时间：2022-03-24 14:38:59
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇分数乘法教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： 数学课堂教学 动态生成 应对策略
课堂应是向未知方向行进的旅行，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的行程。（叶澜语）
一、生成――课堂因你而美丽
“老师，我觉得这道题不应该这么做。”“老师，我对你的说法还有补充。”“老师，我发现书上写错了。”……新课程下，课堂教学中类似的“突发事件”、“意外事件”、“不曾预约”、“不速之客”给教师带来了前所未有的尴尬和挑战。
课堂教学是一个动态变化的过程。教师面对的是个性迥异、聪明好奇的教育对象，备课预设不可能是近乎完美、滴水不漏的。因而，经常会有课前预设不到，甚至与预设相矛盾的意外情况发生。如果真正把学生当成主体，我们就没有必要对教学中的意外进行设防，而是应更多地关注意外。
二、策略――没有终点的探索
（一）反对回避，勇于直面。
课堂上，学生的心理状态千差万别，对问题的认识“仁者见仁，智者见智”。学生认识过程中的思维分歧，正充分表现了学生质疑的大胆主动；反映了学生独特的思维感受；也展示了教师面对意外对学生个性化的学习所做的鼓励和引导。教师不仅不要回避，而且要珍惜学生的感悟、体验，更要保护他们的智慧火花，这样有利于开发学生的创造性潜能。
（二）跳出教案，贴近生活。
教师要充分备课，但又不能限于预设而不敢越雷池半步。我认为调节课堂节奏、教学进度的根本标准，不应是教案，而是学生当时的学习状况。课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预料的，不可复制的过程。只有时时跳出教案，面对学生的质疑才不至于束手无策。
例如：我在上星期教百分数时（直接出示80%）问：这是什么数，你们见过吗？
生异口同声：这是百分数，我们经常见到它。
师：你们在哪些地方见过百分数，可以提供一些材料吗？
（台下小手如林）
生1：前天在科学书上看到：地球表面总面积约是5.1亿平方千米，其中陆地占29%，海洋占71%。
生2：我在T恤衫的商标上看到：成分100%棉。妈妈说这件T恤衫材料是全棉的，不含涤纶，穿着很舒服。
生3：我在爸爸的酒瓶上看到酒精度15%。
师：你们能说说你所提供的百分数表示的意义吗？
“百分数的意义和写法”一课，在教材安排上是首次出现百分数，但学生在日常生活中、课外读物中、电视上、网络上早就认识了。在上例中，我没有从教材的逻辑起点出发，“神秘隆重”地引出百分数，从零开始一点一点地学习新内容，而是直接唤醒学生已有的数学现实，把握适宜的教学切入点。
（三）充分预设，善于生成。
“凡事预则立，不预则废”，课堂教学也是如此。在数学教学中，老师要根据学生的年龄特点和认识水平设计一些探索性和开发性问题，让学生充分参与、经历数学知识的形成过程。数学教育的这一特点告诉我们，数学课堂教学的内容存在着相当的不可预测性和不确定性。因此，对教学的预设应灵活而具有针对性，在教学切入点的选择、重点的把握及难点的确定上都应该符合教学实际，符合学生实际，甚至符合教师自身的实际情况。
苏霍姆林斯基说过：教育的技巧并不在于能预见到上课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。“动态生成”是新课程理念下课堂教学的主要特征，课堂教学必须是构建生成性的探究性活动过程。因此，课堂教学讲究预设，更讲究生成；预设是生成的基础，生成是预设的提高。课堂中发生的“意外”即使偏离预定计划，教师也应跟着学生的思路走，制造新问题的“生长点”，为新的生成提供支点和空间，鼓励继续生成。在此过程中，教师要做好两点：一是要善于捕捉、利用生成性资源。要求教师学会倾听，成为学生的忠实听众，并在倾听的过程中发现他们困惑的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值。二是让学生成为生成性资源的解决者。
在教“9的乘法口诀”时，我预设先让学生看图，然后一步步引导学生归纳出9的乘法口诀。可刚让学生观察图，课堂上就发生了预设之外的情况。
一个学生站起来：老师，我会背9的乘法口诀。随后，许多学生都附和着说自己也会背，有的甚至还背了起来。我愣了一下，立即决定改变原来的预设。
师：你们真棒，9的乘法口诀已经会背了。那么，还有不会背的同学吗？
几个小手慢慢举了起来。
师：还有些同学不会背，你们愿意帮他们吗？用什么方法能让他们记住9的乘法口诀呢？
有的学生思考着，有的学生已经开始教身边举手的同学。学的同学听得认真，教的同学热情更高。我对学生进行鼓励后，进一步讲解了9的乘法口诀的推导。
（四）借题发挥，因势利导。
当课堂初始遇到突发事件或不利因素时，教师不得已放弃原定导入方案，镇定、理智地针对课堂情绪和学生的情绪，抓住突发事件中隐含着的契机，因势利导，作即兴发挥，化不利因素为有利因素。例如：一位年轻的女教师在教学《对称图形》时，学生兴高采烈地举例着生活中的对称图形。突然，有一名学生举手发言：“老师，我妈妈的也是对称的！”顿时，全班骚动。弄得这位女教师手足无措、面红耳赤。好在老师一会儿就镇静下来说：“对呀，人体就是对称的。”一石激起千层浪，看到这样的见解老师都没有予以否定，学生说话的欲望顿时被激发出来，思路也被打开了……
这时，又有名学生说：“老师，我可以做一些对称的动作。”说着，就两手叉腰，两腿分开……
其他孩子也受他启发做出各式各样的动作。
老师又顺水推舟：孩子们能创造出对称的动作，能不能创造出更多美丽的对称图案呢？
（五）努力提升教师自身素质。
这是做好以上四点的基础。一个优秀的数学教师，在课堂上面对“不曾预约的来客”，做到处变不惊，机智演绎，要具备丰富的专业知识和广博的文化素养，还要具备教学情景的敏感力、教学反思能力及各种教学技能运用能力，更要具备良好的心理素质和欣赏、包容、沟通的爱心。教师应通过自身的努力，不断提升自己。
参考文献：
关键词： 小学数学乘法教学 口诀 教学方式 教学思路
乘法是小学数学的重要组成部分，在教材中有整数乘法、小数乘法、分数乘法、乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律等内容，为了让学生学好这部分内容，我们就必须了解乘法的大致内容，让学生在学完小学内容后能对乘法有全面的了解。
一、熟记全部乘法口诀需要有个过程，必须采取多种形式从不同的角度加强练习，才能达到脱口而出的程度。
一要指导学生利用口诀本身的规律记忆口诀。教学乘法口诀时，都是按照乘法口诀表中横排的顺序一个例题一个例题教的。整理成口诀表后，可以利用此表，采用竖着背、拐弯背等多种形式，熟记口诀；还可以找出表中存在的某些规律，帮助学生记忆口诀。
二要教给学生利用相邻口诀间的关系推想出口诀。在4的乘法口诀后面，教材中安排了乘加、乘减的教学内容。学生掌握了乘加、乘减的计算方法，如果有哪一句口诀遗忘了，就可以用乘加或乘减的方法从相邻的口诀推想出来。
二、关注学生回答，调控教学思路。
在教案设计中，备课除了备教法，更重要的是备学法，要从学生已有的生活经验出发实施教学——以学定教。学生由于已有的知识经验，家庭教育不同，对知识的掌握也有区别。在实际教学过程中我们要关注学生回答问题，通过学生的回答了解学生对知识的理解程度，及时调控课堂教学。如在教学中教师要求学生列出7乘9的乘法算式，这样设计的目的是想学生只列乘法算式，不计算结果，列出乘法算式后全班学生独立计算，算法多样化。这个环节回避个别学生用口诀计算，结果学生由于低年级的学习中算式和得数是一体的，列算式时都回答了得数。这时教师应该调控自己的教学思路。学生说出得数也没关系，教师不板书得数，对列算式的学生进行肯定后问：你们都能算出这个算式的得数吗？试一试。而不是不断地提醒“只列式，不计算”。
三、关注学生活动，调整教学方式。
学生活动是课堂不可缺少的部分，特别是低段学生更需要在活动中体验，在操作中感知，在交流中构建。教师通过关注学生活动，了解学生课堂学习情况，结合预设，及时调整教学方式。如学生在编写8的口诀中，在试讲时出现“八九七二”这一典型错误，教师在教案中预设学生出现这一错误的教学环节，但教师巡视发现这节课没有出现“八九七二”这一典型错误，教师就及时调整自己的教学，采用故错法，设计了4×7=28“四七二八”让学生评价，提醒学生编口诀时注意不要出现这样的错误。
四、关注学生的思考，给学生思考的空间和时间。
在课堂教学中，特别是一些公开课中，我们有时怕学生回答不好问题，耽误教学进度，往往就由个别优生以点代面地回答问题，为了增加课堂练习容量就采用口头练习的方式。这样，在课堂中，教师提出问题，中下等生还没来得及思考，个别优生已经回答出答案和解题思路，久而久之，中下等生就会产生思维惰性，每次老师提出问题，他就不思考，等现成答案。教师充分注意这点，在编写口诀，应用口诀解决问题的练习中，让每个学生都动手算一算，编一编，做一做，再订正。给全体学生思考的时间和空间，促进每个学生动脑。这样有利于中下生对知识的理解和掌握，做到了面向全体。
五、关注学生的能力培养，体现新课标思想。
在教学中教师的任务是让学生掌握一定的基础知识，同时还要培养学生解题的基本技能——解题能力，而不是单纯地解答数学问题。设计填表格找规律，根据规律填7个星期是几天，8个星期，9个星期呢？给中下等生提供了基础的解决问题的方法。再计算7的9句口诀的乘法算式，在计算中体现算法的多样化：①连加；②用规律计算；③拆分、组合法；④查表法。在这一环节，学生自由选择方法进行计算，尊重了学生已有的知识基础。特别是查表法，这是对学生解决问题能力的培养。教师充分利用教材资源对学生的能力进行培养，使学生的能力在学习中得到发展。如果教师在教学中让学生思考：如果没有表格，采取什么方法计算较简便呢？让学生对这几种方法进行比较，对解决问题方法进行优化则更好。这样潜移默化地培养学生形成解决问题时寻求简便方法的意识和能力。
六、口诀的顺序练习，使学生不仅能顺着次序熟记口诀，而且随便抽出一句口诀也能很快地说出得数。
花样翻新，寓教于乐。根据儿童的心理特征，采用儿童喜闻乐见的游戏或竞赛形式进行练习。如“开火车”、“对口令”、找朋友、夺红旗、浇开数学花、“对山歌”、小组接力赛、个人多冠军等。这样能使儿童在玩中学，在学中获得成功的喜悦，培养竞争意识。还要特别重视听算，即老师念题，学生静听，限时计算。这样，能提高口诀的熟练程度，培养学生的定向注意力及思维的敏捷性。在教学中，我发现有的学生在计算表内乘法时，因为口诀不熟，导致计算速度慢，经常出错，那么在计算中，乘法口诀不熟怎么办呢？
首先应及时复习、巩固，多下工夫去练。乘法口诀是分段学习的，口诀比较多，在学习之后要进行及时复习。如果不及时复习，学生就会学了新的，忘了旧的，时间久了，就会导致口诀不熟。只有反复练习、巩固，才能达到熟练掌握口诀的目的，因此要多下工夫去练，不断复习巩固。
除此之外，还要注意巧记、巧练。方法可以有：
（1）找规律，巧记忆。
（2）抓难点，对比练。
①难记的口诀要重点练、多练。
②容易混淆的口诀要对比练。
③积相同的口诀联想练。
依据我们的观察，小学数学的材料性教学资源主要有三方面：教材上现成的教学资源、教师补充的教学资源、课堂上动态生成的教学资源。针对各自不同的形成特点展开个性化教学是有效教学的应有之意。
一、教材现成的资源：尊重、创生，变“教教材”为“用教材教”
学生学习数学的主要资源来自于教材。教材是课程实施的重要依据，也是课堂教学实施的重要范例。它的形成是一大批相关学科的专家与一线优秀教师经验与智慧的结晶，有着丰富的知识、智力内涵。
