时间：2022-09-24 14:38:55
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇百分数的认识教学设计，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、 概念是认知结构的基础与核心
笔者认为，数学教学关注并促进学生构建良好的认知结构是至关重要的。所谓良好的认知结构主要包括两个方面：一方面，是指理解并清晰把握知识与知识之间的关系，即明确每一个知识点之间内在与本质的联系，并在需要时能够灵活地调用、变通与转化，以解决数学问题，这是一种横向的、网络状的结构；另一方面，是指对于每一个知识，不仅要知道它的名称与定义，还应具备对它进行判断、计算与应用等各个层次的相应能力，能解决涉及该知识不同水平要求的数学问题，即拥有该知识从记忆到应用的丰富能力结构，这是一种纵向的、多层次的结构。良好认知结构的这两个方面，反映了数学思维的广阔性和深刻性，对数学概念的建构就应如此。无论是从横向的还是纵向的结构分析，我们都可以发现，数学概念是整个数学认知结构的基础与核心，其解决问题的实质就是概念的应用。
二、 完整概念的要义是它的能力结构
概念教学绝不仅仅是让学生知道概念名称、记住定义，它需要教师在对概念的构成要素进行深入分析、充分把握的基础上设计有效的情境，选择合适的教法，促使学生全面、扎实地掌握概念。
在小学阶段，数的概念和几何概念是两类最重要的数学概念。数的概念教学一般称为数的意义或认识的教学，一个完整的数学概念建构应该包括以下一些要素：（1）知道数的定义（正式的或描述性的），能正确地读与写；（2）理解数的本质特征，能正确地解释现实情境中数的实际意义并举例；（3）掌握数的计量单位及组成规则，能正确地分解和组合；（4）建立数的大小的基本观念，能用自己的方式正确描述数的大小，能对数的应用的合理性作出评价。数学概念中这四个层次的要素其思维水平是逐步上升的，是从知识到能力的发展过程。下面以“百分数的意义”为例再作进一步的具体分析。
从教学目标来看，“百分数”概念的良好认知结构应该包括以下几点。
1. 知道百分数的定义。即“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”“百分数也叫做百分率或百分比”；认识百分数并能正确地读、写百分数。例如，读一读：45%、0.8%、100%、115.02%；写一写：百分之十八，百分之六十点五……这是百分数概念构成要素中的基层，是最低水平的要求。
2. 正确理解具体情境中百分数的意义。即它表示的是“谁与谁的比”“谁是百分之一百”；体会百分数与除法、分数之间的联系，即它们都表示一种倍数或比的关系。例如：数学期末考试优秀率66.7%，说一说这个百分数的意义（谁与谁比较？谁是谁的66.7%？谁是100%？）。这个层次的思维要求是理解百分数的本质属性，所以至关重要，这也是知识内化为能力的重要阶段。
3. 理解百分数只能表示两个数之间比的关系，不能表示某个数量的具体大小，分辨百分数与除法、分数之间的区别。这是进一步理解百分数的本质特征，正确进行概念应用的前提。
4. 应用百分数的意义。选择正确的百分数运用于问题情境，或对问题情境中百分数应用的合理性作出评价。例如，将92%、120%、2%分别填入合适的括号里：
（1） 高速公路上，小轿车速度是大客车速度的（ ）。
（2） 学校这个月的用水量是上个月的（ ）。
（3） 小明今年长高的厘米数是去年身高厘米数的（ ）。
应用与评价是概念建构的最高阶段，是能力的体现，对数学概念的学习，只有将思维水平提升到这一层次，才能实现对概念的完整建构，才能实现从数学知识到数学能力的发展目标。
同样，几何概念是几何学习的起点，也是几何计算和几何操作的方法基础。一个完整几何概念的建构，也包含了丰富的能力层次。例如，“周长”概念的形成，应包含以下一些能力要素。
（1） 知道周长的定义，能表述什么是周长。
（2） 能用自己的语言正确描述或指出一个平面图形的周长。
（3） 能根据周长的意义通过测量、计算等基本方法求出一个平面图形的周长。
（4） 能应用周长的意义进行判断和推理，并解决数学问题。
从布鲁姆的学习目标分类理论来看，概念的能力结构正好体现了“记忆、理解、掌握、应用、评价”的思维发展过程。
三、 概念教学的核心是形成良好的能力结构
让学生形成结构完整的数学概念，是概念教学的核心目标，也是进一步学习计算和解决问题的基础。数学能力即生发于此。因此，如何让学生真正掌握好数学概念，形成完整的能力结构，是教学设计和教法选择思考的重点。
（一） 要认真分析概念的结构
这是概念教学设计、确定知识技能目标的第一步。通过概念分析，明确概念的能力构成，清楚学生掌握该概念应该包括哪些层次的能力要素，理清这些能力要素的思维水平和要求，才能做到心中有数，意图清晰，环节目标明确，才能在教学中有层次地引导学生从知识到能力逐步提升。例如，四年级上册“垂直”概念的教学，这是小学数学中的一个基础性概念，对后续的学习非常重要。对它的良好建构，应该包括以下四个层次的能力要素。
（1） “互相垂直”的定义及其表述。
（2） 判断“互相垂直”的方法和垂线的画法。
（3） “垂直关系”与平面上两条直线间其他位置关系的联系与区别，即互相垂直是平面上两条直线位置关系中的特例，同时体会垂直还是描述空间距离的前提。
（4） 应用垂直的概念解决数学问题，如测量距离、判断是否平行等。
通过这样的分析，目标指向就变得非常清晰，教学设计有了明确的导向：每一个环节要探讨什么问题，达到怎么样的思维要求，教学方法如何选择，学习活动如何组织，应该设计怎样的问题情境才有利于学生达到相应的能力水平……这些都有了清晰的依据和思考标准。当然，概念的建构过程具有师生的个性特征和时间上的差异，不能简单的一概而论。
（二） 要突出概念的核心能力要素
一个概念的结构中含有多层次的能力要素，但教学时要避免平均用力，应突出其核心的能力要素。首先，概念结构中的这些要素对概念建构的重要性是不同的，只有涉及对概念本质属性的理解和应用的要素才是最应重视的；其次，概念的建构具有过程性，有时一个概念结构的完全形成并非在一节课中能完成，可能需要一个阶段，因此教学过程中应突出最核心的要素。仍以“百分数的意义”为例，在所有能力要素中，“理解具体情境中百分数的意义，体会百分数与除法、分数等都表示一种倍数或比例关系”和“理解百分数只表示两个数量之间的比例（倍数）关系，不能表示某个数量的具体大小，分辨百分数与除法、分数之间的区别”这两个要素是最重要的。因为一方面它们反映的是百分数概念最本质的属性，另一方面它们是后续有关百分数计算和用百分数解决问题的直接基础。因此，对于前者，教师仅仅让学生解释意义是不够的，需要进一步地深入探讨与理解。例如：
（1） “一件衣服面料中棉占75%”是什么意思？棉的成分可能是100%吗？可能是105%吗？为什么？
（2） “有甲、乙两块地，甲的面积是乙的面积的80%”是什么意思？甲的面积可以是乙的面积的100%吗？这个时候你想到了什么？可以是120%吗？为什么？……
通过讨论与交流，促进学生理解“部分与总量的关系”以及“两个量之间的关系”这两种百分数的意义。而对于后者，教师同样要精心设计问题，做重点的讨论与交流。
例如：“甲、乙两根绳子，甲的长度是乙的长度的”，你能想到什么？还能怎么表达它们之间长度的关系？（甲的长度是乙的0.8倍，甲的长度是乙的80%，甲的长度与乙的比是4∶5……）那么如果“甲的长度是米”，还可怎么表示呢？（可以用0.8米表示）
通过这样的讨论，教师促进学生进一步理解把握百分数的本质特征，突出对“百分数也叫百分率或百分比”的理解，建构层次丰富的概念结构。
（三） 要重视对概念的数学表征
数学表征是用直观、简洁和概括性的方式来揭示数学关系的方法，它反映了学生对数学概念和数学规律等数学知识的建构方式和理解程度。因此，概念教学中重视对概念进行直观、科学的表征，不仅能检测学生对概念的理解是否正确，更能促进学生对概念的深入领会和正确建构。下面是一位教师在教学四年级上册“1亿有多大”中设计的一个环节，目标是研究“1亿粒米有多重”。
（1） 提供信息：“100粒米约2.5克”“50克米约2000粒”。
（2） 学生推算。
（3） 汇报结果：1亿粒米重约2500千克。
（4） 具体表征：如果每袋米50千克，可盛50袋；如果一个人1天吃0.5千克，可吃13年……
