=1立方分米，以前学过1立方分米=1000立方厘米，所以，1毫升=1立方厘米……。
在这一过程中，真正体现了学生是学习的主人。他们充满了自豪与快乐，享受了成功的喜悦，他们自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流……始终处于积极的参与状态中。这就是有效地参与、主动地参与。
（二）合作学习
合作学习是小学数学教学中经常采用的形式。但目前小组合作学习效益高的较少，有的只是流于形式。有的研究者认为，小组学习有独立型、竞争型、依赖型、依存型等几种类型。目前用得较多的是学生独立学习后相互交流，真正意义上的合作――相互依存地研究或者共同解决一个问题还太少。
下面一些做法也许有助于改变这种状况 ，提高小组合作学习的效益。
（1）小组成员分工。如在四人小组中设召集人、记录员、汇报人、计时员等，分工明确，人人有事做。小组成员轮流担任以上角色。
（2）小组成员按基础编号。把学习任务按难易排列：如 1 号任务最易，2、3、4号难度逐步递增。每位同学“对号入座 ”完成一项任务，然后全组 “组装”和交流。
（3）小组欣赏。小组合作学习看似简单，实际上涉及的问题还很多，至于全班同学的合作学习，特别重要的是要让学生学会相互欣赏――欣赏同学的学习成果，为别人的成功由衷地高兴，并以此激励自己。
例如，在教学“圆的周长”这一课时，小组合作，组长分配任务，提出活动的目标及要求，并在活动中给予组员指导，有两个组员负责测量1角、5角、1元硬币的周长和直径，一个组员负责记录并汇报成果。
（4）小组评比。小组合作学习有利于培养学生的合作精神和集体意识，但如组织不当，会导致好的学生始终唱主角，差的学生总在等待答案，出现更严重的两极分化。因此开展小组评优活动，可激励每个学生互助的精神。因此，在课堂上，我经常会开展一题多解，比一比哪一组的方法多而妙，并要小组内任选一个作讲解；每次小测验评比“最佳小组”；每月评比“个人优秀奖”、“进步奖”等等。
（三）网络学习
在数学课上，教师可根据相关教学内容，允许并指导学生寻找相关的网站，通过网络寻找有意义的、感兴趣的、相关的数学知识去学习。
例如：四年级下册， 1+2+3+4+……+99+100=？数学家高斯小时候很快就算出了得数5050。很可惜，下课了，“这道题留作课下思考”。知识的拓展夭折了。网络教学的优势就是不受时间的限制，学生可以利用课余时间，布置学生上网查询自学：你知道“高斯”吗？他是怎样算出来的？有规律吗？用这个规律还可以解决哪些类似的问题？通过网络学习，扩展课程内容，真正做到了知识的延伸。
当然如果学校有条件也可以让学生上校园网继续学习，把自己的想法看法，留在留言板，供同学、老师参考，参与讨论。
四、个性化教学，需要各种练习设计
（一）设计不同层次的练习
如尝试性练习，开放性练习，自选性练习，发展性练习等。
如在教了“长方体和正方体的体积计算”后，设计了这样一个练习：某公司要设计一种新的硬纸板箱，要求正好能装下24个棱长是1分米的正方体小纸盒。你能设计出最好的方案吗？我们从节省材料的角度来思考，你将怎样去设计最好的方案？学生认真地思考着，积极地进行着新纸箱的设计：有的用小方块来搭不同形状的长方体；有的在画长方体的图；有的在写着设计的长方体的长、宽、高（学生自由自在地设计着纸箱）。
（二）设计专题练习
操作类（学习了“时分的认识”后制作一张作息时间表）；调查类（对自己感兴趣的信息进行调查统计，并据此作出某些判断）；收集类（学习了“万以内数的认识”收集生活中的大数）。
（三）还可以设计些错题追踪
如，预习笔记、数学日记、数学花絮（有趣的数学小故事、数学趣题、数学儿歌，你研究的数学小专题，数学背景资料）等。
五、个性化教学，需要锤炼魅力语言
如果数学课堂用上一些幽默、诙谐的评价语言，数学课堂就会充满激情和趣味。例如，有学生在不该说话时说话，可说“今天你们真安静啊！看哪，第一小组保持得最久。”若发现有学生东张西望，可提醒他“小心！眼珠掉了可不好找！”如此一来，课堂气氛马上就活跃了，学生的注意力自然也就集中了。老师达到了批评的目的，学生又不会反感，可谓两全其美。