1.尊重
对待教材资源，我们的首要态度是尊重。尊重教材，首先要明确教材在教学中的重要性，即教材是教师教和学生学的重要工具；其次要认真研读教材与深入了解学生已有的知识经验，看清知识的内在联系、情境背后的问题、过程中的方法。如果轻视教材的重要地位，想当然地随意更改、调换，就可能产生一些负面效应。
在尊重与学习教材的基础上，要深入理解教材，领会教材内容上的前后联系，摸清教材每一步知识呈现的意图，这样才能更好地发挥教材的作用，有利于教师教得清楚，学生学得到位。
2.创生
叶圣陶先生曾说：“教材无非是个例子。”因此，对待教材，我们倡导“用教材教”而不是一成不变地“教教材”。教师要善于把握教材所反映的精神实质对教材进行灵活处理，创造与生成新鲜的学习资源，让教材成为教师、学生之间互动探究的载体。比如《除法》单元复习的第6题（苏教版数学三年级上册），如左下图，教材的编排意图是让学生在对比中感悟连除与除以两数积的异同点。
[84÷2÷2 78÷3÷2 96÷2÷4
84÷4 84÷6] [84÷2÷2 78÷3÷2 96÷2÷4
84÷4 84÷6 96÷8]
一位老师在教学时，把题组中的“96÷8”去掉，变成如右上图的形式后，展开如下三个层次的教学：①独立计算第一组两道题的结果并说说发现了什么。学生纷纷说出了自己的想法：“两题的商一样，两题的被除数也一样，两题都是除法运算。”“我想到了上面一题的两个除数2加起来正好是下面一题的除数4。”“我看上面两个除数乘起来也是下面一题的除数。”②老师让学生作进一步思考：“这组题中连接两个除数的加法或乘法运算都能得出下面一道除法的除数，这两种猜想是不是适合其他类似的除法算式呢？我们再来计算第二组除法运算，验证一下我们这两位同学的猜想吧！”随后，学生经过验证很顺利地掌握了这样的运算规律。③让学生运用发现的规律补全第三组算式。
看似简单的除法运算规律练习题，教师却能从教材提供的材料中拓展出学生猜想与验证的空间，拉开学生探究、领悟运算规律的训练层次，从而用活了教材安排的这三组运算规律练习题。
二、教师补充的资源：补缺、启智，变“冰冷的美丽”为“火热的思考”
课堂上的学习材料资源，教材是主体，但教师独具匠心补充的材料资源也是一种重要资源。这种补充的材料资源，或作为探究材料添加在新授环节中，或作为习题补充在巩固、拓展环节之中，运用得当，可以有效弥补教材的不足，启迪学生的智慧，增进他们的人文情怀。
1.补缺
就有些知识点而言，教材呈现的只是其大致的生长、发展轨迹，提供的只是一些参考材料。如果我们囿于这些现成的材料，照本宣科，就可能会影响知识本质的揭示，会使本应生动丰满的教学过程变得干瘪、了无生气。
“认识负数”是苏教版数学五年级上册的内容，教材在揭示负数意义时只用了一个素材：出示上海、南京、北京三地某一天记录气温的温度表，问：“你从图上知道了什么？”在学生回答后，直接“告诉”：“零上4摄氏度”记作+4℃；“零下4摄氏度”记作-4℃。“+4”读作正四，“-4”读作负四。“+4”也可以写作4。
这样的材料资源很单一，不利于认识“负数是因生活需要而产生的”“负数是表示相反意义的量”的概念本质，不利于帮助学生形成符号感，享受创造数学的乐趣。为此，一位老师教学时作了这样的补充：
[品名＼&数量＼&苹果＼&2吨＼&香梨＼&2吨＼&]
第一，补充生活材料资源，创设矛盾情景。
出示水果店运进和运出水果的记录单，并质疑：这是一张水果进出库的记录单，你们觉得，这样记清楚吗？
在学生回答后，老师让学生想办法把运进和运出的情况记清楚，并比比谁的方法好。学生的方法很丰满：用“运进2吨”和“运出2吨”，用“2吨”和“2吨”，用“+2吨”和“-2吨”等表示。
第二，补充同类材料资源，丰富材料内涵。
教师提要求：“你能再举一些生活中像这样意思相反的事例吗？”学生举出“上升2米，下降3米”“前进5步，后退7步”“收入50元，支出100元”等材料，进一步丰富了材料内涵，使负数的产生累积了厚实的土壤。
第三，补充历史史实资源，揭示数学背景。
（出示）1700多年前，刘徽首创的两种方法和法国数学家吉拉尔创造的“+2”和“-2”的表示方法。
此例中的三处补充，弥补了教材关于负数认识的生活元素，丰富了学生关于“相反意义的量”的体验，调动了学生的创造意识并彰显了学生的智慧。
2.启智
数学的最大价值就在于“它提供了一种不同于日常思维的新的思维方式。这种思维方式为我们正确认识客观世界提供了全新的工具和视界，它使我们理性地阅读、准确地辨谬、努力地探究、科学地预测，并提出变通的方法，从而增进我们的认识水平和理性力量”。由此看来，我们更应该从数学教学中汲取更多的理性力量和智力支持。要想实现数学教学的这种境界，需要我们对教材内容有效创生，更需要我们为学生提供一定量的有价值的、结构化的材料。
比如，苏教版数学三年级上册“认数”，该内容的认知目标是让学生认识万以内的整千数。一位老师在学生建立了1000，2000，3000，…10000等数的概念之后，设计了一道新编“小猫种鱼”的习题：一天，小猫又在做着种鱼的美梦，它梦想后一天地里长出的鱼总是前一天的10倍，请选一选，第（ ）天能收获10000条鱼（A.3 B.4 C.5）？该题的教学，不仅帮助学生建立了所学计数单位之间的联系，有别于习惯解题的逆向思考过程，为学生的思维打开了另外一扇窗，在开阔了解题视野的同时，也提升了其数学思考的能力。
三、现场生成的材料资源：激活、点引，变“单向传输”为“多向互动”
课堂是教师、学生互动交往的场所，每节课都是不可重复的激情与智慧的综合过程。课堂上经常会出现教师在预设中想象不到的新情况、新事物，或生发出新的教学资源，如果无视这种新情况、新资源，课堂处于走教案的封闭状态，则违背了课程的终极目标。
1.激活
大多数内容的教学，都是教师准备好学习材料，学生在教师的安排下围绕学习材料展开学习过程的。这样的教学虽经济、快捷，直抵中心，但缺少了学生的主动与热情参与，课堂上本应呈现的生动和谐的局面被屏蔽与遮盖了。因此，我们应该树立新的课堂教学观，还课堂给学生，重视并激活来自学生的一切资源，其中也包括课堂中那些鲜活的生成材料。
如在教学《5的乘法口诀》时，我本打算运用书中提供的5张彩球图一句一句揭示5的乘法口诀，哪知刚拿出第一张彩图并宣布课题时，一学生说：“老师，我们已经会了！”随后又有七八个声音附和：“一五得五，二五一十……”面对此景，我随即改变教学流程：“看得出，有部分同学已经知道了5的乘法口诀，但还有少数同学不知道，怎么办呢？”学生说：“我们可以教他们！”此答正中下怀，我接过话茬：“同学之间能相互帮助，了不起！咱们接下来就来做这件事情，请会了的同学在下面准备准备，用你自己的办法帮不会的同学学会，好吗？”一会儿之后，他们分别做起了小老师，展示了各自的发现过程：有的拿出了小棒，先摆5根小棒，然后每次添加5根小棒，一一发现五句口诀；有的到黑板上画出了图形，通过图形揭示了5的乘法口诀；有的写出“5+5=10”“5+5+5=15”“5+5+5+5=20”“5+5+5+5+5=25”等连加算式，一句句导出了口诀。此过程中，由于教者洞察到“老师，我们已经会了”的教育价值，激活了来自学生的个性化学习材料，果断实施生成教学。对会了的同学而言，其既有经验被进一步激活，主动意识被进一步培植；对不会的同学而言，来自同伴的“童化”了的教学方式更容易被他们认同。
2.点引
“施教之功，贵在引导。”来自学生的材料多是粗糙的、片面的，有时甚至是不准确的，高水平的教学就是要能巧点妙引，实施有价值的引领，使粗糙的材料资源得到打磨，片面的材料资源得到补充，错误的材料资源得到修正。
比如，教学《分数的基本性质》时，我在通过直观手段得到如下两道等式后诱导：“原来分数这个家庭里还有相等的现象啊！大家能不能做一个大胆的猜测，怎样的分数才相等呢？这里是不是隐含着一个什么重要的规律呢？”思考之后，学生纷纷发言，韦玉涵同学说：“如果分子和分母同时乘或除以一个不等于0的自然数，两个分数是相等的。”罗浩同学说：“如果用分母除以分子，商是相等的，这两个分数就一定相等。”杨思敏同学说：“由于分数和除法算式是有联系的，除法有商不变规律，我想分数也一定有类似的规律！”……
我们不能无视这些鲜活的、个性色彩非常浓郁的语言信息！在我看来，这些“结论”应该成为当下的学习材料资源。我当场一一板书并告诉学生，由于时间关系，本节课就先来研究韦同学的“发现”，其他同学的发现我们下节课再研究，然后展开对此材料的“修补”。
“你认为韦同学的发言中，有哪些词语特别重要呢？去掉它们会怎样？”学生围绕“同时”“一个不等于0”等关键的地方，举例说明其重要性。在得到所有同学认可后，我在其下方标上着重号。
“大家好好琢磨琢磨，这句话中有没有什么不妥的地方呢？”引导学生悟出“自然数”窄化了概念的外延，并进而把“自然数”改成“数”。
关键词：有效提问；预设；生成
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）23-285-01
笔者试从预设和生成的角度来研究小学数学课堂提问的有效性。
一、做足弹性预设
1、研究教材，预设注重“懂、透、化”
对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。“懂”就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”、“怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。“透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。“化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。
2、分析学生，预设注重“最近发展区”
现代教学论研究认为：提问最好问在学生的“最近发展区”。“最近发展区”的问题具有一定的思考性和挑战性，将学生思维推向“心求通而不能，口欲言而不达”的愤悱境界，在学生大脑中形成一个个兴奋中心，促使学生最大限度地调动相关知识来积极探究。依据“最近发展区”理论，创设阶梯式问题情境，形成一定坡度，由易到难，层层推进，引导学生思维一步步延伸、扩展。
例如，教学“异分母分数加减法”时，教师可以这样设计问题：“前面我们学过同分母分数加减法，但是这两个分数的分母相同吗？分母不同的分数能直接相加吗？为什么？怎样才能使它们可以直接相加减呢？有什么方法可以使它们的分数单位变得相同呢？”通过这些有序问题的启发，学生理解了异分母分数加减法要先通分的算理，并能顺利准确地概括出异分母分数加减法的计算法则。
二、促进动态生成
1、在灵动中生成
随着新课程的实施，尊重学生个性化的理解、独特的见解被提到了极其重要的地位。曾经我们的课堂是统一的，而在生成的课堂教学中，教师要主动引导学生提出自己的见解。
例如，教学“长方体的表面积”时，有这样一题：一个长为10厘米，宽和高都为5厘米的长方体，求它的表面积。大部分学生都用统一的方法求出了这个长方体的表面积，而一位学生却举手欲言。我问：“你还有什么问题吗？”“老师，我还有一种算法，是5×5×10。”看到他列的这个算式，其余学生都笑了。我问他：“能把你的想法说给大家听吗？”他指着黑板上的图说：“这个长方体的右面和左面的面积是2个5×5，前面、后面、上面和下面的面积都是是2个5×5，这个长方体的表面积就是10个5×5，即5×5×10。”短暂的沉默后，教室里立即响起了掌声。从中我们可以看出，这灵动的思想是学生对知识的疑问，是对知识的独到理解和感受。
2、在质疑中生成