“1亿”是一个大数，在“1亿”这个概念结构中，最容易的是“10个千万是1亿”这个知识，但教学不能仅停留于此，而最难的是“具体直观地描述1亿数量的大小”，即建立1亿的基本观念并进行评价，通过以上的具体表征过程，就能够较好地突破这个难点。
同样，在“百分数的意义”教学中，教师可以让学生用自己的方式表示出25%的意义。这是一种多元表征，可以将学生对“25%”的理解用多种方式表征出来，使其头脑中的认知结构得以外显。如“苹果的质量占水果总质量的25%”，“下图阴影部分占整个图形面积的25%”……当学生能够以这样的方式来表示对25%的理解时，概念的本质特征就较好地建构起来了。
（四） 要重视设计有效的情境
学生学习过程中数学思维的发展与教学设计提供的情境和材料密切相关。有效的情境包括问题提出的情境和概念应用的情境。概念应用的情境，是促进学生对概念的掌握达到应用层次的有效手段。所谓的概念应用，不是它的定义内容的简单再现，也不是方法公式的直接套用，而是在一个新的情境中用概念的本质属性进行判断与推理，并解决问题的过程。例如，在认识“周长”以后让学生思考：“下列图形中，阴影部分周长占正方形周长一半的图形是（ ）。”学生在解决问题时必须先确定阴影部分的周长是什么？由哪几部分组成？它与正方形的周长又有怎样的关系？这样的思考是基于能力和概念应用的，而不是简单地套用公式计算周长。
1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。
2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。
教学重点和难点
1．使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。
2．明确三者之间的关系。
教学过程
(一)复习准备
1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化吗？
2．出示投影片。
(1)把下面的小数化成分数。
0.451.20.367
提问：小数怎样化成分数？
(2)把下面的分数化成小数。
提问：分数又怎样化成小数？
(3)把下列分数写成百分数的形式。
3．引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)
这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
(二)学习新课
1．百分数和小数的互化。
(1)回忆小数化分数的过程。
(2)小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？
(3)出示例1。
例1把0.25，1.4，0.123化成百分数。
①小组讨论转化的方法；
②小数化百分数分几步进行？
(先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)
③学生回答，教师板书：
1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？
(根据分数的基本性质)
④“做一做”：把下面各小数化成百分数。
0.381.050.0553
⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？(把小数点向右移动了两位，添上了百分号。)
你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。)
⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)
2.50.7850.16
(4)百分数又怎样化成小数呢？根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。
(5)出示例2。
例2把27%，124%，0.4%化成小数。
①说一说百分数化小数的方法。
(先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。)
②观察百分数化成小数发生了什么变化？
(小数点向左移动了两位，去掉了百分号。)
③把下面各百分数化成小数
15%80%3.5%
(6)小结。
通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。
2．百分数和分数的互化。
(1)分数可以化成小数，刚才我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？
(2)出示例3。
循环小数不能化成百分数怎么办？(取0.16的近似值。)
怎样取近似值呢？一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？(保留三位小数。)
第一步做什么？(分数化小数，取近似值时要用约等于号。)
第二步做什么？(小数化百分数，数值相等所以用等于号。)
(3)掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。
(4)出示例4。
例4把17%，40%，12.5%化成分数。
①说说你的想法。
(先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。)
把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？
(先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。)
②练习：把下面各百分数化成分数。
14%2.5%120%
(4)说一说百分数和分数应怎样互化？
打开课本看129页百分数和分数互化的方法。
(三)课堂总结
通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？互相说一说转化的方法。
(四)巩固反馈
1．把下列各数化成百分数。
2．把下列各数化成小数。
3．把下列各数化成分数。
15%125%3.75%0.6%0.6250.04
4．选择题。
(1)和2.5相等的数有
[]
A．25%
C．2.5%
D．250%
(2)0.75%等于
[]
A．0.75
C．0.0075
[]
A．9%
B．9.0%
C．9.1%
(五)布置作业
课本第130页第1～4题。
课堂教学设计说明
百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，而且可以互相转化。本节教案的设计也正是围绕三者之间的联系进行教学的。
通过复习准备，学生先明确了分数、小数互化的方法，以及分母是100的分数如何改写成百分数，为下面的学习做好了铺垫。
在例题的教学中，重在引导。让学生利用已有的知识自己思考怎样互化，再归纳出互化的方法。对于比较难掌握的分数化百分数时除不尽的情况，采用了逐步提问的方法，便于学生理解和掌握。
一、妙设故事情景，激活数学课堂
数学知识比较抽象，死板的教学方法会让推理过程枯燥无味，如果教师不能进行特色的教学设计，很难营造出趣味生动的课堂氛围。因此，教师要善于利用学生感兴趣的精彩故事与趣味游戏，并基于游戏或故事创设数学教学情景，拓展教学内容，刺激学生的手、眼、口等多种感官，实现学生全面参与课堂教学，从而让教学散发独特魅力。
如在北师大版小学一年级下册《加与减》的课堂教学中，为了让学生对加法与减法有一个直观清晰的认识，并很快学会口答加法、减法的计算，教师可以基于教学内容设置以下故事情景：“森林里鸟语花香、热闹非凡，有6只小鸟在一棵老树上唱歌，大家正唱得起劲，这时其他鸟儿仿佛听到召唤，也纷纷加入歌唱队伍，于是又飞来2只小鸟。问题：大家知道现在树上共有几只鸟儿吗？你是怎样计算的？”在故事情景渲染和教师的指引下，低年级学生很快被吸引进去了。生动的情景激活了学生的数学体验。学生会在情景中将生活经验与知识相联系，他们会借情景理解加法的含义，并列出式子 “6+2=8”。接着，教师继续讲故事：“过了一会儿，其中3只小鸟因有事急匆匆地飞走了。现在，树上还有几只小鸟在歌唱？”情景再次展示了减少的含义，这对于初接触加减法的学生是一个很好的认知体验过程，学生会借形象知识理解 “加数”“和”等相关概念。
二、妙设生活情景，借问题引发思考
俗话说：“知识取之于生活，用之于生活。”将数学知识与生活实际相连接，用实际生活唤醒学生的求知欲很重要。在基于生活创设问题情景时，教师要挖掘教材中蕴含的生活素材，巧妙引出问题，从而借情景引发学生的数学思考，进而积极参与探究。
