时间：2022-06-07 18:19:23
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇新概念教案，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词： “新概念阅读” 阅读教学 学术意义
曾祥芹先生不仅是文章学专家，而且是语文教育学专家。他致力于用阅读学、文章学指导语文教学，“新概念阅读”就是其语文教育研究的重要成果之一。“新概念阅读”是“阅读”和“阅读教学”的新理念、新策略、新方法，旨在对低质量、低效率的传统阅读观念和传统阅读教学陋习进行大力改革,使基础教育阶段的中小学阅读教学产生大的变化，对语文阅读教学具有前瞻意义。
一、“新概念阅读”的观点
“新概念阅读”强调阅读的人文性和科学性，强调学生的自主性与思维性，意在对传统阅读所造成的“阅读数量太少、阅读速度太慢、阅读效率太差、阅读时间太浪费”局面进行匡正，培养学生的自主阅读能力，并实现由阅读能力向写作能力的迁移。具体内容主要有以下几个方面。
第一，“新概念阅读”的基本内涵。曾祥芹先生认为，“阅读过程”，包括“披文得意及物”三个阶段，包含意化和物化的双重转化；阅读过程有“感言辨体”、“入情得意”、“运思及物”三条基本规律，并可分别派生出“语境定义”、“意会神摄”、“经验汇兑”、“遵路识真”、“阐幽发微”、“以意逆志”、“知人论世”、“类化迁移”、“切己体察”等九项阅读原则。因此，曾祥芹先生提出，“新概念阅读”重在加强阅读的科学性和人文性：一面摈弃“阅读无学”的偏见，把阅读看做是从文字作品中获取知识、信息的一门科学技术。一面改变“被动接受”的旧习，将阅读视为读者对读物主动重构、加工，借以提高自身素质的精神生产过程。
第二，“新概念阅读”的技能方法。曾祥芹先生从阅读时效的角度，把“新概念阅读”分为精读、略读、快读三大技能。这个阅读技法补充和发展了“读法只有精读、略读两种”的旧说法，强化了阅读的效率意识。精读法，即用朗读方式，要求每分钟读250字以下，理解和记忆率达90%以上；略读法，用默读方式，要求每分钟读250―500字，理解和记忆率在80%左右；快读法，用视读方式，要求每分钟读500字以上，理解和记忆率在60%―70%。为训练精读、略读、快读这三大读法，曾先生提出了经验汇兑法、不求甚解法和一目十行法来具体指导阅读，以加强阅读能力的培养。经验汇兑法是指通过读者与作者的经验交流达到对文本及其深层意义的理解；不求甚解读书法是指不拘泥于一字一句，而是整体感知，先扩大知识面，搜集所需信息，只抓取基本思想内容，以达到对文本主要精神的把握和体会；一目十行法旨在提高阅读的速度，在保证阅读的质量的前提下，快速把握文本的主要精神。
第三，“新概念阅读教学”的内容。“新概念阅读教学”，就是自觉用阅读学来指导阅读教学，把阅读科技转化为可持续发展的精神生产力。针对传统阅读教学的偏颇，曾祥芹先生提出：在阅读教学目标上，要打破“语文纯工具论”的迷信，克服“阅读纯技术论”的偏颇，真正实现阅读教育的人文价值。在阅读教学过程中，要纠正纯粹吸收的单程阅读论，坚持内外互动的“双重转化论”；超越“止于得意”的“半程阅读论”，坚持“披文得意及物”的全程阅读论。在阅读教学策略上，应以阅读能力训练为中心展开教学，阅读的人文精神必须渗透在阅读能力训练之中，要把随意被动、违背阅读规律的教学盲点，变成自觉主动、符合科技原理的阅读教学亮点。在阅读教学方法上，废除以教师过多讲解挤掉或取代学生独立思考的讲读模式，建立班级阅读教学中在教师导读下以学生自读为主的“议读”机制。在阅读教学媒体上，改变传统的粉笔加黑板的单调模式，突破单纯从纸本书上获取知识信息的格局，进而学会从电子读物上获取知识信息的本领。在阅读教学测试上，其内容不应局限于阅读知识和能力，而要兼顾阅读知识、能力、态度、情感诸方面；其形式不应局限于书面，而要采用书面、口头多种形式进行综合考查；其题型不应让标准化试题主宰，而要降低客观性试题的比重，确立以主观性试题为主。
二、“新概念阅读”之于阅读教学的意义
曾祥芹先生的“新概念阅读”在阅读教学与教学改革等方面具有重要的学术意义。
其一，曾先生所创设的“新概念阅读”开拓了阅读学领域。传统的阅读学大多是教师对文本进行一字一句的解读，肢解课文的讲读模式、“尸体解剖”式的课文形式分析，使本应充满人文情趣的范文教学索然寡味，且不利于学生主动性的培养、创造性思维的发挥。“新概念阅读”恰恰针对传统阅读的弊端，提出新的补充，开拓了阅读学的领域。阅读课不能用冷漠的知性分析取代动情的文本感受，不能用教师既定的阅读教案框限学生多样的阅读心得，必须引导大家一起挖掘课文的思想意蕴和文化内涵，实现阅读认知教学、智能训练、人格教育的三统一。
其二，曾氏“新概念阅读”是对阅读学规律的总结，对阅读教学具有指导作用。语文阅读教学表现为“文―意―物”的过程。具体说，即从课文作品的语言文字出发，沿着句、段、章、篇依次前进，回环解释，整体辨识其体式，逐级理解其情意；再跳出文外，延及作者主体和事物客体，深思作品的社会历史价值；最后将阅读汲取的精神营养，化为改造主客观世界的自觉行动，才算达到阅读的终点。
其三，曾氏“新概念阅读”对阅读教学具有前瞻性的意义。叶圣陶先生指出：语文教学“内容方面固然不容忽视，而方法方面尤其应当注重”。但是在具体的阅读和写作的训练中，写作因有迹可寻被注意了，而与写作同等重要的阅读，却因比较难以捉摸而被忽视了。直到现在的语文教学，仍是以写作指导为主，从课文预习、讲读到最后的练习，都着重于理解课文的“写什么、怎么写、为什么这样写”，而不是在深化阅读的基础上进而提高鉴赏及写作的能力。阅读，作为从文字作品中提取、加工和运用信息的心智技能，应是学习之母，教育之本。语文教学总要秉着语、文合一，以文为主的精神，坚持写作以阅读为基础的原则，遵循以读、写带动听、说的训练方略。因此曾先生认为，阅读教学是语文素质教育的重中之重，这一观点在语文教学中具有创新意义。
其四，“新概念阅读”反映了曾先生的创新理念：目前，古代繁琐解经的遗风在现代阅读教学的课堂上依旧阴魂不散：短课文又长又慢地讲解，没完没了地赏析，屡改不正；只一味精读的单调读法至今未能得到丰富和发展；略读、快读方法一直遭到误解，不能被大胆采用。而21世纪是信息大爆炸的时代，文本读物、电子读物、多媒体等都提供了大量的阅读信息，在传统的精读教学之外，还要使略读与快读并重。这样，才有利于推进语文教学，才有利于学生高效率地博览群书。
教学效果在很大程度上取决于课堂教学。课堂教学效果的好坏，决定了教学质量的高低。《机械工程材料》是我院机械类和近机类专业学生的一门专业基础课程。通过学习该课程，学生能够掌握常用机械工程材料的种类、成分、组织、性能及改性方法等，具备正确选材和工艺分析的能力，为学习后续专业课程和从事机械设计及制造工作奠定基础。该课程涵盖的内容较多，包含工程力学、金属学、热处理原理及工艺、金属材料、非金属材料等多门学科的知识；课程特点是概念多且比较抽象，内容广且比较分散，理论性和实践性强。在学生整个专业学习的过程中，不论是设计方面，还是成型、制造、工艺方面，无不涉及到“材料”这一实际对象。《机械工程材料》的学习效果将直接影响学生的专业技能。然而，不论培养计划制定得多么规范，教学大纲编制得多么合理，教材选择得多么适当，对于在校学生来说，课堂学多数是被动的。学生在校期间学习的被动性，主要是因为课程学习过程不是为有了问题寻找答案，而是为了将来遇到问题能够找到答案。因此，学生在课堂学习中，常常会因为没有动力而失去学习兴趣。那么，在课堂上如何提高学生的学习兴趣，变被动学习为主动学习，成了承担课程的每一位老师面对的实际问题。我总结该课程多年的教学实践，提出以下几点教学心得，与同仁讨论。
二、关键的第一节课
第一节课必须交代清楚课程的学习目的、学习内容、学习要求和方法。对于《机械工程材料》，学习的目的是为了今后在设计中合理地选材，能够针对设计对象的材料合理地安排成型工艺或加工工艺。正如课文前言中所描述的：机械工程材料是用于制造各类机械零件、构件的材料和在机械制造过程中所应用的工艺材料。合理选择材料或合理安排材料工艺的基础就是必须掌握课程的基本概念、基本原理。纵观机械工程材料所囊括的内容，可知该课程具有“三多一少”的特点，即概念定义多（涉及概念定义300多个），原理规律多（涉及原理规律几十个），内容头绪多（含金属学与热处理工艺、金属材料、非金属材料等），理论计算少（除相对量计算外，基本没有计算的内容），另外该课程大量涉及材料的微观结构，内容抽象、繁杂。［1］目标清晰，内容繁杂，要求我们必须提出学习要求和方法，要求一：课后必须布置预习内容，学生必须预习，这样老师在讲课时会避免一味“灌”，多数时间可以用来解疑；要求二：课后必须独立完成布置的思考题，加深知识的理解和消化；要求三：课后要结合前期所学的课程或生活中的实际机械来思考问题。第一节课必须激发学生学习的急迫性或学习兴趣，而不是让学生感觉课程繁难、复杂。所以在交代上述相关事宜时不要就一个问题说得太多。可以联系现实社会中的一些具体的实际例子，突出课程在创造现实生活中的重要性，突出课程在个人成才方面的重要性，突出课程在自我发展中的重要性，要让学生产生一种学好课程的冲动。另外，利用“第一堂课”消除学生的自卑心理，树立自信心。最后，通过提出明确的要求，促进和增强学生学习的自觉性。
