时间：2022-04-21 10:37:46
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学考点总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：成人高考数学基础知识分值
在高等教育中，学生除了通过高考进入大学获得受普通高等教育的机会之外，还可以通过成人高等教育、高教自学考试、电大开放教育、远程网络教育等获得学习的机会。其中，成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，参加全国招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。成人高等学历教育分为三个层次：专科起点升本科（简称专升本）、高中起点升本科（简称高升本）、高中起点升高职（高专）（简称高职、高专）。每年的金秋十月，全国千千万万学子走进了成人高考的考场，踏上了他们的求学之路。数学是成人高考的必考课程，也是令许多学子头痛的课程，如何在短时间内复习好数学，以便在考试中获得高分？笔者在近几年给学生进行成人高考数学复习中，总结了几点经验，以供广大学子参考。
一、把握全局，明确目标
庖丁解牛，可做到游刃有余，同样，在复习成人高考数学之前，如果全面了解历年来的考试题型，就可以全局把握，做到心中有数。本文将以2000—2011年度高中起点升高职（高专）的成人高考数学试卷为例进行分析。
笔者先分析了这12年数学试卷的结构：考试时间：120分钟；分数：150分；考试题型：选择题、填空题、计算题；题量：25题，其中选择题17题×5分=85分，填空题4题×4分=16分，计算题4题=3题×12分+1题×13分=49分。通过分析发现，客观题有101分，占67%，主观题有49分，占33%。
同时，笔者还分析了试题难度：考察基础知识，只要掌握定义或通过简单运算就能求出结果，这种难度系数低的试题为90分左右，占60%；同样是考察基础知识，在掌握知识点的基础上利用公式进行运算能求出结果，这种难度系数中等的试题为35分左右，占23%；考察综合知识，如两个知识点的交错计算，这种难度系数相对较高的试题为25分左右，占17%。
通过对历年来考试真题进行分析，我们可以全局把握情况，明确试题的难度，有侧重点地进行复习，以求达到最大的复习效益。
二、掌握考点，做到心中有数
通过分析，笔者发现2000—2011年度的成人高考数学试卷，都紧紧围绕《考试大纲》展开，其考点和分值的分布变化不大。例如考核“集合”知识点，这12年来都是出了一道选择题，分值为5分，没有变化。
笔者对2000—2011年度的成人高考数学（文史财经类）试卷进行了分析，统计了考点的分布和分值情况，以供广大考生和教职人员进行参考。这12年来数学的考点可细分为14个，具体如表1。
表1 2000—2011年度成人高考数学考点及分值表
在明确了考点分布的情况下，笔者还对历年来各考点的分值进行了列表分析，同时将考题按知识点进行了分类整理，这样就可以一目了然地看到各考点的分值情况和变化情况。例如，表2是“数列”考点12年的分值情况，表3是“导数”考点12年的分值情况。
表2 “数列”考点2000—2011年度分值情况（单位：分）
表3 “导数”考点2000—2011年分值情况（单位：分）
通过表2、表3我们可以知道，“数列”考点的分值变化不大，而“导数”考点的分值由不考到考，分值所占比例由小到大，但近年来分值变化不大。
通过分析，考生可以掌握历年成人高考数学试题的考点，做到心中有数，复习方向明确，然后有重点地进行复习。这样可以在有限的时间内达到最理想的复习效果，以便胸有成竹地进入成人高考的考场。
三、注重基础知识，稳扎稳打获高分
笔者经分析发现，在成人高考数学试卷的命题思路中，充分考虑了学生的实际情况，强调数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本运算能力，注重对主干知识的考查，试题中以考察基本概念、基本公式和基本运算为主。例如以下三道选择题：
1．平面上到两点距离之和为4的轨迹方程为____。（2009年第13题）
2．（2010年第3题）
3．函数的最大值为_____。（2009年第2题）
它们分别考察椭圆的定义、三角函数中二倍角公式、三角函数公式，这些知识点都是基础知识。
“千里之行，始于足下”，考生在复习备考时，在明确了考点的基础上，要将课本中的基本概念、基本公式、基本方法梳理一遍，在脑海中形成一个完整的知识体系，做到有的放矢，避免做“无用功”，把有限的时间用来突出重点，加强复习的目的性、针对性，提高复习效率，争取在考试时攻下基础知识点的分数。
考生在有时间和精力的前提下，应该有选择性地多做一些练习，解题过程中要理解题目中涉及到的概念、定理、公式等基础知识，要多思考如何入手解题？如何应用这些知识？用到了哪些解题方法和技巧？这样才能在考试中做到“百尺竿头，更进一步”，获得更好的成绩。
四、重视知识交汇，加强纵横联系
“在知识的网络交汇点命题”，这是成人高考数学试卷中难度高一点的试题命题原则，也是计算题命题的常用模式。所以在复习中要重视知识的纵向、横向的联系，更要注意知识点之间的交叉、渗透和综合，以形成一个有序的网络化知识体系。如函数的性质一般是考察其单调性、奇偶性，但如果将函数的性质与导数、不等式、三角函数、圆锥曲线等知识点结合起来命题，就是一道难度系数相对较高的试题了，这种融合多个知识点的试题一般会以计算题的题型进行考察。例如：
2008年第24题：已知一个圆的圆心为双曲线＝1的右焦点，并且此圆过原点。（1）求该圆的方程；（2）求直线被该圆截得的弦长。
2011年第24题：设椭圆在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N。（1）求直线MF的方程；（2）求的值。
这两道题都是13分计算题，其中2008年的第24题将圆与双曲线结合起来进行考察，2011年的第24题将直线方程与椭圆的知识结合进行考察。这种题型综合性较强，对考生在知识方面和思维方面提出了较高要求，它们均是在“知识网络交汇点”命题，所涉及的知识点较多，内涵丰富。考生在求解此类试题时，先要分析所考的是哪些知识点，在脑中迅速回顾这部分基础知识，再将交汇点的综合知识进行分析，思考解决问题的方法，理顺解题思路，最后计算出结果。
经过几年来对成人高考数学试卷的分析和总结，笔者认为考生在进行复习备考时，不但要注重基础知识，而且还要加强对知识点的全局把握；不但要重视单个知识点的复习，而且要加强知识点的纵横联系；不但要注意强化训练，而且要善于分析近年来的试题，从中找到复习的要点。在复习过程中，不要去钻“高、精、深”的难题，而是要“夯实基础”，把握考点，明确考分在数学各章节的分布情况，做到心中有数、有的放矢；要掌握基本的答题思路，能够举一反三地进行解题。
参考文献：
[1]金桂堂,刘德荫.数学(文史财经类).北京:北京教育出版社,2008.