如，在《分数的初步认识》的课堂教学中，为了强化学生对“分数”概念的理解，并理解“平均分”在分数中的重要意义，教师先准备了一些图片学具，并让学生利用学具图片感受平均分，在学生汇报时，教师借助多媒体二次展示分的过程，如“分月饼”，教师结合学生的表述进行情景展示，在情景中，学生发现“平均分”和“不平均分”的重要区别，进而在大脑中形象感知分数的意义。分数在生活中应用的范围还是比较广泛的，为了让学生更好地感知与理解，教师可以继续引入生活情景，借生活情景让学生逐渐理解分数，进而有效建构知识。
三、妙设趣味情景，提升综合能力
随着多媒体信息技术在小学数学教学中的推广与普及，教师都喜欢运用多媒体辅助教学，教学效果得到了极大改善。多媒体信息技术海量的学习资源以及图、光、影、声俱全的展现形式可以给予学生淋漓尽致的数学学习体验，让学生在在多姿多彩、趣味无边的教学情景中乐学、善学。如何创设趣味情景？首先，教师利用多媒体技术集文字、图片、声音、视频等因素创设形式不一的学习情景，激发学生兴趣，调动学习积极性，诱导学生参与，发展学生思维。其次，教师可构建网络学习平台，促进学生自主学习。最后，在教学中，教师可用通过网络构建网络数学学习与交流情景，实现学生综合能力的提升。
如在《百分数的应用》的课堂教学中，为了让学生初步了解百分数的意义，教师可以用PPT为学生展示以下成语图片“百发百中”“十拿九稳”“百里挑一”“平分秋色”等，然后提问学生：“认真研究课件中所呈现的成语，仔细想想，成语的数都是什么数呢？”譬如“百发百中”一词，学生特别容易与百分数相联系，但对百分数的理解并不能简单停留在初步认识中，教师要结合信息技术将生活中的百分数呈现出来，如药品说明中用到的百分数、饮料配方中用到的百分数等，教师巧妙收集生活中的百分数为学生的课堂探究提供感性材料，从而借情景激活学生的思维，促进学生有效理解百分数。
总之，景因生设，情随师动。在数学课堂运用情景创设能效激活学生的学习体验，激发学生探究数学的乐趣。想让情景教学更有效，需要教师结合情景教学的特点，挖掘教材中蕴含的情景素材，有效借情景将抽象的数学推理变成学生乐于接受的探究场景，并在情景中有效参与思考，从而在探究中发现问题、解决问题，获得学习能力的提升。
参考文献：
教研作为提升教师素质的一种有效手段，在每所学校都如火如荼地开展着，但是校本教研这种已不算是什么新颖的教学形式，却是最接地气的教研！校本教研是以校为本，根据自己学校的特色有效开展的一种教研形式。对于我们学校，“一师一课”全面铺开，每位教师都要展示自己的课堂，诠释自己对新课程的理解，创新自己的教学设计……课堂，不仅是素质教育的“主阵地”，而且是校本研究的“主战场”，也就是在这个“主战场”，精彩一幕一幕……
本学期，我校主要开展了以年级组为单位的“同课异构”，相同的内容，不同的演绎，精彩纷呈，有多处值得回味，现盘点几例：
一、从兴趣出发，“巧”妙处理
现在的孩子，对于网络，对于电视，一点儿都不稀奇！对于我们的数学课堂，如果老是按部就班的，有些孩子可能都会觉得厌了，倦了，提不起什么精神！但是严老师执教的《用字母表示数》一课的一个细节，让我觉得我们的数学课堂，如果换个角度，换个形式，从学生感兴趣的角度去提出来，可能会收到意想不到的效果。
可能是“国王下圣旨”这个新颖的提法，吸引了学生的注意力，也可能是“国王”的威严和至高无上让学生望而生畏，学生听得特别认真，在后面的作业练习中，简写这部分完成得相当好！
二、从学生中来，“巧”字当头
在李老师的《百分数的意义和写法》一课中，最值得我回味的一处地方只能用“巧”字来形容，而且这一环节的生成是顺理成章，水到渠成。
在学习了百分数的意义和写法之后，李老师提出“百分数与分数一样吗？”仿佛一石激起千层浪，是呀！学了这么多百分数的知识，和已有的分数知识相对照，“百分数和分数一样吗？”学生们好像一下子不知道从何说起？这时，李老师出示了两条线段，如图：
线段b是线段a的一半，你会怎么表示？
生1：0.5米 生2：5分米 生3：50厘米 生4：500毫米
生5：米 生6：线段a的50% 生7：线段a的
生8：线段a的……
然后李老师引领学生回到问题，现在我们研究的是“百分数与分数”，所以我们先把小数、整数的擦去，只留下了50%、、和米，这样一比较，学生很容易地便得出了百分数与分数的区别。
对于重、难点的突破，一个巧妙的问题的提出，显得至关重要，而且打开了学生思路，这“一比一擦”，怎一个“巧”了得？
三、以学生为本，“巧”设难点
本学期校本教研时，我上的是一年级上册的《认识钟表》，通过认真研读教材，了解学生的起点，我把这节课的重点放在了“认识整时，记录整时”，难点放在了“特殊时刻的认识”。通过实践，我觉得自己的定位还是比较准的。
一年级上学期，教师上公开课的还是比较少的。但是在我校开展的“一师一课”活动，每个老师必须要上，只能硬着头皮上吧！刚好也可以检验一下孩子们的课堂常规怎么样？何不一举两得，就这样压力变成了动力。
［摘 要］实施生态课堂的核心是每个学生自主、自由且有个性地学习，生态课堂能促进师生和谐共长，提高课堂生活的质量、提高生命的质量。以“百分数的认识”一课的教学设计为背景，阐述了由备课而带来的教学思考：日常的数学课堂中，如何确立适切的教学目标要求，如何确立教学重点、难点？怎样基于学生的学习起点组织教学，最大限度发挥学生的学习主动性和积极性？言说“看见”课堂，意在真正落实学生的主体地位，真正使学生成为学习的主人。
［关键词］课堂 看见 生态课堂 学生 自己
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）08-017
市第十三届课改展示月活动拉开了序幕。作为教研员我还申报了上课展示。确定“百分数的认识”这一课题后，我似乎有点后悔了。想起黄爱华、钱守旺等特级名师的经典课“百分数的认识”，他们的精彩演绎令我“压力山大”，怎样才能上出自己的特色？
晚上研读教材，“看见课堂”四个字跳入了我的视线——作为教研员，平时经常与教师一起磨课、研讨、评课，我看见了各种各样的课堂，欣赏了不同教师的课堂教学风格，我常常对着这样那样的课堂“说三道四”、“指手画脚”。但是，我真的“看见”课堂了吗？“生态课堂”长什么样子？我“看见”课堂里的学生吗？“看见”课堂中的自己吗？我陷入了沉思。
我决定采用先学后教的方式，设计了一份预习活动单，让学生先收集生活中的百分数，并尝试说说它的含义，自己写百分数，并提出一些问题。因为只有了解他们的学习起点在哪里，才能顺学而导，清楚把他们带到哪里去。
晚上在灯下，批阅着学生的预习作业，我像发现了“新大陆”！通过预习交流，学生有了自己的发现：
生活中处处有百分数。
百分数与分数有一定的联系。
我发现物体中占的百分数越高，质量越好。（它主要指衣物上的羊毛成分）
……
学生还提出了许多有价值的问题：
是不是所有的分数都可以用百分数表示？
百分数会超过100吗？
百分数可以化成比吗？
百分数＝分母是100的分数？
为什么生活中有了分数，还要有百分数？
分数与百分数究竟有什么联系和区别呢？……
看来，千万不能小瞧了学生！学生有价值的问题成了可贵的教学资源，但怎样让学生依据生活中的百分数，真正理解百分数的具体含义，体会到百分数的优势所在？
晚上散步，我发现附近的几个小区里都有一些公共自行车，顿时想到这些素材也可以为我上课所用啊！我带着本子和笔，骑车观察了好几个小区以及路边公共自行车的使用情况，作了认真记录。课堂上，我出示了图表，要求学生根据提供的信息，比较后说说：哪个地方公共自行车使用率最高？根据哪一列数据很快就能得到结果？（一边统计了正在使用的自行车占总数的几分之几；另一边统计了正在使用的自行车占总数的百分之几）学生对生活中的数学来了兴趣，他们边观察边交流……百分数的优势显而易见！
在体会百分数的意义环节，我还上网搜集了一些相关信息：“2011年北京市的绿化率达到了45％，张家港市市区的绿化率达到了45．6％，城北小学绿化率达到了75．6％。”让学生辨别思考：是不是城北小学的绿化面积比北京还大？……最后，我让学生对自己课前提出的问题，自问自答，看看他们是否真正掌握了知识。