三、精心调整教学方法
调整教学方法的目的就是要形成“以学生主动学习为主，以教师引导和指导为辅”的教学课堂。课堂教学中经常用到讲授法、演示法、提问法。对于《机械工程材料》课程，课堂中单一应用上述教学方法，教学效果明显不好。讲授法和演示法均以教师为主，学生被动听讲，学生在课堂上自主学习时间不足，学习兴趣不高，实践中证明课堂教学效果不良；提问法虽然能够活跃课堂气氛，但在有限的课堂时间内传授知识效率不高，知识的系统性及完整性传授不易实现。不论采用何种教学方法，课堂教学都应该有呈示—对话—指导这样的过程，以激发学生的学习兴趣，即在教师的指导和引导下，自觉接受新领域的新概念、新术语，理解性地记忆某些原理及原则条例，结合实例鼓励学生提出问题、分析问题，自己找答案或符合原则的理由。对于知识背景、难点、重点、特殊的技巧、知识的总结与归纳，教师要给予必要的讲解和指导。但不论采用何种教学方法，最终目的是要解决学习者自觉接受新知识，掌握并学会灵活应用这些知识，解决实际问题。为达到教与学的最佳效果，应采用灵活多样的“综合性”教学方法。结合课程特点和学生的情况，我分析和总结了以前所采用的各种教学方法之特点和效果，归纳出一种“演示—再阅读—提问—讨论—启发—归纳”的教学方法。该方法旨在利用多媒体课件的便捷效果，展示相关知识点，节约板书时间，让位于学生快速再阅读课文中有关内容，最后通过教师引导，提出问题，讨论概念或新术语的关键词或知识点，进而进行互动、启发、解释，以接受、消化、理解和记忆知识，利用课件展示实例应用知识，然后归纳总结，以达到所学知识的完整性和系统性。该方法的设立，延续了传统教学方法的优点，但将课堂转变为以学生为主，教师在课堂上主要是引导学生学习，通过快速阅读促使学生自主学习，通过提问、讨论、启发进行互动，变被动听课为主动学习，激发学生的学习兴趣，提高课堂学习效果，通过归纳总结，使学生有效掌握当堂课的内容。
四、精心设计教案
上述综合性教学方法的应用关键在于课程教案的设计。设计教案时，不同的内容可采用不同的的形式。对于概念或术语之内容，教案设计如图1所示的“凝固”。学生阅读课文，提问概念的关键词，启发、讨论、归纳。譬如不同结构的物质：晶体在凝固时为何称其为“结晶”？其影响因素是什么？晶体类物质和非晶体类物质从液态转变为固态的本质区别在哪里？对上诉问题进行思考，以形成急于寻找答案的动力，激发学习兴趣。
五、其他措施
（一）学习方法的指导
“授人以鱼，惠其一时；授人以渔，惠其一世”。教师在注重传授知识的同时，还应注重学习方法的指导，如温故而知新，注意课程知识的前后连贯，以及基本概念和基本原理对知识消化的重要性，知识的熟练对实际问题的关键，等等。基本知识不熟练，面对实际问题可能就无从下手。另外，还应结合适当的工程实践来串联知识，应用知识。
（二）适当的激励和批评
大学生仍然是学生，对于学习态度（包括上课迟到早退，听课精力不集中，作业不认真）不好的学生，必须予以恰当适度的批评，并关注他们。对于学习态度和学习效果提高的学生，要给予及时的表扬和激励。“关注”可以改变学生的学习态度，激发学生的学习动力。
一、远离了课本
学校的导学案编拟是以年级备课组为单位，由备课组长组织分工编写，由于受到编写教师的专业水平、教研文化等诸多因素影响，编写出的导学案良莠不齐，其中出现的偏差之一就是远离了课本。
在编写的导学案中，对课本上的“链接”“章头言”“阅读材料”“数学实验”“探究拓展”等栏目几乎是置之不理，丧失了宝贵的教学资源。特别是由于学生的注意力被吸引到以题目为主要内容的导学案上来，对课本上的阅读理解渐渐没有了兴趣和耐心，对他们而言数学变得更加枯燥无味，这不能不引起教师的思考。所以，导学案与课本的关系如何定位，怎样充分利用课本这个“第一”教学资源，值得广大教师关注和探索。
二、弱化了探究
在新授课的教学中，很多导学案是将数学概念从课本搬过来，“抠”掉关键词让学生填空，真正核心的是题目，让学生在课下先做题目，再在课堂上交流解法。结果仍然是围绕解题开展教学，“解法1”“解法2”“解法3”成为交流的重点。当然，这样做对于改变教师“一言堂”有作用，学生的表达能力也会有所提高，情感因素也能得到激发。但“数学根本是玩概念的，不是玩技巧的。”因此，导学案应该“导”在“玩概念”上。概念教学需要让学生明白，为什么要建构新概念（必要性），怎样建构新概念（可行性）。只有这样，才能深化学生对概念本质的认识，提高提出问题、解决问题的能力。显然，学生完成这一学习过程需要经过“较慢”“较长”的数学活动过程。压缩数学活动的时间和空间，代之以教师的讲解告知，并“较快”转入解题练习，表面上显得教学容量大、效率高，而且学生记忆概念的文字表述可能没有太大问题，但通过概念教学的活动过程提高学生的思维能力，并着眼于学生的长远发展可能就要大打折扣了。
基于此，导学案的编拟，特别是概念教学的教学过程设计，应积极创设有利于学生自主探究、合作交流的问题情境，包括问题的提出、学生的主体活动过程、教师的教学导向，都要做出精心的预设。
三、压缩了空间
压缩了教师的成长空间。其一，实施导学案教学，一个年级备课组的全体教师都基于同一个导学案，客观上限制了教师的个性与主动性的发挥。尽管导学案强调教师的二次备课，但在实际操作中，大多数教师主要还是“拿来执行”，特别是教学设计的主要框架很少再有大的调整，“二次备课”往往是一些题目的变式与引申。使用这样的导学案上课，一段时间下来，一些青年教师对导学案产生了依赖心理，导学案变成了“导教案”。其二，一些教师可能是在并未完全理解导学案的情况下走向课堂的。课堂教学设计是教师的创造性劳动，如果教师既无课前的深度思考，教学设计又不是源自内心的创造，其课堂教学何来创造性，何谈培养学生的创新精神。其三，一些青年教师可能失去了自身提高的机会，他们可能没有了自己的风格和灵性。
压缩了学生的学习空间。可以想象，一个年级的上千名学生用同一份“方案”学习，其弊端在所难免。这里从学生的学习方式来分析，按照导学案教学的要求，学生在学习过程中，只有导学案，不在有其他的学习资料，而导学案除了一些条目（如“学习目标”“重点难点”）外，大多数是一道道冷冰冰的数学题。学生的学习方式也会有一些改变，学习解题、练习解题成为了学生学习的主旋律，而其他的学习形式可能得不到应有的强化。
导学案的重要意义在于“导学”，即引导学生学，也就是教学生怎么学。但目前的导学案，更多的还是在教学生学什么，考虑让学生怎样学可能不够。因此，在应用导学案教学的过程中，如何有效地把学生的学“导”好，这是我们以后值得研究的课题。
四、落套于形式
在导学案的编写时，一般要求统一的格式。但是，对于同一种格式并不一定适合每一种课型（如新授课、习题课、高三复习课），如果强行导学案编写的格式规范可能会使导学案落入“八股”形式。如导学案上的“学习目标”“重点难点”“问题情境”等栏目对学生而言有多大意义呢？笔者认为，教学目标的达成与否，学生学习落实的怎么样，并不在于写在纸面上让学生看到，而是教师心中要明确，要落实在整个教学过程中（包括备课、上课、学法指导、作业、检测等等）。限于学生的认识水平与学习经验，面对即将开始学习的新知识，一般学生是难以判断自己是否达到了学习目标的，甚至目标要求是什么，他们可能都很难依据字面意思而理解到位。再如“重点难点”，学生在学习的开始知道有关文字的叙述也许并不重要，关键是教师要在教学过程中有得当的措施，实实在在地突出重点、突破难点。单靠学生记下一些文字表述，对学习能产生多少积极影响呢？明确目标，对教师来说是教学行为的向导，对学生而言，则是要化为在教师指导下的具体的学习行动。所以，我们的导学案上的一些栏目就有必要进行优化了。
为了增强教学效果，提高教学质量，溧水县委党校自加压力，勇于创新，勤于改革，采取多种措施，借助现代化的教学手段备课、授课，在2002年全县国家公务员WTO知识培训班上，他们实施了多媒体教学，成效明显，受到学员的普遍赞誉。这一成功的举措源自于“舍经验而取创新”之道。
一、教学手段创新
传统的“一言堂”教学形式在21世纪的信息时代已越来越暴露出它的不足，影响了培训效果。而以课件制作为核心的多媒体教学是教学的一个方向，它具有图文并茂、新颖直观、形象生动的特点，有助于学员学知识、悟知识、用知识，而且符合信息时代大信息量的要求。他们根据培训教材和市县人事局的安排及县情特点，分成四个专题，全部用多媒体课件方式教学，并要求课件既有文字提纲，又有图片、表格，既有动画，又有电影电视片断剪辑，是名副其实的集文字、画面、声音于一体的多媒体课件。让学员在欣赏生动有趣的画面中认知新概念、理解新规则，克服了传统“填鸭式”教学的缺陷，使学员确确实实地学到新知识。这次培训时间虽短，却收到了事半功倍的培训效果。
二、用人意识创新