例如教学“认识圆柱的侧面积”，把圆柱的侧面沿一条高剪开，展开后可能是长方形，也可能是正方形。在进行圆柱体积公式的推导时，把圆柱底面等分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体。这时，一位学生举手问：“那也可能拼成一个近似的正方体吧？”许多学生似懂非懂。我启发他们问：“讨论讨论：在什么情况下才可能拼成一个正方体？”经过讨论许多学生举手说：“不可能拼成一个近似的正方体。因为，只有高、底面圆的半径和圆周长的一半相等时，才可能拼成一个近似的正方体。圆周长的一半是πr，πr永远不可能和r相等，因此不可能拼成一个近似的正方体。”
3、在意外中生成
比如在教学“5的乘法口诀”，教师原本想遵循备课设计，先让学生观察插图，由图说出几个5，再一步步归纳得出5的乘法口诀。可没想到课刚开始，一个学生就站起来，说：“老师，‘5的乘法口诀’我会背。”随后，许多学生都附和着说自己也会，有的甚至还摇头晃脑地背了起来。这可怎么办？老师一下愣住了。但他立马做出了一个决定，抛弃原来精心准备的教案，就从学生的这个实际情况出发，重整教学流程。于是，他说：“你们真厉害，连乘法口诀都会背，不错，不错。那有不会背的吗？”果然，几只小手怯生生地举了起来，单这一转变就使学生由学数学成为教数学，学习热情直升极点，成了本节课教学中的一个亮点。
总之，课堂上的教师提问，要能够通过“预设”去促进“生成”，通过“生成”完成“预设”的目标。在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生智慧互动的火花。
参考文献
[1] 孙梅芹. 小学数学课堂提问有效性的策略[J].学生之友(小学版),2010, (03) .
[2] 洪春芳. 浅议小学数学课堂有效性提问的实施[J].新课程(教育学术),2010, (03) .
[关键词]机械 动态 预设 生成
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-048
一、机械的课堂，钢性的预设
备课是教师上课前的一项重要准备工作，是搞好教学工作的前提条件，备课的好坏直接关系着学生能否顺利而有效地学习。因此，它已引起众多教师的高度重视。长期以来，我们的很多教师在备课过程中，将教学活动之前和教学情境之外的情况都做了充分的预先设定，更有甚者，连课程终端的结果也非常精确地预设好了。于是，知识的由来常常被不经意地省略，学生间的差异被不由自主地忽视，学生的思维总也跳不出“如来佛的手掌心”，课堂教学的进程就成了教者教案的翻版，一切都处在教师的控制之中。这样的预设即钢性预设。真理存在的前提是怀疑和创造，真理的要义是逻辑论证和探索精神。当真理以独断的方式被呈现，学生习得的是独断；当学科知识以不科学的方式被呈现，学生习得的是整体上的盲从、迷信和零碎的知识点。例如下面的一段有关“一个数乘一位数”的教学片段。
师揭题：今天我们继续来学习“一个数乘一位数”的乘法。请大家计算一下23×3的积是多少？（学生纷纷练习）
师：那么27×2你们能计算吗？（生动手计算）
生1：先用乘数2乘被乘数个位上的7得14，在个位上写4，然后再乘十位上的2，得4，4加上进上来的1得5，就是54。
师：老师把他说的进上来的1记在这里，好吗？于是把上面的式子写成竖式：
接着教师又说如果有一位同学是这样来算的话，你们猜想一下他是怎样算的？答案对不对？（见上）
（而这根本不是学生做出来的，是教师事先准备的，因为若真的是学生做的，为什么不请这位学生来说说自己的算法，而要让其他的学生去猜想他的错误呢？）
于是，有3位学生先后作了猜想：
生1：他可能把进上来的1当作2了。
生2：他可能算错了。
生3：他可能是把乘数2看成3，算成二三得六了。
教师急忙提醒说：“他到底是先乘再加，还是先加再乘？”学生们这才算有点明白教师的意思了，忙说道：“先加再乘。”（但还是有学生一片茫然）“那么究竟为什么要先乘再加呢？”（学生不答），教师急忙用小棒在投影上作了演示……
虽然说这种错误确实有的学生会出现，但教师却不顾学生的实际情况，硬要在课堂上把它强加给所有的学生，还要让学生猜来猜去，在这种教师强加的“生成”下，在这样严格执行教师的“钢性预设”的课堂上，学生主体性的缺失便会成为一种必然。
二、动态的课堂，充分的预设
当我们批判机械的课堂，抵制钢性的预设，倡导动态的课堂以及生成性教学时，教师们对“主观预设的教案”在课堂教学中的作用开始产生了怀疑。教师们总觉得主观预设和动态生成就是一对矛盾体，犹如一副跷跷板的两端――主观预设多了，动态生成就少了；动态生成多了，主观预设就没用了。生怕预设的教案束缚了教师的思维，约束了课堂的生成，限制了学生的发展。笔者觉得，“预设”和“生成”更像一对孪生姐妹，预设是生成的基础，生成是预设的升华。例如，在教学“分数与小数相除”一课时，预设的目标大致可以概括为两类：第一类是通过本课学习，使学生掌握分数与小数相除的方法。第二类是通过本课的学习，使学生在经历中养成灵活计算的习惯。
显然，两类目标预设都是体现本课时材料精神的，但不同的目标预设，就决定了课堂学习的不同侧重点。如果把第一类终极目标作为目标预设，那么，这堂课的课堂学习其基本思路是在多组练习中概括出计算的方法，形成技巧。如果把第二类终极目标作为目标预设，那么，这堂课的基本思路是在练习中讨论怎样才能根据题目特点，灵活多样地进行计算，以达到效果的最优化。
因此，正确的目标预设是学生成功学习的基础，也为教师在学习材料的选择与进程推进上提供了正确的保证。
其次，根据第二类目标预设，本课时的学习环节中问题的形式可以作如下预设。
问题一：在三分钟内，你能完成下面的几道题目：
2.5÷1 1÷1.5 1.6÷1 9.1÷1
0.31÷4 6÷0.4 3.6÷2 3÷3.5
目的：制造认知冲突，展现学生能力基础。
问题二：为什么在相同的时间内有的同学完成的多，而有的同学完成的少呢？
目的：分析各位同学刚才已完成的题目的计算方法，比较自己的算法与其他算法的优缺点。
问题三：怎样才能灵活地选择各种不同的计算方法，提高计算的速度和正确率？
目的：展现学生各自的独特主张，并根据题目特点概括出最合理的计算方法。
问题四：你能为剩下的题目选择灵活合理的计算方法吗？
目的：学以致用，展现知识的张力，达到算法的优化，养成良好的计算习惯。
三、多维的课堂，靓于弹性生成
教育家陶行知先生说：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”教育的作用不是教会学生知识点，而是要教会学生如何学习。因此，在生成的课堂教学中，教师应不吝惜赞许和鼓励，引导学生善于找出自身的长处和问题；在生成的课堂教学中，教师要留有机会和空间，让学生学会反思学习的成败得失；在生成的课堂教学中，让学生不断地体验成功、超越自我。例如，在一节《6的乘法口诀》课中，有这样的一个片段：
师：谁知道6的乘法口诀？
生1：一六得六，二六十二。
生2：三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。
师：你能用什么方法来验证这些口诀的正确性？以三六十八为例。（生操作活动）
生3：一个三角形有三条边，六个三角形有十八条边。
生4：一个工字有三画，六个工字就有十八画。
生5：因为6+6+6=18，所以三六十八是正确的。
……
师：同学们真是聪明，能想出这么多的方法来进行验证。你们能用这些方法验证其他口诀吗？
生6：一堆摆六根小棒，摆六堆用了三十六根，所以六六三十六是正确的。
生7：一个正方形有四条边，六个正方形就有二十四条边，所以四六二十四。
生8：我验证的是五六三十。因为前面已经有人验证了四六二十四，那么再加一个六，就是三十。所以五六三十是正确的。
师：利用别人已经验证好的口诀，你真会动脑筋。
生9：那这样用六六三十六的口诀再减去一个六，也可以得五六三十的口诀。
面对学生的种种验证方法，教者不由地感叹自己预设时想象力的贫乏。虽然，有些方法比较浅显，有些方法甚至还有些另类，但每一种方法都是学生的发现，甚至是创造。如果教师不放手，要想得到如此丰富的生成是不现实的。
那么，如何才能达到这种“弹性生成”的最佳效果呢？笔者觉得应该注意以下几方面问题：
1.读懂教材的预设。凡事预则立，不预则废。在教学过程中，课堂犹如教师的战场，要使教师获得这场战争的胜利就必须要求教师对每一节课有足够的认识和把握。在生动的情境中学习数学知识是我们新课程改革的一个显著变化，体现了“密切联系学生生活实际，关注学生学习兴趣和经验”的意图，从而培养学生对数学学习的情感和态度。但我们不提倡“花枝招展”式的情境，情境的创设必须做到“生活味”和“数学味”相结合。数学的魅力在于思维火花的迸射，凡是学生能独立思考的，教师决不包办代替，凡是学生能自己探索的，教师决不心存担忧，应多留给学生思考的空间和时间，多方位、多角度地进行思维训练。
2.理会学生的已知。学生作为教学的对象，学习的主体，具有主观能动性，在教学活动中有着至关重要的地位。在教学过程中，教师的教和学生的学是不可分割的，脱离了学生的教学是没有意义的教学。因此，在教学活动中应对学生有深刻的了解，了解其对知识的已知程度，在此基础上进行教学环节的预设，因材施教，这样的教学才更有针对性。一方面，要充分了解学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态，根据学生的现实状况预设教学过程。另一方面，学生的现实状况是十分复杂的，不同学生之间差异很大。因此，教师应在充分了解学生的基础上，善于根据教学内容和学生现实预设多种教学方案，才能顺着学生的思维展开教学，才能为学生的个性化活动和发展创设更大的空间。
3.课堂因你而精彩。荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔强调：学习数学唯一正确的方法是学生实行“再创造”，也就是由学生本人将要学习的东西自己去发现或创造出来。如今的课堂更应关注过程的体验，在“动”的过程中出新思想、新创意。好奇似乎是人类的一种本能，在教学过程中，教师要有效地利用这种“好奇”，将其引导到对知识的探索上来，也就是要激起学生的求知欲。因此教师个人的教学艺术就起到了重要的作用。教师应该激化学生间的思维矛盾，留给学生充裕的时间和空间，让学生讨论、交流、辩论，以寻求最后的共识。要根据学生的“顿悟点”，合理地整合原有的教材，调整自己设计的预案，顺水推舟，推波助澜，使学生的探索、研究向纵深发展；同时要发挥评价的积极作用，调动学生探索、研究的热情，为学生的深入研究提供动力。
一、点拨导航，顺水推舟助生成
新课标要求课堂中不能死板地按原先确定的某种思路教学，而应根据学生学习的情况，由教师灵活地调整，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态与不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求。在我们的教学中，随着教学的深入，学生有可能生成新的想法和要求。在生成性的课堂教学中，老师只要从学生实际出发，根据学生课堂中的表现情况，及时把握学生新的想法和要求，发现学生的思想症结，并在教学过程中随时进行调整，就能使学生成为课堂教学的中心。动态生成式教学，不能贪图省事或讲究形式，而应追求真实自然，敢于“暴露”意料之外的“麻烦”，让学生能想、能做、能看、能说。如在教学《用字母表示数》时，我用小黑板出示：
用简便方法表示下面的式子:x×12 1×a b×b 1.8×a a×a，请同学们独立完成在作业本上。
(反馈)
师：有不一样的表示方法吗？
生1：b×b我用2b表示。
师：你们发表一下自己的看法。（学生中有喊“行”，有喊“不行”的）
师（顺水推舟）：那你们讨论一下，“行”与“不行”要说明理由。
师（讨论后）：谁先来发表一下自己的看法?