小升初数学涉及到的考点比较多，大家还是按专题来复习比较好，专题复习完进行套卷训练，对平时易错的题型和考点进行标记和复习，后期针对易错题型和考点进行专项训练效果能好点。
小升初数学通常涉及以下几个方面的知识：
一、小学数学算术定义定理公式：理解并会应用是关键；
二、小学数学基础运算公式：记准公式并会灵活应用，关键是公式的逆用和变形应用；
三、运用四则运算规则巧算：题型不同，方法不同，抓住特点，灵活应用；
四、小学数学常见几何图形的周长、面积（阴影部分的面积计算是关键）、体积计算公式
公式的推导是关键，并会进行逆用和变形应用；
五、小学数学单位换算公式：
记准进率是关键，大变小乘定律，小变大除定率；
六、小学数学热点问题运算公式（常见奥数题公式）：
重点和难点
1、和差问题的公式：
（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数
2、和倍问题：
和÷（倍数+1）＝小数小数×倍数＝大数或（和－小数＝大数）
3、差倍问题：
差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数或（小数＋差＝大数）
4、植树问题：
（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）
②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那：株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）
（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
5、盈亏问题
一盈一亏问题：（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
两盈问题：（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
两亏问题：（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
6、行程问题：
相遇问题：相遇路程＝速度和÷相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题：追及路程＝速度差×追及时间追及时间＝追及路程÷速度差
速度差＝追及路程÷追及时间
7、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
8、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量浓度＝溶质的重量÷溶液的重量×100%
溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
9、销售问题：（利润与折扣问题）
利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
10、工程问题
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
以上应用题的类型在往年的小升初考试中反复出现，要善于从题目中提取有用的信息，弄清各个量之间的关系，并正确解答。
小升初备考建议
针对几年的考题特点和趋势，小学六年级学生2015年小升初的数学复习应该注意以下几个方面：
1、复习的时候要“博而精”，不能一味的追求“深度”，不能只看重历年来的重要考点。学习最根本的任务是把基础知识掌握透，一味钻研难题、偏题对整式考试的帮助并不大。
关键词：成人高考；数学复习；基础知识
成人高考是学生接受高等教育的另一个途径，因此大专院校的学生要继续升入本科学校进一步深造，就必须要通过成人高考才能实现。数学是成人高考的重要科目，也是学生学习的重要内容。怎样进行成考前的复习，提高学生数学试卷的得分率，是每一名高职院校的老师都在认真探索的课题。下面谈谈自己的一些
思考。
一、把握全局
复习是对知识的进一步归纳。复习中，教师要站在一个较高的视野中，对数学内容有一个全面的把握，特别是对历年来的成人高考数学试题，要有一个大致的了解和把握。教学中要尽可能地捋清数学试题的趋势，给学生一个最好的适应环境。分析试卷的题型和各个题目的分值，然后根据内容选择适当的习题进行演练。注重基础知识的掌握，提高学生的应变能力和解题能力，围绕考纲进行复习内容的确定，所以教师在全面掌握知识的同时，还应该学习和研究考试大纲，确定考点，重点复习考点内容，提高学生的应试能力。
二、注重基础知识的复习
成人高考和普通高考不一样，所选拔的人才层次也不一样，因此，复习中要把重点放在基础知识的掌握中，把重点放在基本技能的提高上。纵观历年来的成人高考试题，都是把考点放在对考生基本知识和基本技能的考核上。因此，复习中，老师要引领学生对基础知识和基本技能进行一次全面的概括和总结，使学生有一个扎实的基础。在基础知识的基础上的，再步步深入地进行提高。对教材中的基本概念和公式等要进行统一的归纳和整理，给学生建构一个完整的知识网络体系，使学生的复习更具系统性和全面性。同时，加强复习的针对性，使学生的复习更具高效性。
三、注重知识的举一反三
数学知识的关联性，使得复习时要注意举一反三、触类旁通。对于公式的运用以及知识的迁移等，都要进行系统的规划，对于习题类型要进行综合性的演练，使学生掌握各种知识的整合，对知识形成一个完整的认识，提高应试能力，获得较高分数。
关键词： 方法指导类 讲练结合类 纯习题类 高考母题类 工具类
数学作为文理学生必考科目，高考分值150分，数学考试成绩直接影响高考总成绩，进而影响被录取的高校层次，因此数学高考成绩对每位考生来说都是至关重要的。数学内容众多，体系庞杂，有些学校甚至在高二结束时，数学课程还没有上完，因此进入高三后，学生复习时间紧迫，而且精力也有限；高考数学难度较大，对学生能力要求较高，这无疑更增加了学生备考的难度。市场上关于高考数学的教辅资料十分丰富，品牌众多，琳琅满目，风格多样，浩如烟海，而质量、层次也是参差不齐，倘若使用不当，则易导致学生身心疲惫，学习效果极差，高考中难以取得优异成绩。因此，高三教师和学生一定要巧用、善用教辅资料，合理备考高考数学。
一、方法指导类
方法指导类教辅最重要的是《普通高等学校招生全国统一考试大纲》及《普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》（以下简称“考试说明”）。因为“考试说明”是高考数学复习的“指挥棒”，“考试说明”对命题指导思想、考试形式与试卷结构、考核目标与要求、考试内容与要求都有规定。凡是“考试说明”中没有列入的内容绝对不考，列入的内容都有可能考，并且对所列考点都做了详细要求，只有认真研读考试大纲，理解考试要求，备考才有针对性，才能做到事半功倍，少走弯路。刚进入高三的学生可以暂时用本年2月出版的“考试说明”，仔细阅读“考试说明”，弄清“考试说明”中每一个考点的考试要求，对知识点的要求依次是知道、理解、掌握三个层次，根据不同要求进行不同程度的备考。第一轮复习时，对照考点内容进行查缺补漏，做到了然于胸。为了节省时间，高三学生可以阅读数学高考专家组织编写的“考试说明”的导读。根据考试说明，抓主干知识，突出重点内容，比如函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大章节知识是中学数学的主干知识，在高考数学试题中保持较高比例，而且考试极有深度，应作为重中之重。