把年轻教师推到一线，也是这次培训的新思路、新举措。全县1427名公务员参加WTO知识轮训，应该说这是今年主体班培训中的重中之重。传统的做法，以外请省市领导和教授授课为主，辅以个别老教师，以显示培训上档次。实践证明，这不是提高培训效果的最佳方式，因为专家教授讲授的内容，并不一定结合县情，贴近基层。于是他们打破常规，给年轻教师交任务、压担子，挑选既能讲课，又会用电脑制作课件的年轻教师组成备课小组，再经过备课？试讲？研讨？修改等环节，层层把关，严格要求，最后拿出较满意的教案，圆满完成了WTO知识培训任务。既给学员一个授课内容新、授课形式新、授课教师形象新的全新感觉，又锻炼提高了一批年轻教师的教学水平。
三、备课形式创新
教学效果的好坏直接取决于备课是否充分，选用的材料是否充实、新颖，讲授的观点是否正确。为了确保公务员WTO知识培训质量，校领导采取了集体备课和充分利用信息来源的渠道获取素材的新举措，取得了应有的成效。
首先，备课方式上改个人备课为集体备课。确定四个专题后，成立课题攻关组，在时间紧、任务重的情况下，集体攻破难题。具体分为五个阶段：第一阶段是收集素材。分为两组，一组负责从报刊、音像资料上查寻素材；一组负责从网上查寻、下载文字图片资料。第二阶段是根据素材确定四个专题的提纲，避免了四个专题中内容的重复。第三阶段是成立四个专题攻关组且确立每组的A、B角，明确分工，团结协作，且责任到人。第四阶段是试讲。各组A角试讲，全体教职工参加听课、评课，且要求大家“吹毛求疵”，只提意见和建议，意在发现问题。第五阶段是修改定稿。根据大家的建议修改教案及课件，然后由分管校长审核定稿。可见，最后拿上讲台的教案和课件是全体职工的集体智慧结晶。为教学的成功奠定了基础，同时也体现了一种团队精神，更营造了一种教学研究的氛围。
其次，备课素材改单一渠道为多元渠道。培训班结束后，学员反映授课形式新、案例素材新、图片信息新，确定有很大收获。这与备课素材来源既广又新不无关系。首先传统的报刊杂志上的素材抓住不放；其次充分发挥网络资源共享，筛选案例和图片；再次，从各类音像资料中精选片段；最后还有中央党校远程教学网传递的权威观点、大量信息与数据丰富着教师的教案。
古人说得好：“流水不腐，户枢不蠹”。只有求新求变，事物才会有生命力，所以我们不能死抱昨天的眼光来看待今天和明天。在日新月异的社会中，抱残守缺就意味着失败，只有不断采用新方法、新技术，不断地产生新成果，党校教育事业才能兴旺发达，社会才能飞速向前发展。
数学教材是根据《教学大纲》编写的是进行教学工作的主要依据。因为教材的编写，为了简明和规范的要求，往往压缩了概念的形成过程，掩盖了定理、公式和法则的发现过程。隐去了数学思想的详细阐述过程，精简了规律的提炼过程。这就需要教师对教材的加工与再创造过程，是对教材的理解与挖掘。具体要解决以下四个问题。
一、通过通读教材，为“吃透”教材、掌握概念而奠定丰富的知识基础
备课中的通读教材，是进行数学概念教学的必要条件。通过广泛阅读与本节课有关的材料。并清课本内容的地位与作用，弄清教材的基本要求，包括思想性、基础知识的深广度，基本技能和技巧的水平以及发展能力的侧重等方面。教师在通读教材时，应忠实于教材。对教材中不同于个人已有的知识、观点、方法和表述，应以谦逊、诚恳的态度去充分理解编写者的意图。
例如，绝对值是数学的一个重要概念，掌握绝对值概念是掌握有理数大小的比较以及有理数四则运算的基础。绝对值概念看起来似乎并不困难，但学生实际掌握它，应用它，都打一定的难度。这是因为绝对值有着较深刻的内涵，需要从各种不同的角度去理解，才能掌握它，利用数轴上点的位置关系来比较有理数的大小，这在本质上已经隐含了绝对值概念的应用问题。有理数的有序性是有理数的一条重要性质。教科书从有理数的引入，数轴上点的有序性.绝对值等不断加强对有理数大小概念的认识，为学习有理数运算以及今后学习不等式问题打下了良好的基础。
二、准备把握教材的重点、难点和关键
作为一个合格的教师，在进行课堂教学设计之前，必须通过广泛地阅读与本节课有关的材料，在弄清本节课内容的地位与作用的基础上正确的确定本节课教学的重点、难点和关键。然而，对这个问题，我们通过调查发现：许多年轻教师把握不准，而一些老教师又避而不谈（这也是由于把握不准而致）。试想，一个连教学重点、难点和关键都把握不准的教师，其教学效果会怎样呢？所以我们有必要来谈谈自己对这个问题的认识。
1.所谓重点，就是联贯全局、带动全面的重要之点。它对学生的认识结构起核心作用，并在进一步学习中起基础作用和纽带作用，是基本的纲领性知识和方法。
一节课的教学重点，要根据本节教材内容在学生的认知结构中所处的地位和作用来确定。诸如关于概念的形成和定义、定理、公式、法则、定理、公式、法则推导的思维过程和运用，各种具体的技能技巧的培养与训练，解题的概头与方法；应用题的审题、分析与列车员式，相等关系的确定，因形的制作与描绘，理论如何应用于实践等，这些都可以作为教学重点。
2.所谓难点，就是造成学习成绩有差距的分化点。它是由于学生的认识能力与知识要求之间存在着较大的矛盾造成的。分析难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点、教学过程的矛盾、学生学习心理障碍等多个方面进行考虑和综合分析，以便恰当地定出难点。
3.所谓关键，是指教学中的突破口，是指那些使教学得以顺利进行的关节点，是指对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容，掌握这部分知识，其余内容就容易掌握，或者整个问题就迎刃而解了。
三、正确地确定教学目的
在认真钻研教材的基础上，要结合《教学大纲》确定课时教学目的。教学目的既是选定课堂类型和教学方法的依据，又是检查教学效果的标尺。它的确定通常要考虑以下四个方面的内容：1、要教给学生哪些基础知识？2、要让学生掌握哪些技能技巧？3、双基在实际中有些什么应用？4、要培养学生什么样的观点和思想方法？
四、备好习题
习题在数学教学中有特殊的作用。做习题是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固所学的知识、掌握基本的技能和将知识转化为能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。做习题的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现并弥补学生中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯和品质。因此，教师在钻研教材的同时，必须加强对习题的研究。对例题和习题都要作出精心的选择和安排。为了精选习题，教师必须预先将教材中的全部习题演算一遍，在演算过程中细心体会每一个题目的目的、作用和要求，解决好下列几个方面的问题。
1.明确习题的目的要求。教材里的习题分三种类型：一种是安排在各个小节后的“练习”，主要是围绕新课内容、突出说明新概念的实质是直接应用新知识进行解答的基本题目，目的是让学生切实理解课堂教学内容，并初步获得运用这些知识的基本技能，主要供课堂练习用。第二种是单元后的“习题”，是在进行了若干基本练习的基础上安排的，主要供课内、外作业用。目的在于使学生巩固所学的基础知识，能熟练地运用这些知识解题并形成一定的技巧。它比“练习”复杂些，更能体现出基本概念、基本原理、基本方法的应用。第三种是章末的“复习参考题”和各个分科末的总复习参考题。其内容比“习题”涉及面广，综合性强，富有变化，带有一定的灵活性，技巧性。这种题目的目的是使学生进一步巩固和深化所学的知识。
2.明确习题的重点，教师在演算习题的时候，要注意区分哪些习题是主要的，哪些习题是次要的，以便在进行课堂练习和布置作业时，掌握习题的重点，让学生集中精力围绕重点知识和技能去练。
[关键词] 备课 活跃 生活化 趣味化
一、钻研教材，潜心备课
钻研教材是上好课的基础，要上好一节数学课，取得令人满意的教学效果，前提就是作为教师，必须认真钻研教材，精心备课。备课既要备教材，又要备学生，对教学大纲做到心中有数，制订出切实可行的教学计划，编写教案等等，这一系列课前准备工作中，钻研教材是关键。如何钻研教材呢？首先要突出重点，抓住关键。教学中只有抓住了关键，突出了重点，带动学生，才能思路清楚，目标明确，印象深刻，寻找重点时还要全面考虑，对每一节课的讲解都要认真分析。其次，确定难点，设法突破难点。教学中常常会遇到一些难点，如果处理不好，就会引发学生学习的畏难情绪，降低学生学习数学的积极性，进而影响教学效果。一般来说，新概念、新方法常常比较难，应给予重视。对于新概念，特别是学生 不易接受的新概念，要抓住其实质，并能用通俗易懂的语言、条理清楚的讲给学生。钻研教材的同时，还应不断的寻求规律，总结教材中知识和方法上的规律性。当然，寻找规律是钻研教材最困难的一点，同时也要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能，这些都不容易做到，这就要求作为老师的我们要有很强的责任心和事业心。
二、充分发挥教师人格魅力，活跃课堂