公开课结束后，我发现这次大胆的尝试很有价值。怎样的数学课是学生喜欢的？作为教师，应该让学生主动走到台前，利用已有的知识经验和问题解决经验尝试先学，让他们自己发现问题、提出问题，教师退居“幕后”，巧妙利用来自生活中的、学生身边的素材，创设有效情境，使学生对新旧知识主动建立链接。课堂上的问题不都是教师的预设，而应该来自于学生，学生难理解的地方就是教学的难点和重点，只有通过独立思考、小组讨论后，自己动手探索，尝试解决问题，才能不断累积数学活动经验。让学生带着数学的眼光来观察世界、观察生活，他们才会灵活运用知识来解决实际生活问题，提升问题解决能力。这样的学习才是主动积极的，这样的课堂才是生态的。
我决定循着这样的线索不断探索，上学生喜欢的数学课，上让学生感到有趣、简单、有用的数学课，上老师看得见的数学课。以后每学期，我都选择一些课例进行研究，在“分数的认识”“轴对称图形”“一一列举的策略解决问题”“钉子板上的多边形”“用字母表示数”“列方程解决实际问题”等课例中，我在课前精心设计预习单，让学生自觉对话文本，发现和提出问题，或进行新课前测，或找学生做问卷调查，把握学生的学习起点，制定相应的教学目标；课堂上，通过有效的操作活动，帮助学生获取丰富的感性经验，建立正确的表象，帮助学生顺利经历“形象——表象——抽象”的转化过程。课堂总结环节，则让学生学会回顾梳理、自我对话。
我渐渐明白，生态课堂不是一个“标签”，它是一种全新的教育理念，它强调营造舒适安全的生态场，倡导经济适用的教学环境，追求低碳高质的课堂生活，倡导师生在对话中和谐共长，实现共同进步，其核心是每个学生自主、自由且有个性地学习。
这样的实践与探索，使我真正“看见”了课堂，看见了课堂上各抒己见的学生、大胆表达的学生、主动探索的学生。通过学生的眼睛和嘴巴，我看见了“我自己”，遇见了未知的“自己”！
【案例1】黑板上，那一串省略号……
早晨，去A校试教。
今天的新课内容是“倍数与因数”。学生都很有礼貌，一位学生从我的讲台前经过时还特意对我说：“老师，欢迎你来到我们学校上课！”我很感动。
在教学例题时，我放手让学生自己来研究。在探索完求一个数的倍数后，学生发现了一个数的倍数的特点。接着，我学生尝试写出“36所有的因数”。
我在教室里巡视着，发现有好几个学生已经完成了，忙把几块卡片递了过去：“请你写在这里好吗？”邀请了三个学生板演在小卡片上，其余的学生做完后，先在小组里交流着。
全班交流时，我把三块卡片贴在了大黑板上。“同学们，一起来听听这些同学是怎么思考的，看看他们的对不对。”
第一个学生：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
第二个学生：36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。
尽管写的顺序不同，但大家都认为是对的，我也朝两个学生点点头。
接着，看第三个学生写的，还真有点与众不同：2，3，4，9，……，36。中间用了省略号，似乎有点乱。本想问问其他学生有什么想法，转念一想：何不听听学生自己的想法呢？“请你来说说为什么中间加上了省略号？”“我是这样思考的，因为现在用36除以几，比如说，36÷1＝36，找到了1和36，但是，也可以用36÷5，还有小数除法呢。”他说得很诚恳。我笑了：“你想得真周全！你认为36的因数有很多很多，是吧？呵呵，刚才老师有个友情提醒：今天研究的倍数与因数，所说的数都是指非零自然数。现在，你认为36的因数多不多，有几个？”“那把省略号去掉吧。”“那再想一想，36的因数一共有几个？”他继续思考着，并动手修改着卡片上的数字。（课后了解到，这个学生很聪明，爱思考，非常喜欢数学课）
几天后，我在B校上课。
相同的教学环节，同样指名三位学生将36的因数写在小卡片上。
讲评时，如出一辙。
第三个学生的卡片上写着：36的因数：6，4，9，12，……不知今天这个学生是怎么想的？“你说说，刚才是因为时间关系，没有写完加了省略号，还是指36的因数有很多很多个？”我追问着。“刚才来不及写了，所以写了省略号，应该是还有几个。”学生怯怯地说。
“不好意思，老师没等你写完就收了卡片。现在你口答吧，36的因数除了这几个，还有哪些？”学生慢慢地说着，我擦掉了省略号，补充了学生的答案。
“现在，请同学们来比较一下，刚才三位同学的作业，你觉得找一个数的因数怎么找才能既不重复，又不遗漏？”我又抛出了问题，希望学生能从刚才的省略号中得到启发。
……
其实，黑板上的省略号，很多时候我都忽视了。没有等学生说清楚状况就判断对错，没有等学生充分争辩就下结论，更没有等学生之间充分交流就把自己的想法一股脑儿塞给他们……备好的课讲完了，课件播放结束了，数学课就下课了。
倾听，等待，指点，导引……说起来往往很轻松，很动听，执行起来却有点难。
黑板上的省略号，其实是一种惊醒。学生的问题、学生的烦恼、学生的纠结、学生的困惑，值得教师慎思：是什么？为什么？怎么会？
黑板上的省略号，也是一种惊喜。那是学生原生态的想法，小小的一个细节，绽放的是他们数学思维的灵感火花。怎么想？怎么导？怎么引？
黑板上的省略号，传递的也是一个理念，它是一个对话点、生长点。试想：如果教师上课还是“一言堂”“满堂灌”，或仅有几个早已在课件上设计好的“36的全部因数”的“标准答案”，学生就只有随声附和的份。或者教师有意选择正确的板演出来，那么，卡片上都将是正确的数字和符号，不会出现省略号，就根本谈不上彼此之间敞开心扉，实现平等、民主的对话。
布卢姆说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料之外的成果，教学也就不成为一种艺术了。”小小省略号，教师应该敏锐地捕捉住它，并予以引燃，使不同的学生有一个交流和争辩的机会，从而超越教师预先设定的教学目标，形成新知的生长点，也是“拓展点”和“超越点”。课堂上，教师应不惜为偶尔出现的一个小小的符号付出一定的教学时间，等待、倾听、指点，通过真诚对话，点燃学生学习的热情，从而换来学生心态的开放、主体性的凸现、个性的张扬、创造性的释放！
【案例2】学生，你慢慢来
公开课正在进行中……
在几位学生交流收集的百分数后，我安排了小组交流活动，让每个学生在小组里交流自己摘录的百分数，并试着说说它表示什么含义。
教室里的五十一个学生顿时热闹开了，七嘴八舌地谈论着。我走到学生中，顺手拿起一位女学生的“预习活动单”，她在上面只填写了两行字：
信息来源：书本。
摘录的含有百分数的信息：我们班有50％的同学会游泳。
以下一片空白。
真是踏破铁鞋无觅处！早上检查学生的预习作业时，我记得这份特殊的作业，正不知道是哪个学生的呢。
于是，我侧下身，轻轻问她：“下面的两行字‘这个百分数是（ ）和（ ）比较得到的结果，这个百分数表示 （ ）是（ ）的（ ）。’你怎么不填写？”
“我不会。”她不假思索地回答我。
“哦，好的。预习时不会很正常，先听听小组里同学的交流，你再想想，好吗？”我安慰她。
小组活动结束了，我又安排了几位学生上台交流。
“我是在衣服的标签上找的百分数：100％棉。这个百分数表示棉材料是衣服材料的100％。”“妈妈买了一件衣服365元，占全家总支出的20％。这个百分数表示一件毛衣的价钱是全家总支出的20％。”两个学生充满自信地讲解着。
“他们说得好不好？觉得好的请给他们一点掌声！”我带头鼓掌起来。
抬起头，我与刚才那个女学生的目光相遇，我微笑地走上前，对她说：“来，刚才你不是不会填写吗？现在能说说你摘录的百分数的意思吗？”她犹豫了一下，终于不紧不慢地说出了自己的想法。
“很好，预习时遇到不会、不懂很正常，经过小组的交流、分享，现在明白了百分数表示什么具体的含义，这就是你的收获、进步。”我看着她，故意大声说给全班学生听，她似乎有点羞怯地坐下了。
龙应台在《学生你慢慢来》一文中写道：我，坐在斜阳浅照的石阶上，愿意等上一辈子的时间，让这个学生从从容容地把那个蝴蝶结扎好，用他五岁的手指。这是一个多么温暖的场面，多么温馨的记忆啊。“老师，我不会。”学生多么单纯，丝毫不曾有做作的样子，懂了就是懂了，不懂就是不懂。你看她多么直接，不用转弯抹角地揣摩老师的心思。多好！
当学生回答“我不会”时，也许这是个学习上有困难的学生，甚至还不会自学，但她够诚实。透过她清澈的眼神，我分明感到她对新知的渴望，她渴望同学的帮助，渴望老师的指点，渴望充满温暖的读书生活，希望在课堂里把不明白的百分数去弄懂。
当我细细品味“我不会”这三个字时，我又很感动和欣慰。感动于学生对我这个陌生老师的信任，感动于学生的坦诚。这个学生很简单，让她预习，她不知道自学的方法，她只会简单地抄书，抄写了书上的信息，但不知道具体的百分数的含义。于是，她留下了一片空白。我知道，很多时候我为了赶时间，完全会忽略了这样一些学生。于是，一节又一节数学课，对于这些学生，他们会在教室里无声地倾听着，没有言语交流，没有表达欲望，没有对话，他们渐渐成为被冷落的人群。许久的沉默后，他们就走在了班级队伍的后面……