方法指导类教辅，还包括一些名校名师的三轮复习指导法，打破模块、章节顺序的数学知识网络图，应试答题技巧，考前心理辅导等。阅读这些图书或文章，可缓解心理压力，备考有章法，目标明确，针对性强，提高复习效率，迅速提高成绩及应试能力。
二、讲练结合类
讲练结合类教辅比较适合第一轮复习，大致是按照中学数学章节顺序进行编写的，注重“双基”训练，所选习题多以中档题、容易题为主，每一节开始都是知识总结、常用解题方法或技巧简介，有较少例题演示，主要是大量习题。每章结束后，会有本章知识网络图和本章常用解题方法技巧总结，也有单元测试。此类图书品牌众多，比如志鸿优化、世纪金榜、步步高、天骄之路，河北衡水中学、湖北黄冈中学、江苏启东中学编写的高三一轮复习用书等，太多了，这就要看考生自己就读的学校所选图书了。善用这种图书对学生的备考非常关键，不论学生过去基础如何，只要在这一轮复习中能够充分利用该种图书，知识结构就会得到优化，解题能力和应试技巧也会得到显著提高。在这一阶段的复习中，要按照学科内的知识体系，把分散在必修课程与选修课程的同一知识体系的知识点、知识单元进行整合，建立条理化的知识结构，实现基础知识体系化，通用解题方法类型化，学科内容综合化，解题步骤规范化。通常不少学生会觉得学校选的图书例题太少，自己到书店购买自己喜欢的图书，所购图书往往只重形式，不是太难就是太厚，利用率极低。学生应当根据自身情况，选择难度适中、内容精炼的图书。这里，笔者为高三学生推荐一本由曲一线科学备考系列的《高中习题化知识清单（理数）》（或文数），该书最大特点是基础知识和基本解题方法技巧非常详尽，同时配有难度适宜的高考试题供训练。解题前认真阅读或闲暇时阅读，对学生数学知识结构的构建和解题能力的提高是十分有益的。
三、纯习题类
纯习题类教辅是高三学生必不可少的图书，也应适当训练。纯习题类教辅也是多如牛毛，比如2015年全国各省市名校高考试题汇编详解、2014年全国各省市高考试题汇编全解、最新五年高考真题汇编详解、五年高考真题分类训练、全国新课标卷高考24题等。笔者认为高三备考时间紧张，一定要精选习题，保证质量，高考真题是众多专家心血的结晶，题目规范，无疑是题海之精华。笔者认为完全没有必要训练模拟题，近3年高考真题分类训练就够了，而且应当以容易题、中档题为主，不要过多训练难题。天利38套系列中的《高考必做真题课时练》是一本不错的纯习题类教辅书，题量、难度适中，答案详尽、规范。学生通过高考真题训练，可以熟悉高考题型，明确高考数学热点、重点、主干知识所在，提高解题能力、技巧、速度，提高答题的规范性，避免因答题不规范而丢分。而在第三轮复习或冲刺阶段，应当以本省市近5年或3年整套高考数学试题来训练，体验高考氛围，找趋势、找方向、找规律，感悟数学思想，熟悉解题方法。
四、高考母题类――数学教材
数学教材是与“考试说明”同等重要的教辅资源，数学教材是高考的母题来源，从近几年高考试题看，整套试卷中约有80%的试题原型来自于数学教材的例题或习题，有的是巧妙改编，有的是多题整合。其实高考数学试题中容易题和中等难度题占80%，对于大多数同学来说，能做好容易和中等难度基础题就已经是成功了，教材例题、习题难度比高考数学试题的基础题难度还要低。因此，对于高三学生来说，一定要结合三轮复习，认真研究教材，加强对概念、公式、定理、推论、重要结论和重要方法的理解记忆，细心研究例题、课后习题的解题思路和方法，加强巩固基础知识和基本技能，以不变应万变。
五、工具类和奥赛辅导类
高中数学解题教学是高中阶段数学教学最为重要的教学方法，高中数学教学解题中最重要的解题手段就是高中数学解题教学，数学教学的本质是数学教师通过讲解、举例等方式让学生了解并掌握简单、直接、有效的解题思路、解题方法及解题技巧，让学生熟练掌握解决一类例题的方法，从而能够举一反三，达到一题多解，多题一解的教学目的。高中数学解题教学的教学目标就是培养学生的学习能力，使得学生对数学学习的理解及学习能力更上一层楼。高中数学作为所有学科中逻辑性最强、最为复杂的学科，学生对高中数学的学习存在着错误的理解和认知，而部分高中数学教师对解题教学也存在着各种各样的错误认识，其进入的误区主要体现在以下几个方面：
1.1“题海战术”被部分高中数学教师当做数学教学的唯一教学方法
试看历年各省市高考卷、各种模拟真题，内容各式各样、问题五花八门，但古语说得好“万变不离其宗”，不管问题怎么变化，其本质是不会改变的。高中数学有130个知识点，而只有9大核心考点，所以教师不管怎么想尽心思、费劲脑汁出题，其出题的考点也必然在这130个知识点之内，题目之间唯一的区别不过是问题的方式、情境不同罢了。部分高中数学教师就是看中了这一点，将与高考必考的9大核心考点及一些极有可能考到的比较重要的考点有关的习题归纳为几类，每一个可能考到的知识点都找几套试题让学生练习，运用“题海战术”，让学生通过大量做题来掌握类似问题的解题方法，教师不需要深入讲解，学生凭借记忆及经验就可知道如何解决类似问题，这样可以提高学生的解题速度，显著提高学生的考试成绩，但这样重复式的做题并没有达到锻炼学生数学思维的效果，没有提高学生的数学解题能力，不能达到高中数学教学应有的效果。
1.2高中数学教师往往忽视教材进行教学
每年的课程改革都倾注了全国知名数学教育工作者毕生的心血来归纳、总结、分析的，针对当前高中生特点及时代的发展需要，悉心编制，浓缩的是一代人的心血精华，有些高中数学教师在进行数学教学时习惯性的按照自己固有的思路及课件或笔记进行教学，往往忽视教材内容，不针对教材给定的内容进行教学讲解，只根据经验对部分典型例题介绍一些经典的解题方法，让学生仅仅了解教师所知的解题方法，教师不对题目的情境及实际情况认真分析，使得学生对题目的认识过于片面，不能深层次的理解题目的真正含义，不能掌握更多的学习方法，容易形成一种思维定式，只要掌握了老师讲解的经典解题方法，就不需要学习数学教材，这样不利于熟练的掌握学习方法和基础知识点，这是高中数学解题教学的一个极大的误区。
二、对于高中数学解题教学误区的对策研究
2.1因材施教，重视高中数学教材中的基础知识点
高中数学教师应紧跟时代潮流，不断改进教学方法，熟读教材，认真备课，及时更新课件及笔记，制定与新教材相对应的教学目标，在课堂上要以高中数学教材为依据，根据教材内容，详细的讲解教材内容，让学生认真学习教材中列举的经典习题及基础知识点，熟练掌握教材中的基础知识点，并且能灵活运用高中数学的基础知识。
2.2要善于培养高中生的数学思维
高中数学是高中所有学科中逻辑性最强、最为复杂的学科，容易引起学生的厌学情绪，导致学习积极性不高，这就要求高中数学教师根据本学科特点，制定切实可行的教学方法，在进行数学解题教学时，多与学生进行互动，让高中数学教学课堂气氛活跃、轻松，调动学生的学习积极性，让学生体会到自己的主体地位，发挥其主观能动性，鼓励学生在课堂上主动提出问题、学生之间互相提出问题互相解答，让所有学生积极参与到数学解题教学课程中来，让学生主动去学，并且愿意去学，而且能发散思维，发挥想象，锻炼数学思维，提升解题能力，提高学习能力。