同样的教材，同样的学生，可不同的老师在课堂上的表现，就会让学生有不同的反应，这就是说，作为教师，在课堂上要充分发挥教师的人格魅力，活跃课堂气氛。在课堂上，我们要尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问，主动探究，发动学生积极地投入到对问题的探讨与解决之中，做到换位思考，用童眼来看问题，怀童心来想问题，以童趣来解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友学习伙伴，在数学的教学过程中与学生的真诚交流，建立平等和谐的师生关系；作为教师，应该在数学教学过程的始终，都要对学生寄予一种热烈的期望，并且要让学生时时感受到这种期望，进而使学生为实现这种期望而做出艰苦努力，教师在教学过程中要以肯定和赞美的态度对待学生，要善于发现并培养学生的特长，对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时的充分的肯定和评价，从而激发学生的自信心、自尊心和进取心，不断将教师的外在要求内化为学生对自己更高的内在要求，实现学生在已有基础上的不断发展，让整个教学过程充溢着民主、和谐、团结、积极进取的气氛。教师没有架子，学生没有拘束，在学生的眼里，讲台上的教师只是他们学习上的一个伙伴，一个让他们愿意信任的朋友，一个带着他们向前的领路人，只有这样，数学教学才会有新的突破和发展。
三、联系实际，感悟生活化的“阳光课堂”
小学数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应把小学生学习数学的心理规律摸索清楚，从学生已有的生活经验出发，把数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，把数学生活化、趣味化，这样才有助于激发学生的学习兴趣，使学习成为一种乐趣，成为学生的一种自觉行为，把数学课堂变成“阳光课堂”。
四、为学生留下思考的时间
好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考的余地。学习归根结底是学生自己的事情，教师是一个组织者和引导者。学习的效果最终取决于学生是否能真正的参与到学习活动中去，是否能够积极主动地思考，而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间和空间，至少有几秒钟的时间让学生去想，而不是急于下结论，判定学生会还是不会。特别是那些需要深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。
关键词：初中数学；概念教学；有效途径
由于数学科目的特点，在考试中一般概念很可能得不到直接体现，因而很容易受到教师的忽视，但是我们纵观大大小小的各类考试，却不难发现，数学概念的运用渗透在每份试卷的各类题型中.因此，在数学教学中，确实需要加强概念课的教学，下面，我就初中数学概念教学谈谈自己肤浅的一些认识：一、在概念的教学中,体验知识的形成过程
《九年制义务教育数学课程标准》指出：抽象数学概念的教学，要关注概念的形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.初中生正处于由形象思维能力到抽象思维发展的阶段，抽象思维能力较差.因此，教师在概念教学时，切忌直截了当就定义而讲定义，应更多地从概念的产生和发展过程中为学生提供思维情景，让他们通过观察，比较，概括，由特殊到一般，由具体到抽象，这样不仅能帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的抽象思维得到发展.
例如,负数概念的建立,展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数,表示物体的个数用自然数1,2,3…表示；一个物体也没有,就用自然数0表示；测量和计算有时不能得到整数的结果,这就用分数或小数表示. ②观察两个温度计,零上3度.记作+3 ℃,零下3度,记作-3 ℃,这里出现了一种新的数――负数.③让学生说出所给问题的意义,让学生观察所给问题有何特征.④引导学生抽象概括正、负数的概念.
学习最好的途径是自己去发现.学生如果能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现概念的过程，在获得概念的同时还能培养他们的创造精神.在“正弦和余弦”的教学中，学生通过自主探究，经历了正弦和余弦概念的发生过程，实现了由形到数，由具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情.
二、深入剖析，揭示概念的本质
《九年制义务教育数学课程标准》指出：根据学生的年龄特征，认知规律与知识特点，在教学中一些重要的数学概念应遵循逐级递进，螺旋上升的原则并逐步深入剖析概念的定义，帮助学生进一步理解概念的含义.如为了使学生更好地理解掌握数学概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析.
例如，在学习函数概念时，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律．
如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：
（1）火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；
（2）用表格给出的某水库的存水量与水深；
（3）等腰三角形的顶角与一个底角；
（4）由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻．
让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值．再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”渗透了函数思想.
又如，在一元一次方程的教学中渗透函数思想：某移动通讯公司开设了两种通讯业务.“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付费0.4元；“快捷通”；不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元{本题的通话均指市内通话}.
（1）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？
通过在不同阶段渗透函数思想，使学生对函数概念理解呈螺旋上升，有利于学生不断加深对函数思想的理解. 并逐步形成函数概念，(1)“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a、变量的存在性；b、函数是研究两个变量之间的依存关系；(2)“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域.(3)“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律.(4)“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数，由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系.
三、联系实际应用，加深对概念的理解
《标准》指出：要让学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强用数学的意识，实现“人人学有价值的数学”.在教学过程中，应重视挖掘与生活实际联系的因素，使学生掌握概念，并能够应用概念解决生活中的数学问题.
例题,“怎样测量旗杆的高度”是安排在九年级下册三角形相似和锐角三角函数之后的一个课题学习.本课题运用三角形相似概念、锐角三角函数概念等知识解决相关问题.同时，在从事活动的过程中，学生将经历计算、比较、估计、对比、交流、反思、选择最优化方案等过程有利于发展学生的数学思考.对本课题的讨论，将有利于学生体会数学与现实生活的密切联系，积累解决问题的经验和数学活动的经验，获得良好的情感体验，体现情感态度价值观的目标教育.
本课题的学习实质上是一个对相似三角形概念和锐角三角函数概念复习巩固的课题，主要意图不是怎样测量的问题，而是提供一个思考、探究的平台，在活动中体现归纳、综合和拓展，感悟处理问题的策略和方法，通过分析和设计测量方法，促使学生去思考生活中的问题，积累数学活动经验和生活经验.
本例通过生活中测量实例，让学生亲身感受将实际问题抽象成数学模型的过程，培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，增强学生的应用意识，实现“人人学有价值的数学”.
总之，以上是对数学概念教学中培养创造性思维的一些探索.众所周知，人类认识科学的一般途径是引入概念，形成过程，揭示概念的本质，巩固概念，应用概念.在数学概念的教学中，也让学生经历这样一个过程，不但能使学生逐步掌握概念的本质，还能有效地发展学生的创造性思维.