“教育，是一种慢的艺术。慢，需要平静和平和；慢，需要细致和细腻；慢，需要耐心和耐性。”诚哉斯言！
一、营造民主、和谐的课堂氛围，让学生敢问
人本主义心理学认为：要使一个人的创造力得到充分的发挥和发展，首先必须使他达到心理安全和心理自由。美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖一种和谐安全的课堂氛围。”只有消除了学生在课堂上的紧张感、压抑感和焦虑感，才能更好地培养学生的问题意识，而教师提供的心理环境是学生独立思考和提问题的前提条件。问题不是凭空而来的，想让学生提问题，就必须让学生发现有问题可问，努力营造安全平等的教育氛围，激发学生的好奇心和责疑灵感。开放、自由的教育氛围是学生问题意识产生的“适宜气候与土壤”。
由于学生间存在着个别差异，在提问时，有些往往不能提到点子上，教师应以鼓励为主，消除他们的畏惧心理。对提错问题的学生，也绝不能批评，而应鼓励、启发其用另一种方式思考；对于学生提的问题与教学内容无关或教师一时难以回答时，也应对其做出鼓励并讲明原因。如有一位教师在教学“元、角、分”一课时，有学生提出“老师硬币为什么是圆的，而不是方的？”这问题本身与所学内容无关，但教师没有批评他反而表扬他养成了善于思考的好习惯，并鼓励其他同学要像他一样善于发现并提出问题，这样就消除了学生的心理负担。
二、创设问题情境，让学生想问
小学生具有求知欲望强、好奇心强等心理特点，在日常教学中，我充分利用儿童的这份天性，根据教学内容在新课导入时、课堂教学中、新课结束时创设一些新颖别致、妙趣横生的问题情境，为学生提问架设“梯子”，以激发学生追根问底的欲望，迫使学生想问个“是什么？怎么样？为什么？”。如在教学“分数的初步认识”时，一开始我就创设了跟学生玩拍手游戏的情境，我要求：学生拍手的次数是我拍的一半，我拍四下，学生拍两下，我拍两下，学生拍一下，当我拍一下时，有的学生就不拍了，有的就轻轻地拍了一下，这时我就让学生思考提问，此时学生的思维就活跃起来，学生的问题就来了：老师能拍吗？怎样拍？用什么数来表示？这种数怎么写？这样的教学情境激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，让学生提出了很多问题，取得了很好的教学效果。
在课堂教学中，可以创设开放性的问题情境。如教学“一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题”时，我创设了这样一个情境：在第28届雅典奥运会，我国得金牌32枚，美国得金牌35枚；在第29届北京奥运会，我国得金牌51枚，美国得金牌36枚。这个情境蕴含了许多数学问题，学生也容易发现和提出问题。我让学生根据这一情境提出问题，这样学生很快就提出了很多问题：我国第29届得金牌数比上一届多百分之几？第28届奥运会上我国得金牌数比美国少百分之几？第29届奥运会上我国得金牌数比美国多百分之几？然后让学生自己解决这些问题。这样教学，可以说学生真正成为了学习的主人，不但培养了学生的问题意识和解决问题的能力，而且还能使学生在提出问题解决问题的同时感受到我国体育事业的蓬勃发展。
三、留给提问的时空，让学生有机会问
学生在课堂上提不出问题往往是还没有想出来或还没有完全想好问题，而老师却就说出来了，有的教师为了完成教学任务，往往是刚说出“你们还有什么问题？”几秒钟，看到没有学生举手发问，就立即按照自己的思维方式向学生提问，剥夺了学生提问的机会和权力。久而久之，学生就会失去提问的兴趣和信心。可见，不是学生不会提问，而是教师没有给予学生充分的提问的时间和空间，使得学生提问的参与面不广，学生失去提问的机会。因此，在进行教学设计时，我们必须为学生设计提问的空间和时间，并要在实施的过程给学生营造萌发问题的机会，产生问题的空间，尤其在解决了问题之后，教师千万不可急于解决另一个问题，而要留给学生对解决的问题进行反思和进一步质疑的时间和机会。如在出示课题后可以对学生说：“看了课题后，你们想知道哪些知识？”学生思考后就会争着提出自己急于知道的问题。又如在解决一个问题之后，教师可以问：“你还有什么问题吗？”让学生提出问题。
四、教给提问的方法，让学生善问
关键词：新课程改革 小学数学 生活化
一、新课程改革下学习方式的转变
教育为国家根本大计，为国家建设培养各类人才，关系着国家的未来发展，其重要作用不容忽视。新课程改革提倡自主、合作、探究的学习方式，其目的是为了让学生在探究中学会合作讨论、学会自主思考，主动积极解决学习中的问题。自主学习，是在在教师的指导下，让学生独立思考完成具体的学习任务。但学习不仅是个人行为，也可以是集体行为，合作学习多以小组合作探究的形式发挥学生之间的互动性，为完成任务发挥各自的创新性，能够起到集思广益的作用。无论是自主学习还是合作学习，都是让学生自己进行探究，最终得出学习结果，教师在学生的探究过程中起到重要的引导作用。如何才能更好地发挥这三种学习方式体现了以学生为课堂主体的积极意义，推动学生参与学习，积极学习。如何才能更好地贯彻新课改所提倡的这三种学习方式需要发挥教师的教学智慧。在小学数学教学中，以小学生的生活经验为学习基础，引导小学生自主探究和学习生活中的数学知识，是新课程改革精神的具体体现。因此，在小学数学课堂中，我们注意与小学生的生活实际相联系，培养学生自主、合作、探究的学习方式，以促进学生的个性发展和长远发展。
二、以新课改为指导，结合生活培养数学学习能力
在新课改精神的指导下，我们可以尝试创新教学方式引导学生自主学习数学，从而启迪学生思维、培养学生学习数学的能力。
1.引导学生观察生活，思考生活中的数学现象
在我们的日常生活中，经常会遇到各种运用数学知识的情况，如到商场里买东西进行结账、计算商品折扣优惠价、计算土地面积以及物体的重量等。这些数学知识的运用需要教师引导学生去留心观察，善于发现，让学生自主思考这些现象所蕴含的数学知识，培养学生发现问题和解决问题的能力。如人民教育出版社六年级数学上册中介绍到了百分数的学习，百分数是我们生活中常会遇到的一个数学知识点，如在统计考试成绩优秀率和及格率、商品降价促销打折等就会使用到百分数，因此我们可以运用生活中百分数的例子来引发学生的思考，先让学生根据自身的生活经验自主学习百分数，再由老师引入百分数的学习，教导学生学会写百分数和理解百分数的意义以及百分数和分数、小数之间的互化等。百分数贴近学生生活，并为学生生活所用，有利于小学生接受和理解。生活中处处可以找到数学的影子，只要我们留心发现和挖掘，就会有所收获。
2.以小组合作方式开展探究生活问题的活动
我们常常会看到小学生成群结队地在一起玩乐，小学生所处的年龄阶段正是需要玩伴一起生活的时候，离不开群体生活。因此，在学习上，小学生也比较喜欢三五成群地在一起探讨各种问题，相互合作，相互竞争。我们可以利用小学生这一学习特性开展小组合作学习模式。在课堂上，把学生科学进行分组，针对生活中的数学问题让每个小组展开讨论，然后得出讨论结果，最后由老师点评各小组讨论的结果，讲解问题的正确答案。例如，在学习计算长方形的周长时，可以先通过生活实例引发学生对如何计算长方形周长的讨论，然后把小组讨论的结果展示出来，最后由老师从中选取最可行简捷的计算方法。这种探究方式能够充分发散学生的思维，培养学生的创新精神。
3.建立和谐的师生关系
增加师生之间的互动，建立和谐的师生关系，是优化小学数学课堂教学的重要策略之一。要想建立和谐的师生关系，教师在教学过程中不能高高在上，应该以与小学生平等的地位从事教学活动；要充分尊重小学生，让小学生感到教师既是他的导师，同时也是他的朋友。只有这样，才能改变小学生学习中的被动地位，使他们敢于暴露自己的错误，从而利于教师“对症下药”，提高小学生的学习效率。
4.强调数学的实用性
学会应用才能达到学习的目的。在我们的日常生活中，经常会碰到与数学知识相关的问题，教师在教学时可以针对这些问题进行举例，激发小学生的好奇心，使小学生能够养成善于思考的良好习惯。教师不能只让小学生一味地做题，只有让小学生把理论知识运用到生活实际当中，才能促进小学生知识的活学活用。例如，在学习重量单位时，教师可以拿棉花、鸡蛋、石头作对比，让这些形象生动的事物帮助学生更好地理解重量单位这一概念，从而达到事半功倍的效果，提高学习效率。
5.创设生动的教学情境