生1：我认为可以，两个b写成2b更简单。
生2：我认为不可以，我刚才算过了:如果b=3，b×b=3×3=9而2b=2×3=6，结果不一样。
师：你真会想办法来证明自己的结论是正确的！
生3：我认为也是不行的，因为2b表示的是两个b相加，而这里是两个b相乘。
师（鼓掌）：真不错！谁听懂他的话了?
生4：两个b相加可以用乘法2×b表示，简写成2b，而这里是两个b相乘，所以不能简写成2b。
师：那么bb到底还能不能简写？
生5：我知道可以简写成b的平方。
师：你会写吗？请上来写给其他同学看。
师：看看上题还有哪些能用平方表示，请把它写下来。
这段教学是我上练习课中的一个片段。本题涉及到一个新知识点的教学，即“平方数”的简写法。由于a的平方与2a学生很容易混淆，所以课前我就精心设计了教学预案。我本想在学生反馈结果后问：有不一样的表示方法吗？预想学生想不到其他方法，而这时我就可以教学“平方数”了。但学生一开始就把“b×b”用2b表示，这显而易见的错误把我预先设计好的各个环节打乱了。这时，我没有按照教学设计讲下去，而是改变教学预设，大胆问学生这样表示“行不行”，这就产生了后来学生精彩的讨论和探究，最后动态生成了新知。学生的潜能远远超过我的预想，其生成出来的课堂结果也远远超过我的预设――他们不但在交流中能判断b×b用2b表示是错误的，还能分析为什么错误，并生成出用平方数表示的新知识。
二、预设变通，另辟蹊径益生成
我们强调课堂的动态生成，但并不主张教师在课堂上信马由缰式地展开教学，而是要求有教学方案的预先设计，并在预案中就为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程动态生成创设条件。教学中，预设是必要的，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设应该是有弹性的、有留白的预设。在学生探究时，教师不要过多干预。
如在教学《分数的基本性质》中确定1/4=2/8=4/16后，我引导学生观察：每两个分数的分子和分母的变化都有什么规律?在学生经过独立观察思考后，我建议每个同学在四人小组里把自己所想到的说一说，大概二三分钟后进行个别反馈。
生1：我观察到在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
在我的预设中，一般情况下学生是从具体的例子中，比如1/4的分子、分母都乘以2，得到2/8；分子分母都扩大2倍就得到2/8；再从其它几个分数的共同变化特点中得到分数的基本性质这个规律。想不到第一个学生就把标准答案说了出来，这与我的预设完全相反，打乱了我的教学步骤。是顺着学生的思维进行教学，还是把学生的思维拉回到我的预设中呢?当时我犹豫了一下，担心顺着这个学生的思路下去，会让很多学生一时无法理解，但我还是试着顺着这一思路走下去。
师：其他同学同意他的观点吗？
生：同意。
师：那你能找出几个分数来验证一下这句话吗？（学生马上动手验证）
生1：我验证了1/4=2/8是因为1/4的分子分母都乘以2，所以分数的大小没有变。
生2：我验证了2/8=4/16也是因为分子分母都乘以2，所以分数的大小没有变。
生3：我验证了4/16=1/4是因为分子分母都除以4，所以分数的大小没有变。
生4：我验证了10/30的分子分母都除以10等于1/3，分数的大小没有变，但是不能乘以或除以0。
生5：……
这样，在优生的带领下，不仅一部分中下学生也体验到探究的乐趣，而且加深了全体学生对分数基本性质的理解和应用，使整堂课的流程更加顺畅，更能体现学生的主体性和自主探究学习能力的培养。
三、见风转舵，灵活应用激生成
【关键词】小学数学;分层次布置作业
To elementary school mathematics lamination arrangement work inquisition
Zhang Pingping
【Abstract】The arrangement work, is in administrative levels teacher respects the student manifestation. Teacher has paid attention to student’s individual difference, to meet their different study needs, but establishes the guidance student active learning’s environment, achieved stimulated the student to study the enthusiastic goal, trained the student to grasp with the utilization knowledge manner and ability, could get up truly has enabled each students to obtain the full development goal.
【Key words】Elementary school mathematics; In administrative levels arrangement work
本次基础教育课程改革提出：教育的根本目的是为了每一位学生的发展。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开 启每一个学生的智慧潜能。
而分层次布置作业，就是老师尊重学生的体现。老师关注了学生的个体差异，为满足他们的不同学习需要，而创设的引导学生主动学习的环境，达到了激发学生学习积极性的目的，培养了学生掌握和运用知识的态度和能力，真正能起到了使每个学生都能得到充分发展的目的。
1 对作业现状的分析
由于学生能力和基础的差异，布置相同的作业会导致以下几种情况：作业太难，中差生不能适应，就会为了完成作业，想办法抄袭别人的；作业太简单，中等生和上等生就吃不饱；作业难度中等，上等生和后进生或者吃不饱，或者消化不了。所以统一的作业总体上是不具有普遍适应性的，而作业分层是解决这一问题的比较好的方案。
2 采取的实施方法及措施
2.1 对学生进行分组。实施“动态分层式”作业的设计与实施前，要将学生按不同学习水平进行分类。我通过平时的教学过程，对学生的学习情况进行细致了解，再根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生分成三个组。
A组（基础组）：基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳（后20%学生）；
B组（发展组）：基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；（中间50%学生）；C组（提高组）：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。（前30%学生）。
例如，我将我们班的51个孩子按照学习的情况分为A、B、C三个大组，A组是基础组，共10人。这些学生基础、智力比较差，接受能力不强，学习非常吃力。平时做作业速度慢，反应迟钝，别人20分钟的作业，他们双倍的时间都完不成，经常不能完成作业和练习，即使完成质量也很低，久而久之，这些学生学习积极性不高，对自己缺乏自信，对学习没有任何兴趣。我又把基础扎实，接受能力强的这部分在提高组。他们课堂上完成作业的速度非常快，可是教师为了统一进度，常常导致这些学生往往无事可干。还有中间的20人则分在B组发展组。为什么这么规定小组呢，那是因为我们习惯性的把A规定为最好的，然后依次越来越差，越往后的感觉越来越不好，所以我就倒过来，让那些差点的孩子觉得他们并不是最差的，老师是很关注他们的。先给A组布置，因为本组的孩子不论是写作业的速度还是脑子的灵活程度都是最慢的，为了让他们交作业不是最晚的，所以我先给他们布置作业，让他们先做。然后再给B组布置作业，最后给C组布置作业。
2.2 在对班级学生进行分组时，教师必须做到：对学生的分组应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。由于学生在一个阶段的学习之后，都会有相应的提高或降低。因此，根据每个学生提高后所达到的新水平，我们再根据实际情况，对每个组学生进行相应调整，使学生最大限度地发挥出自己的潜力，不断进步。这样做使每位同学都充满了信心，懂得了要想争当最好的，只有时时刻刻努力，才能得到进层和提高。
2.3 具体操作过程:学生经过分组后，教师在学生学习每一单元前，制定好单元计划，并根据计划制定每一单元的分层目标。把学生的学习目标也分为三层，即基本目标，中层目标，发展目标。基本目标：指全体学生可以掌握的运用与分析的教学目标；中层目标：指大部分学生可以掌握的比较复杂的运用与分析的教学目标；发展目标：指基础好的学生可以掌握的分析与运用的教学目标，这一部分是对教学大纲范围的拓宽和对教材内容的加深。例如：对“分数乘法”这一单元的学习内容，我制定了以下三个具体的学习目标。
基础目标：会进行简单的分数乘法计算， 学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。
中层目标：理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确熟练地进行计算， 理解求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，能写出数量关系式，运用乘法的运算定律熟练、正确的进行简算。
发展目标： 理解求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，能写出数量关系式，会画出线段图， 运用乘法的运算定律进行一些含有二次（包括二次以上）简便的计算， 综合运用乘法的运算定律合理、灵活地进行简算。
通过对学习目标的分层，使学生心中很明白自己该学些什么，教师心中也很明白，每一个学生该学到什么程度。
具体操作过程：将学生分成了基础组，发展组，提高组三组之后，根据学习目标也相应地把作业分成四个星级题。
（1）基础练习题：基本概念、公式、法则、性质、规律等知识巩固，数学基本技能的训练的练习，作业量稍多，但内容简单，属应知应会，目的在于夯实基础，提高基本技能，为后续学习打好基础，主要针对基础组的学生。