“专转本”作为构建人才成长立交桥的重要组成部分，为高职高专学生转入本科学习深造架起了通道，这对提高高职教育的地位、调动学生的学习积极性有极大的益处。目前高等数学是每个理工科学生专转本必考的科目，也是容易拉分的科目。而专转本中一元函数微积分的比重较大，占60%左右，不定积分又是一元函数微积分中比重最大的部分，也是容易失分的部分。根据多年的教学经验，笔者认为只要掌握了专转本高等数学考试对不定积分考点的要求，掌握其中的规律，提高考试成绩也并非难事。下面笔者就近4年的专转本高等数学试卷中一元函数不定积分部分来具体谈谈如何掌握考试技巧。
一、不定积分定义的考查
专转本高等数学首先对不定积分考查的是不定积分的定义。实际上f（x）的不定积分就是求f（x）的所有原函数，一般用f（x）+c表示，其中c为常数，f′（x）=f（x）。如2009第5题：设f（x）=ln（3x+1）是函数f（x）的一个原函数，求？蘩f′（2x+1）dx。我们解答这道题目的要点就是不定积分的定本文由收集整理义，？蘩f′（2x+1）dx=■？蘩f′（2x+1）d（2x+1）=■f（2x+1）+c，f（x）=f′（x）=■，∴？蘩f′（2x+1）dx＝■+c
再如2011年第15题：设f（x）的一个原函数为x2sinx，求不定积分？蘩■dx。根据不定积分的定义易知f（x）=（x2sinx）′=2xsin x+x2cosx。所以
？蘩■dx=？蘩（2sin x+xcos x）dx=-2cos x+？蘩xd（sin x）=-2cos x+xsin x-cosx+c
二、不定积分的常用求解方法的考查
不定积分的常用求解方法有第一类换元积分法、第二类换元积分法和分部积分法。难点就在于应试者对方法的选择。下面我以第二类换元积分法和分部积分法为例进行分析。
1.第二类换元积分法
专转本高等数学常考的是第二类换元积分法，第二类换元积分法又分为有理分式代换和三角代换两种。如2009年第15题：？蘩sin■dx，2010年第16题：■■dx，2011年第16题： ■■dx，2012年第16题■■dx均是对有理分式代换的考查。2009年第16题：■■dx是对三角代换的考查。虽然2010年、2011年、2012年都以定积分的形式出现，但只要能求出f（x）的不定积分，f（x）在某个区间的定积分也就迎刃而解了。
2.分部积分法
分部积分法一直都是初学者不容易掌握的方法，主要是不能准确地确定u、v。很多文献资料上对u、v的选择进行了归纳和总结，但结果并非个个理想。经过我多年的教学摸索总结出了易记的口诀：“反对幂三指”。这里“反”指的是反三角函数，“对”指的是对数函数，“幂”则指幂函数，“三”是三角函数，“指”就是指数函数。我们可以根据口诀中的相对位置确定u、v，较前者为v，后者为u。
如2010年第15题：？蘩xarctan xdx，我们可以根据口诀将arctan x作为u，？蘩xarctan xdx=？蘩arctan xd（ ■）=■arctan x- ？蘩■d（arctan x）=■- ？蘩■×■dx=■arctan x－■x－■arctan x＋c（c为常数）
这个时候考生不仅要记忆大量的专业知识，同时还要进行不断的重复训练，复习任务非常繁重。由于各门课程都需要占用一定量的复习时间，而考生每天的有效复习时间又是非常有限。因此，科学合理地安排各门功课的复习时间显得尤为重要。
科学合理地分配复习时间应该做到以下两个方面：一是总体复习时间在所有公共科目和专业科目之间如何进行分配，以取得最佳均衡的问题；二是每一复习时间段中各科如何分配时间，以求得最佳微观复习效率的问题。总体复习时间的分配要遵循“突出重点、弱项倾斜”的原则，切忌“平均主义”，将时间分割得七零八碎。
具体到每一天复习时间的分配，首先要注意的是不能将时间分割得太零碎，否则就只看见忙忙碌碌，桌子上堆满了各科书籍，却根本没有效果。建议起码以小时为单位来分配复习时间。但要避免的另一个极端是连续长时间（比如一整天）复习同一门科目，这样效果也会大打折扣。学习行为研究已经表明，学习同一门科目一般在1～2个小时左右进入效率的高峰期，随之会有下降趋势。4个小时以外，效果就不理想了。所以我们要科学用脑，看、听、读、练交替进行，学习一段时间后，要适当休息一下。
政治：把握大纲考点，理论结合实际
政治的首轮复习和第二轮复习是结合在一起的。主要是重点提炼每门课程的基本理论和重要结论，研究考试大纲知识点，特别是新增考点和新修考点；对跨章节、跨学科的相关知识点进行初步综合。将基础阶段的成果进行有效地巩固和及时地提升。注重知识点的深化理解和系统把握，对于政治理论的基本立场和方法不能只停留在熟悉阶段，更重要的是加深理解、侧重实际的掌握及熟练运用能力。更为重要的是，要把握政治理论考试的特点，即理论与实际生活的紧密结合。
针对这一特点，对基本原理、观点、论断不仅要弄清其具体的内涵、外延和相关问题，更重要的是要明确其理论来源、理论依据、指导方法和现实意义，并且在此基础上，形成知识脉络，学科体系及整个政治理论相互关联的大框架。特别要注意的是以下几点：一、要提炼要点和精华，进行重点记忆；二、加大练习题的数量并有意提高难度，通过有意识有目标的习题训练，加强、巩固记忆，并由此加深对问题的理解；三，有意识地运用自己已经掌握的理论对社会上新近出现的焦点、热点问题进行透析。
英语：掌握长难句，多做专项练习
这个阶段英语要重点解决复杂的长难句，熟练掌握各种较长较难的句式。这一阶段要加大阅读量，提高快读和精读能力，同时也通过阅读来巩固语法、词汇和句式。进行相当分量的题型专项练习，以做题来巩固。
有些同学在这个阶段会选择通过疯狂做题来提升自己，并且专门找难题做，其实这个方法是有些弊端的。因为市场上的模拟题的仿真度有限，大家都不是命题者，所以无法完全掌握命题者的命题思路和命题风格，与真题自然有一些出入。我建议考生在选择模拟题的时候，要理性地做出选择，并且注意一定的复习方法，不能只做题不思考。比如说阅读理解方面，大家在阅读文章时就要注意把握文章主旨信息和框架，同时要初步认识考研阅读理解题目的特点，注意对文中长难句的分析和基础词的引申义的把握，在平日的练习中，大家要读懂每篇文章，找到读懂文章的乐趣和方法，同时注意积累和理解各种背景知识，并通过做题训练分析问题和逻辑推理的能力。这就是做题的方法，这种经验性的东西大家要在平日的学习中多加积累。
数学：反复揣摩，提炼规律
本阶段数学复习时间会相应减少，做题数量也不可能很多，因此要在首轮大量练习的基础上，回头总结、归纳，反复揣摩典型习题，提炼解题规律。
数学虽题海无边，但题型是有限的。所以要对典型的题型做针对性的训练，训练中一定要对题目进行总结，找出出错原因，是概念理解错误，还是解题思路障碍等。并定期回顾出错的知识点和题目。数学是个实践性很强的科目，训练是很重要的，在练习过程中总结解题技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来，并在答题时间上做到有把握。当然，我们不主张题海战术，提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。