传统的教学模式过于强调教师的教，方法十分单一，严重忽略了小学生的主观能动性。只有小学生主动地参与到学习当中去，才能提高学习效率，才能达到良好的教学效果。优化小学数学课堂教学可以采用创设生动的教学情境。只有小学生融入到了创设的情景之中，才能更好地理解和记忆。让小学生在学习数学知识当中发现乐趣，在充满欢乐的氛围中学会数学知识，有利于小学生学习效率的提高。例如，刚上一年级的小学生对于抽象的数字还不能很好地理解，在学习加减法运算的过程当中，教师可以通过让学生亲自动手摆火柴来进行加减法的运算。这样通过小学生自己参与到课堂教学情境中去学习，便于他们更好地理解和掌握相关数学知识。同时，也锻炼了小学生的动手能力。
6.以生活中的游戏提高学生学习数学的积极性
游戏是小学生最喜欢的活动，也是小学生生活中重要组成部分。利用小学生喜欢玩游戏的特点，我们可以在数学教学中融入游戏元素，实现寓教于乐、寓学于乐的目的。在教学设计中加入游戏环节，首先，要考虑游戏内容与教学内容的切合点，避免纯粹性的游戏而忽略了教学的意义；其次，在设计游戏时要考虑学生的年龄特点，由于小学生的年龄跨度比较大，个性差异也比较大，我们应从学生的实际情况出发，设计符合学生年龄特点的数学游戏。如对低年级学生就要贴近学生的生活实际，设计比较简单易懂的游戏，如在教导学生认识钟表时，很多小学生都喜欢在自己的手腕上画上一只假手表来“看时间”，十分有趣；而对高年级学生则可以挖掘生活的深度，设计竞技性比较强的游戏，如在学习加减乘除的混合运算时可以通过竞赛的形式来检验学生的运算程度，算得最准最快的学生将获得一定的奖励等，从而提高学生的运算能力，为数学学习增加趣味。游戏，不单纯是玩乐，我们还可以利用游戏来促进学生共同探讨学习，丰富游戏的学习性。
三、结语
新课程改革是在国家大力推动下进行的教育改革，旨在实现人才的全面发展，为国家建设培养高素质的人才。学习需要学生主动积极作为，学生作为学习的个体，是具有主观能动性的个体，在教学上我们不能一味地给学生灌输知识，而是如明灯一样为学生指明前进的方向，让学生学会学习，主动学习，领略到学习的乐趣。但应该注意的是，面对不同的学生，其自主学习和接受能力的程度也会不一样，由于小学生的年龄比较小，缺乏一定的学习基础，因此教师在引导小学生学习时要围绕学生的实际情况来进行教学设计，多与生活相结合，加强学生对知识的理解，从而巩固和掌握知识，为学生营造出好学乐学的W习氛围。
参考文献
关键词一：生活
新课程倡导数学教学来源于生活、生活中处处有数学，可实际上，学生在生活中是不易发现数学问题的，那么教师就一定要学会用数学的眼光看到数学问题，并且会分析和挖掘生活中蕴涵的数学信息，把书本上的知识与学生熟视无睹的生活有机结合起来。
可以这样说，小学生学习数学是以自己的经验为基础的一种认识过程。数学来源于生活，同样也应用于生活。要加强学生学习数学的应用意识，要会用学到的数学知识发现和解决生活中的问题，这才是学习数学的价值体现。
例如百分数练习中，先读一读，说说下面百分数的意义，你还联想到了什么？
吸烟引发的肺癌是不吸烟者的500%。这样一个数据，学生马上联想到叫家里人不要吸烟，吸烟危害太大了！
通过数学的再次回归生活，要帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我要学数学。
关键词二：兴趣
俗话说得好：兴趣是最好的老师。记得有一次我上一节公开课，课题是《条形统计图》，书上的例题统计的是住家分布图。上完课下来才知道学生没什么兴趣，回去以后我就好好地进行了反思，问自己：问题到底出在哪儿？
关键词三：直观
数学学科的特点之一就是抽象性，而小学生的思维特点是形象思维为主，要解决这一对矛盾，就必须加强直观。
小学数学教学中的直观，包括实物直观、抽象直观、语言直观和现代化手段。
实物直观就是通过直接接触具体实物来感知，包括教师的实物演示和学生的实践操作。教师的实物演示是教师演示给学生看，教师是操作者，是主动的，而学生是观察者，相对是被动的；而学生实践操作，人人动手，认真思考，思维随之展开，容易把学生推到主体的地位。记得有一位教育专家说过这样很经典的三句话：对小学生来说，听过了可能就忘记了；看过了，可能就记住了；只有做过了，才会真正理解。这三句话从一个侧面说明了动手操作的重要性。《数学课程标准》在基本理念中就明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，教师要善于用实践的眼光来处理教材，把书上静止的教学内容设计为物质化活动，让学生在“做数学”的过程中体验学习乐趣、理解数学知识。
在小学教材中，许多内容都可以通过学生的实践操作活动来完成。例如：验证三角形内角和是180度，让学生通过撕下不同的三角形纸片的三个角拼成一个平角；推导圆锥的体积公式，准备等底等高的空心圆柱和空心圆锥，让学生通过倒沙实验，理解圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的1/3，从而得出公式。通过实验操作，学生往往理解得透、记得牢。
语言直观是指教师对事物作生动形象的描述和举例。很多几何概念都是用一些生动、具体的语言进行描述的，如射线、线段、直线、角、平行线等。再比如1吨重量观念的建立，不可能像体验千克重量那样去掂一掂、称一称，这时必须借助语言直观，描述每袋500克的盐，2000袋合在一起是1吨，学生通过想象，调动已有的生活经验，理解了1吨的重量。
现代化教学手段，是指幻灯、投影、录像、电影、计算机辅助教学等，声色俱全，动静搭配，能大能小，灵活方便，在小学数学教学过程中显示了不可比拟的优越性。
关键词四：创新
我国著名教育家陶行知先生早在20世纪40年代就提出了“处处是创造之地，天天是改造之时，人人是创造之才”的呼声，我们在平常的教学中发现，学生通过独立思考后，想到的问题往往不敢大胆地提出来，有的担心自己想法不够成熟，担心自己的见解不被老师和同学接受，这样无疑阻碍了学生创新能力的发展。教师要培养学生的勇气，努力创设一个平等、民主、和谐的氛围，让他大胆地说出自己的想法。
联系生活实际，把数学内容生活化
数学知识来源于生活，根植于生活。在教学过程中，教师应从实际生活的例子引入。这样既符合学生认识规律的思路，又能使学生体会到数学来源于生活，从而把数学学习当作认识生活的一种途径和工具，充分发挥学生的主体性和积极性。下面是一位教“角的认识”的老师设计的教学流程：
“请同学们仔细观察，在美丽的校园里你，你看到了什么？
同桌交流，指名汇报。
师:同学们观察的真仔细。黑板相邻的两边构成了这样的图形，那里还有这样的图形？
学生在主题图中，在所出的教室中找出角。
师：你们认识这样的图形吗？
对，这样的图形叫做角。这节课我们来认识角。”
这样的教学设计，密且联系生活的实际，将数学与学生熟悉的生活联系起来，把教材内容与生活情景有机结合起来，既增强了数学教学的趣味性，现实性，使数学知识成为学生看得见，摸得着，听得到的现实，又激发学生浓厚的学习兴趣和探索欲望，唤起学生愉悦的情感。
发展创新思维，把数学学习生活化
在数学教学中，可根据学生的年龄特点，知识储备和生活体验，科学有效地创设生活情境，让学生在熟悉的教学生活情境中愉快的探究问题，解决问题。
一位教师在教“轴对称图形”一节时，是这样设计的：
“寻找小能手”的游戏活动。首先，让学生动手折小船，纸飞机等，观察所折图形是否具有“轴对称图形”的特点；接着，让学生拆开所折图形，寻找轴对称图形的对称轴，了解轴对称图形是以某条线为轴心，两侧能够重合，从而理解轴对称图形的性质，特点；最后，让学生根据其特点，性质再折成小船，纸飞机等。评选“小能手”这一环节，寓教于玩。让学生在熟悉的生活情境中，领悟较为抽象的知识。
数学学习生活化，还体现在这些名师的教学手段上。从教学方法上看，要坚持启发式，创设接近学生生活经验的问题情境，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。从教学手段上看，重视学生的观察能力和动手操作能力，为这两种能力的所得，恰恰和学生的生活经历分不开。从生活中发现有价值的教学问题，用数学的思考方式解决问题。
精心设计练习，数学应用（练习）生活化
练习应用是巩固知识，形成技能的必要方法和手段。而“练习应用”环节，往往是单调，枯燥乏味的。为了更好的调动学生的积极性，需要教师在此环节精心设计。引导学生把所学知识联系运用于生活实际，设计“生活化”的练习，帮助学生去观察生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。把枯燥的练习生活化，赋予它新的生命力，从而促进学生探索意识和创新意识的形成。