（2）灵活应用题：在基础知识上进行综合训练，作业量适中，题目方式较灵活，目的在于巩固所学知识的基础上进行灵活应用，主要针对发展组的学生。
（3）综合提高题：作业量较少，有一定的技巧和难度，需在掌握的基础上对知识进行综合才能完成，目的在于深化、提高和拓宽，主要针对提高组的学生。
（4）思考题：接着，着手让不同层次的学生完成不同层次的作业。每一组的学生的作业分为必做题与选做题，在作业中规定一星级的题目基础组的学生必须都要做，二星级的作业发展组的学生必须都要做,三星级的作业则提高组的学生必须都要做,也就是说三组学生一定要完成与之相对应的作业,其他层次的作业可以根据自己的需要自由选择。可以试着选择其中一个层次的题目来做，有能力有时间的话也可以选择两个层次的题目做一做。
2.4 定期调整分组。当学生完成了自己的作业，通过教师的评价，及时了解了自己达成学习目标的状况，及在学习上存在的一些问题之后，尝试让学生之间进行合理的层际流动。对于已经达标的学生，鼓励他们升入高一层，通过对他们提出更高的学习要求，使其始终保持强烈的求知欲望，进而寻求更大的发展；对于退步较大的学生对他们进行降级处理，同时用更多的时间和精力给予他们帮助和辅导，使之达标。在每次考试中能够达到高一级的目标要求，可以进入到高一组。不能跟上队伍也可以退回到低一组。如基础组的学生可以进入到发展组，提高组的学生也有可能退回到发展组等等。在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习的兴趣。
3 在对作业分层时，教师必须遵循以下几个原则
（1）针对性原则：作业的设计要适合不同组学生的知识水平，难度不能过低或过高。
（2）层次性原则：作业的设计要有层次性，要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣。
（3）创造性与实践性相结合原则：作业应避免机械化与程式化，要力求创造性，以激发学生的创新精神，同时还要注重实践操作，让学生学习与生活联系，培养实践能力。
在一道题中我们就能体现出这三个原则。比如有这样一题，将两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，求出这个拼出的长方形的周长，我对孩子们的要求是A组只要能正确的求出这个长方形的周长就可以了，B组至少用两种方法求周长，C组同学至少用三种到四种方法求周长，结果孩子们一共总结出了7种方法，这六种方法是（4+4）×2+4×2，4+4+4+4+4+4，4×8-4×2, 4×6，4×4+4×4-4×2，（4+4+4）×2，8×3这使我觉得孩子的潜力是巨大的。要是在布置作业时，不对孩子们做出详细的要求，那么我觉得孩子们就不会去更深入的思考，而只是求出图形的周长就算完成任务了。
4 分层布置作业的效果
经过一段时间“动态分层式”作业的实施后，它的效果是显而易见的。首先学生作业负担大大减轻。尤其是基础组的学生，不用再做摸不着头脑的难题，大量的时间练习基础性的题目，大大提高了学习效率。其次，提高了学生的学业成绩。再次，有效地调动了各层次学生学习的积极性。最后，建立了和谐的新型师生关系。
5 分层作业对老师的要求
小学数学课一般有新授课、练习课、复习课以及综合实践课。针对这四类课堂教学，教师可以设计并使用不同的预学单供学生使用。不同的预学单有不同的设计重点，通常要求学生在课前完成，由教师对预学结果进行初步的了解与分析。预学单可让学生先学，有准备地进入课堂，并以问题暴露学生的想法，让教师有针对性地开展教学，在教与学的细节中传达方法与态度，帮助教师寻找更加合理的教学设计。它是以明确的任务来代替笼统的口头布置，从而引导学生形成良好的数学学习习惯，培养自主学习能力。
一、新授课预学单的设计
小学数学的新授课中，其内容各不相同，结合其思维规律来说，则可以大体分为：概念学习为主的新授课、规则学习为主的新授课以及规律发现为主的新授课。每种类型的新授课在教学中没有固定的教学模式，其预学单的设计也有不同的特点，尤其在培养学生思维能力方面各有侧重点。教师可以根据情况设计用于新授课的看书预学式、准备预学式、探究预学式等预学单。
比如，看书预学式预学单既能指导学生如何进行看书预学，也是检测学生预学质量的材料。学生完成整个预学单的时间要求控制在15分钟以内。以“统计”单元起始课“众数”为例，教师可以让学生完成如下的预学单（见图1）。
通过这份预学单，可以直观地反映学生对基本概念进行看书预学的情况，并以此作为学生真实的学习起点与教学资源，有力地组织更加有效的课堂教学。
二、练习课预学单的设计
教材中的练习课一般安排在新授课或整理和复习课之后，分为“一课一练”与“多课一练”两种形式编排。练习课不是简单地把教材中的练习题在课堂上做一做、教师讲一讲那么简单潦草，教师可以根据预习后教理念设计出错例辨析式、习题统领式、习题引领式三种练习课预学单。
比如，习题引领式预学单，即预学单由一个核心习题组成，学生通过预学，在新授课的基础上对概念有更本质的认识或新的疑惑，进而引领他们对概念进行再次反思与重新建构。教师在学生已学习分数乘法和除法单元后，准备讲授“解决问题”练习课前，可让学生在课前填写如下的预学单（见图2）。
“分数除法―解决问题”的教学要采用方程解法进行教学，这是教材的欠缺之处，我们提倡在教教材后能补充“算术法”进行分数除法中解决问题的教学。但在用算术法解决“分数乘法”与“分数除法”的相关应用题时，学生一般是不能理解在何种情况下用除法或乘法来解决问题，因为教材并没有将两者的本质特性提炼出来，这时就有必要上一节练习课实现突破。习题引领式预学单的设计，并在课堂教学中以预学引领式设计呈现，让学生讨论交流，通过找关键句，写数量关系式，确定列式解答，使他们熟练地解决这一类问题。
三、复习课预学单的设计
预学后教式复习课提倡把复习的主动权还给学生，复习要抓数学的本质。复习中要体现：知识让学生梳理，规律让学生寻找，错误让学生判断。在复习过程中，教师要充分发挥学生的自主性，让他们积极、主动地参与复习的全过程。复习课一般有每单元的整理和复习、每册的期末总复习、毕业总复习，因此，教师可以在预学后教式复习课前设计自主回顾反思式整理与复习预学单、单元形成性评析式预学单、典型题目检测式期末复习预学单和自主梳理式总复习预学单。
比如，在单元整理时，教师可以设计一份“单元形成性练习卷（题组）”来检查学生对本单元知识的掌握程度。提质减负是教学的追求，但并不是说学生在数学单元学习与复习后，教师不需要检测其掌握程度，因此，教师可以设计“单元形成性练习卷（题组）”。单元形成性练习卷一般由7～8道填空题、4～5道选择题、3～4道解答题组成，中间列举本单元的知识点，让学生先连线再有目的地解答。在练习卷的两侧，设置“错题摘录”与“分析错因”板块，供学生订正时所用。整张练习卷的题量控制在15～20道，练习时间控制在一课时。这样容量的练习题组，既包含单元的所有知识点与相关考题，又能让学生轻松有效地完成，教师批阅、整理错例也会快速明了。
在教授单元形成性评析课前，教师需要统计练习卷中的错误率，把学生的典型错题做到课件中，依此设计相应的课前预学单，这是很“实在”的工作。而且，学生也做了很多的错因分析、错题订正、帮助他人纠错、反省自己等实在的学习，通过围绕单元的知识点，延伸出多层次的练习，即每一个重要的知识点都由一组不同层次的题目组成并前后呼应，使学生不是就题论题，而是把题目回溯或反刍到单元的知识点中或数学思想中，让学生真正成为学习的主体。把课堂充分交给学生，小组合作成功有效，让每个孩子都有展示的机会。合作讨论的过程，能非常清晰地展露学生的思维过程，在互相的辨析过程中学习，重构知识体系，真正培养能力。尤其在讨论“你认为哪道题出得还不够好，如何修改才更好”时，学生的思维会显得更为活跃，对知识、对权威也能评头论足，其开放度更加扩大，让他们有种学习的主人翁感。
四、实践活动课预学单的设计
“实践与综合应用”是基础教育数学课程的四大学习领域之一，具有“实践性”与“综合性”两大特点。它不是以获得新的数学知识为目的，而是以结合具体的情境，灵活地、综合地应用数学知识解决现实问题为主要目的。讲授好预学后教教学新范式下的“实践与综合应用”课，教师可设计作品创作式实践活动预学单、思维训练式实践活动预学单与算用结合式实践活动预学单。
设计综合实践活动课预学单，需要在课前有一定的任务导向，才能保障实践活动朝着正确的方向进行。以“实践与综合应用”中的“营养午餐”为例，可在课前让学生使用思维训练式实践活动预学单，以小组为单位，完成“长作业”（特指学生在一段时间内完成的数学实践性作业）。在“营养午餐”这节综合实践活动课课前，“长作业”要求学生完成这几方面的任务：第一，查阅资料了解热量、脂肪和蛋白质是指什么，以及对人体健康的作用。第二，10岁左右的儿童每餐午饭菜肴的热量和脂肪的合理要求。第三，从10种菜肴中选3种符合营养标准的菜肴，看哪组选择的多，以此来开阔学生的视野，激发他们的数学兴趣，提高数学素养。
本预学单的特点在于突出“时间长”。教师布置“长作业”的实施任务，提出作业要求，进行适当指导，让学生在一个相对较长的时间内逐步完成“长作业”。“长作业”的完成时间比较长，可能是几天，也可能是几个星期，还可能是几个月，要根据具体的情况而定。本预学单在形式上突出“合作性”。根据本节课的特点，如果从10个菜肴中选择3个菜肴，一共有120种，而符合营养标准的只有24种，如果采用小组合作的方式完成，更能促进学生由个体学习向合作学习转变，其学习的积极性就会被激发，使他们产生“我要学”的思想，促进他们向探究型学习转变。
那什么时候让学生完成“预学单”呢？教师可以设定三种方案。方案一，是作为学生家庭作业的一部分，回家完成后第二天早上上交，教师在教学前及时批改或浏览，了解学生的预学情况，并调整自已的教学设计。方案二，是在本课教学前一天的课堂教学中抽取一定的时间完成。这时教师有更多的时间进行批改与分析，能够把学生的预学材料充分地利用到课堂教学中。方案三，是当堂完成预学单。教师根据学生的预学情况组织学生进行交流讨论。上述方案，各有利弊。教师可以根据实际情况灵活地选择其中的一种方案。一般地说，如果预学的内容需要学生动手操作，或者需要在家里准备材料，可以选择方案一;如果需要充分地了解学生的学情，以学生的预学资源为基础组织教学，选择方案二;如果预学的内容相对简单，预学时间的安排不长，选择方案三。