数学是考察考生综合实力的一个比较真实的体现，新大纲已出炉，所以大家就要依据新的考试大纲，把知识整个梳理一遍，每个学科之间建立起框架，尤其是数学中的概率论，线性代数，比较小的学科，建立起一个清晰的框架，这样就比较容易了。高等数学的内容比较多，可能稍微难一点，但至少可以把握住一个主线，不要把每个知识点孤立起来，因为它们之间的联系是很强的，知识点间的联系很多时，也成为出题的考点，这样就能找到重点进行复习。
专业课：构建框架知识体系
一、首先我们高中的内容和教法方面分析
1.教材内容方面：高中阶段我们所需要学习的内容非常多，高一上学期的任务也是非常重，必须完成必修1和必修4的内容，这两本教材包含的内容是多且杂。而且第一章的内容就出现了很多新的概念，以及在初中所没接触的数学语言，并且要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，对能力要求是更高了;并且抽象性、理论性强;
2.教学方法方面：高一的学生要学习9个学科，因此分给数学的时间就非常有限，在有限的课堂上，教师不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，补充教材上所没有的，还要重视学生各种能力的培养，自然而然课堂的容量就非常大了。对习惯于“依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一学生，在课堂容量如此大的情况下，显然就比较困难;
3.学习方法方面：高中学习中，融合了很多数学方法，有的时候一道题可能就会涉及3、4个数学思想，比如说，第一章学习的函数，很多时候要求学生能够将其图像画出帮助解题，也就是将数形结合起来;在比如，参数问题是我们的高频考点，分类讨论的思想占主要地位等等。这些都要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律;但是由于初中学生已经养成依赖老师的习惯，故他们动手能力是非常差的。
鉴于上述特点，我有以下的一些建议，希望通过我对数学的感受，能够引领高一学生走出数学学习的盲区，从而翻开数学学习全新的一页。
二、高一学生学习数学方法及建议
当然，良好的数学学习方法不是一朝一夕就可以随意形成的，他需要长时间的积累和养成，他不仅包括对数学学科的态度、课堂听课的效率、课后知识的巩固、课外知识的补充以及阶段学习效率的评价等。接下来我将对学生在课前、课堂上、课后应该怎么做？谈谈我自己的一些浅薄看法。
1.课前必做。第一，必须对前一天学习的内容进行复习，因为数学是一科逻辑性非常强的学科，前后一般都是相关的，因此必须复习;第二，认真阅读教材，这一块是很多学生不愿意去做的，为什么要阅读教材呢？因为数学教学和考试都是源于教材，而高于教材的，如果你连教材都没有认真阅读，并将其弄明白，何来延伸呢？在阅教材时，尤其要认真领会定义及教材上的思考;然后完成教材后面的简单练习。在这个过程中，要将自己不怎么清楚的问题记录下来，以便听课。课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。
2.课堂必做。第一，用心听课。听课的过程是一个要求学生主动参预的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。因为课堂是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课一定要专心听讲，才能分辨出重点、难点、考点;尤其是老师如何分析题干，如何将一个个复杂困难的问题分解成为我们的简单定义和性质，这是非常关键的。 第二，科学的记笔记。很多学生都有这样的疑问，上课经常因为忙着记笔记了，而无暇去听老师究竟在讲什么？而当听老师讲课了，又没时间记笔记了。那究竟听数学课要不要记笔记，我可以毫不犹豫地回答：当然要。不仅要记，而且要记好。但是，并不是什么都记，而是应该针对自身听课的情况选择性记录;把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。①记题型，将老师所讲知识点的考题类型记下来，便于课后做题时，可以先模仿，因为模仿是我们解题比较关键的一步。②记问题，将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。一定不要将问题遗留下来。③记疑点，对老师在课堂上讲的内容有疑问时应及时记下，因为内容有疑点，说明自己在理解问题上是有问题的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，这会影响枚哉飧瞿谌莸挠τ谩R虼税阉记下来后，便于课后与老师或者同学讨论。④记方法，方法是解题的根本，勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对学生形成自己的分析题的能力是非常有帮助的，当然，对启迪自己的思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。⑤记总结，课后总结是这一堂课的内容的浓缩，总结的过程中找出考点及各部分内容之间的联系，对掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。当课堂的问题解决了，那就离醚Ш檬不远了。
一、对试题考点的分析
考试就是考双基（基础知识和基本解题技能），也就是考知识点的掌握和应用，掌握在于对定义、概念、定理等的正确理解，应用在于对基本知识点在不同题型中的灵活运用，所以在试卷分析过程中要做到：
1.对每一道题的考点进行分析，找准知识点在第三学段（数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与应用）中的位置，再联想相关的知识。
2.对知识进行分析的同时也要考虑与之相关的题型和解题思路。
所以平时对知识点的梳理和对题型的总结积累很重要。
二、对自己学习环节和学习方法的分析
学习共有五个环节，环环相扣，螺旋上升。对每个环节都要做认真细致的分析。
1.预习
预习是否有针对性？是否带着问题去听讲？是否初步理解其基本内容和思路？如果发现新课所需的某些旧知识欠缺或遗忘，是否查阅、补习？做习题时，发现自己难以掌握和理解之处，是否会做简单的预习笔记，以便听课时用？
2.上课
课堂教学是教学过程中最基本的环节。提高学习效率的关键在这一环。是否带着问题上课？是否紧抓老师思路？是否要当课堂主人？是否养成笔记习惯？
3.复习
复习是学习过程五环中的中间环节，承上启下，十分重要。在复习中达到对知识的深入理解和掌握，并提高对知识运用的技巧，进而使知识融会贯通，举一反三，系统化，这样才能使知识真正为自己所有。是否有多种形式复习？复习是对信息的重新编码，可用多种形式复习整理知识，不必一味机械重复。是否当天进行复习？听讲之后尽早进行复习，可减少遗忘。同时可清楚知识前后的联系和规律。是否单元系统复习？一般在测验和考试之前进行，这种复习重点领会各知识要点之间的联系，并使知识系统化、结构化。对错题进行再次练习被证明是提高成绩的法宝。
4.作业
通过做作业，不仅可以及时巩固当天所学的知识加深理解，而且学生可以运用知识，形成技能，有利于其能力的培养。是否先复习后作业？先看书，后做题。是否认真高效检查？做作业态度要认真，独立完成，注意审题，言必有据，推理严谨，写字工整，最后要检查作业是否有遗漏和错误。