放手培养“小老师”
“同学们，下面我们开始课前回顾。”一间教室里传来稚嫩的“教书”声，走近一看，原来是汪述文所带班级里的“小老师”正在上课呢。此前，汪述文曾到上海等地学习，目睹了教育先进地区课堂教学的魅力，使她受到很大触动。回来后，她开始进行课堂教学改革研究。
汪述文认为，学生是学习活动的主人，必须充分得到“放飞”，而要想放飞学生，让学生学习“到位”，教师必然要解放自己，从“越俎代庖”走向学习活动的组织者、引导者、合作者，让课堂成为学生展示与分享的“学堂”、教师强调与点拨的“讲堂”。
汪述文发现，许多学生到了高年级，在课堂上会呈现“两极分化”的趋势：一些学生表现出“失语”特征，变得越来越沉默；而一些成绩较为突出的学生则似乎“吃不饱”，表现欲越来越强。如何既满足成绩突出的学生，又“唤醒”平时沉默的学生？她提出了在班级中放手培养“小老师”的策略。
她根据具体学情设计了不同的教学目标，选择适合学情的教学内容和教学方法，及时调整教师的主导方向，让课堂由“教堂”向“学堂”转变。为此，她提出 “先学后教、以学定教”，力求每节新课都让学生自愿上台当“小老师”，与教师合作共同完成学习任务。
“把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”在汪述文执教《分数除以整数》一课中，‘小老师’们经过充分备课后，展示小组合作制作的PPT，向同学们提出教学的导入问题。而汪述文则在一旁恰到好处地提点“同学们拿出A4纸，先自己试着独立解决，再跟小组交流方法”。交流后，“小老师”展示自己探究结果，演示折纸和计算的过程，其他学生也纷纷上台展示，5种不同的方法得出同样的答案。此时的汪述文在一旁不断点头表示肯定，引导学生注意“计算该注意些什么问题”“哪个是更简便的计算方法”“假如是分成三份答案又是多少”……渐渐地，学生们发现了规律，学会了举一反三，最后“吃透”了“分数除以整数”的定理。整节课上，“小老师”和教师配合默契，学生们也“不犯困”了，积极参与到课堂学习中。
汪述文还充分利用课前两分钟时间，让学生代表轮流值日播报班级数学作业完成情况、分享学习的困惑与问题、心得与体悟、快乐与收获，在课前建立了“1对1”的检查作业机制和“1对2”的‘小老师’帮扶制度，期中或期末考试前分工整理每个单元复习资料……在汪述文的鼓励下，学生们纷纷争当老师助手，一个个引领示范带头的“小先生”成长起来，快乐合作教学的“种子”开始生根发芽了。
强化学法指导
小学生在开展自主学习、探究学习、合作学习等方面的技能或方法、行为与习惯是相当缺失的。如何指导学生学会自主学习、探究学习、合作学习，成为小学数学教学学法指导的重心。为此，汪述文十分注重学法指导，不断传授给学生获取知识的方法。
汪述文认为，充分的课前预习是“合作教学”的前提，因此必须重视课前预习。为了指导学生开展有效的课堂预习，她经常使用“预习预告”，告诉学生“今天准备学习什么”“我的问题在哪里”。这种“预习预告”不仅促进学生明确目标，有利于课前交流，也有助于教师把握学情。
汪述文善于指导学生进行“课堂分享”，让学生从“分享”中懂得学习的方法。在多年的教学中，她根据具体学情，在三个不同的学段提出具体的要求：在低年段，有意识培养小老师会听，会想，会说；在中年段，教会学生数学信息，指导“小老师”展开片段教学；在高年段，要求学生对数学问题进行解读，师生合作完成教学。课堂上，她充分发挥教师的主导作用，重在“导”学上下工夫，在关键处指导、在迷茫处诱导、在疑惑处辅导，力求做到变“教堂”为“学堂”，让课堂成为学生展示与分享的舞台、教师强调与点拨的讲堂。例如在执教《2和5的倍数的特征》一课时，在小老师展示过程中，汪述文发现问题马上会“叫停”，对他们的上课方式进行指导，如让他们放慢速度给同学们思考的空间，引导他们分享对2和5的倍数是奇数还是偶数的探讨结果，在这分享的过程，学习的思路就显而易见了。
课后，汪述文及时指导学生回顾梳理和巩固迁移，一方面促使养成学生自主学习的习惯，另一方面，继续优化学生“家庭作业”的研究，让其成为孩子们乐园。