参考文献：
［1］苏步青.中学数学教育［M］.中国教育学会出版社，2005（6）.
［2］孟建平.七年级数学课本的教案、学案.
我校领导有一次在事先不通知的情况下，推门而入，进了我的数学课堂.当天授课的内容是人教版七年级下册：7.3一元一次不等式组（第一课时）.上完这节不期而至的“公开课”，留下很多思索的话题，结合此课例，谈一下“怎样按常态上公开课”.
一、教学片段实录与点评
【片断1】引例简明，主题突出
问题：在一次晚会上将123个苹果分给到会学生，每人3个，则至少余10个；将276颗糖果分给到会学生，每人8颗，则至少缺1人的份.问参加晚会的有多少个学生？
含有两种不等量关系（苹果数与学生数、糖果数与学生数）
设参加晚会的学生有x人.
苹果数与学生数（供过于求）：123-3x大于10.
糖果数与学生数（供不应求）：8x-276大于8.
学生数x应同时满足上述两个不等式的整数，得123-3x大于10且8x-276大于等于8.
点评：问题情境，蕴含了未知数的两个不等量关系，即构建不等式组，从而水到渠成地引出课题“一元一次不等式组”.这也是本节课要介绍的新概念.
【片段2】概念清晰，类比理解
师：像5x大于5且4x小于5，123-3x大于等于10且8x-276大于等于8，这样用大括号联立的式子，你们曾见过类似的吗？
生：见过，是二元一次方程组.
师：类比“二元一次方程组”，同学们给出上例的称呼，并说说它的定义.
师：大家还能类比“二元一次方程组的解”及“不等式的解集”来说说什么是“一元一次不等式组的解集”吗？
（学生表述，教师强调关键词“几个一元一次不等式解集的公共部分”.）
点评：一次不等式与方程的解法很类似，概念也类似，故在此用类比法讲授新概念，减轻学生记忆、理解的负担，更能抓住关键词，明晰一次不等式与方程的异同点.此环节很自然地迁移知识点，帮助学生建构知识体系，让学生体会“类比理解，易记难忘”的学法.
【片段3】典例精讲，规范要求
例1.解不等式组2x+3>03+x
教师在学生口答每步解题过程后，亲自板书，强调规范的格式，并利用数轴来确定不等式组的解集，帮助学生直观方便地寻找几个一元一次不等式解集的公共部分.
练习：解下列不等式组，并画数轴找解集.
（1）2x-1≥x+1x+8415+9x
请两位学生上黑板演算，其余学生分成四组竞赛练习.再由学生评价黑板上的算法正确与否，最后请质量不过关的那位同学自己重新上来更正，给学生自己纠错的机会.
点评：此环节对于知识和计算方法的教学稳扎稳打，注重对学生的数学解题规范的渗透，在评价方式上既有教师对学生的点评，又有同学之间的互评，还重视让学生自评.尤其是对于学生所犯的错误，采用“自查自纠”的形式，更是给学生留下深刻的印象.
【片段4】恰当总结，升华提升
问题：说出下列不等式组的解集.
（1）x>2x>-1 （2）x
（3）x>2x
讨论：不等式组的解集共有几种形式？各用什么口诀概括？
点评：本节课的败笔就在于此.这是“一元一次不等式组”第一课时，还不曾充分练习它的解法，就要硬搬口诀来禁锢学生的思维.没有足够的操练，没有充分的实例，没有丰富的思考，体验不到自主探究的乐趣，也就没有享受成果的喜悦.
二、教学内容、方法分析
1.教学内容分析
本节课是“一元一次不等式组”的第一课时.“一元一次不等式组的概念”及“解一元一次不等式组，并在数轴上表示解集”是重点，难点依然是“解一元一次不等式组，并在数轴上表示解集”.
教学过程中充分让学生思考、交流、演练、评价及总结，培养了学生探究意识与合作交流的能力，基本达到了预期的目标.可惜在最后总结时，为了追求完美，尤其是在“推门听课”的驱动下想增辉添彩，恰恰违背了学生的认知规律，落下了“画蛇添足”的遗憾.
2.教学方法的理论依据
本节课综合运用多种教学方法，如情境引导法、类比法、精讲点拨法、多元评价法及互动交流探究法.
三、原生态的体现
在教案上本人并没有要求学生在此节课上讨论解一元一次不等式组的口诀.由于受被“推门听课”的影响，追求美满，却正应了古训──谦受益，满招损！
其实有很多公开课经过一磨、二磨，甚至三磨，最终因太完美无瑕而索然无味，也扭曲了课堂原生态.
1.要意识到“探究规律的必要性”
因为有些不等式组的解集不易画数轴表示，而且每题画数轴找解集也非常烦琐.这就产生探究解一元一次不等式组规律的强烈动机，从而投入激情去探究.
2.学习探究规律的科学方法
在经过充分的练习后教师可指导学生罗列已解决过的不等式组，先根据解集的四种不同形式分类，再探究每类的共同特征，最后用顺口简练的语句概括.
长期以来，高中数学教学强调精心备课，要求教师通过自己丰富的教学经验和课堂驾驭技巧来圆满完成教案中的教学任务，在评课中，经常听到“教师精心备课，精心设计”的评价，这种教学法能较好地完成教学任务，但课堂教学往往显得机械和程式化，缺乏生机和活力，课堂静悄悄，学生学得吃力，成绩却难上去，唯有变革才能改变这种现象.动态生成式教学是教师根据课堂中的教学情景、师生互动状态及时地调整教学思路和行为，发挥学生的学习积极性和主动性，提高教学有效性的一种教学方式.生成式课堂的核心是让学生更多地参与课堂，提高学生学习的成效.动态生成式教学能否取得使学生乐学、易学的效果，主要取决于教师对课堂动态生成教学的构建.
一、生成式教学的若干方式
1.从概念入手，生成课堂
受传统教育的影响，很多数学教师在课堂教学中重视解题方法、轻视概念的教学，概念教学常常只是对概念作字面解释，要求学生背诵记牢，而没有看到有些概念比如函数、向量这样的概念，本质就是一种数学观念，也是一种处理问题的数学方法.造成出现数学概念与解题应用脱节的现象，学生不能很好地理解和运用概念，甚至有些学生解题时连题意都不太理解，严重影响了学生的解题的速度和质量.
概念是数学发展的内在需要，数学概念又往往是抽象的，即使是高中学生接受新概念也有一个循序渐进的过程，对具体直观的事物较易接受.数学教学中引入新概念的一个重要途径是用实际事例、实物或模型进行介绍，使学生对研究对象先有一个感性认识，在感性认识的基础上认清研究对象的本质，逐步认识它的本质属性，上升到理性认识，生成新的概念.例如，“异面直线”是学生不易理解的一个概念，在教学中，我先展示概念产生的背景，利用粉笔盒这个长方体模型，先让学生快速找到两条相交直线和两条平行直线，再让学生仔细寻找两条既不相交又不平行的直线，这就有了两条直线的另外一种关系，在学生具有充分的感性认识基础上，告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出如何给异面直线下定义有的学生说，这个问题.异面直线是没有公共点的两条直线，马上遭到其他同学的否定，因为两条平行直线也没有公共点.我让学生相互讨论，尝试叙述定义，适时提醒学生观察平行直线与异面直线的相同点和不同之处，经过反复尝试、修改补充后，给出简明、准确的定义：“我们把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”.在这基础上，让学生找出教室和空间中的异面直线，最后我还让学生尝试在纸上画出两条异面直线，将一些学生画的图形进行展示，比较出哪幅图更直观，更能体现两条直线是异面的，在比较的过程中让学生得出用平面作衬托画出的异面直线图形更有空间感.这样的概念教学虽然费时，但学生通过参与教学过程对异面直线的概念认识更清楚.
函数是学生进入高中后，最先遇到的一个难懂的概念.函数概念的引入教科书是通过三个背景实例，让学生先了解两个变量之间的依赖关系，再引导学生运用集合与对应的语言刻画函数概念，让学生体会到函数是数集之间的一种特殊对应关系.在教学过程中，我发现教材中的三个例子分别是用解析式、图像、列表来表示函数，这为后面学习函数的表示法做好了铺垫，但是，这几个例子本身就比较复杂，相当一部分学生对例子的理解有困难，这为学生理解函数概念制造了麻烦.我的做法是先重点分析一个的简单函数，通过学生作图和对这个函数赋予不同的背景，加上教师的引领（提出具有层次性和系列性的问题），让学生感受到数集之间的对应关系，从而形成函数的概念.下面是我在课堂上生成函数概念的简要过程.
某物体作运动，x表示时间（单位：s），y表示速度（单位：m/s），开始计时后以10m/s的初速度作匀加速运动，加速度为2m/s2，5秒钟后质点以20m/s的速度作匀速运动.