5.小结
测验与考试前后，是学习小结的时机。通过小结，可以了解自己的学习状况，以便总结经验教训，改进学习方法，对今后的学习有促进作用。是否进行系统小结？通过系统小结，使自己的知识系统条理化，实用化。做好小结，迎接考试。是否正确对待考试？考试时认真审题、紧张而不慌乱、沉着而不懈怠、卷面整洁、书写工整、步骤完整、格式正确。
以上五环，环环相扣，缺一不可。要达到提高学习效率之目的，必须认真分析。
三、总结并调整自己的学习方法并制订新的计划和阶段性奋斗目标
学生做试卷分析后，要有具体的措施。数学成绩的提高，数学方法的掌握都和学生良好的学习习惯分不开，因此，良好的数学学习习惯包括听讲、阅读、探究、作业。听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下，进行归纳总结。阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，发展思维。探究：要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段时间的学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好。
由于远端学生的数学功底、基础、思维意识和原有的认知结构，与前端学生相比存在着较大的差异，如何才能减小这种差异，使远端学生有效地上好数学直播课，充分利用好优质的教育教学资源，这对远端学生和老师都是一种新的挑战。我结合自己的教学实践谈谈在数学教学辅导中的想法和做法。
一、知识与心理兼顾
首先，让学生充分认识到初高中数学的差异：1.知识差异。初中数学知识少、浅、易、窄。高中数学多、深、难、广，是初中数学知识的推广、延伸和完善；2.学习方法的差异。初中课堂教学量小，知识简单，进度慢，争取让学生全面理解知识点和解题方法。然后通过课堂内外大量的练习、训练和指导，达到对知识的理解掌握。高中集中学习数学的时间相对较少，学生只有自觉、主动、高质量地完成作业和课外练习；3.自学能力的差异。初中考试所用的解题方法和数学思想，基本上都是平时老师讲解和训练过的，不需学生自学。高中只能通过较少量、较典型的例题讲解去融会贯通高考题，如不自学、不靠大量阅读理解，将会失去较多题型的解法；4.思维习惯的差异。初中生思维受所学知识范围小、层次低和面窄的局限，高中生则需全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题；5.定量与变量的差异。初中生多数是按定量来分析问题，只能片面、局限地解决问题，高中生则需大量、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性，去探索出分析解决问题的思路和思想方法。从而为进一步学好数学做好准备。
其次，做好初高中数学知识的衔接工作：由于初中学生的函数知识较薄弱，尤其是二次函数的概念、图像和性质相当于是空白，而函数则是贯穿高中数学学习的主线。进入高中首先接触的是利用“三个二次”关系解一元二次不等式，其后又是抽象的函数概念和性质，接着又是特殊函数――数列及三角函数，这其中二次函数图像和性质的应用较为广泛。为此高中数学入门课便是搞好初高中函数知识的衔接。
最后，通过开展趣味性数学活动和利用所学数学知识解决生活中的实际问题，培养学生学习数学的兴趣。
即使直播教学课前师生都做了热身活动，面对快节奏、高起点、大容量的直播课堂教学，学生仍有不适之感，难于接受。课后又苦于作业压力，没有时间很好地消化、巩固，几节课后，部分学生会产生焦虑疲劳心理，甚至怀疑自己的能力，失去学好数学的信心。此时教师必须对这些学生作好心理辅导工作，不断地给他们鼓劲、加油，要求他们调整心理心态，先尽快适应直播课堂和高中数学学习，先过基础关，在我们优秀网校老师的教学课堂中，处处、课课、章章皆有机会发展和提升能力。从而解除其后顾之忧，潜心投入到当前的学习之中。
知识与心理辅导的兼顾是远端教师三年教育教学中的首要任务，长期而又艰巨。
二、习惯与意识早培养
良好的习惯是成功的保证，良好的数学学习习惯是取得优异数学成绩的基石。课前预习，多质疑、勤思考，适当进行批注，善于将前后知识有机结合形成完整的知识体系，多角度、多维度分析解决问题。听课要积极配合老师讲课，重点解决预习中的疑问，及时思考回答老师的提问，培养思维与教师的同步性，勤于动手作好补充内容及典型题型的经典解法的笔记。课后养成先读教材，整理笔记，然后快速准确完成作业的习惯。认真对待每次练习和考试，达到考试即练习，练习即考试，纠错、改错不息，归纳、总结、反思要及时。
让学生有意识地在学习过程中培养自己各方面的数学能力：即逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题的能力，学生一旦具备了以上能力，学好高中数学是事半功倍的事情。
学习习惯与意识的养成，是学好高中数学的必备条件。
三、教材与资料同步
由于网校直播班的作业量大，资料的针对性强，所以学生无意识地进入题海中，把教材与资料割裂开，此时教师在作业及资料的辅导中要起到主导作用，将资料回归于教材，将教材延伸拓展为资料，即寓资料于教材，寓教材于资料。如：差比数列的求和――错位相减法，大多数学生在操作时难以给出完整过程，甚至部分学生不会求解，特别是公比为参数时，多数学生忽略分类讨论，究其原因对教材中等比前n项和公式的推导思想方法不熟悉，落实不到位。
有机地将教材与网校优质资料相结合使用，是决胜高考的法宝。
四、基础与能力并重
通过直播教学，直播班的学生思维敏捷、善于发散、敢于探究，分析解决问题的能力较强，具有良好的数学品质和素养。但基础知识薄弱，基本功不够扎实，逻辑推理不够严密。为此，远端老师在辅导时需要在此下足功夫，既要善于发挥网络教学的优势又要有针对性地补缺，达到扬长避短的目的。
五、常规与特殊技巧齐抓
由于远端学生与本部班学生学习的自觉性、积极主动性存在差异，直播课上对于通性通法的过手训练要求学生课后自觉落实，注重较多的是特殊技巧的训练。由于特殊技巧简单易行，省去繁杂过程，深受学生喜爱，时间一长远端学生便对特殊技巧产生依赖，忽略了通性通法的重要性。所以远端老师在辅导课中一定要强调通性通法的重要性，加强训练。
一、握准和紧扣高中数学知识的重难点
（一）握准数学知识复习的重点
高中数学的复习应立足于教科书以及我省高考的大纲来确定进行复习活动的方向和目标，紧扣典型考点和知识易错易混的地方，帮助学生巩固和深化重点知识的理解.个人根据以往的教学经验并结合近些年我省高考的数学试卷分析，高中数学复习的主干内容有：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等.再从近些年高考数学题的难易度上看，函数特别是三角函数、立体几何、有关概率问题、各种数列的推理等等，它们相对来讲是重点，在复习的时候要进行重点的突破和求新求异.特别是函数、数列推理，它们的公式多、变化多.我在复习时，常常是立足于三角函数的“两角和与差”，并以此为基础进行拓展、延伸，让学生学会用不同的方法灵活处理问题；对于有关“数列推理”，我们通过复习让学生掌握以“公式变形”为突破口的数学思考方法.