以“百分数的意义和写法”为例，一位名师布置了这样的练习：
1、请同学们找找哪些物品上有百分数，想一想，表达的是什么意思？
2、你会用百分数描绘一下学校里的有关数据吗？
这样设计的练习，一方面加深了学生对百分数的表现形式和意义的理解；另一方面，帮助学生牢固树立数学与生活紧密联系的思想。
借用生活经验，构建完整的数学知识体系生活中处处有数学，几乎每个数学问题都能在生活中找到原型。因而，构建完整的数学知识体系也离不开学生的生活经历。
如“元，角，分与小数”，教材内容是小数的认识与简单的运算比较。对三年级的学生来说，无论是从知识的储备，还是年龄特点，以及思维习惯上都比较抽象。为了更好地把握这一部分内容，这位名师在根据教材设计的基础上，建立数学模型，借助于学生的购物经历，使学生认识生活中的小数，建立小数的概念；借助于学生的购物经历，使学生认识生活中的小数，建立小数的概念；借助于比较物品的贵贱，引导学生比较小数的大小；同样设计学生的购物经历，让学生掌握一位小数加减法的运算。这样：由于生活中提取数学原型，然后再借助生活情境加以理解和运用，让学生构建初步的有关小数的知识体系。
借助数学知识，解决生活中的实际问题，展示数学学习的魅力
如“一位老师设计了这样一个练习情景：两个团队在动物园门口排队买票参观动物园，票价是成人10元／张，儿童5元／张，团体票7元／张（7人以上）。一个团队是四名老师带七名学生，另一个团队是七名老师带四名学生，请同学们帮助他们计划一下应怎样买票最划算？”
有的数学教师认为小学数学学习没有必要先学，因为先学让学生提前知道了教学内容，了解了解题的方法，知道了结论的推导过程，使课堂失去了悬念和新奇，会影响学生听课的积极性，不利于激发学生的学习兴趣，不利于教师组织课堂教学；也有的教师认为先学很有必要，对于提高课堂教学效率，提高学生的自学能力，发挥学生的主体作用，减轻教师负担，提高教学成绩有着重要的作用。
那么究竟数学课究竟需要先学吗？在平时的教学中，笔者进行实验研究，发现数学课前先学还是有许多好处的：
一、先学学生不盲目，提高课堂教学效率
新课程下的数学注重学生的自主探索、动手实践、合作交流，而一堂40分钟的数学课，既要完成探究内容，又要完成相应的练习，似乎成了一件不能完成的任务，因为时间真的不够用！但经过先学后，课堂效率将得到明显的提高。因为有些简单的问题学生是自己可以解决，教师就没有必要在课堂上安排时间了。在单位时间内，解决三个问题与解决两个问题，哪个更有效率？不言而喻。
教学“圆的面积”时，需要让学生经历圆面积的计算公式的推导过程，还要掌握圆的面积计算公式，一堂课的时间是肯定不够用的。因此我安排学生进行了先学，要求学生剪好圆等分小扇形，并完成好后面相应的练习。如果没有这次先学，对于圆面积公式的推导，学生肯定无从下手，只能像无头苍蝇一样到处乱窜，浪费宝贵的课堂时间，徒留教师一个人在唱独角戏。而正是因为有了这次先学，学生不在盲目，他们成了真正课堂的小主人。
一句“通过昨天的先学，你都有了哪些收获？”拉开了圆面积的教学。学生回答最多的是“我知道了圆的面积公式是S=πR2”。那么“圆的面积如何推导来的？你能演示下其中的过程吗？”因为有了先学，学生已明白了推导的方向，所以他们马上用自己在先学时剪好的圆等分小扇形动手操作起来。他们用小扇形很快地拼出了近似的平行四边形（长方形），得出圆的面积公式=圆周长的一半×半径。其实在此时操作已不成问题，我就把重点放在说推导过程。要求同桌之间相互说，充分感受数学的转化思想，并在全班进行交流。说的过程是一个抽象的过程，给学生提了一个更高的要求。因为有了动手实践，学生说得也特别顺利。就这样，圆的面积公式就深深地烙在了学生的记忆里。因为有了先学，节省了许多时间，如：剪小扇形，那么就留下了更充裕的时间进行练习。而对于圆面积直接应用的简单练习已不在话下，那么我们可以出更多圆面积公式的变式练习，有效地提高了学生解决问题的能力。正因为有了这次先学，保证了课堂时间，提高了课堂的效率，让学生学得也扎实有效。
二、先学提升学习起点，教师创新教学设计
学生先学后，教师可以不再盲目教学。他们可以根据学生先学的情况做出相应的教学策略改变，不再照本宣科。教师可以站在学生发展的高度，拟定出每节课的教学目标，再根据教学内容与学生实际，灵活地选用教法，设计合理的科学的教学过程。在教材处理上做到以教材为依据但不拘泥于教材，灵活多变地处理教材，或是增加教学内容，或是越过某个教学内容。当然学生先学时往往知其然不知其所以然，认识肤浅。那么教师必须花心思去钻研教材，结合学生实际，精心设计教学过程，巧妙的将教材的知识思路转化成学生易于接纳的教学思路，并为学生的学习提供足够的探索时间和交流空间。
在教学“百分数的应用（三）”课时，我在前一天让学生进行了先学。原本以为这个内容很简单，五年级刚学了分数的应用，前面刚学完百分数的应用（一）、（二），解题的方法和思路都是一样的，他们的先学作业应该很不错。结果出人意料，其中有一题很多同学都出错了。
题目如下：右图表示的是2004年监测的319个城市质量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解答。
达到或优于二级占41.1%，三级占37.3%，达到或优于二级比三级的多百分之几？学生很多都出现了这样的列式
①41.4%-37.3%=319
②319÷（41.4%-37.3%）
一、针对教材的内容安排与实际情况有些偏差的情况，要因势利导，转偏为正
苏教版三年级下册教材《统计（平均数）》：三年级第一小组的男、女生进行套圈比赛。每人套15个圈。问题是男生套得准一些还是女生套得准一些？由于统计图显示男生是4人，女生是5人，而在实际的比赛中人数应该是相等的，我想教材的意图通过人数不等，不能像团体比赛中比总分，利用统计图的特点，通过“移多补少”引出平均数。我在设计教案时预设了假如在套圈比赛时一名男生生病没有参加比赛，让同学们讨论，由于人数不等，不好比套的总数，也不能凭一个人套得多或少来判断是男生还是女生套得准一些，让学生在热烈的讨论过程中引出平均数。通过演示“移多补少”的过程，再进行列式计算求出男生的平均数7个，女生的平均数6个。再让学生比较平均数与每个学生套的个数的关系，这样的教学设计大部分教师都可以做到。而我就穿插一段教学设计：那个生病的男生如果没生病来参加比赛，男生套的平均数还是7个吗？是比7个多还是少？说说你的想法？引l学生的大讨论，让学生进一步加深对平均数的理解。
二、在教学中安排游戏等形式调节学生的学习状况，做到“寓教于乐”
苏教版二年级下册《求一个数是另一个数的几倍》的练习课中，我为了让学生加深一个数是另一个数的几倍的认识，拓展学生的思维空间，我拿来事先准备好的一些小棒，数出20根，对学生说：“我们来做个游戏，两个人轮流拿小棒，每次至少拿1根，最多拿3根，看谁拿到最后一根。”学生的兴趣可高了，我和学生做游戏时，就让其他同学仔细观察，我先后让三位同学依次上来先拿，不管同学怎么拿，结果都是我赢了。我就让观察仔细的学生说说原因，有位同学说出了其中的奥妙：每次两人拿的小棒总数是4根，20是4的5倍，也就是把20里面有5个4，由于最少拿1根，最多拿3根，老师总能凑成4根，拿到最后一根，所以老师都赢了。我这样做也是让数学教材中的“隐性”因素显现在课堂之上。
三、在教学中适当安排一些“小插曲”，激发学生的学习热情
苏教版三年级下册《乘法》，教学内容是两位数乘两位数。我在教学时脑海里闪现出一种特殊的两位数乘两位数的口算，如17×13=221，29×21=609，34×36=1224，72×78=5616（十位上的数相同，个位上的数字之和是10）。我在一次练习课上向学生展示，并让学生再说一些这样的算式我都能很快说出答案。在学生的惊讶声中我趁势让学生观察算式的特点和答案的联系，很快在学生的七嘴八舌中找出其中的规律：个位上的数相乘的积就是积的最后两位（如果个位上的数相乘的积是一位数时前面补一个0），十位上的数相乘再加上一个十位上的数（或者是十位上的数乘比十位上的数大1的数），结果写在前面。为了检验效果，我又出了几道这样的题目，学生纷纷举手，学习兴趣空前高涨，这种特殊情况的计算方法让学生了解，也算是对计算教学的一个补充吧！
四、跟数学有关的科学实验进入数学课堂，让学生真实体验数学情感的进发