问题1：你是否能写出x、y之间的关系式？
问题2：你能用图像来表示x、y之间的关系吗？
问题3：你能给变量赋予不同的内涵，得出关系式的不同解释吗？
问题4.集合A=xx≥0中的任何一个元素x在集合B=y10≤y≤20中是不是有且只有一个元素y和它对应？
以上这些问题，让学生去尝试解决，给学生出错、纠错、成功的机会，以上问题解决了，学生对函数是数集之间的一种特殊的对应关系也就理解了.我认为对教材中干扰概念教学的例子要更换，要让学生在参与教学的过程中产生真正的体验和内心的创造，达到认识数学思想和本质的目的，只有当学生在数学思想和数学方法的高度上掌握了数学概念，才能真正地形成数学能力.
2.及时捕捉学生的错误资源，善用质疑，生成课堂
英国著名心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的.”由于数学学科的特点，利用学生的质疑和错误是生成课堂的重要方式.下面的例子是实际教学过程中的一个真实案例.
若数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项的和，an+1=2n（n∈N*），求a4.
大多数学生会根据递推关系an+1=2Sn，由a1求出a2，由a2求出a3，再由a3求出a4.即a2=2S1=2a1=2，a3=2S2=2（a1+a2）=2（1+2）=6，a4=2S3=2（a1+a2+a3）=2（1+2+6）=18.少部分学生会这样处理：由an+1=2Sn得Sn+1-Sn=2Sn，故Sn+1=3Sn，所以数列{Sn}是以S1=a1=1为首项，3为公比的等比数列，因此Sn=3n-1（n∈N*），从而a4=S4-S3=33-32=18.正当我让学生比较这两种解法的优劣时，有一位李姓的女学生说她还有一种解法，但结果却不一样，我让她将解题过程写在黑板上，其过程是：由an+1=2Sn得an=2Sn-1，两式相减得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，所以an+1=3an，所以数列{an}是以a1=1为首项，公比为3的等比数列，因此an=3n-1，从而a4=33=27.表面上看，她的解法好像天衣无缝，这种解法也引发了学生们极大的兴趣，但究竟问题出在哪里呢？我顺势让学生们一起来讨论.学生们纷纷发表自己的看法，有的说可能题目有问题，有的说这种解法肯定错了，因为第一种解法肯定是对的……，在各种说法中，有一个同学说an+1=2Sn这里的n∈N*，an=2Sn-1对n=1并不成立，因为S0没有定义，听完了这位同学的解释后，其他的学生齐呼“对，还要考虑n的取值范围”.到了这里，我继续提出新的问题，如果我就要按照这种思路通过求数列{an}的通项公式来求a4，又该怎样处理呢？接受了前面错误的经验，学生很快得出，由an+1=2Sn得an+2=2Sn+1，两式相减得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1，所以an+1=3an+1（n∈N*），a1=1，数列{an}是以a1=1为首项，a2=2，从第二项起是公比为3的等比数列，即an=1，n=1，2×3n-2，n≥2故a4=18.由数列{an}的通项公式求出a4后，为了让学生进一步认清递推公式中项数n的取值范围要求，我又将本题中an+1和Sn的关系与任意数列{an}的前n项和Sn与通项an的关系an=S1，n=1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2，进行比较，当我在黑板上写完前n项和Sn与通项an的关系后，不用教师解释，学生就在点头，学生的议论声和笑声告诉我，他们对递推公式中项数n的取值范围要求有了更深的认识.
因此，在教学中教师不要担心学生出现各种各样的错误，应从学生实际出发，以学生为本，善于根据学生在学习过程中暴露的错误和发现的问题生成课堂，深化课堂教学内容，让学生在出错、纠错中，发生新的思考和探究，发展新思维、激发学生的创新意识，提高课堂教学质量和有效性.
3.在一题多解、变式训练中生成
很多数学问题，从不同角度和途径可以有不同的解决问题的方法，有经验的教师就喜欢用一题多解来培养学生思维.比如，人教版必修4习题3.2中有这样一道题：
求证：=tgθ.
以前常用的教法是，让学生观察等式的结构特征（左边复杂，右边简单，函数名不同），引导学生从复杂的左式入手利用倍角公式统一角度进行变形化简，证明左边=右边.
左边===右边.
用这种方法，学生能很快地证明这个等式，但这样处理，学生只是解决了这道题，没有体会到三角恒等式的证明策略和基本方法如果直接让学生思考证明的方法，提醒学生从不同角度去思考就有可能发现以下证法.
解法1：逆用半角公式统一角度。
左边===右边.
解法2：巧用万能公式统一三角函数的种类。
为了书写简洁可设tgθ=t，
左边===t=tgθ=右边.
解法3：分子分母同乘sin2θ使分子重新组合，在运算的形式上获得统一。
tgθ=，
左边===tgθ=右边.
解法4：可用变更论证法.只要证下式即可.
（1-cos2θ+sin2θ）sin2θ=（1-cos2θ）（1+cos2θ+sin2θ）.
让学生到黑板上去展示自己的解法，我则成了欣赏者和评价者.学生通过经历一题多解的过程，对证明三角恒等式的三种基本方法（（1）统一函数种类，（2）统一角度，（3）统一运算）就会有更深刻的认识.
在讲习题的过程中，“例题变式”是从例题出发，变换例题的条件探求不同的结论；变换例题的结论探求不同的条件；变换问题的背景，探求多题一解的方法，这些有了是动态生成课堂的常用手段.在教学过程中，有时我还尝试让基础比较好的学生对例题进行改造，大家一起来分析，优化、解决改造后的问题.
二、对高中数学生成式教学的几点思考
从我的生成式教学实践来看，课堂更活跃了，学生的表达能力提高了，教学的效果也较好，特别是学生上课的精神面貌和学习数学的的态度变化最大.这促使我对高中数学生成式教学进行了更多的思考和探讨.
1.数学的生成式教学是一种教学方法，也是一种理念.它的要点是让学生更多地融入课堂，参与课堂建设，教师依据学生的学习状况，灵活地调整教学过程，生成新的与原计划不同的教学流程.
2.要正确处理好预设与生成的关系.强调动态生成，并不是让教师在课堂上随意地进行教学活动.课堂教学的动态生成离不开预设，离不开教师的精心备课，特别是数学课，离开了预设离开了备课去上课，那是不可想象的.比如，讲解函数的概念，课前需要教师根据学生的学习状况对教学的内容进行深入分析、仔细思考，充分估计到学生在教学内容的什么地方、哪个环节、什么层面、哪个方向上有可能出现新的问题，这样才能为课堂生成做好充分的思想准备和教学准备.教师只有熟练掌握、充分预设好课堂教学内容，才能在课堂上充分关注学生的学习细节促进教学的生成.课堂教学的动态生成也要求教师课前要进行教学设计，这种教案的设计不但要求有基本的格式和内容，还要求教师在设计时为学生的参与留出一定的时间和空间，为教学过程的生成创造必要的条件.
3.生成式教学对教师素养提出了更高的要求.教师不仅要有扎实深厚的专业功底，还要有多方面的良好素养，特别是捕捉生成性资源的能力和临场应变的能力要更强.在动态过程中，教师要用自己的双眼和对课堂的感觉，敏锐及时地察觉稍纵即逝的生成资源；面对学生出现的各种错误，教师不能含糊其辞，也不能视而不见，充耳不闻，更不能简单地斥责学生如果教师没有良好的专业和师德素养，就很难驾驭生成性的课堂，更难以保证课堂教学的有效生成和质量.
4.在动态生成教学中教师要注重自身角色的转化.要变“教”为“引”，要从注重学生的“学会”转向注重学生的“会学”，要让学生在不知不觉中参与到课堂教学中来，要有强烈的课堂动态生成意识，让学生“说老师要说又不说的话”，只有这样才有助于学生打开思维的大门，最终使数学课堂因生成而变得精彩.