一、钻研教材，充分挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。
新教材的弹性很大，其选择的材料是精心组织、合理安排的，表达了一定的思想、方法和目的，但是教师怎样设计数学情境，学生应形成怎样的数学思想和方法，教材对此只作了简短的说明。但是基本的数学思想、方法确如灵魂一样支配着整个教材。因此，教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。例如初一代数第一册（上）的核心是“字母表示数”，正是因为有了字母表示数，我们才总结出了一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科。这册教材以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数，同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等；通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想。只有这样去把握教材的思想体系，才能在教学中合理地渗透数学思想和方法。
二、注重在知识介绍与展示过程中渗透数学思想和方法。
概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历数学结论的发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等方式自我接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法上的一些规律性的内容。例如：进行同底数幂的乘法教学时，首先从数的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。先让学生计算10×10、2×2，底数一般化：aa；指数再一般化：aa；由此得法则：aa=a。这样让学生经历了观察、发现、由特殊到一般，从具体到抽象的过程，较好地渗透了数学思想、方法。再如：学习整式的加、减、乘、除运算时，用数的运算性质去探索式的同类运算也具有这样的性质，实现数―式的转化，也是由特殊到一般，由具体到抽象的关系。
三、点滴孕伏，不断再现，逐渐强化。
数学思想、方法不可能经历一次就能正确认识并迁移，需要在长期的教学中，点点滴滴地孕伏，断断续续地再现，若隐若明地引导，日积月累地强化，使学生达到掌握的程度。例如学习因式分解时可给出下列题目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）题过渡到（2）（3）（4）渗透了换元的思想，（5）（6）渗透了化归思想。通过解一元二次方程、一次方程组、分式方程和无理方程，学生的转化认识、消元降次、化归的思想方法日趋成熟。再如通过对一元一次方程和一元一次不等式的解法进行类比，学生了解了它们的联系与区别，学会了用类比思想解决问题的方法。在初二学分式及其运算时，学生运用类比的思想由分数的性质和运算可以自主展开对分式的研究。
四、把基本数学思想、方法、知识、技能融于一体。
教师在课堂中要把基本的数学思想、方法与知识、技能融于一体，使学生在学习知识、技能的同时，也悟到一定的数学思想方法，在运用思想方法的同时，也巩固了知识、技能。这样，思想方法有载体，知识、技能有灵魂，才能真正提高学生的数学素养。例如证明勾股定理或乘法公式时，经常由图形面积的等积变形来实现，这是把数量关系问题转化为图形问题来解决的典型例子。与此相反，证明两直线垂直时，可通过勾股定理的逆定理来证明或由角的数量关系来证明，这是把图形关系问题转化为数量关系问题的典型例子。通过这两种转化方法的不断训练，学生才能不断体会到数形结合的精妙之处，才能把数学思想、方法、知识、技能融于一体，才能真正领悟数形结合的思想方法。
五、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课。
小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；……所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。
【关键词】品质课堂；活力；课堂教学
记得有一位教授说“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能呈现出来，不是为了观赏。”而绿色课堂强调要面对学生认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展。在这样生成开放的绿色课堂上面对每一个有灵性、有思想的个体，教师既不能扼制学生的看法，也不能搁置学生的问题。它需要教师顺着学生的思维探究下去，循着学生思维的起伏、情感的波澜敏锐捕捉富有生命气息的教学资源，反思教学行为，随时予以调整，师生才能释放生命的活力，飞扬自主的个性。课堂也必将散发生命的灵性和无穷的魅力。因此如何在动态生成的课堂中捕捉有效信息，实施跟进策略就成为有待解决的问题。现结合自己的十几年一线调研和教学实践，简单地把几种跟进策略跟大家分享。
一、在尴尬处跟进
“尴尬”的场面人人有之，即便是名师也难逃此“劫”。但不同的老师对待“尴尬”的场面有着不同的处理方法。
听我校的区级骨干何军老师在教学“连乘应用题”时，尴尬之举处理得就很巧妙。出示一道例题：“张阿姨买5箱果汁，每箱12瓶，每瓶3元，请你帮张阿姨算一算她拿200元够吗？”“在巡视时发现一个学生这样列式：①3×5=15（元）；②15×12=180（元）”当这个方法在黑板上出现后全班同学都认为是错的（包括王老师）。师还特意强调：“连乘应用题列式时，虽然可以交换因数之间的位置，但要有实际意义，不要像这样列式，要记住噢！”“我反对老师的说法，我那种列式也有实际意义！”学生耐不住了。此时教师处在尴尬状态。可喜的是何军老师并没有表现出来，而是落落大方的笑着说：“你能不能把你的理由说给大家听听！”理由：“3×5表示每箱中先抽出一瓶，5箱就是5瓶，5瓶不就是3×5=15（元）吗？”教师惊奇的说：“对啊！这种算法完全正确，我要向你学习，同学们也都要向你学习！”
王老师“笑问”跟进了学生的积极思维，摆脱“尴尬”，避免教学的失误，更重要的是通过欣赏学生，鼓励了学生敢于“挑战权威”的创新意识。
二、在现实生活中跟进
新课标指出“要关注学生的经验和兴趣，通过学生现实生活中的素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景。”教学实践中学生的知情意都影响着课堂，要想保持课堂教学最佳状态下的常温，就应学会自觉的调温，以形成良好的课堂气氛。因此当课堂出现教学冷场、思维冷却、、兴趣冷淡，知识冷落时要及时加温或聚热，通过学生熟悉的现实情景来调整课堂，这样才会取得好的教学效果。
如重庆市级骨干喻显示文老师在教学《百分数的意义》时，让学生联系现实生活背景介绍自己收集的生活中熟悉的百分数的信息，当学生认识理解后已比较疲惫，这时雷教师风趣地说：“百分数在生活中比比皆是，就连成语里都有，让我们来看看吧！”如：百里挑一、百发百中、十有八九、一箭双雕、一心一意等成语让学生说说它们的意义，从而体会百分数就在我们身边。随后雷老师又问：同学们你们能告诉大家这节课你愉快、紧张、遗憾占（ ）%，这时冷却的课堂气氛又变得活跃了。
三、在课堂生成中跟进
杜威提出：“教育即生长”，在课堂中随着教师与学生的思维碰撞产生火花，课堂教学才能不断生成，教师要及时抓住这些“生成点”跟进教学，变生成点为亮点。例如著名的特级教师吴正宪在教学“分数的初步认识”时有这样一个片断：请同学们拿出准备好的长方形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢图形的1/2，同时与小伙伴交流。孩子们用不同的折法表现着1/2，突然有个学生折出了圆1/4，同学们把惊奇的目光投了过去，此时吴老师有些激动：“什么，你折出了圆的1/4？能把你的想法介绍给小朋友吗？完了吴老师满腔热情地鼓励他：“你能大胆折出圆形的1/4，很有创造性，你能说出1/4是什么意思吗？这位同学兴致勃勃说出1/4的意思，同学们不约而同的鼓起掌来。”吴老师趁机会给了一句：“你们还什么别的折法吗？试试看！”教室里热闹起来，同学们认真地折着，说着。不大功夫，学生折出了1/3、1/6、1/12、1/16……在这个案例中，吴老师让生折出1/2后接下来是讲1/3，但是当她发现学生自己这出1/4后就抓住这个意外生成资源，充分肯定学生的创新能力，及时调整与奢教学设计，让生折出其它分数，在动手折和说的过程中不断地加深对分数的理解。探索的成功，给同学们带来美好的感受，同学们学的兴趣在升华，学的技能在提高。
四、在亮点处跟进
在课堂中常有一些学生提出始料不及的亮点问题或想法，象“我是这样想的，我的看法不同等。”教师应珍视学生积极的思维情势，把握适当的角度予以跟进。如我校谭爱民老师在教学两位数乘法的估算时，师通过课件出示画面和题目：阶梯教室每排坐22人，共有18排，大约能做多少人？学生一下子就列出算式，说出结果22×18≈20×20=400（人）。正当师兴奋时一生举手站起，我的想法跟他不同。此时老师顺水推舟，说说你的想法好吗？22×18≈ 20×18=360（比360人多一些），教师并没有就此罢休，受该生的启发又提问：还有不同的想法吗？结果好多学生马上举手应答，想出另一种估算方法。由于聂老师机智地采用了跟进策略，不但拓宽了学生解决问题的渠道，开阔了学生的视野，也使学生求异思维的火花得以迸发。
课堂是师生共同经历的历程，是师生共同成长的摇篮，是动态存在的，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂数学，教师只有以敏锐的目光、灵敏的耳朵、敏捷的思维、机敏的口才跟进教学，真正融于互动的课堂中，随时把握课堂教学中闪动的亮点、把握课堂动态生成的切入点，有效跟进，促进学生的思考和探究，绿色课堂才会充满活力，焕发无限的生命力
制定计划前，要分析研究工作现状，充分了解下一步工作是在什么基础上进行的，是依据什么来制定这个计划的。下面是小编为大家整理六年级数学2021下学期教学工作计划范文5篇，希望能帮助到大家!