（二）有效突破数学知识复习的难点
从近些年的高考数学题目来看，解析几何、数列与不等式的有机组合、函数导数的综合是难点.学生最为头疼的就是解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题；另外函数导数，它涉及或包含的有函数与方程以及不等式的综合利用等，这些都是难点.所有这些都应该是我们平时和综合练习时的复习重点.
二、培养高中学生进行数学复习的自主性
培养高中学生数学自主学习的良好习惯，提升他们自主学习的能力，这需要我们教师的全方位的指导，需要数学老师立足于学生的内因、外因，给学生进行数学自主学习的信心和鼓励，增强进行数学自主学习与复习的动力，并对他们的复习方法加以指导，要针对不同W生的学情进行有针对性的点拨，让他们找到适合自己进步的方法，提升他们进行自主学习与复习的质量，增强学生的成就感.同时，切实做好学生小组合作与交流的工作，特别是高中三年级的学生，他们在数学总复习时都是各有千秋、各有长短的，为此，我们让学生之间建立互帮互助小组，培养他们共同钻研、共同复习、共同提高的习惯.
三、全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来进行复习
全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来，这对教师来讲具有一定的挑战性.其实数学复习，是学生的数学复习，他们是复习的主体，所以，我们在进行高中数学总复习时，不能单纯把数学课看作复习课，要在复习的过程中让学生不断体会“新”东西，绝对不能是旧知识的“读、抄、背”，这就需要我们教师精心地研究课程体系，把不同的数学知识点进行有机的串联，并应用于不同题型、不同题目的讲解与练习之中.比如“函数”是高中数学学习的重点，在复习时，我们可以以此为主线，把有关方程、不等式、“三几”以及数列等其他的知识点串联起来，使它们形成一个完整的知识网络，真正实现“以纲带目，纲举目张”的复习宗旨，提升学生对这些知识的理解和领悟，达成与其他数学知识的融会贯通，拓宽学生知识视野和灵活运用知识的能力，从而有效地培养和发展学生的分析、解决问题的能力和数学综合能力.当然，我们的数学分析，也可以对历年的高考试题进行“统整”、筛选后并以此为主线，对各个知识考点进行串联，通过有效地数学解题策略，巩固学生的数学思维，促进他们数学思维灵活性的提高，发展他们的反思能力.
四、指导学生，使他们学会举一反三，实现触类旁通
姓名：严烈
报考院校：上海财经大学
报考专业：世界经济
成绩：146 分
在考研中，相对于其他科目，数学拿分相对更容易一些。数学之所以容易拿分，是因为考研数学规律性很强，题目基本上都有固定模式，题型非常有限。你要做的就是知彼――总结命题特点，知己――苦练内功，第三方辅之，大事可成。
真题不告诉你的4个技巧
1.80%的题曾经出过。
什么也别说，先来看三道题：
One：设A=（aij）是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0（i，j=1，2，3），则|A|=____。
Two：已知实矩阵A（aij）3×3满足条件：（1）aij=Aij（i，j=1，2，3），其中Aij为aij的代数余子式；（2）a11≠0，计算行列式|A|。
Three：设A=（aij）3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11为（ ）。
有没有发现，这三道题其实是同一类型的题目？
以上三题，分别出自2013年、1992年和2005年的真题。尽管前后时间跨度为整整20年，但无论是题目类型、考查知识点、解题技巧都极为相似。
不仅仅是这三题，2013年的数学（三）的满分150分中，仅选择题的第6题和解答题第22题没有在之前的真题中出现过，剩下整整135分的题目都可以在历年的考题中找到类似题。命题人的“不思进取”再次佐证了一条真理：吃透真题就搞定了考研。
2.重点永远是重点，非重点永远是非重点。
上面提到，命题人非常喜欢重复考查某个知识点，或者某种解题技巧。这并不是因为这些知识点本身有多么重要，而是因为这些知识点更便于命题人命题，命题可考查的角度多样，命题人对考题的难易掌控性较强，等等。正是因为如此，某些类型的真题才频繁再现。
那怎么判断出重点与非重点呢？方法很简单。
评判重点与否的标准就是这个考点历年来考了多少次！如高等数学的《多元函数微积分》这章有6个考点，分别是极限连续偏导数、复合函数求导、隐函数求导、全微分、二元函数极值和二重积分。下表列出了1986年至2010年这6个考点考查的总分：表中清晰地表明，重点与非重点的区别。
武忠祥编著的《数学考研历年真题分类解析》统计了历年每个考点的分布、权重，重点、非重点，一目了然。大家可以找到这本书，在开始复习前，要先清楚三门课的权重，再分别比较每门课每章节的权重，最后比较每章内各个考点的权重，根据重点、非重点分配有限的复习时间。
3.用真题找到自己的上限。
不管承不承认，每个人都有“瓶颈”和“上限”。我和研友在经过两轮复习后，试卷上有些题死活解不出，我知道，我的水平到头了。不同于研友继续死磕难题，我很快接受了现实，并迅速调整了复习策略，把精力放在肯定能拿分的题目上，不再为拿不到的分数浪费时间。
怎么样找到自己的上限？靠难度系数。
所谓难度系数，即该题的难易程度。虽然在一张试卷上没有一道题是相同的，但难度可以相同。在教育部考试中心出版的《考试分析》中，标注了每道真题的难度系数。比如，某道题分值是4分，全国160万考生有40万人答对，则平均分=4×40÷160=1分，难度系数=平均分÷满分值=1÷4=0.25，即此题的难度系数是0.25。
找到自身上限的方法如下：第一步，对照真题和《考试分析》，找出你的极限题。假设你死活做不出的题的难度系数为0.1，证明系数为0.1的题就是你的极限。第二步，找到真题中难度为系数为0.1及以下（即更难）的题目，统计出总分。第三步，如果统计结果为20分，那么你的目标分数就是130分左右。同时，在日后复习时，碰到难度系数为0.1甚至更低的题目，可以适当放弃。
4. 命题人“刁难”人的两种方式