关键词 数学日记 教学关系 教学法分法
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1002-7661（2012）20-0113-02
笔者在教学过程中时常碰到这样一些情况：自以为很简单的问题，学生却觉得并不容易；有些概念、性质教师讲得很透彻，学生还是一知半解；尤其是对学生的某些错误感到费解等等。师生在一些问题的认知与认同上似乎隔着一层膜，缺乏良好的沟通。事实说明，“数学日记”又开启了一扇师生情感与认知交流的心理之窗。
一、读日记，看认知
日记一：今天老师讲的函数概念我很不理解，特别是f：AB是为集合A到集合B的一个函数。我们在初中学的函数概念是：x是自变量，y是应变量，y随着x的变化而变化，很好懂。怎么又来一个很难懂的新概念……
日记二：这次数学课的内容是函数概念，我感觉有些含糊。大致认为与初中的概念有联系，但又有区别。y是x的函数，y随x的变化而变化。还有特殊情况，如函数y=1，x在变化，但y始终是1。另外，y的取值范围就是值域。老师，我这样理解对吗？
从初中到高一，学生的思维正在由形象思维向抽象思维发展。两则日记反映了学生认知发展的规律。由函数新旧概念的对比，引起认知上的冲突。按照维果茨基的认知发展理论，教师应该围绕学生的“最近发展区”，从学生的已有知识经验出发，提供“脚手架”式的帮助。使学生通过自身的建构，实现对新知识的形成和内化。相关研究表明，函数的概念教学应分两次学习来减轻学生认知上的困难。通过客观实例，形成函数的描述性定义；通过数形结合，形成抽象性定义。
张奠宙先生认为整个数学是一个形式化的思想体系。数学概念更具形式化、抽象化的特征，学生理解尤为困难。因而在概念教学中应重视诸如像类比、直观、想象、不完全归纳等类似的方法，淡化形式，注重实质，诱导并鼓励学生用自己的信息反馈得到非形式化的理解。
二、读日记，导学法
日记三：老师课堂上讲的例题我都听懂了，但与例题类似的作业却做不出，总好像隔着一张纸。老师，你想到那样做，我怎么想不到？老师的解题思路像事先设计好的程序一样，非常流畅，我却常常卡壳。下次老师讲例题时，能说一下找到解题思路的窍门吗？
“听得懂，不会做”，这是每个数学老师经常碰到的问题，更是后进生非常纠结的问题。许多名师提出过不少对策，但收效并不乐观。俗话说：“熟读唐诗三百首，不是诗人也会凑。”解题之前，何不也来个“读题”？在每个重要的章节或单元后，笔者把典型的题目附上解题过程或提示，印发给学生。要求学生利用空余时间阅读，并对照题解或提示，梳理知识点，体会解题技巧。在阅读中学生对新旧知识进行联系、比较、迁移；在阅读中摄取相关信息，并与原有的知识产生融合；在阅读中逐步建构新的知识体系，形成解决问题的方案，掌握解题的基本技能。读唐诗般地读数学题解，省时省力，跳出了题海战术。学生的思维得到升华，不是诗人而变成了“数人”。
三、读日记，引共鸣
日记四：老师这次批改我的作业好仔细！错误的地方用红笔一一划出；图像也作了修正，显得更加标准、美观；甚至连错别字、标点符号也帮我改正。难为情啊！我作业太马虎了。老师，我今后作业一定认真做，字也端正写，这样考试中就不会失去应得的分数……
教学的双边活动不应局限于课堂，还可以延续到课外。批改作业是教师的“第二课堂”，笔者针对不同的学生、不同的情况作出批语或点评。如“字迹比以前端正，有进步”“这道题你提供了两种解法，想一想还有第三种吗”“太可惜了，你再仔细一点就全对了”“你的错误和同桌张三怎么一模一样啊，连标点符号也一样”……这种点评不仅让学生体会到教师的关爱，更重要的是学生在心理上将这份无声的交流转化成学习的动力。真所谓“亲其师而信其道”。通过作业的沟通，引起师生情感和认知的共鸣。良好的师生关系影响着学生的内在因素，是学生学习的非智力因素。润物细无声，大多学生的作业质量有了显著的提高，从而提高了教学质量。
四、读日记，剖症结
日记五：昨天上课的内容是数列前n项求和问题的复习课。课后的作业中有一题：已知Sn=n2-n+1，求an的值。我知道应该利用公式：an=Sn-Sn-1，但Sn-1我不知道怎么求。其实前面内容中已知an的值，求an-1的值，我也不是很清楚。希望老师有机会给我再讲一次。
该生问题的实质是对什么是代数及数列中的项数概念不理解。这是数学后进生普遍存在的一个问题。如函数f（x）=x2-x+1，有的学生能求f（2）、f（-1）等，却不会求f（m）、f（m-1）。主要是学生对f（x）中x的意义不甚了解之故。当我把求f（m-1）改成“当x=m-1时，求f（x）的值”，学生立即恍然大悟。教师的一个重要任务是当学生出现思维问障碍时，能及时找到问题的症结。通过剖析症结，对学生进行针对性地引导。让学生在已有的知识背景下将当前问题内化到原有的知识结构之中，有效实现对知识的正迁移。
五、读日记，促探究
日记六：这段时间上课的内容是不等式，我感到特别乏味。老师上课首先讲作业中的错误；接着复习上节课的内容；然后提出这节课的定理或性质；再进行推导或证明；再接下去是讲例题；再就是练习……老师你能变一下吗？
第一次试教:
上课前还有两三分钟时,我灵机一动,想到了“因数和倍数”这两个数是相互依存的关系,于是我临场想到了下面的谈话。
师:(指一位同学)班里有你的好朋友吗?能站起来给我看一下吗?
师:你的好朋友是李文君。
谈话:我说一句话,你们听一下有没有问题?
师:李文君是好朋友。有问题吗?为什么?
谈话:是的,好朋友是不能单独说的,要说清楚谁是谁的好朋友,人和人之间是具有一定关系的。数和数之间也具有一定关系,你们想了解吗?这节课我们就要研究数和数之间的关系。
师:课件出示了12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?每人拿出课前准备好的小长方形动手摆一摆,并用一道乘法算式将你的摆法表示出来。
生1:我摆了长6×2的长方形,算式是2×6=12。
生2:我摆了长4×3的长方形,算式是3×4=12。
师:还有不同的摆法吗?
生3;我摆成了一排,共12个,算式是1×12=12。
师:还有不同的摆法吗?
……
师:刚才同学们通过摆长方形得到了三道乘法算式,今天我们要学习的知识就在这些乘法算式里。
师:3×4=12,我们可以说3是12的因数,12是3的倍数;同样4是12的因数,12是4的倍数。
……
课后反思:这次导入设计是仅仅是为了引出本节课的两个数之间有相互的关系。这节课的设计思路从学生的认知规律出发,有利于新概念的学习,得到了听课老师的认可,但我自己觉得效果并不尽如人意。
一周后,我接到全校展示课的通知后又开始重新准备“因数和倍数”一课。怎样在短时间内想上出一节有新意又可供大家观摩的优质课,是个难题。我重新站到原点。虽然时间紧迫,我把三分之二的时间用来思考和设计,剩下的时间再分成一半,用于制作课件和编写教案。就这样,一节生动、新颖的数学课呈现在大家的眼前。
第二次试教:
师:同学们,我们每天学数学都要和数字打交道,同样的自然数,加上不同的文字,你会觉得很神奇,如数字“7”,如果说让我们每周上7天的课,这时“7”是讨厌的;如果说7个小矮人,这时“7”是可爱的;如果说“神舟7号”,这时的7是伟大的。看来自然数不仅能让我们感到喜怒哀乐,同时自然数之间还存在着无穷的秘密。比如,老师要同学们课前准备的12个同样大的小正方形,这个12里面也蕴藏着小秘密,想揭开这个秘密吗?快拿出12个同样大的小正方形,按老师要求摆一摆。
师:课件出示12个小正方形,你能用这些正方形摆成长方形吗?怎么摆?用几种不同的摆法?你能将摆法用乘法算式表示出来吗?……交流不同摆法。并得到三道不同的乘法算式。
师:别小看这些算式,今天我们研究的因数和倍数内容就在这里。(板书课题)……
课后反思:
一、首先从自然数之间还存在着无穷的秘密导入,可能有的老师认为这并不重要,然而在我认为,从学生已有的知识经验入手,让学生明确今天学习的内容在自然数范围很重要。更何况数学教学的任务不仅局限于书本知识,而且要帮助学生建立数的宏观理念。对于拓展学生的思维以及日后的数学学习都有不可估量的作用。但是导入部分冗长低效,有喧宾夺主的味道。
二、重视说的训练,要求具体明确。“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”。当学生说到12×1=12时,感到有些拗口,我及时鼓励,体现了数学的人文精神和不放过任何细节的作风。
三、注重真实的反馈。虽然是公开课,我将不同的答案展示在频幕上,并巧妙地利用三种不同答案的比较,找出最佳的答案。紧接着介绍找因数不重复不遗漏的方法,乘胜追击,巩固学法。
第三次试教:
谈话:我们学过哪些数?