六年级数学下学期教学工作计划1一、班级情况分析：
学生情况分析：本班共有24人，其中男生13人，女生11人。经过几年来的接触，大部分学生学习目的比较明确，学习兴趣较浓，知识水平是参支不齐。
全班的知识水平不够平衡，差距较大。差生分析问题和解决问题的能力不强，学习上欠主动，存在着粗心大意现象。对于这些差生，今后在教学中加强辅导，逐步克服，努力提高教学质量。
二、教材分析：
(一)本册教材的内容，可归纳为如下几方面：
比例，圆柱、圆锥和球，简单的统计(二)，以及小学六年来所学数学内容的整理和复习。
(二)教学目标和任务
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
2、认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
3、会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。
4、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
三、培养目标：
1、思想教育、基础知识教育、能力培养目标：
(1)通过阐明数学在日常生活和生产建设中广泛应用，激发学生学习兴趣，不断进行学习目的教育。
(2)对学生进行爱祖国、爱社会、爱科学的思想教育。
(3)培养学生认真、严格、刻苦钻研的学习态度、克服困难的精神，计算仔细、书写整洁，自觉检验的学习习惯。
2、基础知识教学方面：
加强概念、性质、法则、公式、数量关系和理解方法，使学生获得有关基础知识。
能力培养目标方面：
(1)培养分析、比较和综合能力。
(2)培养抽象、概括能力。
(3)培养判断、推理能力。
(4)培养迁移类推能力。
(5)引导学生揭示知识间的联系。
(6)探索规律。
(7)总结规律。
(8)培养学生思维的灵活性和敏捷性。
(9)培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
四、全册重点、难点：
教学重点：正、反比例的概念，用比例知识解应用题。
教学难点：四则计算能力和技巧的培养，较复杂的分数、小数，百分数应用题的解题思路，空间观念的培养，以及综合运用知识解决实际问题的能力。
五、帮助转化提高措施：
1、根据学生的个别差异。
因材施教，热情关怀，循循善诱，加强个别辅导。帮助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，尽量达到合格分数。
2、精心设计练习，讲究练习方式提高练习效率，对作业严格要求，及时检查，认真批改，对作业中的错误及时找出原因，要求学生认真改正，培养学生独立完成作业的良好习惯。
3、教师认真备课，深入钻研教材，坚持自主学习，充分发挥学生的主动学习有积极性，了解学生装学习数学的特点，研究教学规律，不断改进教学方法。
4、在教学中，加强学生思维能力的培养和非智力因素的培养。
多开展数学活动课，扩大学生的视野，拓宽知识面，培养学习数学的兴趣，发展数学才能，发挥学生的主动性，独立性和创造性。
5、开展“一帮一”活动，实行以优带差点的帮助方法，多利用课余时间加强辅导，从基础知识补起，力求使学生一课一得，力求达到合格分数，提高合格率。
六、全期课时进度：
周次 内容
1 比例的意义和基本性质
2 正比例和反比例的意义
3 比例的应用、整理和复习、美丽的校园
4 圆柱
5 圆锥
6 球、整理和复习
7 统计表
8 统计图、节约用水
9—10 数和数的运算、代数初步知识
11 应用题
12 量的计量
13--14 几何初步知识、简单的统计
15 复习、迎接期末考试
六年级数学下学期教学工作计划2本学期我继续担任六年级数学和科学的教学任务，本学期是这届毕业生在小学的最后半年，也是最紧张的学习阶段。为了能让学生利用这有限的时间学好小学知识，为今后的学习打下坚实的基础，我会继续结合本班学生的实际情况，落实好“双基、双培”教学模式，制定本学期计划如下：
一、指导思想
认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。
二、班级学生情况分析
六年级3班现有学生64人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。
三、教材分析：
这一册教材内容包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角和整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例，正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的`探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。
四、努力方向：
1、认真学习新课堂的理念，加强学习，努力提高自身的业务水平。
2、课堂上继续落实“双基双培”教学模式，并做到不搞形式化，以学生为本，提高课堂效率。
3、积极参与集体备课，备出实效的教案，做好表率作用。
4、多听老师的课，多听取别人的意见，取长补短，扬长避短。
5、激发本班学生的学习兴趣，努力提高本班的数学成绩。
6、照顾到每个层次的学生，减少学困生的数量，争取消灭不及格。
7、多反思、勤总结，把自己的真实感受及时的记录下来，写出高质量的教学随笔。
五、教学措施：
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
5、加强能力的培养。
主要培养学生的分析、比较和综合能力;抽象概括能力;判断、推理能力;迁移类推能力;揭示知识间的联系，探索规律，总结规律;培养学生思维的灵活性和敏捷性。
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。
7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。
8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业成绩。
六年级数学下学期教学工作计划3新学期开始了，我充满激情的开始投入新学期的教学教育工作，为把毕业班的数学教学工作做得更好，更扎实，我做了详细的教学计划。
一、指导思想
以国家教育方针和国家基础教育课程改革的精神为指导方针，以《数学新课程标准》的要求为依据，以提高学生的数学素质，促进学生全面、持续、和谐发展为基本出发点，认真分析班级学生的数学学习现状，做到有的放矢，使学生学有所得，落实本册的教学目标。采用各种开放的现代教学手段，培养学生的学习兴趣和积极性，以适应新时期培养目标的要求。
二、学情分析
本班共有学生42人，大部分学生对数学有上进心;有些学生的学习态度还需不断端正;有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中;不能及时完成作业等;还有个别学生基础知识掌握不够扎实，学习数学有很大困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
三、教学目标
这一册教材的教学目标是让学生：
1.了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题;
能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的.表面积和圆柱、圆锥的体积。
5.能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测;
初步体会数据可能产生误导。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8.通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
六年级数学下学期教学工作计划4一、指导思想
本学期六年级数学教研组以学校教学工作计划为指导,加强课程理论学习，进一步转变教育观念，更新教学方式，提高自身的教育科研能力，提高课堂教学水平，促进学生学习态度、学习习惯的更好养成。建构新课程理念下的教育教学规范，探索课改理念下的课堂常规管理模式，提高课堂教学水平，使得教研组在课题研究和教学质量等方面进一步得到稳步提高。创设高效、民主、合力的教育氛围，全面提升各位数学教师的教学质量。
二、工作目标
1、把集体备课落到实处。
做好集体备课教案的二次修改和反思。上好每一节课。
2、进一步提升教师的自身素质和业务水平努力，提升教师素养，提高教学水平。
3、注重学生兴趣的培养，提高学生的积极性，全面提高学生的综合素质。
4、重点做好毕业生思想健康方面的工作，确保学生安全健康的发展。
三、主要工作
1、加大口算训练力度，努力提高学生计算水平。
口算是一切计算的基础，本学期将在总结上学期联系口算的基础上加大训练口算的力度。让口算训练体现在时时练天天练中，每节数学课(包括晚自习)都训练一定数量的口算题，每次作业也要做几道口算，并在训练过程中逐步提高要求。
2、继续学习新课程理论，加强教育教学的理论学习。
本学期我们全体数学教师继续以学习新课程为主要的学习内容。组织切实有效的学习和讨论活动，用先进的教育理论与深化教育改革，改变传统的教学模式。要求教师们把新课程的理念渗透到教学中，教学注重以培养学生的合作交流意识和实践创新能力为主，注重尊重学生的需要，培养学生的自学能力。
3、精心备好每一节课
本学期我们组将备课力求体现学生的主体性。在备课中并充分发挥团队的作用做到资源共享。充分利用集体研讨的时间，讨论交流一周工作的得与失，并对下一阶段教学提出自己的看法。重视教学过程的反思，每节课后教师要认真地反思教学过程，及时写好教学反思。
4、认真上好每一节课
本学期根据学校要求，上好示范课、教研课和汇报课，做到各种课型都能上到。在评课时每位教师认真总结，积极写好案例，加大随堂听课的力度，争取较高数量的好课率。
5、做好培优补差工作，提高教学质量。
在大面积提高教学质量的同时，作为一名教师，要坚持不放弃每一个后进生，要以良好的心态接纳他们，给他们以更多的关心和爱护，相信每一个学生都能学到自己适合的数学，让他们在数学学习上有所进步，以提高的数学成绩合格率。
六年级数学下学期教学工作计划5一、基本情况分析
(一)全册教材分析
教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了数学广角的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的'活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
(二)学生情况分析
1、本学期我执教六(1)班的数学教学工作。
有部分学生学习习惯较差，基础也不好，直接导致了成绩总是跟不上来，个别学生甚至无法正常同步学习。还有的学生家庭教育很不理想，父母在孩子们的心灵和学习上关心不够，导致他们有厌学情绪，对待学习没有热情，上课没有任何的积极性。
2、学习习惯、兴趣、方法及心理特征
从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生的学习习惯和学习态度都较好，对数学课学习兴趣较浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心投入，认真完成作业，对不懂问题能及时大胆提问;学生上进心强，班级学生之间竞争意识浓;接受新知识的主动性较好，好奇心，好强心都很强，具体形象思维活跃。由于年纪较小，学生的个性显得不稳定，对事物的认识和个人的情感不能客观的分析，意志力尚不定型，自控力不强，对人对事热情度高，但持久性差，注意力易分散，失败面前易灰心。同时也有个别学生上课注意力分散，思想开小差，学习目的性不够明确，对实施课堂教学有一定难度。
从心理特征看，多数学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓;学困生上课比较被动，不闻不问，积极性不高，作业完成较难，但也喜欢激励。
3、优秀生学习特点和后进生成因：
(1)优秀生少，根据平时的质量检测，真正成绩稳定，思维灵活，对应用题能认真而正确地分析的同学只有5、6个。他们对数学学习兴趣很浓厚，能较好遵守小学生课堂常规，同学之间能互相帮助，共同探讨，互相协作，他们思维活跃，发言大胆，对有争议的问题能大胆争论，上进心强，上课认真听讲，作业及时认真，不懂问题能大胆提问，恐怕学习成绩会下降。这些学生的家长对学生的学习成绩较为重视，大部分的家长能而且有能力配合教师的教学对学生进行个别的辅导。
(2)中等生对应用题的分析和理解能力一般，成绩有回落的可能。他们学习认真，作业态度好。
(3)班中的后进生，大多数是因为基础知识掌握不好，存有知识断层，学习的自律性比较差，学习能力弱，接受能力差，学习目的不明确，对学习也提不起兴趣。在他们当中有的是单亲家庭，父母对子女的学习关心，指导，督促不够;有的是父母对子女过于溺爱，过于迁就;有的是由于不好的学习习惯影响了他的学习成绩。上述原因形成恶性循环，使他们失去信心，致使形成后进生。也有几位学生是智力低下，接受能力差。
(4)纵观全班，学生的基础知识的掌握和能力的差别很大，如计算速度、参与讨论的能力，解答应用题的思维能力等。课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异，由于班中学生数多，个别学生的知识断层点，无法弥补，优等生的潜能也没能充分挖掘出来，无法面面俱到，这也是本学期需要解决的教学难点之一。
4、其他因素：
学生多数来自农村，他们热爱劳动，活泼好动，集体荣誉感强，学生多数家庭贫困，家长的文化程度普遍不高，虽有望子成龙，望女成凤之心，但教育方法不当，家校配合不够，并对减负，推素存有认识偏差。
二、指导思想
教学时力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
三、教学目标
1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
初步对学生进行分数应用题的建模培养。
2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆;
探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;