数学真题只有两类，一是常规题，一是创新题。常规题就是上文提到的在之前真题中反复出现的题目，这些题难度不大，一般占到至少120分（2011年几乎占满150分）。创新题没有在真题中出现过，虽然考查的知识点超不出大纲范围，但是往往有考查角度新颖、解题技巧性强、包装“精致”、综合性高（特别是线性代数，前后章节连贯性特别强）等特点。
通常来说，命题人想“刁难”我们的方式不外乎以下两种：
（1）提高常规题的计算量。
为什么数学能考到135分以上的人不多？问题首先出在计算能力上，数学想拿高分，必须能非常熟练准确地计算出常规题。2013年数学（三）的试卷，比前几年难就难在选择填空计算量大。笔者平时做真题选择题，一般20分钟能拿下，但是考场上整整花了40分钟，就是因为计算量大，草稿纸明显不够用。计算能力通过多做题是比较容易提升的，通过摸索能找到最简单、最快的算法，如线性代数中求某一正交矩阵使所给矩阵对角化的问题，当求某二重特征值的两个线性无关特征向量时，可以直接使两个特征向量正交从而可以避免后面的斯密特正交化，这样就大大简化了整个计算过程，从而提高速度。
（2）考查创新题。
例如2013年线性代数的证明题，表面上考查的是二次型，其实是考查特征值的定义，再结合向量的定义和计算。相比提高常规题的计算量，创新题提升正确率的难度非常大。如果不幸碰上了这类题，也只能靠平时的积累，自求多福了。
做真题就是做细节
每个人做真题都有自己的一套方式。于我而言，做真题是由无数细致的细节所构成的，从标记难点、做笔记，到让自己的书写习惯趋于规范，许多人忽略的应试细节被我再三在真题中演练。在找到合适你的方法前，不妨看看我的经验。
第一步：1996年及之前的所有数（一）、数（二）、数（三）、数（四）真题，按照章节做。做时分三类标记，a.完全做对；b.做对但不熟练或者做对但是计算错误；c.做错的、不会做的。做完上述一轮后，把标为b、c的再做一次，同时做出标记。
第二步：1997年及以后的真题，按照套做，留出一定量的真题留作考前模拟。笔者留出的是近4年数学（三）真题。每天限定做两套，第一天数（三）和数（四），第二天数（一）和数（二）（之所以采用这样的分类方式，是因为数（三）和数（四）的出题重复率极高，其余两者亦然）。
我做完后绝不检查，直接批卷子。要做如第一步中的标记。做题过程中若对某个概念、公式不熟练，要随时标记在准备好的本子上。这个细节极为关键，也是做真题的主要目的：找出不会的知识点，将其攻克。
第三步：把第二步中不会的题以及带标记的题，再做一遍，若还不是很熟练，标出，再做第二遍……如此反复，直到没有一道题不熟练。考研数学拿高分确实不难，但熟练程度很重要。在做真题的过程中，你会发现越到后面越熟练，我做到2005年的真题之后，绝大多数题看到就能反应出知识点、解题方法，根本不需要再思考。
第四步：12月20号之后，两天做一套之前预留的真题，严格按照考试时间进行，做完检查。此时基本是保持状态，寻找自信。
在不断做题和复习的过程中，我总结了以下3条规律。
1.一本书做五遍，远胜五本书做一遍。
我的一位研友，每次别人买什么书，他都跟着买，走马灯似的换复习用书。纵使他始终在勤奋地做题，最终却考了一个很悲剧的分数。
为什么不能频繁更换辅导书？一本书做一遍肯定是不够的，第一遍做时，肯定会遇到没有复习扎实的知识点，会出现不少错题、难题，这也意味着这本书已经将你的复习漏洞暴露出来，这本书就是你的复习情况“报告”。我们需要根据这份“报告”查漏补缺。如果中途改弦易辙，不仅需要重新适应新书的出题风格，还白白浪费了一份宝贵的“报告”。
虽然每本书的题目不同，但涉及的知识点大同小异，与其走马灯似的更换辅导书，不如专攻一本书。
2.复习全书更适合基础好的考生。
复习全书俨然成了考研数学的“红宝书”，用之者众。其实，如果你考数学（三），基础不好且目标分数是120分，或者你的辅导班老师提供的教材不错，那么你根本不需要复习全书。因为复习全书可以说是为基础良好、有志拿高分的学生准备的。
复习全书的难度远远高于真题，而复习全书的性价比（产出分数与投入时间比）远不如真题。书中最难的题目（约占20%）根本没有在真题中出现过，根本不会考；全书中最简单的题（约占30%）却占了真题2/3以上分数。如果你的目标是130分以上，并且基础很好，此时才遇到选取复习全书的问题。我的建议是，用绝大多数人用的书。走小众化路线不是不可以，但是风险和代价很大。
我的书目白名单：
推荐理由：（1）统计了历年每个考点的分布权重。（2）真题非常全，1987年之后的真题都有，这在市面上是唯一的，市面上一般的真题解析的真题仅有2000年之后的，但在我来看，10年真题远远不够。（3）此书真题解析非常到位，有一题多解和归纳。
笔者强烈建议把数（一）、数（二）、数（三）一共三本买全。
推荐理由：提供真题的难度系数和区分度。有助于我们了解自身的能力“上限”，不必白白花时间在超出能力范围之外的题上。
推荐理由：最为经典的复习全书，用之者众。笔者强烈建议把数（一）、数（二）、数（三）一共三本买全。
1.任何阶段性模拟题和冲刺性模拟试卷
不推荐理由：模拟题还是在模拟真题而已！真题没完全搞懂，去做那么多模拟题，本末倒置！
2.不推荐理由：此书名曰基础，却一点也不基础。此书20%的题不仅不会考，而且稀奇古怪，偏得出奇。
3.正确的书写胜于做对几道题
开始复习时，一方面因为追求做题速度，另一方面也因为逻辑不是很清晰，不知道哪些步骤是核心，一直不太注重书写，跳步骤、漏步骤、多步骤经常发生。以至于计算错误非常多，大多是因为上下步抄错、漏负号、原函数写成导数等低级错误所致。
我逐渐意识到书写的重要性，同时发现好的书写习惯有诸多好处：（1）让自己的思路清晰；（2）分类讨论时，避免漏分析特殊情况；（3）主观题评卷上有优势；（4）主观题发现做错后，复查与纠正比较快；（5）大大降低计算错误率（例如抄错）。
意识到这些好处之后我开始改正我的做题习惯，逐步摸索出了几条效果不错的方法：
（1）模仿标准书写格式。现在很多辅导机构都会推出或免费或收费的网络视频课程。老师讲每道例题前，我都会暂停视频，自己先做一遍，再看老师做一遍，比较不足，模仿老师的书写格式和步骤。
（2）合理使用草稿纸。一想到草稿纸，我们就很容易联想到以下词语：凌乱、潦草。其实，草稿纸最能体现出做题人的逻辑线索是否清晰。当我们在草稿纸上书写、演练答题步骤时，务必要像在答真题试卷一样，一步一步写下来，不要跳步，不要涂涂改改，更不颠来倒去地写。