对于学生的家庭作业，汪述文严格按教育部减负要求布置作业，在学生达到课标要求的基础上，有意识布置贴近生活的数学拓展作业和反思提升作业。例如，让学生结合学习内容写生活中的数学日记，一年级写1、2句话，二年级写1、2段完整的话。
综观汪述文强化学法指导的方式，可以发现她在十分注重引导学生进行单元归纳整理。例如在二年级时，她开始培养学生进行单元归纳整理复习，有计划的引导学生与教师一起把本单元所学的“学习内容、知识点、易错点、注意事项”进行表格式的整理。到了三年级，汪述文逐渐放手让学生做更多的事情：开学初指导学生制定适合个人的学习目标；课前由两分钟数学听算改为数学信息会，新授课前让学生先自学并做自学笔记，课后让学生用A4纸自己对单元知识进行梳理，绘制知识网络图，第二天在课堂上交流……
注重课外拓展
汪述文注重引导学生拓展数学思维，经常鼓励学生发现生活中的数学，每一节数学课后，她都能引导学生用学到的新知识去解决生活中的问题，让数学学习成为一种乐趣，在她看来，数学教师应该实现“数学教学到数学教育”的深化，不仅是课内学习，课外的拓展更能培养学生养成思考数学的习惯。
为此，汪述文开展了“数学微写作”，她认为学生在数学日记里回想了自己经历的数学困惑、数学实验、数学思考、数学结论、数学经历、数学感悟……这些拓展的过程才让“数学”充满了生命力，这生命的活力将会激发起学生学习数学的乐趣。“我将圆锥体里的米粒倒进与圆锥等底等高的圆柱里，总共倒了3次才刚好满了。我疑惑了，为什么等底等高条件下3个圆锥的体积与一个圆柱相等呢？再把等底不等高的圆锥和圆柱做同样的实验，心里想：这次应该不会相等了吧？但是倒了第3杯时，我眼睛都瞪大，圆柱居然满了……出人意料实验的结果让我对圆锥体积的奥秘产生了兴趣，回想起老师说的‘圆柱是圆锥的3倍’，我亲手实验的结果证实了这一定律。”这是汪述文班里学生写《实验中的发现》的数学小作文，小学生详细记录课外拓展实验中的数学，记录对同一种数学知识的不同表露，并且独立思考数学问题。
随着学生学习积极性的不断提高，课堂内的数学教学已经不能满足学生对学科知识的渴望，汪述文便推荐和指导学生阅读数学学科的课外读物，让学生选自己感兴趣的数学课外读物，通过数学阅读，跳出数学课本，看数学世界。她班级的数学阅读进行一个阶段也取得了明显的效果，在数学“说理题”课上，学到“（1+2+3+4+5+6+……+99）+100+101的和是奇数还是偶数？”时，学生们跃跃欲试，班上的学生温思海抢答道：“（1+100）+（2+99）+（3+98）+……（50+51） =50×101=5050，5050+101=5151，它们的和是奇数。在数学课外读物上，看过高斯解过类似的题呢。”
汪述文还经常跟学生一起阅读《数学是怎样学好》等课外书籍，跟学生一起做数学实验，指导学生做手抄报，折纸，运用数学知识《位置与方向》画动物园导游图、运用正方形、三角形的知识制作风筝，让他们发掘数学创造的美。
她还建立学生的成长记录评价，发挥“自评、互评、师评、家长评”等多元性主体评价方式，采用作品分析、“成长记录袋”等聚焦过程的多元评价方式，让评价成为学生的自我认识、自我反思、自我完善的过程，激励学生的学习热情，督促学生养成学习习惯，促进学生的全面发展，也有利于让教师和家长全面了解学生的学习状况。
汪述文坚信，搞好教育，贵在理念，成在行动，赢在坚持。现在，她的课堂教学从刚开始的个别尖子生当小老师发展到了自愿报名组建小老师团队，从小老师参与片段教学发展到小老师参与全课教学；90%以上的学生完全可以自主地行单元归纳整理复习和课前自学，100%的学生在课后会自觉整理数学笔记。学生还自己建立了Q群，课后一起探讨如何制作课件、撰写上课教案，对上课内容进行分工，分享上完课后写的上课体会……
教学不是简单地告诉，更重要的是创设一个学习体验和探究知识的平台，“我数学教学的最终目标是培养学生的数学计算中的发展意识、数学应用中的策略意识、数学解题中的严谨品质、数学发展中的观察和归纳意识、数学史料中的发明创新意识、数学阅读中的立体认知意识，让他们感受数学带来自信与快乐。”汪述文如是说。