能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7、理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、方法措施
1、在认真研读教材的基础上，多与其他老师交流，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。
教师应转变观念，采用激励性、自主性、创造性教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。
2、通过教学，对学生的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯，科学而严格的要求。
3、转变教学方法。
在数学教学中，教师必须将重视结论的教学转变为重视过程的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
4、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。
5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。
如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能
6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。
对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
7、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
五、本学期教辅资料
教师用《教师教学用书》，对该书仔细研究，把握好本册教材的重点和难点，指导自己的教学。学生用《配套练习册》，是与教材内容紧密结合的一本练习册，学生全部做完，老师全批全改。
六、本学期个人业务学习安排
根据学校的安排，结合数学新课标的有关内容以及《给教师的建议》一书进行学习，提高自己的业务水平。
七、教学方法
讲授法、练习法、实践操作法、演示法
八、教学准备
圆形纸板、圆规、方格纸等。
九、本学期教研课安排
1、学习教学计划制定细则，制定教学计划，画出本册教材的知识树。
2、根据学校计划开展大课堂活动，准备讲一节课，请领导、老师听课并评课。
3、听同学科老师的课，取长补短，提高自己的教学水平。
4、认真钻研教材、熟悉学生，备好每一节课，并上好每一节课。
5、积极参加学校组织的各项业务活动。
十、评价工作计划
1、日常评价，对学生的课堂表现、课外作业完成情况适时给予量化评价，以鼓励性评价为主，适当加入一些学生相互间的评价。
2、单元评价，以单元检测题为准，对学生的学习情况进行评价，对学生存在的问题及时查漏补缺。
3、期末综合评价，包括期末检测考试以及本学期学生在数学方面的其他表现进行综合评价。
十一、教研专题及研究措施
(一)目标预设
1、在探索和实践中真正理解分数乘除法计算的算理和方法。
2、灵活运用运算定律进行一些简便计算，感觉简算是一种趣事。
3、培养学生根据具体情况选择算法的意识，发展思维的灵活性。
4、学生分数乘除法计算的准确率高。
(二)研究措施
1、集体备课，研究教法，寻找最适合本班的教法授课。
2、提倡同伴互助，分享交流的教研策略。
3、大胆尝试、积极反思的教研策略。
4、以学生为载体，采用说、听、评的活动与交流策略。
(三)预设成果
1、经过约两个月的训练，学生能在理解乘除法算理的基础上，熟练计算或简算，方法正确确率超过85%。
(专项比赛成绩)
2、简算意识在一定程度上得到提高。
(作业、测验卷)
3、能灵活、有效解决相应实际问题。
(作业、专项比赛、测验卷)
数学基础知识和数学思想方法是贯穿数学教材的两条主线：其中数学基础知识是一条明线，直接用文字形式写在教材里；数学思想方法则是一条暗线，蕴藏于数学教材的每一个知识点之中。数学思想方法是对数学知识内容和所使用的方法的本质认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，是对数学规律的理性认识，是数学学习的精髓、数学的灵魂。正如日本数学教育家米山国藏在从事多年的数学教育之后所说：“作为知识的数学如果进入社会之后没机会应用，出校门后一两年可能就忘了，唯有那种铭刻于脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们工作和生活中发挥着作用。”在教学中渗透数学思想方法，才能促进学生数学学习的可持续发展。
一、研究教材，挖掘数学思想方法
数学思想方法不像一些概念、公式、性质等明显地写在教材中，而是呈隐蔽的形式蕴含在数学知识体系里，数学思想方法的渗透是以数学知识为载体，在学生学习过程中悄悄地得以完成的。小学数学中常用的数学思想方法有：转化思想、类比思想、数形结合思想、假设思想、对应思想、猜想验证思想、极限思想、符号化思想等。我们在钻研教材设计教案时要站在数学思想方法的高度，对教学内容用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐藏在具体知识内容背后的思想方法挖掘出来，使之成为学生可以理解、可以学到手的知识。每一章节要渗透哪些数学思想方法？应如何结合具体的教学内容进行渗透？这些问题我们在备课时都要考虑到。
课程标准把数学教学分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大知识领域，每一知识领域的教学对数学思想方法的渗透都有不同的侧重，例如“数与代数”的教学着重渗透函数思想、符号化思想、极限思想等；“统计与概率”的教学着重渗透统计思想、分类思想等；“空间与图形”的教学着重渗透猜想与验证思想、转化思想等。但这些并不是绝对分开的，只是侧重不同，比如，“数与代数”这一知识领域的教学也经常渗透转化思想、分类思想等；“空间与图形”这一知识领域的教学同样经常渗透符号化思想、数形结合思想等。
只有认真研读教材、深刻分析教材、将编者的意图吃透，才能充分挖掘教材中的隐性资源。从知识中挖掘方法，从方法中提炼思想，只有这样，才会真正领悟隐藏在知识背后的思想方法。
二、组织探究，渗透数学思想方法
数学知识的探究过程，实质上也是数学思想方法的发生过程。比如概念的形成、公式的推导、规律的发现等都蕴涵着丰富的数学思想方法。数学思想方法是抽象的，课堂上，我们要本着“知识再创造”的理念组织教学，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能对数学知识和数学思想方法产生体验，在参与的过程中才能逐步领悟内在的数学思想方法。下面结合自己的课堂实例谈几个常用的数学思想方法。
1.数形结合思想方法
数形结合是一个重要的数学思想方法，数与形是数学教学研究对象的两个侧面，数形结合即是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、易于理解；另一方面，将图形问题转化为代数问题，以获得精确的结论。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”
比如，教学“两端都栽的植树问题”时，为了使学生真正理解“棵数”与“段数”之间的关系，课堂上采用“动手实践与合作交流”相结合的学习方法，组织学生进行“模拟植树”。借助直观、形象的图形帮助学生理解掌握 “棵数=段数+1”、“段数=棵数-1”这一抽象的代数问题。通过“模拟植树”这一课堂活动就是有目的地向学生渗透“数形结合”思想，让学生体会到直观图形可以帮助自己理解一些抽象的数量关系。
2.类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去，导致发现新规律。如：“加法结合律”类比迁移到“乘法结合律”、“万以内数的读法”类比迁移到“多位数的读法”、“商不变的性质”类比迁移到“比的基本性质”、“除数是两位数的除法计算”类比迁移到“除数是三位数的除法计算”等。类比是一种重要的数学思想方法，没有类比，就无法归类，无法迁移。类比可以使学生触类旁通，发现知识的共性，找到知识的本质。教学上，利用类比的方法组织教学，既可以复习以前的知识，又很自然地引入新知教学，促使学生对知识的正迁移。
如教学“比的基本性质”时，课初我给学生设计了两道复习题：①说一说商不变的性质和分数的基本性质。②说一说比的前项和后项同除法、分数有什么联系。通过这两道复习题的思考，引导学生探究得出比的基本性质，并鼓励学生举例验证自己的猜想。这样的教学符合学生的认知规律，同时也使学生认识到知识是可以迁移的，类比是一种很好的学习方法。
3.转化与化归思想方法
转化与化归思想是解决问题的一种基本思想，转化就是把数学问题由一种形式变换成另一种形式，化归就是把待解决的问题通过转化，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题。通过转化，把不熟悉的、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题。例如：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法、小数除法转化为整数除法、分数除法转化为分数乘法、平行四边形的面积转化为长方形的面积进行公式的推导等。转化与化归是经常用到的一种数学思想方法，匈牙利数学家路莎?彼得语曾经说过：“数学家们也往往不是对问题进行正面的攻击，而是将它不断地变形，直到把它转化为能够解决的问题”。
如教学“圆的面积”这一课，我先给学生复习长方形、平行四边形、三角形等一些平面图形的面积公式，接着，问学生：“在以前的学习中，我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式的？” 生答：“是把它们转化成已学过的平面图形进行推导的。”我说：“没错，转化是一种很重要的学习方法，今天学习圆的面积，我们同样可以把圆转化成已学过的平面图形。” 接着，启发学生把圆平均分成若干个扇形，剪开后把这些扇形拼成已学过的平面图形去推导圆面积公式。学生通过分一分、剪一剪、拼一拼等操作，把圆转化成近似的长方形、近似的三角形、近似的梯形等，推导得出：S=兀R2。
生1：把圆平均分成若干个扇形，然后拼出一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半（即兀R），长方形的宽相当于圆的半径（即R）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积S=兀R×R=兀R2
生2：把圆平均分成若干个扇形，然后拼出一个近似的三角形，三角形的底相当于圆周长的1/4（即1/2兀R），三角形的高相当于4条半径的长度（即4R）。因为三角形的面积=底×高÷2，所以圆的面积S=1/2兀R×4R÷2=兀R2
生3：把圆平均分成若干个扇形，然后拼出一个近似的梯形，梯形的上底加下底之和相当于圆周长的一半（即兀R），梯形的高相当于2条半径的长度（即2R）。因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积S=兀R×2R÷2=兀R2
4.极限思想方法
极限思想是一种重要的数学思想方法，它蕴涵着丰富的辩证唯物主义思想。早在公元3世纪，我国杰出数学家刘徽在创立“割圆术”的过程中，就丰富和发展了极限思想。现在我们教学圆面积计算公式时，通过多媒体课件演示，让学生明白，当把圆分割成无限多个扇形时，拼成的图形就越接近长方形。教材中蕴涵着极限思想的教学内容很多，如：直线和射线的长度、自然数的个数、一个数的倍数、循环小数、圆有无数条半径、无数条直径……
在教学“圆的认识”这一课时，我除了让学生认识圆各部分的名称和特征外，还有意在课件上出示一组图：正方形――正八边形――正十六边形――正三十二边形……圆，让学生领悟到：无限多边形的尽头就是圆。教学中，我有意挖掘，并抓住适当的时机，给学生渗透极限思想。
5.符号化思想方法
用符号化的语言（ 包括字母、数字、图形和各种特定的符号） 来描述数学的内容， 这就是符号化思想方法。以符号的浓缩形式可以表达大量的信息，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来， 便于记忆， 便于运用。小学数学常见的有代数符号、公式符号、定律符号等，如：加法交换律用字母表示为a+b=b+a 、加法结合律用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。
符号化思想在小学数学教学中随处可见，教师要有意识地进行渗透。教材从一年级开始就用“（ ）”或“”代替变量 x ，让学生填数。例如：2+3=（ ），4+=9， 8=++++++；再如：学校有8个球，又买来5个，现在有多少个？要学生填出 = （个）。在教学“用字母表示数”时，我设计了下面这一有趣的情境，课件播放学生熟悉的儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水；……”要求学生用字母表示儿歌中的数。这首念不完的儿歌用字母表示其中的数字就可以浓缩成一句话：N只青蛙N张嘴，2N只眼睛4N条腿，扑通N声跳下水。学生从解题中会进一步明白用字母表示数的优越性，大量的数学信息用一句含有字母的话就表达出来了。
在新知探索阶段，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能真正领悟隐藏在知识背后的数学思想。这样，学生所掌握的知识才是富有生命力的、可迁移的，才能真正提高学生的数学学习品质。
三、巧设练习，应用数学思想方法
教材中，同一教学内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一种数学思想方法又常常分布在不同的知识之中。教学时，我们要有针对性地设计一些练习题，鼓励学生运用体验过的数学思想方法去发现、分析和解决问题，让学生在头脑中留下深刻的印象，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。
曾经聆听过刘德武老师执教的《小数乘法与学习策略》，本课是在学生学习了《小数乘法》计算方法之后设计的一节练习课，通过不同层次的练习分别向学生渗透了转化、比较、择优、排除等数学思想。再如，《两道土论圆周》这节有关圆周长的练习课，老师引导学生用猜想、验证、推理、假设、迁移等方法解决问题。观摩这两节课，给我的教学带来了很大的启示，在那以后的教学中我也经常精心设计一些练习课，鼓励学生运用数学思想方法寻求解题策略，效果很好。
四、总结反思，强化数学思想方法