学生自由发言。
师:对。0、1、2、3、4……都是自然数。除0以外的自然数是我们今天研究的数。
师:有一些自然数,它们关系也是互相的,密不可分。今天我们就一起研究一对密不可分的数,因数和倍数。(板书课题)……
师:课件出示12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?对于我们四年级同学来说动手摆太简单,我们能不能想摆的过程,然后用一道乘法算式将你的摆法表示出来呢?……
课后反思:1.非常简单地由数与数之间的关系,导入到今天要学习的内容。设计意图想使学生明确这堂课研究的对象,使学生探求新知。再由摆长方形引出乘法算式,教学方式直接有效。
2.立足于学生的思维特点。中年级学生的思维特点是由具体形象思维到抽象概括思维过渡的重要年龄段。因此,我放弃了用12个小正方形摆长方形的动手实践活动,而选用了看12个小正方形,在脑中想象摆法。我留有短暂时间让学生回答问题思考,使学生脑中逐渐有了长方形的图形。再让其用一道乘法算式来表示。还让其余学生想想他是如何摆的,做到全员参与。这种由形象到抽象,再由抽象到形象的过程,是符合学生的思维特点的,对于发展学生的抽象概括思维是有利的。
3.当学生通过乘法算式了解了因数和倍数的含义后,我列举存在因数倍数的关系的生活事例,并让学生也列举一些事例的过程中体会到,存在因数倍数的关系的数有很多很多,是列举不完的。我顺势引导学生概括“用字母表示”:“假如a,b,c都是非零整数,而且a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。”这一过程我讲得比较多,使学生经历这一个过程,让其概括抽象能力得到提升。
4.找一个数的因数时用乘法,利用想:()×( )=( ),来找全一个数的因数。在找一个数的因数时,利用想:( )÷()=( ),来找全一个数的倍数。这种呈现方式整合了新老教材的优势,让学生学得轻松。
5.有层次地呈现作业,给学生以正面引导为主。在概括总结找36所有因数的方法时,我找了三份作业,第一份是无序的,有遗漏的。第二份是有序、成对思考的,成对的思考才会做到既不遗漏,又能快捷方便;第三份作业是所有的因数按顺序排列的,但是漏了一个4。通过三份作业对比,我先带领学生交流正确的思考方法,再用正确的方法判断其他同学思考不当的地方,并提出建议。寻找一个数所有因数的方法也能深刻地印在学生脑里。
6.练习形式活泼多样。我设计了这样的游戏:看谁反应快。老师课前每人发一张数字卡片,听老师的要求,你卡片上的数符合条件的请站起来,举起你的卡片,看谁反应快?
我是5,我找我的倍数;
我是24,我找我的因数;
我是30,我找我的因数;
我是1,我找我的倍数。
保康县黄堡镇中学英语女教师崔德丽，个头不高，身材消瘦，可她却凭着“做，就要尽到一份责任”的好胜心理，在29年的教书育人历程中，当教研组长12年，在三尺讲台上，送走毕业生10届，连续当班主任19年了，先后获得过市 “百名青年教师标兵”、县“首届十大女杰”、县“十佳教师”等8次县级以上荣誉表彰，2012年2月，被评为保康县首届名教师。
她，16岁高中毕业，17岁开始当民办老师，19岁开始教英语。1989年，考取中师在职进修，从此初中英语教学也就成了她的职业。
在职学习期间，她系统地阅读了教育学、心理学，教学法，获得了一种认识：教师积累知识不只是个人的职业需要，也是为了学生的发展，教师们在职业生涯中所做的一切都是为了学生。她从书店买回全套《新概念英语》，配套磁带20余本，每天清早跟着收录机啃起这摞大学课程，1991年顺利考得初中英语教师专业合格证。
为了学生，她珍惜任何学习机会，1997年暑假，她幸运地获得在省城武汉举办的中美合作培训项目——全省仅有60人参加的英语教师口语强化训练，一个半月，在跟美国老师口语交流过程中，她深感知识欠缺，2000年7月，毅然考进教育学院，经过三年时间，完成了英语教育本科函授学业。
要想上课不随便，精心备课是关键。不管要教的内容教过了多少遍，她总是常备常新，旧教案成为编制新方案的参考，她也善于借观摩学习的机会琢磨他人成功的教学案例，把好的招数引入自己的教学方案之中，不光这样，还从买回的《精彩英语课堂教学实录》中汲取营养，优化自己的教案，为学生在课堂上开展有趣、有效、有用的学习活动作充分的准备。
崔老师带头听同班课任教师的课，交流课堂教学方法，分析学生课堂表现，确立了班级课任教师“师表形象共同建立、教学方法相互借鉴、学习习惯共同培养、思想教育共同渗透” 的合作发展理念。
课余时，崔老师常走近学生，听他们的欢声和笑语，问他们的愿望与需求，如果学生对教师有什么意见和建议，她一定选择恰当的方式和场合给予转达，时不时地帮助年轻老师分析原因，平和心态，调整对策，尽快适应学生。
如果学生因家庭缘故影响在校的情绪和学习，崔老师就及时跟家长电话预约，登门造访，委婉地介绍孩子的需求，帮助家长与孩子有效沟通，建成家校密切配合的教育网络。
崔老师任班主任，教英语，多年超负荷工作。不管身体多么疲惫，一走进课堂，她总是声音洪亮、充满激情，目光洒向每位学生，让大家有老师“关注着我”的感受。她在课堂上坚持讲练结合，让学生都有动口说，动手写的机会，学得轻松，学有所得。对于学生的提问，崔老师更是耐心地让学生讲述思维过程，再给予能够理解的答复。久而久之，她形成了活泼、扎实的课堂教学风格，逐渐成长为一名市、县级优质课教师，多次主讲县级示范和观摩课，2005年4月，还应邀主讲了一节市级观摩研讨课。
多年来，崔老师关爱着全班同学，不管哪个学生生病或遇到困难，都能及时地给予关心和帮助。学生刘某学习能力较差，上初二时又痛失父亲，产生了辍学念头，崔老师反复跟他谈心，鼓励他珍惜学习机会，明白多学一点比什么都不学要强的道理。以后的日子里，刘某只要有一点进步，她总会不失时机地给予适度褒扬，让刘某体会成功的喜悦，增强生活的勇气。
冬天的一个早上，崔老师提前进入教室准备上第一节课，发现郝某的座位空着，连忙询问同寝室的同学，得知这个学生感冒了，早上没有吃早饭，她立即安排大家自学，回到自己家里取出两粒感冒胶囊，倒了杯开水给郝某送去，看着孩子把药喝了便去上课。下课了，崔老师回家煮了碗葱姜面条端到学生寝室，守着郝某吃了下去。慈母般的关怀，郝某很快改掉了疯狂打闹的坏习气。
2004年3月，家里贫困、离校较远的女生王某患阑尾炎住院，崔老师买了水果看望，连续两天一日三餐地送饭。这个女生出院后愈加勤奋好学，以优异的成绩考入县一中。
崔老师对学生严慈相济，学生对她同样充满深情，2011年十一长假，进入高中刚一个月的几个学生专程回母校看望崔老师，他们说：“我们总觉得您像是我们的妈妈，对我们没有坏心，啥事都替我们考虑，大家经常想念您。”崔老师趁机教育孩子们：高中的学习内容、作息时间跟初中不同，一定要运用养成的好习惯尽快适应高中的节奏。
“学生将来进考场考大学，教师不能跟在学生身边检查指导，将来走进社会工作、生活，老师同样也不能代替，老师一定要把培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力作为首要工作，对学生的终身发展负起责来。”崔老师这样说也这样做。当学生的作业出了错误，她一个一个地让学生把本子拿回去自己回忆课堂学习的内容，认真找出错误所在，予以更正，她告诫学生：我们能够发现自己的错误，同样也能够改正错误。她就是让学生在这样无数次的“能够”中获得成功的体验，养成认真检查并及时改正作业错误的习惯。
学生的身心健康比什么都重要。课堂上，学生王某把大便拉到了裤子里，崔老师急忙带学生去寝室清洗、换衣，回到教室引导全班同学讨论“拉肚子是不是丑事”的问题，教育学生换位思考，悦纳同学；然后又教导当事学生大胆吐露真情，挺胸、抬头，快速融入班集体……皓月当空的一个晚上，一个学生向崔老师报告，女生董某和班上另外一个男生在操场边紫薇树下谈恋爱，崔老师迅速向操场奔过去，见到那对男女生，很平和地说：“早点休息，有什么话明天再说”。第二天，崔老师先找来女生问明情况，女生说自己的父母都出去打工了，爷爷奶奶很少管她，而那个男生经常跟她说说话，互相喜欢。崔老师引导董某说：“你的父母在合适的时候，因为喜欢、恋爱，组成了家庭，生育了你，现在养活着你的爷爷、奶奶，还要供你读书，你长大了也要工作、成家、养活你的父母，道理简单，却需要过程。你现在没有学好本领，十几年后你咋能够承担起工作、成家、养活父母的责任?”然后，崔老师找来那个男生，进行感情引导，让这些少男少女们正确对待情感，集中精力学习知识、培养能力。
学生闹矛盾了，崔老师总会把双方叫到一起，听二人心平气和地复述事件原委、检讨各自的失误，教育双方遇事冷静、律己容人。