苏教版六年级上册《认识百分数》中有关百分率的教学内容，为了让学生理解含盐率的问题，我就准备一杯清水（称好300克），一只鸡蛋，一袋盐，把鸡蛋放入清水中，鸡蛋沉入杯底，我慢慢放入食盐，放到一定程度的时候，看到鸡蛋浮起来。就问学生鸡蛋浮起来与什么有关？当学生说出鸡蛋浮起来与放盐的多少有关，我就说与含盐率的大小（就是浓度）有关。水里放盐就成了盐水，盐占盐水重量的百分数就是含盐率（浓度），你们能算出这杯盐水的含盐率吗？让学生称出盐水的重量，再减去水的重量就是盐的重量，用盐的重量除以盐水的质量用百分数表示就是含盐率。经过计算这杯盐水的含盐率大约是6.7%，教材中死海海水的含盐率高达30%，东海海水的含盐率是6%，人在死海里会浮起来就是这个原因。这不是把隐含的科普知识也呈现在课堂之上吗？
五、结合教材在一些数学家的故事里渗透数学思想和文化
合作学习，来源于学生的内心需求
我们常常发现，很多活动忽略了学习者的学习需求，流于形式，小组合作停留在肤浅的你说我说的层面上，没有实现学习伙伴之间真正意义上的交流、沟通、互动、碰撞。只有当学生具有质疑的需求、释疑的需求、拓展的需求、凝练的需求、交往的需求时，合作才是有效的。
因此，本学期我们的研究更重实效，从“教师如何组织开展真实有效的合作学习活动”和“学生如何进行有思考的合作学习”两个维度深入展开，变“要我合作”为“我要合作”，让合作来源于学生的内心需要。
1.课前调研，老师设计合作
为了让教学更有实效，课前调研已成为了老师们进行教学设计前的必要工作。有了调研结果，老师心中有数，设计的合作题目就会更有针对性。
例如，一年级老师在《9加几》这一课时，做了前测：
计算下面各题：9+6=？9+9=？ 3+9=？7+9=？9+2=？4+9=？
通过对孩子的前测，老师了解到将近一半的孩子在课前是会用凑十法来解决9加几的数学问题的，但是多数孩子说不清为什么要用凑十法。
因为有了前测，了解了班级孩子的学情，在教学中，老师改变了以往由老师带着孩子理解凑十法的做法而是用学具摆出不同的算法，再进行对比，大胆地在一年级学生中开展合作学习，设计出合作学习的问题：（1）先自己观察算式，思考怎样得出结果？（2）小组进行交流，一共能用几种方法来计算？（3）你们认为哪种方法最简洁？留给学生大量的研究空间，一年级小孩子也让我们看到了他们的思维潜能。在小组交流的过程中，每一个孩子都表达了自己的观点，同时不断受到其他学生的启发，大脑在不断地运转，自己的思维也在不断地变化，心理也得到了极大的满足。
2.课中质疑，学生选择合作
自主课堂研究强调，问题要来源于学生。每节课，我们都在训练学生的问题意识。每一门学科都把学生是否有质疑作为整节课的一个重要评价标准。在实践中，我们发现学生逐渐学会了质疑，并能自发地选择合作方式来解决问题。
例如，教授本学期新开设的《衍纸》一课时，老师尽可能把空间留给学生，让学生在尝试卷纸的实践中，发现问题、提出问题。怎么卷纸才能不跑，用卷纸器时怎么才能更牢固……一个个问题，引发孩子们的思考，孩子迫不及待地去向同伴、老师寻求答案，因而引发大家合作。面对老师提出的作业要求“请在最短时间，设计出一个衍纸造型”，有的要设计一个小动物，有的要设计象征学校标志的海燕造型，还有的要设计一件服装……学生都感受到了，仅凭个人的力量是难以完成任务的。于是，孩子们的又一次合作开始了。由此可见，是否合作并不是老师的刻意安排，而是来自学生的内心需要，也只有学生真的需要了，合作才真的实现它的价值。
3.课后延伸，学生自主合作
课时是有限的，在自主课堂的研究中，我们深深地感到，如果课上让学生充分地研究自己的问题，对于预定教学任务的完成，有时是没有保障的。但是，问题的研究又是没有止境的，学生通过研究不断发现新问题，确定新目标，明确新方向，但若要更深层次地进行问题的质疑，不断拓展，逐步理清解决问题的思路，就需要学生们能带着疑问离开课堂。因为有愿望，因此，出现了课下继续研讨的现象，小组合作就延续到了课下，研究范围不断延伸。例如：数学课《百分数的意义》，引发了孩子们更多地去生活中了解百分数的作用，从数学知识的获取过程中认识到了有关民族和谐稳定的重要性；学习了圆周率，引发了对航天科技的研究欲望，课下孩子们成立了航模社团。
合作展示，来源于学生的自我愿望
教育的目的不仅在于传授知识、训练技能，还在于用知识启迪智慧，将智慧融入生命，最终提升生命的意义。因此，课堂应致力于促进学生的健康成长，在课堂教学中应让学生用多种方式充分展示自我，让生命在课堂中相遇、相约，让生命在课堂展示中润泽和丰盈。
1.汇报展示全员参与
每节课我们都能看到小组成员合作展示，充分体现了团队精神。孩子们在小组长的带领下进行小组讨论，各抒己见，最终达成全组共识。汇报时，全组成员都要举手示意，每一个人都要把自己组的观点与全班学生分享。于是我们看到，有的内向不愿展示的学生，也会在全组同学的帮助下，高高地把手举起。课堂上孩子们都争先恐后地到前面展示汇报，学习已经不再是被动的，学生积极主动的精神也让我们感动。
2.合作内容自主选择
在自主课堂不断的研究中，教师的教育观念、教学方式在悄然发生着变化。教师更加大胆地放手，更加相信孩子能行。在这个过程中，孩子们也真的给我们带来了很多惊喜。数学课上，老师把学的主动权交给学生。学生们先独立自学，不懂就提出问题，课前每个学习小组进行研讨，互相答疑解惑，然后各组选择课上的教学内容，面对全班进行讲授。例如，《百分数的意义》一课，老师制定的教学内容有三个：什么是百分数？怎样读写百分数？百分数与分数有什么区别？学生通过小组合作学习，组内成员对应掌握的教学内容达成共识，选择本组学得最明白的内容，作为小老师对全班进行教学。组内人员分工明确，有的写板书，有的讲解，有的提问，有的播放PPT……他们有开场，有总结，一个个小老师像模像样，让我们欣喜。
3.汇报方式自己决定
教学方式的改变，不仅提高了学生的学习效果，也改变了听课教师的听课效果。因为，孩子们对学习成果的展示方式多种多样，让每一个沉浸在课堂里的人感到轻松而愉悦。例如，语文有关四字词语的复习课，“我们是分门别类组，我们今天的汇报采用分类记忆法进行。有AABB式，郁郁葱葱、结结巴巴；ABCC式，小心翼翼、大腹便便；ABAC式，无忧无虑、一瘸一拐；AABC式，恋恋不舍。”“我们是能说会道组，采用抓关键词的方法理解词义。”还有多才多艺小组，把四字词语用表演的方式进行词义理解；奇思妙想组，把文字转化成画面，在脑海中再现……孩子们的想象力真是太丰富了。现在，在课堂上，孩子们都会选择自己比较感兴趣的方式，进行小组学习成果的汇报，课堂异常活跃，孩子们学得津津有味。学生自我发展的愿望是强烈的、积极的，课堂的氛围也是灵动的，具有生命力的。
合作评价，来源于学生的真情表达
德国教育家第斯多惠曾说过：“教学艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”因此，我认为，发展性评价和鼓励性评价更能增强学生的自信心，调动学生学习的积极性，使学生处于主动、积极的学习状态。对于合作学习效果的评价，我们从以下几个方面进行。
1.对本节课知识掌握的评价
采用小组合作的方式进行课堂学习，对学习效果的评价不再针对某一个人，而是面对全组。个人成绩和小组成绩捆绑在一起，这样就把个人之间的竞争变成小组之间的竞争，形成了“组内合作、组间竞争”的新格局。人人参与、互相依赖、相互配合、荣辱与共，极大地增强学生的集体荣誉感，促使组内同学为共同的目的一起学习，完成任务。如，数学课前两分钟口算，根据全组的答题正确率，来判定各组的成绩。这也就出现了课下孩子们围着一个学生进行指导的场面，促进了生生之间的互助精神。
2.对学生自我发展的评价
小组合作的评价研究，使得评价由原来的单一由教师对知识掌握进行评价向多元化推进。师生多角度评价，及时与延时评价相结合，重视评价促进学生发展的功能。课堂上除了由他人评价外，还特别提出自我评价，以培养学生对自我的正确认识。如，孩子自我评价时说：“我这节课总体来说听课很认真，很注意倾听别人的发言。所学知识都已经掌握。但是，我不能提出问题来，下节课我要大胆质疑。”
3.对合作同伴的评价
在评价中，提倡学生自己对自己进行评价，同时也要学会评价他人。在学生之间互相评价时，我们告诉学生：评价别人要先看优点，表示向他学习；再看他对你有哪些帮助，表示感谢；最后再提建议与不足。经过一段时间的引导，学生初步学会了评价别人。例如，二年级学生在评价他人时说：“他的课外知识真丰富，我要向他学习多看书。”“这节课，明明小组的汇报帮助我解决了我提出的问题，我特别感谢他们。”
